绝密★启用前 试卷类型：A
2011年深圳市高三年级第二次调研考试
数学（文科） 2011.4
本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．
3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．
5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：
若锥体的底面积为S ，高为h ，则锥体的体积为Sh V 3
1
=
． 一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个
选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
1．设集合}5,4,3,2,1{=U ，}2,1{=A ，}4,3,2{=B ，则
)(B A U
等于
A ．}2{
B ．}5{
C ．}4,3,2,1{
D ．}5,4,3,1{ 2．复数(1)z i i =+（i 为虚数单位）的模等于 A ．1 B. 2 C. 0 D. 2
3．在△ABC 中，已知a ，b ，c 分别为A ∠，B ∠，C ∠所对的边，且4=a ，34=b ，
?=∠30A ，则B ∠等于
A ．0
30 B ．0
30或0
150 C ．0
60 D ．0
60或0
120 4．已知向量)1,1(=a ，),2(n =b ，若b a ⊥，则n 等于
A ．3-
B ．2-
C ．1
D ．2 5. 曲线x x y ln 2-=在点)2,1(处的切线方程为
A ．1--=x y
B ．3+-=x y
C ．1+=x y
D ．1-=x y 6．已知图1、图2分别表示A 、B 两城市某月1日至6日当天最低气温的数据折线图(其中横轴n 表示日期,纵轴x 表示气温)，记A 、B 两城市这6天的最低气温平均数分别为A x 和B x ,标准差分别为A s 和B s ．则
A ．
B A x x >，B A s s > B ．B A x x >，B A s s <
C ．B A x x <，B A s s >
D ．B A x x <，B A s s <
7．已知p ：3k >；q ：方程
22
131
x y k k +=--表示双曲线．则p 是q 的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 8．如右图，已知一个锥体的正（主）视图，侧（左）视图和 俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥 体的体积为
A ．24
B ．8
C ．12
D ．4
9．因为某种产品的两种原料相继提价，所以生产者决定对产品分两次提价，现在有三种提价方案：
方案甲：第一次提价%p ，第二次提价%q ； 方案乙：第一次提价%q ，第二次提价%p ； 方案丙：第一次提价
%2p q +，第二次提价%2
p q
+， 其中0>>q p ，比较上述三种方案，提价最多的是
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．一样多 10．先后抛掷一枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6），
正(主)视图
侧(左)视图
46
5
10
15
图
1 5
1015
图2
所得向上点数分别为m 和n ，则函数311
201132
y mx nx =-+在),1[∞+上为增函数的概率是 A.
23 B. 34 C. 56 D. 7
9
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和
选做题两部分．
（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答．
11．已知点),(y x 满足??
?
??≤+≥≥100
y x y x ，则x y u -=的取值范围是 ．
12．定义??
?≥<=.
,,,*b a b b a a b a 已知3.03=a ，3
3.0=b ，3.0log 3=c ，则=c b a *)*( ．
（结果用a ，b ，c 表示）
13．如图1是一个边长为1的正三角形，分别连接这个三角形三边中点，将原三角形剖分成
4个三角形（如图2），再分别连接图2中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图3），…，依此类推．设第n 个图中原三角形被剖分成n a 个三角形，则第4个图中最小三角形的边长为 ；=100a ．
图1 图2 图3
（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计
算前一题的得分．
14．（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线θρcos 4=与cos 4ρθ=的交点为A ,
点M 坐标为??
? ??
π32，，则线段AM 的长为 . 15．（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形ABC 中，
?=∠90B ，4=AB ，以BC 为直径的圆交AC 边于
点D ，2=AD ，则C ∠的大小为 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和
A
B C
D
… …
演算步骤．
16．（本小题满分12分）
已知函数??
?
??--=2sin 2cos 2cos 2sin
32)(22x x
x x x f ． （1）求函数)(x f 的最大值并求出此时x 的值； （2）若0)(=x f ，求
)
2
sin(sin )
cos(sin x x x x -π
++π+的值．
17．（本小题满分12分）
某校高三（1）班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间，按他们学习时间的长短分5个组统计得到如下频率分布表：
（1）求分布表中s ，t 的值；
（2）某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这40名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？ （3）已知第一组的学生中男、女生均为2人．在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率．
18．（本小题满分14分）
如图1，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB ⊥，且12
1
==
=CD AD AB ． 现以AD 为一边向形外作正方形ADEF ，然后沿边AD 将正方形ADEF 翻折，使平面
ADEF 与平面ABCD 垂直，M 为ED 的中点，如图2．
（1）求证：AM ∥平面BEC ； （2）求证：⊥BC 平面BDE ； （3）求点D 到平面BEC 的距离.
