东城区2013-2014学年第二学期综合练习（二）
高三数学 （理科）
学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
（1）设集合{12}A x x =∈+≥R ，集合{2,1,0,1,2}--，则A
B =
（A ）{2} （B ）{1,2} （C ）{0,1,2} （D ）{1,0,1,2}- （2）在复平面内，复数
32
i 1i
--对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）已知一个算法的程序框图如图所示，当输 出的结果为0时，输入的x 值为 （A ）2或2- （B ）1-或2-
（C ）1或2- （D ）2或1-
(4) 如果实数x ，y 满足条件10,10,10,x y x y y -+≥??
++≤??+≥?
则2z x y =-的最大值为
（A ）3- （B ）1- （C ）0 （D ）1
（5）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，236n n S S +-=，则n = （A ）5 （B ）6
（C ）7 （D ）8
（6）6个人站成一排，其中甲、乙必须站在两端，且丙、丁相邻，则不同站法的种数为
（A ）12 （B ）18 （C ）24 （D ）36 （7）若直线1,x t y a t
=+??=-?（t 为参数）被圆22cos 22sin x y =+??=+?α
α（α为参数）
所截的弦长为则a 的值为
（A ）1 或5 （B ）1- 或5 （C ）1 或5- （D ）1- 或5-
（8）对任意实数a ，b 定义运算“⊙”：,1,,1,ba
b a
b a a b -≥?=?
-<
?设2()(1)(4)f x x x k =-++，
若函数()f x 的图象与x 轴恰有三个交点，则k 的取值范围是
（A ）(2,1)- （B ）[0,1] （C ）[2,0)- （D ）[2,1)-
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）已知tan =2α，那么cos 2=α ．
（10）已知平面向量a ，b ，若3=a
，-=a b 6?=a b ，则=b ；向量a ，b 夹角的大小为 ．
（11）在区间[0,6]上随机取两个实数x ，y ,则事件“26x y +≤”的概率为_________． （12）如图所示，PA 与圆O 相切于A ，直线PO 交圆O 于B ，C 两点，AD BC ⊥，垂
足为D ，且D 是OC 的中点，若6PA =，则PC = ．
（13）若直线(1)(0)y k x k =+>与抛物线24y x =相交于A ，B 两点，且A ，B 两点在抛物线的准线上的射影分别是M ，N ，若2BN AM =，则k 的值是 ．
（14）在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点
P 是正方体棱上一点（不包括棱的端点），1PA PC m +=，
①若2m =，则满足条件的点P 的个数为________；
②若满足1PA PC m +=的点
P 的个数为6，则m 的取值范围是________． 三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题共13分）
已知函数2
()sin sin()2
f x x x x π=+.
（Ⅰ）求(
)12
f π
的值； （Ⅱ）当[0,]2
x π
∈时，求函数()f x 的最大值和最小值． （16）（本小题共13分）
“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄段在[10,20)，[20,30)，，[50,60)的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示. （Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄段在[30,40)的人数；
（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，求[50,60)年龄段抽取的人数；
（Ⅲ）从按（Ⅱ）中方式得到的8人中再抽取3人作为本次活动的获奖者，记X 为年龄在
[50,60)年龄段的人数，求X 的分布列及数学期望．
（17）（本小题共14分）
如图，四棱锥E ABCD -中，平面EAD ⊥平面ABCD ,DC // AB ,BC CD ⊥,
EA ED ⊥,且4AB =，2BC CD EA ED ====.
（I ）求证：BD ⊥平面ADE ；
（II ）求BE 和平面CDE 所成角的正弦值；
（III ）在线段CE 上是否存在一点F 使得平面BDF ⊥平面CDE ，请说明理由.
（18）（本小题共13分）
已知0a >，函数2()21
ax
f x a x =
++，()ln g x a x x a =-+. （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；
（Ⅱ）求证：对于任意的12,(0,e)x x ∈，都有12()()f x g x >. （19）（本小题共13分）
已知椭圆22221x y a b +=的一个焦点为(2,0)F
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）斜率为k 的直线l 过点F ，且与椭圆交于两点，P 为直线3x =上的一点，若△ABP 为等边三角形，求直线l 的方程.
（20）（本小题共14分）
设a 是一个自然数，()f a 是a 的各位数字的平方和，定义数列{}n a ：1a 是自然数，1()n n a f a -=（*n ∈N ，2n ≥）
． （Ⅰ）求(99)f ，(2014)f ； B A ,
（Ⅱ）若1100a ≥，求证：12a a >；
（Ⅲ）当11000a <时，求证：存在*m ∈N ，使得32m m a a =．
东城区2013-2014学年第二学期综合练习（二）
高三数学参考答案及评分标准 （理科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） （1）B （2）A （3）C （4）D （5）D （6）C （7）C （8）D 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） （9）3
5
- （10）4
60 （11）
1
4
（12）
（13
）
3
（14）6
注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分． 三、解答题（共6小题，共80分） （15）（共13分）
解：
（Ⅰ）2()sin sin()2
f x x x x π
=++
2
sin cos x x x =
1cos 222x x -=
11
2cos 222
x x =-+
1sin(2)62
x π
=-+
． 所以1
(
)122
f π=． …………………7分 （Ⅱ）当[0,]2x π∈时，52666
x πππ-
≤-≤． 所以，当266
x ππ
-
=-时，即0x =时，函数()f x 取得最小值0； 0x ≥
21y x =-
当262x ππ-=时，即3x π=时，函数()f x 取得最大值3
2
．…………………13分
（16）（共13分）
解：（Ⅰ）110(0.0200.0250.0150.005)0.35-?+++=，
1000.35?=，
即随机抽取的市民中年龄段在[30,40)的人数为35．………………………4分 （Ⅱ）1000.1515?=，1000.055?=，
所以8
5220
?
