《物理化学习题集》
诸论习题解答
1．装氧的钢筒体积为20升，温度在15℃时压力为100kPa ，，经使用后，压力降低到25kPa 。问共使用了多少千克氧？
解：
M mRT nRT pV =
= kg
g M RT V p p m 22110005.205.2032288314.820)25100()(-?==???-=-=
2．87mg 理想气体样品在60.8kPa 压力下，体积增至二倍，绝对温度增至三倍，求最终压力。
解：因为
MV mRT p = 故11
2212T V V T p p = 所以 kPa
p T V V T p 2.918.602
3
111222=?==
3．干燥空气中主要成分(体积百分数)为：氮(1)78.03%；氧(2)20.99%；氩(3)0.93%；二氧化碳(4)0.03%。如果总压力为101.3kPa ，求各气体的分压。
解：用理想气体方程可以知道，在温度相同时，气体的体积分数即为压力分数和摩尔分数，所以根据分压定律有：
kPa
p y p N N 04.793.1017803.022=?==
同理：O 2、Ar 、CO 2的分压分别为21.26kPa 、0.9421kPa 、0.03039kPa
4．某化合物具有下列的重量百分组成：C 14.3%，H 1.2%，Cl 84.5%，将1克该物质在120℃及100 kPa 压力下，完全气化为蒸气，体积为0.194L 。通过计算写出该化合物的分子式。
解： mol RT pV n 310937.5393314.8194
.0100-?=??==
1
4.168005937.011-?===mol g n M
碳原子数为 212/143.04.168=?=C
N
氢原子数为 21/012.04.168=?=H N
氯原子数为 4
5.35/845.04.168=?=Cl N 所以分子式为C 2H 2Cl 4
5．CO 2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm 3·mol -1。设CO 2为范德瓦尔斯气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa 作比较。
解：由表中查得，CO 2气体的a 、b 值分别为0.3640、4.267×10-5代入其方程：
nRT
nb V V a
n p =-+))((22
313314.8)10267.410381.0]()10381.0(3640.0[5
32
3?=?-??+
---p
故 k P a
p 0.5184=
相对误差
%
32.2%1003.50663
.66.50.5184=?-=
6．用一根可忽略体积的管子把两个等体积的球连起来，两球内充以氮气，当两球浸入沸水中时，球内气体的压力为500 kPa 。然后，将一球浸入冰水混合物中，另一球仍保持在沸水中，求体系的压力为多少？
解： V V
RT pV n 3225.0373314.82500=??==
)
(')11('''2
11
22121T T T T R V p T T R V p RT V p RT V p n +=+=+=
故 kPa
T T T T V nR p 423373
273373273314.83225.0)('2121=+???=+=
7．一个15升的氧气瓶中装有1.20kg 氧，若钢瓶能经受的最大压力是1.5×104 kPa ，问此瓶能热至多少度(用范德瓦尔斯方程计算)？如用理想气体公式计算，误差多大？
解：查得氧气的范德瓦尔斯常数a=0.1378(Pa ·m 6·mol -2)，b=0.3183×10-4(m 3·mol -1)
因为 mol
n 5.37321020.13
=?=
由范德瓦尔斯方程得：
K
nR
nb V V a
n p T 702314.85.37)103183.05.371015]()
1015(1378.05.37105.1[)
)((432
327
22=???-???+?=-+=
---
由理想气体方程得：
K
nR pV T 722314.85.3715
105.14=???==
相对误差为 = (722-702)/702=2.85%
第一章 热力学第一定律习题解答
1．设有一电炉丝，浸于绝热箱内的水中。以未通电为始态，通电一段时间后为终态。如将下列情况作为体系，试问ΔU 、Q 及W 为正、为负还是为零？
(1) 以电炉丝为体系；
(2) 以电炉丝及水为体系；
(3) 以电炉丝、水、电源及其他一切有影响的部分为体系。
解：(1) 此时水、电源等为环境，通电一段时间达到平衡后，电炉丝将从电源（环境）得
到的电能转化为热能又有部分传递给水（环境），0 从环境得到电功，故0 (2) 此时电源为环境，故为一绝热过程。即：0=Q ，体系从环境得到电功，故0 (3) 这是一个孤立体系，故0===?W Q U 。 2．体系状态如发生下列变化，试问各变化过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH 为正、为负还是为零？ (1) 理想气体自由膨胀； (2) 理想气体定压膨胀（ΔV ＞0）； (3) 理想气体定温可逆膨胀； (4) 在充满氧气的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系； (7) 水蒸气通过蒸气机对外做一定量的功后恢复原状，以水蒸气为体系。 解：(1) 根据焦耳实验可知，理想气体自由膨胀时0=?T ，故0=Q ；又因该过程为向真空膨胀， 0=e p ，故0=W 。 理想气体的内能与焓只与温度有关，该过程温度未变，故0=?=?H U 。 (2) 该过程的0>?=V p W 。根据nRT pV =可知：该过程的0>?T ，即该过程为吸热过程，故：0 >Q 。 由理想气体的性质可知，理想气体的内能与焓只是温度的函数。该过程为升温过程，故 0>?U ， 0>?H 。 (3) 因该过程为定温过程，故0=?=?H U 。且为膨胀过程， 0>?V ，故0>W 。由热力学第一定律得： 0>=W Q 。 (4) 因该过程为定容过程，有：0=?V 故0=W 。该过程亦为绝热过程，有：0=Q ，故 0=-=?W Q U 。 由焓的定义式可得：)(pV U H ?+?=?，该反应为放热反应，因是定容绝热体系，故随着反应的进行体系的温度升高，压力增大，体积不变。对于上式有：p V U H ?+?=?，因 0>?p 、0=?U ，所以0>?H 。 (5) 因该过程为循环过程，故状态函数U 与H 均恢复原值。即：0=?=?H U 因在该过程中水蒸气通过蒸气机对外做功，故0>W 由热力学第一定律知：W U Q +?=，故0>Q 。 3．计算1mol 理想气体在下列过程中所做的功。已知气体的始态体积为0.050 m 3，终态为0.20m 3，始态和终态的温度均为100℃。 (1) 向真空膨胀； (2) 在外压恒定为气体终态的压力下膨胀； (3) 开始膨胀时，在外压恒定为气体体积等于0.10 m 3的平衡压力下膨胀，当膨胀至0.10 m 3 后（此时温度仍为100℃），再在外压减小至气体体积等于0.20m 3时的平衡压力下膨胀。 (4) 定温可逆膨胀。 (6) 试将上述过程所做的功加以比较，结果说明什么问题？ 解：根据题意有： (1)因p e =0，故 01=?=V p W e (2)因p e =p 2，故 ()()122 2 1222V V V nRT V V p V p W e -= -=?= ()()J 232605.02.02.0373 314.81=-??= (3)分步膨胀(i) p e =p ’，则 ()()()()J 6.155005.01.01.0373 314.81'' ' ''11=-???= -=-=V V V nRT V V p W i 分步膨胀(ii) p e =p 2，则 ()()()()J 6.15501.02.02.0373 314.81''22 2 22=-???= -=-=V V V nRT V V p W ii 此过程的总功为：()J 31016.15506.15503 =+=+=ii i W W W (4)由定温可逆膨胀功的计算式得： ()J 429905 .02.0ln 373314.81ln 124=???==V V nRT W (5)由计算结果可知，功与过程有关，而且可逆膨胀过程体系做最大功。 4．1mol 单原子理想气体，经由右图所示的（a ）、（b ）及（c ）三个可逆过程组成一个循环。（已知：状态1为405.3kPa 、11.2L 、273℃；状态2为202.65kPa 、11.2L 、0℃；状态3为202.65kPa 、22.4L 、273℃）。试求： (1) 每一过程的Q 、W 和ΔU ； (2) 整个循环过程的Q 、W 和ΔU 。 解：(1) 由图可知过程（a ）为恒容过程，即：0=?V ，故0=a W ， 由热力学第一定律知，此时() 12,,T T nC T nC Q U m V m V a a -=?==? 对于单原子理想气体有： R C m V 23,=，将其代入上式得： ()()[]() J 34042732732730314.823 1-=+-+???==?a a Q U 由图可知过程（b ）为恒压过程，则 () ()()J 2270102.114.221065.2023323=?-??=-=?=-V V p V p W e e b ()() ()()[]() J 56742730273273314.825 123,,=+-+???=-+=?=T T R C n T nC Q m V m p b ()J 340422705674=-=-=?b b b W Q U 由状态1与3的数据可知，过程（c ）为恒温过程，而理想气体的内能为温度的函数，故此过程 0=?c U 。则 3 1ln V V nRT W Q c c == ()()J 3147104.22102.11ln 273273314.813 3 -=???+??= (2) U 是状态函数，对于循环过程有：0=?U ()J 878314756743405-=-+-=++=c b a Q Q Q Q ()J 878-==Q W 5．已知水和冰的密度分别为1000 kg ·m -3和920kg ·m -3，现有1mol 的水发生如下变化(假设密度与温度无关)： (1)在100℃和标准压力下蒸发为水蒸气（假设水蒸气为理想气体）； (2)在0℃和标准压力下凝结为冰。 试求上述两过程体系所做的体积功。 解：(1)该过程为恒温恒压可逆过程，故对该过程有： ()()()J 310110325.101273100314.8110325.1013 31=?+???==≈-=?=p nRT p V p V V p V p W e g e l g e e (2)该过程为恒温恒压可逆过程，故对该过程有： () () J 159.010******* 101810325.101332=??? ??-???=-=?=-l s e e V V p V p W 7 一礼堂中有950人在开会，每人平均每小时向周围散发出420kJ 的热量。 (1) 如果以礼堂中空气和椅子等为体系，则在开会时的20min 内体系内能增加了多少？ (2) 如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为体系，则其内能的增加又为多少？ 解：(1)开会20min 时释放的热量为： ()J 1033.16020 1042095083?=? ??