中山纪念中学2014-2015学年高一年级第二次段考试题
数 学
命题人: 龚 谨 殷大侨 审题人:宋 群
本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卷上．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．
2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
参考公式： 球的表面积公式24S R π=球，体积公式34
3
V R π=
球，其中R 是球半径． 圆锥的表面积公式()S r r l 表π=+，其中r 为底面圆半径，l 为母线的长． 锥体的体积公式V
锥体
1
3
Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡的相应位置.
1.已知全集U R =，集合{|1}A x x =>，集合{|0}B x x =>，则()
R A B =e（ ）
A ．{|1}x x >
B ．{|01}x x <≤
C ．{|01}x x <<
D ．{|1}x x ≤
2．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
A ．(3)(5)
()3
x x f x x +-=
+,()5g x x =-； B ．x x f =)(，2)(x x g =；
C
．()f x =
,()g x = D ()25f x x =-,()25g x x =-
3．下列函数中,既是奇函数又在定义域内是增函数的是（ ）
A ．x y lg =
B ．2
y x =- C ．1
y x =
D ．||y x x =
4．已知1a >，那么在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是
( )
A
B
C D
正（主）视图
侧（左）视图
俯视图
B
C
D
D 1
C 1
B 1
A 1
A
5.函数()44x f x e x =+-（e 为自然对数的底）的零点所在的区间为 ( )
A ．(1,2)
B ．(0,1)
C ．(1,0)-
D ．(2,1)--
6．如图一个几何体的三视图及其尺寸，则该几何体的表面积和体积分别为（ ）
A ．15,36ππ
B ．15,12ππ
C ．24,36ππ
D ．24,12ππ
7．若P 是平面α外一点，则下列命题正确的是( ).
A ．过P 只能作一条直线与平面α相交
B ．过P 可作无数条直线与平面α垂直
C ．过P 可作无数条直线与平面α平行
D ．过P 只能作一条直线与平面α平行 8.下面四个命题中，正确命题的序号是（ ）
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. A ．①②
B ．②④
C ．③④
D ．②③
9.如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，1A B 与 平面11BB D D 所成的角为（ ） A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
10. 当3()log f x x =时, 对定义域中任意的)(,2121x x x x ≠,如下结论正确的个数是（ ）
①)()()(2121x f x f x x f ?=+ ②)()()(2121x f x f x x f +=? ③
0)()(2121<--x x x f x f ④2
)
()()2(2121x f x f x x f +>+
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D.3个
二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共 20 分 . 请把答案填在答题卡的相应位置. 11.
函数5()log (23)f x x -的定义域是 ； 12.若直线a 和b 都与平面a 平行，则直线a 和b 的位置关系是 ；
13
．已知长方体的长、宽和高分别为3和2，则其外接球的表面积等于 ； 14．若1
log 14
a
<，则a 的取值范围是 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 15. （本小题满分12分）
（1）已知集合1242x A x ??
=<
，{}
10B x x =-> ，求A
B ；
（2
）计算：7log 2
0log lg25lg47(9.8)+++-
16. （本小题满分12
（1）求该几何体的体积； （2）求该几何体的表面积。
17. （本小题满分14分）已知函数2+4
()=ax f x x
，且(1)=5f ．
(1)求a 的值；
(2)判断()f x 的奇偶性，并用定义证明； (3)判断函数()f x 在[)2,+ 上的单调性，并用定义证明.
3 1
3
1
2
E
C
P
B
D
A
O
18．（本小题满分14分）如图，四边形ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，
PO ⊥底面ABCD ，E 是线段PC 的中点． （1）求证：PA ∥平面BDE ； （2）求证：平面PAC ⊥平面BDE ；
（3）若2AB =
，PA = 求三棱锥P BDE -的体积.
19. （本小题满分14分）已知函数1
()1
x f x x +=- （1）求函数()f x 的定义域和值域；
（2）设21
()21
x x h x -=+，判断()h x 的奇偶性，若()h x m ≥在定义域上恒成立，求m 的取值
范围；
（3）设函数()log ()(01)a g x f x a a =>≠且，求(2)(3)(4)()
g g g g n a +++(2,)n n Z ≥∈的值.