F
E
D
C
B
A
图1
19．（本小题满分14分）
已知椭圆C 的两焦点为)0,1(1-F ，)0,1(2F ，并且经过点??
? ??
23,1M . （1）求椭圆C 的方程；
（2）已知圆O :122=+y x ，直线l :1=+ny mx ，证明当点()n m P ,在椭圆C 上运动时，直线l 与圆O 恒相交；并求直线l 被圆O 所截得的弦长的取值范围．
20．（本小题满分14分）
执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为1a ，2a ，…，n a ，*N ∈n ，
2011≤n ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）
（1
）若输入λ=，写出输出结果； （2）若输入2＝λ，令1
1
-=n n a b ，证明}{n b 是等差数列，并写出数列}{n a 的通项公式；
（3）若输入25
=λ，令2
12--=n n n a a c ，2011321201132c c c c T ++++= ． 求证：9
8
A B C D F E 图2 M 21．（本小题满分14分） 已知函数()e x f x =（e 为自然对数的底数），x a a x f x f x g ?? ? ?? + ---=1)()()(，∈x R ,0>a ． （1）判断函数)(x g 的奇偶性,并说明理由； （2）求函数)(x g 的单调递增区间； （3）证明：对任意实数1x 和2x ，且21x x ≠，都有不等式 2 ) ()()()()2( 21212121x f x f x x x f x f x x f +< --<+成立． 2011年深圳市高三年级第二次调研考试 数学(文科)答案及评分标准 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数． 一、选择题：本大题每小题5分，满分40分． 二、填空题：本大题每小题5分，满分30分． 11． ]1,1[-． 12．c ． 13． 18 ； 298 ． 14．32． 15． 30． 说明：第13题第一空2分，第二空3分. 三、解答题 16．（本小题满分12分） 已知函数22()cos (cos sin ).2222 x x x x f x =-- （1）求函数)(x f 的最大值并求出此时x 的值； （2）若0)(=x f ，求 sin cos(π) π sin sin() 2 x x x x +++-的值. 解：（1 ）22π()cos (cos sin )cos 2sin()22226 x x x x f x x x x =--=-=- …………2分 当ππ2π+,62x k k - =∈Z ，即2π 2π+,3 x k k =∈Z 时，()f x 取得最大值为2. …………6分 （2）令()0f x = 时，得tan x =. …………8分 ∴ sin cos()sin cos tan 1 2.sin cos tan 1 sin sin() 2 x x x x x x x x x x ππ ++--= ==+++- …………12分 17．（本小题满分12分） 某校高三（1）班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330 ( 1 )求分布表中，的值； （2）某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这40名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？ （3）已知第一组的学生中男、女生均为2人．在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率． 解：（1） 8 0.240 s = =，10.10.30.250.15t s =----=．……………………………4分 （2）设应抽取x 名第一组的学生，则20 ,440 x =得2x =． 故应抽取2名第一组的学生． ……………………………6分 （3）在（II ）的条件下应抽取2名第一组的学生． 记第一组中2名男生为12,a a ，2名女生为12,b b ． 按时间用分层抽样的方法抽取2名第一组的学生共有6种等可能的结果，列举如下： 121112212212,,,,,a a a b a b a b a b bb ． ……………………………9分 其中既有男生又有女生被抽中的有11122122,,,a b a b a b a b 这4种结果， ………………10分 G M A F B C D E N 所以既有男生又有女生被抽中的概率为42 .63 P == …………………………12分 18．(本小题满分14分) 如图1，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB ⊥，且12 1 == =CD AD AB ． 现以AD 为一边向形外作正方形ADEF ，然后沿边AD 将正方形ADEF 翻折，使平面 ADEF 与平面ABCD 垂直，M 为ED 的中点，如图2． （1）求证：AM ∥平面BEC ； （2）求证：⊥BC 平面BDE ； （3）求点D 到平面BEC 的距离. 图1 图2 （1）证明：取EC 中点N ，连结BN MN ,． 在△EDC 中，,M N 分别为,EC ED 的中点， 所以MN ∥CD ，且1 2 MN CD =． 由已知AB ∥CD ，1 2 AB CD = ， 所以MN ∥AB ，且MN AB =． …………………………3分 所以四边形ABNM 为平行四边形． 所以BN ∥AM ． …………………………4分 又因为?BN 平面BEC ，且?AM 平面BEC ， 所以AM ∥平面BEC ． ………………………5分 （2）证明：在正方形ADEF 中，ED AD ⊥． 