湖北黄冈中学
2009届高三年级期末考试
数学试题(文科)
一、选择题:本次题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
1.已知集合{
}
2
|0A x x x a =-+>,且1A ?,则实数a 的取值范围是
( )
A .[)1,+∞
B .(],1-∞
C .[)0,+∞
D . (],0-∞
2.函数sin 2y x =的一个增区间是 ( )
A .,22ππ??
-
???
? B .,44ππ??
-
???
? C .0,
2π??
???? D .,02π??
-
????
3.已知两不共线向量、a b ,若m n +a b 与 2-a b 共线,则
n
m
等于 ( )
A .2-;
B .2
C .21-
D .2
1 4.已知(3,1),(2,1)AB =-=
n ,且7AC ?= n ,则BC ?= n
( )
A .2-
B .2
C .2-或2
D .0
5.在△ABC 中,若B 、C 的对边边长分别为b c 、
,45,B c b === ,则C 等于( )
A .30
B .60
C .120
D .60 或120
6
.设tan50,a b ==
,则有
( )
A .22
2a b a b +<<
B .22
2a b b a +<<
C .22
2
a b a b +<< D .22
2
a b b a +<< 7.已知120a a >>,则使得2
(1)1i a x -<(1,2)i =都成立的x 取值范围是 ( )
A .1
1
(0,
)a B .1
2(0,
)a C .2
1(0,
)a D. 2
2(0,
)a 8.已知向量a ,b ,c 满足1,2,4===a b c ,且a ,b ,c 两两夹角均为120
,则
P C
B
A
第15题图
=a +b +c
( )
A
B .7
C
D .7
9.已知两不共线向量(cos ,sin )αα=a ,(cos ,sin )ββ=b ,则下列说法不正确...的是( ) A .1==a b B .()()+⊥-a b a b
C .a 与b 的夹角等于αβ-
D .a 与b 在+a b 方向上的投影相等
10.关于x 的不等式2
2
cos lg(1)cos lg(1)x x x x +-<+-的解集为
( )
A .(—1,1)
B .(,1)(1,)22
π
π
-
-
C .(,)22
ππ
-
D .(0,1)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.不等式
(1)(1)
0x x x
+-<的解集为____________.
12.函数1
()sin(
)63
f x x π
=-图像的相邻的两个对称中心的距离是__________. 13.等差数列{}n a 中,351024a a a ++=,则此数列的前13项的和等于___________. 14.设0,0x y >>且(1)(1)2x y --=,若x y k +≥恒成立,则实数k 的取值范围是
_________.
15.如图,半圆的直径6AB =,O 为圆心,C 为半圆
上不同于A B 、的任意一点,若P 为半径OC 上的动点,
则()PA PB PC +? 的最小值是__________.
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知R A B ∈,
,且22
sin 2cos 22cos 22y A B A B =+--+. (1)若A B C ,,为ABC ?的三内角,当y 取得最小值时,求C ; (2)当2
A B π
+=
时,
将函数22
sin 2cos 22cos 22y A B A B =+-+的图象按
向量p 平移后得到函数2cos2y A =的图象,求出所有满足条件的向量p .
17.(本小题满分12分)
已知函数()log (1)(1)a f x x a =+>,函数()y g x =的图象与函数()y f x =的图象关于原点对称.若[0,1)x ∈时,总有2()()f x g x m +≥恒成立,求m 的取值范围.
18.(本小题满分12分)
数列{}n a 的前n 项和为1,1n S a =且*
121()N n n a S n +=+∈.
(1)求数列{}n a 的通项公式;
(2)等差数列{}n b 的各项均为正数,其前n 项和为n T ,315T =,又
11223,,a b a b a b +++
成等比数列,求n T .
19.(本小题满分12分)
(1)设x 是正实数,求证:2
3
3
(1)(1)(1)8x x x x +++≥;
(2)若R x ∈,不等式2
3
3
(1)(1)(1)8x x x x +++≥是否仍然成立?如果成立,请给出证
明;如果不成立,请举出一个使它不成立的x 的值.
20.(本小题满分13分)
甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数()104
x
f x =
+,
()20g x =,当甲公司投入x 万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于()f x 万
元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公司投入
x 万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于()g x 万元,则甲公司对这一新产品的开
发有失败的风险,否则没有失败的风险.
(1)当甲公司不投入宣传费时,乙公司要避免新产品的开发有失败风险,至少要投入多
少万元宣传费?
(2)若甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽
可能少地投入宣传费用,问甲、乙两公司应投入多少宣传费?
