CGCS2000坐标系投影转换教程注意：投影转换成cgcs2000坐标系需要下载无偏移卫星图像进行转换，有偏移的转换将导致转换后的卫星图像扭曲，坐标错误，无法配准。
第一步：选择无偏移地图源，下载你所需要的卫星图像。
第二步：选择BIGEMAP软件右边工具栏，选择【投影转换】，如下图所示：
2.1 选择说明：
1. 源文件：选择下载好的卫星图像文件（下载目录中后缀为tiff的文件）
2. 源坐标系：打开的源文件的投影坐标系（自动读取，不需要手动填写）
3. 输出文件：选择转换后你要保持文件的文件路径和文件名
4. 目标坐标系：选择你要转换成的目标坐标系，如下图：
选择上图的更多，如下图所示：
1：选择 -CGCS2000 2：选择地区3：选择分度带对应的带号（一般默认，也可以手动修改）
选择对应的分度带或者中央子午线（请参看：如何选择分度带？），点击【确定】
5. 重采样算法：投影转换需要将影像的像素重新排列，一次每种算法的效率不一样，一般选择【立方卷积采样】，以达到最好的效果。如下图：
6. 指定变换参数：在不知道的情况下，可以不用填此处信息，如果√上，则如下图：
此参数为【三参数】或者【七参数】，均为国家保密参数，需要到当地的测绘部门或者国土部门，以单位名义签保密协议进行购买，此参数各地都不一样，是严格保密的，请不要随便流通。
第三步：点击【确定】，开始转换，如下图：
第四步：完成后，打开你刚才选择的输出文件夹，里面就是转换后的卫星图像。
第五步：如果你需要套合你手里已经有的矢量文件，
§10.2坐标转换工具 HGO 数据处理软件包提供了坐标转换程序，可以进行地方坐标与WGS-84坐标的相互转换，同时具备参数求解功能。 下面对这个工具进行介绍： 10.2.1概述 首先，介绍一下常见的三种坐标表示方法：经纬度和椭球高（BLH），空间直角坐标（XYZ），平面坐标和水准高程（xyh/NEU）。注意：椭球高是一个几何量，而水准高是一个物理量。 我们通常说的WGS-84坐标是经纬度和椭球这一种，北京54坐标是平面坐标和水准高程这一种，实质是有平面基准和高程基准组成的。 此外，再注意一下坐标转换的严密性问题，在同一个椭球里的纯几何转换都是严密的（BLH<->XYZ），而在不同的基准之间的转换是不严密的。举个例子，在WGS-84坐标和北京54坐标之间是不存在一套转换参数可以全国通用的，因为前者是一个地心坐标系，后者是一个参心坐标系。高程转换是由几何高向物理高转换。因此在每个地方必须用椭球进行局部拟合，通常用7参数模型来拟合。 那么，两个椭球间的坐标转换应该是怎样的呢？一般而言比较严密的是用七参数法（或称布尔莎模型），即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点（7个参数至少7个方程可解，所以需要三个点列出9个方程），如果区域范围不大、最远点间的距离不大于30Km(经验值)的情况可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0，所以三参数只是七参数的一种特例。 七参数模型的实质是用一个局部椭球去拟合地方坐标系的形态；所以转换后获得的地方椭球高就是水准高。当然我们也可以把平面和高程两个方向分别进行拟合。例如平面用四参数模型拟合，高程方向则用二次曲面等模型来拟合。这样分开处理的模式相对七参数模型自由度更高。但是由于四参数模型参数较少，表达能力较弱，通常只用于小区域坐标转换。 综上所述，从实用的角度出发，坐标转换程序提供了两种转换策略供给客户选择使用： 1.七参数模型，一步得到地方平面和水准数据。 2.四参数加高程拟合模型，分两步得到地方平面和水准数据。 由于各厂家的模型和流程定义可能是不一样的，这里就我们公司的转换流程描述如下：七参数的转换过程是这样的：
高斯平面直角坐标系与大地坐标系 1 高斯投影坐标正算公式 （1）高斯投影正算：已知椭球面上某点的大地坐标()B L ,，求该点在高斯投影平面上的直角坐标()y x ,，即()),(,y x B L ?的坐标变换。 （2）投影变换必须满足的条件 中央子午线投影后为直线； 中央子午线投影后长度不变； 投影具有正形性质，即正形投影条件。 （3）投影过程 在椭球面上有对称于中央子午线的两点1P 和2P ,它们的大地坐标分别为（B L ,）及（B l ,），式中l 为椭球面上P 点的经度与中央子午线)(0L 的经度差：0L L l -=, P 点在中央子午线之东, l 为正，在西则为负，则投影后的平面坐标一定为),(1y x P '和),(2y x P -'。 （4）计算公式 ??? ? ???''+-''+''+-''+''''=''+-''+''''+ =54255 32234 22342 2)185(cos 120)1(6cos )95(cos sin 2sin 2l t t B N l t B N l B N y l t B B N l B N X x ρηρρηρρ 当要求转换精度精确至时，用下式计算： ?????? ???????''-++-' '+''+-' '+''''=''+-''+''++-''+''''+ =52224255 32233 64256 44223422)5814185(cos 720)1(cos 6cos )5861(cos sin 720)495(cos sin 24sin 2l t t t B N l t B N l B N y l t t B B N l t B B N l B N X x ηηρηρρρηηρρ 2 高斯投影坐标反算公式 （1）高斯投影反算：已知某点的高斯投影平面上直角坐标()y x ,，求该点在椭球面上的大
