数学之美读后感
上完丁志强老师的课使我受益匪浅，老师用他的话激励着我们前进，综合创新思维训练与实践是一门很实用的课程，在课堂上老师一直跟我们商讨创新的思维，我们很乐意参与到其中，在快要结束这门课程的时候丁老师给我们推荐了两本书《魔鬼数学》和《数学之美》，我本身就是很喜欢学数学，老师推荐的书很适合我，所以当天回寝室的时候我就上网搜了并且下载了《数学之美》这本书，下面就是我对这本书的读后感。
吴军博士于2002年加入google公司，刚开始为google研究院资深研究员。到google不久，他和三个同事们开创了网络搜索反作弊的研究领域，并因此获得工程奖。2003年，他和两个同事共同成立了中日韩文搜索部门。吴军博士是当前google中日韩文搜索算法的主要设计者。在google其间，他领导了许多研发项目，包括许多与中文相关的产品和自然语言处理的项目，并得到了公司首席执行官埃里克.施密特的高度评价。吴军博士在国内外发表过数十篇论文并获得和申请了近十项美国和国际专利。他于2005年起，当选为约翰霍普金斯大学计算机系董事会董事。2010年，吴军博士离开Google，加盟腾讯公司，担任负责搜索业务的副总裁。并担任国家重大专项“新一代搜索引擎和浏览器”项目的总负责人。并且著有《数学之美》《浪潮之巅》《文明之光》的佳作。
看了数学之美，立即联想到了金庸小说中的武林高人，总是把一套大多数人都会的入门功夫使得威力无比，击溃众多敌者。东西放在那，它的威力如何，并键在于使用者，武术如此，数学同样如此。生活处处离不开数学这也是数学的奇
妙之处，数学的美不是你能用手去触摸，也不是你能用声音去表达，他需要你用心去感受，去感受他的博大，去聆听他那妖娆的大海之声，去探索他那不为人知的一面。你拥有他就相当于拥有了天下。记得初中时候数学老师最常说的一句话“学好数理化，走遍天下都不怕”，现在我也终于明白了老师说这句话的寓意了。的确数学太伟大了，太深奥了。数学之美，美在它的对称和和谐，美在它的跌岩起伏，美在它的波澜壮阔，美在它的茅塞顿开，美在它的一题多解，美在它的多题一解，甚至还美它的大题小做。
看完《浪潮之巅》,了解了硅谷很多公司尤其是互联网公司的沉浮,对吴军的书就非常感兴趣，看到吴军的另一本书《数学之美》，激起了很深的兴趣，所以很快把书看完了，普及了很多基础的知识的同时也启发了很多想法，感觉很爽。
在大学里我很荣幸的看完《数学之美》这本书，小学、初中、高中都是一路参加数学竞赛，名次都还不错，自己对数学有很深的感情，大学选了个并不感兴趣的专业。看这本书的过程中找到了很多高中在看竞赛书的感觉，里面提到的很多概率论（不等式）、图论、数论的知识是高中数学联赛复试的重点，高中的时候已经研究的很深了，不过大学荒废了之后也忘得差不多了，书中提到的很多定。还很有亲切感
书名叫做《数学之美》，显得有些太大，毕竟更多的是吴军在google做搜索相关工作用到的数学模型的介绍与总结，提到的数学部分大多集中在概率论、图论、数论领域，所以书名太大了。
不得不说吴军是一个大家，文字中能够透露出大家的气势，书中不断的穿插着各种历史上的大科学家以及科技领域的大家的小故事甚至八卦，从文字中非常
能够感受到吴军是一个和他们一个层次的人（即使他自己会自谦说是一个二流的工程师之类）
书中具体的模型就不介绍了，说几点我学到的知识（仅仅皮毛），能列出来的都是看完还有点印象的：
1.在互联网的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？
2.搜索领域中，语言是如何统计的，尤其是如何通过概率模型进行分词
3.搜索引擎是如何工作的—网络爬虫是怎么回事儿
4.PageRank是怎么回事？为了解决什么问题？
5.密码与解密领域的数学模型，尤其提到的二战时候的各种解密的趣事儿，提到的电视剧《暗算》打算抽空看下
6.拼音输入法的数学模型
7.、文本自动分类的模型
……
看完之后最大的感受就是：
1.数学模型巨大作用，推动着新技术的发展
2.攻城师是一个伟大的职业，能够运用这些知识转化为生产力，非常牛叉
3.书中提到了很多数学模型都是在不断的进化、改良、升级，也就是说有人不断的在做优化，会有不断更好的模型、更新的技术出现，跟得上技术的发展可能也是比较重要的，否则很多人一直在做某一点上的持续优化就没有意义了。
但同时技术很大的作用是用来解决实际问题的，书中提到的各个数学模型、各种方法都是为了解决人们的需求或者业务的需求，毕竟公司不是科学研究所，所以追求通过技术直接解决用户需求或者做成易用的工具给业务人员、运营人员
图1.1 原始人类与现代人类的通信模型有什么不同
于我而言，语音视别是一类高科技，作为非专业人土，深觉高奥。但看完数学之美之后，顿感惊诧，原来如此深奥东西的解决方法自己也学过，并且理工科读过大学的人都学过，那就是统计学中的条件概率p(a/b)，即b事件发生条件下a事件发生的概率。
如果s表示一连串特定顺序排列的词w1，w2，…，wn，换句话说，s可以表示某一个由一连串特定顺序排练的词而组成的一个有意义的句子。现在，机器对语言的识别从某种角度来说，就是想知道s在文本中出现的可能性，也就是数学上所说的s的概率用p(s)来表示。利用条件概率的公式，s这个序列出现的概率等于每一个词出现的概率相乘，于是p(s)可展开为：
p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w1w2)…p(wn|w1w2…wn-1)
其中p(w1)表示第一个词w1出现的概率;p(w2|w1)是在已知第一个词的前提下，第二个词出现的概率;以次类推。不难看出，到了词wn，它的出现概率取决于它前面所有词。从计算上来看，各种可能性太多，无法实现。因此我们假定任意一个词wi的出现概率只同它前面的词wi-1有关(即马尔可夫假设)，于是问题就变得很简单了。现在，s出现的概率就变为：
p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w2)…p(wi|wi-1)…
(当然，也可以假设一个词又前面n-1个词决定，模型稍微复杂些。)
接下来的问题就是如何估计p(wi|wi-1)。现在有了大量机读文本后，这个问题变得很简单，只要数一数这对词(wi-1,wi)在统计的文本中出现了多少次，以及wi-1本身在同样的文本中前后相邻出现了多少次，然后用两个数一除就可以了,p(wi|wi-1)=p(wi-1,wi)/p(wi-1)。
也许很多人不相信用这么简单的数学模型能解决复杂的语音识别、机器翻译等问题。其实不光是常人，就连很多语言学家都曾质疑过这种方法的有效性，但事实证明，统计语言模型比任何已知的借助某种规则的解决方法都有效。比如在google的中英文自动翻译中，用的最重要的就是这个统计语言模型。去年美国标准局(nist)对所有的机器翻译系统进行了评测，google的系统是不仅是全世界最好的，而且高出所有基于规则的系统很多。
这就是数学的美妙之处了，它把一些复杂的问题变得如此的简单。
看到《数学之美》，在感叹数学的美妙与神奇之处时，自然而然联系到自己专业(信息与计算科学)中的数学模型。
现在找文献，搜索期刊一大堆基于数学的专业文献，灰色数学的、模糊数学的、非线性的、系统的，等等，这么多的数学的使用，促进了一大批的文章，但这些数学方法的应用究竟是发现了哪些问题?还是解决了实际问题吗?还是仅发了文章，满足了需求?现实是文章好发，用着难用，解决问题还得传统的方法，那么是这些数学方法不行，还是用的太肤浅，根本没发挥其威力来?如果没有发挥出威力来，那怎么用?怎么发挥?
