2014-2015学年浙江省宁波市北仑区长江中学九年级（上）月考
数学试卷（10月份）
一、选择题（每题3分）
1．与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（）
A． y=1+x2 B． y=（2x+1）2 C． y=（x﹣1）2 D． y=2x2
2．将函数y=x2+x的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到函数y=x2﹣3x+2的图象，则a的值为（）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
3．根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的
A．只有一个交点
B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧
C．有两个交点，且它们均在y轴同侧
D．无交点
4．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）
A． B． C． D．
5．一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为（）
A． B． C． D．
6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）
A． y1＜y2 B． y1=y2 C． y1＞y2 D．不能确定
7．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）
A． y=﹣2x2 B． y=2x2 C． y=﹣x2 D． y=x2
8．如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）
A． h=m B． k=n C． k＞n D． h＞0，k＞0
9．已知二次函数y=x2﹣bx+1（﹣1≤b≤1），当b从﹣1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）
A．先往左上方移动，再往左下方移动
B．先往左下方移动，再往左上方移动
C．先往右上方移动，再往右下方移动
D．先往右下方移动，再往右上方移动
10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；
③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（）
A．①②③⑤ B．①③④ C．①②③④ D．①②③④⑤
二、填空题（每题3分）
11．抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是．
12．抛物线y=2x2+4x的对称轴为．
13．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是．
14．在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线
，该双曲线位于第一、三象限的概率是．
15．已知二次函数y=（x﹣2a）2+（a﹣1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=﹣1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y= ．
16．二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2008在y
轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2008在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，
△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的边长
= ．
三、解答题
17．已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y 轴的正半轴上，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．
19．在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．
20．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？
21．如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c 经过x轴上的点A，B．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．
22．如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．
（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；
（2）设AP=x，△PBE的面积为y．
①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．
23．已知：如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F．抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点．
（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．已知抛物线y=kx2+2kx﹣3k，交x轴于A、B两点（A在B的左边），交y轴于C点，且y 有最大值4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△PBC是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
2014-2015学年浙江省宁波市北仑区长江中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分）
1．与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（）
A． y=1+x2 B． y=（2x+1）2 C． y=（x﹣1）2 D． y=2x2
考点：待定系数法求二次函数解析式．
分析：抛物线的形状只是与a有关，a相等，形状就相同．
解答：解：y=2（x﹣1）2+3中，a=2．
故选D．
点评：本题考查抛物线的形状与a的关系，比较简单．
2．将函数y=x2+x的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到函数y=x2﹣3x+2的图象，则a的值为（）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点：二次函数图象与几何变换．
专题：压轴题．
分析：把两个函数都化为顶点坐标式，按照“左加右减，上加下减”的规律，对比一下确定a的值．
解答：解：y=x2+x=（x+）2﹣． y=x2﹣3x+2=（x﹣）2﹣．所以a==2．
故选B．
点评：此题不仅考查了对平移的理解，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．
3．根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（）
A．只有一个交点
B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧
C．有两个交点，且它们均在y轴同侧
D．无交点
考点：抛物线与x轴的交点．
专题：数形结合．
分析：利用二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值．
解答：解：根据表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可以发现当x=0，x=2时，y的值都等于﹣＜0，
又根据二次函数的图象对称性可得：x=1是二次函数y=ax2+bx+c的对称轴，此时y有最小值﹣2，
再根据表中的数据，可以判断出y=0时，x＜﹣1或x＞2，
因此判断该二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．
故选B．
点评：本题难度中等，考查二次函数与一元二次方程的关系．解决本题时能够画出图形，利用图象理解起来更为方便，数形结合是数学上一种重要的方法思想．
4．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）
A． B． C． D．
考点：二次函数的图象；一次函数的图象．
分析：根据a的符号，分类讨论，结合两函数图象相交于（0，1），逐一排除；
解答：解：当a＞0时，函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象开口向上，函数y=ax+1的图象应在一、二、三象限，故可排除D；
当a＜0时，函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象开口向下，函数y=ax+1的图象应在一二四象限，故可排除B；
