小学数学典型应用题
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题：
1、归一问题
2、归总问题
3、和差问题
4、和倍问题
5、差倍问题
6、倍比问题
7、相遇问题
8、追及问题
9、植树问题
10、年龄问题
11、行船问题
12、列车问题
13、时钟问题
14、盈亏问题
15、工程问题
16、正反比例问题
17、按比例分配
18、百分数问题
19、“牛吃草”问题
20、鸡兔同笼问题
21、方阵问题
22、商品利润问题
23、存款利率问题
24、溶液浓度问题
25、构图布数问题
26、幻方问题
27、抽屉原则问题
28、公约公倍问题
29、最值问题
30、列方程问题
1 归一问题
在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
总量÷份数＝1份数量
1份数量×所占份数＝所求几份的数量
另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）
（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）
列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）
答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）
列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）
答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）
列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
答：需要运3次。
2 归总问题
解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
1份数量×份数＝总量
总量÷1份数量＝份数
总量÷另一份数＝另一每份数量
先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）
（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）
答：现在可以做904套。
例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
解（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）
（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）
列成综合算式24×12÷36＝8（天）
答：小明8天可以读完《红岩》。
例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
解（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜可以吃25天。
3 和差问题
已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
大数＝（和＋差）÷ 2
小数＝（和－差）÷ 2
简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）
长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）
答：长方形的面积为80平方厘米。
例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知
甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）
丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）
乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）
乙车筐数＝97－64＝33（筐）
答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
4 和倍问题
已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数
总和－较小的数＝较大的数
较小的数×几倍＝较大的数
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？
解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）
（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）
答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？
解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，
那么，几天以后甲站的车辆数减少为
（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）
所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）
答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？
解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；
又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；
这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。那么，
甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28
乙数＝28×2－4＝52
丙数＝28×3＋6＝90
答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。
5 差倍问题
已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数
较小的数×几倍＝较大的数
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
解（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）
（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）
答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？
解如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此
上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）
本月盈利＝18＋30＝48（万元）
答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？
解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此
剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）
运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）
运粮的天数＝72÷9＝8（天）
答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
6 倍比问题
有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
总量÷一个数量＝倍数
另一个数量×倍数＝另一总量
先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
