统计学原理
一、单项选择题
1.某地区进行牲畜调查，按2000年1月1日情况进行登记，呈报截止时间为2000年2月1日，则1月1日至2月1日这一时间称为( A)。
A. 调查时间
B.调查时限
C. 标准时间
D. 客观时间
2. 抽样调查必须遵循的原则是(C )。
A. 全面性原则
B.灵活性原则
C. 随机性原则
D. 经济性原则
3. 连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取5分钟的产品进行检验，这是( D)。
A. 简单随机抽样
B. 类型抽样
C. 等距抽样
D. 整群抽样 4.相关系数的取值范围是（ C ）。
A.0≤r ≤l
B. —1＜r ＜l
C. －1≤r ≤l
D. －1≤r ≤0
5. 已知某企业生产三种产品，在掌握其基期、报告期生产费用和个体产量指数时，编制三种产品产量总指数应采用(B )。 A. 加权调和数平均指数 B.加权算术平均数指数 C. 数量指标综合指数 D. 固定加权算术平均数指数
6. 已知各期环比发展速度为2%、5%、6%和8%，则相应的定期增长速度的为( A)。
A. (102%×105%×106%×108%)-100%
B. 2%×5%×6%×8%
C. 102%×105%×106%×108%
D. (2%×5%×6%×8%)-100%
二、多项选择题
7. 下列变量中属于离散变量的有 ( ABE ) A. 机床台数 B. 学生人数 C. 耕地面积
D. 粮食产量
E. 汽车产量 8. 普查是一种( AD )
A. 专门组织的调查
B. 连续性调查
C. 不连续调查
D. 全面调查
E. 非全面调查
9. 指出下列公式中的质量指标指数公式( BD )。 A)
01
0q p q
p ∑ B)
1
011q
p q p ∑∑ C)
11
1q p q
p ∑
D)
∑∑p
K
q p q
p 1
111 E)
∑∑0
0q
p q p K q
10. 指出下列数列哪些属于时期数列 ( BCD ) A. 某商店各月末的商品库存量 B. 某商店各月 的销售额 C. 某地区历年的人口出生数 D. 某企业历年增加值数额 E. 某企业各年年底在册职工人数
三、判断题
11. 统计工作的研究对象是客观现象总体的数量方面。 (√)
12. 统计分组的关键是分组标志的选择和划分分组界限，其核心问题是分组标志的选择。 (√ )
13. 某地区通过调查得知该地区每万人中拥有54名医生。此指标是一个强度相对指标。 (√)
14. (甲)某产品产量与单位成本的相关系数是-0.8; (乙〉产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95; 因此，(乙)比(甲〉的相关程度高。(√)
15. 某企业各月的产品产量属于时点指标。 (×)
四、简答题
16. 某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进行调查，你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查?为什么?
首先，从该题内容可知该地区对工业企业进行的是一种非全面调查; 第二，非全面调查包括抽样调查、重点调查和典型调查。这三种非全面调查的主要区别是选择调查单位的方法不同，抽样调查是按随机原则抽选调查单位，重点调查是根据单位标志总量占总体标志总量的比重来确定调查单位，而典型调查是依据对总体的分析，有意识地选取调查单位。因此，根据本题选择调查单位的方法可判断出该地区对工业企业进行调查，采用的是重点调查方式。
17. 简述在综合指数计算中对同度量因素时期的要求。 在综合指数中，无论是数量指标综合指数还是质量指标综合指数，都要求其作为同度量因素指标不变，即同一时期的。例如，数量指标综合指数都以基期质量指标为同度量因素,质量指标综合指数都以报告期数量指标为同度量因素。因为，只有将作为同度量因素的指标固定在同一时期，才能考察另一个指标的变动情况。
五、计算分析题
试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。（20分） 解：该商品在甲市场的平均价格为： 04.1231100
9007001100
137900120700105=++?+?+?=
=
∑∑f
xf
x
（元/件）
该商品在甲市场的平均价格为：
74.117137
9590012096000105126000317900=++==∑∑x m m x （元/件）
19. 某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩平均分数77分，标准差为10.54分。试以95.45%的概率保证程度(Z=2)推断全体职工业务考试成绩的区间范围。 (15分)
计算抽样平均误差：
67.140
54.10==
=
n
x
σ
μ
计算抽样极限误差：34.367.12=?==?x x t μ 全体职工考试成绩区间范围是: x x
x X x ?+≤≤?- 即：73.66――80.3。
20. 某企业机床使用年限和维修费用的资料计算出如下数据( x 代表使用年限，y 代表维修费用):
∑x =21 ∑y =350 ∑x 2
=83 ∑xy =1300 n ＝6
要求:建立机床维修费用对使用年限的直线回归方程，并解释回归系数的含义。 (15分) 解: 配合直线回归方程 bx a y c += ()
2
2
∑∑∑∑∑--=
x x n y x xy n b
()
89.72183635021130062
=-??-?=
x b y a -=
69.306
21
89.76350=?-=
故直线方程的一般式为：x y c 89.769.30+=
回归系数b 表示当机床使用年限每增加一年，维修费用平均增加7.89元。
一、单项选择题
1.构成统计总体的个别事物称为(D)。 A.调查单位 B.标志值 C.品质标志 D.总体单位
2.下列分组中哪个是按数量标志分组( A )。 A.企业按年生产能力分组 B.企业工人按性别分组 C.人口按民族分组 D.居民家庭按城镇与农村分组
3.全面调查与非全面调查的的划分依据是( B )。
A.调查组织规模的大小
B.调查对象所包括的单位是否完全
C.最后取得的调查资料是否全面
D.调查时间是否连续 4.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是( B )。
A.总体单位总量
B.总体标志总量
C.相对指标
D.平均指标 5.抽样误差是指( C )。
A.调查中所产生的登记性误差
B.调查中所产生的系统性误差
C.随机的代表性误差
D.计算过程中产生的误差 6.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。 A.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.编制指数的方法不同 二、多项选择题
1.在对工业企业生产设备的调查中( BCE )。
A.全部的工业企业是调查对象
B.工业企业的全部生产设备是调查对象
C.每台生产设备是调查单位
D.每台生产设备既是调查单位也是填报单位
E.每个工业企业是填报单位
2.下列分组哪些是按品质标志分组( BCDE )。
A.职工按工龄分组
B.科技人员按职称分组
C.人口按民族分组
D.企业按经济类型分组
E.人口按地区分组
3.计算变异指标可以( BDE )。
A.反映总体各单位标志值分布的集中趋势
B.反映总体各单位标志值分布的离中趋势
C.分析现象之间的依存关系
D.衡量平均数代表性的大小
E.说明现象变动的均匀性或稳定性程度 4.总指数的两种计算形式是( BC )。 A.个体指数 B.综合指数 C.平均指数 D.定基指数 E.环比指数
三、判断题
1.质量指标都是用相对数或平均数表示的。( √ )
2.普查与抽样调查的划分依据是最后取得的调查资料是否全面。(× )
3.统计分组的关键是确定分组标志。( √ )
4.总体参数区间估计必须同时具备估计值、抽样误差范围和概率保证程度三个要素。(√ )
5.增长量一报告期水平一基期水平，因此增长量不能反映现象发展变化的速度。( × )
四、简答题
1.简述调查对象、调查单位与填报单位的关系并举例说明。 答:调查对象即统计总体，是根据调查目的所确定的研究事物的全体。统计总体这一概念在统计调查阶段称调查对象。调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包含的具体单位。报告单位也称填报单位，也是调查对象的组成要素，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致。例如对工业企业进行全部设备调查时，工业企业的全部设备是调查对象，每台设备是调查单位，而每个工业企业则是填报单位。
2.简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同并举例说明。
结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如:各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如:轻重工业比例。
五、计算分析题
1．某单位40名职工业务考核成绩分别为:
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76
71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81
单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。 要求：
(1) 将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； (2) 指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3) 根据整理表计算职工业务考核平均成绩； (4) 分析本单位职工业务考核情况。 解： （1）
