第2章 流体静力学
2-1是非题(正确的划“√”，错误的划“?”) 1. 水深相同的静止水面一定是等压面。（√）
2. 在平衡条件下的流体不能承受拉力和剪切力，只能承受压力，其沿内法线方
向作用于作用面。（√）
3. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的方位无关。（√）
4. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的位置无关。（?）
5. 平衡流体上的表面力有法向压力与切向压力。（?）
6. 势流的流态分为层流和紊流。（?）
7. 直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（?） 8. 静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√） 9. 只有在有势质量力的作用下流体才能平衡。（√）
10. 作用于平衡流体中任意一点的质量力矢量垂直于通过该点的等压面。（√） ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-4 如题图2-4所示的压强计。已知：25.4a cm =，61b cm =，45.5c cm =，
30.4d cm =，30α=?，31A g cm γ=，31.2B g cm γ=，32.4g g cm γ=。求压强
差?B A p p -=
a
b
题图2-4
解：因流体平衡。有
()2
sin 30sin 3025.4161 2.445.5 1.20.530.4 2.40.51.06A A g B B g B A B A P a b P c d P P g P P N cm γγγγ+?+?=+???+???
∴-=?+?-??-???-=
2-5 如图2-5所示，已知10a cm =，7.5b cm =，5c cm =，10d cm =，30e cm =，
60θ=?，2
13.6Hg
H O ρρ=。求压强?A p =
解：
()()2cos60gage A Hg H O Hg
P a c b e d γγγ=+?-?+?-()32
4
1513.67.51513.6102.6 2.610g N cm Pa
-=?-?+???==?
答：42.610gage A P Pa =?
2-8 .如图2-8所示，船闸宽B =25m-，上游水位H 1=63m ，下游水位H 2=48m ，船闸用两扇矩形门开闭。求作用在每扇闸门上的水静压力及压力中心距基底的标高。
解：1）对于上游侧（深水区）两闸门受力题图2-8
1
11322
1
102563486698.6252
H F B H g kN γ=
???=????=
方向指向下游
1111
632133
D H H m ==?=（离基底高）
2）对于下游侧（浅水区）两闸门受力
2
22322
1
1025482825282
H F B H g kN γ=
???=????=
2211
481633D H H m ==?=（离基底高）
方向指向上游
3）求单个闸门的合力及其作用点
()
()121
2
1
486698.625282528102085.31252
F F F kN ∑=?-=-=
方向指向下游
1122
204170.625486698.625212825281627.92D D D D D F H F H F H H H m
∑?=?-??=?-?= 27.92D H m =（离基底高）
答：102085.3125F kN ∑=，方向指向下游，离基底高27.92m ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-10(数字有改动)如题图2-10所示，在高H =25m （书上是3m ），宽B =1m 的柱形密闭高压水箱上，用水银U 形管连接于水箱底部，测得水柱高h 1=2m ，水银柱高h 2=1m ，矩形闸门与水平方向成45?，转轴在O 点，为使闸门关闭，求所需的锁紧力矩M 。 解：1）求水深h
()2
22
122113.612111.6H O Hg
Hg H O
H O
h h h h h h h m
γγγγγ+=-∴=
=?-?=
2）求作用于闸门的合力F 题图
2-10
22sin 452C H O H O H B H F h h H B γγ??=??
=-??????
()311.6 1.5109.8131420.365F kN =-????= （方向垂直于闸门）
3）求作用于闸门的合力F 的作用点
Cx
D C C I h h h A
=+
（离水面深度） ()()31211.6 1.511.6 1.5D BH h B H
=-+-??
2
310.110.1741210.1
D h m =+=?（离水面深度）
4）求关闭闸门所需锁紧力矩M
()(
)5420.365311.610.174sin 459.3610D H h h M F M Nm
--????=?=--?????
=?答：所需锁紧力矩为59.3610M Nm =?。
------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-12.如题图2-12所示的直角形闸门，高h =1m ，宽B =1m 。求关闭闸门所需的力。 解：
1）闸所受垂直方向上的压力y F
23231109.8119.8110y H O y F h S F N
γ=??=???=? 作用点顶板的中间处。 2）闸所受水平方向上的压力x F
2x C H O F h S γ=??
()3210.5109.811x F =+???314.71510N =? ()()3
10.51210.5Cx D C C I Bh h h h A B h =+=++
?+?? 1.556D h m =
作用点离铰接点的位置距离l y
22 1.5560.444y D l h h m =-=-=
3）求关闭闸门所需的P （当作用点位于闸门顶板的中间时）
33322
214.715100.4449.811022.910x y y h h P F l F P N
?
>?+?>???+?>? 答：当作用点位于闸门顶板的中间时，关闭闸门所需的力322.910P N >?。 ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-13如题图2-13所示，垂直平板的一个表面沉浸在液体中，表面宽度为W ，不可压缩流体的密度为ρ。求：（1）作用在该平板上的液体合力F 的一般表达式；（2）作用点到液面的垂直距离a 的一般表达式。 解：（1）作用平板上的液体合力F 的一般表达式：
2b F h gWb ρ?
?=+ ??
?
题图2-13
（2）求作用点到液面的垂直距离a 的一般表达式。
3
2122Cx C C I b Wb a h h b h A h W b
?
?=+=++
???
??
?+?? ??
?
-------------------------------------------------------------------------------------------------
2-14.如题图2-14所示，假设平板表面重心处的压强为p 0，重心的垂直坐标为y C ，
平板表面面积为A ，I 为表面面积绕其重心轴的转动惯量。证明下列两式成立
0F p A =
C C I a y y A
=+
证明：1）证明0F p A =成立：
dF pdA ydA γ==
h b
h b
h
h
F ydA Wydy γγ++∴==?