=Q 此为恒容体系，故0=W 由热力学第一定律知：()J 1033.18 ?=-=?W Q U (2) 此为孤立体系，则0=?U 7．已知乙醇的蒸发热为858×103J ·kg -1，每0.001kg 蒸气的体积为607×10-6m 3。试计算下列过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH ： (1) 0.020kg 液体乙醇在标准压力，温度78.4℃（乙醇沸点）下蒸发为气体（计算时可忽略液体体积）； (2) 若将压力101.325kPa ，温度78.4℃下0.02kg 的液体乙醇突然移放到定温78.4℃的真空容器中，乙醇立即蒸发并充满容器，最后气体的压力为101.325kPa 。 解：(1) 该过程为恒温恒压可逆过程，则有： () J 1230001.0020 .010********.10163 1=????=≈?=-g pV V p W () J 17160020.0108583 11=??===?Q Q H p ()J 15930123017160111=-=-=?W Q U (2) 因该过程的始、终态与(1)相同，对状态函数有： ()J 1593012=?=?U U ()J 1716012=?=?H H 由题意知，该过程为向真空蒸发，则02=W ()J 159302=?=U Q 8．已知水的汽化热为2259J ·g -1。现将115V 、5A 的电流通过浸在100℃、装在绝热筒中的水中的电加热器，电流通了1h 。试计算： (1) 有多少水变成水蒸气？ (2) 将作出多少功？ (3) 以水和蒸气为体系，求ΔU 。 解：(1) 通电1h 水吸收的热量为： ()J 1007.2606011556?=???==IEt Q 则变为水蒸气的质量为：()g 9162259/1007.26 =? (2) 作的功为： ()J 1058.1373314.818916 5?=??= =≈?=nRT pV V p W g (3) 由热力学第一定律知： ()J 1091.11058.11007.2656?=?-?=-=?W Q U 9．1mol 单原子理想气体，始态压力为202.65kPa ，体积为0.0112m 3，经过p T=常数的可逆压缩过程至终态为405.3kPa ，试求： (1) 终态的体积和温度； (2) ΔU 和ΔH ； (3) 该过程体系所做的功。 解：(1)由于该体系为理想气体，p T=常数，则 ()()()33 2223 2 3212121 211122m 0028.0103.4055.136314.81K 5.136103.405314.810112.01065.202=???===?????=== =p nRT V nRp V p T nR V p T p T p (2)因是单原子分子，其 R C m V 23,=、R C m p 25 ,=，则 ? ?? ? ? -=?=?nR V p T nC T nC U m V m V 112,, ()J 1702314.810112.01065.2025.136314.82313-=??? ? ?????-???= ? ?? ? ? -=?=?nR V p T nC T nC H m p m p 112,, ()J 2837314.810112.01065.2025.136314.82513-=???? ?????-???= (3) 因p T=常数，即C pT =。则； T C nRT V C nRT p nRT V T C p d 2d 2==== ()()J 2270314.810112.01065.2025.136314.8122d 2d 2d 31221 -=??? ? ?????-???=-==?==???T T nR T nR T C nRT T C V p W T T 10．已知氢气的定压摩尔热容C p ,m 为： ) mol K J (103265.010347.488.2611263,----???-?+=T T C m p 试求：(1)温度为800K 时的C p ,m 值； (2)定压下1mol 氢气的温度从300K 升到800K 时需要多少热；若在定容下，需要多少热； (3) 在上述温度范围内氢的平均定压摩尔热容。 解：(1) 2 63,103265.010347.488.26T T C m p --?-?+= ) mol K J (15.30800103265.080010347.488.26112 63----??=??-??+= (2) 非体积功为零时有： () ? ?--?-?+?==800 300263 ,! 2 ! d 103265.010 347.488.261d T T T T C n Q T T m p p ()( ) 22330080010347.421 30080088.26-???+ -?=- ()()J 14583300800103265.031 336=-???-- 对理想气体有： R C C m p m V -=,, 则 ()()()J 10426300800314.8114583d d d -2 ! 2 ! 2! ,,=-?-=-==???T T T T m p T T m p V T R n T C n T R C n Q (3) ()11,m ol K J 17.2930080014583 --??=-=?=T Q C m p 11．1摩尔双原子分子理想气体从0.002m 3、1000kPa ，经(a)定温可逆膨胀到500kPa ；或经(b) 绝热可逆膨胀到500kPa 。试求： (1) 过程(a)和(b)的Q 、W 、ΔU 和ΔH ； (2) 画出两过程在p -V 图上的形状示意图； (3) 在p -V 图上画出第三过程—将(a)和(b)两过程相连，则该过程为定容过程还是定压过程。 解：根据题意有： (1)因(a)为定温过程，而U 与H 为状态函数，故： 0=?=?a a U H 。则 () J 138610*********ln 101000002.0ln ln 33 3 2 11121=????====p p V p p p nRT W Q a a 双原子分子的 4 .125 27,,,,==γ==m V m p m V m p C C R C R C 因(b)为理想气体的绝热过程，其 0=b Q 。且有： () K 6.240314.81002 .010********=???==nR V p T γγγγ--=1111b b p T p T ( ) ( ) ()K 3.197105001010006.2404 .14.113 4 .1134.1111 1=???==----γγγγb b p p T T ()()()()J 900J 90016.2403.197314.82 5 2 5 1,=?-=-=?-??= -=?=?b b b m V b U W n T T R T nC U ()()()J 126016.2403.197314.82 7 2 7 1,-=?-??= -=?=?n T T R T nC H b m p b (2) (3) 12．某理想气体的C p ,m ＝29.10 J ·K -1·mol -1。 (1) 当1mol 该气体在25℃、1200kPa 时做绝热可逆膨胀到最后压力为400kPa ； (2) 当该气体在外压恒定为400kPa 时做绝热膨胀。 试分别求算上述两过程终态的温度和体积以及过程的W 、ΔU 和ΔH 。 解：(1) 对绝热过程有：0=Q ，则W U δd -= 因是绝热可逆过程，上式可表示为： dV V nRT dT nC m v - =, 又因是理想气体，存在关系式：R C C m p m V -=,, 将其代入上式整理后两边同时积分有： ()()1 212,1 212,,ln ln ln ln d d 2 1 2 1 p p R T T C V V R T T R C V V nR T T R C n m p m p V V T T m p =-=-- =-? ? 将各值代入，有： 33 210120010400ln 314.8298ln 10.29???=?T 解得：()K 2182=T () 3 3 222m 00453.010400218 314.81=???== p nRT V ()()()()()J 1663298218314.810.29112,-=-?-?=--=?T T R C n U m p () ()()()J 23282982181.291J 166312,-=-??=-=?=?-=T T nC H U W m p (2) 对绝热过程有：0=Q 因是绝热恒外压过程，故：W U -=? ()()()()()()()? ??? ????--=--??? ? ? ? --=--? ??? ??--=--=--3322121 212,112 221212,10120010400298314.8298314.810.29T T p p T T R T T R C p T p T nR p V V p T T R C n m p e m p 解得：()K 2412=T ()()()()()()J 1185298241314.810.291m 00501.010 400241314.8112,33 222-=-?-?=--=?=???== T T R C n U p nRT V m p ()J 1185=?-=U W ()()() J 16592982411.29112,-=-??=-=?T T nC H m p 13．已知下列反应在25℃时的热效应： (1) 411kJ H ΔNaCl(s),(g)Cl 21 Na(s)m r 2-==+ (2) 1383kJ H Δ(s),SO Na (g)2O S(s)2Na(s)m r 422-==++ (3) 92.3kJ H ΔHCl(g),(g)Cl 21 (g)H 21m r 22-==+ (4) kJ 3.118H Δ(l),SO H (g)2O S(s)(g)H m r 4222-==++ 求反应2HCl(g)(s)SO Na (l)SO H 2NaCl(s)4242+=+在25℃时的Δr U m 和Δr H m 。 解：由盖斯定律知，所求反应式为：)4()1(2)2()3(2-?-+?，则 ()()()()()k J 7.653.811411213833.922224 123=---?--+-?=?-?-?+?=?H H H H H r r r r m r 因该反应的2=?n ，故： ()() k J 7.6010298314.827.653=???-=?-?=?-RT n H U m r m r 14．计算下列反应的Δr H m 0 (298K) O(l) 3H (g)CO 2(g)3O OH(l)H C 22252+=+ 已知：C 2H 5OH(l)、CO 2(g)和H 2O(l)的Δf H m 0 (298K)分别为：-277.7 kJ ·mol -1、-393.5 kJ ·mol -1 和-285.3 kJ ·mol -1。 解：此题为由生成热求反应热，故 ()()()()()()()()kJ O H OH H C H O H H CO H B H v H m f m f m f m f B m f B m r 2.1365037.2773.28535.393233220 52020200 0-=?----?+-?=?-?-?+?=?=?∑ 15．试证明： (1) p p p T V p C T U ??? ????