12.1.1 平方根（第一课时）
◆随堂检测
1、若x 2
= a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，9
7
2的平方根是 2、3±表示 的平方根，12-表示12的 3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由 （1）0没有平方根； （2）—1的平方根是1±； （3）64的平方根是8； （4）5是25的平方根； （5）636±= 5、求下列各数的平方根
（1）100 （2）)8()2(-?- （3）1.21 （4）49
151
◆典例分析
例 若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值
◆课下作业
●拓展提高
一、选择
1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ）
A 、49
B 、441
C 、7或21
D 、49或441 2、2
)2(-的平方根是（ ）
A 、4
B 、2
C 、-2
D 、2± 二、填空
3、若5x+4的平方根为1±，则x=
4、若m —4没有平方根，则|m —5|=
5、已知1
2
-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是
三、解答题
6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a 的值 （2）2
a 的平方根
7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值
● 体验中考
1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为
2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个
3、（08荆门）下列说法正确的是（ ）
A 、64的平方根是8
B 、-1 的平方根是1±
C 、-8是64的平方根
D 、2)1(-没有平方根
12.1.1平方根（第二课时）
◆随堂检测
1、
25
9
的算术平方根是 ；___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是
3x 的取值范围是 ，若a ≥04、下列叙述错误的是（ ）
A 、-4是16的平方根
B 、17是2(17)-的算术平方根
C 、
164
的算术平方根是1
8 D 、0.4的算术平方根是0.02
◆典例分析
例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围
◆课下作业
●拓展提高
一、选择
12=，则2(2)m +的平方根为（ ）
A 、16
B 、16±
C 、4±
D 、2±
2 ）
A 、4
B 、4±
C 、2
D 、2± 二、填空
3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是
42(4)y +=0，则x y = 三、解答题
5、若a 是2
(2)-的平方根，b 2
a +2
b 的值
6、已知a b-1是400
●体验中考
1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）
A ．1a +
B ．2
1a +
C
D 1
2、（08的整数部分是 ；若
3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，
化简 =
4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2
的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.
12.1.2 立方根
◆随堂检测
1、若一个数的立方等于 —5，则这个数叫做—5的 ，用符号表示为 ，—64的立方根是 ，125的立方根是 ； 的立方根是 —5.
2、如果3
x =216，则x = . 如果3x =64， 则x = .
3、当x 为 时，.
4、下列语句正确的是（ ）
A 、64的立方根是2
B 、3-的立方根是27
C 、
278的立方根是3
2± D 、2
)1(-立方根是1- 典例分析
例 若338x 51x 2+-=-，求2
x 的值.
◆课下作业
●拓展提高
一、选择
1、若22)6(-=a ，3
3)6(-=b ，则a+b 的所有可能值是（ ）
A 、0
B 、12-
C 、0或12-
D 、0或12或12- 2、若式子3112a a -+-有意义，则a 的取值范围为（ ）
A 、21≥a
B 、1≤a
C 、12
1
≤≤a D 、以上均不对 二、填空
3、64的立方根的平方根是
4、若162
=x ，则（—4+x ）的立方根为
三、解答题
5、求下列各式中的x 的值
（1）1253)2(-x =343 （2）64
631)1(3
-=-x
6、已知：43=a ，且03)12(2=-++-c c b ，求333c b a ++的值
●体验中考
1、（09宁波）实数8的立方根是
2、（08泰州市）已知0≠a ，a ，b 互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（ ）
A 、3a 与3b
B 、a +2与b +2
C 、2a 与2b -
D 、3a 与3b
3、（08益阳市）一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3
，它的棱长大约在（ ） A 、4～5cm 之间 B 、5～6cm 之间 C 、6～7 cm 之间D 、7～8cm 之间
12.2实数与数轴
◆随堂检测
1、下列各数：23，722-，327-，414.1，3
π
-，12122.3，9-，??9641.3中，无
理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个. 2、33-的相反数是 ，|33-|=
57-的相反数是 ，21-的绝对值=
3、设3对应数轴上的点A ，5对应数轴上的点B ，则A 、B 间的距离为
