教学设计
的度数y 的2倍多30°，则可列方程组为（ ???.x x A ???x x C .
第二章 二元一次方程组 班级：_________姓名：__________学号：_______ 一．选择题（每题3分共30分） 1、下列方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ） A 、???==+725xy y x B 、?????=-=+043112y x y x C 、2354433x y x y ?=??+=?? D 、? ??=+=-12382y x y x 2、方程组125x y x y -=??+=? 的解是 （ ） A 、???=-=21y x B 、???-==22y x C 、???==21y x D 、? ??==12y x 3、已知方程组3719.........(1)3517............(2)x y x y +=-?? -=?方程①减去方程②得 （ ） A 、22-=y B 、362-=y C 、212-=y D 、3612-=y 4、用代入法解方程组124 y x x y =-??-=?时，代入正确的是 （ ） Ａ．24x x --= B ．224x x --= Ｃ．224x x -+= Ｄ．24x x -+= 5、用加减法解方程组???=-=+8 23132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有 以下四种变形的结果： ①???=-=+846196y x y x ②???=-=+869164y x y x ③???-=+-=+1646396y x y x ④? ??=-=+2469264y x y x 其中变形正确的是………………………………………………………（ ） A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 6、 已知10x y =-??=?和23x y =??=? 都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是（ ）
二元一次方程组说课稿
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数学与信息科学学院 说 课 稿 课题二元一次方程组和它的解 专业数学与应用数学 指导教师曾意 班级２0１３级１班 姓名唐倩 学号2０１３02412０1 2０16年5月25日
? 尊敬的各位老师，亲爱的同学们: 大家好! 我是来自数信学院2０13级1班的唐倩．我说课的课题是“二元一次方程组和它的解”.本课题是选自华东师范大学出版社20０1年版初中数学第二册(下)第７章第一节的内容.我将从教材分析、教学方法及手段、教学过程、板书设计这四个方面进行说课． 二、教材分析 1、本节在教材中的地位和作用 二元一次方程组是中学学习的主要内容之一.学习二元一次方程组的基本思想是先通过类比方法了解方程组的基本性质，结合已学的一元一次方程来深入学习和了解二元一次方程组．初步认识二元一次方程组的解,为下一节学习二元一次方程组的解法做好铺垫，打好基础． 同时学会建立一般的,简单的二元一次方程组．对培养学生分析问题、解决问题的能力、理解能力、培育思维的灵活性有很大的帮助,同时能使学生养成多角度认识事物的习惯;学会用多种方法解决问题. 2、教学目标 根据课程标准要求及本节的地位和作用，我从以下几方面来确定教学目标: （1)知识与技能目标：初步认识二元一次方程组和它的解；会根据实际问题列二元一次方程组. （2）过程与方法目标：培养学生建立二元一次方程组的逻辑思维能力;培养学生解决问题的实际能力． (3)情感态度与价值观目标:通过引例的教学,使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系,体会代数方法的优越性. 3、教学重点与难点 本节是第七章的第一节,是对二元一次方程组的初步认识,因而确定重、难点为： 重点:二元一次方程组和它的解;会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解. 难点:根据实际问题列二元一次方程组． 三、教法分析 建构主义教学理论认为:“知识是不能为教师所传授的,而只能为学习者所构建．”也就是说，教学过程不只是知识的授——受过程,也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程.老师不仅要传授知识给学生，还要成为他们学习活动的促进者、指导者.因而，考虑到学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨
解二元一次方程组教案 Prepared on 24 November 2020
教案格式样例（一节课） 教师XXX学科/班级XXXX 单元（可以不写）授课日期 课题消元——二元一次方程组解法 一、教学目标 （一）知识与技能目标 1.能说出二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念； 2.会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式； 3.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。 （二）过程与方法目标 1.提高对实际问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯； 2.通过将二元一次方程与二元一次方程（组）有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法； 3.通过多个相似例题的练习，提高自身观察、归纳、猜想的能力。 （三）情感与价值观目标 1.解决生活实际问题，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣。 2.通过对比观察、研究探讨解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。 二、教学重点和难点（教材分析、学情分析）
