《墨与彩的韵味》说课稿
随着一个短片的开始，我们将看到一幅幅意境优美的中国画。琴声悠扬，水墨浸染，充满着中国古典艺术的淡雅神韵。画卷上水墨酣畅、墨迹漫卷，水、墨、色交融互渗，淋漓恣纵，形成的神奇效果令我们回味无穷，遐想翩翩。今天的说课内容就从飘逸婀娜（奔放）、变化万千的中国画卷开始。
各位领导、老师、亲爱的同学们，大家好：
我是XXX号参赛选手，今天我说课的题目是《墨与彩的韵味》。下面，我将从教材分析、教法学法、教学过程、教学评价、板书设计等五个方面，进行我的说课。
一、（首先）教材分析：（出示板书）
1.本节课在整体知识结构中所处的地位和作用
《墨与彩的韵味》选自九年义务教育人民美术出版社，中学美术第十五册第三课。根据《美术新课程标准》所确立的阶段目标，确定本节课属于“造型·表现”的教学内容，结合作品欣赏的综合课型。确定本节课在整体知识结构中起到承前启后的作用。
2.教学内容：
本课通过学生对相关知识的学习，引导学生了解和掌握水墨画的表现方式，初步体验水与墨特殊的韵味和情趣，激发学生的兴趣和想象力，在创作时不受技巧、方法的限制，将自己对物像的认识和感受大胆地表现出来。
3.教学目标：
知识目标：
通过对作品的欣赏，了解“韵味”是中国画特有的审美标准之一，使学生感受中国水墨画独特的韵味和情感表达。
发展目标：
通过对墨与色的分析比较，使学生了解水墨画的创作技巧、风格和艺术特色，尝试运用基本的笔墨技巧来表达自己的内心情感。
情感目标：
通过欣赏，使学生感知到一花一草都有情，使学生关注生活、热爱生活。
学生通过学习、创作和赏析水墨画，引导学生体验水墨画的韵味和审美情趣，从中感受中国传统文化的魅力，激发学生学习美术的兴趣，陶冶学生的情操，进而提高学生的审美素养和鉴赏能力。
通过对教材的分析和对教学目标的把握，为了让学生在教学过程中明确认识、提高审美，我确定本课的重点和难点分别为：
4.教学重点、难点（根据我对教材的理解，确定本节课的）
重点：指导学生掌握材料和水分的关系，把握泼墨、破色、墨色的浓淡关系，特别是水分的干湿对于墨和彩融合的作用。
难点：引导学生理解和感受水墨画的韵味，调动学生学习的主动性，运用笔墨技法创作富有情感的水墨画。
确立重点的依据是：使学生首先掌握基本的墨法与彩法，是学习中国画的前提和基础，也是本节课学习的首要重点。
确立难点的依据是：墨与彩的韵味物象化程式较为抽象，运用笔墨技法创作富有情感的水墨画对于初中二年级学生来说确实有很大难度。
二、教学方法：
1.教法：
在整个教学过程中，根据本节课的课程类型与中学生的年龄与心理特点，我遵循“教师为主导，学生为主体”的教学思想，采用的教学方法有：①创设情境法；②任务驱动法；③多媒体演示法；④实践指导法等，运用课件演示，优化课堂教学，激发学生兴趣，提高课堂效率。
2.学法：
我本着以学生为中心，培养学生的自主性为目标，做到学与思紧密结合，让学生先认真观察图片，在欣赏过程中，积极思考，及时提问，领悟到学习的要点和难点，充分调动学生的积极性，培养学生的合作探索精神，并养成认真的学习态度。
三、教学过程设计
我将从课前准备—激趣导课—欣赏讨论—实践操作—教师总结几个方面进行我的教学。
1.课前准备：大家准备好上课需用的工具材料以及范画等。
范画数张，生宣纸数张，毛笔，笔洗，画毯，中国画颜料等。
2.激趣导课：首先让学生欣赏一个视频短片（播放视频）。让学生通过欣赏视频感受中国画当地独特魅力，从而引出本节课的教学内容。
3.欣赏感悟：首先，我会出示不同的两幅作品，让学生初步感受墨与彩的韵味，让学生了解中国画中图片欣赏领会感悟
本环节我将运用多媒体展示与传统教学相结合的方法，引导学生领会中国画墨与彩的独有魅力，学习中国画基本的笔墨技法，并体会画中的诗情画意。
首先在一曲悠扬的古曲声中，我会展现一些大师的中国画卷：
《笔墨由来多至情，荷花秋事得神清》
《墙头累累柿子黄，秋果沉沉挂枝头》
《乱线交错成茂林，散点疏密是鸟群》
接着我会请学生仔细欣赏，并分组讨论你在画中感受到作者表达了什么样的情感？通过学生回答，最后老师将从各个方面做适当的总结。譬如：
张大千的泼墨荷花狂放恣肆；运用墨与彩的交融，将画家潇洒不羁的性情表露无疑，丰富的呈现了荷花的多姿多彩，墨色的浓淡变化，使画面产生丰富层次，令人遐想。
朱屺瞻的《册页》果实造型简练、寥寥几笔，色彩鲜明响亮。墨彩在宣纸上自然渗化，使画面饱满而有韵味，充满田园丰收的意趣。
吴冠中《天堂的小鸟》在这幅画中，吴冠中渴望自由，不为古法所限，不为万物所拘。他一切任凭自己的直觉、错觉、幻觉去对应瞬间感受，采用抽象为主的表达方法，纵横交错的泼墨、泼彩的处理，使画面相互辉映，出现音乐般的韵律。
在此环节向大家传授本节课的知识重点，即：中国画的基本笔墨技法。
比如：《泼墨荷花》运用浓破淡当然也有淡破浓
《天堂的小鸟》运用色破墨当然也有墨破色
在这一环节通过让学生分组讨论，使学生从同伴那里获得启示，拓宽对知识的理解，感受墨与彩所表达出不同的美，传达出不同的韵味。
4.积极体验：
通过给学生现场示范，并适时讲解，引导学生更直观地认识到墨破色与色破墨的特点及区别，从而突出本节课的教学重点。
本环节我将运用实践教学与探究教学相结合的方法，让学生以小组合作的方式动手创作一副水墨作品，表达出不同情感。用笔要大胆，不拘泥具象和抽象注意墨与彩的浓淡，以及水分干湿的把握。通过动手实践，进一步激发学生学习兴趣，体会课堂实践收获的喜悦。在创作过程中会播放轻音乐，为学生提供一个轻松愉快的学习氛围，学生作画，教师巡视，及时指导遇到的情况。
5.作品品评：
提出评价标准：用笔大胆，水、墨、色相互辉映，墨与彩的浓淡以及水分的把握要恰到好处。画面要体现出变化莫测的韵味。
首先，请学生自评谈谈自己对作品的评价，并对作品进行标价。
其次，请同学互相评价，在相互交流中，相互吸取补充知识，同样标出自己心中的价码。
最后，老师点评，对此次作品展示做一总结性评价，再评出最高价码作品，并以班级的形式进行收藏，以此鼓励大家的学习积极性。
课外拓展加入布置作业学以致用
为了丰富学生的生活，拓展学生的知识，开阔学生的视野，加深学生对本节课的理解，在本节课结束前我将给学生推荐以下相关的学习网站和书籍。
作业：运用色破墨、墨破色等技法创作一幅表达自我情感的水墨画。
建议：在表现时不受技法、方法的限制，将自己对物像的认识和感受大胆的表现出来。
5. 教师总结