4、若实数a 34 53 5、下列说法中,正确的是( ) A .实数包括有理数,0和无理数 B .无限小数是无理数 C .有理数是有限小数 D .数轴上的点表示实数. ◆典例分析 例： 设a 、b 是有理数，并且a 、b 满足等式2522-=++b b a ，求a+b 的平方根 ◆课下作业 ●拓展提高 一、选择 1、 如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点 C 表示的实数为 （ ） A ．2－1 B ．1－2 C ．2－2 D ．2－2 2、设a 是实数，则|a|-a 的值（ ） A ．可以是负数 B ．不可能是负数 C ．必是正数 D ．可以是整数也可以是负数 二、填空 C A 0 B 3、写出一个3和4之间的无理数 4、下列实数 1907，3 π -，0，49-，21，31-，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则n m = 三、解答题 5、比较下列实数的大小 （1）|8-| 和3 （2）52- 和9.0- （3）2 15-和87 6、设m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，求m-n 的值. ● 体验中考 2．（2011年青岛二中模拟）如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1- 点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ） A ．2- B ．1- C ．2- D ．13．（2011年湖南长沙）已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果 为（ ） A ．1 B ．1- C ．12a - D ．21a - 3、（2011年江苏连云港）实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ） A ．0a b +> B ．0a b -< C ．0ab > D ． 0a b < 4、（2011年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ） A . 2- B . 2 C . 12 D . 12 - （第46题图） 0 （第8题图） §13.1 幂的运算 1. 同底数幂的乘法 试一试 （1） 23×２4＝（ ）×（ ）＝２() ； （2） 53×５4＝5 () ； （3） a 3 ·a 4＝a ()． 概 括：a m ·a n ＝（ ）（ ） ＝ ＝a n m +． 可得 a m ·a n ＝a n m +这就是说，同底数幂相乘， ． 例1计算： （1） 103×１０4； （2） a ·a 3； （3） a ·a 3·a 5． 练习 1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由． （1） a ·a 2＝a 2；（2） a ＋a 2＝a 3；（3）a 3·a 3＝a 9；（4）a 3＋a 3＝a 6 ． 2. 计算： （1） 102×105； （2） a 3·a 7； （3） x ·x 5·x 7． 3．填空： （1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，4 2-表示________； （4）根据乘方的意义，3 a ＝________，4 a ＝________，因此43 a a ?＝) ()() ( + 同底数幂的乘法练习题 1．计算： （1）=?64 a a （2）=?5b b （3）=??32 m m m （4）=???953c c c c （5）=??p n m a a a （6）=-?12m t t （7）=?+q q n 1 （8）=-+??11 2p p n n n 2．计算： （1）=-?23 b b （2）=-?3)(a a （3）=--?32)()(y y （4）=--?43)()(a a （5）=-?2 4 33 （6）=--?67)5()5( （7）=--?32)()(q q n （8）=--?24)()(m m （9）=-3 2 （10）=--?54)2()2( （11）=--?69 )(b b （12）=--?)()(33a a 3．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）5 2 3 632=?； （2）6 3 3 a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）2 2 m m m =?； （5）422)()(a a a =-?-； （6）1243 a a a =?； （7）3 34)4(=-； （8）6 3 2 7777=??； （9）42-=-a ； （10）3 2n n n =+． 4．选择题： （1）2 2+m a 可以写成（ ）．A ．1 2+m a B ．22a a m + C ．22a a m ? D ．12+?m a a （2）下列式子正确的是（ ）．A ．4334 ?= B ．443)3(=- C ． 4 4 33=- D ．3 4 43= （3）下列计算正确的是（ ）． A ．4 4 a a a =? B ．8 4 4 a a a =+ C ．4442a a a =+ D ．1644 a a a =? 2. 幂的乘方 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1） （23）2＝ × ＝２()； （2） （32）3＝ × ＝３()； （3） （a 3）4＝ × × × ＝a ()． 概 括 （a m ）n ＝ （n 个）＝ （n 个）=a mn 可得（a m ）n ＝a mn （m 、n 为正整数）．这就是说，幂的乘方， ． 例2计算： （1） （103）5； （2） （b 3 ）4． 练习 1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由． （1） （a 3）5＝a 8；（2） a 5·a 5＝a 15；（3） （a 2）3·a 4＝a 9． 2. 计算： （1）（22 ）2 ； （2）（y 2 ）5； （3）（x 4）3； （ 4）（y 3）2·（y 2）3 ． 3、计算: （1）x·（x 2 ）3 （2）（x m ）n ·（x n ）m （3）（y 4）5－（y 5）4 （4）（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m 8 （5）[（a －b ）n ] 2 [（b －a ）n －1] 2 （6）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2 （7）（m3）4+m10m2+m·m3·m8 幂的乘方 一、基础练习 1、幂的乘方,底数_______,指数____.（a m）n= ___(其中m、n都是正整数) 2、计算：（1）（23）2=_____；（2）（－22）3=______； （3）－（－a3）2=______；（4）（－x2）3=_______。 3、如果x2n=3，则（x3n）4=_____． 4、下列计算错误的是（）． A．（a5）5=a25 B．（x4）m=（x2m）2 C．x2m=（－x m）2 D．a2m=（－a2）m 5、在下列各式的括号内，应填入b4的是（）． A．b12=（）8 B．b12=（）6 C．b12=（）3 D．b12=（）2 6、如果正方体的棱长是（1－2b）3，那么这个正方体的体积是（）． A．（1－2b）6 B．（1－2b）9 C．（1－2b）12 D．6（1－2b）6 7、计算（－x5）7+（－x7）5的结果是（）． A．－2x12 B．－2x35 C．－2x70 D．0 二、能力提升 1、若x m·x2m=2，求x9m=__________ 2、若a2n=3，求（a3n）4=____________。 