又因为平面ADEF ⊥平面ABCD ，且平面ADEF 平面ABCD AD =， 所以⊥ED 平面ABCD ． 所以ED BC ⊥． ………………………7分 在直角梯形ABCD 中，1==AD AB ，2=CD ，可得2=BC ． 在△BCD 中，2,2===CD BC BD ， 所以2 2 2 CD BC BD =+． M A F B C D E M C 所以BC BD ⊥． …………………………8分 所以BC ⊥平面BDE ． …………………………10分 （3）解法一：由（2）知，BC ⊥平面BDE 又因为BC ?平面BCE ， 所以平面BDE ⊥平面BEC ． ……………………11分 过点D 作EB 的垂线交EB 于点G ，则⊥DG 平面BEC 所以点D 到平面BEC 的距离等于线段DG 的长度 ………………………12分 在直角三角形BDE 中，DG BE DE BD S BDE ?=?=?2 1 21 所以363 2= =?= BE DE BD DG 所以点D 到平面BEC 的距离等于 3 6 . ………………………14分 解法二：由（2）知，BD BC BE BC ⊥⊥, 所以,1222 1 21=??=?=?BC BD S BCD .2 6322121=??=?= ?BC BE S BCE ………………………12分 又BCE D BCD E V V --=，设点D 到平面BEC 的距离为.h 则 ?=??3 1 31DE S BCD h S BCE ?? 所以 36 2 6 1= =?= ??BCE BCD S DE S h 所以点D 到平面BEC 的距离等于3 6 . ………………………14分 19．（本小题满分14分） 已知椭圆C 的两焦点为)0,1(1-F ，)0,1(2F ，并且经过点?? ? ?? 23,1M . （1）求椭圆C 的方程； （2）已知圆O :12 2 =+y x ，直线l :1=+ny mx ，证明当点()n m P ,在椭圆C 上运 动时，直线l 与圆O 恒相交；并求直线l 被圆O 所截得的弦长的取值范围． 解：(1)解法一：设椭圆C 的标准方程为)0(122 22>>=+b a b y a x ， 由椭圆的定义知: 222 24,1,3a c b a c ====-= 得 3,2==b a 故C 的方程为13 42 2=+y x . ...............4分 解法二：设椭圆C 的标准方程为)0(122 22>>=+b a b y a x ， 依题意，12 2=-b a ①， 将点?? ? ??23,1M 坐标代入得123122 22 =??? ??+ b a ② 由①②解得3,42 2 ==b a ，故C 的方程为13 42 2=+y x . ...............4分 （2）因为点()n m P ,在椭圆C 上运动，所以22143m n +=，则13 4222 2=+>+n m n m ， 从而圆心O 到直线1:=+ny mx l 的距离r n m d =<+= 112 2 ， 所以直线l 与圆O 相交. ............... 8 分 直线l 被圆O 所截的弦长为 2 221 1212n m d L +- =-=34 11124 131 122 22 +- =??? ? ? ?-+-=m m m ...............10 分 ,3 134 1141,4341340222≤+≤≤+≤ ∴≤≤m m m 33 6 2≤≤∴ L . ...............14 分 20．(本小题满分14分) 执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为1a ，2a ，…，n a ，*N ∈n ， 2011≤n ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”） （1 ）若输入λ= （2）若输入2＝λ，令11 -=n n a b ，证明}{n b 是等差数列，并写出数列}{n a 的通项公式； （3）若输入25=λ，令2 12--= n n a a c ，2011321201132c c c c T ++++= ． 求证：98 解:（1）输出结果为0， 2 ，. ………………4分 （注：写对第一个数给1分，写对二个数得2分.） （2）当2＝λ时，1 1 1 111-- -= -++n n n n a a b b 1 1 121 1-- --=n n a a 1 1 12-- --= n n n a a a 1-=（常数），*N ∈n ，2010≤n ． 所以，}{n b 是首项11-=b ，公差1-=d 的等差数列． …………………………6分 故n b n -=， n a n -=-1 1 ，数列}{n a 的通项公式为n a n 11-=，*N ∈n ，2011≤n ． ……………………………9分 （3）当25＝ λ时，n n a a -=+2 51 1，212--=n n n a a c 412 1221241212221 1252 212212111=----?=------=----=+++n n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a c c ， ……………………………11分 ∴}{n c 是以21为首项，41为公比的等比数列．n n n c ?? ? ??=? ? ? ??=-41241211 n n c n c c c T ?++++= 32132n n ??? ????? ????? ??+??? ??=4124164144123 2 ＋＋＋ 1 4 3 2 41241641441241+?? ? ????? ????? ??+??? ??=n n n T ＋＋＋ 两式作差得1 4 3 2 412412412412412412411+? ? ? ??-??? ??+??? ????? ??+??? ??+??? ??=??? ??