第8章里的“索引”，作者讲到谷歌面试产品经理的一道题目：如何向你的奶奶解释搜索引擎。关于这个问题，好的回答据说是用图书馆的索引卡片做类比。
我奶奶是个文盲，一生为农，日出而作，日落而息。她很少看电视，更别说图书馆。所以用图书馆的例子，对我们来说，很生动；对她来说，很生涩。
我们村的田地是按照地形、土质和流水等来划分的，计有一等地、二等地和三等地。一般情况下，一等地用来种水稻，二等地用来种菜，三等地用来种水果。
所以当我爸爸想要给我摘桔子的时候，她肯定不会从一等地或者二等地一块地一块地找过来，而是直接跑到三等地（一般就是山上）。
像这样的索引，是基于脑子里的“数据库”，因为田地不会很多，多了也来不及种，所以跟布尔代数没什么关系。但是这样解释，我奶奶就会大概明白了。我奶奶生前一次电脑也没用过，跟她解释这些，唯一的意义是，她会觉得我没有敷衍她，这会使她欣慰——如果有机会解释的话。
杨小凯曾经说，如果张五常多加注重使用数学模型，那诺奖也许就拿下了。张五常对此不以为然，反以为傲，自诩当今世上只有科斯、阿尔钦和他才敢只用文字，不借助数学模型就在经济学界占有一席之地。
当然，张五常也不是彻底否定数学的作用，他认为能够用文字解释的经济学原理，不必使用数学对其复杂化。
数学在信息学和经济学里都有广泛应用，但是在信息科学方面，对数学作用大小的争论就没有经济学那么大了。
我们常说搜索引擎的竞价广告，就可能经历到第三方公司，通常他们宣传自己是谷歌或者别的搜索引擎公司的代理商，然后通过不正当手段为客户提高网页的排名。谷歌在消除网络作弊方面做了很多努力，通过修改排序算法来为搜索者提供更加准确实效的信息。
“作弊的本质是在网页排名信号中加入噪音，因此反作弊的关键是去噪音。沿着这个思路可以从根本上提高搜索算法抗作弊的能力。”我们公司就是吃了这个亏，交了不少钱给第三方公司，结果算法一变，关键词的排名从前三下降到前三页没影。
社交搜索正在雄起，但是如果想要在传统的搜索引擎中占据有利排名，我想，
第三方公司的技术水平是很关键的。
大学专业课里，数电总是要比模电简单不少。
自然界里大部分的信号都属于模拟信号。所谓模拟信号，是指时间和数值上都是连续变化的信号。在实际电路中，模/数转换是一个很重要的过程，将预处理的模拟信号经过模/数变换为数字信号，然后进行数字信号处理。而数字化处理有很多优点，比如功能强大、抗干扰能力强、易集成化等。
简而言之，如果没有数学，就没有数字信号处理的概念，也就无法进行信号的传输，而数字信号传输在大规模的集成电路里是必不可少的，这是通信成功的基本要求。
之前看到有人说如果高中看这本书，也许数学就是另一番天地，会有所突破。我不觉得，如果高中看这种书，我想，大多数人还是会对数学更加望而却步。本书更适合通信电子这些专业的学生，在学习专业课的时候辅助阅读，对理解通信原理、数电模电等都有更形象生动的想法。
人类历史就是一部工具的进化史。石器、青铜、铁器、火药、蒸汽机、内燃机、电报、电话、电视、计算机、卫星、互联网，工具的进步引领着文明的进步。新的工具不断淘汰老的工具，就像互联网视频点播正在淘汰电视、微博正在淘汰报纸、电子书正在淘汰纸质书那样。
但有一些古老的工具，今天仍有人在学习和使用，甚至在上面花费许多时间。毛笔就是这样一个例子。今天学习掌握毛笔这种“落后的”工具，还有什么意义？其实我们在使用一些“落后的”工具时，主要是在学习工具背后的思想。书法和绘画中蕴含的艺术审美的一般原则，经得起具体工具变迁的考验。甲骨文、金文、石鼓文所包含的对空间构图的理解，仍然值得现代人学习。思想工具是比实物工
具更强大的工具。
工具组合使用，形成更强大的新工具。《数学之美》中提到的马尔可夫链虽然是很强大的工具，但我在数学课上没有听老师提到过。这本书中给我印象最深的例子是余弦定理和新闻分类。余弦定理是中学数学，再加上一些不算很难的多维向量的知识，竟然解决了计算机新闻分类这样的难题！
每一种工具的背后，是人们对世界的一种理解。蒸汽机和内燃机背后，是力学的世界。电报、电话、电视、计算机和互联网背后，是信息的世界。数学是抽象的工具，是其他工具背后的工具。每一门学科要成为科学，都少不了数学。也许有一天人们会习惯，用数学工具来分析艺术。数学是一种语言，它源于具体的世界，又高于具体的世界。如果说语言是对世界的认识和描述，如果说数学是一种语言，那么它一定是最接近神的语言。看似毫不相关，却又能描述万事万物。
学习数学有什么用？物理学家费曼当年在大一时提出这个问题，他的师兄建议他转到物理系。今天，这个问题已不成为问题。具有扎实数学功底的人才正进入各行各业，例如金融业。我认识一个出版社的老总，他招应届毕业生有一个条件：数学要好。
工具虽好，关键还要会用。最终要回到掌握先进工具的人。软件算法工程师加上计算机集群，这是目前一流企业必需的装备。正如马克.安德森所说的，各行各业的一流公司，都是软件公司。优秀的软件算法工程师，是人才争夺的焦点。这样，我们就容易理解Google招工程师的要求。
对信息加工处理和传递的能力不断增强，是知识经济的特点。《数学之美》展示了Google如何运用数学和计算机网络，带领我们进入云计算和大数据时代。
知识经济时代的工作，就是在各自的领域中进行科学研究。科学研究要大胆
假设，小心求证。科学研究要量化。科学研究要有对比实验。科学研究要有数学模型。科学研究要有田野调查。科学研究要有文献查证。科学研究要有同行评议。《数学之美》向我们介绍了自然语言分析领域的科研方法和过程。
任何一个领域，深入进去都有无数的细节。有兴趣的人不但没被这些细节吓倒，反而会兴致勃勃地研究，从而达到令人仰慕的高度。吴军先生向我们展示了数学和算法中的这些细节，也展示了他所达到的高度。值得我学习。
在第二章中自然语言处理——从规则到统计中我们了解到语言出现的目的是为了人类之间的通信。字母.文字和数学实际上是信息编码的不同单位。任何一种语言都是一种编码方式，而语言的语法规则是编解码的算法。我们把一个要表达出来的意思。通过某种语言的一句话表达出来，就是用这种语言的编码方式对头脑中信息做的一次编码，编码的结果就是产生一连串文字。而如果对方懂得这门语言，他或者就可以用这门语言的解码方法获得说话人的表达信息。这就是语言的数学本质。虽然传递信息是动物也能做到的，但是利用语言来传递信息是人类的特质。再基于统计的自然语言处理方法，在数学模型上是和通信相通的，甚至就是相同的。因此，在数学意义上自然语言处理又和语言的初衷——通信联系在一起了。但是我也知道科学家们认识到这个联系花了好几十年的时间。、在数学之美这本书中我最喜欢的一章就是第四章谈谈中文分词，因为毕竟联系到了自己的生活，在生活中所处都看到用到，对于西方的拼音语言来讲，词之间有明确的分界符，统计和使用语言模型非常直接，而对于中日韩泰等国语言，词与词之间没有明确的分隔符，因此首先需要对句子进行分析，才能做进一步的自然语言处理。一般来讲，根据不同的应用，汉语分词的颗粒度大小应该不同。
比如在机器翻译中，颗粒度应该大一些，“北京大学”就不能分成两个词。而在语音识别中，“北京大学”一般别分成两个词。因此，不同的应用应该有不同的分词系统。Goolge早起由于工程师少，没有精力开发，所以只能由别的公司进
行开发了。
我对数学崇拜一直如此，所以在网上看完这一本书，我的真切体验正如吴军博士在书的后记中所说，把自己“境界提升了一个层次”。
那么，对我而言，到底提升了什么境界呢？
首要的肯定是思想境界。在未读这本书之前，我知道对于这个世界的事件形成的信息集合，人类只有两种方式可以表达，一个是数字，一个是语言。整个实数的集合是无穷个，而且每个数字都是唯一的；整个世界中的事件也是无穷个的，而且每个事件也时独一无二的，这样数学中的数字集合与世界中的事件集合就构成一个一一对应的关系，所以研究数字之间的关系，实际上就是在研究世界中事件之间的关系。语言中的概念和世界中的事件之间也是可以构成一个对应关系的，但问题是，语言中概念的集合是有限的，所以它和数字集合的对应显然只能是部分对应。
计算机科学的发展，人类需要把语言处理成数字，因为计算机只能识别数字信号，所以“语言的数字化”成为计算机产生以来发展最快、而且最有创新性的领域，而许多华人科学家成为了这个领域的顶尖专家，如李开复，吴军博士是卓越的科学家之一。至此我才感到，在计算机主导的世界中，信息化就是数字化，而最难的数字化、也是最有成就的数字化，就是对人类自然语言的数字化，因为人类的信息几乎100%是用语言承载、传播的，计算机要与人对话，变成智能化
的机器，首先要解决的就是语言的数字化问题。但我们在电脑上自如地输入文字
时、或者拿着手机通话时，我们跟本没有意识到，那些卓越的语言科学家，早已经把我们的语言，转化成数字信号，通过输入、处理、解码的方式，让我们无障碍地联络、工作。
我似乎感到，语言与数字的关系，就是人与自然关系的接口。套用古希腊毕达哥拉斯学派的观点，加上我的理解，即是，数是万物的本原，语言是人的本原！
吴军博士似乎也在提升我对方法的认识境界。科学研究的思考方式，习惯遵循本质、规律、连续性思维，在语言学研究的早期，人类为了让计算机识别语言，采用建立语言规则和语言规则数据库的办法，但最终以失败告终（20世纪50-70年代），70年代后科学家采用了语言统计模型，研究取得了突飞猛进。语言统计模型的胜利，再一次证明了宇宙量子模型的信念，世界是不连续的随机性的粒子构成，人类数千年文明进化出来的语言系统，就是动态的随机概率事件。其二，物理思维再也难逃牛顿的经典本质思维方法，即找寻到百分之百确定性的规律，而信息论思维是研究如何把握不确定性现象，利用概率统计是不二法门。其三，语言本质上就是信息传播，只有从通信模型视角才能真正理解计算机的功能，对语言的编码、处理、传输、解码是计算机的强项，计算机是永远不可能理解语言的意思的。
