安徽省芜湖市南陵县2018-2019学年度第二学期七年级数学
期中复习试卷
考试范围：5-7章；考试时间：120分钟
题号一二三总分
得分
1．化简的结果为（）
A．±5 B．25 C．﹣5 D．5
2．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）
A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对
3．下列计算正确的是（）
A．=±3 B．=﹣2 C．=﹣3 D． +=
4．估计﹣2的值应该在（）
A．﹣1﹣0之间 B．0﹣1之间C．1﹣2之间D．2﹣3之间
5．如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）
A． C．
6．将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）
A． C．
7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD 的度数是（）
A．155°B．145°C．135° D．125°
8．如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB ∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是（）
A．28°B．34°C．46°D．56°
10．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2
11．若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是．
12．如果=0，那么xy的值为．
13．已知点P（m﹣3，m+1）在第一象限，则m的取值范围是．
14．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论
①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC∥DE；
③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C．
其中正确的有．（填序号）
15．计算：
（1）|﹣4|×7﹣（﹣8）；
（2）﹣14﹣2×．
16．对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，
例如：，．
（1）仿照以上方法计算：=；=．
（2）若，写出满足题意的x的整数值．
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次
，这时候结果为1．
（3）对100连续求根整数，次之后结果为1．
（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．
17．已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P在x轴上；
（3）点P的纵坐标比横坐标大5；
（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．
18．如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．（1）写出汽车站和消防站的坐标；
（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2）→（3，﹣1）→（0，﹣1）→（﹣1，﹣2）→（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．
19．如图，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣1），B （﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）（1）请写出三角形ABC平移的过程；
（2）写出点A′，C′的坐标；
（3）求△A′B′C′的面积．
20．如图所示，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，∠2=40°，试判断AB与CD是否平行，并说明理由．
21．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，试说明∠C=∠D．
解：∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠（）
∴∠2=∠（等量代换）
∴BD∥（）
∴∠ABD=∠（两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠F （已知）
∴DF∥（）
∴∠ABD=∠（两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠D （）．
22．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；
（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE 平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．
【解答】解：∵表示25的算术平方根，
∴=5．
故选：D．
2．
【解答】解：由题意得，a﹣2=0，3﹣b=0，
解得，a=2，b=3，
则b﹣a=1，
故选：A．
3．
【解答】解：（A）原式=3，故A错误；
（B）原式=﹣2，故B正确；
（C）原式==﹣3，故C错误；
（D）与不是同类二次根式，故D错误；
故选：B．
4．
【解答】解：∵1＜3＜4，
∴，
∴1﹣2＜＜2﹣2，
即﹣1＜0，
故选：A．
5．
【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2018÷6=336…2，
∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，点P的坐标为（7，4）．
故选：C．
6．
【解答】解：将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（﹣1+4，2﹣3），即（3，﹣1），
故选：C．
7．
【解答】解：
∵∠AOC=35°，
∴∠BOD=35°，
∵EO⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+35°=125°，
