第二章有理数及其运算-掌门1对1
4．有理数的加法（一）
一、学生起点分析：
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。因此符号问题是一个很重要的问题，在有理数运算法则中都突出了符号，它是运算法则的重要组成部分，这一点应引起大家的重视。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，同时对一些简单的实际问题进行过有理数的运算，只是借助生活经验而已，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。
二、教学任务分析：
对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。本课时的教学目标如下：
1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；
2.能熟练进行整数加法运算；
3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；
4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
三、教学过程设计：
本课时设计了六个教学环节：第一环节：情境引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环
节：课堂小结；第六环节：布置作业。
（一）情境引入，提出问题
活动内容:提出问题：
1.足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是
(+3)+(+2)=+5．①
(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．②
你能说出其他可能的情形吗？．
答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：(+3)+(-2)=+1；③
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：
(-3)+(+2)=-1；④
上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：
(+3)+0=+3；⑤
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：
(-2)+0=-2；⑥
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：
0+0=0 。⑦
2. 两个有理数相加，有多少种不同的情形？
活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。
活动的实际效果:实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.
（二）活动探究，猜想结论：
活动内容:
1．利用数轴来表示有理数加法的运算过程
如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什么？向东走-5米表示什么？
（1）一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多少米？
或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两次一共运动多少米？
（2）一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多少米？
或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两次一共运动了多少米？
（3）一个人向东走5米，再向西走3米，两次一共走了多少米？
或说：一质点在数轴上先运动＋5米，再运动－3米，两次一共运动了多少米？
（4）一个人向东走3米，再向西走5米，两次一共走了多少米？
或说：一质点在数轴上先运动＋3米，再运动－5米，两次一共运动了多少米？
2.仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？
有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
一个数同0相加，仍得这个数．
活动目的：利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。
活动的实际效果:通过卡通小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.
（三）验证明确结论：
活动内容:
例1计算下列算式的结果，并说明理由：
(1) 180 +(-10)；(2)(-10)+(-1)；
活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。
（四）运用巩固：
活动内容:
1．请同学们计算下列各题：
(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；
全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．
2．男生出题，女生回答；女生出题，男生回答。
活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。
活动的实际效果:通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。
（五）课堂小结：
活动内容:师生共同总结。
1. 两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值
2. 有理数加法法则及其应用。
3. 注意异号的情况。
活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。
活动的实际效果:学生畅所欲言自己的实际收获，达到了本节课的教学目标。
（六）布置作业：
1.课本习题
2.4 1、2、
3. 2.问题解决1、2.
四、教学设计反思
本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此教师没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中,教师利用多媒体让学生在动态演示中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力，而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。同时在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
“有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．
现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．
第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好．
第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．
这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用
“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。
