内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷（解析版）
一、选择题：每题3分，共36分．
1．﹣2016的绝对值是（）
A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣
2．如图是正方形切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）
A．B．C．D．
3．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
4．如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（）
A．B．C．D．
5．下列说法正确的是（）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B．“直角三角形三条边中垂线的交点是斜边的中点”这是必然事件
C．“明天降雨的概率为”表示明天有半天都在降雨
D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方法
6．下列方程中有实数根的是（）
A．x2+2x+3=0 B．x2+1=0 C．x2+3x+1=0 D．
7．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级学生对“分组合作学习”方式非常喜欢和喜欢的人数约为（）
A．216 B．324 C．288 D．252
8．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）
A．﹣B．﹣2C．π﹣D．﹣
9．将抛物线y=﹣3x2﹣1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度后所得的抛物线的解析式为（）A．y=﹣3（x﹣1）2B．y=﹣3（x+1）2C．y=﹣3（x﹣1）2+2
D．y=﹣3（x﹣1）2﹣2
10．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积
分别为S、S
1、S
2
，若S=2，则S
1
+S
2
=（）
A．4 B．6 C．8 D．不能确定
11．已知下列命题：
（1）如果单项式3a4b y c与2a x b3c z是同类项，那么x=4，y=3，z=1．
（2）如果两个有理数相等，那么它们的平方相等；
（3）菱形的对角线互相垂直、平分；
（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为点G，连接CG，下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值﹣1．其中正确的说法有（）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题：每题3分，共24分．
13．（﹣5）0+cos30°﹣（）﹣1= ．
14．分式方程的解为．
15．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是．
16．在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为．
18．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为．
19．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC 沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．
20．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣．其中正确结论的序号是
．
三、解答题：共6小题，共60分．
21．我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和告知给你代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写表格；
平均数/
分
中位数/
分
众数/分
初中代表队85
高中代表队85 100
（2）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
22．“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）
23．鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
24．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F．
（1）求证：AE为⊙O的切线．
（2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．
（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动，M，N分别是AD，CD的中点，连接MN，设点D运动的时间为t．
（1）判断MN与AC的位置关系；
（2）求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；
（3）若△DMN是等腰三角形，求t的值．
26．已知直线y=kx+1经过点M（d，﹣2）和点N（1，2），交y轴于点H，交x轴于点F．
（1）求d的值；
（2）将直线MN绕点M顺时针旋转45°得到直线ME，点Q（3，e）在直线ME上，①证明ME∥x轴；②试求过M、N、Q三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，连接NQ，作△NMQ的高NB，点A为MN上的一个动点，若BA将△NMQ的面积分为1：2两部分，且射线BA交过M、N、Q三点的抛物线于点C，试求点C的坐标．
内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：每题3分，共36分．
1．﹣2016的绝对值是（）
A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣
【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．
【解答】解：∵﹣2016的绝对值等于其相反数，
∴﹣2016的绝对值是2016．
故选A．
【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的定义．
2．如图是正方形切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）
A．B．C．D．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个三角形，
故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线都画实线．
3．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵代数式+有意义，
∴，
解得x≥0且x≠1．
故选D．
【点评】本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．
4．如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（）
A．B．C．D．
【分析】首先根据∠B=90°，BC=2AB，可得AC==，然后根据余弦的求法，求出cosA的值是多少即可．
【解答】解：∵∠B=90°，BC=2AB，
∴AC==，
∴cosA=．
故选：D．
【点评】（1）此题主要考查了锐角三角函数的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．
（2）此题还考查了直角三角形的性质，以及勾股定理的应用，要熟练掌握．
5．下列说法正确的是（）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B．“直角三角形三条边中垂线的交点是斜边的中点”这是必然事件
C．“明天降雨的概率为”表示明天有半天都在降雨
D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方法
