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2014人教A版高中数学必修三2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》导学案1

§2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征1

掌握平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用;

某公司员工的月工资情

5000

工/人

公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况?税务官呢?工

台自动售

0.0 标训练

2014年高中数学计算题4

计算题专项练习 1.计算: (1); (2). 2.计算: (1)lg1000+log342﹣log314﹣log48;(2). 3.(1)解方程:lg(x+1)+lg(x﹣2)=lg4;(2)解不等式:21﹣2x>.4.(1)计算:2××(2)计算:2log510+log50.25. 5.计算: (1);(2). 6.求log89×log332﹣log1255的值. 7.(1)计算.

(2)若,求的值. 8.计算下列各式的值 (1)0.064﹣(﹣)0+160.75+0.25(2)lg5+(log32)?(log89)+lg2. 9.计算: (1)lg22+lg5?lg20﹣1; (2). 10.若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根,求的值. 11.计算(Ⅰ) (Ⅱ). 12.解方程:.

13.计算: (Ⅰ) (Ⅱ). 14.求值:(log62)2+log63×log612. 15.(1)计算(2)已知,求的值. 16.计算 (Ⅰ);(Ⅱ)0.0081﹣()+??. 17.(Ⅰ)已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,4,5},B={2,3,5},记M=(?U A)∩B,求集合M,并写出M的所有子集; (Ⅱ)求值:. 18.解方程:log2(4x﹣4)=x+log2(2x+1﹣5)

20.求值: (1)lg14﹣+lg7﹣lg18 (2). 21.计算下列各题: (1)(lg5)2+lg2×lg50;(2)已知a﹣a﹣1=1,求的值. 22.(1)计算; (2)关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根,数k的取值围. 23.计算题 (1) (2) 24.计算下列各式:(式中字母都是正数) (1)(2).

高中数学计算题大全

高中数学计算题大全篇一:2014年高中数学计算题五 2014年高中数学计算题五 2014年高中数学计算题五 一(解答题(共30小题) 1((1)已知x+y=12,xy=9,且x,y,求的值( (2) 2(计算下列各题: (1) (2) 3(计算下列各题: (?) (?) 4((1)化简:( ( ,lg25,2lg2; ; ( ,(a,0,b ,0)( (2)已知2lg(x,2y)=lgx+lgy,求 5(解方程 6(求下列各式的值: (1)lg, lg+lg 的值( ( 1

7(求值: 2(1)(lg5)+lg2?lg50; (2)( ( 8(计算 9(计算: (1)已知x,0,化简 (2) 10(计算:(1)(0.001) (2)lg25+lg2,lg 11((1 )求值: (2)解不等式: 12(化简: ( ( +27+(),(),1.5的值( ( ,log29?log32( 13((?) 化简:; (?) 已知2lg(x,2y)=lgx+lgy,求 14(计算: (1)(2的值( ),×e++10 lg2(2)lg5+lg2×lg500,lg 15(化简或求值:(1),log29×log32(

16((1)计算:; 2 (2)已知2a=5b=100,求的值( 17((1)计算 (2)已知log189=a,18b=5,试用a,b表示log365( 18(计算: (1)(lg50)2+lg2×lg(50)2+lg22; (2)2(lg)2+lg?lg5+; (3)lg5(lg8+lg1000)+(lg2)2+lg+lg0.06( 19(化简下列式子: (1); (2)( 20(化简下列式子: (1); (2); (3)( 21(化简求值: 22(化简下列式子: (1);

《用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案高品质版

《用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案 教学目标: 知识与技能 (1)正确理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据的标准差。 (2)能根据实际问题的需要合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并做出合理的解释。 (3)会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。 (4)形成对数据处理过程进行初步评价的意识。 过程与方法 在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。 情感态度与价值观 会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题,认识统计的作用,能够辨证地理解数学知识与现实世界的联系。 重点与难点 重点:用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差。 难点:能应用相关知识解决简单的实际问题。 教学设想 【创设情境】 在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次,命中环数如下﹕ 甲运动员﹕7,8,6,8,6,5,8,10,7,4; 乙运动员﹕9,5,7,8,7,6,8,6,7,7. 观察上述样本数据,你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗?为了从整体上更好地把握总体的规律,我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究。——用样本的数字特征估计总体的数字特征(板出课题)。 【探究新知】 <一>、众数、中位数、平均数 〖探究〗:P62 (1)怎样将各个样本数据汇总为一个数值,并使它成为样本数据的“中心点”? (2)能否用一个数值来描写样本数据的离散程度?(让学生回忆初中所学的一些统计知识,思考后展开讨论) 初中我们曾经学过众数,中位数,平均数等各种数字特征,应当说,这些数字都能够为我们提供关于样本数据的特征信息。例如前面一节在调查100位居民的月均用水量的问题中,从这些样本数据的频率分布直方图可以看出,月均用水量的众数是2.25t(最高的矩形的中点)(图略见课本第62页)它告诉我们,该市的月均用水量为2. 25t的居民数比月均用水量为其他值的居民数多,但它并没有告诉我们到底多多少。 〖提问〗:请大家翻回到课本第56页看看原来抽样的数据,有没有2.25这个数值呢?

