第三章GPS 卫星的坐标计算 在用GPS 信号进行导航定位以及制订观测计划时，都必须已知GPS 卫星在空间的瞬间位置。卫星位置的计算是根据卫星导航电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。 3.1卫星运动的轨道参数 3.1.1基本概念 1.作用在卫星上力 卫星受的作用力主要有：地球对卫星的引力，太阳、月亮对卫星的引力，大气阻力，大气光压，地球潮汐力等。 中心力：假设地球为匀质球体的引力（质量集中于球体的中心），即地球的中心引力，它决定卫星运动的基本规律和特征，决定卫星轨道，是分析卫星实际轨道的基础。此种理想状态时卫星的运动称为无摄运动，卫星的轨道称为无摄轨道。 摄动力：也称非中心力，包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、大气光压、地球潮汐力等。摄动力使卫星运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时这种偏离量的大小随时间而改变。此种状态时卫星的运动称为受摄运动，卫星的轨道称为受摄轨道。 虽然作用在卫星上的力很多，但这些力的大小却相差很悬殊。如果将地球引力当作1的话，其它作用力均小于10-5。 2.二体问题 研究两个质点在万有引力作用下的运动规律问题称为二体问题。 3．卫星轨道和卫星轨道参数 卫星在空间运行的轨迹称为卫星轨道。 描述卫星轨道状态和位置的参数称为轨道参数。 3.1.2卫星运动的开普勒定律 （1）开普勒第一定律 卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。r 为卫星的地心距离，as 为开普勒椭圆的长半径，es 为开普勒椭圆的偏心率；fs 为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。 （2）开普勒第二定律 卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。 近地点 远地点 s s s s f e e a r cos 1)1(2+-=
卫星轨道平面的参数方程： 1cos( ) p e r r ：卫星与地心的距离 P ：半通径（2 (1)p a e 或21p b e ） θ：卫星相对于升交点角 ω：近地点角距 卫星轨道六要素： 长半径a 、偏心率e 、近地点角距ω、真近点角f （或者卫星运动时间t p ）、轨道面倾角i 、升交点赤径Ω。
OXYZ─赤道惯性坐标系，X轴指向春分点T ； ON─卫星轨道的节线（即轨道平面与赤道平面的交线），N为升交点； S─卫星的位置； P─卫星轨道的近地点； f─真近点角，卫星位置相对于近地点的角距； ω─近地点幅角，近地点到升交点的角距； i─轨道倾角，卫星通过升交点时，相对于赤道平面的速度方向； Ω─升交点赤经，节线ON与X轴的夹角； e─偏心率矢量，从地心指向近地点，长度等于e； W─轨道平面法线的单位矢量，沿卫星运动方向按右旋定义，它与Z轴的夹角为i； a─半长轴； α，δ─卫星在赤道惯性坐标系的赤经、赤纬。 两个坐标系：地心轨道坐标系、赤道惯性坐标系。 地心轨道坐标系Ox0y0z0：以e e 1为x0轴的单位矢量，以W为z0轴的单位矢量，y0轴的单位矢量可以由x0轴的单位矢量与z0轴的单位矢量确定，它位于轨道平面内。 赤道惯性坐标系：OXYZ,X轴指向春分点。 由地心轨道坐标系到赤道惯性坐标系的转换： 1.先将地心轨道坐标绕W旋转角（-ω），旋转矩阵为R Z(-ω)； 2.绕节线ON旋转角（-i），旋转矩阵为R X(-i)； 3.最后绕Z轴旋转角（-Ω），旋转矩阵为R Z(-Ω)； 经过三次旋转后，地心轨道坐标系和赤道惯性坐标系重合。 在地心轨道坐标系中，卫星的位置坐标是： 0 0 0 cos sin 0 x r f y r f z