本节课通过图片欣赏、作品分析与讨论，使学生掌握中国画的基础知识，学习运用不同绘画技巧与方法，将自己对物像的认识和感受大胆地表现出来，从中感受墨与彩的韵味与魅力。只要我们不断地学习，不断地创新，就能够创作出很好的作品来表达我们的美好生活。
四、教学总评
本节课借助多媒体和视频资料，通过教师讲授、图片欣赏、积极体验和教师点评等师生交流、生生交流和课堂实践等方式，顺利完成了知识、能力、情感各项预定教学目标，体现了美术新课改要求下学习方式的转变，促使学生亲身体验水墨画的独特韵味，充分发挥自己的想象力，从中感受到中国传统文化的魅力。整个教学过程通过引导学生观察，启发学生思考，指导学生动手制作，肯定学生的积极的态度和创新意识，最终在轻松、愉悦和充实的课堂氛围中完成教学任务。
五、板书设计
一个好的板书有“微型教案”之称。我根据大纲设计的板书达到条理清晰，一目了然，既体现了整个教学的过程，也突出了教学的重点与难点。
板书设计：墨与彩的韵味
基本要素：点线面
基本方法：节奏韵律对比调和
数值分析之幂法及反幂法C 语言程序实例 1、算法设计方案： ①求1λ、501λ和s λ的值： s λ：s λ表示矩阵的按模最小特征值，为求得s λ直接对待求矩阵A 应用反幂法即可。 1λ、501λ：已知矩阵A 的特征值满足关系 1n λλ<< ，要求1λ、及501λ时，可 按如下方法求解： a ． 对矩阵A 用幂法，求得按模最大的特征值1m λ。 b ． 按平移量1m λ对矩阵A 进行原点平移得矩阵1m B A I λ=+，对矩阵B 用反幂法 求得B 的按模最小特征值2m λ。 c ． 321m m m λλλ=- 则：113min(,)m m λλλ=，13max(,)n m m λλλ=即为所求。 ②求和A 的与数5011 140 k k λλμλ-=+最接近的特征值 ik λ（k=0，1，…39）： 求矩阵A 的特征值中与k μ最接近的特征值的大小，采用原点平移的方法： 先求矩阵 B=A-k μI 对应的按模最小特征值k β，则k β+k μ即为矩阵A 与k μ最接近的特征值。 重复以上过程39次即可求得ik λ（k=0，1，…39）的值。 ③求A 的（谱范数）条件数2cond()A 和行列式det A ： 在（1）中用反幂法求矩阵A 的按模最小特征值时，要用到Doolittle 分解方法，在Doolittle 分解完成后得到的两个矩阵分别为L 和U ，则A 的行列式可由U 阵求出，即：det(A)=det(U)。 求得det(A)不为0，因此A 为非奇异的实对称矩阵，则： max 2()s cond A λλ= ，max λ和s λ分别为模最大特征值与模最小特征值。
“说好普通话，方便你我他”教案 活动目标： 1、使学生明确推广普通话的重要性。 2、教育学生要积极主动地坚持讲普通话。 3、希望学生能互相督促、互相鼓励养成讲普通话的习惯，对不讲普通话的现象勇于指正。 活动过程： 一、创设情景，引入主题。 我国是多民族，多语言，多方言的人口大国，语言不通，方言隔阂阻碍着社会交际，现代化的经济，政治，文化等各项事业也难以顺利进行。因此推广普及全国通用的普通话，是建设现代化强国的一项基础性工程。如果你想与人交流，你应该说普通话；如果你走出广州，你要说普通话；如果你想做国际人，你必须学会说普通话！ ？ 在欢快的音乐中主持讲故事。 南方有一位商人在一次与北方商人的业务谈判中，对北方人说：“我们公司决定薄利多销。”北方人听不明白。因为语言不通而无法交流，无奈之下，因而，他失去了一次赚大钱的机会。 a：同学们，听了这个故事，你想到了什么？ b：为了大家都能听懂对方讲什么，我们都请讲普通话。 a、b（合）：《推广普通话，方便你我他》主题班会现在开始！
二、学生表演节目。（评选出普通话说得标准的学生，并给予奖励）歌曲、舞蹈、诗歌朗诵 最爱喝的水呀永远是黄河水 给咱一身太阳色能把那雪融化 》 最爱吃的菜是那小葱拌豆腐 一青二白清清白白做人不掺假 最爱穿的鞋是妈妈纳的千层底 站得稳走得正踏踏实实闯天下 最爱说的说永远是中国话 字正腔圆落地有声说话最算话 最爱写的字是先生教的方块字 横平竖直堂堂正正做人要像它 - 最爱做的事儿呀是报答咱妈妈 走遍天涯心不改永远爱中华 三、大家齐读推广普通话宣传口号： 说好普通话，圆梦你我他 我是中国娃，爱说普通话 四、顺口溜朗诵 1、四是四，十是十，十四是十四，四十是四十， 谁能说准四十，十四，四十四，谁来试一试， <
第一章 1、 在下列各对数中，x 是精确值 a 的近似值。 3 .14,7/100)4(143 .0,7/1)2(0031 .0,1000/)3(1 .3,)1(========x a x a x a x a ππ 试估计x 的绝对误差和相对误差。 解：（1）0132.00416 .01.3≈= ≈-= -=a e e x a e r π （2）0011.00143 .0143.07/1≈= ≈-=-=a e e x a e r （3）0127.000004 .00031.01000/≈= ≈-=-=a e e x a e r π （4）001.00143 .03.147/100≈= ≈-=-=a e e x a e r 2. 已知四个数：x 1=26.3，x 2=0.0250， x 3= 134.25，x 4=0.001。试估计各近似数的有效位数和误差限，并估计运算μ1= x 1 x 2 x 3和μ1= x 3 x 4 /x 1的相对误差限。 解：x 1=26.3 ｎ=3 δx 1=0.05 δr x 1=δx 1/∣x 1∣=0.19011×10-2 x 2=0.0250 ｎ=3 δx 2=0.00005 δr x 2=δx 2/∣x 2∣=0.2×10-2 x 3= 134.25 ｎ=5 δx 3=0.005 δr x 3=δx 3/∣x 3∣=0.372×10 -4 x 4=0.001 ｎ=1 δx 4=0.0005 δr x 4=δx 4/∣x 4∣=0.5 由公式：e r （μ）= e （μ）/∣μ∣≦1/∣μ∣Σn i=1∣?f/?x i ∣δx i e r （μ1）≦1/∣μ1∣［x 2 x 3δx 1+ x 1 x 3δx 2 +x 1 x 2δx 3］ =0.34468/88.269275 =0.0039049 e r （μ2）≦1/∣μ2∣［x 3 x 4/ x 21δx 1+ x 4/ x 1δx 3 + x 3 / x 1δx 4］ =0.501937 3、设精确数ａ>0，x 是ａ的近似值，x 的相对误差限是0.2，求㏑x 的相对误差限。 解：设=()u f x ， ()()()()() ()||||||||||()||()|| | |()||()||||r r r x e u df x e x df x e x e u u dx u dx u x df x x df x x e x x dx u dx u δ= ≈==≤ ()||10.2 (())| |()||ln ln ln r r r r df x x x x f x x x dx u x x x x δδδδ==??==
