2019年江苏省苏州市中考数学试卷
考试时间：120分钟 满分：130分
{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，合计30分． {题目}1．（2019年苏州T1）5的相反数是（ ）
A ．15
B ．15
- C ．5 D ．5-
{答案}D
{解析}本题考查了实数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．5的相反数是﹣5，因此本题选D ． {分值}3
{章节: [1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}2．（2019年苏州T2）有一组数据：2，2，4，5，7这组数据的中位数为（ ）
A ．2
B ．4
C ．5
D ．7 {答案}B
{解析}本题考查了中位数．一组数据中按照从大到小（或从小到大）的顺序排列，若有奇数个数据，则最中间的那个数就是中位数，若有偶数个数据，则中间两个数的平均数是中位数．本题的数据从小到大的顺序排列为：2，2，4，5，7，所以中位数为4，因此本题选B ． {分值}3
{章节:[1-20-1-2]中位数和众数 } {考点:中位数} {{类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}3．（2019年苏州T3）苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26 000 000万
元，数据26 000 000用科学记数法可表示为（ ）
A ．80.2610?
B ．82.610?
C ．62610?
D ．72.610?{答案}D
{解析}本题考查了科学记数法表示较大的数．把一个绝对值小于1或绝对值大于10的数表示成a ×10n 的形式（1≤a ＜10，n 为不等于0的整数），这种记数数的方法叫做科学记数法．26 000 000＝
2.6×107，因此本题选D ． {分值}3
{章节:[1-1-5-2]科学计数法}
{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}4．（2019年苏州T4）如图，已知直线//a b ，直线c 与直线a b ，分别交于点A B ，．若154∠=o ，则2∠=（ ）
A ．126o
B ．134o
C ．136o
D ．144o
{答案}A
{解析}本题考查了平行线的性质．如答图，根据对顶角相等得到1354∠=∠=o ，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到32180∠+∠=o ，所以218054126∠=-=o o o ，因此本题选A ． {分值}3
{章节:[1-5-3]平行线的性质} {考点:中位数}
{考点:对顶角、邻补角}
{考点:两直线平行同旁内角互补} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}5．（2019年苏州T5）如图，AB 为O ⊙的切线，切点为A ，连接AO BO 、，BO 与O ⊙交于点C ，延长BO 与O ⊙交于点D ，连接AD ，若36ABO ∠=o ，则ADC ∠的度数为（ ） A ．54o B ．36o C ．32o D ．27o
{答案}D
{解析}本题考查了切线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质等知识点．由切线的性质得到90BAO ∠=o ，所以903654AOB ∠=-=o o o ，由OD OA =，可得OAD ODA ∠=∠，而AOB OAD ODA ∠=∠+∠，所以27ADC ADO ∠=∠=o ，因此本题选D ．
{分值}3
{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {考点:三角形的外角}
{考点:三角形内角和定理} {考点:切线的性质}
a
a
D
B
{类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}6．（2019年苏州T6）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬
面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x 元，根据题意可列出的方程为（ ）
A ．
1524
3
x x =
+ B ．
1524
3
x x =
- C ．
1524
3x x
=
+ D ．
1524
3x x
=
- {答案}A
{解析}本题考查了分式方程的应用，列方程的关键是找出等量关系，本题的等量关系为“小明购买的软面笔记本数＝小丽购买的硬面笔记本数”，所以可列方程：
1524
3
x x =
+，因此本题选A ． {分值}3
{章节:[1-15-3]分式方程} {考点:其他分式方程的应用} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}7．（2019年苏州T7）若一次函数y kx b =+（k b 、为常数，且0k ≠）的图像经过点
()01A -，，()11B ，，则不等式1kx b +>的解为（ ）
A ．0x <
B ．0x >
C ．1x <
D ．1x > {答案}D
{解析}本题考查了解一元一次不等式组以及不等式组解集，根据题意可以画出如下图图像，观察图
像易得不等式1kx b +>的解为1x >，因此本题选D ．
{分值}3
{章节:[1-19-3]一次函数与方程、不等式} {考点:一次函数与一元一次不等式} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}8．（2019年苏州T8）如图，小亮为了测量校园里教学楼AB 的高度，将测角仪CD 竖直放置
在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度为1.5m ，测得教学楼的顶部A 处的仰角
x
为30o ，则教学楼的高度是（ ）
A ．55.5m
B ．54m
C ．19.5m
D ．18m
{答案}C
{解析}本题考查了解直角三角形的应用．如答图，过D 作DE AB ⊥交AB 于E ，DE ＝BC
＝在Rt △ADE 中，tan30AE
DE
=o
，所以18m AE ==，所以AB ＝18＋1.5＝19.5m ，因此本题
选C ． {分值}3
{章节:[1-28-1-2]解直角三角形}
{考点:解直角三角形的应用—测高测距离} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}9．（2019年苏州T9）如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，416AC BD ==，，将ABO V 沿点A 到点C 的方向平移，得到A B C '''V ，当点A '与点C 重合时，点A 与点B '之间的距离为（ ） A ．6
B ．8
C ．10
D ．12
{答案}C
{解析}本题考查了菱形的性质、平移的性质以及勾股定理．由菱形的性质得
28AO OC CO BO OD B O '''======，，90AOB AO B ''∠=∠=o ，即AO B ''V 为直角三角形，所以
10AB '==，因此本题选C ．
C
E
B
{分值}3
{章节:[1-18-2-2]菱形} {考点:勾股定理} {考点:平移的性质} {考点:菱形的性质} {类别:易错题} {难度:3-中等难度}
{题目}10．（2019年苏州T10）如图，在ABC V 中，点D 为BC 边上的一点，且2AD AB ==，
AD AB ⊥，过点D 作DE AD ⊥，DE 交AC 于点E ，若1DE =，则ABC V 的面积为（ ）
A
．B ．4 C
． D ．8
{答案}B
{解析}本题考查了三角形相似的判定和性质．由于，AB AD DE AD ⊥⊥，可得出： 90BAD ADE ∠=∠=o ，所以//AB DE ，易证CDE V ∽CBA V ，所以
12DC DE BC BA ==，即1
2
DC BD DC =+；
由题意可得BD =
，所以DC =，容易求出ABC V
，所以
11
422
ABC S BC =??=V ，因此本题选B ．
{分值}3
{章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定} {考点:由平行判定相似} {{考点:相似三角形的性质} {类别:常考题} {难度:4-较高难度}
