圆柱侧面积和表面积练习题（一）
一、填空
1. 2.6米=（）厘米48分米=（）米7.5平方分米=（）平方厘米9300平方厘米=（）平方米
2.圆柱上、下两个面叫作（），它们是（）的两个圆，两底面（）叫作圆柱的高。
3.把圆柱体的侧面展开，得到一个（）。圆柱的侧面积等于（）乘高。
4.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的（）倍。
5 . 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。
6.圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。
7.把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。
8.圆的半径是3分米，它的周长是（），面积是（）。
9.圆柱的底面直径和高都是10厘米，它的侧面积是（），表面积是（）。
10.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径和高的最简单整数比是( )。
二、判断
1.圆柱的侧面展开后不一定是长方形。（）
2.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是圆柱形物体。（）
3.把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的两个圆柱的高、侧面积一定都相等。（）
4.圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。（）
5.圆柱体的表面积等于底面周长乘高。（）
6.做一个圆柱形烟窗用的铁皮就是它的侧面积。（）
7.圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高．（）
8.圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．（）
三、求下面各圆柱的侧面积：
1.底面半径是2分米，高是7.3分米。它的侧面积和表面积各是多少平方厘米
2.底面周长是18.84米，高是5米。它的侧面积和表面积各是多少平方厘米？
3.一个圆柱体，底面周长是9
4.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是多少平方厘米？
4.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是多少厘米？
5.把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是多少平方分米？
四、解决问题
1.用一张长
2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)
2.一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？
3.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？
4. 做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？
5.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
6.一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？
7.一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？
8.一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？
9.一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是1.3分米。
(1)做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整十平方厘米）
(2)这个奶粉罐上的商标纸的面积是多少平方厘米？
圆柱侧面积和表面积练习题（二）
一、仔细想认真填。
1. 圆柱体上、下两个面叫做（），它们是面积相等的两个（），两个底面之间的距离叫做（）。
2. 把圆柱的侧面展开可以得到一个（）形，它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高。
3. 一个圆柱体的底面周长是9
4.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。
4. 做一个底面直径是10厘米，高15厘米的圆柱体铁皮筒，至少用一张长（）厘米，宽（）厘米的长方形铁皮。
5. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，则这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）
平方厘米。
6. 一个圆柱体高8厘米，底面周长25.12厘米．现在沿着它的直径垂直切开，表面积增加了（）。
二、判断对与错。
1. 圆柱的侧面展开后一定是长方形。（）
2. 如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱体。（）
3. 圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（）
4. 圆柱的高有无数条。（）
三、想一想，慎重选。
1. 计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱（）。
A.侧面积
B.表面积
C.侧面积和一个底面积。
2. 挖一个深3米，底面直径4米的蓄水池，水池的占地面积（）平方米。
A.9.42
B.12.56
C.25.12
3.下面的物体形状，不是圆柱体的是（）。
A.汽油桶
B.硬币
C.粉笔
4.做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）。
A.侧面积＋一个底面积
B.侧面积＋两个底面积
C.（侧面积＋底面积）×2
5.一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米。
A. 400
B.12.56
C.125.6
D.1256
6.圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积是（）．
A.扩大2倍
B.缩小2倍
C.不变
四、解决问题。
1.轧路机的前滚筒是个圆柱体（如下图），宽度为1.5米，半径0.5米，求它向前滚动2周，轧路面积应是多少？
2. 大厅里有8根圆柱，每根柱子的底面周长是25．12分米，高7米，如果每平方米需要油漆费0．5元，漆这8根柱子一共需花费多少元？
3. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30厘米，底面半径10厘米，做一对这样水桶至少要用铁皮多少平方分米？
4.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
5.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）
6、一个圆柱形奶粉盒的谋面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？
7、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？
8、计算下面各圆柱体的体积。
A、底面积是1.25平方米，高3米。
B、底面直径和高都是8分米。
C、底面半径和高都是8分米。