-n n n n T ＋＋ 即 11 1121443121121214434414 n n n n n T n n ++???????-?? ? ?????????????????=-=--?? ? ? ???????????- 11 8181881811943499434n n n n n n n T ++??????????∴=--=--?? ? ? ? ??? ?? ???????? ……………………………13分 当2011=n 时，2011 2012 881818 2011994349 T ?? ?? =--??< ? ??? ?? ……………………14分 21．（本小题满分14分） 已知函数()e x f x =（e 为自然对数的底数），x a a x f x f x g ?? ? ? ?+ ---=1)()()(，∈x R ,0>a ． （1）判断函数)(x g 的奇偶性,并说明理由； （2）求函数)(x g 的单调递增区间； （3）证明：对任意实数1x 和2x ，且21x x ≠，都有不等式 2 ) ()()()()2( 21212121x f x f x x x f x f x x f +<--<+成立． 解: （1） 函数)(x g 的定义域为R ， 且11()()()()()()g x f x f x a x f x f x a x g x a a ??????-=--++ =----+=- ? ???????? ? ∴ 函数)(x g 是奇函数. ………………2分 （2）2111()e e e e e 1e (e )(e )x x x x x x x x g x a a a a a a ---??? ???'=+-+ =-++=-- ? ????????? ………………3分 当1a =时，2'()e (e 1)0x x g x -=-≥且当且仅当0x =时成立等号，故()g x 在R 上递增； ………………4分 当01a <<时，1a a < ，令'()0g x >得1e x a >或e x a <， 故()g x 的单调递增区间为(,ln )a -∞或(ln ,)a -+∞； ………………5分 当1a >时，1a a > ，令'()0g x >得e x a >或1e x a <， 故()g x 的单调递增区间为(,ln )a -∞-或(ln ,)a +∞． ………………6分 （3）不妨设21x x >, 2)()()()()2(21212121x f x f x x x f x f x x f +<--<+?12 12122 12e e e e e 2 x x x x x x x x +-+<<-, 12 2112212 2 2 2 12 e e e e 12 x x x x x x x x x x -----+?< < - ………………7分 令022 1>-=x x x ,则只需证e e e e 122 x x x x x ---+<< ………………8分 先证e e 12x x x --<, 由（2）知()e e 2x x g x x -=--在R 上递增, ∴ 当0>x 时，()(0)0g x g >= ∴ e e 2x x x -->，从而由0>x 知e e 12x x x --<成立； ………………10分 再证e e e e 22x x x x x ---+<，即证：e e e e x x x x x ---<+， 令e e ()e e x x x x h x x ---=-+，则 222e 12 ()1e 1e 1 x x x h x x x -=-=--++是减函数， ∴当0>x 时，0)0()(= x x x x x ---<+成立. ………………13分 综上，对任意实数1x 和2x ，且21x x ≠，都有不等式 2 ) ()()()()2( 21212121x f x f x x x f x f x x f +< --<+成立. ………………14分 杨浦区初三数学基础测试卷 2011.4 (完卷时间 100分钟 满分 150分) 一、 选择题（本大题每小题4分，满分24分） 1．两个连续的正整数的积一定是 （ ▲ ） （Ａ）素数； （Ｂ）合数； （Ｃ）偶数； （Ｄ）奇数． 2．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是 （ ▲ ） （Ａ）a b a b +=+； （Ｂ）a b a b +=-； （Ｃ）11b b +=+； （Ｄ）11a a +=+． 3．下列关于x 的方程一定有实数解的是 （ ▲ ） （Ａ）2 10x ax ++=； （Ｂ）111 1 x x x + = --； （Ｃ）32x x m -+ -=； （Ｄ）2 10x ax +-=． 4．下列图形中，是中心对称图形的是 （ ▲ ） 5．根据下表中关于二次函数c bx ax y ++=2 的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数 的图像与x 轴 （ ▲ ） x … －1 0 1 2 … y … －1 4 7- －2 4 7- … （A ）只有一个交点； （B ）有两个交点，且它们分别在y 轴两侧； （C ）有两个交点，且它们均在y 轴同侧； （D ）无交点． 6．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =8，BC =6，DE ∥BC ，且AD =2CD ，则以D 为圆心DC 为半径的⊙D 和以E 为圆心EB 为半径的⊙E 的位置关系是 （ ▲ ） （A ）外离； （B ）外切； （C ）相交； （D ）不能确定． 二、 填空题（本大题每小题4分，满分48分） 7．用代数式表示“a 的相反数与b 的倒数的和的平方”： ▲ . 8．将1 1 032,8,(2)a b c π-=-==-从小到大排列，并用不等号连接： ▲ . 9．若最简二次根式22x -与 2 1x +是同类二次根式，则x = ▲ . 10．