2017 年河南省中招数学试题与答案
谷瑞林
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 下列各数中比 1 大的数是（ A ）
A. 2
B.0
C.-1
D.
－3
2.2016 年，我国国内生产总值达到 74.4 万亿元，数据“ 74.4 万亿”用科学记数
法表示为（ B ）
A.74.4 × 1012
B.7.44
×1013 C.74.4 × 1013 D.7.44 × 1014
3. 某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（D ）
4. 解分式方程 1 2 3 ，去分母的（ A ）
x 1 1 x A.1-2 （x-1 ）=-3 B. 1-2 （x-1 ） =3 C . 1-2x-2=-3 D. 1-2x+2=3
5. 八年级某同学 6 次数学测验的成绩分别是： 80 分， 85 分， 95 分， 95 分， 95
分， 100 分，该图同学这 6 次成绩的众数和中位数分别是（ A ）
A.95 分， 95 分
B. 95 分， 90 分
C. 90 分， 95 分
D. 95 分， 85 分
6. 一元二次方程 2x 2-5x-2=0 的根的情况是（ B ）
A. 有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
D
C
C ．只有一个实数根 D. 没有实数根
O
7. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于 O ，添 1 2
加下列条件不能判定平行四边形 ABCD 是菱形的只有（ C ）A
第 7题
B
A.AC ⊥BD
B.AB=BC
C.AC=BD
D. ∠1=∠2
8. 如图是一次数学活动课制作的一个转盘， 盘面被等分成四个扇形区域， 并分别标有数字 -1 ，0，1，2. 若转动转盘 2 次，每次转盘停止后记
录指针所指区域的数字（当指针正好直在分界线上是， 不计， 10
重转），则记录的两个数字都是正数的概率是（ C ） 2
-1
A.
1
1 1 1
B.
C.
D.
8
6
4
2
第8题
9. 我们知道：四边形具有不稳定性。如图，在平面直角
坐标系中，边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上， D
y
AB 的中点是坐标原点 O ，固定点 A,B ，把正方形沿箭头
C
D /
C /
/
推
方向推，使点 D 落在 y 轴正半轴上点 D 处，则点 C 的对
x
应点 C / 点的坐标是（ D ）
A
O
B
A. （ 3 ， 1）
B.（2，1）
C. （1， 3 ）
D. （2， 3 ） 第9题
10. 如图，将半径为 2，圆心角为 1200 的扇形 OAB 绕点 A
B /
/ / /
O /
逆时针旋转 60 ，点 O,B 的对应点分别是 O,B ，连接 BB ， 则图中阴影部分的面积是（ C ）
A
A. 2π
B. 2 3 π
C. 2 3
2π
D. 4 3
2π
GU
3
3
3 3
O 第10题 B
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 计算： 23- 4 = 6
x 2 0 12. 不等式组
x
的解集是 -1 ≤x ≤2
1＜ x
2
13. 已知点 A （1，m ），B （ 2，n ）在反比例函数 y=- 2
的图像上，则 m 与 n 的大
小 x 关系为
m ＜ n
14. 如图 1，点 P 从△ ABC 的顶点 B 出发，
A
y
沿 B →C →A 匀速运动到点 A. 图 2 是点 P GU P
5
运动时 , 线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化 4
M
的关系图像，其中 M 为曲线部分的最低 B
图 1
C
图 2
x
点，则△ ABC 的面积是12。
第 14题
15. 如图，在 Rt △ ABC 中，∠A=900，AB=AC,BC= 2 +1,
点 M,N 分别是边 BC,AB 上的动点，沿 MN 所在的直 A
B /
线折叠∠ B ，使点 B 的对应点 B / 始终落在边 AC 上。
N
/
为直角三角形，则 BM 的长为 1 或
GU
若△ MBC
2 1
B
C
.