当x=0时，两个函数的值都为1，故两函数图象应相交于（0，1），可排除A．
正确的只有C．
故选C．
点评：应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
5．一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为（）
A． B． C． D．
考点：概率公式．
分析：密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，密码共100000种情况，小明只记得其中的三个数字，即有2个数字不准确共1000种情
况；则他一次就能打开锁的概率为=．
解答：解：P（一次开锁）==．
故选D．
点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）
A． y1＜y2 B． y1=y2 C． y1＞y2 D．不能确定
考点：二次函数图象上点的坐标特征．
专题：压轴题．
分析：利用二次函数的性质即可解答．
解答：解：从题中给出的图象可以看出，对称轴为直线x=﹣3，a＜0，
又点A、B位于对称轴右侧，y随x的增大而减小，
则y1＞y2．
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，学会比较图象上点的坐标的大小．
7．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）
A． y=﹣2x2 B． y=2x2 C． y=﹣x2 D． y=x2
考点：根据实际问题列二次函数关系式．
专题：压轴题．
分析：由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为：y=ax2，利用待定系数法求解．
解答：解：设此函数解析式为：y=ax2，a≠0；
那么（2，﹣2）应在此函数解析式上．
则﹣2=4a
即得a=﹣，
那么y=﹣x2．
故选：C．
点评：根据题意得到函数解析式的表示方法是解决本题的关键，关键在于找到在此函数解析式上的点．
8．如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）
A． h=m B． k=n C． k＞n D． h＞0，k＞0
考点：二次函数的图象．
专题：压轴题．
分析：借助图象找出顶点的位置，判断顶点横坐标、纵坐标大小关系．
解答：解：根据二次函数解析式确定抛物线的顶点坐标分别为（h，k），（m，n），
因为点（h，k）在点（m，n）的上方，所以k=n不正确．
故选：B．
点评：本题是抛物线的顶点式定义在图形中的应用．
9．已知二次函数y=x2﹣bx+1（﹣1≤b≤1），当b从﹣1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）
A．先往左上方移动，再往左下方移动
B．先往左下方移动，再往左上方移动
C．先往右上方移动，再往右下方移动
D．先往右下方移动，再往右上方移动
考点：二次函数图象与几何变换．
专题：压轴题；探究型．
分析：先分别求出当b=﹣1、0、1时函数图象的顶点坐标即可得出答案．
解答：解：当b=﹣1时，此函数解析式为：y=x2+x+1，顶点坐标为：（﹣，）；
当b=0时，此函数解析式为：y=x2+1，顶点坐标为：（0，1）；
当b=1时，此函数解析式为：y=x2﹣x+1，顶点坐标为：（，）．
故函数图象应先往右上方移动，再往右下方移动．
故选C．
点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数的性质是解答此题的关键．
10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；
③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（）
A．①②③⑤ B．①③④ C．①②③④ D．①②③④⑤
考点：二次函数图象与系数的关系．
分析：由二次函数的图象可得：a＜0，b＜0，c=1＞0，对称轴x=﹣1，则再结合图象判断各结论．
解答：解：由图象可得：a＜0，b＜0，c=1＞0，对称轴x=﹣1，
①x=1时，a+b+c＜0，正确；
②x=﹣1时，a﹣b+c＞1，正确；
③abc＞0，正确；
④4a﹣2b+c＜0，错误，x=﹣2时，4a﹣2b+c＞0；
⑤x=﹣1时，a﹣b+c＞1，又﹣=﹣1，b=2a，c﹣a＞1，正确．
故选A．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．
二、填空题（每题3分）
11．抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（1，1）．
考点：二次函数的性质．
分析：利用抛物线顶点式y=a（x﹣h）2+k直接求出顶点坐标即可．
解答：解：∵抛物线y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），
∴y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（1，1）．
故答案为（ 1，1 ）．
点评：本题考查了二次函数的性质，顶点式y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k）和对称轴直线x=h．
12．抛物线y=2x2+4x的对称轴为x=﹣1 ．
考点：二次函数的性质．
分析：先根据抛物线的解析式得出a、b的值，再根据二次函数的对称轴方程即可得出结论．
解答：解：∵抛物线的解析式为y=2x2+4x，
∴a=2，b=4，
∴其对称轴是直线x=﹣=﹣=﹣1．
故答案为：x=﹣1．
点评：本题考查的是二次函数的性质，即二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴直线x=﹣
．
13．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是y=﹣x2﹣2x+3 ．
考点：二次函数图象与几何变换．
专题：压轴题．
分析：利用抛物线的性质．
解答：解：可先从抛物线y=x2﹣2x﹣3上找三个点（0，﹣3），（1，﹣4），（﹣1，0）．它们关于原点对称的点是（0，3），（﹣1，4），（1，0）．可设新函数的解析式为y=ax2+bx+c，则c=3，a﹣b+c=4，a+b+c=0．解得a=﹣1，b=﹣2，c=3．故所求解析式为：y=﹣x2﹣2x+3．
点评：解决本题的关键是得到所求抛物线上的三个点，这三个点是原抛物线上的关于原点对称的点．
14．在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线
，该双曲线位于第一、三象限的概率是．
考点：概率公式；反比例函数的性质．
专题：计算题；压轴题．
分析：根据概率求法直接列举出所有符合要求点的坐标，再根据只有（1，2），（2，1）符合xy=k＞0，得出答案即可．
解答：解：∵在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，
∴符合要求的点有（﹣1，1），（﹣1，2），（1，2），（1，﹣1），（2，1），（2，﹣1），
∴该双曲线位于第一、三象限时，xy=k＞0，
只有（1，2），（2，1）符合xy=k＞0，
∴该双曲线位于第一、三象限的概率是：2÷6=，
故答案为：．
点评：此题主要考查了概率公式的应用以及反比例函数的性质，根据概率公式得出符合要求的点的坐标是解决问题的关键．
15．已知二次函数y=（x﹣2a）2+（a﹣1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=﹣1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一
条直线上，这条直线的解析式是y= ．
考点：二次函数的性质．
专题：压轴题．
分析：已知抛物线的顶点式，写出顶点坐标，用x、y代表顶点的横坐标、纵坐标，消去a 得出x、y的关系式．
解答：解：由已知得抛物线顶点坐标为（2a，a﹣1），
设x=2a①，y=a﹣1②，
①﹣②×2，消去a得，x﹣2y=2，
即y=x﹣1．
点评：本题考查了根据顶点式求顶点坐标的方法，消元的思想．
16．二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2008在y
轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2008在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的边长= 2008 ．
考点：二次函数综合题．
专题：压轴题．
分析：先计算出△A0B1A1；△A1B2A2；△A2B3A2的边长，推理出各边长组成的数列各项之间的排列规律，依据规律得到△A2007B2008A2008的边长．
解答：解：作B1A⊥y轴于A，B2B⊥y轴于B，B3C⊥y轴于C．
设等边△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3中，AA1=a，BA2=b，CA2=c．
①等边△A0B1A1中，A0A=a，
所以B1A=atan60°=a，代入解析式得×（a）2=a，
解得a=0（舍去）或a=，于是等边△A0B1A1的边长为×2=1；
②等边△A2B1A1中，A1B=b，
所以BB2=btan60°=b，B2点坐标为（b，1+b）