【分析】结合选项根据概率的意义、全面调查与抽样调查和随机事件的概念进行求解即可．
【解答】解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是随机事件，本选项错误；
B、“直角三角形三条边中垂线的交点是斜边的中点”这是必然事件，本选项正确；
C、“明天降雨的概率为”表示明天有50%的概率有降雨，本选项错误；
D、了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方法，本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查了概率的意义、全面调查与抽样调查和随机事件的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念．
6．下列方程中有实数根的是（）
A．x2+2x+3=0 B．x2+1=0 C．x2+3x+1=0 D．
【分析】本题是根的判别式的应用试题，不解方程而又准确的判断出方程解的情况，那只有根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△=0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程没有实数根．
【解答】解：由题意可知x2+2x+3=0
△=b2﹣4ac=4﹣12=﹣8＜0，
所以没有是实数根；
同理x2+1=0的△=b2﹣4ac=0﹣4＜0，
也没有实数根；
x2+3x+1=0的△=b2﹣4ac=9﹣4=5＞0，
所以有实数根；
而最后一个去掉分母后x=1有实数根，但是使分式方程无意义，所以舍去．
故选C．
【点评】本题是对方程实数根的考查，求解时一要注意是否有实数根，二要注意有实数根时是否有意义．
7．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级学生对“分组合作学习”方式非常喜欢和喜欢的人数约为（）
A．216 B．324 C．288 D．252
【分析】直接利用条形统计图得出学习方式中非常喜欢和喜欢的人数所占比例，进而求出八年级学习方式中非常喜欢和喜欢的总人数．
【解答】解：由条形统计图可得：非常喜欢和喜欢的人数为：360×=252（人）．
故选：D．
【点评】此题主要考查了用样本估计总体以及条形统计图的应用，正确求出样本中学习方式中非常喜欢和喜欢的人数所占比例是解题关键．
8．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）
A．﹣B．﹣2C．π﹣D．﹣
【分析】过O点作OE⊥CD于E，首先根据切线的性质和直角三角形的性质可得∠AOB=60°，再根据平角的定义和三角形外角的性质可得∠COD=120°，∠OCD=∠ODC=30°，根据含30°的直角三角形的性质可得OE，CD的长，再根据阴影部分的面积=扇形OCD的面积﹣三角形OCD的面积，列式计算即可求解．
【解答】解：过O点作OE⊥CD于E，
∵AB为⊙O的切线，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=30°，
∴∠AOB=60°，
∴∠COD=120°，∠OCD=∠ODC=30°，
∵⊙O的半径为2，
∴OE=1，CE=DE=，
∴CD=2，
∴图中阴影部分的面积为：﹣×2×1=π﹣．
故选：A．
【点评】考查了扇形面积的计算，切线的性质，本题关键是理解阴影部分的面积=扇形OCD的面积﹣三角形OCD的面积．
9．将抛物线y=﹣3x2﹣1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度后所得的抛物线的解析式为（）A．y=﹣3（x﹣1）2B．y=﹣3（x+1）2C．y=﹣3（x﹣1）2+2 D．y=﹣3（x﹣1）2﹣2
【分析】直接根据平移规律“左加右减，上加下减”作答即可．
【解答】解：抛物线y=﹣3x2﹣1向右平移1个单位长度后的解析式为：y=﹣3（x﹣1）2﹣1，再向上平移1个单位长度后所得的抛物线的解析式为：y=﹣3（x﹣1）2﹣1+1=﹣3（x﹣1）2，
故选：A．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
10．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积
分别为S、S
1、S
2
，若S=2，则S
1
+S
2
=（）
A．4 B．6 C．8 D．不能确定
【分析】过P作PQ平行于DC，由DC与AB平行，得到PQ平行于AB，可得出四边形PQCD与ABQP都为平行四边形，进而确定出△PDC与△PCQ面积相等，△PQB与△ABP面积相等，再由EF为△BPC的中位线，利用中位线定理得到EF为BC的一半，且EF平行于BC，得出△PEF与△PBC相似，相似比为1：2，面积之比为1：4，求出△PBC的面积，而△PBC面积=△CPQ面积+△PBQ面积，即为△PDC面积+△PAB面积，即为平行四边形面积的一半，即可求出所求的面积．
【解答】解：过P作PQ∥DC交BC于点Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，
∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形，
∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，
∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB，
∵EF为△PCB的中位线，
∴EF∥BC，EF=BC，
∴△PEF∽△PBC，且相似比为1：2，
∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=2，
∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=S
1+S
2
=8．
故选：C．
【点评】此题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．
11．已知下列命题：
（1）如果单项式3a4b y c与2a x b3c z是同类项，那么x=4，y=3，z=1．
（2）如果两个有理数相等，那么它们的平方相等；
（3）菱形的对角线互相垂直、平分；
（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】首先判断该命题的真假，然后写出其逆命题判断其真假即可．
【解答】解：（1）如果单项式3a4b y c与2a x b3c3是同类项，那么x=4，y=2，z=1，正确，其逆命题为如果x=4，y=3，z=1，那么单项式3a4b y c与2a x b3c z是同类项．正确，为真命题．
（2）如果两个有理数相等，那么它们的平方相等，正确，为真命题；其逆命题为如果两个有理数的平方相等，那么它们相等，错误，为假命题；
（3）菱形的对角线互相垂直、平分，正确，为真命题；其逆命题为对角线垂直、平分的四边形为菱形，正确，为真命题；
（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等，正确，为真命题；其逆命题为圆中两条弦所夹的弧相等，那么这两条弦平行，为假命题，
原命题与逆命题均为真命题的个数为2，
故选B．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出该命题的逆命题，难度不大．
12．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为点G，连接CG，下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值﹣1．其中正确的说法有（）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】根据正方形对角线的性质可得出当E移动到与C重合时，F点和D点重合，此时G点为AC中点，故①错误；求得∠BAE=∠CBF，根据正方形的性质可得AB=BC，∠ABC=∠C=90°，然后利用“角角边”证明△ABE 和△BCF全等，根据全等三角形对应角相等可得AE=BF，判断出②正确；根据题意，G点的轨迹是以AB中点O为圆心，AO为半径的圆弧，然后求出弧的长度，判断出③错误；由于OC和OG的长度是一定的，因此当O、G、C在同一条直线上时，CG取最小值，根据勾股定理求出最小CG长度．