21.(本小题满分14分)
已知定义在[]0,1的函数()f x 同时满足以下三条:①对任意的[]0,1x ∈,总有
()0f x ≥;②
(1)f =;③当12120,0,1x x x x ≥≥+
≤时,总有12
1()()()
f x x f x f x +
≥
+成立. (1)函数()21x
g x =-在区间[]0,1上是否同时适合①②③?并说明理由; (2)设[],0,1m n ∈,且m n >,试比较()f m 与()f n 的大小;
(3)假设存在[]0,1a ∈,使得[]()0,1f a ∈且[]()f f a a =,求证:()f a a =.
参考答案
1—5 DBCBD 6—10 ABACA
11.(,1)(0,1)-∞- 12.3π 13.13 14
.(
2?-∞?
15.92
-
16.(1
)221
(sin 2(cos 2)122
y A B =-
+-+
由题,sin 2,1
cos 22
A B ?
=??
?
?=??
6A π=或3π,6B π=或56π, 又A B π+<,故2C π=或23π.
(2)当2
A B π
+=
时,22,cos2cos2A B B A π+==-,
cos2232cos(2)33
y A A A π
∴=+=++
按向量p 平移后得到函数2cos2y A =的图象,故(,3)()6
Z k k π
π=+-∈p .
17.由()()log (1)a g x f x x =--=--+知,
2()()2log (1)log (1)a a y f x g x x x =+=+--
由题,[)0,1x ∈时,2
(1)log 1a x m x +≥-恒成立.令(]1,0,1t x t =-∈.
则22(1)(2)441x t y t x t t +-=
==+--,24
10y t
'=-< 4
4y t t =+-在(]0,1t ∈上单调递减,即2(1)4411x y t x t +=
=+-≥- 又1a >,2
(1)log 01a
x x
+∴≥-恒成立,故m 的取值范围是(],0-∞. 18.(1)当2n ≥时,11(21)(21)n n n n a a S S +--=+-+,即有13n n a a +=
又21121213a S a =+=+=,{}n a ∴是公比为3的等比数列,且11a =,故1
3
n n a -=.
(2)由(1),1231,3,9a a a ===,又312313215,210T b b b b b b =++=∴+==, 依题112233,,a b a b a b +++成等比数列,有131164(1)(9)(1)(19)b b b b =++=+-, 解得13b =或15,因{}n b 的各项均为正数,13,2b d ∴==, 故2
3(1)2n T n n n n n =+-=+.
19.(1)证明:x
是正数,由重要不等式知,2312,1x x x x +≥+≥+≥
故2
3
3
(1)(1)(1)28x x x x x +++≥?=(当1x =时等号成立). (2)若R x ∈,不等式2
3
3
(1)(1)(1)8x x x x +++≥仍然成立. 证明:由(1)知,当0x >时,不等式成立;当0x ≤时,3
80x ≤,
而2322222213(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)()024
x x x x x x x x x x ??+++=++-+=++-+≥???
?
此时不等式仍然成立.
20.(1)由(0)10f =知,当甲公司不投入宣传费时,乙公司要避免新产品的开发有失败
风险,至少要投入10万元宣传费.
(2)设甲公司投入宣传费x 万元,乙公司投入宣传费y 万元,若双方均无失败的风险,
依题意,当且仅当1()104()20
y f x x x g y ?
≥=+?
??≥=?
成立,故120)104y ≥+,
则4600,y
≥15)0∴≥
4≥
故16,2024y x ≥≥≥
即在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用,甲公司应投入24万元宣传费,乙公司应投入16万元的宣传费用.
21.(1)显然()21x
g x =-,在[0,1]满足①()0g x ≥;满足②(1)1g =;
对于③,若12120,0,1x x x x ≥≥+≤, 则[]1
2
1212
121212()()()2121212
221x x x x x x x x g x x g x g x ++??+-+=----+=--+?? 21(21)(21)0x x =--≥ ,故()g x 适合①②③.
(2)由③知,任给[]0,1m n ∈、
时,当m n >时,()()()f m f n f m n -=- 由于(]01,0,1n m m n ≤<≤∴-∈,()()()0f m f n f m n -=-≥所以()()f m f n ≥ (3)(反证法)由(2)知,若()a f a <,则()[()]f a f f a a ≤= 前后矛盾; 若()a f a >,则()[()]f a f f a a ≥= 前后矛盾;故()a f a =得证.
