4、现(近)
代信号处理
测试技术与信号处理
一、参数（量）估计
1.点估计
?近代谱估计：
?参量法：?非参数法：
2.区间估计
22
)()(w
s H S σ
ωω=
参数模型类型
?自回归模型，AR(p)
?滑动平均，MA(q)
?自回归滑动平均模型，ARMA(p,q)
)
()(0
z B z
b z H q
k k
k ==∑=-∑=+--=p
k k n w k n s a n s 1)
()()(∑∑==-+--=q
k k p
k k k n w b k n s a n s 0
1
)
()()(∑=-=q
k k k n w b n s 0)
()()
(111)(1z A z a z H p
k k
k =
+=
∑=-)
()(1)(1
0z A z B z a z b z H p
k k
k q
k k k
=
+=
∑∑=-=-
功率谱的AR 模型估计法
?
参数p 确定
1.最小最终预测误差（最小FPE ）准则：
2.信息论信息（最小AIC ）准则：
3.白色检验方法
?
参数a k 及σw 的确定
???===-∑=p i i k i R a w
p
k k ,,2,10
0)(2
0 σ
AR 的规范方程组：
?
Levinson-Durbin 算法（高效、递推算法）
?
当s(n)是Gauss 随机信号时，此估计是渐近无偏的。
2
1
21)(∑
=-+=
Ωp
k k k w
s z a S σ
二、波形估计
线性最佳估计
)
|
(?
))
(
,
),
2(
),
1(
|
(?j
k
y
j
x
x
x
k
y
根据k和j的关系，波形估计可以分为以下3类：
(1) 当k>j 时称为预测。
(2) 当k=j 称为滤波。
(3) 当k 。 Wiener 滤波器 ?观测值 ? s(t)和v(t)都是零均值、统计独立的平稳随机信号 ?线性时不变系统（线性运算）?最小均方误差准则?非因果Wiener 滤波器（Wiener –Hoff 积分方程） ?因果Wiener 滤波器（Wiener –Hoff 方程） ?∞ ∞ ---=-τ ξττξd R t h t R xx yx )()()(min )}({2==t e E ε) ()()(t v t s t x +=) (?)()(t y t y t e -=τττd t h x t y f t t )()()(?0 -=?) ()()(0 m R k m R k h sx p k xx =-∑= Kalman 滤波 )()()1(?)()(?k x k b k s k a k s +-=min ]))(?)([()(2 =-=k s k s E k ε? 估计均方误差最小： ?线性算法： 2222222 2)1()1()(n w n n w C k b CF k b F C k b σσσσσ++--+= ? 递推算法： )]1(?)()[()1(?)(?--+-=k s FC k x k b k s F k s 自适应滤波器 ? 按自适应算法是否与滤波器输出有关分?开环自适应滤波器?闭环自适应滤波器 ? 按自适应算法最佳滤波准则分 ?基于最小均方误差准则自适应滤波器 ? 基于最小二乘准则自适应滤波器 ∑-=-=1 2 ) ()(p k k n k e H J λ)] ([)(2 k e E H J = 自适应滤波器 ? 以滤波器的均方误差为代价函数，即 在均方误差调整到最小时，确定滤波器的权系数。 ? 最速下降算法 )] ([)(2 k e E H J =) ()()1(J k h k h -?+=+μp k Rh J 2)(2-=? 基于最小均方误差准则自适应滤波器 最小均方(least mean-square, LMS)算法 ) ()()(?k u k u k R T =)()()(?n d n u n p =p k h R J ?2)(?2-=? 基于最小二乘准则自适应滤波器 ? 代价函数为 ? 递推最小二乘(recursive least-squares, RLS)算法： ∑=-=n k k n k e H J 1 2 ) ()(λ )] 1()()()[()1()(--+-=k h k x k d k g k h k h T ?根据盲信号处理的目的可分 ?盲辨识 ?盲源分离 ?常见的处理方法 ?构造目标函数的无监督学习方法 三、时频分析 ?线性时频表示法 ?由傅里叶变换演化而来，主要有： ?短时傅里叶变换 ?戈勃展开 ?小波变换等。 ?双线性时频表示法（二次型时频表示） ?由能量谱或功率谱演化而来，主要有： ?Cohen类双线性时频分布 ?维格纳( Wigner)分布 ?仿射类双线性时频分布等 短时Fourier 变换 滑动窗函数常采用高斯窗、海宁窗及指数窗等。 ? ∞ ∞ ---= dt e t g t x X t j ωττω)()() ( 窗口宽度对时间和频率分辨率的影响 Heisenberg 测不准原理 窄时窗 宽时窗 2 1 ≥??ωt ?需要“柔性”时频窗——多分辨率（尺度）分析。 ?频率较高处（有突变），时宽自动变窄 ? 频率较低处（缓变信号），时宽自动变宽，对应的频宽变窄。 连续小波变换 ? 给定平方可积的信号，即，则的连续小波变换( CWT)定义为： 式中a 、b 和t 均是连续变量， ?为小波(变换)系数 ? 常用的基本小波 )(t x ??=?? ? ??-=?*)(),()(1),(,t t x dt a b t t x a b a WT b a x ψψ)()(2 R L t x ∈)(t x ),(b a WT x 连续小波函数或小波基函数 给定一个基本小波，令： 称为由母函数生成的依赖于参数a 、b 的连续小 波函数或小波基函数（简称小波函数）。式中a 称为尺度因子，且a>0； b 称为平移因子。 )(t ψ) (1)(,a b t a t b a -=ψψ) (t ψ 连续小波变换应用——断点分析 ?时间信号?频谱小波系数分布图 将尺度a 和偏移b 按幂级数进行离散化，即取： 对应的离散小波为： 信号f(t)的离散小波变换系数为： 重构公式为： 离散小波变换 ∑∑∈∈=Z m Z k k m k m t C t f ) ()(,,ψ?