2.4有理数的加法与减法（1）
教学目标：
（1）知识与技能：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。
（2）过程和方法：渗透数形结合和转化的数学思想，培养运用这种思想解决实际问题的能力。
（3）情感、态度与价值观：感知数学知识来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物是普遍联系的观点；培养依据法则做题的良好习惯。
教学重点：有理数加法法则的理解和应用
教学难点：准确应用有理数加法法则
教学过程
一、情境创设引入
小明在一条东西方向的跑道上，
（1）先向东走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
（2）若先向西走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情况设想完整吗？
二、自主探索
我们先看一个简单的问题：
甲乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1蠃了3球，在客场以1∶3输了2个球，那么两场累计净胜1球。
若蠃3球记作“＋3”，输2球记作“－2”，则累计得球用数学表达式表示为：
（＋3）＋（－2）＝＋1
对于情境问题，可讨论如下：
设向东为正，则向西为负
（1）若两次都是向东走，通过实验我们知道他一共向东走了50米。
可表示为：（＋20）＋（＋30）＝＋50，即小明在原来的位置的东方50米处。
（2）若两次都是向西走，由实验可知，小明位于西方50米。
可表示为：（－20）＋（－30）＝－50，
（3）若第一次向东，第二次向西，通过实验可知，小明位于原来位置的西方10米处。
可表示为：（＋20）＋（－30）＝－10
（4）若第一次向西，第二次向东，通过实验可知，小明位于原来位置的东方10米处。
可表示为：（－20）＋（＋30）＝＋10
总结与归纳：
（1）（2）是同号两数相加，
（3）（4）是异号两数相加。
同学们，能探索出两数相加的法则吗？
有理数加
（addition)法则
同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时，和为0；
绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与0相加，仍得这个数。
例1、计算：
（1）（－180）＋（＋20）（2）（－15）＋（－3）
（3）5＋（－5）（4）0＋（－2）
例2、一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了10千米（就地驻扎），第二天又向
上走了15千米，第三天向下游走了30千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出
发点多远？
例3、有理数a,b之间的关系如图所示
你能判断下列计算结果是正数还是负数吗？
（1）a+b (2) a+(-b) (3) (-a)+b (4) (-a)+(-b)
三、学习小结
四、随堂练习
A类
1、计算：
（1）（＋3）＋（＋4），（2）－2.6＋8.6
（3）（－1.75）＋1.75（4）－（－5）＋（－6）
（5）0+（－2）（6）（－10）+（－1）
2、利用有理数的加法计算：
（1）潜水艇在水下800米，上升400米后，又下降300米，这时潜水艇在水下多少米？（2）上午气温是4℃，中午上升了5℃，傍晚又下降了10℃，傍晚的气温是多少？
3、三个数－12、－2、＋7的和比它们的绝对值的和小（）
A、－4
B、4
C、－28
D、28
4、下列说法正确的是（）
A、两数相加，和大于任何一个加数
B、两数相加，和的符号与较大加数的符号相同。
C、两数相加，和的绝对值等于两数绝对值的和
D、如果两数的和为0，那么这两数一定互为相反数
5、若两数的和是负数，则下列结论正确的是（）
A、两数都是负数
B、只有一个是负数
C、至少有一个是负数
D、两个都是非负数
6、绝对值小于5的所有整数的和为（）
A、0B、－8C、10D、20
7、某次数学测验，以90分为标准，超出分数记为正分，不足记为负分。老师公布成绩为：小华＋10分，小红－3分，小胖＋5分，小敏＋8分，试用两种方法求他们四个人的平均分。
B类
已知∣a∣=2, ∣b∣=3,求a+b的值
新人教版七年级数学上册计算题精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】
七年级数学上册计算题（428道题） （1）()2 2--= （2）3 112?? ??? －= （3）()9 1- = （4）()4 2-- = （5）() 2003 1-= （6）()2 332-+-= （7）()3 3131-?--= （8）()2 233-÷- = （9）)2()3(32-?-= （10）22)2 1 (3-÷-= （11）()()33 2 2222+-+-- （12） 23 5(4)0.25(5)(4)8??-?--?-?- ??? （13）()3 4255414-÷-??? ??-÷ （14） ()?? ? ??-÷----72132224 6 （15）()()()3 3 2 20132-?+-÷--- （16） [] 24)3(26 1 1--?- - （17）])3(2[)]215.01(1[2--??-- （18） （19）()()()3 3 2 20132-?+-÷--- （20）22)2(3---； （21）]2)33()4[()10(222?+--+-； （22） ])2(2[31 )5.01()1(24--??---； （23）9 4 )211(42415.0322?-----+-； （24）20022003)2()2(-+-； （25）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--； （26）200420094)25.0(?-. （27）() 025242313 2.?--÷-?? ???+?????? ?? （28）()()----?-221410222 332222()(3)(3) 33 ÷--+-
