铁路信号基础设备题库 、填空题 1、直流无极继电器的电磁系统由线圈、衔铁、轭铁、铁芯 ___________ 四部分组成。 2、安全型信号继电器的接点电阻由接点金属材料本身电阻、接触电阻、_____________ 两部分组成。 3、交流二元继电器有轨道线圈、局部线圈两个线圈，当两个线圈中的电 流相位相差90 度时继电器吸起。 4、继电器电路中防止混线的方法有以下四种位置法、极性法、双断法__________ 、独立电源法______________ O 5、铁路信号的基本颜色有红、绿、黄；辅助颜色有蓝______ 、紫 ___________ 、 ___ 月白________ O 6铁路信号灯泡的额定电压是 J2 ___________ V,信号点灯变压器XB1-34中34 的含义是_____ 变压器的容量是 34VA __________________ O 7、电动转辙机每转换一次，锁闭齿轮和锁闭齿条块完成了解锁、转换和 锁闭_______ 三个过程。 8、轨道电路由送电端、受电端、钢轨三大部分组成，轨道电路的作用一是监督列车的占用;二是传递列车信息。 9、轨道电路中有绝缘是指有机械绝缘，无绝缘是指有电气绝缘° 10、道岔按其锁闭方式可分为内锁闭、外锁闭两种。ZD6采用的是间接 锁闭方式，S700K采用的是直接锁闭方式。
11、ZD6转辙机的减速器采用两级减速，分别是小齿轮带动大齿轮、渐开线
12、有极继电器根据线圈中电流极性不同具有__反位打落_和_定位吸起_两种稳定状态。 13、信号机一般应设在线路￡侧，四显示自动闭塞进站信号机显示一个黄灯 意义是准许列车按限速要求越过该信号机，经道岔直向位置进入站内准备停 J;三显示自动闭塞区间通过信号机显示黄灯意义是要求列车注意运行，表 示列车运行前方有一个闭塞分区空闲。 14、继电器接点的接触方式有_点接触__、_线接触_、面接触_______ 三种。 15、进站信号机应距列车进站时遇到的第一个道岔尖轨尖端（顺向时为警冲标） 大于50 m的地点，但不得超过400 m。 16、根据能源供应及信息提供方式，应答器可分为有源应答器和无源应答器。 17、轨道电路中，两相邻死区段间的间隔，一般不小于18 m。 18、从两翼轨最窄处到辙叉心实际尖端之间，存在着一段轨线中断的空隙，叫做 辙叉的有害空间______________。 19、一组道岔有一台转辙机牵引的称为单机牵引，有两台转辙机牵引的为 双机_牵引，由两台以上的称为多机_________ 牵引。 20、在电动转辙机解锁过程中，由自动开闭器接点断开原表示电路, 接通准备反转的动作电路;锁闭后，由自动开闭器接点断开电动机动作电路, 接通接头表示__________________电路。 21、转换时间在0.8s以下的称为快速转辙机，主要用于驼峰调车场，以满足分路道岔快速转换的需要。 22、道岔的定位是指道岔经常所处的位置，反位是指排列近路时根据需要
第二章 随机信号分析 2.1 引 言 任何一个通信系统其作用都是传输消息信号。而信号在传输过程中不可避免会受到通信系统内外各种噪声的干扰。因此对通信系统的研究始终离不开对信号和噪声的分析，它和系统分析一起构成通信的理论基础。 ???通信系统分析 信号和噪声分析 通信的理论 信号的变化可表现为任一物理量的变化，通信系统中一般感兴趣的是电量的变化，如随时间变化的电流、电压。对于各种各样的信号，可按不同方法分类。 ???随机信号 确定性信号 ?? ?离散信号 连续信号 ?? ?非周期信号 周期信号 确定信号：表征信号的所有参量都是确定的，能写出明确的瞬间函数值， ()()00?+ω?=t A t e sin ，()也就确定时00 t e t t ,=， 确定信号如：发射机振荡器输出的正弦载波。 随机信号：“随机”两个字的本义含有不可预测意思，不能用单一时间函数表达。随机信号是指一些不规则的信号。 ???) ,(:通信失去意义如消息信号确知受信者接收的消息信号通信系统中的噪声 随机信号 确定信号是理论上的抽象，与随机信号的特性之间有一定联系，用确定性信来分析系统，使问题简化，在工程上有实际应用意义。采用傅立叶理论分析。 随机信号：或称随机过程，采用统计数学方法，用随机过程理论分析研究。 随机信号的一般特性有均值，最大小值、均方值，平均功率值及平均频谱。 见下表：