解（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）
（2）可以榨油多少千克？40×37＝1480（千克）
列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）
答：可以榨油1480千克。
例2 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？
解（1）48000名是300名的多少倍？48000÷300＝160（倍）
（2）共植树多少棵？400×160＝64000（棵）
列成综合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）
答：全县48000名师生共植树64000棵。
例3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？
解（1）800亩是4亩的几倍？800÷4＝200（倍）
（2）800亩收入多少元？11111×200＝2222200（元）
（3）16000亩是800亩的几倍？16000÷800＝20（倍）
（4）16000亩收入多少元？2222200×20＝44444000（元）
答：全乡800亩果园共收入2222200元，
全县16000亩果园共收入44444000元。
7 相遇问题
两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
解392÷（28＋21）＝8（小时）
答：经过8小时两船相遇。
例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2
相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）
两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：两地距离是84千米。
8 追及问题
两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及时间
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？
解（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）
（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）
列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）
答：好马20天能追上劣马。
例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是
（500－200）÷［40×（500÷200）］
＝300÷100＝3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？
解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知
追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）
＝220÷20＝11（小时）
答：解放军在11小时后可以追上敌人。
例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，
这个时间为16×2÷（48－40）＝4（小时）
所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米）
列成综合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］
＝88×4
＝352（千米）
答：甲乙两站的距离是352千米。
例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？
解要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，
那么，二人从家出走到相遇所用时间为
180×2÷（90－60）＝12（分钟）
家离学校的距离为90×12－180＝900（米）
答：家离学校有900米远。
例6 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。
解手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10－5）分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分钟。
所以
步行1千米所用时间为1÷［9－（10－5）］
＝0.25（小时）
＝15（分钟）
跑步1千米所用时间为15－［9－（10－5）］＝11（分钟）
跑步速度为每小时1÷11／60＝5.5（千米）
答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。
9 植树问题
按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
线形植树棵数＝距离÷棵距＋1
环形植树棵数＝距离÷棵距
方形植树棵数＝距离÷棵距－4
三角形植树棵数＝距离÷棵距－3
面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）
先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。
例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？
解136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）
答：一共要栽69棵垂柳。
例2 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？
解400÷4＝100（棵）
答：一共能栽100棵白杨树。
例3 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？
解220×4÷8－4＝110－4＝106（个）
答：一共可以安装106个照明灯。
例4 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？
解96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（块）
答：至少需要400块地板砖。
例5 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？
解（1）桥的一边有多少个电杆？500÷50＋1＝11（个）
（2）桥的两边有多少个电杆？11×2＝22（个）
（3）大桥两边可安装多少盏路灯？22×2＝44（盏）
答：大桥两边一共可以安装44盏路灯。
10 年龄问题
这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
例1 爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？
解35÷5＝7（倍）
（35+1）÷（5+1）＝6（倍）
答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，
明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。
例2 母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？
解（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37－7＝30（岁）
（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）
列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）
答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。