摘要 因为泰勒公式的形式简单易懂，由此，适用在很多学科。在计算机与物理等各个方面均有着极其广泛的应用，除此之外，也在数值分析、常微分方程、最优化理论这些数学分支中产生着至关重要的作用。可见，泰勒公式的用处很多，所以，更要弄清楚泰勒公式的概念和数学原理。这是数学中非常基础的东西，对学生今后的数学学习将起到非常好的作用。本论文的目的，主要是对泰勒定理在数值分析中的应用做研究，从利用泰勒公式近似计算函数值、利用泰勒公式近似计算导数值、泰勒公式在常微分方程数值求解中的应用等方面，对泰勒公式在数值分析方面的应用进行研究。泰勒公式在数值分析的各个方面都有着重要的应用，深入探讨泰勒公式的应用,对于我们解决一些复杂问题起到事半功倍的效果.只要在解题中注意分析并注重归纳总结,就能很好地运用泰勒公式.正确的应用泰勒公式使我们的证明和计算题变得简明快捷。 关键词：泰勒公式；数值分析；应用
ABSTRACT Because of the Taylor formula is very simple, so, can be applied to many subjects. In various physical and computer etc, have a very wide range of applications, in addition, also in the ordinary differential equations, numerical analysis, optimization theory, the branch of mathematics plays an extremely important role. Therefore, a lot of, Taylor formula. So, to clarify concepts and mathematical principle of Taylor formula. This is the very basis of mathematics of mathematics learning things, the students will play a very good role. The purpose of this thesis, mainly to do research on the application of Taylor theorem in numerical analysis, calculating the function value, using the Taylor formula to calculate the value of Taylor formula, the numerical solution of ordinary differential equation application, from using Taylor's formula approximation, the Taylor formula is analyzed in terms of the application in the numerical study. Taylor formula has important applications in the numerical analysis, in-depth study of the application of Taylor formula, for us to solve some complex problems play a multiplier effect. As long as the attention and focus on solving problems of the summary, will be able to use Taylor formula. Using Taylor formula to correct the proof and calculation problems we became fast and simple. Key words: Taylor formula; numerical analysis; application
六（2）班推广普通话主题班会活动方案 活动目标： 1、使学生明确推广普通话的重要性。 2、教育学生要积极主动地坚持讲普通话。 3、希望学生能互相督促、互相鼓励养成讲普通话的习惯，对不讲普通话的现象勇于指正。 活动过程： 出旗，唱对歌 一、创设情景，引入主题。 我国是多民族,多语言,多方言的人口大国,语言不通,方言隔阂阻碍着社会交际,现代化的经济,政治,文化等各项事业也难以顺利进行.因此推广普及全国通用的普通话,是建设社会主义现代化强国的一项基础性工程.如果你想与人交流,你应该说普通话;如果你走出广州,你要说普通话;如果你想做国际人,你必须学会说普通话! 在欢快的音乐中主持讲故事。 南方有一位商人在一次与北方商人的业务谈判中，对北方人说：“我们公司决定薄利多销。”北方人听不明白。因为语言不通而无法交流，无奈之下，因而，他失去了一次赚大钱的机会。 同学们，听了这个故事，你想到了什么？ 为了大家都能听懂对方讲什么，我们都请讲普通话。 二、小小论坛。（大家举例讲讲说普通话的好处） 三、大家齐读推广普通话宣传口号： 说好普通话,方便你我他 说普通话,从我做起 说好普通话,朋友遍天下 我是中国娃，爱说普通话
