四川省居民消费水平的多因素分析

四川省居民消费水平的多因素分析

（

本文主要通过对居民消费水平的变动进行多因素分析，建立以居民消费水平为应变量，以其它可量化影响因素为自变量的多元线性回归模型，并利用模型对居民消费水平这一社会现象进行数量化分析，对如何提高居民消费水平提出一些可行性建议。

一、研究目的

本文主要对居民消费水平进行多因素分析，并搜集相关数据，建立模型，对此进行数量分析。在得到居民消费水平与各主要因素间的数量关系后，据模型方程中的各因素系数大小，分析主要因素和次要因素。

二、影响居民消费水平变动的主要影响因素如下：

职工工资、物价指数、居民储蓄存款、社会总产值、人口数

三、建立模型

U X X X X X Y ++++++=5544332211βββββα

其中，Y —居民消费水平（元） X 1——职工工资（万元） X 2 ——物价指数（r=100）

X 3 ——居民储蓄存款（万元） X 4 ——社会总产值（亿元） X 5——人口数（万人）

四、数据收集

使用数据使用同一地区时间序列数据进行拟合。我们使用的是《1949年-----1989年全国各省、直辖市、地区历史资料汇编》中1952年----1983年四川省的数据作为分析对象。

数据如下：

obs Y

X1 X2 X3 X4 X5 1952 49.40000 203757.0 101.3000 5104.000 53.40000 6411.000 1953 52.10000 251728.0 101.3000 11921.00 64.13000 6508.000 1954 58.10000 282233.0 100.8000 12458.00 76.11000 6649.000 1955 61.50000 302724.0 102.1000 10483.00 84.61000 6791.000 1956 73.60000 353468.0 102.7000 14934.00 101.7500 6945.000 1957 81.10000 447513.0 103.9000 23468.00 118.6700 7081.000 1958 85.30000 500084.0 101.4000 30995.00 144.8900 7078.000 1959 78.70000 573084.0 100.6000 38148.00 173.2400 6897.000 1960 80.20000 634453.0 102.5000 38997.00 194.2600 6620.000 1961 96.60000 553101.0 123.7000 36705.00 143.4100 6459.000 1962 105.8000 451762.0 100.0000 24821.00 124.2600 6486.000 1963 108.2000 455899.0 94.30000 24846.00 134.2800 6696.000 1964 107.5000 516337.0 94.30000 30236.00 153.3700 6898.000 1965 112.0000 591352.0 97.00000 36539.00 183.2300 7137.000 1966 119.4000 700196.0 101.8000 46734.00 220.2200 7368.000 1967 121.9000 736530.0 101.4000 43975.00 193.9200 7603.000 1968 107.2000 630657.0 100.0000 51461.00 146.2000 7830.000 1969 109.8000 653166.0 99.70000 51454.00 189.0200 8063.000 1970 112.1000 736133.0 99.70000 52108.00 244.8400 8342.000 1971 121.7000 794254.0 100.2000 57601.00 270.5600 8584.000 1972 111.4000 874150.0 100.6000 67170.00 268.6200 8817.000 1973 114.4000 906099.0 100.7000 72019.00 272.5700 9066.000 1974 115.0000 927901.0 100.3000 77825.00 263.1500 9271.000 1975 112.5000 970667.0 100.3000 79635.00 303.2700 9467.000 1976 109.3000 964650.0 100.4000 81250.00 279.0800 9579.000 1977 113.4000 1055127. 99.90000 87266.00 352.1400 9659.000 1978 137.6000 1204417. 99.60000 103252.0 428.9800 9708.000 1979 168.9000 1462311. 105.4000 149975.0 502.5100 9774.000 1980

191.9000

1770320.

108.1000

214790.0

545.9300

9820.000

1981 203.6000 1870685. 101.8000 308502.0 579.9600 9924.000

1982 228.0000 2078137. 102.3000 399099.0 655.2700 10022.00

1983 247.0000 2308488. 100.7000 518710.0 728.3300 10075.00

五、模型的参数估计、检验及修正

1.模型的参数估计及其经济意义、统计推断的检验

利用EVIEWS软件，用OLS方法估计

表1

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 05/13/05 Time: 09:25

Sample: 1952 1983

C 204.3728 60.74412 3.364487 0.0024

X1 0.000163 4.82E-05 3.385166 0.0023

X2 -0.927471 0.484455 -1.914461 0.0666

X3 -9.45E-05 7.46E-05 -1.265835 0.2168

X4 -0.097564 0.117695 -0.828957 0.4147

R-squared 0.948356 Mean dependent var 115.4750

Adjusted R-squared 0.938425 S.D. dependent var 47.10880

S.E. of regression 11.68973 Akaike info criterion 7.922660

Sum squared resid 3552.897 Schwarz criterion 8.197485

Log likelihood -120.7626 F-statistic 95.49002

(3.364487) (3.385166) (-1.914461) (-1.265835) (-0.828957) (-2.777240)