卫星的轨道 ?一、基本概念：轨道；卫星轨道参数；正常轨道；摄动轨道 ?二、卫星的正常轨道及位置的计算 ? 1.开普勒三定律 ? 2.三种近点角 ? 3.卫星轨道六参数 ? 4.卫星的在轨位置计算 1.开普勒（Johannes Kepler）三定律 ?开普勒第一定律 人造地球卫星的运行轨道是一个椭圆，均质地球位于该椭圆的一个焦点上。 ?开普勒第二定律 卫星向径在相同时间内所扫过的面积相等。 ?开普勒第三定律 卫星环绕地球运行的周期之平方正比于椭圆轨道长半轴的立方。 2.三种近点角 ?真近点角 当卫星处于轨道上任一点s时，卫星的在轨位置便取决于sop角，这个角就被称为真近点角，以f表示。 ?偏近点角 若以长半轴a做辅助圆，卫星s在该辅助圆上的相应点为s’，连接s’o’，s’o’p
角称为偏近点角，以E表示。 ?平近点角 在轨卫星从过近地点时元t p开始，按平均角速度n0运行到时元t的弧，称为平近点角。
3.卫星轨道六参数 ?长半轴（a）—— 卫星椭圆轨道的长半轴； ?偏心率（e）—— 卫星椭圆轨道的偏心率，是焦距的一半与长半轴的比值； ?真近点角（f）——在椭圆轨道上运行的卫星S，其卫星向径OS与以焦点O指向近地点P的极轴OP的夹角。 ?轨道平面倾角（i）—— 卫星轨道平面与天球赤道平面的夹角； ?升交点赤经（Ω）—— 升交点（N），是由南向北飞行的卫星，其轨道与天球赤道的交点。地球环绕太阳公转的一圈中有一个点（即日历上表示的春分时间），它反映在天球赤道平面上的固定位置，叫做春分点。升交点赤经是春分点轴向东度量到升交点的弧度； ?近地点角距（ω）—— 是由升交点轴顺着卫星运行方向度量到近地点的弧长.
专业:地图学与地理信息工程(印刷 班级:制本49—2 学号:3272009010 姓名:张连杰 时间:2012/9/21 一、概述 在C++6.0中建立基于单文档的MFC工程,利用简洁的界面方便地由卫星轨道根数计算卫星的实时位置和速度,并可以根据卫星的星历反求出卫星轨道根数。 二、目的 通过卫星编程实习,进一步加深理解和掌握卫星轨道参数的计算和卫星星历的计算方法,提高编程能力和实践能力。 三、功能 1、由卫星位置与速度求取卫星轨道参数; 2、由卫星轨道参数计算卫星星历。 四、编程环境及工具 Windows7环境,VC++6.0语言工具 五、计划与步骤 1.深入理解课本上的星历计算方法和轨道根数的求取方法,为编程实习打下算法基础; 2.学习vc++对话框的设计和编程,解决实习过程中的技术难题;
3.综合分析程序的实现过程,一步步编写代码实现。 六、程序异常处理 1.在进行角度转换时候出现的问题导致结果错误。计算三角函数时候先要把角度转换成弧度进行计算,最后输出结果的时候需要再把弧度转换回角度输出。 2.在计算omiga值得时候的错误。对计算出的omiga值要进行象限的判断,如果不符合条件要加或减一个周期pi(因为是反正弦函数。 七、原创声明 本课程设计报告及相应的软件程序的全部内容均为本人独立完成。其间,只有程序中的中间参量计算值曾与同学共同讨论。特此声明。 八、程序中的关键步骤和代码 1、建立基于单文档的名字为TrackParameter的MFC工程。 2、在资源视图里面增加一个对话框改属性ID为IDD_DIALOG1,在新的对话框IDD_DIALOG1上面添加控件按钮,并建立新的类CsatelliteDlg. 3、在菜单栏里面添加菜单实习一,并添加命令响应函数OnMenuitem32771(,在该函数中编写代码 CsatelliteDlg dlg; dlg.DoModal(; 这样执行时候调出对话框satelliteDlg. 4.在对话框satelliteDlg中的OK按钮的消息响应函数中添加相关赋值和公式计算代码。 5.按照以上步骤设计实习二。
计算卫星位置 一、C语言程序 #include
卫星轨道 本节中将简单说明人造卫星轨道的特性。为方便起见，假设卫星轨道是圆形的，这样也可得到许多有用的信息。 以地心为中心可画出一个半径无穷大的圆球，这个球面称为天球（celestial sphere）。天空中的太阳、月亮以及星星和地心的联机会和天球相交于一点，因此天体的运动可用它们在天球上的轨迹来表示（图1）。地球赤道面和天球的交线称为天球赤道。地球实际上是绕日运行的，但以固定在地球上的坐标系来看，太阳会绕地球运行，这就是太阳的视运动（apparent motion）。太阳在天球上的轨迹称为黄道，黄道面和赤道面的交线称为二分线，二分线和天球的交点称为二分点，即 图1 天球及太阳的视运动。