如果一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组 A B C E D (第6题图) O a b 1 ° ° -2 1 2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长． 绝密★启用前 2015年九年级上册第一次月考试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分. 2. 试题卷上不要答题，请用毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 一、选择题（题型注释） 1．已知关于x 的一元二次方程2 20x x a +-=有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－1 2．如果012=-+x x ，那么代数式722 3-+x x 的值是( ) A 、6 B 、8 C 、-6 D 、-8 3．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线x=1，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为（ ） A 、0 B 、－1 C 、 1 D 、 2 4．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ） A ．y=x 2 ﹣2x+3 B ． y=x 2 ﹣2x ﹣3 C ． y=x 2 +2x ﹣3 D ． y=x 2 +2x+3 5．用配方法解方程0142 =-+x x ，下列配方结果正确的是（ ）． A ．5)2(2 =+x B ．1)2(2 =+x C ．1)2(2 =-x D ．5)2(2 =-x 6．如图，在一次函数5+-=x y 的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B ，且长方形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2 +8x+b 的图象可能是（ ） 8．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题（题型注释） 9．要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x 支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________． 10．如图，二次函数c bx ax y ++=2 的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y 轴相交于负半轴。给出四个结论：①0 宝山、嘉定2011年学业考试数学模拟卷 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1．下列根式中，与2为同类二次根式的是（ ） （A ） 2 1； （B ）a 2； （C ）2.0； （D ）12. 2．关于二次函数2)1(2+-=x y 的图像，下列判断正确的是（ ） （A ）图像开口向上； （B ）图像的对称轴为直线1=x ； （C ）图像有最低点； （D ）图像的顶点坐标为(1-，2). 3．关于等边三角形，下列说法不． 正确的是（ ） （A ）等边三角形是轴对称图形； （B ）等边三角形是中心对称图形； （C ）等边三角形是旋转对称图形； （D ）等边三角形都相似. 4．把一块周长为20cm ，面积为202 cm 的纸片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形纸片（如图1），则每块小三角形纸片的周长和面积分别为（ ） （A ）10cm ，52 cm ； （B ）10cm ，102 cm ； （C ）5cm ，52 cm ； （D ）5cm ，102 cm . 5．已知1e 、2e 是两个单位向量，向量12a e = ，22b e =- ，那么下列结论中正确的是（ ）． （A ）12e e = ； （B ）a b =- ； （C ）a b = ； （D ）a b =- . 6．图2反映了一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，汽车离开甲地的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的函数关系．已知汽车在途中停车加油一次，根据图像，下列描述中，不． 正确的是（ ） （A ）汽车在途中加油用了10分钟； （B ）汽车在加油前后，速度没有变化； （C ）汽车加油后的速度为每小时90千米； （D ）甲乙两地相距60千米. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7．计算：=?-a a 2)( ． 8．计算：=---1 12m m m m ． (图1) S (千米) t (分) 60 30 55 35 25 0 (图2) 2013苏中九年级数学上（人教版）九月测试题 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. 31 B.2 3 C.24 D.27 2.方程(1)0x x +=的解是（ ） A.1x = B.0x = C. 120,1x x == D. 120,1x x ==- 3.式子2 1+-x x 的取值范围是（ ） A x≥1 且 X ≠-2 B x>1且x≠-2 C x≠-2 D x≥1 4. a =，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 5. 6. ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 7.