故选：D．
8．
【解答】解：依据∠1=∠2，能判定AB∥CD；
依据∠BAD+∠ADC=180°，能判定AB∥CD；
依据∠ABC=∠ADC，不能判定AB∥CD；
依据∠3=∠4，不能判定AB∥CD；
故选：B．
9．
【解答】解：如图，延长DC交AE于F，
∵AB∥CD，∠BAE=87°，
∴∠CFE=87°，
又∵∠DCE=121°，
∴∠E=∠DCE﹣∠CFE=121°﹣87°=34°，
故选：B．
10．
【解答】解：
∵△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，
∴AA′∥BC′，
∵点P是直线AA′上任意一点，
∴△ABC，△PB′C′的高相等，
∴S1=S2，
故选：C．
二．填空题（共4小题）
11．
【解答】解：设被覆盖的数是a，根据图形可得
1＜a＜3，
∴1＜a2＜9，
∴三个数，，中符合范围的是．
故答案为：．
12．
【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，
解得x=3，y=﹣2，
所以，xy=3×（﹣2）=﹣6．
故答案为：﹣6．
13．
【解答】解：∵点P（m﹣3，m+1）在第一象限，
∴，
解得m＞3．
14．
【解答】解：①∵∠CAB=∠EAD=90°，∴∠1=∠CAB﹣∠2，∠3=∠EAD﹣∠2，∴∠1=∠3．
∴①正确．
②∵∠2=30°，
∴∠1=90°﹣30°=60°，
∵∠E=60°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE．
∴②正确．
③∵∠2=30°，
∴∠3=90°﹣30°=60°，
∵∠B=45°，
∴BC不平行于AD．
∴③错误．
④由②得AC∥DE．
∴∠4=∠C．
∴④正确．
故答案为：①②④．
三．解答题（共8小题）
15．
【解答】解：（1）|﹣4|×7﹣（﹣8）=4×7+8
=28+8
=36；
（2）﹣14﹣2×
=﹣1﹣2×9+（﹣3）÷（﹣）
=﹣1﹣18+9
=﹣10．
16．
【解答】解：（1）∵22=4，52=25，62=36，
∴5＜＜6，
∴=[2]=2，[]=5，
故答案为：2，5；
（2）∵12=1，22=4，且，
∴x=1，2，3，
故答案为：1，2，3；
（3）第一次：[]=10，
第二次：[]=3，
第三次：[]=1，
故答案为：3；
（4）最大的正整数是255，
理由是：∵[]=15，[]=3，[]=1，
∴对255只需进行3次操作后变为1，
∵[]=16，[]=4，[]=2，[]=1，
∴对256只需进行4次操作后变为1，
∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为：255．
17．
【解答】解：（1）∵点P（3m﹣6，m+1）在y轴上，
∴3m﹣6=0，
解得m=2，
∴m+1=2+1=3，
∴点P的坐标为（0，3）；
（2）点P（3m﹣6，m+1）在x轴上，
∴m+1=0，
解得m=﹣1，
∴3m﹣6=3×（﹣1）﹣6=﹣9，
∴点P的坐标为（﹣9，0）；
（3）∵点P（3m﹣6，m+1）的纵坐标比横坐标大5，
∴m+1﹣（3m﹣6）=5，
解得m=1，
∴3m﹣6=3×1﹣6=﹣3，
m+1=1+1=2，
∴点P的坐标为（﹣3，2）；
（4）∵点P（3m﹣6，m+1）在过点A（﹣1，2）且与x轴平行的直线上，
∴m+1=2，
解得m=1，
∴3m﹣6=3×1﹣6=﹣3，
m+1=1+1=2，
∴点P的坐标为（﹣3，2）．
18．
【解答】解：（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；
（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．
19．
【解答】解：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），
∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，
∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；
（2）由（1）可知，A′（2，3），C′（5，1）；
=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5．
（3）如图所示，S
△A′B′C′
20．
【解答】解：平行．
理由：∵EF⊥BD，
∴∠FED=90°，
∴∠D=90°﹣∠1=40°，
∴∠2=∠D，
∴AB∥CD．
21．
【解答】解：∵∠1=∠2（已知），
∠2=∠3 （对顶角相等），
∴∠1=∠3 （等量代换），
∴BD∥EC （同位角相等，两直线平行），
∴∠ABD=∠C （两直线平行，同位角相等），
∵∠A=∠F（已知），
∴DF∥AC （内错角相等，两直线平行），
∴∠ABD=∠D （两直线平行，内错角相等），
∴∠C=∠D（等量代换）．
故答案为：3；对顶角相等；3；EC；同位角相等，两直线平行；C；AC；内错角相等，两直线平行；D；等量代换
22．
【解答】解：（1）如图1，∵AM∥CN，
∴∠C=∠AOB，
∵AB⊥BC，
∴∠A+∠AOB=90°，
∴∠A+∠C=90°，
故答案为：∠A+∠C=90°；
（2）如图2，过点B作BG∥DM，
∵BD⊥AM，
∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，
又∵AB⊥BC，
∴∠CBG+∠ABG=90°，
∴∠ABD=∠CBG，
∵AM∥CN，BG∥AM，
∴CN∥BG，
∴∠C=∠CBG，
∴∠ABD=∠C；
（3）如图3，过点B作BG∥DM，
∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，
∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，
由（2）可得∠ABD=∠CBG，
∴∠ABF=∠GBF，
设∠DBE=α，∠ABF=β，则
∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，
∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，
∴∠FCB=∠AFC=3α+β，
△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得
（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，