云南师大附中2016届高考适应性月考卷（二）
文科数学
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．函数f(x)＝ln （2
x 一1)的定义域为
A. ( 0，＋∞）
B.（1，＋∞）
C.（一1，1）
D.（一∞，一1）U （1，＋∞） 2、已知复数(1)(2),z i i =+-则｜z ｜＝
A B C 、 D 、2 3、函数212()log (215)f x x x =+-的单调递增区间是
A.（－1，＋∞）
B.（3，＋∞）
C.（－∞，－1）
D.（－∞，－5） 4、要得到sin(2)3
y x π
=+的图象，只需将函数的sin 2y x =图象
A 、向左平移
6π个单位 B 、向左平移3π
个单位 C 、向右平移6π个单位 D 、向右平移3
π
个单位
5、已知向量,,a b c 满足0a b c ++= ，且a 与b 的夹角为60°，且||||2a b ==
，则a c ＝
A 、
B 、－6
C 、6
D 、－6、一个棱锥的三视图如图1所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是
A 、
13
B 、
2
C 、
3
D 7.已知双曲线C ：22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的一条渐近线过点（一1，2），则C 的离心率为
A B
C D 8、执行如图2所示的程序框图，若输入a ＝1，则输出的k ＝
A 、8
B 、9
C 、10
D 、11
9、已知三棱锥O －ABC 的顶点A ，B ，C 都在半径为2的球面上，O 是球心，∠AOB ＝120°，当△AOC 与△BOC 的面积之和最大时，三棱锥O －ABC 的体积为
A 、
2 B 、
3 C 、
23 D 、13
10、已知,*,()2x a b N f x e x ∈=-，则“()()f a f b >”是“a b >”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件
C 、充分必要条件
D 、既不充分也不必要条件 11、已知1sin ,50
n n a n π=
12,*n n S a a a n N =∈++? 则在122016S S S ，，…，中值为正数的个数
为
A 、2016
B 、2015
C 、1003
D 、1008
12、已知函数ln |1|,1
(),()(2)(2)0,1x x f x g x a x a x a x -≠?==+-+?=?
，若f （x ）与g （x ）同
时满足条件：①,()0()0x R f x g x ?∈>>或；②000(,1],()()0x f x g x ?∈-∞-< ，则实数
a 的取值范围是
A 、（－∞，－1） （12，2）
B 、（－∞，－1） （0，23） （2
3，2） C 、（－∞，0） （12，2） D 、（－∞，0） （0，23） （2
3
，2）
第II 卷（非选择题，共90分）
二、填空题（20分）
13、已知等比数列｛n a ｝中，2952a a a = ，则6a =
A 、－4
B 、－3
C 、－2
D 、1
3
-
14、已知,*x y N ∈且满足约束条件1225x y x y x -
->??