代入解析式得×（b）2=1+b，
解得b=﹣（舍去）或b=1，
于是等边△A2B1A1的边长为1×2=2；
③等边△A2B3A3中，A2C=c，
所以CB3=btan60°=c，B3点坐标为（c，3+c）代入解析式得×（c）2=3+c，
解得c=﹣1（舍去）或c=，
于是等边△A3B3A2的边长为×2=3．
于是△A2007B2008A2008的边长为2008．
故答案为：2008．
点评：此题主要考查了二次函数和等边三角形的性质的综合应用，将其性质结合在一起，增加了题目的难度，是一道开放题，有利于培养同学们的探索发现意识．
三、解答题
17．已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．
考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
分析：此题考查了待定系数法求a、b、c的值，根据题意可得三元一次方程组，解方程组即可求得待定系数的值；利用配方法或公式法求顶点坐标即可．
解答：解：（1）设这个抛物线的解析式为y=ax2+bx+c；
由已知，抛物线过A（﹣2，0），B（1，0），C（2，8）三点，得；
解这个方程组，得a=2，b=2，c=﹣4；
∴所求抛物线的解析式为y=2x2+2x﹣4．
（2）y=2x2+2x﹣4=2（x2+x﹣2）=2（x+）2﹣，
∴该抛物线的顶点坐标为（﹣，﹣）．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，方程组的解法，同时还考查了抛物线顶点坐标的求法．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y 轴的正半轴上，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．
考点：二次函数综合题．
专题：综合题；压轴题．
分析：（1）根据正方形的性质得出点B、C的坐标，然后利用待定系数法求函数解析式解答；
（2）令y=0求出二次函数图象与x轴的交点坐标，再根据y＞0，二次函数图象在x轴的上方写出x的取值范围即可．
解答：解：（1）∵正方形OABC的边长为2，
∴点B、C的坐标分别为（2，2），（0，2），
∴，
解得，
∴二次函数的解析式为y=﹣x2+x+2；
（2）令y=0，则﹣x2+x+2=0，
整理得，x2﹣2x﹣3=0，
解得x1=﹣1，x2=3，
∴二次函数与x轴的交点坐标为（﹣1，0）、（3，0），
∴当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3．
点评：本题综合考查了二次函数，正方形的性质，待定系数法求函数解析式，根据正方形的性质求出点B、C的坐标是解题的关键，也是本题的突破口，本题在此类题目中比较简单．
19．在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．
考点：游戏公平性；列表法与树状图法．
专题：计算题；压轴题．
分析：（1）先列表展示所有可能的结果数为16，再找出两次摸取纸牌上数字之和为5的结果数，然后根据概率的概念计算即可；
（2）从表中找出两次摸出纸牌上数字之和为奇数的结果数和两次摸出纸牌上数字之和为偶数的结果数，分别计算这两个事件的概率，然后判断游戏的公平性．
解答：解：根据题意，列表如下：
甲
乙 1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
.3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等．
（1）两次摸取纸牌上数字之和为5（记为事件A）有4个，P（A）==；
（2）这个游戏公平，理由如下：
∵两次摸出纸牌上数字之和为奇数（记为事件B）有8个，P（B）==，
两次摸出纸牌上数字之和为偶数（记为事件C）有8个，P（C）==，
∴两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平．
点评：本题考查了关于游戏公平性的问题：先利用图表或树形图展示所有可能的结果数，然后计算出两个事件的概率，若它们的概率相等，则游戏公平；若它们的概率不相等，则游戏不公平．
20．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？考点：二次函数的应用；一次函数的应用．
分析：根据题意可得到函数关系式，并得到x的取值范围．再得到总利润的函数式，两个式子结合起来，可得到定价．
解答：解：（1）由题意，y=150﹣10x，0≤x≤5且x为正整数；
（2）设每星期的利润为w元，
则w=（40+x﹣30）y
=（x+10）（150﹣10x）
=﹣10（x﹣2.5）2+1562.5
∵x为非负整数，
∴当x=2或3时，利润最大为1560元，
又∵销量较大，
∴x=2，即当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元．
答：当售价为42元时，每星期的利润最大且每星期销量较大，每星期的最大利润为1560元．
点评：利用了二次函数的性质，以及总利润=售价×销量．
21．如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c 经过x轴上的点A，B．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．
考点：二次函数综合题．
专题：代数综合题；压轴题．
分析：（1）在平行四边形ABCD中，根据平行四边形的性质，CD∥AB且CD=AB=4，且C的纵坐标与D相同，
运用平行四边形的性质，结合图形得出；
（2）先根据题（1）求出抛物线的解析式，再在次抛物线基础上平移，即抛物线的对称轴不变．根据抛物线的性质特点，可设平移后抛物线的解析式为y=﹣2（x﹣4）2+8+k，平移后抛物线经过D点，将D（0，8）代入解析式，求出即可．
解答：解：（1）在平行四边形ABCD中，CD∥AB且CD=AB=4，点D的坐标是（0，8），
∴点C的坐标为（4，8）（1分）
设抛物线的对称轴与x轴相交于点H，
则AH=BH=2，（2分）
∴点A，B的坐标为A（2，0），B（6，0），C（4，8）．
（2）由抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（4，8），
可设抛物线的解析式为y=a（x﹣4）2+8，（5分）
把A（2，0）代入上式，
解得a=﹣2．（6分）
设平移后抛物线的解析式为y=﹣2（x﹣4）2+8+k，
把（0，8）代入上式得k=32，（7分）
∴平移后抛物线的解析式为y=﹣2（x﹣4）2+40，（8分）
即y=﹣2x2+16x+8．
点评：考查二次函数顶点，对称轴的性质，以及抛物线上下平移时的特征．
22．如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．
（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；
（2）设AP=x，△PBE的面积为y．
①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．
考点：二次函数综合题．
专题：压轴题；动点型．
分析：（1）可通过构建全等三角形来求解．过点P作GF∥AB，分别交AD、BC于G、F，那么可通过证三角形GPD和EFP全等来求PD=PE以及PE⊥PD．在直角三角形AGP中，由于∠CAD=45°，因此三角形AGP是等腰直角三角形，那么AG=PG，而PB=PE，PF⊥BE，那么根据等腰三角形三线合一的特点可得出BF=FE=AG=PG，同理可得出两三角形的另一组对应边DG，PF相等，因此可得出两直角三角形全等．可得出PD=PE，∠GDP=∠EPF，而∠GDP+∠GPD=90°，那么可得出∠GPD+∠EPF=90°，由此可得出PD⊥PE．
（2）求三角形PBE的面积，就要知道底边BE和高PF的长，（1）中已得出BF=FE=AG，那么可用AP在等腰直角三角形AGP中求出AG，GP即BF，FE的长，那么就知道了底边BE的长，而高PF=CD﹣GP，也就可求出PF的长，可根据三角形的面积公式得出x，y的函数关系式．然后可根据函数的性质及自变量的取值范围求出y的最大值以及对应的x的取值．
解答：（1）证明：①过点P作GF∥AB，分别交AD、BC于G、F．如图所示．
∵四边形ABCD是正方形，
∴四边形ABFG和四边形GFCD都是矩形，
△AGP和△PFC都是等腰直角三角形．
∴GD=FC=FP，GP=AG=BF，∠PGD=∠PFE=90度．
又∵PB=PE，
∴BF=FE，
∴GP=FE，
∴△EFP≌△PGD（SAS）．
∴PE=PD．
②∴∠1=∠2．
∴∠1+∠3=∠2+∠3=90度．
∴∠DPE=90度．
∴PE⊥PD．
（2）解：①过P作PM⊥AB，可得△AMP为等腰直角三角形，
四边形PMBF为矩形，可得PM=BF，
∵AP=x，∴PM=x，
∴BF=PM=，PF=1﹣．
∴S△PBE=BE×PF=BF?PF=x?（1﹣x）=﹣x2+x．
即y=﹣x2+x．（0＜x＜）．
②y=﹣x2+x=﹣（x﹣）2+
∵a=﹣＜0，
∴当x=时，y最大值=．
点评：本题主要考查了正方形，矩形的性质，全等三角形的判定以及二次函数的综合应用等知识点，通过构建全等三角形来得出相关的边和角相等是解题的关键．
23．已知：如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F．抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点．