（一）教材分析：本节的内容就是用几种消元法解二元一次方程组，在此之前已学习了解二元一次方程组的概念和已经学习了二元一次方程组的解的概念，本节是对二元一次方程组的解法的进一步探究。 （二）学情分析：七年级的学生，知识上已经学过了一元一次方程的解法，掌握根据实际问题列出相关的方程和方程组，能力上他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯，但独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高。 三、准备导入新课（时间：5分钟） 提问同学二元一次方程组的定义。随后叫同学举几个二元一次方程的例子。 例1.小亮和小樱练习赛跑。如果小亮让小樱先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小樱先跑4秒，那么小亮跑4秒就追上小樱。问两人每秒各跑多少米然后我们设小亮的速度为x,小樱的速度为y,根据题意我们很容 易得出下面一个方程组? ??=-=-x x y 44410x 5y 5 现在同学们开始从x=1,y=1依次代入上面的式子，看看当x,y 分别等于什么的时候这两个方程组成立了，比比哪位同学先找到。 大家是不是很快得出x=2,y=1的时候就能够成立了。 那么同学们肯定会想如果x,y 的值太大了还要一个个试吗，比如???=+=-53 10x y 2x y ①我们该怎么办呢 所以这就需要我们学习二元一次方程组的解法. 四、授新课（教学过程）（时间：20-25分钟）（回忆型提问、理解型提问、运用型提问、分析型提问、评价型提问、综合型提问）
初中初一数学二元一次方程组说课稿 各位评委老师们： 大家下午好！今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第一节二元一次方程组。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 一、说教材分析 1．教材的地位和作用 二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。 2．教学目标 知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。 能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。 情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。 3．重点、难点 重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一
次方程组的解的概念。 难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。 二、教法 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。三、学法 “问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。 四、教学过程 新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是
复习第八章《力》1、2节 【知识整理】 力 【教学目标】 1. 知识与技能 (1) 了解力是一个物体对另一个物体的作用；知道物体间力的作用是相互的；知道力的单位； (2) 会画力的图示和力的示意图； (3)了解什么是弹力；知道弹簧测力计的原理；会正确使用弹簧测力计； （4）知道重力是由于地球的吸引而产生的；道重力的方向、重心； (5) 理解重力与质量的正比关系，能用公式 G = mg 计算有关的问题。 2. 过程与方法 (1) 通过观察分析日常生活的现象，，培养学生观察、思维、联系生活实际等能力； 经历实验分析、演示、讲解、讨论与分析过程。 (2) 通过参与探究活动，让学生学会制定简单的科学探究计划，能利用表格的形式收集实
验数据；通过分析实验数据，让学生学会用比值处理数据的 3. 情感、态度和价值观 (1) 通过观察和实验，使学生树立以观察和实验的方法来研究物理问题的思想； (2) 通过联系生活实际，使学生体会到物理知识在生活中的价值； (3) 通过物理知识与自然、生活现象的关系，使学生乐于探索自然现象和日常生活中的物理学原理。 （4）通过教学活动，使学生具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学的道理 【教学重点】力的概念、力的测量原理。重力的大小、方向和作用点。 【教学难点】力的概念以及物体间力的相互性；会用弹簧测力计测量力的大小。 ☆方法指导：物理实验中,有些物理量的大小是不宜直接观察的,但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察,用容易观察的量显示不宜观察的量,是制作测量仪器的一种思路。这种科学方法称做“转换法”。利用这种方法制作的仪器象：温度计、弹簧测力计、压强计等。 显示微小形变 用简单的装置也可以显示微小形变．找一个大玻璃瓶，装满水，瓶口用中间插有细管的瓶塞塞住(如图)．用手按压玻璃瓶，细管中的水面就上升； 松开手后，水面又回到原处．这说明玻璃瓶受到按压时发生形变． 【典型例题】新课标第一网 例1、在光滑的水平面上有一个物体靠墙静止着，如图所示． 问： (1)物体与墙壁之间有没有弹力作用? (2)给物体一个水平向左的力F，物体与墙壁间是否有弹力作用? 例2、关于弹力，下列说法错误的是………………………………… ( ) A．相互接触的物体间不一定产生弹力 B．弹力仅仅是指弹簧形变时对其他物体的作用 C．弹力是指发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对接触它的物体产生的力 D．压力、支持力、拉力都属于弹力 例3、如图，弹簧测力计的量程是＿＿＿＿，分度值是＿＿＿＿，该弹簧测力计＿＿＿＿＿(能/不能)直接用来测力的大小．