21．（本小题满分14分）已知函数2
()(,)f x x ax b a b =++∈R ，且(0)8f =-，()y f x =有两个零点，其中一个为2-． （1）求a 、b 的值；
（2）若函数()()(3)28g x f x m x m =--++在区间(0,1)上有一个零点，求实数m 的取值范围． （3）记1()()42h x f x =--，那么当1
2
k 3时，是否存在区间[,]m n （m n <），使得函数()h x 在区间[,]m n 上的值域恰好为[,]km kn ？若存在，请求出区间[,]m n ；若不存在，请说明理由．
中山市高中一年级2016—2017学年度第二学期期末统一考试 数 学 试 卷 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时100分钟． 注意事项： 1、答卷前，考生务必用2B 铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2、选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上． 3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4、考生必须保持答题卡的整洁．考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交． 第I 卷（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合 题目要求的）. 1．与向量a =（12，5）垂直的单位向量为（ ） A.（1213，513） B.（- 1213，-5 13） C.（513-，1213）或（513，-1213 ） D.（±1213，5 13 ） 2. 执行右面的程序框图，如果输入的0=x ，1=y ，1=n ， 则输出y x ,的值满足（ ） A.x y 2= B.x y 3= C.x y 4= D. y 5=3. α是第四象限角，5 tan 12 α=- ，则sin α=( ) A.15 B.15- C.513 D.513 - 4. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加 某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ） A ．②③都不能为系统抽样 B ．②④都不能为分层抽样 C ．①④都可能为系统抽样 D ．①③都可能为分层抽样
中山市高一级2011—2012学年度第一学期期末统一考试数学科 试卷 本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间100分钟。 注意事项： 1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。 3、不可以使用计算器。 4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．集合{0，1，2}的所有真子集的个数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2．一人骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；下图中哪个图象与这件事正好吻合（其中x 轴表示时间，y 轴表示路程．） 3．函数y =log 2|x |的大致图象是 4．方程3log 3x x +=的解所在区间是 A B y C D
A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3） D ．（3，+∞） 5．求过点P （2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程 A ．10x y -+= B ．10x y -+=或320x y -= C ．50x y +-= D ．50x y +-=或320x y -= 6．如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm ），则该几何体的表面积和体积分别 为 A ．2 3 24,12cm cm ππ B ．23 15,12cm cm ππ C ．2 3 24,36cm cm ππ D ．2 3 15,36cm cm ππ 7．圆2 2 :5p x y +=,则经过点M (1,2)-的切线方程为 A ．250x y --= B ．250x y ++= C ．250x y +-= D ．250x y -+= 8．已知a>0，且a≠1，则下述结论正确的是 A ．8.0log log 23<π B ．1.33 .09.07 .1> C ．27.0a a < D ．6log 7log a a > 9．化简)3 1 ()3()(65 61 3 12 12 1 3 2 b a b a b a ÷-?的结果为 A ．a 6 B ．a - C ．a 9- D ．2 9a 10．在空间中，下列四个命题中 ①两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行； ②两条直线没有公共点，则这直线平行； ③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行； ④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行． 其中正确命题的个数 A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 第II 卷（非选择题 共60分） 正（主）视图 侧（左）视图 俯视图
中山市高一级2019学年度第一学期期末统一考试 数学科试卷 本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间100分钟。 注意事项： 1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。 3、不可以使用计算器。 4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。 5、参考公式：球的表面积公式S 球24R π=，其中R 是球半径． 锥体的体积公式V 锥体 1 3Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 台体的体积公式V 台体1()3 h S S '=+，其中,S S '分别是台体上、下底面的面积，h 是台体的高． 球的体积公式V 球 34 3 R π=，其中R 是球半径． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的) 1． 已知集合A={x ︱x ≤a =则下列关系正确的是 A ．a A ? B ．a A ∈ C. a A ? D ．{}a A ∈ 2． 已知两条相交直线a ，b ，//a 平面α，则b 与α的位置关系是 A ．b ?平面α B ．b ⊥平面α C ．//b 平面α D ．b 与平面α相交，或//b 平面α 3． 设0.7log 0.8a =, 1.1log 0.9b =, 则 A ．0b a >> B ．0a b >> C ．0a b >> D ．0b a >> 4． 如果两个球的体积之比为8:27，那么两个球的表面积之比为
广东省中山市高一下学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2017高一上·新丰月考) 设，则 （）. A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下·阳高开学考) 不等式的解集是（） A . {x|x＞1} B . {x|x≥1} C . {x|x≥1或x=﹣2} D . {x|x≥﹣2或x=1} 3. （2分） (2019高二上·长沙期中) 《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古典小说四大名著.若在这四大名著中，任取2种进行阅读，则取到《红楼梦》的概率为（） A . B . C . D .