高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B .12 C .12 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么 这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 到函 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得数()y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )A .10 - B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为(正视图 侧视图 俯视图
A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a , 则65a a ?的最大值是( ) A .94 B .6 C .9 D .36 9.已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ,设22z x y =+,则z 的最小值是( ) A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ,当0≥x 时,?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ,则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为( ) A .12-a B .12--a C .a --21 D .a 21- 第Ⅱ卷(非选择题 满分 100分) 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置) 11. 命题“若12 湖北省黄冈中学2018年自主招生(预录)物理训练试题C无答案) 2018 年黄冈中学自主招生(预录) 物理训练试题 C 一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,3 分×10=30 分) 1、在月球上可能发生的现象是() A.放风筝B.用电风扇乘凉C.月球车不需要进行防锈处理D.听到雷声 2、在如图所示的电路中,发现通过电流表的示数减小0.2A 时,电压表的示数从6V 变为5V,那么该定值电阻所消耗的 电功率的变化量为() A.1.2W B.1.0W C.2.2W D.5.0W 3、如图所示,放在光滑水平面上的物体受到一对平衡力的作用下向右作匀速直线运动,现 其中的一个力 F2 逐渐减小到零,然后又逐渐恢复到原值。在此过 程中,物体的运动情况是() A. 速度先增大后减小 B.速度先减小后增大 C.速度一直增加 D.速度一直减小 4、杂技演员在进行顶杆表演时,用的是一根长直竹竿(不计质量),竹竿被站在地面上的演员乙用肩膀竖直顶起,演员甲在竹竿上表演。在竹竿底部与演员乙肩膀之间装有一个压力传感器,传感器能显示出演员乙肩部的受力情况。若质量为30 千克的演员甲自竹竿顶部由静止开始沿竹竿下滑到竿底的过 程中,传感器显示的受力情况如右图所示,则() A.演员甲一直匀速下滑 B.演员甲一直加速下滑 C.0~1s 内演员甲受到摩擦力大于重力 D.1~3s 内演员甲受到摩擦力大于重力 5、圣诞夜,金桥广场上有一棵美丽的圣诞树,树上有很多灯串,依次发出不同颜色的色光,小周想用高精度机械照相机留下这美丽的灯串夜景(不使用闪光灯拍照),当树上灯泡发出 红色的色光时,他调好焦距正准备拍照,灯泡的色光发生了变化,变成紫色的色光,此时他 要使像变得和刚才一样清晰,理论上他应该怎么调整镜头() A.不需调节,直接拍照B.镜头略微前伸再拍照 C.镜头略微后缩再拍照D.无法判断 6、在两端开口的弯管内用两段水柱封闭一段空气柱,A、B、C、D 四个液面的位置关系如图所示,若再往左侧管口A 管内注入少量水,则它们的液面变化情况 是() A. A 上升,B 不动 B. B 上升,A 不动 C. B 的上升量大于C 的下降量 D. B 的上升量小于C 的下降量 2020年黄冈中学自主招生(理科实验班)预录考试 数学模拟试题八 一.选择题(共8小题,满分40分,每小题5分) 1.若实数x满足|x﹣3|+=7,化简2|x+4|﹣的结果是()A.4x+2 B.﹣4x﹣2 C.﹣2 D.2 2.△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是()A.a2+b2=c2B.a=5,b=12,c=13 C.∠A=∠B+∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 3.一根长30cm、宽3cm的长方形纸条,将其按照图示的过程折叠,为了美观,希望折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等,则最初折叠时,MA的长应为() A.7.5cm B.9cm C.12cm D.10.5cm 4.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子,杯深均为15公分,各装有10公分高的水,且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积.今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯,过程中水没溢出,使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3:4:5.若不计杯子厚度,则甲杯内水的高度变为多少公分?() A.5.4 B.5.7 C.7.2 D.7.5 5.抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到,则这个平移可以表述为()A.向左平移1个单位B.向左平移2个单位 C.向右平移1个单位D.向右平移2个单位 6.在打靶中,某运动员每发子弹都是命中8、9、10环,他打了多于11发子弹,共得100环,那么,他命中10环的次数是() A.0 B.1 C.2 D.不能确定 7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=1,D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么△ABE的面积是() A.1 B.C.D. 8.点C是半径为1的半圆弧AB的一个三等分点,分别以弦AC、BC为直径向外侧作2个半圆,点D、E也分别是2半圆弧的三等分点,再分别以弦AD、DC、CE、BE为直径向外侧作4个半圆.