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)

2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案(完整版) 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标: l.知识与技能 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点

重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具:投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景,揭示课题 1.教师首先提出问题:在初中,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时,教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出:那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. (二)研探新知 1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例: (1)1—20以内的所有质数; (2)我国古代的四大发明; (3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形;

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥; (6)到一个角的两边距离相等的所有的点; (7)方程2560 -+=的所有实数根; x x (8)不等式30 x->的所有解; (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2.教师组织学生分组讨论:这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出9个实例的特征,并给出集合的含义. 一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出:集合常用大写字母A,B,C,D,…表示,元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维 1.教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导,解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性,即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2.教师组织引导学生思考以下问题: 判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1)大于3小于11的偶数;

高中数学计算题新版

1.(Ⅰ)求值:; (Ⅱ)解关于x的方程. 2.(1)若=3,求的值; (2)计算的值. 3.已知,b=(log43+log83)(log32+log92),求a+2b的值. 4.化简或计算: (1)()﹣[3×()0]﹣1﹣[81﹣0.25+(3)]﹣10×0.027; (2). 5.计算的值.

6.求下列各式的值. (1) (2)已知x+x﹣1=3,求式子x2+x﹣2的值. 7.(1)若﹣2x2+5x﹣2>0,化简: (2)求关于x的不等式(k2﹣2k+)x<(k2﹣2k+)1ˉx的解集. 8.化简或求值: (1)3a b(﹣4a b)÷(﹣3a b); (2). 9.计算: (1);

(2)(lg8+lg1000)lg5+3(lg2)2+lg6﹣1+lg0.006. 10.计算 (1) (2).11.计算(1) (2).12.解方程:log2(x﹣3)﹣=2. 13.计算下列各式 (Ⅰ)lg24﹣(lg3+lg4)+lg5

(Ⅱ). 14.求下列各式的值: (1) (2).15.(1)计算 (2)若xlog34=1,求4x+4﹣x的值. 16.求值:. 17.计算下列各式的值 (1)0.064﹣(﹣)0+160.75+0.25 (2)lg25+lg5?lg4+lg22.

18.求值:+.19.(1)已知a>b>1且,求log a b﹣log b a的值. (2)求的值. 20.计算(1)(2)(lg5)2+lg2×lg50 21.不用计算器计算:. 22.计算下列各题 (1); (2).

(2)2?(log3x)2﹣log3x﹣1=0. 24.求值:(1) (2)2log525﹣3log264. 25.化简、求值下列各式: (1)?(﹣3)÷; (2)(注:lg2+lg5=1). 26.计算下列各式 (1);(2).

高一数学计算题

指数函数对数函数计算题 1、计算:lg 5·lg 8000+. 2、解方程:lg 2(x +10)-lg(x +10)3=4. 3、解方程:2. 4、解方程:9-x -2×31-x =27. 5、解方程:=128. 06.0lg 6 1lg )2 (lg 23++3log 1log 66-=x x )8 1(

6、解方程:5x+1=. 7、计算:· 8、计算:(1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log 43+log 83)(log 32+log 92). 9求函数的定义域. 10、已知log 1227=a,求log 616. 12 3-x 10log 5log )5(lg )2(lg 2233++.10log 18121 log 8.0--=x x y

11、已知f(x)=,g(x)=(a>0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)>g(x). 12、已知函数f(x)=. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)>0. 13、求关于x的方程a x+1=-x2+2x+2a(a>0且a≠1)的实数解的个数. 14、求log 927的值. 1 3 22+ -x x a5 2 2- +x x a 3 2 1 1 2 1 x x ? ? ? ? ? + -