【解答】解：∵在正方形ABCD中，BF⊥AE，
∴∠AGB保持90°不变，
∴G点的轨迹是以AB中点O为圆心，AO为半径的圆弧，
∴当E移动到与C重合时，F点和D点重合，此时G点为AC中点，
∴AG=GE，故①错误；
∵BF⊥AE，
∴∠AEB+∠CBF=90°，
∵∠AEB+∠BAE=90°，
∴∠BAE=∠CBF，
在△ABE和△BCF中，
，
∴△ABE≌△BCF（AAS），
∴故②正确；
∵当E点运动到C点时停止，
∴点G运动的轨迹为圆，
圆弧的长=π×2=π，故③错误；
由于OC和OG的长度是一定的，因此当O、G、C在同一条直线上时，CG取最小值，
OC==，
CG的最小值为OC﹣OG=﹣1，故④正确；
综上所述，正确的结论有②④．
故选C．
【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，弧长的计算，勾股定理的应用，熟记性质并求出△ABE和△BCF全等是解题的关键，此题求运动轨迹有一定的难度．
二、填空题：每题3分，共24分．
13．（﹣5）0+cos30°﹣（）﹣1= 1 ．
【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
【解答】解：原式=1+2×﹣3=1+3﹣3=1，
故答案为：1
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．分式方程的解为x=．
【分析】方程两边都乘以3（x﹣1）化为整式方程，然后求解，再检验即可．
【解答】解：方程两边都乘以3（x﹣1）得，
3x=2，
解得x=，
检验：当x=时，3（x﹣1）=3（1﹣）=1≠0，
所以，x=是方程的解，
所以，原分式方程的解是x=．
故答案为：x=．
【点评】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
15．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是m＜4 ．
【分析】把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．
【解答】解：由2x+4=m﹣x得，
x=
∵方程有负数解，
∴
解得m＜4．
故答案为：m＜4．
【点评】本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．
16．在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是．
【分析】首先根据题意画树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果与能组成分式的情况数，然后根据概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：画树状图得：
∴一共有6种等可能的结果，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，能组成分式的有4个，
∴能组成分式的概率是=．
故答案为：．
【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为 2 ．
【分析】先把点A坐标代入直线y=2x+3，得出m的值，然后得出点B的坐标，再代入直线y=﹣x+b解答即可．
【解答】解：把A（﹣1，m）代入直线y=2x+3，可得：m=﹣2+3=1，
因为线段OA绕点O顺时针旋转90°，所以点B的坐标为（1，1），
把点B代入直线y=﹣x+b，可得：1=﹣1+b，b=2，
故答案为：2
【点评】此题考查一次函数问题，关键是根据代入法解解析式进行分析．
18．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为4．
【分析】过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，根据A，B两点的纵坐标分别为3，1，可得出横坐标，即可求得AE，BE，再根据勾股定理得出AB，根据菱形的面积公式：底乘高即可得出答案．
【解答】解：过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，
∵A，B两点在反比例函数y=的图象上且纵坐标分别为3，1，
∴A，B横坐标分别为1，3，
∴AE=2，BE=2，
∴AB=2，
=底×高=2×2=4，
S
菱形ABCD
故答案为4．
【点评】本题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟记菱形的面积公式是解题的关键．
19．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC 沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．
【分析】首先根据折叠可得CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，然后求得△ECF是等腰直角三角形，进而求得∠B′FD=90°，CE=EF=，ED=AE=，从而求得B′D=1，DF=，在Rt△B′DF中，由勾股定理即可求得B′F的长．
【解答】解：根据折叠的性质可知CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，
∴B′D=4﹣3=1，∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF，
∵∠ACB=90°，
∴∠ECF=45°，
∴△ECF是等腰直角三角形，
∴EF=CE，∠EFC=45°，
∴∠BFC=∠B′FC=135°，
∴∠B′FD=90°，
∵S△ABC=ACBC=ABCE，
∴ACBC=ABCE，
∵根据勾股定理求得AB=5，
∴CE=，
∴EF=，ED=AE=，
∴DF=EF﹣ED=，
∴B′F=．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了翻折变换，等腰三角形的判定和性质，勾股定理的应用等，根据折叠的性质求得相等的相等相等的角是本题的关键．
20．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣．其中正确结论的序号是①③④．
【分析】观察函数图象，根据二次函数图象与系数的关系找出“a＜0，c＞0，﹣＞0”，再由顶点的纵坐标在x轴上方得出＞0．①由a＜0，c＞0，﹣＞0即可得知该结论成立；②由顶点纵坐标大于
=﹣c，将点A（﹣c，0）代入二次函数解析式即可得出该0即可得出该结论不成立；③由OA=OC，可得出x
A
结论成立；④结合根与系数的关系即可得出该结论成立．综上即可得出结论．
【解答】解：观察函数图象，发现：
开口向下?a＜0；与y轴交点在y轴正半轴?c＞0；对称轴在y轴右侧?﹣＞0；顶点在x轴上方?＞0．
①∵a＜0，c＞0，﹣＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，①成立；
②∵＞0，
∴＜0，②不成立；
③∵OA=OC，
∴x
A
=﹣c，
将点A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c中，
得：ac2﹣bc+c=0，即ac﹣b+1=0，③成立；
④∵OA=﹣x
A ，OB=x
B
，x
A
x
B
=，
∴OAOB=﹣，④成立．
综上可知：①③④成立．
故答案为：①③④．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系以及根与系数的关系，解题的关键是观察函数图象逐条验证四条结论．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，观察函数图形，利用二次函数图象与系数的关系找出各系数的正负是关键．
三、解答题：共6小题，共60分．
21．我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和告知给你代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写表格；
平均数/分
中位数/
分
众数/分
初中代表队85 85 85