四、顺口溜朗诵 1、四是四,十是十,十四是十四,四十是四十, 谁能说准四十,十四,四十四,谁来试一试, 谁说十四是四十,就打谁十四, 谁说四十是细席,就打谁四十 2、板凳宽,扁担长, 板凳比扁担宽, 扁担比板凳长, 扁担要绑在板凳上, 板凳不让扁担绑在板凳上, 扁担偏要板凳让扁担绑在板凳上. 五、小组讨论：怎样推广普通话？ 六、辅导员讲话：我们今天的活动场景真的令人留下深刻的印象！是呀！推广普通话已经在我们心中生根、发芽！其实，我们的课堂上，同学与老师的学习交流就是使用普通话。那么，课下同学们之间的沟通也应使用普通话。 七、退旗 2011、9
非线性方程求根 问题：在相距100m的两座建筑物（高度相等的点）之间悬挂一根电缆，仅允许电缆在中间最多下垂1m，试计算所需电缆的长度。 设空中电缆的曲线（悬链线）方程为 ] , [ , ) ( 50 50 2 - ∈ + = - x e e a y a x a x （1） 由题设知曲线的最低点)) ( , (0 0y与最高点)) ( , (50 50y之间的高度差为1m，所以有 1 2 50 50 + = +- a e e a a a) ( （2） 由上述方程解出a后，电缆长度可用下式计算： ) ( ) (a a a x a x L e e a dx e e dx x y ds L 50 50 50 50 50 2 1- - - - = ? ? ? ? ? ? + = ' + = =? ? ?（3） 相关Matlab命令： 1、描绘函数] , [ , ) ( ) (1500 500 1 2 50 50 ∈ - - + = - a a e e a a y a a 的图形；
2、用fzero 命令求方程在1250=a 附近的根的近似值x ，并计算)(x y 的函数值； 3、编写二分法程序，用二分法求0=)(a y 在],[13001200内的根，误差不超过310-，并给出对分次数； 4、编写Newton 迭代法程序，并求0=)(a y 在],[13001200内的根，误差不超过310-，并给出迭代次数。 5、编写Newton 割线法程序，并求0=)(a y 在],[13001200内的根，误差不超过310-，并给出迭代次数。
线性方程组求解应用实例 问题：投入产出分析 国民经济各个部门之间存在相互依存的关系，每个部门在运转中将其他部门的产品或半成品（称为投入）经过加工变为自己的产品（称为产出），如何根据各部门间的投入产出关系，确定各部门的产出水平，以满足社会需求，是投入产出分析中研究的课题。考虑下面的例子： 设国民经济由农业、制造业和服务业三个部门构成，已知某年它们之间的投入产出关系、外部需求、初始投入等如表1所示（数字表示产值）。 表1 国民经济三个部门间的关系单位：亿元 假定总投入等于总产出，并且每个部门的产出与它的投入成正比，由上表可以确定三个部门的投入产出表：如表2所示。 表2 三个部门的投入产出表
非线性方程数值解法及其应用 摘要:数值计算方法主要研究如何运用计算机去获得数学问题的数值解的理论和算法。 本文主要介绍非线性方程的数值解法以及它在各个领域的应用。是直接从方程出发，逐步缩小根的存在区间，或逐步将根的近似值精确化，直到满足问题对精度的要求。我将从二分法、Steffensen 加速收敛法、Newton 迭代法、弦截法来分析非线性方程的解法及应用。 关键字：非线性方程;二分法；Steffensen 加速收敛法；代数Newton 法；弦截法 一、前言 随着科技技术的飞速发展，科学计算越来越显示出其重要性。科学计算的应用之广已遍及各行各业，例如气象资料的分析图像，飞机、汽车及轮船的外形设计，高科技研究等都离不开科学计算。因此经常需要求非线性方程 f(x) = O 的根。方程f(x) = O 的根叫做函数f(x)的零点。由连续函数的特性知：若f(x)在闭区间[a ，b]上连续，且f(a)·f(b) Matlab 实验报告 学院：数学与信息科学学院班级：信息班 学号：20135034027 姓名：马永杉 最小二乘法，用MATLAB实现 1.数值实例 下面给定的是郑州最近1个月早晨7：00左右的天气预报所得到的温度，按照数据找出任意次曲线拟合方程和它的图像。下面用MATLAB编程对上述数据进行最小二乘拟合。 2、程序代码 x=[1:1:30]; y=[9,10,11,12,13,14,13,12,11,9,10,11,12,13,14,12,11,10,9,8,7,8,9,11,9 ,7,6,5,3,1]; a1=polyfit(x,y,3) %三次多项式拟合% a2= polyfit(x,y,9) %九次多项式拟合% a3= polyfit(x,y,15) %十五次多项式拟合% b1=polyval(a1,x) b2=polyval(a2,x) b3=polyval(a3,x) r1= sum((y-b1).^2) %三次多项式误差平方和% r2= sum((y-b2).^2) %九次次多项式误差平方和% r3= sum((y-b3).^2) %十五次多项式误差平方和% plot(x,y,'*') %用*画出x,y图像% hold on plot(x,b1, 'r') %用红色线画出x,b1图像% hold on plot(x,b2, 'g') %用绿色线画出x,b2图像% hold on plot(x,b3, 'b:o') %用蓝色o线画出x,b3图像% 2.流程图 4．数值结果分析 不同次数多项式拟合误差平方和为： r1=67.6659 r2=20.1060 r3=3.7952 r1、r2、r3分别表示三次、九次、十五次多项式误差平方和。 5、拟合曲线如下图 第九章习题解答 1.已知矩阵????? ???????=??????????=4114114114,30103212321A A 试用格希哥林圆盘确定A 的特征值的界。 解：,24)2(, 33)1(≤-≤-λλ 2.设T x x x x ),...,,(321=是矩阵A 属于特征值λ的特征向量，若i x x =∞， 试证明特征值的估计式∑≠=≤-n i j j ij ii a a 1λ. 解：,x Ax λ = ∞∞∞∞≤==x A x x Ax i λλ 由 i x x =∞ 得 i n in i ii i x x a x a x a λ=++++ 11 j n j i i ij i ii x a x a ∑≠==-1)(λ j n j i i ij j n j i i ij i ii x a x a x a ∑∑≠=≠=≤=-11λ ∑∑≠=≠=≤≤-n j i i ij i j n j i i ij ii a x x a a 11λ 3.