有理数的混合运算习题 ⑴ ()()20152817-+---- ⑵ 6523157-+-+ ⑶ 21133838???? ---+- ? ????? ⑷ ()()()5.5 3.2 2.5 4.8-+---- ⑸ 1132 223 4343 -+- ⑹ ()()434185353.618100555??????-+++-+++- ? ? ?????? ? ⑺ ()1118.53611332??-++-+ ??? ⑻ 251452.8236356???? +++-+ ? ????? ⑼111133334444???????? ??------- ? ? ????????? ?????? ⑽ ()17359.547.53774??---++???? ⑾ ()()()5.5 3.2 2.5 4.8-+----- ⑿ ()32172317------- ⒀ 1111111261220304256?????? ????????--+-++--+--+ ? ? ? ????????????????????? ⒁()129.27.4964|3| 55?? -+++-+-+- ??? ⒂5116 ( 2.39)( 1.57)(3)(5)(2)(7.61)(32)( 1.57) 6767-+-+++-+-+-+-++ ⒃123456789101112...2005200620072008--++--++--+++--+ ⒄151191411711123456789 2612203042567290-+--+-+- ⑴295(3)(2)4+?---÷ ⑵[]3 (5)2(6)3005-?---÷ ⑶38(4)23--÷? ⑷3 3(3)9-÷-÷ ⑸ 22733(3)?÷+- ⑹4 4 3 5(2)2(2)-+--÷- ⑺(28)(64)(1)5-÷-++-? ⑻2(2)07(8)(2)÷-+÷--?- ⑼13131()24524864??-+-?÷???? ⑽22323 12(3)(2)(9)3÷-?---÷ ⑾222122(1)33 -÷?- ⑿3 2 4 3 2(2)(1)(2)(2)-+-?---÷- ⒀32 (1)(5)(3)2(5)??-?-÷-+?-?? ⑴－23-3×（-２)3－(-1)４ ⑵ (－62)2 1()25.0(|-3|32)23÷-+÷? ⑶［11×2－｜3÷3|-(-3)２－３3］÷43 ⑷22234.0)2.1()2 1 (-192÷?－－ ⑸22128(2)2??-?-+÷- ? ?? ⑹ 23 )32(942-?÷- ⑺[55-( 7111 9126 -+)2(6)?-]÷（-３)3 ⑻
七年级数学有理数计算题练习（要求：认真、仔细、准确率高） 1、 111117(113)(2)92844?-+?- 2、（—3 1 5）÷（—16）÷（—2） 3、 –4 + 2 ×(-3) –6÷ 4、（—5）÷［—（2—4 3 1）×7］ ； 5、 18÷{1-[+ ]× 6、1÷( 61-31)×6 1 7、 –3-[4-×31)]×[-2+(-3) ] 8、 8+(-41)- 5- (- ^ 9、 99 × 26 10、 11、13 611754136227231++-; 12、()5.5-+()2.3-()5.2--－ 《 13、()8-)02.0()25(-?-? 14、(－371)÷(461－122 1)÷(－2511)×(－143 ) 15、－11312×3152－11513×41312－3×(－115 13 ) 16、41+3265+2131-- 17、()()4+×7 3 3×250)-(.- 18、=++-)3()12( 19、=-++)4()15( 20、=-+-)8()16( 21、=+++)24()23( ] 22、=+-132)102( 23、=+(-11)(-32) 24、=+-0)35( 25、=-+)85(78 26、)3()26()2()4()14(-+++-+-++ 27、)15()41()26()83(++-+++- 28、)2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++- 29、)32 6()434()313(41-+++-+ 30、=+--)15()14( 31、=---)16()14( 32、=--+)9()12( 33、=+-)17(12 ~ 34、=+-)52(0 35、=--)11(108 36、=+-)3.2(8.4 37、=--)21 3(2 38、)5()]7()4[(--+-- 39、]12)3[(3--- 40、)109(8-- 41、)106()53(--- [ 42、543210-+-+- 43、2.104.87.52.4+-+- 44、18)12()10(1130+-+---- 45、)6 1(41)31()412(213+---+--