本章主要介绍随机信号与噪声的表示方法和基本特性，以及它们通过线性系统的基本分析方法。 在介绍之前，先复习确定信号分析的基本内容，这不仅是为了本章的需要，也是为了本书的需要。 2.2 确定信号分析 2.2.1 周期信号的傅里叶表示及其频谱 信号分析是将一复杂信号分解为若干简单的单元信号分量，并从这些分量的组成情况去观察信号的特性。 在高等数学中我们知道将一个复杂函数可以分解成若干个幂级数之和： ()∑∞ == n n n x a x f 对于一个周期为T 的周期信号()t f （满足狄利赫莱条件），都可用傅立叶级数表示。 三角级数的表示形式： ()()() () ∑∑∑∞ =∞ =∞ =+=++=++=0 01 001000cos cos sin cos 2n n n n n n n n n t n A t n A A t n b t n a a x f ?ω?ωωω 上式指出，任何一个满足狄利赫莱条件的周期信号可以分解为直流分量 和许多正弦分量，这些正弦分量的频率必须是基频0f 的整数倍，称为谐波。 各次谐波的幅度n A 和相位n ?决定于原信号，都是谐波0ωn 的函数。
第 一 章 1.1不考 条件部分不考 △雅柯比变换 （随机变量函数的变换 P34） △随机变量之间的“不相关、正交、独立” P51 （各自定义、相关系数定义 相互关系：两个随机变量相互独立必定互不相关，反之不一定成立 正交与不相关、独立没有明显关系 结合高斯情况） △随机变量的特征函数及基本性质 （一维的 P53 n 维的 P58） △ 多维高斯随机变量的概率密度和特征函数的矩阵形式、三点性质 P61 ( )()() () ( ) ()()2 2 1 () 2112 2 22 11 ,,exp 2 2exp ,,exp 22T T x m X X X X X n n X T T jU X X X X X n X M X M f x f x x U U u Q u j m Q u u E e jM U σπσμ---?? --??= = -????? ? ?? ?? ?? ??=-==- ?? ??? ????? ?? C C C u u r u u r u u r u u r u u r u u r L u r u r u u r u r L 另外一些性质： []()20XY XY X Y X C R m m D X E X m ??=-=-≥??
第二章 随机过程的时域分析 1、随机过程的定义 从三个方面来理解①随机过程(),X t ζ是,t ζ两个变量的函数②(),X t ζ是随时间t 变化的随机变量③(),X t ζ可看成无穷多维随机矢量在0,t n ?→→∞的推广 2、什么是随机过程的样本函数？什么是过程的状态？随机过程与随机变量、样本函数之间的关系？ 3、随机过程的概率密度P7 4、特征函数P81。（连续、离散） 一维概率密度、一维特征函数 二元函数 4、随机过程的期望、方差、自相关函数。（连续、离散） 5、严平稳、宽平稳的定义 P83 6、平稳随机过程自相关函数的性质： 0点值，偶函数，周期函数（周期分量），均值 7、自相关系数、相关时间的定义 P88 2 2 2() ()()()()(0)()X X X X X X X X X X C R m R R R R τττρτσ σ--∞= = -∞= 非周期 相关时间用此定义（00()d τρττ∞ =?） 8、两个随机过程之间的“正交”、“不相关”、“独立”。 （P92 同一时刻、不同时刻） 9、两个随机过程联合平稳的要求、性质。P92
第二章 信号分析基础 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特 点： ， ， 。 4、 非周期信号包括 信号和 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对 称。 7、信号x(t)的均值μx 表示信号的 分量，方差2 x σ描述信号的 。 7、 当延时τ＝0时，信号的自相关函数R x (0)= 均方值 ，且为R x (τ)的 最大 值。 9、 周期信号的自相关函数是 周期信号，但不具备原信号的 信息。 10、 为了识别信号类型，常用的信号分析方法有 概率密度函数 、和 自相关函数 。 11、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅立叶变换法 、 和 滤波器法 12、 设某一信号的自相关函数为)cos(ωτA ，则该信号的均方值为2 x ψ= ，均方根值为x rms = 。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（√）p39-40 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ √ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ×）(离散傅立叶变换） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（×） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（√） 6、 互相关函数是偶实函数。（ × ） （三）单项选择题 1、下列信号中功率信号是（ B ）。 A.指数衰减信号 B.正弦信号、 C.三角脉冲信号 D.矩形脉冲信号 2、周期信号x(t) = sin(t/3)的周期为（B ）。 A. 2π/3 B. 6π C. π/3 D. 2π