4. （2分）(2017·安徽模拟) 数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn ，已知 =1，且a1= ，则tanSn的取值集合是（） A . {0， } B . {0，， } C . {0，，﹣ } D . {0，，﹣ } 5. （2分） (2017高一下·丰台期末) 已知n次多项式，在求fn（x0）值的时候，不同的算法需要进行的运算次数是不同的．例如计算（k=2，3，4，…，n）的值需要k﹣1次乘法运算，按这种算法进行计算f3（x0）的值共需要9次运算（6次乘法运算，3次加法运算）．现按如图所示的框图进行运算，计算fn（x0）的值共需要次运算．（） A . 2n B . 2n
C . D . n+1 6. （2分）如图，已知圆M：，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E、F分别为边AB、AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，的取值范围是（） A . B . C . D . 7. （2分）若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（） A . B .
2017-2018学年广东省中山市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5.00分）下列四组函数，表示同一函数的是（） A．，g（x）=x B． C． D．f（x）=|x+1|，g（x）= 2．（5.00分）平行于同一个平面的两条直线的位置关系是（） A．平行B．相交 C．异面D．平行或相交或异面 3．（5.00分）已知集合，，则M∩N=（） A．B．[0，+∞）C． D． 4．（5.00分）图中的直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，则有（） A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k2＜k3＜k1 5．（5.00分）设a=log0.70.8，b=log0.50.4，则（） A．b＞a＞0 B．a＞0＞b C．a＞b＞0 D．b＞a＞1
6．（5.00分）方程x=3﹣lgx在下面哪个区间内有实根（） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 7．（5.00分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．D． 8．（5.00分）一圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面所成角是（） A．300B．450C．600D．750 9．（5.00分）若函数的值域为（0，+∞），则实数m的 取值范围是（） A．（1，4） B．（﹣∞，1）∪（4，+∞）C．（0，1]∪[4，+∞）D．[0，1]∪[4，+∞） 10．（5.00分）如图，二面角α﹣l﹣β的大小是60°，线段AB?α，B∈l，AB与l 所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的余弦值是（） A．B．C．D． 11．（5.00分）正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为（）
中山市高一级2017-2018学年度第一学期期末统一考试 数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列四组函数，表示同一函数的是（） A. B. C. D. 2. 平行于同一平面的两条直线的位置关系是（） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行、相交或异面 3. 已知集合，，则（） A. B. C. D. 4. 图中的直线的斜率分别是，则有（） 学§科§网... A. B. C. D. 5. 设，，则（） A. B. C. D. 6. 方程在下面哪个区间内有实根（） A. B. C. D. 7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A. B. C. D. 8. 一圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面所成角是（） A. B. C. D. 9. 若函数的值域为，则实数的取值范围是（） A. B. C. D. 10. 如图，二面角的大小是，线段，，与所成的角为，则与平面所成的角的余弦值是（） A. B. C. D. 11. 正四面体中，是棱的中点，是点在底面内的射影，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A. B. C. D. 12. 已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形为（） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知，则__________． 14. 已知两条平行直线分别过点，，且的距离为5，则直线的斜率是__________． 15. 已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是__________． 16. 如图，将一边为1的正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则三棱锥的内切球半径是__________．
中山市高一级2013—2014学年度第一学期期末统一考试 数学科试卷 本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间100分钟。 注意事项： 1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上. 3、不可以使用计算器. 4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交. 5、参考公式：球的体积公式34 ,3 V R π=球，其中R 是球半径． 锥体的体积公式V 锥体 1 3Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 台体的体积公式V 台体1 ()3 h S S '=+，其中,S S '分别是台体上、下底面的面积，h 是 台体的高． 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的) 1．已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}， {|D x x =是菱形}，则 A ．A B ? B ． C B ? C ． D C ? D ．A D ? 2．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A ．x y = B ．x y -=3 C ．x y 1 = D ．42 +-=x y 3．在同一坐标系中，函数y ＝x -2与y ＝log 2 x 的图象是( )． A B C D 4．如左图是一个物体的三视图，则 此三视图所描述的物体是下列几何 体中的（ ） 正视图 左视图 俯视图