第二节 平面坐标基准转换 由于海上和陆地上在测量时，使用不同的坐标系和不同参考椭球，而且采用的投影也不同，使得我们获得的数据不统一，必须进行坐标转换。 §3·2·1 欧拉角 设有两个空间直角坐标系，分别为O-XYZ 和O-X 'Y 'Z '，为了便于讨论其相应坐标轴间的变换，设其原点相同如图所示，选择εx 、y ε、z ε为欧拉角，又称旋转参数，经过三次旋转，使两个坐标系重合，既：（图见下页A ） 首先，绕O Z '轴，将O X '轴旋转到OX 0轴，所转的角为z ε； 其次，绕OY 0轴，将O Z '轴旋转到OZ 0轴，所转的角为y ε； 最后，绕OX 轴，将O Z 0轴旋转到OZ 轴，所转的角为εx ； Z Z 0 Z ' X ' O X 0 X Y 0 Y Y ' 图A 因此有 X X ' Y = R 1（εx ）R 2（y ε）R 3（z ε） Y '
Z Z ' 式中 R 1（εx ）、R 2（y ε）、R 3（z ε）为旋转矩阵，其表达式在ε、y ε、z ε很小时可以最终表示为： X 1 z ε y ε X '
Y = -z ε 1 εx Y ' 公式1 Z y ε - εx 1 Z ' §3·2·2 不同三维空间直角坐标系的变换模型 GPS 测量的WGS —84属地心坐标系，而1980年国家大地坐标系和1954年北京坐标系属参心坐标系，他们所对应得空间直角坐标系是不同的，这里将讨论不同空间直角坐标系的变换模型。 如图B 两个空间直角坐标系分别为O-XYZ 和O '-X 'Y 'Z '，其坐标系原点不同则存在三个平移参数?X 0、?Y 0、?Z 0，他们表示O '- X 'Y 'Z '坐标系原点O '相对于O-XYZ 坐标系原点O 在三个坐标轴上的分量；又当各坐标轴相互不平行时，既存在三个旋转参数εx 、y ε、z ε。 Z O X Y ' O Y X 考虑到两个坐标系的平移和旋转以及尺度参数可得公式如下： X X ' 1 z ε y ε X ' Y =（1+m ） Y ' -z ε 1 εx Y ' Z Z ' y ε - εx 1 Z ' ?X 0 + ?Y 0 公式一
高斯平面直角坐标系与大地坐标系相互转化 高斯平面直角坐标系与大地坐标系转换 1. 高斯投影坐标正算公式(1) 高斯投影正算:已知椭球面上某点的大地坐标(L，B)，求该点在高斯投影平面上的直角坐标(x，y)，即(L，B)->(x，y)的坐标变换。(2) 投影变换必须满足的条件中央子午线投影后为直线; 中央子午线投影后长度不变; 投影具有正形性质，即正形投影条件。(3) 投影过程在椭球面上有对称于中央子午线的两点P 1 和P 2 ，它们的大地坐标分别为(L，B)及(l，B)，式中l 为椭球面上P 点的经度与中央子午线(L 0 )的经度差:l=L-L 0 ，P 点在中央子午线之东，l 为正，在西则为负，则投影后的平面坐标一定为P 1 ’(x,y)和P 2 ’(x,-y)。(4) 计算公式 4 ' ' 2 2 3 4 ' ' 2 ' ' 2 ' ' ) 9 5 ( cos sin 2 sin 2 l t B B N Bl N X x 5 ' ' 4 2 5 5 ' ' 3 ' ' 2 2 3 ' ' ' ' ' ' ) 18 5 ( cos 120 ) 1 ( 6 cos l t t B N l t B N Bl N y 当要求转换精度精确至0.001m时，用下式计算: 6 ' ' 4 2 5 6 ' ' 4 ' ' 4 2 2 3 4 ' ' 2 ' ' 2 ' ' ) 58 61 ( cos sin 720 ) 4 9 5 ( cos sin 24 sin 2 l t t B B N l t B B N Bl N X x 5 ' ' 2 2 2 4 2 5 5 ' ' 3 ' ' 2 2 3 3 ' ' ' ' ' ' ) 58 14 18 5 ( cos 720 ) 1
３度６度带高斯投影 选择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。海域使用的地图多采用保角投影，因其能保持方位角度的正确。 我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。 采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 8314-2001”）： 椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky
§2.3.1 坐标系的分类 正如前面所提及的,所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式,即采用什么方法来表示空间位置。人们为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等。 在测量中常用的坐标系有以下几种： 一、空间直角坐标系 空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z 轴指向参考椭球的北极，X 轴指向起始子午面与赤道的交点，Y 轴位于赤道面上且按右手系与X 轴呈90°夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用图2-3来表示： 图2-3 空间直角坐标系 二、空间大地坐标系 空间大地坐标系是采用大地经、纬度和大地高来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。空间大地坐标系可用图2-4来表示：