（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
考点：二次函数综合题．
分析：（1）抛物线y=ax2+bx+c经过点O、A、C，利用待定系数法求抛物线的解析式；（2）根据等腰梯形的性质，确定相关点的坐标以及线段长度的数量关系，得到一元二次方
程，求出t的值，从而可解．结论：存在点P（，），使得四边形ABPM为等腰梯形．
解答：解：（1）∵Rt△AOB≌Rt△COD，
∴AB=OD，OB=CD，
∴点A（1，2），
∴OD=AB=2，OB=CD=1，
∴C（2，1），
∵抛物线y=ax2+bx+c经过点O（0，0），
∴可得c=0，
∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A，C，
∴，
解得，
∴抛物线解析式为y=﹣x2+x，
∴对称轴是直线x=，顶点坐标为（，）；
（2）存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形，理由如下：
设点P的横坐标为t，
∵PN∥CD，
∴△OPN∽△OCD，
可得PN=，∴P（t，），
∵点M在抛物线上，
∴M（t，﹣t2+t），
宁波市鄞州区2020-2021学年第一学期期末考试七年级数学试题 考生须知： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分；满分100分，考试时间90分钟； 2. 答题前必须在答题卡上填写学校、班级、姓名，填涂好准考证号； 3. 所有答案都必须做在答题卡指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 温馨提示：请仔细审题，细心答题，注意把握考试时间，相信你一定会有出色的表现！ 一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚。全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座。其中9.2亿用科学计数法表示正确的是（ ） A. 89.210? B. 79210? C. 90.9210? D. 79.210? 2. 下列说法正确的是（ ） A. 9的倒数是1 9 - B. 9的相反数是-9 C. 9的立方根是3 D. 9的平方根是3 3. 227，，，3.14，3 π ，0.303003中，有理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 两点之间直线最短 5. 下面各式中，计算正确的是（ ） A. 2 24-=- B. 2 (2)4--=- C. 2 (3)6-= D. 2 (1)3-=- 6. 下列说法正确的是（ ） A. 35xy - 的系数是-3 B. 2 2m n 的次数是2次 C. 23 x y -是多项式 D. 2 1x x --的常数项是1 7. 轮船在静水中的速度为20 km/h ，水流速度为4 km/h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h （不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为x km/h ，则列出的方程正确的是（ ） A. 2045x x += B. ()()2042045x x ++-=
2019学年第一学期七年级语文学科期中试卷 一、书写（3分)（本题根据卷面书写情况评分。请你在答题时努力做到书写正确、工整。） 二、积累和运用（27分） 1．根据拼音写汉字（4分） 轻轻地打开七年级上册语文课本，眼前花团锦簇、美不胜收:解决散步时的分歧，zhāng （▲）显中华民族尊老爱幼的美德；瘫痪的史铁生在秋天怀念与母亲jué（▲）别时收获着“好好儿活”的勇气；跟轻风流水应hè（▲）着的牧童的笛声传递着春的气息；还有那可爱的水藻把终年zhù（▲）蓄的绿色奉献给济南的冬天…… 2．古诗文名句默写（8分） （1）峨眉山月半轮秋，▲。（《峨眉山月歌》李白） （2）▲，于我如浮云。（《<论语>十二则》） （3）乡书何处达，▲。（《次北固山下》王湾） （4）▲，一夜征人尽望乡。（《夜上受降城闻笛》李益） （5）《<论语>十二则》中论述学与思的辩证关系的句子是：▲，▲。（6）古诗中多有借明月抒发思乡怀人之情的诗句，请写出连续的两句：▲，▲。 3．解释下列句中加点词语（4分） （1）撒盐空中差可拟．（▲ ）（2）未若柳絮因．风起（▲ ） （3）人不知而不愠．（▲ ）（4）博学而笃．志（▲ ） 4.下列的文化常识错误的一项是（▲ ）（3分） A .《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中的左迁在古代表示降职贬官。 B .古人称谓有谦称和尊称，称别人的父母为令尊、令堂，称自己的父母则为家严、家慈。 C .古代男子20岁（成人）举行加冠礼时取字，字是指在本名以外表示德行或本名的意义的名字，例如孔子字仲尼。 D .“寒舍”“晚生”“拙笔”“阁下”都是谦辞。 5.名著阅读（8分） （1）对名著《朝花夕拾》内容理解不正确的一项是（▲ ）（3分） A .《朝花夕拾》是鲁迅先生于1926年所作的一部回忆性小说集。 B .在《无常》一文中，鲁迅提到：无常有黑白两种，白无常又叫活无常，黑无常又叫死无常，人们喜爱的是白无常。 C .《五猖会》记叙作者儿时父子之间一场微妙的冲突——我对五猖会的热切盼望和父亲的阻难。
2021年浙江宁波效实中学高三上期中英语试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单项选择 1．— It is so crowded and the pollution is so serious here! — You see, ______. I’m going to quit my job and move to the country. A．I’ve had enough B． I like it here C． That will be OK D．It’s not so bad 2．American films always have ______ edge on foreign films at ______ Oscars, regardless of how popular a foreign film might be. A．an; the B．the; the C．an; / D．the; / 3．Sara, my colleague, has been ______ the run all week preparing for her son’s wedding. A．in B．to C．on D．at 4．You ______ pay too much attention to your reading skills, as they are so important. A．shouldn’t B．mustn’t C．can’t D．needn’t 5．Security devices at airports are ______ to spot weapons that could be used by terrorists. A．pretended B．intended C．demanded D．declined 6．The Beatles, the supreme rock and roll band of the 1960s, were in many ways pioneers for ______ was to come, like holding concerts in sports stadiums. A．which B．what C．whoever D．that 7．Private taxi booking apps have ______ like mushrooms in the past few months because of their convenience and high efficiency. A．broken up；B．lined up；C．come up；D．sprung up 8．Minister Bill De Blasio ______ in office fewer than 48 hours when he came face to face with his biggest challenge in his life. A． has been B． had been C． would be D． is 9．Take action today ______ you won’t miss your windows of opportunity. A．as if B．now that C．so that D．even if 10．Don’t waste words on him. He is so ______ that you can’t expect him to change his mind. A．stubborn B．merciful C．modest D．sincere 11．The famous piano teacher ______ Robby as a student only because he said it had always been his mother’s dream to hear him play the piano.