在《数学之美》中，吴军博士对他的老师、师兄弟、同事的经历、掌故进行了叙述，让我们了解到这些世界一流的学科家、技术精英们的为人处世品质、鲜明个性、科学素养及其管理风格。例如贾里尼克对博士生的严酷淘汰，马库斯对学生的宽宏大度，但我感到他们有一样东西是共同的，就是对科学创造、顶尖人才的识别和器重，甚至是无条件的包容。如此为人的境界才是根本，因为伟大的科学创造毕竟是人做出来的，只有崇高的人文精神之下才能造就顶尖的人才、一
流的科学和技术。
观国内的学说界，官风盛行、腐败当道、人情充斥，与这些一流学说群对科学创造的赏识、对个性人才的包容，对科学探索的热诚，可谓相去甚远。
谈到《数学之美》这一本书我们不得不提弗里德里克.贾里尼克博士，他当时在“谷歌黑板报”上发表“数学之美”系列文章时，为了引起读者的兴趣，介绍了一些成功地将数学原理应用自然语言处理领域的大师和学者。单我根本的目的不是为了单纯讲故事，更不是为了聊八卦，而是为了有志于信息领域研究的年轻人介绍一批大师和成功者，让大家学习他们的思维方式，从而获得他们那样的成功。在当今物欲横流的中国社会，学术界浮躁，年轻人浮躁，少数有着远大志向的年轻人实际上是非常孤独的。弗里德里克.贾里尼克博士的做法让更多年轻的人看到了希望，让很多有梦想的人为了梦想而奋力拼搏，在我们当今的社会里，这中人已经很少了，我们需要他但是他却迟迟的没有出现。我只希望我们的我们的身边有很多很多这样的人。
弗里德里克.贾里尼克出生于捷克克拉德诺的一个富有的犹太人家庭，他的父亲是一位牙科医生。承袭了犹太民族的传统，他的父母从小就很注意他的教育，并且打算给送他到英国的公立学校读书，为了教他学习德语，还专门请了一位德国家庭女教师。但是第二次世界大战完全打碎了他们的梦想，他们先是被从家中赶出去，流浪到布拉格。他的父亲死在集中营，贾里尼克自己成天在街上玩，完全荒废了学业。二战后，当他再度回到学校，他不仅要从小学补起，而且成绩一塌糊涂，全是D，但是很快他就赶上了班上的同学，不过他在小学从来没有得过
A.从这个故事中可以看得出来没有什么可以阻挡天才前进的步伐，学习成绩不好一样可以出人头地的。人的生活方式有两种，第一种是像草一样活着，你尽管活着，每年还在成长，但是你毕竟是一棵草，你吸收语录阳光，但是长不大，人们可以踩过你，但是人们不会因为你的痛苦他也产生痛苦，人们不会因为你被踩了，而来怜悯你，因为人们本来就没有看到你，所以我们每一个人都应该像树一样的成长，即使我们现在什么都不是，但是只要你是树的种子，即使被人踩到泥土中间，你依然能够吸收泥土的养分，自己成长起来，也许两年三年你长不大，但是八年，十年，二十年，你一定能长成参天大树，当你长成参天大树以后，遥远的地方，人们就能看到你，走近你，你能给人一片绿色，一片阴凉，你能帮助别人，即使人们离开你以后，回头一看，你依然是地平线上一道美丽的风景线，树，活着是美丽的风景，死了依然是栋梁之材，活着死了都有用，这就是我们每一个同学做人的标准和成长的标准。
我有一个比喻，每一条河流都有自己不同的生命曲线，每一条河流都有自己的梦想，那就是奔向大海，当我们遇到困难的时候，不管是冲过去还是绕过去，只要我们能过去就行，我希望大家能使自己的生命向梦想流过去，像长江黄河一样，能流到自己梦想的尽头，进入宽阔的海洋，使自己的事业也变得开阔，但是并不是说你想流就能流动过去的，其实这里面要具备一种精神，这就是水的精神，
我们的生命有的时候会是泥沙，尽管你也跟着水一直往前流，但是由于你个性的缺陷，面对困难的腿部或者说胆怯，你可能慢慢的就会想泥沙一样，沉淀下去了，一旦你沉淀下去了，也许你不用再为了前进而努力了，但是你却永远见不到阳光了，上面的泥沙会不断的把你压住，最后你会暗无天日，所以我会建议大家，不管你现在的生命是怎么样的，一定要有水的精神，哪怕被污染了也能洗净自己，像水一样不断的继续自己的力量，不断的冲破障碍，当你发现时机不到的时候，把自己的厚度积累起来，当有一天时机来临的时候，你就能够奔腾入海成就自己的生命。生命中四分之三的幸福和快乐。
有一次我在往黄河边上走的时候，我灌了一瓶子水，大家知道黄河的水特别浑，后来我就把它放在路边，大概有一个小时左右，我非常吃惊的发现，一瓶水的四分之三已经变成非常清澈的，而只有四分之一是沉淀下来的泥沙，假如说我们把这瓶水的清水部分比喻成我们的幸福和快乐，而把浑浊的泥沙比喻成我们的痛苦的话，你就明白了，当你摇晃一下以后，你的生命中整个充满的是浑浊，也就是充满痛苦和烦恼，但是当你把心静下来后，尽管泥沙总的分量一点都没有减少，但是它沉淀在你的心中，因为你的心比较沉静，所以就再也不会被搅和起来，因此你生命中的四分之三就一定是幸福和快乐。
所以不管道路如可的曲折与艰苦，我们一定要全力以赴，也许以前对自己不够严厉，不好好学习，但是读完了这本书这个故事真的让我受益匪浅，让我明白了很多人生中的道理。明年就要毕业了，不管是在学校里还是在外面我要牢记这“越努力越幸运”这句话。
数学与美学看似风马牛不相及，其实不然。每个学科都有自己独特的美，数学学科也不例外。在大家普遍的认识中，数学是枯燥而无味，理性而单调的。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。历史上著名的普罗科拉斯曾言：“哪里有数学，哪里就有美。”而我国著名的数学家华罗庚先生也曾说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的。认为数学枯燥乏味的人只看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学以其无与伦比的严密，精确独到的演算，吸引了古往今来无数人为之折腰。
数学的美是多种多样的，有对称美，简洁美，统一美，奇异美，比例美……其中，对称性尤为重要。从古希腊起，对称性就被认为是数学没得基本内容。数学中的对称美随处可见，有图形对称的美，数式的对称美。
1. 图形的对称美
图形的对称美是最为直观的，无论是平面图形或者立体图形。生活中常见的对称多为旋转体，如水杯，足球。旋转体即一平面图形绕一坐标轴旋转一周所产生的立体图形。平面图形的多样性使得旋转体也是多种多样的，并且外型美观。旋转体是对称的，而且旋转体的横截面肯定是圆或者圆环。旋转体的美在这里就可以被感知，也就是说由一个平面绕出来的立体，若是被刀横着切掉，就会有圆或者圆环呈现在眼前，这种说法或许抽象，但是的确如此。对称图形不仅美，而且有用。记得幼时学习剪纸，便是通过将圆形的纸面对折几次，进行剪裁，摊开之后便会出现精美的图案，这就是巧妙地运用了图形的对称性，通过对称美创造出的美。
图形的对称美已经被人们的审美所认可，最简单的便是人们日常对事物美丑评价的标准。人们平常对相貌的基本标准就是五官端正，这就体现了对对称的要求。人脸也是一个对称图形，眼睛一大一小或者歪鼻斜嘴是不美观的。可见，图形的对称美是大家所共同认可的。这也就是为什么毕达哥拉斯曾经说过：“在一切平面图形中最美的是圆，在一切立体图形中最美的是球。”正是因为这两个图形在各个方向上都是对称的。
2. 数式的对称美
相对于图形的对称美而言，数式的对称美就显得较为隐晦。但是数式的对称美仍旧常见。比如说高中常常讲到的杨辉三角。
在杨辉三角中，每一行的除了首位字母是1以外，其他的数字是左上角和右上角的和。这样就构成了有规律而且呈对称状的三角图案。
除此在外，数式的对称美还有很多。这样的例子很多，常说的回文数也体现了数式的对称美，回文数即正读和倒读是一样的数字，例如78987。这样关于数式对称美的例子数之不尽。
当然，数学的对称之美为我们平常的学习和生活提供了好的方法，我们可以利用对称性更好更快的解决问题。有这样一道题：用若干一元硬币两人轮流摆在一个大圆盘之上，要求不能重叠，谁摆不下谁输。遇到这样的问题，我们便可以根据对称的原理解决，即因为圆是对称图形，只要第一个人占据了圆心的位置，那么接下来无论在哪里放都可以找到其对称点，所以只要第一枚硬币放在圆心的人就可以赢了。
高中的立体几何计算中就常常运用到对称性。其中添加辅助线是一个很重要的思想，往往看似困难的题目，只要找到合适的位置轻轻地添加辅助线，，所
有的问题便可以迎刃而解了。往往就是要找到那个最致命的地方，而经常添加的辅助线就是该图形的对称轴。
又如近期学习的用二重积分的方法计算图形的表面积或者体积，就可以通过分割对称图形，计算一部分的体积再进行运算，简化了计算，提高了效率。
数学的对称性在我们的生活中也很常见。对称的建筑，对称的图案，是随处可见的。绘画中利用对称，文学作品中也有对称的手法。在数学中泽表现在几何图形的有点对称，线对称，面对称，给我们以美的享受。当然，不对称的现象中也存在美，这就是黄金分割或者说是更加深层次的对称美。如：一条线段关于它的中点对称，这条线的左端点坐标为1，那么中点在0.5处。但是我们常说的黄金分割点（在0.618处）不是对称点，但是若将左端点记为A，右端点记为B，黄金分割点记为C，那么AC=AB*BC，而且C关于中点的对称点D也是AB的黄金分割点，再进一层，D又是AC的黄金分割点；C又是DB的黄金分割点。类似可以一直进行，这杯看为是一种连环对称。而这一规律已经被应用到了实际生活当中，对艺术家和设计师有了极大地启发。