M
第15题
2017 年河南省中招数学试题与答案谷瑞林
【解析】：如图（ 1）当 B /点与 A 重合时，△
/
/=90 0=∠ MNB= ∠MBC 为直角三角形，∠ MNB
B/MC, 这时 M 是 BC 的中点， BM= 2 1 / /
，2
；如图（ 2）当 MB∥ AB时，△ MBC 为直角三角形
∠MB /N= ∠ MBN= ∠AB /N=45 0,这时 NB /∥BC,可证四边形
/ / MBNB是菱形，
则BM=MB, 设
/ x，∴x= +1 2 1 BM=MB=x ，则 mc= 2 x+ 2 2 , ∴ x=1，综上 BM=1或 2
A
A
B'
N
N B'
B C B C
M M
三、解答题（本大题共8 个小题，满分 75 分）
16.（ 8 分）先化简，再求值
2
x y x y 5x x y ，其中 x= 2 +1，y= 2 -1 2x y
解：原式= 2x
2
x y x y 5x x y y
=4x 2+4xy+y2+x2-y 2-5x 2+5xy
=9xy
当x= 2 +1，y= 2 -1 时，
原式 =9×（ 2 +1）×（ 2 -1）=9
17.（ 9 分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，根据调查的结果，绘制出了如下两个尚步完整的统计图表：
调查结果统计表
调查结果扇形统计图
B
C 32%
D
A m%
16%
E 4%
根据以上图表，解答下列问题
（ 1）填空：这次被调查的同学有
人， a+b= ， m= ；
（ 2）求扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数；
（ 3）该校共有学生 1000 名，请估计每月零花钱的数额 x 在 60≤x ＜120 范围内 的人数。
解：（ 1） 50， 28,8.
（ 2） 360 0
×（ 1-32%-8%-4%-16%） =360 × 40%=144 （3） 1000×
28
=560（人）
50
答：每月零花钱的数额
x 在 60≤ x ＜ 120 范围内的人数为 560 人。
18．（ 9 分）如图，在△ ABC 中， AB=AC, 以 AB 为直径作⊙ O 分别交 AC 于点 D,过C 作 CF ∥ AB ，与过点 B 的切线交于点 F ，连接 BD 。
（ 1）求证： BD=BF
（ 2）若 AB=10,CD=4，求 BC 的长。
A
（ 1）证明：∵ AB=AC ，∴∠ ABC=∠ ACB
∵AB ∥ CF ，∴∠ ABC=∠ BCF,∴∠ ACBE=∠ BCF ，
O
GU
D
又 AB 是直径，∴∠ ADB=∠ BDC=90，
∵BF 是⊙ O 切线，∴ AB ⊥ BF, 又∵ AB ∥CF, ∴∠ F=900， B
C
∴△ BDC ≌△ BFC （ AAS ） ∴ BD=BF
F
（ 2）解：∵ AB=10,CD=4，∴ AD=6,
在 Rt △ ADB 中， BD=8， 由（ 1） BF=BD=8,CF=CD=4,
在 Rt △ BCD 中， BC= 82
42 4 5
19. （ 9 分）如图所示，我国两艘海监船 A,B 在南海海域巡航，某一时刻，两船
同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船
C ，此时，
B 船在 A 的正南方向 5 海里处，A 船测得渔船
C 在其南偏东 450 方向，B 船测得渔船 C 在其南偏东 530
方向 . 已知 A 船的航速为 30 海里 / 小时，B 船的航速为 25 海里 / 小时，问 C 船至少要等待多长时间才能得到救援？ （参考数据： sin53 0
≈ 4
，con530
≈ 3
，tan53 0
≈ 4
， 2 ≈1.41 ）
5 5 3
A
450
B 530
解：过点 C 作 CD ⊥ AB 于 D ，设 BD 为 x ，
在 Rt △ ACD 中，∠ A=45 ，∴ AD=DC=x+5
在 Rt △ BDC 中 , ∠ CBD=53,
∴
DC
=tan 53 ，
得 x 5 4
BD
∴ x=15, 则 BC= 152
202 =25
x 3
AC=
202 202 =20 2
∴A 到 C 所用的时间为 20
2
≈0.94 （ h ）
30
A
B
450
530
GU
B 到
C 所用时间为：
25
=1（ h ） ,0.94 ＜1，
25
∴至少要等 0.94 小时。
D
C
20. （ 9 分）如图，一次函数 y=-x+b 与反比例函数 y= k
（x ＞0）的图像交于点 A
x
（ m ， 3）和 B （3，1）。
（ 1）填空：一次函数解析式为
，反比例函数解析式
。
（ 2）点 P 是线段 AB 上一点，过点 P 作 PD ⊥ x 轴于点 D.连接 OP ，若△ POD 的
面积为 S ，求 S 的取值范围。
3
y
解：（ 1） y=-x+4 ， y=
x
（2）（ 2）由（ 1）得 3m=3，∴ m=1，则 A （ 1， 3）
A
设 P （ a ， -a+4 ）（ 1≤ a ≤ 3）
P
S= 1
O D · PD= 1 a ×（ -a+4 ） =- 1
（ a-2 ） 2+2
B
2 2
2
∵- 1
＜ 0，∴当 a=2 时， S 有极大值是 2；
O D
x
2
3
；∴ 3
≤ S ≤ 2.