D、底面周长是12.56米，高2米。
9、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）
10、一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？
11、一口周长是6.28米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍，这口井平时的水量是多少立方米？
12、一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？
13、一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数）
15、有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？
16、一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积。
17、小刚有一个圆柱形的水杯，水杯的底面半径是5厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，小刚一天要喝几杯水？
18、一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米，用这个水桶容积的85%装水，每升水重1千克，桶中的水大约有多少千克？
19、一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？
20、一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米，它的容积是多少升？如果1升柴油重0.85千克，这具油桶可装柴油多少千克？（得数保留整千克）
21、一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装不水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）
22、一种空心的混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求制作100节这种管道约需多少混凝土？
23、求下面圆柱的侧面积、表面积和体积。（单位：厘米）
24、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5,第一个圆柱的体积是48立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？
25、把一个棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积多少立方分米？
26、有一个高为6.28分米的圆柱体机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。
27、一个盛水的圆柱形容器，底面内半径是5厘米，深20厘米，水深15厘米，今将一个边长为5厘米的正方体铁块放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？(保留一位小数)
28、把一块长12.56厘米，宽2厘米，高10厘米的长方体铁块熔化后铸成底面半径是2厘米的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
29、一个圆柱的高是50.24厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）
30、一根圆柱形钢材，长20分米，底面半径是6分米，若每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？
（圆柱和圆锥） 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共21分） 1．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（长方形），它的一条边就等于圆柱的（底面周长），另一条边就等于圆柱的（高）。 2．8050毫升=（ 8 ）升（ 50 ）毫升； 5.4平方分米＝（ 540 ）平方厘米 2.8立方米=（ 2800 ）立方分米； 5平方米40平方分米=（ 5.4）平方米 3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（ 2 ）倍。 4．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（62.8）平方厘米，表面积是（87.92）平方厘米，体积是（62.8）立方厘米。 5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（圆柱体），这个图形的体积是（314 ）立方厘米。 6．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（3）厘米。 7．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（1334.5）平方分米铁片。8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ 24 ）立方米，圆锥的体积是（ 8 ）立方米． 9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是（ 6.28 ）平方分米，这个罐头盒至少要用（12.56 ）平方分米的铁皮。10．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（100.48）平方分米。 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共12分） 1．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。………………（√） 2．一个容器的体积就是它的容积。……………………………………………（√） 3．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。…………………（√）
1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体 积。 2、一个长40厘米。宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体 积。 3、一段长方体木料，长米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 4、一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是平方分米,底面周长是分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？
7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？ 8、把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？ 9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？ 10、有一个长方体的容器长30厘米。宽20厘米。高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？ 11、一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？ 12、在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米，石头的体积是多少？