，则x y +的最小值为
15、已知集合A ＝｛（x ，y ）｜221,,x y x y Z +≤∈｝，B ＝｛（x ，y ）｜||2,||3,,x y x y Z ≤≤∈｝，设集合M ＝｛（x 1＋x 2，y 1＋y 2）｜1122(,),(,)x y A x y B ∈∈｝，则集合M 中元素的个数为 16．已知圆C ：22(1)(2)2x y -+-=，若等边△PAB 的一边AB 为圆C 的一条弦，则｜PC ｜的最大值为
三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）
在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 。已知a ＝1，A ＝
4
π
，sin()sin()144
b C
c B ππ
+=++。
（I ）求B ，C 的值；
（II ）求△ABC 的面积．
18．（本小题满分12分）
为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n 名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为7． （I ）求频率分布直方图中a 的值及抽取的学生人数n ；
（II ）现从跳绳次数在［179.5，199.5］内的学生中随机选取2人，求至少有一人跳绳次数在［189.5，199.5］之间的概率。
19·（本小题满分12分）
如图3，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB／
／cD，AD⊥CD，AB＝2，CD＝4，直线BE与平面ABCD
（I）求证：平面BCE⊥平面BDE；
（II）求多面体体ABCDEF的体积。
20.（本小题满分12分）
已知F是抛物线C：2y＝2px(0＜p＜2)的焦点，点P(1，t)在抛物线C上，且
3 ||
2 PF=·
（I）求p，t的值；
（II)设O为坐标原点，抛物线C上是否存在点A（不考虑点A为C的顶点），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C交于点B，直线AB交x轴、y轴于点D、E，S△OAB表示△OAB
的面积，S△ODE表示△ODE的面积，满足S△OAB＝3
2
S△ODE?若存在，求点A的坐标；若不存在，
说明理由．
21．（本小题满分12分）
已知函数f(x）＝e x ( 2x一1），g(x)＝a x一a(a∈R)．
（I）若y＝g(x)为曲线y＝f(x)的一条切线，求a的值；
（II)若对任意的实数x都有f(x）≥g（x），求a的取值范围．
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．
22.（本小题满分10分）【选修4一1：几何证明选讲】
如图5，已知AB 是 O 的一条弦，延长AB 到点C 使AB ＝BC ，过点B 作DB ⊥AC 且DB ＝AB ，连接DA 与 O 交于点E ，连接CE 与 O 交于点F. （I)求证：DF ⊥CE ；
（II ）若AB
DF
BE.
23.（本小题满分10分）【选修4一4：坐标系与参数方程】
已知在直角坐标系x0y 中，曲线C 1
：sin cos x y θθθθ
?=+??=-??（θ为参数）。在以平面直角
坐标系的原点）为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线C 2：
sin()16
π
ρθ+=。
（I ）求曲线C 1的普通方程和曲线C 2的直角坐标方程；
（II)曲线C 1上恰好存在三个不同的点到曲线C 2的距离相等，分别求这三个点的极坐标。
24.（本小题满分一10分）【选修4一5：不等式选讲
已知()2|2||1|f x x x =-++
（I)求不等式.f （x ）＜6的解集；
（II ）设m ，n ，p 为正实数，且m ＋n ＋p ＝f （2），求证：mn+np+pm ≤3.
云南师大附中2016届高考适应性月考卷（二）
文科数学参考答案
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
【解析】
1．由题意得210x ->，即(1)(1)0x x +->，所以1x <-或1x >，故选D ．
2．由题意得3i z =+，所以||z B ．
3．22150x x +->∵，5x <-∴或3x >，()f x ∴的定义域为(,5)(3,)x ∈-∞-+∞ ， 2215u x x =+-∵在(5)-∞-，上是减函数，12
log y u =在(0)+∞，上是减函数，∴根据复
合函数的单调性的判断，得()f x 在(5)-∞-，上是增函数，故选D ． 4．由ππs i n 2s i n 236y x x ??????=+=+ ? ? ??
??
???得，将函数sin 2y x =的图象向左平移π
6个单位后得到函数πsin 23y x ?
?=+ ???的图象，故选A ．
5．由题意，得c a b =-- ，22()||||||cos606a c a a b a a b a a b =--=--=--?=-
∴，
故选B ．
6．由三视图可得四棱锥的底面是边长为1的正方形，四棱锥的高为h =
，且底面积
111S =?=，所以11133V Sh ==?=D ．
7．∵点(12)-，在直线b y x a =-上，∴2222224b b a b a c a a ====-，，，2
5c a ??
= ???
，
e ∴故选A ．
8．依据程序框图，得11122111
212
k
k
S ????
-?? ?????????=
=- ?
??