广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考 数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知全集{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，集合{}0,1,3,5,8A =，集合{}2,4,5,6,8B =，则()()U U C A C B ?=（ ） A ．{}5,8 B ．{}7,9 C ．{}0,1,3 D ．{}2,4,6 2．已知函数()2 1 2 f x x =+，则f (x )的值域是（ ） A ．1{|}2y y ≤ B ．1{|}2 y y ≥ C ．1{|0}2 y y <≤ D ．{|0}y y > 3．已知R a ∈，则“1a >”是“1 1a <”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 4．已知函数f (x )的定义域是[0，2]，则函数g (x )＝(2) 1 f x x -的定义域是（ ） A ．[0，1] B ．[0，1) C ．[0，1)∪(1，4] D ．(0，1) 5．已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集为( ) A ．1{|3x x <-或1}2 x > B ．11{|}32 x x - << C ．{|32}x x -<< D ．{|3x x <-或2}x > 6．设集合{}1,2,4A =，{} 2 40B x x x m =-+=．若{}1A B ?=，则B = ( ) A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 7．设f (x )＝1 2(1),1 x x x <<-??，若f (a )＝f (a ＋1)，则 1f a ?? ??? ＝（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8
广东省中山市高一级2008—2009学年度第一学期期末统一考试数学科试 卷 本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分．共100分，考试时间100分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上． 3、不可以使用计算器． 4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合 {1,2}A =，集合Φ=B ，则=B A A.}1{ B.}2{ C.}2,1{ D.Φ 2．下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数 A.2 )(x y = B. 33 x y = C. x x y 2 = D.2x y = 3．若直线03)1(:1=--+y a ax l 与直线02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直，则a 的值是 A.3- B. 1 C. 0或2 3 - D. 1或3- 4．函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像大致为
5、根式 11 a a （式中0a >）的分数指数幂形式为 A ．34 a - B ．34 a C ．43 a - D ．43 a 6．如图，点P 、Q 、R 、S 分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ 与RS 是异面直线的一个图是 7．如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”。在下面的五个点()()()()()1,1,1,2,2,1,2,2,2,0.5M N P Q G 中，“好点”的个数为 A ．0个 B ．1个 C ． 2个 D ．3个 8．已知m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A ．,,//,////m n m n ααββαβ??? B ．//,,//m n m n αβαβ??? C ．,//m m n n αα⊥⊥? D ．//,m n n m αα⊥?⊥ 9．函数)23(log )(23 1+-=x x x f 的单调递增区间为 A ．（－∞，1） B ．（2，+∞） C ．（－∞， 23） D ．（2 3 ，+∞） 10．对于集合M 、N ，定义{},M N x x M x N -=∈?且, () ()M N M N N M ?=--． 设{}{} 23,,2,x A y y x x x R B y y x R ==-∈==-∈，则A B ?等于 A ．9 (,0]4 - B ． [ 9,04 -] C ． [)9(,) 0,4 -∞-+∞
广东省中山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题 一、单选题 (★) 1. 如图是某班篮球队队员身高单位：厘米的茎叶图，则该篮球队队员身高的众数是 A．168B．181C．186D．191 (★) 2. 若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（） A．B．C．D． (★) 3. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得250粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为多少石？ A．180B．160C．90D．360 (★) 4. 圆与圆的位置关系是( ) A．相切B．内含C．相离D．相交 (★) 5. 下列函数中，既是奇函数又在区间上是增函数的是（） A．B．C．D． (★★★) 6. 已知菱形的边长为4，，是的中点，则（） A．24B．C．D．