则图中阴影部分(4个新月牙形)的面积和是() A.B.C.D. 二.填空题(共10小题,满分40分,每小题4分) 9.已知扇形的半径为2cm,面积是cm2,则扇形的弧长是cm. 10.如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,对角线AC平分角∠BAD,点P是△ABC内一点,连接PA、PB、PC,若PA=6,PB=8,PC=10,则菱形ABCD的面积等于. 11.若直线y=2x+3与直线y=mx+5平行,则m+2的值为. 高三1学期期末考试 数学试卷(文) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案直接涂在答题..卡.相应位置上..... . 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I ( ) A .[0,2) B .{ 1 } C .{1,1}- D .{0,1} 2. 下列命题中错误的是 ( ) A .如果平面⊥α平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B .如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C .如果平面⊥α平面γ,平面⊥β平面γ,1=?βα,那么直线⊥l 平面γ D .如果平面⊥α平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列,其公差为2-,且7a 是3a 与9a 的等比中项,n S 为}{n a 的前n 项和, *N n ∈,则10S 的值为 ( ) A .110- B .90- C .90 D .110 4. 若实数a ,b 满足0,0a b ≥≥,且0ab =,则称a 与b 互补, 记(,)a b a b ?=-, 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 ( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈,且0ab >,则下列不等式中,恒成立的是 ( ) A .222a b ab +> B .a b +≥ C .11a b +> D .2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D 2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分. (1)已知集合{1 23}A =,,,2{|9}B x x =<,则A B = (A ){210123}--,,,,, (B ){21012}--,,,, (C ){123},, (D ){12}, (2)设复数z 满足i 3i z +=-,则z = (A )12i -+ (B )12i - (C )32i + (D )32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示,则 (A )2sin(2)6y x π=- (B )2sin(2)3y x π =- (C )2sin(2+)6y x π= (D )2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 (A )12π (B ) 32 3π (C )8π (D )4π (5) 设F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,曲线y =k x (k >0)与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = (A ) 12 (B )1 (C )3 2 (D )2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1,则a = (A )? 43 (B )?3 4 (C (D )2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图, 则该几何体的表面积为 (A )20π (B )24π (C )28π (D )32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒, 若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 (A ) 710 (B )58 (C )38 (D )3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图,若x =2,n =2,输入的a 为2,2,5,则输出的s = (A )7 (B )12 (C )17 (D )34 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分150分。 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B .A I B =? C .A U B 3|2x x ? ?=?? ? D .A U B=R 2.为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为x 1,x 2,…,x n ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A .x 1,x 2,…,x n 的平均数 B .x 1,x 2,…,x n 的标准差 C .x 1,x 2,…,x n 的最大值 D .x 1,x 2,…,x n 的中位数 3.下列各式的运算结果为纯虚数的是 A .i(1+i)2 B .i 2(1-i) C .(1+i)2 D .i(1+i) 4.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A .1 4 B . π8 C . 12 D .π 4 绝密★启用前 湖北省黄冈中学理科实验班预录考试数学试卷 一.选择题(共11小题) 1.记号[x]表示不超过x的最大整数,设n是自然数,且.则()A.I>0 B.I<0 C.I=0 D.当n取不同的值时,以上三种情况都可能出现 2.对于数x,符号[x]表示不大于x的最大整数.若[]=3有正整数解,则正数a的取值范围是() A.0<a<2或2<a≤3 B.0<a<5或6<a≤7 C.1<a≤2或3≤a<5 D.0<a<2或3≤a<5 3.6个相同的球,放入四个不同的盒子里,每个盒子都不空的放法有() A.4种B.6种C.10种D.12种 4.