{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，合计24分． {题目}11．（2019年苏州T11）计算：23a a =g ．{答案}5a
{解析}本题考查了同底数幂的运算法则．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以23a a =g 5a ，因此本题答案为5a ． {分值}3
{章节:[1-14-1]整式的乘法}
{考点:全等三角形的判定ASA,AAS} {考点:同底数幂的乘法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}12．（2019年苏州T12）因式分解：2x xy -= ．{答案}()x x y -
D
A
B
C
{解析}本题考查了提公因式法分解因式，2x xy -=()x x y -，因此本题答案为()x x y -． {分值}3
{章节:[1-14-3]因式分解}
{考点:因式分解－提公因式法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}13．（2019年苏州T13x 的取值范围为 ．{答案}x ≥6
{解析}本题考查了二次根式有意义的条件．当二次根式的被开方数为非负数时，该二次根式有意义，所以x －6≥0，即x ≥6，因此本题答案为x ≥6． {分值}3
{章节:[1-16-1]二次根式}
{考点:二次根式的有意义的条件} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}14．（2019年苏州T14）若28,3418a b a b +=+=，则a ＋b 的值为 ． {答案}5
{解析}本题考查了运用整体思想求代数式的值．(3a ＋4b )－(a ＋2b )＝2(a ＋b )＝18－8，所以a ＋b 的值为5，因此本题答案为5． {分值}3
{章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:整式加减} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}15．（2019年苏州T15）“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”，图①是由边长10 cm 的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形，该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为_______cm （结果保留根号）．
{答案 {解析}本题考查了“七巧板”以及勾股定理的有关知识，观察“七巧板”图案可知，阴影部分的正方形
的边长等于大正方形对角线的14，所以阴影部分的正方形的边长为14
=，因此本题答
． {分值}3
{章节:[1-17-1]勾股定理} {考点:勾股定理} {类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}16．（2019年苏州T16）如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为 ．
{答案}
827
{解析}本题考查了求简单事件的概率．由题意可知大正方体被分割成27个棱长为1的小正方体，其
中有8个（大正方体每个顶点处的）小正方体恰好有三个面涂有红色，因此本题答案为8
27
．
{分值}3
{章节:[1-25-1-2]概率} {考点:一步事件的概率} {类别:常考题} {{难度:2-简单}
{题目}17．（2019年苏州T17）如图，扇形OAB 中，90AOB ∠=?．P 为弧AB 上的一点，过点P
作PC OA ⊥，垂足为C ，PC 与AB 交于点D ，若2,1PD CD ==，则该扇形的半径长为 ．
{答案}5
{解析}本题考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理的应用．由题意可知AC ＝CD ＝1，连接OP ，设该扇形的半径为r ，由勾股定理可列方程：32＋(r －1)2＝r 2，解得r ＝5，因此本题答案为5． {分值}3
{章节:[1-17-1]勾股定理} {考点:勾股定理的应用} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}18．（2019年苏州T18）如图，一块含有45?角的直角三角板，外框的一条直角边长为10 cm ，
，则图中阴影部分的面积为 cm （结果保留根号）．
{答案
}14+
{解析}本题考查了等腰直角三角形、勾股定理、三角函数等知识．如答图：过顶点A作AB垂直于大
直角三角形底边，由题意得：AB＝10×sin45°
＝AE＝EC＝BD
所以AC＝2，CD
＝(2
＝2，所以内外两个等腰直角三角形面积分别为：S外＝10×10÷2＝50，S内＝
CD2
＝()22＝36－
，所以
阴影
S＝50－(36－
)
＝14+
14+
{分值}3
{章节:[1-2-1]整式}
{考点:规律－数字变化类}
{类别:常考题}
{难度:4-较高难度}
{题型:4-解答题}三、解答题：本大题共8小题，合计69分．
{题目}19．（2019年苏州T19
）计算：()
20
22
π
+---．
{解析}
本题考查了实数的运算．先分别计算出2＝3，2-＝2，()02-
π＝1，再从左至右计算．{答案}解：321
=+-
原式4
=．
{分值}5
{章节:[1-16-1]二次根式}
{难度:2-简单}
{类别:常考题}
{考点:绝对值的性质}
{考点:零次幂}
{考点:平方根的性质}
{题目}20．（2019年苏州T20）()
15
2437
x
x x
+<
??
?
+>+
??
解不等式组：．
{解析}本题考查了解一元一次不等式组．分解出不等式组中的每个不等式，再取它们解集的公共部分．
{答案}解：解不等式①得：4
x<；
解不等式②得：1
x<
不等式组的解集为1
x<．
{分值}5
{章节:[1-9-3]一元一次不等式组}
{难度:2-简单}
{类别:常考题}
{考点:解一元一次不等式组}
C
D
{题目}21．（2019年苏州T21）先化简，再求值：
2361693x x x x -?
?÷- ?+++??
，其中3x =．
{解析}本题考查了分式的化简求值．先化简分式，再代入求值．
{答案}解：原式()
2
336
33x x x x -+-=÷++ ()
2
3
33
3x x x x --=÷++ ()
2
3
3
3
3x x x x -+=
?
-+
1
3
x =
+
当3x =时，原式
=
＝
2
． {分值}6
{章节:[1-15-2-2]分式的加减} {难度:2-简单} {类别:常考题}
{考点:分式的混合运算}
{题目}22．（2019年苏州T22）在一个不透明的盒子中装有4张卡片．4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀．
(1)从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是 ；
(2)先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解)．
{解析}本题考查了概率的简单应用．（1）这4张卡片中标有奇数的卡片有2张，所以恰好抽到标有
奇数卡片的概率是1
2，（2）通过画树状图或列表求出两步事件的概率，注意本问是不放回的．
{答案}解：（1）1
2
（2）
82123
P =
=． 答：从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是1
2
，抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率为
23
． {分值}6
{章节:[1-25-2]用列举法求概率} {难度:2-简单} {类别:常考题}
{考点:一步事件的概率}
{考点:两步事件不放回}
{题目}23．（2019年苏州T23）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小组．要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计
÷（3）选择“围棋”课外兴趣小组的人数为()24
1200=192150
?