当 a=1 或 3 时， S 有最小值是
2
2
21. （ 10 分）学校“百变魔方”社团准备购买 A 、 B
优惠活动
两种魔方，已知购买 2 个 A 种魔方和 6 个 B 种魔方共
需 130 元，购买 3 个 A 种魔方和 4 个 B 种魔方所需
款数相同。
（ 1）求这两种魔方的单价；
（ 2）结合社员们的需求，社团决定购买 A,B 两种魔
活动一：疯狂打折
A 种魔方八折
B 种魔方四折
活动二：买一送一
购买一个 A 种
送一个 B 种魔方
方共 100 个（其中 A 种魔方不超过 50 个）。某商店有两种优惠活动, 如图所示，请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠。
解：（ 1）设 A 种魔方的单价 a 元， B 种魔方的单价 b 元
2a+6b 130 a 20
则解得：
15
3a=4b b
答： A 种魔方的单价20 元， B 种魔方的单价 15 元 .
（2）设 A种魔方的数量 x 个，则 B 种魔方的数量（100-x ）个，总费用为W 元。
活动一： W=0.8 × 20x+0.4 × 15（100-x ）=10x+600
1
活动二： W2=20x+15[ （100-x ） -x]=-10x+1500
当W1＞ W2时，即 10x+600 ＞-10x+1500 ，解得 x＜ 45；
∴当 0＜ x＜ 45 时，活动一方案更优惠。
当W1=W2时，即 10x+600=-10x+1500 ，解得 x=45；
∴当 x=45 时，活动一活动二均可。
当W1＜ W2时，即 10x+600 ＜-10x+1500 ，解得 x＞ 45；
又x≤ 50，∴ 45＜ x≤ 50，
∴当 45＜ x≤ 50 时，活动二方案更优惠。
综上：当0＜ x＜ 45 时，活动一方案更优惠；
当x=45 时，活动一活动二均可；
当45＜ x≤50 时，活动二方案更优惠。
22. （ 10 分）如图 1，在 Rt △ABC中∠ A=900，AB=AC，点 D、E 分别中边AB、 AC 上， AD=AE，连接 DC，点 M,P,N 分别为 DE、DC、BC的中点。（ 1）观察猜想
图 1 中，线段 PM与 PN的数量关系是，位置关系是。
（ 2）探究证明
把△ ADE绕点 A 逆时针旋转到图2 的位置，连接 MN,BD,CE，判断△ PMN的形状，并说明理由。
（ 3）拓展延伸
把△ ADE绕点 A 在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10.请直接写出△ PMN面积的最大值。
2017 年河南省中招数学试题与答案 谷瑞林
A
D
M
E P
GU
C
B
N
图 1
解：（ 1） PM=PN,PM ⊥PN,
（2）（ 2）△ PMN 是等腰直角三角形 ,
理由如下：
∵△ ABC 和△ ADE 都是等腰直角三角形，
∴AB=AC,AD=AE,∠ BAC=∠ DAE=90,
∴∠ BAD+∠DAC=∠ DAC+∠ CAE,即∠ BAD=∠ DAE, ∴△ BAD ≌△ CAE （ SAS ） , ∴ BD=CE , ∠ ABD=∠ ACE 延长 BD 交 CE 于 H ，交 AC 于 G,
∵∠ ABD=∠ACE ，∠ AGB=∠ HGC,∴∠ CHG=∠ BAG=90,
∴BD ⊥ CE,
又点 M,P,N 分别为 DE 、 DC 、 BC 的中点， A
E
M
D
P N 图 2
A
E
M
G
H
∴PM 是△ CDE 的中位线，∴ PM ∥CE,PM=1
CE, 2
同理 PN ∥ BD,PN=1
BD,
2
又 BD=CE ，∴ PM=ON ，又 BD ⊥CE ，∴ PM ⊥ PN
∴△ PMN 是等腰直角三角形。
D P
B
N C
图2
E M
D
A
（3）
49
P
2
如图，当点 D 在 BA 的延长线上时，△ PMN 面积的最大。
GU
这时， BD=CE=10+4=14,则 PN=PM=7,△ MPN 是等腰直角三角形， B
N
C
S= 1 PN × PM=
1
× 7× 7=
49
.
2 2
2
23. （ 11 分）如图，直线 y=- 2
x+c 与 x 轴于点 A （3，0），与 y 轴于点 B, 抛物线
3
4
2
y=- x +bx+c 经过点 A,B
2017 年河南省中招数学试题与答案 谷瑞林
（ 1）求点 B 的坐标及抛物线的解析式 .