1．计算： (1) (－5)×2＋20÷(－4) (2) －32－[－5＋(10－0.6÷5 3)÷(－3)2] 2．先化简，后求值：2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝1，y ＝－1 3．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是3，n 在有理数王国里既不是正数也不是负数，求)()()( 201322012 d c b a n cd m m b a ++++-++的值 4．计算：(1)－17－(-23)＋(-13)－(+23) (2)12)12 16143(?-- (3) 220122013 )2()41(4-÷? (4)2 1(14---)2×35--÷(21-)3． 5．计算（1）(2a －1)＋2(1－a )； (2)3 (3x ＋2)－ 2(3＋x )． 6．先化简．再求值． -2(ab -a 2)-3ab -1+(6ab -2a 2)，其中a =1，b =－1． 7．计算 ⑴. 1 5218()263?-+⑵. 2 232）（---⑶. 431(1)(1)3(22)2 -+-÷?-⑷. 744-+-x x 8．先化简，再求值 222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++，其中2 1 = a ，3 b =． 19.计算 (1). 5)4()16(12--+-- (2). 21119 41836???? --+÷- ? ????? ⑶（4).42 1 1(10.5)2(3)3 ??---??--?? 20. 计算 (1).)32(4)8(2 222-+--+-xy y x y x xy (2). 5ab 2－[a 2b ＋2(a 2b －3ab 2)] 21.先化简求值:()()2221234,,12 x y xy x y xy x y x y +---==-其中 22.计算 （1）)16(2317-++- （2）18.0)2 5()5(124-+-?-÷- 9 2214412 54-???? ??-÷?--
七年级数学有理数计算题分类及混合运算练习题（200题） 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 7、|52+（－31）| = 8、（－52 ）+|―31| = 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）= 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 22、 553+（－532）+452+（－31 ） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75
原则二：凑整，0.25+0.75=1 41+43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零 有理数减法 7－9 = ―7―9 = 0－(－9) = (－25)－(－13) = 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) = = = (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 =－44 =－2 =41 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23 （+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 =―7011 =－10 =0 （－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132 )―(－ 1.75) =1 =2.5 －843－597＋461－392 －443+61 +(－32)―25 =－13127 =－743
人教版七年级数学上册计算专题训练 有理数混合运算、整式的化简求值、解一元一次方程 1．计算题 （1）12-(-18)+(-7)-10； （2）1111(241)(1)4288 --÷--； （3）－14－(0.5－2 3 )×[－2－(－3)3]． 2．计算： （1）3780.754??-+-+ ??? （2）310.1252873???? -??-? ? ????? （3）()()10 3 1224-?+-÷ （4）()157242412?? -+?- ??? 3．计算下列各题． （1）37124812??-+? ??? （2）()20203870.12517?? -???-+- ???
4．阅读计算过程： 221132()(30.75)532??-÷--+????? 解：原式2 1 133235344?? =-÷-+?????① []1 34253=+÷-?② 12335 =+③ 回答下列问题：（注：（1）（2）（3）问回答时用文字说明） （1）步骤①错在______________________________； （2）步骤①到步骤②错在______________________________； （3）步骤②到步骤③错在______________________________； （4）写出正确的计算过程． 5．计算 （1）921( 2.75)1452---+- （2）2211 (5)2(23)(1)34 -?÷-?-- （3）52 2 2 21[3()2]()3 3-?-?--÷- （4）22 1631 ()(25)(7)()5 71449 -?---?-+ 6．化简： （1）()()22a a b a b ++-+ （2）()() 2 2 2432314x x x x -+--+
人教版七年级数学上册重难点专题 整式的认识与计算 一、填空题。 1、在 3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π2b 中， 单项式有：________________________,多项式有：______________________。 2、2 5ab π-的系数是（ ）。 3、7-2xy-3x 2y 3+5x 3y 2z-9x 4y 3z 2是（ ）次（ ）项式，其中最高次项是（ ），最高次项的系数是（ ），常数项是（ ）。 4、一个多项式加上－x 2＋x －2得x 2－1，则此多项式应为________________。 5、如果－31x m y 与2x 2y 1+n 是同类项，则m=_______，n=________。 