有甲、乙、丙三位同学每人拿一只桶同时到一个公用的水龙头去灌水,灌水所需的时间分别为1.5分钟、0.5分钟和1分钟,若只能逐个地灌水,未轮到的同学需等待,灌完的同学立即离开,那么这三位同学花费的时间(包括等待时间)的总和最少是() A.3分钟B.5分钟C.5.5分钟D.7分钟 5.已知实数x满足x2++x﹣=4,则x﹣的值是() A.﹣2 B.1 C.﹣1或2 D.﹣2或1 6.如图,在等边△ABC中,D为AC边上的一点,连接BD,M为BD上一点,且∠AMD=60°,AM 交BC于E.当M为BD中点时,的值为() A.B.C.D. 7.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点E、F.若AD=2,BC=6,则△ADB的面积等于() A.2 B.4 C.6 D.8 8.如图,正方形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AE,交BC于点F,则∠1与∠2的大小关系为()A.∠1>∠2 B.∠1<∠2 C.∠1=∠2 D.无法确定 9.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() 黄冈中学2019年自主招生(理科实验班)预录考试 物理模拟试题(3.28) (共80分) 一、选择题(4×8=32分) 1.王勇同学在宾馆饭店看到一种自动门,当有人靠近时,门会实现自动开闭。王勇同学对此产生了浓厚的兴趣,他很想知道自动门是如何实现自动控制的。为此他反复做了几次试验:当他轻轻地靠近自动门时,门自动打开;当把一个足球滚向自动门时,门自动打开;当把一面底部装有滚珠的无色透明大玻璃板,直立着滑向自动门时,门不打开。王勇同学根据探究试验的结果,对自动门的自控原理提出了以下几种猜想,你认为其中最合理的猜想是() A.自动门“听”到来者的声音时,通过声控装置实现自动开闭 B.自动门探测到靠近的物体发射出的红外线,通过光控装置实现自动开闭 C.自动门本身能发射出一种红外线信号,当此种信号被靠近的物体反射时,就会实现自动开闭 D.靠近门的物体通过空气能产生一种压力传给自动门,实现自动开闭 2.物理学中物体的加速度a的大小跟它受到的作用力F成正比,跟它的质量m成反比, 即F=ma,这就是著名的牛顿第二定律。现有一物体受到12N的外力时,产生了6m/s2的加速度,若要使该物体产生2m/s2的加速度,需要施加的力为() A.2N B.4N C.6N D.8N 3.如图所示,平面镜OM与ON的夹角为θ,一条平行于平面ON 的光线经过两个平面镜的多次反射后,能够沿着原来的光路返 回,则两平面镜之间的夹角不可能是() A.20° B.15° C.10° D.5° 4.如图所示,在两个大小相等的力F1和F2的作用下,质量为m的木块 可在两长板之间以v的速度匀速向下滑落,如果保持两力F1和F2的 大小方向不变,能使木块m以3v的速度匀速向上滑动,那么木块向 上的推力应是() A.F1 + F2 B.mg C.2mg D.3mg 5.如图所示,质量相等的甲、乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相 同的A、B两种液体,且ρA=2ρB.两容器的底面积分别为S甲和S乙,且S乙=2S甲.现将两个相同的小球分别放入甲、乙两容器中(没有液体溢出), 小球在B液体中处于悬浮状态。下列判断正确的是( ) A.放入小球前,甲容器的底部所受液体的压力大于乙容器底部 所受液体的压力 B.放入小球前,甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 C.放入小球后,甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强 D.放入小球后,甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强 崇雅中学文科数学试题 一 选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、 下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图, 若图中“爱”在正方体的后面,那么这个正方体的前面是( ) A 我 B 们 C 必 D 赢 2、2 (sin cos )1y x x =+-是 ( ) A.最小正周期为2π的偶函数 B.最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为π的奇函数 3、若函数)(),(x g x f 的定义域都是R ,则)()(x g x f >,x ∈R 的充要条件是( ) A. 有一个x ∈R,使)()(x g x f > B. 有无数多个x ∈R,使)()(x g x f > C. 对任意的x ∈R,使1)()(+>x g x f D. 不存在x ∈R 使)()(x g x f ≤ 4、若复数22i z x yi i -= =++,x ,y R ∈,则y x = ( ) A. 43- B. 34 C. 34- D. 4 3 5、已知椭圆122 22=+b y a x )0(>>b a ,直线b kx y 2+=与椭圆交于不同的两点A 、B ,设AOB S k f ?=)(, 则函数)(k f 为( ) A 奇函数 B 偶函数 C 既不是奇函数又不是偶函数 D 无法判断 6、在等差数列中,若是a 2+4a 7+a 12=96,则2a 3+a 15等于 A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 7、在ABC ?所在的平面上有一点P ,满足PA PB PC AB ++=,则PBC ?与ABC ?的面积之比是 A . 13 B .12 C .23 D .34 8、某公司租地建仓库,每月士地占用费y 1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物费y 2与到车站的距离成正比,如果在距离车站10公里处建仓库,这这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站 我 们 爱 拼 必 赢 2019年黄冈中学自主招生(理科实验班)预录考试 化学模拟试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共60分。考试时间60分钟。 可能用到的相对原子质量:H:1 C:12 O:16 Cl:35.5 S:32 N:14 Na:23 Mg:24 Cu:64 Al:27 Fe:56 Zn:65 Ca:40 第Ⅰ卷(选择题共20分) 一、选择题(本题包括10小题,每小题2分,共20分,每小题有一个或两个选项符合题意)1.