1.3.1 有理数的加法（1） 第一课时 教学目标 1、知识与技能 理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 2、过程与方法 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力． 3、情感态度与价值观 培养学生主动探索的良好学习习惯． 教学重、难点与关键 1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算． 2．难点：异号两数相加的法则． 3．关键：培养学生主动探索的良好学习习惯． 教学过程 一、复习提问，引入新课 1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？ 2．比较下列每对数的大小． （1）-3和-2；（2）│-5│和│5│；（3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│． 二、新授 在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？ 要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数． 红队的净胜球数为：4+（-2）；
蓝队的净胜球数为：1+（-1）． 这里用到正数与负数的加法． 怎样计算4+（-2）呢？ 下面借助数轴来讨论有理数的加法． 看下面的问题： 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正． （1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答． 这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是： 5+3=8 ① 这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图） （2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？ 显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是： （-5）+（-3）=-8 ② 这个运算在数轴上可表示为（如下图）： （3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？ 在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．?（如下图） 写成算式就是：5+（-3）=2 ③ 探究：
《有理数的乘法》教学案例 车家庄中学郭恒 教学目标： 1、知识与技能: 能说出有理数的乘法法则, 会进行有理数的乘法运算。 ２、数学思考： 经历探索有理数的乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力。 ３、解决问题： 通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平。 4、情感与态度： 激发学生的求知欲望和学习兴趣,使其养成良好的数学思维品质。 教学重点:有理数的乘法的运算法则。 教学难点:符号的确定，特别是两负数相乘的符号确定。 教学方法：师生互动,分析、观察、试验相结合。 教学用具：Z+Z课件。 教材分析: 1、教学内容设计意图分析 “有理数的乘法”是北师大版数学七年级上册第二章有理数的第八节,是在学生了解了有理数概念、数轴、绝对值、有理数的加减法的基础上进一步学习和探索有理数乘法的有关知识。探索有理数的乘法法则和会进行有理数的乘法运算是本节课的主要目标。
2、教学内容设计思路分析 从学生已有的有理数的加法知识经验出发，采取学生自主探究与小组合作的方法，指导学生经历探索有理数的乘法法则的过程。从具体情境入手,把乘法看做连加，通过“议一议、猜一猜”，让学生进行充分讨论，通过自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则，通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力,使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。例题的学习进一步加深对法则的认识和理解，通过随堂练习内化形成能力。我会总结学生小结学习成果。自主评价题来强化训练，检验学习情况,培养应用数学知识解决问题的能力。 3、教学中应注意的问题 要让学生自己经历和体验有理数乘法法则的探索过程，把课堂还给学生，老师在课堂教学中是以组织者、引导者的身份出现的。要通过引导学生用自己的语言描述有理数乘法法则,培养了学生的语言表达能力。在整个课堂教学活动中,要注意引导学生积极参与数学学习活动，对探索新问题充满好奇心和求知欲，能使学生获得了成功的体验，增强了自信心。 学生状况分析: 我校学生大都来自农村,整体素质不高。学生在小学的学习基础较差,尤其是计算能力较差。前几节学习了有理数的加法、减法及混合运算,学生已基本能进行加、减混合运算。在班级中已初步形成合作交流的学习方式，学生敢于提出问题、敢于探索与实践,班级里互相探讨、互相评价的气氛较浓。 教学过程： 一、创设问题情境，引入课题：（我爱探索课件出示问题） 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米,４天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少? 学生回答后教师接着提问: 如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,那么4天后，甲水库的水位变化量怎样表示？乙水库的水位变化量怎样表示? 教师引导学生得出算式:
有理数加法的教学设计 一．教学目标 1．知识与技能 （1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算； （2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力． 2．数学思考 通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。 3．解决问题 能运用有理数加法法则解决实际问题。 4．情感与态度 认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。 5．重点 会用有理数加法法则进行运算． 6．难点 异号两数相加的法则． 二．教材分析 “有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。 三．学校与学生情况分析 梨坪初中是文县梨坪乡的一所完全中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。 四．教学过程 （一）问题与情境 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1）。这里用到正数与负数的加法。 （二）、师生共同探究有理数加法法则 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法． 两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题： 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是 (+3)+(+1)=+4． (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3．