人 答：参加问卷调查的学生人数为150人，36,16m n ==，选择“围棋”课外兴趣小组的人数为192人． {分值}8
{章节:[1-10-1]统计调查}} {难度:2-简单} {类别:常考题} {考点:扇形统计图} {考点:条形统计图}
{考点:用样本估计总体}
{题目}24．（2019年苏州T24）如图，ABC △中，点E 在BC 边上，AE AB =，将线段AC 绕点A 旋转到AF 的位置，使得CAF BAE ∠=∠，连接EF ，EF 与AC 交于点G ． （1）求证：EF BC =；
（2）若65ABC ∠=?，28ACB ∠=?，求FGC ∠的度数．
1）要证EF ＝BC ，可FGC 的度数．
{答案}解：（1）CAF BAE ∠=∠Q BAC EAF ∴∠=∠
AE AB AC AF ==Q 又， ()BAC EAF SAS ∴△≌△ EF BC ∴=
（2）65AB AE ABC =∠=?Q ， 18065250BAE ∴∠=?-??=? 50FAG ∴∠=?
BAC EAF Q 又△≌△ 28F C ∴∠=∠=? 502878FGC ∴∠=?+?=?． {分值}8
{章节:[1-13-2-1]等腰三角形} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}
{考点:全等三角形的判定SAS} {考点:等边对等角} {考点:等角对等边} {考点:三角形的外角}
{题目}25．（2019年苏州T25）如图，A 为反比例函数k
y x
=
()0x >其中图像上的一点，在x 轴正半
轴上有一点B ，4OB =．连接OA ，AB ，且OA AB == （1）求k 的值；
（2）过点B 作BC OB ⊥，交反比例函数k
y x
=()0x >其中的图像于点C ，连接OC 交AB 于点D ，
求AD DB
的值．
{解析}本题考查了反比例函数及相似三角形的有关性质．（1）运用等腰三角形的“三线合一”的性质及勾股定理求出点A 的坐标，再待定系数法直接求反比例函数的表达式；（2）运用平行线得相似
的方法，判断出两组三角形相似，再运用相似三角形的性质求出AD
DB
的值．
{答案}解：（1）过点A 作AH OB ⊥交x 轴于点H ，交OC 于点M ．
4OA AB OB ===Q ，2OH ∴=，6AH ∴=，()2,6A ∴，12k ∴=； （2）12
4x y x
==将代入，()4,3D 得，3BC ∴=．
由平行线分线段成比例，所以1322MH BC ==，9
2
AM ∴=
AH x BC x ⊥⊥Q 轴，轴，AH BC ∴∥，ADM BDC ∴△∽△，3
2
AD AM BD BC ∴
==．
{分值}8
{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {难度:3-中等难度} {类别:常考题} {考点:三线合一} {考点:勾股定理}
{考点:反比例函数的解析式} {考点:由平行判定相似} {考点:相似三角形的性质}
{题目}26．（2019年苏州T26）如图，AB 为O e 的直径，D 是弧BC 的中点，BC 与AD ，OD 分别交于点E ，F ．
（1）求证：DO AC ∥；
（2）求证：2DE DA DC ?=；
（3）若1
tan 2
CAD ∠=,求sin CDA ∠的值．
H
M
A
{解析}本题考查了垂径定理的逆定理，圆中的角、平行线的判定，相似三角形的判定、三角函数等知识，属于圆的综合题．（1）垂径定理的逆定理、“直径所对的圆周角是直角”以及平行线的判定定理等知识可以证出；（2）运用“两个角对应相等的两个三角形相似”可以证出△ACD ∽△CED ，在运用相似三角形的性质可以证出2DE DA DC ?=；（3）利用（2）的结论以及三角函数的有关知识可求出sin CDA ∠的值．
{答案}解：（1）证明：∵D 为弧BC 的中点，OD 为O e 的半径 ∴OD BC ⊥
又∵AB 为O e 的直径 ∴90ACB ∠=? ∴AC OD ∥
（2）证明：∵D 为弧BC 的中点
∴??CD
BD = ∴DCB DAC ∠=∠ ∴DCE DAC ??∽ ∴DC DE DA DC
=
即2DE DA DC ?=
（3）解：∵DCE DAC ??∽，1tan 2
CAD ∠= ∴
1
2
CD DE CE DA DC AC === 设CD ＝2a ，则DE ＝a ，4DA a = 又∵AC OD ∥ ∴AEC DEF ?∽ ∴3CE AE EF DE
== 所以8
3
BC CE =
又2AC CE =
∴10
3
AB CE =
即3
sin sin 5
CA CDA CBA AB ∠=∠==．
{分值}10
{章节:[1-28-3]锐角三角函数} {难度:4-较高难度} {类别:常考题} {考点:垂径定理}
{考点:直径所对的圆周角} {考点:圆心角、弧、弦的关系}
{考点:相似三角形的判定（两角相等）} {考点:相似三角形的性质} {考点:三角函数的关系}
{题目}27．（2019年苏州T27）已知矩形ABCD 中，AB ＝5 cm ，点P 为对角线AC 上的一点，且AP ＝
．如图①，动点M 从点A 出发，在矩形边上沿着A B C →→的方向匀速运动（不包含点C ）．设动点M 的运动时间为t （s ），APM ?的面积为S （cm2），S 与t 的函数关系如图②所示： （1）直接写出动点M 的运动速度为 cm/s ，BC 的长度为 cm ；
（2）如图③，动点M 重新从点A 出发，在矩形边上，按原来的速度和方向匀速运动．同时，另一
个动点N 从点D 出发，在矩形边上沿着D C B →→的方向匀速运动，设动点N 的运动速度为v (cm/s)．已知两动点M 、N 经过时间()x s 在线段BC 上相遇（不包含点C ），动点M 、N 相遇后立即停止运动，记此时APM DPN ??与的面积为()()
2212,S cm S cm ．
①求动点N 运动速度v (cm/s)的取值范围；
②试探究12S S ?是否存在最大值．若存在，求出12S S ?的最大值并确定运动速度时间x 的值；若不存在，请说明理由．
{解析}本题考查了函数图像、动点的行程问题以及二次函数等知识，属于动态几何的综合题．（1）根据题意，观察图像可得当点M 运动到B 点时，t ＝2.5，当点M 运动到C 点（不包含C 点），t ＝7.5，因此可以求出M 点的运动速度和BC 的长；（2）①点M
、N 在边BC 上相遇，且不包含C 点，运用极端原理考虑，在B 点处相遇时，则N 点的运动时间为2.5秒，在C 点处相遇时（不包含C 点），则N 点的运动时间为7.5秒，运用不等式组可以求出v 的取值范围；②分别用含x 的代数式表示出S 1和
S 2，在计算12S S ?，得到一个关于x 的二次函数，运用二次函数的性质求出最大值即可．
{答案}解：（1）2；10
（2）①∵在边BC 上相遇，且不包含C 点，点M 、N 的运动时间相同，由题意可列不等式组：
5
7.515 2.5＜v
v
?????≥??