3、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n=______， 4、若644×83=2x，求x的值。 5、已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2－（b2n）3+a2m·b3n的值． 6、若2x=4y+1，27y=3x- 1，试求x与y的值． 7、已知a=355，b=444，c=533，请把a，b，c按大小排列． 8．已知：3x =2，求3x+2 的值． 9．已知x m+n ·x m －n =x 9，求m 的值．10．若52x+1=125，求（x －2）2011+x 的值． 3. 积的乘方 试一试 （1） （ab ）2＝（ab ）·（ab ）＝（aa ）·（bb ）＝a ()b ()； （2） （ab ）3＝ ＝ ＝a ()b ()； （3） （ab ）4＝ ＝ ＝a ()b ()． 概 括（ab ）n ＝（ ）·（ ）…（ ）（n 个）＝（ ）· （ ） ＝a n b n ．可得 （ab ）n ＝a n b n （n 为正整数）． 积的乘方，等于 ，再 ． 例3计算： （1）（2b ）3； （2）（2×a 3）2； （3）（－a ）3； （4）（－3x ）4． 练习 1. 判断下列计算是否正确，并说明理由． （1） （xy 3）2＝xy 6；（2） （－2x ）3＝－2x 3． 2. 计算： （1）（3a ）2；（2）（－3a ）3；（3）（ab 2）2；（4）（－2×１０3）3． 3、计算： （1）（2×103）2 （2）（－2a 3y 4）3 (3)244243)2()(a a a a a -++?? （4）7233323)5()3()(2x x x x x ?+-? （5）（－2a 2 b ）2 ·（－2a 2b 2 ）3 （6）[（－3mn 2 ·m 2 ）3] 2 积的乘方 一、基础训练 1．（ab ）2=______，（ab ）3=_______． 2．（a 2b ）3=_______，（2a 2b ）2=_______，（－3xy 2）2=_______． 3. 判断题 （错误的说明为什么） （1）(3ab 2)2=3a 2b 4 （2）(-x 2yz )2=-x 4y 2z 2 （3）(23 2 xy )2=423 4y x （4）642324 1)2 1(c a c a =- (5)(a 3+b 2)3=a 9+b 6 （6）(-2ab 2)3=-6a 3b 8 4．下列计算中，正确的是（ ） A ．（xy ）3=xy 3 B ．（2xy ）3=6x 3y 3 C ．（－3x 2）3=27x 5 D ．（a 2b ）n =a 2n b n 5．如果（a m b n ）3 =a 9 b 12 ，那么m ，n 的值等于（ ） A ．m=9，n=4 B ．m=3，n=4 C ．m=4，n=3 D ．m=9，n=6 6．a 6 （a 2 b ）3的结果是（ ） A ．a 11b 3 B ．a 12 b 3 C ．a 14 b D ．3a 12 b 7．（－13 ab 2c ）2=______，42×8n =2( )×2( )=2( )． 二、能力提升 1．用简便方法计算： （4）（－0.125）12 ×（－12 3 ）7×（－8）13 ×（－35 ）9 55201020112432513()...................(2)(0.125)(8)...............(3)()()()()35432 n n n n ?--?-???（） 2．若x3=－8a6b9，求x的值。 3．已知x n=5，y n=3，求（xy）3n的值． 4. 同底数幂的除法 试一试 用你熟悉的方法计算： （1）25÷２2＝；（2）107÷103＝；（3）a7÷a3＝（a≠0）． 概括 25÷２2＝＝；107÷103=＝；a7÷a3＝＝ 一般地，设m、n为正整数，m＞n，a≠0，有a m÷a n＝a n m-．这就是说，同底数幂相除，．a m÷a n＝a n m-． 例4计算： （1）a8÷a3；（2）（－a）10÷（－a）3；（3）（2a）7÷（2a）4．（2）你会计算（a＋b）4÷（a＋b）2吗? 练习 1. 填空： （1）a5·（）＝a9；（2）（）·（－b）2＝（－b）7； （3）x6÷（）＝x；（4）（）÷（－y）3＝（－y）7． 2. 计算： （1）a10÷a2；（2）（－x）9÷（－x）3；（3）m8÷m2·m3；（4）（a3）2÷a6．3.计算： （1）x12÷x4；（2）（－a）6÷（－a）4； （3）（p3）2÷p5；（4）a10÷（－a2）3． 习题13.1 1. 计算（以幂的形式表示）： （1）93×95；（2）a7·a8；（3）35×２7；（4）x2·x3·x4． 2. 计算（以幂的形式表示）： （1）（103）3；（2）（a3）7；（3）（x2）4；（4）（a2）3·a5． 3. 判断下列等式是否正确，并说明理由． （1）a2·a2＝（2a）2；（2）a2·b2＝（ab）4； （3）a12＝（a2）6＝（a3）4＝（a5）7． 4. 计算（以幂的形式表示）： （1）（3×１０5）2；（2）（2x）2；（3）（－2x）3；（4）a2·（ab）3；（5）（ab）3·（ac）4． 5. 计算： （1）x12÷x4；（2）（－a）6÷（－a）4； （3）（p3）2÷p5；（4）a10÷（－a2）3． 6.计算：（1）（a3）3÷（a4）2；（2）（x2y）5÷（x2y）3； （3）x2·（x2）3÷x5；（4）（y3）3÷y3÷（－y2）2． §13.2 整式的乘法 1. 单项式与单项式相乘 计算：例2x3·5x2（1）3x2y·（－2xy3）；（2）（－5a2b3）·（－４b2c）． 概括单项式与单项式相乘，只要将它们的、分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则作为积的一个因式．例2卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×１０3米/秒，则卫星运行3×１０2秒所走的路程约是多少? 你能说出a·b,3a·2a,以及3a·5ab的几何意义吗? 练习 1. 计算： （1）3a2·2a3；（2）（－9a2b3）·8ab2； （3）（－3a2）3·（－2a3）2；（4）－3xy2z·（x2y）2． 2. 光速约为３×１０8米/秒，太阳光射到地球上的时间约为５×１０2秒，则地球与太阳的距离约是多少米? 单项式与单项式相乘随堂练习题 一、选择题 1．式子x4m+1可以写成（） A．（x m+1）4B．x·x4m C．（x3m+1）m D．x4m+x 2．下列计算的结果正确的是（） A．（-x2）·（-x）2=x4 B．x2y3·x4y3z=x8y9z C．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109 D．（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）7 3．计算（-5ax）·（3x2y）2的结果是（） A．-45a x5y2 B．-15a x5y2 C．-45x5y2 D．