-=??? ? ??? (2) V V V p T C p U ???? ????=???? ???? 证：(1) 由pV H U -=，得p V V p H U d d d d --= 恒压条件下有d p =0，将上式两边同除以d T 得： p p p p p T V p C T V p T H T U ??? ????-=??? ????-??? ????=??? ???? 得证。 (2) 设()V T f U 、=，微分得dT T U dV V U U V T ??? ????+??? ????=d 恒容条件下将上式两边同除以d p 得： V V V T V p T T U p V V U p U ???? ??????? ? ???+???? ??????? ????=???? ???? V V V V V p T C p T T U p U ???? ????=???? ??????? ????+=???? ????0 16．试证明： (1) V V V T p V C T H ??? ????+=??? ???? (2) V T p V T p p H C T H ??? ???????? ????+=??? ? ??? 证：(1)由pV U H +=，得Vdp pdV dU dH ++= 恒容条件下有d V =0，将上式两边同除以d T 得： V V V V V T p V C T p V T U T H ??? ????+=??? ????+??? ????=??? ???? (2) 设()p T f H 、=，微分得dT T H dp p H H p T ??? ????+???? ????=d 恒容条件下将上式两边同除以d T 得： p V T p V T V p V T V C T p p H T H T p p H T T T H T p p H T H +??? ????? ??? ????=??? ????+??? ???????? ????=??? ??????? ????+??? ? ??????? ????=??? ???? 17．在25℃和标准压力下，测得葡萄糖和麦芽糖的燃烧热Δc H m 0为-2816kJ ·mol -1和 -5648kJ ·mol -1。试求此条件下，0.018kg 葡萄糖按下列反应方程式转化为麦芽糖的焓变是多少？ O(l) H (s)O H C (s)O H 2C 21122126126+→ 解：由葡萄糖及麦芽糖的燃烧热可求得反应热，即 ()()()()()()kJ O H H O H C H O H C H B H v H m c m c m c B m c B m r 160564828162220 1122120612600 0=----?=?-?-?=?-=?∑ 则0.018kg 的葡萄糖转化为麦芽糖的焓变（即反应热）为； J 8002101618010018.03 3=??? 18．人体内产生的尿素是一系列酶催化反应的结果，可用下列反应式来表示（设为25℃）： O(l)H (s)CONH NH (g)CO (g)2NH 222酶 23+?→?+ 计算此反应的Δr U m 和Δr H m 。 解：查表得到各化合物的生成热为： ()[]()[]()[]()[]kJ CO H kJ NH H kJ O H H kJ CONH NH H m f m f m f m f 5.393 g 9.45g 3.285l 9.332s 20 30 20 220 -=?-=?-=?-=? 根据各物质的生成热计算出该反应的Δr H m ，即 ()()()()()()()()()kJ CO H NH H O H H CONH NH H B H v H m f m f m f m f B m f B m r 1335.3939.4523.2859.332220 3020220 00-=---?--+-=?-?-?+?=?=?∑ 因该反应的3-=?n ，故： ()kJ RT n H U m r m r 6.12510298314.831333-=???+-=?-?=?- 19．在25℃时，液态水的生成热为-285.3kJ ·mol -1。已知在25～100℃的温度区间内，H 2(g)、O 2(g)和H 2O(l)的平均定压摩尔热容分别为28.83、29.16和75.31J ·K -1·mol -1，试计算在100℃时液体水的生成热。 解：根据题意知 ()()() l O H g O 21 g H 222→+ () ()[]()[]()[] () 1 1222m ol K J 90.3116.2921 83.2831.752 1 g l --??=?--=--==?∑g O C H C O H C B C v C p p p B p B p 根据基尔霍夫定律有： ()()() ()()kJ 2831029837390.313.285K 298K 373312-=?-?+-=-?+?=?-T T C H H p 20．假设下列所有反应物和产物均为25℃下的正常状态，问哪一个反应的ΔU 和ΔH 有较大 差别，并指出哪个反应的ΔU 大于ΔH ，哪个反应的ΔU 小于ΔH 。 (1) 蔗糖（C 12H 22O 11）的完全燃烧； (2) 萘（C 10H 8）被氧气完全氧化成邻苯二甲酸［C 6H 4(COOH)2］； (3) 乙醇（C 2H 5OH ）的完全燃烧； (4) PbS 与O 2完全燃烧，氧化成PbO 和SO 2。 解：(1) 蔗糖（C 12H 22O 11）的完全燃烧的反应式如下： ()()()()l O H g CO g O s O H C 222112212111212+→+ 对于化学反应有：()RT n U H ?+?=? 因本反应0=?n ，故U H ?=? (2)萘（C 10H 8）被氧气完全氧化成邻苯二甲酸［C 6H 4(COOH)2］的反应式如下： ()()()() l O H g CO COOH H C g O s H C 2224628102)(29 ++→+ 因本反应05.25.42<-=-=?n ，故U H ? (3)乙醇（C 2H 5OH ）完全燃烧的反应式如下： ()()()()l O H g CO g O l OH H C 22252323+→+ 因本反应0132<-=-=?n ，故U H ? ()()()() s PbO g SO g O s PbS +→+2223 因本反应05.05.11<-=-=?n ，故U H ? 21．设有压力为 101325 Pa 、温度为 293K 的理想气体 6 dm 3 ，在等压下加热，直到最后的温度为 373K 为止。计算过程中的 Q 、W 、ΔU 和ΔH 。?已知该气体的等压摩尔热容 C p,m = 27.28 J ·K -1·mol -1 。 解： mol RT pV n 250.0293314.81061013253 =???==- J T T nC H Q m p 546)293373(28.2725.0)(12,=-?=-=?= J T T nR V V p W 166)293373(314.825.0)()(1212=-?=-=-= J W Q U 380166546=-=-=? 22．已知 CH 3OH （l ）在 298Ｋ时的燃烧热为-726.1 kJ ·mol -1 ，CO 2(g)和 H 2O(l) 在 298 K 时的生成热0m f H ? (CO 2)＝-393kJ ·mol -1 ，0 m f H ? (H 2O)(l)＝-285 kJ ·mol -1 ，求 CH 3OH （l ） 在 298 K 时的生成热。 解： CH 3OH + 3/2O 2 = CO 2(g)+ 2H 2O(l) m r H ?=0m f H ? (CO 2)+2 m f H ? (H 2O)(l)- m f H ? (CH 3OH)(l) (-393)+2×(-285) - 0 m f H ? (CH 3OH)=-726.1， 故0 m f H ? (CH 3OH)(l)=- 236.9 kJ ·mol -1 。 第二章 热力学第二定律与化学平衡习题解答 1．1L 理想气体在298K 时压力为151kPa ，经等温膨胀最后体积变到10L ，计算该过程的W 、ΔH 、ΔU 、ΔS 。 解： J V p V V nRT pdV W V V 348303.2115110ln ln 111 2 2 1 =??====? 1 -12K 1.17J 298 348 T W V V nRln S 0 H 0U 0?====?=?=?∴=?T 2．一个理想卡诺热机在温差为100K 的两个热源之间工作，若热机效率为25%，计算T 1、T 2 和功。已知每一循环中T 1热源吸热1000J ，假定所作的功W 以摩擦热形式完全消失在T 2热源上，求该热机每一循环后的熵变和环境的熵变。 解： 2 212100 %25T T T T ==-= η 40025.0/1002K T == 0031K T = W Q W +=1η W W +=100025.0 W=333.3J J W Q 133325.03 .3332== = η 0=?体S (因为热机循环一周回到原态) 1 22110.83400 333.3 1333-3001000-K J T W Q T Q S ?=++=++=?环 3．1mol N 2在27℃从体积为1L 向真空膨胀至体积为20L ，求体系的熵变。若使该气体在27℃从1L 经恒温可逆膨胀至20L 其熵变又为多少？ 解：因为是定温过程，所以 ΔU=0， J V V nRT W Q 747220ln 300314.8ln 1 2 =?=== 11 2191.2420ln 314.8ln -?==== ?K J V V nR T Q S r 因为熵是状态函数，故ΔS 2=24.91 J ·K -1 。 4．1mol 水于0.1MPa 下自25℃升温至50℃，求熵变及热温熵，并判断过程的可逆性。已知 C p,m =75.40 J ·K -1·mol -1 。⑴热源温度为750℃；⑵热源温度为150℃。 解：⑴ 112,1070.62 .2982.323ln 40.75ln -?===?K J T T nC S m p 1 1 ,12,1,,1 ,1,842.12.1023/)2550(40.75/)(/-?-=-?-=--=-=-= ??K J T T T nC T dT nC T Q S su r m p su r m p su r r su r 1 1,11228.4842.1070.6-?=-=?+?=?K J S S S sur 总＞0，不可逆。 ⑵ 1 12070.6-?=?=?K J S S 1 2 ,2,454.42.423/)2550(40.75-?-=-?-=-= ?K J T Q S sur r sur 1 2,22 1.6164.454070.6-?=-=?+?=?K J S S S sur 总＞0，不可逆。 根据总熵变可知，第一个过程的不可逆程度大于第二过程。 5．1mol 甲醇在64.6℃(沸点)和101.325kPa 向真空蒸发，变成64.6℃和101.325kPa 的甲醇蒸气，试计算此过程的ΔS 体系、ΔS 环境和ΔS 总，并判断此过程是否自发。已知甲醇的摩尔气化热为 35.32 kJ ·mol -1 。 解：设计为一定温、定压无摩擦的准静态过程。 1 3 6.1042.2736.641032.35-?=+?=?K J S RT H pV H pV H U Q g -?=-?≈?-?=?=)( ∴ 1 3.966.10431 4.8-?-=-=?