用幂法求矩阵 ???? ??????=1634310232A 的强特征值和特征向量，迭代初值取T y )1,1,1()0(=。 解：y=[1,1,1]';z=y;d=0; A=[2,3,2;10,3,4;3,6,1]; for k=1:100 y=A*z; [c,i]=max(abs(y)); if y(i)<0,c=-c;end z=y/c if abs(c-d)<0.0001,break; end d=c end 11.0000 =c ,0.7500) 1.0000 0.5000(z 10.9999 =c ,0.7500) 1.0000 0.5000(z 11.0003 =c ,0.7500) 1.0000 0.5000(z 10.9989=c ,0.7500) 1.0000 0.5000(z 11.0040 =c ,0.7498) 1.0000 0.5000(z 10.9859=c ,0.7506) 1.0000 0.5001(z 11.04981 =c ,0.7478) 1.0000 0.4995(z 10.8316 =c ,0.7574) 1.0000 0.5020(z 11.5839 =c ,) 0.7260 1.0000 0.4928 (z 9.4706 =c ,0.8261) 1.0000 0.5280(z 17 = c ,0.5882) 1.0000 0.4118(z 11T (11)10T (10)9T (9)8T (8)7T (7)6T (6)5T (5)4T (4)3T (3)2T (2)1T (1)=========== 强特征值为11，特征向量为T 0.7500) 1.0000 0.5000(。 4.用反幂法求矩阵???? ??????=111132126A 最接近6的特征值和特征向量，迭代初值取 T y )1,1,1()0(=。 解：y=[1,1,1]';z=y;d=0; A=[6,2,1;2,3,1;1,1,1]; for k=1:100 AA=A-6*eye(3); y=AA\z; [c,i]=max(abs(y)); if y(i)<0,c=-c;end z=y/c; if abs(c-d)<0.0001,break; end d=c end d=6+1/c 《数值分析》课程设计 本课程设计的内容为：每个小组的同学均应完成以下五个案例； 目标：能将数值分析课程中所学的算法知识熟练应用于实际问题中。 案例1 土木工程和环境工程师在设计一条排水渠道时必须考虑渠道的各种参数（如宽度，深度，渠道内壁光滑度）及水流速度、流量、水深等物理量之间的关系。 假设修一条横断面为矩形的水渠，其宽度为B ，假定水流是定常的，也就是说水流速度不随时间而变化。 根据质量守恒定律可以得到 Q=UBH （1.1） 其中Q 是水的流量（s m /3 ），U 是流速（s m /），H 是水的深度（m ）。 在水工学中应用的有关流速的公式是 3 /23 /22/1)2()(1H B BH S n U += （1.2） 这里n 是Manning 粗糙系数，它是一个与水渠内壁材料的光滑性有关的无量纲量；S 是水渠 的斜度系数，也是一个无量纲量，它代表水渠底每米内的落差。 把（1.2）代入（1.1）就得到 3 /23 /52/1)2()(1H B BH S n U += （1.3） 为了不同的工业目的（比如说要把污染物稀释到一定的浓度以下，或者为某工厂输入一定量 的水），需要指定流量Q 和B ，求出水的深度。这样，就需要求解 0) 2()(1)(3 /23 /52/1=-+=Q H B BH S n H f （1.4） 一个具体的案例是 s m Q S n m B /5 ,0002.0 ,03.0 ,203==== 求出渠道中水的深度H 。 所涉及的知识——非线性方程解法。 案例2 在化学工程中常常研究在一个封闭系统中同时进行的两种可逆反应 C D A C B A ?+?+2 其中A ，B ，C 和D 代表不同的物质。反应达到平衡是有如下的平衡关系： d a c b a c C C C k C C C k == 22 1 , 其中2 24 1107.3 ,104--?=?=k k 称为平衡常数，),,,(d c b a n C n =代表平衡状态时该物质的浓度。假定反应开始时各种物质的浓度为： 数值分析简述及求解应用 摘要：数值分析是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，本文主要介绍了数值分析的一些求解方法的原理和过程，并应用在电流回路和单晶硅提拉过程中的，进一步体现数值分析的实际应用。 关键字：解方程组插值法牛顿法 一、引言 随着科学技术的发展，提出了大量复杂的数值计算问题，在建立电子计算机成为数值计算的主要工具以后，它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象。有可靠的理论分析，要有数值实验，并对计算的结果进行误差分析。数值分析的主要内容包括插值法，函数逼近，曲线拟和，数值积分，数值微分，解线性方程组的直接方法，解线性方程组的迭代法，非线性方程求根，常微分方程的数值解法。运用数值分析解决问题的过程包括： 实际问题→数学建模→数值计算方法→程序设计→上机计算求出结果。 在自然科学研究和工程技术中有许多问题可归结为求解方程组的问题,方程组求解是科学计算中最常遇到的问题。如在应力分析、电路分析、分子结构、测量学中都会遇到解方程组问题。在很多广泛应用的数学问题的数值方法中，如三次样条、最小二乘法、微分方程边值问题的差分法与有限元法也都涉及到求解方程组。 在工程中常会遇到求解线性方程组的问题，解线性方程组的方法有直接法和迭代法，直接法就是经过有限步算术运算，可求的线性方程组精确解的方法（若计算过程没有舍入误差），但实际犹如舍入误差的存在和影响，这种方法也只能求得近似解，这类方法是解低阶稠密矩阵方程组级某些大型稀疏矩阵方程组的有效方法。直接法包括高斯消元法，矩阵三角分解法、追赶法、平方根法。迭代法就是利用某种极限过程去逐步逼近线性方程组精确解的方法。