需先＿＿＿，否则会使 测得的值比真实值偏＿＿＿（大/小）． 例4、使用弹簧测力计时，下列注意事项中错误的是…………………………… ( ) A．弹簧测力计必须竖直放置，不得倾斜 B．使用前必须检查指针是否指在零刻度线上 C．使用中，弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦 D．测量力的大小不能超出测量范围 例5、我国首位叩访太空的航天员杨利伟在地球上重637N，则他乘坐“神舟5号”载人飞船在太空中飞行时，他的质量为＿＿＿kg．北京时间2003年10月16日6时23分，在太空中围绕地球飞行14圈后，杨利伟安全返回，降落在预定的着陆场——内蒙古四子王旗北部的阿木古郎牧场上．则杨利伟从太空返回地面的过程中，他的重力势能将＿＿＿(不变/变大/变小)． 例6、关于重力，下列的说法中正确的是…………………………………… ( ) A．地球对物体的吸引就是物体的重力 B．在空中向上运动的物体不受重力作用
二元一次方程组 学情分析： 本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。 教学目标： 1．认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。 2）理解二元一次方程组的解的概念。 3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。 2．能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。 2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。 3．情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。 2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。 教学重难点 重点：二元一次方程组及其解的概念 难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。 教学方法：启发式 教学过程 (一)创设情景，引入课题 1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？ （1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40) （2）这是什么方程？根据什么？ 2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？ 3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？ 象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。 4.点明课题:二元一次方程组。 [设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学] （二）探究新知，练习巩固 1．二元一次方程组的概念 （1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。 [让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.] （2）练习：判断下列是不是二元一次方程组: x+y=3, x+y=200, 2x-3=7, 3x+4y=3 y+z=5, x=y+10, 2y+1=5, 4x-y2=2 学生作出判断并要说明理由。 2．二元一次方程组的解的概念 （1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。 （2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
第八章运动和力复习教案 [复习目标] 1、知道运动和力的关系，理解牛顿第一定律，知道惯性现象，能用惯性知识分析生活中的有关现象。 2、知道平衡状态，理解二力平衡的条件，能利用二力平衡条件解决简单的平衡问题。 3、知道三种摩擦现象，知道影响滑动摩擦力大小的因素，能举例说出增大有益摩擦和减小有害摩擦的方法 一、力和运动的关系展示（引导学生理解） 1．牛顿第一定律 一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 2．惯性 一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，我们把这种性质叫做惯性（inertia）。 ●惯性是物体固有的一种属性； ●物体在任何情况下都具有惯性； ●物体的惯性只跟物体的质量有关； ●跟物体的运动情况无关。 3．平衡状态（运动状态不变）和平衡力 4．二力平衡条件 同体、共线、反向、等大的两个力 5．重点实验 （1）阻力对物体运动的影响 例1、如图所示的是伽利略著名的斜面理想实验，实验设想的步骤有：减小第二个斜面的倾角，小球在该斜面上仍然要达到原来的高度。两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球滚上另一个斜面。继续减少第二个斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球将沿水平面做持续的匀速运动。如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度。（1）请将上述步骤按照正确的顺序排列____________（只需填写序号）。（2）在上述设想步骤中，有的属于可靠事实，有的则是理想化的推论。属于可靠事实的是____，属于理想化推论的是________。 （2）二力平衡的条件 3）、滑动摩擦力： ⑴测量原理： ⑵测量方法： ⑶如图：研究滑动摩擦力的大小与那些因素有关： 比较甲、乙图可得: 比较甲、丙图可得： 该研究采用了法。 由前两结论可概括为：滑动摩擦力的大小与和有关。实验还可研究滑动摩擦力的大小与、等无关。 6．相互作用力与平衡力的区别 学生练习巩固、反馈