（ 2） M （ m ， 0）为 x 轴上一动点，过点 M 且垂直 x 轴的直线与直线 AB 及抛物
线分别交于 P,N 。
①点 M 在线段 OA 上运动，若以 B,P,N 为顶点的三角形与△ APM 相似，求点 M 的
坐标。
②点 M 在 x 轴上自由运动，若三个点 M,P,N 中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称 M,P,N 三点为“共谐点”。请直接写出使得 M,P,N 三点成为“共谐点”的 m 值。
y
y
N
B
B
P A x
A
x
O
M
O
备用图谷
解：（ 1）由 y=-
2
x+c 过 A （3，0），得 =- 2
×3+c =0 ，∴ c=2
3
2
3
直线 AB 的解析式是 y=-
，与 y 轴相交于 B ，∴ B （ 0，2）
x+2
3
∵ y =-
4
x 2
+bx+c 经过点 A （ 3,0 ） , B （ 0,-2 ） 3
∴
4 2
3b+c ，解得：
10 3 3
b
3
2 c
c 2
∴抛物线的解析式是 y=- 4
x 2
+
10
x+2
3 3
（2）∵点 M 的坐标为 (m ， 0), 由题意得
∴N （ m ， - 4 m+10 m+2）， P （ m ， - 2
m+2）
2
3
3
3
若△ APM 相似于△ BPN
①若△ APM ～△ BPN
则∠ AMP=∠BNP=90, ∴BN ∥ x 轴，
y
N
B
H
P
A
x
O
M
∴B,N 的纵坐标相同为2，
2017 年河南省中招数学试题与答案
4 2
10 5 或 m=0（舍去）
∴-
m+
3
m+2=2，解得： m=
3
2
∴M （ 5
， 0）
2
②若△ APM ～△ NPB ，则∠ MAP=∠ BNP 过点 P 作 BH ⊥ MN 交 MN 于 H, 则 H （ m ，2），
则 BH=M,OB=2,NH=-4
m 2
+
10
m+2-2,OA=3.
3
3
∵∠ MAP=∠BNP ，∴ tan ∠ MAP=tan ∠ BNP ，
∴
m
2
11 或 m=0（舍去）
4
10
，解得： m=
m 2 3
8
3 m
3
∴M （
11
， 0）
8
综上： M （ 5
， 0）或 M （
11
， 0）
2
8
(3)
1 或 1 或－ 1.
2 4
【提示】∵点 M 的坐标为 (m ，0), 由题意得 ∴N （ m ， -
4
2
10 2
m+2）
m+
3 m+2）， P （ m ， -
3
3
①当点 M 在 OA 上时，
NP=-
4
2 10
2 4 2
3 m+
3 m+2+ m-2=-
3 m+4m
3
PM=- 2
m+2
3
∴ - 4
m 2
+4m=- 2 m+2，解得： m= 1
或 m=3（舍去）
3 3
2
②当点 M 在点 A 右边（在最左边）时，
2 2
4 2
10 4 2
MP= m-2,PN=-
m+2+
3 m-
m-2=
3 m-4m
3
3
3
∴
2
m-2= 4
m 2-4m ，解得： m=-1 或 m=3（舍去）
3
3
③当点 M 在点 O 左边，抛物线与 x 轴左边交点之间时
PN=-
2 4 2 10 4 2
4 2
10 3 m+2+ m-
m-2= m-4m,NM=-
3 m+
m+2
3
3
3
3
∴
4 2 4 2
10
m+2，解得： m=
1 或 m=3 （舍去）
3 m-4m=- m+
3 4
3
综上： m=
1
或
1 或－ 1
2
4
谷瑞林
y
P
P
B
N
N
A M
x
M
M
P
O
M
P
备用图谷
N
N
2018年河南省中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣ B．C．﹣ D． 2．（3.00分）今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103 C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3?x4=x7D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富,2013～2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为：15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%．关于这组数据,下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱；若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人,羊价为y线,根据题意,可列方程组为（） A．B． C．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是（）
A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0 8．（3.00分）现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面 上的图案是“”,它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）如图,已知?AOBC的顶点O（0,0）,A（﹣1,2）,点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E；②分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F； ③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为（） A．（﹣1,2）B．（,2） C．（3﹣,2）D．（﹣2,2） 10．（3.00分）如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象,则a的值为（） A．B．2 C．D．2 二、细心填一填（本大题共5小题,每小题3分,满分15分,请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3.00分）计算：|﹣5|﹣=．
2008年河南省高级中等学校招生统一考试试卷 数 学 注意事项： 1、本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔答在试卷指定位置上。 一、 选择题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)下列每小题 都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的。 A. 7 B. -7 C. 71 D.17 - 2.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos α的值是（ ） A. 43 B. 34 C. 53 D. 5 4 3.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A 、B 、C 、D 、E 五等分圆，则A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠等于（ ） A. ?360 B. ?180 C. ?150 D. ?120 4.初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ） A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,11 5.如果关于x 的一元二次方程2 2 (21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A.k ＞14- B.k ＞14-且0k ≠ C.k ＜14- D.1 4 k ≥-且0k ≠