R^2=0.948356 F=95.49002

(1)经济意义检验

从上表中可以看出，各指标符号与先验信息相符，所估计结果只有X4与经济原理相悖，说明X1、X2、

X3、X5具有经济意义。

(2)统计推断检验

从回归结果可以看出，模型的拟和优度非常好（R^2=0.948356），F统计量的值在给定显著性水平

α=0.05的情况下也较显著，但是X2、X3、X4的t统计值均不显著（X2、X3、X4的t统计量的值的绝对值均小于2），说明X2、X3、X4这三个变量对Y的影响不显著，或者变量之间存在多重共线的影响使其t

值不显著。

2.计量经济学检验

（1）多重共线性检验

F(5,26)=2.59(显著性水平α=0.05), 表明模型从整体上看居民消费水平与解分析：由F=95.49002>05.0

释变量间线形关系显著。

检验：这里采用简单相关系数矩阵法对其进行检验：

表2

X1 X2 X3 X4 X5

X1 1.000000 0.092218 0.939907 0.994078 0.863481

X2 0.092218 1.000000 0.066885 0.070689 -0.040907

X3 0.939907 0.066885 1.000000 0.923380 0.700203

X4 0.994078 0.070689 0.923380 1.000000 0.871609

X5 0.863481 -0.040907 0.700203 0.871609 1.000000

由表2可以看出，解释变量之间存在高度线性相关。同时由表1也可以看出，尽管整体上线性回归拟

合较好，但X2、X3、X4变量的参数t值并不显著，X4系数的符号与经济意义相悖。表明模型中解释变量

确实存在严重的多重共线性。

修正：采用逐步回归法对其进行补救。

根据以上分析，由于X1的t值最大，线形关系强，拟合程度最好，因此把X1作为基本变量。

Y=-44.52284+0.0000848X1

(10.43408) (19.64810)

R^2=0.927893 S.E.=12.85912 F=386.0477

然后将其余解释变量逐一代入X1的回归方程，重新回归。

Y=84.10367+0.0000852X1-0.392533X2

(1.705961) (19.52407) (-0.805919)

Adjusted R-squared=0.924609 S.E.=12.93490 F=191.0935 X2对Y 的影响并不显著，故将X2删去。

加入X3进行回归的情况和X2相同，拟合优度仅略有变动，但对X1的t值影响很大，统计检验t=1.027048，不显著。因此变量X3引起了多重共线性，应舍去。

加入X5进行回归的情况如下:

Y=92.37976+0.000101X1-0.007665X5

(4570160) (12.76272) (-2.414339)

Adjusted R-squared =30.935820 S.E.=11.93442 F=227.0090经过上述逐步回归分析，表明Y对X1、X5的回归模型为最优。

表3

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 05/13/05 Time: 11:45

Sample: 1952 1983

X1 0.000101 7.95E-06 12.76272 0.0000

X5 -0.007665 0.003175 -2.414339 0.0223

R-squared 0.939961 Mean dependent var 115.4750

Adjusted R-squared 0.935820 S.D. dependent var 47.10880

S.E. of regression 11.93442 Akaike info criterion 7.885790

Sum squared resid 4130.479 Schwarz criterion 8.023202

Log likelihood -123.1726 F-statistic 227.0090

Y=C+C1X1+C5X5+U

（2）异方差检验

①检验：

利用Goldfeld-Quandt检验法检验模型是否存在异方差。

先对X1检验,结果如下：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 05/13/05 Time: 11:30

Sample: 1952 1963

C 22.74992 13.66179 1.665222 0.1268

R-squared 0.654504 Mean dependent var 79.82500

Adjusted R-squared 0.619955 S.D. dependent var 21.53412

S.E. of regression 13.27532 Akaike info criterion 8.160701

Sum squared resid 1762.340 Schwarz criterion 8.241519

Log likelihood -46.96421 F-statistic 18.94392

Y=22.74992+0.000140X1

(1.665222) (4.352461)

R-squared=0.654504 Sum squared resid=1762.340 Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 05/13/05 Time: 11:32

Sample: 1972 1983

C 19.13643 4.359011 4.390085 0.0014

R-squared 0.990894 Mean dependent var 154.4167 Adjusted R-squared 0.989984 S.D. dependent var 51.15314 S.E. of regression 5.119427 Akaike info criterion 6.254974 Sum squared resid 262.0854 Schwarz criterion 6.335792 Log likelihood -35.52984 F-statistic 1088.233

Y=19.13643+0.0000990X1

(4.390085) (32.98837)

R-squared=0.990894 Sum squared resid=262.0854

F=262.0854/1762.340=0.1487144

再对X5检验，结果如下：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 05/13/05 Time: 11:33

Sample: 1952 1963

C -43.65686 205.8680 -0.212062 0.8363

R-squared 0.034720 Mean dependent var 79.75000 Adjusted R-squared -0.061808 S.D. dependent var 21.53084 S.E. of regression 22.18626 Akaike info criterion 9.187835 Sum squared resid 4922.302 Schwarz criterion 9.268653 Log likelihood -53.12701 F-statistic 0.359684

Y=-43.65686+0.018410X5

(-0.212062) (0.599737)