=， 即抽取的8人中[50,60)年龄段抽取的人数为2． ……………………7分
（Ⅲ）X 的所有可能取值为0，1，2．
36385
(0)14C P X C ===；
12263
815
(1)28C C P X C ===； 2126383
(2)28
C C P X C ===．
所以X 的分布列为
X 的数学期望为3
0121428284
EX
=?+?+?=．………………………13分
（17）（共14分）
解：（I ）由BC CD ⊥，2BC CD ==.,
可得BD =
由EA ED ⊥，且2EA ED ==
可得AD = 又4AB =．
所以BD AD ⊥．
又平面EAD ⊥平面ABCD ， 平面ADE
平面ABCD AD =，
BD ?平面ABCD ，
所以BD ⊥平面ADE ． ……………５分 （II ）如图建立空间直角坐标系D xyz -，
则(0,0,0)D ，B ，(C ，E ，
(2,BE =-，(2,0,DE =，(DC =．
设(,,)x y z =n 是平面CDE 的一个法向量，则0DE ?=n ，0DC ?=n ，
即0,0.x z x y +=??-+=?
令1x =，则(1,1,1)=-n ．
设直线BE 与平面CDE 所成的角为α，
则||sin |cos ,|
3||||BE BE BE ?=<>=
==?αn n n ．
所以BE 和平面CDE ． ……………1０分 （III ）设CF CE =λ，[0,1]λ∈．
(DC =，CE =，DB =.
则2(21,1,)DF DC CF DC CE =+=+=--+λλλλ．
设(,,)x'y'z'=m 是平面BEF 一个法向量，则0EB ?=n ，0EF ?=n ， 即0,
(21)(1)0.
y'x'y'z'=??
-+-++=?λλλ
令1x'=，则21
(1,0,)λλ
-=-
m ．
若平面BEF ⊥平面CDE ，则0?=m n ，即21
10λλ
-+
=，1
[0,1]3
λ=∈.
所以，在线段CE 上存在一点F 使得平面BEF ⊥平面CDE .……………14分
（18）（共13分）
解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域为R ,()()()
()()()
a x a x x f x x x --+'==++22222
11111， 因为0a >，
所以，当1x <-，或1x >时，'()0f x <；
当11x -<<时，'()0f x >．
所以，()f x 的单调递增区间为(,)-11,单调递减区间为(,)-∞-1,(,)+∞1．
……6分
（Ⅱ）因为()f x 在区间(,)01上单调递增，在区间(,e)1上单调递减，
又()f a =02，e (e)e a
f a a =
+>+2221
， 所以，当(,e)x ∈0时，()f x a >2． 由()ln g x a x x a =-+，可得'()1a a x
g x x x
-=
-=
． 所以当e a ≥时，函数()g x 在区间(0,e)上是增函数， 所以，当(,e)x ∈0时，()(e)g x g a e a <=-<22． 所以，当(,e)x ∈0时，
对于任意的12,(0,e)x x ∈，都有1()2f x a >，2()2g x a <，所以12()()f x g x >． 当0e a <<时，函数()g x 在区间(0,)a 上是增函数，在区间(,e)a 上是减函数， 所以，当(,e)x ∈0时，()()ln g x g a a a a ≤=<2． 所以，当(,e)x ∈0时，
对于任意的12,(0,e)x x ∈，都有1()2f x a >，2()2g x a <，所以12()()f x g x >． 综上，对于任意的12,(0,e)x x ∈，都有12()()f x g x >． ……………13分
（19）（共13分）
解（Ⅰ）依题意有2c =，
c a =
．
可得26a =，22b =．
故椭圆方程为22
162
x y +=． ………………………………………………５分
（Ⅱ）直线l 的方程为(2)y k x =-．
联立方程组22(2),1.6
2y k x x y =-??
?+=??