?
()[]2
2
201
122
1222h b
h
C F Wy W h b h b Wb b h A h h A p A
γγγγγ+??
==+-????
=+=+????==
0F p A ∴= 2）证明C C I a y y A
=+成立：
对Ox 轴取矩为
2
A
C C A
A
Fa ydF
Ay a y ydA ay A y dy
γγ=∴=?=???
x
C
I a Ay ∴=
2
x Cx C I I y A =+
Cx I I =
2
C C C C
I y A I
a y Ay Ay +∴==+
证毕
----------------------------------------------------------------------------------------------
2-16.如题图2-16所示，已知a =1m -2，闸门宽度为1.5m ，确定水对闸门的垂直分力以及水对闸门的垂直分力绕水平O 轴的力矩大小。
解：1）求水对闸门的垂直分力
()()1 1.51dF pdA y dA y dx γγ==-=- 题
()3
1012A
F y dx y γ∴=
-?≤≤?，（）
32
3x y dx y dy
=∴=
()()12
01
2301
340
333132
929112343
109.81 3.68108
F y y dy y y dy y y F N
γγγ∴=
-?=-???=- ???=??=???
2）求水对闸门的垂直分力绕水平O 轴的力矩大小
()()()()1
0 1.511.51dM xd F x y dx M x y dx
γγ==-∴=-?
32
3x y dx y dy
=∴=
()1320
1
367031.5131
14.59.8110671.0510M y y y dy M y y Nm
γ∴=-??=??-????=??
2-17.如题图2-12所示，薄壁钢球直径D =3m ，气体压强p =1.47MPa ，钢的许用拉应力σ=60MP a 。确定钢球的壁厚δ。 题图
2-12
y
解：以上半边球为研究对象。
------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-19圆柱体长2m ，半径R =0.2m ，其与油、水的接触如题图2-19所示，油的相对密度为0.8。求（1）圆柱体右边与坝顶边上的相互作用力；（2）圆柱体的重量与相对密度。
解：（1）求圆柱体右边与坝顶边上的力；
因水与油对圆柱体垂直方向的力平衡 水平方向的力：
2
2Oil C Oil R F g h L R g L ρρ=???=?
2
3
20.20.829.81102
3.1410F N
=????=? （2）求圆柱体的重量与相对密度 由浮力原理，有
2222222112241124H O Oil Oil H O Oil Oil mg R L g R L g R L R L g
mg R Lg πρρπρπρρπρ??
=?+-- ?????=??++ ?
??
23310.229.81100.8 2.354102
5N π
π??=????++=? ???
圆柱体的相对密度：
2220.240
0.954650.22
H O mg R L g ρπρπ=
==??
------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-20如题图2-20所示的密封容器内盛有油（相对密度0.8）和水两层液体，在油层中有一扇弧形闸门，其半径R =0.2m ，宽B =0.4m ，油水厚度均为h =0.2m ，水银测压计中的液柱高也为h =0.2m ，闸门的铰接点位于O 点。为使闸门关闭，求所需的锁紧力F 。 解：1）求油面顶部压强p 0
()2033020.213.620.89.811021.210oil H O Hg p h g h g h g
p
ρρρ++==--??=?题图2-20
2）求油液对闸门的作用力
因闸门为1/4圆形，所以，闸门所受水平作用力与垂直作用力相等
02x y R F F p RL γ?
?==+ ??
?
3330.221.2100.89.81100.40.221.7610x y F F N
?
?==?+????? ??
?=?设其作用点位于离圆心
x 处，则所需锁紧力F
()3
1.7610x y x F R F R x F x F F N
?=-+==?
答：求所需的锁紧力F 31.7610N =?，方向与作用点如图所示。
------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-24如题图2-17所示一离心分离器。已知 容器半径R =15cm ，高H =50cm ，水深h =30cm 。若容器绕中心轴匀速旋转，试确定水不溢出的极限转速
解：因流体跟随转筒一起旋转。所以，有
F
22x y z f x f y f g
ωω===- 因流体自由表面处于平衡状态，应满足等压面条件
0x y z f dx f dy f dz ++= 即，220x dx y dy gdz ωω+-= 积分，得
()22
222
12
12
x y gz C r gz C ωω+-=∴-=
当0r =时，0z =，
0C ∴=
22
2r z g ω=，则 最大超高22
2R H g
ω?=
抛物线内体积（如图白色部分）为
022
2
24
3
22
22222411222
R
R
R
V z rdr
r R rdr r dr g
g
g
R R R H g πωπωπωπωππ=?=?=?=
=?=???
?