对称美是数学之美的基本内容，数学之美无处不在。就像世人所说：生活中并非没有美，只是人们缺少发现美的眼睛。希望可以擦亮我们的双眼，去发现并且去创造数学的美。
来我以为这是一本充满各种数学专业术语的书，读后让我非常震撼的是吴军博士居然能用非常通俗的语言将自然语言处理等高深理论解释的相当简单。在李开复博士之后，吴军博士又成为了目前备受瞩目的具有深厚技术背景的作家。对于我来说，读这本书有扫盲的功效，让我知道了很多以前不知道的东西，学科之间的联系是如此的重要
全书主要是围绕着吴军博士所研究的自然语言处理方向来讲述一些应用在这个研究领域的数学知识，用了很大篇幅讲解了将通信的原理应用到自然语言处理上所取得的巨大成功。以前学习计算机网络的时候，学过一个香农定理。对香农的认识就从香农定理开始，因为考研会考相关的计算题。看了这本书才知道，香农的《信息论》对今天的影响真的是不可估量。通过这样一个过程，我也对以前的本科学校的学科建设产生了一些忧虑。对于培养计算机人才来说，无论是培养应用型人才，还是培养研究型人才，都应该与电子、通信有一定的交叉，这样对学生思考问题的启发与视野的开阔有着重要的作用。计算机本身就是从电子、通信、数学等学科中抽出来的新兴的学科，在发展了多年之后，我们发现它仍然需要继承一些传统。回想自己的本科四年，上的更多的课时。
最后很感谢丁志强老师对我们的培养，并且给我们推荐了这么好的书籍，我相信越努力就会越幸运。
数学教育书籍读后感 数学教育书籍读后感 为了更新自身的教育理念，利用假期时间，我根据自身的实际情 况制定了三个专业发展方面的目标：1、使用更加有效的教学模式， 提高课堂的有效性。2、在课堂上为学生留出思考的时间。3、热爱、赏识每个学生，发现他们的智能结构特点，进行适当、有针对性的指导和训练。在这三个目标的指导下，我有选择的读了相关书籍，使我受益非浅，现在简单地谈谈我读这些书后的感受。 《有效教学方法》中有关促成有效教学的几种关键行为让我深有 感触。 1、清晰授课：能使要点易于理解;清晰地解释概念，使学生能按 逻辑的顺序逐步理解;口齿清楚不含糊。在看清晰授课这部分内容前，我想当然的认为这绝非难事，应该容易做到。看过书之后才清楚要做到清晰授课自己还有差距。一方面，由于对教材的灵活掌握程度还存在欠缺，在授课的过程中重点和难点的区别，讲解的还不够充分，而且对于教学中所采用的教学手段不够丰富，没有很好地运用比如举例、图解、示范等方法;另一方面，没有深入地去了解学生的知识水平和 理解能力，有时使得提出的问题缺乏足够的针对性。无论是课堂提问还是规律性的检查作业在弄清学生是否掌握了与任务相关的先前知 识做的不够好
2、多样化教学：丰富教学的最有效方法之一是提问题。老师要掌握提问的艺术，能够区分出问题的类型。包括课堂里老师安排的活动和提供的材料要力求多样化，力争达到该节课的教学目的。 3、任务导向：有研究表明，老师用于教授待定课题的时间越多，学生的学习机会就越多。如果课堂上师生的互动集中于思维内容，使学生获得学习机会，那么这个课堂上的学生的成功率可能更高。我觉得以任务为导向的教师的引导作用主要表现在开始上课时，教师三言两语，简洁而准确地揭示教学目标，激发学生学习动机，调动学生的学习积极性，能更好地指导教学。如看书，独立围绕思考题看，寻求答案，还是边看书，边讨论，边解疑等，都有待于我们的自主运用。 4、确保学生成功率。学生学习的成功率，是指学生理解和准确完成练习的比率。 读过了苏霍姆林斯基《给教师的建议》，书中的第11条“思考新教材是上课的一个阶段”给我留下了深刻印象，这条实际是说在课堂上要给学生留出一定的思考时间，让学生思考，学生才能把知识理解透，掌握好。 苏霍姆林斯基说了每一位教师都有过的现象：昨天上课时，大家都很好地理解了所学的规则(定义、定理、公式)，回答得也很好，还举出了例子;可是今天上课时，你瞧，班上大半的学生对学过的东西就有些模糊了，个别的竟把教材全忘了。还发现，许多学生在完成家庭作业时遇到了很大的困难。而在昨天上课时，并没有察觉到这些困难呀。这是为什么呢?这是因为：懂得还不等于已知，理解还不等于
数学手抄报数学之美读后感 上个月去北京开会，顺道拜访了人民邮电出版社，合作 多年的编辑陈冀康赠我一本《数学之美》，说一定是我喜欢看的 类型。以前也在网上零散看过Google黑板报上吴军先生的文章， 对他的前一本书《浪潮之颠》也有耳闻，但没有读过。这次有机 会集中阅读他的文章，确实是一段美妙的体验。 读完这本书有一点强烈的感受：工具一定要先进。数学 是强大的工具，计算机也是。这两种工具结合在一起，造就了强 大的google、百度、亚马逊、阿里、京东、腾迅等公司。他们不 是百年老店，但他们掌握了先进的工具。 掌握了先进的工具，必将获得竞争优势。如果你知道哪 里有一群软件工程师，维护着更大的一群计算机，那么不要犹豫，想办法使用他们提供的服务，因为这会给你带来优势。所以我们 使用Google的搜索和邮件，在亚马逊、京东和淘宝上购物，用QQ 和微博联系朋友，使用银行卡和网上银行，利用交易终端在全球 市场上进行各种交易…… 人类历史就是一部工具的进化史。石器、青铜、铁器、 火药、蒸汽机、内燃机、电报、电话、电视、计算机、卫星、互 联网，工具的进步引领着文明的进步。新的工具不断淘汰老的工具，就像互联网视频点播正在淘汰电视、微博正在淘汰报纸、电 子书正在淘汰纸质书那样。 但有一些古老的工具，今天仍有人在学习和使用，甚至 在上面花费许多时间。毛笔就是这样一个例子。今天学习掌握毛
笔这种“落后的”工具，还有什么意义?其实我们在使用一些“落 后的”工具时，主要是在学习工具背后的思想。书法和绘画中蕴 含的艺术审美的一般原则，经得起具体工具变迁的考验。甲骨文、金文、石鼓文所包含的对空间构图的理解，仍然值得现代人学习。思想工具是比实物工具更强大的工具。 工具组合使用，形成更强大的新工具。《数学之美》中 提到的马尔可夫链虽然是很强大的工具，但我在数学课上没有听 老师提到过。这本书中给我印象最深的例子是余弦定理和新闻分类。余弦定理是中学数学，再加上一些不算很难的多维向量的知识，竟然解决了计算机新闻分类这样的难题! 每一种工具的背后，是人们对世界的一种理解。蒸汽机 和内燃机背后，是力学的世界。电报、电话、电视、计算机和互 联网背后，是信息的世界。数学是抽象的工具，是其他工具背后 的工具。每一门学科要成为科学，都少不了数学。也许有一天人 们会习惯，用数学工具来分析艺术。数学是一种语言，它源于具 体的世界，又高于具体的世界。如果说语言是对世界的认识和描述，如果说数学是一种语言，那么它一定是最接近神的语言。看 似毫不相关，却又能描述万事万物。 学习数学有什么用?物理学家费曼当年在大一时提出这个 问题，他的师兄建议他转到物理系。今天，这个问题已不成为问题。具有扎实数学功底的人才正进入各行各业，例如金融业。我 认识一个出版社的老总，他招应届毕业生有一个条件：数学要好。 工具虽好，关键还要会用。最终要回到掌握先进工具的人。软件算法工程师加上计算机集群，这是目前一流企业必需的 装备。正如马克.安德森所说的，各行各业的一流公司，都是软件 公司。优秀的软件算法工程师，是人才争夺的焦点。这样，我们 就容易理解Google招工程师的要求。
《黄爱华与智慧课堂》读后感（精选3篇） 当品读完一部作品后，大家一定对生活有了新的感悟和看法，需要好好地就所收获的东西写一篇读后感了。可是读后感怎么写才合适呢？以下是收集整理的《黄爱华与智慧课堂》读后感（精选3篇），希望能够帮助到大家。 《黄爱华与智慧课堂》读后感1 读了《黄爱华与智慧课堂》这本书我获益匪浅。这是一本很值得数学教师一读的书。这本书记录了黄爱华的成长之路和他的教学主张。全书按“我的成长之路”、“我的教学主张”、“课堂实录与点评”、“专家评说”、“人物介绍”五大部分详细解读了黄老师的成长历程读后感触颇深。 在“我的成长之路”中有这么一句话给我留下了深刻的印象：人与人之间的差别是在业余时间里的所为和所不为。黄老师的闲暇时光基本上都是在读书中度过的。书成了黄老师的宝贝，每当他能借到比较好的书就如获至宝。他曾经在一个星期内看完《特级教师课堂实录》并写下近十万字的笔录。还有一次他发现同事那里有一本多页的好书，便要借阅，谁知那位同事脱口说道：借你一晚吧。就在那晚黄老师看到凌晨四点多，作了详细的摘录，当第二天同事们看到他浮肿的眼睛之后都惊呆了。正是黄老师这种不知疲倦、如痴如醉地读书精神使他积累了深厚的文化知识，接受着新的教育思想，在教学中不断地超越自己，才有了今天的成功。 在读这本书之前我总觉得自己做得已经很好了，能够在课余时间里主动学习钻研自己喜欢的东西，但读了这本书之后深深感受到自己所做的还远远不够。我想这也正是与名师之间的距离吧。读一本书容易，像黄老师那样把读书看成一种乐趣，如饥似渴地读书并不容易。任何人都可以使梦想成为现实，但首先必须拥有能够实现这一梦想的信念和毅力，有毅力才能成功。我觉得我缺少的正是这种毅力。尤其身为教师，必须不停地学习，做一辈子教师必须一辈子学做教师。书籍是人类进步的阶梯，也是一个有涵养有魅力的人格的支撑，更是一名教育者的课堂底蕴的支撑。今后我要向黄老师学习，做一个爱读书的人，活到老学到老。 《黄爱华与智慧课堂》读后感2 让学生在情境中习得知识，赋予数学现实意义。数学要紧密联系学生生活，在《数学课程标准》里早就指出。创设情境的意义在于，帮助学生把新的概念与已有的认识基础和生活经验联系起来，以便于理解和把握知识。在教学中创设真实、生动、有趣的情景，能使学生知道知识产生、形成和发展的过程，从而帮助学生深刻理解学习内容，构建合理的知识体系、发展思维能力。在教学案例中，黄老师提到足球比赛中为什么要“下底传中”呢？等一些实际性的问题，让学生在学习角的知识不仅认识了角还将其与生活联系在一起。 自主探究，培养数学思维，提升数学智慧。在上《20以内进位加法》一课时，在教授8+5时，总是纠结于是让个别会的学生说己的想法，其余学生去分享他的方法，从而建立模型，推广应用，还是让每个学生经历探索的过程。前者的教学方式学生易懂，课堂气氛积极活跃，后者相比之下平静一些。看了黄老师五年级《找规律》一课后，他的设计和想法让我不再纠结。在前者的这种方式下，很容易造成“表面的积极性”和“一切顺利”的假象。在这样的