（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)平均成绩：
77403080
==∑∑=
f xf x
（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，平均成绩为77分，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。
2．某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下：
要求：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少？ （2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？ （1）
∑=12x ∑=210y ∑=502
x
∑=835xy
配合直线回归方程 bx a y c
+=
()
2
2
∑∑∑∑∑--=
x x n y x xy n b ()
50.2125032101283532
-=-??-?=
x b y a -=
803
12
)5.2(3210=?--=
故直线方程的一般式为：x y c 5.280-=
即产量每增加1000件时，单位成本平均下降2.5元。
(2)当产量为10000件时，即x=10代入直线回归方程，得： 55105.280=?-=c y （元）
3
(1)产量总指数=
∑∑0
1
0q
p q p =
34000
43000
3000810001040008110010=
?+??+? =126.47%
单位成本总指数=
(2) 总成本指数=
成本变动总额=41200-34000=7200元
一、单项选择题 1.下列分组中哪个是按品质标志分组( C )。 A.企业按年生产能力分组 B.企业工人按日产量分组 C.人口按性别分组 D.家庭按年收入水平分组 2. 某市工业企业2006 年生产经营成果年报呈报时间规定在2007 年1 月31日 ， 则调查期限为( B )。 A. 一日 B. 一个月 C.一年 D. 一年零一个月 3. 简单分组和复合分组的区别在于( B )。 A. 选择的分组标志性质不同 B. 选择的分组标志多少不同 C.组数的多少不同 D. 组距的大小不同 4. 直接反映总体规模大小的指标是( A )。 A. 总量指标 B.相对指标 C. 平均指标 D. 变异指标 5. 反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是( C )。 A. 平均数离差 B.概率度 C.抽样平均误差 D.抽样极限误差 6. 如果变量X 和变量Y 之间的相关系数为1，说明两变量之间存在 ( C )。 A. 微弱相关关系 B. 显著相关关系 C.完全相关关系 D.没有相关关系 二、多项选择题 1.在工业普查中，( BCE )。 A. 工业企业总数是统计总体 B. 每一个企业是总体单位 C.固定资产总额是统计指标 D. 企业设备台数是连续变量 E. 企业职工人数是离散变量 2. 下列分组哪些是按品质标志分组( BCDE ) A.职工按工龄分组 B.科技人员按职称分组 C.人口按民族分组 D.企业按经济类型分组 E. 人 口 按地区分组 3. 影响抽样误差大小的因素有( ABCD )。 A. 抽样调查的组织形式 B. 抽取样本单位的方法 C. 总体被研究标志的变异程度 D. 抽取样本单位数的多少 E. 总体被研究标志的属性 4. 总指数的两种计算形式是( BC ) A. 个体指数 B. 综合指数 C.平均指数 D. 定基指数 E. 环比指数
三、判断题 1.一个工人的文化程度在标志的分类上属于数量标志。(× )
2. 某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进
行调查，这种调查方式是重点调查。(√ ) 3. 某地区通过调查得知该地区每万人中拥有54名医生。此指标是一个比例相对指标。(× ) 4. 根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为
全及指标。 (× ) 5. 在综合指数中，要求其同度量因素必须是同一时期的。 (√) 四、简答题
1.调查对象、调查单位和填报单位有何区别? 调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体;调查单位是构
成调查对象的每一个单位，它是进行登记的标志的承担者;报告
单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织. 2.简述抽样推断的概念及特点? 抽样推断是在抽样调查的基础上 ， 利用样本的实际资料计算样本指标， 并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点: (1)是由部分推算整体的一种认识方法论( 2 )建立在随机取样的基础上( 3 )运用概率估计的方法( 4 )抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。 五、计算分析题（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。本题共50分）
1.某乡有5 000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差 2 000 元。
要求: (1)以95%的概率(z =1.96)估计全乡平均每户年纯收入的区间 。(2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围 。 （1）平均数的抽样平均误差为
全乡平均每户年纯收入的区间：12000±392，即11608----12392元。
（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围为：5000（12000----392），即：5804----6001.24万元。 2. 某农贸市场三种农产品价格、销售量资料如下:
试计算零售价格总指数和销售量总指数以及由于价格和销售量的变化对销售额带来的影响。
%
81.9543000
41200
43000400007110012==?+?=
∑∑1
011q
p q p %18.12134000
41200
11==
∑∑q
p q
p （元）
39220096.1=?==?x x t μ
零售价格总指数=
%91.903520
3200
0111==p q p q 零售量总指数=
%55.1133100
3520
0001==p q p q
由于价格变动对销售额的绝对影响:3200-3520=-320(元) 由于销售量变动对销售额的绝对影响:3520-3100==420(元) 3.我国人口自然增长情况如下:
单位：万人
试计算我国在“九五”时期年平均人口和年平均增加的人口数量。 解：
万人
一、单项选择题
1．构成统计总体的个别事物称为( D )。
A ．调查单位
B ．标志值
C ．品质标志
D ．总体单位 2．下列分组中哪个是按数量标志分组( A )。
A ．企业按年生产能力分组
B ．企业工人按性别分组
C ．人口按民族分组
D ．家庭按城镇分组 3．全面调查与非全面调查的划分依据是( B )。 A ．调查组织规模的大小 B ．调查对象所包括的单位是否完全 C ．最后取得的调查资料是否全面 D ．调查时间是否连续 4．由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是( B )。
A ．总体单位总量
B ．总体标志总量
C ．相对指标
D ．平均指标
5．抽样误差是指( C )。
A ．调查中所产生的登记性误差
B ．调查中所产生的系统性误差
C ．随机的代表性误差
D ．计算过程中产生的误差
6．数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。 A ．指数化指标的性质不同 B ．所反映的对象范围不同C ．所比较的现象特征不同 D ．编制指数的方法不同
二、多项选择题
1．在工业普查中，( BCE )。
A ．工业企业总数是统计总体
B ．每一个企业是总体单位
C ．固定资产总额是统计指标
D ．企业设备台数是连续变量
E ．企业职工人数是离散变量
2．下列是某地区经济发展数据指标，其中属于相对指标的是( ABDE )。
A.人口男女性别比例为1.03: 1
B.人口出生率为14.300
C.粮食平均亩产量为500斤
D.工业产值计划完成程度11300
E.人均国内生产总值4500元
3．影响抽样误差大小的因素有( ABCD )。
A ．抽样调查的组织形式
B ．抽取样本单位的方法
C 一总体被研究标志的变异程度
D ．抽取样本单位数的多少
E ．总体被研究标志的属性
4．下列属于数量指标指数的有( BC )。
A ．劳动生产率指数 B.产量总指数 C.销售量
总指数D.价格总指数 E.单位成本总指数
三、判断题
1．统计分组的关键是分组标志的选择和划分分组界限，其1.核心问题是分组标志的选择。（√ ）
2.某地区通过调查得知该地区每万人中拥有54名医生。此指标是一个比例相对指标。（ × ）
3.(甲)某产品产量与单位成本的相关系数是-0.8；(乙)产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95；因此，(乙)比(甲)的相关程度高。( √ )
4.已知各期环比增长速度为3%,2%,7%和5%，则相应的定基增长速度的计算方法为(103%× 102%×107%×105%)-100%。( √ )
5.总指数包括个体指数和综合指数。( × )
四、简答题
1．举例说明统计标志与标志表现有何不同？
答：标志是总体中各单位所共同具有的某一特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。例如：学生的“成绩”是标志，而成绩为“90”分，即是标志表现。
2．各期环比增长速度与定基增长速度之间可以进行直接的推算吗?为什么?