第一章 1、有朋自远方来，她乘火车、轮船、汽车或飞机的概率分别是0.3，0.2，0.1和0.4。如果她乘火车、轮船或者汽车来，迟到的概率分别是0.25，0.4和0.1，但她乘飞机来则不会迟到。如果她迟到了，问她最可能搭乘的是哪种交通工具？ 解：()0.3P A =()0.2P B =()0.1P C =()0.4 P D = E －迟到，由已知可得 (|)0.25(|)0.4(|)0.1(|)0 P E A P E B P E C P E D ==== 全概率公式： ()()()()(P E P E A P E B P E C P E D =+++ 贝叶斯公式： ()(|)()0.075 (|)0.455()()0.165(|)()0.08 (|)0.485 ()0.165 (|)()0.01 (|)0.06 ()0.165(|)() (|)0 ()P EA P E A P A P A E P E P E P E B P B P B E P E P E C P C P C E P E P E D P D P D E P E ?= ===?===?===?== 综上：坐轮船 3、设随机变量X 服从瑞利分布，其概率密度函数为2 2 22,0 ()0,0X x x X x e x f x x σσ-??>=?? ，求期望()E X 和方差()D X 。 考察： 已知()x f x ，如何求()E X 和()D X ？ 2 2222 2()()()[()]()()()()()()()x x E X x f x dx D X E X m X m f x dx D X E X E X E X x f x dx ∞ -∞ ∞ -∞ ∞ -∞ =?=-=-=-?=???? 6、已知随机变量X 与Y ，有1,3, ()4,()16,0XY EX EY D X D Y ρ=====， 令3,2,U X Y V X Y =+=-试求EU 、EV 、()D U 、()D V 和(,)Cov U V 。 考察随机变量函数的数字特征
第二章 铁路信号基础设备 第一节 色灯信号机 色灯信号机以其灯光的颜色、数目和亮灯状态来表示信号。目前，铁路应用的色灯信号机有透镜式色灯信号机、组合式信号机和LED 信号机。透镜式色灯信号机采用透镜组来将光源发出的光线聚成平行光束，由于它结构简单，安装方便，故得到广泛采用。组合式信号机则是为提高在曲线上显示距离而研制的信号机。多年来，我国铁路一直采用传统的以白炽灯泡为光源的色灯信号机，其主要缺点是可靠性差、寿命短、易断丝、功效低。为了提高信号显示的可靠性和延长灯泡的使用寿命，提出了采用发光二极管即LED 技术研制开发铁路信号机 (以下简称LED 信号机 )。目前客运专线上采用了LED 信号机。 一、透镜式色灯信号机 （一）透镜式色灯信号机的结构 透镜式色灯信号机有高柱和矮型两种类型，其中高柱信号机的机构安装在信号机柱上，矮型信号机的的机构安装在水泥基础或钢制基础上。 高柱透镜式色灯信号机如图2-1所示。它由机柱、机构、托架、梯子等部分组成。机柱采用钢筋混凝土结构，用于安装机构和梯子。矮型透镜式色灯信号机如图2-2所示。它由机构、基础等组成。 基础 图2-1 高柱透镜式色灯信号机 图2-2 矮型透镜式色灯信号机 梯子基础机柱 机构
（二）透镜式色灯信号机的机构组成 透镜式色灯信号机的机构如图2-3所示，每个灯位由灯泡、灯座、透镜组、遮檐、背板等组成。 灯泡是色灯信号机的光源，目前均采用直丝双丝灯泡，灯泡内有两个灯丝，一个主灯丝，一个副灯丝。正常情况下点亮主灯丝，当主灯丝断丝时，自动改点副灯丝，并发出报警，提醒值班人员更换灯泡。 灯座是用来安装灯泡的，现采用定焦盘式灯座，为保证获得最大的显示距离，灯泡应安装在透镜的焦点上，在调整好透镜组焦点后灯座固定不动，更换灯泡时无需调整灯座。 透镜组装在镜架框上，由两块带棱的凸透镜组成，外面是无色带棱内凸透镜，里面是有色的带棱外凸透镜（有红、黄、绿、蓝、月白、无色六种颜色）。根据透镜成像原理，如果光源灯泡置于透镜组的焦点处，经透镜折射后，就会成为平行光，使灯泡发出的光呈平行射出，将光源发出的光线集中射向所需要的方向。 遮檐用来防止阳光等光线直射时产生错误的幻影显示。 背板可衬托信号灯光亮度，改善瞭望条件。只有高柱信号机才有背板。一般信号机采用圆形背板。各种复示信号机、遮断信号机及其预 告信号机、容许信号则采用方形背板，以示区别。 （三）透镜式信号机构分类 透镜式色灯信号机构按结构分为单显示、二 显示、三显示三种。单显示机构用于的复示信号 机构、引导信号机构、容许信号机构、遮断信号 及其预告信号机构。二显示机构有两个灯室，三 显示机构有三个灯室。每个灯室内有一组透镜、 一副灯座、一个灯泡和遮檐。灯座间用隔板分开，以防止相互串光，保证信号显示的正确。每一机构设有一块背板，同机构各灯室共用。各种信号机可根据信号显示的需要选用合适的机构，再按灯光显示和配列要求选择规格和颜色相符的有色内透镜，安装在机构内。此外，还有灯列式进站复示信号机构等。 二、组合式色灯信号机 图2-3 透镜式色灯信号机机构
