期末复习资料之一 必修1 复习题
一、选择题
1、 下列函数中，在区间()0,+∞不是增函数的是（ ） A.x
y 2= B. x y lg = C. 3
x y = D. 1y x
=
2、函数y ＝log 2x ＋3（x≥1）的值域是（ ）
A.[)+∞,2
B.（3，＋∞）
C.[)+∞,3
D.（－∞，＋∞）
3
、若{|2},{|x
M y y P y y ====
，则M∩P （ ）
A.{|1}y y >
B. {|1}y y ≥
C. {|0}y y >
D. {|0}y y ≥ 4、对数式2log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（ ）
A.a>5,或a<2
B.2 C.2 D.3 5、 已知x a x f -=)( )10(≠>a a 且，且)3()2(->-f f ，则a 的取值范围是（ ） A. 0>a B. 1>a C. 1 D. 10< 6、函数y ＝(a 2-1)x 在(-∞，+∞)上是减函数，则a 的取值范围是( ) A.｜a ｜>1 B.｜a ｜>2 C.a>2 D.1<｜a ｜<2 6、函数)1(log 22 1-= x y 的定义域为（ ） A 、[)( ] 2,11,2 -- B 、)2,1()1,2( -- C 、[)(]2,11,2 -- D 、)2,1()1,2( -- 8、值域是（0，＋∞）的函数是（ ） A 、125 x y -= B 、113x y -?? = ? ?? C 、y =D 9、函数|log |)(2 1x x f =的单调递增区间是 A 、]2 1,0( B 、]1,0( C 、（0，+∞） D 、),1[+∞ 10、图中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =，l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（ ） A 、0 B 、0 C 、0 D 、0 11、函数f(x)=log 3 1 (5-4x-x 2 )的单调减区间为( ) A.(-∞，-2) B.［-2，+∞］ C.(-5，-2) D.［-2， 1］ 12、a=log 0.50.6，b=log 20.5，c=log 35，则( ) A.a ＜b ＜c B.b ＜a ＜c C.a ＜c ＜b D.c ＜a ＜b 13、已知)2(log ax y a -=在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是( ) A.(0，1) B.(1，2) C.(0，2) D.［2，+∞］ 14、设函数1lg )1 ()(+=x x f x f ，则f(10)值为（ ）A ．1 B.-1 C.10 D.10 1 二、填空题 15、函数)1(log 2 1-= x y 的定义域为 16、 ．函数y ＝2| |1x -的值域为________ 17、将(61 )0 ，2，log 221 ,log 0.523由小到大排顺序： x 18. 设函数()()()() 42 42x x f x x f x ?≥?=?<+??，则 ()2log 3f = 19、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低 3 1 ，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为 20、函数),2[log +∞=在x y a 上恒有|y|>1，则a 的取值范围是 。 21、已知函数f(x)=5log )(log 4 12 4 1 +-x x ,x ∈［2，4］，则当x= ，f(x) 有最大值 ；当x= 时，f(x)有最小值 三、解答题： 22、点（2，1）与（1，2）在函数()2ax b f x +=的图象上，求()f x 的解析式。 23、 已知函数x x x f -+=11lg )(，（1）求)(x f 的定义域； （2）使0)(>x f 的x 的取值范围. 24、设1 22 1)(+- =x x f （1）求f （x ）的值域；（2）证明f （x ）为R 上的增函数； 25、 已知函数f(x)＝11+-x x a a (a>0且a≠1). (1)求f(x)的定义域和值域； (2)讨论f(x)的单调性. 26、已知()32log ([1,9])f x x x =+∈，求函数22 [()]()y f x f x =+的最大值与最小值。 期末复习资料之二 必修2第一二章立几复习题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．如果直线a 、b 为异面垂直直线，则a 与过b 的平面所成的角a 的范围为（ ） A ．0°＜a ＜90° B ．0°≤a ＜90° C ．0°＜a ≤90° D ．0°≤a ≤90° 2．分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是（ ） A ．异面 B ．平行 C ．相交 D ．以上都有可能 3．以下四个命题中，正确命题的个数是（ ） ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 ②有两个面平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱 ③棱柱被平行于侧棱的平面所截，截面是平行四边形 ④长方体是直棱柱，直棱柱也是长方体 （A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．如图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后，图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．当α∥β时，必须满足的条件（ ） A ．平面α内有无数条直线平行于平面β； B ．平面α与平面β同平行于一条直线； C ．平面α内有两条直线平行于平面β； D ．平面α内有两条相交直线与β平面平行. 6．若正棱锥的底面边长与侧棱长都相等，则该棱锥一定不是（ ） A ．三棱锥 B ．四棱锥 C ．五棱锥 D ．六棱锥 7．已知方程2x -K ＝0（K ＞0）,则方程的根的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．无法确定 8．已知l ⊥α，m ?β，则下面四个命题，其中正确的是（ ）： ①α∥β则l ⊥m ②α⊥β则l ∥m ③l ∥m 则α⊥β ④l ⊥m 则α∥β C 1 B 1A 1 C B A A ．①② B ．③④ C ．②④ D ．①③ 9．已知集合A ＝{x|x 2+3x+2=0},B ＝{x|x 2 +2x+q=0}且A ∩B=B ，则q 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．以上答案都不对 10.过正方形ABCD 的顶点A 作线段AP ⊥平面ABCD ，且AP ＝AB ，则平面ABP 与平面CDP 所成的二面角的度 数是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．如图1，在圆台oo '中，r ＝8, r '＝4, oo '＝3， 则圆台oo '的表面积为 。 12．设斜线和平面所成的角为θ，那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中，最大的角为 ； 最小的角为 。 