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___ 泉 州 经 贸 职 业 技 术 学 院 试 卷 《概率论与数理统计》（经管类）试卷 课程代码：4183 考试类型：（闭卷）考试 满分： 100 考试用时： 150 分钟 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分），在每小题列出的4个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ ） A ．C B A B ．C B A C ．C B A D ．C B A 2．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=51, P (B )=53, 则P (A ∪B )= ( ) A ．253 B ．2517 C ．54 D ．2523 3．设A ，B 为两个互不相容事件，则下列各式中错误．．的是（ ） A ．P （AB ）=0 B ．P （A B ）=P （A ）+P （B ） C ．P （AB ）=P （A ）P （B ） D ．P （B -A ）=P （B ） 4. 下列关系式中不成立的是（ ） A.A B=（A B ） B B.A B = A B C. AB =（A B ）=φ D.若A ?B ，则B ?A 5. 从0，1，…，9十个数字中随机地有放回地接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为( ) A. 0.1 B. 0.3439 C. 0.4 D. 0.6561 6. 设随机事件A 与B 互不相容，P （A ）＝0.4，P （B ）＝0.2，则P （A ｜B ）＝( ) A.0 B.0.2 C.0.4 D.0.5 7. 掷一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为32，将此硬币连掷4次，则恰好3次正面朝上的概率是( ) A. 818 B. 278
C. 8132
D. 43
8. 设A ，B 为两个随机事件，且P （A ）>0，则P （A ∪B ｜A ）=（ ）
A.P （AB ）
B.P （A ）
C.P （B ）
D.1 9．设P （A ）＝21，P （B ）＝31，P （AB ）＝6
1，则事件A 与B （ ） A ．相互独立 B ．相等 C ．互不相容 D ．互为对立事件 10．若事件B 与A 满足 B –A=B ，则一定有( ) A 、A=? B 、AB=? C 、AB ˉ =? D 、B=A ˉ 二、填空题 (本大题共15小题, 每小题2分, 共30分)，请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．设A , B 为随机事件, P (A )=0.6, P (B |A )=0.3, 则P (AB )=__________。 12．随机事件A 与B 相互独立,P(A)=P(B)=0.5,则P(A ∪B)= 。 13．设A , B 互为对立事件, 且P (A )=0.4, 则P (A B )=_____________。 14．盒中有4个棋子，其中白子2个，黑子2个，今有1人随机地从盒中取出2子，则这2 个子颜色相同的概率为______________。 15. 从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为______。 16. 一批产品，由甲厂生产的占31，其次品率为5%，由乙厂生产的占32，其次品率 为10%，从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为_____________。 17．设P （A ）＝0.8，P （B ）＝0.4，P （B ｜A ）＝0.25，则P （A ｜B ）＝__________。 18. 设随机事件A 与B 相互独立,P(A)=0.2,P(B)=0.8,则P(A|B)=___________。 19. 在全部产品中有4%是废品，有72%为一等品，现从其中任取一件为合格品，则它是一等品的概率为______________。 20. 设A,B,C 为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=41,P(AB)=P(AC)=P(BC)=61,P(ABC)=0,则P(A B C)=_____________。 21. 设某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，则年龄为20岁的这种动物活到25岁的概率为___________。 22. 在10件产品中，有2件次品，不放回地抽取2次产品，每次取一件，则取到的两件产品都是次品的概率为____________。
23. 设两两独立的三个随机事件A ，B ，C 满足ABC=φ，且P （A ）=P （B ）=P （C ）=x ，
则当x=_______时，P （A ∪B ∪C ）=43
。
24. 3人独立地破译一个密码,他们能单独译出的概率分别为 1/5, 1/3, 1/4。则此密
码被译出的概率的概率为_ ____。
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___ 25. 设随机事件A 与B 相互独立，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等，且P （A ）=31，则P （B ）=_________。 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分, 共16分） 26．设P （A ）=41，P （B A ）=31，P （A B ）=21，求P （A B ）。 27．设P （A ）=0.7，P （B ）=0.6，且P （A-B ）=0.3，求（1）P （AB ）；（2）P （A B ）； （3）P （A B ）。 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分, 共24分） 28．某光学仪器厂制造的透镜，第一次落下时摔破的概率为50%，若第一次落下未摔
破，第二次落下摔破的概率为70%，若前两次落下未摔破，第三次落下摔破的概率为90%，试求透镜落下3次而未摔破的概率。
29．对以往的数据分析结果表明，当机器调整达良好时，产品的合格率为90%，而当机器发生某一故障时，产品的合格率为30%。每天早上机器开动时，机器调整达良好的概率为75%。已知某日早上第一件产品是合格品，试求机器调整良好的概率。 五、应用题（共10分） 30．已知一批产品中有95％是合格品，检验产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为0.02，一个次品被误判为合格品的概率是0.03，求： （1）任意抽查一个产品，它被判为合格品的概率； （2）一个经检查被判为合格的产品确实是合格品的概率。