解得2
63
＜v ≤；
②如答图，12()PAD CDM ABM N ABCD S S S S S S ???+=---（N ）矩形 ()()
515252575102
2x x ?-?-=--
-
＝15，
过M 点作MH ⊥AC ，则12MH CM == ，
∴ ，
∴2S ＝15－(﹣2x ＋15)＝2x ，
()122152S S x x ?=-+? ＝2430x x -+
＝2
15225444x ?
?--+ ???
因为152.57.54＜＜，所以当154x =时，12S S ?取最大值225
4．
{分值}10
{章节:[1-22-3]实际问题与二次函数}
①（图）
P
B
C
D
A
S （cm2）
t （s ）
②
图O
2.5
7.511
2152
S MH AP x =?=-+15-2x
2x-5
(N )
{难度:4-较高难度} {类别:常考题}
{考点:一元一次方程的应用（行程问题）} {考点:动点问题的函数图象} {考点:几何图形最大面积问题} {考点:其他二次函数综合题}
{题目}28．（2019年苏州T28）如图①，抛物线2(1)y x a x a =-++-与x 轴交于A 、B 两点（点A 位于点B 的左侧），与y 轴交于点C ，已知ABC ?的面积为6． （1）求a 的值；
（2）求ABC ?外接圆圆心的坐标；
（3）如图②，P 是抛物线上一点，点Q 为射线CA 上一点，且P 、Q 两点均在第三象限内，Q 、A 是位于直线BP 同侧的不同两点，若点P 到x 轴的距离为d ，QPB ?的面积为2d ，且PAQ AQB ∠=∠，求点Q 的坐标．
（图①） （图②）
{解析}本题考查了二次函数与一元二次方程、三角形外接圆的圆心以及等腰三角形的判定等知识，属于二次函数的综合题．（1）令y ＝0，求出x 的值，x 的值就是二次函数的图像与x 轴交点的横坐标；（2）根据圆的轴对称性，可知圆心就是边AB 和边AC 垂直平分线的交点，通过轴对称性求解；（3）先求出△ABP 的面积，发现△ABP 的面积与△QBP 的面积相等，得出AQ ∥BP ，再根据“等角对等边”得出AP ＝QB ，通过勾股定理列出方程可求出点Q 的坐标．
{答案}解：（1）解：由题意得()0,C a -，且2(1)y x a x a =-++-＝()()1x x a --- 由图知：0a ＜，令y ＝0 ，则x 1＝1，x 2＝a ， 所以A (,0a )，()1,0B ,()0,C a -
()()1
12
ABC S a a ?=
-?-＝6 34()a a =-=或舍 ∴3a =-；
（2）由（1）得A (-3,0)，()1,0B ,()0,3C ，所以AO ＝OC ＝3，且∠AOC ＝90°， ABC ?外接圆圆心就是线段AB 和AC 垂直平分线的交点，
很显然线段AC 的垂直平分线与∠AOC 的角平分线所在的直线y x =-重合， 又∵AB 的垂直平分线为1x =- ， ∴1y x x =-??=-? 得11x y =-??=?
ABC ?外接圆圆心的坐标（﹣1，1）． （3）解：过点P 作PD ⊥x 轴 由题意得：PD ＝d ，
∴1
2ABP S PD AB ?=
? ＝12
×
4·d ＝2d ， ∵QPB ?的面积为2d ，
∴ABP BPQ S S ??=，即A 、D 两点到PB 得距离相等 ∴AQ PB ∥
设PB 直线解析式为y x b =+，且它经过点(1,0)B ∴1y x =-
∴2
123y x y x x =-??=--+?
， 解得45x y =-??=? 或1
()0x y =??
=?
