图形的性质——图形的认识初步2
一．选择题（共8小题）
1．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）
A．B．C．D．
2．下列图形哪一个是正方体的表面展开图（）
A．B．C．D．
3．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）
A．B．C．D．
4．如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图中的（）
A．B．C．D．
5．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）
A．B．C．D．
6．骰子可以看做是一个小立方体（如图），它相对两面之和的点数之和是7，下面展开图中符合规则的是（）
A．B．C．D．
7．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（）
A．B．C．D．
8．下列哪个图形经过折叠能围成一个正方体（）
A．B．C．D．
二．填空题（共7小题）
9．如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2=_________ °．
10．以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是_________ ．
11．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是
_________ ．
12．若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α= _________ ．
13．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是_________ ．
14．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_________ ．
15．一副三角板如图所示放置，则∠AOB=_________ °．
三．解答题（共8小题）
16．根据图中多面体的平面展开图，写出多面体的名称
17．直线AB上有A、B、C、D四个点，如图，现要在直线AB上找一点M，使得A、B、C、D四点到M点的距离之和最小，试分析M点可能的位置．
18．已知，如图，∠AOB+∠BOC=180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求证：OE⊥OF．
19．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）当∠AOB=80°时，∠MON=_________ ；
（2）猜想∠MON与∠AOB有怎样的数量关系，写出结论并说明理由．
20．如图所示，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若∠AOB+∠EOF=156°，求∠EOF的度数．
21．已知如图，∠BOC和∠AOC的比是3：2，OD平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数．
22．如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB=90°．
（1）若∠BOC=40°，求∠EOD的度数；
（2）若∠AOB+∠BOC=x°，直接写出用含x的式子表示∠EOD的度数．
23．已知∠AOB=α，过点O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
（1）如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；
（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由．
图形的性质——图形的认识初步2
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）
A．B．C．D．
考点：几何体的展开图．
分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解答：解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除C、D，
又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意．
故选：B．
点评：此题主要考查了几何体的展开图，本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．
2．下列图形哪一个是正方体的表面展开图（）
A．B．C．D．
考点：几何体的展开图．
分析：根据展开图中每个面都有对面，可得答案．
解答：解：解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，C选项可以拼成一个正方体；
而A、B、D选项，有两个面重合的现象，故不是正方体的展开图；
故选：C．
点评：考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
3．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）
A．B．C．D．
考点：几何体的展开图．
分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解答：解：A围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；
B、C、D均能围成正方体．
故选A．
点评：本题考查了几何体的展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．
4如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图中的（）
A．B．C．D．
考点：展开图折叠成几何体．
专题：常规题型．
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴有蓝圆圈与灰色圆圈的两个面是相对面，故A、B选项错误；
又有蓝色圆圈的面与红色三角形的面相邻时应该是三角形的直角边所在的边与蓝色圆圈的面相邻，
即折叠后有蓝色圆圈的面应是左面或下面，所以C选项不符合，故C选项错误；
D选项符合．
故选D．
点评：本题主要考查了正方体的展开折叠问题，要注意相对两个面上的图形，从相对面入手，分析及解答问题比较方便．
5．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）
A．B．C．D．
考点：展开图折叠成几何体．
分析：在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．
解答：解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．
故选：B．
点评：本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．
6．骰子可以看做是一个小立方体（如图），它相对两面之和的点数之和是7，下面展开图中符合规则的是（）
A．B．C D．
考点：展开图折叠成几何体．
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A、1点与3点是相对面，4点与6点是相对面，2点与5点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；
B、3点与4点是相对面，1点与5点是相对面，2点与6点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；