* 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。
2019年成人高考专升本医学综合真题（一） 一、A型题1-B小题，每小题1.25分，共105分。在每小题给出的A、 B、C、D、E五个选项中，请选出一项最符合题目要求的。 1.下列属于躯干骨的是【】 A.锁骨 B.胸骨 C.肩胛骨 D.舌骨 E.髂骨 2.能作屈、伸、收、展和旋转运动的关节是【】 A.距小腿关节 B.肘关节 C.桡腕关节 D.膝关节 E.肩关节 3.形成腹股沟韧带的结构是【】 A.腹内斜肌和腹横肌下缘合成 B.腹内斜肌腱膜 C.腹横肌腱膜
D.腹内斜肌和腹横肌腱膜合成 E.腹外斜肌腱膜 4.扁桃体的位置在【】 A.喉前庭的侧壁 B.鼻咽部的侧壁 C.喉咽部的侧壁 D.口腔的侧壁 E.口咽部的侧壁 5.右锁骨中线与右助号交点稍下方的是【】 A.胆囊管的体表投影 B.胆囊颈的体表投影 C.胆囊底的体表投影 D.胆囊体的体表投影 E.幽门的体表投影 6.属于腹膜内位的器官是【】 A.肝 B.胆囊 C.胃 D.胰
E.子宫 7.开口于上鼻道的鼻旁窦是【】 A.上颌赛 B.额窦 C.蝶窦 D.筛窦后群 E.筛窦前中群 8.与肺尖相对应的壁胸膜是【】 A.肋胸膜 B.膈胸膜 C.胸膜顶 D.纵隔胸膜 E.肋膈隐窝 9.包被于肾实质表面的结构是【】 A.肾筋膜 B.肾纤维囊 C.肾脂肪囊 D.肾周围脂肪 E.脏腹膜
10.前列腺的位置是在【】 A.包绕尿道球部 B.膀胱底与直肠之间 C.尿生殖膈下方 D.包绕尿道膜部 E.耻骨联合与直肠之间 11.输卵管外侧端的开口部位在【】 A.卵巢 B.腹膜腔 C.卵果窝 D.腹腔 E.阴道后穹 12.肺动脉的发出部位是【】 A左心房 B.右心房 C.右心室 D.左心室 E.右心耳
·1· 习 题 一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’； （4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。 解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’ 1,2,,6i =L ， 135{,,}A e e e =。 （2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 （ 3 ） {(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5) S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （ 4 ） {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,), S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 （5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B ===L L 。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示下列事件：
1 全国2018年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题 课程代码：02197 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设事件A 与B 互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,则有（ ） A.P(A ?B)=P(A)+P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.A=B D.P(A|B)=P(A) 2.某人独立射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多击中一次的概率为（ ） A.0.002 B.0.008 C.0.08 D.0.104 3.设事件{X=K}表示在n 次独立重复试验中恰好成功K 次，则称随机变量X 服从（ ） A.两点分布 B.二项分布 C.泊松分布 D.均匀分布 4.设随机变量X 的概率密度为f(x)=???<<-其它,02 x 1),x 2x 4(K 2 则K=（ ） A.165 B.21 C.43 D.54 5. 则F(1,1) =（ ） A.0.2 B.0.3 C.0.6 D.0.7 6.设随机向量（X ，Y ）的联合概率密度为f(x,y)=????? <<<<--; ,0,4y 2,2x 0),y x 6(81 其它 则P （X<1,Y<3）=（ ）
2 A.8 3 B.8 4 C.8 5 D.87 7.设随机变量X 与Y 相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E （XY ）=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.设X 1, X 2, …,X n ，…为独立同分布的随机变量序列，且都服从参数为 21的指数分布，则当n 充分大时，随机变量Y n =∑=n 1i i X n 1的概率分布近似服从（ ） A.N （2，4） B.N （2，n 4） C.N （n 41,21） D.N （2n,4n ） 9.设X 1,X 2,…，X n (n ≥2)为来自正态总体N （0，1）的简单随机样本，X 为样本均值，S 2为样本方差，则有（ ） A.)1,0(N ~X n B.nS 2~χ2(n) C.)1n (t ~S X )1n (-- D.)1n ,1(F ~X X )1n (n 2i 2i 21 --∑= 10.若θ)为未知参数θ的估计量，且满足E （θ)）=θ，则称θ)是θ的（ ） A.无偏估计量 B.有偏估计量 C.渐近无偏估计量 D.一致估计量 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.设P （A ）=0.4，P （B ）=0.5，若A 、B 互不相容，则P （AB ）=___________. 12．某厂产品的次品率为5%，而正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为___________. 13．设随机变量X~B （n,p ），则P （X=0）=___________.