答：环比增长速度与定基增长速度之间不能直接进行推算，要想由环比增长速度推算定基增长速度，必须先将其还原为发展速度，再根据两种发展速度之间的关系式，推算出定基发展速度后减1或100，才能求得相应的定基增长速度。
1
n 2a a a a 2
a a n
1n 1
-++???+++=-32万人
2.1241176126583
125909124810123626122389121121=-+++++=
1
224
.10925
6741099118412371268=++++==
∑n
a a
五、计算分析题
1
分，标准差为9.0分；乙班的成绩资料如下：
计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？ （1）
因为0.120?0.129，所以乙班学生的平均成绩更具有代表性。
2．从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对会计学课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分，样本标准差10分，试以95.45% (z=2)的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。
区间为： 即：72.77—78.43(分)
3．根据5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料： n=5 40=∑x
3702=∑x 310=∑y 207002=∑y 2740=∑xy
要求：（1）编制以学习时间为自娈量的直线回归方程；（2）计算学习时间和学习成绩之间的相关系数，并解释相关的密切程度和方向。
(1) 设直线回归方程：bx a y c +=
()
2.540
3705310
40274052
2
2
=-??-?=
--=
∑∑∑∑∑x x n y x xy n b
x b y a -=
40.205
40
2.55310=?-=
故学习时间和学习成绩之间的直线方程的为：x y c 2.540.20+=
（2）学习时间与学习成绩之间的相关系数：
R=0.96，说明学习时间和成绩之间存在高度正相关。
一、单项选择题
1．构成统计总体的个别事物称为( D )。
A ．调查单位
B ．标志值
C ．品质标志
D ．总体单位 2．某市工业企业2007年生产经营成果年报呈报时间规定在2008年1月31日，则调查期限为( B )。
A ．一日
B ．一个月
C ．一年
D ．一年零一个月 3．全面调查与非全面调查的的划分依据是( B )。 A ．调查组织规模的大小 B ．调查对象所包括的单位是否完全 C ．最后取得的调查资料是否全面 D ．调查时间是否连续 4．直接反映总体规模大小的指标是( A )。
4
.77==
∑∑f
xf x 129.070
.9==
=
x
V σ
σ甲120.04
.7729
.9==
=
x
V σ
σ乙828
.24142.12=?==?x x t μ828
.26.75±=?±x x ()[]()
[
]
96
.02
2
2
2
=---=
∑∑∑∑∑∑∑y y n x x
n y
x xy n r
A ．总量指标
B ．相对指标
C ．平均指标
D ．变异指标 5．抽样误差是指( C )。 A ．调查中所产生的登记性误差 B ．调查中所产生的系统性误差 C ．随机的代表性误差 D ．计算过程中产生的误差 6．如果变量X 和变量Y 之间的相关系数为1，说明两变量之间存在( C )。 A ．微弱相关关系 B ．显著相关关系 C ．完全相关关系 D ．没有相关关系 二、多项选择题 1．在对工业企业生产设备的调查中，( BC
E )。 A ．全部的工业企业是调查对象 B ．工业企业的全部生产设备是调查对象 C ．每台生产设备是调查单位 D ．每台生产设备既是调查单位也是填报单位 E ．每个工业企业是填报单位 2．下列分组哪些是按品质标志分组( BCDE )。 A ．职工按工龄分组 B ．科技人员按职称分组 C ．人口按民族分组 D ．企业按经济类型分组 E ．人口按地区分组 3．计算变异指标可以( BDE )。 A ．反映总体各单位标志值分布的集中趋势 B ．反映总体各单位标志值分布的离中趋势 C ．分析现象之间的依存关系 D ．衡量平均数的代表性的大小 E ．说明现象变动的均匀性或稳定程度 4．总指数的两种计算形式是( BC )。 A ．个体指数 B ．综合指数 C ．平均指数 D ．定基指数 E ．环比指数 三、判断题 1．统计工作的研究对象是客观现象总体的数量方面。
( √ )
2．变异指标和平均指标从不同侧面反映了总体的特征，因而变异指标的数量值越大则平均指标的代表性越高。反之平均指标的挖根生越低。( × )
3．全面调查包括普查和统计报表。( × ) 4．某地区通过调查得知该地区每万人中拥有54名医生。此
指标是一个强度相对指标。( √ ) 5．已知各期环比增长速度为3%、2%、7%和5%，则相应的定基增长速度的计算方法为（3%×2%×7%×5%-100%。( × ) 四、简答题 1．某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进行调查，你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查？为什么？
答：首先，从该题内容可知该地区对工业企业进行的是一种非全面调查；第二，非全面调查包括抽样调查、重点调查和典型调查。这三种非全面调查的主要区别是选择调查单位的方法不同，抽样调查是按随机原则抽选单位，重点调查是根据单位标志总量占总体标志总量的比重来确定调查单位，而典型调查是依据对总体的分析，有意识地选取调查单位。因此，根据本题选择
调查单位的方法可判断出该地区对工业企业进行调查，采用的是重点调查方式。 2．简述在综合指数计算中对同度量时期的要求。 答：在综合指数中，无论是数量指标综合指数还是质量指标综合指数，都要求其作为同度量因素指标不变，即同一时期的。例如，数量指标综合指数都是以基期质量指标作为同度量连
带关系质量指标综合指数都以报告期数量指标为同度量因素。因为，只有将作为同度量因素的指标固定在同一时期，才能考察另一个指标的变动情况。 五、计算分析题
1．
试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。（20分） 解：该商品在甲市场的平均价格为： 04.1231100
9007001100
137900120700105=++?+?+?=
=
∑∑f
xf
x
（元/件）
该商品在甲市场的平均价格为：
74.117137
9590012096000105126000317900=++=
=
∑∑x m m x （元/件）
2．对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%（z ＝2）时，可否认为这批产品的废品率不超过6%？ 解：n=100,p=4/100=4%,z=2
0196.0100
)
04.01(04.0)1(=-?=-=
n p p p μ
039.00196.02=?==?p p z μ
039.004.0±=?±p p
即废品率在0.1%----7.9%之间，不能认为废品率是超过6%。
3．某部门所属20个企业的可比产品成本降低率（%）与销售利润（万元）的调查资料整理如下（x 代表可比产品成本降低率，y 代表销售利润）：
∑x =109.8 ∑y =961.3 ∑x 2
=690.16 ∑xy =6529.5
要求：(1)建立以商品销售利润依产品成本降低率的直线回归方程,预测可比产品成本降低率为8%时，销售利润为多少万元？ (2) 解释回归系数b 的含义。
解：（1） 配合直线回归方程 bx a y c
+=
()
2
2
∑∑∑∑∑--=
x x n y x xy n b ()
33.148.10916.690203.9618.1095.6529202
=-??-?=
x b y a -=
61.3020
8
.10933.14203.961-=?-=
故直线方程的一般式为：
x y c 33.1461.30+-=
当可比产品成本降低率为8%时，将x=8代入直线回归方程，得：
03.84833.1461.30=?+-=c y （万元）
（2）回归系数b 的经济意义为：可比产品成本降低率每增加１％时，销售利润增加14.33万元。
一、单项选择题 1．构成统计总体的个别事物称为( D )。 A ．调查单位 B ．标志值 C ．品质标志 D ．总体单位 2．某市工业企业2007年生产经营成果年报呈报时间规定在2008年1月31日，则调查期限为( B )。 A ．一日 B ．一个月 C ．一年 D ．一年零一个月 3．全面调查与非全面调查的的划分依据是( B )。 A ．调查组织规模的大小 B ．调查对象所包括的单位是否完全 C ．最后取得的调查资料是否全面 D ．调查时间是否连续 4．直接反映总体规模大小的指标是( A )。 A ．总量指标 B ．相对指标C ．平均指标 D ．变异指标 5．抽样误差是指( C )。 A ．调查中所产生的登记性误差 B ．调查中所产生的系统性误差C ．随机的代表性误差 D ．计算过程中产生的误差 6．如果变量X 和变量Y 之间的相关系数为1，说明两变量之间存在( C )。 A ．微弱相关关系 B ．显著相关关系 C ．完全相关关系 D ．没有相关关系 二、多项选择题 1．在工业普查中，( BCE )。 A ．工业企业总数是统计总体 B ．每一个企业是总体单位C ．固定资产总额是统计指标 D ．企业设备台数是连续变量 E ．企业职工人数是离散变量 2．下列分组哪些是按品质标志分组( BCDE )。 A ．职工按工龄分组 B ．科技人员按职称分组 C ．人口按民族分组 D ．企业按经济类型分组 E ．人口按地区分组 3．影响抽样误差大小的因素有( ABCD )。 A ．抽样调查的组织形式 B ．抽取样本单位的方法 C 一总体被研究标志的变异程度 D ．抽取样本单位数的多少 E ．总体被研究标志的属性 4．一总指数的两种计算形式是(BC)。 A ．个体指数 B ．综合指数C ．平均指数D ．定基指数 E ．环比指数 三、判断题 1．质量指标都是用相对数或平均数表示的。( √ ) 2．统计分组的关键是确定组限和组距。( × ) 3．标志变异指标数值越大，说明平均指标的代表性越小。(√ ) 4．平均指数是总指数的一种重要形式，有其独立的应用意义。( √ )