图2 地心赤道面坐标系。 春分点和秋分点。黄道面和赤道面的夹角约为23o27′。黄道面上有 两点距赤道面最远，位于北半球的称为夏至点，位于南半球的称为冬至点。当太阳在夏至点时，它直射北回归线；当太阳在冬至点时，它直射南回归线。 地心赤道面坐标系 以地心为原点可以建立一个坐标系，X 和Y 轴在赤道面上，X 轴指向春分点，Z 轴为地球自转轴，指向北极。这个坐标系不随地球自转而转动，称为地心赤道面坐标系，如图2 所示。由于岁差（precession）的缘故，春分点会往西移动，故地心赤道面坐标也不是惯性坐标系。不过由于卫星绕地运动的周期远小于岁差的周期，因此讨论卫星轨道时，可将地心赤道面坐标系当做惯性坐标，在实用上可令X 轴指向某一年（如1950 年）的春分方向。 近地点坐标系 描述卫星在轨道面上运动最方便的坐标系是近地点坐标系xω ,
yω ,zω ，如图3 所示。这个坐标系原点在地心（即焦点）上，xω和yω 轴在轨道面上，xω轴指向近地点，将xω轴沿卫星运动方向转动90°就得到 图3 卫星的椭圆轨道，υ为真近点角。 yω 轴，zω轴则和xω , yω轴形成右手坐标系。因为卫星在轨道面上运动，故其zω坐标等于零。 经典轨道要素 要完全描述卫星在轨道上的运动，除了初始时间外，需要6 个参数，这些称为经典轨道要素（classical orbital elements）。这些是椭圆轨道的半长轴a , 偏心率（eccentricity）e,真近点角（true anomaly）υ ,升交点赤经（right ascension of ascending node）Ω,轨道倾角（orbitalinclination）i以及近地点辐角（argument of perigee）ω。最后三个角度称为经典定向角。半长轴a和偏心率e可以完全决定椭圆形的大小；真近点角υ可决定卫星在椭圆轨道上的位置，一般说来通常都用平近点角（mean anomaly）代替真近点角。至于经典定位角Ω , i ,
C 语言计算G P S 卫星位置 1 概述 在用GPS 信号进行导航定位以及制订观测计划时，都必须已知GPS 卫星在空间的瞬间位置。卫星位置的计算是根据卫星电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。本节专门讲解观测瞬间GPS 卫星在地固坐标系中坐标的计算方法。 2 卫星位置的计算 1. 计算卫星运行的平均角速度n 根据开普勒第三定律，卫星运行的平均角速度n0可以用下式计算： 式中μ为WGS-84坐标系中的地球引力常数，且μ=3.986005×1014m 3/s 2。平均角速度n 0加上卫星电文给出的摄动改正数Δn ，便得到卫星运行的平均角速度n n=n 0+Δn (4-12) 2. 计算归化时间t k 首先对观测时刻t ′作卫星钟差改正 t=t ′-Δt 然后对观测时刻t 归化到GPS 时系 t k =t-t oc (4-13) 式中t k 称作相对于参考时刻t oe 的归化时间（读者注意：toc ≠toe ）。 3. 观测时刻卫星平近点角M k 的计算 M k =M 0+n tk (4-14) 式中M 0是卫星电文给出的参考时刻toe 的平近点角。 4. 计算偏近点角E k E k =M k +esinE k (E k ,M k 以弧度计) （4-15） 上述方程可用迭代法进行解算，即先令E k =M k ,代入上式，求出E k 再代入上式计 算，因为GPS 卫星轨道的偏心率e 很小，因此收敛快，只需迭代计算两次便可求得偏近点角E k 。 5. 真近点角V k 的计算 由于:
因此: 6．升交距角Φk 的计算 ω为卫星电文给出的近地点角距。 7. 摄动改正项δu,δr,δi 的计算 δu,δr,δi 分别为升交距角u 的摄动量，卫星矢径r 的摄动量和轨道 倾角i 的摄动量。 8. 计算经过摄动改正的升交距角u k 、卫星矢径r k 和轨道倾角i k 9. 计算卫星在轨道平面坐标系的坐标 卫星在轨道平面直角坐标系（X 轴指向升交点）中的坐标为 10. 观测时刻升交点经度Ωk 的计算 升交点经度Ωk 等于观测时刻升交点赤经Ω（春分点和升交点之间的角距）与 格林泥治视恒星时GAST （春分点和格林尼治起始子午线之间的角距）之差， Ωk =Ω-GAST （4-23） 又因为: tk oe Ω+Ω=Ω (4-24) 其中Ωoe 为参与时刻t oe 的升交点的赤经； Ω 是升交点赤经的变化率，卫星电文每小时更新一次Ω和t oe 。 此外，卫星电文中提供了一周的开始时刻t w 的格林尼治视恒星时GAST w 。由于 地球自转作用，GAST 不断增加，所以: GAST=GAST w +ωe t （4-25） 式中ωe ×10-5rad/s 为地球自转的速率；t 为观测时刻。 由式（4-24）和（4-25），得: 由（4-13）式，得: 其中0oe w GAST Ω=Ω-，o Ω、Ω、oe t 的值可从卫星电文中获取。 11. 计算卫星在地心固定坐标系中的直角坐标
天体运动与人造卫星知 识点 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
天体运动与人造卫星 要点一宇宙速度的理解与计算 1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G＝m得 v1＝＝m/s ＝7.9×103m/s。 方法二：由mg＝m得 v1＝＝m/s＝7.9×103m/s。 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min＝2π＝5075s≈85min。 2．宇宙速度与运动轨迹的关系 (1)v发＝7.9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。 (2)7.9km/s＜v发＜11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。 (3)11.2km/s≤v发＜16.7km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。 (4)v发≥16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。 要点二卫星运行参量的分析与比较 1．四个分析 “四个分析”是指分析人造卫星的加速度、线速度、角速度和周期与轨道半径的关系。 ＝ 2．四个比较 (1)同步卫星的周期、轨道平面、高度、线速度、角速度绕行方向均是固定不变的，常用于无线电通信，故又称通信卫星。 (2)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 (3)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s。 (4)赤道上的物体随地球自转而做匀速圆周运动，由万有引力和地面支持力的合力充
当向心力(或者说由万有引力的分力充当向心力)，它的运动规律不同于卫星，但它的周期、角速度与同步卫星相等。 要点三卫星变轨问题分析 1．变轨原理及过程 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图4-5-2所示。 图4-5-2 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。 (2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。 2．三个运行物理量的大小比较 (1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为v A、v B。在A点加速，则v A＞v1，在B点加速，则v3＞v B，又因v1＞v3，故有v A＞v1＞v3＞v B。 (2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。 (3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1＜T2＜T3。 [方法规律] 卫星变轨的实质(1)当卫星的速度突然增加时，G＜m，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝可知其运行速度比原轨道时减小。 (2)当卫星的速度突然减小时，G＞m，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝可知其运行速度比原轨道时增大。卫星的发射和回收就是利用这一原理。 要点四宇宙多星模型 1．宇宙双星模型 (1)两颗行星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的，故两行星做匀速圆周运动的向心力大小相等。 (2)两颗行星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，因此它们的运行周期和角速度
一．GPS观测量 接收机在观测相位和伪距数据的同时，还将广播星历和预报星历记录下来。接收GPS信号还能获取纳秒级精度的时间基准信号。 由于接收机的型号很多，厂商设计的数据格式各不相同，国际上为了能统一使用不同接收机的数据，设计了一种与接收机无关的RINEX(The Receiver Independent Exchange Format)格式，目前已使用2号版本。下面分别介绍RINEX 2格式的广播星历文件、观测数据文件、和地面气象数据文件。 RINEX 2格式的GPS数据文件的命名规则为： . s s s s d d d f y y t 其中：ssss～以4个字节表示的台站名； ddd～文件中第一组数据观测时间的年积日(例如：1月1日为001，2月2日为032)； f～该站该日收到的某类文件的顺序号，0表示只有一个； yy～以两位数表示的年(例如：96表示1996年)； t～文件种类： O～观测数据文件； N～广播星历文件； M～地面气象数据文件。 为了便于交流，RINEX 2格式的GPS数据文件均以①无带标；②ASCII码；③每个记录长度为80个字符，块大小为8000；录制在磁带上，磁带上的第一个文件是全部文件的目录。但目前国际上的IGS等组织是通过通讯方式(Internet网)，来快速地提取全球GPS长年观测站数据的，并将数据存在大型计算机中，使用着可通过Internet网任意提取。 应注意，在RINEX 2格式的GPS数据中，时间均以GPST计，即与UTC要差一个整数跳秒数。 ⒈广播星历文件 接收机锁定卫星并解出C/A码后，就能取得广播星历，即卫星坐标计算参数，在实时GPS应用中，它是必不可少的，大部分的工程网观测数据的后处理也采用广播星历。RINEX 2格式的广播星历文件如下表2.1.1所示，作为例子，表中给出了PRN9和PRN17两颗卫星的广播星历数据，PRN表示GPS卫星的伪随机编号号码，GPS卫星在有些场合采用美国航空与航天局NASA(National Aeronautics and Space Administration)的编号。 表2.1.1 RINEX 2格式的广播星历文件
第3章 卫星的基本运行规律与GPS 卫星位置计算 GPS 卫星定位必须已知其在空间的瞬时位置，而针对GPS 卫星在协议地球坐标系中瞬时位置的研究，就是GPS 卫星的轨道运动理论。本章主要内容包括卫星无摄运动、受摄运动以及卫星瞬时位置与瞬时速度的计算等内容。 3.1 卫星的无摄运动 忽略所有的摄动力，仅考虑地球质心引力的情况下来研究卫星相对于地球的运动，在天体力学中，称之为二体问题。二体问题下的卫星运动虽然是一种近似描述，但能得到卫星运动的严密分析解，从而可以在此基础上再加上摄动力来推求卫星受摄运动的轨道。在摄动力的作用下，卫星的运动将偏离二体问题的运动轨道，常将此称为考虑了摄动力作用的受摄运动。 一、二体意义下卫星的运动方程 将地球和卫星均假设为质量集中的质点，研究二者在万有引力作用下的相对运动问题，在天体力学中称为二体问题。根据万有引力定律，地球受卫星的引力F e 可表示为 r r r m M G F e ? ??= 2 （3-1） 卫星受地球的引力F s 与F e 数值相等方向相反，根据牛顿第二定律卫星和地球在万有引力作 用下产生的加速度a s 和a e 分别为 ?? ?? ? ??=? ?