第五章轨道电路 1.简述轨道电路的基本原理。它有哪两个作用？ 轨道电路就是用钢轨作为导线，其一端接轨道电源，另一端接轨道继电器线圈所构成的电气回路。由钢轨、绝缘节、导接线、轨道电源、限流电阻、及轨道继电器等组成。它的基本原理是：当轨道区段内有车占用时，轨道继电器线圈失磁；当轨道区段内无车（空闲）时，轨道继电器线圈励磁，如图所示。 1）监督列车的占用2）传递行车信息。 2.轨道电路如何分类？各种轨道电路在铁路信号中有哪些应用？ 1）按动作电源分：直流轨道电路（已经淘汰）、交流轨道电路（低频300HZ以下，音频300——3000HZ，高频10——40KHZ。） 2）按工作方式分：开路式、闭路式（广泛使用） 3）按传送的电流特性分：连续式、脉冲式、计数电码式、频率电码式、数字编码式4）按分割方式分：有绝缘轨道电路、无绝缘轨道电路（电气隔离式、自然衰耗式、 强制衰耗式） 5）按所处的位置分：站内轨道电路、区间轨道电路 6）按轨道电路内有无道岔分：无岔轨道电路、道岔轨道电路 7）按适用的区段分：电化区段、非电化区段 8）按通道分：双轨条、单轨条 3.站内轨道电路如何划分？怎么命名？ 划分原则（1）、有信号机的地方必须设置绝缘节（2）、满足行车、调车作业效率的提高（3）、一个轨道电路区段的道岔不能超过3组 命名：道岔区段和无岔区段命名方式不同 （1）道岔区段：根据道岔编号来命名。如：1DG 1-3DG、1—5DG。 （2）无岔区段：有几种不同情况，对于股道，以股道号命名，如1G等；进站内方，根据所衔接得股道编号加A或B，如1AG（下行咽喉）、2BG（上行咽喉）；差置调车信号机之间，如1/3WG、 4.交流连续式轨道电路由哪些部件组成？各起什么作用？ 钢轨——传送电信息绝缘节——划分各轨道区段轨端接续线——保持电信息延续轨道继电器——反映轨道的状况 5.简述交流连续式轨道电路的工作原理。P116 交流连续式轨道电路由送电端、受电端、钢轨绝缘、钢轨引接线、轨端接续线、钢轨等组成如图，电源采用交流，钢轨中传输的是交流，继电器接受的交流，但动作是直流轨道电路完整无车占用---GI↑，其交流电压应在10.5---16v 左右，当车占用时---GJ↓，GJ的交流残压此时应低于2.7v。 6.道岔区段轨道电路有何特点？何为一送多受轨道电路？ （1）、道岔绝缘道岔区段除了各种杆件、转辙机安装装置等加装绝缘外，还要加装切割绝缘，以防止辙叉将轨道电路短路。道岔绝缘根据需要，可以设在直股，也可以设在弯股。 （2）、道岔跳线为保证信号电流的畅通，道岔区段除轨端接续线外，还需装设道岔跳线。一送多受：设有一个送电端，在每个分支轨道电路的另一端各设一受电端。各分支受电端轨道继电器的前接点，串联在主轨道继电器电路之中。当任一分支分路时，分支轨道继电器落下，其主轨道继电器也落下。 7.什么是轨道电路的极性交叉？有何作用？
铁路信号基础设备期末复习题集 一、填空题 1、安全型继电器是直流24V系列的重弹力式（直流电磁）继电 器，其典型结构为（无极继电器）。 2、双线区段的车站股道编号应从正线起，按列车的运行方向分 别（向外）顺序编号。 3、在站场平面布臵图上，站场股道编号，正线编为（罗马）数字，站线编为（阿拉伯）数字。 4、信号设备编号中的“1DG”表示（1号道岔区段轨道电路）。 5、实行极性交叉是轨道电路（防止钢轨绝缘破损）的防护措 施之一。 6、安全型继电器接点接触式形式有（面接触）、（线接触）、（点 接触）。 7、继电器电路的分析法有（动作程序法）、（时间图解法）、（接通径路法）。 8、进站信号机的安装距最外方道岔尖轨尖端（不少于50M） 的地方。 9、当进站及通过信号机灭灯时，其前一架信号机应自动显示（红灯）。 10、列车的禁止信号显示（红）灯，调车的禁止信号显示（蓝）灯。 1
11、一般，道岔以（经常开通的位臵）为定位状态， 12、固定信号按设臵部位分为：（地面信号）和（机车信号）。 13、转辙机的基本功能是（转换）、（锁闭）、和（表示）以及（报 警）。 14、电动转辙机每转换一次，锁闭齿轮和锁闭齿条块完成了解锁、 转换和锁闭_三个过程。 15、出站、近路、预告、驼峰信号机在正常情况下显示距离是_ 不得少于400米。 16、电动转辙机移位接触器的作用是监督主销是否良好。12、 遮断信号机平时显示（不显示）灯，（不起信号）作用，机柱涂有（黑白相间的斜线），当发生危险时显示 （红）灯。 17、ZD6-A型转辙机是由（电动机、减速器、摩擦联结器、自动 开闭器、主轴、动作杆、表示杆、移位接触器、外壳等）组成。 18、信号设备必须设臵（安全）、（屏蔽）、（防雷）地线。 二、问答题和叙述题 1、有极继电器有什么特点？ 答： 1）根据电流极性的不同有两种稳定的工作状态，定位和 反位； 2）即使电流消失，继电器仍能保持状态；