+∞ ∞ -==dt t t f C k m WT k m k m x )()(),(,,ψZ m k a b ka b a a m m ∈>==、,1,,00 00 ??? ? ??-= 000 ,1)(kb a t a t m m k m ψψ 若取：则：从而得到二进小波( Dyadic Wavelet) ： 二进离散小波变换: 二进小波变换 Z k m k b a m m ∈==、,2,21 ,200==b a ??? ??-= k t t m m k m 22 1 )(,ψψdt k t t f t t f k m WT m m k m x ??? ??-=??=* ?2)(2 1 )(),(),(,ψψ 《测试技术与信号处理》习题答案 第二章 信号分析基础 1、请判断下列信号是功率信号还是能量信号： （1）)()(10cos 2 ∞<<-∞=t e t x t π （2）)()(||10∞<<-∞=-t e t x t 【解】（1）该信号为周期信号，其能量无穷大，但一个周期内的平均功率有限，属功率信号。 （2）信号能量：? ∞ ∞ -= =10 1 )(2dt t x E ，属于能量信号。 2、请判断下列序列是否具有周期性，若是周期性的，请求其周期。)8 ()(π-=n j e n x 【解】设周期为N ，则有：8 )8 8()()(N j N n j e n x e N n x ?==+-+π 若满足)()(n x N n x =+，则有1)8/sin()8/cos(8/=-=-N j N e jN 即：k N π28/=，k N π16=，k = 0，1，2，3，… N 不是有理数，故序列不是周期性的。 3、已知矩形单脉冲信号x 0(t)的频谱为X 0(ω)=A τsinc(ωτ/2) ，试求图示三脉冲信号的频谱。 【解】三脉冲信号的时域表达式为：)()()()(000T t x t x T t x t x -+++= 根据Fourier 变换的时移特性和叠加特性，可得其频谱： )]cos(21)[2 ( sin )()()()(000T c A e X X e X X T j T j ωωτ τωωωωωω+=++=- 4、请求周期性三角波（周期为T ，幅值为0—A ）的概率分布函数F(x)与概率密度函数p(x) 。 【解】在一个周期T 内，变量x (t )小于某一特定值x 的时间间隔平均值为：T A x t i = ? 取n 个周期计算平均值，当∞→n 时，可有概率分布函数：A x nT t n x F i n =?=∞→lim )( 概率密度函数：A dx x dF x p 1 )()(== t -τ/2 0 τ/2 -T T (单选题)1: 哪些不属于涡轮式流量计的特点()。 A: 有较高的精确度 B: 量程比宽 C: 测量范围宰 D: 动态特性好 标准解答: (单选题)2: 哪些属于浮力式液位计的优点()。 A: 结构简单 B: 直观可靠 C: 对于外界温度、湿度、压力等因素影响较小 D: 以上全对 标准解答: (单选题)3: 不属于负温度系数热敏电阻NTC的优点的是()。A: 温度系数高 B: 连接导线的阻值几乎对测温没有影响 C: 非线性严重，需线性化处理 标准解答: (单选题)4: 哪些不属于超声波物位传感器的缺点()。 A: 非接触测量 B: 不能承受高温 C: 电路复杂、造价高 D: 无法用于对声波吸收能力较强的介质 标准解答: (单选题)5: 非接触式测温仪表特点描述错误的是()。 A: 检测部分与被测对象不直接接触 B: 不破坏原有温场 C: 便于对运动物体测量 D: 容易破坏原有温场 标准解答: (单选题)6: 哪些属于电容式压力传感器的优点()。 A: 灵敏度高 B: 动态响应快 C: 非线性较严重 D: 内部没有较明显的位移元件，寿命长 标准解答: (单选题)7: 文氏电桥测频法描述错误的是()。 A: 测量精确度大约是正负（0.5~1）% B: 在高频时，测量精确度大大降低 C: 在低频时，测量精确度大大降低 D: 这种测频法仅适用于10khz以下的音频范围。 标准解答: (单选题)8: 铜电阻的特点描述错误的是()。 A: 价格便宜 B: 精度较低 C: 易于氧化 D: 精度较高 标准解答: (单选题)9: 哪些属于常用的容积式流量计()。 A: 活塞式流量计 B: 刮板式流量计 C: 腰轮流量计 D: 以上全对 标准解答: (单选题)10: 哪些属于超声波流量计的主要优点()。 A: 均为线性特性 B: 可以实现非接触测量 C: 精度很高 标准解答: (单选题)11: 弹性压力传感器的特点描述正确的是()。 A: 结构简单 B: 测量范围大、精度高 C: 线性特性较好 D: 以上全对 标准解答: (单选题)12: 关于模拟法的特点描述错误的()。 A: 简单 B: 经济 C: 目前在有些场合仍然被采用 D: 它是目前最好的测量频率的方法 标准解答: (单选题)13: 关于热敏电阻的类型和特点描述错误的是()。A: 负温度系数热敏电阻NTC是一种连续作用的温度传感器B: PTC型热敏电阻是一种位式温度传感器 C: CTR型热敏电阻也是一种位式温度传感器 D: 以上全不对 标准解答: 智能检测与信号处理技术的发展与应用 摘要:实现检测系统的智能化,是获得高稳定性、高可靠性、高精度以及提高分辨率和适应性的必然趋势。本文介绍了智能检测系统的形成、特点和一般结构,阐述了智能传感器技术的发展趋势。同时,讨论了信号处理的目的和方法。最后,以加速度传感器在车辆载荷检测中的应用为例,介绍了智能检测与信号处理在工程中的具体应用。 