高中代表队85 80 100
（2）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
【分析】（1）根据统计图中的具体数据以及平均数、中位数和众数的概念分别进行计算即可；
（2）由方差的公式计算两队决赛成绩的方差，然后由方差的意义进行比较分析．
【解答】解：（1）初中代表队：平均数=（75+80+85+85+100）÷5=85（分），众数为85（分）；
高中代表队：中位数为80（分）；
故答案为：85，85，80；
（2）= [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，
∵＜，
∴初中队选手成绩较稳定．
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用、平均数、中位数、众数以及方差的意义．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
22．“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）
【分析】根据题意结合锐角三角函数关系得出BH，CH，AB的长进而求出汽车的速度，进而得出答案．【解答】解：此车没有超速．
理由：过C作CH⊥MN，
∵∠CBN=60°，BC=200米，
∴CH=BCsin60°=200×=100（米），
BH=BCcos60°=100（米），
∵∠CAN=45°，
∴AH=CH=100米，
∴AB=100﹣100≈73（m），
∵60千米/小时=m/s，
∴=14.6（m/s）＜≈16.7（m/s），
∴此车没有超速．
【点评】此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系的应用，得出AB的长是解题关键．
23．鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
【分析】（1）根据y与x成一次函数解析式，设为y=kx+b，把x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出y与x的解析式，并求出x的范围即可；
（2）根据利润=单价×销售量列出W关于x的二次函数解析式即可；
（3）利用二次函数的性质求出W的最大值，以及此时x的值即可．
【解答】解：（1）设y=kx+b，根据题意得，
解得：k=﹣2，b=200，
∴y=﹣2x+200（30≤x≤60）；
（2）W=（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2（x﹣65）2+2000；
（3）W=﹣2（x﹣65）2+2000，
∵30≤x≤60，
∴x=60时，w有最大值为1950元，
∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元．
【点评】此题考查了二次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．
24．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F．
2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为 （A ） 45° （B ） 55° （C ） 125° （D ） 135° 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用 科学计数法表示应为 （A ） 2.8×103 （B ） 28×103 （C ） 2.8×104 （D ） 0.28×105 3. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ） a >? 2 （B ） a ? b （D ） a
5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 6. 如果a+b=2,那么代数（a?b 2 a )?a a?b 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）1 2（D）?1 2 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 A B C D 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份（C） 5月份（D） 6月份 第8题图第9题图 9. 如图，直线m⊥n,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为 （A）O1（B）O2（C）O3（D）O4 10. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水 量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第 二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%， 15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了 该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3）， 绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断： ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档 水价交费 ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水 价交费
2017年青海省西宁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在下列各数中，比﹣1小的数是（） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0 2．下列计算正确的是（） A．3m﹣m=2 B．m4÷m3=m C．（﹣m2）3=m6D．﹣（m﹣n）=m+n 3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．平行四边形C．正六边形D．圆 4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率B．了解青海湖斑头雁种群数量C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D．了解某班同学“跳绳”的成绩 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 6．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（） A．（﹣3，﹣2）B．（2，2） C．（﹣2，2）D．（2，﹣2） 7．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（） A．5 B．4 C．D． 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）
A．B．2C．2D．8 9．西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为（） A． +=1 B． +=C． +=D． +=1 10．如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时点N自D点出发沿折线DC﹣CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11．x2y是次单项式． 12．市民惊叹西宁绿化颜值暴涨，2017年西宁市投资25160000元实施生态造林绿化工程建设项目，将25160000用科学记数法表示为． 13．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是． 14．计算：（2﹣2）2=． 15．若x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣5=0的两个根，则x12x2+x1x22的值是． 16．圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是cm2．17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD=120°，则∠DCE=．