-=?-=-= ?K J S R T H R T Q S su r su r 1 314.83.966.104-?=-=?+?=?K J S S S sur 总＞0；可自发 6．有一大恒温槽，其温度为98.9℃，室温为28.9℃，经过相当时间后，有4184J 的热因恒温槽绝热不良而传给室内空气，试求⑴恒温槽的熵变；⑵空气的熵变；⑶试问此过程是否可逆。 解： 111124.119 .982.2734184 -?-=+-== ?K J T Q S 122285.139 .282.2734184 -?=+== ?K J T Q S 12161.285.1324.11-?=+-=?+?=?K J S S S ＞0，不可逆。 7．在保温瓶中将10g 沸水中加入1g 273.2K 的冰，求该过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 的值各为多少？已知冰的熔化热为6025J ·mol -1，水的热容C p ，m =75.31 J ·K -1·mol -1。 解：以瓶内物质为体系，此为绝热过程，先求出终态温度： -T) .(C n ).(T-C n H Δn m p 水m p 冰l s 冰23732273,,=+ -T).().(T-237375.311810 227375.311816025181??=??+? 解得：T=356.8K, 因为是绝热过程，Q=0 再忽略冰和水的体积差别，则W=0，ΔU=0，ΔH=0 ()??++=?8 3562373,3356.8273.2 ,) (..m p 水m p 冰T dT l C n T dT l C n T ΔH n S 冰 () 1462.0373.2356.8ln 1875.31102.7328.356ln 1831.75273.26025181-?=?+?+?=K J 8．253K ，101.325kPa 的1mol 过冷水在绝热容器中部分凝结形成273K 的冰水两相共存的平 衡体系，计算此过程ΔH 及ΔS 。已知冰在273K 时摩尔熔化热Δfus H m =6008J ·mol -1 ，水的定压摩尔 热容为75.30J ·K -1·mol -1 。 解：设最终体系有x mol 水结冰，这些水结冰所放出的热，用于过冷水的升温。故 H x l C f m p ?=-?)253273()(, 75.30×20 =x ×6008 ∴x=0.251mol ΔH=0 () () 1273 253 ,21.052.573.5273 6008253273ln 30.751-?=-=?-??=+= ??K J x T xQ T dT l nC S trs m p 9．1mol 单原子理想气体的始态为298.2K 和5.0105 Pa: （1）经绝热可逆膨胀至气体压力为1.0105 Pa ，由熵增原理知，此过程的熵变ΔS 1=0。 （2）在外压1.0105Pa 下经定外压绝热膨胀至气体压力为1.0105 Pa ，由熵增原理知，此过程的熵变ΔS 2＞0。 （3）将（2）过程的终态在外压5.0105Pa 下，经定外压绝热压缩至气体压力为5.0105 Pa ，由熵增原理知，此过程的熵变ΔS 3>0。 试问（a ）：（1）过程与（2）过程的始态压力相同，终态压力也相同，为什么状态函数变化不同，即ΔS 1=0，ΔS 2＞0。（b ）：（3）过程是（2）过程的逆过程，为什么两者的熵变都大于0，即ΔS 2＞0，ΔS 3＞0。请通过计算加以说明。 解：(1) 因为γγγγ--=12211 1p T p T K p p T T 6.156100.1100.52.29867 .167 .1155 12112=???? ????=? ??? ??=--γγ 3 25 2221030.110 0.1156314.8m p RT V -?=??== 01=?S (2) -W ΔQ ==U 0 ) V -(V p )T -(T C 1221' 2m V,- = ??? ? ??-==212111 22212m V,)p RT -p RT ( p )T -(T C RT p p RT - ??? ? ??-=212112)T -R(T 23 RT p p RT 解得：T 2=202.8K 1 5ln 314.82988.202ln 314.825ln ln 2112,2+?=+=?p p R T T C S m p 137.538.1301.8-?=+-=K J (3)同(2) -W ΔQ ==U 0 ) V -(V p )T -(T C 23123m V,- = ??? ? ??-=321223)T -R(T 23 RT p p RT 解得：T 3=527.3K 1 1223,348.638.1386.195 1 ln 314.88.2023.527ln 314.825ln ln -?=-=+?=+=?K J p p R T T C S m p 计算结果表明：(1)与(2)都是绝热过程，但可逆与不可逆不能到达同一终态，始态相同，终态却不相同；同理(3)并非是(2)的逆过程，它不能回到(2)的起始状态，故有上述结果。 10．已知丙酮蒸气在298K 时的标准摩尔熵值为1109.294--??=mol K J S m ，求它在1000K 时的标准摩尔熵值。在273～1500K 范围内，其蒸气的 m p C ,与温度T 的关系式为 ( )1 1263,105.63108.20147.22----???-?+=mol K J T T C m p 解： ?-?-++ =1000 29860 ) 105.632018.047.22(T dT T S S 12269.4349.287.1412.279.294) 2981000(102 5 .63)2981000(2108.02981000ln 47.229.294--?=-++=-?--++=K J S 11．计算下列各定温过程的熵变： (1) V V 2V (2) V V V (3) 同(1)，但将Ar 变成N 2； (4) 同(2)，但将Ar 变成N 2。 解：(1)此为理想气体混合过程， 15.112ln 314.822ln 314.82ln 314.8ln ln -?=?=+=+++=?K J V V V V V V V R n V V V R n S B B A B A B A A （2）因混合过程体积、分压没有变化，气体之间没有作用力，各物质的混乱度均未变 0=?S (3) 0ln ln =--=?B B A A x R n x R n S 因为混合后仍为纯物质。 (4) 混合后气体的总压发生变化，相当于气体定温增压过程 1 -11.58.314ln22ln ln K J p p R n p p R n S B 总B A A ?=?=+=?总 12．指出在下述各过程中体系的ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔF 、ΔG 何者为零？ (1)理想气体卡诺循环。 (2)H 2和O 2在绝热钢瓶中发生反应。 (3)液态水在373.15K 和101.325kPa 下蒸发为水蒸汽。 (4)理想气体向真空自由膨胀。 (5)理想气体绝热可逆膨胀。 (6)理想气体等温可逆膨胀。 解：(1)体系回到原态，所以状态函数不变，故改变量均为零； (2)定容过程，ΔU=0； (3)此为定温、定压、不做非体积功的可逆过程，ΔG=0； (4)此为定温不可逆膨胀，Q=W=ΔU=0，ΔH=0； (5)此为绝热可逆过程Q=ΔS=0； (6)ΔU=0，ΔH=0 13．1mol 单原子理想气体始态为273K 、p 0，分别经历下列可逆变化：（1）定温下压力加倍；（2）定压下体积加倍；（3）定容下压力加倍；（4）绝热可逆膨胀至压力减少1半。计算上述各过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔG 、ΔF 。（已知273K 、p 0下该气体的摩尔熵为100 J ·K -1·mol -1） 解：(1)定温下的压力加倍：0=?=?H U J p p nRT V V nRT Q W 15732 1 ln 273314.8ln ln 2112-=?==== J F G J W F K J p p R S R 1573 1573763.52 1 ln 314.8ln 1 21=?=?=-=??-===?- J p p n G 1573ln RT 1 2==? 1 1112T T 2,(2)→→=，则当定压下体积加倍：V V V nRT p 3404J 2738.3142 3 )T -(T C U 12V =??==?J nRT V p V V p V p 2270273314.8)2(W 11111=?===-=?= J W U Q 5674=+?= J T T R T T C H p 5674273314.825 )2(25)(112=??=-=-=? 11241.142ln 314.825 ln 2 1 -?=?===?? K J T T C dT T C S T T p p 11241.11441.14100-?=+=?+=K J S S S J S T S T H TS H G 4112210949.2)1002734.1142732(5674) ()(?-=?-??-=--?=?-?=? J S T S T U TS U F 4112210176.3)1002734.1142732(3404) ()(?-=?-??-=--?=?-?=? 1 1112,2,p RT V )3(T T p p n →→=则时当定容下压力加倍： J T T C U Q V p W V 4340)( 012=-=?==?= 1 121 126.108644.82ln 314.82 3 ln --?=?+=?=?==?K J S S S K J T T C S V J S T S T H TS H G 4112210632.2) 1002736.1082732(5674)()(?-=?-??-=-?-?=?-?=? J T S U F 41086.2-)1002736.1082732(4340)(?=?-??-=?-?=? 207K T )273T (2 )T T ()(667.12 /32/5 T p T p 0 Q )4(2667.121.667-1γ12121γ 2 γ-12γ1γ-11========-γγp p C C V p 少一倍：绝热可逆膨胀至压力减 J T T C H J U W J T T p V 1372)273207(314.825 )(1.8231.823)273207(314.82 3 )(C U 1212-=-?=-=?=?-=-=-?=-=? J T U F J T H TS H G S 5777)273207(1001.823S 5228)273207(1001372S )(0 =---=?-?=?=---=?-?=?-?=?=? 14．请计算1mol 过冷水在268.2K ，101.325kPa 时凝固为268.2K ，101.325kPa 的冰过程中的ΔG 及ΔS 。已知水在273.2K 时摩尔熔化热Δfus H m =6008J ·mol -1 ,液态水和冰的饱和蒸气压分别为422Pa 和414Pa ，水的定压摩尔热容为75.3J ·mol -1·K -1 。 解： ?= ?422 101325 1)(dp l V G ??