消去y 并整理得2222(31)121260k x k x k +-+-=．
设11(,)A x y ，22(,)B x y ．
故21221231k x x k +=+，2122
126
31
k x x k -=+． 则
=
设AB 的中点为00(,)M x y ．
可得202631
k x k =+，02231k
y k =-+．
直线MP 的斜率为1
k
-
，又 3P x =，
所以202
3(1)
(31)
P k MP x x k +=-=+． 当△ABP 为正三角形时，，
223(1)(31)k k +=+ 解得1k =±．
即直线l 的方程为20x y --=，或20x y +-=．………………………………13分
]4))[(1(1212212212
x x x x k x x k AB -++=
-+=AB MP 2
3
=
（20）（共14分）
解：（Ⅰ）22(99)99162f =+=；
2222(2014)201421f =+++=． ………………5分 （Ⅱ）假设1a 是一个n 位数（3n ≥）， 那么可以设1221132110101010n n n n a b b b b b ---=?+?+
+?+?+，
其中09i b ≤≤且i b ∈N （1i n ≤≤），且0n b ≠． 由21()a f a =可得，2222221321n n a b b b b b -=++
+++．
1221211332111(10)(10)(10)(10)(1),
n n n n n n a a b b b b b b b b b b -----=-+-+
+-+-+- 所以11211(10)(1)n n n a a b b b b --≥---．
因为0n b ≠，所以1(10)99n n n b b --≥． 而11(1)72b b -≤，
所以120a a ->，即12a a >． ………………9分
（Ⅲ）由11000a <，即1999a ≤，可知2222999243a ≤++=．
同理999n a ≤，可知2221999243n a +≤++=． 由数学归纳法知，对任意*n ∈N ，有999n a ≤． 即对任意*n ∈N ，有{1,2,3,
,999}n a ∈．
因此，存在,*p q ∈N （p q <），有p q a a =． 则11p q a a ++=，22p q a a ++=，…，11q q q p a a -+--=， 可得对任意*n ∈N ，n p ≥，有n q p n a a +-=． 设q p T -=，即对任意n p ≥，有n T n a a +=． 若T p ≥，取m T =，2n m =，则有32m m a a =． 若T p <，由n T n a a +=，可得n pT n a a +=，
取m pT =，2n m =，则有32m m a a =． ………………14分
2017年北京市东城区高考数学二模试卷（理科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）已知集合A={x|x2﹣4＜0}，则?R A=（） A．{x|x≤﹣2或x≥2}B．{x|x＜﹣2或x＞2}C．{x|﹣2＜x＜2}D．{x|﹣2≤x≤2} 2．（5分）下列函数中为奇函数的是（） A．y=x+cosx B．y=x+sinx C．D．y=e﹣|x| 3．（5分）若x，y满足，则x+2y的最大值为（） A．﹣1 B．0 C．D．2 4．（5分）设，是非零向量，则“，共线”是“|+|=||+||”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）已知等比数列{a n}为递增数列，S n是其前n项和．若a1+a5=，a2a4=4，则S6=（） A．B．C．D． 6．（5分）我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202﹣1261）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法．如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例．若输入的n=5，v=1，x=2，则程序框图计算的是（）
A．25+24+23+22+2+1 B．25+24+23+22+2+5 C．26+25+24+23+22+2+1 D．24+23+22+2+1 7．（5分）动点P从点A出发，按逆时针方向沿周长为1的平面图形运动一周，A，P两点间的距离y与动点P所走过的路程x的关系如图所示，那么动点P所走的图形可能是（） A． B．C． D． 8．（5分）据统计某超市两种蔬菜A，B连续n天价格分别为a1，a2，a3，…，a n，和b1，b2，b3，…，b n，令M={m|a m＜b m，m=1，2，…，n}，若M中元素个数大于n，则称蔬菜A在这n天的价格低于蔬菜B的价格，记作：A B，现有三种蔬菜A，B，C，下列说法正确的是（） A．若A B，B C，则A C B．若A B，B C同时不成立，则A C不成立 C．A B，B A可同时不成立 D．A B，B A可同时成立
北京市东城区2014届下学期高三年级一模考试 理综试卷有答案 本试卷共300分。考试时长150分钟。 以下数据可供解题时参考： 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 第一部分（选择题共120分） 本部分共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 下列关于生物膜的叙述，不正确 ．．．的是 A. 都只存在于真核细胞中 B. 都有磷脂双分子层 C. 都具有选择透过性 D. 都主要由膜蛋白实现功能 2. 某生物研究小组在密闭恒温玻璃温室内进行植物栽培实验，连续48小时测定温室内CO2浓度及植物CO2吸收速率，得到如图所示曲线（整个过程呼吸速率恒定），据图分析正确的是 A. 图中植物呼吸速率与光合速率相等的时间点有3个 B. 绿色植物CO2吸收速率达到最大的时刻是第45小时 C. 实验开始的前24小时比后24小时的平均光照强度弱 D. 实验全过程叶肉细胞内产生ATP的场所是线粒体和叶绿体 3. 沙漠中的啮齿动物和蚂蚁都以植物种子为食。啮齿动物喜欢取食大粒种子，蚂蚁偏爱小粒种子。在该生态系统中，大粒种子植物在与小粒种子植物的竞争中处于优势。科研人员在1974～1977年间，在某一实验区域内进行了啮齿动物的有无对蚂蚁数量影响的相关研究。下列有关分析正确的是 A. 在该生态系统中，蚂蚁和啮齿动物之间没有竞争关系
B. 在该生态系统中，蚂蚁和啮齿动物分别属于第二、三营养级 C. 移走全部啮齿动物后，蚂蚁的数量会先增加然后维持相对稳定 D. 啮齿动物可通过植物间的竞争对蚂蚁的数量产生影响 4. 下图表示某群岛上蝉的物种演化示意图，其中甲、乙、丙、丁、戊分别代表不同种的 蝉。下列叙述不正确 ．．．的是 A. 由乙形成丙和丁的过程说明变异是不定向的 B. 物种戊的形成是基因频率不定向改变的结果 C. 由甲形成乙和戊的过程是自然选择的结果 D. 群岛上各种蝉的进化与无机环境的变化相互影响 5. 下列关于高中生物学实验的叙述，正确的是 A. 在制备果酒和果醋的实验过程中都要持续通入氧气 B. 分离土壤中不同种类的微生物需采用相同的稀释度 C. 将DNA粗提取后用二苯胺进行鉴定时需要进行水浴加热 D. 选择过氧化氢酶作为探究温度对酶活性影响实验的理想材料 6. 下列图示内容的对应说明错误 ．．的是 ．． A. 醋酸钠溶液pH>7 B. 醋酸溶液能溶解碳酸钙
第26题-----几何阅读题
1.（西城）26．（1）小明遇到下面一道题： 如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90o，∠ACB=30o，BE⊥AC于点E，且= CDE ACB ∠∠．如果AB=1，求CD边的长． 小明在解题过程中发现，图1中，△CDE与△相似，CD的长度等于，线段CD 与线段的长度相等； 他进一步思考：如果ACBα ∠=（α是锐角），其他条件不变，那么CD的长度可以表示为CD= ；（用含α的式子表示） （2）受以上解答过程的启发，小明设计了如下的画图题： 在Rt△OMN中，∠MON=90o，OM＜ON，OQ⊥MN于点Q，直线l经过点M，且l∥ON．请在直线l上找出点P的位置，使得NPQ ONM ∠=∠． 请写出你的画图步骤，并在答题卡上完成相应的画图过程．（画出一个即可，保留画图痕迹，不要求证明） 0(0) k =>成立的 y x = 请回答： （1）当k＝1时，使得原等式成立的x的个数为_______； （2）当0＜k＜1时，使得原等式成立的x的个数为_______； （3）当k＞1时，使得原等式成立的x的个数为_______． 参考小明思考问题的方法，解决问题： 关于x的不等式24 0 () x a a x +-<＞0只有一个整数解，求a的取值范围．