13．在棱长为1的正方体ABCD —1111D C B A 中，M 为1AA 的中点，则A 到面MBD 的距离 为 。 14．如图2，S 是边长为a 的正三角连ABC 所在平面外一点，SA ＝SB ＝SC ＝a ， E 、F 是AB 和SC 的中点，则异面直线SA 与EF 所成的角为 。 三、解答题（本大题共4题，共4分） 15．解不等式lg(x 2 +2x)＜1（本题为7分）。 16．如图3，在空间四边形ABCD ，E 为AD 的中点，F 为BC 的中点，又AC ＝13，BD ＝12，AC ⊥BD ，求EF 。(本题8分) 17．如图4，,,,//,CD EF AB AB αβαγβγα=== 求证： CD//EF 。(本题10分) 18．如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，四边形A 1ABB 1是菱形，四边形BCC 1B 1 是矩形，C 1B 1⊥AB ．(本题15分) （1）求证：平面CA 1B 1⊥平面A 1AB （2）若C 1B 1＝3，AB ＝4，∠ABB 1＝60°，求AC 与平面BCC 1所成角的 期末复习资料之三 数学必修2第三章 直线方程单元测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 图1 图2 B A B 1、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（ 2 1 ，ｍ）三点共线，则ｍ为（ ） Ａ、2 1 Ｂ、2 1- Ｃ、－２ Ｄ、２ 2．如果直线0121=+-ay x l ：与直线07642=-+y x l ： 平行，则a 的值为 （ ） A ．3 B ．－3 C ． 5 D ．0 3．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．072=+-y x B ．012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x 4、若点P(x 0,y 0)在直线Ax+By+C ＝0上，则直线方程可表示为( ) A 、A(x-x 0)+B(y-y 0)＝0 B 、A(x-x 0)-B(y-y 0)＝0 C 、B(x-x 0)+A(y-y 0)＝0 D 、B(x-x 0)-A(y-y 0)＝0 5．与直线01:2 =--y m mx l 垂直于点P （2，1）的直线方程是（ ） A ．012=-+y m mx B ．03=++y x C ．03=--y x D ．03=-+y x 6、若ac ＞0且bc ＜0，直线0=++c by ax 不通过( ) A 、第三象限 B 、第一象限 C 、第四象限 D 、第二象限 7. 如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3， 则必有 A. k 3 B. k 1 C. k 1 D. k 3 值为（ ） 21.- A 2.- B 2. C 2 1 .D 9、若A 、B 是x 轴上两点，点P 的横坐标是2，且|PA|=|PB|，若直线PA 的方 程为 x –y –1=0，则直线PB 的方程是( ) A 、2x-y-1=0 B 、x+y-3=0 C 、2x+y-7=0 D 、2x-y-4=0 10、设两条平行线分别经过点(30)，和(04)，，它们之间的距离为d ，则（ ） Ａ．03d <≤ Ｂ．04d << Ｃ．05d <≤ Ｄ．35d ≤≤ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、直线ax-6y-12a ＝0(a ≠0)在x 轴上的截距是在y 轴上的截距3倍，则a= ___ 12．过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是 . 13．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 . 14、经过点P （0，-2）作直线m,若直线m 与A （-2，3），B （2，1）的线段总没有公共点，则直线m 斜率的取值范围是 . 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15、求经过两条直线04:1=-+y x l 和02:2=+-y x l 的交点，且与直线012=--y x 平行的直线方程； 16、已知直线L ：y=2x-1,求点P （3 ，4）关于直线L 的对称点。 17、某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到1m 2 ）。 A F D G E 1B H 1C 1D 1A 期末复习资料之四 高一数学第一学期期末考试卷一 一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题纸的相应位置. （1）已知直线l 的方程为1y x =+，那么该直线l 的倾斜角大小等于（ ）A ．30 B ．45 C ．60 D ．135 （2）已知全集{}12345U =， ，，，，且{}234A =，，，{}12B =，，那么)(B C A U ?等于（ ） Ａ．{}2 Ｂ．{}5 Ｃ．{}34， Ｄ．{}2345， ，， （3）已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为（ ） A ．1∶3 B ．1 C ．1∶9 D ．1∶81 (4) 下列结论中正确的是（ ） A. 幂函数的图象都通过点（0，0），（1，1） B. 幂函数的图象可以出现在第四象限 C. 当幂指数α=-1时，幂函数y x =α 是其定义域上的减函数 D. 当幂指数α取1， 12 ，3时，幂函数y x =α 是其定义域上的增函数 (5)下列命题：①平行于同一平面的两直线相互平行；②平行于同一直线的两平面相互平行； ③垂直于同一平面的两平面相互平行；④垂直于同一直线的两平面相互平行； ⑤垂直于同一直线的两直线相互平行. 其中正确的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 (6)如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E F G H ，，，分别为1AA ，AB ，1BB ，11B C 的中点，则异面直线EF 与GH 所成的角大小等于（ ） Ａ．45 Ｂ．60 Ｃ．90 Ｄ．120 （7）过直线x y +-=10与直线x y -+=10的交点，且与直 线357x y +=平行的直线的方程是（ ） A. 5330x y +-= B. 5330x y -+= C. 3550x y +-= D. 3550x y ++= B. 3,04?? ??? (8) 函数 y =的定义域是（ ）A.[)1,+∞ C.3, 4??-∞ ?? ? D.3,14?? ??? （9）直线063=--y x 被圆0422 2=--+y x y x 截得的弦AB 长度等于（ ） A. 2 10 B.10 C. 510 D. 5 102 (10) 某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则 该家具的进货价是（ ）A ．