专题六 实际应用题
类型一 费用、利润最值问题
(2018·陕西)经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：
根据上表提供的信息，解答下列问题：
(1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3 000 kg ，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；
(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共 2 000 kg ，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600 kg.假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x(kg)，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元)，求出y 与x 之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．
【分析】(1)分别算出红枣和小米的利润，由利润共4.2万元列方程得解；(2)列出总利润y 与红枣的重量x 的函数关系式，再根据函数性质求最值即可． 【自主解答】
解：(1)设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣m 袋，则销售这种规格的小米3 000－m
2
袋，根据题意，得
(60－40)m ＋(54－38)·3 000－m
2＝42 000.
解之，得m ＝1 500.
答：这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1 500袋． (2)y ＝(60－40)x ＋(54－38)·2 000－x
2
＝12x ＋16 000. ∴y＝12x ＋16 000. ∵12>0，
∴y 的值随x 值的增大而增大．
∴当x＝600时，y最小＝12×600＋16 000＝23 200.
答：这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23 200元．
1．(2018·益阳)益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低，马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变．原来每运一次的运费是1 200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元．A，B两种产品原来的运费和现在的运费(单位：元/件)如下表所示：
(1)求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？
(2)由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍．问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？
2．(2018·大庆)某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．
(1)求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？
(2)若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？
3．(2018·南充)某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10 000元采购A型丝绸的件数与用8 000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．
(1)求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？
(2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件．
①求m的取值范围；
②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件．如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w(元)与n(元)的函数关系式(每件销售利润＝售价－进价－销售成本)．
4．(2018·孝感)“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，孝感市槐荫公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等．
(1)求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？
(2)槐荫公司计划购进A，B两种型号的净水器共50台进行试销，其中A型净水器为x台，购买资金不超过9.8万元．试销时A型净水器每台售价2 500元，B型净水器每台售价2 180元，槐荫公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a(70＜a＜80)元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求W的最大值．
5．(2018·随州)为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x 天(1≤x≤15，且x 为整数)每件产品的成本是p 元，p 与x 之间符合一次函数关系，部分数据如下表：
任务完成后，统计发现工人李师傅第x 天生产的产品件数y(件)与x(天)满足如下关系：
y ＝?
????2x ＋20 （1≤x＜10，且x 为整数），40 （10≤x≤15，且x 为整数）. 设李师傅第x 天创造的产品利润为W 元．
(1)直接写出p 与x ，W 与x 之间的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围； (2)求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？
(3)任务完成后，统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金，请计算李师傅共可获得多少元奖金？
6．(2018·梧州)我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元．用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样．
(1)求A、B两种型号电动自行车的进货单价；
(2)若A型电动自行车每辆售价为2 800元，B型电动自行车每辆售价为3 500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．写出y与m之间的函数关系式；
(3)该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？
类型二方案问题
(2016·河南)学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型
节能灯和2只B型节能灯共需29元．
(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
【分析】 (1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据：“1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元”列方程组求解即可；
(2)首先根据“A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍”确定自变量的取值范围，然后得到有关总费用和A型节能灯的只数之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可．
解：(1)设一只A 型节能灯的售价是x 元，一只B 型节能灯的售价是y 元，
根据题意，得：?????x ＋3y ＝26，
3x ＋2y ＝29，
解得：?????x ＝5，
y ＝7，
答：一只A 型节能灯的售价是5元，一只B 型节能灯的售价是7元； (2)设购进A 型节能灯m 只，总费用为W 元， 根据题意，得：W ＝5m ＋7(50－m)＝－2m ＋350， ∵－2＜0，∴W 随m 的增大而减小，
又∵m≤3(50－m)，解得：m≤37.5，而m 为正整数， ∴当m ＝37时，W 最小＝－2×37＋350＝276， 此时50－37＝13，
答：当购买A 型灯37只，B 型灯13只时，最省钱．
1．(2019·原创)在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1 441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A 、B 两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：
注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．
(1)设租用A 型号客车x 辆，租车总费用为y 元，求y 与x 的函数解析式(也称关系式)，请直接写出x 的取值范围；
(2)若要使租车总费用不超过21 940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
2．(2018·恩施州)某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39 000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6 000元．