R-squared=0.034720 Sum squared resid=4922.302

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 05/13/05 Time: 11:35

Sample: 1972 1983

C -860.4537 245.0936 -3.510714 0.0056 R-squared

0.631961 Mean dependent var 154.4167 Adjusted R-squared 0.595157 S.D. dependent var 51.15314 S.E. of regression 32.54736 Akaike info criterion 9.954281 Sum squared resid 10593.30 Schwarz criterion 10.03510 Log likelihood

-57.72569 F-statistic

17.17101 Y=-860.4537+0.105732X5

(-3.510714) (4.143792)

R-squared=0.631961 Sum squared resid=10593.30 F=10593.30/4922.302=2.1521028

综上，临界值05.0F (10,10 )=2.98,比较F=0.1487144<05.0F (10,10 )，F=2.1521028<05.0F (10,10 )，则表

明随机误差不存在异方差。

（3）自相关检验 ①检验：

从模型设定来看，没有违背D-W 检验的假设条件，因此可以用D-W 检验来检验模型是否存在一阶自相关。

先对X1检验如下：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares

Date: 05/13/05 Time: 10:11 Sample: 1952 1983

C 44.52284 4.267058 10.43408 0.0000 R-squared

0.927893 Mean dependent var 115.4750 Adjusted R-squared 0.925489 S.D. dependent var 47.10880 S.E. of regression 12.85912 Akaike info criterion 8.006445 Sum squared resid 4960.710 Schwarz criterion 8.098054 Log likelihood

-126.1031 F-statistic

386.0477 查Durbin-Watson 表，n=32，k’=1，得l d =1.373,u d =1.502 。因为DW 统计量为0.378253

再对X5检验如下：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares

Date: 05/13/05 Time: 11:50 Sample: 1952 1983

X5

0.027322

0.004050

6.746558

0.0000

R-squared 0.602733 Mean dependent var 115.4750

Adjusted R-squared 0.589491 S.D. dependent var 47.10880

S.E. of regression 30.18306 Akaike info criterion 9.712900

Sum squared resid 27330.51 Schwarz criterion 9.804509

Log likelihood -153.4064 F-statistic 45.51604

查Durbin-Watson表，n=32，k’=1，得l d=1.373,u d=1.502 。因为DW统计量为0.657032

②修正：

用Cochrane-Orcutt迭代法进行修正。

对X1、X5的修正：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 05/21/05 Time: 21:26

Sample(adjusted): 1953 1983

Included observations: 31 after adjusting endpoints

C 92.80232 46.90995 1.978308 0.0582

X1 9.04E-05 1.11E-05 8.147623 0.0000

X5 -0.006097 0.006214 -0.981204 0.3352

R-squared 0.975129 Mean dependent var 117.6065

Adjusted R-squared 0.972365 S.D. dependent var 46.29243

S.E. of regression 7.695493 Akaike info criterion 7.039061

Sum squared resid 1598.957 Schwarz criterion 7.224091

Log likelihood -105.1054 F-statistic 352.8653

根据上表中估计的结果，由DW=1.544642，给定显著性水平α=0.05，查Durbin-Watson表，n=31，k’=2，得l d=1.297，u d=1.570。因为DW统计量为l d<1.544642

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 05/13/05 Time: 11:53

Sample(adjusted): 1953 1983

Included observations: 31 after adjusting endpoints

C 44.74709 5.893931 7.592062 0.0000

X1 8.53E-05 5.71E-06 14.92926 0.0000

R-squared 0.930889 Mean dependent var 117.6065

Adjusted R-squared 0.925953 S.D. dependent var 46.29243

S.E. of regression 12.59691 Akaike info criterion 7.996546

Sum squared resid 4443.103 Schwarz criterion 8.135319 Log likelihood

-120.9465 F-statistic

188.5736 根据上表中估计的结果，由DW=1.864726 ，而u d =1.502，4-u d =2.498 。因为DW 统计量为

u d <1.864726<4-u d ，根据判定域知,不存在一阶自相关。

(4)确定模型

Y=44.74709+0.0000853X1+0.273281AR(1)

由于该模型的回归结果,X1的t 值以及F 统计值均显著，且不存在计量经济学问题，最后定型为此。

六、总结

从以上模型经分析可得出：

（1）从模型可以看出职工工资对居民消费水平的影响，即模型中职工工资，是影响四川省居民消费水平的最显著因素。说明我国提高工资是提高居民消费水平的重要途径。

（2）根据先验信息，人口数应该对居民消费水平有很大的影响，而我们从模型得到的结果看，人口数对居民消费水平的影响不是特别显著。这就表明我国人口数还不是影响消费水平的重要因素。

（3）从模型还可以看出解释变量物价指数、储蓄存款、社会总产值对被解释变量居民消费水平的影响不显著，说明当时是计划经济时代物价变化并不是很大，完全由国家掌控，对消费水平的变动没显著影响；工资不会很高，所以存款也不多，对消费影响不大；物资是计划生产和供应的，社会总产值与消费水平无关。