6.如图，已知□ABCD 中，AB=4,AD=2,E 是AB 边上的一动点（动点E 与点A 不重合，可与点B 重合），设AE=x ,DE 的延长线交CB 的延长线于点F ，设CF=y ，则下列图象能正确反映y 与x 的函数关系的是（ ） 二、填空题(本题满分27分,共有9道小题，每小题3分) 7.16的平方根是 8.如图，直线a,b 被直线c 所截，若a ∥b ，?=∠501，则=∠2 9.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 10.如图所示，AB 为⊙0的直径，AC 为弦，OD ∥BC 交AC 于点D ，若AB=20cm,?=∠30A ,则AD= cm 11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC= cm 12.如图，矩形ABCD 的两条线段交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF,分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE,已知CDE ?的周长为24cm ，则矩形ABCD 的周长是 cm 13、在一幅长50cm ，宽30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm 2 ，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程为 14、如图是二次函数2)1(2 ++=x a y 图像的一部分，该图在y 轴右侧与x 轴交点的坐标 是
2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。
3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览
2018年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 参考公式：二次函数图像 2(y ax bx c a =++≠ 的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。 1、－2的相反数是【】 （A ）2(B)2--(C)12(D)1 2 -【解析】根据相反数的定义可知：－2的相反数为2 【答案】A 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】 【解析】轴对称是 指在平面内，如果一 个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。 结合定义可知，答案是D 【答案】D 题号一二三总分1~89~151617181920212223
3、方程(2)(3)0x x -+=的解是【】 （A ）2x =（B ）3x =-（C ）122,3x x =-=（D ）122,3 x x ==-【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3 x x ==-【答案】D 4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】 （A ）47（B ）48（C ）48.5（D ）49 【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两 个数是48和49， 它们的平均数是48.5。因此中位数是48.5【答案】C 5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。 那么在原正方形 中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A ）1（B ）4（C ）5（D ）6 【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。 【答案】B 6、不等式组221 x x ≤??+>?的最小整数解为【】 （A ）－1 （B ）0（C ）1（D ）2【解析】不等式组的解集为12x -<≤，其中整数有0,1,2。最小的是0 【答案】B
2020年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是 【 】 A ．-2 B ．12 - C ． 12 D ．2 2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是 【 】 A B ． D ． 3. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是 【 】 A ．中央电视台《开学第一课》的收视率 B ．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C ．即将发射的气象卫星的零部件质量 D ．某品牌新能源汽车的最大续航里程 4. 如图，l 1∥l 2，l 3∥l 4，若∠1=70°，则∠2的度数为 【 】 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 5. 电子文件的大小常用B ，kB ，MB ，GB 等作为单位，其中1 GB=210 MB ， 1MB=210 kB ，1 kB=210B ．某视频文件的大小约为1 GB ，1 GB 等于【 】 A ．230 B B ．830 B C ．8×1010 B D ．2×1030 B 6. 若点A (-1，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)在反比例函数6 y x =-的图象上，则y 1， y 2，y 3的大小关系是 【 】 A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 3＞y 1 C ．y 1＞y 3＞y 2 D ．y 3＞y 2＞y 1 7. 定义运算：m ☆n =mn 2-mn -1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则方程1☆x =0的 2 l 1l 2 l 3 l 41
根的情况为 【 】 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年 我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为 【 】 A ．5 000(1+2x )=7 500 B ．5 000×2(1+x )=7 500 C ．5 000(1+x )2=7 500 D ．5 000+5 000(1+x )+5 000(1+x )2=7 500 9. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，边BC 在x 轴上，顶点A ，B 的坐标分别为 (-2，6)和(7，0)．将正方形OCDE 沿x 轴向右平移，当点E 落在AB 边上时，点D 的坐标为 【 】 A ．( 3 2 ，2) B ．(2，2) C ．( 11 4 ，2) D ．(4，2) 10. 如图，在△ABC 中，AB =BC ，∠BAC =30°，分别以点A ，C 为圆心，AC 的长为半径作弧，两弧交于点D ，连接DA ，DC ，则四边形ABCD 的面积为 【 】 A ．B ．9 C ．6 D ． 二、填空题（每小题3分，共15分） A B C D
2017年河南省中招数学试题与答案(1)
2017年河南省中招数学试题与答案 谷瑞林 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中比1大的数是（A ） A. 2 B.0 C.-1 D.－3 2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示为（ B ） A.74.4×1012 B.7.44×1013 C.74.4×1013 D.7.44×1014 3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（ D ） （A ） （B ） （C ） （D ） 4.解分式方程 13 2x 11x -= --，去分母的（A ） A.1-2（x-1）=-3 B. 1-2（x-1）=3 C . 1-2x-2=-3 D. 1-2x+2=3 5.八年级某同学6次数学测验的成绩分别是：80分，85分，95分，95分，95分，100分，该图同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ A ） A.95分，95分 B. 95分，90分 C. 90分，95分 D. 95分，85分 6.一元二次方程2x 2-5x-2=0的根的情况是（ B ） A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根 D.没有实数根 7.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD 是菱形的只有（C ） A.AC ⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘2次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针正好直在分界线上是，不计，重转），则记录的两个数字都是正数的概率是（ C ） 第7题 2 1 O B A D 第8题 -1 2 10