-，111000S -<∵，1121000k ??< ???∴，21000k >∴，又k ∈Ν∵，1021024=，10k ∴≥，故选C ．
9．21
(sin sin )2
AOC BOC S S r AOC BOC +=∠+∠△△∵，∴当90AOC BOC ∠=∠=?时，
A
O C
B
S S +△△
取得最大值，此时O A O C ⊥，OB OC ⊥，OC ⊥∴平面AOB ，
O ABC C OAB V V --=∴
11sin 32OC OA OB AOB =∠= ，故选B ．
10．由()e 20x f x '=-=得，ln 2x =，所以()f x 在(ln 2)-∞，
上单调递减，在(ln 2)+∞，上单调递增，又ln21<，所以当*a b ∈N ，时，“()()f a f b >”是“a b >”的充要条件，故选C ．
11．依题意知，1250515210000a a a a a a ，
，…，≥，，，…，≤，考虑到1
n
的递减性及正弦函数的周期性，有15125200a a a a +>+>，
，…，知12100S S S ，，…，均为正数，以此类推，可知122016S S S ，，…，均为正数，故选A ．
12．如图1，由()f x 的图象可知，当(0)(2)x ∈-∞+∞ ，
，时， ()0f x >，为满足条件①，可得()0g x >在[02]，上恒成立；
为满足条件②，由于在(1]-∞-，上总有()0f x >，
故0(1]x ?∈-∞-，
，0()0g x <；当0a =时，()0g x =，不满足 条件；当0a ≠时，考虑函数()g x 的零点2x a =-，2x a =-；
当0a <时，22a a ->-，为满足条件得2022a a -?
，
，解得1a <-；当0a >时，
（ⅰ）当203a <<
时，22a a ->-，为满足条件，得2120a a -<-??-
解得01a <<，2
03a <<∴；（ⅱ）当23a >
时，22a a -<-，为满足条件，得2021a a -
解得122a <<，223a <<∴；（ⅲ）当2
3
a =时，2
24()033g x x ??
=
+ ???
≥，不满足条件．综上所述，
得图1
22(1)0233a ????
∈-∞- ? ?????
，，，，故选B ．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
【解析】
13．2955662,2a a a a a a ===∵∴．
14．如图2，画出可行域，注意到x ，*y ∈N ，在点(3,3)处取
得最优解，所以min ()6x y +=．
15．由题意知，{(10)(00)(10)(01)(01)}A =--，
，，，，，，，，， B 中有5735?=个元素，当11()(00)x y =，，
时， B 中的元素都在M 中；当11()(10)(10)x y =-，，
，，时， M 中元素各增加7个；当11()(01)(01)x y =-，，
，，时，M 中元素各增加5个，所以M 中元素共有35775559++
++=个．
16．方法一：如图
3，连接AC ，BC ，设CAB θ∠=，连接PC 与
AB 交于点D ，AC BC =∵，PAB △是等边三角形， ∴D 是AB 的中点，
PC AB ⊥∴
，∴在圆C ：
22(1)(2)2x y -+-=中，圆C
||AB θ=，
||
CD θ，∴在等边PAB
△中，|||PD AB θ=
=
， ||||
||
PC CD PD θθ=+
∴π
3θ?
?=+ ??
?≤．
方法二：设||(0AD x x =∈，，则||PC ，记()f x =，
图3
图2
令
()0f x '=，得(0x =
，max ()f x f ==??
∴ 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）πππ1sin sin 1sin 444a b C c B c B a ??????
=+=++=++ ? ? ???????
∵，
∴， ππsin sin sin sin sin 44B C C B A ????
+=++ ? ?????