《有理数的加法》第一课时 教学目标 1.知识与技能目标 （1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义并掌握其法则。 （2）运用有理数加法法则熟练进行有理数加法运算。 2．过程与方法目标 （1）在教师创设的熟悉的情境中，通过观察、比较，培养学生的分类、归纳、概括等能力，把生活数学转化为应用数学。 （2）通过设置有趣的情境，组织学生进行活动，让学生亲身体验知识产生的过程，感受分类讨论的数学思想。 （3）让学生能熟练进行有理数加法运算。 （4）渗透由特殊到一般，由一般到特殊的唯物辩证法思想，能运用有理数加法法则解决实际问题，把学校数学回归本质。 3、情感态度与价值观目标 （1）通过师生合作、交流，学生主动参与探索，激发学生学习数学的欲望。 （2）培养学生合作的意识，应用数学的意识，让学生体验成功，树立学习自信心，养成良好的数学思维品质。 教学重点、难点 重点：有理数加法的分类和有理数加法法则的理解 难点：有理数加法法则的归纳 教学过程 一、复习旧知 比较下列两个数的绝对值的大小： （1）20与30 （2）—20与—30 （3）—20与30 （4）20与—30 二、情境引入 （一）师：实际生活中有很多正数与负数的例子，如：收入与支出、温度的上升与下降，足球比赛中的输和赢。 出示足球比赛图片，引出净胜球：赢球数（＋）＋输球输（—）＝净胜球数 引出课题：有理数的加法 （二）师：请同学们用算式表示下列比赛中的净胜球数 （1）在一场比赛中，红队上半场赢3个球，下半场输2个球. 红队全场的净胜球数为 . （2）蓝队上半场赢1个球，下半场输1个球. 蓝队全场的净胜球数为 . （三）合作探究，情境中引出所有有理数的加法情况 引导学生对这些有理数的加法进行分类。 引出有理数的加法分为：同号两数相加、异号两数相加、一个数同0相加。 师：小学阶段我们学过这些有理数加法中的哪一些？ 引导学生发现“正数＋正数”、“0＋正数”、“正数＋0”、“0＋0”在小学阶段已经学过。 今天我们将重点学习余下的5种类型
有理数的减法的教学案例 学生起点分析： 有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。学生对减法运算并不陌生，但在小学阶段多是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义． 学生的知识技能基础：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后学习的新内容。 学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，解决了一些简单的实际问题，感受到了有理数运算的必要性与作用，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 教法与学法：为使课堂高效、生动、针对性强，我特将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。在教学中，积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。 【教学细节】 （一）创设情境，引入新课 1.计算（口答） (1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）； (3) －10＋（＋3）；(4) ＋10＋（－3）． 2.用算式表示下列情境． 先请同学读出右图的第一支温度计所示温度．学生口答为5℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20℃处停止．学生通过观察口答表示这一情境的算式：5＋15=20（此举进一步揭示加法在实际中的应用）．第二支温度计上温度为15℃，现下降10℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15＋（－10）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗你是怎样得出结论的能用算式表示吗得：15－5=10．这是一个小学里就已经学过的减法问题．再观察第三支温度计，它显示的温度是－10℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式： （－10）＋15=5；温度又从5℃下降到－10℃（继续演示动画），你能从图
1．4有理数的加减法 第一课时有理数加法 教学目标： １.使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，能准确地进行有理数的加法运算．２.通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力． ３.在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神． 教学重点：有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算． 教学难点：异号两数相加的法则． 教学教学程序设计： 一．类比联想提出问题 通过引导学生回忆小学算术运算的学习过程，类比联想到在认识了有理数之后，必然要首先学习有理数的加法． 又通过提问，复习具有相反意义的量和用负数表示的量的实际意义，并通过实际问题，提出质疑导入新课． 具体问题是：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？ （1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米； （2）某地气温第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C； （3）某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。 紧接着，回答： （1）某人两次一共前进了多少米？ （2）某地气温两天一共上升了多少度？ （3）某汽车两次一共向东走了多少千米？ 组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题． 在刚才的教学中，通过复习，加强了铺垫，刻意去引导学生回忆和复习前面学过的有关知识和方法，在旧知识的复习中找到新知识的生长点。这样，既了解了学生的认知基础，带领学生做好学习新课的知识准备，又使学生认识到本课学习的重要性，引起学生的注意，激发他们的求知个欲望，让每个学生都进行积极的思维参与． 二．直观演示归纳法则 用6个实例讲两个有理数相加的问题： （1）向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ （2）向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ （3）向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ （4）向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ （5）向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ （6）向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 点拨：“一共”的含义是什么？通过小学的学习知道，就是两个数相加． 探究：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？ （１）（＋５）＋（＋３）＝＋８；（２）（－５）＋（－３）＝－８； （３）（＋５）＋（－５）＝０；（４）（＋５）＋（－３）＝＋２；