45a x5y2 二、填空题 4．计算：（2xy2）·（1 3 x2y）=_________；（-5a3bc）·（3ac2）=________． 5．已知a m=2，a n=3，则a3m+n=_________；a2m+3n=_________． 6．一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作8×102秒可做_______次运算．三、解答题 7．计算： ①（-5a b2x）·（- 3 10 a2bx3y）②（-3a3bc）3·（-2ab2）2 ③（-1 3 x2）·（yz）3·（x3y2z2）+ 4 3 x3y2·（xyz）2·（yz3） ④（-2×103）3×（-4×108）2 8．先化简，再求值： -10（-a3b2c）2·1 5 a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2，其中a=-5，b=0.2，c=2。 9．若单项式-3a2m-n b2与4a3m+n b5m+8n同类项，那么这两个单项式的积是多少？ 四、探究题 10．若2a=3，2b=5，2c=30，试用含a、b的式子表示c． 2. 单项式与多项式相乘 试一试 计算：2a2·（3a2－5b）．（－2a2）·（３ab2－5ab3）． 概括单项式与多项式相乘，只要将，再． 练习 1. 计算：（1）3x3y·（2xy2－3xy）；（2）2x·（3x2－xy＋y2）． 2. 化简：x（x2－1）＋2x2（x＋1）－3x（2x－5）． 3、计算： ①（1 2 x2y-2xy+y2）·（-4xy）②-ab2·（3a2b-abc-1） ③（3a n+2b-2a n b n-1+3b n）·5a n b n+3（n为正整数，n>1） ④-4x2·（1 2 xy-y2）-3x·（xy2-2x2y） 单项式与多项式相乘随堂练习题 一、选择题 1．计算（-3x）·（2x2-5x-1）的结果是（） A．-6x2-15x2-3x B．-6x3+15x2+3x C．-6x3+15x2 D．-6x3+15x2-1 2．下列各题计算正确的是（） A．（ab-1）（-4a b2）=-4a2b3-4a b2 B．（3x2+xy-y2）·3x2=9x4+3x3y-y2 C．（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2 D．（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x 3．如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，则这个三角形的面积是（）? A．6x3y2+3x2y2-3xy3 B．6x3y2+3xy-3x y3 C．6x3y2+3x2y2-y2 D．6x3y+3x2y2 4．计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），结果正确的是（） A．2xy-2yz B．-2yz C．xy-2yz D．2xy-xz 二、填空题 5．方程2x（x-1）=12+x（2x-5）的解是__________． 6．计算：-2ab·（a2b+3ab2-1）=_____________． 7．已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是___________． 三、解答题 8．计算： ①（1 2 x2y-2xy+y2）·（-4xy）②-ab2·（3a2b-abc-1） ③（3a n+2b-2a n b n-1+3b n）·5a n b n+3（n为正整数，n>1） ④-4x2·（1 2 xy-y2）-3x·（xy2-2x2y） 9．化简求值：-ab·（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2。 四、探究题 10．请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题． 第4页 1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 D C 2、 （1）3,4,8；（2）5,6,11；（3）5,6,10. 5页 1、如图，（1）（2）和（3）中的三个B 有什么不同？这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？ B(D) C D B 2、 （1）如下页图（1），AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2____，BD=____， AE=1/2____. (2)如下页图（2），AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=____， ∠3=1/2____，∠ACB=2____， AA F FE E B D C B D C 习题11.1 1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 E C 2、长为 3、 C B C B C （2）（3 4ABC中，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=____＝1/2____. （2）∠ A (3)∠AFB=____=90° (4) E D F C 5、选择题。 下列图形中有稳定性的是（） A、正方形 B、长方形 C、直角三角形 D、平行四边形 12页 例1如图，在△ABC 中，∠BAC =40°, ∠B =75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数． C D A B 例2B岛在A岛的北偏东80°方向，C 岛在 13页 1.°,从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.是多少? 2.ABCD，其中∠A=150°，, ∠B= D 14页 1、D，∠ACD与∠B有什么关系？ 为什么？ C D B 2、如图，∠C＝90°，∠1=∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？ 