例3 3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？
解今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，
今年二人的年龄和为49＋3×2＝55（岁）
把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为55÷（4＋1）＝11（岁）
今年父亲年龄为11×4＝44（岁）
答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。
例4 甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？
解
这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析：
过去某一年
今年
将来某一年
甲
□岁
△岁
61岁
乙
4岁
□岁
△岁
表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。
因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，
因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）
甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）
乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）
答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。
11 行船问题
行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速
（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速
顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2
逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2
大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？
解由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时320÷8－15＝25（千米）
船的逆水速为25－15＝10（千米）
船逆水行这段路程的时间为320÷10＝32（小时）
答：这只船逆水行这段路程需用32小时。
例2 甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？
解由题意得甲船速＋水速＝360÷10＝36
甲船速－水速＝360÷18＝20
可见（36－20）相当于水速的2倍，
所以，水速为每小时（36－20）÷2＝8（千米）
又因为，乙船速－水速＝360÷15，
所以，乙船速为360÷15＋8＝32（千米）
乙船顺水速为32＋8＝40（千米）
所以，乙船顺水航行360千米需要
360÷40＝9（小时）
答：乙船返回原地需要9小时。
例3 一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？
解这道题可以按照流水问题来解答。
（1）两城相距多少千米？
（576－24）×3＝1656（千米）
（2）顺风飞回需要多少小时？
1656÷（576＋24）＝2.76（小时）
列成综合算式
［（576－24）×3］÷（576＋24）
＝2.76（小时）
答：飞机顺风飞回需要2.76小时。
12 列车问题
这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。
火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速
火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）
÷（甲车速－乙车速）
火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）
÷（甲车速＋乙车速）
大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1 一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？
解火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。
（1）火车3分钟行多少米？900×3＝2700（米）
（2）这列火车长多少米？2700－2400＝300（米）
列成综合算式900×3－2400＝300（米）
答：这列火车长300米。
例2 一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米？
解火车过桥所用的时间是2分5秒＝125秒，所走的路程是（8×125）米，这段路程就是（200米＋桥长），所以，桥长为
8×125－200＝800（米）
答：大桥的长度是800米。
例3 一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？
解从追上到追过，快车比慢车要多行（225＋140）米，而快车比慢车每秒多行（22－17）米，因此，所求的时间为
（225＋140）÷（22－17）＝73（秒）
答：需要73秒。
例4 一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间？
解如果把人看作一列长度为零的火车，原题就相当于火车相遇问题。
150÷（22＋3）＝6（秒）
答：火车从工人身旁驶过需要6秒钟。
例5 一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒，以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。求这列火车的车速和车身长度各是多少？
解车速和车长都没有变，但通过隧道和大桥所用的时间不同，是因为隧道比大桥长。可知火车在（88－58）秒的时间内行驶了（2000－1250）米的路程，因此，火车的车速为每秒
（2000－1250）÷（88－58）＝25（米）
进而可知，车长和桥长的和为（25×58）米，
因此，车长为25×58－1250＝200（米）
答：这列火车的车速是每秒25米，车身长200米。
13 时钟问题
就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。时钟问题可与追及问题相类比。
分针的速度是时针的12倍，
二者的速度差为11/12。
通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。
变通为“追及问题”后可以直接利用公式。
例1 从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？
解钟面的一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走60格；时针每小时走5格，每分钟走5/60＝1/12格。每分钟分针比时针多走（1－1/12）＝11/12格。4点整，时针在前，分针在后，两针相距20格。所以
分针追上时针的时间为20÷（1－1/12）≈ 22（分）
答：再经过22分钟时针正好与分针重合。
例2 四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角？
解钟面上有60格，它的1/4是15格，因而两针成直角的时候相差15格（包括分针在时针的前或后15格两种情况）。四点整的时候，分针在时针后（5×4）格，如果分针在时针后与它成直角，那么分针就要比时针多走（5×4－15）格，如果分针在时针前与它成直角，那么分针就要比时针多走（5×4＋15）格。再根据1分钟分针比时针多走（1－1/12）格就可以求出二针成直角的时间。