一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程29180x x -+=的一个根， 则这个三角形的周长为（ ） A. 15 B. 12 C. 13或12 D. 15或12 8.关于x 的一元二次方程2 610kx x 有两个不相等的根,则k 的取值范围是( ) A k ≥9 B k <9; C k ≤9且k ≠0 D k <9且k ≠0 9.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A ．若x2=4，则x=2 B ．02=-+k x x 的一个根是1，则k=2 C .若3x2=6x ，则x=2 D ．若分式()x x x 2- 的值为零，则x=2或x=0 10．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x2－3x ＋a = 0的两个根，若（m －1）（n －1）=－6， 则a 的值为（ ） A ．－10 B ．4 C ．－4 D ．10 二.填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知 |5|0y -=，则xy = 。 12. 比较大小： 13.关于x 的方程22(1)10m x x m +++-=有一个根为0，则m = 。 14.。 15.。 16.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，设航空公司 共有x 个飞机场列方程 。 17.若a ，b ，c 为三 角形的三边，则 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 18.当x= 时，1532++x x x 与既是最简二次根式，被开方数又相同。 三.解答题（共66分） 19.计算（每题3分，共12分） （1）32 675--+ （2） x x x x 1246 932-+ 0)13(271 32--+- （4）3)154276485(÷+- 20.用适当的方法解方程：（每题3分，共12分） (1) 02)2(=-+-x x x (用因式分解法) （2）0342 =+-x x （用配方法解） (3)2 510x x ++=（用分式法解） (4)22)25()4(x x -=-（用直接开平方法） 21.（7分）的值。 ，求为奇数，且已知x x x x x x x x 2 ).441(96962+-+--=-- 22．（7分）观察下列等式：① 1 21-= 2+1；② 2 31-= 3+2； ③ 3 41-=4+3；……， 2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子 中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（） A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ． 九年级（上）第一次月考 数学试卷 一、下列各题中只有一个正确答案，请将正确答案的代号选出，填在下表对应题号下面．（16×3分=48分） 1．（3分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（） A．B．C．D． 答案：D 2．（3分）方程x（x+1）=0的解是（） A．x=0 B．x=﹣1 C．x1=0，x2=﹣1 D．x1=0，x2=1 答案：C 3．（3分）式子中x的取值范围是（） A．x≥1且x≠﹣2 B．x＞1且x≠﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥1 答案：D 4．（3分）化简的结果是（） A．﹣4 B．4C．C．±4 D．16 答案：B 5．（3分）把方程x2﹣3x=10左边配成一个完全平方式，方程两边应同加上（） A．9x2B．C．9D． 答案：B 6．（3分）估计的运算结果应在（） A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间 答案：C 7．（3分）一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣9x+18=0的一个根，则这个三角形的周长为（） A．15 B．12 C．13或12 D．15或12 答案：D 8．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k≥9 B．k＜9 C．k≤9且k≠0 D．k＜9且k≠0 答案：D 9．（3分）下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（） A．若x2=4，则x=2 B．x2+x﹣k=0的一个根是1，则k=2 C．若3x2=6x，则x=2 D． 若分式的值为零，则x=2或x=0 答案：B 10．（3分）是整数，则正整数n的最小值是（） A．4B．5C．6D．7 解：∵==2， 黄浦区2010年初三学业考试模拟考 数学试卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 2010年4月22日 考生注意：所有答案都写在答题卷上 一、选择题【每题列出的四个选项中，有且只有一个是正确的】（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.4与6的最小公倍数是( ) (A )2. (B )4. (C )6. (D )12. 2.化简()2 3a 的结果是( ) (A )5a . (B )6a . (C )8a . (D )9 a . 3. 二元一次方程32=+y x 的解的个数是( ) (A )1. (B )2 . (C )3. (D )无数. 4.