5．增长量=报告期水平一基期水平，因此增长量不能反映现象发展变化的速度。(× )
四、简答题 1．举例说明统计标志与标志表现有何不同？ 答：标志是总体中各单位所共同具有的某一特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。例如：学生的“成绩”是标志，而成绩为“90”分，即是标志表现。
2．简述变量分组的种类及应用条件。 答：变量分组包括单项式分组和组距式分组。离散变量变动幅度小，分组可以选择单项式分组。如果离散变量变动幅度大，分组应该选择组距式分组。而对于连续变量只能用组距式分组
五、计算分析题
1．某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35
要求：(1)根据以上资料分成如下几组：25-30，30-35，35-40，40-45，45-50，计算出各组的频数和频率，编制次数分布表； (2)根据整理表计算工人平均日产零件数。(20分)
（2）
2．某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求：(1)以95%的概率（t=1. 96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。(2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。（15分）
2．（1）平均数的抽样平均误差为
全乡平均每户年纯收入的区间：12000±392，即11608----12392元。
（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围为：5000（12000----392），即： 5804----6001.24万元。
3．某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下：
试求价格总指数和销售额指数。
17.3830
1145
==
=
∑∑f
xf x %
22.10220
151022
13110
11=++++=
=
∑∑q
p q p 销售额总指数元）(200100
2000
==
=
n
x σ
μ（元）
39220096.1=?==?x x t μ
统计学原理试题 (总分：99.98，做题时间：120分钟) 一、单项选择题（每题1分，共15分）(总题数：15，分数：15.00) 1.社会经济统计学是一门社会科学，它对社会经济现象的研究（） （分数：1.00） A.是一种纯数量的研究 B.是从定性认识开始，以定量认识为最终目的 C.是在社会经济现象的质与量的密切联系中，研究其数量关系√ D.是一种对经济现象做的定性研究 解析： 2.对某市科技人员进行调查，科技人员的职称和年龄（） （分数：1.00） A.是品质标志 B.是数量标志 C.前者是数量标志，后者是品质标志 D.前者是品质标志，后者是数量标志√ 解析： 3.对企业职工按工种分组，在此基础上再按工资水平分组，这种分组属于（） （分数：1.00） A.简单分组 B.复合分组√ C.品质标志分组 D.数量标志分组 解析： 4.计算比较相对指标（） （分数：1.00） A.只能是两个总量指标对比 B.只能是两个相对指标对比 C.只能是两个平均指标对比 D.既可以是两个总量指标对比，也可以是两个相对指标或平均指标对比√ 解析： 5.某地区工业增加值1995年比1994年增长6%，1996年比1995年增长4%，1997年比1996年增长8%。则三年来该地区工业增加值平均每年增长速度的计算方法为（） （分数：1.00） C.106%×104%×108% －100% √ D.6%×4%×8% 解析： 6.某企业1997年比1996年产量增长了15%，产品单位成本下降了4%，1996年企业总成本支付了30万元，则1997年总成本比1996年多支付（） （分数：1.00） A.3万元 B.4.5万元
2012春《统计学原理》期末考试题型和重点内容具体要求 一、单项选择题（每小题2分，本题共12分）（见平时作业和期末复习指导） 二、多项选择题（每小题2分，本题共8分，）（见平时作业和期末复习指导） 三、判断题（每小题2分，共10分）（见平时作业和期末复习指导） 四、简答题复习（每小题10分，共20分） 1．品质标志和数量标志有什么区别？ 2．一个完整的统计调查方案包括哪些内容？ 3．举例说明如何理解调查单位与填报单位的关系 4．调查对象、调查单位和填报单位有何区别？ 5．某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进行调查，你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查？为什么？ 6．简述变量分组的种类及应用条件。 7．单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？ 8．简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同并举例说明 9．简述抽样推断的概念及特点？ 10．抽样误差的影响因素有哪些？ 11．简述在综合指数计算中对同度量时期的要求 12．简述时点数列与时期数列的区别？ 五、计算分析题（本题共50分）以下重点计算题及形考作业 1．根据原始资料编制次数分布表并计算平均指标；指出分组类型、分析变动情况。 2. 根据数据资料，计算加权算术平均指标和加权调和平均数，并分析平均指标高低的原因。 3．根据总体单位数、抽样单位数、样本平均数、标准差和概率，进行总体均值和总额的区间估计。 4. 成数的区间估计。 5. 已知原始数据，计算相关系数、建立回归方程并进行回归预测。 6. 已知基期和报告期的数量指标和质量指标，计算综合指数指数并分析。 7．已知相关数据，计算并确定直线回归方程并进行回归分析。 8. 已知历年发展水平资料，要求计算各年的逐期增长量及年平均增长量；预计到某年的发展水平 9. 根据已知资料，要求计算序时平均数和平均发展水平。 重点简答题 1怎样区分如下概念：统计标志和标志表现、品质标志与质量指标？品质标志可否汇总为质量指标？ 参考答案：标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。例如：学生的“成绩”是标志，而成绩为“90”分，则是标志表现。 品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；质量指标是反映社会经济现象总体的相对水平或工作质量的统计指标，它反映的是统计总体的综合数量特征，可用数值表示，具体表现为相对数和平均数。品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行总计时才形成统计指标，但不是质量指标，而是数量指标。 2．什么是普查？普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别？说出你所知道的我国近十年来开展的普查的名称（不少于2种）。
统计测试一 注：这是基础统计前两章的测试题；准备本月下旬测试。 一、单项选择题 1.要了解某班50名学生的性别构成情况，则总体是（C）。 A.每一个学生 B.每一个学生的性别 C.全体学生 D.全体学生的性别 2.要了解全国的人口情况，总体单位是（A）。 A.每一个人 B.每一户 C.每个省的人口 D.全国总人口 3.某班四名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和90分，这四个数字是（A）。 A.变量值 B.标志 C.指标 值 D.指标 4.工业企业的职工人数、职工工资是（B）。 A.离散变量 B.前者是离散变量，后者是连续变量 C.连续变量 D.前者是连续变量，后者是离散变量 5.统计学与统计工作的关系是（C）。 A.理论与应用的关系 B.工作与结果的关系 C.理论与实践的关系 D.工作与经验的关系 6.某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量的90%的五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（B）。 A.典型调查 B.重点调查 C.抽样调查 D.普查 7.某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是（B）。 A.该地所有商业企业 B.该地所有国有商业企业 C.该地每一家商业企业 D.该地每一家国有商业企业
8.对企业先按经济类型分组，再按企业规模分组，属于（C）。 A.简单分组 B.平行分组 C.复合分组 D.再分组 9.某变量数列，其末组为开口组，下限为600，又知其相邻组的组中值为550，则末组的组中值是（C）。 A.100 B.500 C.650 D.700 10.统计表的宾词是用来说明总体特征的（A）。 A.统计指标 B.总体单位 C.标志 D.统计对象 11.下面属于时期指标的是（A）。 A.商品销售额 B.商场数量 C.商品价格 D.营业员人数 12.用水平法检查长期计划完成程度，应规定（B）。 A.计划期初应达到的水平 B.计划期末应达到的水平 C.计划期中应达到的水平 D.整个计划期应达到的水平 13.第五次人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。该数字资料为（D）。 A.绝对数 B.结构相对数 C.比较相对 数 D.强度相对数 14.某商场计划11月份销售利润比10月份提高2%，实际提高了3%，则销售利润计划完成程度为（A）。 A.100.98% B.95.10% C.99.00% D.105.10% 15.平均数反映了（C）。 A.总体分布的集中趋势 B.总体分布的离中趋势 C.总体中各单位分布的集中趋势 D.总体变动的趋势 16.中位数和众数是一种（B）。