关键词:智能检测;信号处理;加速度传感器 The Development and Application of Intelligent Measuring and Signal Processing Technology Abstract: the realization of Intellectualized detection is not only the way to gain higher stability reliability, and precision, but all so the trend to improve resolution and adaptability .In this paper ,the shaping, the Characteristics and general structure of Intelligent detection system are introduced.The development of intelligent sensor are expounded. At the same time, the aim and method of Information processing are discussion. At last, application of acceleration sensor in vehicles load measurement based on capacitances is took as the example to describe the application of intelligent detection system in the engineering. Key words: Intelligent detection; signal diagnose; acceleration sensor 0 引言 随着计算机和信息技术的发展,传感器技术的进步,检测技术水平得到了不断提高。传感器技术作为一种与现代科学密切相关的新兴学科正得到迅速的发展,并且在许多领域被越来越广泛的利用。它融合了人工智能原理及技术, 人工神经网络技术、专家系统、模糊控制理论等等,使检测系统不但能自校正、自补偿,自诊断,还具有了特征提取、自动识别、冲突消解和决断等能力 [1]。智能检测和信息处理技 测试技术与信号处理课后答案 机械工程测试技术基础习题解答 教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。 第一章 信号的分类与描述 1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。 解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2() (0)2 T A t x t T A t ? --≤ 2 1,3,, (1cos) 00,2,4,6, n A n A c n n n n ? =±±± ? ==-=? ?=±±± ? L L ππ π 1,3,5, 2 arctan1,3,5, 2 00,2,4,6, nI n nR π n cπ φn c n ? -=+++ ? ? ? ===--- ? ? =±±± ? ?? L L L 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。 1-2 求正弦信号0 ()sin x t xωt =的绝对均值xμ和均方根值rms x。 解答：0000 22 00 000 2242 11 ()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t xωt tωt tωt T T T TωTωπ ====-== ??? rms x==== 1-3 求指数函数()(0,0) at x t Ae a t - =>≥的频谱。 解答： (2) 22 022 (2) ()() (2)2(2) a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+ ∞∞ ---∞ -∞ -===== -+++ ??π ππ π πππ () X f= π /2 0ω 00 幅频 图 相频 图 周期方波复指数函 数形式频谱图 πω ω0 ω0 机械工程测试技术基础习题解答 教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。 第一章 信号的分类与描述 1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。 解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2() (0) 2 T A t x t T A t ? --≤ 1,3,5,2arctan 1,3,5, 2 00,2,4,6,nI n nR π n c π φn c n ?-=+++???===---??=±±±?? ? 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。 1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。 解答：0 000 2200000 224211()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ ====-==??? rms x ==== 1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。 解答： (2)220 22 (2) ()()(2) 2(2) a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞ -==== =-+++??πππππππ ()X f = Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 幅频图 相频图 周期方波复指数函数形式频谱图 测试技术与信号处理习题解答 第一章 信号的分类与描述 1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。 解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2() (0) 2 T A t x t T A t ? --≤ 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。 1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。 解答：0 000 2200000 224211()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ ====-==??? 