即V 等于如图所示H ?部分圆柱体体积的1/2。所以
()()2
22503040H
h H H H h cm ?+=?=-=-=
又因22
2R H g
ω?=
118.676s
ωω∴==
=
260n πω=
30178.34min r n ωπ
== 答：容器中水不溢出的极限转速为178.34min r 。
5．在借贷记账法下，有关账户之间形成的应借应贷的相互关系称为账户对应关系。（）第二章会计记账方法 6．总分类账户与明细分类账户进行平行登记时的所谓同时登记，确切地说应该是同一会计期间作业一： 登记。（）一，单项选择题： 7．平行登记的要求中，所谓登记方向一致，是指会计分录中总分类账户和明细分类账户的记账 1．下列科目中属于流动资产的是（） 符号是一致的。（）A预提费用B短期借款C资本公积D应收账款 8．采用借贷记账法，每发生一笔经济业务必定要在两个账户中同时登记。（） 2．企业全部资产减去全部负债后的净额，就是企业的（） 四，名词解释A所有者权益B实收资本C资本公积D盈余公积 平行登记发生额平衡法余额平衡法 3．预付供货单位货款属于企业的一项（） 五，简答题A资产B负债C收入D费用 1．简述借贷复式记账法的内容和特点。 4．经济业务发生后，会计等式的平衡关系（） 2．简述总账和明细账平行登记的要点及两者数量关系核对的公式。 A可能会受影响B不一定受影响C必然不受影响D必然受影响 3．简述借贷记账法的试算平衡。 5．资产与权益的平衡关系是指（）
六，综合题A一项资产金额与一项权益金额的相等关系B几项资产金额与一项权益金额的相等关系 1．计算题C流动资产合计金额与流动负债金额的相等关系D资产总额与权益总额的相等关系 某企业有关会计要素的数据如下： 6．引起资产内部一个项目增加，另一个项目减少，而资产总额不变的经济业务是（） 负债5000万元；所有者权益8000万元；A用银行存款偿还短期借款B收到投资者投入的机器一台C收到外单位前期欠的货款 费用200万元；利润6000万元；D收到国家拨入的特种储备物资 要求： 计算资产总额和收入总额 7．企业用借款直接偿还应付购货款，属于（） 2．某公司设有以下账户： 实收资本、本年利润、现金、银行存款、待摊费用、预提费用、原材A资产项目和权益项目同增B权益项目之间此增彼减C资产项目和权益项目同减 料、固定资产、其他应收款、应收账款、应付账款、预收账款、预付账款、其他应付款、材料采D资产项目之间此增彼减 购、累计折旧、管理费用、财务费用、营业费用、主营业务收入、其他业务收入、营业外收入、 8．只有采用权责发生制原则核算的企业，才需要设置（） 主营业务成本、其他业务支出、应交税金、短期借款、资本公积、制造费用、生产成本、库存商A待摊费用B本年利润C银行存款D库存商品
第二章水和废水监测 3.对于工业废水排放源，怎样布设采样点怎样测量污染物排放总量 （1）在车间或车间处理设施的废水排放口布设采样点，监测第一类污染物；在工厂废水总排放口布设采样点，监测第二类污染物。 （2）已有废水处理设施的工厂，在处理设施的总排放口布设采样点。如需了解废水处理效果和调控处理工艺参数提供依据，应在处理设施进水口和部分单元处理设施进、出口布设采样点。 （3）用某一时段污染物平均浓度乘以该时段废（污）水排放量即为该时段污染物的排放总量。 4.水样有哪几种保存方法试举几个实例说明怎样根据被测物质 的性质选用不同的保存方法。 (1)冷藏或冷冻方法 (2)加入化学试剂保存法 加入生物抑制剂、调节pH、加入氧化剂或还原剂 如：在测定氨氮、硝酸盐氮、化学需氧量的水样中加入HgCl2，可抑制生物的氧化还原作用；测定氰化物或挥发酚的水样中加入NaOH 溶液调pH至12，使之生成稳定的酚盐。 5.水样在分析测定之前，为什么要进行预处理预处理包括哪些内容 （1）被污染的环境水样和废（污）水样所含组分复杂，多数污染祖坟含量低，存在形态各异，共存组分的干扰等，都会影响分析测定，故需预处理。 （2）预处理包括悬浮物的去除、水样的消解、待测组分的浓缩和分离。 14.说明原子吸收光谱法测定金属化合物的原理，用方块图示意其测定流程。 （1）利用待测元素原子蒸汽中基态原子对光源发出的特征谱线的吸收来进行分析。 （2） 原子吸收光谱法测定金属化合物测定流程 光源—单色器—样品室—检测器—显示光源—原子化系统—分 光系统—检测系统 16.石墨炉原子吸收光谱法与火焰原子吸收光谱法有何不同之处两种方法各有何优缺点 （1）石墨炉原子吸收光谱法测定，其测定灵敏度高于火焰原子吸收光谱法，但基体干扰较火焰原子吸收光谱法严重。
第二章需求、供给和均衡价格 1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Q d＝50－5P，供给函数为Q s＝－10＋5P。 (1)求均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。 (2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d＝60－5P。求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。 (3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s＝－5＋5P。求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。 (4)利用(1)、(2)和(3)，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。 (5)利用(1)、(2)和(3)，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。 解答：(1)将需求函数Q d＝50－5P和供给函数Q s＝－10＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有50－5P＝－10＋5P 得P e＝6 将均衡价格P e＝6代入需求函数Q d＝50－5P，得 Q e＝50－5×6＝20 或者，将均衡价格P e＝6代入供给函数Q s＝－10＋5P，得 Q e＝－10＋5×6＝20 所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝6，Q e＝20。如图2—1所示。 图2—1 (2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Q d＝60－5P和原供给函数Q s＝－10＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有 60－5P＝－10＋5P 得P e＝7 将均衡价格P e＝7代入Q d＝60－5P，得 Q e＝60－5×7＝25
或者，将均衡价格P e＝7代入Q s＝－10＋5P，得 Q e＝－10＋5×7＝25 所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝7，Q e＝25。如图2—2所示。 图2—2 (3)将原需求函数Q d＝50－5P和由于技术水平提高而产生的供给函数Q s＝－5＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有 50－5P＝－5＋5P 得P e＝5.5 将均衡价格P e＝5.5代入Q d＝50－5P，得 Q e＝50－5×5.5＝22.5 或者，将均衡价格P e＝5.5代入Q s＝－5＋5P，得 Q e＝－5＋5×5.5＝22.5 所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝5.5，Q e＝22.5。如图2—3所示。