3.（东城）26 .阅读材料 如图1，若点P 是⊙O 外的一点，线段PO 交⊙O 于点A,则PA 长是点P 与⊙O 上各点之间的最短距离. 图1 图2 证明：延长PO 交⊙O 于点B ，显然PB>PA . 如图2，在⊙O 上任取一点C （与点A ，B 不重合），连结PC ，OC . ,,,, PO PC OC PO PA OA OA OC PA PC <+=+=∴<且 ∴PA 长是点P 与⊙O 上各点之间的最短距离. 由此可以得到真命题：圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差. 请用上述真命题解决下列问题． (1)如图3，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =2，以BC 为直径的半圆交AB 于D ，P 是上的一 个动点，连接AP ，则AP 长的最小值是 ． 图3 (2)如图4，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A =60°，M 是AD 边的中点，点N 是AB 边上一动点，将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△MN A ' ，连接C A ' ,①求线段A ’M 的长度; ②求线段C A ' 长的最小值. 图4
2014年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1．（5分）（2014?北京）已知集合A＝{x|x2﹣2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝（）A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2} 2．（5分）（2014?北京）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（） A．y＝B．y＝（x﹣1）2 C．y＝2﹣x D．y＝log0.5（x+1） 3．（5分）（2014?北京）曲线（θ为参数）的对称中心（） A．在直线y＝2x上B．在直线y＝﹣2x上 C．在直线y＝x﹣1上D．在直线y＝x+1上 4．（5分）（2014?北京）当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（） A．7B．42C．210D．840 5．（5分）（2014?北京）设{a n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a n}为递增数列” 的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
6．（5分）（2014?北京）若x，y满足，且z＝y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为（） A．2B．﹣2C．D．﹣ 7．（5分）（2014?北京）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C （0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx 坐标平面上的正投影图形的面积，则（） A．S1＝S2＝S3B．S2＝S1且S2≠S3 C．S3＝S1且S3≠S2D．S3＝S2且S3≠S1 8．（5分）（2014?北京）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（）A．2人B．3人C．4人D．5人 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9．（5分）（2014?北京）复数（）2＝． 10．（5分）（2014?北京）已知向量，满足||＝1，＝（2，1），且+＝（λ∈R），则|λ|＝． 11．（5分）（2014?北京）设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2＝1具有相同渐近线，则 C的方程为；渐近线方程为． 12．（5分）（2014?北京）若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n＝时，{a n}的前n项和最大． 13．（5分）（2014?北京）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有种． 14．（5分）（2014?北京）设函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0） 若f（x）在区间[，]上具有单调性，且f（）＝f（）＝﹣f（），则f（x）的最小正周期为．
C 北京市东城区2013-2014学年度第二学期综合练习（一） 高三数学 （理科） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≥，则A =R e （A ）{|1x x <-，或2}x > （B ）{|1x x ≤-，或2}x ≥ （C ）{|12}x x -<< （D ）{|12}x x -≤≤ 2．复数 i 1i =- （A ） 11i 22+ （B ）11i 22- （C ）11i 22-+ （D ）11i 22 -- 3．为了得到函数sin(2)3 y x π =-的图象，只需把函数sin 2y x =的图象 （A ）向左平移 3π个单位长度 （B ）向右平移3π 个单位长度 （C ）向左平移 6π个单位长度 （D ）向右平移6 π 个单位长度 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，530S =，则789a a a ++= （A ）27 （B ）36 （C ）45 （D ）63 5 ．在极坐标系中，点)4 π 到直线cos sin 10ρθρθ--=的距离等于 （A ） 2 （B （C ）2 （D ）2 6．如图，在△ABC 中，1AB =，3AC =，D 是BC 的中点，则AD BC ?= （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）不能确定 7．若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线与圆22 (2)1x y -+=相切，则双曲线的离心率为 （A ）2 （B （C （D
2014年北京市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 2 y= 3．（5分）（2014?北京）曲线（θ为参数）的对称中心（） （ （
4．（5分）（2014?北京）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（） 1＞
6．（5分）（2014?北京）若x，y满足且z=y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为 作出可行域如图， （﹣ （﹣ ﹣
7．（5分）（2014?北京）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C （0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx ， = 8．（5分）（2014?北京）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9．（5分）（2014?北京）复数（）2=﹣1． ） 10．（5分）（2014?北京）已知向量，满足||=1，=（2，1），且+=（λ∈R），则|λ|= ． =．由于向量，|，且+（ = ，满足||=1=+=（ 故答案为：
11．（5分）（2014?北京）设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2=1具有相同渐近线，则 C的方程为；渐近线方程为y=±2x． ﹣具有相同渐近线的双曲线方程可设为 ， ﹣， 故答案为：， 12．（5分）（2014?北京）若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=8时，{a n}的前n项和最大． 13．（5分）（2014?北京）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有36种．
页脚 东城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试（二） 数 学 试 卷 2018.5 学校______________班级___________________________考号____________ 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、和考号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡一并交回. 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的 1. 长江经济带覆盖、、、、、、、、、、等11省市，面积约2 050 000平方公里，约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为 A. 205万 B. 4 20510? C. 6 2.0510? D. 7 2.0510? 2. 在平面直角坐标系xOy 中，函数31y x =+的图象经过 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 3. 在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可能．．．是多边形的是 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 正方体 4. 七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下： 甲组 158 159 160 160 160 161 169 乙组 158 159 160 161 161 163 165 以下叙述错误．． 的是 A. 甲组同学身高的众数是160 B. 乙组同学身高的中位数是161 C. 甲组同学身高的平均数是161 D. 两组相比，乙组同学身高的方差大 5. 在平面直角坐标系xOy 中，若点 () 3,4P 在 O ，则O 的半径r 的取值围是