图2-4空间大地坐标系 三、平面直角坐标系 平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标空间直角坐标或空间大地坐标通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，如横轴墨卡托投影、UTM 投影、兰勃特投影等。在我国采用的是高斯-克吕格投影也称为高斯投影。UTM 投影和高斯投影都是横轴墨卡托投影的特例，只是投影的个别参数不同而已。 高斯投影是一种横轴、椭圆柱面、等角投影。从几何意义上讲，是一种横轴椭圆柱正切投影。如图左侧所示，设想有一个椭圆柱面横套在椭球外面，并与某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或轴子午线），椭球轴的中心轴CC ’通过椭球中心而与地轴垂直。 高斯投影满足以下两个条件： 1、 它是正形投影； 2、 中央子午线投影后应为x 轴，且长度保持不变。 将中央子午线东西各一定经差（一般为6度或3度）范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面沿某一棱线展开，便构成了高斯平面直角坐标系，如下图２－５右侧所示。 图2-5 高斯投影 x 方向指北，y 方向指东。 可见，高斯投影存在长度变形，为使其在测图和用图时影响很小，应相隔一定的地区，另立中央子午线，采取分带投影的办法。我国国家测量规定采用六度带和三度带两种分带方法。六度带和三度带与中央子午线存在如下关系： 366 N L ＝中； n L 33＝中 其中，N 、n 分别为6度带和3度带的带号。
ArcGIS 坐标转换 1.坐标分析 问题：对于某地A中心点坐标为455299.845,3223622.525的CAD矩形，CAD施工图。将其转换为WGS-84坐标，如何转换？ 分析：分析455299.845为6位，则为东向Y坐标，省去了带号，加上了5000000加常数，其最大为为4，说名在中央子午线的左侧（左侧为负值，加上500万后肯定小于500万，首位为4。若在中央子午线右侧，则最大位数为5）；3223622.525为7位，为北向X坐标。 查看“某地A”的经度为92.5度，因为为CAD施工图，比例尺肯定大于1:5万，所以为3度带，所以此点的中央子午线为93E，带号为Beijing_54_Zone_31。 2.CAD转为shp格式并设定坐标系： ArcTool box-Convesion Tools->To Geodatabse->CAD to Geodatabase: 其中空间参考坐标系选择Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_93E。 具体原因：选择投影坐标系-Gauss Kruger-Bei Jing54，此时3度带有两种：Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_93E和Beijing_54_Zone_31，前者表示中央子午线为93E的3度带，后者表示北京54 31度带，二者意义一样，但选择哪种呢？因为点坐标东向为455299.845为6位，不带带号，因此选择Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_93E（若东向坐标
为31455299.845，则选择Beijing_54_Zone_31）， 3.北京54到WGS84坐标的转换 1.1加载图层： 打开ArcTool box-Data Management Tools->Project and transformation->feature->Project，加载shp图层，弹出下列窗口： 出现红色“X”号，说明原始图层坐标系没有识别出，则需要首先设定其坐标系后再转换。具体设坐标系参考“9 设置或改变Shp文件坐标系” 1.2选择输出图层地址和名称： 在Out Put Dataset or Feature处输入输出图层名：
大地坐标系是大地测量的基本坐标系。常用于大地问题的细算，研究地球形状和大小，编制地图，火箭和卫星发射及军事方面的定位及运算，若将其直接用于工程建设规划、设计、施工等很不方便。所以要将球面上的大地坐标按一定数学法则归算到平面上，即采用地图投影的理论绘制地形图，才能用于规划建设。 椭球体面是一个不可直接展开的曲面，故将椭球体面上的元素按一定条件投影到平面上，总会产生变形。测量上常以投影变形不影响工程要求为条件选择投影方法。地图投影有等角投影、等面积投影和任意投影三种。 其中等角投影又称为正形投影，它保证在椭球体面上的微分图形投影到平面后将保持相似。这是地形图的基本要求。正形投影有两个基本条件： ①保角条件，即投影后角度大小不变。 ②长度变形固定性，即长度投影后会变形，但是在一点上各个方向的微分线段变形比m是个常数k： 式中：ds—投影后的长度，dS—球面上的长度。 1.高斯投影的概念 高斯是德国杰出的数学家、测量学家。他提出的横椭圆柱投影是一种正形投影。它是将一个横椭圆柱套在地球椭球体上，如下图所示： 椭球体中心O在椭圆柱中心轴上，椭球体南北极与椭圆柱相切，并使某一子午线与椭圆柱相切。此子午线称中央子午线。然后将椭球体面上的点、线按正形投影条件投影到椭圆柱上，再沿椭圆柱N、S 点母线割开，并展成平面，即成为高斯投影平面。在此平面上： ①中央子午线是直线，其长度不变形，离开中央子午线的其他子午线是弧形，凹向中央子午线。离开中央子午线越远，变形越大。 ②投影后赤道是一条直线，赤道与中央子午线保持正交。