《托尔斯泰传读后感》 托尔斯泰传读后感（一）： 读了《托尔斯泰传》读后感《列夫托尔斯泰传》有感一颗伟大的灵魂，百年前在俄罗斯的大地上发出光焰，最精纯的光彩照耀我们的心灵。在十九世纪末阴霾重重的黄昏，它是一颗抚慰人间的巨星，它的目光足以心音并抚慰我们青少年的心灵。 在法兰西，多少人认为他不止是一个受人爱戴的艺术家，而是一个朋友，最好的朋友，在全部欧罗巴艺术中唯一的真正的友人列夫托尔斯泰托尔斯泰粗犷的脸又长又笨重，短发覆在前额，小小的眼睛，宽大的鼻子，往前突出的大唇，宽阔的耳朵，因为无法改变丑相，童年时倍感痛苦。他在一个叫卡赞的地方读书，成绩平庸，他是孤独的。在他家庭的回忆中，好几个人为托尔斯泰采作他的《战争与和平》中的最特殊的典型人物：如他的外祖父，老亲王沃尔康斯基，叶卡捷娜二世时代专制的贵族代表;他liuxue86.的母亲，玛利亚公主，这温宛转的丑 妇人，生着美丽的眼睛，她的仁慈的光辉，照耀着《战争与和平》。虽然对于他的父母，他是不大熟知的，但是他至少还能持续若干关于父亲的回忆。这是一个和蔼的诙谐的人，眼睛显得忧郁，在他的城邑中过着独立不羁、毫无野心的生活;他父亲死时托尔斯泰才九岁。这一死， 使他第一次懂得悲苦的现实，心中充满了绝望。然而不知不觉中，他为少年的热情、强烈的情感和夸大的自尊心所驱使，以至这种追求完美的信念丧失了无功利观念的性质，变成了实用的性质与物质的了。他慢慢地也学会了放荡自己。最后，有一样东西救了他：那就是绝对的真诚、坦白和善良。 最终他以自己的努力而成了俄-国作家。影响我们成功的决不是环境，或者遭遇。而是我 们是否能持续一颗坚强的心，一种不屈的信念。 托尔斯泰传读后感（二）： 《托尔斯泰传》读后感 托尔斯泰列夫尼克拉耶维奇托尔斯泰是19世纪伟大的批判显示主义的杰出代表，俄国伟 大的作家。他一有力的笔触和卓越的艺术技巧，辛勤创作了世界文学中第一流的作品，因此被列宁称颂为具有最清醒的现实主义的天才艺术家。 《战争与和平》是托尔斯泰艺术创作的高峰，也是世界文学中少数最伟大小说之一，这部史诗式的鸿篇巨著透过对现实细节的准确把握﹑精细描摹，形形色色的心理分折，反映出完整的自然生活的整体风貌。18731877年他经12次修改，完成其第二部里程碑式巨著《安娜卡 列尼娜》小说艺术已达炉火纯青的地步，但是他的生活却陷入了一种迷茫的状态。他开始厌倦自己的生活，决心和自己的社会决裂。《复活》是他晚年最重要的作品，女主人公玛丝洛娃形象已经越出了当时一般作家用同情的笔调描述下层人民不幸遭遇的格局，而是深刻地表现了下层人民不可摧毁的坚强意志。 托尔斯泰传读后感（三）： 《托尔斯泰传》读后感 列夫托尔斯泰，这个世界文学史上辉煌一时的顶尖人物，在罗兰的笔下，被冠予了中肯、实际的评价。
数学教育中的数学文化读后感 数学是人类文化的重要载体，并且具有自身独特的表达方式。它体现于我们日常工作生活的诸多领域，以对物质世界的精确把握和对精神世界的完美锤炼塑造了数学美学。数学家们普遍认为，数学不仅仅是一门思维学科，更是一种艺术类型。它与哲学相似，为人们认识宇宙、了解意识功能提供了结构化的方法。因此，小学数学教育不应该仅仅止步于讲解试题、机械化演算，更应该挖掘教材中蕴含的数学文化，将数学之美、数学之趣、数学之情呈献给学生。 小学数学教材中的文化信息隐含在教材的字里行间，即通过承载数学化术语的文本渗透出来，而不是类似其他学科教材那样可以直接通过文字所得，这就形成了数学文化的深入性、思考性和可挖掘性。构成数学文化的载体主要有文字、数字和符号。数字是数学的本质形态，是数学的根本存在方式，只有文字与数字不成其为数学文化。符号作为数学文化的第二要素出现在教材之中，它是连接数字形成数学价值关系的重要桥梁，没有符号只有数字学生无法领悟到数学的逻辑性和客观性。文字看似与数学关系不大，却是数学教材中必不可缺的润滑剂，它是小学数学教材中数学文化的直接载体，只有透过文字，学生才能对文化形成情感记忆并发展出价值观念。文字相对于数字而言是文化的感性符号，它传达出数学所联结的博大的人文内涵和历史重量。在新课改的背景下，小学数学教学越来越脱离对单纯计算的重视，而是着重于培养学生的思维能力，情感价值和独立思考能力。得以实现这些要求的最重要途径即是对数学教材中的文化内容的发掘，如何将小学数学教材中的文化信息呈献给学生，教师必然拥有各种不同的方法。 例如，《九章算术》是我国数学史上的一座丰碑，它标志着我国古典数学时期的辉煌成就，该书完成了古典数学的算法原理研究，着重阐述了应用数学领域的算法分支。在《九章算术》成书的同一时期，欧洲以古希腊为代表的文化圈正在完成“逻辑数学”和“推理论证”等数学体系的建立，我国的《九章算术》正与其遥相呼应，互补了数学史上两种不同的发展结构。在教材中，《九章算术》与小学数学内容的结合也随处可见，比如“方自乘，以高乘之即积尺”，向学生
《数学之美》读后感 《数学之美》读后感 我在想，为什么我们要学习数学？也许这个问题成年人有一万个答案，可是当我们第一次走进教室，学习数学的时候，大概率还是 个孩子，你怎么跟一个孩子解释为什么要学习数学呢？我把这个问 题抛给了一个朋友，他说：“为了提高思维逻辑能力，这是我初中 老师在第一节数学课上告诉我们的”。或者一位5岁的小朋友又会问：“什么是逻辑能力呢？” 也许从出生第一天，我们就一直在被动的接收一些东西，父母的劝导，老师的传授，可5岁的孩子还是会把玩具散落一地，6岁的 孩子仍然会因为父母不给买玩具而嗷嗷大哭，无论你怎么劝导一个人，怎么劝诫一个人，他可能仍然会犯你认为会出现的错误。我记 得有位教育专家这么说：“你告诉宝宝他把玩具弄坏了，就等于丢 了10个棒棒糖”，从此以后这个宝宝可能会更加珍惜玩具。这个方 法很简单，但是貌似最有效。数学是什么？数学不就是把复杂的东 西简单化么？ 现在我们再回答前面的问题：为什么我要学习数学？我们可以这么跟5岁的小朋友说：“妈妈给你10元钱，让你买酱油，酱油7元、棒棒糖1元一个，剩下的钱你可以买几个棒棒糖？”或许想吃棒棒 糖的就会苦思冥想一番，或许未来妈妈真的给他10元钱去买酱油， 结果回来就变成了一瓶酱油和3个棒棒糖。或者再过一段时间，这 位小朋友会选择6元的酱油，因为可以获得4个棒棒糖了。他这么 计算着：7+3和6+4都可以等于10，那么如果要必须买酱油的情况下，1+9也可以等于10。我们都知道也有1元的袋装酱油，于是9 个棒棒糖到手了。任何知识的魅力都在于自我的发现，只有你对它 产生了无限的兴趣，你就会不断的发现它的美，《数学之美》也可 以变成《物理之美》。
《多元智能教与学的策略》读后感 本学期我读了《多元智能教与学的策略》一书,感受很深!多元智能理论共有八种智能,即语言智能,逻辑—数学智能,空间智能,身体—运动智能,音乐智能,人际关系智能,自我认识智能和自然观察者智能.这每一种智能都具有独特的发展顺序,知识人生的不同阶段萌芽,开花.其中音乐智能的天赋显现最早,在孩提时表现卓越的音乐天赋,这种智能可能不必依赖人的生活经验.多元智能理论又给教师一个革新教学方法的机会.多元智能理论建议不论在哪种情况下,没有一种对所有学生都适合的好方法.所有的孩子在八项智能中有不同的倾向,所以任何一组特定的方法可能对某些孩子很成功,但对另一些孩子却不一定奏效.例如,那些常用节拍,歌唱方法进行教学的教师会发现有音乐倾向的学生反应热烈,而没有音乐倾向的学生却无动于衷.同样,用图画和形象教学的教师会发现空间思维发达的学生与肢体和语言发达的学生反应不同.因此,教师因材施教随时变换教学方法,可以达到更佳的教学效果.因为我是任教音乐科目,所以在这里我主要想谈谈我个人认为音乐智能对课堂的帮助. (1)节奏,歌曲,击节和吟唱.无论你教什么,把他变成可以说唱的形式.在低年级,学习音生字时可以把它们编成儿歌让学生吟唱.也可以把想强调的讲课重点,故事中心思想,观念主题编成诗歌快板形式.还可以让学生自己编写,概括,总结,综合或应用他们所学科目的知识的歌曲,快板或诗歌,这样使学生的能力更上一层楼. (2)超记忆音乐.当老师有节奏地在背景音乐的情形下讲课(如讲拼写生字,历史事实,科学词汇)时,学生的状态应该是放松的,这样便于他们学习和记忆. (3)音乐概念.音乐曲调可以用来作为表达很多科目的观念,规律或纲要的工具.例如,用音乐表达圆周概念,开始先唱一个音调,然后下降到一个低音调,然后再逐渐上升到最开始的唱调.你可以用类似的方法讲解其他科目内容,也可以用节拍表达概念,同时给教师和学生有想象力地表达以充分的机会. (4)情感音乐.为某个单元或课程寻找适合感情气氛的音乐.这种音乐也包括音响效果,自然声音,或容易表达感情的古典或现代音乐.假如,在学生阅读一个发生在海边的故事前,放一段大海声的录音(如海浪敲击岩石,海鸥叫声等),如故事发生在山林里,或放一段林中鸟叫或泉水流过的音乐(如民乐《百鸟朝凤》,《高山流水》等),这样效果会不会好很多呢 音乐是最古老的艺术形式之一,音乐作为自我表达的方式,以人的声音和身体为器具.音乐是与人类共同存在与世界之中的艺术.人类与生俱来就拥有音乐的天赋,每个人都能够发展这种才能.音乐智能是指人敏锐地感知音调,旋律,节奏和音色等的能力.具有这种智能的人包括作曲家,指挥家,乐师,音乐评论家,制造乐器者和善于领悟音乐的听众.音乐智能拥有独特的规律和思维结构,但与其他智能也有必然的联系,任何正常人只要经常生活于音乐环境中,就能