13、在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升水。在将一块石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？ 14、在长4分米，宽3分米，高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到分米， 这个石头的体积是多少立方分米？ 15、一个长方体的鱼缸长40厘米，宽30厘米，水深20厘米。把棱长15厘米的正方体铁块放入缸内，水面上升多少厘米？ 16、在一只长120厘米，宽160厘米的长方体水槽里，放入一块长方体铁块，这样就比原来上升2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块高？ 17、在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深20厘米，如果把铁块从缸中取出，缸中水深是多少？ 18、一个长方体长7分米，宽4分米，高6分米，把它削成一个体积最大的正方体，削下的体积是多少立 方分米？
圆柱表面积练习题 1、求下列各图侧面积和表面积 二、应用题 1、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？ 2、一个圆柱体的底面直径是5分米，高也是5分米，这个圆柱体的表面积是多少平方分米？ 3、把一根底面直径是4分米，高是10分米的圆柱形木材，沿着直径对半锯开，每块木材的表面积是多少？表面积增加了多少平方分米？
4、有铁皮30平方米，最多能做底面直径和高都是3分米的无盖水桶多少个？（得数保留整数） 5、公园的凉亭有6根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？下底面不漆，得数保留两位小数） 6、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是45厘米。做这样一对水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？ 7、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？ 8、一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？ 9、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少平方厘米？
10、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数) 11、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.12米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？ 12、一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？ 13、有一张长方形铁皮，剪下两个园及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 14、一台压路机的滚筒是一个圆柱体，宽1.2米，直径是0.8米，如果它滚动10 周，压路的面积是多少？
1．填空题。 (l) 一个长 2 米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加 2.4 平方分米，这根钢材原来的体积是 ( )。 (2) 一个长方体，如果长减少 3 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是 150 平方厘米，原来长方体 的体积是 ( ) 。 (3) 棱长是 3 分米的正方体表面积是 ( )平方分米；底面积是 8 平方分米、高是 5 分米的长方体体积是 ( ) 立方分米。 (4) 将三个棱长是 5 厘米的正方体拼成一个 长方体， 这个长方体的体积是 ( )立方厘米，表面积是 ( ) 平方厘米。 (5) 有一个正方 体， 棱长 3 厘米。 若将每条棱长扩大到 2 倍， 那么这个正方体的体积应是 ( )，表面积 应是 ( ) 。 (6) 用一个 长 40厘米、宽和高都是 18厘米的长方体纸箱来装棱长 6 厘米的正方体纸盒，最多可以装 ( )个。 (7) 把一个大正方体表面涂满红色，分割成若干个同样大小的小正方体，其中两面涂色的有 24 块，那么至少要将 2.5 米、高 2.5 米，全列火车共有 2400 介座位。若坐满 多少千克汽油？ 乘客，平均每位乘客占多少立方米空间？ (3) 一段方钢，长 2.5 米，横截面是边长为 6 厘米的正 方形。这段 钢材有多少？(每立方分米钢为 7.8 千克) (4) 某学校挖了一个长 5 米、宽 2.2 米、深 0.4 米的长方 (7)体育场用 37.5 立方米的煤渣铺在一条长 100 米、宽 1 / 2 这个正方体分割成 ( )块。 2．应 (1) 给一个棱长是 1.2 米的正方体铁箱油漆一遍(内外两 面)， 油漆部分面积是多少平方米？ 用题 体沙坑，需要多少吨沙子才能填满沙坑？(如果每立方 米沙为 1.5 吨) (2) 一列普通客车有 12 节车厢， 每节车厢长 16 米、宽 (5) 一个长方体的油箱， 从里面量长 6 分米、 宽 5 分米、 高 3 分米，每升汽油 0. 82 千克。这个油箱最多可以装 (6)消防队砌一道长 8 米、宽 0.25 米、高 2 米的训练 墙。如果每立方米用砖 525 块，这道墙至少要多少块砖？
一、填空题 1、0.9平方米＝（）平方分米3立方米＝（）立方分米 2、4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米 3、一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）． 4、一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 5、一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 6、一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是 （），表面积是（），体积是（）． 7、一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米．8、一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）． 9、一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）． 10、一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米． 11、用一张长15厘米，宽8厘米长方形纸围一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。 12、一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为2.4厘米的正方形，它的侧面积是（）平方厘米。 13、一个圆柱体，它的底面积周长是12.56厘米，高10厘米，它的半径是（）厘米，侧面积是（）平方厘米。14、一根圆柱形木头长4米，底面半径是15厘米，把它截成4段后（截面平行于底面），表面积增加了（）平方厘米。 二、判断题 1．一个圆柱体切成两个体积相等的圆柱体后，每个圆柱体的表面积是圆柱体的一半．（） 2．正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米．