《有理数的加法》优质课教案 一、课程目标 （一）知识与技能目标 1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。 （二）过程与方法目标 1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。 2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 （三）情感态度与价值观目标 (1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）让学生体会到数学知识于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。 （3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。 二、教学重点、难点： 重点： 理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三、教学组织与教材处理： 在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）=+5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。 四、教学流程 （一）引入新知---新 师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”，净胜球数应是(＋1)＋(－1)＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1)＋(＋1)＝0的式子说明。（二）探究新知---行 1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用1个表示＋1,用1个表示－1，那么就表示0。
有理数的加法的教案设计 有理数的加法的教案设计 昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看（出示投影）这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分；答错一题扣一分，记作—1分。第几组最棒老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果（学生在教师引导下回答） 我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组（第一小组），回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。 同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色（ 原意）那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。 希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品（ 有）同学们加油！ 我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示（ 学生在教师指导下列算式）
以上这些算是都是什么运算（加法），两个加数都是什么数（有理数），这就是我们这节课要学习的——有理数的加法（板书课题）。 刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几（二分之一）分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几（十二分之七）如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几同学们能列出算式吗（学生列式）对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗(不能) 对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律！（出示投影），观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加（引导学生回答）你们还能举出不同以上情况的算式吗（不能），这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。 前两个算式的加数在符号上有什么共同点（相同），那么我们就可以说这是什么样的两数相加（同号两数相加）同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗（3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加） 同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。 （1）同号两数相加，其和有何规律可循呢大家观察这两个式子，回答两个问题。（师引导观察，得出答案），那位同学能填好这个空
《有理数的加法》教学设计 教师行为学生学习活动设计意图 一、创设情境，导入新课 1、出示PPT2，简单介绍第19 届世界杯足球 赛。 2、出示PPT3，“想一想”关于净胜球问题。 3,、出示PPT4从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？学生看图表， 思考问题。 学生列出计算净胜 球数算式。 利用世界杯的例子，体现 数学来源于生活，不仅能 激发学生的兴趣，还能让 学生知道学习有理数加 法的重要性。 二、探究新知 1、净胜球数的计算实际上涉及 到有理数的加法。今天我们 就来研究有理数的加法运算 （板书1：1.4 有理数的加 减----一、有理数的加法）。 2、探究一 两个有理数相加，还有哪些情形呢？请举例说明。 3、（出示PPT6）引导学生从和的符号以及和的绝对值两个方面分别说明自己的算法 4、（出示PPT9）探究二学生小结： a.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； b.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0学生讨论，相互补 充。 学生模仿已有的算 式填表。 学生阐述自己计算 的方法。 学生观察、思考、 讨论，用自己的语 使问题条理性的出现，发 挥教师的引导作用 向学生渗透分类思想，体 现数学的简洁美！ 从学生的生活经验出发， 能有效激发学生兴趣. 利用数轴直观演示，数形 结合，让学生参与探索的 过程，直观感受有理数的 加法法则。 仿照探究一的模式解决 问题 完善有理数加法法则。
（即互为相反数两数之和为0）。 c.一个数与零相加，仍得这个 数。 言描述加法法则。 三、例题讲解，巩固新知 1、出示例1.计算：学生逐题解 答，教师选择两题板书演示解题步骤。 2、教师小结：学生观察教师的解 题步骤，并按规范 解题。 培养举一反三的能力，提 高有条理的分析，解决问 题的能力。 四、巩固练习 1、（出示PPT11）练习1.比比谁的眼睛亮：下列各计算结果是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误。 2、学生完成练习，同伴之间相互订正，教师对学生的板演进行评价。学生集体口答。 学生做练习，两位 学生板演（2）、（4） 两题，全班同学口 答其余四题。 采用示错式教学，展示学 生在运算中容易出现的 错误，减少学生解题时出 错。 通过练习让学生熟练运 用有理数加法法则。 五、拓展练习 （出示P P T13）练习 学生思考判断并举 反例说明。开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与小学时加法的区别。 六、归纳小结 a.同号两数相加，取与加数相同 的符号，并把绝对值相加； b.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。 c.一个数与零相加，仍得这个数。学生总结回答。 使学生对所学的知识有 一个总体而深刻的认识。 培养学生的归纳总结能 力 七、布置作业 习题1.4：第1题学生课下完成。检验学生的学习情况
