无位置传感器无刷直流电机控制系统仿真研究
Sensorless Brushless DC Motor Control System
Simulation and Research
吴鹏坤，贾琴妹
( 西南交通大学电气工程学院，四川成都610031)
摘要：根据无刷直流电机端电压检测法实现无位置传感器控制的原理，搭建了无位置传感器无刷直流电机控制系统仿真平台，并对所设计的双闭环调速系统进行仿真验证。本文提出一种搭建转速检测模块的新方法，它模拟了实际控制系统中软件计算转速的方法，这使搭建的仿真模型对实际无位置传感器控制系统的研究更有参考意义。
Abstract：According to brushless DC motor terminal voltage detection method to achieve sensorless control principle. A sensorless brushless DC motor control system simulation platform is built. And the design of two closed-loop speed control system is verified. This paper presents a new method to build a speed detection module, which simulate software to calculate the actual speed control system. This allows the simulation model built on the actual position sensorless control system is more reference value.
Keywords：brushless DC motor；sensorless；MATLAB
关键词：无刷直流电机；无位置传感器；MATLAB
1引言
目前我国工业控制中应用的无刷直流电机大部分都还是采用电子或机电式位置传感器直接检测到电机的转子位置信号，利用霍尔组件构成的霍尔传感器就是一种比较常见的位置传感器。但是位置传感器的存在对于无刷直流电机的应用产生很多不利的影响，比如在高温、高压、潮湿等恶劣的环境中，会使传感器的性能降低甚至不能工作，这就大大降低了系统的可靠性，电机的运行性能也直接受到位置传感器安装精度的影响，因此无位置传感器控制技术的研究对无刷直流电机的广泛应用有很重要作用。
2 无位置传感器端电压检测法的原理分析
在无刷直流电机电子绕组中通以方波电流，经过电枢绕组与气息磁场的相互
作用，定子绕组将感应出梯形波的反电动势，梯形波反电势的过零点延迟30°电
角度刚好对应开关管的换相时刻，图2-1给出了反电势波形与换相时刻的关系。
因此只要检测到反电势过零点就可以得到转子的位置信号，就可以实现无刷直流
电机的无位置传感器控制。然而电机的反电势信号无法直接检测到，下面介绍应
用最为广泛、成熟的通过端电压检测反电势过零点的原理。
图2-1 反电势过零点与换相时刻关系图
N
图2-2 端电压检测法原理图
如图2-2所示，电机采用三相星形连接，电机的端电压即为A点与O点之
间的电压，根据第二章的电压平衡方程可以得到如下端电压方程：
i ()i ()i ()A AO A A N B BO B B N C CO C C N di u R L M e U dt di u R L M e U dt di u R L M e U dt ?=+-++???=+-++???=+-++??
(2-1) 式中： AO BO CO u u u —端电压；
N U —中性点电压；
L M -—绕组等效电感。
采用120°电角度两两导通换相方式，任意时刻有两相导通，第三相悬空，假定C 相为悬空相，即0C i =，于是可以将端电压方程变形为：
i ()i ()A AO A A N B BO B B N CO C N di u R L M e U dt di u R L M e U dt u e U ?=+-++???=+-++??=+???