舍 所以P (-4，-5),
由于PAQ AQB ∠=∠，AQ ∥BP ，所以PBQ APB ∠=∠， 设BQ 于AP 交于点G ，
则AG ＝QG ，BG ＝PG ，所以AP ＝QB ， ∴BQ ＝AP
直线AC 的表达式为y ＝x ＋3， 设点Q （m ，-m ＋3）(0m ＜)， ∴()()2
2
1326m m -++= 4m =-或2（舍去） ∴Q ()4,1- ．
{分值}10
{章节:[1-22-2]二次函数与一元二次方程} {难度:5-高难度} {类别:常考题}
{考点:抛物线与一元二次方程的关系} {考点:三角形的外接圆与外心}
{考点:待定系数法求一次函数的解析式} {考点:等角对等边} {考点:代数综合}
2019-2020年中考数学试题及答案试题 一、选择题（2分×12=24分） 1．如果a 与-2互为倒数，那么a 是（ ）A 、-2 B 、-21 C 、2 1 D 、 2 2．比-1大1的数是 （ ）A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 3．计算：x 3·x 2的结果是 （ ）A 、x 9 B 、x 8 C 、x 6 D 、x 5 4．9的算术平方根是 （ ）A 、-3 B 、3 C 、± 3 D 、81 5．反比例函数y= -x 2的图象位于 （ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 6．二次函数y=(x-1)2+2的最小值是 （ ）A 、-2 B 、2 C 、-1 D 、1 7．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ） A 、0.2172km B 、2.172km C 、21.72km D 、217.2km 8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥 9．如图，在⊿ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB 的值是（ ） A 、43 B 、34 C 、53 D 、54 10．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、4 3 D 、1 11．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为（ ） A 、4.8m B 、6.4m C 、8m D 、10m 12.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A 、甲户比乙户多 B 、乙户比甲户多 C 、甲、乙两户一样多 D 、无法确定哪一户多 二、填空题（3分×4=12 分） 13．10在两个连续整数a 和b 之间，a<10 2019年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣5B．C．5D．﹣ 2．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（） A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×109 4．（3分）下列哪个图形是正方体的展开图（） A．B． C．D． 5．（3分）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（）A．20，23B．21，23C．21，22D．22，23 6．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．a3?a4＝a12C．（a3）4＝a12D．（ab）2＝ab2 7．（3分）如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（） A．∠1＝∠4B．∠1＝∠5C．∠2＝∠3D．∠1＝∠3 8．（3分）如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（） A．8B．10C．11D．13 9．（3分）已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y＝的图象为（） A．B． C．D． 10．（3分）下面命题正确的是（） A．矩形对角线互相垂直 B．方程x2＝14x的解为x＝14 C．六边形内角和为540° D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11．（3分）定义一种新运算n?x n﹣1dx＝a n﹣b n，例如2xdx＝k2﹣n2，若﹣x﹣2dx ＝﹣2，则m＝（） 江苏省苏州市2018年初中结业考试 地理试题 一、基础题（本大题共25小题，每小题2分，共50分） 图1为王老师于201 7年8月8日拍摄的物体影子照片，四张照片拍摄于同一地点的四个不同时间点，据图回答1-2题。 1、可能在正午前后拍摄的是 A．①B．②C．⑧D．④ 2、这一天地球位于公转轨道（图2）上的位置是 A．甲B．乙C．丙D．丁 随着全球气候变化，北冰洋变暖，北极航线日益显露出巨大的航运价值。2107年7月中俄领导人正式提出要开展北极航道合作，共同打造“冰上丝绸之路”。图3为竖版世界地图，读图回答3-5题。 3、图中甲地的经纬度是 A．15°E，23.5°N B．45°W，23.5°S C．15°E，23.5°S D．45°W，23.5°N 4、沿“冰上丝绸之路”从上海出发至鹿特丹，依次经过的大洋是 A．太平洋、北冰洋、印度洋B．印度洋、北冰洋、大西洋 C．大西洋、北冰洋、太平洋D．太平洋、北冰洋、大西洋 5、8月，某航线探测队正在北冰洋沿岸考察，下列现象不可信的是 A．白昼时间很长 B.白熊在海冰上觅食 C．大群的企鹅在游泳D．因纽特人正在捕鱼 图4是2008年以来举办G20峰会的部分城市分布图，读图回答6-7题。 6、图中①“④地对应的气候类型图分别是 A．甲乙丙丁 B.乙甲丙丁C．乙丁丙甲 D. 丁乙丙甲 7、对欧洲西部地区的描述，正确的是 A．大部分位于北纬40。“北纬60。，南与非洲隔海相望 B．欧洲西部的国家均为发达国家 C．从事农业的劳动力丰富，乳畜业发达 D．旅游资源丰富，被称为“世界活化石博物馆” 图5为“太湖西山岛等高线示意图”，读图回答8-9题。 8、从地形部位看，图中登山步道位于 A．山脊B．山谷C．鞍部D．陡崖 9、关于西山岛的叙述，正确的是 A．公路沿河修建B．站在甲地一定能看到乙地 C．丙、丁两地的相对高差为200米D．岛上适宜种植橡胶 卡塔尔获得了第22届世界杯足球赛的举办权，比赛可能将于12月至次年1月期间举办，多哈是举办城市之一，读西亚地图和多哈气候资料图（图6），回答10-11题。 1、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan ∠ADC=2. (1) 求证：DC=BC; (2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠E DC=∠F BC ，DE=BF ，试判断△E CF 的形 状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin ∠BFE 的值. [解析] （1）过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M, 则AM=BC=2. 又tan ∠ADC=2,所以2 12 DM ==.即DC=BC. (2)等腰三角形. 证明：因为,,DE DF EDC FBC DC BC =∠=∠=. 所以，△DEC ≌△BFC 所以，,CE CF ECD BCF =∠=∠. 所以，90ECF BCF BCE ECD BCE BCD ∠=∠+∠=∠+∠=∠=? 即△ECF 是等腰直角三角形. （3）设BE k =,则2CE CF k ==，所以EF =. 因为135BEC ∠=?，又45CEF ∠=?，所以90BEF ∠=?. 所以3BF k = = 所以1sin 33 k BFE k ∠= =. 2、已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ． （1）求证：△ADE ≌△CBF ； （2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论． [解析] （1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD ． ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴AE ＝ 21AB ，CF ＝2 1 CD ． ∴AE ＝CF ∴△ADE ≌△CBF ． （2）当四边形BEDF 是菱形时， 四边形 AGBD 是矩形． E B F C D A 2019年深圳市初中毕业升学考试数学一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1、 1 5 -的绝对值是（） A.-5 B.1 5 C.5 D. 1 5 - 2、下列图形是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3、预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学计数法表示为（） A. 4.6×109 B. 46×107 C. 4.6×108 D. 0.46×109 4、下列哪个图形是正方体的展开图（） A. B. C. D. 5、这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（） A.20，23 B.21，23 C.21，22 D.22，23 6、下列运算正确的是（） A. B. C. D. 7、如图，已知，为角平分线，下列说法错误的是（） A. B. C. D. 8、如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（） A.8 B.10 C.11 D.13 9、已知的图象如图，则和的图象为（） A. B. C. D. 10、下列命题正确的是（） A.矩形对角线互相垂直 B.方程的解为 C.六边形内角和为540° D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11、定义一种新运算：，例如：，若，则（） A.-2 B. C.2 D. 12、已知菱形，是动点，边长为4，，则下列结论正确的有几个（） ①；②为等边三角形 ③④若，则 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） 13、分解因式：=______． 