宁波市2017年初中毕业生学业考试 数学试题 试题卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在3，1 2，0，2-这四个数中，为无理数的是( ) A.3 B.1 2 C.0 D.2－ 2.下列计算正确的是( ) A.235a a a += B.()224a a = C.235a a a ? D.()325a a = 3.2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( ) A.60.4510′吨 B.54.510′吨 C.44510′吨 D.44.510′吨 4.要使二次根式3x -有意义，则x 的取值范围是( ) A.3x 1 B.3x > C.3x ￡ D.3x 3 5.如图所示的几何体的俯视图为( ) 6.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( ) A.12 B.1 5 C.3 10 D.7 10 7.已知直线m n ∥，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(30ABC =∠°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若120=∠°，则2∠的度数为( ) A.20° B.30° C.45° D.50°
8.若一组数据2，3，x ，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A.2 B.3 C.5 D.7 9.如图，在Rt ABC △中，90A =∠°，22BC =，以BC 的中点O 为圆心分别与AB ，AC 相切于D ，E 两点，则 DE 的长为( ) A.4p B.2p C.p D.2p 10.抛物线2222y x x m =-++(m 是常数)的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.如图，四边形ABCD 是边长为6的正方形，点E 在边AB 上，4BE =，过点E 作EF BC ∥，分别交BD ，CD 于G ，F 两点，若M ，N 分别是DG ，CE 的中点，则MN 的长为( ) A.3 B.23 C.13 D.4 12.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n 个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n 的最小值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6
2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、1 3 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是
2016年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有 ．．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为 （A） 45° （B） 55° （C） 125° （D） 135° 答案：B 考点：用量角器度量角。 解析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C、 D，又OB边在50与60之间，所以，度数应为55°。 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 （A）（B） 28（C）（D） 答案：C 考点：本题考查科学记数法。 解析：科学记数的表示形式为10n a?形式，其中1||10 ≤<，n为整数，28000＝。 a 故选C。 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A）a（B）（C）（D） 答案：D 考点：数轴，由数轴比较数的大小。 解析：由数轴可知，－3＜a＜－2，故A、B错误；1＜b＜2， －2＜－b＜－1，即－b在－2与－1之间，所以，。 4. 内角和为540的多边形是
答案：ｃ 考点：多边形的内角和。 解析：多边形的内角和为(2)180 n-??，当n＝5时，内角和为540°，所以，选C。 5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 答案：D 考点：三视图，由三视图还原几何体。 解析：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这 个几何体是三棱柱。 6. 如果,那么代数 2 () b a a a a b - - 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）（D） 答案：A 考点：分式的运算，平方差公式。 解析： 2 () b a a a a b - - ＝ 22 a b a a a b - - ＝ ()() a b a b a a a b -+ - ＝a b +＝2。 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 答案：D 考点：轴对称图形的辨别。 解析：A、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，B和C也能 作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分完全重合，只有 D不是轴对称图形。 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所 示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份 （C） 5月份（D） 6月份 答案：B 考点：统计图，考查分析数据的能力。 解析：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元，
2019年青海省西宁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的．） × ×=4 4．（3分）（2019?西宁）一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（）
5．（3分）（2019?西宁）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（） 6．（3分）（2019?西宁）将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心 B
7．（3分）（2019?西宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC 于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（） 8．（3分）（2019?西宁）反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的图象如图，根据图象可以 得到满足y1＜y2的x的取值范围是（）
和正比例函数 和正比例函数 = 9．（3分）（2019?西宁）如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（） ==
10．（3分）（2019?西宁）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动 点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1 处；作∠BPC1 的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（）． = =