2 222 00rms 000 111cos 2()d sin d d 22 T T T x x ωt x x t t x ωt t t T T T -====??? 1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。 解答： (2)220 22 (2) ()()(2) 2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞ -==== =-+++??πππππππ 2 2 ()(2) k X f a f π= + Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 1-4 求符号函数(见图1-25a)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。 单边指数衰减信号频谱图 f |X (f )| A /a φ(f ) f π/2 -π/2 |c n | φn π/2 -π/2 ω ω ω0 ω0 3ω0 5ω0 3ω0 5ω0 2A/π 2A/3π 2A/5π 幅频图 相频图 周期方波复指数函数形式频谱图 2A/5π 2A/3π 2A/π -ω0 -3ω0 -5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0 《测试信号处理》 读书报告 题目：基于最小二乘—卡尔曼滤波的wMPS系统跟踪定位算法研究姓名： 天津大学 二〇一五年六月 一、什么是卡尔曼滤波 从分类上讲，卡尔曼滤波属于现代滤波。 卡尔曼滤波（Kalman filtering）一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。 斯坦利·施密特(Stanley Schmidt)首次实现了卡尔曼滤波器。卡尔曼在NASA 埃姆斯研究中心访问时，发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用，后来阿波罗飞船的导航电脑使用了这种滤波器。关于这种滤波器的论文由Swerling (1958), Kalman (1960)与Kalman and Bucy (1961)发表。 数据滤波是去除噪声还原真实数据的一种数据处理技术，Kalman滤波在测量方差已知的情况下能够从一系列存在测量噪声的数据中，估计动态系统的状态。由于，它便于计算机编程实现，并能够对现场采集的数据进行实时的更新和处理，Kalman滤波是目前应用最为广泛的滤波方法，在通信，导航，制导与控制等多领域得到了较好的应用。 传统的滤波方法，只能是在有用信号与噪声具有不同频带的条件下才能实现。20世纪40年代，N．维纳和A．H．柯尔莫哥罗夫把信号和噪声的统计性质引进了滤波理论，在假设信号和噪声都是平稳过程的条件下，利用最优化方法对信号真值进行估计，达到滤波目的，从而在概念上与传统的滤波方法联系起来，被称为维纳滤波。这种方法要求信号和噪声都必须是以平稳过程为条件。60年代初，卡尔曼(R．E．Kalman)和布塞(R．S．Bucy)发表了一篇重要的论文《线性滤波和预测理论的新成果》，提出了一种新的线性滤波和预测理由论，被称之为卡尔曼滤波。特点是在线性状态空间表示的基础上对有噪声的输入和观测信号进行处理，求取系统状态或真实信号。 这种理论是在时间域上来表述的，基本的概念是：在线性系统的状态空间表示基础上，从输出和输入观测数据求系统状态的最优估计。这里所说的系统状态，是总结系统所有过去的输入和扰动对系统的作用的最小参数的集合，知道了系统的状态就能够与未来的输入与系统的扰动一起确定系统的整个行为。 卡尔曼滤波不要求信号和噪声都是平稳过程的假设条件。对于每个时刻的系统扰动和观测误差（即噪声），只要对它们的统计性质作某些适当的假定，通过对含有噪声的观测信号进行处理，就能在平均的意义上，求得误差为最小的真实信号的估计值。因此，自从卡尔曼滤波理论问世以来，在通信系统、电力系统、航空航天、环境污染控制、工业控制、雷达信号处理等许多部门都得到了应用，取得了许多成功应用的成果。例如在图像处理方面，应用卡尔曼滤波对由于某些噪声影响而造成模糊的图像进行复原。在对噪声作了某些统计性质的假定后，就可以用卡尔曼的算法以递推的方式从模糊图像中得到均方差最小的真实图像，使模糊的图像得到复原。 第一章绪论 1.(单选题) 根据误差的统计特征可以将误差分为（C），随机误差和粗大误差。 （A）器具误差（B）方法误差（C）系统误差（D）观测误差 2.(单选题) 下列不属于量值的是（D）。 （A）2m （B）30kg （C）4s （D）A 3.(单选题) 以下不属于七个基本量纲的是（A）。 （A）S （B）L （C）T （D）M 4.(单选题) 以下属于辅助单位的是（B ）。 （A）千克（B）弧度（C）安培（D）秒 5.(单选题) 按传感器是否与被测物体作机械接触的原则可分为（A）。 （A）接触测量与非接触测量（B）直接测量与间接测量（C）静态测量与动态测量（D）在线测量与离线测量 6.(单选题) 相对误差是指误差与（A）的比值。 （A）真值（B）测量值（C）绝对误差（D）随机误差 7.(单选题) 人为误差主要包括（C）。 （A）器具误差与方法误差（B）调整误差与观测误差（C）调整误差与观测误差（D）观测误差与环境误差 8.(单选题) 将直接测量值或间接测量值与被测量值之间按已知关系组合成一组方程，通过解方程组求得被测值的方法为（D）。 （A）直接测量（B）间接测量（C）绝对测量（D）组合测量 9.(单选题) 表示测量结果中系统误差大小程度的为（B）。 （A）测量精密度（B）测量正确度（C）测量准确度（D）测量不确定度 10.(单选题) 由于测量数据分布情况复杂，应当经过消除系统误差、（A）和剔除含有粗大误差数据三个步骤。（A）正态性检验（B）消除示值误差（C）消除固有误差（D）消除重复性误差 11.(单选题) 关于真值的描述，不正确的是（C）。 （A）真值是无法获得的（B）可用被测量的实际值作为“约定真值” （C）真值并不是一个理想概念（D）可用被测量的平均值作为“约定真值” 12.(单选题) 以下为导出单位的是（D）。 （A）米（B）开尔文（C）弧度（D）加速度 第二章信号及其描述 1.