§2.4有理数的加法（一） 教学设计 一、教学任务分析： 对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。 二、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。因此符号问题是一个很重要的问题，在有理数运算法则中都突出了符号，它是运算法则的重要组成部分，这一点应引起学生的重视。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，同时对一些简单的实际问题进行过有理数的运算，只是借助生活经验而已，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。三、教学目标： 知识与能力： 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算； 3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 过程与方法： 经历运用数学符号来解决现实生活中的问题，建立初步符号感，发展抽象思维。 渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。 情感态度： 感受数的意义，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。
初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
有理数的减法(教学设计方案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 1．理解掌握法则,会将运算转化为加法运算； 2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力． 3．通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想． 教学建议 (一) 重点、难点分析 本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．（二）知识结构
（三）教法建议 1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决． 2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的． 3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆． 4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。 第 1 2 页 XX文讯教育机构 WenXun Educational Institution
有理数的加法教案 一、教学目标: 1(使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。 2(通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。 3(在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。二、教学重点:理解有理数的加法法则，能熟练进行有理数加法运算。三、教学难点:计算异号两数相加时，学生会取错符号。 四、教学方法:讲授法 五:教学过程: 情景引入--师:在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。 这些数是正整数、正分数、和零.也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢,今天，我们来探索有理数的加法运算。 (教师板书课题:有理数的加法) 前几天老师出了一趟远门，从重庆到上海，途经武汉。我们通常将温度 上升记为正，下降记为负。重庆到武汉温度上升1?，武汉到上海温度上升2?，提问:重庆到上海温度的改变情况,接着去哈尔滨，温度下降了10? 提问:重庆到哈尔滨温度一共上升了多少度, 重庆---武汉----上海----哈尔滨 进入主题:除了已有的正数和正数相加，正数和零相加，还有负数和负 数相加，负数和正数相加，负数和零相加。下面我们借助具体情境和数轴来
讨论有理数的加法。 算一算:一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正， 向右运动5米记作5米，向左运动5米记作-5米。 ? 先向东走了,米，再向东走,米，结果怎样, 生:向东走了,米 师:如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示, 生:表示为(，,)，(，,),，, (教师板书) 师:我们可以画出示意图。 (教师用投影仪显示图1) ?先向西走了,米，再向西走了,米，结果如何, 生5:向西走了,米。可以表示为:(,,)，(,,),,, [教师板书](教师用投影仪显示图2) ? 向东走了,米，再向西走了,米，结果呢, 生:向东走了2米。可以表示为:(，,)，(,,),，, [教师板书] (教师用投影仪显示图3) ?先向西走了,米，再向东走了,米，结果呢, 生:向西走了,米。可以表示为:(,,)，(，,),,, (教师板) (教师用投影仪显示图4) ?先向东走,米，再向西走,米，结果呢, 生:回到原地位置。可以表示为:(，,)，(,,),, (教师板书) (教师用投影仪显示图5)
“有理数的加法”教案 一．教学目标 1．知识与技能 (1)理解有理数加法的意义; (2)理解并掌握有理数加法的法则; (3)应用有理数加法法则进行准确运算; 2．数学思考 通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。 3．解决问题 能运用有理数加法法则解决实际问题。 4．情感与态度 认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。 5．重点 会用有理数加法法则进行运算． 6．难点 异号两数相加的法则． 二．教材分析 “有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。 三．学校与学生情况分析 双溪中学是靖安县的一所完全中学，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。 四．教学过程
五．教学反思 “有理数的加法”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计． 现在，试比较这两类教学设计的得失利弊． 第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好． 第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法． 这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。