2016年浙江省宁波市中考数学试卷 一、选择题 1 . 6的相反数是（） A．﹣6 B．C．﹣D．6 2．下列计算正确的是（） A．a3+a3=a6B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5D．a?a2=a3 3．宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×1010元B．84.5×108元C．8.45×109元D．8.45×1010元 4．使二次根式有意义的x的取值范围是（） A．x≠1B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1 5．如图所示的几何体的主视图为（） A．B．C．D． 6．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（） A．B．C．D． A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（） A．40°B．50° C．60° D．70° 9．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（） A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2 10．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（） A．a=﹣2 B．a=C．a=1 D．a= 11．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）
A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 12．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（） A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3 二、填空题 13．实数﹣27的立方根是． 14．分解因式：x2﹣xy= ． 15．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需根火柴棒． 16．如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）． 17．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为． 18．如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为．
参考答案 一、选择 1-5：AABCB 6-10：BCDAC 二、填空题 11、3 12、（m+2）（m-2） 13、-3＜x ≤1 14、10π 15 、 16、a 2 31+ 三、解答题（一） 17、原式=3-1+2=4 18、原式=a a a a a a a 2)3()3(232)3(6=++=+++ 代入1313+=-=得：原式a 19、（1）作AC 的垂直平分线即可 (2) BC=8 四、解答题（二） 20、（1）设原计划每天修建道路x 米，依题意得： 45.112001200=-x x 解得：x=100 （2）（1200÷10-100）÷100×100%=20% 21、由题意可知：△ACB ，△DCE ，△FCG ，△FCI 都相似，且相似比依次都是23，∴a BC CI 89233 =???? ???=
22、（1）250 （2）略 （3）108 （4）480 五、解答题（三） 23、 （1）把（1，m ）代入x y 2=得：m=2 把（1，2）代入y=kx+1得：k=1 (2) 为（2,1） (3)设解析式为c bx ax y ++=2，代入（1，2），（2，1），)35,0(得： 35,1,32==-=c b a ∴解析式为35322++-=x x y 对称轴为432=-=a b x 24、（1）∵∠AFO+∠AOF=90°∠BEO+∠BOE=90°且∠BOF=∠AOE ∴∠AFO=∠BEO 又∵∠DAE+∠OAC=180°，∠ACF+∠ACO=180°，且∠OAC=∠OCA ∴∠DAE=∠ACF ∴△ACF 与△DAE 相似 （2）∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°∴△AOC 是等边三角形 又4 3432==OA S AOC △, ∴OA=1 ∵∠BOE=∠AOF=60°∴∠BEO=30° ∴BE=33=BO 又易得∠D=30°，∴DB=2AB=3232=?AC ∴DE=DB+BE=33
2016年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（B） A．45°B．55°C．125°D．135° 2．（3分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（C） A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×105 3．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（D） A．a＞﹣2B．a＜﹣3C．a＞﹣b D．a＜﹣b 4．（3分）内角和为540°的多边形是（C） A．B．C．D． 5．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（D） A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 6．（3分）如果a+b=2，那么代数（a﹣）?的值是（A）
A．2B．﹣2C．D．﹣ 7．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（D） A．B．C．D． 8．（3分）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（B） A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份 9．（3分）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A 的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（A） A．O1B．O2C．O3D．O4 10．（3分）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭
2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）
A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留
宁波市2018年初中学业水平考试 数学试题 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在-3，-1，0，1这四个数中，最小的数是（ ） A ．-3 B ．-1 C ．0 D ．1 2.2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕.本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次.其中55万用科学记数法表示为（ ） A ．60.5510? B ．55.510? C ．45.510? D ．4 5510? 3.下列计算正确的是（ ） A ．3332a a a += B ．326a a a ?= C ．623 a a a ÷= D ．32 5 ()a a = 4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（ ） A ． 45 B ．35 C ．25 D ．15 5.已知正多边形的一个外角等于40o ，那么这个正多边形的边数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 6.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ） A ．主视图 B ．左视图 C ．俯视图 D ．主视图和左视图 7.如图，在ABCD Y 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，连结OE .若60ABC ∠=o ， 80BAC ∠=o ，则1∠的度数为（ ）