随机信号分析 第一章 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 设随机试验X 的分布律为 求X 的概率密度和分布函数，并给出图形。 解：()()()())0.210.520.33i i i f x p x x x x x δ δδδ=-=-+-+-∑（ ()()()())0.210.520.33i i i F x p u x x u x u x u x =-=-+-+-∑（ 9.
10. 设随机变量X 的概率密度函数为()x f x ae -=， 求:(1)系数a ；（2）其分布函数。 解：（1）由 ()1f x dx ∞ -∞ =? () ()2x x x f x dx ae dx a e dx e dx a ∞ ∞ ∞ ---∞ -∞ -∞ ==+=? ?? ? 所以12a = （2）()1()2 x x t F x f t dt e dt --∞ -∞= =? ? 所以X 的分布函数为 ()1,02 11,02 x x e x F x e x -?
求：（1）X 与Y 的联合分布函数与密度函数；（2）X 与Y 的边缘分布律；（3）Z XY =的分布律；（4）X 与Y 的相关系数。 解：（1） ()() ()()()()()() ,,0.07,10.18,0.15,10.081,10.321,0.201,1ij i j i j F x y p u x x y y u x y u x y u x y u x y u x y u x y =--=+++-+-++-+--∑∑ ()() ()()()()()(),,0.07,10.18,0.15,10.081,10.321,0.201,1ij i j i j f x y p x x y y x y x y x y x y x y x y δδδδδδδ=--=+++-+-++-+--∑∑ （2）X 的分布律为（i ij j P P ?=∑） ()()00.070.180.150.4010.080.320.200.60P X P X ==++===++= Y 的分布律为 ()()()10.070.080.1500.180.320.5010.150.200.35 P Y P Y P Y =-=+===+===+= （3）Z XY =的分布律为
第二章各种用途的信号机 1.铁路信号的定义 铁路信号是用特定物体（包括信号灯、仪表、音响设备）的颜色、形状、位置和声音等向铁路司机传达有关前方路况、机车车辆运行条件、行车设备状态以及行车命令等信息的装置货设备。 2.视觉信号的基本颜色和意义 视觉信号:以物体或灯光的颜色、形状、位置、数目或数码显示等特征表示的信号。 红色——停车 黄色——注意或者减低速度 绿色——按规定速度运行 3.信号机的分类 按发出信号的机具是否移动分：铁路信号分为:手信号(基本不再使用);移动信号(施工、维修临时使用);固定信号(常用)；机车信号。 4.主体信号机 进站、出站、进路、通过、遮断、防护等信号机，都能独立显示信号，指示列车运行的条件，叫主体信号机。 5.对信号显示的基本技术要求 √显示简单明了 √足够的显示数目和现实距离 √符合“故障—安全”原则 √较高抗干扰能力 6.进站信号机的显示及意义 7.信号机的显示距离 √进站、通过、遮断信号机的显示距离不得少于1000m √高柱出站、高柱进路信号机,不得小于800m √出站、进路、预告、驼峰信号机的显示距离不得少于400m
√调车、矮柱出站、矮柱进路、复示信号机、容许、引导以及各种信号表示器的显示距离均不得少于200m √因地形、地物影响信号显示的地方,不得小于200m 8.遮断信号机 作用:在繁忙道口、有人看守的桥梁、隧道以及可能危及行车安全的塌方落石地点进行防护。 设置:距离防护地点大于50m处。 9.预告信号机 作用:预告进站、通过(指防护所间区间)、遮断和防护等主体信号的显示。 设置:遮断信号机,半自动闭塞区段的进站信号机前。与主体信号机距离大于800m(预告信号机为黄灯时,主体信号处于关闭状态,为绿灯时,主体信号处于开放状态)。 当预告或其主体信号机的距离不足400m时，为了让司机预先有足够的实践确认信号，这种情况下，规定预告信号机距其主体信号机不得少于1000m。10.复示信号机 出站及发车进路信号机,因受地形、地物影响,达不到规定的显示距离时,应设置复示信号机。 复示信号机显示一个绿色灯光时,表示出站或发车进路信号机在开放状态。复示信号机采用方形背板,以区别一般信号机。除进站复示信号机采用灯列式结构外,其余均为单机构、单显示。 11.信号基本灯关颜色及其意义 11.信号机及信号表示器命名 √进站信号机:是按列车运行方向。如X(下行)、S(上行)、Xf(多路进站口) √出站信号机:是按列车运行方向,右下角加股道号。如,S5等,多车场先加入车场号再加股道号。 √调车信号机:从列车到达方向顺序编号,上行咽喉用双数,下行咽喉用奇数。如:D2,D9,多车场以百位表示车场。