卡耐基《人性的光辉》读后感 导读：本文卡耐基《人性的光辉》读后感，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 《人性的光辉》读后感一 近来读了卡耐基的《人性的光辉》，书中林肯的一生深深地引起了我的共鸣，心潮久久不能平静…… 谁也想不到，颁布（解放黑奴宣言），领导美国人民打败南方奴隶主的叛乱，彻底埋葬美国的奴隶制的人，竟是一个笨手笨脚，一文不名，曾经赶着牛车的小伙子——亚伯拉罕-林肯。家庭出身，我们没有选择的余地。既然出生了，就不再是可以辩驳的问题。贫寒是他一生的主旋律，尽管他曾身为美国总统。但他并未轻言放弃，而是以坚强的斗志支持着，直至永远的安息。“如果你想将来成就一番事业，那么，你就注定是贫穷的。”朋友，请不要再为自己的出身不尽人意而怨天尤人吧，不要哭喊，不要叫嚷，一切自然会来到。要明白，出身门第的高低并不是成功的决定因素，要成就一番伟业，还需奋斗。英雄不怕出身太单薄，有志气高天也骄傲，关键是只要你做了，人生就不再空白。自古英才多磨难，从来纨绔少伟男。家贫并不要紧，要紧的是我将活着走向视野的顶峰，我对自己充满了自信！ 林肯短暂的一生，流言始终缠绕着他，但他懂得待人之道，从不乱发脾气，千斤的重担都由他一人来担，这需要多少的耐力与毅力，再加上多大的胸怀啊！现实生活中，哪个身前身后没有流言蜚语，让
我们学一学一代天骄林肯吧！微笑献给他人，苦痛留给自己，为了所有人的自由与平等将自己*，难道这种精神不值得我们学习吗？ 林肯的一生具有戏剧性的传奇色彩。他经历苦难、孤独、绝望、具有圣徒一般的悲悯心。伟大的生存造就了伟大的品质和伟大的人生。看完这本书你会觉得这样的人当了美国总统真的有些不可思议，但是确实是这样，马克思高度评价林肯说，他是一个“不会被困难所吓倒，不会为成功所迷惑的人，他不屈不挠的迈向自己的伟大目标，而从不轻举妄动，他稳步向前而从不倒退：......总之，他是一位达到了伟大境界而仍然这也就是为什么书名叫做《人性的光辉》的原因吧！建议各位有时间可以看一看，一定受益匪浅。 《人性的光辉》读后感二 从社会学的角度看，无论你在何地，你都隶属于一个社会，而这个社会隶属于一个国家，而这个国家关乎民族。从哲学的角度看，无论你在何方，你都较之于客观世界而客观存在，这个客观世界的一部分，便是客观存在着的国家与民族。从经济学角度看，无论你在何时，你都存在着一定的经济关系，牵动着各方利益而存在于经济体制中。人类，纷扰千年，战祸连绵。但似乎，有一种东西贯穿始终，那便是人性的光辉。但凡一个聪明的统治者，无论如何专治，他惧怕的便是民心，只要统治存在，那么统治的主体必然存在。所谓民心，便是人性光辉的一种集合，它熠熠生辉的飞升为一杆大旗，引领着一个社会，一个国家，一个民族，观后感《人性的光辉-前进巴格达观后感》。这杆大旗，便是精神的坐标。比如那些士兵在枪炮声中所念念不忘的，
数学教育名著读后感 我用闲暇时间，根据个人的教学情况和面临的实际问题，拜读了《优秀是教育出来的》以及《课堂教学的原理、策略与研究》等学术作品。读完之后顿觉收益匪浅，在这些书中，作者力图将学生如何学习以及教师如何有效地教导学生、管理课堂的方法和信息提供给教育工作者，使我们能更易于把握新的研究成果和教学发展趋势，有效地形成和学生的互动，共同成长。 在研读《创造教育奇迹的55个细节》一书时，作者多次强调了学生的优秀是教育出来的，告诉我们：“每个孩子都有其独特的天赋和可塑性，只要让他们置身于教育的氛围中，只要让他们感觉到是被需要、被爱的，即使是问题学生也能培养好的修养”。 在这本书中，作者可谓是站在教师的角度，推心置腹的和我们在讨论一个个教学管理中常会遇到的问题，细致地帮助每一位阅读者从问题入手剖析平时的管理。一遍通读，仿佛也在经历着一次重新认识自己、审视自己的过程。试问自己的工作中有没有在匆忙的工作中停下来看一看自己,看一看你为工作的付出是不是有效的教育手段。在阅读中,发现原来在面对同样问题时它为我们提供了一种更有效的解决方法，开拓了新的思路，使原来觉得无从下手解决的问题处理起来也有章可循。 我认为书中所提供的55个细节从微处入手，却是处处切中要害，就像是为我们的教师管理提供了工作指南，如良好的学习习惯、社交礼仪、社会公德等方面的细节，提醒我们在与孩子的相处中注意自己
怎样以身作则，帮助我们在孩子的德育中一一落实。实际上，我们在教育的课堂管理中，更加容易遇到各种各样的偶发事件，教师如何处理这些事件，如何组织课堂教学直接影响到师生关系。《课堂教学的原理、策略与研究》一书特色鲜明，描述了如何运用教育心理学的基本原理、规律，帮助教师整合各种经验，在课堂上做出明智的教育决策，成为优秀的教育者。 作者提出身处教育改革浪潮中的教师，比以往任何时候都需要“有意识的教学”，需要对教育心理学原理有更清醒，透彻的认识，明智地运用于实践，改善教学。大量案例的分析深入浅出，倡导教师在大多数时候应当着眼于学生个体本身的差异，试图从学生自身寻找教育的切入点，尤其是弱势群体的教育问题。特别是作者对特殊学生群体的深入研究，让读者在潜移默化中领会到，只有帮助营造适宜于特殊学生的教育环境，才能真正实现因材施教。一书通读，“用爱团结集体，用策略组织课堂”的教育理念已深入人心，从中收益非浅。 最后我想：教师通过广泛的阅读，拓宽专业知识，获得深厚的学识和素养，提高教育教学能力, 有助于充分提高教育教学效果，有助于教师用更广阔的视野来思考和实践新课程，用更为厚实的文化底蕴来支撑教育教学，用更完善的人格魅力去熏陶和感染下一代。古语说得好：“腹有诗书气自华”。教师只有成为真正意义上的“知识人”，才能领略到“教”。
《数学之美》读书笔记 《数学之美》读书笔记 《数学之美》是一本领域相关的数学概念书，生动形象地讲解了关于数据挖掘、文本检索等方面的基础知识，可以作为数据挖掘、文本检索的入门普及书。另外，就像作者吴军老师提到的，关键是要从中学到道----解决问题的方法，而不仅仅是术。书中也启发式的引导读者形成自己解决问题的道。 下面记录一下自己读这本书的一些感想： 第一章《文字和语言vs数字和信息》：文字和语言中天然蕴藏着一些数学思想，数学可能不仅仅的是一门非常理科的知识，也是一种艺术。另外，遇到一个复杂的问题时，可能生活中的一些常识，一些简单的思想会给你带来解决问题的灵感。 第二章《自然语言处理----从规则到统计》：试图模拟人脑处理语言的模式，基于语法规则，词性等进行语法分析、语义分析的自然语言处理有着很大的复杂度，而基于统计的语言模型很好的解决了自然语言处理的诸多难题。人们认识这个过程，找到统计的方法经历了20多年，非常庆幸我们的前辈已经帮我们找到了正确的方法，不用我们再去苦
苦摸索。另外，这也说明在发现真理的过程中是充满坎坷的，感谢那些曾经奉献了青春的科学家。自己以后遇到问题也不能轻易放弃，真正的成长是在解决问题的过程中。事情不可能一帆风顺的，这是自然界的普遍真理吧！ 第三章《统计语言模型》：自然语言的处理找到了一种合适的方法---基于统计的模型，概率论的知识开始发挥作用。二元模型、三元模型、多元模型，模型元数越多，计算量越大，简单实用就是最好的。对于某些不出现或出现次数很少的词，会有零概率问题，这是就要找到一数学方法给它一个很小的概率。以前学概率论的时候觉的没什么用，现在开始发现这些知识可能就是你以后解决问题的利器。最后引用作者本章的最后一句话：数学的魅力就在于将复杂的问题简单化。 第四章《谈谈中文分词》：中文分词是将一句话分成一些词，这是以后进一步处理的基础。从开始的查字典到后来基于统计语言模型的分词，如今的中文分词算是一个已经解决的问题。然而，针对不同的系统、不同的要求，分词的粒度和方法也不尽相同，还是针对具体的问题，提出针对该问题最好的方法。没有什么是绝对的，掌握其中的道才是核心。 第五章《隐马尔科夫模型》：隐马尔科夫模型和概率
教师读书笔记《黄爱华与智慧课堂》 读后感 《黄爱华与智慧课堂》这本书，是一本很值得数学教师一读的书。这本书记录了黄爱华的成长之路和他的教学主张，读后有几点感触，记录如下： 一、个人成长 他在书中说“写东西是一种促进思考的最佳方式”，的确，很多时候，我也曾萌发一些不错的想法，当时的想法是，我先做着，待到有时间时我再来整理，往往被一些琐事打岔就搁浅了，最后不了了之。看来动手去把这些想法记下来就是在思考如何实施，写得过程就是最好的思考过程。这一行职业的特殊性也要求教师笔耕不断，不然只能停留在工匠的水平，得不到提高。所以，我还是应该坚持去写教学札记。也不要等到以后了，就从读这本书开始吧。也许，这就是我读这本书最大的收获。 二、教学主张 黄爱华的教学主张很多，粗粗阅读，以下几处印象较深： 数学应是现实的，是生活化的，是儿童乐于做的。作为基础数学教育，应使人人为今后升学、就