2 ?采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取 200件进行检查，其中合格品 188件。要求: (1) 计算该批零件合格率的抽样平均误差; (2) 按95.45%的可靠程度(t=2,就是我们现在的Z )对该批零件的合格率作出区间估计。 解：n =200,n =188 (1)合格率 = 1?^ = 94% n 200 合格率的抽样平均误差 p(1 — p) 「0.94 x 0.06 J0.0564 . ---------- 0.000282 = 0.01679 = 1.679%(2)按95.45%的可靠程度对该批零件的 p i n , 200 \ 200 合格率作出区间估计 二Z 」p =2 1.68% =3.36% p - ：p =94% -3.36% =90.64% p ：P =94% 3.36% =97.36% 该批零件合格率区间为： 990.64%乞P 乞97.36% 要求： (1) 试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。 (2) 如果从2006年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展，预计到 2010年该地区的粮食产量将达到什么水平? 2006年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展 x =1 10% =110% 71 预计到2010年该地区的粮食产量将达到 解: (1) 各年的环比发展速度 472 二 108.76% a 0 434 a 2 516 109.32 % 472 a g 584 a 2 516 = 113.18% 618 =105.82% a 4 年平均增长量 累计增长量 累计增长个数 …=618一434」84=46 4 4 4 (2)如果从
统计学中几个基本理论的释疑 文章摘要:如果仍用教材中的公式计算样本成数,则所计算出来结果就会与实际不符。 在计算加权算术平均数时,即使各组的单位数相等,权数也不一定会失去其应有的作用。正确的说法应该是:当各组权数相等且都等于某一任意常数时,权数就失去了其应有作用。此时,加权算术平均数就变成了简单算术平均数。也正是因为如此,所以我们说简单算术平均数是加权算术平均数的一个特例,是各组权数相等时的一种特殊的加权算术平均数。 对“下限在内,上限不在内”原则的辨析现行统计学教材在讲到组距式变量数列的编制时,指出“凡遇到某单位的变量值刚好等于相邻两组界限时,例行规定是将这个单位归入作为下限的组内,即所谓…下限在内,上限不在内?的原则。”代写理论统计学论文笔者认为,对其变量值刚好等于相邻两组界限值的单位,究竟是归入作为下限的组内,还是归入作为上限的组内,不应简单地像教材中所说的那样用一条“下限在内,上限不在内”的原则去解决,而是应当视变量的取值是越大越好还是越小越好来分别解决。具体说来,对于其取值越大越好的变量,当某一单位的变量值刚好等于相邻两组的界限值时,应按“下限在内 ,上限不在内”的原则归组;而对于其取值越小越好的变量,当某一单位的变量值刚好等于相邻两组的界限值时,则应按“上限在内,下限不在内”的原则归组。因为只有这样,才能将性质不同的单位分别划归到不同的组里去,从而实现统计分组的目的。否则,就不能做到这一点。以下分别举例说明。 “下限在内,上限不在内”原则的例题资料如表6所示。表 6 按耐穿时间分组(天) 鞋数(双) 280~300 300~320 320~340 340~360 360~380 2 000 3 000 26 000 8 000 1 000 ∑40 000 注:国家规定,该种鞋的耐穿时间在300天以上(含300 天)为合格。此例中,由于鞋的耐穿时间是一个取值越大越好的变量, 因此,当某一双鞋的耐穿时间刚好等于300天时,理应将其归入300天作为下限的第二组,而不应将其归入300天作为上限的第一组。因为只有这样,才能保证第一组的鞋都是不合格的,第二组的鞋都是合格品。现在如果硬要将耐穿时间刚好等于300天的鞋划归到第一组中去,则第一组的全部鞋中,既有合格品,又有不合格品,这样就达不到统计分组的目的。“上限在内,下限不在内”的原则的例题资料如表7所示因为只有这样,才能确保第三组中的零件都为不合格品。否则的话,如果硬要将尺寸误差刚好等于3mm 的零件划归到第三组中去,则就会使第三组的全部零件中,既有合格品,又有不合格品,从而也就不能达到统计分组的目的。对“整群抽样中样本成数计算公式”的质疑与释疑现行统计学教材中, 在谈到整群抽样方式下样本成数的计算公式时,往往是这样介绍的:若已知样本中各群的成数分别P1, P2, P3,…Pr,则样本成数计算公式为: P=P1+P2+P3+…Prr=∑Pir(i=1, 2, 3,…, r) 例如,从某县的50个村中随机不重复抽取5个村,对被抽中的5个村的所有养猪专业户进行全面调查,以推算该县存栏牲猪数及其优良品种率。调查结果,各村养猪专业户存栏牲猪的优良品种率分别为90%、80%、50%、70%和55%,则该县养猪专业户样本存栏牲猪的优良品种率为: P =∑Pir =90%+80%+50%+70%+55%5 =69% 笔者认为,用上述公式计算样本成数是不正确的一方面,在介绍平均数时,所有教材都讲到如果只知道若干个比率而要求计算其平均数,则最合适的方法应是简单几何平均法,而不应是简单算术平均法;另一方面,在实际抽样中,所获取的信息往往是计算各样本群成数的原始信息,此时,如果仍用教材中的公式计算样本成数,则所计算出来结果就会与实际不符。 因此,我认为,在计算样本成数时,应针对不同的已知条件,采取不同的计算方法: (1)当已知样本中各样本群内具有某种特征的单位数n1i、不具有某种特征的单位数noi和样本单位总数n三个中的任意两个时,可采用下列公式计算样本成数: P=∑n1i∑ni或=∑(ni-noi)∑ni=∑n1i∑(n1i+noi)(i=1, 2, 3, …, r) 如,假设原例中被抽中的5个村养猪专业户的存栏牲猪数分别为5 000头、8 000头、7 000头、8 800头和6 500头, 且其中的优良品种数分别为4 500头、6 400头、3 500头、6 160头和3 575头,则该县养猪专业户样本存栏牲猪
2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）考核方式: （闭卷）考试时量：120 分钟 一、填空题（每空1分，共15分） 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。 2、收集数据的基本方法是、和。 3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。 4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密 度函数为 0 ()1 f x b a ? ? =? ?- ? 则X的期望值为，方差为。 5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。 6、概率是___ 到_____ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。 7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是检验。 8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和 。 二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10 分） 1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（） 2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（） 3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（） 4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（） 5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知， 仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（） 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（） 7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA（） 8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H 。（） 9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量 与边际误差成正比。（） 10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（） 三、单项选择题（每小题1分，共 15分） 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职 工家庭的年人均收入。这项研究的样本（）。 