15、设3a =4b =36,求+的值. 16、解对数方程:log 2(x -1)+log 2x=1 17、解指数方程:4x +4-x -2x+2-2-x+2+6=0 18、解指数方程:24x+1-17×4x +8=0 a 2b 1

用样本的数字特征估计总体的数字特征(教案)

2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 一、教学目标 1.能从样本数据中提取基本的数字特征,并做出合理的解释. 2.会求样本的众数、中位数、平均数. 3.能从频率分布直方图中,求得众数、中位数、平均数. 二、教学重难点 重点:根据实际问题,对样本数据提取基本的数字特征并做出合理解释,估计总体的基本数字特征;体会样本数字特征具有随机性. 难点:在频率分布直方图中分析众数、中位数、平均数. 三、众数、中位数、平均数的概念 1.众数的概念 一组数据中重复出现次数_____的数叫做这组数的众数 2.中位数的定义 把一组数据按大小顺序排列,把处于_____位置的那个数称为这组数据的中位数; 当数据个数为奇数时,中位数是按大小顺序排列的____的那个数; 当数据个数为偶数时,中位数是按大小顺序排列的最中间两个数的_________。 3.平均数的概念 如果有n 个数12,,,n x x x ,那么这n 个数的算术平均数就是这组数平均数,即 例1:在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次,命中环数如下: 甲运动员:7,8,6,8,6,5,8,10,7,4 乙运动员:9,5,7,8,7,6,8,6,7,7 观察上述样本数据,分别求这些运动员成绩的众数,中位数与平均数? 甲运动员命中环数: 众数: 中位数: 平均数: 78686581074 6.9 10x +++++++++= = 乙运动员命中环数: 众数: 中位数:

平均数: 9578768677 7 10x +++++++++= = 例2、在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示: 分别求这些运动员成绩的众数,中位数与平均数 . 众数(最多的): ;中位数(最中间的): 平均数 : 四、众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系 思考1:如何从频率分布直方图中估计出众数的值? 例3:在上一节调查的100位居民的月均用水量的问题中,这些样本数据的频率分布直方图如下所示:观察图形,估计出众数的 思考2:如何从频率分布直方图中估计出中位数的值? 在样本中,有50%的个体小于或等于中位数,也有50%的个体大于或等于中位数 反映到频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该相等,由此可以估计中位数的值。 所以,中位数在频率分布直方图中,就是使其左右小矩形面积和相等 思考3:如何从频率分布直方图中估计出平均数的值?

高中数学人教版必修一知识点总结归纳

第一章集合与函数概念 一:集合的含义与表示 1、集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东 西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合,简称为集。 2、集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。 (2)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的,不可重复的。 (3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合 3、集合的表示:{…} (1)用大写字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 a、列举法:将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} b、描述法: ①区间法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ②语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} ③Venn图:画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合。 4、集合的分类: (1)有限集:含有有限个元素的集合 (2)无限集:含有无限个元素的集合 (3)空集:不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系: (1)元素在集合里,则元素属于集合,即:a∈A (2)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:a¢A 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 6、集合间的基本关系 (1).“包含”关系(1)—子集 定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合 A?(或B?A) A是集合B的子集。记作:B A?有两种可能(1)A是B的一部分; 注意:B (2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A (2).“包含”关系(2)—真子集 A?,但存在元素x∈B且x¢A,则集合A是集合B的真子集 如果集合B 如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)读作A真含与B (3).“相等”关系:A=B “元素相同则两集合相等” 如果A?B 同时 B?A 那么A=B (4). 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

样本的数字特征估计总体的数字特征练习题

限时练 093 一、选择题 1.某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,95分的有1人,90分的有2人,85分的有4人,80分和75分的各有1人,则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是 ( ) A .85,85,85 B .87,85,86 C .87,85,85 D .87,85,90 2.(2015·乐清高一检测)某台机床加工的1000只产品中次品数的频率分布如下表: 次品数 0 1 2 3 4 频率 则次品数的众数、平均数依次为 ( ) A .0, B .0,1 C .4,1 D .,2 3.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示: 甲 乙 丙 丁 平均环数x 方差s 2 A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 4.有一笔统计资料,共有11个数据如下(不完全以大小排列):2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x ,已知这组数据的平均数为6,则这组数据的方差为 ( ) A .6 C .66 D . 5.(2015三门峡高一检测)若样本1+x 1,1+x 2,1+x 3,…,1+x n 的平均数是10,方差为2,则对于样本2+x 1,2+x 2,…,2+x n ,下列结论正确的是 ( ) A .平均数是10,方差为2 B .平均数是11,方差为3 C .平均数是11,方差为2 D .平均数是10,方差为3 6.(2013·重庆)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为,则x ,y 的值分别为( ) A .2,5 B .5,5 C .5,8 D .8,8 7.(2013·山东)将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分, 7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x 表示:则7个剩余分数的方差为( ) A .1169 B .367 C .36 D .67 7