下列图形中，中心对称图形是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 5.函数43-=x y 的图像不经过（ ） （A ）第一象限. （B ）第二象限. （C ）第三象限. （D ）第四象限. 6.以等边ABC ?的三个顶点为圆心的⊙A 、⊙B 与⊙C ，若其中⊙A 与⊙B 相外切，⊙A 与⊙C 也外切，而⊙B 与⊙C 相外离，则⊙A 的半径A R 与⊙B 的半径B R 之间的大小关系是( ) (A ) A R >B R . (B ) A R =B R . (C ) A R P D C B A A 1 N M C B A B 1 2 1 l 3 l 2 l 1 8.不等式组?? ?<-≥+0 20 1x x 的解集是 . 9.分解因式：=-++122 2 y xy x . 10.方程352 =+x 的解是 . 11.任意掷出一枚质地均匀的骰子后，骰子朝上面的点数为素数的概率是 . 12.抛物线342 --=x x y 的顶点坐标为 . 13.如果关于x 的方程032 =+-k kx x 有两个相等的实数根，那么k 的值为 . 14.如果反比例函数x k y = 的图像经过点()1,2与()n ,1-，那么n 的值为 . 15.如图1，直线l 1、l 2被直线l 3所截，如果l 1‖l 2，∠1=? 48，那么∠2= 度. 16.如图2，在梯形ABCD 中，AB ‖CD ,CD AB 2=，AC 与BD 交于点P ，令b BC a AB ==,，那么 =AP .（用向量a 、b 表示） （图1） (图2) （图3） （图4） 17.如图3，⊙O 的半径为5，点P 是弧AB 的中点，OP 交AB 于点H ，如果1=PH ，那么弦AB 的长是 . 18.如图4，在ABC ?中，∠ACB =? 90,AC =4,BC =3,将ABC ?绕点C 顺时针旋转至C B A 11?的位置，其中B 1C ⊥AB ,B 1C 、A 1B 1交AB 于M 、N 两点，则线段MN 的长为 . 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.（本题10分）计算：( ) 1 22 11260sin 8-?++ +. 20.（本题10分）小明在寒假中对他所住的小区学生作了有关上海世博会各国展馆的认识度调查，他随机对他所住小区的40名初中学生调查了对中国馆、捷克馆与法国馆认识情况如下图，接着他又到居委会了解他所住的小区学生数情况如下表. （1）从统计图中可知他所住的小区初中学生中对____________馆的认识度最高； （2）请你估计他所住的小区初中学生中有_____________人认识捷克馆； O B A P H 人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C . D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________. 1 O P C B A 中学九年级12月月考数学试卷 班级： 姓名： 命题人：陈志翔 审阅人：彭毅 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、要使式子3k +在实数范围内有意义，字母k 的取值必须满足（ ） A. k ≥0 B. k ≥-3 C. k ≠-3 D. k ≤-3 2.下列事件是随机事件的是( ) A ．打开电视机，正在播足球比赛 B ．当室外温度低于0°时，一碗清水在室外会结冰 C ．在只装有五个红球的袋中摸出一球是红球 D ．在只装有2只黑球的袋中摸出1球是白球 3. 将一元二次方程2x 2=1-3x 化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( ) A.-3x ；1 B.3x ；-1：C ．3；-1 D. 2；-1 4. 如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若 ∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ） A ．110° B ．80° C ．40° D ．30° 5.方程x 2-3x-4=0的两根之和为（ ） A. -4. B. 3 C. -3. D. 4. 6．两圆的半径分别为3和8，圆心距为8，则两圆的位置关系是( ). A 、内含 B 、内切 C 、相交 D 、外切 7．如图，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=20°，P 是弧AB 的中点，则∠PAB=( ). A 、35° B 、40° C 、60° D 、70° 8.某区为了发展教育事业，加强对教育经费的投入，2011年投入3000万元，并且每年 以相同的增长率增加经费，预计从2011到2013年一共投入11970万元；设平均每年经费投入的增 长率为x ，则可列方程( ) A. 3000(1+x)2=11970 B. 3000 (l+x)+3000 (l+x)2 =11970 C. 3000+3000 (l+x) +3000(l+x)2=ll970 D ． 3000+3000(l+x)2=11970 9. 已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，……满足下列条件：1a =1，211|1|a a =-+，321|2|a a =-+， 431|3|a a =-+，……依次类推，则2013a 的值为( ) A ．－1005 B ．－1006 C ．－1007 D ． －2013 中考数学二模试题及 答案2011年杨浦区初三数学二模试卷(含答案)
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