(单选题) （D）中那些不具有周期重复性的信号称为非周期信号。 （A）离散信号（B）阶跃信号（C）不确定信号（D）确定信号 2.(单选题) 周期信号的强度可用峰值、（ C ）、有效值、和平均功率来描述。 （A）真值（B）均值（C）绝对均值（D）均方根值 3.(单选题) （A ）可用来描述随机信号的强度。 （A）均方值（B）方差（C）均值（D）均方根值 4.(单选题) 周期信号的强度可用峰值、（C）、有效值、和平均功率来描述。 （A）真值（B）均值（C）绝对均值（D）均方根值 5.(单选题) x(t) = x(t+mk)所表示的信号为（B）。 （A）周期信号（B）离散信号（C）随机信号（D）非周期信号 6.(单选题) 信号的时域描述一般能反映信号的（D）随时间的变化状态。 （A）周期（B）相位（C）频率（D）幅值 7.(单选题) 对于随机信号的描述，正确的是（D）。 （A）无法描述（B）只能用概率描述（C）只能做统计描述（D）概率和统计描述 信号分析与处理 第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统。 测试技术的目的是信息获取、处理和利用。 测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器，将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。 信号分析与处理是测试技术的重要研究内容。 信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。 一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息。 信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。 信号是信息的载体，但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。 信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号； 周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号 在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析； 信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。 信号处理包括时域处理和频域处理。时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容； 测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。 常用基本信号（函数）复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数（抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列。 系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。被测系统和测试系统统称为系统。输入信号和输出信号统称为测试信号。系统分为连续时间系统和离散时间系统。 实验指导书 实验项目名称：测试装置动态特性的测量 实验项目性质：综合性 所属课程名称：测试技术实验 实验计划学时：2 一．实验目的 1．了解差动变压器式位移传感器的工作原理 2．掌握测试装置动态特性的测试 3．掌握m-k-c二阶系统动态特性参数的影响因素 二．实验内容和要求 1. 差动变压器式位移传感器的标定 2．弹簧振子二阶系统的阻尼比和固有频率的测量 三．实验主要的仪器设备和材料 该实验需要的主要仪器设备有：弹簧振子实验台、计算机、采集卡、电源。 1．弹簧振子实验台 弹簧振子实验台的原理如图1所示，主要由弹簧k、质量振子m、阻尼器c、传感器、台架、振子位置调节器等组成。阻尼器由阻尼薄片 和介质阻尼及传感器铁心运动副组成，更换不同面积的阻尼薄片和介质，可获得不同的阻尼系数。 实验台为一典型的m-k-c 二阶系统，系统的传递函数为 21()G s ms cs k =++ (1) 系统的无阻尼固有频率为 n ω= (2) 系统的无因次阻尼比为 ξ= (3) 系统的有阻尼固有频率 d ωω= (4) 2．测量原理 1) 原理 根据测量出的弹簧振子欠阻尼二阶系统的阶跃响应曲线来求系统 图 1 弹簧振子实验台弹簧k 振子m 传感器 台架 的动态特性：固有频率n ω和阻尼比ξ。关于该方法的详细说明可参见教 材。 2) 实验步骤 先将质量振子偏离平衡，具有一定的初始位移，然后松开。该二阶系统在初始位移的作用下，产生一定的输出，位移传感器采集到系统的输出并传输给计算机，该输出曲线如图2所示。该输出是由初始状态引起的，可称之为零输入响应，也可看作是由初始位置到零的阶跃响应。 (1) 求有阻尼固有频率d ω 阶跃响应的振荡频率为系统的有阻尼固有频率d ω。根据图2中的曲 线的振荡周期，可测得 2d d T πω= (5) (2) 求阻尼比ξ 利用任意两个超调量i M 和i n M +可求出其阻尼比，n 是该两个峰值相 隔的某一整周期数。计算公式为 图2 欠阻尼二阶系统的阶跃响 应 T d T d M 1 M 2 M 3 2013—2014学年第二学期 《测试信号处理与分析》 实训报告 学院：机械与汽车工程学院 专业：测控技术与仪器 班级：11级测控二班 姓名： 学号： 指导教师 【摘要】：现代信号分析处理技术发展的非常迅速，各种信号专业处理软件也出现在了人们的视野中，这些软件给人们带来了极大方便。本次实训，我们主要学习了INV1612型软件以及DASP信号分析处理系统，切实的感受到了方便。本次实训为期两周，包括在实验室做简支梁的振动信号测试及柔性转子的共振试验，在创新实验室测铣床的振动信号，和在圆楼三楼的AutoCAD机房对铣床的振动信号进行分析等等。在此过程中要基本掌握简支梁的震动信号的测试方法和数据分析，INV1612型多功能柔性转子测试系统、INV1601型振动与控制教学实验系统及MATLAB软件对信号的采集和处理的方法，同时在试验中遇到的问题及我们一起解决的过程。