第二章 二元一次方程组复习课 【知识要点】 1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做～ 2．二元一次方程的解集：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解； 由这个二元一次方程的所有解组成的集合叫做这个二元一次方程的解集 3．二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 4．二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组 里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解（注意：①书写方程组的解时，必需用“{”把各个未知数的值连在一起，即写成? ??==b y a x 的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程组的解只能叫解，不能叫根） 5．解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组 6．同解方程组：如果第一个方程组的解都是第二个方程组的解，而第二个方程组的解也都是第 一个方程组的解，即两个方程组的解集相等，就把这两个方程组叫做同解方程组 7．解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法） （1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个 未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可 先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得 另一个未知数的值，这样就得到了方程的解???==b y a x （2）加减法解题步骤：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方 程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或 相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法
《二元一次方程（组）》说课稿 涪陵第十六中学：湛小刚 尊敬的各位专家评委、老师们：大家好 今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第八章第1节《二元一次方程组》。下面，我将从教材分析、教学方法、学习方法、教学过程、教学评价、教学反思等几方面对本节内容进行说课。 一．教材分析 《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容.本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解．从教材的编排来看,本节内容起着一个承上启下的作用,它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。在强调培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节内容的作用无疑是很重要的. （一）、教学目标 1、认知目标： （1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念,理解它们解的含义 （2）理解二元一次方程（组）解的特殊性 2、能力目标： （1）会验证一对数是否为某个二元一次方程组的解 （2）能用类比思想迁移知识, 通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力 3、情感目标： （1）在探索中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心。 （2）通过引入生动古老的数学名题,增强学生的民族自豪感,激发学生热爱祖国，爱好数学的热情. （二）、重点难点： 教学重点：掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义. 教学难点：理解二元一次方程组的解的含义 二、教学方法： 古人曰：“授人以鱼，不如授人以渔”，本节课我首先采用激趣法，从“鸡兔同笼”问题入手，引导学生从不同的角度分析问题，寻求不同的解决方案．体现出解决问题策略的多样性。其次使用类比法与启发式教学的合用，通过类比方法实现知识的迁移，旁征博引，举一反三，充分发挥学生的主体地位，培养其发散思维能力；最后，在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱，直观生动，突出了教学重点和难点，并增大了教学容量． 三、学习方法：
解二元一次方程组——代入消元法（1） 教学目标 1、知识与技能目标 （1）会用代入法解二元一次方程组 （2）初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。 （3）通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想： （4）通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。 2、情感目标： 通过对比观察、研究探讨解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。 教学重点、难点 重点：用代入消元法解二元一次方程组。 难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。 教学过程 一、旧知复习 问题1：下列方程是二元一次方程吗？ 73)1(=+y x 022)2(=+y