-=r r r m G a r r r M G a e s 2 2 （3-2） 则卫星相对于地球的加速度A 应为 r r r m M G a a A e s ?+?-=-=2 )( （3-3） 因为m< 1概述 卫星星座是指由多颗卫星按照一定规则和形状构成的可提供一定覆盖性能的卫星网络，是多颗卫星进行协同工作的基本形式。卫星星座结构会影响网络覆盖区域、网络时延和系统成本等。传统的同步轨道卫星轨道高、链路损耗大，对地面终端的EIRP和接收天线的G／T值要求过高，难以实现手持机与卫星直接进行通信；而低轨卫星由于链路损耗小，降低了对用户终端EIRP和G／T值的要求，可支持地面小型终端与卫星的直接通信，有利于信息的实时传输。现代通信的发展要求卫星通信系统应具有全球通信能力。低轨卫星实现全球覆盖所需的卫星数目较多(Iridium系统66颗星)，系统实现成本很高，对于我国这样的发展中国家要在短期内构建全球性低轨卫星通信系统，无论是在经济上还是在技术上都存在较大困难。因此，在预期星座的整体构型下，通过设计和筛选，合理部署少数卫星以满足当前任务和需求，并在今后发展中通过不断发射新卫星进行补网，最终实现星座的预期覆盖和通信能力，是我国卫星通信发展的一条可行之路。 2星座参数设计 2.1轨道设计 椭圆轨道多用于区域性覆盖，但轨道倾斜角必须为63.4°(为了避免拱点漂移)，这对中低纬度地区的覆盖十分不利，而圆轨道的倾斜角可在0°～90°。之间任意选择。考虑我国所处纬度范围为北纬4°～54°之间，星座设计宜应采用倾斜圆轨道。轨道高度选择主要是系统所需卫星数目与地面终端EIRP和G／T 值的折衷。同时，轨道高度的选择还需考虑地球大气层和范·阿伦带两个因素的 影响，通常认为LEO 卫星的可用轨道高度为700～2 000 km 。 2.2卫星周期设计 为了便于卫星轨道控制，通常选择使用回归轨道，即卫星运行周期与地球自转周期成整数比。卫 星运行周期与地球自转周期关系如下式所示： n k Ts =Te (1) 式中，k 、n 为整数，Ts 为卫星运行周期，Te 为地球自转周期，且Te=86 164 s 。根据开普勒定理，可得卫星周期Ts(单位s)与轨道高度h 关系如下： ()μπ3 Re 2h T s += （2） 式中，地球半径Re=6 378.137 km ，开普勒常数 23s m 98.398601K =μ。取k=2，n=25，可得卫星周期 Ts=6893 s ，轨道高度h=1450 km 。 2.3星座相位关系设计 星座相位关系的确定是指确定卫星在星群中的位置，它包括轨道倾角、轨道平面的布置、同一平面 内卫星的位置和相邻轨道卫星的相对位置关系。通常，为了使卫星具有最大的均匀覆盖特性，同一轨道 平面内的卫星应均匀分布，即相邻卫星的相位差应 满足360／m ，m 为该轨道平面内的卫星数量。对于不同轨道平面内卫星，相对相位角的不同会使星座 的覆盖特性相差甚远。 根据立体几何的关系，推导出两个星下点(卫星与 地心连线和地面的交点)之间的距离d 的公式如下： ()()[]2cos sin 2sin 2sin cos sin 2arccos 212212122θθθθθ?+---=e R d 简单的说：所有的地球卫星都是靠万有引力（或者可以叫做重力）充当向心力，所以，万有引力指向地心，而向心力的“心”也是地心，一句话：所有的地球卫星都是围绕地心做圆周运动的（无论是极地卫星、同步卫星还是一般卫星）。 下面有一篇文章对卫星有比较详细的论述，你看看。 人造地球卫星原理2008-06-10 下午08:24“人造卫星”就是我们人类“人工制造的卫星”。科学家用火箭把它发射到预定的轨道，使它环绕着地球或其他行星运转，以便进行探测或科学研究。围绕哪一颗行星运转的人造卫星，我们就叫它哪一颗行星的人造卫星，比如最常用于观测、通讯等方面的人造地球卫星。 地球对周围的物体有引力的作用，因而抛出的物体要落回地面。但是，抛出的初速度越大，物体就会飞得越远。牛顿在思考万有引力定律时就曾设想过，从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次离山脚远。