③离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道。 高斯投影可以将椭球面变成平面，但是离开中央子午线越远变形越大，这种变形将会影响测图和施工精度。为了对长度变形加以控制，测量中采用了限制投影宽度的方法，即将投影区域限制在靠近中央子午线的两侧狭长地带。这种方法称为分带投影。投影带宽度是以相邻两个子午线的经差来划分。有6°带、3°带等不同投影方法。 6°带投影是从英国格林尼治子午线开始，自西向东，每隔6°投影一次。这样将椭球分成60个带，编号为1～60带，如下图所示： 各带中央子午线经度(L)可用下式计算： 式中n为6°带的带号。 已知某点大地经度L，可按下式计算该点所属的带号： 有余数时，为n的整数商+1。 3°带是在6°带基础上划分的，其中央子午线在奇数带时与6°带中央子午线重合，每隔3°为一带，共120带，各带中央子午线经度(L)为： 式中n′为3°带的带号。 我国幅员辽阔，含有11个6°带，即从13～23带(中央子午线从75°～135°)，21个3°带，从25～45带。北京位于6°带的第20带，中央子午线经度为117°。 2.高斯平面直角坐标系 根据高斯投影的特点，以赤道和中央子午线的交点为坐标原点。，中央子午线方向为x轴，北方向为正。赤道投影线为y轴，东方向为正。象限按顺时针Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列，如下图所示：
坐标转换及方里网的相关问题（椭球体、投影、坐标系统、转换、北京54、西安80等） 最近需要将一些数据进行转换，用到了一点坐标转换的知识，发现还来这么复杂^_^，觉得自己真是愧对了武汉大学以及中科院这么多年培养我，让我上了好多课却从来没有好好听，今天才知道其实很有用！不多废话，给您分享下我的坐标转换之路。 Part one: Background 地理坐标系与投影坐标系的区别 (cite from:https://www.doczj.com/doc/6318812072.html,/f?kz=354009166) 1、首先理解地理坐标系（Geographic coordinate system），Geographic coordinate system直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。很明显，Geographic coordinate system是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。具有长半轴，短 半轴，偏心率。以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000 然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行： Datum: D_Beijing_1954 表示，大地基准面是D_Beijing_1954。 有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。 完整参数： Alias: Abbreviation: Remarks: Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian（起始经度）: Greenwich (0.000000000000000000) Datum（大地基准面）: D_Beijing_1954 Spheroid（参考椭球体）: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000 2、接下来便是Projection coordinate system（投影坐标系统），首先看看投影坐标系统中的一些参数。 Projection: Gauss_Kruger Parameters:
坐标系转换与高斯投影（1） 坐标转化并不是一个新的课题，随着测绘事业的发展，全球一体化的形成，越来越要求全球测绘资料的统一。由于地球曲率客观存在，传统测绘作业通视受到很大限制，测绘资料的统一存在巨大的约束。另外由于每一个国家的大地坐标系的建立和发展具有一定的历史特性，仅常用的大地坐标系就有150余个。在同一个国家，在不同的历史时期由于习惯的改变或经济的发展变化也会采用不同的坐标系统。例如：在我国建国之后，为了尽快搞好基础建设，我国采用了克氏椭球与我国实际相结合的北京54坐标系；随着经济的发展北京54坐标系的缺陷也随之被表露的越来越明显，特别是对我国经济较发达的东南沿海地区的影响表现得更为明显，进而我国开始研究并使用国家80坐标系。 GPS卫星导航系统满足了全球范围、全天候、连续实时以及三维导航和定位的要求。正是由于GPS卫星的这些特性，这种技术就很快被广大测绘工作者接受，但是由于坐标系统的不同，对GPS技术的推广使用造成了一定的障碍。 为了描述卫星运动，处理观测数据和表示测站位置，需要建立与之相应的坐标系统。在GPS 测量中，通常采用两种坐标系统,即协议天球坐标系和协议地球坐标系。 其中协议地球坐标系采用的是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)。WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。WGS-84坐标系的定义是：原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH（1984.0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由IAU和IUGG共同推荐。X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP 赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数： 长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.257223563。 而我国采用的坐标系并不是WGS-84坐标系而是BJ-54坐标系，这个坐标系与前苏联的1942年普耳科沃坐标系有关, 属于参心大地坐标系（大地原点、高程基准和高程异常见后文），参考椭球为克拉索夫斯基椭球，其主要参数为： 长半轴 a=6378245，扁率 f=1/298.3。 这就使得同一点在不同的坐标系下有不同的坐标值，使测绘资料的应用受到很大的限制，并且对GPS系统的广泛使用造成了一定的约束性，对我们国家测绘事业的发展不利。
高斯投影坐标正算公式 高斯投影坐标正反算公式 2.2.2. 1高斯投影坐标正算公式： B, x,y 高斯投影必须满足以下三个条件： ⑴中央子午线投影后为直线；⑵中央子午线投影后长度不变；⑶投影具有正形性质，即正形投影条件。 由第一条件知中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线，即 式中，x为的偶函数，y为的奇函数；，即， 如展开为的级数，收敛。 （2-10） 式中是待定系数，它们都是纬度B的函数。 由第三个条件知： 分别对和q求偏导数并代入上式 (2-11) 上两式两边相等，其必要充分条件是同次幂前的系数应相等，即
(2-12) (2-12)是一种递推公式，只要确定了就可依次确定其余各系数。 由第二条件知:位于中央子午线上的点，投影后的纵坐标x应等于投影前从赤道量至该点的子午线弧长X，即(2-10)式第一式中，当时有： (2-13) 顾及(对于中央子午线) 得： (2-14,15) (2-16) 依次求得并代入(2-10)式，得到高斯投影正算公式
(2-17) 2.2.2. 2高斯投影坐标反算公式 x,y B, 投影方程： (2-18) 高斯投影坐标反算公式推导要复杂些。 ⑴由x求底点纬度(垂足纬度),对应的有底点处的等量纬度，求x,y与 的关系式，仿照式有， 由于y和椭球半径相比较小(1/16.37)，可将展开为y的幂级数；又由于是对称投影，q必是y的偶函数，必是y的奇函数。 (2-19) 是待定系数，它们都是x的函数. 由第三条件知： ，
， (2-20) (2-19)式分别对x和y求偏导数并代入上式 上式相等必要充分条件，是同次幂y前的系数相等， 第二条件，当y=0时，点在中央子午线上，即x=X，对应的点称为底点，其纬度为底点纬度，也就是x=X时的子午线弧长所对应的纬度，设所对应的等量纬度为。也就是在底点展开为y的幂级数。 由(2-19)1式 依次求得其它各系数 (2-21) (2-21)1 ………… 将代入(2-19)1式得
北京54坐标系转换工具 利用ARCGIS进行自定义坐标系和投影转换 ARCGIS种通过三参数和其参数进行精确投影转换 注意：投影转换成54坐标系需要下载无偏移卫星图像进行转换，有偏移的转换将导致转换后的卫星图像扭曲，坐标错误，无法配准。 第一步：选择无偏移地图源，下载你所需要的卫星图像。 第二步：选择BIGEMAP软件右边工具栏，选择【投影转换】，如下图所示： 2.1 选择说明： 1. 源文件：选择下载好的卫星图像文件（下载目录中后缀为tiff的文件） 2. 源坐标系：打开的源文件的投影坐标系（自动读取，不需要手动填写） 3. 输出文件：选择转换后你要保持文件的文件路径和文件名 4. 目标坐标系：选择你要转换成的目标坐标系，如下图：
选择上图的更多，如下图所示： 1：选择 -Beijing 1954 2：选择地区3：选择分度带对应的带号（一般默认，也可以手动修改）
选择对应的分度带或者中央子午线（请参看：如何选择分度带？），点击【确定】 5. 重采样算法：投影转换需要将影像的像素重新排列，一次每种算法的效率不一样，一般选择【立方卷积采样】，以达到最好的效果。如下图： 6. 指定变换参数：在不知道的情况下，可以不用填此处信息，如果√上，则如下图：
此参数为【三参数】或者【七参数】，均为国家保密参数，需要到当地的测绘部门或者国土部门，以单位名义签保密协议进行购买，此参数各地都不一样，是严格保密的，请不要随便流通。 第三步：点击【确定】，开始转换，如下图：
第四步：完成后，打开你刚才选择的输出文件夹，里面就是转换后的卫星图像。 第五步：如果你需要套合你手里已经有的矢量文件，请参看：【BIGEMAP无偏移影像叠加配准】