1. 2. 3. 4. 5. 6. 有四批零件，第一批有2000个零件，其中5%是次品。第二批有500个零件，其中40%是次品。第三批和第四批各有1000个零件，次品约占10%。我们随机地选择一个批次，并随机地取出一个零件。 （1） 问所选零件为次品的概率是多少？ （2） 发现次品后，它来自第二批的概率是多少？ 解：（1）用i B 表示第i 批的所有零件组成的事件，用D 表示所有次品零件组成的事件。 ()()()()1 2 3 4 1 4 P B P B P B P B ==== ()()()()1234100 200 0.050.42000500100 100 0.1 0.1 10001000P D B P D B P D B P D B === ===== ()1111 0.050.40.10.10.1625 4444 P D =?+?+?+?= （2）发现次品后，它来自第二批的概 率为，
()()()2220.250.4 0.615 0.1625 P B P D B P B D P D ?= = = 7. 8. 9. 设随机试验X 的分布律为 求X 的概率密度和分布函数，并给出图形。 解：()()()()0.210.520.33f x x x x δδδ=-+-+- ()()()()0.210.520.33F x u x u x u x =-+-+- 10. 11. 设随机变量X 的概率密度函数为()x f x ae -=，求:(1)系数a ；（2）其分布函数。 解：（1）由()1f x dx ∞-∞ =? ()0 ()2x x x f x dx ae dx a e dx e dx a ∞ ∞ ∞ ---∞ -∞ -∞ ==+=???? 所以12 a = （2）()1()2 x x t F x f t dt e dt --∞ -∞==? ? 所以X 的分布函数为
第二章 信号分析 2.1 信号定义及其分类 在通信、广播、电视或遥控遥测等系统中进行着信息的传递。信息通常用语言、文字、图像和数据形式来表示。为了便于传输和处理，往往讲信息变换为另一形式的变化着的物理量，如光、声、电等，这些形式通称为信号。因此信号的变化即表现为物理量的变化。作为信号的多种物理量中，电信号是最常见和应用广泛的物理量，因为电信号容易产生和控制，并且与非电量之间的转换也比较容易。电信号通常是随时间变化的电压和电流，某些情况下可以是电荷和磁链。 信号的分类一般是按照信号的波形特征来划分的。从信号描述上可以分为确定性信号和不确定性信号（规则性信号和不规则性信号）；从信号的幅值上分能量信号和功率信号；从分析域上可以分为时域和频域；确定性信号，可以用明确的数学公式描述的信号， 否则为非确定性信号。能量信号，瞬态信号，能量为有限值的信号。满足条件? ∞ ∞ ∞<-2)(dt t x ；功 率信号，时间持续无限值，研究平均功率更有意义。 规则信号是指按一定规则变化 的、可以用确定的数学函数式或波形进行描述的信号。规则信号根据其变化时有无重复性的特点分为周期性信号和非周期信号；按信号的存在时间是 否为连续的特点又可分为连续时间信号和离散时间信号。通常将输入电路的信号称为激励，而把经过电路传输和处理后的输出信号称为响应。 时域信号，在某一时间范围内有定义，其余为0；频域有限信号：在某一频率范围内有定义，其余频率为0 一、基本信号 1、指数信号（at Ee t f =)(） a 为实数
右图为单边指数衰减信号，与单边指数衰减信号相对应的为双边指数衰减信号，其表示式为t a Ee t f -=)(，波形为左右对称。 指数信号的一个重要特征是它对时间的微粉和积分仍然是指数形式 2、复指数信号（指数为复数，可以通过欧拉公式转化为正弦余弦函数） 其表达式为t j Ee t f )()(ωσ+=，可以借助欧拉公式将信号分解为： t jEe t Ee t f t t ωωσσsin cos )(+= σ>0时为增幅振荡，σ＝0时为等幅振荡；w 则表示正弦和余弦振荡的角频率。 复数指数在实际中生产出来，但它概况了多种情况，可以用它来描述上述的各种基本信号。Hia 可以利用复制数信号简化很多运算和分析。 正弦信号的拉普拉斯变换式为 2 2]s i n (ωω ω+= s A t A L 3、单位斜变信号 从某一时刻开始随时间正比增长的信号，且变化率为1。其表达 式为： ? ??≥<=)0() 0(0)(t t t t R 其拉普拉斯变换式 2/1)](1[s t t L =? 大型船闸匀速升降时，主拖动系统发出位置信号、数控机床加工斜面时的进给指令，均可看作斜坡作用。 4、单位阶跃信号（简称阶跃信号，电路中常用来测试系统响应的快慢） 其拉普拉斯变化式为 s t /1)](1[L = 其物理意义是，当u(t)作为电路的电源时，相当于该电路在 t ＝0时刻接入单位直流电源。还有指令的突然转换、负荷的突变均可视为单位阶跃作用。是评价系统动态性能时应用较多的一种典型作用。 阶跃信号可以表示任何矩形脉冲(门信号)。如右图可以表示为： x(t)=u(t-τ)-u(t-3τ)