概率论与数理统计练习题 一、填空题 1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=，P (B)=，P (B A)=，则P (A+B)=__ __。 2、θθθ是常数21? ,?的两个 无偏 估计量，若)? ()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效。 3、设A 、B 为随机事件，且P (A )=, P (B )=, P (A ∪B )=，则P (B A )=。 4. 设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 。 5. 设随机变量X 的概率密度是： ?? ?<<=其他 103)(2 x x x f ，且{}784 .0=≥αX P ，则α= 。 6. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?????≤≤≤≤=其他 , 010,20, 2 3 ),(2y x xy y x f ，则 E (Y )= 3/4 。 7. 若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 * 8. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=，P (A －B)=，则=?)(B A P 。 9. 设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ=，Φ=，则{}=<2X P 。 10. 随机变量X 的概率密度函数1 22 1 )(-+-= x x e x f π ，则E (X )= 1 。 11. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?? ?≤≤≤≤=其他 , 010,20, ),(y x xy y x f ，则 E (X )= 4/3 。 12. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 。 13. 设随机变量),(~2σμN X ，其密度函数6 4 4261)(+-- = x x e x f π ，则μ= 2 。 14. 设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令DX EX X Y /)(-=，则D Y= 1 。 15. 随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 16. 三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为3 1 ,41,51，则目标能被击中 的概率是3/5 。 17. 设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 < X <4}＝，则P {X < 0}＝ 。 ！ 18. 设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则X 的期望
2018年成人高等学校招生全国统一考试专升本 医学综合 一、A型题1-B小题，每小题1.25分，共105分。在每小题给出的A、B、C、D、E五个选项中，请选出一项最符合题目要求的。 1.下列属于躯干骨的是【】 A.锁骨 B.胸骨 C.肩胛骨 D.舌骨 E.髂骨 2.能作屈、伸、收、展和旋转运动的关节是【】 A.距小腿关节 B.肘关节 C.桡腕关节 D.膝关节 E.肩关节 3.形成腹股沟韧带的结构是【】 A.腹内斜肌和腹横肌下缘合成 B.腹内斜肌腱膜 C.腹横肌腱膜 D.腹内斜肌和腹横肌腱膜合成 E.腹外斜肌腱膜 4.扁桃体的位置在【】 A.喉前庭的侧壁 B.鼻咽部的侧壁 C.喉咽部的侧壁 D.口腔的侧壁 E.口咽部的侧壁 5.右锁骨中线与右助号交点稍下方的是【】 A.胆囊管的体表投影 B.胆囊颈的体表投影 C.胆囊底的体表投影 D.胆囊体的体表投影 E.幽门的体表投影 6.属于腹膜内位的器官是【】 A.肝 B.胆囊 C.胃 D.胰
E.子宫 7.开口于上鼻道的鼻旁窦是【】 A.上颌赛 B.额窦 C.蝶窦 D.筛窦后群 E.筛窦前中群 8.与肺尖相对应的壁胸膜是【】 A.肋胸膜 B.膈胸膜 C.胸膜顶 D.纵隔胸膜 E.肋膈隐窝 9.包被于肾实质表面的结构是【】 A.肾筋膜 B.肾纤维囊 C.肾脂肪囊 D.肾周围脂肪 E.脏腹膜 10.前列腺的位置是在【】 A.包绕尿道球部 B.膀胱底与直肠之间 C.尿生殖膈下方 D.包绕尿道膜部 E.耻骨联合与直肠之间 11.输卵管外侧端的开口部位在【】 A.卵巢 B.腹膜腔 C.卵果窝 D.腹腔 E.阴道后穹 12.肺动脉的发出部位是【】 A左心房 B.右心房 C.右心室 D.左心室 E.右心耳
第一章 事件与概率 1．写出下列随机试验的样本空间。 （1）记录一个班级一次概率统计考试的平均分数 （设以百分制记分）。 （2）同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。 （3）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产 品的总件数。 （4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上 “正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品 就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的 结果。 （5）在单位正方形内任意取一点，记录它的坐标。 （6）实测某种型号灯泡的寿命。 