108元 B. 105元 C. 106元 D. 118元 （11）若函数22)(2 3 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： 则方程022=--+x x x 的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 （12）若函数()11x m f x e =+ -是奇函数,则实数m 的值是（ ）A ．0 B ．2 1 C ．1 D ．2 正视图 侧视图 二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置 . （13）圆36)3()1(2 2 =-++y x 与圆1)1()2(2 2 =++-y x 的位置关系是 ． （14）如图所示，ACB 为一圆拱形，且A ，B ，C 的坐标分别为(4,0),(4,0),(0,2),-那么该圆拱形所在的圆 的方程是 ． （15）已知正方体1111ABCD A B C D -坐标为 )1,2,1(--B ，)3,2,3(1 -D ，则此正方体的体积等 于 ． （16）老师给出了一个函数y f x =() (]-∞，0上递 甲：对于任意实数x ，都有)1()1(x f x f +=-； 减； 丙：在)0(∞+，上递增； 丁：f(0)不是它的最小值. 如果其中恰有三个答对了，请写出一个这样的函数__________________． 三、解答题:本大题共6小题共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. （17）(本小题12分) 已知三角形ABC 的顶点坐标为A （-1，5）、B （-2，-1）、C （4，3），M 是BC 边上的中点。（Ⅰ）求AB 边所在直线的方程；(答案保留一般式) （Ⅱ）求中线AM 的长. （18）(本小题12分) 已知函数x a x x f + =2)(，且1)1(=f . （Ⅰ）求实数a 的值，并判断)(x f 的奇偶性； （Ⅱ）函数)(x f 在),1(+∞上增函数还是减函数？并用函数单调性定义证 明. （19）(本小题12分) 如图，已知PA 垂直矩形ABCD 所在的平面，M 、N 分别是AB 、PC 的中点. （I ）求证：MN ∥平面PAD ； （II ）若AD PA =，求证：MN ⊥平面PCD. （20）(本小题12分) 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为6、高为8的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为4、高为8的等腰三角形．根据图中标出的尺寸. (I)写出该几何体的形状特征，并求该几何体的体积V ； (II)求该几何体的侧面积S. （21）(本小题12分) 医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将一种病毒细胞的m 个细胞注入一只小白鼠的体内进行试验.在试验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表： 已知该种病毒细胞在小白鼠体内超过m 10?个时，小白鼠将死亡，但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞. （I ）在16小时内，写出病毒细胞的总数y 与时间x 的函数关系式. (II)为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物.（精确到小时，lg 20.3010=） （22）(本小题14分) 已知圆C ：03422 2 =+-++y x y x . （I ）若圆C 的切线在x 、轴y 轴上截距相等，求该切线方程； （II ）从圆C 外一点P ),(b a 向圆引切线PM ，M 为切点，O 为坐标原点，且有||||PO PM =，求｜PM ｜的最小值，并求出此时点P 的坐标. 期末复习资料之五 高一年级期末复习综合测试二 一、选择题(每小题5分，共60分) 1、点P 在直线a 上，直线a 在平面α内可记为( ) A 、P ∈a ，a ?α B 、P ?a ，a ?α C 、P ?a ，a ∈α D 、P ∈a ，a ∈α 2、直线l 是平面α外的一条直线，下列条件中可推出l ∥α的是( ) A 、l 与α内的一条直线不相交 B 、l 与α内的两条直线不相交 C 、l 与α内的无数条直线不相交 D 、l 与α内的任意一条直线不相交 3 x+y+1=0的倾斜角为 ( ) A ．50o B ．120o C ．60o D ． －60o 4、在空间中，l ，m ，n ，a ，b 表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是( ) A 、若l ∥α，m ⊥l ，则m ⊥α B 、若l ⊥m ，m ⊥n ，则m ∥n C 、若a ⊥α，a ⊥b ，则b ∥α D 、若l ⊥α，l ∥a ，则a ⊥α 5、函数y=log 2(x 2 -2x-3)的递增区间是( ) （A ）(-∞,-1) （B ）(-∞,1) （C ）(1,+∞) （D ）(3,+∞) 6．设函数1123 2 221,,log ,333a b c ?? ?? === ? ??? ?? 则,,a b c 的大小关系是( ) A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. c b a << 7、如果0 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8, 右图表示某人的体重与年龄的关系,则 A. 体重随年龄的增长而增加 B. 25岁之后体重不变 C. 体重增加最快的是15岁至25岁 D. 体重增加最快的是15岁之前 9,计算2)2lg 20(lg 2021 lg 356lg 700lg -+--10、经过点A （1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（ ） A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 11、已知A （2，)3-，B （2,3--），直线l 过定点P （1， 1），且与线段AB 交，则直线l 的斜率k 的 取值范围是（ ） A 434≤ ≤-k B 443≤≤k C 2 1 ≠k D 4-≤k 或4 3 ≥ k 12、A,B,C,D 四点不共面，且A,B,C,D 到平面α的距离相等，则这样的平面( ) A 、1个 B 、4个 C 、7个 D 、无数个 二、填空题(每小题5分，共20分) 13、在空间四边形ABCD 中，E ，H 分别是AB ，AD 的中点，F ，G 为CB ，CD 上的点，且CF ∶CB=CG ∶CD=2∶3， 若BD=6cm ，梯形EFGH 的面积 28cm 2 ，则EH 与FG 间的距离为 。 14、a,b 为异面直线，且a,b 所成角为40°，直线c 与a,b 均异面，且所成角均为θ，若这样的c 共有四条，则θ的范围为 。 15，点P （2，5）关于直线 x+y=0 的对称点坐标是 ． 16，m 为任意实数时，直线（m －1）x ＋(2m －1)y=m －5必过定点． 三，解答题（本大题有6小题，共70分） 17．（10分）设 a>0，且a ≠1,解关于x 的不等式a 1 322+-x x >a 5 22-+x x 年龄/岁50 1504 45 18.（12分） △ABC 的两顶点A （3，7），B （2-，5），若AC 的中点在y 轴上，BC 的中点在x 轴上。（1）求点C 的坐标；（2）求AC 边上的中线BD 的长及直线BD 的斜率 。 20．