（）3．所有表面积相等的圆柱，它们的体积也相等．（） 4．一张长40厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是600平方厘米．（） 5．一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变．（） 6．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（） 7．一个容器的体积就是它的容积。（） 8．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。（） 9．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。（） 三、选择题 1．下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） 2．求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）。 A．侧面积B．表面积C．体积D．容积 3．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（） A．表面积和体积都没变B．表面积和体积都发生了变化C．表面积变了，体积没变D．表面积没变，体积变了 四、解决问题 1、做10节长2米，直径为0.3米的圆柱形通风管，至少要用多少平方米的铁皮？ 2、压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是5分米，长是2米，它滚动100周压过的路面有多大？
圆柱表面积练习题： 一、求下列各图侧面积和表面积 二、应用题 1、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米表面积是多少平方厘米 2、一个圆柱体的底面直径是5分米，高也是5分米，这个圆柱体的表面积是多少平方分米
3、把一根底面直径是4分米，高是10分米的圆柱形木材，沿着直径对半锯开，每块木材的表面积是多少表面积增加了多少平方分米 4、有铁皮30平方米，最多能做底面直径和高都是3分米的无盖水桶多少个（得数保留整数） 5、公园的凉亭有6根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆千克，共需要油漆多少千克下底面不漆，得数保留两位小数） 6、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是45厘米。做这样一对水桶，至少需用铁皮多少平方厘米
7、一个圆柱，侧面展开后是一个边长分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米 8、一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米 9、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少平方厘米
10、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮(得数保留整数) 11、一个圆柱形蓄水池，底面周长米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥 12、一节铁皮烟囱长米，直径是米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米 13、有一张长方形铁皮，剪下两个园及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米
（四） 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 圆柱圆锥 底面两个底面完全相同，都是圆 形。 一个底面，是圆形。 侧面曲面，沿高剪开，展开后是 长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线 段剪开，展开后是扇形。 高两个底面之间的距离，有无 数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米直径10米 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。 例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？
4、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3厘米，高是4厘米。 （3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。 5、求下列圆柱体的表面积 （1）底面半径是4厘米，高是6厘米。 （3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的底面是圆，圆的周长（C=πd或C=2πr） 已知圆柱的底面周长和高如何求圆柱的表面积 底面周长÷π÷2=r 圆柱的底面积=πr2 圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 典型例题： 1．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转达动一周的压路面积是多少平方米？ （提示：压路机的前轮是圆柱形的，转达动一周的压路面积是圆柱的侧面积） 2．广告公司制作了一个底面直径1.5m，高2.5 m的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？ 3．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池的四壁与下底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
4．小亚做一个高13cm，底面直径8cm笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸? 5．王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直径18cm，如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？ 6．卫生纸的宽度是10cm，中间硬纸轴的直径是3.5cm。制作中间的轴需要多大的硬纸板？ 3。做这个水桶7．一个圆柱形铁皮的水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的 4大约要用多少铁皮？ 10．一个圆柱的侧面积是25.12平方分米，高是2分米，它的表面积是多少平方分米？ 11．在一个棱长是4分米的正方体木块内，加工一个最大的圆柱体，圆柱体的表面积是多少平方分米？
12．大厅内有6根同样的圆柱形柱子，每根高8米，底面周长2.4米，每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些柱子需要油漆多少千克？ 13．做10个直径2分米、高5分米的圆柱形通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 14．当一个圆柱的底面周长和高相等时,它的侧面展开后是一个正方形，一个圆柱的高是13cm，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少？ 《圆柱的体积》 一、知识点复习回顾： 圆柱体的体积 = （底面积）×（高） 用字母表示：V = S h 知道底面的半径r和高h，圆柱体积计算公式 V=∏ r2h 二、自主探究： 1．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？