A ．50o B ．40o C ．30o D ．20o 8.若一组数据4，1，7，x ，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（ ） A ．7 B ．5 C ．4 D ．3 9.如图，在ABC ?中，90ACB ∠=o ，30A ∠=o ，4AB =，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AB 于点D ，则?CD 的长为（ ） A ．1 6π B ．13π C ．23π D ．23 3 π 10.如图，平行于x 轴的直线与函数11(0,0)k y k x x = >>，22(0,0)k y k x x =>>的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点.若ABC ?的面积为4，则12k k -的值为（ ） A ．8 B ．-8 C ．4 D ．-4 11.如图，二次函数2 y ax bx =+的图象开口向下，且经过第三象限的点P .若点P 的横坐标为-1，则一次函数()y a b x b =-+的图象大致是（ ）
2016年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）如图所示的几何体左视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷
C．2D．（xy3）2＝x2y6 6．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝ 7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（） A．3B．4C．4.8D．5 8．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0 9．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）定义运算：a?b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0B．1C．2D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）分解因式：2a2+ab＝． 12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．
2016年北京市中考数学试卷及答案
2016年北京市中考数学试卷及答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（） A．45°B．55°C．125°D．135° 【解析】由生活知识可知这个角小于90度，排除C、D，又OB边在50与60之间，所以度数应为55°．故选B． 2.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（） A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105 【解析】28000=2.8×104．故选C． 3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，
则正确的结论是（） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 【解析】A．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； B.如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； C.如图所示：1＜b＜2,则-2＜-b＜-1,故a＜-b,故此选项错误； D.由选项C可得，此选项正确. 故选D. 4.内角和为540°的多边形是（） 【解析】设它是n边形，根据题意得（n﹣2）?180°=540°，解得n=5．故选C． 5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是
（） A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选D． 6.如果a+b=2，那么代数式 2 () b a a a a b -? -的值是 （） A．2B．﹣2C．1 2 D． 1 2 - 【解析】∵a+b=2，∴原式 = 22 a b a a a b - ? -= ()() a b a b a a a b +- ? -=a+b=2．故选A． 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A．B．C．
西宁市2016年中考数学试题及答案解析版 2016年青海省西宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．?的相反数是（） A． B．?3 C．3 D．? 2．下列计算正确的是（）A．2a?3a=6a B．（?a3）2=a6C．6a÷2a=3a D．（?2a）3=?6a3 3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm 4．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（） A． B． C． D． 5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（） A． B． C． D． 6．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（） A．1.2，1.3 B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 D．1.3，1.3 7．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（） A．73° B．56° C．68° D．146° 8．如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB 向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s 的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（） A．18cm2B．12cm2C．9cm2D．3cm2 9．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（） A．103块 B．104块 C．105块 D．106块 10．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（） A． B． C． D．二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上） 11．因式分解：4a2+2a= ． 12．青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及
2016年省市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2016的相反数是（） A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D． 2．2015年市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（） A．0.245×104B．2.45×103C．24.5×102D．2.45×1011 3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 4．下列事件中，是必然事件的是（） A．两条线段可以组成一个三角形 B．400人中有两个人的生日在同一天 C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在播放动画片 5．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（） A．120° B．90° C．60° D．30° 6．下列各式计算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．a2+3a2=4a4D．a4÷a2=a2 7．下列说确的是（） A．长方体的截面一定是长方形 B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等 D．多边形的外角和不一定都等于360° 8．不等式组的解集在数轴上表示为（） A． B． C． D． 9．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）
