2．圆锥的截交线截平面与圆锥轴线的相对位置不同，其截交线有五种不同形状，
3．球的截交线
圆球被平面截切，无论截平面在任何位置，其截交线都是圆
前两种情况比较简单，直接按截平面位置和投影关系即可得到截交线。
例4-4 如图4-17所示，画出带切口圆柱套筒的投影
a) 分析 b）作特殊点
当圆锥截交线为圆和直线时，其投影可直接画出。当截交线为椭圆、抛物线、双曲线时，则需采用求共有点的方法作图。不管截交线的投影是椭圆、抛物线、双曲线还是其他曲线，只要视图的投
a)分析 b)作特殊点
c)作一般点 d)光滑连接各点，完成全图
图4-19 圆锥截交线的画法
分析：由于截平面p与圆锥的轴线平行，所以截交线为双曲线。又因截平面为正平面，故截交线的正面投影反映实形，水平投影和侧面投影分别积聚为一直线段。
作图：
先画出完整圆锥的三视图和截平面的积聚性投影，即先完成水平投影和侧面投影，再根据下列步骤求截交线。
b)先作槽的正面投影
c)再作槽的水平面、侧面投影，完成全图
图4-20 球的截交线
分析：半球被两个对称的侧平面和一个水平面截切。两个侧平面与球面的截交线各为一段平行于侧面的圆弧，其侧面投影反映圆弧实形，正面和水平投影各积聚为一直线段。水平面与球面的截交线为两段水平的圆弧，其水平投影反映圆弧实形，正面和侧面投影
图6-7a)。
4-20所示
先画出完整半球的三视图，根据槽宽和槽深画出反映通槽特
4-20b)。
根据截交线圆弧半径，分别作出截交线在H、W面的投影
，完成全图。
a) b)
c) d)
图4-21 圆球截交线的作图步骤
因为圆球被正垂面P截切，所以截交线的正面投影积聚为一条直线段，很容易求得正面投影；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆，其作图基本步骤仍是根据点的投影原理，先求特殊点，再求一般点，最后依次光滑连接成曲线完成全图。读者可自行分析。
4．复合回转体的截交线
实际机件经常由几个回转体组成复合回转体，这样复合回转体的截交线就是组成该立体的若干回转体截交线的组合。因此，求其截交线的方法是：
1）分析该立体是由哪些回转体组成的，并找出它们的分界线；
c)
图4-22 复合回转体连杆头的截交线
分析：
1) 连杆头是由轴线为侧垂线的同轴回转体(小圆柱体，圆锥体、大圆柱体和圆球)被两个前后对称的正平面切去两块而形成。
2．圆锥的截交线截平面与圆锥轴线的相对位置不同，其截交线有五种不同形状，
3．球的截交线
圆球被平面截切，无论截平面在任何位置，其截交线都是圆。
第十章曲面立体的截交线 基本要求 §10-1 概述 §10-2 平面与圆柱相交 §10-3 平面与圆锥相交 §10-4 平面与圆球相交 §10-5 综合题
基本要求 1掌握特殊位置平面与圆柱、圆锥、圆球相交，求表面交线的方法； 2掌握回转体截交线的性质及求截交线的方法；3掌握曲面立体截交线的性质及求截交线的方法（截平面限特殊位置平面）。
§10-1 概述 一、截交线的性质 二、截交线的类型及形状 三、求作截交线的方法 四、截交线上的特殊点 五、作图步骤
一、曲面立体截交线的性质 1 曲面立体的截交线通常是封闭的平面曲线，或是由 曲线和直线所围成的平面图形或多边形； 2 曲面立体的截交线为曲面立体表面和截平面的共有 线； 3 曲面立体截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。
二、截交线的类型及形状 1曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。 2截平面与复合回转体相交，其截交线是截平面与基本几何体截交线的组合。这种截交线之间的分界点，是复合回转体的相邻两立体表面分界线与截平面的交点，称为结合点。3多个截平面与立体相交所得的截交线是各截平面所得截交线的组合、截交线的结合点是相邻两截平面与立体表面的共有点，它是两截平面的交线与立体表面的交点。两截平面的交线是各截断面的分界线。
三、求作截交线的方法 1素线法在曲面立体表面取若干条素线，并求出这些素线与截平面的交点，将其依次光滑连接即得所求的截交线。 2纬圆法在曲面立体表面取若干个纬圆，并求出这些纬圆与截平面的交点，将其依次光滑连接即得所求的截交线。 3辅助平面法用三面共点原理作适当数量的辅助平面，然后求作辅助平面与立体表面以及截平面的交线，则这两条交线的交点就是截交线上的点，将这些点依次光滑连接即得所求截交线。 4求作截平面与复合回转体的截交线时，应把复合回转体分解为基本几何体，分别求出截交线。求作多个截平面与基本立体相交时，应按单一截平面求截交线的方法，分别求出各截平面的截交线。
课题6：平面立体的截交线 教学设计方案 一、教学目标与要求 1、知识与技能 知识目标：在深入理解截交线性质、特点的基础上，掌握并熟练绘制平面立体的截交线。在画图的过程中不断总结、体会，通过让学生画、量、讲的形式，使学生体会学习的乐趣，在学习中不断提高分析能力和综合素质。 能力目标： 1、熟练绘制平面立体的截交线。 2、培养学生的空间想象和思维能力，初步具备独立思考、独立绘图的能力。 2、情感与态度 激发学生的学习热情和兴趣，初步培养学生的空间想象力，主动探究、团结协作的意识。。 二、教学重、难点 1、教学重点 教学重点一：熟练绘制平面立体（棱锥、棱柱）的截交线的三面投影 处理措施：在具体任务驱动下，借助多媒体演示，通过例题详细分析、作图以及讲练结合的方法，让学生掌握平面基本体（棱柱、棱锥）的三视图投影、作图步骤及其面上取点的方法。 2、教学难点 理解求截交线的实质就是求出截平面与基本体表面的一系列共有点。 处理措施：利用平面立体截切的空间立体结构辅助想象，读画结合，突破难点。 四、教学策略、教学方法与手段 教法：创设任务情境─引导自主探究─进行归纳总结 采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。 （1）任务驱动法：采用任务驱动，带动每位学生参与活动，有利于学生掌握制图过程中各个环节。 （2）要求学生自己练习，自己分析讲解，让他们在实践的过程中去发现问题，解决问题。教师在学生练习过程和最后讲评中适当引导。 学法 （1）要求学生课前做好复习，需要学生充分回顾截交线的性质和点的投影规律。 （2）给出平面立体截切的立体图形，使学生能借助立体想象平面视图。 （3）在交流、评价中构建知识，提高能力，从而达到激发兴趣、陶冶情操、启迪心智、感悟积淀的四重境界。