(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；
(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217 000元，该校共有哪几种采购方案？
(3)在(2)的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
3．(2018·铜仁)学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24 000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2 000元．
(1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元？
(2)若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
4．(2018·绵阳)有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．
(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？
(2)目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？
5．(2018·怀化)某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
(1)求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
6．(2018·河南说明与检测)某景区出售的门票分为成人票和儿童票，购买3张成人票和1张儿童票共需350元，购买1张成人票和2张儿童票共需200元．
(1)求成人票和儿童票的单价；
(2)若干家庭结伴到该景区旅游，成人与儿童共30人．售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售．请你帮助他们选择花费最少的购票方式．
7．(2018·驻马店一模)某学校为改进学校教室空气质量，决定引进一批空气净化器，已知有A，B两种型号可供选择，学校要求每台空气净化器必须多配备一套滤芯以便及时更换．已知每套滤芯的价格为200元，若购买20台A型和15台B型净化器共花费80 000元；购买10台A型净化器比购买5台B型净化器多花费10 000元；
(1)求两种净化器的价格各多少元？
(2)若学校购买两种空气净化器共40台，且A型净化器的数量不多于B型净化器数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
8．(2017·河南模拟)我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7 650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？
(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第(2)问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？
9．(2014·河南)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4 000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3 500元．
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A 型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0＜m＜100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
10．(2018·濮阳一模)每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．
(2)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案；
(3)在(2)的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2 040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．
类型三函数图象型
(2018·成都)为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调
查，甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．
(1)直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式；
(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1 200 m2，若甲种花卉的种植面积不少于200 m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？
例3题图
【分析】 (1)由图可知y与x的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可．
(2)设甲种花卉种植面积为 a m2，则乙种花卉种植面积为(1 200－a)m2，根据实际意义可以确定a的范围，结
【自主解答】 解：(1)y ＝?
????130x （0≤x≤130）
80x ＋15 000 （x ＞300）；
(2)设甲种花卉种植面积为 a m 2，则乙种花卉种植面积为(1 200－a) m 2
. ∴???
??a≥200
a≤2（1 200－a ）
，
∴200≤a≤800， 当200≤a＜300时，
W 1＝130a ＋100×(1 200－a)＝30a ＋120 000. ∵30＞0，W ，随a 增大而增大， ∴当a ＝200 时．W min ＝126 000 元 当300≤a≤800时，
W 2＝80a ＋15 000＋100×(1 200－a)＝135 000－20a. ∵－20＜0，W 2随a 增大而减小， ∴当a ＝800时， W min ＝119 000 元； ∵119 000＜126 000，
∴当a ＝800时，总费用最少，最少总费用为119 000元． 此时乙种花卉种植面积为1 200－800＝400 m 2
.
答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是800 m 2
和400 m 2
，才能使种植总费用最少，最少总费用为119 000元．
1．(2018·盐城)学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．
(1)根据图象信息，当t ＝________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟； (2)求出线段AB 所表示的函数表达式．
2．(2018·南京)小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16 min回到家中．设小明出发第t min时的速度为v m/min，离家的距离为s m，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)．
(1)小明出发第2 min时离家的距离为__________m；
(2)当2＜t≤5时，求s与t之间的函数表达式；
(3)画出s与t之间的函数图象．
3．某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y(吨)与甲车间加工时间s(天)之间的关系如图①所示；未加工大米w(吨)与甲加工时间x(天)之间的关系如图②所示，请结合图象回答下列问题：
(1)甲车间每天加工大米________吨，a＝________；
(2)求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y(吨)与x(天)之间函数关系式；
(3)若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？
图①
图②
4．(2018·河南说明与检测)某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况，描出销量y(千克/天)与售价x(元/千克)的关系，如图所示．
(1)试求出y与x之间的一个函数关系式；
(2)利用(1)的结论：
①求每千克售价为多少元时，每天可获得最大的销售利润；
②进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月(30天)，若售价不低于30元/千克，则一次最多只能进货多少千克？
5．(2018·黔南州)某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图①所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图②所示(图①的图象是线段，图②的图象是抛物线)．
(1)已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？(收益＝售价－成本)；
(2)哪个月出售这种蔬菜每千克的收益最大？简单说明理由；
(3)已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？
图①
图②
参考答案
针对训练
1．解：(1)设每次运输的农产品中A 产品x 件，B 产品y 件，根据题意得?????45x ＋25y ＝1 20030x ＋20y ＝900，解得?