∴，
π
4A =∵，
(sin cos )(sin cos )B C C C B B +=++， sin cos cos sin 1B C B C -=∴，
sin()1B C -=∴，
又(0π)B C ∈∵，
，，π
2
B C -=∴． 又ππ4A B C A ++==∵，，5ππ88
B C ==∴，． ………………………………（6分）
（Ⅱ）由sin sin a b A B =，得sin 5πsin 8
a B
b A =，
15πππππ1sin sin sin 2888844
ABC S ab C =
===△∴． ………………………………………………………………………………（12分）
18．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由直方图知，(0.0080.040.0160.008)101a ++++?=， 0.028a =∴，
所以抽取的学生人数为7
250.02810
n =
=?(人)． …………………………………（6分）
（Ⅱ）跳绳次数在[179.5199.5]，
的学生人数有25(0.0160.008)106?+?=(人)， 其中跳绳次数在[179.5189.5]，
的学生人数有250.01610=4??(人)，记为1234a a a a ，，，； 跳绳次数在[189.5199.5]，
的学生人数有250.00810=2??(人)，记为12b b ，， 从跳绳次数在[179.5,199.5]的学生中随机选取2人，基本事件有：
12()a a ，，13()a a ，，14()a a ，，11()a b ，，12()a b ，，23()a a ，，24()a a ，，21()a b ，，22()a b ，，
34()a a ，，31()a b ，，32()a b ，，41()a b ，，42()a b ，，12()b b ，，共15种， 其中至少有一人跳绳次数在[189.5199.5]，
之间的基本事件有9种， 故至少有一人跳绳次数在[189.5199.5]，
之间的概率为9
0.615
=． ……………（12分）
19．（本小题满分12分）
（Ⅰ）证明：∵平面ADEF ⊥平面ABCD ， 平面ADEF ∩平面ABCD AD =，
ED AD ⊥，ED ADEF ?平面，
ED ⊥∴平面ABCD ，又BC ?平面ABCD ，BC ED ⊥∴． ED ⊥∵平面ABCD ，EBD ∠∴为BE 与平面ABCD 所成的角，
设ED a =，则AD a BD =，
在Rt EDB △中，
tan ED EBD BD ∠=
==，
2a =∴，
在DBC △中，4BD BC CD ===， 222BD BC CD +=∴，BC BD ⊥∴，
又BD ED D = ，BC ∴⊥平面BDE ，
又BC BCE ?平面，∴平面BCE ⊥平面BDE ． ……………………………………（6分） （Ⅱ）解：同理得AB ADEF ⊥平面，AB ∴为棱锥B ADEF -的高，
18
22233
B ADEF V -=???=∴，
AD CD AD ED CD ED D ⊥⊥= ∵，，， AD CDE ⊥∴平面，
AD ∴为棱锥B CDE -的高，
118
422323
B CDE V -=????=∴，
8816
333
ABCDEF B ADEF B CDE V V V --=+=+=∴．
……………………………………（12分）
20．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由抛物线的定义，得3
||122
p PF =+=， 1p =∴， 22y x =∴． 将点(1)P t ，
代入C ：22y x =， 得22t =
，t =∴ …………………………………………………………（4分）
（Ⅱ）由题意，直线OA 的斜率存在且不为0，
根据抛物线的对称性，现考虑点A 在第一象限，如图4所示， 设直线OA 的方程为(0)y kx k =>，OA OB ⊥，
则直线OB 的方程为1
y x k =-．
由22y x y kx ?=?=?，， 得222k x x =， 0x =∴（舍去）或2
2x k =
，点222A k
k ??
???，； 由221y x y x k ?=?
?=-?
?
，
，得222x x k =，
0x =∴（舍去）或22x k =，点2(22)B k k -，．
∵当1k =时，A B x x =，AB y ⊥轴，不符合题意，
∴直线AB 的方程为222
22(2)2
2k k y k x k k k ++=--， 即2
2
2(2)1k y k x k k +=
--，2201k E k -?? ?-??
∴，． 11
||||||||22
OAB A B S OD y OD y =+ △∵， 1||||2ODE E S OD y =
△，3
2
OAB ODE S S =△△， 3
||||||2A B E y y y +=∴，
又A y ∵与B y 异号，3
||||||||2
A B A B E y y y y y +=-=
∴，
图4
即
2232221k k k k -+=- ，212
k =∴或2，(4A ∴，或(1,A ．
又由抛物线的对称性，得点(4A ±，或(1,A ． ……………………（12分）
21．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）函数()f x 与()g x 的定义域为R ， ()e (21)x f x x '=+，
设切点000(e (21))x x x -，，则切线斜率00e (21)x k x =+， ∴切线为：00000e (21)e (21)()x x y x x x x --=+-， ()y g x =∵恒过点(1,0)，且斜率为a ，
000000e (21)e (21)(1)x x x x x --=+-∴，
03
02
x =∴或，03
20e (21)14e x a x =+=或．
………………………………………（4分）
（Ⅱ）()()f x g x ≥可化为e (21)(1)x x a x --≥， 当10x -=，即1x =时，e 0>恒成立，a ∈R ；
当10x ->，即1x >时，e (21)
1
x x a x --≤恒成立，
令e (21)
()1
x x F x x -=-，则22e (23)()(1)x x x F x x -'=-，
33()122F x ????