(★★) 7. 已知角的顶点在坐标原点 O，始边与 x轴的非负半轴重合，将的终边按顺时针方向旋转后经过点（3，4），则（） A．B．C．D． (★★★) 8. 已知函数 ( ) 的图象与函数的图象交于，两点，则（为坐标原点）的面积为（） A．B．C．D． (★★★) 9. 已知函数，下列结论中正确的是（） A．函数的周期为的偶函数 B．函数在区间上是单调增函数 C．若函数的定义域为，则值域为 D．函数的图象与的图象重合 二、多选题 (★★) 10. 在空间直角坐标系中，下列结论正确的是（） A．点关于x轴对称的点的坐标为 B．到的距离小于1的点的集合是 C．点与点的中点坐标是 D．点关于平面对称的点的坐标为 (★★) 11. 某工厂有甲、乙两条流水线同时生产直径为的零件，各抽取10件进行测量，其结果如图所示，则以下结论正确的是（）
2017－2018学年度第一学期期末考试 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ． 16 C ．2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 8．函数y ＝2-+212x x ?? ??? 的值域是 （ ）
2019-2020学年广东省中山市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）集合{(1，2)(3，4)}的子集个数为( ) A ．3 B ．4 C ．15 D ．16 2．（5分）如图，点P 、Q 、R 、S 分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ 与RS 是异面直线的图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（5分）函数()f x a lgx =-的定义域为(0，10]，则实数a 的值为( ) A ．0 B ．10 C ．1 D ．110 4．（5分）已知经过两点(5,)m 和(,8)m 的直线的斜率等于1，则m 的值为( ) A ．5 B ．8 C ．132 D ．7 5．（5分）如图，正方形O A B C ''''的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是( ) A ．8cm B ．6cm C ．2(13)cm + D ．2(12)cm + 6．（5分）已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数，0x 是方程3100lnx x +-=的根，则0[]x 等于( )
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．（5分）对于给定的正数K ，定义函数(),()(),()K f x f x K f x K f x K ?=?>?? 若对于函数()f x =义域内的任意实数x ，恒有()()K f x f x =，则( ) A ．K 的最大值为B ．K 的最小值为 C ．K 的最大值为1 D ．K 的最小值为1 8．（5分）已知函数|1|2,0()21,0 x e x f x x x x -?>=?--+??，若关于x 的方程2()3()0()f x f x a a R -+=∈有8个不等的实数根，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)4 B ．1(,3)3 C ．(1,2) D ．9(2,)4 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．（5分）下列说法中，正确的有( ) A ．直线32y ax a =-+ ()a R ∈必过定点(3,2) B ．直线32y x =- 在y 轴上的截距为2 C ．直线10x -+= 的倾斜角为30? D ．点(5,3)-到直线20x +=的距离为7 10．（5分）用a ，b ，c 表示三条不同的直线，γ表示平面，则下列命题正确的是( ) A ．若//a b ，//b c ，则//a c B ．若a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥ C ．若//a γ，//b γ，则//a b D ．若a γ⊥，b γ⊥，则//a b 11．（5分）某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以函数1()1x f x lg x -=+为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：其中研究成果正确的是( ) A ．同学甲发现：函数的定义域为(1,1)-，且()f x 是偶函数 B ．同学乙发现：对于任意的(1,1)x ∈-，都有22()2()1x f f x x =+ C ．同学丙发现：对于任意的a ，(1,1)b ∈-，都有()()()1a b f a f b f ab ++=+ D ．同学丁发现：对于函数定义域内任意两个不同的实数1x ，2x ，总满足1212 ()()0f x f x x x ->-
广东省中山市高一上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共14题；共28分) 1. （2分）(2019·河北模拟) 设集合，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）下列命题正确的是（） A . 函数的图像是关于点成中心对称的图形 B . 函数的最小正周期为2 C . 函数在区间内单调递增 D . 函数的图像是关于直线成轴对称的图形 3. （2分）(2020·梧州模拟) 已知向量，则＝（） A . B . C . 4 D . 5 4. （2分） (2016高一下·武邑开学考) 为得到函数y=sin2x﹣cos2x的图象，可由函数y= sin2x的图象
（） A . 向左平移个单位 B . 向右平移个单位 C . 向左平移个单位 D . 向右平移个单位 5. （2分）与sin2016°最接近的数是（） A . B . - C . D . -1 6. （2分） (2017高一上·舒兰期末) 已知函数满足，，且 （），则的值（） A . 小于1 B . 等于1 C . 大于1 D . 由的符号确定 7. （2分） (2016高三上·湖北期中) 已知非零向量 = ， = ，且BC⊥OA，C为垂足，若 =λ （λ≠0），则实数λ等于（） A .