浙江省宁波市北仑区2020届九年级上学期英语期末考试试卷 一、完形填空(共15小题，每小题1分，满分15分) 1.阅读下面短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。 When Lily Collins was born, she was mainly known as the daughter of British superstar musician Phil Collins. But after 30 years of being overshadowed by her father, she has now defined (定义) herself in her Own 1 . Collins is now known mainly as an English-American actress. Her 2 role is Edith Tolkien in the biopic (传记片) Tolkien, which 3 out in the US on May 3. Edith is the wife of British 4 J.R. R. Tolkien, who wrote The Hobbit and The Lord of the Rings series. Collins is a writer as well. When she was 5 , she wrote for the magazines Teen Vogue and Elle Girl. She also got a 6 as a reporter for the children's TV channel Nickelodeon and later studied journalism at the University of Southern California. 7 busy with acting, Collins is still writing. In 2017, she published Unfiltered: No Shame, No Regrets, Just Me, a collection of 8 essays (文章). She opened up about her struggles, her 9 with her father and even the eating disorder (失调) she battled for several years. At the age of 16, Collins' father separated from her stepmother. 10 this, she also had to deal with schoolwork, acting and writing. She felt 11 and hurt, and began starving (使挨饿) herself and 12 too much to keep fit, which resulted in an eating disorder. Collins said she is happy to share her 13 times with readers. "...you talk about the things you feel shame toward, all of that goes away," she told Bang Showbiz. "At the end of the day, 14 of us are alone." "I'm so proud of my family, but I have also worked really hard to carve (开创) my own 15 and to not have that define me," she told The Guardian. 1. A. style B. habit C. way D. custom 2. A. difficult B. latest C. worst D. simple 3. A. went B. came C. turned D. held 4. A. actor B. director C. doctor D. author 5. A. beautiful B. calm C. young D. lucky 6. A. role B. goal C. job D. task 7. A. Because B. Though C. As D. If 8. A. different B. precious C. favorite D. personal 9. A. idea B. feeling C. relationship D. action 10. A. Besides B. Without C. Against D. Beyond 11. A. surprised B. interested C. satisfied D. confused
2019-2020 学年浙江省宁波市效实中学高一上学期期中考试 数学试卷 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题 卡上的相应位置， 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 用 2B 铅笔将答题卡上 试卷类型 A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿 纸 和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上 新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答 案 用 0.5 毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内， 写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的 非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第Ⅰ卷(选择题 共 30 分) 一、选择题 ：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 . 4. 函数 y x 2 2x 3的单调递增区间是 1. 满足条件 M U 1，2 1,2,3 的集合 M 的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知函数 f (x) 2x 1 ，则 f (x) f(1 ) 的定义域 为 x 1 A. [ ,2] 2 B. [12,2) C. [2, D. 1 (0,1 2] A. f(x) x 与 g(x) ( x)2 B. f(x) |x|与 g(x) 3 x 3 C. f(x) (2x )2与 g(x) 4x D. f (x) x x 1 1与 g(x) x 1 x1 A. ( , 3) B. ( , 1) C. ( 1, ) D. (1, )
浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年八年级下学期期末语文 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、字词书写 1．阅读下面文字，按要求完成文后的题目。 是琼瑶仙境，静穆的晶莹和洁白。永(héng) 的阳光和风的刻刀，千万年来漫不经心地切割着，雕凿．着，缓慢而从不懈 。冰体一点一点地改变了形态，变成自然力所能刻画成的最漂亮的这番模样：挺拔的，(dūn)实的，奇形怪状的，蜿蜒而立的。——选自《在长江源头各拉丹冬》 （1）给文中加点字“凿”选择正确的读音。（） A．zuóB．záo （2）给文中 处选择合适的汉字。（） A．怠 B．殆 （3）根据拼音写出相应的汉字。 永(héng) (dūn)实 二、情景默写 2．古诗文名句默写 诗歌是流淌着情感的文字，《子衿》中苦恋的女子，失落惆怅的叹息：“挑兮达兮，在城阙兮。（1）____________，_____________！”读来令人为之动容；孟浩然心怀希冀，借鱼来婉转含蓄地表露从政的心愿：“（2）____________，_____________。”虽身处穷厄，却怀着推己及人的博爱情怀，杜甫发出了响彻千古的呼喊：“（3）____________，_____________！风雨不动安如山。”面对离别，相信真挚的友情，可以克服空间的阻碍，消除孤独的苦闷，所以王勃告诉我们：“（4）____________，_____________。”除了王勃，很多诗人写下了关于别离的佳句，请你从所积累的诗词中，写出连续的两句：（5）____________，_____________。 三、其他 3．解释下列句子中加点的文言词语。 (1)渔人甚异．之_________ (2)尝．贻余核舟一_________(3)讲信修．睦_______(4)执策而临．之_________