（12分）如图，=βα MN ，A α∈，C ∈MN ，且∠ACM ＝?45， βα--MN 为?60，AC ＝1，求A 点到β的距离。 21．（14分）已知长方体AC 1中，棱AB ＝BC ＝3，棱BB 1＝4，连结B 1C ， 过B 点作B 1C 的垂线交CC 1于E ，交B 1C 于F. （1）求证A 1C ⊥平面EBD ； （2）求二面角B 1—BE —A 1的正切值. 22．（14分）已知()f x 是定义在{}0x x >上的增函数，且()() ()x f f x f y y =-. （1）求(1)f 的值； （2）若(6)1f =，解不等式 2)1 ()5(<-+x f x f . 期末复习资料之一 参考答案： 一、选择题 D C C C D D A B D D C B B A 二、填空题15．{x|21≤ 0.5131 log log ()226 18. 48 19. 2400元20.)2,1()1,21 ( 21. 4,7 ; 2,4 23 三、解答题 22.解：∵（2，1）在函数()2ax b f x +=的图象上，∴1＝2 2a ＋b 又∵（1，2）在()2 ax b f x +=的图象上，∴2＝2a+b 可得a=-1,b=2, ∴()2 2 x f x -+= 23. （1）(-1,1), （2）(0,1) 24. （1） （－1，1）（2）略 25.(1)易得f(x)的定义域为｛x ｜x ∈R ｝.设y ＝11 +-x x a a ,解得a x ＝-11-+y y ① ∵a x >0当且仅当-11-+y y >0时，方程①有解.解-11 -+y y >0得-1 ∴f(x)的值域为｛y ｜-1＜y ＜1}. (2)f(x)＝12)1(+-+x x a a ＝1-12 +x a . 1°当a>1时，∵a x +1为增函数，且a x +1>0. ∴12+x a 为减函数，从而f(x)＝1-12 +x a ＝11+-x x a a 为增函数. 2°当0 x a a 为减函数. 26.[6,13] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、 -2 12、 x+y-3=0或2x-y=0; 13、 261 14、（)2 3,25- A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 E F 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．解：由???=+-=-+0204y x y x ，得? ??==31 y x ； (3) ∴1l 与2l 的交点为（1，3）。.............................................................4 设与直线012=--y x 平行的直线为02=+-c y x (6) 则032=+-c ，∴c ＝1。………………………………………………….8 ∴所求直线方程为012=+-y x 。…………………………………………10 方法2：∵所求直线的斜率2=k ，且经过点（1，3），……………… ∴求直线的方程为)1(23-=-x y ，………………………………… 即012=+-y x 。……………………………………… 16、解：设P 关于L 的对称点为P ’（a,b ）则PP ’的中点在L 上 ，有 1分 4分 又PP ’与L 垂直，又有 7分 解得a=5 11, 5 22 9分 所以P 关于L 的对称点P ’的坐标为（511,5 22 ） 10分 17、(5，350) 6017ｍ2 期末复习资料之四 参考答案1 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）BCADD BCDBA CD 二、填空题（本大题共4小题.每小题4分,共16分.）13. 内切 14. 15. 64 16. 或 或其他满足题意的函数中写出一个即可 三、解答题（共74分） 17、（本小题12分） 解：（1）由两点式写方程得 ，……………………5分 即 6x-y+11=0……………………………………………………6分 （另解 直线AB 的斜率为 ……………………………2分 直线AB 的方程为 ………………………………………5分 即 6x-y+11=0…………………………………………………………………6分 （2）设M 的坐标为（ ），则由中点坐标公式得 故M （1，1）…………9分 ……………………………12分 18、（本小题12分） （Ⅰ）由已知 ，解得 3分； ∴ ，定义域是 ，它关于原点对称，………4分 又 ，∴ 是奇函数………6分 （Ⅱ）证明：任取 ，且 ， ∵ ，∴ ； ，∴ ………10分 ∴ ，即 …11分 ∴函数 在 上是增函数,………………………………………12分 19、 (本小题12分) 解：（I ）取PD 的中点E ，连接AE 、EN ∵N 为PC 的中点， ∴ … 1分 ∵M 为AB 的中点， ∴AM … 2分 ∵ABCD 为矩形，∴AB CD ， ∴AM ∴EN AM ……………………………… 3分 ∴四边形AMNE 为平行四边形, ∴MN ∥AE ……………4分 又∵AE 面PAD ，MN 面PAD ………………………5分 123224-+?=+a b 1234 -= ?--a b ∴MN∥平面PAD ………………………………………6分 （II）∵PA⊥平面ABCD，，∴PA⊥CD…………7分 又∵CD⊥AD，PA AD＝A ∴CD⊥面PAD ………………………………………………8分 ∵AE 面PAD∴CD⊥AE 由（I）知MN∥AE，∴MN⊥CD ……………………………9分 ∵E为PD中点，∴AE⊥PD，………………10分 ∵MN∥AE，∴MN⊥PD ………………………………………11分 又∵PD CD＝D ∴MN⊥平面PCD ………………………12分 20、(本小题12分) 解：(Ⅰ)由已知可得该几何体是一个底面为长为6，宽为4矩形,高为8,且顶点在底面的射影是底面矩形对角线的交点的四棱锥V-ABCD ; …………………………………………2分 所以…………………………………6分 (Ⅱ) 该四棱锥有两个侧面V AD. VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为 , …………………………8分 另两个侧面V AB. VCD也是全等的等腰三角形,AB边上的高为 ……………………10分 所以…………12分 21、(本小题12分) （I）第1小时的病毒细胞总数为个，第2小时的病毒细胞总数为个， 第3小时的病毒细胞总数为个，第4小时的病毒细胞总数为个， …………第小时的病毒细胞总数为个， 故. 又，…………………………………5分 所以函数的解析式为：……………6分 （II）设最迟在第小时注射药物，由（I）可得： 为了使小白鼠不死亡，应有：……………………………8分 ………………11分 答：最迟在注入病毒细胞后的第20小时应注射药物。……………………12分 22、(本小题14分) 解：（I）∵切线在两坐标轴上的截距相等， ∴当截距不为零时，设切线方程为，……………………1分 又∵圆C：， ∴圆心C（－1，2）到切线的距离等于圆半径， 即：……………………3分 当截距为零时，设………………………4分 同理可得………………………6分 则所求切线的方程为： 或……………………………7分 （II）∵切线PM与半径CM垂直， ……………………………8分 ∴动点P的轨迹是直线……………………10分 ∴|PM|的最小值就是|PO|的最小值. 