6、－3a+3a=( )， 2a －2a=( ), －5 a －5a=( )， 4a + 4a=( ) 7、已知x －y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=_______。 8、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=_______。 9、一个多项式A 减去多项式2x 2＋5x －3，马虎同学错将减号抄成了加号，运算结果得x 2＋3x －7，多项式A 是（ ）。 10、某学校三个班参加植树活动，第一个班种x 棵，第二个班种的树比第一班种的树的2倍还多8棵，第三班种的树比第二班种的树的一半少6棵，三个班共种树（ ）棵。 二、选择题。 1、在代数式：n 2，33-m ，22-，32m -，22b π中，单项式的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、下列语句正确的是（ ） A ．中一次项系数为－2 B ．n m 232-是二次二项式
七年级数学下册复习试卷——计算题 姓名__________ 班别___________ 座号___________ 1、)2()9()3(32422ab b a b a -?-÷ 2、 () () 733 222x x x ÷?- 3、)2()(b a b a -++- 4、22(1)3(2)x x x ---+ 5、,4)12(332312++--x x x 6、)346(2 1)21(322322 3ab b a a ab b a a ++-+ - 7、(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 8、22)2)(2(y y x y x ++- 9、x(x －2)－(x+5)(x －5) 10、?? ? ??+-??? ??--y x y x 224 11、)94)(32)(23(22x y x y y x +--- 12、()()3`122122 ++-+a a 13、()()()2112 +--+x x x 14、(x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 15、23(1)(1)(21)x x x +--- 16、22)23()23(y x y x --+
17、22)()(y x y x -+ 18、x y y x ÷-+])3[(2 2 19、0.125100×8100 20、() xy xy xy y x 1836108542 2÷-- 21、30 2 2 )2(21)x (4554---÷??? ??--π-+?? ? ??-÷??? ?? 22、（12112006 22 332141） （）（）（）-?+---- 用乘法公式计算下列各题: 23、999×1001 24、1992- 25、298 26、2010200820092?- 27、化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。 28、化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2 x y =-=。
七年级数学上册计算题（428道题） （1）()2 2--= （2）3 112?? ??? －= （3）()9 1- = （4）()4 2-- = （5）() 2003 1-= （6）()2 3 32-+-= （7）()3 3131-?--= （8）()2 2 33-÷- = （9）)2()3(3 2-?-= （10）22)2 1(3-÷-= （11）()()3 322222+-+-- （12）235(4)0.25(5)(4)8??-?--?-?- ??? （13）()342 55414-÷-??? ??-÷ （14）()?? ? ??-÷----7213222 46 （15）()()()3 3 2 20132-?+-÷--- （16） [] 24)3(26 1 1--?- - （17）])3(2[)]215.01(1[2--??-- （18） （19）()()()3 3220132-?+-÷--- （20）2 2)2(3---； （21）]2)33()4[()10(2 2 2 ?+--+-； （22）])2(2[3 1 )5.01()1(24--??---； 332222()(3)(3) 33 ÷--+-
（23）9 4 )211(42415.0322?-----+-； （24）20022003)2()2(-+-； （25）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--； （26）20042009 4)25.0(?-. （27）()025242313 2.?--÷-?? ???+?????? ?? （28）()()----?-221410222 （29）()()()-?÷-+-?? ? ? ??-÷-312031331223 2 325.. （30）()()()-?? ????-?-?-212052832. （31） （32）(56)(79)--- （33）(3)(9)(8)(5)-?---?- （34）3515()26 ÷-+ （35）5231591736342 --+- （36）()()22431)4(2-+-?--- （37）4 11)8()54 ()4()125.0(25?-?-?-?-? 33 1 82(4)8 -÷--
七年级上册数学计算题（1月15日） 第一章：有理数混合运算 (1) (4)()26++()14-+()16-+()8+ (5)()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+- (6)()8-)02.0()25(-?-?; (7) ??? ??-+-127659521()36-? (8) ()1-??? ??-÷??? ? ?-÷3114310 (9)8+()23-()2-? (10)81)4(2033--÷- (11)100()()222---÷?? ? ??-÷32 (12)）（）（3 2312115--+--- (13)）（121836524-+-?- (14)）（）（）（846592-÷---?+- (15)1005 12161004----÷+）（ 3-