为了孩子，该知道的宁波全大市中学排名 ★★★★★ 1. 镇海中学（经过二十年的追赶，成为宁波 NO.1，是无可争议，实至名归，今年成为百年学府。最近美国某教育机构给中国高中的排名中，名列浙江省第1，全国第22名） 2. 效实中学（又称5中，瘦死的骆驼比马大，市区双骆驼之一，学子心目中曾经和镇海齐名的名校。比镇海中学小一岁，如今江河日下，居然沦落到靠上线总人数来吆喝，感觉其素质教育也是言过其实，不过英语教学着实不错，近年中考难度下降，生源质量有下降之嫌。虽然在中国名校的高考升学率，已经被镇海中学赶超，但凭其过硬的英语教育，在海外，尤其是北美，欧洲的世界顶级研究生院中，效实学子的数量和势力异常庞大，远非其他学校可比拟） 以上2所名校代表宁波中等教育界的最好水平，人才辈出，各自为共和国培养的中科院院士数量都是两位数。中国第一学府给宁波地区的自主招生名额，也只给这两所学校。 ★★★★ 3. 慈溪中学（老牌名校，县级市学校里面的老大，每年都有北大、清华。目前稳居宁波三甲） 4. 鄞州中学（老牌名校，吸引了鄞州的最好生源，近年高考成绩不输效实，但是缺乏顶尖学生） 5~9. 余姚中学，奉化中学，北仑中学，象山中学，宁海中学（这5所为个县市的老大，算是齐名，成绩优异，不再细分） 10. 宁波中学（又称1中，市区双骆驼的第二只，宁波名校中资历最老的学校，宁波地区传统3强。在上世纪，已经成为百年学府，曾经的“国立”二字，更是拥有宁波地区其他中学从没有享受过的待遇。90年代出过省状元，曾风光一时，2000年后一蹶不振，搬到鄞州后更是把不少生源拱手让给二中，当年响誉全省的“国立浙江四中”，现在已沦落到“宁波高教园区第一名校”。好在历界毕业生留在宁波发展的居多，不像效实那样，在外地和海外比例高。随着近几年“国考”盛行，宁中校友当上宁波市区公务员的数量众多，正所谓“朝中有人好提拔”，
七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.2019的相反数是（） A. B. C. D. 2019 2.据报道，北仑滨海万人沙滩规划面积约32万平方米，数字32万用科学记数法表示 为（） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 4.在，0.2，，π，1.010010001……（每两个1之间依次增加一个0）中，无理数 的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.已知2x5y2和-x m+2y2是同类项，则m的值为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.关于x的方程kx=2x+6与2x-1=3的解相同，则k的值为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四， 问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，依题意列方程得（） A. B. C. D. 8.如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（） A. B. C. D. 9.利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某 个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）
2021届浙江省宁波市效实中学高三9月月考英语试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、阅读选择 1. Cycling has become more popular in the UK recently for a number of reasons. One of those must be the British cycling success at both the Beijing Olympic Games in 2008 and the London Olympic Games in 201 2. Sir Chris Hoy won three gold medals in Beijing and another two in London. He and Jason Kenny are the most successful Olympic cyclists of all time. The UK also won the Tour de Frances six times. Cycling is not just a sport though, and Tony is just one of the many people who like to cycle long distances because they want to enjoy the natural beauty of the UK. He belongs to Sustrans? a volunteer organization created in the 1980s. Sustrans has combined quieter roads and disused railway tracks to create the National Cycle Network of cycle-friendly routes. Cyclists follow these routes to raise money for charity, but also because they enjoy the scenery across England and like to get away from the busy city life. Connie lives and works in London and, like half a million Londoners every day，she travels to and from work by bike. Since the introduction of the Congestion Charge where drivers pay to bring a car into the center of London during working hours in 2003, the capital city has seen an almost 50 percent increase in the number of people traveling by bike. Cycling to work takes the same amount of time as it would by bus or tube. Connie says that cycling is cheaper and keeps her fit, too. Nigel is a campaigner. In addition to traveling to and from work by bicycle, doing some charity rides and generally enjoying cycling, Nigel runs a local campaigning group and helps organize the ‘critical commute’ ---where cyclists gather every last Friday of the month and cycle into work together. For Nigel, cycling is about saving the planet, a cost-effective way of reducing our carbon footprint today.
浙江省宁波市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10 小题，每小题 2 分，满分20 分） 1．（2 分）点P（2，﹣3）关于x 轴的对称点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，3）D．（3，﹣2） 2．（2 分）已知一次函数y=（k﹣3）x﹣，y 随x 的增大而增大，则下列k 的值中可能为（） A.1B．3 C．D．4 3．（2 分）下列各式中，正确的是（） A．=±4 B．4 ﹣3 =1 C．=2 D．=1﹣= 4．（2 分）观察图中尺规作图的痕迹，下列结论错误的是（） A．射线OP为∠BOA的平分线B．OE=OF C．点P到OB、OA距离不相等D．点E、F 到OP的距离相等 5．（2 分）不等式的非负整数解为（） A．1 B．1，2 C．0，1 D．0，1，2 6．（2 分）如图，△ABC中，AB=AC，D 是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB 于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是（） A.2对B．3 对C．4 对D．5 对 7．（2 分）定义：如图，点M、N 把线段AB分割成AM、MN 和BN，若以AM、MN、BN 为边的三角形构成一个直角三角形，则称点M、N 是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，则BN 的长为（） A.B．C．或D．无法确定 8．（2 分）下列命题中，是假命题的是（） A．成轴对称的两个图形是全等图形 B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C．若x＞y，则x﹣3＞y﹣3 第1页（共5页）