而|PO|的最小值为点O到直线的距离………12分 可得： 则所求点坐标为…………………………… 参考答案 二、填空题(每小题5分，共20分) 13、8cm 14、(70°,90°) 15， (-5,-2) 16 (9,-4) ． 三，解答题（本大题有6小题，共70分） 17 521321022-+<+-< 0652<+-x x 32<<∴x -------5分 52132122-+>+->x x x x a 时当 3 20 652><∴>+-x x x x 或 -------10分 18.解：（1）设 ),(y x C ,3023-=∴=+∴x x y AC 轴上， 的中点在 502 5-=∴=+∴y y x BC 轴上，中点在又 ），－53(-∴C ----------6分 52)15()2()1,0()2(22=-+-=∴BD D AC 的坐标为中点 22 051-=+-=∴k ----------12分 19． )11()(11011)1(，的定义域为解：-∴<<-∴>-+x f x x x -----5分 为奇函数 为奇函数。 )()(11log 11log 11log )()()2(1 x f x f x x x x x x x f x f a a a ∴-=-+-=?? ? ??-+=+-=-- -----10分 上为单调增的函数在)1,1()()3(-x f -----12分 20．解： BD D MN AD A B AB A 连于作，过于作过,⊥⊥β 060=∠∴⊥ADB MN BD 则 -------4分 045,1=∠=?ACM AC ADC Rt 中在 D B 2 2 =∴AD ---8分 4 6 60sin 60,00==∴=∠?AD AB ADB ABD Rt 中在 -----12分 21 A C M N α β ． EBD C A B D C A AC BD ABCD AA B E C A C B A BE BE C B BE B A BCC B B A 平面且平面又平面又平面证明：⊥∴⊥∴⊥⊥⊥∴⊥∴⊥⊥∴⊥1111111111111)1( ―――――――6分 的平面角 是二面角又平面1111111111)2(A BE B FB A BE F A BE F B BCC B B A --∠∴⊥∴⊥⊥ ――――――――8分 16155 163tan 5 165 12,5,4,31111122111111= ==∠∴==?=∴=∴==?F B B A FB A BF B B F B BEB Rt BF C B BB BC BC B Rt －中在中在―――――12分 22． 0)1(,)1(==f y x 则令解： ---------3分 2 )6(2)36() 6()36()6 36 (1)6()2(==∴-==f f f f f f 且 ----------7分 ()()???????<+>>+∴<+∴ ? ??-+∴ )5(0103)36(5) 36(1)5(21)5(x x x x f x x f f x f x f x f x f --------10分 40< A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 E F 正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0< 1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ，则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍，则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2 10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示，则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ，求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算：(每小题6分，共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ，若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分，共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b 数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’ 人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( ) 高一数学必修2期末试题及答案解析 参考公式： 圆台的表面积公式： （分别为圆台的上、下底面半径，为母线长） 柱体、椎体、台体的体积公式： 为底面积，为柱体高） 为底面积，为椎体高） 分别为上、下底面面积，为台体高） 一、选择题 1. 下列几何体中是棱柱的有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2. 如图所示，正方体的棱长为1，点A 是其一棱的中点，则点A 在空间直角坐标系中的坐标是 A 、 B 、 C 、 D 、 3. 如图所示，长方体中，°，则与所成的角是 A 、60° B 、90° ()22''S r r r l rl π=+++'r r 、l =(V Sh S 柱体h 1 =(3V Sh S 椎体 h () 1 ='3 V S S h +台体(',S S h 11,,122?? ???11,1,2? ? ?? ?11,1,22?? ??? 11,,12?? ??? 1111ABCD A B C D -130BAB ∠=1C D 1B B C 、30° D 、45° 4. 下列直线中，与直线的相交的是 A 、 B 、 C 、 D 、 5. 在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则 A 、点必在直线上 B 、点必在直线上 C 、点必在平面外 D 、点必在平面内 6. 已知直线，给出以下四个命题： ①若平面平面，则直线平面； ②若直线平面，则平面平面； ③若直线不平行于平面，则平面不平行于平面。 其中正确的命题是 A 、② B 、③ C 、①② D 、①③ 7. 已知直线与直线垂直，则实数的值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 8. 如图所示，已知平面，则图中互相垂直的 平面有 A 、3对 B 、2对 C 、1对 D 、0对 9. 已知是圆的弦的中点，则弦 所在的直线的方程是 A 、 B 、 C 、 3 D 、 10x y +-=226x y +=0x y +=3y x =--1y x =-ABCD AB BC CD DA 、、、E F G H 、、、EH FG 、P P AC P BD P DBC P ABC a α?//αβ//a β//a β//αβa βαβ()110a a x y -+-=210x ay ++=a 1 2 3 210,230,2 AB ⊥,BCD BC CD ⊥()2,1P -()2 2125x y -+=AB AB 30x y --=10x y +-=230x y +-=250x y --= 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3 试卷类型：A 高一数学必修2试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.