14、现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是______. 15、如图在正方形中，，将沿翻折，使点对应点刚好落在对角线上，将沿翻折，使点对应点落在对角线上，求______. 16、如图，在中，，，点在上，且轴平分角，求______. 三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22、23题9分，满分52分） 17、计算： 18、先化简，再将代入求值. 19、某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查 2017年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.()217-÷的结果是 A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 2.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg ，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为 A ．2 B ．2.0 C ．2.02 D ．2.03 4.关于x 的一元二次方程2 20x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为 A ．1 B ．1- C.2 D ．2- 5.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A ．70 B ．720 C.1680 D ．2370 6.若点(),m n A 在一次函数3y x b =+的图像上，且32m n ->，则b 的取值范围为 A ．2b > B ．2b >- C.2b < D ．2b <- 7.如图，在正五边形CD AB E 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为 A ．30o B ．36o C.54o D ．72o 8.若二次函数21 y ax =+的图像经过点() 2,0 -，则关于x的方程()2210 a x-+=实数根为 A． 10 x=， 24 x=B． 12 x=-， 26 x= C. 13 2 x=， 2 5 2 x=D． 1 4 x=-， 2 x= 9.如图，在Rt C ?AB中，C90 ∠A B=o，56 ∠A=o．以C B为直径的☉O交AB于点D，E是☉O上一点，且，连接OE，过点E作F E⊥OE，交C A的延长线于点F，则F ∠的度数为 A．92o B．108o C.112o D．124o 10.如图，在菱形CD AB中，60 ∠A=o，D8 A=，F是AB的中点．过点F作F D E⊥A，垂足为E．将F ?AE沿点A到点B的方向平移，得到F ''' ?A E．设P、'P分别是F E、F'' E 的中点，当点'A与点B重合时，四边形CD ' PP的面积为 A．3B．243 C.323D．38 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11.计算：()22a=． =CD CE 效 数学试卷第1页(共14 M) 数学试卷第2页(共14 M) 绝密★启用刖 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. ................ . 一名姓、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中 一项是符合题目要求的) 1. 22 (―1 0计算的结果是 A. 5 B.4 D. 2 C.3 2.北京故宫的占地面积约为 720 000m 2 ,将720 000用科学记数法表示为 A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 3. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 ,只有 D. 0.72 106 D.正方形 7. 下列运算正确的是 ( ) A. aa 3 = a 3 B. (2a )3 = 6a 3 亠 632 / 2、3/3、2 C C.a-'a a D. (a ) — (— a )= 0 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问 若每日读多少？ ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》 ，每天阅读 的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34 685个 字，设他第一天读 X 个字，则下面所列方程正确的是 ( ) A. X 2x 4x= 34 685 B. X 2x 3x = 34 685 1 1 C. X 2x 2x = 34 685 D. x+ x+ x = 34685 2 4 9. 如图，PA PB 是L O 切线，A B 为切点，点C 在L O 上，且? ACB=55 ,则.APB 等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 110 D. 125 校学 业毕 ( D ( C 则该正多边形的边数为 A 5.已知正多边形的一个外角为 36 , B.10 10.若二次函数 y = a X 2 ■ bx ■ c 的图象经过 A( m,n)、B(0,yJ 、C(3— m, n)、D(?. 2, y 2) > A. 12 C.8 D. 6 E(2,y 3),贝U y p y 2、y 3的大小关系是 ( ) A. y 1 2019 年深圳市中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分） 1. - 1 的绝对值是（ ） 5 A. -5 B. 1 5 C ． 5 D ． - 1 5 2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3．预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学记数法表示为（ ） A ． 4.6 ?109 B ． 46 ?107 C ． 4.6 ?108 D ． 0.46 ?109 4．下列哪个图形是正方体的展开图（ ） 5．这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（ ） A ． 20 ，23 B ． 21，23 C ． 21，22 D ． 22 ，23 6. 下列运算正确的是（ ） A. a 2 + a 2 = a 4 B. a 3 a 4 = a 12 C ． (a 3 ) 4 = a 12 D ． (ab )2 = ab 2 7. 如图，已知 AB ∥CD ， CB 平分∠ACD ，下列结论不正确的是（ ） A ． ∠1 = ∠4 B ． ∠2 = ∠3 C ． ∠1 = ∠5 D ． ∠1 = ∠3 8. 如图，已知 AB = AC ， AB = 5 ， BC = 3 ，以 AB 两点为圆心，大于 1 AB 的长为半径画圆弧，两弧 2 相交于点M 、 N ，连接MN 与 AC 相交于点 D ，则△BDC 的周长为（ ） A ． 8 B ．10 C ．11 D ．13 9. 已知 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图象如图，则 y = ax + b 和 y = c 的图象为（ ） x 10. 下面命题正确的是（ ） A ．矩形对角线互相垂直 B ．方程 x 2 = 14x 的解为 x = 14 C. 六边形内角和为540? D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11. 定义新运算?a nx n -1dx = a n - b n ，例如?k 2xdx = k 2 - h 2 ，若?m -x -2 dx = -2 ．则 m = （ ）． b A. -2 h B. - 2 5 5m C ．2 D ． 2 8 12. 已知菱形 ABCD ，E 、F 是动点，边长为 4， BE = AF ， ∠BAD = 120? ，则下列结论： ①△BCE ≌△ A CF ②△CEF 为正三角形 ③ ∠AGE = ∠BEC ④若 AF =1，则 EG = 3FG A F D G E 正确的有（ ）个． B C A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每小题 3 分，共 4 小题，满分 12 分） 13. 分解因式： ab 2 - a = ． 14. 现有 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的 盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是 ． 苏州市2018年中考语文试卷 注意事项： 1．本试卷共19题，满分130分，考试用时150分钟； 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合； 3．答选择题须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。 第一部分（26分） 1．阅读下面一段文字，按要求答题。（6分） 中华民族有着优良的读书传统。闲来读书是一种良好的习惯，勤学善学之风更是一脉相（chéng）。孔子的“学而不思则罔，思而不学则殆”，杜甫的“读书破万卷，下笔如有神”，苏轼的“旧书不厌百回读，熟读深思子自知”，于谦的“书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲”……无不体现了中国人对阅读的推崇。书籍，能描（huì）浩瀚天地间千恣百态的风俗和人情，能传递（màn）长岁月里灿烂美好的理想和智慧。人生几十年光阴，居然能弛骋古今，经天（wi）地，至少有一半要归功于阅读。 （1）据汉语拼音，写出相应的汉字。 一脉相（chéng）描（huì） màn）长经天（wi）地 （2）文中有两个错别字，把它们找出来并改正。 改为改为 2.默写古诗文名旬，并写出相应的作家、篇名。（10分） ①蒹葭苍苍，白露为霜。所谓伊人，。（《诗经·蒹葭》） ②，江春入旧年。（王湾《次北固山下》） ③，长河落日圆。（王维《使至塞上》） ④当共剪西窗烛，。（李商隐《夜雨寄北》） ⑤无言独上西楼，月如钩，。