C、4点与3点是相对面，5点与2点是相对面，1点与6点是相对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；
D、1点与5点是相对面，3点与4点是相对面，2点与6点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．
故选C．
点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（）
A．B．C．D．
考点：展开图折叠成几何体．
分析：根据相邻面、对面的关系，可得答案．
解答：解：圆面的临面是长方形，长方形不指向圆，
故选；B．
点评：本题考查了展开图折成几何体，相邻面间的关系是解题关键．
8．下列哪个图形经过折叠能围成一个正方体（）
A．B．C．D．
考点：展开图折叠成几何体．
分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
解答：解：A、折叠后有两个侧面重合，缺少下面，故A不能折叠成正方体；
B、折叠后有两个侧面重合，缺少一个侧面，故C不能折叠成正方体；
C、能折叠成正方体；
D、折叠后两个上面重合，缺少下面，故D不能折叠成正方体．
故选；C．
点评：本题考查了债开图折叠成几何体，每一个面都有唯一的一个对面的展开图才能折叠成正方体．
二．填空题（共7小题）
9．如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2=25 °．
考点：余角和补角．
分析：直接利用互余的两个角的和为90度，即可解答．
解答：解：∵AC⊥BC，∠1=65°
∴∠2=90°﹣∠1
=90°﹣65°
=25°．
故答案为：25°．
点评：此题考查余角的意义，掌握互余的两个角的和为90°，结合图形解决问题．
10．以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是（1）（3）．
考点：展开图折叠成几何体．
专题：压轴题．
分析：由平面图形的折叠及三棱锥的展开图解题．
解答：解：只有图（1）、图（3）能够折叠围成一个三棱锥．
故答案为：（1）（3）．
点评：本题考查了展开图折叠成几何体的知识，属于基础题型．
11．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是135°．
考点：角的计算．
专题：计算题．
分析：先根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据垂直的定义求出∠AOE，然后相加即可得解．
解答：解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵∠BOD=45°，
∴∠AOC=∠BOD=45°，
∴∠COE=∠AOE+∠AOC=90°+45°=135°．
故答案为：135°．
点评：本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，根据图形找出角的关系代入数据进行计算即可，比较简单．
12．若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α= 45°．
考点：余角和补角．
分析：分别表示出∠α补角和∠α余角，然后根据题目所给的等量关系，列方程求出∠α的度数．
解答：解：∠α的补角=180°﹣α，
∠α的余角=90°﹣α，
则有：180°﹣α=3（90°﹣α），
解得：α=45°．
故答案为：45°．
点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．
13．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是泉．
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“力”与“城”是相对面，
“香”与“泉”是相对面，
“魅”与“都”是相对面．
故答案为泉．
点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
14．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短．
考点：线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．
专题：开放型．
分析：根据线段的性质解答即可．
解答：解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
点评：本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短．
15．一副三角板如图所示放置，则∠AOB=105 °．
考点：角的计算．
分析：根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2，进而算出角度．
解答：解：根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，
∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，
故答案为：105．
点评：此题主要考查了角的计算，关键是掌握角之间的关系．
三．解答题（共8小题）
16．根据图中多面体的平面展开图，写出多面体的名称
考点：几何体的展开图．
分析：由平面展开图的特征以及长方体、三棱柱、圆柱等几何体的特征作答．
解答：解：由平面展开图的特征可知，从左边第一个是长方体，第二个是三棱柱，第三个是圆柱．
点评：考查了几何体的展开图，教学中要让学生确实经历活动过程，而不要将活动层次停留于记忆水平．我们有些老师在教学“展开与折叠”时，不是去引导学生动手操作，而是给出几种结论，这样教出的学生肯定遇到动手操作题型时就束手无策了．
17．直线AB上有A、B、C、D四个点，如图，现要在直线AB上找一点M，使得A、B、C、D四点到M点的距离之和最小，试分析M点可能的位置．
考点：直线、射线、线段．
分析：分别讨论M的位置：①A、D之间；②D、C之间；③C、B之间，然后即可确定位置．
解答：解：①若M在A、B（包含A，不包含B）之间，如图①所示：
则总路程为：AM+DM+CM+BM=AB+CD+2DM；
②若M在B、C（包含B，包含C）之间，如图②所示：
则总路程为：AM+DM+CM+BM=AB+CD；
③若M在C、D（不包含C，包含D）之间，如图③所示：
则总路程为：AM+DM+CM+BM=AB+CD+2CM．
综上可得M在C、D处或C、D之间使得A、B、C、D四点到M点的距离之和最小．
点评：本题考查的是比较线段的大小，关键是分类讨论，要使总路程和最短，就要保证重复走的路程最小．18．已知，如图，∠AOB+∠BOC=180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求证：OE⊥OF．
考点：角平分线的定义．
专题：证明题．
分析：利用∠AOB+∠BOC=180°，由OE、OF分别是∠AOB和∠BOC的平分线，求出∠EOB+∠BOF=90°，即可得出结论．
解答：解：∵∠AOB+∠BOC=180°，
∵OE、OF分别是∠AOB和∠BOC的平分线，
∴∠AOE=∠EOB，∠BOF=∠FOC，
∵∠AOE+∠EOB+∠BOF+∠FOC=180°，
∴∠EOB+∠BOF=90°，
∴OE⊥OE．
点评：本题主要考查了角平分线及垂线，解题的关键是利用角平分线求解．
19．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）当∠AOB=80°时，∠MON=40°；
（2）猜想∠MON与∠AOB有怎样的数量关系，写出结论并说明理由．
考点：角平分线的定义．
分析：（1）设∠CON=∠BON=x°，∠MOC=y°，则∠MOC=∠MOB+∠BOC=2x°+y°，由
∴∠AOB=∠AOM+∠MOB=2x°+y°+y=2（x+y）°=80，可得∠MON=∠MOB+∠NOB，即可求解．