A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时（）。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值 其他 (a 统计学原理试题库（全） 第一章 一、单项选择题 1、统计有三种涵义，其基础是（A）。 A、统计活动 B、统计方法 C、统计学 D、统计资料 2、一个统计总体（ C ）。 A、只能有一个指标 B、只能有一个标志 C、可以有多个指标 D、可以有多个标志 3、下列变量中，（D ）属于离散变量。 A、一个笔筒的直径 B、一袋米的重量 C、一个同学的身高 D、一个县的人数 4、全班同学统计学考试成绩分别为66分、76分和86分，这三个数字是（B ）。 A、标志 B、标志值 C、指标 D、变量 5、下列属于品质标志的是（D ）。 A、工人工资 B、工人身高 C、工人体重 D、工人性别 6、要了解某汽车公司的情况，该公司的产量和利润是（C ）。 A、连续变量 B、离散变量 C、前者是离散变量，后者是连续变量 D、后者是离散变量，前者是连续变量 7、劳动生产率是（C ）。 A、流量指标 B、动态指标 C、质量指标 D、强度指标 8、数理统计学的奠基人是（ C ）。 A、马克思 B、威廉·配第 C、凯特勒 D、恩格尔 9、指标是说明总体特征的，标志是说明单位特征的，所以（C ）。 A、指标和标志都是可以用数值表示的 B、指标和标志之间没关系 C、指标和标志之间在一定条件下可以相互变换 D、指标和标志之间的关系是固定不变的 10、统计研究的数量必须是（B ）。 A、抽象的量 B、具体的量 C、连续不断的量 D、可直接相加的量 11、构成统计总体的必要条件是（ D ）。 A、差异性 B、综合性 C、社会性 D、同质性 二、多项选择题 1、对某市工业企业进行调查，则( BCE )。 A、该市工业企业总数是总体 B、该市工业企业是总体 C、该市工业企业总产值是指标 D、该市工业企业总产值是数量标志 E、每个工业企业总产值是数量标志 2、某企业是总体单位，则下列属于数量标志的有( BCDE )。 A、所有制 B、职工人数 C、职工月平均工资 D、年工资总额 E、产品合格率 3、下列指标哪些是质量指标（CDE）。 A、新产品数量 B、高级职称人数 C、考试及格率 D、工人劳动生产率 E、平均亩产量 4、下列属于连续变量的有（ACE）。 A、厂房面积 B、企业个数 C、原材料消耗量 D、人口数 E、利润率 5、以下属于有限总体的是（ABC）。 A、全国人口 B、某县企业 C、某市学校 电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1．某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1） （2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中 的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态， 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 解: 解：先分别计算两个市场的平均价格如下： 甲市场平均价格()375.145 .5/==∑∑=x m m X （元/斤） 乙市场平均价格325.14 3 .5==∑∑= f xf X （元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1） 第1章 绪论 1、统计的含义统计一词最基本的含义是对客观事物的数量方面进行核算和分析，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。 2、统计的特点P3 数量性 具体性 综合性 3、统计学的若干基本概念 总体与总体单位P10: 总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体，构成总体的个别事物叫总体单位； 总体的特征：同质性，大量性，差异性；总体的分类：有限总体与无限总体；标志、变异与变量P10： 标志，是指说明总体单位特征的名称。变异：总体单位之间品质和数量上的差异，即可变标志在总体各单位之间所表现出的差异。变量：可变的数量标志。 连续型变量与离散型变量联系和区别：连续型：变量值可作无限分割的变量离散型：变量值只能以整数出现的变量指标与标志P11 （指标，说明总体数量特征的概念）区别：第一，指标说明总体的特征，而标志则说明总体单位的特征。第二，指标只反映总体的数量特征，所有指标都要用数字来回答问题，没有用文字回答问题的指标。而标志既有反映数量也有反映品质。 第2 章统计调查 1、统计调查的含义及其在统计工作中的地位P13 含义：根据统计研究的目的，有组织、有计划地搜集统计资料的过程地位：是统计工作的第一阶段，是整个统计工作的基础一环 2、统计调查的基本原则P13-14 一、要实事求是，如实反映情况 二、要及时反映，及时预报 三、要数字与情况相结合 3、统计调查的组织形式：普查P14：含义：为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的一次性全面调查、优缺点：，适用场合：主要用于一些重要项目呢的调查，如人口普查、耕地普查、基本单位普查、工业普查和库存普查等； 随机抽样调查P14：含义（按随机原则（机会均等原则）从总体中抽取部分单位进行调查，并借以推断和认识总体的一种统计方法）以及具体的抽样方法【第七章】系统抽样、多阶 简单随机、分层抽样、整群抽样、 段抽样）及适用场合；非随机抽样：含义（调查者有意识地或随意而 非随机地从总体中抽取部分单位进行调查的统计方法）以及具体的抽样方法P15 （重点抽样：只对总体中为数不多但影响颇大的重点单位进行研究的一种非 " } | 1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表； （2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。（20分） 解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下： 则工人平均劳动生产率为： 17.3830 1145 == = ∑∑f xf x # 要求：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少 、 （2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元（15分） x bx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.28080 10703 125.232105.2615 1441502520250512503210128353)(2 2 2-=+==+=?+=-=-=-=--=-??-?= --= ∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时， 即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为 — 55105.280=?-=c y 元 >课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为分;乙班的成绩分组资料如下: 计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性 解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表： 统计学经典书籍推荐 这是我碰巧在网上看到有人做了一些关于统计学经典书籍推荐和建议的总结，所以特意 转载与此，希望对大家有用。 一、统计学基础部分 1、《统计学》David Freedman等著，魏宗舒，施锡铨等译中国统计出版社 据说是统计思想讲得最好的一本书，读了部分章节，受益很多。整本书几乎没有公式，但是讲到了统计思想的精髓。 2、《Mind on statistics(英文版）》机械工业出版社 只需要高中的数学水平，统计的扫盲书。有一句话影响很深：Mathematics as to statistics is something like hammer, nails, wood as to a house, it's just the material and tools but not the house itself。 3、《Mathematical Statistics and Data Analysis（英文版.第二版）》机械工业出版社 看了就发现和国内的数理统计树有明显的不同。这本书理念很好，讲了很多新的东西，把很热门的Bootstrap方法和传统统计在一起讲了。Amazon上有书评。 4、《Business Statistics a decision making approach（影印版）》中国统计出版社 在实务中很实用的东西，虽然往往为数理统计的老师所不屑 5、《Understanding Statistics in the behavioral science（影印版）》中国统计出版社 和上面那本是一个系列的。老外的书都挺有意思的 6、《探索性数据分析》中国统计出版社和第一本是一个系列的。大家好好看看陈希儒老先生做的序，可以说是对中国数理统计的一种反思。 二、回归部分 1、《应用线性回归》中国统计出版社 还是著名的蓝皮书系列，有一定的深度，道理讲得挺透的。看看里面对于偏回归系数的说明，绝对是大开眼界啊！非常精彩的书 2、《Regression Analysis by example (3rd Ed影印版)》 这是偶第一本从头到底读完的原版统计书，太好看了。那张虚拟变量写得比小说都吸引人。没什么推导，甚至说“假定你有统计软件可以算出结果”，主要就是将分 析，怎么看图，怎么看结果。