如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，它将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星，简称人造卫星。 人造卫星是发射数量最多，用途最广，发展最快的航天器。1957年10月4日苏联发射了世界上第一颗人造卫星。之后，美国、法国、日本也相继发射了人造卫星。中国于1970年4月24日发射了东方红1号人造卫星，截止1992年底中国共成功发射33颗不同类型的人造卫星。 人造卫星一般由专用系统和保障系统组成。专用系统是指与卫星所执行的任务直接有关的系统，也称为有效载荷。应用卫星的专用系统按卫星的各种用途包括：通信转发器，遥感器，导航设备等。科学卫星的专用系统则是各种空间物理探测、天文探测等仪器。技术试验卫星的专用系统则是各种新原理、新技术、新方案、新仪器设备和新材料的试验设备。保障系统是指保障卫星和专用系统在空间正常工作的系统，也称为服务系统。主要有结构系统、电源系统、热控制系统、姿态控制和轨道控制系统、无线电测控系统等。对于返回卫星，则还有返回着陆系统。 人造卫星的运动轨道取决于卫星的任务要求，区分为低轨道、中高轨道、地球同步轨道、地球静止轨道、太阳同步轨道，大椭圆轨道和极轨道。人造卫星绕地球飞行的速度快，低轨道和中高轨道卫星一天可绕地球飞行几圈到十几圈，不受领土、领空和地理条件限制，视野广阔。能迅速与地面进行信息交换、包括地面信息的转发，也可获取地球的大量遥感信息，一张地球资源卫星图片所遥感的面积可达几万平方千米。 根据轨道根数来计算卫星位置 一、计算卫星在轨道坐标系中的位置 首先建立一个轨道坐标系，该坐标系的坐标原点位于地心，Y X '''',位于轨道平面上，Z '' 轴和轨道平面的法线矢量N 重合。轨道坐标系是一个右手坐标系。计算步骤如下： 1. 用下式计算平近点角M )(0t t n M -= 0t 为卫星过近地点的时刻；n 为卫星的平均角速度，用下式计算： 3a GM n = )s r a d （ a 为轨道椭圆的长半径，231410986005.3s m GM ?==μ（注：G 引力常数，此M 为地球质量） 2. 解开普勒方程E e M E sin ?+=,计算偏近点角E 解算时采用角度制，o o e e ρ?= （e 离心率） 代入开普勒方程反复迭代，直至i i E E -+1＜ε时为止。 （当偏心率很小时，迭代法的收敛速度很快） 3. 计算卫星至地心的距离r )cos 1(E e a r -= 4. 计算真近点角θ 2 tan 112E e e an t -+=θ 5. 计算卫星在轨道坐标系中的坐标 sin cos =''=''=''Z r Y r X θθ 或跳过3、4直接计算：0sin 1sin cos 2=''-==''-=''Z E e a E b Y ae E a X 二、轨道坐标和大地坐标的换算 将上式化算到大地坐标系中去，一是用地心空间直角坐标系（Z Y X ,,）来表示点的位置，二是用经纬度和大地高（H L B ,,）来表示点的位置，只要确定椭球体的参数和定位，（Z Y X ,,）和（H L B ,,）之间就可以换算。 轨道坐标系只需经三次旋转即可和大地坐标系（Z Y X ,,）重合。首先绕Z ''轴反时针旋转一个ω角，使X ''旋至X '（指向升交点）。再绕X '反时针旋转i 角，这样Z ''与Z 重合。最后绕Z 反时针旋转一个（G α-Ω）,这两个坐标系就重合了。G α角（P25，图2-1中θ角）是X 轴与春分点X 方向的夹角，即为格林尼治恒星时角G α。于是有 ??????????''''''=???? ??????Z Y X R R R Z Y X 123 其中： 计算与测定GNSS卫星位置 【任务概述】 利用GNSS卫星进行导航和定位，就是根据已知的卫星轨道参数计 算出卫星瞬时位置，通过观测和数据处理，确定接收机的位置和载体 的运动速度。所以，获取准确的卫星轨道参数，计算出卫星在观测瞬间的位置，是GNSS导航定位的基础。因为GNSS系统坐标系统采 用WGS-84坐标系统。为了计算卫星在WGS-84大地坐标系中的位置，首先需要计算卫星在其轨道平面内的位置。此时定义：原点与地 心M相重合，x轴指向升交点，y轴在轨道平面内垂直于x轴，我们 称其为轨道平面直角坐标系，它是一种过渡性的坐标系。