北 人教版初中数学八年级上册同步练习全套 《11.1.1 三角形的边》同步练习 一、选择题（共15题） 1、图中三角形的个数是（） A、8个 B、9个 C、10个 D、11个 2、至少有两边相等的三角形是（） A、等边三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、锐角三角形 3、已知三角形的三边为 4、 5、x ，则不可能是（） A、6 B、5 C、4 D、1 4、以下三条线段为边，能组成三角形的是（） A、1cm、2cm、3cm B、2cm、2cm、4cm C、3cm、4cm、5 cm D、4cm、8cm、2cm 5、一个三角形的两边分别为5cm、11cm，那么第三边只能是（） A、3cm B、4cm C、5cm D、7cm 6、下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是（） A、1.5，2.5，3.5 B、2，3，5 C、6，8，10 D、4，3，3 7、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A、13cm B、6cm C、5cm D、4cm 8、若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是( ) A、0＜x＜8 B、2＜x＜8 C、0＜x＜6 D、2＜x＜6 9、已知三角形的三边长分别为3、x、14，若x为正整数，则这样的三角形共有（） A、2个 B、3个 C、5个 D、7个 10、小明与小王家相距5km，小王与小邓家相距2km，则小明与小邓家相距（） A、3km B、7km C、3km或7km D、不小于3km也不大于7km 11、若三条线段的比是①1：4：6；②1：2：3，；③3：3：6；④6：6：10；⑤3：4：5；其中可构成三角形的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12、若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（） A、7 B、6 C、5 D、4 13、已知不等边三角形的两边长分别是2cm和9cm，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为（） A、8cm B、10cm C、8cm或10cm D、8cm或9cm 14、△ABC的三边分别为a ， b ， c且（a+b-c）（a-c）=0，那么△ABC为（） A、不等边三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、锐角三角形 15、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（） A、6 B、7 C、8 D、10 二、填空题 16、按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、________、________；按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、________、________. 17、△ABC的三边分别为a ， b ， c.则同时有________，理由：________. 18、等腰三角形的一边为6，另一边为12，则其周长为________. 19、一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长________cm． 初二上册数学练习题及答案北师大版第一章勾股定理课后练习题答案 说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“”里面； “⊙”，表示“森哥马”，，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。 1．l探索勾股定理 随堂练习 1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。 2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不 是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差． 1．1 知识技能 1．x=l0；x=12． 2．面积为60cm：，． 问题解决 12cm。 1．2 知识技能 1．8m． 数学理解 2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广 3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习 12cm、16cm． 习题1．3 问题解决 1．能通过。． 2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后 剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位 置上．学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中 正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即=AB+CD：也就是BC=a+b。， 22222 这样就验证了勾股定理 l．能得到直角三角形吗 随堂练习 l．可以作为直角三角形的三边长． 2．有4个直角三角影． 数学理解 2．仍然是直角三角形；略；略 问题解决 4．能． 1．蚂蚁怎样走最近 13km 提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题 1．5 知识技能 1．5lcm． 问题解决 2．能． 3．最短行程是20cm。 4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为尺，由勾股定理解得x=12， 则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。 复习题 知识技能 1．蚂蚁爬行路程为28cm． 2．能；不能；不能；能． 数轴、相反数和绝对值 第1课时 数 轴 1.下列所画数轴正确的是( ) 2.如图，点M 表示的数可能是( ) A.1.5 B.－1.5 C.2.5 D.－2.5 3.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度后表示的有理数是( ) A.－3 B.1 C.－1 D.5 4.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点所表示的数是 . 5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数的个数是 个. 6.在数轴上表示下列各数，并有“＞”号连接起来. 1.8，－1，5 2 ，3.1，－2.6,0,1. 第2课时 相反数 1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 D.－13 D.1 3 2.下列各组数互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13 C.－2和－1 2 D.0和0 3.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 4.化简：(1)＋(－1)＝ ；(2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ . 5.写出下列各数的相反数： (1)－3.5的相反数为 ； (2)3 5的相反数为 ； (3)0的相反数为 ； (4)28的相反数为 ； (5)－2018的相反数为 . 第3课时 绝对值 1.