（李煜《相见欢》） ⑥，燕然未勒归无计。（范仲淹《渔家傲》）。 ⑦子曰：“，可以为师矣。”（《论语》） ⑧，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。（《桃花源记》）3．名著阅读。（6分） （1）下面的小诗，涉及《水浒传》中哪三个情节？请分别概述。 闲来乘兴入江楼，渺渺烟波接素秋。 呼酒谩浇千古恨，吟诗欲泻百重愁。 赝书不遂英雄志，失脚翻成狴犴囚。 搔动梁山诸义士，一齐云拥闹江州。 答： （2）英雄气，是一种精神，一种超越的力量。从下面人物中选出你心目中的英雄，并结合小说某个情节说说理由。 A．汤姆·索亚B．保尔·柯察金 答： 4．根据下面的对话内容，拟写一则通知。要求：内容清楚，格式正确，正文内容（含标点）不超过45字（4分） 赵老师：李敏同学，学校把“端午诗会”安排在本周五下午三点开始，你们节目组准备好了吗？ 李敏：已经准备得差不多了，计划明天下午再最后彩排一次。 赵老师：那场地布置得怎么样了？ 李敏：已经布置好了。就是学校报告厅有点小，要安排初三两个班级的同学自己带凳子。 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平 均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 主视方向 ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 607080 90 100 数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x C. x +2x +2x =34 685 D. x +2 1x +4 1x 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° 10.若二次函数y =|a |x 2+bx+c 的图象经过A(m ,n )、B(0,y 1)、C(3－m ,n )、D( 2, y 2)、E(2,y 3)，则y 1、y 2、y 3的大小关系是( ). A. y 1< y 2< y 3 B. y 1 < y 3< y 2 C. y 3< y 2< y 1 D. y 2< y 3< y 1 P (第9题) 2019年深圳市初中毕业升学考试数学 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1.的绝对值是（） A. -5 B. C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 负数的绝对值是其相反数，依此即可求解． 【详解】-5的绝对值是5． 故选C． 【点睛】本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是本题的关键，解题时要细心． 2.下列图形是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念求解． 【详解】A、是轴对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选A． 【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 3.预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】460 000 000=4.6×108． 故选C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4.下列哪个图形是正方体的展开图（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图． 故选B． 【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形． 5.这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（） 2019年中考数学计算题专项训练（超详细，经典！！！） 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）?+-+-30sin 2)2(20 （6）()()0 2 2161-+-- （7）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （8）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：() ( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：1 2010 0(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5（2）（a ﹣1+ ）÷（a 2 +1），其中a= ﹣ 1 （3）2121 (1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a 2018年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）在下列四个实数中，最大的数是（） A．﹣3 B．0 C．D． 2．（3.00分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（） A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106 3．（3.00分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（） A． B．C． D． 4．（3.00分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）计算（1+）÷的结果是（） A．x+1 B． C． D． 6．（3.00分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（） A．B．C．D． 7．（3.00分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的 点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（） A．100°B．110°C．120° D．130° 8．（3.00分）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（） A．40海里B．60海里C．20海里D．40海里 9．（3.00分）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（） A．3 B．4 C．2 D．3 10．（3.00分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=，则k的值为（） 2019年福建省（南平厦门福州漳州市）中考数学最后一卷模 拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．|﹣2019|等于（） A．2019B．﹣2019C．D．﹣ 2．数据2060000000科学记数法表示为（） A．206×107B．20.6×108C．2.06×108D．2.06×109 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 4．将一副三角板按如图所示方式摆放，点D在AB上，AB∥EF，∠A＝30°，∠F＝45°，那么∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115° 5．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞2C．﹣1＜m＜2D．m＞﹣1 6．若一个多边形每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是（）A．6B．8C．10D．12 7．如图，在△ABC中，∠A是钝角，若AB＝1，AC＝3，则BC的长度可能是（） A．π﹣1B．3C．D． 8．在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表： 成绩171820 人数231则下列关于这组数据的说法错误的是（） A．众数是18B．中位数是18C．平均数是18D．方差是2 9．如图，在矩形ABCD中，点E在CD上，且DE：CE＝1：3，以点A为圆心，AE为半径画弧，交BC于点F，若F是BC中点，则AD：AB的值是（） A．6：5B．5：4C．6：D．：2 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG＝∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：|﹣3|+＝． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，若AB＝5，BC＝3，则sin∠ACD ＝． 13．甲、乙袋中各装有2个相同的小球，分别标有数字1、2和2、3．现从两个口袋中各随 2019年中考数学试卷 一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0， ∵CO=BO ，∵2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A 5．已知锐角∵AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心， OC 长为半径作?PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交?PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∵COM=∵COD B.若OM=MN ，则∵AOB=20° C.MN∵CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知∵COM∵∵DON. A. 由∵COM∵∵DON.，可得∵COM=∵COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则∵OMN 为等边三角形，由全等可知∵COM=∵COD=∵DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∵∵OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 ∵MOR∵∵NOS ，则OR=OS ，∵∵ORS=2 COD 180∠-?