关于有理数减法教学案例的反思 【案例主题：】学生积极参与教学，体现了教学理念：学生主体、尝试教学、合作交流［背景］：数学教学，要紧密联系学生的实际情况，从学生的经验和已有知识出发，创设问题情境，引导学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物．思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。 案例回顾： 这是一节有关有理数减法导入新课的问题设置，及归纳计算法则的教学设计。 首先在有理数加法的基础上提炼出新的问题。 （一）【创设情境，引入新课】 1、今天的天气怎么样呢？那我们要想知道现在我们教室的温度是几度该怎么办呢？ 2、出示准备好的温度计，请一位同学读出温度计上的温度（如25℃） 问题：从温度计上你能看出 （1）25℃比10℃高多少？ （2）25℃比-10℃高多少？ （3）4℃比-3℃高多少？ 由学生分组讨论，得出结果。 （二）【探究新知，解决问题】 【问题1】看来借助温度计同学们都能把两个不同温度的温差说出来了，那如果让大家列式子来解决上面的问题，你们能做到吗？ 式子：25-10=15 25-（-10）=35 4-（-3）=7 （对同学们所列式子进行补充、讲解，并引入课题） 【问题2】你能在横线上填写适当的数吗？ 25+ =15 25+ =35 4+ =7 由学生分组讨论，得出结果。 师：对学生所填的数进行肯定或更改。 3、探讨有理数减法法则： 观察问题1、2中列出的两组式子看看你有何发现？ （先由学生分组讨论，总结。再指名学生说说自己看出了什么？，对于有困难的学生教师可以加以引导。） 师小结：通过讨论可以发现以下式子是成立的。同学们观察各等式横线两数关系，归纳有理数减法法则。 （1）25-10=25+（-10） （2）25-（-10）=25+10 （3）4-（-3）=4+3 4、归纳有理数减法法则： 师：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你们能用文字语言来描述吗？（点名让学生说）
教学准备 1. 教学目标 1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则. 2、会正确进行有理数减法运算. 3、体验把减法转化为加法的转化思想. 2. 教学重点/难点 学习重点：有理数减法法则和运算 学习难点：有理数减法法则的推导 3. 教学用具 电脑 4. 标签 有理数的减法教学设计 教学过程 【课前预习】 1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？ 试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试 2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C).显然,这天的温差是3―(―2). 想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= . 【课堂研讨】 2、请你与同桌伙伴一起探究、交流： 要计算3―(―2)=？，先化简成单一符号：-（-2）=______，
也就是3―(―2)=_______________=5 再看看，3+2= .所以3―(―2) 3+2=！ 由上你有什么发现？请写出 来 . 3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？ —1—（—3）= ，—1+3= ，所以—1—（—3）—1+3. 0—（—3）= ，0+3= ，所以0—（—3）0+3. 4、师生归纳 1）法则___________________________________ 2）字母表示________________________________ 例题1. 计算: (1) (－3)―(―5); (2)0－7; (3) 7.2―(― 4.8); (4)－3 【课堂小结】 有理数的减法法则：________________________________________ (其实质是将减法转化为___________) 学习评价： ①15－（－7）②（－8.5）－（－ 1.5）③0－（－22）
《有理数的加法》教案 师：在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。（教师板书课题：有理数的加法） 请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。 生1：加数都是正数或都是负数。（教师板书：同号两数相加） 加数一正一负（教师板书：异号两数相加） 师：还有其他情况吗？ 生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零 师：同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？ ①先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？ 生3：向东走了８米 师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？生4：表示为（＋５）＋（＋３）＝＋８（教师板书） 师：我们可以画出示意图。（教师用投影仪显示图1） ②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？ 生5：向西走了８米。可以表示为：（－５）＋（－３）＝－８ [教师板书] （教师用投影仪显示图2） ③向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？ 生6：向东走了2米。可以表示为：（＋５）＋（－３）＝＋２ [教师板
（教师用投影仪显示图3） ④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？ 生7：向西走了２米。可以表示为：（－５）＋（＋３）＝－２（教师板）（教师用投影仪显示图4） ⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？ 生8：回到原地位置。可以表示为：（＋５）＋（－５）＝０（教师板书）（教师用投影仪显示图5） ⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？ 生9：仍回到原地位置。可以表示为：（－５）＋（＋５）＝０ [教师板书] （教师用投影仪显示图6） 师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。（教师用投影仪显示下面内容）： 从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负： ①上升８cm，再上升６cm，结果怎样？②下降８cm，再下降６cm，结果怎样？ ③上升６cm，再下降８cm，结果怎样？④下降６cm，再上升８cm，结果怎