（2）由∠AOB=∠AOM+∠MOB=∠MOC+∠MOB=∠MOB+2∠BON+∠MOB=2（∠BON+∠MOB）=2∠MON可得结论．
解答：解：（1）∵ON平分∠BOC，
∴∠CON=∠BON，
设∠CON=∠BON=x°，∠MOB=y°，
则∠MOC=∠MOB+∠BOC=2x°+y°，
又∵OM平分∠AOC
∴∠AOM=∠COM=2x°+y°，
∴∠AOB=∠AOM+∠MOB=2x°+y°+y=2（x+y）°
∵∠AOB=80°
∴2（x+y）°=80°，
∴x°+y°=40°
∴∠MON=∠MOB+∠NOB=x°+y°=40°
故答案为：40°．
（2）2∠MON=∠A OB．
理由如下：
∠AOB=∠AOM+∠MOB=∠MOC+∠MOB=∠MOB+2∠BON+∠MOB=2（∠BON+∠MOB）=2∠MON．
点评：本题主要考查了角平分线的定义，解题的关键是利用了角平分线的定义和图中各角之间的和差关系，难度中等．
20．如图所示，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若∠AOB+∠EOF=156°，求∠EOF的度数．
考点：角的计算；角平分线的定义．
分析：首先根据角平分线的定义以及角度的和、差得到∠AOB和∠EOF的关系，即可求解．
解答：解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，
∴∠EOF=∠AOC﹣∠BOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB．
又∵∠AOB+∠EOF=156°，
∴∠EOF=52°．
点评：本题考查了角度的计算，以及角平分线的定义，正确证明∠EOF=∠AOB是关键．
21．已知如图，∠BOC和∠AOC的比是3：2，OD平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数．
考点：角的计算；角平分线的定义．
分析：设∠BOC=3x，则∠AOC=2x，则∠AOB=5x，根据角平分线定义，利用x可以表示出∠AOD，然后根据∠COD=10°即可列方程求得x的值，从而求得∠AOB的度数．
解答：解：∵∠BOC和∠AOC的比是3：2，
∴设∠BOC=3x，则∠AOC=2x，则∠AOB=5x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=x，
则x﹣2x=10，
解得：x=20，
则∠AOB=100°．
点评：本题考查了角度的计算，正确设未知数．列方程是关键．
22．如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB=90°．
（1）若∠BOC=40°，求∠EOD的度数；
（2）若∠AOB+∠BOC=x°，直接写出用含x的式子表示∠EOD的度数．
考点：角的计算；角平分线的定义．
分析：（1）根据角平分线定义求出∠BOE=∠AOB=45°，∠BOD=∠BOC=20°，代入∠EOD=∠BOE+∠BOD 求出即可；
（2）根据角平分线定义求出∠BOE=∠AOB，∠BOD=∠BOC，代入∠EOD=∠BOE+∠BOD求出即可．
解答：解：（1）∵OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，∠AOB=90°，∠BOC=40°，
∴∠BOE=∠AOB=45°，∠BOD=∠BOC=20°，
∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=45°+20°=65°；
（2）∵OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，∠AOB+∠BOC=x°，
∴∠BOE=∠AOB，∠BOD=∠BOC，
∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=（∠AOB+∠BOC）=x°．
点评：本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠EOD=（∠AOB+∠BOC）．
23．已知∠AOB=α，过点O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
（1）如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；
（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由．
考点：角的计算；角平分线的定义．
分析：（1）根据角平分线的性质，可得∠NOC与∠BOC的关系，∠COM与∠COA的关系，根据角的和差，可得答案；
（2）根据角的和差，可得∠AOC的度数，根据角平分线的性质，可得∠COM的度数，∠CON的度数，根据角的和差，可得答案．
解答：解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠NOC=，∠COM=∠COA．
∵∠CON+∠COM=∠MON，
∴∠MON=（BOC+AOC）=α；
（2）如图：
，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=（∠AOB+∠BOC），∠CON=BOC．
∵∠MON+∠CON=∠MOC，
∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=（AOB+∠BOC）﹣∠BOC=∠AOB=α．
点评：本题考查了角的计算，利用了角平分线的性质，角的和差．
学校班级姓名
2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣3﹣（﹣2）的值是（） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 2．（3.00分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（） A．惊蛰B．小满C．立秋D．大寒 3．（3.00分）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形 4．（3.00分）下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为（） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．（3.00分）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）
A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球 B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9 6．（3.00分）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（） A．B．2 C．﹣1 D．1 7．（3.00分）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（） A．①的收入去年和前年相同 B．③的收入所占比例前年的比去年的大 C．去年②的收入为2.8万 D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入 8．（3.00分）顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD ②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD
中考数学试卷// 一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?崇左）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（） 1.A【解析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：向右运动记作+4m，，则向左运动4m，记为-4m． 备考指导：此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．（3分）（2015?崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（） ．．．． 2.C【解析】
点评：常用的判断两角关系的方法根据：平行线性质、对顶角、互余互补及其性质，三角形外角性质等. 3．（3分）（2015?崇左）下列各组中，不是同类项的是（） a 3. D【解析】数字都是同类项，故A不符合题意；D选项中两单项式所含字母相同，但相同字母系数不同，故不是同类项,故D符合题意. 备考指导：解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．
4．（3分）（2015?崇左）下列计算正确的是（ ） 3+=3 4. C 【解析】 点评：①有理数减法要转化为加法来计算，遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序；②只有同类二次根式才能合并；③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即=?n m a a n m a +（m 、n 为整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即=÷n m a a n m a -（a≠0，m 、n 为整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即=n m a )(mn a （m 、n 为整数）；④积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。即=n ab )(n n b a （n 为整数）. 5．（3分）（2015?崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）
2019年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ． 3．（3分）（2019?呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C
4．（3分）（2019?呼和浩特）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（） 5．（3分）（2019?呼和浩特）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售， ．
的半径为 BOC==120BOD=∠， BOD=， ， BOD=， =××， ×． 7．（3分）（2019?呼和浩特）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）
． ?==a3 +）﹣） =3=3 ÷ ，故本选项正确； 9．（3分）（2019?呼和浩特）已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF 矩形
10．（3分）（2019?呼和浩特）已知函数y=的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c+1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1，x2判断正 ，，即可得出答案． ＞ ，． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程） 11．（3分）（2019?呼和浩特）一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为160°．
2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣3﹣（﹣2）的值是（） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 2．（3.00分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（） A．惊蛰B．小满C．立秋D．大寒 3．（3.00分）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形 4．（3.00分）下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为（） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．（3.00分）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）
A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球 B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9 6．（3.00分）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（） A．B．2 C．﹣1 D．1 7．（3.00分）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（） A．①的收入去年和前年相同 B．③的收入所占比例前年的比去年的大 C．去年②的收入为2.8万 D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入 8．（3.00分）顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD ②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD
热点专题四 图形的认识 【考点聚焦】 图形的认识主要包括点、线、面、角，平行线与相交线，三角形，四边形，圆，尺规作图，视图与投影七个部分．基本几何图形的考题多以填空、选择、解答题、实践操作题、拓展探究题等形式出现．这部分内容的考题大多为容易题或中难题，但有的与其他知识点综合在一起出现在较难题中． 1．角：会计算角度；认识度、分、秒，会进行简单的换算；了解角平分线及其性质． 2．平行线与相交线：线段垂直平分线及性质；相交线中“两线四角”及“三线八角”中形成的对顶角、同位角、内错角、同旁内角等角与角之间的关系；平行线的性质及判定；平行线间的距离及平行线、垂线的画法等． 3．三角形：三角形的边角关系及三角形的分类；三角形的角平分线、中线、高线、中位线等重要线段的性质；全等三角形的性质与判定；等腰三角形的性质与判定；等边三角形的性质；直角三角形中的勾股定理及其逆定理等． 4．四边形：对平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质与判定，了解多边形的内角和与外角和公式、正多边形的概念，平面的密铺及其简单设计等． 5．圆：有关概念，如：弧、弦、圆心角、圆周角等及其它们之间的关系；点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，切线的性质及判定；与圆有关的计算，如求弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积与全面积等． 6．尺规作图：能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，过一点作垂线；能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；会探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）． 7．视图与投影：会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型；了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系． 【热点透视】 热点1：平行线的性质及角的计算的考查 例1 （2008株州）如图1，已知AB C D ∥，直线MN 分别交AB 、CD 于E 、F ，50MFD ∠= ，E G 平分∠MEB ，那么∠MEG 的大小是_________度．