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习题2－2图 第2章 力系的简化 2－1 由作用线处于同一平面内的两个力F 和2F 所组成平行力系如图所示。二力作用线之间的距离为d 。试问：这一力系向哪一点简化，所得结果只有合力，而没有合力偶；确定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于哪一类矢量。 解：由习题2－1解图，假设力系向C 点简化所得结果只有合力，而没有合力偶，于是，有 ∑=0)(F C M ，02)(=?++?x F x d F ， d x =∴，F F F F =?=∴2R ， 方向如图示。合力矢量属于滑动矢量。 2－2 已知一平面力系对A (3，0)，B (0，4)和C (－4.5，2)三点的主矩分别为：M A 、M B 和M C 。若已知：M A ＝20 kN·m 、M B ＝0和M C ＝－10kN·m ，求：这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。 解：由已知M B = 0知合力F R 过B 点； 由M A = 20kN ·m ，M C = -10kN ·m 知F R 位于A 、C 间，且 CD AG 2=（习题2－2解图） 在图中设 OF = d ， 则 θcot 4=d CD AG d 2)sin 3(==+θ （1） θθsin )2 5.4(sin d CE CD ?== （2） 即 θθsin )2 5.4(2sin )3(d d ? =+ d d ?=+93 3=d 习题2－1图 习题2－1解图 R
∴ F 点的坐标为（-3, 0） 合力方向如图所示，作用线过B 、F 点； 3 4tan = θ 8.45 4 6sin 6=× ==θAG 8.4R R ×=×=F AG F M A kN 6 258.420R == F 即 )kN 310,25(R =F 作用线方程：43 4 += x y 讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G 点与E 点重合。 2－3三个小拖船拖着一条大船，如图所示。每根拖缆的拉力为5kN 。试求：(1)作用于大船上的合力的大小和方向。(2)当A 船与大船轴线x 的夹角θ为何值时，合力沿大船轴线方向。 解：（1）由题意知 kN 5T T T ===C B A F F F 。 由习题2－3解图，作用于大船上的合力在x 、y 轴上的投影的大小分别为： kN 19.1)45sin 10sin (sin40kN 5kN 12.3)cos45cos10(cos40kN 5R R =??==++?=D D D D D D y x F F 所以，作用于大船上的合力大小为： kN 4.2119.112.3222R 2R R =+=+=y x F F F 合力与x 轴的夹角为： D 53.53 .1219 .1arctan arctan R R ===x y F F α （2）当要使合力沿大船轴线方向，即合力R F 沿轴线x ，则0R =y F 0)45sin 10sin (sin kN 5R =??=D D θy F 88.0sin =θ， T T A F B F C T F y R F 习题2－3解图 习题2－3图
2．2）1 ()3,0 x f x x ==； 解： 11 lim 11 lim lim ()lim 3330 lim ()lim 333 x x x x x x x x x x f x f x - →--+ →++-∞ →→+∞ →→========+∞ 因为0 lim ()lim ()x x f x f x - + →→≠，所以3 lim ()x f x →-不存在。 3）2 11(),02x f x x - ?? == ? ?? ； 解： 2 10000 11lim ()lim ()lim ()lim 22x x x x x f x f x f x -+- -∞ →→→→?? ??=====+∞ ? ??? ?? 所以3 lim ()x f x →-不存在。 4）3,3 9)(2 -=+-= x x x x f ； 解：63 ) 3)(3(lim )(lim )(lim 3 3 3 -=+-+==+ + - -→-→-→x x x x f x f x x x 故极限6)(lim 3 -=-→x f x 2 2 2 2 2 5).lim ()224,lim ()3215, lim ()lim (),lim ()x x x x x f x f x f x f x f x -+-+→→→→→=?==?-=≠解：因为所以不存在。 ()0 6.lim ()lim 21,lim ()lim cos 12,lim ()lim (),lim ()x x x x x x x x f x f x x f x f x f x --++-+→→→→→→→===+=≠）解：因为所以不存在。 7）1()arctan ,0f x x x ==；
第二章课后习题 思考题 1.管理会计对成本是如何进行分类的？各种分类的主要目的是什么？ 管理会计将成本按各种不同的标准进行分类，以适应企业经营管理的不同需求。 1.按成本经济用途分类：制造成本和非制造成本。 主要目的是用来确定存货成本和期间损益，满足对外财务报告的需要。 2.按性态分类：固定成本、变动成本和混合成本。 按性态进行划分是管理会计这一学科的基石，管理会计作为决策会计的角色，其许多决策方法尤其是短期决策方法都需要借助成本性态这一概念。 3.按可控性分类：可控成本和不可控成本 4.按是否可比分类：可比成本和不可比成本 5.按特定的成本概念分类：付现成本和沉没成本、原始成本和重置成本、可避免成本和不可避免成本、差别成本和边际成本、机会成本 6.按决策相关性分类：相关成本和无关成本 2.按成本性态划分，成本可分为几类？各自的含义、构成和相关围是什么？ 按成本性态可以将企业的全部成本分为固定成本、变动成本和混合成本三类。 （1）固定成本是指其总额在一定期间和一定业务量围，不受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。但是符合固定成本概念的支出在“固定性”的强弱上还是有差别的，所以根据这种差别又将固定成本细分为酌量性固定成本和约束性固定成本。酌量性固定成本也称为选择性固定成本或者任意性固定成本，是指管理当局的决策可以改变其支出数额的固定成本。约束性固定成本与酌量性固定成本相反，是指管理当局的决策无法改变其支出数额的固定成本，因而也称为承诺性固定成本，它是企业维持正常生产经营能力所必须负担的最低固定成本，其支出的大小只取决于企业生产经营的规模与质量，因而具有很大的约束性，企业管理当局不能改变其数额。 固定成本的“固定性”不是绝对的，而是有限定条件的，这种限定条件在管理会计中叫做相关围，表现为一定的期间围和一定的空间围。就期间围而言，固定成本表现为在某一特定期间具有固定性。从较长时间看，所有成本都具有变