532)3(=-x 93)4(=+y x 问题2：你能把上面的二元一次方程改写成用x 表示y （或用y 表示x ）的形式吗？ 问题3：把（1）（2）两个方程合在一起是二元一次方程组吗？那由（3）（4）组成的呢？ {73022)1(=+=+y x y ){2(53293=-=+x y x 二、情境引入 老师周末和朋友一起去逛街，我们各买了1双相同的鞋，两人一共消费了600元，我的朋友买了鞋之后又去买了2件T 恤，此次购物老师的朋友一共花了500元，你能帮老师计算一下鞋和T 恤的价格分别是多少吗？ 请说一说你的方法 还有不同的办法吗？ 三、技能试炼 你有办法求出这两个方程组的解吗？ {73022=+=+y x y ){2(53293=-=+x y x 这两个方程组你解出来了吗？ 谁能给大家说一说解上面两个方程组的方法和思路呢？ 四、例题解析： 你能想出办法求出这个方程组吗？
《第八章力和运动》复习课教案 玉兴中学 〔设计意图〕通过本节课的教学，帮助学生对本章知识点作一梳理。主要在学生预习的基础上，由学生自己归纳整理，并根据学生的实际情况查漏补缺，突出学生在教学过程中的主导作用。 〔复习目标〕 1、知道力的合成、二力平衡的条件。 2知道力和运动的关系。 3、理解物体的惯性，能表述牛顿第一定律。 4、通过构建知识框架和网络，使学生牢记基础知识，掌握分析问题的方法。〔重点和难点〕 1、对牛顿第一定律和惯性的理解. 2、二力平衡及其条件的应用. 3、正确理解力和运动的关系。 〔教具和学具〕投影仪
附：本章知识树形结构
做一做 班级姓名 1、下列说法中正确的是（） A、物体不受外力作用，一定保持静止 B、物体受到外力作用，一定运动 C、物体保持静止，一定不受外力 D、物体运动状态改变，一定受到外力作用 2、下列事例中，物体受到平衡力作用的是（） A、正在轨道上转圈的过山车 B、减速进站的火车 C、腾空加速上升的火箭 D、在马路上匀速直线行使的轿车 3、正在运动的物体，如将它受到的力全部撤去，这个物体（） A、速度越来越大 B、速度越来越小 C、立即静止下来 D、一定做匀速直线运动 4、手榴弹掷出后，还能继续前进，这是因为（） A、手榴弹有惯性 B、手榴弹有向前的一个惯性力 C、人对手榴弹有作用力 D、手榴弹的惯性比阻力大 5、电灯通过电线挂在天花板上，与电灯受到的重力相平衡的力是（） A、电灯对电线的拉力 B、电线对天花板的拉力 C、电线对电灯的拉力 D、天花板对电线的拉力 6、关闭了发动机的火车，由于仍能继续运动，最终火车会停下来，这时火车所受的合力为N。 7、物体在平衡力的作用下，保持状态或状态。要改变物体的运动状态，就必须。 8、小丽同学在超市购物时，用5N的水平力推着一辆小车在水平地面上做匀速直线运动，这时小车受到的阻力是N，突然，小丽发现前面有一小孩，她马上用10N的水平力向后拉小车，使小车减速，在减速运动的过程中，小车所受的合力为N。
二元一次方程组同解、错解、参数问题 一、方程组的同解问题 1.若二元一次方程组???=+=-1 3273y x y x ，和9+=kx y 有相同解，求2)1(+k 的值. 2.阅读以下内容： 已知实数x ，y 满足x +y =2，且? ??=+-=+.6322723y x k y x ，求k 的值. 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于x ，y 的方程组? ??=+-=+.6322723y x k y x ，，再求k 的值. 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k 的值. 丙同学：先解方程组? ??=+=+.6322y x y x ，，再求k 的值. (2)你最欣赏(1)中的哪种思路?先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价. (评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等)
3.若方程组?? ???=+=+52243y b ax y x ，与?????=-=+5243y x by x a ，有相同的解，则b a ,的值为多少？ 二、方程组错解的问题 4.甲、乙两人同时解方程组? ??=-=+，②，①123by x y ax 甲看错了b ，求得的解为???-==，，11y x 乙看错了a ，求得的解为? ??=-=，，31y x 你能求出原题中的a ，b 的值吗？
5.由于粗心在解方程组? ??=-=-△，②，①□y x y x 4752时，小明错把系数□抄错了，得到的解是??? ????-=-=，，31031y x 小亮把常数△抄错了，得到的解是???-=-=.169y x ，请找出错误，并写出□和△的原来的数字，并求出正确的解. 三、方程组的参数问题 6.已知x ，y ，z 满足? ??=-+=--，，0720634z y x z y x 且x ，y ，z 都不为零，求z y x z y x 3223++++的值. 四、概念：二元一次方程、二元一次方程组、方程组的解 1. 下列方程中，二元一次方程是（ ）
二元一次方程组的解法教案 课程名称：二元一次方程组的解法 教学目标：1、进一步理解解方程组的消元思想。 2、学会根据方程组的特点而采用不同的方法解方程组。 3、培养学生的创新意识，让孩子感受到做题简单。 教学重点：代入消元法和加减消元法的方法与选择 教学难点：换元法 教学手段：PPT 教学过程： 1、回顾旧知 概念：什么是二元一次方程？ 什么是二元一次方程组？ 什么是二元一次方程的解？ 什么是二元一次方程组的解？ 2、探索新知 新课导入：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分. 负一场得1分，我班为了争取较好的名次，想在全部22场 比赛中得到40分。 那么我班胜负场数分别是多少？ 师：同学们，要是只能假设一个未知数，那么这道题我们应该怎么做呢？ 生：老师，可以假设我班篮球队胜x场，则负（22-x）场。 列方程2x+（22-x）=40，然后就可以解出x的值了。 