（5×4－15）÷（1－1/12）≈ 6（分）
（5×4＋15）÷（1－1/12）≈ 38（分）
答：4点06分及4点38分时两针成直角。
例3 六点与七点之间什么时候时针与分针重合？
解六点整的时候，分针在时针后（5×6）格，分针要与时针重合，就得追上时针。这实际上是一个追及问题。
（5×6）÷（1－1/12）≈ 33（分）
答：6点33分的时候分针与时针重合。
14 盈亏问题
根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。
一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：
参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差
如果两次都盈或都亏，则有：
参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差
参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差
大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1 给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。问有多少小朋友？有多少个苹果？
解按照“参加分配的总人数＝（盈＋亏）÷分配差”的数量关系：
（1）有小朋友多少人？（11＋1）÷（4－3）＝12（人）
（2）有多少个苹果？3×12＋11＝47（个）
答：有小朋友12人，有47个苹果。
例2 修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。这条路全长多少米？
解题中原定完成任务的天数，就相当于“参加分配的总人数”，按照“参加分配的总人数＝（大亏－小亏）÷分配差”的数量关系，可以得知
原定完成任务的天数为
（260×8－300×4）÷（300－260）＝22（天）
这条路全长为300×（22＋4）＝7800（米）
答：这条路全长7800米。
例3 学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐45人，就刚好坐完。问有多少车？多少人？
解本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”，于是就有
（1）有多少车？（30－0）÷（45－40）＝6（辆）
（2）有多少人？40×6＋30＝270（人）
答：有6 辆车，有270人。
15 工程问题
工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率
工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）
变通后可以利用上述数量关系的公式。
例1 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？
解题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”。由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的1/10；乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15；两队合做，每天可以完成这项工程的（1/10＋1/15）。
由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）
答：两队合做需要6天完成。
例2 一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？
解设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成（1/6－1/8），二人合做时每小时完成（1/6＋1/8）。因为二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以
（1）每小时甲比乙多做多少零件？
24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（个）
（2）这批零件共有多少个？
7÷（1/6－1/8）＝168（个）
答：这批零件共有168个。
解二上面这道题还可以用另一种方法计算：
两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为1/6∶1/8＝4∶3
由此可知，甲比乙多完成总工作量的4－3 / 4＋3 ＝1/7
所以，这批零件共有24÷1/7＝168（个）
例3 一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？
解必须先求出各人每小时的工作效率。如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是
60÷12＝5 60÷10＝6 60÷15＝4
因此余下的工作量由乙丙合做还需要
（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小时）
一、选择题 1．三（1）班举行跑步比赛，男生跑操场A区的周长，女生跑B区的周长。你觉得公平吗？（） A．不公平B．公平C．无法判断 2．两数之和为66，其中一个数最后一个数字是0，如果把0 去掉，就与另一个数相同，较小的那个数是（）。 A．11 B．60 C．6 3．图中●是▲的（）倍． A．2 B．3 C．4 4．下面的图形中，不是四边形的是（）。
A． B． C． 5．下列说法不合理的是( )。 A．老师身高1．65米B．深圳7月某天的最高气温是38．5℃
C．一本书的价格是23．75元D．丽丽百米赛跑用时1．5秒 6．计量较重的物品或大宗物品的质量，通常用（）作单位 A．克B．吨 C．千克 7．如果a×b＝0，那么()。 A．a一定等于0 B．b一定等于0 C．a，b都等于0 D．a，b至少有一个是0 8．□97是一个三位数，□97×5的积最接近2000，□里数字是（） A．3 B．4 C．5 9．小林3天读24页书，小宁2天读12页书。小林3天读的书，小宁多少天就可以读完？下面列式正确的是（）。 A．12÷2×3 B．24÷（12÷2）C．24÷3×2 10．下面（）问题可以用“28×7”来列式解决。 A．科技组有女生28人，男生人数是女生人数的7倍，科技组有男生多少人？ B．小明折了28朵黄花，折的黄花是红花的7倍，小明折了几朵红花？ C．一本故事书有28页，每天读7页，几天可以读完？
11．下面算式中，（）算式的个位、十位相加都要向前一位进1。 A．457＋626 B．728＋46 C．158＋667 12．下列（）不是长方形和正方形的共同特征 A．四条边都相等B．四个角都是直角 C．都是四边形 13．两位数乘一位数的积可能是（）。 A．两位数或三位数B．三位数或四位数C．两位数、三位数或四位数14．（）个100米是1千米． A．100 B．1 C．10 15．下面涂色部分表示的分数比小的是（）。 A．
小学数学典型应用题归纳汇总30种题型 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。。 3 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
四年级数学上册趣味应用题附 1、200个馒头100个人吃，大人每人吃4个，小孩每人吃1个，还剩下一个馒头，请问大人和小孩各多少人？ 2、某数学试卷24个问题组成，答对一题得7分，答错一题扣5分。有一位学生虽然回答了24个问题，但得分为0，你知道你准确答对了几道题吗？ 3、暑假里，小明要读一本故事书，如果天天看12页，在预计天数内还剩下40页没有看，如果每天看16页，可以比原计划的天数提前3天看完，这本书共有多少页？ 4、甲、乙两数的和是540，甲减去120，乙加上40，这时甲数正好是乙数的3倍，原来甲数比乙数多多少？ 5、五个数的平均数是43，如果这五个数从大到小排列，那么前3个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间的那么个数是多少？ 6、6个人各拿一个水桶，在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分、2分、3分、4分、5分和6分，试问怎么适当安排他们打水顺序才能使每个人排队和打水 的时间的总和最少？并求出最小值。 7、育才小学五年级学生排成一个正方形队列参加广播体操，由于人数太多，要去掉一行一列，这样去掉了29人，问五年级共有学生多少人？ 8、班会上，班主任老师对四（1）班54名同学进行了调查，