B . C . D . 8. （2分） (2015高一下·金华期中) 已知cos（π+α）=﹣，α是第四象限角，那么sin（3π+α）的值是（） A . B . ﹣ C . D . 9. （2分）函数的递减区间为（） A . B . C . D . 10. （2分）设f（x）=，则f（f（﹣2））=（） A . -1 B . C .
中山市2019-2020高一第二学期期末试卷 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1.右图是某班篮球队队员身高（单位：厘米）的茎叶图， 则该篮球队队员身高的众数为（ ） A.168 B.181 C.186 D.191 5.下列函数中，既是奇函数，又在区间（－1,1）上是增函数的是（ ） A.y =1 x B.y =tan x C.y =sin 2x D.y =cos x 6.已知菱形ABCD 的边长为4，∠ABC=60°，E 是BC 的中点，DF ????? =?2AF ????? ，则AE ????? ?BF ????? =（ ） A.24 B.－7 C.－10 D.－12 7.已知角α的顶点在坐标原点O ，始边与x 轴的非负半轴重合，将α 的终边按顺时针方向旋转π 4后经过点（3,4），则sin 2α=（ ） A.?12 25 B.?7 25 C.7 25 D.24 25 E D B C F
8.已知函数f(x)=2cos x(x∈[0,π])的图象与函数g(x)=3tan x的图象交于A、B两点，则△OAB（O 为坐标原点）的面积为（） A. π 4B. √3π 4 C. π 2 D. √3π 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，在每个给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有错得0分，部分选对得3分。 9.在空间直角坐标系中，下列结论正确的有（） A. 点（－2,1,4）关于x轴对称的点的坐标为（2,1,4） B. 到点（1,0,0）的距离小于1的点的集合是{(x,y,z)|(x?1)2+y2+z2<1} C. 点（1,2,3）与点（3,2,1）的中点坐标是（2,2,2） D. 点（1,2,0）关于平面yOz对称的点的坐标为（－1,2,0） A.甲流水线生产的零件直径的极差为0.4mm B.乙流水线生产的零件直径的中位数为50.0mm C.乙流水线生产的零件直径比甲流水线生产的零件直径稳定 D.甲流水线生产的零件直径的平均值小于乙流水线生产的零件直径的平均值 11.已知函数f(x)=cos(2x?π 6 )，则下列结论中正确的是（） A.函数f(x)是周期为π的偶函数 B. 函数f(x)在区间[π 12,5π 12 ]上是减函数 C. 若函数f(x)的定义域为(0,π 2)，则函数的值域为(?1 2 ,1] D. 函数f(x)的图象与g(x)=?sin(2x?2π 3 )的图象重合
中山市高一级2009—2010学年度第一学期期末统一考试 数学科试卷 本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间100分钟。 注意事项： 1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。 3、不可以使用计算器。 4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。 5、参考公式：球的表面积公式S 球 24R π=，其中R 是球半径． 锥体的体积公式V 锥体 1 3Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 台体的体积公式V 台体1 ()3 h S S '=+，其中,S S '分别是台体上、下底面的面积，h 是台体的高． 球的体积公式V 球 34 3 R π=，其中R 是球半径． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的) 1． 已知集合A={x ︱x ≤a =则下列关系正确的是 A ．a A ? B ．a A ∈ C. a A ? D ．{}a A ∈ 2． 已知两条相交直线a ，b ，//a 平面α，则b 与α的位置关系是 A ．b ?平面α B ．b ⊥平面α C ．//b 平面α D ．b 与平面α相交，或//b 平面α
3． 设0.7log 0.8a =, 1.1log 0.9b =, 则 A ．0b a >> B ．0a b >> C ．0a b >> D ．0b a >> 4． 如果两个球的体积之比为8:27，那么两个球的表面积之比为 A ．8:27 B ．2:3 C ．4:9 D ．2:9 5．已知函数???>≤=) 0(log )0(3)(2x x x x f x ，那么1[()]8f f 的值为 A ． 27 B ．127 C ．27- D ．1 27 - 6．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是 7．函数 ()lg f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．(9,10) B ．(8,9) C ．(7,8) D ．(6,7) 8．如图，三棱柱111A B C ABC -中，侧棱1AA ⊥底面111A B C ，底面三角形111A B C 是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是 A ．1CC 与1B E 是异面直线 B ．AC ⊥平面11ABB A C ．11//AC 平面1AB E D ．A E ，11B C 为异面直线，且11AE B C ⊥ 9．已知m ，n 是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两 不重合的平面，给出下列四个命题： ①若,,m m αβ⊥⊥则//αβ； ②若,,αγβγ⊥⊥则//αβ； ③若,,//,m n m n αβ??则//αβ； A 1 B 1 C 1 A B E C