－1 4的绝对值是( ) A.4 B.－4 C.14 D.－1 4 2.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( ) 3.计算： (1)|7|＝ ； (2)|5.4|＝ ； (3)|－3.5|＝ ； (4)|0|＝ . 4.已知|x －2017|＋|y ＋2018|＝0，则x ＝ ，y ＝ . 14.1.1 同底数幂的乘法 一、选择题 1.计算(-2)100+(-2)101的结果是（ ） A. -2 B.2 C.-2100 D. 2100 2、x·x 6·( )x 12，括号内填（ ） A.x 6 B. x 2 C. x 5 D. x 3、若5260m n x x x -?-=，则m 、n 的关系是（ ） A. m-n=6 B.2m+n=5 C.m+2n=11 D.m-2n=7 4.化简32()()x x --结果正确的是（ ） A.6x - B.6x C.5x D.5x - 5.37()()a b a b ++=（ ） A.21()a b + B.10()a b + C.3377()()a b a b ++ D.1010a b + 6. 若1221253()()m n n m a b a b a b ++-???=，则m+n 的结果是（ ） A.1 B.2 C.3 D.-3 7. 下列各式中，计算过程正确的是（ ） A. x 3+x 3=x 3+3=x 6 B.x 3·x 3=2x 3=x 6 C. x·x 3·x 5=x 0+3+5=x 8 D. x·(-x)3= -x 2+3= -x 5 8.当23,x a x b ==，则7x 等于（ ） A.2a b + B.2a b C.2ab D.以上都不对 二、填空题 1.=?53x x ；=??32a a a ；=?2x x n ； =?53x x =?4x ?x = ； 2.=?-32)(x x ；=-?-32)()(a a ； 3.41010?= ；=??32333 ； 4.?2x ＝6x ；?-)(2y ＝5y ； 5.=?++312n n x x ； 6.=-?--n n y x y x 212)()( ； 7.33()()()n n x y x y x y -+---= ； 8. 345x n +?=，则用含n 的代数式表示5x 为_________. 9.=-?-43)()(a b a b ； 10.212()()n n y x x y --?-= ； 三、解答题 1.计算：231010100?? 2. 已知一块长方形空地，长100000m ，宽10000m ，求长方形的面积（用科学计数法表示） 3.已知n 为正整数，试计算 () ()()a a a n n -?-?-++2312 4. 比较181023?与101523?的大小。 5、已知3m =243，3n =9，求m+n 的值 14.1.1同底数幂的乘法 一、选择题：CCBD BBDB 人教版八年级数学第一学期期末考试试卷 一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1、下列运算中，计算结果正确的是 （ ） A. 236a a a ?= B. 235()a a = C. 2222()a b a b = D. 3332a a a += 2、在平面直角坐标系中。点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）. A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限 3、化简：a+b-2(a-b)的结果是 （ ） +3b +b 4、如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、 E ，AE=3cm ，△ADC?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 5、下列多项式中，不能进行因式分解的是 （ ） A. –a 2+b 2 B. –a 2-b 2 C. a 3-3a 2+2a D. a 2-2ab+b 2-1 6、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支 是200元，则估计用于食物上的支出是 （ ） A. 200元 B. 250元 C. 300元 D. 350 7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误．．的是 （ ） A ．y=2x 2中，x 取全体实数 B ．y=1 1 x +中，x 取x ≠-1的实数 C ．x 取x ≥2的实数 D ．中，x 取x ≥-3的实数 8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 9、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 （ ） A ．65°或50° B ．80°或40° C ．65°或80° D ．50°或80° 10、如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置 的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之 第二章 整式的加减 一、选择题 1．若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值为（ ） A 、-1 B 、1 C 、2 D 、3 2．下列计算正确的是（ ）． （A ）x x 1248=+ （B ）y y =-44 （C ）y y y =-34 （D ）33=-x x 3．有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m 长的电线，称出它的质量为a ，再称出其余电线的总质量为b ，则这捆电线的总长度是（ ） A ．（ab+1）m B ．（b a -1）m C ．（b a +1）m D ．（b a a ++1）m 4．下列说法中，正确的是（ ） A ．－ 234x 的系数是34 B ．232a p 的系数是32 C ．3a 2b 的系数是3a D ．25x 2y 的系数是25 5．（3分）当x=1时，1ax b ++的值为－2，则()()11a b a b +---的值为的值为（ ） A ．﹣16 B ．﹣8 C ．8 D ．16 6．（2分）下列计算正确的是（ ） A ．32a a a -= B ．236a a a ?= C ．236a a a ?= D ．22 (3)6a a = 7．（2分）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ） A ．（a+b ）元 B ．3（a+b ）元 C ．（3a+b ）元 D ．（a+3b ）元 8．下列运算正确的是（ ）． A ．34=-a a B ．()b a b a -=-422 C ．()222b a b a +=+ D ．()()4222 -=-+a a a 二、填空题 9．多项式22331312 xy x y x ---按x 的降幂排列为 ． 