一个月中有一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事；一半女生每人做了6件好事，另一半女生每人做了2件好事。算一算，全班的同学一个月中一共做了多少个件好事？ 9、甲、乙两桶油共重24千克，第一次从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙桶，第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶内的油同样多，问甲、乙两桶原来各有油多少千克？ 10、王阿姨给幼儿园小朋友分桃子，如果每人分3个，多出16个；如果每人分5个，那么就缺4个。这个幼儿园共有多少个小朋友？共有多少个桃子？ 11、宏志小学四（1）班同学上自然实验课，每张实验桌坐3人，多出20人；每张实验桌坐5人，则正好安排好。问共有多少张实验桌？多少个同学？
小学三年级数学应用题专项练习题 2.一段路长324米，已经修了240米，剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米？ 3.红光印刷厂装订一批日记本，前三天共装订了960本，后16天平均每天装订420本。这批日记本共有多少本？ 4.一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算，输入3000个汉字需要多少分钟？ 5.3袋面粉共重75千克，8袋面粉重多少千克？ 6.一个钢铁厂，炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算，钢铁厂一天节约55吨生活用水，可以炼钢多少千克？ 7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算，19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？ 8.两个年级的同学去买书，三年级有48人，每人买2本，四年级每人买3本，四年级买的总本数和三年级一样多。四年级一共有多少人买书？ 9.工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。计划要修路90天，实际修了多少天？ 10.小华从学校步行回家要20分，骑自行车回家要10分。小华步行每分走45米，他骑自行车每分行多少米？ 11.学校买15盒彩色粉笔，每盒50枝，用去10盒。还剩多少枝没有用？ 12.海天机械厂第一，二，三车间各生产了6箱零件，每箱120个，一共生产零件多少个？ 13.一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织布多少米？ 14.汽车从南京开往上海，每小时行60千米，3小时行了全程的一半。因车上一人生病，剩下的路程要2小时行完。平均每小时要行多少千米？ 15.刘师傅23天共加工4255个零件，王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。王师傅每天加工零件多少个？ 16.李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克。照这样计算，有155千克草够这头牛吃多少天？ 17.湖滨公园有18条游船，每天收入1008元。照这样计算，现在有26条游船，每天增加收入多少元？
小学数学经典应用题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张 桌子和一把椅子各多少元？ 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？ 11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？
12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 13. 某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？ 14. 妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？ 15. 根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。 16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？ 17. 某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？ 18. 某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？ 19. 学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？ 20. 两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？
小学数学典型应用题 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题: 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 解（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天） 列成综合算式 24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。 例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
《九章算术》中一些常见的应用题 下面是从《九章算术》中选录的一些常见的应用题。从这些题目的解法中，可以体会到古人是怎样思考问题的，对于活跃我们的解题思路，加深对传统文化的认识，都有一定好处。 原题1：今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问：本持米几何？答曰：十斗九升八分升之三。术曰：置米五以所税者三之五之七之为实，以余不税者二、四、六互相乘为法。实如法得一斗。 译述： “实如法得一斗”是古算书的一种习惯性说法，实如法得一“什么”的意思是“这样就得到什么数”。“实如法得一斗”的意思是“这样就得到斗数”。 “今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问：本持米几何？”——有人带了一批米出三道关口，外关按货物的三分之一收税，中关按货物的五分之一收税，内关按货物的七分之一收税，最后还剩下五斗米。问：这个人本来带了多少米？ “答曰：十斗九升八分升之三。”——答案是：10斗98 3升。 “术曰：置米五斗以所税者三之五之七之为实，以余不税者二、四、六互相乘为法。实如法得一斗。”——解法是：用各关口计税时的总份数3、5、7乘5斗作为被除数，以各关口收税后余下的份数2、4、6相乘的积作为除数。这样就得到斗数。 5×3×5×7÷[(3－1)×(5－1)×(7－1)]＝10.9375(斗)，10.9斗＝ 10斗9升，0.0375升＝83升，所以，这个人本来带了10斗98 3升米。 现在的解法是：5÷(1－71)÷(1－51)÷(1－31)＝5÷76÷54÷3 2＝5×67×45×2 3＝5×7×5×3÷6÷4÷2＝……，与上式基本相同。 原题2：今有凫(f ú)起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫
小学三年级数学应用题（200题） 1. 商店有4筐苹果,每筐55千克,已经卖出135千克,还剩多少千克苹果? 2. 美术组有24人,体育组的人数是美术组的4倍,两个组共有多少人? 3. 每盒粉笔1元3角4分,每瓶墨水6角2分,学校买了6盒粉笔5瓶墨水,共花多少钱? 4. 有篮球9个，足球的个数是篮球的8倍，足球有多少个？ 5. 有足球72个，篮球9个，足球的数量是篮球的多少倍？ 6. 有足球72个，正好是篮球个数的8倍，篮球有多少个？ 7. 学校买来6箱图书，每箱50本，平均分给4个年级，每个年级分多少本？ 8. 在3千米长的公路一边，每隔5米种一棵树，一共要分多少段？ 9. 小明从家到学校要走200米长的路，如果他来回走2趟共行多少米？ 10. 商店有黄气球19个，红气球比黄气球少7个，花气球的个数是红气球的2倍，花气球 有多少个？ 11. 同学们做习题，小华做了75道，小明做了85道，小青比小华和小明的总数少30道， 小青做了多少道？ 12. 学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍，柳树比松树多4棵，有多少棵柳树？ 13. 三年级(1)班有46人，其中21人是女生，男生比女生多多少人？ 14. 公园有7只大猴，小猴的只数比大猴多9只，公园一共养了多少只猴？ 15. 甲有140元，甲的钱数是乙的2倍，甲乙共有多少元？ 16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地， 但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米？ (15-5)*120=1200 1200/(10+2)=100 17.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午4时到达乙地。 但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？ (16-8)*60=480 480/(8+2)=48 18 .小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。回家后，三 个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给宁多少钱？给小红多少钱？ (7+5)/3=4 8/4=2 2*(7-4)=6 8-6=2
行程问题经典题型（一） 1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？ 2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？ 3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？ 5、甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。问：甲现在离起点多少米？ 6、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地的距离是多少千米？
7、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：骑车人每小时行驶多少千米？ 8、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？ 9、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？ 10、已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由A，B两地同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？ 11、猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去。兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。问狗追上兔时，共跑了多少米路程？
六年级趣味应用题2 1、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.8元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨3.5元收费。多多家某个月共交水费98元，那么他家该月用水（）吨。 2、某一天的外汇牌价所显示汇率是：1美元兑换6.7元人民币。这天佳佳妈妈去银行用800美元换了91120日元，那么这天的1元人民币约合（）日元。 3、电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，某省2017年公布了居民用电阶梯电价听证方案： 第一档电量第二档电量第三档电量 月用电量210度及210度以下，每度价格0.52元月用电量超过210至 350度，超过部分每 度比第一档提价 0.05元 月用电量超过350 度，超过部分每度比 第一档提价0.30元
如果按此方案计算，小华家6月份的电费为137.7元，则小华家6月份的用电量是（）度。 4、某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）。 5、淮安市从10月10号起，全市出租车开始对计价标准进行调整，新的计价标准是：起步价3千米8元钱；3千米至6千米的部分，每千米2.00元；超过6千米的部分，每千米2.4元。小明乘坐出租车一共行驶了10千米，他要付（）元的车费。 6、小明组织本班17位同学利用暑假到植物园去旅游，植物园门票的收费标准是：成人票：8元1张；儿童票：5元1张；团体票：20人以上按成人票价打八折，请你帮助小明计算一下他们最少需要（）元买门票．
小学三年级数学认识方向练习题（一） 一、我会认 1、羊在猴的（）面，鸡在猴的（）面。 2、狗在松鼠的（）面，猴在松鼠的（）面。 3、猴的东北面是（），马的西面是（）。 二、送信（每小格20米） 1.小鸽子要向（）飞（）米，再向（）飞（）米就把信送给了小松鼠？ 2.小鸽子从小松鼠家出来，向（）飞（）米就到了小白兔家，把信送给小白兔后，再向（）飞（）米找到大象，最后再接着向（）飞（）米，又向（）飞（）米把信交给小花猫。 3.从小鸽子出发开始，到把信全部送完，在路上一共飞了（）米。 三、填一填 星期天，我们去动物园游玩，走进动物园大门，正北面有狮子馆和河马馆，熊猫馆在狮子馆的西北面，飞禽馆在狮子馆的东北面，经过熊猫馆向南走，可到达猴山和大象馆，经过猴山向东走到达狮子馆和金鱼馆，经过金鱼馆向南走到达骆驼馆，你能填出它们的位置吗？ 二、按要求画图形，并填一填
三年级数学认识方向周周练 一、在（）里填出八个方向 二、按要求画图形，并填一填 三、看路线图填空 红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法。请把红红的行走路线填完整。 ⑴从甜品屋出发，向北走到（），再向（）走到电影院 ⑵从甜品屋出发，向（）走到街心花园，再向（）走到电影院。 ⑶从甜品屋出发，向（）走到花店，再向（）走到书店，再向北走到电影院。 四、测一测，填一填 你家所在的位置观察下面八个方向各有什么，将观测结果填在方框里。 五、看图填空 小猪要到小猴家玩，它可以怎么走？ ⑴小猪从家出发，向南走到（）家，再向（）走到小猴家。 ⑵小猪从家出发，向（）走到小狗家，再向（）走到小猴家。
⑶小猪从家出发，向（）走到小兔家，再向（）走到小猴家。 ⑷在上面三种走法中，你觉得小猪怎样走，到小猴家会近些？ ⑸算一算，小猪从家出发，经过小鹿家到小猴家要走多少米。 ⑹小狗从家出发，到小鹿家去玩。你觉得它怎样走近些？ 六、画一画，填一填 七、想一想，填一填 ⑴乐乐从家出发，向（）走到人民路，再向（）走到书店。 ⑵乐乐的爸爸在游乐场工作，爸爸从家出发，向（）走到人民路，再向（）走到游乐场。 ⑶太平路在人民路的（）面，长白街在人民路的（）面。 八、看图填空 ⑴2路车从（）开往（）。3路车从（）开往（） ⑵小明从汽车站出发到书城，应乘（）路车，乘（）站。 ⑶小亮从文化宫出发到游乐场，应先乘（）路车到（）站下车，再乘（）路车到游乐场。 ⑷从花园小区到公园可以怎样乘车？