解（1）},100,,1,0{n i n i ==Ω其中n 为班级人数。 （2）}18,,4,3{ =Ω。 （3）},11,10{ =Ω。 （4）=Ω{00，100，0100，0101，0110，1100， 1010，1011，0111，1101，0111，1111}，其中 0表示次品，1表示正品。 （5）=Ω{(x,y)| 0 （2）A 与B 都发生，而C 不发生。 （3）A ，B ，C 中至少有一个发生。 （4）A ，B ，C 都发生。 （5）A ，B ，C 都不发生。 （6）A ，B ，C 中不多于一个发生。 （7）A ，B ，C 至少有一个不发生。 （8）A ，B ，C 中至少有两个发生。 解 （1）C B A ，（2）C AB ，（3）C B A ++，（4）ABC ， （5）C B A ， （6）C B C A B A ++或 C B A C B A C B A C B A +++， （7）C B A ++， （8）BC AC AB ++或 ABC BC A C B A C AB ??? 3．指出下列命题中哪些成立，哪些不成立，并作 图说明。 （1）B B A B A =（2）AB B A = （3）AB B A B =?则若,（4）若 A B B A ??则, （5）C B A C B A = （6）若Φ=AB 且A C ?， 2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 概率论与数理统计(经管类)04183 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。 1.设()0.6P B =，()0.5P A B =，则()P A B -= A. 0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 2.设事件A 与B 相互独立，且()0.6P A =,()0.8P A B =，则()P B = A. 0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6 3.甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率的概率是 A. 16 B. 14 C. 13 D. 512 4.设随机变量X 则P{X>0}= A. 14 B. 12 C. 34 D. 1 5.设随机变量X 的概率为,02()0,cx x f x ≤≤?=?? 其他，则P{X ≤1}= A. 14 B. 12 C. 23 D. 34 6.已知随机变量X~N(-2,2)，则下列随机变量中，服从N(0,1)分布的是 A. 1(2) 2X - B. 1(2)2X + C. 2)X - D. 2)X + A. 0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.7 8.设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2,则D(3X-2Y)= A. 8 B.16 C.28 D.44 9.设123,,x x x 是来自总体X 的样本，若E(X)=μ(未知)，123132 x ax ax μ=-+是μ的无偏估计，则常数a= A. 16 B. 14 C. 13 D. 12 10.设12,,,(1)n x x x n >为来自正态总体2(,)N μσ的样本，其中2,μσ均未知，x 和2s 分别是样本均值和样本方差，对于检验假设0000=H H μμμμ≠：，：，则显著性水平为α的检验拒绝域为 A. 02(1)x n αμ??->-???? B. 02x αμ??->??? ? C. 02(1)x n αμ??-≤-???? D. 02x αμ??-≤??? ? 二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。 11.设A,B,C 是随机事件，则“A,B,C 至少有一个发生”可以表示为 . 12.设P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(A|B)=0.4,则P(B|A)= . 13.袋中有3个黄球和2个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为 . 14.已知随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则λ= . 15.设随机变量X 服从参数为1的指数分布，则P{X ≥1}= . P{X=Y}= . 17.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,01,02,(,)0,, c x y f x y ≤≤≤≤?=??其他 则常数c= . 18.设随机变量X 服从区间[1,3]上的均匀分布，Y 服从参数为2的指数分布，X,Y 相互独立，f(x,y)是(X,Y)的概率密度，则f(2,1)= . 19.设随机变量X,Y 相互独立，且X~B(12,0.5),Y 服从参数为2的泊松分布，则E(XY)= . 20.设X~B(100,0.2), 204 X Y -=，由中心极限定理知Y 近似服从的分布是 . 21.已知总体X 的方差D(X)=6, 123,,x x x 为来自总体X 的样本，x 是样本均值，则D(x )= . 22.设总体X 服从参数是λ的指数分布，12,, ,n x x x 为来自总体X 的样本，x 为样本 均值，则E(x )= . 23.设1216,, ,x x x 为来自正态总体N(0,1)的样本，则2221216x x x +++服从的分布是 . 第一阶段在线作业 第1题 您的答案:B 题目分数：0.５ 此题得分：0.5 批注：对立不是独立。两个集合互补。