10．若2x 3y m 与﹣3x n y 2是同类项，则m+n= ． 11．已知a+2b=3，则5﹣a ﹣2b= ． 12．某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元． 13．当x=1时，3ax 2+bx=4，则当x=3时，ax 2+bx 的值是 ． 14．（3分）单项式327a b 的次数是 ． 15．已知m 2﹣2m ﹣1=0，则2m 2 ﹣4m+3= ． 第十六章 分 式 测试1 分 式 课堂学习检测 一、选择题 1．在代数式中，分式共有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 2．下列变形从左到右一定正确的是( )． (A) (B) (C) (D) 3．把分式 中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )． (A)扩大3倍 (B)扩大6倍 (C)缩小为原来的 (D)不变 4．下列各式中，正确的是( )． (A) (B) (C) (D) 5．若分式的值为零，则x 的值为( )． (A)－1 (B)1 (C)2 (D)2或－1 二、填空题 6．当x ______时，分式 有意义． 7．当x ______时，分式 的值为正． 8．若分式的值为0，则x 的值为______． 9．分式约分的结果是______． 3 2 ,252,43, 32,1,32222-++x x x x xy x x 2 2--=b a b a bc ac b a =b a bx ax =22b a b a =y x x +23 1y x y x y x y x +-=--+-y x y x y x y x ---=--+-y x y x y x y x -+=--+-y x y x y x y x ++-=--+-2 2 2---x x x 1 21 -+x x 1 22 +-x 1 ||2--x x x 2 211 2m m m -+- 10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式的值为______． 11．填上适当的代数式，使等式成立： (1)； (2) ； (3) ； (4) ． 综合、运用、诊断 三、解答题 12．把下列各组分式通分： (1) (2) ． 13．把分子、分母的各项系数化为整数： (1) (2)． 14．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号： (1)； (2) ． 15．有这样一道题，计算，其中x ＝2080．某同学把x ＝2080错抄成y x y x -+23b a b a b ab a +=--+) (22222x x x x 2122)(2 --=-a b b a b a -=-+ )(11) (22xy xy =;65,31,22abc a b a -2 22,b a a ab a b --;04 .03.05 .02.0+-x x b a b a -+3 2 232y x y x ---22b a b a +-+-2) () )(1() 12)((2 222x x x x x x x --+-+ —－可编辑修改，可打印—— 别找了你想要的都有！ 精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务—— 全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 初二上册数学练习题及答案大全 一、选择题1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个 ?x>3 2、不等式组?的解集是 ?x A、33D、无解、如果a>b，那么下列各式中正确的是A、a?3 a3 C、?a>?bD、?2a 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于A、B、C、D、 6、下列说法错误的是 A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形； C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；、△ABC的三边为a、b、c， 且=c2，则A、△ABC是锐角三角形；B、c边的对角是直角；C、△ABC是钝角三角形；D、a边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 A、中位数； B、平均数； C、众数； D、加权平均数；、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于 A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 B A、 B、 C、 D、 人教版七年级数学上册同步练习题及答案全套(课课练）下载 名称 人教版七年级数学上册同步练习题及答案全套 (课课练） 学科 数学 类型 试题|试卷 大小 0.57 MB 年级 初一|七年级 教材 新课标人教版 添加 审核 admin 时间 2012-08-26 11:53 点击 20393 评价 ☆☆☆☆☆ 第三章 一元一次方程 3.11一元一次方程(1) 知识检测 1．若4x m －1－2=0是一元一次方程，则m=______． 2．某正方形的边长为8cm ，某长方形的宽为4cm ，且正方形与长方形面积相等，?则长方形长为______cm ． 3．已知（2m －3）x 2－（2－3m ）x=1是关于x 的一元一次方程，则m=______． 4．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A ．3x+2y=5 B ．y 2－6y+5=0 C ．x －3= D ．4x －3=0 5．已知长方形的长与宽之比为2：1?周长为20cm ，?设宽为xcm ，得方程：________． 6．）利润问题：利润率=．如某产品进价是400元，?标价为600元，销售利润为5%，设该商品x 折销售，得方程（ ）－400=5%×400． 7．某班外出军训，若每间房住6人，还有两间没人住，若每间住4人，恰好少了两间宿舍，设房间为x ，两个式子分别为（x －2）6人，（x+2）4，得方程_______． 8．某农户2006年种植稻谷x 亩，2007?年比2006增加10%，2008年比2006年减少5%，三年共种植稻谷120亩，得方程_______． 9．一个两位数，十位上数字为a，个位数字比a大2，且十位上数与个位上数和为6，列方程为______．10．某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把4?元，?买50把中型、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把？?若设中型椅子买了x把，则可列方程为______．11．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除5%的利息税）．