-== ?414 101325 101325 414 5)()(dp s V dp s V G 因V(l)≈V(s) 故ΔG 1≈ΔG 5 而ΔG 2=ΔG 4=0 所以 J nRT dp p nRT dp g V G G 7.42422414 ln )(414 422414 422 3-=== =?=??? 1 2.2682 .273563253.756008)2.273()2.268(-?=?-=+ ?=??mol J dT C K H K H p 1 8.202.2687 .425632-?-=+-=?-?= ?K J T G H S 15．1mol 乙醇在其沸点351.5K 时蒸发为气体，求该过程中的Q ，W ，ΔU ，ΔH ，ΔS ，ΔG ， ΔF 。已知该温度下乙醇的气化热为38.92kJ ·mol -1。 解：此为定压的可逆过程 Q=ΔH =38.92kJ ?=?==≈-==J RT V p V V p dV p W g i l g i e 29225.351314.8)( J W Q U 3599829221092.383 =-?=-=? 1 3 7.1105.3511092.38-?=?=?==?K J T H T Q S R J G -2913110.7351.5-35998S T -U F 0=?=??=?=?， 16．298K 和101.325kpa 下，金刚石与石墨的规定熵分别为2.45 J mol -1·K -1 ·和5.71 J ·mol -1·K -1；其标准燃烧热分别为-395.40kJ ·mol -1和-393.51kJ ·mol -1 。计算在此条件下，石 墨→金刚石的Δr G m 0 值，并说明此时哪种晶体较为稳定。 解： 1 0089.1)40.39551.393()()(-?=+-=?-?=?mol kJ H H H m c m c m r 金石 1 10 0026.3)71.545.2()()(--??-=-=-=?mol K J S S S m m m r 石金 物理化学习题解答(十一) 习题p216~224 1、298K 时，2N 2O 5(g)==N 2O 4(g)+O 2(g)，该分解反应的半衰期t 1/2=，此值与N 2O 5(g)的起始浓度无关，试求： (1) 该反应的速率常数； (2) N 2O 5(g)转化掉90%所需的时间。 解： (1) 反应的半衰期t 1/2与N 2O 5(g)的起始浓度无关，故为一级反应。 (2) . ln10= t = 2、某物质A 分解反应为二级反应，当反应进行到A 消耗了1/3时，所需时间为2min ，若继续反应掉同样多这些量的A ，应需多长时间 解： 1/2=4/t ，t =8min ，t a =8–2=6min 3、有反应A→P ，实验测得是级反应，试证明： (1) (2) kt A A 2 1][][2 12 1 0=-2 1210])[12(2A k t -=1 2ln 21k t =12/111216.07.52ln 2ln -===h t k t k x a a 1ln =-t a a a 1216.09.0ln =-t k a x a 2 11=--2 21311k a a a =--241k a =t k a a a 213 21=--t k a 22= 解： (1) (2) 4、在298K 时，用旋光仪测定蔗糖的转化率，在不同时间所测得的旋光度αt 如 下： 试求该反应的速率常数k 值。 解： 由ln(αt –α∞)~t 作图，直线斜率–k = –×10-3，速率常数k =×10-3min -1。 2 1][][A k dt A d r =-=kdt A A d -=2 1][][kdt A d A -=-][][21 kdt A d -=21 ][2t d k A d t A A ??-=0 ][][2 10][2)0(}][]{[22 121 0- -=-t k A A kt A A 2 1][][21210 =-2 121 2121}][21{][00kt A A =-21 212 121}][22][00kt A A =-2 12121])[222(0kt A =-21 21 0])[22(kt A =-2 1210])[12(2A k t -=) ln()ln(0∞∞-+-=-ααααkt t 物理化学习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 物理化学期末复习 一、单项选择题 1. 涉及焓的下列说法中正确的是() (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化 2. 下列三种胶体分散系统中，热力不稳定的系统是：() A.大分子溶胶 B.胶体电解质 C.溶胶 3. 热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于() (A) 单纯状态变化 (B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化 4. 第一类永动机不能制造成功的原因是() (A) 能量不能创造也不能消灭 (B) 实际过程中功的损失无法避免 (C) 能量传递的形式只有热和功 (D) 热不能全部转换成功 5. 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有（） (A) W =0，Q <0，U <0 (B). W＞0，Q <0，U >0 (C) W <0，Q <0，U >0 (D). W <0，Q =0，U >0 6. 对于化学平衡, 以下说法中不正确的是（） (A) 化学平衡态就是化学反应的限度 (B) 化学平衡时系统的热力学性质不随时间变化 (C) 化学平衡时各物质的化学势相等 (D) 任何化学反应都有化学平衡态 7. 封闭系统内的状态变化：（） A 如果系统的?S >0，则该变化过程自发 sys B 变化过程只要对环境放热，则该变化过程自发 ，变化过程是否自发无法判断 C 仅从系统的?S sys 8. 固态的NH HS放入一抽空的容器中，并达到化学平衡，其组分数、独立组分 4 数、相数及自由度分别是（） A. 1，1，1，2 B. 1，1，3，0 C. 3，1，2，1 D. 3，2，2，2 9. 在定压下，NaCl晶体，蔗糖晶体，与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数C和条件自由度f'：（） A C=3，f'=1 B C=3，f'=2 C C=4，f'=2 D C=4，f'=3 10. 正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中（） (A) ΔS=0 (B) ΔG=0 老中医：10分钟让你学会号脉 在临床中，基本上来个病人就把手脖伸到诊桌上让中医大夫号脉，但辩脉是很复杂的，脉学共有27种，但作为非专业人员，掌握以下几种种现象就足够了，也比较容易理解。 花10分钟，入下门还是可以滴！ 平时我们经常在影视剧中看到古代中医把脉的情景，在民间的语境中，人们也把诊脉说的神乎其神，俨然一副很酷很拽的样子。最脍炙人口的故事，莫过于古代太医为皇宫里的娘娘妃子们“悬丝诊脉”，在《西游记》中，我们也看到过这样的桥段。 诊脉一直蒙着一层无比神秘而且威严的面纱，人们一方面特别对这个行为特别崇拜，一方面感到无比高深。事实上，世间任何的技巧，既然是人们发明的，都是熟能生巧，都是可以通过学习掌握的。 艾灸名媛课堂想说的是，诊脉并非那么邪乎、那么“深不可测”，如果有时间，可以花10分钟阅读这篇文章。即使成为不了诊脉高人，了解一些诊脉大致的轮廓，还是有意义的。 首先，诊脉时应对向而坐，“左手右诊之，右手左诊之。”也就是说医者用左手切患者右手的脉，用右手切患者左手的脉。 临床主要运用“寸口诊法”，即切病人桡动脉的腕后部分。寸口，又分为“寸、关、尺”三个部分，左手寸、关、尺代表心、肝、肾，右手寸、关、尺代表脾、肺、肾。如图。 脉诊独取寸口的理论根据有二：一是肺朝百脉，脉会太渊。即人体各经脉均会集于肺，而寸口为手太阴肺经的循行部位，其上之太渊穴，是脉会之处，所以有“脉会太渊”之说。二是脾胃为各脏腑气血之源，各脏腑气血之盛衰，与脾胃功能之强弱有着密切的关系，而手太阴肺经亦起于中焦睥功能之状况。因此，全身脏腑经络气血之盛衰，都可以从寸口脉上反映出来。 脉搏呈现部位浅。轻取即得，重按反觉稍减。此脉多属外感表证，表明病位在表，浮紧为表寒，浮数为表热，浮而有力为表实，浮而无力为表虚。常见于伤风、感冒及多种传染病的初期。 常见脉相及其对应的疾病 四．概念题参考答案 1．在温度、容积恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，这时A 的分压 和分体积分别是A p 和A V 。若在容器中再加入一定量的理想气体C ，问A p 和A V 的 变化为 ( ) (A) A p 和A V 都变大 (B) A p 和A V 都变小 (C) A p 不变，A V 变小 (D) A p 变小，A V 不变 答：(C)。这种情况符合Dalton 分压定律，而不符合Amagat 分体积定律。 2．在温度T 、容积V 都恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，它们的 物质的量、分压和分体积分别为A A A ,,n p V 和B B B ,,n p V ，容器中的总压为p 。试 判断下列公式中哪个是正确的 ( ) (A) A A p V n RT = (B) B A B ()pV n n RT =+ (C) A A A p V n RT = (D) B B B p V n RT = 答：(A)。题目所给的等温、等容的条件是Dalton 分压定律的适用条件，所 以只有(A)的计算式是正确的。其余的,,,n p V T 之间的关系不匹配。 3． 已知氢气的临界温度和临界压力分别为633.3 K , 1.29710 Pa C C T p ==?。 有一氢气钢瓶，在298 K 时瓶内压力为698.010 Pa ?，这时氢气的状态为 （ ） (A) 液态 (B) 气态 (C)气-液两相平衡 (D) 无法确定 答：(B)。仍处在气态。因为温度和压力都高于临界值，所以是处在超临界 区域，这时仍为气相，或称为超临界流体。在这样高的温度下，无论加多大压力， 都不能使氢气液化。 4．在一个绝热的真空容器中，灌满373 K 和压力为 kPa 的纯水，不留一点 空隙，这时水的饱和蒸汽压 （ ） （A ）等于零 （B ）大于 kPa （C ）小于 kPa （D ）等于 kPa 答：（D ）。饱和蒸气压是物质的本性，与是否留有空间无关，只要温度定了， 其饱和蒸气压就有定值，查化学数据表就能得到，与水所处的环境没有关系。 养生揭秘：中医号脉有诀窍让你5分钟就能学会(图) 中医号脉可以说是源远流长，从古代一直被沿用传承至现在，足以可见它的强大生命力和科学性。中医自古便有号脉这一绝学。望，闻，问，切始终以普遍应用的技巧，尤其是切脉，这是一个非常具有神奇性的技巧。中医号脉其实就是医生用手指触按病人的动脉搏动，以探查脉象，从而了解病情的一种诊断方法。 健康人的脉象称为正常脉象。一般是不浮不沉，不大不小，不强不弱，不快不慢，均匀和缓，节律整齐，又称为平脉或缓脉。平脉至数清楚，一息(即一呼一吸)之间四至五次，相当于72～80次，节律、强弱一致。脉象受体内外因素的影响而发生生理的或暂时的变化，也属正常。