业和自学打下扎实的应用数学的基本功，而不是把每个学生培养成未来的数学家。 创设民主、和谐、愉悦的课堂气氛。尊重学生，信任学生，对每一个学生都倾注着真挚的爱，让后进生“体面”地坐下去。课堂中做到知情交融、教学相长。 三、教学体验 黄爱华老师把教育工作看作是一种创造性的劳动。他认为创造是教学艺术的最高境界，只有不断提升个人魅力，才能经营好一个鼓舞人心的课堂。书中黄爱华老师所提倡的“创造性”，是我们每位数学教师所不及的，更是要向他学习的地方。数学知识的构建过程是“再创造”的过程，同时数学学习又是一种创造性的思维活动。教师应通过自己的“创造”，为学生展现出“活生生”的思维过程，充分发挥教学活动的感染力量，使数学教学过程成为对数学美的反映过程，从而协调好师生的双边活动。数学教学是一门创造性的艺术。它是教师在数学教学活动中，以富有审美价值的独特的方式学习，创造性地组织教学，使教与学双边活动协调进行，使学生能积高效地学习，使学生感受数学教学美的教学技能技巧。研读着他的一个个教学案例，不难看出
人性与救赎——《人间失格》读后感 这本书是我最喜欢的一本书。 每读一遍，它都会带给我不一样的震撼。在那个灰色的社会里，扮演小丑的叶藏恰恰是唯一的正常人。作为太宰治的巅峰之作，里面所蕴涵的感情是无法用语言表达的，就像两个人只需对视一眼，便胜过千言万语。 对于叶藏，我恰恰有这种感受。迷茫，恐惧，以及深深的悲哀。这些东西从他的每一个表情，每一个动作中散发出来，这是鲁迅先生的文章所不具备的。当还是孩子时，他就已经敏锐的察觉到了社会的病态，但是弱小的他却无力反抗，只能把自己变成一个小丑，去迎合别人。他并没有受到过别人的爱，哪怕是父母也没有给过他一点爱。他们只是给予孩子衣服，住所，饭菜，以及玩具罢了，就像神赐给凡人东西，哪怕只是一根树枝，凡人也会欣喜若狂，神会觉得自己做了一件好事，因为自己放下身段，给与了卑微的凡人快乐——这不叫爱，这叫施舍。 整个社会里，叶藏看似是一个异类，被其他人所不齿，甚至就连后辈也敢对他训话。但就如我前面所说的，这个社会是一个病态的社会，而叶藏代表的是人性的善良与真诚。他所便显出的种种情感，正是人们隐藏在内心最深处，最不愿意面对的感情。精准的可怕。
犯了错不要紧，但若是不知悔改，那就是最大的罪恶了。叶藏努力了，奋斗了，但终究是被世俗所打败了。就连最后他所表现出来的悲哀，都不是最干净，最纯粹的感情了。里面掺杂着作者和叶藏对这个无可救药的社会的愤怒与无奈。错的不是他，而是整个世界! 最后的问题，近乎于信仰一类的了。我不是单纯地指宗教，而是各种各样的信仰。认识靠信仰活着的，没了信仰的人，就是一具行尸走肉罢了。叶藏通过同学竹一，获得了自己的信仰。他决心要通过绘画来表达自己内心的压抑。但接踵而来的是来自家人和朋友的嘲笑与批评，从小养成的弱小的性格也使的叶藏不敢反抗。信仰的种子还没有发芽便已经死掉了。就连他好不容易找到的属于自己的爱情，也被这个社会所夺走了。当失去一切希望时，魔鬼便悄然来临。叶藏最后还是败在了世俗手中，陪伴了他一生的演技也没能让他在这个社会生存下去。 其实在太宰治的心中，叶藏并没有失去做人的资格，而是没有混混僵僵做人的资格。他的身上难得有着善良与真诚，却无法得到救赎。人性的光辉终究没有照亮当时的社会，反而被无尽的黑暗所吞噬。 叶藏所追寻的救赎，是人性的善良;而毁灭叶藏的，是人性的丑恶。
《中国数学教学研究30年》读后感 在看完了《中国数学教学研究30年》这本书后,受益良多，虽然之前接触过数学教学方面的其它书籍，但书读百遍，其义自现，读这本书是对以往读书经历的回忆，更加深了相关数学教学理论在头脑中的印象。下面就通过不同的章节谈谈我对这本书各个部分的理解。 “数学教学论”这个词是从教学论发展衍生而来的，它是数学教育领域中一门正处于发展中的新学科。当然，它的产生，既是数学教育理论发展的必然，也是数学教育实践的呼唤。随着时代的发展，人们更加迫切地找寻能对实际教学产生帮助的数学教学理论，这既说明了我们当前的教学论体系还不够完善，还不能很好地解决现实问题，同样也可以看出，数学教学论的发展潜力是巨大的，而实践是敦促它发展的不绝动力。 没有目的就没有方向，就没有方向就没有动力，所以数学教学目的的确立是相当重要的，教学目的是教学领域里为实现教育目的而提出的一种概括性的、总体的要求，它制约着各个教育阶段、各科教学的发展趋势和总方向，对这个教学活动起着统贯全局的作用。只有数学教学目的得到确立，教材的编写，教学的容，教学的进度等才能随之确立。我国的教育方针是确立数学教学目的的依据之一，我国的教育方针也在不同的历史时期产生了相应的变化，1995年通过的《中华人民国教育法》以法律的形式对我国的教育方针作了规定：“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体全面发展的社会主义事业的建设者和接班人。”这就是我国社会主义初级阶段各级各类教育都必须贯彻执行的教育方针，它也为我国教育目的的确定指明了方向。同时，普通中学的性质和任务，以及数学抽象性、严谨性和应用的广泛性的特点还有学生的年龄特点等都是确立数学教学目的的依据。 数学教学目的的确立同样也为我们进一步的教学工作带来了好处，它能决定教学容的选择配备以及教师在教学时采用的教学方法、教学手段和教学过程的设计。同样，数学教学目的的确定也为学生的学习产生了导向作用，学生更能知道从哪些方面去完善自己也更能知道数学学习对自己提出的要求有哪些，自己应该如何去完成这些要求。它同时也能对教师的教和学生的学产生激励作用，如果通
[人性读后感]人性读后感这段时间读了卡耐基的《人性的弱点》，让我受益匪浅，人性读后感。在这样深夜，读这样的书，像是在品尝一场美味的人生盛宴，自得其乐。要将这种感觉说出来，还真是只可意会、不可言传了。它就像一面镜子,帮助我认识自我,了解自我,从而完善自我,驾驭自我,成为一个善于经营自己生活的成功者。漫漫人生路，它让我在看清来路的同时,更清楚自己在面对怎样的未来。 “真诚地欣赏与赞美他人”是我读完此书最深的感触。这本书，读一遍，只能了解一下大概，必须多读几遍，用心去体会其含义，所谓“知己知彼，百战不殆”，战场上如此，生活中亦然。一个了解对方更了解自己的人才可以在生活中游刃有余，立于不败之地。《人性的弱点》是卡耐基思想与事业的精髓，全书通过栩栩如生的故事和通俗易懂的原则，从人性本质的角度，挖掘出潜藏在人体内的60大弱点，一个人只有认识自己，不断改造自己才能有所长进，直至成功!卡耐基写得并不是很深奥的，写的都是平常的小事，但书中又嵌入了卡耐基的艺术灵魂。他对这些小事作出的反应，是我从未想到过的，使我的心灵受到了震撼，也使我感到自己是那么渺校世界并不会因为失去卡耐基而停止转动，却因为有了他而转得更好。卡耐基先生以他对人性的洞见，利用大量普通人不断努力取得成功的故事，通过他的演讲和书，唤起无数陷入迷惘者的斗志，激励着我们后人不断取得辉煌的成功。 《人性的弱点》这本书中的提示与建议又有着极强的可操作性，用一句话来概括就是：认清人性中的弱点，当我们办事的时候针对这些弱点下手，就会事半功倍，顺利成功，读后感《人性读后感》。再次读《人性的弱点》，让我领悟到：这弱点，既可以是自己的，也可以是他人的。了解的他人身上的弱点，就可以使我们每一个人在日常的交往中顺利进展;了解了自身的弱点，可以使自己扬长避短，凸现自己的优势，从而建立美好的人生。在国企上班，我时刻提醒自己要居安思危，要不断地提高和充实自己。 在书中，作者谈到了我们在生活、工作中要学会真诚的赞赏他人。卡耐基说：“天底下只有一种方法可以促使他人去做任何事情——给他想要的东西。”“在你每天的生活之旅中，别忘了为人间留下一点赞美的温馨，这友谊小火花会燃烧友谊的火焰。”是啊! 卡耐基说：“人就是这样，做错事的时候只会怨天尤人，就是不去责怪自己。”也许这句话我们并不陌生，而且经常用到，只是我们将其作了少的改动而已，改动之后就变成了，“他就是这样，做错事的时候只会怨天尤人，就是不去责怪自己。”看似细微的差别，可是差之毫厘，谬以千里。当你用一个手指指着别人说这句话的时候，也许另外的手指正指着你自己!卡耐基一语道破人了这一劣根性。我们总是喜欢高高在上，谈论别人的是非对错，为什么就不能对照他们，审视一下自己呢?别人做的不好时，是否自己做的就完美无暇呢?当你认识到自己也会犯错误的时候，你又会上升到一个高度，总结出一个亘古不变的真理：“人非圣贤，孰能无过?究竟病源是因为人们之间缺少理解和宽容。我永远记得电视剧《还珠格格ii》大结局时，紫微为皇后求情时的一句话，那就是“人生最大的美德是饶吮，当我们每天挤公交车别人不小心踩到你的脚时，当我们每天走在路上别人不小心撞到你时，你是怎样的态度呢?怨气十足破口大骂还是饶恕别人善待自己?我们考虑事情总是习惯于站在自己的立场上去思考，于是，别人所做的一切与己相异时都是错的，同时对于别人来说，岂不亦然!可是如果双方都能站在别人的角度审视一下自己的话，结果定会截然不同的。站在别人的角度审视自己是需要理解和宽恕别人的素质和修养的。只有不够聪明的人才批评和抱怨别人——的确，很多愚蠢的人都这么做。我们只有学会真诚地关心身边的朋友，才能赢得朋友们最大的信任。