+∞ ? ?????
∴在，上递减，在，上递增，
32min
3()4e 2F x F ??
== ???
∴，3
24e a ∴≤；
当10x -<，即1x <时，e (21)
1
x x a x --≥恒成立，
令e (21)
()1
x x F x x -=-，则22
e (23)()(1)x x x F x x -'=-， ()(0)(01)F x -∞∴在，上递增，在，上递减， max ()(0)1F x F ==∴，1a ∴≥，
综上所述：3
2
14e a ≤≤．
…………………………………………………………（12分）
另解：由题意得()y f x =的图象在()y g x =的上方，
令()e (21)0x f x x '=+=得1
2x =-，
当1
2
x >-时，()0f x '>，
当1
2
x <-时，()0f x '<，
11()22f x ????
-∞--+∞ ? ?????∴在，上递减，在，上递增，
1
2min
1e ()22f x f -??
=-=- ???
∴，
令()0f x =，则函数()f x 存在唯一零点12
x =
． 作出函数()y f x =与()y g x =的大致图象，如图5所示，
由（Ⅰ）知1a =或32
4e 时，()y f x =与()y g x =相切，
故由图象可得()y f x =的图象在()y g x =的上方时，3
2
14e a ≤≤． …………（12分）
22．（本小题满分10分）【选修4?1：几何证明选讲】
（Ⅰ）证明：如图6所示，∵CA 与⊙O 交于点B ，CE 与⊙O 交于点F ， ∴由割线定理，得CA CB CF CE = ， AB BC DB ==∵，DB AC ⊥，
DA DC =∴，45CDB ADB ∠=∠=?， CDA ∴△是等腰直角三角形，即90CDA ∠=?，
图
5
图6
222CA CB CB DC CF CE === ∴，即
DC CE
CF DC
=
． 又DCE DCF ∠=∠∵， CDE CFD ∴△∽△，
90CFD CDE ∠=∠=?∴，
即DF CE ⊥． ……………………………………………………………………（5分）
（Ⅱ）解：在等腰Rt CDB △
中，AB BC DB ==
CD =∴． 在Rt DFC △
中，DF
1
sin 2
DF DCF CD ∠=
==∴， 30DCF ∠=?∴，
∴在Rt CDE △
中，4cos CD CE DCE =
==∠．
又453015ECB DCB DCE ∠=∠-∠=?-?=?∵，
cos cos15cos(4530)ECB ∠=?=?-?=
∴ ∴在BCE △
中，2222cos 10BE BC CE BC CE BCE =+-∠=-
即BE
……………………………………………………………（10分）
23．（本小题满分10分）【选修4?4：坐标系与参数方程】
解：
（Ⅰ）由题意，得222
2223cos sin cos 3sin cos cos x y θθθθθθθθ?=++??=+-??，
，
∴曲线1C 的普通方程为224x y +=．
∵曲线2C
：π1sin sin cos 162ρθθρθ?
?+=
+= ??