高一数学基础计算题

1-3 初中计算题(一) 班级________ 姓名__________ 一、填空题: 1、若,13+= x 则代数式 3 41 · 132 +++-+x x x x x 的值等于 、 2、如果a,b 就是方程012=-+x x 的两个根,那么代数式a b ab +-的值就是 、 3.若1

(完整版)用样本的数字特征估计总体的数字特征(高考题)

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 链接高考 1.(2014课标Ⅰ,18,12分,★★☆)从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表: 质量指标值分组[75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125) 频数 6 26 38 22 8 (1)作出这些数据的频率分布直方图; (2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定? 2.(2014陕西,9,5分,★★☆)某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2, (x10) 其均值和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为() A.,s2+1002 B.+100,s2+1002 C.,s2 D.+100,s2

3. (2015广东,17,12分,★★☆)某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以 [160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图 . (1)求直方图中x 的值; (2)求月平均用电量的众数和中位数; (3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户? 4. (2014课标Ⅱ节选,19,★★☆)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民.根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下: 甲部门 乙部门 4 97 97665332110 98877766555554443332100 6655200 632220 3 4 5 6 7 8 59 0448 122456677789 011234688 00113449 123345

人教版高中数学必修一知识点总结

高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 ◆注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。 注意:B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

高中数学计算题专项练习

2019年高中数学计算题专项练习1 一.解答题(共30小题) 1.计算: (1); (2). 2.计算: (1)lg1000+log342﹣log314﹣log48; (2). 3.(1)解方程:lg(x+1)+lg(x﹣2)=lg4; (2)解不等式:21﹣2x>. 4.(1)计算:2×× (2)计算:2log510+log50.25. 5.计算: (1); (2). 6.求log89×log332﹣log1255的值. 7.(1)计算. (2)若,求的值. 8.计算下列各式的值 (1)0.064﹣(﹣)0+160.75+0.25 (2)lg5+(log32)?(log89)+lg2. 9.计算: (1)lg22+lg5?lg20﹣1;

(2). 10.若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根,求的值. 11.计算(Ⅰ) (Ⅱ). 12.解方程:. 13.计算: (Ⅰ) (Ⅱ). 14.求值:(log62)2+log63×log612. 15.(1)计算 (2)已知,求的值. 16.计算 (Ⅰ); (Ⅱ)0.0081﹣()+??. 17.(Ⅰ)已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,4,5},B={2,3,5},记M=(?U A)∩B,求集合M,并写出M的所有子集; (Ⅱ)求值:. 18.解方程:log2(4x﹣4)=x+log2(2x+1﹣5) 19.(Ⅰ)计算(lg2)2+lg2?lg50+lg25;

(Ⅱ)已知a=,求÷. 20.求值: (1)lg14﹣+lg7﹣lg18 (2). 21.计算下列各题: (1)(lg5)2+lg2×lg50; (2)已知a﹣a﹣1=1,求的值. 22.(1)计算; (2)关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根,求实数k的取值范围.23.计算题 (1) (2) 24.计算下列各式:(式中字母都是正数) (1) (2). 25.计算:(1); (2)lg25+lg2×lg50+(lg2)2. 26.已知x+y=12,xy=27且x<y,求的值. 27.(1)计算:;

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高中数学计算题专项练习一 一.解答题(共30小题) 1.(Ⅰ)求值:; (Ⅱ)解关于x的方程. 2.(1)若=3,求的值; (2)计算的值. 3.已知,b=(log43+log83)(log32+log92),求a+2b的值.4.化简或计算: (1)()﹣[3×()0]﹣1﹣[81﹣0.25+(3)]﹣10×0.027; (2). 5.计算的值. 6.求下列各式的值. (1) (2)已知x+x﹣1=3,求式子x2+x﹣2的值. 7.(文)(1)若﹣2x2+5x﹣2>0,化简: (2)求关于x的不等式(k2﹣2k+)x<(k2﹣2k+)1ˉx的解集. 8.化简或求值:

(1)3a b(﹣4a b)÷(﹣3a b); (2). 9.计算: (1); (2)(lg8+lg1000)lg5+3(lg2)2+lg6﹣1+lg0.006. 10.计算 (1) (2). 11.计算(1) (2). 12.解方程:log2(x﹣3)﹣=2. 13.计算下列各式 (Ⅰ)lg24﹣(lg3+lg4)+lg5 (Ⅱ). 14.求下列各式的值: (1) (2). 15.(1)计算 (2)若xlog34=1,求4x+4﹣x的值. 16.求值:. 17.计算下列各式的值

(1)0.064﹣(﹣)0+160.75+0.25 (2)lg25+lg5?lg4+lg22. 18.求值:+.19.(1)已知a>b>1且,求log a b﹣log b a的值.(2)求的值. 20.计算(1)(2)(lg5)2+lg2×lg50 21.不用计算器计算:. 22.计算下列各题 (1); (2). 23.解下列方程: (1)lg(x﹣1)+lg(x﹣2)=lg(x+2); (2)2?(log3x)2﹣log3x﹣1=0. 24.求值:(1) (2)2log525﹣3log264. 25.化简、求值下列各式: (1)?(﹣3)÷; (2)(注:lg2+lg5=1). 26.计算下列各式 (1);(2).

高中数学集合历届高考练习题(2020年九月整理).doc

学 海 无 涯 1 高中数学集合历届高考练习题 ( )1、若集合A ={x ∈R | ax 2+ax +1=0} 其中,只有一个元素,则a 为 A. 4 B. 2 C. 0 D. 0或4 ( )2、若集合A ={1,2,3},B ={1,3,4},则A ∩B 的子集个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D.16 ( )3、已知集合A ={1,3,√m},B ={1,m },A ∪B =A ,则m 为 A. 0或√3 B. 0或3 C. 1或√3 D. 1或3 ( )4、设集合A ={1,2,3,4,5,6},B ={4,5,6,7},则满足S ?A 且S ∩B ≠? 的集合S 为 A. 56 B. 49 C. 42 D. 8 ( )5、已知集合P ={x | x 2≤1},M ={a },若P ∪M =P ,则a 的取值范围是 A. (?∞,?1] B. [1,+∞) C. [ ?1,1] D. (?∞,?1]∪[1,+∞) ( )6、设全集U ={1,2,3,4,5,6},A ={1,2},B ={2,3,4},则A ∩(C U B )= A. {1,2,5,6} B. {1} C. {2} D. {1,2,3,4} ( )7、已知集合A ={x | x =3n +2,n ∈N},B ={6,8,10,12,14},则集合A ∩B 中的元素个数为 A. 5 B. 4 C.3 D.2 ( )8、已知集合A ={x |?11},B ={0,1,2,4},则(C R A )∩B = A. {0,1} B. {0} C. {2,4} D. ? ( )14、已知集合A ={x ∈N | x ?3≤0},B ={x ∈Z | x 2+x ?2≤0},则集合A ∩B = A. {1} B. {0,1} C. {0,1,2} D. {1,2} ( )15、已知集合A ={x | ?1

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高一数学必修四-平面向量计算题 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 1.下列各量中不是向量的是 【 】 A .浮力 B .风速 C .位移 D .密度 2.下列说法中错误.. 的是【 】 A .零向量是没有方向的 B .零向量的长度为0 C .零向量与任一向量平行 D .零向量的方向是任意的 3.把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是【 】 A .一条线段 B .一段圆弧 C .圆上一群孤立点 D .一个单位圆 4.下列命题:①方向不同的两个向量不可能是共线向量;②长度相等、方向相同的向量是相等向量;③平行且模相等的两个向量是相等向量;④若a ≠b ,则|a |≠|b |. 其中正确命题的个数是 【 】 A .1 B .2 C .3 D .4 5.下列命题中,正确的是【 】 A . 若a b = ,则a b = B . 若a b = ,则//a b C . 若a b > ,则a b > D . 若1a = ,则1a = 6.在△ABC 中,AB =AC ,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则【 】 A . A B 与A C 共线 B . DE 与CB 共线 C . A D 与A E 相等 D . AD 与BD 相等 7.已知非零向量a ∥b ,若非零向量c ∥a ,则c 与b 必定 . 8.已知a 、b 是两非零向量,且a 与b 不共线,若非零向量c 与a 共线,则c 与b 必定 . 9.已知|AB |=1,| AC |=2,若∠BAC =60°,则|BC |= . 10.在四边形ABCD 中, =,且||=||,则四边形ABCD 是 .