有理数的加法》教学案例 有理数加法是由小学算术运算转化代数运算第一节的内容，是由小学单向思维向二元思 维过渡第一节课，学好这一节课对今后提高学生计算能力作用较大。按照“根态”辅学交流模式要求，笔者进行如下教学设计： ．教学目标： 1．知识目标： 1）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义和法则； 2）应用有理数加法法则进行准确运算2．能力目标： 1）通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。 2）能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养归纳能力及语言表达能力。 3）在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。 3．情感目标： 体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的。 ．教学重点: 有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。 三．教学难点：在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则。尤其是异号两数相加的法则，原因是：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律。而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大 小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观 点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。以求突破这一难点。 四．教学思路：本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的, 学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念, 因此不必把时间过多地放在复习这些旧知识上, 而应利用学生的好奇心，首先借助生活中的实例，引入有理数的运算，让学生充当主角，亲身参加探索发现，通过归纳学生总结运算法则和运算律，从而获取知识。在法则的得出过程中,还引入数轴, 让学生在一种动态变化中自己发现规律归纳总结，直接地向学生渗透了数形结合的思想。在 法则的应用这一环节我先通过书上的基本练习达到训练双基的目的，又选配一些变式练习 第1 页（共4 页）
1.3.1 有理数的加法 第一课时 三维目标 一、知识与技能 理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 二、过程与方法 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力． 三、情感态度与价值观 培养学生主动探索的良好学习习惯． 教学重、难点与关键 1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算． 2．难点：异号两数相加的法则． 3．关键：培养学生主动探索的良好学习习惯． 四、教学过程 一、复习提问，引入新课 1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？ 2．比较下列每对数的大小． （1）-3和-2；（2）│-5│和│5│；（3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│． 五、新授 在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？ 要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数． 红队的净胜球数为：4+（-2）；
蓝队的净胜球数为：1+（-1）． 这里用到正数与负数的加法． 怎样计算4+（-2）呢？ 下面借助数轴来讨论有理数的加法． 看下面的问题： 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正． （1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答． 这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是： 5+3=8 ① 这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图） （2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？ 显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是： （-5）+（-3）=-8 ② 这个运算在数轴上可表示为（如下图）： （3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？ 在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．?（如下图） 写成算式就是：5+（-3）=2 ③ 探究：
有理数的加法（1） 教学目标： 1．让学生了解有理数加法的意义. 2．让学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算. 3．培养学生分析问题、解决问题的能力，注意培养学生的观察、比较、归纳及灵活运算能力. 教学内容： 1.理解有理数加法法则. 2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算. 教学重点： 会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算 教学过程： 一、复习引入： 问题1 有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？ （有理数可以根据定义和符号性质分成两类.） 问题2在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？ （所以加法共分为三种类型：1同号两数相加2、异号两数相加3、一个数与0相加） 二、讲授新课： 1．探究有理数加法法则——同号两数相加 例题：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m 记作－5 m. 问题(1)：如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图： 问题(2)：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图：
总结问题（1）（2）归纳：(＋5)＋(＋3)＝8 ；(－5)＋(－3)＝－8 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ 结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． 2．探究有理数加法法则——异号两数相加 求以下物体两次运动的结果，并用算式表示： 问题（3）：先向左运动3 m，再向右运动5 m， 物体从起点向右运动了 2 m，(－3)＋5= 2 ； 问题（4）：先向右运动了3 m，再向左运动了5 m， 物体从起点向左运动了 2 m ，3＋(－5)＝－2 ； 问题（5）：先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了0 m ，(－5)＋5＝0 ． 总结问题（3）（4）（5）归纳： (－3)＋5= 2 ；3＋(－5)＝－2 ；(－5)＋5＝0 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？ 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 3．探究有理数加法法则——一个数与0相加 问题（6）：如果物体第1 s向右（或左）运动52m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了52m.如何用算式表示呢？ 52＋0＝52．或（－52）＋0＝－52． 结论：一个数同0相加，仍得这个数. 三．总结概括： 综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.