六（2）班圆柱的表面积和体积练习题 姓名： 一、知识归纳 求表面积：求体积：（1）侧面积S侧=2πrh （1）底面积S底=πr2 （2）底面积S底=πr2 （2）体积V=S底h (3)表面积S表=S侧+2S底 (1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？ 二、求下面各圆柱的表面积和体积 ⑴底面积28.26平方米，高2米 ⑵半径3厘米，高15厘米 ⑶直径8分米，高12分米 ⑷底面周长25.12米，高3米 ⑸底面半径为3厘米，侧面展开图是正方形 3、一个圆柱形水池，直径16米，深1.5米。 （1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ 2、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是1.8米，滚筒横截面半径是0.8米，如果滚筒每分钟滚动12周，那么1小时可压路多少平方米？前进了多少米？ 3、在直径8米的水管中，水流速度是每秒2.5米，那么5分钟流过的水有多少立方米？ 三、填空题 1、0.9平方米＝（）平方分米3立方米＝（）立方分米 2、4.5立方分米＝（）立方分米=（）立方厘米 3、一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）． 4、一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 5、一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 6、一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 7、一个圆柱形油桶，装满了油，把 桶里的油倒出 4 3 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？
圆柱练习题 一、填空题 1、一个圆柱，半径不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）倍。 2、一个圆柱，半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（）倍。 3、一个圆柱，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的的2倍，圆柱的体积就（）倍。 4、如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是圆柱底面半径的（）倍。 5、把一个高是10分米的圆柱截成两个圆柱，表面积增加了0.36平方米，原来圆柱体的体积是（ ）立方米。 6、给一个体积是36∏立方厘米的橡皮泥，可以做成半径（）厘米，高是（）厘米。 7、一个长方形硬纸板长6厘米，宽5厘米，一纸板的长为轴旋转一周得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 8、一个圆柱体的高是5厘米，若高增加3厘米，圆柱的表面积就增加37.68，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 9、一根长2米的圆木，截成4段同样大小的圆柱后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 10、圆柱的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆柱的高是（）厘米。 11、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满， 这个圆锥体的高是（）分米。 二、应用题 1、用橡皮泥做一个圆柱形学具，作出的圆柱底面直径是6厘米，高是8厘米，如果再做一个长方体纸盒 （6个面），使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要多少平方厘米硬纸 2、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果 用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克） 3、一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分 米的铁皮？（用进一法保留整十数） 4、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的4/5 后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面 积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 5、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的2/5 后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面 积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
方形：S=ab{长方形面积=长×宽} 正方形：S=a^2{正方形面积=边长×边长} 平行四边形：S=ah{平行四边形面积=底×高} 三角形：S=ah÷2{三角形面积=底×高÷2} 梯形：S=(a+b)×h÷2{梯形面积=(上底+下底)×高÷2} 圆形(正圆)：S=πr^2{圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径} 圆环：S=(R^2-r^2)×π{圆形(外环)面积={圆周率×(外环半径^2-内环半径^2)} 扇形：S=πr^2×n/360{圆形(扇形)面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360} 长方体表面积：S=2(ab+ac+bc){长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2} 正方体表面积：S=6a^2{正方体表面积=棱长×棱长×6} 球体(正球)表面积：S=4πr^2{球体(正球)表面积=圆周率×半径×半径×4} 椭圆 S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长). 半圆半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2 用字母公式表示是：S半=Πr^2÷2 周长公式：初中周长公式常见的有以下几类： 长方形周长＝（长＋宽）×2 ,C=2(a+b) 正方形周长＝边长×4,C=4a 圆周长＝直径×圆周率 ,C=2πr 面积公式：初中几何面积公式常见的有以下几类： 长方形面积＝长×宽 ,S=ab 正方形面积＝边长×边长 , S=a2三角形面积＝底×高÷2 , S=ah/2平行四边形面积＝底×高 ,