看完才觉得回归真得很好玩 3、《Logistics回归模型——方法与应用》王济川郭志刚高等教育出版社不多的国内的经典统计教材。两位都是社会学出身，不重推导重应用。每章都有详细的SAS和SPSS程序和输出的分析。两位估计洋墨水喝得比较多，中文写的书，但是明显老外写书的风格 三、多元 1、《应用多元分析（第二版）》王学民上海财经大学出版社 现在好像就是用的这本书，但是请注意，这本书的亮点不是推导，而是后面和SAS结合的部分，以及其中的一些想法（比如P99 n对假设检验的影响，绝对是统计的感觉，不是推推公式就能感觉到的）。这是一本国内很好的多元统计教材。 2、《Analyzing Multivariate Data（英文版）》Lattin等著机械工业出版社这本书有很多直观的感觉和解释，非常有意思。对数学要求不高，证明也不够好，但的确是“统计书”，不是数学书。 统计学原理 课程期末考试试卷（B ） 一、填空题（每空1分，共14分） 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为 观测数据、实验数据 。 2、收集数据的基本方法是 自填式 、 面访式 和 电话式 。 3、某企业有两个生产车间，A 车间的人均日加工产量为20件，标准差为5件，B 车间的人均日加工产量为30件，标准差为7件，则A 车间人均日加工产量的代表性__大于_B 车间人均日加工产量的代表性。 4、设连续型随机变量X 在有限区间(a,b)内取值，且X 服从均匀分布，其概率密 度函数为0 ()1f x b a ??=??-? 则X 的期望值为 2 a b + ，方差为 2()12b a - 。 5、设随机变量X 、Y 的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= -5 。 6、设总体X ～) ,(2 σμN ，x 为样本均值，S 为样本标准差。当σ未知，且为小 样本时，则n s x μ -服从自由度为n-1的___t__分布。 7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是 F 检验。 8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、 一致性 和 有效性 。 9、测试7种新型小轿车的耗油量，每百公里耗油量（公升）分别为：10, 13, 9 , 7, 15, 11, 8，则这7个数据的中位数是 10 。 二、 单项选择题（本大题共20道小题，每小题1分，共20分）。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合要求的，请将其 代码填写在下面的方格内。 1、社会经济统计的研究对象是（ C ） A 抽样的数量关系 B 社会经济现象的规律性 C 社会经济现象的数量特征和数量关系 D 社会经济统计认识过程的规律和方法 2、指出下面的数据哪一个属于数值型数据（ A ）。 A 5个人的年龄（岁）分别是25，22，34，41，33 B 性别 C 企业类型 D 员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对） 3、某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是( B ) A 工业企业全部未安装设备 B 工业企业每一台未安装设备 C 每个工业企业的未安装设备 D 每一个工业企业 4、统计工作过程不包括（ B ） A 统计调查 B 统计分布 C 统计整理 D 统计分析 5、某市工业企业2010年生产经营成果年报呈报时间规定在2011年1月31日， 其他 (a 《统计学原理》期末考试试卷及答案 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.指出下列哪个是数量标志（） A．身高B．学历 C．健康状况D．性别 2.统计调查分为一次性调查和经常性调查，是根据（）。 A．是否定期进行B．组织方式不同 C．是否调查全部单位D．时间是否连续。 3.典型调查中的重点单位是（） A．工作做得好的单位B．工作中出现问题最多的单位 C．具有举足轻重作用的单位D．具有代表性的少数单位 4．统计分组的关键在于（）。 A．确定组中值B．确定组距 C．确定组数D．选择分组标志和划分各组界限 5．变量数列是（）。 A．按数量标志分组的数列B．按品质标志分组的数列 C．按数量标志或品质标志分组的数列D．按数量指标分组的数列 6．等距数列和异距数列是组距数列的两种形式，其中异距数列是指（）。 A．各组次数相等的数列B．各组次数不相等的数列 C．各组组距相等的数列D．各组组距不相等的数列 7．简单分组与复合分组的区别是（）。 A．分组对象的复杂程度不同B．分组数目的多少不同 C．采用分组标志的多少不同D．研究目的和对象不同 8．甲：2003年底安徽省人口出生人数为715万人；乙：2003年安徽省总人口4680万人，则()。 A．甲是时期指标，乙是时期指标B．甲是时点指标，乙是时期指标 C．甲是时期指标，乙是时点指标D．甲是时点指标，乙是时点指标 9．某地区2004年底有1000万人口，零售商店数有50万个，则商业网点密度指标为()。A．5个／千人B．5个／百人 C．20个／人D．0.2个／千人 10．标志变异指标中，计算方法简单的是()。 A．平均差B．标准差 C．全距D．标准差系数 11．抽样调查的目的在于（） A.了解抽样总体的全面情况 B.用样本指标推断全及总体指标 C.了解全及总体的全面情况 D.用全及总体指标推断样本指标 12．在其它条件相同的情况下，重复抽样的抽样平均误差和不重复抽样的相比（） A.前者一定大于后者 B.前者一定小于后者 C.两者相等 D.前者可能大于、也可能小于后者 13．数量指标指数和质量指标指数的划分依据是()。 A.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.编制指数的方法不同 14.如果零售价格上涨10%，销售量下降5%，则销售额（）。 A.有所增加 B.有所减少 C.没有变化 D.无法判断 15．某企业的职工工资水平比上年提高10%，职工人数增加5%，则企业工资总额增长（）。 A.5% B.15% C.15.5% D.50% 16．动态数列中各项指标数值可以相加的是()。 00974统计学原理 一、单选 1、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ）。 A. 企业设备调查 B. 人口普查 C. 农村耕地调查 D. 工业企业现状调查 2、每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为: y c = 56 + 8x,这意味着（ C ） 3、 A. 废品率每增加1%,成本每吨增加64元 B. 废品率每增加1%,成本每吨增加8% 4、 C. 废品率每增加1%,成本每吨增加8元 D. 废品率每增加1%,则每吨成本为56元 3、2005年某地区下岗职工已安置了万人，安置率达%，安置率是（ D ）。 A.总量指标 B.变异指标 C.平均指标 D.相对指标 4、下面现象间的关系属于相关关系的是（ C ）。 A. 圆的周长和它的半径之间的关系 B. 价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C. 家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D. 正方形面积和它的边长之间的关系 5、分配数列各组标志值和每组次数均增加15%，加权算术平均数的数值（ B ）。 A.减少15% B.增加15% C.不变化 D.判断不出 6、次数分配数列是（ D）。 A.按数量标志分组形成的数列 B.按品质标志分组形成的数列 C.按统计指标分组所形成的数列 D.按数量标志和品质标志分组所形成的数列 7、对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变异度，这时需分别计算各自的 （ A ）来比较。 A.标准差系数 B.平均差 C.全距 D.均方差 8、企业按资产总额分组（ B ） A.只能使用单项式分组 B.只能使用组距式分组 C.可以单项式分组,也可以用组距式分组 D.无法分组 9、某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（ B ）。 A. 10% B. % C. 7% D. 11% 10、在进行分组时，凡是遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是 （ B ）。 一、统计学基础部分 1、《统计学》 David Freedman等著，魏宗舒，施锡铨等译中国统计出版社据说是统计思想讲得最好的一本书，读了部分章节，受益很多。整本书几乎没有公式，但是讲到了统计思想的精髓。 2、《Mind on statistics(英文版）》机械工业出版社只需要高中的数学水平，统计的扫盲书。有一句话影响很深：Mathematics as to statistics is something like hammer, nails, wood as to a house, it\'s just the material and tools but not the house itself。 3、《Mathematical Statistics and Data Analysis（英文版.第二版）》机械工业出版社看了就发现和国内的数理统计树有明显的不同。这本书理念很好，讲了很多新的东西，把很热门的Bootstrap方法和传统统计在一起讲了。Amazon上有书评。 