山东省青岛市2017年中考数学真题试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 - 的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ． 8 1 D ．8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81-的相反数是8 1. 故选：C 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义
3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4．计算3 26 )2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为： () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ）
2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（） A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃ 2．中国的陆地面积约为9600000km2，将这个数用科学记数法可表示为（）A．0.96×107km2B．960×104km2C．9.6×106km2 D．9.6×105km2 3．图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（） A．（1）B．（2）C．（3）D．（4） 4．如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（） A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加 B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元 C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同 D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大 5．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（） A．2 B．0 C．1 D．2或0
6．一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（） A．26πB．13πC．D． 8．下列运算正确的是（） A．（a2+2b2）﹣2（﹣a2+b2）=3a2+b2 B．﹣a﹣1= C．（﹣a）3m÷a m=（﹣1）m a2m D．6x2﹣5x﹣1=（2x﹣1）（3x﹣1） 9．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点， 若AE=，∠EAF=135°，则下列结论正确的是（） A．DE=1 B．tan∠AFO= C．AF= D．四边形AFCE的面积为 10．函数y=的大致图象是（） A．B．C．
图 1 年备战中考复习系列《图形的认识》 尺规作图（1） 初三（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 时间：2005年___月__日 学习目标： 1、会画一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、垂直平分线，会画线段的垂直平分线、角平分线 2、利用基本作图简单作图，会并会规范的写出作法。 教学过程： 一、关于尺规作图 用 和 准确地按要求作出图形。不利用．．．直尺的刻度，三角板现有的角度，及量角器。 二、几种基本作图 1、画一条线段等于已知线段 如图1，MN 为已知线段，用直尺和圆规准确地画一条线段AC 与MN 相等。 步骤： 1、画 AB ， 2、然后用 量出线段 的长，再在 AB 上截取AC ＝MN ， 那么，线段AC 就是所要画的线段． 2、画一个角等于已知角 如图2所示，∠AOB 为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画∠A ′O ′B ′等于∠AOB ． 步骤： 1、画射线O ′A ′． 2、以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C ，交OB 于D ． 3、以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于C ′． 4、以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前一条弧于D ′． 5、经过点D ′画射线O ′B ′．∠A ′O ′B ′就是所要画的角． o B
3、画已知线段的垂直平分线 定义 于一条线段并且 这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。） 做一做 如图所示，已知线段AB ，画出它的垂直平分线. 步骤： 1、以点A 为圆心，以大于AB 一半的长为半径画弧； 2、 以点B 为圆心，以同样的长为半径画弧， 3、两弧的交点分别记为C 、D ，连结CD ，则CD 是线段AB 的垂直平分线． 4、画角平分线 利用直尺和圆规把一个角二等分. 已知：如图3，∠AOB 求作：射线OC ，使∠AOC ＝∠BOC 步骤： 1、OA 和OB 上，分别截取OD 、OE ，使OD ＝OE 2、分别以D 、E 为圆心，大于 的长为半径作弧， 在∠AOB 内，两弧交于点C 3、作射线OC ，OC 就是所求的射线。 三、例题： 例1、已知知线段a 和b ，如下图，求作一线段，使它的长度等于a ＋b. a b 作法： 1、作 OA 2、在OA 上依次在截取OB ，BC ，使OB= ，BC= 那么，线段 就是所求的线段 o B A 图3
2019 年中考数学真题试题（含答案） 准考证号：姓名：座位号： 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，要求在答题卡上作答，在本试题卷上作答 ．．．．．．．．无效． ．． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． ．．．．．．．．．．． 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． ．．．．．．．． 一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，满分 36 分；在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑）． ．．． 1．计算(2) ( 3) 的结果是 A． -5B．-1C．1D．5 2．从上往下看如图所示的几何体，得到的图形是 正面 A．B．C．D．3．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20 次，他们射击成绩的平均数是9.1环，各自的方差见如下表格： 甲乙丙丁 方差0.2930.3750.3620.398 A．甲B．乙C．丙D．丁 4．已知两圆的半径分别为1cm和 4cm，圆心距为5cm，那么这两个圆的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离 5．在平面直角坐标系中，点M ( 2,1) 在 A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．如图，在△ABC中， D、 E 分别是边A B、 AC的中点，已知 DE=5，则 BC的长为A． 8B．9C．10D．11 A D E B C 7．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有