如年龄越小，脉跳越快，婴儿脉急数，每分钟120～140次;五、六岁儿童常为一息六至，每分钟90～110次;青壮年体强，脉多有力;年老人体弱，脉来较弱;成年人女性较成年男性脉细弱而略快;瘦人脉较浮，胖人脉多沉;重体力劳动，剧烈运动长途步行，饮酒饱餐，情绪激动，脉多快而有力，饥饿时则脉较弱。 1、大小： 管察气：大气旺，小气虚。 2、快慢： 管察精：快精虚，慢精足。 3、硬软： 管察火：硬火多，软火少。 4、浮沉： 管表里：［亦可说阴阳］浮表症，沉里症。 5、匀乱： 管察安危：匀则生命及心脏平安，乱则生命及心脏危险。 常见的异常脉象： 浮脉 是脉动显现部位表浅的一种脉，轻取即得，重按反而变弱。一般情况下，提示病邪在表。脉浮而有力者为表实，浮而无力者为表虚。 沉脉 是脉动显现部位较深的一种脉，轻取不得，重按始见。通常主里证，沉而有力者为里实证，沉而无力者为里虚证。 迟脉 脉来较慢，每分钟60次以下。多主寒证，因寒可使血流速度减慢。迟而有力者为冷积实证，迟而无力者为阳虚证。 数脉 脉来较快，每分钟90次以上，来去急促。多主热证，因热可使血流速度加速，数而有力者为实热 细脉 又称小脉，脉如细线，软弱少力，但应指尚明显。是湿证与虚证之象。因湿邪阻滞脉道或气血虚而不能充盈脉道所致。 洪脉，脉体阔大，充实有力，来盛去衰，状如洪水。大多主邪热亢盛的实证。 弦脉，脉形端直，如按琴弦。常见于有肝胆病、痰饮证、疼痛证的患者。 滑脉，脉来流（滑）利，如盘走珠。是实热证、痰饮证、伤食证，或妊娠的脉象。 涩脉 脉来艰涩不畅，如轻刀刮竹。为气滞证、瘀血证、精血亏少证之征象。 虚脉 三部脉举按皆无力，隐隐蠕动于指下，为一切无力脉之总称。是虚证之象，主要为气虚或气血两虚证。 实脉 三部脉举按皆有力，脉来盛而坚实，为一切有力脉的总称。是实证之象，提示邪气实而正气不虚 号脉方法： 早期的切脉方法比较复杂，要切按头颈、手、足等多处部位的脉动。以后逐渐简化为只切按手腕部的脉搏，称为“寸口”诊法。在这短短寸许长的脉动部位上，古代医家做足了文章。他们将腕横纹向上约一寸长的这段脉动分成了三“寸、关、尺”三部。 物理化学习题解答(四) 习题 p266~270 1、在298K 时，有0.10kg 质量分数为0.0947的硫酸H 2SO 4水溶液，试分别用(1)质量摩尔浓度m B ；(2)物质的量浓度c B 和(3)摩尔分数x B 来表示硫酸的含量。已知在该条件下，硫酸溶液的密度为1.0603×103kg .m -3，纯水的密度为997.1kg .m -3。解: m (B)= w B × = 0.0947×0.10kg =0.00947kg=9.47g n B = m (B)/M B =9.47/98.079=0.09655mol m (A)= - m (B)= 0.10× (1-0.0947)=0.09153kg=91.53g n A = m (A)/M A =91.53/18.015=5.080766mol (1) m B =n B /m (A)= 0.09655/0.09153=1.055mol.kg -1 (2) V 溶液= /ρ=0.10/(1.0603×103)=0.0943×10-3 m 3=0.0943dm 3 c B =n B /V=0.09655/0.0943=1.024mol.L -1 (3) x B =n B / =0.09655/(0.09655+5.08076)=0.01864 2、在298K 和大气压力下，含甲醇(B)的摩尔分数x B 为0.458的水溶液的密度为0.8946kg .dm -3，甲醇的偏摩尔体积V B =39.80cm 3.mol -1，试求该水溶液中水的偏摩 尔体积V A 。 解: 设n B =1.0mol ，则n 总=n B /x B =1/0.458=2.183mol ，n A =1.183 mol m (B)=n B M B =1.0×32.042=32.042g ，m (A)= n A M A =1.183×18.015=21.312g V ={m (A)+m (B)}/ρ=(21.312+32.042)/0.8946= 59.64cm 3 V =n A V A +n B V B ，V A =(V -n B V B )/n A =(59.64-1.0×39.80)/1.183=16.77 cm 3.mol -1 3、在298K 和大气压下，某酒窑中存有酒10.0m 3，其中含乙醇的质量分数为0.96，今欲加水调制含乙醇的质量分数为0.56的酒，已知该条件下，纯水的密度为999.1 kg .m -3，水和乙醇的偏摩尔体积为： w (C 2H 5OH) V (H 2O)/10-6m 3.mol -1 V (C 2H 5OH) /10-6m 3.mol -1 ∑A A m ∑A A m ∑A A m ∑A A n 十分钟学号脉 在临床中，基本上来个病人就把手脖伸到诊桌上让中医大夫号脉，但辩脉是很复杂的，脉学共有27种，但作为非专业人员，掌握以下10种现象就足够了，也比较容易理解。 人体的五脏,就是说,左手的寸、关、尺对应人体的心、肝、肾, 右手的寸、关、尺对应人体的肺、脾，命门从这个角度入手比，沉浮滑容易多了。号脉时左手寸脉能摸到代表心脉正常摸不到说明心血不足。大多都有心悸接不上气的现象左手关脉正常为不强不弱太强说明肝气太盛，太弱也不行，大多有胃炎一类的病左手尺脉太弱，头上不是头晕就头痛或头脑不清醒，有时我分不清就说患者头有问题。 右手寸脉太弱为肺虚一般有咳嗽现象太强也不行。 右手关脉太弱为脾弱有便溏腹痛一类太强左手关脉弱 的话胃炎是跑不掉的。 右手尺脉弱大多腰痛身上沉困。 以上是一点心得，希望为大家指点方向，请深资中医，老中医们不要把我批评的体完无肤。 戏说脉诊 告诉你一个秘密，教你轻轻松松学中医，自自在在学脉诊，也许，你从这里起步，开始了你的学习中 医的生涯，成为一名上好的中医大夫。一个好的中医大夫就是一座医院，带着三个手指头可以走遍天下,这 是西医永远也做不到的。闲话少叙，书回正传： 学习脉诊首先从实用脉诊开始，从习以为常入门。实用脉诊分:大小，快慢，硬软，浮沉，匀乱10种。有人要问了，书上有几十种，你的才10种，有否搞错?错不了!这是脉学和实践中总结出来的一点东西，写出来供大家欣赏多了繁琐，少了不够，要明白看下去就知了。 1、脉大小。主管察气。脉大气旺，脉小气虚。（看，多简便呀！） 2、脉快慢。主管察精，脉快精虚，脉慢精足。（现在脉慢的人不多了，只有初中生，军人，运动员了。） 3、脉硬软。主管察火，脉硬火多，脉软火少。（太简便了吧？） 4、脉浮沉。主管表里。（亦可说阴阳）脉浮表症，脉沉里症。（一目了然，简单得不可思义呀！） 5、脉匀乱。主管察安危。脉匀则生命及心脏平安，脉乱则生命及心脏危险。（太直观了！） 例如：肝硬化的脉，是快、小、硬、沉，（两关独居中）。套入脉理，则为精亏，气虚，火多，里即病在内脏，两关微浮一些，为气火位于肝胃，（我又把它戏为黄豆脉，一切癌症艾滋病白血病均为黄豆脉），你叫我看病，不用你出声，我一看脉就能说出你有什么病，好玩吧? 比如感冒的脉:大，浮，硬，快，套入脉理，为气旺，病表（表即躯体感冒属表症）火多，精亏，看到这样的脉，你说你肚疼，那你在说谎，一摸你的脉，你体内隐藏的病，便无处躲藏，现形毕露，好玩吧?只要你到了这种水平，心情就愉快了。 当你学习实用脉诊学好之后，你再继续学习经典，学习李时珍的《李频湖脉诀》,王叔和的《脉诀》,大学教材《中医诊断学》《难经》等，到那时你就是一个诊脉高手，诊病断病如举手之劳，爽吧！ 物理化学习题解答(十二) 习题p305~310 4、已知乙炔气体热分解是二级反应，发生反应的临界能E c =190.4kJ·mol -1,分子直径为0.5nm ，试计算： (1) 800K,100kPa 时，单位时间、单位体积内的碰撞数； (2) 求上述反应条件下的速率常数； (3) 求上述反应条件下的初始反应速率。 解： (1) c A =p/RT =100×103/(8.314×800)=15.035mol·m -3 =3.672×1034m -3·s -1 (2) = =9.968×10-5m 3·mol -1·s -1 (3) r =kc A 2=9.968×10-5×(15.035)2=0.02253mol·m -3·s -1 12、某基元反应A(g)+B(g)→P(g)，设在298K 时的速率常数k p (298K)=2.777×10-5 Pa -1·s -1,308K 时k p (308K)=5.55×10-5 Pa -1·s -1。若A(g)和B(g)的原子半径和摩尔质量分别为：r A =0.36nm ，r B =0.41nm ，M A =28g·mol -1，M B =71g·mol -1。试求在298K 时： (1) 该反应的概率因子P ； (2) 反应的活化焓△r *H m ，活化熵△r *S m 和活化Gibbs 自由能△r *G m 。 解： (1) d AB =r A +r B =0.36+0.41=0.77nm=7.7×10-10m u =M A M B /(M A +M B )=28×71/(28+71)=20.08 g·mol -1=2.008×10-2kg·mol -1 k c =k p RT =2.777×10-5×8.314×298=6.88×10-2m 3·mol -1·s -1 22 22A A AA AA c M RT L d Z ππ=1 5 512121284.5210777.21055.5ln )298308298308(314.8ln )(---?=???-??=-=mol kJ k k T T T T R E a 2 3 22329) 035.15(10036.2614.3800314.8)10023.6()105.0(14.32????? ?????=--AA Z RT E A AA e M RT L d k -=ππ2 2800 314.8104.1903 2329310 036.2614.3800 314.810023.6)105.0(14.32??- --??????????=e k RT E AB RT E a a e u RT L d p pAe k --==ππ82298 314.81084.523 23210231008.2014.3298 314.8810023.6)107.7(14.31088.6??- ---?????? ?????=?e p 10分钟教你如何学会号脉 脉象的产生与心脏的波动，心气的盛衰，脉道的通利和气血的盈亏直接相关。所以，心、脉是形成脉象的主要脏器。气血是形成脉象的物质基础。下面，我们且看看专家们是如何对此做解释的吧。 同时，血液循行脉道之中，流布全身，运行不息，除心脏的主导作用外，还必须有各脏器的协调配合：肺朝百脉，肺气敷布，血液方能布散;脾统血，为气血生化之源，血液靠脾气的充养和统摄得以运行;肝藏血，主疏泄以调节血量;肾藏精，精能生血，又能化气，肾气为各脏腑组织功能活动的原动力。故能反映全身脏腑、气血、阴阳的综合信息。当脏腑、气血发生病变后，必然从脉搏上表现出来，呈现病理脉象，成为诊断疾病的重要依据。 1、大小： 管察气：大气旺，小气虚。 2、快慢： 管察精：快精虚，慢精足。 3、硬软： 管察火：硬火多，软火少。 4、浮沉： 管表里：[亦可说阴阳]浮表症，沉里症。 5、匀乱： 管察安危：匀则生命及心脏平安，乱则生命及心脏危险。 号脉方法详解： 早期的切脉方法比较复杂，要切按头颈、手、足等多处部位的脉动。以后逐渐简化为只切按手腕部的脉搏，称为“寸口”诊法。在这短短寸许长的脉动部位上，古代医家做足了文章。他们将腕横纹向上约一寸长的这段脉动分成了三“寸、关、尺”三部。 