在本次实训中，充分要求了动手能力，实训中的每一项数据都要求自己动手去采集处理，从中我学会了很多知识与方法。 【关键词】：测试信号实训软件知识方法 一、简支梁 1、简支梁的概念 一种简易的支架，包括两个在一平面上可交叉扣合的条形支架，所述每个条形支架的两端为一端高一端低的结构，所述低的一端为钩状结构，钩状体与条形支架主体之间可伸缩的连接，使得每个支架针对不同大小的支撑物在长度方向上可调，且本支架结构简单，节省材料。简支梁就是承载两端竖向荷载，而不提供扭矩的支撑结构。只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受正弯矩，一般为静定结构。体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力、支座移动等都不会在梁中产生附加内力，受力简单，简支梁为力学简化模型。对于简支梁来说，梁的两端搭在两个支撑物上，两端铰接，现实看是只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受弯距的单跨结构.一般为静定结构。 2、用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率 用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率，实验仪器有：INV1601B 型振动教学实验仪、INV1601T 型振动教学实验台、速度传感器、调速电机及调压器。 测试信号分析与处理案例 【案例4.1】在采用非抑制调幅技术设计测试系统时，如果调制波信号幅值有正有负，在调制前把调制波和一个足够大直流偏置信号相加。解调后的信号再与同样的直流偏置信号相减。否则解调波中的部分波形相位将发生180°滞后。 【案例4.2】数字式电能表检测电能的工作原理大多是通过实时检测入户电压和电流，并将电压信号和电流信号进行乘法运算得到各时刻的瞬时电功率，并按时间积分电功率后得到电能值。 【案例4.3】在汽车进行平稳性试验时，测得汽车在某处的加速度的时域波形如图4.7（a ）所示。将此信号送入信号处理机处理，获得图4.7（b ）所示的相关函数。由相关图看出车身振动含有某一周期振动信号，从两个峰值的时间间隔为s 11.0，可算出周期振动信号的频率为 ()Hz T f 911 .01 1=== t ()t a () τx R τ 0.11 （a ）汽车加速度的时域波形 （b ）汽车加速度的自相关函数 图4.7 加速度时域波形及其自相关函数 【案例4.4】在一般正常情况下，悬臂梁的振动波形为正弦波，然而由于背景噪声或瞬间干扰等因素的影响，在一些时域区间信号的周期性难以呈现，为此利用自相关分析来识别采集信号的周期性，以判断测得信号是否含有较大的干扰信号。如图4.8（引自参考文献20）所示，其中（a ）为采集到的波形。对原采集的振动波形进行自相关处理，得到的波形如图4.8（b ）所示，自相关函数在时移1ms 时趋于零，毫无疑问悬臂梁振动波形无周期性，证明测得信号具有较大干扰信号。 【案例4.5】在对某齿轮箱进行故障检测与诊断时，由于测取的振动信号信噪比很低，特征信号频率较高，信号消噪难度大，故障特征信号难以提取。图4.9（引自参考文献21）为振动信号及其功率谱。 对原振动信号进行自相关计算，能有效消噪，提高信噪比。图4.10（引自参考文献21）为振动信号的自相关时域波形及其功率谱图。可见信号经自相关计算后，时域图呈明显周期性，功率谱图中80Hz 频率十分明显。经分析，该频率信号是模拟不平衡、未校准、机械松动引起的低频干扰。 测试技术试题库 （一）填空题 1、测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 2、传输的。这些物理量就是，其中目前应用最广泛的是电信号。 3、信号的时域描述，以为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。 4、周期信号的频谱具有三个特点：， ，。 5、非周期信号包括信号和信号。 6、描述随机信号的时域特征参数有、、。 7、对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是对称，虚频谱（相频谱）总是对称。 8、某一阶系统的频率响应函数为121 )(+=ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω，幅值=y ，相位=φ。 9、试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2 22 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有、和。 10、当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 11、传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的越小。 12、一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有关系为最佳。 13、属于能量控制型的传感器有 等，属于能量转换型的传感器有等（每个至少举例两个）。 14、金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于：前者利用引起的电阻变化，后者利用变化引起的电阻变化。 15、为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影响，实际应用时常常采用工作方式。 16、压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式：放大器和放大器，后接放大器时，可不受连接电缆长度的限制。 17、涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的效应。 18、磁电式速度计的灵敏度单位是。 19、压电式传感器是利用某些物质的而工作的。 