再进行坐标系的转换，将卫星在其轨道的坐标转换到地面直角坐标系下。 【学习目标】 （1）知识目标：①星历文件的获取方法有哪些？②了解星历文件的构成？③明确卫星星历参数，及计算公式推导过程。 （2）技能目标：①如何打开星历文件；②如何读取星历文件，并将参数赋值到变量中；③如何计算卫星位置。 【教学内容】 一、GPS导航原理 GPS卫星导航，就是用GPS卫星发送的导航定位信号引导运载体从 一个地点航行到另一个地点的过程。航行的意思；也就是确定航行体运动到什么地方和向何方向运动的意思。要使飞机、舰船、车辆等运载工具成功地完成所预定的航行任务。除了起始点和目标的位置之外， 主要的就是必须知道航行体所处的即时位置。因为只有确定了即时位置才能考虑怎样到达下一目的地的问题；如果连自己已经到了什么地 方和以后该到什么地方也不知道的话，那就无从谈起完成预定航行任务的问题。由此可见，导航的首要问题就是确定航行体的即时位置。另外，为现代载体提供精确的导航信息，还需要测定载体的瞬时速度，精确的时间，运动裁体的姿态等状态参数，进而“导引”该运动载体准 确地驶向预定的后续位置。由此可见，导航是一种广义的动态定位。GPS卫星所发送的导航定位信号，是一种可供无数用户共享的空间 信息资源；陆地、海洋和空间的广大用户，只要持有一种能够接收、跟踪、变换和测量GPS信号的接收机，就可以全天候和全球性地测量运动栽体的七维状态参数(三维坐标、三维速度、时间)和三维姿态参数；其用途之广，影响之大，是任何其他接收设备望尘莫及的；上至航空 航天，下至渔业、导游、摄影和农业生产，均可利用GPS信号接收机。对于任何某一具体的导航过程，首先必须确定本次航行的起始点、目的点以及航行计划路径(总称之为一条航线)。路径的标定一般是用一系列均匀分布于路径上的坐标点来确定，这些坐标点就叫航路点。起始点、目的点、航路点的位置坐标可以是从地图上量取，也可以是直接测得，总之必须是已知的。 在航行过程中，GPS定位系统能够实时提供给航行体位置信息(坐标)，结合计算机中存储的航行路径中各航路点位置信息，可以计算出各种可用来纠正航行偏差、指导正确航行方向的制导参数，如应航迹角、偏航距和待航距离(待航时间)等，图10-1以飞机导航为例，说明各制 从广播星历计算卫星位置： 1. 计算卫星运动的平均角速度n 首先根据广播星历中给出的参数 A 计算出参考时刻TOE 的平均角速度0n ： 3 0) (A GM n = ， 式中，GM 为万有引力常数G 与地球总质量M 之积。然后根据广播星历中给出的摄动参数n ?计算观测时刻卫星的平均角速度n ：n n n ?+=0。 2. 计算观测瞬间卫星的平近点角M : )(0TOE t n M M -+= 式中，0M 为参考时刻TOE 时的平近点角，由广播星历给出。 3. 计算偏近点角E ： E e M E sin += 解上述方程可用迭代法或微分方程改正法。 4. 计算真近点角f ??? ???? --=--=E e E e f E e e E f cos 1sin 1sin cos 1cos cos 2 式中，e 为卫星轨道的偏心率，由广播星历给出。 5. 计算升交距角u '： f u +='ω 式中，ω为近地点角距，由广播星历给出。 6. 计算摄动改正项i r u δδδ,,： 广播星历中给出了下列6个摄动参数：is ic rs rc us uc C C C C C C ,,,,,，据此可以求出由于2J 项而引起的升交距角u 的摄动改正项u δ、卫星矢径r 的摄动改正项u δ和卫星轨道倾角 i 的摄动改正项i δ。计算公式如下： ??? ??' +'='+'=' +'=u C u C u C u C u C u C is ic i rs rc r us uc u 2sin 2cos 2sin 2cos 2sin 2cos δδδ 7. 计算0,,i r u ''进行摄动改正低轨卫星组网设计
卫星轨道种类
根据轨道根数来计算卫星位置
学生手册计算与测定GNSS卫星位置
从广播星历计算卫星位置
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