上海小学六年级数学应用题大全 一、方程的应用 1.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。实际投资节约了百分之几？ 2.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。实际用电节省百分之几？(福建云宵小学) 3.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几？(南昌市青云谱区) 4.现有甲、乙、丙三个水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20％的盐水，乙水管以每秒6克的流量流出含盐15％的盐水，丙水管以每秒10克的流量流出水，丙管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时流出的混合液含盐百分之几？(武汉大学附属外国语学校) 5.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几？(南宁市) 6.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率。(浙江温岭市) 8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几？(河南安阳市) 9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。实际几折卖出？(浙江仙居县) 10.食堂运来600千克大米，已经吃了4天，每天吃50千克。剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克？(南京市建邺区) 11.3箱橘子比3筐苹果少24千克。平均每箱橘子重20千克，每筐苹果重多少千克？(浙江台州市市区) 12.在绿化祖国采集树种的活动中，某校四年级5个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种多少千克？(上海市) 13.大桥乡修一条长2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米。余下的任务要在3天内完成，平均每天应修多少米？(南京市秦淮区) 14.小明到商店买了3个小型足球付出20元，找回1.85元，每个足球多少元？(银川市实验小学) 15.某班有4个小队，每个小队有12名少先队员，在“希望工程”捐款活动中，共捐款240元。平均每个少先队员捐款多少元？(上海市)
经典应用题集锦1 1．修路队修一条2850米的公路，前 3 天，每天修150米，剩下的需要12 天完成，平均每天修路多少米？ 2．一工厂买来大米608千克，已经吃了 4 天，每天吃了52千克，剩下的吃了8 天才吃完，剩下的平均每天吃多少千克？3．张强家养的猪，7 天吃饲料105 千克．照这样计算，五月份他家的猪一共要吃饲料多少千克？ 4．10 千克油菜籽共榨出菜籽油 3.2 千克．照这样计算，一袋油菜籽重50 千克，可以榨出菜籽油多少千克？要榨出菜籽油 1.6 吨，需要油菜籽多少吨？ 5．王师傅加工一批零件，原计划每小时做45 个，18 小时完成，而实际只用了15 小时就完成了，问：王师傅实际每小时比计划多做几个零件？ 6．王明做口算题，每分钟做18 道， 6 分钟做完．如果每分钟做27 道，那么几分钟可以做完？ 7．学校添置大小黑板共用去300元，大黑板每块22.5 元，比2块小黑板的价钱还贵 2.5 元，大黑板买了8 块，小黑板买了多少块？
8．5辆汽车3次可以运货120吨，照这样计算，减少2辆车，8次可 以运货多少吨？ 9．从山顶到山底的路长72千米，一辆汽车上山，需要 4 小时到达山顶，下山沿原路返回，只用 2 小时到达山脚，求这辆汽车往返的平均速度． 10．小胖和小巧每天坚持到学校进行晨跑，在环形跑道上，两人从同一地点出发，沿着相反方向跑步，小明每秒跑2米，小王每秒跑 3 米，经过 1 分钟20 秒两人相遇，学校跑道多少米？ 参考答案 1．修路队修一条2850米的公路，前 3 天，每天修150米，剩下的需要12 天完成，平均每天修路多少米？ 【分析】首先根据工作量=工作效率×工作时间，用前 3 天每天修的公路的长度乘以3，求出前 3 天一共修了多少米；然后用这条公路的长度减去已经修的长度，求出还剩下多少米没有修；最
小学数学典型应题归类总结(30种) 1、归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢 材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？
100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 、归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几 天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
六年级一班第一小组种树，如果每人种5棵还剩14棵；如果每人种7棵就缺4棵。问这一小组有多少人一共有多少棵树 用算术来解： 先算人数：（14+4）/（7-5）=9 思路是这样的：每人种五棵之后，剩下14棵，每人再多种两棵，则缺4棵，也就是在原来的种树的数量上如果再加4棵树，正好每人多种2棵，于是每人多种两棵，大家一共多种18棵，因此人数为18/2=9。 再算种多少棵树： 9 * 5 + 14 =59 或 7 * 9- 4= 59 将一袋糖分给小朋友,如果分给大班的小朋友每人五块,则缺6块,如果分给小班的小朋友每 人四块,则余四块.已知大班比小班少2个小朋友.这袋糖一共有多少块 (6+4+4×2)÷（5-4）＝18（人）（大班人数） 18+2＝20（人）（小班人数） 18×5-6＝84（块） 解：假设小班人数与大班人数一样多，那么小班每人发了4块糖果，那么就多出来原来的4块加上后来假设后又多出来的8块了。 答案：84人 解：（6+4+4*2）/（5-4）＝18人（大班人数） 18+2＝20人（小班人数） 18*5-6＝84块或 20*4+4＝84块 说明：关键是理解4+4*2的含义，它表示假设小班人数与大班一样多，则若小班每人发4块，就一共可以多余（4+4*2）块。 小明去商店买练习本，如果买8本，可以剩下1元钱，如果买12本，还差一元钱，每本练习本多少钱小明一共带了多少钱 比较这两次，剩下1元钱和还差一元那么两次前相差就是2元，但是多买了12-8=4本 也就是说4本用掉2元，那么一本就是2/4=元 8*+1=5元 或者12*=5元 给同学们教打球。每两人一组。每组分6个球，少10个；每组分4个球，少2个。共有多少组有几个球 共有多少组 （10－2）÷（6－4 李民的父亲将甲，乙两件上衣同时卖给一人，卖价均为a元，其中甲上衣盈利25%，乙上衣亏25%。请算一算这次生意是赔还是赚若赔，赔了多少 是赔的，赔了2a/15
我是计算小能手 姓名：成绩：940÷2= 207÷3= 992÷8= 648÷9＝276÷2= 341×60＝27×36＝34×20＝20×50＝81×92＝ 324÷4= 656÷3= 844÷2= 498÷8= 738÷9= 50×60＝40×49＝23×20＝20×70＝25×32＝ 850÷5= 340÷2= 960÷4= 650÷5= 306÷3= 36×22＝80×60＝38×42＝70×70＝25×36＝ 627÷3= 725÷6= 912÷3= 280÷5= 840÷7＝ 40×54＝10×80＝11×40＝30×20＝23×30＝
570÷3= 216÷2= 840÷4= 604÷2= 880÷4＝ 42×60＝28×14＝38×40＝12×73＝46×30＝ 附加题（20分） 1、三年级同学种树60棵，四、五年级种的棵树比三年级种的4倍多16棵，三个年级共种树多少棵? 2、王阿姨要在一块菜地四周围篱笆，其中有一面靠墙（长的一面），菜地长24米，宽16米，问要围多长的篱笆？这块菜地的面积是多少？ 3、徒弟每小时加工零件48个，师傅比徒弟的2倍少20个，师傅每小时加工多少个? 4、这个月的电费是82元，水费是37元，照这样计算，全年的水电费各是多少元？