第２题 您的答案:D 题目分数：0．5 此题得分:0.5 批注:A发生，必然导致和事件发生。第３题 您的答案：B 题目分数:0.5 此题得分:0.５ 批注：分布函数的取值最大为1,最小为0. 第4题 您的答案:A 题目分数:０.５ 此题得分:0.5 批注：密度函数在【-1，1】区间积分。第5题 您的答案：Ａ 题目分数:0.5 此题得分：0.5 批注：A答案，包括了ＢC两种情况。 第６题 您的答案：A 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注:古典概型,等可能概型,16种总共的投法。第7题 您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:几何概型,前两次没有命中，且第三次命中,三次相互独立,概率相乘。 第８题 您的答案:D 题目分数:０.5 此题得分：0.5 批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间有反函数求导数，加绝对值。第9题 您的答案：C 题目分数：0.５ 此题得分:0.5 批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。 第10题 您的答案：B 题目分数:０.5 此题得分:0.5 批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域[0，1]当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是1.排除答案。 第1１题 您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注：利用上分位点的定义。 第12题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.５ 批注：利用和事件的公式,还有概率小于等于1.P（AB)小于等于P（C）。第13题 2007年成人高考专升本医学综合考试真题及答案 一、A型题：1～84小题，每小题1.25分，共105分。在每小题给出的A、B、C、D、E五个选项中，请选出一项最符合题目要求的。 第1题下列骨中，属于不规则骨的是【】 A. 顶骨 B. 椎骨 C. 腕骨 D. 肱骨 E. 胫骨 【正确答案】B 第2题颅骨共23块，其中脑颅骨的块数是【】 A. 4块 B. 6块 C. 8块 D. 10块 E. 15块 【正确答案】C 【答案解析】本题考查脑颅骨的块数。脑颅由8块骨组成，其中不成对的有额骨、筛骨、蝶骨和枕骨，成对的有颞骨和顶骨。 第3题下列骨之间连接，有前、后交叉韧带的是【】 A. 股骨与胫骨之间 B. 股骨与腓骨之间 C. 股骨与髌骨之间 D. 胫骨与腓骨之间 E. 腓骨与髌骨之间 【正确答案】A 第4题下列肌收缩时，可使足心内翻的是【】 A. 趾长伸肌 B. 长伸肌 C. 腓骨长肌 D. 胫骨前肌 E. 小腿三头肌 【正确答案】D 【答案解析】本题考查胫骨前肌的主要作用。胫骨前肌的起点是胫、腓骨上端、骨间膜前面，止点是内侧楔骨内侧面、第1跖骨底，受腓深神经支配，主要作用是使足背屈、内翻。 第5题下列脏器中，属于上消化道的是【】 A. 胆囊 B. 胰 C. 回肠 D. 空肠 E. 十二指肠 【正确答案】E 第6题胃与十二指肠相连处是【】 A. 贲门 B. 幽门 C. 胃底 D. 胃体 E. 胃窦 【正确答案】B 第7题下列选项中，出入肺门的是【】 A. 气管 B. 主支气管 C. 肺叶支气管 D. 气管杈 E. 段支气管 【正确答案】B 【答案解析】本题考查出入肺门的结构。肺门为支气管、血管、神经和淋巴管等出入的门户。第8题膀胱三角位于膀胱的部位是【】 A. 膀胱底 B. 膀胱体 C. 膀胱颈 D. 膀胱尖 E. 膀胱前壁 【正确答案】A 第9题下列选项中，位于精索内的是【】 A. 附睾 B. 睾丸 C. 精囊腺 D. 输精管 E. 射精管 【正确答案】D 习题 1. 写出下列随机试验的样本空间: (1) 掷两颗骰子,观察两颗骰子出现的点数. (2) 从正整数中任取一个数,观察取出数的个位数. (3) 连续抛一枚硬币,直到出现正面时为止. (4) 对某工厂出厂的产品进行检查,如连续检查出两个次品,则停止检查,或 检查四个产品就停止检查,记录检查的结果. (5) 在单位圆内任意取一点,记录它的坐标. 解:(1){(,)|1,2,,6,1,2, ,6}i j i j Ω===; (2){|0,1, ,9}i i Ω==; (3)Ω={(正), (反, 正), (反, 反, 正), (反, 反, 反, 正), … }; (4)Ω={(次, 次), (次, 正, 正, 正), (次, 正, 正, 次), (次, 正, 次, 次), (次, 正, 次,正), (正, 次, 次), (正, 次, 正, 正), (正, 次, 正, 次)}; (5)22{(,)|,,1}x y x R y R x y Ω=∈∈+≤. 2. 在掷两颗骰子的试验中写出下列事件的集合表示: (1) A =”出现的点数之和为偶数”. (2) B =”出现的点数之和为奇数, 但没有骰子出现1点”. (3) C =”至少掷出一个2点”. (4) D =”两颗骰子出现的点数相同”. 解: (1) {(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),A = {(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6)}=; (2){(2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(3,6),(4,3),(4,5),(5,2),(5,4),(5,6),(6,3),(6,5)}B =; (3){(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(1,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2)}C =; (4){(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}D =. 