A ． B ． C ． D ．无法确定 ） 或 8．（2 分）下列命题中，是假命题的是（ A ．成轴对称的两个图形是全等图形 B ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C ． 若 x ＞y ， 则 x ﹣3＞y ﹣3 第1页（共 5页） 一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 1．（2 分）点 P （2，﹣ 3）关于 x 轴的对称点的坐标为（ ） A ．（﹣ 2，﹣ 3） B ．（ 2，3） C ．（﹣ 2，3） D ．（ 3，﹣ 2） 2．（2 分）已知一次函数 y=（k ﹣3）x ﹣ ，y 随 x 的增大而增大，则下列 k 的值中可能为（ ） A .1 B ．3 C ． D ．4 3．（2 分）下列各式中，正确的是（ ） A ． =± 4 B ．4 ﹣3 =1 C ． =2 D ． =1﹣ = 4．（2 分）观察图中尺规作图的痕迹，下列结论错误的是（ ） A ．射线 OP 为∠ BOA 的平分线 B ．OE=OF C ．点 P 到 OB 、OA 距离不相等 D ．点 E 、 F 到 OP 的距离相等 5．（2 分）不等式 的非负整数解为（ ） A ．1 B ． 1， 2 C ．0，1 D ．0，1，2 6．（2 分）如图，△ ABC 中， AB=AC ，D 是 BC 的中点， AC 的垂直平分线分别交 AC 、AD 、AB 于点 E 、O 、 F ，则图中全等的三角形的对数是（ ） A .2 对 B ． 3 对 C ． 4 对 D ． 5 对 7．（2 分）定义：如图，点 M 、N 把线段 AB 分割成 AM 、MN 和 BN ，若以 AM 、MN 、BN 为边的三角形构成一个直角三角形，则称点 M 、N 是线段 AB 的勾股分割点，若 AM=2， MN=3，则 BN 的长为（ ）
浙江省宁波市效实中学2013届高三上学期（新课标历史）二轮专题检 测（含解析）：中国古代史专题训练 一、选择题 1．（2012年3月汕头市一模14题）苏州出土了一块明清时期的碑刻，记载了一起商标侵权案，“近有无耻之徒，假冒本堂牌记，或换字同音，混似射利，粘呈牌记，叩求示禁。”这反映出苏州（） A．资本主义萌芽 B．劳资矛盾尖锐 C．商业法律十分完备 D．商品经济发达 2．（2012年1月乌鲁木齐市一模20题）王维的《画》，“远看山有色，近听水无声，春去花还在，人来鸟不惊。”此诗的创作风格是 A．浪漫主义 B．爱国主义 C．现代主义 D．现实主义3．（2012年2月江苏百校联考1题）斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“中国人的姓总是位于个人的名字之前，而不像西方那样，位于个人的名字之后。”从上述中国人重视姓氏这一现象中可以看出 A．男尊女卑思想严重 B．家族宗法观念浓厚 C．个人名利色彩鲜明 D．聚族而居根深蒂固 4．（2011年3月莆田市质检4题）对图所示内容认识正确的是（） A．最早产生于隋唐时期 B．毕昇改进后提高了印刷效率 C．是书写材料的一次革命 D．宋元时期开始向外传播 5．（2010年11月北京海淀区高三期中8题）下列选项直接体现“仁政”思想的是 A．“易其田畴，薄其税敛，民可使富也” B．“鸡犬之声相闻，民至老死不相往来” C．“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言” D．“过犹不及，和而不同”
解析：A 6．（2011年11月北京朝阳区期中1题）以下四幅图片中，与商朝经济活动相关的有 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 7．（2012年1月揭阳市期末14题）清人曹雪芹在《红楼梦》中写道：“市井俗人，喜看理治之书者甚少，爱看识趣闲文者特多。”这种现象出现的主要原因是 A、君主专制的空前强化 B、思想控制的加强 C、商品经济的发展 D、程朱理学成为统治思想 8．在一座古墓葬中发现了丝织品、唐三彩、景德镇白瓷，这座墓葬的时间应不早于（）A.秦朝 B.唐朝 C.宋朝 D.明朝. 9．（2011年1月宁夏会考17题）中国古代四大发明中，直接为开辟新航路和郑和下西洋提供条件的是 A.造纸术 B.火药 C.印刷术 D.指南针 10．（2011年5月苏、锡、常、镇二模2题）“在最小的空间内用最简单的耕作方式养活尽可能多的人是中国的终极目标，为此，他们将土地分成小块，劳动者把全部精力都投入到比他的房子大不了多少倍的那块土地上面。”这段材料最主要反映了 A．精耕细作的必要性 B．井田制的瓦解 C．人口膨胀的压力 D．小农经济的脆弱性 11．政府按人口分田的制度最早出现在 A. 汉朝 B. 三国 C.北魏 D.唐朝 12．（2011年11月沧州市质检17题）东汉思想家王符在《潜夫论·务本》一文中认为：“夫富民者，以农桑为本，以游业为末。”形成这一认识的根源是 A．小农经济的封闭性B．封建王权的专制性 C．维护农民切身利益的需要D．实现儒家仁政理想的需要 13．明太祖废除丞相职位，用六部来分理政务，目的是（） A.提高中央行政效率 B.减轻财政负担 C.铲除地方割据势力 D.集中君主权力
浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高三下学期期初考试地理试 题 一、单选题 (★) 1 . 武汉火神山医院总建筑面积3.39万平方米，从方案设计到建成交付仅用时10天，被誉为“中国速度”。下图反映了火神山医院建设过程中周边地表的变化过程。对周边地表的变化过程进行动态监测运用的地理信息技术是（） A．GPS B．RS C．数字地球D．GIS (★★) 2 . 读图，完成下面小题 【小题1】关于图示地区各处的岩石叙述正确的是（） A．①处岩石是变质作用形成的B．②处岩石曾经历高温高压环境 C．③处岩石肯定含有化石D．④处岩石不可能含有较多气孔 【小题2】关于图示地区叙述正确的是（）A．甲处断层发育侵蚀成谷B．乙处是沉积作用形成的山 C．丙处是地壳断裂下陷形成的谷D．丁处的山形成早于乙处 (★) 3 . 下图为欧洲局部地区示意图。完成下面小题。
【小题1】形成M洋流的大气环流是 A．东北信风B．盛行西风C．西南季风D．极地东风 【小题2】洋流M使N地 A．水循环更新速度加快B．河流冬季结冰期缩短 C．沿海地区的降水减少D．内河航运的速度加快 (★★) 4 . 从秦岭第二高峰鳌山（海拔3476米）徒步至第一高峰太白山（海拔3767米）的户外徒步线路——鳌太线（左图），以山水形胜而出名。但其积雪多、难度大、危险性高对户外爱好者提出挑战，尤其以称为“石海”一段的路段最难，基本上是在碎石上攀爬。右图示意“石海”景观。据此完成下面小题。 【小题1】“石海”形成的主要地质作用是（） A．风化作用B．流水侵蚀C．风力侵蚀D．冰川作用 【小题2】如果徒步旅行者从北坡攀登鳌山并沿穿越线路至主峰太白山，沿途可能看到（） A．山麓常绿树种郁郁葱葱B．穿越线路沿途溪流潺潺 C．山顶终年白雪皑皑D．又高又密的针阔混交林 (★★) 5 . 读某地海平面等压线分布示意图，图示时间内该地区的天气变化为（）
2017-2018学年浙江省宁波市北仑区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．点(1,3) P-在() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．下列各命题中，是假命题为() A．两个全等三角形的周长相等 B．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 C．两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 D．一个角等于60?的等腰三角形是等边三角形 3．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的第三条边长为() A．2或5B．3C．4D．5 4．若正比例函数(14) y m x =-的图象y随x的增大而减小，则m的取值范围是() A． 1 4 m>B． 1 4 m