S=ah 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 , S=1/2(a+b)h 圆形面积＝半径×半径×圆周率 , S=πr扇形面积＝半径×半径×圆周率×圆心角度数（n)÷360 ,S=nπr2/360 一次函数公式：一次函数为直线，表达式有以下几种点斜式：y-b=k（x-a);已知斜率k以及过点(a,b)两点式：(y-b)/(x-a)=(b-d)/(a-c);已知两点(a,b),(c,d)斜率为(b-d)/(a-c)斜截式：y=kx+b;已知斜率k,y轴截距为b即过点(0,b)根据点斜式截距式：x/a+y/b=1;已知x,y轴截距分别为a,b即过两点(a,0),(0,b)根据两点式4/6 二次函数表达式：二次函数为抛物线，表达式有以下三种。一般式：y=ax2+bx+c;（a≠0）顶点式：y=a(x-h)2+k; [a≠0定点（h，k）] 交点式：y=a(x-x1)(x-x2);[抛物线与x轴交于(x1,0)(x2,0)] 5/6 二次函数图像：二次函数表达式y=ax2+bx+c;二次函数是轴对称图形。二次项系数a 决定开口方向（a＞0，开口向上；a＜0，开口向下）对称轴：x = -b/2a顶点坐标：[ -b/2a,(4ac-b2)/4a ]Δ=b2-4ac;抛物线与x轴交点个数(Δ＞0时,2个交点;Δ=0时,1个交点;Δ＜0时，没有交点) 6/6 一元二次方程求解公式：二次函数表达式ax2+bx+c=0;(a≠0)，一元二次方程可以参考二次函数进行变形。求解一元二次方程，我们可以先做出抛物线，然后看与x轴交点。△=b2-4ac;求解公式：x=(-b±V△)/2a;
六年级下册周末练习题一（圆柱和）圆锥 一、填空： 1．一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，底面直径是6米，高是（）米。2．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 3．做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是（）厘米，表面积是（）平方厘米。 4．把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）。5．一个圆柱体，它的高增加3厘米，表面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）。 6．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）。 7．一个圆柱体的侧面展开图是边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。 8．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长18.84厘米，宽6.28厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，体积是（），表面积是（）。9．把一个高30厘米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，沿着扇形把圆柱切开再拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了600平方厘米，圆柱体的体积是（）立方厘米。 二、解决问题：1．用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长9分米，底面周长3.5分米，至少需要铁皮多少平方米? 2．一个圆锥形沙滩，底面周长是12.56米，高是3米，如果每立方米沙重1.7顿，这堆沙重多杀吨？（得数保留整数） 3．一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的表面积是多少？体积是多少？
4．有一块长方体钢坯，长15.7厘米，宽10厘米，高5厘米，把它熔铸成一个底面周长是31.4厘米的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少厘米？ 5．一种压路机滚筒，半径是6分米，长2米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？每分钟前进多少米？ 6．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？ 7．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？ 8．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克） 9．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？ 10．一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘米，水深24厘米，当放入一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块后，水深24.6厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
六年级数学下册《圆柱的表面积》教学设计河北省沧州市献县陌南镇孔庄中心校：张振妥 教学目标： 知识与技能：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。 过程与方法：运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。 情感态度与价值观：让学生体验出自己探究发现的快乐；感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。 教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：根据圆柱的表面积与侧面积的关系，学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学流程： 一、设疑自探 今天我们来学习如何计算圆柱的表面积 1.师边讲解边展示课件PPT1(生看屏幕) 这是一个圆柱，它有两个底面，分别是上底面和下底面，它们的大小完全一样；这个曲面就是圆柱的侧面；这条竖线就表示圆柱的高。 追问：为什么圆柱有高有矮呢？ 生：是由高决定的。 师：圆柱的高有多少条？ 生：无数条。 师：高都相等吗？ 生：都相等。 师：我们讲的圆柱都是直圆柱。
2.圆柱的侧面积 师：下面我们把这个圆柱展开，圆柱的表面积有几部分组成？ 生：三部分，两个圆面积和一个侧面积； 师：圆柱的侧面展开后是什么形状？ 生：长方形； 师：它的长是圆柱的什么？ 生：圆柱的底圆周长； 师：高和圆柱又有什么关系？ 生：高就是圆柱的高； 师：圆柱侧面图是一个长方形。 下面同学们四人一组对课件中的圆柱体进行讨论。 3.出示自探提示 a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？ b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？ 二、解疑合探（学生汇报讨论结果） 生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。 从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。 用字母公式表示为：S侧=Ch。 老师板书公式。 利用公式计算，课件PPT2展示例1 例1、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。 三、质疑再探 同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你们会求吗？