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人教版经典高一数学必修一试卷 共120分,考试时间90分钟. 第I卷(选择题,共48 分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1 ?已知全集U {1,2,345,6.7}, A {2,4,6}, B {1,3,5,7}.则A (QB )等于 ( ) A. {2,4,6} B. {1,3,5} C. {2,4,5} D. {2,5} 2. 已知集合A {x|x2 1 0},则下列式子表示正确的有( ) ① 1 A ②{ 1} A ③ A ④{1, 1} A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若f : A B能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一; (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像; (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B. A 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4. 如果函数f(x) x 2(a 1)x 2在区间,4上单调递减,那么实数a的取值范围是 ( ) A、a w 3 B 、a》3 C 、a w 5 D 、a》5 5. 下列各组函数是同一函数的是 ( ) ① f (x) J 2x3与g(x) x42x :② f (x) x 与g(x) V x2; 1 ③ f (x) x0与g(x) 0:④ f(x) x2 2x 1 与g(t) t2 2t 1。 x A、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6. 根据表格中的数据,可以断定方程e x x 2 0的一个根所在的区间是

( )

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(1)3a b(﹣4a b)÷(﹣3a b); (2). 9.计算: (1); (2)(lg8+lg1000)lg5+3(lg2)2+lg6﹣1+lg0.006. 10.计算 (1) (2). 11.计算(1) (2). 12.解方程:log2(x﹣3)﹣=2. 13.计算下列各式 (Ⅰ)lg24﹣(lg3+lg4)+lg5 (Ⅱ).14.求下列各式的值: (1) (2).15.(1)计算 (2)若xlog34=1,求4x+4﹣x的值. 16.求值:.17.计算下列各式的值

(1)0.064﹣(﹣)0+160.75+0.25 (2)lg25+lg5?lg4+lg22. 18.求值:+.19.(1)已知a>b>1且,求log a b﹣log b a的值.(2)求的值. 20.计算(1)(2)(lg5)2+lg2×lg50 21.不用计算器计算:. 22.计算下列各题 (1); (2). 23.解下列方程: (1)lg(x﹣1)+lg(x﹣2)=lg(x+2); (2)2?(log3x)2﹣log3x﹣1=0. 24.求值:(1) (2)2log525﹣3log264. 25.化简、求值下列各式: (1)?(﹣3)÷; (2)(注:lg2+lg5=1). 26.计算下列各式 (1);(2).

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初中数学计算题(200道) (-1.5)×(-9)-12÷(-4) 56÷(-7)-2÷5+0.4 3.57×29÷(-4) 5.6÷(-2.8)-(-50)÷2 [9.6+(-7.3)]×[(-5)-(-7)] 12.3÷[5.6+(-1.2)] (-75.6)÷(1/4+1/5) 9.5×(-9.5)÷1/2 95.77÷(-2)+(-34.6) (-51.88)÷2-(-5)×24 1.25*(-3)+70*(-5)+5*(-3)+25 9999*3+101*11*(101-92) (23/4-3/4)*(3*6+2) 3/7 × 49/9 - 4/3 8/9 × 15/36 + 1/27 12× 5/6 –2/9 ×3 8× 5/4 + 1/4 6÷ 3/8 –3/8 ÷6 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 5/2 -( 3/2 + 4/5 ) 7/8 + ( 1/8 + 1/9 ) 9 × 5/6 + 5/6

3/4 × 8/9 - 1/3 7 × 5/49 + 3/14 6 ×( 1/2 + 2/3 ) 8 × 4/5 + 8 × 11/5 31 × 5/6 – 5/6 9/7 - ( 2/7 – 10/21 )5/9 × 18 –14 × 2/7 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 14 × 8/7 –5/6 × 12/15 17/32 –3/4 × 9/24 3 × 2/9 + 1/3 5/7 × 3/25 + 3/7 3/14 × 2/3 + 1/6 1/5 × 2/3 + 5/6 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 5/3 × 11/5 + 4/3 45 × 2/3 + 1/3 × 15 7/19 + 12/19 × 5/6 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 8/7 × 21/16 + 1/2 101 × 1/5 –1/5 × 21 50+160÷40 120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52