2019年河南省中考数学试卷 副标题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-的绝对值是（） A. - B. C. 2 D. -2 2.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表 示为（） A. 46×10-7 B. 4.6×10-7 C. 4.6×10-6 D. 0.46×10-5 3.如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4.下列计算正确的是（） A. 2a+3a=6a B. （-3a）2=6a2 C. （x-y）2=x2-y2 D. 3-=2 5.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上 层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体 的三视图，下列说法正确的是（） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6.一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5 元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天 销售的矿泉水的平均单价是（） A. 1.95元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8.已知抛物线y=-x2+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（） A. -2 B. -4 C. 2 D. 4
9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4， BC=3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧， 两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若 点O是AC的中点，则CD的长为（） A. 2 B. 4 C. 3 D. 10.如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（-3，4），B（3， 4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针 旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐 标为（） A. （10，3） B. （-3，10） C. （10，-3） D. （3，-10） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.计算：-2-1=______． 12.不等式组的解集是______． 13.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2 个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______． 14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB 于点D，且OC⊥OA．若OA=2，则阴影部分的面积 为______． 15.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=a．连接AE，将 △ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B 的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为． 14．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P
2 E B A 2019 年河南省普通高中招生考试试卷 数学试题卷 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. - 1 的绝对值是（ ） 2 A. - 1 2 B. 1 2 C ．2 D ． -2 2. 成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克，数据“0.0000046”用科学记数法表示 为（ ） A ． 46?10-7 B ． 4.6?10-7 C ． 4.6?10-6 D ． 0.46?10-5 3．如图， AB ∥CD ，∠B = 75?，∠E = 27? ，则∠D 的度数为（ ） A ． 45? B ． 48? C ． 50? D ． 58? 4. 下列计算正确的是（ ） A ． 2a + 3a = 6a C ． ( x - y )2 = x 2 - y 2 D C B ．(-3a )2 = 6a 2 D ．3 2 - = 2 5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图 ②． 关于平移前后几何体的三视图， 下列说法正确的是（ ） A ．主视图相同 B ．左视图相同 C ．俯视图相同 D ．三种视图都不相同 正面 图① 图② 6. 一元二次方程(x +1)(x -1) = 2x + 3 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 2
2 A B 10％ 15％ D 20％ C 55％ C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 7. 某超市销售 A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元．某 天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ） A ．1.95 元 B ．2.15 元 C ．2.25 元 D ．2.75 元 8. 已知抛物线 y = -x 2 + bx + 4 经过(-2 ，n )和(4 ，n ) 两点，则 n 的值为（ ） A. -2 B. -4 C ．2 D ．4 9. 如图，在四边形 ABCD 中， AD ∥BC ，∠D = 90? ， AD = 4 ， BC = 3，分别以点 A ，C 为圆心，大于 1 AC 长为半径作弧，两弧交于点 E ，作射线 BE 交 AD 于点 F ，交 AC 于 2 点 O ．若点 O 是 AC 的中点，则 CD 的长为（ ） A ． 2 B ．4 C ．3 D ． D C 10. 如图，在△OAB 中，顶点 O (0 ， 0)，A (-3 ，4) ，B (3 ，4) ．将△OAB 与正方形 ABCD 组成的图形绕点 O 顺时针旋转，每次旋转90? ，则第 70 次旋转结束时，点 D 的坐标为 （ ） 10
2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小
2018年河南省初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的. 1．（2018河南，1，3）．2 5 -的相反数是 （A ）25- （B ）25 （C ）52- （D ）5 2 【答案】B 【解析】根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，我们可以知道25-的相反数是 2 5. 故选B . 【知识点】相反数概念 2．（2018河南，2，3）今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元．数据 “214.7亿”用科学记数法表示为 （A ）22.14710? （B ）30.214710? （C ）102.14710? （D ）110.214710? 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a ｜×10n 的形式（其中1≤｜a ｜＜10，n 为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a ，a 是只有一位整数的数；（2）确定n ，当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数数位上的零）214.7亿＝102.14710?.故选C. 【知识点】科学记数法 3．