将方程组的解看作是某极限过程的极限值，且计算这一极限值的每一步是利用前一步所得结果施行相同的演算步骤而进行。迭代法具有需要计算机的存储单元少，程序设计简单，原始系数矩阵在计算过程始终不变等优点，但存在收敛性级收敛速度问题。迭代法是解大型稀疏矩阵方程组（尤其是微分方程离散后得到的大型方程组）的重要方法。迭代法包括Jacobi法SOR法、SSOR法等多种方法。非线性是实际问题中经常用到出现的并在科学和工程中的低位也越来越重要，很多线性模型都是在一定条件下由非线性简化得到的。所以往往需要非线性的研究。非线性的数值解法有牛顿法，迭代收敛的加速解法，弦解法和抛物线法等。还有很多问题都可用常微分方程的定解来描述，主要有处置问题和边值问题。常微分方程是描述连续变化的数学语言，微分方程的求解是确定满足给定方程的可微函数y(x)。下面就数值分析中常用的一些方法和实例进行阐述。 二、数值分析中的一些方法 1、插值法 许多实际问题都用y=f(x)来表示，有的函数虽然有解析式，但由于计算复杂实用不方便，为了找一个既能反映函数的特性又便于计算的函数，我们利用插值法可以得到这个简单函数，插值法包括拉格朗日插值，牛顿插值，Hermite插值等多种方法。 拉格朗日插值是n次多项式插值，其成功地用构造插值基函数的方法解决了 推广普通话倡议书 亲爱的老师、同学们： 金秋九月，我们迎来了第十二届普通话宣传推广周，今天是推广周的第一天。本届推普周宣传活动的主题是：“热爱祖国语言文字，构建和谐语言生活”。 我国宪法规定：“国家推广全国通用的普通话”。普通话是现代汉民族共同语，也是汉民族的标准语，是我国占主导地位的语言。推广普通话有利于社会主义现代化建设，有利于全国文化素质的提高。 我校以贯彻落实《国家通用语言文字法》为己任，切实把“说普通话，写规范字”作为自我完善、自我提高的人生目标，真正使普通话成为我们的校园语言。 推广普通话并不是要消灭方言，而是要在会说方言的基础上，还要会说普通话。说好普通话，方便你我他。我们广大师生应该从我做起，从现在做起，在公众场合坚持说普通话，说文明语言。为了更快地提高普通话水平，在家多说普通话就是一个好办法！广泛规范地使用普通话已成为我们广大师生的共识，为此我们学校校委会向广大师生发出倡议：让我们尽量带动家人使用普通话，在力所能及的范围内积极主动推广普通话。也让我们尽量坚持在社会生活中使用普通话，为本地区推广普通话尽一份力量。 说普通话，从我做起。说好普通话，方便你我他。让我们共同行动起来，为在学校和家乡推广普通话做出自己应有的贡献！ 谢谢大家！ 巨力学校校委会 2009年9月13日 推广普通话倡议书 亲爱的老师、同学们: 金色的九月，果实累累，在这个丰收的季节，我们迎来了第十三届全国普通话推广周。传承了五千年灿烂文明的汉语，不但是中华民族各地区之间进行交流的通用语，还是联合国的六种语言之一，普及普通话是物质文明和精神文明发展水平的一个重要标志，对于推动经济发展和社会进步具有重要意义。 蕴含着丰富儒家文化的汉语言、优美动听的普通话对形成健全的人格、健康向上的生活太度有着深远的影响。为响应国家推广普通话的号召，营造活泼文明的校园气氛，紧紧围绕“规范使用国家通用语言文字，弘扬中华优秀文化传统。”这一宣传主题，学校向全体师生发出以下倡议： 1、积极学习和使用普通话，在力所能及的范围内主动推广普通话。 2、在各种场合使用普通话和规范字。 3、课堂内外、师生、同学之间使用普通话交流，形成良好的语言交际环境。 4、日常生活中时刻注意自己的口语发音，使用文明语、规范语。在力所能及的范围内积极主动的推广普通话。 5、坚持在社会活动中使用普通话，为普通话在社会中的广泛运用及人们文明程度的提高尽一份力量。 总之，大力推广、普及普通话，既是当前经济建设、文化建设和社会发展的迫切需要，也是各民族人民的热切愿望，是符合全国人民的根本利益的。 亲爱的老师、同学们！让我们从我做起，从现在做起，用普通话消除隔阂、用普通话对接心灵，让普通话成为我们的校园语言，用普通话创造我们学校辉煌的明天！ 巨力学校语言文字工作领导小组 2010年9月12日 普通话宣传标语大全（160条） 普通话宣传标语大全（160条） 宣传标语 1、心相印，语相同，和谐校园乐融融。 2、让您的孩子从小学会普通话。 3、文明语深入你我心，普通话融汇南北情。 4、推广普通话，公务员要带头。 5、大力推广普通话，营造良好语言氛围。 6、青少年要做推广普通话的积极分子。 7、发展社会主义市场经济需要普及普通话。 8、说普通话，从我做起。 9、面向现代化，推广普通话。 10、普通话——情感的纽带、沟通的桥梁。 11、请讲普通话，请写规范字。 12、语言是沟通的桥梁，普通话是坚固的桥墩。 13、说好普通话，方便你我他。 14、爱国旗，唱国歌，说普通话。 15、普通话是教师的职业语言。 16、推广使用普通话、增强民族凝聚力。 17、推广普及普通话，为现代化建设营造良好的语言环境。 18、说普通话，迎四方宾客；用文明语，送一片真情。 19、新闻媒体要做推广普通话的榜样。 20、普通话是人与人交流的桥梁，是雄鹰飞上蓝天的翅膀，是让小树茁壮成长的阳光，让我们学说普通话，让普通话伴我成长。 21、普通话是我们的校园语言。 22、说普通话，迎四方宾客。用文明语，送一片真情。 23、普通话是校园语言。(https://www.doczj.com/doc/6518051160.html,) 24、沟通——从普通话开始。 25、我是中国娃，爱说普通话。 26、大力推广普通话，增强中华民族凝聚力。 27、树立语言规范意识，提高民族文化素质。 28、大力推广普通话、齐心协力奔小康。 29、讲普通话，写规范字，做文明人，创新风尚。 30、普通话，神州音，华夏情。 31、说好普通话，热爱我中华。普及普通话，世界看中华。 32、推广普通话工作方针是“大力推行、积极普及、逐步提高”。 33、说普通话，写规范字，用文明语，做文明人。 34、方言土语难通话，心心相融普通话。 35、说普通话，写规范字，做文明人。 36、祖国语言美，请讲普通话。 37、普及普通话，从孩子抓起。 1、普通话：神州音，华夏情。 说好普通话,方便你我他主题班会活动方案说好普通话,方便你我他主题班会活动方案 说好普通话，方便你我他主题班会活动方案 活动目标： 1、使学生明确推广普通话的重要性。 2、教育学生要积极主动地坚持讲普通话。 