圆弧角平行四边形等腰梯形 A． 1 个B．2个C．3个D．4个 8．下列命题中，不正确的是 A． n 边形的内角和等于(n 2) 180 B．两组对边分别相等的四边形是矩形 C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 9．已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是 A．5B ．6 C ．8D ．10 10．北海到南宁的铁路长210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的 1.8 倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了 1.5 小时，设原来火车的平均速度为x 千米 / 时，则下列方程正确的是 A． 210 1.8210B．x 1.5x C． 210 1.5210D．x 1.8x 210 1.8210 x 1.5 x 210 1.5210 x 1.8 x 11．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得 DC∥ AB，则∠ BAE等于 A． 30°B．40°C．50°D．60° E D C A B 12．函数y ax21与 y a (a0) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是x y y y y 11 1 O1x O x O O x x
2019年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分。） 1．如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（） A． B． C． D． 2．甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎．射”四个字的甲骨文，不是轴对称的是（） A．B．C． D． 3．二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是（）A． B．C．D． 4．已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为（）A．2B．2C．4D．2 5．某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍．下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图的信息，下列推断不合理的是（）A．从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长 B．2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本 C．2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本 D．2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍6．若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是（） A．m＞﹣B．m＜﹣C．m＜﹣D．m＞﹣ 7．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（）A．80﹣2πB．80+4πC．80 D．80+6π 8．若x 1 ，x 2 是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则x 2 2﹣4x 1 2+17的值为（）A．﹣2 B．6 C．﹣4 D．4 9．已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针依次排列，若A点的坐标为（2，），则B点与D点的坐标分别为（） A．（﹣2，），（2，﹣）B．（﹣，2），（，﹣2） C．（﹣，2），（2，﹣）D．（，）（） 10．以下四个命题：①用换元法解分式方程﹣+＝1时，如果设＝y，那么可以将原方程化为关于y的整式方程y2+y﹣2＝0；②如果半径为r的圆的内接正五边形的边长为a，那么a ＝2rcos54°；③有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧 面展开图是半圆，那么它的母线长为；④二次函数y＝ax2﹣2ax+1，自变量的两个值x 1 ，x 2 对应 的函数值分别为y 1 、y 2 ，若|x 1 ﹣1|＞|x 2 ﹣1|，则a（y 1 ﹣y 2 ）＞0．其中正确的命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：x2y﹣4y3＝． 12．下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为． 13．同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的点数是6这个随机事件的概率为．14．关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为． 15．已知正方形ABCD的面积是2，E为正方形一边BC在从B到C方向的延长线上的一点，若CE＝，连接AE，与正方形另外一边CD交于点F，连接BF并延长，与线段DE交于点G，则BG 的长为．16．对任意实数a，若多项式2b2﹣5ab+3a2的值总大于﹣3，则实数b的取值范围是． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分）
图形的认识专题 1．菱形不具备的性质是 A．四条边都相等B．对角线一定相等 C．是轴对称图形D．是中心对称图形 【答案】B 2．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C 3．下列图形具有稳定性的是 A．B． C．D． 【答案】A 4．如图，图中直角三角形共有 A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C 5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 【答案】B 6．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是 A．认B．真C．复D．习
【答案】B 7．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是 A．B． C．D． 【答案】C 8．如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB∶∠BDC=1∶2，则∠DBC的度数是 A．30°B．36°C．45°D．50° 【答案】D 9．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为 A．北偏东30°B．北偏东80° C．北偏西30°D．北偏西50° 【答案】A 10．如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则