下列自然现象的过程一定为化学变化的是 A.温室效应B.云雾消失C.冰川融化D.形成酸雨2.“绿色化学”是当今社会提出的一个新概念。在“绿色化学工艺”中,理想状态是反应物中的原子全部转化为欲制得的产物,即原子的利用率为100%。在用C3H4(丙炔)合成C5H8O2(2-甲基丙烯酸甲酯)的过程中,欲使原子的利用率达到最高,在催化剂作用下还需其他的反应物是 A.CO和CH3OH B.CO2和H2O C.H2和CO D.CH3OH和H2 3.下列说法中,正确的是 A.含氧化合物一定是氧化物B.纯净物不一定是由同种分子构成 C.由同种元素组成的物质一定是单质D.能分解出氧气的化合物可能是氧化物4.向AgNO3、Cu(NO3)2的混合溶液中加入一些锌粉,完全反应后过滤。下列情况不可能存在的是 A.滤纸上有Ag,滤液中有Ag+、Cu2+、Zn2+B.滤纸上有Ag、Cu,滤液中有Cu2+、Zn2+ C.滤纸上有Ag、Cu、Zn,滤液中有Zn2+D.滤纸上有Ag、Cu、Zn,滤液中有Cu2+、Zn2+ 5.粗食盐中常含CaCl2、MgCl2、Na2SO4杂质,需加入NaOH溶液、Na2CO3溶液、BaCl2溶液和盐酸(均过量),通过过滤、蒸发,可制得精盐,所加四种溶液的顺序不正确的是A.NaOH、BaCl2、Na2CO3、HCl B.BaCl2、Na2CO3、NaOH、HCl C.Na2CO3、BaCl2、NaOH、HCl D.BaCl2、NaOH、Na2CO3、HCl 6.1~18号元素中X元素的原子最外层数是内层电子数之和的1/5,Y元素是空气中含量最多的元素,Z元素的地壳中含量最多的元素。由这三种元素组成的化合物的化学式不可能是 A.XYZ3B.XZ C.X3Y2D.Y2Z3 7.有质量相等的两种金属单质分别和质量相等、溶质质量分数也相等的 稀盐酸反应,反应情况如右图所示。则下列情况中不可能存在的是 A.盐酸均反应完,金属均有剩余 B.有一种金属反应完,与此金属反应的盐酸有剩余 C.曲线a、b分别表示锌、铁的反应情况或镁、铝的反应情况 D.若两种金属是铁和铝,盐酸均反应完,铁也恰好完全反应,铝有剩余 8.在托盘天平两边各放一只烧杯,调节平衡。在两只烧杯中注入相同质量、相同质量分数的稀盐酸,然后分别放入质量相等的镁和碳酸钙。待充分反应后镁有剩余,则还可能观察到的现象是 A.天平保持平衡B.碳酸钙也有剩余 C.天平指针偏向放镁的一方D.天平指针偏向放碳酸钙的一方9.t℃时,在饱和硫酸铜溶液中加入少量白色硫酸铜粉末,溶液保持t℃,下列叙述正确的是 ①有蓝色晶体析出②饱和溶液总质量不变③饱和溶液中溶质质量减少④饱和溶 数学(文)模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为() 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p :0x ?>,总有(1)1x x e +>,则p ?为( ) A .00x ?≤,使得0 0(1)1x x e +≤ B .0x ?>,总有(1)1x x e +≤ C .00x ?>,使得0 0(1)1x x e +≤ D .0x ?≤,总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I () A .{3}= B.{2,3} C.{-1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ) A .8π B .16π C. 32π D .64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为( ) A .399 B .100 C .25 D .6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象,只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象( ) A .向左平移 2π个单位 B .向右平移2π个单位 C .向左平移4π个单位D .向右平移4 π 个单位 7.若变量x ,y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值为( ) A .4 B .-1 C. -2 D .-3 8.在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) A . 44 π- B . 4 π C .34π- D .24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中,面ABC ,1,3AC BC AC BC PA ⊥===,,则该三棱锥外接球的表面 积为 A .5π B .2π C .20π D .7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 ( ) A . B . C . D . 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于( ) A .2 B .-2 C . 1 4 D .-1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的左、右焦点分别为F 1、F 2,离心率为e ,过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点,若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2e =( ) A .322+B .522- C .12+D .422-二.填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ,且||1=a ,||2=b ,若()(2)λ+⊥-a b a b ,则λ=_____. 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________. 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左、右焦点为F 1,F 2,3,过F 2的直线l 交椭圆C 于A , B 两点.若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合:对于函数 ()x ?,存在一个正数M ,使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如,当31()x x ?=,2()sin x x ?=时,1()x A ?∈,2()x B ?