设到期后银行向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（） A．x－5000=5000×3.06% B．x+5000×5%=5000×（1+3.06%） C．x+5000×3.06%×5%=5000×（1+3.06%） D．x+5000×3.06%×5%=5000×3.06% 12．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（） A．3x+9－x=19 B．2（9－x）+x=19 C．x（9－x）=19 D．3（9－x）+x=19 13．已知方程（m－2）x|m|－1+3=m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，?并写出其方程． 拓展提高 14．小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料，现有40个空啤酒瓶，1个空啤酒瓶回收是0.5元，一瓶饮料是2元，4个饮料瓶可换一瓶饮料，问小明可换回多少瓶饮料？ 全册同步练习 第一章 一元一次不等式（组） 1.1 不等关系同步练习1 1. 在数学表达式①-3<0；②4x+5>0；③x=3；④x 2 +x ； ⑤ x -4；⑥ x+2>x+1是不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. x 的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为( ) A.2x-7≥-1 B. 2x-7<-1 C. 2x-7=-1 D. 2x-7≥-4 3.下列列出的不等关系式中, 正确的是( ) A.a 是负数可表示为a>0 B. x 不大于3可表示为x<3 C. m 与4的差是负数,可表示为m-4<0 D. x 与2的和非负数可表示为x+2>0 4. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( ) A. 3x+4<0 B. 3x+4>0 C. 3x+4≥0 D. 3x+4<10 5.下列由题意列出的不等关系中, 错误的是( ) A.a 不是负数可表示为a>0 B. x 不大于3可表示为x ≤3 C. m 与4的差是非负数,可表示为x-4≥0 D.代数式 x 2+3大于3x-7,可表示为x 2 +3>3x-7 6.用不等式表示“a 的5倍与b 的和不大于8”为 _______. 7.a 是个非负数可表示为_______. 8. 用适当的符号表示下列关系: （1）x 的 3 1 与x 的2倍的和是非正数； （2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； （3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； （4）明天下雨的可能性不小于70%； （5）小明的身体不比小刚轻. 9.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?(只列关系式) 等边三角形 重难点易错点解析 题一： 题面：如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是等边三角形，求证：△ADF≌△CFE． 题二： 题面：已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=10，那么BC= . 金题精讲 题一： 题面：如图，△ABC是等边三角形，分别延长AB至F，BC至D，CA至E，使AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA，求证：△DEF是等边三角形． 题二： 题面：如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE. 求证：AE∥BC． 题三： 题面：如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线交AB于E，交BC于F，DG为AC的垂直平分线，交AC于G，交BC于D，若BC=15cm，则DF长为 . 题四： 题面：如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP 的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为( ) A．2 B．23 C．3 D．3 思维拓展 题面：等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为( ) A．7 B．6 C．5 D．4 课后练习详解 重难点易错点解析 题一： 答案：见详解 详解：∵△ABC为等边三角形， ∴∠A=∠C=60°． ∴∠ADF+∠AFD=120°． ∵△DEF是等边三角形， ∴∠DFE=60°，DF=EF． ∴∠AFD+∠CFE=120°． ∴∠ADF=∠CFE． 在△ADF和△CFE中 ∠A＝∠C，∠ADF＝∠CFE，DF＝EF， ∴△ADF≌△CFE． 题二： 答案：5 详解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°， ∴BC：AB=1：2， ∵AB=10， ∴BC=5． 金题精讲 题一： 答案：见详解 详解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠EAF=∠FBD=∠DCE=120°． ∵AB=BC=CA，AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA， ∴AF=BD=CE 即AB+BF=BC+CD=CA+AE． ∴AE=BF=CD， ∴△AEF≌△BFD≌△DCE． ∴EF=FD=DE． 即△DEF是等边三角形． 题二： 答案：见详解 详解：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°. ∴∠BCA∠DCA=∠ECD∠DCA，即∠BCD=∠ACE. ∵在△ACE和△BCD中，AC=BC，∠ACE=∠BCD，CD=CE，∴△ACE≌△BCD(SAS). ∴∠EAC=∠DBC=60°=∠ACB.∴AE∥BC. 题三： 答案：5cm． 详解：连接AF、AD， ∵AB=AC，∠BAC=120°， ∴∠B=∠C=(180°?∠BAC)÷2=30°，人教版八年级上册数学课后习题
人教版初中数学八年级上册同步练习全套(含答案解析)
初二上册数学练习题及答案北师大版
2019最新人教版七年级上数学同步练习题
数学人教版八年级上册同步练习
人教版八年级数学上练习题
人教版七年级上册数学第二章综合同步练习
人教版八年级下册数学同步练习及答案合集
初二上册数学练习题及答案大全
人教版七年级数学上册同步练习题及答案全套
八年级数学下册同步练习(全册)
八年级数学上册全套同步练习题有答案详解苏科版(新版)
八年级上册数学习题库