（2018河南，3，3）某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图, 那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是 （A ）厉 （B ）害 （C ）了 （D ）我 【答案】D 【解析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，解题的关键是从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． “我”与“国”是相对面；“厉”与“了”是相对面；“害”与“的”是相对面． 故选D ． 【知识点】正方体展开图 4．（2018河南，4，3）下列运算正确的是 （A ）235()x x -=- （B ）235+ x x x = （C ）347x x x ?= （D ）3321x x -= 【答案】C 【解析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，236()x x -=-，所以A 是错误的；2x 与3 x 不是同类项，不能合 并，也不是同底数幂相乘，所以B 是错误的；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以347x x x ?=是正确的；根据合并同类项法则，3332x x x -=，所以D 也是错误的.故选C . 【知识点】同底数幂相乘，幂的乘方，合并同类项 厉 害 了 我 的 国 （第3题）
2017年河南省中招数学试题与答案谷瑞林 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中比1大的数是（A） A. 2 B.0 C.-1 D.－3 2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示为（B） A.74.4×1012 B.7.44×1013 C.74.4×1013 D.7.44×1014 3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（D） 4.解分式方程 13 2 x11x -= -- ，去分母的（A） A.1-2（x-1）=-3 B. 1-2（x-1）=3 C . 1-2x-2=-3 D. 1-2x+2=3 5.八年级某同学6次数学测验的成绩分别是：80分，85分，95分，95分，95分，100分，该图同学这6次成绩的众数和中位数分别是（A） A.95分，95分 B. 95分，90分 C. 90分，95分 D. 95分，85分 6.一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况是（B） A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D.没有实数根 7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，添 加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的只有（C） A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘2次，每次转盘停止后记 录指针所指区域的数字（当指针正好直在分界线上是，不计， 重转），则记录的两个数字都是正数的概率是（C） A.1 8 B. 1 6 C. 1 4 D. 1 2 第7题 2 1 O B A D 第8题 -1 2 10
河南省2018年初中学业水平考试 数学答案解析 2.【答案】C 【解析】214.7亿1021470000000 2.14710==?． 【考点】科学记数法. 3.【答案】D 【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面． 故选：D ． 【考点】正方体的表面展开图． 4.【答案】C 【解析】A 、236()x x -=-，此选项错误； B 、2x 、3x 不是同类项，不能合并，此选项错误； C 、347x x x =g ，此选项正确； D 、3332x x x -=，此选项错误； 故选：C ． 【考点】整式的运算． 5.【答案】B 【解析】A 、按大小顺序排序为：12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%， 故中位数是：15.3%，故此选项错误； B 、众数是15.3%，正确； C 、1(15.3%12.7%15.3%14.5%17.1%)14.98%5 ++++=，故选项C 错误； D 、∵5个数据不完全相同， ∴方差不可能为零，故此选项错误．
故选：B ． 【考点】中位数，众数，平均数，方差． 6.【答案】A 【解析】设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为：54573y x y x =+??=+? ． 故选：A ． 【考点】列二元一次方程组解应用题． 7.【答案】B 【解析】A 、2690x x ++= 264936360?=-?=-=， 方程有两个相等实数根； B 、2x x = 20x x -= 2(1)41010?=--??=＞， 两个不相等实数根； C 、232x x += 2230x x -+= 2(2)41380?=--??=-＜， 方程无实根； D 、2(1)10x -+= 2(1)1x -=-， 则方程无实根； 故选：B ． 【考点】一元二次方程根的判别式. 8.【答案】D 【解析】根据题意可列表如下表所示.通过表格可以看出，所有等可能结果共有12种，其中2张卡片正面图案相同的结果有6种，所以P （2张卡片正面图案相同）61122 ==.
2014年河南省中招考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各数中，最小的数是（） (A). 0 (B).1 3 (C).- 1 3 (D).-3 2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为 3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13 3.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON 的度数为（） (A) .350(B). 450(C) .550（D). 650 4.下列各式计算正确的是（） （A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6 (C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b2 5.下列说法中，正确的是（） （A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 （B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖 （c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查 （D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图，Y ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（） (A)8 (B) 9 (C)10 （D）11 8.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC CB BA运动，最终回到A点。设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（） 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：3272 --= . 10.不等式组 3x60 42x0 +≥ ? ? - ?＞ 的所有整数解的和是. 11.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于1 2 BC的长为半径作弧， 两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为. 12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB的长为. 13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是. 14.如图，在菱形ABCD中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转300得到菱 形AB'C'D'，其中点C的运动能路径为?/ CC，则图中阴影部分的面积为.