广东省中山市2019-2020学年高一上学期期末数学 试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 集合{（1，2）（3，4）}的子集个数为（） A．3 B．4 C．15 D．16 2. 如图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的图是( ) A．B． C．D． 3. 设函数的定义域为，则实数的值为（） A．0 B．10 C．1 D． 4. 已知经过两点（5，m）和（m，8）的直线的斜率等于1，则m的值为 （） D．7 A．5 B．8 C．
5. 如图，正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，则原图形的周长是（） A．8cm B．6cm C．D． 6. 表示不超过实数的最大整数，是方程的根，则 （） A．B．C．D． 7. 对于给定的正数，定义函数，若对于函数 的定义域内的任意实数，恒有，则（）A．的最大值为B．的最小值为 C．的最大值为1 D．的最小值为1 8. 已知函数，若关于的方程 有8个不等的实数根，则的取值范围是（） A．B．C． D． 二、多选题 9. 下列说法中，正确的有（） A．直线y＝ax﹣3a+2 （a∈R）必过定点（3，2）B．直线y＝3x﹣2 在y轴上的截距为2 C．直线x y+1＝0 的倾斜角为30° D．点（5，﹣3）到直线x+2＝0的距离为7
10. 用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，则下列命题正确的是（） A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a∥γ，b∥γ，则a∥b D．若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b 11. 某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能 力，他们以函数为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：其中研究成果正确的是（） A．同学甲发现：函数的定义域为（﹣1，1），且f（x）是偶函数 B．同学乙发现：对于任意的x∈（﹣1，1），都有 C．同学丙发现：对于任意的a，b∈（﹣1，1），都有 D．同学丁发现：对于函数定义域内任意两个不同的实数x1，x2，总满足 12. 若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，则下列结论正确的是（） A．四面体ABCD每组对棱相互垂直 B．四面体ABCD每个面的面积相等 C．从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°且小于180°D．连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分 三、填空题 13. _____． 14. 如图所示，半径为的半圆内的阴影部分以直径所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，，则此几何体的体积为________．
第二期期末统一考试 高一数试卷 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上． 3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4、考生必须保持答题卡的整洁．考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1 与向量=（12，5）垂直的单位向量为（） A （，） B （-，-） C （，）或（，-） D （±，） 【答案】C 【解析】设与向量=（12，5）垂直的单位向量=（x，y） 则由此易得：=（，）或（，-） 点睛：单位向量是长度为1的向量，不唯一如果把这些单位向量的起点放到一起，那么它们的终点落在同一个单位圆上与向量垂直的单位向量是两个，并且二者互为相反向量，注意向量是有方向的 2 执行如图的程序框图，如果输入的，，，则输出的值满足（） A B C D 【答案】C 【解析】试题分析：运行程序，，判断否，，判断否，，判断是，输出，满足 考点：程序框图 3 是第四象限角，，则( )