部分习题解答第二章 点处的约束和C上作用有主动力偶M。试求A2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 力。解：F B 受力如图所(BC为二力杆 B 点处受BAB在示)，故曲杆两点到约束力的方向沿BC受到主曲杆AB连线的方向。BA点和动力偶 M的作用，θ点处的约束力必须构成一个θF C 保持平力偶才能使曲杆AB由力AB受力如图所示，衡。F A 偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： 0??0?M045M)?F?10a?sin(??A M354.F?0A a1M??tan354F?0.F?F?杆有：。对其中：BC ABC3a两点约束力的方向如图所示。，CA ＝上力偶的力偶矩BCM2-4四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60cm,BC=40cm,作用在2F。各杆重量不计。。试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M和AB所受的力1N·m1AB
F A F B FF B F A C F O C O 解：由力偶系作用下刚体的平衡条件，A,B出的约束力方向即可确定。机构中AB杆为二力杆，点杆有：点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC0? 0?MBC?sin30??F0M?2B F?F AB杆有：对AB OA对杆有：? 0?OF?M?A0M?A1 C2-1 N5F?F?F?m?NM?3求解以上三式可得：，方向如图所示。，CABO1 FF,F,a,b，方向如图F的力2-6等边三角形板ABC,边长为a，今沿其边作用大小均为312所示。试分别求其最简简化结果。
y y F R F M R F A R x x d F M d R A 解：2-6a 坐标如图所示，各力可表示为: 3131F?Fi?FjF??Fi?FjiFF?，，1322222先将力系向A点简化得（红色的）： 3j3F?FFi??MFak，A R2 F?M，可进一步简化为一个不过A点的力方 向如左图所示。由于(绿色的)，主矢不变，AR3a?d，位置如左图所示。其作用线距A点的距离42-6b 同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为： F??2Fi R3ad?点的距离A，位置如右图所示。其作用线距4简化中心的选取不同，是否影响最后的简化结果？
第二章进程管理 2. 试画出下面4条语句的前趋图: S2: b:=z+1; S3: c:=a-b; S4: w:=c+1; 3. 程序在并发执行时，由于它们共享系统资源，以及为完成同一项任务而相互合作， 致使在这些并发执行的进程之间，形成了相互制约的关系，从而也就使得进程在执行期间出现间断性。 4. 程序并发执行时为什么会失去封闭性和可再现性？ 因为程序并发执行时，是多个程序共享系统中的各种资源，因而这些资源的状态是 由多个程序来改变，致使程序的运行失去了封闭性。而程序一旦失去了封闭性也会导致其再失去可再现性。 5. 在操作系统中为什么要引入进程概念？它会产生什么样的影响? 为了使程序在多道程序环境下能并发执行，并能对并发执行的程序加以控制和描述，从而在操作系统中引入了进程概念。 影响: 使程序的并发执行得以实行。 6. 试从动态性，并发性和独立性上比较进程和程序? a. 动态性是进程最基本的特性，可表现为由创建而产生，由调度而执行，因得不到资源 而暂停执行，以及由撤销而消亡，因而进程由一定的生命期；而程序只是一组有序指令的集合，是静态实体。 b. 并发性是进程的重要特征，同时也是OS的重要特征。引入进程的目的正是为了使其 程序能和其它建立了进程的程序并发执行，而程序本身是不能并发执行的。 c. 独立性是指进程实体是一个能独立运行的基本单位，同时也是系统中独立获得资源和 独立调度的基本单位。而对于未建立任何进程的程序，都不能作为一个独立的单位来运行。 7. 试说明PCB的作用?为什么说PCB是进程存在的唯一标志? a. PCB是进程实体的一部分，是操作系统中最重要的记录型数据结构。PCB中记录了操 作系统所需的用于描述进程情况及控制进程运行所需的全部信息。因而它的作用是使一个在多道程序环境下不能独立运行的程序(含数据)，成为一个能独立运行的基本单位，一个能和其它进程并发执行的进程。 b. 在进程的整个生命周期中，系统总是通过其PCB对进程进行控制，系统是根据进程 的PCB而不是任何别的什么而感知到该进程的存在的，所以说，PCB是进程存在的唯一标志。 8. 试说明进程在三个基本状态之间转换的典型原因. a. 处于就绪状态的进程，当进程调度程序为之分配了处理机后，该进程便由就绪状态变 为执行状态。 b. 当前进程因发生某事件而无法执行，如访问已被占用的临界资源，就会使进程由执行 状态转变为阻塞状态。 c. 当前进程因时间片用完而被暂停执行，该进程便由执行状态转变为就绪状态。 9. 为什么要引入挂起状态？该状态有哪些性质？ a. 引入挂起状态主要是出于4种需要（即引起挂起的原因）: 终端用户的请求，父进程 请求，负荷调节的需要，操作系统的需要。
第二章贸易术语 思考题答案 1. 试述贸易术语的含义、性质及在国际贸易中的作用。 贸易术语（trade terms），也称贸易条件、价格术语（price terms），是在国际贸易的长期实践中逐渐形成的用一个简短的概念或外文缩写来表明商品的价格构成、说明货物交接过程中有关的风险、责任和费用划分问题的专门术语。 贸易术语具有两重性，即一方面表示交货条件，另一方面表示成交价格的构成因素。 贸易术语在国际贸易中起着积极的作用，主要表现在下列几个方面： （1）有利于买卖双方洽商交易和订立合同； （2）有利于买卖双方核算价格和成本； （3）有利于解决买卖双方的争议。 2. 有关国际贸易术语的国际贸易惯例主要有哪几种？分别解释了哪些贸易术语？ 目前，国际上有关贸易术语的国际惯例有三种。 （1）《1932年华沙-牛津规则》 它对CIF合同的性质、特点及买卖双方的权利和义务都作了具体的规定和说明，为那些按CIF贸易术语成交的买卖双方提供了一套易于使用的统一规则。 （2）《1941年美国对外贸易定义修正本》 该定义对以下六种贸易术语作了解释：Ex（Point of Origin）、FOB（Free on Board）、FAS （Free Along Side）、C&F（Cost and Freight）、CIF（Cost，Insurance and freight）和Ex Dock （named port of importation）。 （3）《2000年国际贸易术语解释通则》 它解释了四组13个贸易术语。第一组为“E”组（EX WORKS），第二组为“F”组（FCA、FOB和FAS），第三组为“C”组（CFR、CIF、CPT和CIP），第四组为“D”组（DAF、DES、DEQ、DDU和DDP）。 3. 什么是《INCOTERMS 2000》？试分别指出各组术语的共同点以及13个术语的交货点。 《INCOTERMS 2000》（《2000年国际贸易术语解释通则》）是国际商会为统一对各种贸易术语的解释而制定的一种通用的有关贸易术语的国际贸易惯例。最早的版本制定于1936年，后来经过了多次修改和补充：1953、1967、1976、1980、1990年先后进行过5次修订和补充，最近的一次修订是在2000年，故称为《INCOTERMS 2000》。 它解释了四组13个贸易术语。 E组只有一个贸易术语，即EXW（工厂交货），其特点是卖方在自己的地点把货物备妥或交至买方处置之下。 F组有3个贸易术语（FCA、FAS、FOB），其共同点是卖方须将货物交至买方指定的承运人，不负责运输及保险等事宜。 C组有4个贸易术语（CFR、CIF、CPT、CIP），其共同点是卖方须签订运输合同，支付运费，但货物灭失或损坏的风险及装船和启运后发生意外所产生的费用，卖方不承担责任。 D组有5个贸易术语（DAF、DES、DEQ、DDU、DDP），其特点是卖方须承担把货物交至指定的进口国交货地点的全部费用和风险，且按D组术语成交的贸易合同，称为到货