1．填空题。 (l) 一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。 (2) 一个长方体，如果长减少3厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是150平方厘米，原来长方体的体积是( )。 (3)棱长是3分米的正方体表面积是( )平方分米；底面积是8平方分米、高是5分米的长方体体积是( )立方分米。 (4)将三个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 (5)有一个正方体，棱长3厘米。若将每条棱长扩大到2倍，那么这个正方体的体积应是( )，表面积应是( )。 (6)用一个长40厘米、宽和高都是18厘米的长方体纸箱来装棱长6厘米的正方体纸盒，最多可以装( )个。 (7)把一个大正方体表面涂满红色，分割成若干个同样大小的小正方体，其中两面涂色的有24块，那么至少要将这个正方体分割成( )块。 2．应用题。 (1)给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍（内外两面），油漆部分面积是多少平方米？ (2) 一列普通客车有12节车厢，每节车厢长16米、宽2.5米、高2.5米，全列火车共有2400介座位。若坐满乘客，平均每位乘客占多少立方米空间？ (3) 一段方钢，长2.5米，横截面是边长为6厘米的正方形。这段钢材有多少？（每立方分米钢为7.8千克） (4)某学校挖了一个长5米、宽2.2米、深0.4米的长方体沙坑，需要多少吨沙子才能填满沙坑？（如果每立方米沙为1.5吨） (5) 一个长方体的油箱，从里面量长6分米、宽5分米、高3分米，每升汽油0. 82千克。这个油箱最多可以装多少千克汽油？ (6)消防队砌一道长8米、宽0.25米、高2米的训练墙。如果每立方米用砖525块，这道墙至少要多少块砖？ (7)体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽 1 / 2
2014年小学六年级数学圆柱的认识、侧面积及表面积练习题 一、填空题： 1．圆柱的上、下两个面叫做（），是两个()的圆形。 2.圆柱的侧面是一个（），侧面展开是一个（），这个图形的长相当于圆柱（），宽相当于圆柱的（）。 3.圆柱两个底面之间的距离叫做（）．圆柱有（）条高。 4.圆柱的侧面积等于（），表面积等于 （）． 5．用一张长15c m，宽8c m的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是()cm2。 6．一个圆柱的底面积是24cm2，高是12cm，这个圆柱的表面积是()cm2。 7．做一节底面直径是20厘米，长60厘米的通风管，至少需要铁皮()平方厘米． 二、应用题： 1.一个圆柱，底面直径是50厘米，高是18分米，侧面积是多少平方分米？ 2.一个圆柱，高是10厘米，底面直径是2厘米，它的表面积是多少？ 3.求做无盖铁皮水桶要用多少cm2铁皮？ 4.用塑料板制作一个无盖的圆柱米桶，桶的底面直径是6分米，高是8分米.做这个桶至少需用塑料板多少平方米? 5.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积扩大到原来的两倍。为什么？
6.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的的高是底面直径的π倍。为什么？ 7.求下列圆柱体的表面积: ⑴底面半径是5分米,高20厘米; ⑵底面圆的直径是16厘米,高3厘米; ⑶底面圆的周长是12.56分米,高20厘米; ⑷求下列圆柱体的侧面积： ①底面半径是4分米,高21厘米; ②底面直径是16厘米,高3厘米; 8.挖一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米。在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 9.一个圆柱体的表面积比侧面积大12.56平方米，这个圆柱体的 底面半径是多少？ 10.一个会议大厅有6根同样的圆柱形木柱，每根高4米，底面周长是1.5分米.如果每千克油漆可以漆4.5平方米,漆这些木柱需要多少千克? 11.做一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面周长18.84分米，高8分米，至少需要多少平方分米的铁皮？ 12.一个圆柱，底面直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数） 13.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？ 14.一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？
人教版六年级下册第一单元《圆柱》典型例题例1.一个圆柱体的高是12厘米，底面半径是3厘米。 它的侧面积是多少？它的表面积是多少？ 例2．一个没有盖的圆柱形水桶，高20厘米，底面周长是62.8厘米。做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？ 例3．有6根同样的圆柱形木料，每根木料的长都是15分米，底面直径都是10分米。若将它们全部刷上油漆，而每平方分米要用油漆1.1克，那么，需要多少克油漆？ 例4．一个圆柱，底面半径是0.25米，高是1.8米，求它的侧面积。例5．一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？ ☆例6．一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面和是多少平方厘米？ ☆例7．把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？ 例8．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？ 例9．一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数）例10．一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米．这个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克） 例11．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）于圆柱的 高。 2．一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 3．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 4．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。 5．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。 6．把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。 二、判断 1．圆柱的侧面展开后一定是长方形。（）2．6立方厘米比5平方厘米显然要大。（）3．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。（） 4．把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。（） 三、求下面各圆柱体的侧面积 1．底面周长是6分米，高是3.5分米。 2．底面直径是2.5分米，高是4分米。 3．底面半径是3厘米，高是15厘米。 四、底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（）平方厘 2、一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米。求底面的面积是多少。 习题精选二 二、判断 1．圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高。（） 2．圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（） 3．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。（） 三、选择题 1．做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）。 ①侧面积＋一个底面积②侧面积＋两个底面积③（侧面积＋底面积）×2 2．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米。 ①400 ②12.56 ③125.6 ④1256 3．圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积是（）。 ①扩大2倍②缩小2倍③不变 例12．一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？ 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！ 半径（米）直径 （米） 周长 （米） 高（米） 底面积 （平方米） 侧面积 （平方米） 表面积 （平方米） 0.20.8 3.2 1.5 6.28 2.5 3.1412.56
《圆柱的表面积》教学设计 三河市灵山小学 教学内容：圆柱的表面积 教学目标： （一）知识目标：理解圆柱体表面积的含义及求法。 二）能力目标：通过小组合作、独立操作推导并掌握求圆柱的表面积的方法，并能解决实际问题。 （三）情感目标：体验成功的收获，体会小组合作探索成功过程的喜悦。 教学重难点 重点：教师引导，动手操作得出求圆柱表面积的方法。 难点：计算方法在生活中的应用。 教具准备：圆柱表面展开图 学具准备：圆柱形茶叶筒、茶叶筒侧面纸、两底面圆形纸片、剪刀。 教学过程： 一、复习导入： 1、圆柱由几个面组成？上下两个面是什么？侧面展开是什么图形？ 2、圆面积怎样求？ 3、长方形的面积呢？ 二、创设情境，引起兴趣：
出示一个圆柱模型，让学生观察，圆柱的表面构成： 三、自主探究： 1、分组，讨论： （1）、动手将圆柱形茶叶筒的侧面壁纸沿着高剪开。（你发现了什么？） 圆柱的侧面剪开发现： a、圆柱的侧面是一个长方形或者正方形。 b、圆柱侧面积=长方形的面积 侧面积=长方形的面积=长×宽=地面周长×高。 重点分析：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。那么这个长方形长和宽与圆柱体的什么有什么关系？ 再反复实验让学生明白：长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。 （2）、复习引导：（用旧解新） 圆柱上下两个两个底面的两个圆的面积怎样求？ 如果已知底面半径或直径就能求出底面积。 （3）、小结：圆柱的表面积公式推导： 圆柱表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2=Ch+2π r2 2、课堂练习： （1）、出示例题： 例2：假如一顶厨师的帽子,高28厘米,帽顶半径10厘米,做一顶帽子至少需要多少面料?( 用进一法结果保留正是整十平方厘米)
姓名____________ 温馨提示：试题不算太难；千万不要出错哟！ 1、填空。 （1）一个圆柱体；底面周长是125.6厘米；高是12厘米；它的侧面积是（）平方厘米。 （2）一个圆柱体；底面半径是3厘米；高是5厘米；它的侧面积是（）平方厘米；表面积是（）平方厘米。 （3）把一张长8分米；宽5分米的白纸；围成一个圆柱形纸筒；这个纸筒的侧面积是（）平方分米。 （4）一个圆柱体；底面半径是3厘米；高是15厘米；它的表面积是（）平方厘米。 2、判断。 （1）圆柱体的表面积=底面积×2＋底面积×高。（） （2）圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（） （3）圆柱体的底面积越大；它的表面积就越大。（） 3、选择。 （1）做一个无盖的圆柱体的水桶；需要的铁皮的面积是（） A．侧面积+一个底面积 B.侧面积+两个底面积 C.（侧面积+底面积）×2 （2）一个圆柱的底面直径是10厘米；高是4分米；它的侧面积 是（）平方厘米。 A.1256 B.314 C.3140 D.282.6 圆柱的体积 1、填空。 （1）一个长方体和一个圆柱的体积相等；高也相等；那么它们的 底面积（）。 （2）一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材；长是2米；它的体积是（）立方厘米。 2、判断题。 （1）圆柱体体积与长方体体积相等。（） （2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 （） （3）圆柱体的底面积越大；它的体积越大。（） （4）圆柱体的高越长；它的体积越大。（） 圆锥的体积 1、填空。 （1）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥；削成的圆锥体积是（）立方厘米。（2）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等；圆锥的高是9厘米；圆柱的高是（）厘米。（3）圆锥的底面半径是2厘米；体积是6.28厘米；这个圆锥的高是（）厘米。 （4）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后；倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满；这个圆锥体的高是（）分米。 2、判断题。
小学六年级数学圆柱的表面积知识点 gt;gt;gt;圆柱的表面积知识点 圆柱的表面积公式： 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积 =2πrh+2π。 表面积=侧面积+2个底面积 侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh 底面积=π×半径×半径=2π gt;gt;gt;练习题 一、填空 1.把一个底面积是15.7cm2的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了( )cm2。 2、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm2，那么原来这个圆柱体的表面积是( )cm2. 3、一个圆柱体，底面周长是94.2cm，高是5cm，它的侧面积是( )cm2. 二、判断 1、圆柱的侧面展开后一定是长方形.( )
2、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体. ( ) 3、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等. ( ) gt;gt;gt;参考答案 一、填空 1.把一个底面积是15.7cm2的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了( 31·4)cm2。 2、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm2，那么原来这个圆柱体的表面积是( 150.72 )cm2. 3、一个圆柱体，底面周长是94.2cm，高是5cm，它的侧面积是( 471 )cm2. 二、判断 1、圆柱的侧面展开后一定是长方形.( × ) 2、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体. ( ×) 3、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等. ( ×) 面的旋转知识点就先到这儿了，我会持续为大家更新