高斯平面直角坐标系与大地坐标系 1 高斯投影坐标正算公式 （1）高斯投影正算：已知椭球面上某点的大地坐标()B L ,，求该点在高斯投影平面上的直角坐标()y x ,，即()),(,y x B L ?的坐标变换。 （2）投影变换必须满足的条件 ● 中央子午线投影后为直线； ● 中央子午线投影后长度不变； ● 投影具有正形性质，即正形投影条件。 （3）投影过程 在椭球面上有对称于中央子午线的两点1P 和2P ,它们的大地坐标分别为（B L ,）及（B l ,），式中l 为椭球面上P 点的经度与中央子午线)(0L 的经度差：0L L l -=, P 点在中央子午线之东, l 为正，在西则为负，则投影后的平面坐标一定为),(1y x P '和),(2y x P -'。 （4）计算公式 ??? ? ???''+-''+''+-''+''''=''+-''+''''+ =54255 32234 223422)185(cos 120)1(6cos )95(cos sin 2sin 2l t t B N l t B N l B N y l t B B N l B N X x ρηρρηρρ 当要求转换精度精确至0.OOlm 时，用下式计算： ?????? ???????''-++-' '+''+-''+''''= ''+-' '+''++-''+''''+ =52224255 3223364256 4 422342 2)5814185(cos 720)1(cos 6cos )5861(cos sin 720)495(cos sin 24sin 2l t t t B N l t B N l B N y l t t B B N l t B B N l B N X x ηηρηρρρηηρρ 2 高斯投影坐标反算公式 （1）高斯投影反算：已知某点的高斯投影平面上直角坐标()y x ,，求该点在椭球面上的大地坐标()B L ,，即()),(,B L y x ?的坐标变换。 （2）投影变换必须满足的条件 ● x 坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴； ● x 轴上的长度投影保持不变； ● 投影具有正形性质，即正形投影条件。
一、高斯-克吕格投影 1、高斯-克吕格简介 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x 轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。 2、高斯-克吕格特性 （1）等角投影——投影前后的角度相等，但长度和面积有变形； （2）等距投影——投影前后的长度相等，但角度和面积有变形； （3）等积投影——投影前后的面积相等，但角度和长度有变形。 3、投影的基本概念 它是一种横轴等角切圆柱投影。它把地球视为球体,假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套在球体外面,使横轴圆柱的轴心通过球的中心,球面上一根子午线与横轴圆柱面相切。这样,该子午线在圆柱面上的投影为一直线,赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。将横圆柱面展开成平面,由这两条正交直线就构成高斯-克吕格平面直角坐标系。为减少投影变形,高斯-克吕格投影分为3o带和6o带投影。
平面直角坐标变换 【摘要】对利用EXCEL电子表格进行高斯投影换算的方法进行了较详细的介绍，对如何进行GPS坐标系转换进行了分析，提出了一种简单实用的坐标改正转换方法，介绍了用EXCEL完成转换的思路。 [关键字] 电子表格；GPS；坐标转换 作为尖端技术GPS，能方便快捷性地测定出点位坐标，无论是操作上还是精度上，比全站仪等其他常规测量设备有明显的优越性。随着我国各地GPS差分台站的不断建立以及美国SA政策的取消，使得单机定位的精度大大提高，有的已经达到了亚米级精度，能够满足国土资源调查、土地利用更新、遥感监测、海域使用权清查等工作的应用。在一般情况下，我们使用的是1954年北京坐标系或1980年西安坐标系（以下分别简称54系和80系），而GPS测定的坐标是WGS-84坐标系坐标，需要进行坐标系转换。对于非测量专业的工作人员来说，虽然GPS定位操作非常容易，但坐标转换则难以掌握，EXCEL是比较普及的电子表格软件，能够处理较复杂的数学运算，用它来进行GPS坐标转换、面积计算会非常轻松自如。要进行坐标系转换，离不开高斯投影换算，下面分别介绍用EXCEL进行换算的方法和GPS 坐标转换方法。 一、用EXCEL进行高斯投影换算 从经纬度BL换算到高斯平面直角坐标XY（高斯投影正算），或从XY换算成BL（高斯投影反算），一般需要专用计算机软件完成，在目前流行的换算软件中，存在一个共同的不足之处，就是灵活性较差，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，给实际工作带来许多不便。笔者发现，用EXCEL可以很直观、方便地完成坐标换算工作，不需要编制任何软件，只需要在EX CEL的相应单元格中输入相应的公式即可。下面以54系为例，介绍具体的计算方法。 完成经纬度BL到平面直角坐标XY的换算，在EXCEL中大约需要占用21列，当然读者可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当增加或减少所占列数。在EXCEL中，输入公式的起始单元格不同，则反映出来的公式不同，以公式从第2行第1列（A2格）为起始单元格为例，各单元格的公式如下： 单元格 单元格内容 说明A2 输入中央子午线，以度.分秒形式输入，如115度30分则输入1 15.30 起算数据L0 B2 =INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2* 100)*100)/3600 把L0化成度 C2 以度小数形式输入纬度值，如38°14′20″则输入38.1420 起算数据B D2 以度小数形式输入经度值 起算数据L E2 =INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*10000-INT(C2* 100)*100)/3600 把B化成度 F2 =INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2* 100)*100)/3600 把L化成度 G2 =F2-B2 L-L0 H2 =G2/57.2957795130823 化作弧度 I2 =TAN(RADIANS(E2)) Tan(B) J2 =COS(RADIANS(E2)) COS(B)