第二章需求、供给和均衡价格 1.解: （1）将需求函数Q d= 50-5P和供给函数Q s=-10+5P代入均衡条件Q d=Q s ,有:50- 5P= -10+5P 得: Pe=6 以均衡价格Pe =6代入需求函数Q d=50-5p ,得: Qe=50-5×6 或者,以均衡价格 Pe =6 代入供给函数Q s =-10+5P ,得:Qe=-10+5×6 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 图略. （2）将由于消费者收入提高而产生的需求函数Q d=60-5p和原供给函数Q s=-10+5P, 代入均 衡条件Q d=Q s有: 60-5P=-10+5P 解得Pe =7 以均衡价格Pe =7代入Q d=60-5p ,得 Qe=25 或者,以均衡价格Pe =7代入Qs =-10+5P, 得Qe=25 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =7，Qe=25 （3）将原需求函数Q d=50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数Q s=-5+5p ,代入均衡条件Q d=Q s,有: 50-5P=-5+5P得 P e=5.5 以均衡价格Pe=5.5代入Q d=50-5p, 得Qe=50-5×5.5=22.5 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5，Qe=22.5图略。 （4）（5）略 2.解： (1)根据中点公式计算，e d=1.5 (2)由于当P=2时，Q d=500-100*2=300,
所以，有： 22 .(100)3003 d dQ P dP Q e =- =--*= （3）作图，在a 点P=2时的需求的价格点弹性为：e d =GB/OG=2/3或者e d =FO/AF=2/3 显然，利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是e d =2/3 3解: (1) 根据中点公式 求得：4 3 s e = (2) 由于当P=3时，Qs=-2+2×3=4，所以 3 .2 1.54 s dQ P dP Q e = =?= (3) 作图，在a 点即P=3时的供给的价格点弹性为：e s =AB/OB=1.5 显然，在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是e s =1.5 4.解： (1)根据需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的a 、b 、e 三点的需求的价格点弹性是相等的,其理由在于,在这三点上都有: e d =FO/AF （2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a 、e 、f 三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有e da 第2章程序控制结构 2.1 选择题 1．已知int i=0, x=1, y=0;，在下列选项中，使i的值变成1的语句是( C )。 （A）if( x&&y ) i++; （B）if( x==y ) i++; （C）if( x||y ) i++; （D）if( !x ) i++; 2．设有函数关系为y= 10 00 10 x x x -< ? ? = ? ?> ? ，下列选项中，能正确表示上述关系的是（ C ）。 （A）y = 1; （B）y = -1; if( x >= 0 ) if( x != 0 ) if( x == 0 ) y = 0; if( x > 0 ) y = 1; else y = -1; else y = 0 （C）if( x <= 0 ) （D）y = -1; if( x < 0 ) y = -1; if( x <= 0 ) else y = 0; if( x < 0 ) y = -1; else y = 1; else y = 0; 3．假设i=2，执行下列语句后i的值为（B ）。 switch( i ) { case 1 : i ++; case 2 : i --; case 3 : ++ i; break; case 4 : -- i; default : i ++; } （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．已知int i=0，x=0;，在下面while语句执行时循环次数为（D ）。 while( !x && i< 3 ) { x++; i++; } （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 5．已知int i=3;，在下面do_while 语句执行时的循环次数为（B ）。 do{ i--; cout< 第2章人工智能与知识工程初步 1. 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s (1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。 解：定义谓词d P(x)：x是人 L(x,y)：x喜欢y 其中，y的个体域是{梅花，菊花}。 将知识用谓词表示为： (?x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花)) (2) 有人每天下午都去打篮球。 解：定义谓词 P(x)：x是人 B(x)：x打篮球 A(y)：y是下午 将知识用谓词表示为：a (?x )(?y) (A(y)→B(x)∧P(x)) (3)新型计算机速度又快，存储容量又大。 解：定义谓词 NC(x)：x是新型计算机 F(x)：x速度快 B(x)：x容量大 将知识用谓词表示为： (?x) (NC(x)→F(x)∧B(x)) (4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解：定义谓词 S(x)：x是计算机系学生 L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机 将知识用谓词表示为： ? (?x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) (5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。 