(完整版)用样本的数字特征估计总体的数字特征

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 (两课时) 零号作业 一、众数、中位数、平均数 1、众数:(1)定义:一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数. (2)特征:一组数据中的众数可能不止一个,也可能没有,反映了该组数据的集中趋势 [破疑点] 众数体现了样本数据的最大集中点,但它对其他数据信息的忽视使其无法客观地反映总体特征. (3)在直方图中为最高矩形下端中点的横坐标 2、中位数: (1)定义:一组数据按从小到大的顺序排成一列,处于中间位置的数称为这组数据的中位数. (2)特征:一组数据中的中位数是唯一的,反映了该组数据的集中趋势.在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等. [破疑点] 中位数不受少数几个极端值的影响,这在某些情况下是优点,但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点. (3) 直方图面积平分线与横轴交点的横坐标.左右两边面积各占一半 3、平均数:(1)定义:一组数据的和与这组数据的个数的商.数据x 1,x 2,…,x n 的平均数为x n = x 1+x 2+…+x n n (2)特征:平均数对数据有“取齐”的作用,代表该组数据的平均水平.任何一个数据的改变都会引起平均数的变化,这是众数和中位数都不具有的性质.所以与众数、中位数比较起来,平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息,但平均数受数据中极端值的影响较大,使平均数在估计总体时可靠性降低. (3) 直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和. 二、标准差、方差 1、标准差 (1)定义:标准差是样本数据到平均数的一种平均距离,一般用s 表示,通常用以下公式来计算 s = 1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2 ]可以用计算器或计算机计算标准差. (2)特征:标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小,反映了一组数据变化的幅度和离散程度的大小.标准差较大,数据的离散程度较大;标准差较小,数据的离散程度较_ 小. 2.方差 (1)定义:标准差的平方, 即s 2 =1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2] (2)特征:与标准差的作用相同,描述一组数据围绕平均数波动程度的大小. (3)取值范围:[0,+∞) 3、数据组x 1,x 2,…,x n 的平均数为x ,方差为s 2,标准差为s ,则数据组ax 1+b ,ax 2 +b ,…,ax n +b (a ,b 为常数)的平均数为a x +b ,方差为a 2s 2,标准差为 4、规律总结 (1)用样本的数字特征估计总体的数字特征,是指用样本的众数、中位数、平均数和标准差等统计数据,估计总体相应的统计数据. 样本的众数、中位数和平均数常用来表示样本数据的“中心值”,其中众数和中位数容易计算,不受少数几个极端值的影响,但只能表达样本数据中的少量信息. 平均数代表了数据更多的信息,但受样本中每个数据的影响,越极端的数据对平均数的影响也越大.当样本数据质量比较差时,使用众数、中位数或平均数描述数据的中心位置,可能与实际情况产生较大的误差,难以反映样本数据的实际状况,因此,我们需要一个统计数字刻画样本数据的离散程度. 用样本的数字特征估计总体的数字特征,是指用样本的众数、中位数、平均数和标准差等统计数据,估计总体相应的统计数据 (2)平均数对数据有“取齐”的作用,代表一组数据的平均水平.标准差描述一组数据围绕平均数波动的幅度.在实际应用中,我们常综合样本的多个统计数据,对总体进行估计,为解决问题作出决策. (3)标准差越大离散程度越大,数据较分散;标准差越小离散程度越小,数据较集中在平均数周围. 列出一组样本数据的频率分布表步骤 说明:1、对同一个总体,可以抽取不同的样本,相应的平均数与标准差都会发生改变.如果样本的代表性差,则对总体所作的估计就会产生偏差;如果样本没有代表性,则对总体作出错误估计的可能性就非常大,由此可见抽样方法的重要性. 2.在抽样过程中,抽取的样本是具有随机性的,如从一个包含6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本就有20中可能抽样,因此样本的数字特征也有随机性. 用样本的数字特征估计总体的数字特征,是一种统计思想,没有惟一答案. 3.在实际应用中,调查统计是一个探究性学习过程,需要做一系列工作,我们可以把学到的知识应用到自主研究性课题中去.

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