3. 设,,A B C 是三个事件,试用,,A B C 来表示下列事件: 第一章随机事件及其概率 1. 写出下列随机试验的样本空间： （1）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的点数之和； （2）在单位圆内任意一点，记录它的坐标； （3）10件产品中有三件是次品，每次从其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出为止，记录抽取的次数； （4）测量一汽车通过给定点的速度. 解所求的样本空间如下 （1）S= {2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12} （2）S= {(x, y)| x2+y2<1} （3）S= {3，4，5，6，7，8，9，10} （4）S= {v |v>0} 2. 设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件： （1）A发生，B和C不发生； （2）A与B都发生，而C不发生； （3）A、B、C都发生； （4）A、B、C都不发生； （5）A、B、C不都发生； （6）A、B、C至少有一个发生； （7）A、B、C不多于一个发生； （8）A、B、C至少有两个发生. 解所求的事件表示如下 3．在某小学的学生中任选一名，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员，则 （1）事件AB表示什么？ （2）在什么条件下ABC=C成立？ ?是正确的？ （3）在什么条件下关系式C B （4）在什么条件下A B =成立？ 解所求的事件表示如下 （1）事件AB表示该生是三年级男生，但不是运动员. （2）当全校运动员都是三年级男生时，ABC=C成立. ?是正确的. （3）当全校运动员都是三年级学生时，关系式C B （4）当全校女生都在三年级，并且三年级学生都是女生时，A B =成立. 4．设P (A )＝，P (A －B )＝，试求()P AB 解 由于 A ?B = A – AB , P (A )= 所以 P (A ?B ) = P (A ?AB ) = P (A )??P (AB ) = , 所以 P (AB )=, 故 ()P AB = 1? = . 5. 对事件A 、B 和C ，已知P(A) = P(B)＝P(C)＝1 4 ，P(AB) = P(CB) = 0, P(AC)= 1 8 求A 、B 、C 中至少有一个发生的概率. 解 由于,()0,?=ABC AB P AB 故P(ABC) = 0 则P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) –P(AB) –P(BC) –P(AC)+P(ABC) 6. 设盒中有α只红球和b 只白球，现从中随机地取出两只球，试求下列事件的概率： A ＝{两球颜色相同}， B ＝{两球颜色不同}. 解 由题意，基本事件总数为2a b A +，有利于A 的事件数为2 2a b A A +，有利于B 的事件数为111111 2a b b a a b A A A A A A +=, 则 2 2 11 2 22()()a b a b a b a b A A A A P A P B A A +++== 湖北成人教育2018年成人高考专升本医学综合考试预测题及答案（四）一、A型题：1～84小题，每小题l．25分，共105分。在每小题给出的A、B、 C、D、E 五个选项中，请选出一项最符合题目要求的。 1．髋关节的构成特点及运动( ) A．髋臼周缘有纤维软骨构成的髋臼唇 B．关节囊薄而松弛 C．无囊内韧带 D．股骨颈全部被关节囊包裹 E．髋关节是三轴关节，运动幅度较大 2．胸骨角是下列哪两部分的连接处( ) A．胸骨体与剑突 B．胸骨柄与胸骨体 C．胸骨与锁骨 D．胸骨柄与剑突 E．以上都不对 3．下列对通气／血流比值的叙述，正确的是( ) A．正常值为0．48 B．比值减小表示肺泡无效腔增大 C.比值增大表示功能性动一静脉短路增加 D．肺的各部分比值相同 E．比值增大或减小都可导致缺02与C02潴留 4．肺的形态和位置( ) A．肺尖钝圆，可超出锁骨内侧1／3上方2～3cm B．右肺前缘有心切迹 C．左、右两肺位于左、右胸膜腔内 D．右肺两叶，左肺三叶 E．肺的下缘在腋中线处与第l0肋相交 5．非特异投射系统( ) A．由丘脑的感觉接替核弥散地向大脑皮质投射 B．向大脑皮质投射的区域狭窄，引起特定的感觉 C．受到破坏时，动物将出现角弓反张现象 D．受到破坏时，动物进入持久的昏睡状态。 E．受到刺激时，动物脑电图呈同步化慢波 6.对对脓毒症病人进行血细菌培养，何时抽血可提高阳性率( ) A．高热时 B．高热后 C．寒战时 D．寒战后 E．预计寒战、发热前 7．下列关于睾丸的叙述，错误的是( ) A．位于阴囊内，左右各一 B．表面包有一层坚韧的纤维膜称为白膜 C．可分为内、外缘，前、后面和上、下端 D．老年人的睾丸萎缩变小 07.4 10.设总体X 服从正态分布N （μ，1），x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验假设H 0∶μ=μ0，H 1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（ ） A.n /s x 0μ- B.)