A B C D 【答案】D 【解析】试题分析：，又因为，两式联立可得，又是第四象限角，所以 考点：同角的基本关系． 4 某初级中有生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（） A ②③都不能为系统抽样 B ②④都不能为分层抽样 C ①④都可能为系统抽样 D ①③都可能为分层抽样 【答案】D 【解析】因为③可能为系统抽样，所以答案A不对；因为②为分层抽样，所以答案B不对；因为④不为系统抽样，所以答案C不对．故选D 5 已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足，则( ) A1：3 B3：1 C 1：2 D 2：1 【答案】D 【解析】， 得，得． 故选D 6 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（） A ， B ， C ， D ， 【答案】B 【解析】甲的平均数甲= （5+6+8+10+10+14+18+18+22+25+27+30+30+38+41+43）=，
)x 2021中山市高二期末统考数学试卷及答案 高二数学试卷（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。共150分，考试时刻120分钟。 第I 卷（选择题 共40分） 注意事项： 1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。 3、不能够使用运算器。 4、考试终止，将答题卡交回，试卷不用上交。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．不等式25x x ≥的解集是 A ．[0,5] B ．[5,)+∞ C ．(,0]-∞ D ．(,0][5,)-∞+∞ 2．已知一个数列的前四项为2222 1357 ,,,24816-- ，则它的一个通项公式为 A ．221(1)(2)n n n -- B ．1221(1)(2)n n n --- C ．221(1)2n n n -- D ．1221(1)2 n n n --- 3．椭圆221625400x y +=的离心率为 A ．3 5 B ． 4 5 C ． 3 4 D ． 1625 4．函数f (x )的导函数'()f x 的图象如右图所示， 则下列说法正确的是 A ．函数()f x 在(2,3)-内单调递增 B ．函数()f x 在(4,0)-内单调递减 C ．函数()f x 在3x =处取极大值 D ．函数()f x 在4x =处取极小值 5．等差数列{}n a 的前n 项和12...n n S a a a =+++， 若1031S =，20122S =，则40S = A ．182 B ．242 C ．273 D ．484
广东省中山市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合{（1，2）（3，4）}的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 15 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】 直接枚举求解即可. 【详解】易得()(){} 1,2,3,4的子集有?,(){}1,2,(){}3,4,()(){}1,2,3,4. 故选：B 【点睛】本题主要考查了集合的子集个数,属于基础题. 2.如图所示，点P ，Q ，R ，S 分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ 与RS 是异面直线的图是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用异面直线的定义和正方体的性质 ,逐一分析各个图形中的2条直线的是否相交与平行，即可把满足条件的图形找出来. 【详解】①中的PQ 与RS 是两条平行且相等的线段，故选项①不满足条件； ②中的PQ 与RS 是两条平行且相等的线段，故选项②也不满足条件；
④中，由于PR 平行且等于 1 2 SQ ，故四边形SRPQ 为梯形；故PQ 与RS 是两条相交直线，它们和棱交于同一个点，故选项④不满足条件； ③中的PQ 与RS 是两条既不平行，又不相交的直线，故选项③满足条件， 故答案为③. 【点睛】本题主要考查空间两条直线的位置关系以及异面直线的定义，意在考查空间想象能力以及对基础知识掌握的熟程度，属于中档题. 3.设函数()f x =(]0,10，则实数a 的值为（ ） A. 0 B. 10 C. 1 D. 110 【答案】C 【解析】 【分析】 先带参数求函数的定义域，与已知条件比较可得a 的关系．求得a 值． 【详解】由lg 0a x -得lg ,010a x a x ≤∴<≤. ∵函数()f x =(]0,10， 1010,1a a ∴=∴=， 故选：C. 【点睛】本题考查对数型复合函数的定义域，掌握对数函数的性质是解题关键． 4.已知经过两点（5，m ）和（m ，8）的直线的斜率等于1，则m 的值为（ ） A. 5 B. 8 C. 132 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】 根据斜率的公式直接求解即可. 【详解】由题可知,815 m m -=-,解得13 2m =. 故选：C 【点睛】本题主要考查了两点间斜率的计算公式,属于基础题. 5.如图，正方形O A B C ''''的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的