师：那么除了这个方法还有别的方法吗？ （由此导入二元一次方程组） 我们假设我班篮球队胜x场，负y场，则可以列方程组： 2x+y=40 x+y=22 （分别解出x，y也可以求出答案是多少） 师：同学们比较一下这两种方法中间有什么联系啊？（目的：让学生更加了解一元一次方程和二元一次方程的含义） 生：老师，第一种方法里面就是把y用22-x代替了 师：非常棒！（此处给孩子灌输换元的思想，即代入法） （由此引入代入法的定义和用法） 定义：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入 另一个方程，进行求解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 总结：代入法的解题步骤：1、变形2、代入3、求解4、写解 变式练习：用代入法解下列方程 3x-y=15① (1) 5x+3y-11=0② 解：由①得：y=3x-15③ 将③代入②得：5x+3(3x-15)-11=0
2.2 二元一次方程组 A 组 1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是(C ) A. ?????x ＋5y ＝8，xy ＝3 B. ? ????x －y ＝6，x 2＋y ＝27 C. ?????2x －y ＝8，x 3＋5y ＝9 D. ?????1x ＋y ＝1，x －y ＝2 2．有一个解为?????x ＝－3，y ＝1 的二元一次方程可能是(A ) A. x ＋2y ＝－1 B. x －2y ＝1 C. 2x ＋3y ＝6 D. 2x －3y ＝－6 (第3题) 3．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得到的方程组为( D ) A. ?????x ＝y －50， x ＋y ＝180 B. ?????x ＝y ＋50，x ＋y ＝180 C. ?????x ＝y －50，x ＋y ＝90
D. ? ????x ＝y ＋50，x ＋y ＝90 4．写一个以?????x ＝1，y ＝－2为解的二元一次方程组：? ????x ＋y ＝－1，x －y ＝3(答 案不唯一)． 5．已知? ????x ＝0，y ＝－12是方程组??? ??x －b ＝y ， 5x ＋2a ＝2y 的解，则a ＋b 的值为 __0__． 6．将下列方程组和相应的解用线段连起来. ? ????y ＝2x ， 3x －2y ＝7 ?????x ＝5 2，y ＝1 ?????4x －3y ＝17，y ＝x －5 ? ????x ＝－7，y ＝－14 ?????2x ＋y ＝6，2x －y ＝4 ?????x ＝3，y ＝4 ?????3x －y ＝5，x ＋y ＝7 ?????x ＝2，y ＝－3 7.已知方程组?????2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5. (1)x 分别取－1，0，1，2，请将下表填写完整：
课题8.1 二元一次方程组（说课稿） 一.教材分析 1.教材的地位与作用 二元一次方程组是新人教版七年级数学（下）第八章第一节的内容。在此之前，学生 已学习了一元一次方程,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容主要学习和二元一 次 方程组有关的四个概念。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，是学生新的方程建模的基础课，为今后学习一次函数以及其他学科(如：物理)的学习奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用。 2.教学目标 [知识技能] 掌握二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念，通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组也是反映数量关系的重要数学模型。 [数学思考] 体会实际问题中二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有 效的数学模型，能感受二元一次方程(组)的重要作用。 [解决问题] 通过对本节知识点的学习，提高分析问题、解决问题和逻辑思维能力。 [情感态度] 引导学生对情境问题的观察、思考，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。 3.教学重点与难点 按照《课程标准》的要求，根据上述地位与作用的分析及教学目标，本节课中相关 概念的掌握是教学重点。 通过学生亲身体验，理解二元一次方程(组)解的个数的确定。 二.学情分析 七年级学生思维活跃，好奇心强，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教。因此，在教 学过程中，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，激发他们的兴趣。一方面通过学案与课件，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方 面创造条件和机会，让学生自主练习，合作交流，培养学生学习的主动性、与人合作的精神，激发学生的兴趣和求知欲，感受成功的乐趣。 三.教法与学法 1.教法 数学课程标准明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、 自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。所以我在教学中不只传授知识，更要激发学生的创造思维，引导学生探究，发现结论的方法。正所谓“教是为了不教”。所以我采用 引导发现法为主，情景问答法、讨论法、活动竞赛法、利用多媒体课件辅助教学等完成本节