?， ∴曲线2C
的直角坐标方程为20x -=．
…………………………………（5分）
（Ⅱ）∵曲线1C 为圆1C ，圆心1(0,0)C ，半径为2r =，曲线2C 为直线，
∴圆心C 1到直线2C 的距离1d =，
∵圆1C 上恰好存在三个不同的点到直线2C 的距离相等， ∴这三个点分别在平行于直线2C 的两条直线1l ，2l 上， 如图7所示，设1l 与圆1C 相交于点E ，F ， 设2l 与圆1C 相切于点G ，
∴直线1l ，2l 分别与直线2C 的距离为211r d -=-=， ∴1l
：0x =， 2l
：40x -=．
由2240x y x ?+=??=??，，
得1x y ?=??=-?
?
或1x y ?=??=??，
即1)E -
，(1)F ；
由22
440x y x ?+=??-=??
，，
得1x y =?????，
即(1G ，
∴E ，F ，G 这三个点的极坐标分别为11π26?? ??
?，，5π26?? ???，，π23??
???，．
…………………………………………………………………………（10分）
24．（本小题满分10分）【选修4?5：不等式选讲】
（Ⅰ）解：不等式2|2||1|6x x -++<等价于不等式组 1336x x <-??-+
-+??-
，
， 解不等式组，得x ∈?或12x -<≤或23x <<， 所以不等式2|2||1|6x x -++<的解集为(13)x ∈-，
． …………………………（5分）
（Ⅱ）证明：3m n p ++=∵，
2222()2229m n p m n p mn np mp ++=+++++=∴， ∵m ，n ，p 为正实数，
图7
∴由均值不等式，得222m n mn +≥（当且仅当m n =时取等号）， 222n p np +≥（当且仅当n p =时取等号）， 222p m pm +≥（当且仅当p m =时取等号）
， 222m n p mn np pm ++++∴≥（当且仅当m n p ==时取等号）， 2222()2229333m n p m n p mn np pm mn np pm ++=+++++=++∴≥， 3mn np pm ++∴≤（当且仅当m n p ==时取等号）．
…………………………（10分）
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概
湖南省怀化市2019届高三数学统一模拟考试试题（一）理 本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看考题视频讲解。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={02|2 ≥++-∈x x N x }，则满足条件的集合B 的个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2.已知i 为虚数单位，且复数2满足|34|)21(i i z -=+，则复数z 的共轭复数为 A.1-2i B. l+2i C. 2-i D. 2+i 3.双曲线 14822=-y x 与双曲线14 82 2=-x y 有相同的 A.渐近线 B.顶点 C.焦点 D.离心率 4.已知倾斜角为α的直线与直线012:=-=y x l 垂直，则αα2 2 sin cos -的值为 A. 5 3- B. 53 C. 56 D. 0 5.某网店2018年全年的月收支数据如图所示，则针对2018年这一年的收支情况，说法错误的是
2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720
一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=
A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点，
山西省太原市2020届高三数学模拟试题（一）理 （考试时间：下午3：00——5：00） 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。 2．回答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{}26,3x x y x N x x M -+==<=，则M∩N =（ ） A ．{}32<<-x x B ．{}32<≤-x x C ．{}32≤<-x x D ．{} 33≤<-x x 2．设复数z 满足5)2(=+?i z ，则i z -=（ ） A ．22 B ．2 C ．2 D ．4 3．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A.165 B.3211 C.167 D.32 13 4．已知等比数列{n a }中，1a >0，则“41a a <”是“53a a <”的（ ）
普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3
广东省2019届高三数学模拟试题（一）理（含解析） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出集合A，B，再求两集合的交集即可． 【详解】在集合A中，得x＜3，即A＝（，3）， 在集合B中y＝2x在（，3）递增，所以0＜y＜8，即B＝（0，8）， 则A∩B＝（0，3）． 故选：D． 【点睛】本题考查了集合的交集及其运算，也考查了指数函数的值域，属于基础题． 2.复数（为虚数单位）的虚部为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案． 【详解】 =，所以z的虚部为． 故选：A 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题． 3.双曲线的焦点坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】