第I 卷1至3页.第II 卷4至10页.共150分.考试用时120分钟.考试结束后，本试卷和答题卡一并收回. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡和试卷规定的位置上；用2B 铅笔填涂在答题卡上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在试题卷各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式： 1.S rl π=2圆柱侧（r 为底面圆的半径，l 为圆柱母线长）. 2.S rl π=圆锥侧（r 为底面圆的半径，l 为圆锥母线长）. 3.()S r l rl π'=+圆台侧（r '、r 分别为台体的上、下底面圆的半径，l 为圆台母线长）. 4.V Sh 柱体＝（S 为底面积，h 为柱体的高）. 5.1 3V Sh = 锥体（S 为底面积，h 为锥体的高）. 6.() 1 3V h S S S S ''=台体（,S S '分别为上、下底面积，h 为台体的高）. 7.3 43 V R π球＝（R 表示球的半径）. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 高中数学必修1检测题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x =； ③0()f x x =与0 1()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ） C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 （ ） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为 （ ） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是 （ ） A ． 5 8 B ．2 C ． 5 11 D ． 5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 （ ） A ．3x =- B ．332 x =-=- 或y C ．34150x y ++= D ．34150x y ++=x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的 值为 （ ） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为 （ ） A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)5 3,51(- D ．)7 3,71(- 8 ．已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ） A ．23 B ．3 C ．223 D ．23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是 （ ） A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离 10．若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成 的正弦值等于 （ ） A ． 32 B ．52 C ． 105 D ．10 10 12．若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点，则点),(b a P 与圆C 的位置关 系是 （ ） A ．在圆外 B ．在圆内 C ．在圆上 D ．不确定 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15．以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方 程是________. 16．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两 不重合的平面，给出下列命题： ①若m ∥β，n ∥β，m 、n ?α，则α∥β； ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ?γ，则m ⊥n ； ③若m ⊥α，α⊥β，m ∥n ，则n ∥β； ④若n ∥α，n ∥β，α∩β＝m ，那么m ∥n ； 其中所有正确命题的序号是 ． 三、解答题（共74分） 17．已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ，且垂直于直线 正视 俯视 1 3 A C 1 即墨实验高中高一数学周清自主 检 测 题 命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点 ),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 （ ） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为 ） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和 0286=++y x 的距离是 （ ） A ．5 8 B ．2 C ．5 11 D ．5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个 平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥， l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3 (3,)2 -- 且被圆2225x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 （ ） A ．3x =- B ．332 x =-=-或y C ．34150x y ++= D ．340x y +x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直 线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为 （ ） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P 点坐标为 A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)3,1(- 8 ．已知三棱锥的三视图如 图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ） A ．3 B C D 9.圆1C :22 2880x y x y +++-=与圆 2C :224420x y x y +-+-=的位置 关系是 A ．相交 B ．外切 C ．内切 10．若使得方程 0162=---m x x 有 实数解,则实数m 的取值范围为 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2 AB BC CC ===,则直线1BC 和平面 11DBB D 所成的正弦值等于 A ．2 B ．2 C ． 