测量技术与信号处理考试 一、判断题（对者打√，错者打 ╳ ；每小题1分，共10分） 1、磁电式传感器由于存在运动部分，因此不能用于高频测量。 （ × ） 2、传感器的线性范围越宽，表明其工作量程越大。 （ √ ） 3、半导体应变片的灵敏度比金属应变片高，线性和稳定性也比后者好。 （ × ） 4、平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征。 （ × ） 5、滤波器的带宽表示其频率分辨率，带宽越窄分辨率越高。 （ √ ） 6、由周期信号相互叠加的信号必为周期信号。 （ × ） 7、压电式传感器的电荷灵敏度与外电路（连接电缆、前置放大器）无关，电压灵敏度则受外电路的影。 （ √ ） 8、调制是指利用被测缓变信号来控制或改变高频振荡波的某个参数，使其按被测信号的规律变化，以利 于信号的放大与传输。 （ √ ） 9、如果采样频率不能满足采样定理，就会引起频谱混叠。 （ √ ） 10、理想脉冲信号的频谱为常数，这样的频谱称为均匀谱或者白色谱。 （√ ） 二、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、低通滤波器的截止频率是幅频特性值等于( B )时所对应的频率（0A 为0 f 时对应的幅频特性 值）。 A ．2/0A B ．2/0A C ．3/0A D ．4/0A 2、在同步调制与解调中要求载波（ B ）。 A ．同频反相 B ．同频同相 C ．频率不同、相位相同 D ．频率不同、相位相反 3、周期信号在时域内按时间间隔T s 采样后，其频谱将具有（ A ）特征。 A. 周期、离散 B. 非周期、离散 C. 周期、连续 D. 非周期、连续 4、自相关函数是τ的偶函数，互相关函数是τ的( B )。 A. 奇函数 B. 非奇非偶函数 C. 偶函数 D. 既奇又偶函数 5、A/D 转换器是将（ B ）信号转换成（ D ）信号的装置。 一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 10 。 2．线性时不变系统的性质有交换律、结合律、分配律。 3．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)=x(0)。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为k N j e Z π2=。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为{0，3，1，-2; n=0,1,2,3}。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出()()()y n x n h n =*。 7．对4()()x n R n =的Z 变换为：，其收敛域为： 4 11,01z z z --->- 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完 全不失真恢复原信号 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴 8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为 A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列 9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频 域抽样点数N 需满足的条件是 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 17春16秋地质《检测与信号处理技术》二 一、单选（共15 道，共30 分。） 1. 不符合热电阻测温的特点的有()。 A. 测量必须借助外加电源 B. 测量时，将电流加入热电阻，通过测量电阻两端的电压，推导出电阻值 C. 感温部分是很小的焊点，所以一般测量的是某点的温度 D. 感温部分的尺寸比较大，一般测出的是该空间的平均温度。 标准解： 2. 哪些不属于靶式流量计的特点()。 A. 结构复杂 B. 结构简单 C. 安装维护方便 D. 不易堵塞 标准解： 3. 不属于负温度系数热敏电阻NTC的优点的是()。 A. 温度系数高 B. 连接导线的阻值几乎对测温没有影响 C. 非线性严重，需线性化处理 标准解： 4. 哪些属于常用的容积式流量计()。 A. 活塞式流量计 B. 刮板式流量计 C. 腰轮流量计 D. 以上全对 标准解： 5. 哪些属于浮力式液位计的优点()。 A. 结构简单 B. 直观可靠 C. 对于外界温度、湿度、压力等因素影响较小 D. 以上全对 标准解： 6. 差压式流量计特点描述不准确的是()。 A. 测量方法复杂 B. 工作可靠 C. 适应性强 D. 使用寿命长 标准解： 7. 哪些属于超声波流量计的主要优点()。 A. 均为线性特性 B. 可以实现非接触测量 C. 精度很高 标准解： 8. 符合热电偶测温的特点的有()。 A. 热电偶一般是不需电源的发电式传感器 B. 感温部分是很小的焊点，所以一般测量的是某点的温度 C. 同类材料制成的热电阻不如热电偶测温上限高 D. 以上都对 标准解： 9. 关于计数法的优点描述错误的是()。 A. 测量精度高、速度快 B. 操作简便 C. 它是目前最好的测量频率的方法 D. 测量效果不如模拟法 标准解： 10. 为保证接入补偿导线后不影响原热电偶回路热电势的测量值，必须注意()。 A. 补偿导线的热电特性在一定范围内，要与所配用的热电偶的热电特性相同 B. 补偿导线与热电偶的两个接点的温度必须相同 C. 补偿导线的正负极以其绝缘层的颜色来区分 D. 以上全对 标准解： 11. 哪些属于电容式压力传感器的优点()。 A. 灵敏度高 B. 动态响应快 C. 非线性较严重 D. 内部没有较明显的位移元件，寿命长 标准解： 12. 哪些不属于转子流量计的优点()。 A. 结构复杂 B. 仪表的尺寸小 C. 工作可靠 D. 压力损失小 标准解： 13. 铜电阻的特点描述错误的是()。 A. 价格便宜 B. 