(2-2) 由于电子绕组中只有两相电流流过，大小相等方向相反，因此A B i i =-,将式(2-2)中三个端电压方程相加有：
3AO BO CO A B C N u u u e e e U ++=+++ (2-3)
从图2-1中可以很明显看出反电势过零点时三相反电势的和等于零，因此等式可以简化为：
3AO BO CO N u u u U ++= (2-4)
非导通相的端电压方程可以写为：
333C CO N e u U =- (2-5)
因此通过检测非导通相的端电压再与中点电压比较就可以得到反电势过零点，同样的方法可以得到A 相和B 相的反电势过零点，将反电势过零点信号延迟30度电度角就得到六个离散的转子位置信号，为换相控制电路提供正确的换相信息，进而实现无刷直流电机的无位置传感器控制。
从式(2-4)可以看出无刷直流电机的中点电压可以由三个端电压信号经过微处理器计算得到即：
3
AO BO CO N u u u U ++= (2-6) 3无位置传感器控制系统仿真模型搭建
在应用于无刷直流电机速度控制器的各种控制策略中，本文选用双闭环PI 控制技术，双闭环控制中的外环为速度换或电压环，主要起稳定转速和抗负载扰动作用；内环为电流环或转矩环，主要起稳定电流和抗电网电压波动的作用。根据无刷直流电机两两导通三相六状态的工作原理，在任何时刻只有两相导通，两相电流幅值相等方向相反，其大小就等于母线电流，因此检测母线电流信号作为双闭环控制电流环的反馈信号。文献【7】分析了不同PWM 调制方式对换相转矩脉动的影响，得出H_pwm-L_on 和PWM_ON 两种调制方式产生的转矩脉动最小，考虑系统的动态损耗、控制复杂程度以及性能精度要求，选择H_pwm-L_on 调制方式为最优。
图3-1无刷直流电机无位置传感器仿真模型
控制系统的仿真模型主要由一下模块组成：电机本体模块（BLDC ）、通用桥逆变模块(inverter)、双闭环PI 控制模块（PI control ）、反电势过零检测换相模块（sensorless ）、PWM 信号生成与电机起动模块（start pwm ）、直流电源以及转矩给定模块。考虑到MATLAB7.7版本中永磁同步电机模块比MATLAB7.1有更详细的参数设置，在模块中可以根据实际样机的转矩系数来设定转子磁链值，而以往很多论文搭建的无刷直流电机本体模块都是把反电势分段线性化的理想化
模型，常用查表或者S函数的方法来建立，跟实际情况存在较大误差，因此本文直接采用Simulink自带的电机模型。
3.1双闭环PI控制模块
无刷直流电机调速系统具有很强的饱和特性，当系统进入饱和状态，采用PI控制器调速时，控制器的积分环节必然会造成典型的windup现象，严重时将会导致系统性能明显下降，因此在双闭环中转速环采用抗积分饱和PI调节器。PI控制模块内部结构如图3-2所示。
图3-2 双闭环控制PI调节器仿真模块
因母线电流中含有很多高频斩波干扰信号，故电流环的反馈电流需要添加滤波模块Transfer Fun进行低通滤波，其滤波时间常数按基本滤波高频毛刺信号为准，Transfer Fun1、Transfer Fun2模块用来平衡反馈滤波的延时作用。转速环设计为Anti-Windup PI调节器，其内部结构如图3-3所示。
图3-3 抗积分饱和PI调节器仿真模块
由于Windup现象就是限幅作用使控制器的输入与输出不等造成的，根据反馈控制的规律需要稳定哪个量就反馈哪个量的差值，所以可以反馈输出与输入的差值使输出跟随输入，从而消除静差，这也是利用反计算思想设计Anti-Windup 调节器的常用设计方法。
3.2反电势过零检测换相模块
sensorless模块中由包含了三个功能模块，它们分别是zcp反电势过零点检测模块、speed calculation转速计算模块和cummuter电机换相模块，如图3-4所
示。
图3-4 无位置传感器控制模块
zcp模块的内部结构如图3-5所示。
图3-5 反电势过零点检测模块
根据前面分析的端电压数字计算法，电机的端电压信号经过Transfer Fcn二阶滤波器模块后，与中点电压进行比较，再通过比较滞环Relay处理后，可得到反电势过零点信号。
speed calculation模块实现无位置传感器的转速计算，转速与反电势信号频率有如下关系n=(60*f)/p，p为极对数，因此通过检测反电势频率并可以得到电机转速，模块内部结构如图3-6所示。
图3-6 转速计算模块