第七章力复习课 复习目标： 1、知道力的定义及力的单位，以及力的作用是相互的，会画力的示意图。 2、知道什么弹力，理解拉了越大弹簧伸得越长，会使用弹簧测力计测量力。 知道什么是重力，理解重力与质量的关系，理解重力的方向总是向下的及其应用。 重点：弹力与重力的概念与力的三要素的理解。 难点：力的示意图的画法。 教学过程 一、自主梳理本章知识点 1、什么是力？力的单位是什么？ 2、力的作用是相互的的，力的作用效果是什么？ 3画出放在斜面上重5牛长方体物块受到重力的示意图 3、什么叫弹性、塑性、脆性、什么教弹力？ 4、弹簧的伸长与拉力有什么关系？怎样正确使用弹簧测力计测量力（观察什么，正确使用注意事项）。 5、什么是重力，它的大小与质量有什么关系，方向是怎样的？有什么应用？ 6、什么是重心，重心和物体的稳定程度有什么关系？ 二、我检测我提高： 1、物体运动状态的改变是指物体的改变、改变或它们同时改变。要改变物体的运动状态，必须对它施加的作用。力对物体的作用效果除了与力的大小、方向有关外，还与力的有关。 2、运动员踢球时，对球施力的物体是，这时也受到球的作用力；人用手拍桌面，手会感到痛，这是因为。 3、如图(a)、(b) 中的情景表示了力的作用效果，其中图(a)主要表示力能使物体的发生改变；图（C），说明力的作用效果不仅跟力的大小、方向有关，还跟力的有关； 5、如图14所示的弹簧测力计的示数是________N。 6、一质量为0.2kg的苹果从树上下落，是因为它受到重力的作用，重力的大小为N,方向总
是。（g取10N/kg） 7、两个物体间有力的作用时（） A.一定要相互接触 B.可以不接触 C.互相接触，并要发生形变 D.互相接触并发生相对运动 8、下列说法不正确的是（） A. 力是物体对物体的作用。 B.只有相互接触的物体，才可能有力的作用。 C. 受力物体同时也一定是施力物体。 D. 力的大小、方向、作用点都能够影响力的作用效果。 9、以下是我们生活中可见到的几种现象：①用力揉面团，面团形状发生变化；②篮球撞击在篮板上被弹回； ③用力握小皮球，球变瘪了；④一阵风把地面上的灰尘吹得漫天飞舞。在这些现象中，物体因为受力而改变运动状态的是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 10、如图所示，下列选项中对各图解释错误的是 （A）甲图是脚踢球使球飞出去，说明力是维持物体运动的原因 （B）乙图是球拍对球的作用力改变了球的运动方向 （C）丙图是瓶对海绵的压力使海绵发生形变 （D）丁图是鱼线的拉力使钓鱼杆发生形变 12、甲、乙两个同学沿相反的方向拉测力计，各用力200牛.则测力计的示数为( ） A、100牛 B、200牛 C、0牛 D、400牛 13、有一把弹簧秤，秤钩上不受力时，指针不是指在零刻度位置，而是指在0.2N的位置上，此时用手拉弹簧秤的秤钩，使弹簧秤的示数为4 N，则手拉弹簧的力是（） A．4． 2 N B．3．8 N C． 4 N D．无法判断 14、踢到空中的足球,受到哪些力的作用( ) A.受到脚的作用力和重力 B.受到重力的作用 C.只受到脚的作有力 D.没有受到任何力的作用 15、如图所示的情景中，物体所受重力的示意图正确的是（） 16、假如地球上没有重力，下列现象可能发生的是（） A．小学生单手举起卡车 B.黄河水照样奔流不息 C.熟透的苹果从树上落下 D.抛出去的石头会落回地面 17、下列图像中，能正确表示物体所受重力与质量关系的是（）
1．已知两个单项式7 73+y x b a 与x y b a 2427--能合并为一个单项式，则x ,y 的值是( ) A 、x=-3,y=2 B 、x=2,y=-3 C 、x=-2,y=3 D 、x=3,y=-2 2．小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 3．用加减法解方程组得时)2()1(,)2........(1572)1.....(.......... 974－y x y x ? ? ?-=+-=+（ ） A 、6x=－6 B 、2x=24 C 、2x=－6 D 、6x=24 4．若方程123=-y x 的解是正整数，则x 一定是（ ） A 、偶数 B 、奇数 C 、整数 D 、正整数 5．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ） A 、?? ?=++=x y x y 583 7 B 、?? ?=-+=x y x y 583 7 C 、?? ?+=-=5 83 7x y x y D 、?? ?+=+=5 83 7x y x y 6．若?? ?=--=+6 )1(4y m x y x 解得x ,y 相同，则m 的值为（ ） A.3 B.-3 C.2 D 、-2 7．足球比赛计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个队打了11场，共得19分，则这个队得胜得场数得可能性有（ ） A ．3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 8．设 “●,■,▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么在右盘处应放“■”的个数为 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9．《九章算术》中的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的， 为看图方便，我们把它改为横排，如图（1）、图（2）．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 系数与相应的常数项，把图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是 3219 423 x y x y +=?? +=?类似地，图（2）所示的算筹图我们可以表述为（ ） (1) （2） A 、211211321926 (432743224234327) x y x y x y x y B C D x y x y x y x y +=+=+=+=?????? ? ? +=+=+=+=????