4、《Business Statistics a decision making approach（影印版）》中国统计出版社在实务中很实用的东西，虽然往往为数理统计的老师所不屑 5、《Understanding Statistics in the behavioral science（影印版）》中国统计出版社和上面那本是一个系列的。老外的书都挺有意思的 6、《探索性数据分析》中国统计出版社和第一本是一个系列的。大家好好看看陈希儒老先生做的序，可以说是对中国数理统计的一种反思。 二、回归部分 1、《应用线性回归》中国统计出版社还是著名的蓝皮书系列，有一定的深度，道理讲得挺透的。看看里面对于偏回归系数的说明，绝对是大开眼界啊！非常精彩的书 2、《Regression Analysis by example (3rd Ed影印版)》这是偶第一本从头到底读完的原版统计书，太好看了。那张虚拟变量写得比小说都吸引人。没什么推导，甚至说“假定你有统计软件可以算出结果”，主要就是将分析，怎么看图，怎么看结果。看完才觉得回归真得很好玩 3、《Logistics回归模型——方法与应用》王济川郭志刚高等教育出版社不多的国内的经典统计教材。两位都是社会学出身，不重推导重应用。每章都有详细的SAS和SPSS 程序和输出的分析。两位估计洋墨水喝得比较多，中文写的书，但是明显老外写书的风格 三、多元 1、《应用多元分析（第二版）》王学民上海财经大学出版社现在好像就是用的这本书，但是请注意，这本书的亮点不是推导，而是后面和SAS结合的部分，以及其中的一些想法（比如P99 n对假设检验的影响，绝对是统计的感觉，不是推推公式就能感觉到的）。这是一本国内很好的多元统计教材。 统计学原理期末复习资料汇总 一、考试题型 单选：12%，每小题2分，共12分，见平时作业手册； 多选：8%，每小题2分，共8分，见平时作业手册； 判断：10%，每小题2分，共10分，见平时作业手册； 简答题：20%，每小题10分，共20分； 计算题：50% 考试时间：90分钟，闭卷，可以带计算器 二、简答题 1、举例说明统计标志与标志表现有何不同？ 答：标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。例如：工人的“工资”是标志，而工资为“1200”分，则是标志表现。 2、一个完整的统计调查方案包括哪些内容？ 答：一个完整的统计调查方案包括发下主要内容：(1)确定调查目的；(2)确定调查对象和调查单位；(3)确定调查项目，拟定调查表；(4)确定调查时间和时限；(5)确定调查的组织和实施计划。 3、简述调查对象、调查单位与填报单位的关系并举例说明。 答：调查对象即统计总体，是根据调查目的所确定的研究事物的全体。统计总体这一概念在统计调查阶段称调查对象。调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包含的具体单位。报告单位也成填报单位，也是调查对象的组成要素，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致。例如对工业企业进行全部设备调查时，工业企业的全部设备是调查对象，每台设备是调查单位，而每个工业企业则是填报单位。 4、某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进行调查，你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查？为什么？ 答：首先，从该题内容可知该地区对工业企业进行的是一种非全面调查；第二，非全面调查包括抽样调查、重点调查额典型调查。这三种非全面调查的主要区别是选择调查单位的方法不同，抽样调查是按随机原则抽选单位，重点调查是根据单位标志总量占总体标志总量的比重来确定调查单位，而典型调查时依据对总体的分析，有意识地选取调查单位。因此，根据本题选择调查单位的方法可判断出该地区对工业企业进行调查，采用的是典型调查方式。 5、简述变量分组的种类及应用条件。 答：变量分组包括单项式分组和组距式分组。离散变量变动幅度小，分组可以选择单项式分组。如果离散变量的变动幅度较大，分组应该选择组距式分组。而对于连续变量只能用组距式分组。 6、单项式分组与组距式分组分别在什么情况下运用？ 答：离散型变量如果变量值变动幅度较小，可依次将每个变量值作为一组。采用单项式分组。离散型变量如果变量值变动很大，次数又很多，或是连续性变量，采用组距式分组。 7、简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同，并举例说明。 答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况，如：轻重工业比例。 8、强度相对指标与平均指标的区别？ 《统计学原理》试题（2） 一、单项选择题（1分×25=25分） 1、设某地区有60家生产皮鞋的企业，要研究他们的产品情况，总体是（）。 （1）每一个企业（2）所有60家企业 （3）每一双皮鞋（4）所有企业生产的皮鞋 2、某班4名学生统计学考试成绩分别为：65分、78分、85分、91分，这4个数字是（）。 （1）数量指标（2）质量指标（3）变量（4）变量值 3、根据较大总体计算的质量指标与较小总体范围计算的质量指标相比，前者（）。 （1）一定大于后者（2）一定等于后者 （3）一定小于后者（4）可能大于后者也可能小于后者 4、最先叫出统计学之名的是（）。 （1）政治算术学派（2）凯特勒（3）国势学派（4）恩格尔 5、以下哪种调查的调查单位和报告单位是一致的（）。 （１）工业普查（２）工业设备普查（３）职工调查（４）未安装设备调查 6、统计分组的关键在于确定（）。 （１）组中值（２）组距 （３）组数（４）分组标志和分组界限 7、用组中值代表各组内一般水平的假定条件是（）。 （１）各组的次数均相等（２）各组的组距均相等 （３）各组的变量值均相等（４）各组变量值在本组内呈均匀分布 8、某连续变量数列，其末组为500以上。又知其邻近组的组中值为480，则末组的组中值为（）。 （１）520 （２）510 （３）530 （４）540 9、某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量的80%的5个大型水泥厂的生产情况进行调查。这种调查方式是（）。 （1）典型调查（2）重点调查（3）抽样调查（4）普查 10、某商场计划４月份销售利润比３月份提高２％，实际却下降了５％， 则销售利润计划完成程度为（）。 （１）６６.９７％（２）１０５.０３％ （３）９３.１４％（４）９２.７８％ 11、已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用（）。 （1）简单算术平均法（2）加权算术平均法 （3）加权调和平均法（4）几何平均法 12、对于同一变量分布，其标准差永远（）。 （1）小于平均差（2）大于平均差 （3）等于平均差（4）不会小于平均差 13、下面属于结构相对数的有（）。 一、时间序列: 1.某公司某年9月末有职工250人,10月上旬的人数变动情况就是:10月4日新招聘12名大学生上岗,6日有4名老职工退休离岗,8日有3名青年工人应征入伍,同日又有3名职工辞职离 岗,9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。 解: 1.2562 12232 2591252225822623250=++++?+?+?+?+?= = ∑∑f af a 要求:(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。 (2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度与上半年的平均现金库存额。 解: 2.(1)这就是个等间隔的时点序列 (2)n a a a a a a a n n 22 13210++++++=-K 第一季度的平均现金库存额: )(4803 2520 4504802 500万元=+ ++=a 第二季度的平均现金库存额: )(67.5663 2580 6005502 500万元=+ ++=a 上半年的平均现金库存额: 33.5232 67 .566480,33.52362580 6005504802 500=+==+ ++++=或K a 答:该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元,第二季度平均现金库存额为566、67 万元,上半年的平均现金库存额为523、33万元、 要求计算:①第一季度平均人数;②上半年平均人数。 解: 第一季度平均人数: )(10322 1221020 10501210501002人=+?++?+=a 上半年平均人数: 10233 21321008 102022102010501210501002=++?++?++?+=a 解: 解:产品总产量 ∑=+++++=)(210005000040003000400030002000件a 产品总成本 ∑=+++++=)(1.1480.346.279.214.286.216.14万元b 平均单位成本)/(52.70210001.148件元件 万元 总产量总成本= = ∑∑∑a b c 或:平均单位成本)(52.706 2100010000 61 .148万元=?= =a b c 答:该企业2001年上半年的产品平均单位成本为70.52元／件。 要求:(1)计算并填列表中所缺数字。 (2)计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。 (3)计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度与平均增长速度。 解: (1)计算表如下: 某地区1996--2000年国民生产总值数据 (2) )(88.545 9.61585.6811.459.40万元=++++== ∑n a a统计学原理试题库(全解答)
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