大地坐标（BLH） 平面直角坐标（XYZ） 四参数：X 平移、Y 平移、旋转角和比例 七参数：X平移，Y平移，Z 平移，X 轴旋转，Y 轴旋转，Z 轴旋转，缩放比例（尺度比） GPS控制网是由相对定位所求的的基线向量而构成的空间基线基线向量网，在GPS控制网的平差中，是以基线向量及协方差为基本观测量。 图3-1表示为HDS2003数据处理软件进行网平差的基本步骤，从图中可以看到，网平差实际上可以分为三个过程： l、前期的准备工作，这部分是用户进行的。即在网平差之前，需要进行坐标系的设置、并输入已知点的经纬度、平面坐标、高程等。 2、网平差的实际进行，这部分是软件自动完成的； 3、对处理结果的质量分析与控制，这部分也是需要用户分析处理的过程。 图3-1 平差过程 坐标系选择 针对不同的平差，要相应选择不同的坐标系，是否输入相应信息。在笔者接触过的项目中，平差时先通过三维无约束平差后，再进行二维约束平差。由于先进行的时三维无约束平差，是在WGS84坐标系统下进行的。 首先更改项目的坐标系统。在菜单“项目”->“坐标系统”或在工具栏“坐标系统”，则弹出“坐标
系统”对话框，选择WGS-84坐标。 图3-2 坐标系统 这里注意的是，在“投影”下见图，中央子午线是114°。很多情况下这里需要进行修改。 图3-3 WGS84投影 软件中自带的“中国-WGS 84”是允许修改的，我们换种方法：就是新建一个坐标文件，其他参数都和“中国-WGS84”一致，仅仅将中央子午线修改下。 在上图中，点击“新建”，得到“COORD GM”对话框，在“文件”->“新建”，如图
图3-4 新建坐标系统 然后在“设置”->“地图投影”，直接修改中央子午线，这里以81°为例，点击确定后，返回“COORD GM”对话框。 图3-5 投影设置 将输入源坐标和输入目标坐标的椭球，均改为WGS84。在“文件”->“保存”，输入名称和国家（中国），退出操作。
坐标转换软件使用说明 1、功能介绍 在南京进行测量的同行一直受到坐标系统和已知控制点的困扰， 所以往往许多测量成果因坐标系统问题得不到承认，浪费了大量的人 力物力。基于此：本公司集全部精干技术力量，研发本款坐标转换软 件，可以说：它是全体测量工作者的福音。 南京CORS因为其免费，应用十分广泛，但是使用南京CORS在 很多情况下，因为已知控制点原因无法实地取得平面坐标而限制了 CORS优势的发挥。本软件可以实现基于南京CORS测量的WGS84 坐标与92南京地方坐标双向自由转换，转换精度与权威部门转换成 果比较（在南京市6800平方公里范围内，包括高淳、溧水、六合、 浦口）：平面残差中误差优于±5mm、高程残差中误差均优于±1cm。精度完全具有保障，免去到处寻找控制点带来的人力、财力和时间浪费。按照最新城市规范规定，这种模式可以实现城市E级GPS控制 点的平面测量。 本软件是一款后处理软件，即：内业处理软件，它不能在实地计 算坐标，通过事后（采集）或事前（放样）数据处理，同样可以让你 在野外无忧无障碍开展工作。 适用平台：Windows 32位所有系统平台。 2、外业采集数据转换操作介绍 外业测量数据从RTK手簿中以WGS84坐标格式导出，导出以后 将文件复制到计算机，假设文件名为0513.dat。在电脑中启动软件，
界面如下： 图一：程序启动界面 首先选择转换方向下拉列表框，此时选择“WGS84—>NJ92”，表示将WGS84坐标转向92南京地方坐标，此时软件会出现一个按钮 键读入数据并转换，点击该按钮，在弹出的文件对话框中选择从手簿 导出的外业坐标文件。如：0513.dat，点击打开按钮即可完成转换。如图二： 图二：选择原始数据文件 记得一定要选择你的原始数据文件格式在点击打开按钮。转换完 成以后又会在对话框中再出现一个按钮导出转换成果，点击它即可将
坐标系投影方式的选择及坐标转换 [摘要]通过对几种常用投影方式的分析对比，详细剖述了海外项目投影方式的选择及应用，并配以实例阐述了坐标系之间的相互转换及注意事项。 [关键字]海外项目投影方式坐标转换 响应国家”走出去”的资源战略方针，国内很多公司都有项目在国外；每一个项目在进场前，要充分收集项目的相关资料，对测量技术人员来说，尤其要清楚项目区域已有测量资料的坐标系，高程系及投影方式，任何一种坐标系在建立前都要确定其投影方式。所以我们应该对常用的一些投影方式有基本的认识。 1坐标系投影方式的选择 1.1高斯-克吕格投影 高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，简称高斯投影，是一种”等角横切圆柱投影”，具体的投影特征在这里不作说明，但是应该对下面几点应该有清醒的认识。 1）在国内大部份地区使用高斯投影。 2）高斯投影有两种分带方式，3度分带和6度分带。