∈。现有如下命题: ①设函数()f x 的定义域为D ,则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈,x R ?∈,()f a b =”; ②若函数()f x B ∈,则()f x 有最大值和最小值; ③若函数()f x ,()g x 的定义域相同,且()f x A ∈,()g x B ∈,则()()f x g x B +?; 北京市高考文科数学试卷逐题解析 数 学(文)(北京卷) 本试卷共5页, 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。考试结束后, 将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题 1. 已知全集, 集合或, 则 A. ()2,2- B. ()(),22,-∞-+∞U C. []2,2- D. (][),22,-∞-+∞U 【答案】C 【解析】 {|2 A x x =<-Q 或 }()() 2=,22,x >-∞+∞U , [] 2,2U C A ∴=-, 故选C . 2. 若复数()()1i a i -+在复平面内对应的点在第二象限, 则实数a 的取值范围是 A. (),1-∞ B. (),1-∞- C. ()1,+∞ D. ()1,+-∞ 【答案】B 【解析】(1)()1(1)i a i a a i -+=++-Q 在第二象限. 1010a a +∴? ->?得1a <-.故选B . 3. 执行如图所示的程序框图, 输出的s 值为 A. 2 B. 32 C. 53 D .85 【答案】C 【解析】0,1k S ==. 3k <成立, 1k =, 2S =21= . 3k <成立, 2k =, 2+13 S = 22=. 3k <成立, 3k =, 3 +152S = 332=. 3k <不成立, 输出5S 3= .故选C . 4.若,x y 满足3 2x x y y x ≤?? +≥??≤? , 则2x y +的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】设2z x y =+, 则 122z y x =-+ , 当该直线过()3,3时, z 最大. ∴当3,3x y ==时, z 取得最大值9, 故选D . 湖北省黄冈中学2009年高二期末考试 化学试题 命题人:夏焕斌审稿人:傅全安 相对原子质量:H — 1 C—12 N —14 O—16 S—32 Fe—56 Al —27 Cu —64 第I卷(选择题,共48分) 一、(本题包括16小题,每小题3分,共48分。每小题只有一个选项符合题意。) 1. 建设"环境友好型、资源节约型”社会必须大力实行节能减排,下列有关CO2排放的说法 中正确的是() A .开发太阳能、氢能等新型能源有利于减少二氧化碳的排放量 B .煤的气化技术是减少二氧化碳排放的重要措施 C.减少二氧化碳的排放有利于减少酸雨对环境的污染 D ."不允许向大气中排放二氧化碳”是《京都议定书》的重要精神 2. 下列说法中错误.的是() A. F2在卤素单质中沸点最低,Li在碱金属单质中熔点最高 B .在氯化钠晶体中每个Na同时吸收8个Cl,每个Cl同时吸引8个Na C.聚乙烯塑料没有固定的熔沸点,且聚乙烯不能与溴水发生加成反应 D .利用丁达尔效应可以鉴别葡萄糖溶液和淀粉溶液 3. 分类方法在化学学科的发展中起到了非常重要的作用。下列分类标准合理的是() ①根据元素所构成的固态单质是否导电把元素分为金属元素和非金属元素 ②根据在水溶液中或在熔融状态下是否导电把化合物分为电解质和非电解质 ③根据分散质粒子的大小将分散系分为溶液、胶体、悬浊液或乳浊液 ④根据反应是否需要加热将化学反应分为放热反应和吸热反应 A .①③ B .②④C.①④ D .②③ 4. 下列现象或应用不能.用胶体知识解释的是() A .肾功能衰竭等疾病引起的血液中毒,可利用血液透析进行治疗 B. 牛油与NaOH溶液 共煮制肥皂,向反应后所得的溶液中加入食盐后,有物质从混合物中 析出,浮在液面上 C. 氯化铝溶液中加入小苏打溶液会产生白色沉淀和气体 D .水泥冶金厂常用高压电除去工厂烟尘,减少对空气污染 5. 只要用一种试剂就能将以下各组中的物质一一鉴别开来,这种试剂是() ①过氧化钠、硫②乙醛、苯、四氯化碳③无水硫酸铜、碳酸钡、氯化钠 A .蒸馏水B. AgNO a溶液C.汽油 D .乙醇 6. 有关晶体的下列说法中,正确的是() A .晶体中分子间作用力越大,分子越稳定 B. 原子晶体中共价键越强,熔点越高 C. 冰熔化时水分子中共价键发生断裂 D .氯化钠熔化时离子键未被破坏 7. 已知25C、101 kPa时,2H2(g)+O2(g)=2H 20(g);H 483.6kJ/mol。下列说法或表达正确的是() A . H2的燃烧热为241.8kJ/mol 1 B . H2(g)+—O2(g)=H2O(l); H 241.8kJ/mol 2 1 C . H2(g)+— O2(g)=H 20(g); H 483.6kJ/mol 2 D . 1mol H2与0.5mol O2总能量小于1molH2O (g)的总能量 F列离子方程式中,正确的是( A .向沸水中滴加FeCl3溶液制备Fe(OHb胶体 B.向苯酚钠溶液中通入CO2气体 C. 向澄清石灰水 中滴加盐酸Ca(OH)2 D. 向碳酸氢钙溶液中加入过量的氢氧化钠溶液 2 2 Ca 2HCO3 2OH CaCO3 CO3 2出0 在一定条件下,分别以高锰酸钾、氯酸钾、过氧 3 Fe 3H2O = Fe(OH” 3H —0+ C02 + H20 —OH+ CO 2 2 Ca2+ 2H2O 2H C . 2 : 3 : 1 D . 4 : 3 : 2 ② HCIO3+5HCI=3CI 2+3H2O ④ 2FeCl+Cl=2FeCl 高三数学模拟试题(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.已知x x x f 2)(2 -=,且{}0)(<=x f x A ,{} 0)(>'=x f x B ,则B A I 为( ) A .φ B .{}10< 第Ⅰ卷 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={1,3,5,7},B={x |2≤x ≤5},则A ∩B=( ) A .{1,3} B .{3,5} C .{5,7} D .{1,7} 2.设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=( ) A .-3 B .-2 C .2 D . 