精度较低 C. 易于氧化 D. 精度较高 标准解： 14. 弹性压力传感器的特点描述正确的是()。 A. 结构简单 B. 测量范围大、精度高 一、填空（每空1份，共20分） 1． 测试技术的基本任务是 。 2． 从时域看，系统的输出是其输入与该系统 的卷积。 3． 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。 4． 如果一个信号的最高频率为50Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频 率应该大于 Hz 。 5． 在桥式测量电路中，根据其 的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。 6． 金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用 引起的电阻变化，后者利用 变化引起的电阻变化。 7． 压电式传感器是利用某些物质的 而工作的。 8． 带通滤波器的上下限截止频率为fc 2、fc 1，其带宽B = ；若其带宽 为1/3倍频程则fc 2 = fc 1。 10 根据载波受调制的参数不同，调制可分为 、 、 。 11 相关滤波的工作原理是 。 12 测试装置的动态特性可以用 函数、 函数和 函数进行数学描述。 四、简答题（每题5分，共30分） 1． 已知周期方波的傅立叶级数展开式为 ?? ? ??+++= t t t A t x 0005sin 513sin 31sin 8)(ωωωπ 试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。 2． 何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？ 3． 信号的预处理包括那些环节？ 4． 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？ 5． 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图1，问： 图1 （1） 这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？ （2） 从波形中可以获得信号的哪些信息？ 五、计算题（共14分） 1． （6分）已知低通滤波器的频率响应函数为 ωτωj H += 11)(， 式中 s 05.0=τ 当输入信号为)45100cos(5.0)60cos(6.0)( -+=t t t x 时，求滤波器的稳态输出)(t y 2． （4分）有一信号)cos()(?ω+=t A t x ，初始相角?为一随机变量； 试求 1）求其自相关函数；2）确定其均值和方差。 六、 应用题（共16分） 《传感器与测试技术》期末考试试卷参考答案 1． 获取有用的信息 2． 脉冲响应函数 3． 时间(t )、频率f 或)(ω 4． 100Hz 5． 激励电压（或工作电压或桥压或电源） 6． 导体机械形变、半导体电阻率的（或半导体压阻效应） 7． 压电效应 河北工业大学函授生考试试卷 课程测量技术与信号处理教师郭雷2013/2014学年第1学期 班级2012机制姓名____________ 成绩_______ 一、判断题（每题1分，共10分） 1．测试系统是用一些相同功能的环节所组成。（）2．周期信号可以分为正余弦函数和准周期函数。（）3．温度修正法是指对所选用的应变片使用前预先作好其温度---应变变化依存曲线，使用时在特定温度下查找变化值作相应修正。（）4．互感式传感元件是将测量的物理量如力、位移等转换成互感系数元件。（）5．传递函数在表示了系统的输入信号与输出信号之间在复数域内的关系。（）6．发电型传感元件将被测物理量转化为电源性参量，如电势、电荷等。（）7．为了分析压电式传感器的动态，需将其机械部分亦简化为-----电学模型。（）8．电容传感元件是将各种被测物理量转换成电容量变化的元件。（）9．电桥按工作状态可以分为有零值法和无零值法。（）10．在测试系统中如果传感器或变换电路中存在非线性，此时信号流程仍处于模拟状态。（）二，填空题（每空1分，共40分） 1．传感部分是测试系统的信号获取部分，他将被测量物理量转换成以为主要形式的信号。 2．测试系统主要由：、、等部分组成。 3．信号可以分为：、两大类。 4．常见周期信号的频谱可以总结为那几个共同特点：、、。 5．确定性信号包括哪两种、。 6．绝对误差是指与之间所存在的差值的绝对值。 7．系统的阶次是由输出量阶次决定。 8．温度误差在实际工作中有：、、 三种补偿方法。 9．因磁电式传感元件是将被测机械量转化为感应电动势的元件，因此又称为元 件。 10．具有压电效应的材料称为 。 11．电桥是用来测量参量式传感器的 、 、 的电路，它是将这些参量的变化变换为电压或电流信号的电路。 12．无源滤波器仅由 、 等无源元件组接而成。 13．记录器从观察角度来分有 和 。 14．在记录器记录信号的过程中，待记录的信号电流由 引入线圈。 15．磁带记录器的基本组成有： 、 、 、 等机构。 16．对放大器的要求主要有那两个方面： 、 。 17．光纤传送信息的主要有 、 、 、 等特点。 18．调制在时域上是用 对 某一特征参量进行控制。 19．振幅鉴频器主要由 、 两部分组成。 三、问答题(每题10分，共30分) 1．改善自感式传感元件的性能从哪几个方面考虑？ 2．磁带记录器的特点有哪些？ 3．记录仪器用以记录反映被测物量变化过程的信号。它是测试系统中不可缺少的环节，记录仪器所起的作用主要有哪几个方面？ 四、计算题（共20分） 1．求如图所示的周期方波的傅立叶级数及其频谱（画出频谱图）。 2．某一阶系统的传递函数表达式为5 34)(+=s s H ，试确定其静态灵敏度K 、时间常数τ、频率响应函数)(ωj H 、幅频特性)(ωA 及相频特性)(ω?，以及信号)453cos(202sin 10)(ο-+=t t t x 通过该装置后所得到的稳态响应)(t y 。《测试技术与信号处理》习题答案-华科版
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