A．（θ1+θ4）–（θ2+θ3）=30°B．（θ2+θ4）–（θ1+θ3）=40° C．（θ1+θ2）–（θ3+θ4）=70°D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180° 【答案】A 11．如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值 A．等于3 7 B．等于3 3 C．等于3 4 D．随点E位置的变化而变化 【答案】A 12．∠α=35°，则∠α的补角为__________度． 【答案】145 13．将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=__________． 【答案】85° 14．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为__________． 【答案】70° 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为BB ，则图中阴影部分的面积为__________．
第一部分 选择题（共30分） 一、选择题： 1、比0大的数是（ ） A -1 B 1 2 - C 0 D 1 2、图1所示的几何体的主视图是（ ） （A ） (B) (C) (D)正面 3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 4、计算：() 2 3 m n 的结果是（ ） A 6m n B 62m n C 52m n D 32m n
5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查， 24 6、已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 7、实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（ ） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 图4 a 8、若代数式 1 x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ）
A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 9、若5200k +<，则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 10、如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ） A 23 B 22 C 114 D 55 4 图5 A B C
A D C O M B A B C D A B C t h O 中考试卷 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分24分） 1．－3＋5的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．－8 D ．8 2．2010年参加全市中考模拟考试的人数约为16 500人，这个数字用科学记数法可表示为（ ） A ．0.165×103 B ．1.65×103 C ．1.65×104 D ．16.5×103 3．下列运算正确的是（ ） A ．a ＋a ＝a 2 B ．a ·a 2＝a 2 C ．(2a )2＝2a 2 D ．a ＋2a ＝3a 4．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从其中随机摸出一个，则摸到红球的概率是（ ） A ． 5 8 B ． 3 8 C ． 1 5 D ． 1 8 5．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 6．如图，⊙O 的直径CD ＝10cm ，弦AB ⊥CD 于M ，OM ∶OC ＝3∶5，则AB ＝（ ） A ．8cm B ．91cm C ．6cm D ．2cm 7．下列说法正确的个数是（ ） ①要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式 ②要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式 ③一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖 ④若甲组数据的方差为0.05，乙组数据的方差为0.1，则乙组数据比甲组数据稳定 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线)，则这个容器的形状为（ ） 9．若点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)、C (x 3，y 3)是函数y ＝－ 3 x 图象上的三点，且x 1＜0＜x 2＜x 3， 则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 3＜y 1 C ．y 3＜y 2＜y 1 D ．无法确定 10．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为 1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…，照此规律，七层二叉树的结点总数为（ ） A B C D … 一层二叉树 二层二叉树 三层二叉树
内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2020?呼和浩特）﹣3的相反数是（） A．3B．﹣3 C．D．﹣ 考点：相反数． 分析：根据相反数的概念解答即可． 解答：解：﹣3的相反数是3， 故选A． 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号； 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（3分）（2020?呼和浩特）下列运算正确的是（） A．x2+x3=x5B．x8÷x2=x4C．3x﹣2x=1 D．（x2）3=x6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 专题：计算题． 分析：根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方的运算法则计算即可．
解答：解：A、x2与x3不是同类项不能合并，故选项错误； B、应为x8÷x2=x6，故选项错误； C、应为3x﹣2x=x，故选项错误； D、（x2）3=x6，正确． 故选D． 点评：本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质以及合并同类项的法则；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并． 3．（3分）（2020?呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； 第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；
中考数学练习：图形的认识 1、点，线，面 点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。 展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成假设干个扇形。 2、角 线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。 比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。 ②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠ ∠∠ Ｂ．123 360++=∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图