左右手的寸、关、尺部位分属不同的脏腑，认为可以反映相应脏腑的病变。其中右寸反映肺的情况，右关反映脾胃，右尺反映肾(命门);左寸反映心，左关反映肝，左尺反映肾与膀胱。 仔细观察，大家可以发现：远端的寸部对应的是人体最上部的心、肺(上焦，呼吸与循环系统);中间的关部，对应肝、脾胃(中焦，消化系统);近端的尺部对应肾、膀胱(下焦，泌尿生殖系统)。如此，小小的“寸口”，却俨然成为人体五脏六腑的全息窗口。 仅此还不够，在切脉的时候，还要用三种不同的指力去按压脉搏，轻轻用力按在皮肤上为“浮取”;中等度用力按至肌肉为“中取”;重用力按至筋骨为“沉取”。寸、关、尺三部，每一部有浮、中、沉三候，合称为“三部九候”。不同手法取到的脉，临床意义不同。通常，脉浮于外者，病位浅，沉于里者病位深。 物理化学习题解答（四） 习题 p266~270 1、在298K 时,有0.10kg 质量分数为0.0947的硫酸H 2SO 4水溶液,试分别用（1）质量摩尔浓度m B ；（2）物质的量浓度c B 和（3）摩尔分数x B 来表示硫酸的含量。已知在该条件下，硫酸溶液的密度为1。0603×103kg 。m -3，纯水的密度为997。1kg .m -3。解： m （B)= w B × = 0。0947×0.10kg =0.00947kg=9.47g n B = m （B)/M B =9。47/98.079=0。09655mol m （A)= — m （B ）= 0.10×（1-0。0947)=0.09153kg=91。53g n A = m (A ）/M A =91.53/18。015=5.080766mol (1) m B =n B /m (A)= 0。09655/0.09153=1.055mol.kg -1 (2） V 溶液= /ρ=0.10/（1.0603×103)=0.0943×10—3 m 3=0。0943dm 3 c B =n B /V=0.09655/0。0943=1.024mol.L —1 （3） x B = n B / =0.09655/（0。09655+5.08076)=0。01864 2、在298K 和大气压力下，含甲醇(B)的摩尔分数x B 为0。458的水溶液的密度为0。8946kg 。dm —3，甲醇的偏摩尔体积V B =39。80cm 3。mol -1，试求该水溶液中水的偏摩 尔体积V A . 解： 设n B =1.0mol,则n 总=n B /x B =1/0.458=2。183mol,n A =1。183 mol m (B ）=n B M B =1.0×32.042=32。042g ，m （A)= n A M A =1。183×18.015=21.312g V =｛m (A)+m (B)｝/ρ=(21。312+32。042）/0.8946= 59.64cm 3 V =n A V A +n B V B ，V A =（V —n B V B )/n A =(59。64-1。0×39.80)/1。183=16.77 cm 3.mol -1 3、在298K 和大气压下，某酒窑中存有酒10.0m 3，其中含乙醇的质量分数为0。96,今欲加水调制含乙醇的质量分数为0。56的酒，已知该条件下，纯水的密度为999。1 kg 。m —3，水和乙醇的偏摩尔体积为： ∑ A A m ∑A A m ∑ A A m ∑A A n 中医把脉口诀表 分类：字号：大中小订阅 气口九道脉（中医理论） 手检图曰：肺为五脏华盖，上以应天，解理万物，主行精气，法五行，应四时，知五味。气口之中，阴阳交会，中有五部，前后左右，各有所主，上下中央，分为九道，诊之则知病邪所在也。 李濒湖曰：气口一脉，分为九道，总统十二经，并奇经八脉，各出诊法，乃歧伯秘授黄帝之诀也。扁鹊推之，独取寸口以决死生。盖气口为百脉流注,朝会之始，故也。三部虽传，而九道沦隐，故奇经之脉，世无人知，今撰为图，并附其说于后，于后,以泻千古之秘藏云。 附图： 歧伯曰：前部如外者，足太阳膀胱也。动苦目眩头项腰背强痛，男子阴下湿痒，女子少腹痛引命门，阴中痛子脏闭，月水不利。浮为风，涩为寒，滑为劳热，紧为宿食。 中部如外者，足阳明胃也。动苦头痛面赤。滑，为饮；浮，为大便不利；涩，为嗜卧肠鸣不能食。足胫痹。后 部如外者，足少阳胆也。动苦腰背胻股肢节筋痛，浮为气。涩为风，急为转筋为劳。 前部如内者，足厥阴肝也。动苦少腹痛引腰，大便不利，男子茎中痛，小便难，疝气，两丸上入，女子月水不利，阴中寒，子户闭，少腹急。 中部如内者，足太阴脾也。动苦腹满胃中痛，上管有寒食不下，腰上状如居水中。沉涩，为身重足胫寒痛，烦满不能卧，时咳唾有血，泄利食不化。 后部如内者，足少阴肾也。动苦少腹痛，与心相引背痛，小便淋，女人月水来上抢心胸，胁满，股里拘急。 前部中央直者，手少阴心、手太阳小肠也。动苦心下坚痛，腹胁急。实急者为感忤，虚者为下利肠鸣。女子阴中痒痛，滑为有娠。 中部中央直中者，手厥阴心主也。动苦心痛，面赤多喜怒，食苦咽。微浮苦悲伤恍惚，涩为心下寒，沉为恐怖，如人将捕之状，时寒热，有血气。 后部中央直者，手太阳肺、手阳明大肠也。动苦咳逆，气不得息。浮为风，沉为热，紧为胸中积热，涩为时咳血。 第四章多组分系统热力学 4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为c B，质量摩尔浓度为b B，此溶液的密度为。以M A，M B分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数x B表示时，试导出x B与c B，x B与b B之间的关系。 解：根据各组成表示的定义 4.2D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20 C时的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。 解：质量分数的定义为 4.3在25 C，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度b B 介于和之间时，溶液的总体积 。求： （1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成b B的函数关系。 （2）时水和醋酸的偏摩尔体积。 解：根据定义 当时 4.460 C时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60 C时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。 解：质量分数与摩尔分数的关系为 求得甲醇的摩尔分数为 根据Raoult定律 4.580 C是纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。 解：根据Raoult定律 4.6在18 C，气体压力101.352 kPa下，1 dm3的水中能溶解O 2 0.045 g， 能溶解N 2 0.02 g。现将 1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾， 赶出所溶解的O 2和N 2 ，并干燥之，求此干燥气体在101.325 kPa，18 C下的 体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为：， 解：显然问题的关键是求出O 2和N 2 的Henry常数。 18 C，气体压力101.352 kPa下，O 2和N 2 的质量摩尔浓度分别 为 这里假定了溶有气体的水的密度为（无限稀溶液）。 根据Henry定律， 1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液中O 2和N 2 的质量摩 尔浓度分 别为 物理化学习题解答(十) 习题p150~153 1、要在面积为100cm2的薄铁片上两面都镀上厚度为0.05mm的均匀镍层，计算所需的时间。已知所用电流为 2.0A，电流效率为96%，ρ(Ni,s)=8.9g.cm-3水M Ni=58.7g.mol-1。 解：V Ni=2×100×0.05×10-1=1cm3 m Ni=ρV=8.9 g.cm-3×1 cm3=8.9g n Ni=m/M=8.9/58.7=0.1516mol Ni2+(aq) + 2e-→Ni(s) ξ=0.1516mol Q理=zξF=2×0.1516×96484.5=29257.651C Q实=Q理/η电泳效率=29257.651/0.96=30476.72C t= Q实/I=30476.72/2=15238.36s=4.23h 2、在298K和标准压力下，试写出下列电解池在两极上所发生的反应，并计算其理论分解电压： (1)Pt(s)∣NaOH(1.0mol.kg-1,r±=0.68)∣Pt(s) (2) Pt(s)∣HBr(0.05mol.kg-1,r±=0.860)∣Pt(s) (3) Ag(s)∣AgNO3(0.01mol.kg-1,r±=0.902)‖AgNO3 (0.5mol.kg-1,r±=0.526)∣Ag(s) 解： (1) 阴极：4H2O(l) + 4e-→2H2(p?) + 4OH-(aq) φ H2O/H2=φ? H2O/H2 –RT/F ln a OH- 2H+(aq) + 2e-→H2(p?) H2O(l)==2H+(aq) + OH-(aq) φ? H2O/H2=φ H+/H2 =φ? H+/H2 + RT/F ln a H+ =φ? H+/H2 + RT/F ln K?w =0.ln10-14= –0.828V 阳极：4OH-(aq) – 4e-→O2(p?) + 2H2O(l) φ O2/OH-=φ? O2 /OH- –RT/F ln a OH- 脉理兮，用心细，三法四中要熟记。人脉难，需勤理，察形辨象非容易，浮沉迟数力为中，扩充各脉真消息，此理需明未诊前，免之新医，吃脉记，经为一贯用心机，指下 回声诊妙记。 浮脉：轻寻有、按无有，浮脉漂然肉上 游，水帆木浮未定向，浮脉中间仔细究，有力恶风见表实，无神无力指虚浮，浮脉里有七瓣（浮紧、浮缓、浮滑、浮数、、浮迟、浮虚、浮洪），其中理性要经验。 洪脉：洪脉满指波涛似，来时力状去自然。脉洪阳盛虽夏旺，非是火盛治灾凡。实脉：实毕毕更属长，举按充实力最强，新病逢时是火盛，久病逢时或气痛。 长脉：长脉直过本位前，迢迢自弱类长杆，心肾身强气本状，实脉相联似剑长。 短脉：短脉象形似龟，藏头露尾脉中筋，寸尺可凭关不诊，涩微动结似相随，主病逢之为难治，概似真元气多亏。 芤脉：两边实中间空，芤形脉似软如葱， 寸阳见芤血上溢，芤现迟脉下流红，芤形浮细须轻诊，睡眠浮脉像得诊，气血伤耗精神损，自汗阳虚骨蒸深。 散脉：散脉形浮无沉候，如寻至数拘不定，满指散乱似扬先，按之分散难归整，产是生早胎为堕，久病脉散必丧命。 沉脉：沉脉壮重迎指，如石投水往下沉，按之无力真元弱，有力为痛滞气侵，中寒其脉均沉类，沉紧、沉滑、沉弦、沉细、沉数、沉迟、沉微，数头机关勿误人。 微脉：细微小至如弦，沉而极细最不断，春夏少年均不宜，春冬老弱确为善。 伏脉：沉之深，伏脉游，下指推筋靠骨求，真气不行症痞结，脉丧泻之不出头。 弱脉：沉细软绵似弱脉，轻寻无板重采知，元气耗损精血虚，少年可虑白头矣。 虚脉：虚脉举指迟大软，按之无力又空洞，精神气血都伤损，病因虚法，汗多中。 牢脉：沉而伏力很强，牢形实大和弦长，劳伤微疾真精损，气喘腹疝，七情伤。 