2012年河南省中招数学原创模拟试卷 一、选择题（每题3分，共18分） 1. - 4 1 的倒数是（ ） A ．4 B ．- 4 1 C ． 4 1 D ．－4 2. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为 1 3 ，那么袋中共有球的个数为（ ） （A ）12 个（B ）9 个 （C ）7 个（D ）6个 3. 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是( ) (A) (B) (C) (D) 5. 如图，矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿 A B C M →→→运动，则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大 致是下图中的 【 】 A. B. C. D. 6.如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE， 则下列结论不正确．．． 的是( ) A ．S △AFD =2S △EFB B ．BF= 2 1 DF C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．∠AEB=∠ADC 二、填空题（每题3分，共27分） 7. 记者从市科技局获悉，2007年哈尔滨市将继续加大科技 投入 力度，科技经费投入总量达到亿元，比上年增加近22%，为近年来增加比例最高的一次。亿元用科学计数法表示为 元。（保留三位有效数字） 8. 函数x x y --+= 32 1中自变量x 的取值范围是 。 9. 分解因式2 2 363y xy x ++= 。
2019 年河南省普通高中招生考试数学试题 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1.-1 的绝对值是（）2 A.-1 2 B.1 2 C．2D．-2 2.成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046 克，数据“0.0000046”用科学记数法表示 为（） A．46?10-7B．4.6?10-7C．4.6?10-6D．0.46?10-5 3．如图，A B∥CD ，∥B = 75?，∥E = 27?，则∥D 的度数为（） A．45?B．48? C．50?D．58? 4.下列计算正确的是（） A．2a + 3a = 6a C．(x-y)2=x2-y2 D C B．(-3a)2=6a2 D．3 2 -= 2 5.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于 平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）A．主视图相同 B．左视图相同 C．俯视图相同 D．三种视图都不相同正面 图①图② 6.一元二次方程(x +1)(x -1)= 2x +3 的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
E F O B 10％ 15％ 20％ 55％ C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 7. 某超市销售 A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元．某天 的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ） A ．1.95 元 B ．2.15 元 C ．2.25 元 D ．2.75 元 8. 已知抛物线 y = -x 2 + bx + 4 经过(-2 ，n )和(4 ，n ) 两点，则 n 的值为（ ） A. -2 B. -4 C ．2 D ．4 9. 如图，在四边形 ABCD 中， AD ∥BC ，∠D = 90? ， AD = 4 ， BC = 3，分别以点 A ，C 为圆心，大于 1 AC 长为半径作弧，两弧交于点 E ，作射线 BE 交 AD 于点 F ，交 AC 于 2 点 O ．若点 O 是 A C 的中点，则 C D 的长为（ ） A ． 2 B ．4 C ．3 D ． A D B C 10. 如图，在△OAB 中，顶点 O (0 ， 0)，A (-3 ，4) ，B (3 ，4) ．将△OAB 与正方形 ABCD 组成的图形绕点 O 顺时针旋转，每次旋转90? ，则第 70 次旋转结束时，点 D 的坐标为 （ ） 10
2013年河南中考数学试卷及答案
2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 参考公式：二次函数图像2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2 4(, )24b ac b a a -- 一、 选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一 个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。 1、－2的相反数是【】 （A ）2 (B)2-- (C) 12 (D)1 2 - 【解析】根据相反数的定义可知：－2的相反数为2 【答案】A 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】 题号 一 二 三 总分 1~8 9~15 16 17 18 19 20 21 22 23
【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后， 能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。 结合定义可知，答案是D 【答案】D 3、方程(2)(3)0x x -+=的解是【】 （A ）2x = （B ）3x =- （C ）122,3x x =-= （D ）122,3x x ==- 【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3x x ==- 【答案】D 4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】 （A ） 47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49 【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。因此中位数是48.5
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣3 D．3 2．（3分）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A．9.5×10﹣7B．9.5×10﹣8C．0.95×10﹣7D．95×10﹣8 （3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）3． A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．﹣=B．（﹣3）2=6 C．3a4﹣2a2=a2D．（﹣a3）2=a5 5．（3分）如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（） A．6 B．5 C．4 D．3 7．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．（3分）如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（） A．（1，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（，0） D．（0，﹣） 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．（3分）计算：（﹣2）0﹣= ． 10．（3分）如图，在?ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为． 11．（3分）若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是． 12．（3分）在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是． 13．（3分）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是． 14．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交 于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为． 15．（3分）如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N．当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值： （﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．