第二章：整式的加减 1.计算：23x -23x -2y +y 5+2x -y 5+2y 2.计算：（b a 24-25ab ）-（b a 23-24ab ） 3.先化简，再求值：（22x -22y ）-3（22y x +2x ）+3（22y x +2y ），其中x =-1， y =2。 4.已知A=22x -1，B=3-22x ，求B-2A 的值。 5.多项式与多项式26a -a 5+3的和是25a +a 2-1，求这个多项式。 6.已知：A=2x -x +b ，B=2x -ax +3，A-B=x +2。求：b a 。
第三章：解下列一元一次方程 (1)6－2(2x －4)=x ； (2)2x －(1+3x)=2(x －2). (3) 50％x －3=2x+6. (4) 1—2 [1－(2－x)]=x. (10) 04.03 5.0-x －x=5.0) 35.0(4.0-x . (6) 31+x +x=7－45-x ； （做到去括号即可） （7）42 331+-=--y y y （8）612141+-=-y y (9) 3.01.02.0-y －62 3-y =1
古希腊学者视其为哲学之起点，学问的基础。 另外，还有个较狭隘且技术性的意义——数学研究。 即使在其语源内，其形容词意义凡与学习有关的，亦会被用来指 数学的。 下面是 一、填空题每空 2 分，共 42 分 1、如果运进货物 30 吨记作+30 吨，那么运出 50 吨记作; 2、3 的相反数是_____，______的相反数是 3、既不是正数也不是负数的数是; 4-2 的倒数是，绝对值等于 5 的数是; 5、计算-3+1=;;; ;; 6、根据语句列式计算⑴-6 加上-3 与 2 的积， ⑵-2 与 3 的和除以-3; 7、比较大小;+||; 8、按某种规律填写适当的数字在横线上 1，-，，-，， 9、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有，其和为，积为; 10 规定图形表示运算-+,图形表示运算 则+=_______ 二、选择题每题 3 分，共 30 分 11、已知室内温度为 3℃,室外温度为℃,则室内温度比室外温度
高 6℃-6℃0℃3℃ 12、下列各对数中，互为相反数的是 与与 与与 13、下列各图中，是数轴的是 -1011 -101-101 14 对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是 、、 、、 15 一个数的倒数等于这个数本身，这个数是 11 或 0 16 下列各计算题中，结果是零的是 17 已知、互为相反数，则 –=0+=0=-||=0 18 数轴上的两点、分别表示-5 和-2，那么、两点间的距离是 -5+-2、-5--2 、|-5+-2|、|-2--5| 19 下列说法正确的是 一个数的绝对值一定是正数任何正数一定大于它的倒数 -一定是负数零与任何一个数相乘，其积一定是零
初一数学上册计算题（400道题） （1）()2 2--= （2）3 112?? ??? －= （3）()91- = （4）()42-- = （5）()20031-= （6）()2332-+-= （7）()33131-?--= （8）()2233-÷- = （9）)2()3(32-?-= （10）22)2 1 (3-÷-= （11）()()3322222+-+--（12）23 5(4)0.25(5)(4)8??- ?--?-?- ??? （13）()34255414-÷-?? ? ??-÷ （14）()?? ? ? ?-÷----7213222 46 （15）()()()33220132-?+-÷---（16）[]24)3(26 11--?-- （17）])3(2[)]2 1 5.01(1[2--??--（18） （19）()()()3 3220132-?+-÷--- （20）22)2(3---； （21）]2)33()4[()10(222?+--+-；（22）])2(2[3 1 )5.01()1(24--??---； （23）9 4)211(42415.0322?-----+-； （24）20022003)2()2(-+-； （25）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--；（26）200420094)25.0(?-. （27）() 025242313 2.?--÷-?? ???+?????? ??（28）()()----?-221410222 （29）()()()-?÷-+-?? ? ? ??-÷-312031331223 2 325.. （30）()()()-?? ????-?-?-212052832. （31）（32）(56)(79)--- （33）(3)(9)(8)(5)-?---?- （34）3515()2 6 ÷-+ （35）5 231591736 3 4 2 --+- （36）()()22431)4(2-+-?--- 3 32222()(3)(3)33 ÷--+-33182(4)8 -÷--
A C B D A B C A B C M N (新版)人教版七年级有关线段的计算问题练习题 一． 选择题： 1. 已知点C 是线段AB 的中点，现有三个表达式: ① AC=BC ② AB=２A Ｃ=2BC ③ ＡC=CB ＝ 2 1 AB 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C.2 Ｄ. 3 ２. 如图,Ｃ、B 在线段ＡD 上，且AB=CD ，则A Ｃ与ＢD 的大小关系是( ） A. AC>BD B. A Ｃ=B Ｄ Ｃ. ＡC