????x ＝10
y ＝30.
答：每次运输的农产品中A 产品10件，B 产品30件．
(2)设每次增加A 产品a 件，则每次增加B 产品(8－a)件，令每次运费为w 元． 根据题意得30＋(8－a)≤2(10＋a)， 解得a≥6， 又8－a≥0，a≤8. 所以6≤a≤8.
w ＝30(10＋a)＋20(30＋8－a)＝10a ＋1 060，∵10＞0.当a ＝6时，w 最小，最小值为1 120元． 答：产品件数增加后，每次运费最少需要1 120元．
2．解：(1)设每个排球的价格是x 元，每个篮球的价格是y 元，
根据题意得?????x ＋y ＝1803x ＋2y ＝420，解得：?
????x ＝60
y ＝120.
答：每个排球的价格是60元，每个篮球的价格是120元； (2)设购买排球m 个，则购买篮球(60－m)个． 根据题意得：60－m≤2m， 解得m ≥20，
又∵排球的单价小于篮球的单价， ∴m＝20时，购买排球、篮球总费用最大
购买排球、篮球总费用的最大值＝20×60＋40×120＝6 000(元)， 答：至少需要购买20个排球；购买排球、篮球总费用最大为6 000元．
3．解：(1)设一件A 型丝绸的进价为x 元，则一件B 型丝绸的进价为(x －100)元，根据题意得： 10 000x ＝8 000x －100. 解得x ＝500，
经检验，x ＝500是原方程的解． ∴x－100＝400元．
答：一件A 、B 型丝绸的的进价分别为500元、400元． (2)①由题意得m≤50－m ，
解：得m≤25，则m 的取值范围是16≤m≤25.
②w＝(800－500－2n)m ＋(600－400－n)(50－m)＝(100－n)m ＋(10 000－50n)． 当50≤n＜100时，100－n ＞0，w 随m 的增大而增大． 故m ＝25时，w 最大＝12 500－75n. 当n ＝100时，w 最大＝5 000.
综上所述：w 最大＝????
?12 500－75n （50≤n＜100）5 000 （n ＝100）11 600－66n （100＜n≤150）
.
4．解：(1)设每台A 型净水器的进价为m 元，则每台B 型净水器的进价为(m －200)元， 根据题意得： 50 000m ＝45 000
m －200， 解得：m ＝2 000，
经检验，m ＝2 000是分式方程的解， ∴m－200＝1 800.
答：每台A 型净水器的进价为2 000元，每台B 型净水器的进价为1 800元． (2)根据题意得：2 000x ＋1 800(50－x)≤98 000， 解得：x≤40.
W ＝(2 500－2 000)x ＋(2 180－1 800)(50－x)－ax ＝(120－a)x ＋1 9000， ∵当70＜a ＜80时，120－a ＞0， ∴W 随x 增大而增大，
∴当x ＝40时，W 取最大值，最大值为(120－a)×40＋19 000＝23 800－40a ， ∴W 的最大值是(23 800－40a)元．
5．解：(1)p ＝0.5x ＋7 (1≤x≤15，且x 为整数)．
W ＝?