77×48＝ 36×29＝24×13＝23×81＝64×98＝152÷5＝314÷3＝870÷9＝315÷3＝264÷2＝38×15＝74×63＝20×38＝18×70＝45×46＝1250÷5＝4760÷4＝1800÷4＝5400÷6＝3000÷5＝64×14＝19×81＝72×32＝95×26＝83×56＝1400÷7＝2400÷6＝5400÷9＝2100÷7＝2800÷4＝
第一章行程问题 1、相遇问题 2、追及问题 3 行船问题 4 列车问题 5 时钟问题 第二章分数问题 1 工程问题 2 百分数问题 3 存款利率问题 4 溶液浓度问题 5 商品利润问题 第三章比例问题 1、归一问题 2、归总问题 3 正反比例问题 4 按比例分配问题5、盈亏问题 第四章和差倍比问题 1 和差问题2．和倍问题 3. 差倍问题 4 倍比问题 5 年龄问题 第五章植树与方阵问题 1 植树问题 2 方阵问题 第六章鸡兔同笼问题 第七章条件最值问题 1 公约公倍问题 2 最值问题 第八章还原问题 第九章列方程问题 第十章“牛吃草”问题 第十一章数学游戏 1 构图布数问题 2 幻方问题 3 抽屉原则问题 第一章行程问题 1、相遇问题 【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。 【数量关系】相遇时间二总路程十（甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速）X相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。 例1 南京到上海的水路长392 千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21 千米，经过几小时两船相遇？ 例2 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3 千米处相遇，求两地的距离。 解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3X 2）千米，因此， 相遇时间=（3X2）*（15—13）= 3 （小时） 两地距离=（15+ 13）X 3= 84 （千米）答：两地距离是84 千米。 2、追及问题 【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。 【数量关系】追及时间=追及路程*（快速—慢速）追及路程=（快速—慢速）X追及时间 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？ 例2 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是多少？ 分析若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10*5=2（米/秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2X4=8 （米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.综合列式计算如下：解：乙的速度为：10*5X 4* 2=4 （米/秒） 甲的速度为：10*5+4=6（米/秒） 答：甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒. 例3 幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑 4 米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2 次追上晶晶时两人各跑了多少圈？ 分析这是一道封闭路线上的追及问题，冬冬与晶晶两人同时同地起跑，方向一致.因此，当冬冬第一次追上晶晶时，他比晶晶多跑的路程恰是环形跑道的一个周长（200 米），又知道了冬冬和晶晶的速度，于是，根据追及问题的基本关系就可求出追及时间以及他们各自所走的路程. 解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间： 200*（6-4）=100（秒） ②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：6X 100=600 （米） ③晶晶第一次被追上时所跑的路程： 4X 100=400（米） ④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数： （600X 2）十200=6 （圈） ⑤晶晶第2 次被追上时所跑的圈数： （400X 2）十200=4 （圈） 答：略. 解答封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从并行到下次追及的路程差恰是一圈的长度. 3 行船问题 【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就
小学数学典型应用题及剖析 具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。 （1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。 例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。 分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 （千米） （2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。 根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。 一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。” 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
小学数学三年级上册应用题汇总 1、每束花20朵，4束花一共有多少朵？ 2、1箱可乐25瓶，每人一瓶，3箱可乐可以分给多少人？ 3、厨房买入600包大米，每天吃3包，可以吃多少天？ 4、小明借了一本300页的故事书，前3天看了90页 （1）、还剩多少也没看？ （2）、前三天看了90页，平均每天看多少页？ （3）、照这样的速度，一共要看多少天才能看完？ 5、妈妈带了50元买了4条鱼，最后只剩下2元，那每条鱼多少钱？ 6、杨树每捆3棵，售价36元每捆，松树每捆4棵，每捆售价40元，哪种树的售价更贵一些？ 7、一件小背心卖8元，一件衬衫卖48元 （1）、一件背心比一件衬衫便宜多少钱？ （2）、衬衫的价钱是背心的多少倍？
（3）、买12件背心的价钱够不够买2件衬衫？ 8、一包40块的糖果，有几种分法？ 例如：1人分1块，可以分40/4=40人。 1人分2块， 1人 9、一本240页的书，已经看了60页，剩下的要在6天内看完，你说每天要看多少页？ 10、小南体重为24千克，爸爸的体重是他的3倍，而小南的体重又刚好是小狗的3倍，你能算出爸爸比小狗重多少千克？ 11、电影院甲座有9排座位,每排有32 个椅子,三年级有300人坐这里看电影,这些椅子够吗? 12、冬冬今年12岁,爷爷的年龄是他的6倍少4岁,爷爷今年多少岁? 13 14 (2) 50米赛跑的达标成绩是10秒,第2组中谁没有达标？
15、一条水渠全长5312米．已经修了8天，还剩456米没修，平均每天修多少米？ 花圃 16、小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如下图） ①正方形空地的周长是多米？ ②花圃的周长是多少米？ 17、三年级252人要乘6辆车去参观科技馆。如果每辆车的人数相同，每辆车应坐多少人？ 18、桂花幼儿园每天运来水果6箱，每箱10千克。一个星期运来水果多少千克? 19、一艘轮船5小时行150千米。照这样计算，9小时可航行多少千米？ 20、一块地是长方形的，宽是18米，比长少6米，这块地的周长是多少米？ 21、学校的长方形操场，长80米，宽50米。这个操场的周长是多少？张老师每天早晨绕操场跑道跑3圈，他每天跑多少米？ 22、三年级同学分乘6辆汽车去科技馆参观，平均每辆车坐多少人？ 23、 一个书包38元一盒水彩笔9元一本笔记本8元 （1）买5盒水彩笔比一个书包贵多少元？