5 D 正视 俯视 高一数学必修一试卷及答案 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于 （ ） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（ ） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后， 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 x 应为 （ ） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数 高一数学必修1质量检测试题（卷）2009.11 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合｛0,1｝的子集有 （ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．已知集合2 {|10}M x x =-=，则下列式子正确的是 A ．{1}M -∈ B ． 1 M ? C ． 1 M ∈－ D ． 1 M ?－ 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 A ．1y =与0y x = B ．4lg y x =与2 2lg y x = C ．||y x =与2 y = D ．y x =与ln x y e = 4.设集合{(,)|46},{(,)|53}A x y y x B x y y x ==-+==-，则B A = A ．{x =1，y =2} B ．{（1，2）} C ．{1，2} D ．（1，2） 5. 函数()ln 28f x x x =+-的零点一定位于区间 A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5) 6．二次函数2 ()23f x x bx =++()b R ∈零点的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．以上都有可能 7.设 ()x a f x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有 A.()()()f xy f x f y = B. ()()()f xy f x f y =+ C.()()()f x y f x f y += D. ()()()f x y f x f y +=+ （数学1必修）第一章（上） 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数） （3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则 C 的 非空子集的个数为 。 3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． A B C 高中数学必修2综合试题 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ） 2 、直线:30l y ++=的倾斜角α为 （ ） A 、30o ； B 、60o ； C 、120o ； D 、150o 。 3、边长为a 正四面体的表面积是 （ ） A 、 34a ； B 、312a ； C 、24 a ； D 2。 4、对于直线:360l x y -+=的截距，下列说法正确的是 （ ） A 、在y 轴上的截距是6； B 、在x 轴上的截距是6； C 、在x 轴上的截距是3； D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//，则直线a 与直线b 的位置关系是 （ ） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=，且12l l //，则满足条件a 的值为 （ ） A 、1 2 -； B 、12； C 、2-； D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若AC BD a ==， 且AC 与BD 所成的角为60o ，则四边形EFGH 的面积为 （ ） A 2a ； B 2； C 2 a ； D 2。 8、已知圆2 2 :260C x y x y +-+=，则圆心P 及半径r 分别为 （ ） 图（1） A B C D A 、圆心()1,3P ，半径10r =； B 、圆心()1,3P ，半径r =； C 、圆心()1,3P -，半径10r =； D 、圆心()1,3P -，半径r = 9、下列叙述中错误的是 （ ） A 、若P αβ∈I 且l αβ=I ，则P l ∈； B 、三点,,A B C 确定一个平面； C 、若直线a b A =I ，则直线a 与b 能够确定一个平面； D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈，则l α?。 10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （ ） A 、两条平行直线； B 、一点和一条直线； C 、两条相交直线； D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ ） A 、25π； B 、50π； C 、125π； D 、都不对。 12、四面体P ABC -中，若PA PB PC ==，则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC V 的 （ ） A 、外心； B 、内心； C 、垂心； D 、重心 二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形，则圆柱的体积为 ； 14、命题：一条直线与已知平面相交，则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。 用符号表示为 ； 15、点()2,1M 直线0l y --=的距离是 ； 16、已知,a b 为直线，,,αβγ为平面，有下列三个命题： （1） a b αβ////,，则a b //； （2） ,a b γγ⊥⊥，则a b //； （3） ,a b b α?//，则a α//； （4） ,a b a α⊥⊥，则b α//； 高一年级数学学科必修2模块试题 命题人：宝鸡市斗鸡中学 谌晓敏 卷面满分为100分 考试时间90分钟 一：选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A B C D 2．下列四个结论： ⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 ⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。 ⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 4．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=， 则,a b 满足（ ） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a 5．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 6．