(0μ-x n C. 1 0-μ-n /s x D.)(10μ--x n 23.设样本x 1，x 2，…，x n 来自正态总体N （μ，9），假设检验问题为H 0∶μ=0，H 1∶μ≠0，则在显著性水平α下，检验的拒绝域W=___________。 24.设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H 0为原假设，则P {拒绝H 0｜H 0真}= ___________。 07.7 25．设总体X~N （μ,σ2），X 1，X 2，…，X n 为来自该总体的一个样本.对假设检验问题 2 212020::σσσσ≠?=H H ，在μ未知的情况下，应该选用的检验统计量为___________. 9．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ） A ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 B ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 C ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 D ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 24．设总体X~N （μ,σ2 ）,x 1,x 2,x 3,x 4为来自总体X 的体本，且2 4 1 2 4 1 )(,4 1 σ∑∑==-= i i i i x x x x 则 服 从自由度为____________的2χ分布. 27．假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩 61=x 分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成 绩为70分？（附：t 0.025(24)=2.0639） 08.1 23.当随机变量F~F(m,n )时,对给定的.)),((),10(ααα=>< 习题五 1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X .估计P {10 【解】令1,,0,i i X ?? ?若第个产品是合格品其他情形. 而至少要生产n 件，则i =1,2,…,n ,且 X 1，X 2，…，X n 独立同分布，p =P {X i =1}=. 现要求n ,使得 1 {0.760.84}0.9.n i i X P n =≤ ≤≥∑ 即 0.80.9n i X n P -≤≤≥∑ 由中心极限定理得 0.9,Φ-Φ≥ 整理得0.95,Φ≥?? 查表 1.64,10≥ n ≥, 故取n =269. 3. 某车间有同型号机床200部，每部机床开动的概率为，假定各机床开动与否互不影响，开动时每部机床消耗电能15个单位.问至少供应多少单位电能 才可以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产. 【解】要确定最低的供应的电能量，应先确定此车间同时开动的机床数目最大值m ，而m 要满足200部机床中同时开动的机床数目不超过m 的概率为95%, 2019年专升本成考医学综合知识试题第1题下列骨中，属于不规则骨的是【】 A.顶骨 B.椎骨 C.腕骨 D.肱骨 E.胫骨 【准确答案】B 第2题颅骨共23块，其中脑颅骨的块数是【】 A.4块 B.6块 C.8块 D.10块 E.15块 【准确答案】C 【答案解析】本题考查脑颅骨的块数。脑颅由8块骨组成，其中不成对的有额骨、筛骨、蝶骨和枕骨，成对的有颞骨和顶骨。 第3题下列骨之间连接，有前、后交叉韧带的是【】 A.股骨与胫骨之间 B.股骨与腓骨之间 C.股骨与髌骨之间 D.胫骨与腓骨之间 E.腓骨与髌骨之间 【准确答案】A 第4题下列肌收缩时，可使足心内翻的是【】 A.趾长伸肌 B.长伸肌 C.腓骨长肌 D.胫骨前肌 E.小腿三头肌 【准确答案】D 【答案解析】本题考查胫骨前肌的主要作用。胫骨前肌的起点是胫、腓骨上端、骨间膜前面，止点是内侧楔骨内侧面、第1跖骨底，受腓深神经支配，主要作用是使足背屈、内翻。 第5题下列脏器中，属于上消化道的是【】 A.胆囊 B.胰 C.回肠 D.空肠 E.十二指肠 【准确答案】E 第6题胃与十二指肠相连处是【】 A.贲门 B.幽门 C.胃底 D.胃体 E.胃窦 【准确答案】B 第7题下列选项中，出入肺门的是【】 A.气管 B.主支气管 C.肺叶支气管 D.气管杈 E.段支气管 【准确答案】B 【答案解析】本题考查出入肺门的结构。肺门为支气管、血管、神经和淋巴管等出入的门户。 第8题膀胱三角位于膀胱的部位是【】 A.膀胱底 B.膀胱体 C.膀胱颈 D.膀胱尖 E.膀胱前壁 【准确答案】A 第9题下列选项中，位于精索内的是【】 A.附睾 B.* C.精囊腺 D.输精管 E.*管 【准确答案】D 【答案解析】本题考查位于精索内的结构。精索内主要有输精管和*动脉、蔓状静脉丛、神经、淋巴管和腹膜鞘突的残余(鞘韧带)等。 第10题下列选项中，穿行于腹股沟管的是【】 A.输卵管 B.子宫峡 C.子宫主韧带 D.子宫阔韧带 E.子宫圆韧带 【准确答案】E 【答案解析】本题考查穿行于腹股沟管的结构。子宫圆韧带起于子宫体前面的上外侧，输卵管子宫口的下方，在阔韧带前叶的覆盖下向前外侧弯行，穿经腹股沟管，散为纤维止于阴阜和大****的皮下。 第11题肺动脉起始部位是【】 A.右心房 B.右心室 福州大学概率论与数理统计课后习题答案 高等教育出版社 习题1.1解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数 之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1( =Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和： C B A ++，C AB +，AC B -. 