2016年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．互为相反数的两个数的和为（） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 2．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（） A．96 B．69 C．66 D．99 3．下列说法正确的是（） A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件 B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次 C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取 D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法 4．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（） A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣90%）（1+85%）万元 C．a（1﹣10%）（1+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元 5．下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5B．（﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4 C．3a﹣1=D．（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1 6．如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（） A．B．C．D． 7．已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b 的取值情况为（） A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0 8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
高级中等学校招生考试数学试卷 一、选择题 下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的。 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为 A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106 2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 A．a B．b C．c D．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A． B． C． D． 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 5．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°， ∠2=88°，则∠3的度数为 A．26° B．36° C．46° D．56° 6．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为 A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数 据中，众数和中位数分别是 A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22 8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建
筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A．景仁宫（4，2） B．养心殿（-2，3） C．保和殿（1，0） D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为 A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡 10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为 A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O 二、填空题 11．分解因式：5x2-10x2=5x=_________． 12．右图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠ 4+∠5=_____．
2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷(解析版)
2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣3﹣（﹣2）的值是（） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 2．（3.00分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（） A．惊蛰B．小满C．立秋D．大寒 3．（3.00分）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形 4．（3.00分）下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为（） A．6个B．5个C．4个D．3个 5．（3.00分）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）
出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（） A．5种B．4种C．3种D．1种 9．（3.00分）下列运算及判断正确的是（）#ERR1 A．﹣5×÷（﹣）×5=1 B．方程（x2+x﹣1）x+3=1有四个整数解 C．若a×5673=103，a÷103=b，则a×b= D．有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限10．（3.00分）若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2﹣mx＞2成立，则实数m的取值范围是（） A．m＜﹣1 B．m≥﹣5 C．m＜﹣4 D．m≤﹣4 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 11．（3.00分）分解因式：a2b﹣9b=． 12．（3.00分）同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为．13．（3.00分）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款元． 14．（3.00分）已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k 值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为． 15．（3.00分）若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5 ＞0成立，则a的取值范围是． 16．（3.00分）如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM； ②无论点M运动到何处，都有DM=HM；③无论点M运动到何处，∠CHM