2014北京东城区高考语文一模试题及答案解析 本试卷共150分。考试时间150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共4小题，共15分。 1．阅读下面的文字，完成（1）一（3）题。 江淹，字文通，南朝著名的文学家。与他有关的妇孺皆知的成语典故有两个：“梦笔生花”与“江郎才尽”。据说，“梦笔生花”的故事发生在他年轻时被权贵贬黜到浦城之际，“江郎才尽”的故事发生在他中年官运亨通之时。所以，有人认为江淹是“穷则逞文，达则辍．笔”。 江淹年轻时就有倚．马可待的文才。相传，一群文友在江边漫游，遇见一蚕妇，当时有一位颇负胜名的文人即兴．出联日“蚕为天下虫”，将“蚕”字拆为“天”和“虫”，别出心裁。正巧一群鸿雁飞落江边，江淹顿时灵感触发，对日“鸿是江边鸟”，将“鸿”字拆为“江”和“鸟”，与将“蚕”拆为“天”和“虫”有异曲同工之妙，众人为之叹服。 （1）文中加点字的读音正确的一项是（2分） A．辍．笔（chuò）倚．（yǐ）马可待即兴．（xīng） B．辍．笔（zhuì）倚．（yī）马可待即兴．（xìng） C．辍．笔（chuò）倚．（yǐ）马可待即兴．（xìng） D．辍．笔（zhuì）倚．（yī）马可待即兴．（xīng） 【答案】C （2）文中画线词语有错别字的一项是（2分） A．颇负胜名B．别出心裁C．异曲同工 【答案】A （3）下列有关文化常识的表述，有错误的一项是（2分） A．古人的“字”往往是“名”的解释和补充，是成年后才加取的。在古代的人际交往中，“字” 一般用于谦称。 B．成语典故有很多比喻引申意义被广泛引用，如“项庄舞剑，意在沛公”比喻说话和行动的真实意图别有所指。 C．鸿雁是一种“春天北返，秋日南回”的候鸟，它作为古代诗文中常见的意象，经常被用来表达羁旅思乡之愁。 D．汉字是音、形、义的结合体，“拆字联”运用汉字的这种特点，显示了中华民族文化独特又妙趣横生的一面。 【答案】A 2．下列语句中有语病的一项是（3分） A．《舌尖上的中国》展示了中国各地美食文化的特点，介绍了各种美食的制作过程，让观众了解了中华饮食文化的丰富多样。
北京市东城区2015年中考二模英语试题 知识运用（共25分）单项填空。（共10分，每小题1分） 21. — Do you know the foreign student in Class 2? —Yes. She's from America. ___ name is Alice. A. Her B. His C. My D. Its 22. —Dad, would you like to play chess with me? —Well, my dear, I'd love to, ___ I have to write a report. A. for B. and C. but D. or 23. The doctor told Mary that she ________ give up fatty foods because it was bad for her health. A. could B. should C. might D. would 24. —What a lovely dog! _____is it? —It's 11 years old. A. How much B. How heavy C. How long D. How old 25. While I ________ dinner last night, Angela called me and asked about homework. A. have B. will have C. was having D. am having 26. —Jim, do you want to come over for lunch tomorrow? —I'm sorry I can't. I _ a movie with some friends. A. am going to see B. see C. saw D. have seen 27. We can start the meeting now，as all the people ________. A. arrive B. have arrived C. arrived D. will arrive 28. Lily is a tidy girl. Her room ________ clean all the time A. kept B. was kept C. is kept D. keeps 29. My dad usually stops ________ a newspaper on his way home after work. A. to buy B. buying C. bought D. buy 30. —Tell me ________ my glasses, Sam. —They were just on the table, grandma. A. where will you find B. where you will find C. where did you find D. where you found 五. 完形填空 Last summer vacation, my brother got a set of bedroom furniture (家具) for his thirteenth birthday. When it arrived, I helped my parents moved the __31__ furniture to the garage(车库). It was still in good condition. I thought it might be a chance for us to __32__ someone in our community. I started to search neighbors, anyone who __33__ a bedroom set. Finally, my mom helped me call the local elementary school. They told me about Jaila, a second – grader, the daughter of a poor single mother. I was given an address and a telephone number, and I soon found my at Jaila’s. The moment I went into Jaila's room, I knew I had taken on too big a __34__. When I pushed the old door open，it made a long high noise. But the door was nothing compared with the rest of the room. Some old paint was 35 the wall. One of the windows was broken. The bed was just a mattress (床垫）lying on the old carpet (地毯）.It seemed that the room needed more than furniture — it __36__ — for a complete makeover. That day I spent at least an hour looking around and wondering how I could possibly 37 the room. I had never painted a wall, let alone recarpeted a floor. The second day, I returned with a large group of 38 — my Girl Scout troop. We went to collect everything needed d oor to door in our community. We replaced, repainted, and redecorated Jaila's room. We sweated in Jaila’ s house for more than ten hours every day that week. The moment we finished, we called Juila into the room. She jumped, laughed and hugged each of us.