A ．18? B ．24? C ．30? D ．36? 7．对函数22y x =-+的描述错误是( ) A ．y 随x 的增大而减小 B ．图象经过第一、三、四象限 C ．图象与x 轴的交点坐标为(1,0) D 8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则CE 的长为( ) A ． 65 B ． 76 C ． 74 D ．85 9．如图，Rt ABC ?中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF AB ⊥于F ，则下列结论中不正确的是( ) A ．ACD B ∠=∠ B ．CH CE EF == C ．AC AF = D ．CH HD = 10．已知直线1:l y k x =和直线222:8l y k x k =-在同一个坐标系内互相垂直，垂足为P ，在此坐标系有一个固定的点(2,8)Q --，下面关于PQ 的长描述正确的是( ) A ．PQ 最大值为16 B ．PQ 最大值为14 C ．PQ 最小值为8 D ．PQ 最小值为7 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11．若a b <，则2a - 2b -（填“>”或“<”号）．
浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高一（上） 期中物理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列各组物理量中，都是矢量的是（） A．速度、加速度、力、位移 B．路程、速率、位移、力 C．加速度、速度的变化量、速率、力 D．位移、时间、速度、力 2. 2019年12月2日，《长江三角洲区域一体化发展规划纲要》发布，根据浙江省上报的项目建议书，获批的磁悬浮沪杭线全长约175公里。磁悬浮沪杭线的最高速度为450公里/小时，全程预计总时间为35分钟。下列说法正确的是（） A．在研究磁悬浮列车过某桥梁所花的时间，动车可看成质点 B．题中，“175公里”指的是位移，“35分钟”表示时间 C．磁悬浮列车高速行驶时，可以取5m位移的平均速度近似看作这5m起点位置的瞬时速度 D．题中，“450km/h”指的是该过程的平均速度 3. 下列关于常见力的说法正确的是（） A．有规则形状的物体，其重心就在物体的几何中心 B．桌面上的书受到弹力，是由于桌面的形变产生的 C．重力的施力物体是地球，方向垂直于接触面向下 D．杆的拉力方向一定沿着杆并指向杆收缩的方向 4. CBA（中国男子篮球职业联赛）篮球筐距地面高度3.05m，某篮球运动员站立举手能达到高度2.60m。如图所示，他竖直跳起将篮球扣入栏中，重力加速
度g=10m/s2，他起跳的初速度约为（） A．1m/s B．3m/s C．5.2m/s D．10m/s 5. 百公里加速时间是指汽车从静止开始加速到100km/h所用的最少时间，它与发动机功率、车体质量、传动机构有关，是反映汽车性能的重要参数。某测试车测得百公里加速时间为2.7s。则该车加速的加速度大小约为（） A．5m/s2B．10m/s2C．20m/s2D．40m/s2 6. 如图所示，一个物体由绕过定滑轮的细绳拉着，分别被图中所示的三种情况拉住静止不动，在这三种情况下，若绳的拉力分别为T1、T2、T3，轴心对定滑轮的支持力分别为N1、N2、N3，若不计滑轮的质量及摩擦，则（） A．T1＝T2＝T3N1＝N2＝N3B．T1＞T2＞T3N1＝N2＝N3 C．T1＝T2＝T3N1＞N2＞N3D．T1＜T2＜T3N1＜N2＜N3 7. 甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是（） A．甲与丙的运动方向相反 B．乙与丙的运动方向相反 C．甲的加速度大于乙的加速度 D．丙的加速度大于乙的加速度
浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．（2分）宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座．其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（） A．9.2×108B．92×107C．0.92×109D．9.2×107 2．（2分）下列说法正确的是（） A．9的倒数是﹣B．9的相反数是﹣9 C．9的立方根是3D．9的平方根是3 3．（2分）在数，，，，3.14，，0.303003中，有理数有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 4．（2分）把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（） A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线 C．垂线段最短D．两点之间直线最短 5．（2分）下面各式中，计算正确的是（） A．﹣22＝﹣4B．﹣（﹣2）2＝4C．（﹣3）2＝6D．（﹣1）3＝﹣3 6．（2分）下列说法正确的是（） A．的系数是﹣3B．2m2n的次数是2次 C．是多项式D．x2﹣x﹣1的常数项是1 7．（2分）轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为x km/h，则列出的方程正确的是（）A．20x+4x＝5B．（20+4）x+（20﹣4）x＝5 C．D． 8．（2分）如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（）
A．2B．5C．7D．13 9．（2分）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数； 类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为（） A．7450B．7500C．7525D．7550 10．（2分）有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干．若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置时，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（）立方厘米．（结果保留π） A．1250πB．1300πC．1350πD．1400π 二、细心填一填，相信你一定会填对的（本大题共10小题，每题3分，共30 分） 11．（3分）我国在数的发展史上有辉煌的成就．早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈5”记为“+5”，那么“亏7” 可以记为． 12．（3分）＝．
浙江省宁波市鄞州中学高一上学期期中数学试题 一、单选题 1．已知集合A ＝{}|13x x ≤<，集合B ＝{}|05y y <≤，则() R A B ?e=（ ） A ．（－∞，1）∪［3，＋∞） B ．（0，1）∪［3，5］ C ．（0，1］∪（3，5］ D ．（0，5］ 【答案】B 【解析】再求集合A 的补集，再根据交集定义求解即可 【详解】 由{}{} |13|13R A x x A x x x =≤，21()1 x g x x -=-对应的定义域中1x ≠， 故不是同一函数； 对B ，()1g x x ==-，与()f x 表达式不一致，故不是同一函数； 对C ， ()g x = == ，1 x > ，()1f x x =>，是同一函
数； 对D ，1(1)ln x f R x e x x -=-=∈，，21()(1)1,g x x x x =-=≥-，定义域不同，不是同一函数； 故选：C 【点睛】 本题考查同一函数的判断，需满足两点：定义域相同，对应关系相同（化简后表达式相同），属于中档题 3．函数1x y b a ?? =- ??? 与函数()log a y x b =-在同一平面直角坐标系内的图像可能是 （ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】由于参数,a b 不能确定，可结合图像，选定一个函数图像，去分析参数的范围，以确定另一个函数图像的合理性 【详解】 对A ，若对数型函数经过()0,0，则1b =-且1a >，则111x x y b a a ???? =-=+ ? ????? ，指数型 函数应单调递减，图形不符合，排除； 对B ，若指数型函数经过()0,0，则()0,1,1a b ∈=，则()log a y x b =-应单调递减且向右平移一个单位，图像符合，正确； 对,C D ，若指数型函数经过()0,0，则1a >，1b =，则()log a y x b =-应为增函数且向右平移一个单位，都不符合，排除；