将双曲线化成标准方程，可得，，即可得焦点坐标． 【详解】将双曲线化成标准方程为：，得，，所以 ，所以，又该双曲线的焦点在x轴上，所以焦点坐标为 ． 故选：A 【点睛】本题考查双曲线的简单性质，将双曲线的方程化为标准形式是关键，属于基础题． 4.记为等差数列的前项和，若，，则（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】 设等差数列{a n}的公差为d，首项为运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程即可．【详解】设等差数列{a n}的公差为d，首项为，由，， 得2a1+8d＝34，4a1+×4×3d＝38，解得d＝3， 故选：B． 【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想以及运算能力，属于基础题． 5.已知函数在上单调递减，且当时，，则关于的不等式的解集为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 当时，由=，得，由函数单调性的性质，即可得 的解集. 【详解】当时，由=，得或（舍），又因为函数在
2021理科数学模拟试题2021高考理科数学 模拟试题(一)-(27906) 20XX高考理科数学模拟试题（一） 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1．已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=}，则M∩N=（） A．{（0，1）} B．{x|x≥﹣1} C．{x|x≥0} D．{x|x≥1} 2．复数z=的共轭复数的虚部为（ ） A．﹣i B．﹣ C．i
D． 3．已知命题p：存在向量，，使得?=||?||，命题q：对任意的向量，，，若?=?，则=．则下列判断正确的是（）A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题 C．命题p∨（￢q）是假命题 D．命题p∧（￢q）是真命题 4．20XX年5月30日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事A=“取到的两个为同一种馅”，事 B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A． B． C． D． 5．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（） A．10° B．20° C．70° D．80° 6．已知函数，若，b=f（π），c=f（5），则（）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b 7．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，﹣1] C．[﹣1，2] D．[2，+∞） 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A． B． C． D． 9．在约束条下，当6≤s≤9时，目标函数z=x﹣y的最大值的变化范围是（） A．[3，8] B．[5，8] C．[3，6] D．[4，7] 10．已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为（） A．
2020秋高三年级第一学期期中模拟测试 数学(理)试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。 第Ⅰ卷 一、选择题：(本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合}{ 1<=x x A ，}{ )3(<-=x x x B ，则=B A Y ( ) A. ()0,1- B. ()1,0 C. ()3,1- D. ()3,1 2.设复数z 满足()i z i 211-=?+（i 为虚数单位），则复数z 对应的点位于复平面内( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.有6本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法数 ( ) A. 24 B.36 C.48 D.60 4.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图所示.当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如3266用算筹表示就是，则8771 用算筹可表示为 （ ） A. B. C. D. 5．在等比数列{}n a 中，4a 和12a 是方程0132 =++x x 的两根，则=8a ( ) A ．23- B ．2 3 C ．1- D ．1±
6.已知向量()m ,1=，()2,3-=，且⊥+)(，则=m ( ) A ．－8 B ．－6 C. 6 D ．8 7.下列函数中，在()+∞,0内单调递减的是 ( ) A. x y -=22 B. x x y +-= 11 C. x y 1log 2 1= D. a x x y ++-=22 8.函数()()?ω+=x A x f sin ()R x A ∈?? ? ? ? < <- >>22 ,0,0π?π ω的部分图象(如图所示，则=?? ? ??3πf ( ) A. 2 1 B. 2 3 C. 2 1- D. 2 3 - 9.已知0,0>>y x ，且 11 2=+y x ，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围 A ．4≥m 或2-≤m B ．2≥m 或4-≤m C ．42<<-m D ．24<<-m 10.已知边长为2的等边三角形ABC ，D 为BC 的中点，以AD 为折痕，将ABC ?折成直二面角，则过D C B A ,,,四点的球的表面积为 ( ) A.π2 B.π3 C.π4 D.π5 11.已知O 为坐标原点，抛物线x y C 8:2 =上一点A 到焦点F 的距离为6，若点P 为抛物线C 准线上的动点，则AP OP +的最小值为 ( ) A.4 B.34 C.64 D.36 12. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()f x f x π+=-，当[0, ]2 x π ∈ 时，()f x =