东城区2014年3月高三年级调研试卷 文科综合 地理部分 学校班级姓名考号 本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，共10页。满分300分，考试时间150分钟。 第一部分选择题（共140分） 本部分共35小题，每小题4分，共140分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。请将所选答案前的字母，按要求填涂在答题卡第1-35题的相应位置上。 沪昆高铁是国家《中长期铁路网规划》中“四纵四横”的快速客运通道之一，全线预计于2015年建成通车。图1为“沪昆高铁干线示意图”，读图回答1～3题。 图1 1．下列铁路干线，纵向与沪昆高铁干线交汇的是 A．陇海线B．湘黔线C．京九线D．浙赣线 2．沪昆高铁干线 A．途经昆明、武汉等省级行政中心B．横跨地势第一、二、三级阶梯 C．跨越热带、亚热带季风气候区D．沿线地区多泥石流、洪涝等灾害 3．下列世界遗产，位于沪昆高铁干线所经省区的是 A．丽江古城、三清山B．苏州园林、庐山 C．云南石林、峨眉山D．福建土楼、黄山
图2示意某国家部分经济活动分布。该国人口 2400多万，人口自然增长率约2.4%，矿产品、可可和木材为其三大经济支柱。回答4～6题。 4．该国 A．位于北半球、西半球 B．河流以降水补给为主 C．地势南部高，北部低 D．人口增长处于原始型 5．关于该国经济活动的正确叙述是 A．北部地区主要发展乳畜业 B．南部沿海有世界著名渔场 C．木材产自常绿硬叶林区 D．主要出口初级农矿产品 6．图中甲地发展炼铝工业的突出优势是 ①铝土矿丰富，接近原料地②邻近水库，提供优质水源 ③附近有水电站，能源充足④城市密集，消费市场广阔 ⑤有铁路运输和海运，交通便利 A. ①② B.③④ C. ①③ D. ④⑤ 图3是我国华北平原某城市近十年土地利用率变化图，读图回答7、8题。 图3 7．监测并估算该城市近十年土地利用率的变化，采用的地理信息技术分别是
北京市东城区第二学期高三综合练习（二） 语文 本试卷共10页，150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共8小题，共24分。 阅读下面的文字，回答1—8题。 材料一 墨作为书写工具，同时也是重要的文化传承载体，已有几千年的历史。殷商时代的甲骨文就以石墨、朱砂填色。汉代纸料发明后，出现了一种以漆烟和松煤制成的丸状墨，这是日后用墨的滥觞．。 唐代是文化交流最广泛的朝代之一。唐末奚超避乱至歙州，见此地多松且质优，新安江水质极佳，因此留在此地制墨。因墨的主产区为歙州，故得名“歙墨”。其后奚超之子改进捣烟、和胶的方法，制成了“拈来轻、嗅来馨、磨来清”“丰肌腻理、光泽如漆”的佳墨。制墨工艺的改进，让书写更加流利，也加快了文化的传播速度。 宋室南渡后，宋墨的制作技艺臻．于成熟。制墨业的繁荣表现在三个方面：第一，油烟墨的创立，开辟了中国制墨业的新领域。千百年来，制墨主要以松烟为原料，由于长年累月取松烧烟，致使松树被砍伐殆．尽，新的制墨原料——桐油烟便应．运而生。第二，制墨从业人员众多，名家辈出。宋代制墨名家见诸史册的多达百余人，他们在选料、配方、烧制、用胶、捣杵等工艺方面，都有独到之处。第三，达官贵人及文人墨客与制墨工匠切磋技艺，促进了制墨技艺的发展。创造“瘦金体”书法的宋徽宗喜欢墨又懂制墨，他亲自实践，推动了制墨业的发展。苏轼、陆游、黄庭坚等文人都有过参与制墨的经历。宣和三年（1121），歙州改成徽州，“徽墨”之名正式诞生，并代代相传，延续至今。 明代徽墨进入了发展的黄金时期。先进的桐油烟与漆油的制墨方法被广泛应用。徽墨普遍加入麝香、冰片、熊胆等十几种贵重原料，使墨的质地达到新的水平。竞争使徽墨在工艺进步的同时也提升了造型设计能力和墨模的雕刻技术。徽墨呈现出艺术品的潜质，也带动了从事艺术的文化人士投身工艺品创作的潮流。清代徽墨的发展虽不及明代的规模，但陆续出现了曹素功、胡开文等制墨名家。这一时期徽墨出现了集锦种类的墨，墨雕题材也更加丰富。墨雕题材多取自山川、建筑、风光、典籍、典故、儒家、道家、佛家等，少则几锭为一套，多则几十锭为一套，徽墨成为多种文化元素的载体。 由于社会动荡，近代徽墨的发展一度停滞，直至解放后制墨业才重新焕发生机。随着国家对传统文化的重视与保护，徽墨被列入了首批国家级非物质文化遗产名录。承载着厚重历史和传统艺术文化的徽墨也注意吸收时代元素，不断开发新的产品。在快速发展的时代背景下，徽墨如同由传统文化之根生发的绿叶，它从传统文化中不断获得滋养，同时也以自身的发展扩充着中国文化的根系。 （取材于项颂的文章） 1.下列加点字的读音和解释，不正确 ．．．的一项是（2分） A.滥觞．：“觞”读作“shāng”意思是“酒杯” B.臻．于：“臻”读作“zhēn”意思是“达到（美好的境地）”
2014年北京高考数学（理科）试题 一.选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1.已知集合2{|20},{0,1,2}A x x x B =-==，则A B =( ) .{0}A .{0,1}B .{0,2}C .{0,1,2}D 2.下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ） .A y 2.(1)B y x =- .2x C y -= 0.5.log (1)D y x =+ 3.曲线1cos 2sin x y θθ =-+??=+?（θ为参数）的对称中心（ ） .A 在直线2y x =上 .B 在直线2y x =-上 .C 在直线1y x =-上 .D 在直线1y x =+上 4.当7,3m n ==时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） .7A .42B .210C .840D 5.设{}n a 是公比为q 的等比数列，则"1"q >是"{}"n a 为递增数列的（ ） .A 充分且不必要条件 .B 必要且不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件 6.若,x y 满足20200x y kx y y +-≥?? -+≥??≥? 且z y x =-的最小值为-4，则k 的值为（ ）