《二元一次方程组》说课稿 各位评委老师们： 大家好！今天我说课的内容是七年级下册数学第八章第一节《二元一次方程组》。下面我将从教材分析、教学方法、学习方法、教学过程、评价与反思等五个方面向大家汇报我对这节课的理解和理解。 一、说教材分析 1．地位和作用 方程是刻画现实生活实际问题的重要模型，具有着广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，在此之前，学生已经学习过一元一次方程，本节是在学生对一元一次方程已有理解的基础上，对二元一次方程组实行的讨论。它是一元一次方程知识的延续和提升，又是学习其他数学知识的基础。教材通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程和二元一次方程组的基本概念，为以后的学习打下基础，其作用是承前启后的。 2．教学目标 （1）知识目标：通过实例让学生理解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解的意义。 （2）水平目标：让学生经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程；会检验一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。 （3）情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。 3．重点、难点 重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。 难点：在实际问题中二元一次方程组的应用。 二、教学方法 结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出充足的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观表现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提升教学效率。 三、学习方法 我设置并提出一系列问题，分小组展开活动，通过数学活动，引导学生自主探究，合作式学习，让学生主动从事观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动过程，从而使学生形成自己的思维方法与水平。进而实现突出教学重点，突破教学难点，激发学生的学习兴趣，提升学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学水平和理性精神方面得到一定发展。 四、教学过程 数学教学过程是教师引导学生实行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地实行教学，本节课我主要安排以下教学环节： （1）复习旧知，温故知新
第七章力复习课 一、教学目标 1．知识与技能： (1) 理解力是物体对物体的作用；力的作用是相互的； (2) 掌握力的三要素，能运用力的示意图画出力的三要素； (3) 注重理解各种力的概念，区分静摩擦与滑动摩擦。 2．过程与方法： (1)对物体进行正确的受力分析，培养学生善于运用物理知识解释生活中的 现象能力； (2)经历测量力大小的实验，让学生熟悉测量仪器的用法。 (3)通过对重力大小的影响因素、滑动摩擦力的影响因素的探究，培养学生 进行实验探 究和设计实验的能力。 3．情感态度与价值观： (1)从学生身边常见的物理现象出发引出问题，通过对问题的探究建立物理概念，再用概念去分析生活中的现象，体现了从感性上升到理性，再从理性回到实践中去； (2)通过探究活动学习了研究科学的基本方法，培养学生猜想和提出问题的能力，引导学生学会合作和交流，进行评估和表达。 二、教学重点、难点 1．教学重点及其教学策略：
重点：理解各种力的概念，区分静摩擦与滑动摩擦 教学策略：先认识特殊力，再认识一般的力，要注意它们之间的联系；在摩擦问题中，静摩擦运用力的平衡知识来分析，滑动摩擦运用压力和粗糙度来分析。 2．教学难点及其教学策略： 难点：对物体进行正确的受力分析，善于运用物理知识解释生活中的现象。 教学策略：在应用物理知识解释生活中的现象时，要注意分析现象中的物理过程，抓住其中所体现的物理知识，回答问题时要答在点子上。 三、设计思路 通过对水平桌面上的木块在不同运动状态下的受力分析，贯穿本章知识要点进行复习。通过实验，梳理出影响滑动摩擦力的因素，掌握正确使用弹簧测力计。让学生经历探讨滑动摩擦力与压力、接触面粗糙程度关系的过程，培养学生自主设计实验的能力，让学生的学习活动在个人与小组竞争中进行，培养学生的竞争意识。 四、教学资源 1．学生实验器材：木块、弹簧测力计、布条等。 2．演示实验器材：木块、弹簧测力计、布条等。 3．多媒体教学设备一套：可供实物投影、放像、课件播放等。