解：定义谓词 P(x)：x是人 L(x, y)：x喜欢y 将知识用谓词表示为： (?x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer)) 2 请对下列命题分别写出它们的语义网络： (1) 每个学生都有一台计算机。 解： (2) 高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。 解： (3) 学习班的学员有男、有女、有研究生、有本科生。 解：参例2.14 (4) 创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁、硕士学位。 解：参例2.10 (5) 红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：2的比分结束。 解： 第二章 需求、供给和均衡价格 2. 假定表2—1(即教材中第54页的表2—5)是需求函数Q d ＝500－100P 在一定价格范围内的需求表： 表2—1 (1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。 (2)根据给出的需求函数，求P ＝2元时的需求的价格点弹性。 (3)根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法求出P ＝2元时的需求的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗？ 解答：(1)根据中点公式e d ＝－ΔQ ΔP ·P 1＋P 22,Q 1＋Q 22 )，有 e d ＝2002·2＋42,300＋1002)＝1.5 (2)由于当P ＝2时，Q d ＝500－100×2＝300，所以，有 e d ＝－d Q d P ·P Q ＝－(－100)·2300＝23 (3)根据图2—4，在a 点即P ＝2时的需求的价格点弹性为 e d ＝GB OG ＝200300＝23 或者 e d ＝FO AF ＝23 图2—4 显然，在此利用几何方法求出的P ＝2时的需求的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式 求出的结果是相同的，都是e d ＝23 。 3. 假定表2—2(即教材中第54页的表2—6)是供给函数Q s ＝－2＋2P 在一定价格范围内的供给表： 表2—2 (1)求出价格(2)根据给出的供给函数，求P ＝3元时的供给的价格点弹性。 (3)根据该供给函数或供给表作出几何图形，利用几何方法求出P ＝3元时的供给的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗？ 解答：(1)根据中点公式e s ＝ΔQ ΔP ·P 1＋P 22,Q 1＋Q 22 )，有 e s ＝42·3＋52,4＋82)＝43 (2)由于当P ＝3时，Q s ＝－2＋2×3＝4，所以，e s ＝d Q d P ·P Q ＝2·34 ＝1.5。 (3)根据图2—5，在a 点即P ＝3时的供给的价格点弹性为 e s ＝AB OB ＝64 ＝1.5 图2—5 显然，在此利用几何方法求出的P ＝3时的供给的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都是e s ＝1.5。 4. 图2—6(即教材中第54页的图2—28)中有三条线性的需求曲线AB 、AC 和AD 。 图2—6 (1)比较a 、b 、c 三点的需求的价格点弹性的大小。 定性数据分析第二章 课后答案 第二章课后作业 【第1题】 解：由题可知消费者对糖果颜色的偏好情况（即糖果颜色的概率分布），调查 者取500块糖果作为研究对象，则以消费者对糖果颜色的偏好作为依据，500块糖果的颜色分布如下表1.1所示： 表1.1 理论上糖果的各颜色数 由题知r=6，n=500，我们假设这些数据与消费者对糖果颜色的偏好分布是相符，所以我们进行以下假设: 原假设：:0H 类i A 所占的比例为)6,...,1(0==i p p i i 其中i A 为对应的糖果颜色，)6,...,1(0=i p i 已知，16 10=∑=i i p 则2χ检验的计算过程如下表所示： 在这里6=r 。检验的p 值等于自由度为5的2χ变量大于等于18.0567的概率。在Excel 中输入“)5,0567.18(chidist =”，得出对应的p 值为 05.00028762.0<<=p ，故拒绝原假设，即这些数据与消费者对糖果颜色的偏好 分布不相符。 【第2题】 解：由题可知 ，r=3，n=200，假设顾客对这三种肉食的喜好程度相同，即顾 客选择这三种肉食的概率是相同的。所以我们可以进行以下假设： 原假设 )3,2,1(3 1 :0==i p H i 则2χ检验的计算过程如下表所示： 在这里3=r 。检验的p 值等于自由度为2的2χ变量大于等于15.72921的概率。在Excel 中输入“)2,72921.15(chidist =”，得出对应的p 值为 05.00003841.0<<=p ，故拒绝原假设，即认为顾客对这三种肉食的喜好程度是 不相同的。 【第3题】 解：由题可知 ，r=10，n=800，假设学生对这些课程的选择没有倾向性，即选 各门课的人数的比例相同,则十门课程每门课程被选择的概率都相等。所以我们可以进行以下假设： 原假设)10,...,2,1(1.0:0==i p H i 则2χ检验的计算过程如下表所示： 静力学基础 一、判断题 1.外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（× ） 2.刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（√ ） 3.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（× ） 4.一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（√ ） 5.固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（× ） 6.力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（√ ） 7.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（× ） 8.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（√ ） 9.表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（√ ） 10.图1中F对 O点之矩为m0 (F) = FL 。（× ） 图 1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（ C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。 D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 2.