随即信号分析与应用习题答案 马文平 李冰冰 田红心 朱晓明 第一章 1.1 (1)答： (2)答：T 连续而E 离散，从而此过程为离散型随即过程。 (3)答：由于样本函数未来得值不能由过去的情况准确的预测，从而此过程为不确定随机过程。 1.2 答：已知A~N(0,1),B~N(0,1)且A 、B 相互独立。 故 22221212 12121(,)()*())exp()2222 AB A B x x x x f x x f x f x π+==--=- 11 12 ()Bt ()Bt X t A X t A =+?? =+? ? [X(1t ),X(2t )]是（A ，B ）的线性变换 ∴[X(1t ),X(2t )]服从二维正太分布 1 1 X 2 1(X)exp()22T X K X f K π-= -,其中K = 11 122122K K K K ?? ??? 而 222(){[()()]}1x t E X t E x t δ=-=+ 12111212(,){[()()][()()]}1X x x K t t E X t m t X t m t t t =--=+
∴2 111 2 222 1t 1t K K ?=+??=+??且1221121K K t t ==+ 最后将k 代入1 1 2 1()exp()22T x X K X f x K π-= -即可得到答案。 1.4 (1)答：该过程式确定性随机过程 (2)答：X(t)的分布函数为0 x<1 0.6 1 x<2F ()0.9 2 x<31 3 x X t ??≤? =?≤??≤? ∴X(t)的一维概率密度函数为X ()0.6(1)0.3f t t δδ δ=-+（x-2）+0.1(x-3) 1.6 答： 222 12122211222222221212121222E[X(t)] = E[A +B ]()()47R (,)[()()] [(A +B )(A +B )] [],16.1B B B X t t tE A t E B t t t t E X t X t E t t t t E A t t ABt t ABt t B t t A B A =+=+===+++= 2 互不相关 E()=D(A)+[E(A)]E()=D()+[E()2222X 1212121212121122121222 12122 4 ()51 .1282851(,)[(()())()()] (,)()() 0.12(,)0.12X x x X x x X t X R t t t t t t t t t t K t t E X t m t X t m t R t t m t m t t t t t K t t t t δ=∴+++=--=-=+==+2]（，）=16 1.7
1-9 已知随机变量X 的分布函数为 2 0,0(),01 1, 1X x F x kx x x ? 求：①系数k ； ②X 落在区间(0.3,0.7)内的概率； ③随机变量X 的概率密度。 解： 第①问 利用()X F x 右连续的性质 k ＝1 第②问 {}{}{} ()() 0.30.70.30.70.70.30.7P X P X F P X F =<<=<≤-=- 第③问 201 ()()0 X X x x d F x f x else dx ≤
1-10已知随机变量X 的概率密度为()() x X f x ke x -=-∞<<+∞（拉普拉斯分布），求： ①系数k ②X 落在区间(0,1)内的概率 ③随机变量X 的分布函数 解： 第①问 ()1 1 2 f x dx k ∞ -∞==? 第②问 {}()()()21 1221x x P x X x F x F x f x dx <≤=-=? 随机变量X 落在区间12(,]x x 的概率12{}P x X x <≤就是曲线()y f x =下的曲边梯形的面积。 {}{}()() 1 0101011 12 P X P X f x dx e -<<=<≤==-? 第③问 ()102 10 2 x x e x f x e x -?≤??=? ?>?? ()00()1100 2 2111010 2 22 x x x x x x x x F x f x dx e dx x e x e dx e dx x e x -∞ -∞---∞=??≤≤????==? ? ??+>->????? ???