3、希望学生能互相督促、互相鼓励养成讲普通话的习惯，对不讲普通话的现象勇于指正。 活动准备： 以组为单位自己准备一个节目，内容要关于讲普通话的。 活动时间：9月15日 参加人员:全班同学 活动过程： 一、创设情景，引入主题。 我国是多民族，多语言，多方言的人口大国，语言不通，方言隔阂阻碍着社会交际，现代化的经济，政治，文化等各项事业也难以顺利进行。因此推广普及全国通用的普通话，是建设社会主义现代化强国的一项基础性工程。如果你想与人交流，你应该说普通话；如果你走出广州，你要说普通话；如果你想做国际人，你必须学会说普通话！ 在欢快的音乐中主持讲故事。 南方有一位商人在一次与北方商人的业务谈判中，对北方人 说：我们公司决定薄利多销。北方人听不明白。因为语言不通而无法交流，无奈之下，因而，他失去了一次赚大钱的机会。 a：同学们，听了这个故事，你想到了什么？ b：为了大家都能听懂对方讲什么，我们都请讲普通话。 a、b（合）：《推广普通话，方便你我他》主题班会现在开始！ 二、学生表演节目。（评选出普通话说得标准的学生，并给予奖励） 歌曲、舞蹈、诗歌朗诵 最爱喝的水呀永远是黄河水 给咱一身太阳色能把那雪融化 最爱吃的菜是那小葱拌豆腐 一青二白清清白白做人不掺假 最爱穿的鞋是妈妈纳的千层底 站得稳走得正踏踏实实闯天下 最爱说的说永远是中国话 字正腔圆落地有声说话最算话 最爱写的字是先生教的方块字 横平竖直堂堂正正做人要像它 最爱做的事儿呀是报答咱妈妈 走遍天涯心不改永远爱中华 三、大家齐读推广普通话宣传口号： 说好普通话，圆梦你我他 我是中国娃，爱说普通话 四、顺口溜朗诵 1、四是四，十是十，十四是十四，四十是四十， 谁能说准四十，十四，四十四，谁来试一试， 泛函分析在数值分析中 的应用 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N] 泛函分析在数值分析中的应用 刘肖廷工程力学 一、数学概述 数学是一门从集合概念角度去研究物质世界数量关系与空间形式的基础的自 然学科。它从应用的角度可以分为基础数学与应用数学两大范畴，而基础数学 又可以划分为纯数学和基础应用数学两大范畴。其中，纯数学是建立在基础应 用数学基础上进行的单纯的数学研究。可见基础应用数学是数学学科的基础。 基础应用数学以代数学，几何学，分析学与拓扑学为基础研究物质世界的数 学关系与空间形式。分而言之，代数学主要是从集合概念角度去研究物质世界 的数量关系；几何学主要是从集合概念的角度去研究物质世界的空间形式；分 析学则主要研究集合间的映射关系及其运算；而拓扑学则包含点集拓扑，代数 拓扑，微分拓扑，辛拓普等几个分支，融合与代数学与几何学之中。 应用数学则是以基础数学的基本方法（代数，几何，分析）为基础，去探讨 物质世界不同类型的数量关系与空间形式的。它主要包括三角学，概率论，数 理统计，随机过程，积分变换，运筹学，微分方程，积分方程，模糊数学，数 值分析，数值代数，矩阵论，测度论，李群与李代数等领域。当然，我们同样 不能忽视应用数学对基础数学在理论上的支持与贡献。 由此可见，集合概念是数学的核心概念，代数、几何与分析是是数学的三大 基本方法，代数学、几何学、分析学与拓扑学是支撑数学大厦的四根最紧要的 支柱，此四者同时又是相互联系，不可分割的。这一点印证了一句名言，数学 的魅力正在于其中各个分支之间的相互联系。 泛函分析的基本内容和基本特征 （一）度量空间和赋范线性空间 1、度量空间是现代数学中一种基本的、重要的、最接近于欧几里得空间的抽 象空间。19 世纪末，德国数学家G.康托尔创立了集合论，为各种抽象空间的 建立奠定了基础。20 世纪初期，法国数学家M. R. 弗雷歇发现许多分析学的 成果从更抽象的观点看来，都涉及函数间的距离关系，从而抽象出度盘空间的 d?→。若对于任何x， 概念。定义：设x 为一个集合，一个映射: X X R y，z属于x，有(1) (正定性)(x,y)0 d=。当且仅当x y d≥，且(x,y)0 =； (2) “说好普通话，方便你我他”主题班会教案活动目标： 1、使学生明确推广普通话的重要性。 2、教育学生要积极主动地坚持讲普通话。 3、希望学生能互相督促、互相鼓励养成讲普通话的习惯，对不讲普通话的现象勇于指正。 活动过程： 一、创设情景，引入主题。 我国是多民族，多语言，多方言的人口大国，语言不通，方言隔阂阻碍着社会交际，现代化的经济，政治，文化等各项事业也难以顺利进行。因此推广普及全国通用的普通话，是建设社会主义现代化强国的一项基础性工程。如果你想与人交流，你应该说普通话；如果你走出广州，你要说普通话；如果你想做国际人，你必须学会说普通话！ 在欢快的音乐中主持讲故事。 南方有一位商人在一次与北方商人的业务谈判中，对北方人说：“我们公司决定薄利多销。”北方人听不明白。因为语言不通而无法交流，无奈之下，因而，他失去了一次赚大钱的机会。 a：同学们，听了这个故事，你想到了什么？ b：为了大家都能听懂对方讲什么，我们都请讲普通话。 a、b（合）：《推广普通话，方便你我他》主题班会现在开始！ 二、学生表演节目。（评选出普通话说得标准的学生，并给予奖励）歌曲、舞蹈、诗歌朗诵 最爱喝的水呀永远是黄河水 给咱一身太阳色能把那雪融化 最爱吃的菜是那小葱拌豆腐 一青二白清清白白做人不掺假 最爱穿的鞋是妈妈纳的千层底 站得稳走得正踏踏实实闯天下 最爱说的说永远是中国话 字正腔圆落地有声说话最算话 最爱写的字是先生教的方块字 横平竖直堂堂正正做人要像它 最爱做的事儿呀是报答咱妈妈 走遍天涯心不改永远爱中华 三、大家齐读推广普通话宣传口号： 说好普通话，圆梦你我他 我是中国娃，爱说普通话 四、顺口溜朗诵 1、四是四，十是十，十四是十四，四十是四十，谁能说准四十，十四，四十四，谁来试一试， 谁说十四是四十，就打谁十四， 谁说四十是细席，就打谁四十 2、板凳宽，扁担长，板凳比扁担宽， 扁担比板凳长，扁担要绑在板凳上， 板凳不让扁担绑在板凳上， 数值计算 插值 假设需要得到x 坐标每改变0.1 时的y 坐标, 用三次插值方法对机翼断面下缘轮廓线上的部分数据加细, 并作出插值函数的图形. 