下列说法不正确的是（ A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零。 B、力可以平移到刚体内的任意一点。 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（ D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为: 简答题 什么是伽利略相对性原理什么是狭义相对性原理 答：伽利略相对性原理又称力学相对性原理，是指一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说完全等价。 狭义相对性原理包括狭义相对性原理和光速不变原理。狭义相对性原理是指物理学定律在所有的惯性系中都具有相同的数学表达形式。光速不变原理是指在所有惯性系中，真空中光沿各方向的传播速率都等于同一个恒量。 同时的相对性是什么意思如果光速是无限大，是否还会有同时的相对性 答：同时的相对性是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一个惯性系中观察，并不一定同时。 如果光速是无限的，破坏了狭义相对论的基础，就不会再涉及同时的相对性。 什么是钟慢效应 什么是尺缩效应 答：在某一参考系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时。固有时最短。固有时和在其它参考系中测得的时间的关系，如果用钟走的快慢来说明，就是运动的钟的一秒对应于这静止的同步的钟的好几秒。这个效应叫运动的钟时间延缓。 尺子静止时测得的长度叫它的固有长度，固有长度是最长的。在相对于其运动的参考系中测量其长度要收缩。这个效应叫尺缩效应。 狭义相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同 有何联系 答：牛顿力学的时间和空间概念即绝对时空观的基本出发点是：任何过程所经历的时间不因参考系而差异；任何物体的长度测量不因参考系而不同。狭义相对论认为时间测量和空间测量都是相对的，并且二者的测量互相不能分离而成为一个整体。 牛顿力学的绝对时空观是相对论时间和空间概念在低速世界的特例，是狭义相对论在低速情况下忽略相对论效应的很好近似。 能把一个粒子加速到光速c 吗为什么 答：真空中光速C 是一切物体运动的极限速度，不可能把一个粒子加速到光速C 。从质速关系可看到，当速度趋近光速C 时，质量趋近于无穷。粒子的能量为2 mc ，在实验室中不存在这无穷大的能量。 什么叫质量亏损 它和原子能的释放有何关系 答：粒子反应中，反应前后如存在粒子总的静质量的减少0m ?，则0m ?叫质量亏损。原子能的释放指核反应中所释 放的能量，是反应前后粒子总动能的增量k E ?，它可通过质量亏损算出20k E m c ?=?。 在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的 （ C ） （A ）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定不同时； 1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Q =50-5P ，供给函数为Qs=-10+5p。（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 （2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe ，并作出几何图形。（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5p。 求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe ，并作出几何图形。 （4）利用（1）（2 ）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5）利用（1）（2 ）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响. 解答: (1)将需求函数Qd = 50-5P和供给函数Qs =-10+5P 代入均衡条件Qd = Qs ,有: 50- 5P= -10+5P 得: Pe=6 以均衡价格Pe =6 代入需求函数Qd =50-5p ,得: Qe=20 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 (图略) (2)将由于消费者收入提高而产生的需求函数Qd=60-5p 和原供给函数 Qs=-10+5P, 代入均衡条件Q d= Qs ,有: 60-5P=-10+5P 得Pe=7 以均衡价格Pe=7代入Qd方程，得Qe=25 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =7 , Qe=25 (图略) (3) 将原需求函数Qd =50-5p和由于技术水平提高而产生的供给函数Q =-5+5p , 代入均衡条件Qd =Qe ,有: 50-5P=-5+5P得Pe= 5.5 以均衡价格Pe= 5.5 代入Qd =50-5p ,得22.5 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5 Qe=22.5 (4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说,静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例,在图中,均衡点 E 就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供给函数Q=-10+5P 和需求函数Q=50-5P表示，均衡点具有的特征是:均衡价格P=6 且当P =6 时,有Q= Q d= Qe =20 ，同时, 2.4已知顺序表L递增有序，试写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 解： int InsList(SeqList *L,int X) { int i=0,k; if(L->last>=MAXSIZE-1) { printf("表已满无法插入！")； return(ERROR); } while(i<=L->last&&L->elem[i] } } 2.6已知线性表中的元素（整数）以递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个变量，他们的值为任意的整数）。 解： int Delete(Linklist,int mink,int maxk) { Node *p,*q; p=L; while(p->next!=NULL) p=p->next; if(mink>=maxk||L->next->data>=maxk||mink+1=maxk) { printf("参数不合法！"); return ERROR; } else { while(p->next->data<=mink) p=p->next; q=p->next; while(q->data第二章习题答案
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