.2A .2B - 1.2C 1 .2 D - 7.在空间直角坐标系Oxyz 中，已知()2,0,0A ，()2,2,0B ，()0,2,0C ，(D ，若 1S ，2S ，3S 分别表示三棱锥D ABC -在xOy ，yOz ，zOx 坐标平面上的正投影图形的 面积，则（ ） （A ）123S S S == （B ）12S S =且 31S S ≠ （C ）13S S =且 32S S ≠ （D ）23S S =且 13S S ≠ 8.有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若A 同学每科成绩不 低于B 同学，且至少有一科成绩比B 高，则称“A 同学比B 同学成绩好.”现有若干同学， 他们之间没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样 的.问满足条件的最多有多少学生（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9.复数2 11i i +?? = ?-?? ________. 10.已知向量a 、b 满足1a =，()2,1b =，且()0a b R λλ+=∈，则 λ=________. 11.设双曲线C 经过点()2,2，且与2 214 y x -=具有相同渐近线，则C 的方程为________； 渐近线方程为________. 12.若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>，7100a a +<，则当n =________时{}n a 的前n 项和最大. 13. 把5件不同产品摆成一排，若产品A 与产品C 不相邻，则不同的摆法有_______种. 14. 设函数)sin()(?ω+=x x f ，0,0>>ωA ，若)(x f 在区间]2 ,6[π π上具有单调性，且 ?? ? ??-=??? ??=??? ??6322πππf f f ，则)(x f 的最小正周期为________.
东城区2013-2014学年度第二学期教学检测 高三数学 （文科） 学校_____________班级_________姓名__________考号__________ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 选择题部分（共40分） 一 、选择题： 本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4} ，Q{3，4，5}，则P ∩（C U Q ）= A.{1，2，3，4，6} B.{1，2，3，4，5} C.{1，2，5} D.{1,2} 2. 在某次测量中得到的A 样本数据如下：52，54，54，56，56，56，55，55，55，55.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加6后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是 A. 众数 B..平均数 C .中位数 D .标准差 3. 已知i 是虚数单位，若i 1z i 3-=+,则z 的共轭复数为 A 1-2i B 2-4i C i 222- D 1+2i 4．设l 是直线，a ，β是两个不同的平面, A. 若l ∥a ，l ∥β，则a ∥β B. 若l ∥a ，l ⊥β，则a ⊥β C. 若a ⊥β，l ⊥a ，则l ⊥β D. 若a ⊥β, l ∥a ，则l ⊥β 5． 函数2sin (09)63x y x ππ??=-≤≤ ?? ?的最大值与最小值之差为 A 32+ B . 4 C . 3 D .32- 6．"0"a ≤“是函数|)ax 2(x |)x (f -=在区间(0,+)∞内单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
2014年北京市高考数学（理科）试题及答案 一.选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1.已知集合2{|20},{0,1,2}A x x x B =-==，则A B =( ) .{0}A .{0,1} B .{0,2} C .{0,1,2} D 2.下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ） .A y = 2.(1)B y x =- .2x C y -= 0.5.l o g (1)D y x =+ 3.曲线1cos 2sin x y θθ =-+??=+?（θ为参数）的对称中心（ ） .A 在直线2y x =上 .B 在直线2y x =-上 .C 在直线1y x =-上 .D 在直线1y x =+上 4.当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） .7A .42B .210C .840D 5.设{}n a 是公比为q 的等比数列，则"1"q >是"{}"n a 为递增数列的（ ） .A 充分且不必要条件 .B 必要且不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件 6.若,x y 满足20200x y kx y y +-≥??-+≥??≥? 且z y x =-的最小值为-4，则k 的值为（ ） .2A .2B - 1.2C 1.2 D - 7.在空间直角坐标系Oxyz 中，已知()2,0,0A ，()2,2,0B ，()0,2,0C ，(D ，若 1S ，2S ，3S 分别表示三棱锥D ABC -在xOy ，yOz ，zOx 坐标平面上的正投影图形的 面积，则（ ） （A ）123S S S == （B ）12S S =且 31S S ≠ （C ）13S S =且 32S S ≠ （D ）23S S =且 13S S ≠ 8.有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若A 同学每科成绩不 低于B 同学，且至少有一科成绩比B 高，则称“A 同学比B 同学成绩好.”现有若干同学， 他们之间没有一个人比另一个成绩好，学科 网且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样 的.问满足条件的最多有多少学生（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9.复数211i i +??= ?-?? ________. 10.已知向量a 、b 满足1a =，()2,1b =，且()0a b R λλ+=∈，则λ=________. 11.设双曲线C 经过点()2,2，且与2 214 y x -=具有相同渐近线，则C 的方程为________； 渐近线方程为________.