程序: clear, close all x=[0,3,5,7,9,11,12,13,14,15]; y=[0,1.2,1.7,2.0,2.1,2.0,1.8,1.2,1.0,1.6]; plot(x,y); xi=0:0.1:15; yi_cubic=interp1(x,y,xi,'cubic'); plot(x,y,'ro',xi,yi_cubic); pp=csape(x,y,'second'); v=ppval(pp,xi); v; T=(ppval(pp,0.1)-ppval(pp,0))/0.1; angle=atan(T)*180/pi; s=v(130:151); ss=min(s); 图形: 最小二乘拟合 已知空气温度与动力粘度关系如下，进行最小二乘拟合 0℃170.8×10^-4mPa.s 40℃190.4×10^-4mPa.s 74 ℃210.2×10^-4mPa.s 229 ℃263.8×10^-4mPa.s 334℃312.3×10^-4mPa.s 409℃341.3×10^-4mPa.s 481℃358.3×10^-4mPa.s 565℃375.0×10^-4mPa.s 638℃401.4×10^-4mPa.s 750 ℃426.3×10^-4mPa.s 810 ℃441.9×10^-4mPa.s 程序： >> x=[0 40 74 229 334 409 481 565 638 750 810]; >> y=[170.8 190.4 210.2 263.8 312.3 341.3 358.3 375.0 401.4 426.3 441.9]; >> p=polyfit(x,y,2) p = -0.0002 0.4652 172.5460 >> xi=[0:2:810]; >> yi=polyval(p,xi); >> plot(x,y,'ko-',xi,yi,'k--') 解线性方程组的直接法 题目：论数值分析在数学建模中的应用 学院: 机械自动化学院 专业: 机械设计及理论 学号: 学生姓名: 日期: 2011年12月5日 论数值分析在数学建模中的应用 摘要 为了满足科技发展对科学研究和工程技术人员用数学理论解决实际的能力的要求，讨论了数值分析在数学建模中的应用。数值分析不仅应用模型求解的过程中，它对模型的建立也具有较强的指导性。研究数值分析中插值拟合，解线性方程组，数值积分等方法在模型建立、求解以及误差分析中的应用，使数值分析作为一种工具更好的解决实际问题。 关键词 数值分析；数学建模；线性方程组；微分方程 the Application of Numerical Analysis in Methmetical Modeling Han Y u-tao 1 Bai Y ang 2 Tian Lu 2 Liu De-zheng 2 （1 College of Science ，Tianjin University of Commerce ，Tianjin ，300134 2 College of Science ，Tianjin University of Commerce ，Tianjin ，300134) Abstract In order to meet the technological scientific researchers who use mathematical theory to solve practical problems, the use of numerical analysis in mathematical modeling is discussed.Numerical analysis not only solve the model,but also relatively guide the model.Research on some numerical methods in numerical analysis which usually used in mathmetical modeling and error analysis will be a better way to solve practical problems. Key Words Numerical Analysis ；Mathematical Modeling; Linear Equations ；differential equation 1. 引言 数值分析主要介绍现代科学计算中常用的数值计算方法及其基本原理，研究并解决数值问题的近似解，是数学理论与计算机和实际问题的有机结合[1]。随着科学技术的迅速发展，运用数学方法解决科学研究和工程技术领域中的实际问题，已经得到普遍重视。数学建模是数值分析联系实际的桥梁。在数学建模过程中，无论是模型的建立还是模型的求解都要用到数值分析课程中所涉及的算法,如插值方法、最小二乘法、拟合法等，那么如何在数学建模中正确的应用数值分析内容，就成了解决实际问题的关键。 2. 数值分析在模型建立中的应用 在实际中，许多问题所研究的变量都是离散的形式，所建立的模型也是离散的。例如，对经济进行动态的分析时，一般总是根据一些计划的周期期末的指标值判断某经济计划执行的如何。有些实际问题即可建立连续模型，也可建立离散模型，但在研究中，并不能时时刻刻统计它，而是在某些特定时刻获得统计数据。例如，人口普查统计是一个时段的人口增长量，通过这个时段人口数量变化规律建立离散模型来预测未来人口。另一方面，对常见的微分方程、积分方程为了求解，往往需要将连续模型转化成离散模型。将连续模型转化成离散模型，最常用的方法就是建立差分方程。 以非负整数k 表示时间，记k x 为变量x 在时刻k 的取值，则称k k k x x x -=?+1为k x 的一阶差分，称k k k k k x x x x x +-=??=?++1222)(为k x 的二阶差分。类似课求出k x 的n 阶差分k n x ?。由k ，k x ，及k x 的差分给出的方程称为差分方程[2]。例如在研究节食与运动模型时，发现人们往往采取节食与运动方式消耗体内存储的脂肪，引起体重下降，达到减肥目的。通常制定减肥计划以周为时间单位比较方便，所以采用差分方程模型进行讨论。记第k 周末体重为)(k w ，第k 周吸收热量为)(k c ，热量转换系数α，代谢消耗系数β，在不考虑运动情况下体重变化的模型数值分析在生活中的应用举例及Matlab实现
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