电机转速的检测关系到转速反馈控制以及滤波电路的相位补偿，因此转速计算模块是很重要的模块。本文搭建的转速计算模块是模拟实际控制系统中软件计算电机转速的方法即记录电机旋转一个电角度（6个开关状态为周期）的中断计数器的值，通过计数器Counter检测反电势过零信号一个周期Pulse模块产生的脉冲数实现的，每个信号周期都会更新速度值，可以实现准确快速的反应电机转速。检测到的转速信号是以反电势信号为周期的阶跃跳变信号，再经过滤波器则可以得到平滑的转速信号。
commuter模块内部结构如图3-7所示。
图3-7 电机换相模块
commuter模块主要实现反电势过零点到逆变桥开关状态的转换，反电势过零信号zcp经过Discrete Variable Transport Delay模块延时一定角度得到电机换相点，滤波电路的相位延时补偿角α是根据滤波器相频特性由Fun1模块计算得到，然后采用延时（30°-α）电角度的换相方法。无刷直流电机两两导通方式运行总共有6个开关状态，计数器counter模块和多路开关根据反电势换相点选择相应的开关状态，反电势A对应的换相点作为counter的复位信号可以确保换相信号受到干扰时不发生连续错误换相，能及时有效的得到纠正。
3.3 PWM信号生成与电机起动模块
PWM信号生成模块中包含了电机三段式起动模块，内部结构如图3-8所示。
图3-9 PWM生成与电机起动模块
占空比控制信号ref与三角载波经比较器Relational Operator处理可得到PWM信号，电机的三段式起动首先start模块包含有事先设计好的换相顺序，用S函数编写而成，预定位时间也设计其中，函数如下：
function sys=mdlOutputs(t,x,u)
if (x<=0.05)
sys = [1 0 0 0 0 1]；
elseif (x=<0.054)
sys = [0 0 1 0 0 1]；
elseif (x<=0.057)
sys = [0 1 1 0 0 0]；
elseif (x<=0.058)
sys = [0 1 0 0 1 0]；
elseif (x<=0.059)
sys = [0 0 0 1 1 0]；
else
sys = [1 0 0 1 0 0]；
end
不断增加的占空比信号由斜坡信号Ramp模块提供，满足外同步加速阶段不断提高的起动电压。step模块控制电机从外同步到自同步的切换时间，当电机加
速到一定速度时Compare To Constant模块控制电机接入闭环控制。
4仿真结果及其波形分析
仿真模型中BLDC的参数是根据常州万泰电器有限公司生产的42BLF02型号无刷直流电机技术参数设置的，模型具体参数设置为：定子每相绕组电阻R=0.45Ω，定子每相绕组电感L=0.135mH，转动惯量J=4.8x10-6kg·m2，极对数p=2，转矩常数为0.043N·m/A，电机工作的额定电压24V，额定转速n=4000rpm，额定转矩T e=0.125 N·m。系统仿真波形如图4-1至4-4图所示。
图4-1 电机空载加速曲线
图4-2 端电压、反电势、中点电压及过零信号波形
如图4-1所示，电机的转子预定位时间为0.05s，由于电机的转动惯量很小，在空载情况通入定子电流转子就会出现摆动。外同步加速到自同步的切换时间为
0.06，经过对外同步加速曲线的反复优化，可以看出电机在切换时没有出现失步情况。考虑到如果对转速信号滤波太深会影响调速系统的动态性能，因此只对转速进行适当滤波。由于反馈转速是采用无位置转速检测模块输出的转速信号如图4-11下图所示，所以得到的电机转速曲线在稳态时也有微小脉动。
图4-2中的端电压经过二阶有源滤波器滤波后得到反电势波形，中点电压及反电势过零信号是根据前面分析的端电压检测法得出，其中中点电压信号的特性与文献【6】的分析结论是一致的。
图4-3 相反电动势与相电流波形
图4-4 电磁转矩与母线电流波形
上图为在0.2s时给定额定转矩获得的波形，从图4-4可以看出母线电流与电磁转矩的波形特性是一致的，因此可以用母线电流反馈量作为电流环的反馈量，
并能满足系统对转矩实时控制的要求。
5结论
所搭建的无位置传感器无刷直流电机控制系统仿真平台能够稳定运行，仿真结果表明，采用母线电流作为电流环的双闭环控制方法具有很好的调速性能。同时所搭建的仿真平台可以为实际控制系统设计在算法验证，PID参数整定，滤波电路参数选择等方面提供支撑。
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作者简介:吴鹏坤（1985）,男，云南曲靖人，西南交通大学硕士研究生，主要从事电机控制系统方面的研究，E-mail:kun_peng168@https://www.doczj.com/doc/772832659.html,.
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