概率论与数理统计（经管类）综合试题一 （课程代码 4183） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列选项正确的是 ( B ). A. A B A B +=+ B.()A B B A B +-=- C. (A -B )+B =A D. AB AB = 2.设 ()0,()0 P A P B >>，则下列各式中正确的是 ( D ). A.P (A -B )=P (A )-P (B ) B.P (AB )=P (A )P (B ) C. P (A +B )=P (A )+P (B ) D. P (A +B )=P (A )+P (B )-P (AB ) 3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 4.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ). A. 1120 B. 160 C. 15 D. 12 5.设随机事件A ，B 满足B A ?，则下列选项正确的是 ( A ). A.()()()P A B P A P B -=- B. ()()P A B P B += C.(|)()P B A P B = D.()()P AB P A = 6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足 ( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续 C. ()1f x dx +∞-∞ =? D. ()1f +∞= 7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,...2k b P X k k ===，且0b >，则参数b 的 值为 ( D ). A. 12 B. 13 C. 1 5 D. 1 概率论与数理统计复习题--带答案 ;第一章 一、填空题 1.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A －B)=（0.3 ）。 2.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌 机的概率为0.7，乙击中敌机的概率为0.8．求 敌机被击中的概率为（0.94 ）。 3.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不少于二个发生可表示为（AB AC BC ++）。 4.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率 为（0.496 ）。 5.某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立 射击４次，则击中二次的概率为 （ 0.3456 ）。 6.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都 不发生可表示为（ABC）。 7.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不多于一个发生可表示为（AB AC BC I I）； 8.若事件A与事件B相互独立，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A|B)=（0.5 ）； 9.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机 的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5．求敌机被击中的概率为（0.8 ）； 10.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A-)=（0.5 ） 11.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8，0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（0.864 ）。 12.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A)=（0.3 ）; 13.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A)=（0.5 ） 14.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B= U（S ）15.Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰 有一个发生可表示为 （ABC ABC ABC ++） 16.若()0.4 P AB A B= U P AB=0.1则(|) P B=，() P A=，()0.2 （ 0.2 ） 17.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB=（S ） 18.保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次 ）。 就能打开保险箱的概率为（1 10000全国2019年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题
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