A．150° B．140° C．130° D．120° 10．我国古代数学名著《子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．一组数据2、4、5、6、8的中位数是． 12．已知∠A=100°，那么∠A补角为度． 13．因式分解：x2﹣2x= ． 14．已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD= ． 15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A 1BO 1 的位置，使点A的对 应点A 1落在直线y=x上，再将△A 1 BO 1 绕点A 1 顺时针旋转到△A 1 B 1 O 2 的位置，使点O 1 的对应 点O 2 落在直线y=x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1）， 则点A 8 的横坐标是． 三、解答题（共10小题，满分75分） 16．计算：（﹣1）2016+﹣|﹣|﹣（π﹣3.14）0． 17．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1． 18．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证． 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形． 求证：AB=CD， （1）补全求证部分； （2）请你写出证明过程． 证明：．
东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．．
6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延 长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这 些车速的众数是．
15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下： 请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 17．计算：011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? （≤＜ 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法：如图甲：以点
19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1
2016年青海省西宁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．﹣的相反数是（） A．B．﹣3 C．3 D．﹣ 2．下列计算正确的是（） A．2a?3a=6a B．（﹣a3）2=a6C．6a÷2a=3a D．（﹣2a）3=﹣6a3 3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm 4．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（） A．B．C．D． 6．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（） A．1.2，1.3 B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 D．1.3，1.3 7．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）
A．73° B．56° C．68° D．146° 8．如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C=，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点 B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q 两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（） A．18cm2B．12cm2C．9cm2D．3cm2 9．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（） A．103块B．104块C．105块D．106块 10．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（） A．B．C． D．
{来源}2019年宁波市中考数学 {适用范围:3．九年级} {标题}宁波市二〇一九年初中学业水平考试考试时间：120分钟满分：150分 {题型:1－选择题}一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分． {题目}1．(2019年宁波)－2的绝对值为( ) A．－1 2 B．2 C． 1 2 D．－2 {答案}B {解析}本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值等于这个数在数轴上所表示的点到原点的距离，因为－2在数轴上所表示的点到原点的距离是2，因此本题选B． {分值}4 {章节:[1－1－2－4]绝对值} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1－最简单} {题目}2．(2019年宁波)下列计算正确的是( ) A．a3＋a2＝a5B．a3·a2＝a6C．(a2)3＝a5D．a6÷a2＝a4 {答案}D {解析}本题考查了合并同类项和幂的运算，熟记合并同类项的法则与幂的运算性质是解决该类问题的关键．a3和a2不是同类项，故不能合并，选项A错误；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a3·a2＝a5，选项B错误；幂的乘方，底数不变，指数相乘，(a2)3＝a6，选项C错误；同底数幂相除，底数不变，指数相减，a6÷a2＝a4，选项D正确． {分值}4 {章节:[1－15－2－3]整数指数幂} {考点:合并同类项} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {考点:积的乘方} {考点:同底数幂的除法} {类别:常考题} {难度:2－简单} {题目}3．(2019年宁波)宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1526000000元人民币．数1526000000用科学记数法表示为( ) A．1.526×108B．15.26×108C．1.526×109D．1.526×1010 {答案}C {解析}本题考查了科学记数法，1526000000＝1.526×109，因此本题选C． {分值}4
2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4. 实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18
7.如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ? ?-? ?-? ?的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y (单位：m )与跑步时间t （单位：s ）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s 跑过的路程大于小林15s 跑过的路程 D.小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次