圆2 2 (2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为（ ） A ．2 2 (2)5x y -+= B ．22 (2)5x y +-= C ．2 2 (2)(2)5x y +++= D ．2 2 (2)5x y ++= 7.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ ） A.4个 B.2个 C.3个 D.1个 8. 如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于（ ） 2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 高中数学必修二检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为（ ） A ．4∶9 B ．2∶1 C ．2∶3 D ．2∶5 2 、 如果实数x ，y 满足 22(2)3x y -+=，那么y x 的最大值是（ ） A 、3 B 、3- C 、33 D 、33- 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 4 、 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（ ） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ） 俯视图 主视图 侧视图 A.24πcm 2，12πcm 3 B.15πcm 2，12πcm 3 C.24πcm 2，36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．不相交 7 、直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（ ） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1) 8 、 两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B 9、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（ ） (A)22 (B)4 (C)24 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（ ） (A) 11<<-a (B) 10<- 高一数学必修1试卷及答案，100分满分的那种1．已知集合，那么（） （A）（B）（C）（D） 2．下列各式中错误的是( ) A. B. C. D. 3．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为( ) A．B．C．D． 4．函数的图象是（） 5．函数的零点所在的区间是（） A．B．C．D． 6．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）A．B． C．D． 7．函数的图像大致为( ) 8．定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 9．函数的定义域为 10．函数的定义域是 11．函数y=x2＋x (－1≤x≤3 )的值域是 12．计算：lg ＋（ln ） 13．已知，若有3个零点，则的范围是 14．若函数的零点有4个，则实数的取值范围是 15．已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留1小时后 再以50千米/小时的速度返回A地,将汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数 表达式是 16．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为 元。 17．某同学研究函数( ) ，分别给出下面几个结论： ①等式在时恒成立；②函数的值域为(－1,1)； ③若，则一定有；④函数在上有三个零点. 其中正确结论的序号有 . 18．已知集合，， （1）利用数轴分别求，； （2）已知，若，求实数的取值集合。 19．已知函数 （1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性（2）判断并证明函数在上的单调性 （3）解不等式 一、选择题。（共10小题，每题4分） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（ ） A 、A ?? B 、2A ? C 、2A ∈ D 、{}2 ?A 2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5} 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ） 5、三个数70。 3，0。37， ，㏑0.3，的大小顺序是（ ） A 、 70。3，0.37，，㏑0.3, B 、70。 3，，㏑0.3, 0.37 C 、 0.37, , 70。3，，㏑0.3, D 、㏑0.3, 70。3，0.37， 6、若函数f(x)=x 3+x 2 -2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052 那么方程x 3 +x 2 -2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A 、1.2 B 、 1.3 C 、1.4 D 、1.5 7、函数2,02,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（ ） 8、设 ()log a f x x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（ ） A 、f(xy)=f(x)f(y) B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y) 9、函数y=ax 2 +bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是 （ ）（年增长率=年增长值/年产值） A 、97年 B 、98年 C 、99年 D 、00年 二、填空题（共4题，每题4分） 11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ； 12、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为 ； 13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ； 14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质： ①此函数为偶函数； ②定义域为{|0}x R x ∈≠； ③在(0,)+∞上为增函数. 老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数 0099989796 (年） 2004006008001000（万元）高中数学必修2综合测试题
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