《数学文化与数学教育》读后感 读了这本书对我的感触很深，使我懂得了好多数学的道理，对我的学习有了更大的帮助，而数学史对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。认识到数学史在大学数学教学中的作用，并将数学史与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。 1.数学史是大学数学教学的重要的组成部分 俗言说的好“冰冻三尺非一日之寒”。数学知识的发生和发展过程其实就是数学家与困难、问题的斗争史。数学本身不仅是一门科学，而且还是一种精神，一种探索精神。比如，微积分是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位大数学家前赴后继，历尽艰辛，历时千年才建立和发展完善的。了解数学理论知识建立的历史，不但可以使学生对所学知识有一个全局的完整的认识，而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步的克服障碍，在探索中学习。 2.数学史可以构建数学与人文之间的桥梁，激发学生学好大学数学的兴趣 数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。荷兰数学家和教育家赖登塔尔就批评那种注重逻辑严密性、而没有丝毫历史感的教育乃是“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”[2]。因此, 如何构建数学与人文之间的桥梁, 激发学生学习的兴趣就成了教师的首要任务。数学是各个时代人类文明的标志之一。数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响，无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样。数学对人类物质文明的影响，最突出的是反映在它直接或间接参与了从根本上改变人类物质生活方式的三次重大的产业革命。比如，第一次产业革命的主体技术是蒸汽机、纺织机等，它们的设计涉及对运动与变化的计算，而这只有在微积分发明后才有可能。又如，原子能的释放，首先是由于爱因士坦利用数学工具导出的著名公式揭示出质能转化的可能性。而现在的航天事业的发展更离不开数学的参与。“神舟飞船”的历次成功飞行都离不开数学家的参与。数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻。比如，日心说的决定性胜利是在牛顿用当时最新的数学工具——微积分和严密的数学推理从动力学定律、万有引力定律出发推演出太阳系的运动之后。哥白尼的学说得到证实恰是通过这样的事实：天文学家加勒根据几位数学家在数学上的推算和预报找到了一颗新的行星——海王星。在大学数学的教学中，在学到相关数学知识的时候，适时的将数学知识与其在促进当时社会的发展联系起来，使学生认识到数学与人们的生活息息相关，其来源于生活、服务于生活。这将有助于树立学生对数学课正确的认识，增强学习兴趣。 3.数学史在大学数学教学中具有重要的德育功能 数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义的思想。在数学史上，数学概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与变革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。比如，自从数学中引入了变量，运动就进入了数学。在高等数学中至始至终贯穿着动态的变量的思想，函数就是这一思想的具体体现。通过函数出现历史的介绍，就可以教会学生学会用变化、运动的观点看待事物、看待世界。在大学数学教学中融入数学史，
《数学之美》读后感：数学的艺术_读后感_模板 数学的艺术 ——《数学之美》读后感 -张小镛 这本书一共31章，主要介绍了这些数学方法：统计方法、统计语言模型、中文信息处理、隐含马尔科夫模型、布尔代数、图论、网页排名技术、信息论、动态规划、余弦定理、矩阵运算、信息指纹、密码学、搜索技术、数学模型、最大熵模型、拼音输入法、贝叶斯网络、句法分析、维特比算法、各个击破算法等。从第一章开始其明了幽默的语言就深深的吸引了我，让我觉得如果早一点看这本书，也许数学之于我就是另一番天地。 第一章里作者从原始人类的通信方式开始入手，人类最早利用声音进行的通信依赖于开篇给出的”编码-传输-解码”的基本原理，指出原始人的通信方式和今天的通信方式没什么不同，这世界上近现代最普遍的原理大部分都在人类发展的历史上被无意识的使用着。 第六章信息论给出了信息的度量，它是基于概率的，概率越小，其不确定性越大，信息量就越大。引入信息量就可以消除系统的不确定性，同理自然语言处理的大量问题就是找相关的信息。信息熵的物理含义是对一个信息系统不确定性的度量，这一点与热力学中的熵概念相同，看似不同的学科之间也会有着很强的相似性。事务之间是存在联系的，要学会借鉴其他知识。 这本书里也能找到不少在学的课程知识，如大学专业课里，数电总是要比模电简单不少，而自然界里大部分的信号都属于模拟信号。所谓模拟信号，是指从时间和数值两种维度上看来都是连续变化的信号。在实际电路中，模/数转换是一个很重要的过程，将预处理的模拟信号经过模/数变换为数字信号，然后进行数字信号处理。而数字化处理有很多优点，比如功能强大、抗干扰能力强、易于传输等。 简而言之，如果没有数学，就没有数字信号处理和传输的概念，而数字信号传输在当下大规模的集成电路里是必不可少的，这是通信成功的基本要求。 作者把生活中遇到的复杂的问题，以简单清晰，直观的模型或者公式展现出来。我们可能过于注意生活中的种种奇妙现象，往往忽略了追求其理论逻辑的演绎，而这，()也是大部分问题的主要根源。 罗素曾经说过：”数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美”;爱因斯坦也曾说过：”纯数学使我们能够发现概念和联系这些概念的规律，这些概念和规律给了我们理解自然现象的钥匙。”数学在所有科学领域起着基础和根本的作用。”哪里有数，哪里就有美”.在这里，我也想把《数学之美》真诚推荐给每一位对自然、科学、生活有兴趣有热情的朋友，不管你是从事职业，读一读它，会让你受益良多。 吴军老师在《数学之美》中提到：”这本书的目的是讲道而不是讲术。很多具体的搜索技术很快会从独门绝技到普及，再到落伍，追求术的人一辈子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本质和精髓才能永远游刃有余”.回到我们日常的生活中，需要学习的东西、技术太多太多，如果一味地只为去追技术的脚步，那么我们也会很累很累。然而基本的原理却是没有怎么变化的。只见森林，不见树木，难免迷失；站在高处向下看，也许我们一直看不到底，但是站在底处却是可以看见底的。 野犬女皇读后感 最近，我读了沈石溪的动物小说——《野犬女皇》，给我的感悟非常深刻。
观《智慧课堂》有感 人民路第二小学14班周红运 观看了谢光友老师讲的《怪老头儿》的视屏课感觉可真有趣啊！ 短短时间把一本书讲得如听故事，一幅幅画面如同摆在我面前，怪老头的话在我的耳边响起， 他仿佛与我倾吐着他那有趣的故事。 怪是怪老头儿的整体看法，怪也是令人忍不住观看的原因，更是让作者努力写作的动 力！阅读方法更是完美，怪老头儿情节内容、方法、成果等融化在我的记忆中。 看了这堂神奇而又有智慧的课堂，我感觉《怪老头儿》一一作者：孙幼军呕心沥血的创造，才有了如今的成果。作者贯入的感情，也许许多作者不能抗衡吧！印刷了几十万的书，谁说给 人印象不深刻呢？《怪老头儿》给作者带来荣耀，给我们带来知识！《怪老头儿》值得我们阅读，值得我们学习！。 怪老头的怪可真有趣！令人忍不住想阅读，正是因为作者的坚持不懈，给我们带来 了知识与想象,如仙境一般. 谢光友老师的精彩课堂给我的启发：阅读书籍，放飞梦想，收获快 乐 指导老师：张雪花
观智慧课堂——《青铜葵花》有感 人民路二小14班钟天朗 自从观看了赵智鹰老师上的《青铜葵花》的视频，让我知道了人物的特色以及性格特点。葵花是一个城市女孩，后来跟随爸爸来到了大麦地，爸爸的意外身亡，使他成了一个无依无 靠的孩子，家境并不好的青冈一家收留了她，从此，青铜和葵花便在一起玩耍。 青铜由于一场大火而导致他不能说话，可这并不是他的错。当我看到清贫的青钢一家领养葵花时，我的心中涌起一阵热流，青铜一家贫苦，完全可以推辞，可他们为什么不呢？我想，那是淳朴的农家人的善良。他们喜欢这个小女孩，这是上天的礼物，是命运的安排。 青铜最后竟然因为葵花的不辞而别，而变得有点痴呆，整天坐在 大草垛上，向着葵花离去的方向张望，他用尽平生力气喊出：“葵花”！ 他想念葵花，超越了自己的极限！ 赵老师娓娓道来，引导我们进入两个主人公的生活与情感世界， 让我们感受到一对亲如兄妹的青铜和葵花是那么淳朴，善良，充满爱 心。苦难是难免的，但只要拥有了爱，就算再苦再累，心里确是幸福的，充实的，都被对 方的爱感动，也感动着我们这些读者。正如作者曹文轩所说：“每一个时代的人，都有每 一个时代人的痛苦，痛苦绝不是今天的少年才有的。少年时，就是一种对痛苦的风度。长 大时才能成为一名强者。” 赵老师讲解的这本书，让我懂得了：风筝只有逆风时才能寻找到 自己的方向。指导老师：张雪花