3 3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中, 余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A .13 B .12 C .23 D .56 4.ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A ===, 则b=( ) A . B C .2 D .3 5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ,则该椭圆的离心率为( ) A .13 B .12 C .23 D .34 6.若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移14个周期后,所得图像对应的函数为 ( ) A .y =2sin(2x +4π) B .y =2sin(2x +3π) C .y =2sin(2x –4π) D .y =2sin(2x –3 π) 7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 湖北黄冈中学 2019-2020学年度高一上学期期末考试 数 学 试 题 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.sin 450?的值为() A .1- B .0 C .12 D .1 2.已知向量(3,4)(sin ,cos ),αα==a b ,且a b P ,则tan α等于( B ) A .3 4- B .34 C .43- D .43 3.在ABC ?中,90A ∠=?,(,1),(2,3) AB k AC ==u u u r u u u r ,则k 的值为() A .5 B .5- C .3 2 D .3 2- 4.在下列函数中,图象关于直线 3x π= 对称的是( C ) A .sin(2)3y x π=- B . sin(2)6y x π=+ C .sin(2)6y x π=- D .sin() 26x y π =+ 5.若 2 {|,} x x a a ??≤∈≠R ,则a 的取值范围是( ) A .[0,)+∞ B .(0,)+∞ C .(,0]-∞ D .(,0)-∞ 6.设2323log 3,log 2,log (log 2)P Q R ===,则( A ) A .R Q P << B .P R Q << C .Q R P << D .R P Q << 7.若2 ()2f x x ax =-+与()1a g x x = +在区间[1,2]上都是减函数,则a 的取值范围是( ) A .(1,0)(0,1)-U B .(1,0)(0,1]-U C .(0,1) D .(0,1] 8.求下列函数的零点,可以采用二分法的是( ) A .4 ()f x x = B .()tan 2()2 2f x x x π π =+ -<< C .()cos 1f x x =- D . ()|23| x f x =- 9.某农贸市场出售西红柿,当价格上涨时,供给量相应增加,而需求量相应减少,具体调查结果如下表: 黄冈中学2015年理科实验班预录物理模拟试题A 卷 (共80分,与化学、生物合卷,化学50分,生物15分) 一、选择题(4×8=32分) 1. 甲乙两人质量之比为5:4,他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为3:2,甲跑上楼所用的时间是t 1,当甲站在自动扶梯上不动,开动自动扶梯把甲送上楼所用的时间是t 2。那么,当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时,所用的时间为( ) 2. 如图点划线表示某一凸透镜的主轴,但未标出凸透镜的位置。一物体放在a 、b 两点之间,某观察者观察到放大正立的像。当物体从a 移向b 时,发现正立的像逐渐增大,则下列关于凸透镜L 的位置及焦点F 的位置,判断正确的是 ( ) A.L 位于b 、N 之间,左焦点F 位于a 、b 之间 B.L 位于b 、N 之间,左焦点F 位于M 、a 之间 C.L 位于M 、a 之间,右焦点F 位于a 、b 之间 D.L 位于M 、a 之间,右焦点F 位于b 、N 之间 3. 如图2在斜面的底部有一个水平传送带,当传送带没有开动时,一个质量为m 的物体从斜面顶端由静止滑下,恰好落在地面上的A 点;若当水平传送带逆 时针开动后,再将这个物体从斜面的同一高度由静止滑下, 则该物体( ) A.落向地面A 点的左侧B 点 B.仍落向地面的A 点 C.随传送带运动到斜面的底端D 点 D.落向地面A 点的右侧C 点 4.著名乒乓国手王皓拉出的弧圈球速度快,旋转强下沉快威力极大。如图是球在无风的情况下向右 飞行时的情景,则下列说法正确的是( ) A.乒乓球在空中高速前进是因为受到了球拍的撞击力 B.乒乓球将做匀速运动 C.乒乓球的下落速度会变快 D.乒乓球此时会受到一个向上的升力 5. 如图甲所示,是一定量的水的体积随温度的变化图像;在盛0℃水的烧杯中固定一只压敏电阻R F (其阻值不受温度影响,阻值随压力的增大而减小),与一电压表和两个合适阻值的电阻、电源组成电路,如图乙所示。当给烧杯中的水从0 ℃缓慢加热到8℃的过程中(不考虑水质量变化的影响),则电压表的示数变化是( ) A.变大 B.变小 C.先由大变小,后由小变大 · · a b M N v 文科数学试题 第1页(共12页) 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{0,2}A =,{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A .{0,2} B .{1,2} C .{0} D .{2,1,0,1,2}-- 2.设1i 2i 1i z -=++,则||z = A .0 B .12 C .1 D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆22 214 x y C a +=:的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为 A .13 B .12 C .2 D .3 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A . B .12π C . D .10π 6.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x =湖北省黄冈中学2018年自主招生(预录)物理训练试题C无答案)
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