????－x 2
＋16x ＋260 （1≤x＜10，且x 为整数）－20x ＋520 （10≤x≤15，且x 为整数）. (2)当1≤x＜10时，W ＝－x 2＋16x ＋260＝－(x －8)2
＋324， 此时当x ＝8时，W 最大＝324(元)．
当10≤x≤15时，W ＝－20x ＋520，W 随x 增大而减小， 此时当x ＝10时，W 最大＝320(元)． ∵324＞320，
∴李师傅第8天创造的利润最大，最大利润为324元．
(3)当1≤x＜10时，令W ＝－x 2
＋16x ＋260＝299，解得x 1＝3，x 2＝13. 当W ＞299时，3＜x ＜13，∵1≤x＜10，∴3＜x ＜10. 当10≤x≤15时，令W ＝－20x ＋520＞299， 解得x ＜11.05，
又∵10≤x≤15，∴10≤x＜11.05. 综上所述3＜x ＜11.05，又∵x 为整数，
∴x 的取值有4、5、6、7、8、9、10、11共8个． ∴李师傅共可获得20×8＝160(元)奖金．
6．解：(1)设A 、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为x 元，(x ＋500)元．
由题意：50 000x ＝60 000
x ＋500，解得x ＝2 500，
经检验：x ＝2 500是分式方程的解．
答：A 、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为2 500元，3 000元． (2)2 500m ＋3 000(30－m)≤80 000， 解得m≥20，
y ＝(2 800－2 500)m ＋(3 500－3 000)(30－m)＝－200m ＋15 000(20≤m≤30)， (3)y ＝－200m ＋15 000，
∵－200＜0，20≤m≤30，∴当m ＝20时，y 有最大值，yM 最大＝－200×20＋15 000＝11 000(元)． 答：该商品购进A 型电动自行车20辆才能获得最大利润，此时最大利润为11 000元． 类型二 针对训练
1．解：(1)由题意：y ＝380x ＋280(62－x)＝100x ＋17 360. ∵30x＋20(62－x)≥1 441， ∴x≥20.1， 又∵x 为整数，
∴x 的取值范围为21≤x≤62的整数． (2)由题意100x ＋17 360≤21 940， ∴x≤45.8， ∴21≤x≤45， ∴共有25种租车方案，
x ＝21时，y 有最小值，y 最小＝19 460元．
2．解：(1)设A 型空调和B 型空调每台各需x 元、y 元，根据题意得：
?????3x ＋2y ＝39 0004x －5y ＝6 000，解得?
????x ＝9 000
y ＝6 000， 答：A 型空调和B 型空调每台各需9 000元、6 000元； (2)设购买A 型空调a 台，则购买B 型空调(30－a)台， ?????a≥12
（30－a ）
9 000a ＋6 000（30－a ）≤217 000 解得，10≤a≤1213
.
∴a＝10、11、12，共有三种采购方案， 方案一：采购A 型空调10台，B 型空调20台； 方案二：采购A 型空调11台，B 型空调19台； 方案三：采购A 型空调12台，B 型空调18台；
w ＝9 000a ＋6 000(30－a)＝3 000a ＋180 000， ∴当a ＝10时，w 取得最小值，此时w ＝210 000，
答：采购A 型空调10台，B 型空调20台可使总费用最低，最低费用是210 000元． 3．解：(1)设甲种办公桌每张x 元，乙种办公桌每张y 元， 根据题意，得：
?????20x ＋15y ＋（20＋15）×2×100＝24 00010x －5y ＋（10－5）×2×100＝2 000，解得：?????x ＝400y ＝600
， 答：甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元；
(2)设甲种办公桌购买a 张，则购买乙种办公桌(40－a)张，购买的总费用为y 元， 则y ＝400a ＋600×(40－a)＋2×40×100 ＝－200a ＋32 000， ∵a≤3(40－a)， ∴a≤30， ∵－200＜0，
∴y 随a 的增大而减小，
∴当a ＝30时，y 取得最小值，最小值为26 000元．
答：当购进甲种办公桌30张，乙种办公桌10张时，所需费用最少，为26 000元 4．解：(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x 吨和y 吨，
根据题意可得：?????3x ＋4y ＝182x ＋6y ＝17，解得：?
????x ＝4y ＝1.5，
答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨和1.5吨； (2)设货运公司安排大货车m 辆，则安排小货车(10－m)辆， 根据题意可得：4m ＋1.5(10－m)≥33， 解得：m≥7.2，令m ＝8，
大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小 则安排方案为：大货车8辆，小货车2辆．
5．解：(1)根据题意，得：y ＝90x ＋70(21－x)＝20x ＋1 470， ∴函数解析式为：y ＝20x ＋1 470(0≤x≤21)； (2)∵购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量， ∴21－x ＜x ， 解得：x ＞10.5，
又∵y＝20x ＋1 470，且x 取整数，20＞0， ∴当x ＝11时，y 有最小值，y 最小＝1 690，
∴使费用最省的方案是购买A 种树苗11棵，B 种树苗10棵，所需费用为1 690元． 6．解：(1)设每张成人票x 元，每张儿童票y 元．