高三数学（理）（东城） 第 1 页（共 11 页） 北京市东城区2017-2018学年度第二学期高三综合练习（二） 高三数学 （理科） 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合{|12}A x x =-<<，{|2B x x =<-或1}x >，则A B = （A ）{|2x x <-或1}x > （B ）{|2x x <-或1}x >- （C ）{|22}x x -<< （D ）{|12}x x << （2）复数(1+i)(2-i)= （A ）3+i （B ）1+i （C ）3-i （D ）1-i （3）在5 a x x ??+ ?? ?展开式中，3x 的系数为10，则实数a 等于 （A ）1- （B ）12 （C ）1 （D ）2 （4）已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1的一条渐近线的倾斜角为60o，且与椭圆x 25+y 2＝1有相等的焦距，则 C 的方程为 （A ）x 23－y 2＝1 （B ）x 29－y 23＝1 （C ）x 2－y 23＝1 （D ）x 23－y 29 ＝1 （5）设a ，b 是非零向量，则“|a ＋b |＝|a |－|b |”是“a // b ”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （6）某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产 品 的 满 意 度 评 分
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -1-2 1 2 34567 t S O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1-1-2 1 2 34567 t O 123456789 -1 -1-2 1 2 34567t S O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1-1-2 1 2 34567t O 2014东城区一模（第56套） 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1.1 5 -的绝对值是（ ） A. 5 B. 15 C. 1 5 - D. -5 2. 从财政部公布的2014年中央公共财政预算支出结构中，交通运输支出约为4350亿元，比去年同期增长7.1%.将4 350用科学记数法表示应为（ ） A. 4.35×103 B. 0.435×104 C. 4.35×104 D. 43.5×102 3．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 4．有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①正方形；②正三角形； ③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ） A. 5 1 B. 5 2 C. 5 3 D. 5 4 5. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ） A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 6. 如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且CD =CE ，∠D =74°则∠B 的度数为（ ） A. 74° B. 32° C. 22° D. 16° 7. 若二次函数y =x 2﹣2x +c 的图象与y 轴的交点为（0，﹣3），则此二次函数有（ ） A.最小值为-2 B.最小值为-3 C.最小值为-4 D.最大值为-4 8. 在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为（4，3）．平行于对角线AC 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m 与矩形OABC 的两边分别交于点M ，N ，直线m 运动的时间为t （秒）．设△OMN 的面积为S ，则能反映S 与t 之间函数关系的大致图象是（ ）
北京市东城区2015-2016学年第二学期初三统一练习（二） 英语2016.6 一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。每 段对话你将听两遍。（共5分，每小题1分） 二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中 选择最佳选项。每段对话或独白你将听两遍。(共15分，每小题1.5分) 请听一段对话，完成第6至第7小题。 6. What's the matter with the man? A. He has a fever. B. He has a cough. C. He has a headache. 7. When will the man go to see the doctor? A. Tomorrow morning. B. Tomorrow afternoon. C. Tomorrow evening. 请听一段刘话，完成第8至第9小题。 8. Where does the girl want to go? A. To a university. B. To a hospital. C. To a shopping center. 9. How long does it take to get there?
A. 10 minutes. B. 20 minutes. C. 30 minutes. 请听一段对话，完成第10至第11小题。 10. Why doesn't the woman want to watch a basketball game? A. Because she doesn't like basketball B. Because the ticket is very expensive. C. Because she watched one last weeekend 11. What do they decide to do at last? A. To go out for dinner. B. To watch a movie. C. To go to a concert. 请听一段对话，完成第12至第13小题。 12. What do we know about Pedro? A. His English is improving. B. He hates doing his homework. C. His English is better than his mother's. 13. What does the teacher tell Pedro's mother to do at home? A. To speak English with Pedro. B. To help Pedro with his listening. C. To make sure Pedro reads his book. 请听一段独白，完成第14至第巧小题。 14. Where is the speaker at the moment? A. In a shop. B. On a bus. C. On a river. 15. What's the speaker mainly doing? A. Telling about the tour plan. B. Giving advice on what to do. C. Describing some famous places. 三、听独白，记录关键信息。本段对话你将听两遍。（共10分，每小题2分） 请根据所听到的对话内容和提示词语，将所缺的关键信息填写在答题卡的相应位置上。 知识运用(共25分) 四、单项填空(共10分，每小题1分) 从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。21．These students always do homework very carefully. A. our B. his C. their D. her 22. Many people like to take a long vacation summer.