，∵∵OCD=∵ORS.∵MN∵CD ，故C 正 确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∵MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∵MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? ))(()()(2n m n m n m m n m n m m n m -+???????--+-+= ) (3))(() (3n m n m n m n m m m +=-+?-= 1 =+n m Θ ∵原式=3，故选D B 2019年广东省深圳市中考数学试题 一、选择题（每题3分，12小题，36分） 1.- 1的绝对值是（） 5 A.-5 B.1 5 C.5 D.- 1 5 2.下列图形中是轴对称图形的是（） 3.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（） A.4.6×109 B.46×107 C.4.6×108 D.0.46×109 4.下列哪个图形是正方体的展开图（） 5.这组数据20，21， 22， 23， 23的中位数和众数分別是（） A. 20，23 B. 21，23 C. 21，22 D. 22，23 2019年广东省深圳市中考数学试 题 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 x 6. 下列运算正确的是（） A.a 2+a 2=a 4 B.a 3a 4=a 12 C.(a 3)4=a 12 D.(ab)2=ab 2 7. 如图，已知l 1∥AB，AC 为角平分线，下列说法错误的是（） A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3 8. 如图，已知AB=AC ，AB=5，BC=3，以A 、B 两点为圆心，大于 1 AB 的长为 2 半径画圆，两弧相交于点M 、N ，连接MN 与AC 相交于点D ，则△BDC的周长为（） A.8 B.10 C.11 D.13 9. 已知y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图，则y=ax+b 和y= c 的图象为（） 10下面命题正确的是（） A.矩形对角线互相垂 直 B.方程x2=14x的解为x=14 C.六边形内角和为540° D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11定义一种新运算∫a n ?x n?1 dx=a n-b n，例如∫k 2xdx=k2-n2，若∫m -x- b 2dx=-2，则m=（） A.-2 B.- 2 5 h 5m C.2 D.2 5 12已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论正确的有几个（）. ①△BEC≌△AFC； ②△ECF为等边三角形； ③∠AGE=∠AFC； ④若AF=1，则GF =1. EG 3 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题3分，4小题，12分） 13分解因式：ab2-a= . 14现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是 . 15如图，在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF 翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求 EF= . 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 2018年江苏省苏州市初中毕业暨升学考试试卷 1. 阅读下面一段文字，按要求答题。 中华民族有着优良的读书传统。闲来读书是一种良好的习惯，勤学善学之风更是一脉相（chéng）。孔子的“学而不思则罔，思而不学则殆”,杜甫的“读书破万卷，下笔如有神”,苏轼的“旧书不厌百回读，熟读深思子自知”，于谦的“书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲”……无不体现了中国人对阅读的推崇。书籍，能描（huì）浩瀚天地间千恣百态的风俗和人情，能传递（màn）长岁月里灿烂美好的理想和智慧。人生几十年光阴，居然能弛骋古今，经天（wěi）地，至少有一半要归功于阅读。 （1）根据汉语拼音，写出相应的汉字。 ①一脉相（chéng）_____ ②描（huì）_____ ③（màn）_____长 ④经天（wěi）_____地 （2）文中有两个错别字，把它们找出来并改正。 ①_____改为_____②_____改为_____ 【答案】（1）①承②绘③漫④纬（2）①恣—姿②弛—驰 【解析】本题考查学生对字形的掌握情况，对汉字字形的正确书写能力。这就要求学生平时的学习中注意字形的识记和积累，特别是形近字。辨析字形既要注意平时的积累，也要联系整个词语的意思。 2. 默写古诗文名旬，并写出相应的作家、篇名。 ①蒹葭苍苍，白露为霜。所谓伊人___________。（《诗经·蒹葭》） ②_____________，江春入旧年。（王湾《次北固山下》） ③_____________，长河落日圆。（王维《_____》） ④何当共剪西窗烛，_____________。（李商隐《夜雨寄北》） ⑤无言独上西楼，月如钩，_____________。（李煜《相见欢》） ⑥_____________，燕然未勒归无计。（范仲淹《渔家傲》）。 ⑦子曰：“_____________，可以为师矣。”(《论语》） ⑧_________，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。（________）《桃花源记》） 【答案】①在水一方②海日生残夜③大漠孤烟直使至塞上④却话巴山夜雨时 数学试卷 第1页（共14页） 数学试卷 第2页（共14页） 绝密★启用前 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.2 21+（－）计算的结果是 （ ） A .5 B .4 C .3 D .2 2.北京故宫的占地面积约为2720 000m ，将720 000用科学记数法表示为 （ ） A .47210? B .57.210? C .67.210? D .60.7210? 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A .等边三角形 B .直角三角形 C .平行四边形 D .正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 （ ） A B C D 5.已知正多边形的一个外角为36?，则该正多边形的边数为 （ ） A .12 B .10 C .8 D .6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5 次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是 （ ） A .甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B .乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C .丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D .就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是 （ ） A .33·a a a = B .3 326a a =（） C .632a a a ÷= D .23320a a =（）－（－） 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是 （ ） A .2434 685x x x ++= B .2334 685x x x ++= C .2234 685x x x ++= D .11 ++3468524 x x x = 9.如图，PA PB 、是O e 切线，A B 、为切点，点C 在O e 上，且55ACB ∠?＝，则APB ∠等于 （ ） A .55? B .70? C .110? D .125? 10.若二次函数2 y a x bx c =++的图象经过,A m n （）、10,B y （） 、3,C m n （－）、22,D y （）、32,E y （），则123y y y 、、的大小关系是 （ ） A .123y y y ＜＜ B .132y y y ＜＜ C .321y y y ＜＜ D .231y y y ＜＜ 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上) 11.因式分解：29x =－ . 12.如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别是4－和2， 点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是 . 13.某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机 调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2 000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 人. 主视方向 O P C B A (第9题) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答--------------------题-------------------- 无-------------------- 效---------------- ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 5 43210 60708090100 数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 2 -4 C B A (第12题)2019年深圳市中考数学试题及答案
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