3度分带大多用于大比例尺测图，主要指比例尺大于1：10000以上的地形测图。 3）3度带是把全球分为120个带，起始带的经度是1.5～4.5度，中央经线为3度，带号为1，4.5～7.0度为第2带，中央经线为6度，以此类推。 4）6度带是把全球分为60个带，起始带的经度是0～6度，中央经线为3度，带号为1，6～12度为第2带，中央经线为9度，以此类推。 5）高斯投影为保证东向坐标值（测量指的是Y值）不小于0，所以将纵坐标轴西移了500公里。 1.2UTM投影 UTM投影全称Universal Transverse Mercator，译成中文是：通用横轴墨卡托投影。使用UTM投影时需要注意以下几点： 1）UTM投影是世界上最常用的一种投影方式，特别是不发达国家。 2）UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经线为-177°，包含的范围是-180°～-174°。第2带的中央经线为-171度，所含的范
高斯投影正、反算代码 //高斯投影正、反算 //////6度带宽 54年北京坐标系 //高斯投影由经纬度(Unit:DD)反算大地坐标(含带号，Unit:Metres) void GaussProjCal(double longitude, double latitude, double *X, double *Y) { int ProjNo=0; int ZoneWide; ////带宽 double longitude1,latitude1, longitude0,latitude0, X0,Y0, xval,yval; double a,f, e2,ee, NN, T,C,A, M, iPI; iPI = 0.0174532925199433; ////3.1415926535898/180.0; ZoneWide = 6; ////6度带宽 a=6378245.0; f=1.0/298.3; //54年北京坐标系参数 ////a=6378140.0; f=1/298.257; //80年西安坐标系参数 ProjNo = (int)(longitude / ZoneWide) ; longitude0 = ProjNo * ZoneWide + ZoneWide / 2; longitude0 = longitude0 * iPI ; latitude0=0; longitude1 = longitude * iPI ; //经度转换为弧度 latitude1 = latitude * iPI ; //纬度转换为弧度 e2=2*f-f*f; ee=e2*(1.0-e2); NN=a/sqrt(1.0-e2*sin(latitude1)*sin(latitude1)); T=tan(latitude1)*tan(latitude1); C=ee*cos(latitude1)*cos(latitude1); A=(longitude1-longitude0)*cos(latitude1); M=a*((1-e2/4-3*e2*e2/64-5*e2*e2*e2/256)*latitude1-(3*e2/8+3*e2*e2 /32+45*e2*e2 *e2/1024)*sin(2*latitude1)
使用ArcGIS实现WGS84经纬度坐标到北京54高斯投影坐标的转换 【摘要】本文针对从事测绘工作者普遍遇到的坐标转换问题，简要介绍ArcGIS实现WGS84经纬度坐标到北京54高斯投影坐标转换原理和步骤。 【关键词】ArcGIS 坐标转换投影变换 1坐标转换简介 坐标系统之间的坐标转换既包括不同的参心坐标之间的转换，或者不同的地心坐标系之间的转换，也包括参心坐标系与地心坐标系之间的转换以及相同坐标系的直角坐标与大地坐标之间的坐标转换，还有大地坐标与高斯平面坐标之间的转换。在两个空间角直坐标系中，假设其分别为O--XYZ和O--XYZ，如果两个坐标系的原点相同，通过三次旋转，就可以使两个坐标系重合；如果两个直角坐标系的原点不在同一个位置，通过坐标轴的平移和旋转可以取得一致；如果两个坐标系的尺度也不尽一致，就需要再增加一个尺度变化参数；而对于大地坐标和高斯投影平面坐标之间的转换，则需要通过高斯投影正算和高斯投影反算，通过使用中央子午线的经度和不同的参考椭球以及不同的投影面的选择来实现坐标的转换。 如何使用ArcGIS实现WGS84经纬度坐标到BJ54高斯投影坐标的转换？这是很多从事GIS工作或者测绘工作者普遍遇到的问题。本文目的在于帮助用户解决这个问题。 我们通常说的WGS-84坐标是指经纬度这种坐标表示方法，北京54坐标通常是指经过高斯投影的平面直角坐标这种坐标表示方法。为什么要进行坐标转换？我们先来看两组参数，如表1所示： 表1 BJ54与WGS84基准参数 很显然，WGS84与BJ54是两种不同的大地基准面，不同的参考椭球体，因而两种地图下，同一个点的坐标是不同的，无论是三度带六度带坐标还是经纬度坐标都是不同的。当要把GPS接收到的点（WGS84坐标系统的）叠加到BJ54坐标系统的底图上，那就会发现这些GPS点不能准确的在它该在的地方，即“与实际地点发生了偏移”。这就要求把这些GPS点从WGS84的坐标系统转换成BJ54的坐标系统了。 有关WGS84与BJ54的坐标转换问题，实质是WGS-84椭球体到BJ54椭球体的转换问题。如果我们是需要把WGS84的经纬度坐标转换成BJ54的高斯投影坐标，那就还会涉及到投影变换问题。因此，这个转换过程，一般的GPS数据处理软件都是采用下述步骤进行的：