随机信号分析理论的应用综述 （结课论文） 学院： 系别：电子信息工程 班级： 姓名： 学号： 指导老师：
目录 第一章概述 1.1 随机信号分析的研究背景 1.2 随机信号分析的主要研究问题 第二章随机信号分析的主要内容 2.1 随机信号分析的主要研究内容 2.2 随机信号分析的基本研究方法 第三章随机信号分析的应用实例 3.1均匀分布白噪声通过低通滤波器 3.2语音盲分离 3.3系统辨识 3.4基于bartlett的周期图法估计功率谱 3.5基于MATLAB_GUI的Kalman滤波程序第四章展望 参考文献
第一章概述 1.1随机信号分析的研究背景 在一般的通信系统中，所传输的信号都具有一定的不确定性，因此都属于随机信号，否则不可能传递任何信息，也就失去了通信的意义。随机信号是一种不能用确定的数学关系式来描述的、无法预测未来时刻精准值的信号，也无法用实验的方法重复实现。 随机信号是客观上广泛存在的一类信号，它是持续时间无限长，能量无限大的功率信号，这类信号的分析与处理主要是研究它们在各种变化域中的统计规律，建立相应的数学模型，以便定性和定量的描述其特性，给出相关性能指标，并研究如何改善对象的动静态性能等。随机信号分析内容涉及线性系统与信号、时间序列分析、数字信号处理、自适应滤波理论、快速算法、谱估计等方面的知识。 我们所学的是从工程应用的角度讨论随机信号的理论分析和研究方法，主要以分析随机信号与系统的相互作用为主要内容。 近年来，随着现代通讯和信息理论的飞速发展，对随机信号的研究已渗透到的各个科学技术领域，随机信号的处理是现代信号处理的重要理论基础和有效方法之一。 1.2主要研究问题 对随机过程（信号）的分析来讲，我们往往不是对一个实验结果（一个实现或一个具体的函数波形）感兴趣，而是关心大量实验结果的某些平均量（统计特性），因而随机过程（信号）的描述方式以及推演方式都应以统计特性为出发点。这样，尽管从个别的实现看不出什么规律性的东西，但从统计的角度却表现出一定的规律性，即统计规律性，它是本门学科一个最根本的概念。 随机信号分析重点研究一般化（抽象化）的系统干扰和信号，往往仅给出他们的系统函数模型和数学模型，而不是讨论具体的系统，更不会局限于一些具体的电路系统上。
随机信号分析 第一章 1. 设随机试验X 的分布律为 求X 的概率密度和分布函数，并给出图形。 解：()()()())0.210.520.33i i i f x p x x x x x δ δδδ=-=-+-+-∑（ ()()()())0.210.520.33i i i F x p u x x u x u x u x =-=-+-+-∑（ 2. 设随机变量X 的概率密度函数为()x f x ae -=，求:(1) 系数a ；（2）其分布函数。 解：（1）由 ()1f x dx ∞ -∞ =? () ()2x x x f x dx ae dx a e dx e dx a ∞ ∞ ∞ ---∞ -∞ -∞ ==+=? ?? ? 所以12a = （2）()1()2 x x t F x f t dt e dt --∞ -∞= =? ?
所以X 的分布函数为 ()1 ,02 11,02 x x e x F x e x -?