第二章 2-2已知当NaCl 溶液在1kg 水中含n molNaCl 时，体积V 随n 的变化关系为 ()() 2 72 33533/mol 10194.1/mol 107738.1/mol 1066253.11000138.1/m n n n V ----?+?+?+?=求当n 为2mol 时H 2O 和NaCl 的偏摩尔体积为多少？ 解：()()/mol 10194.12/mol 107738.1231066253 .172135,NaCl n n n V V p T ---??+??+?=??? ????= 当n =2mol 时，1 33,NaCl mol m 10779.3--??=??? ????=p T n V V 当2molNaCl 溶于1kg 水中时，溶液的体积 3 3 2723353m 1005.6210194.12107738.121066253.11000138.1-----?=??+??+??+?=V mol 18 1000 O H 2= n N aCl N aCl O H O H 22V n V n V += ()135O 2H N aCl N aCl O H mol m 1071.22--??-=-=n V n V V 2-8 在413.15K 时，纯C 6H 5Cl 和纯C 6H 5Br 的蒸汽压分别为125.238kPa 和66.104kPa 。假定两液体组成理想溶液，在413.15K ，101.325kPa 下沸腾，试求该混合物的液相组成及液面上蒸汽的组成。 解：设C 6H 5Cl 在液相中为x （摩尔分数），则C 6H 5Br 在液相中为1-x 则()x x -+=1104.66238.125325.101 解得：5956.0=x C 6H 5Br 在液相中为0.4044 C 6H 5Cl 在气相为7362.0325.1015956 .0238.125=?= y C 6H 5Br 在气相为2638.0325 .1014044 .0104.66=?= y 2-10 苯和甲苯在293.15K 时的蒸气压分别为9.958kPa 和2.973kPa ，今以等质量的苯和甲苯在293.15K 时相混合，试求：（1）苯和甲苯的分压；（2）液面上蒸气的总压力（设混合物为理想溶液）。 解：（1）苯的物质的量用n 1表示，甲苯的物质的量用n 2表示 179.11 .921 .7821==W W n n 5411.0179.11112111=+=+= n n n x 4589.0121=-=x x k P a 388.55411.0958.91* 1=?==x p p k P a 364.14589.0973.22* 2=?==x p p （2）kPa 752.6364.1388.521=+=+=p p p 总 热力学第一定律练习题 一、判断题：1．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。4．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。5．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。7．因Q P= ΔH，Q V= ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。10．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。12．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。13．因焓是温度、压力的函数，即H= f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。16．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。18．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。20．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。28．对于同一始态出发的理想气体的绝热变化过程，W R= ΔU= n C V,mΔT，W Ir= ΔU= n C V,mΔT，所以W R= W Ir。 1．第一句话对，第二句话错，如理想气体的等温过程ΔU = 0，ΔH= 0。4．错，理想气体的U = f(T)，U与T不是独立变量。5．错，绝热压缩温度升高；理想气体恒温可逆膨胀，吸热。7．错，Q V、Q p是状态变化的量、不是由状态决定的量。8．错，(1)未说明该过程的W'是否为零；(2)若W' = 0，该过程的热也只等于系统的焓变。10．错，这不是理想气体的单纯pVT 变化。12．错，在升温过程中有相变化。13．错，H = f(T,p)只对组成不变的均相封闭系统成立。16．错，无限小过程不是可逆过程的充分条件。18．对。 20．错，一般的非理想气体的热力学能不仅只是温度的函数。28．错，两个过程的ΔT不同。 二、单选题：2．体系的下列各组物理量中都是状态函数的是：(A) T，p，V，Q ； (B) m，V m，C p，?V；(C) T，p，V，n； (D) T，p，U，W。 8．下述说法中，哪一种不正确： (A)焓是体系能与环境进行交换的能量；(B) 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量；(C) 焓是体系状态函数；(D) 焓只有在某些特定条件下，才与体系吸热相等。 12．下述说法中，哪一种正确：(A)热容C不是状态函数； (B)热容C与途径无关； (C)恒压热容C p不是状态函数； (D) 恒容热容C V不是状态函数。 18．1 mol H2(为理气)由始态298K、p被绝热可逆地压缩5dm3，那么终态温度T2 与内能变化?U分别是：(A)562K，0 kJ ； (B)275K，-5.49 kJ ；(C)275K，5.49kJ ；(D) 562K，5.49 kJ 。 21．理想气体从同一始态（p1,V1,T1）出发分别经恒温可逆压缩(T)、绝热可逆压缩(i)到终态体积为V2时，环境对体系所做功的绝对值比较：(A) W T > W i；(B)W T < W i；(C) W T = W i； (D) 无确定关系。 热力学第二定律练习题 一、判断题：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。4．绝热可逆过程的?S = 0，绝热不可逆膨胀过程的?S > 0。5．为计算绝热不可逆过程的熵变，可在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。6．由于系统经循环过程后回到始态，?S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。8．在任意一可逆过程中?S = 0，不可逆过程中?S > 0。15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。24．指出下列各过程中，物系的?U、?H、?S、?A、?G中何者为零？⑴理想气体自由膨胀过程；⑵实际气体节流膨胀过程；⑶理想气体由(p1,T1)状态绝热可逆变化到(p2,T2)状态；⑷ H2和Cl2在刚性绝热的容器中反应生成HCl；⑸ 0℃、p 时，水结成冰的相变过程；⑹理想气体卡诺循环。1．对。 4 正确。5．错，系统由同一始态出发，经绝热可逆和绝热不可逆过程不可能到达相同的终态。6 错，环境的熵变应加在一起考虑。 8．错。14．错。未计算环境的熵变；15．错，条件 16．错，必须在等温等压，W’= 0的条件下才有此结论。24．(1) ΔU = ΔH = 0；(2) ΔH = 0； (3) ΔS = 0； (4) ΔU = 0；(5) ΔG = 0；6) ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG都为 0。 二、单选题： 2．可逆热机的效率最高，因此由可逆热机带动的火车： (A) 跑的最快；(B)跑的最慢； (C) 夏天跑的快； (D) 冬天跑的快。 12．2mol理想气体B，在300K时等温膨胀，W = 0时体积增加一倍，则其?S(J·K-1)为： (A) -5.76 ； (B) 331 ； (C) 5.76 ； (D) 11.52 。 13．如图，可表示理想气体卡诺循环的示意图是： (A) 图⑴； (B) 图⑵；(C)图⑶； (D) 图⑷。 《教研员工作总结》 身为一个教研员，听课、评课可谓是自己工作的重要组成部分。下面是教研员的工作总结，欢迎参考。 教研员工作总结（1）xx年8月，踏着县教育局教研室教研员招聘的东风，我走上了梦寐以求的教研岗位，开始我教育人生的崭新旅程。在过去的几个月里，我用心配合刘主任认真搞好全县小学语文教学研究和指导工作，取得了令人瞩目的成绩。具体总结如下： 一、投身教学过程管理，踏实进行教学指导 透过视导，我发现我县当前小学语文教学有三个迫切需要解决的问题：一是全体学生写字水平不尽人意；二是课外阅读名存实亡比较严重；三是习作教学没有得到应有重视。在与各校领导进行交流的过程中，我针对问题的症结所在，提出了下一步语文教学的具体要求。首先，为了提升全县小学生的写字潜力，我要求各校一方面要切实用好每一天十五分钟的写字课，另一方面要充分利用语文课堂指导学生写字。 为此，我提出了小学语文课堂“30+10”模式，即无论是高年级还是中低年级的语文课堂都要拿出十分钟的时光让学生练习写字或是练习写作，从而提升语文课堂教学质量。其次，我透过交流让全体教干教师明确课外阅读不仅仅仅是课外就应做的事，它是我们务必完成的教学任务，并号召各学校要高度重视学生的课外阅读，加强课外阅读的指导力度，创新学生课外阅读的方式方法，努力激发学生的课外阅读兴趣，着力打造“人人爱读书，人人有书读”的书香校园。再 次，针对学生习作出现的问题，我要求各校要不断改变学生学业水平的评价方式，坚决杜绝学生作文以书写定质量的误区，要务实评价学生言语表达潜力，努力把教师的注意力引领到关注习作的内涵上来。 同时，我还提出了学生习作评改三部曲，及自评自改、互评互改、教师评改，用心拓宽习作评价的途径，把老师的主要精力从作文批改中解放出来，让教师有更多的时光研究教材、研究教法、创新习作资料，从而全面提高学生语言表达潜力。 二、密切关注教研课题，指导教师深入开展研究 12月份，根据县教研室的统一要求，我们小学组几位教研员分别对县第八期小学教学研究课题进行了结题工作，其中我参与了68项小学语文课题结题论证工作，在活动中，透过听汇报、提问答辩、互动交流、专项指导，我努力让每个课题组成员明确课题研究的严肃性，而且为老师下一步开展课题研究指引了方向，明确了道路。 在课题结题过程中，我发现我县教学研究课题存在诸多问题，比如结题报告撰写不规范、研究成果主题不集中、结题材料杂乱无章等等。针对这一状况，每到一校，我一边对课题进行鉴定，一边认真做好课题研究辅导讲座，帮忙广大教师明确结题报告一般包括九个部分：课题研究背景、研究目标、理论依据、研究资料、研究方法、研究对象、研究步骤、研究成果及分析、研究结论与思考，其中“研究成果与分析”是结题报告的主干部分，就应作为重点来写，决不能将其变成发表或获奖论文的叠加；让广大教师明晰结题材料一般包括主件和附件两个部分，主件指结题报告、结题论证书、研究成果，附件物理化学习题解答(十一)
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