科目：数学（理科） （试题卷） 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码的姓名、准考证号和科目。 2. 选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 3. 本试题卷共5页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。 4. 考试结束后，将本试题卷和答题一并交回。 姓名 准考证号
侧视 俯视绝密★启用前 2019年长沙市高考模拟试卷（一） 数 学（理科） 长沙市教科院组织名优教师联合命制 满分：150分 时量：120分钟 说明：本卷为试题卷，要求将所有试题答案或解答做在答题卷指定位置上. 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1．已知z 是复数，i 是虚数单位，()1i z - 在复平面中对应的点为P ，若P 对应的复数是模等于2的负实数，那么=z A ．i --1 B ．i +-1 C ．i -1 D ．i - 2．已知不等式20x ax b ->+的解集为()1,2-，m 是二项式6 2()b ax x -的展开式的常数项，那么 7 7 2ma a b =+ A ．15- B ．5- C ．a 5- D ．5 3．以双曲线15 422=-y x 的离心率为首项，以函数()24-=x x f 的零点为公比的等比数列的前n 项 的和=n S A ．()23 123--?n B ．n 23 3- C ．32321-+n D ．3 234n - 4．已知几何体M 的正视图是一个面积为2π的半圆，俯视图是正三角形，那么这个几何体的表面积和体积为 A ．6π和3 3 4π B ．6π +43和3 3 8π C ．6π+43和 34π D ．4(π+3)和34π A ．9900 B ．10100 C ．5050 D ．4950 6．与抛物线x y 82 =相切倾斜角为0135的直线L 与x 轴和y 轴的交点分别是A 和B ，那么过A 、B
南城一中 高三数学（理）模拟试题一 一．选择题（每题5分，总共50分） 1．复数=+2 )2(i i （ ） A ．-3-4i B ．-3+4i C ．3-4i D ．3+4i 2. 一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的 体积为85 123 π+，则正视图中x 的值为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3．如图：在山脚下A 测得山顶P 的仰角为α， 沿倾斜角为β的斜坡向上走a 米到达B ，在B 处 测得山顶P 的仰角为γ，则山高PQ 为 （ ） A ． sin sin() sin()a a βγγβ-- B ．sin sin()sin() a αγβγα-- C ．sin()sin()sin a γαγβα -- D ．sin()sin()sin a γαγββ -- 4．偶函数f(x)满足f(x-1) =f(x+1)，且在[]0,1x ∈时，f(x)=-x+1，则关于x 的方程 1 ()()10 x f x =，在[]0,3x ∈上解的个数是 （ ） .2 C 5.定义某种运算S a b =?，运算原理如右图所示， 则式子1 31100lg ln )45tan 2(-?? ? ???+?e π的值为（ ） A ．13 B ．11 C ．8 D ．4 6、已知:p 存在x R ∈，使210mx +≤；:q 对任意x R ∈，恒 有2 10x mx ++>。若p q 或为假命题，则实数m 的取值范围为( ) A.2≥m B.2m ≤- C.2,m 2m ≤-≥或 D.22≤≤-m 7.设m ∈N *，F (m )表示log 2m 的整数部分，则F (210＋1)＋F (210＋2)＋F (210＋3)＋…＋F (211 )的值为( ) ×210 ×210＋1 ×210＋2 ×210 －1 8．设函数2 ()(21)f x g x x =-+，曲线()(1,(1))y g x g =在点处的切线方程为21y x =+，则曲线()(1,(1))y f x f =在点处的切线方程为 图2 侧视图 俯视图 正视图 4x 3 3 x 4
四川省成都市龙泉第二中学2017届高三数学一诊模拟考试试题 理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 注意事项： 1．必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{|2}M x x =<，集合{} 2 |0N x x x =-<，则下列关系中正确的是 A.M N ?=R B.M C N ?=R R C.N C M ?=R R D.M N M =I 2. 复数i i Z 212+-= (i 为虚数单位)所对应复平面内的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知数列n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，14,2248==S S ，则=2016S A ．22252- B ．22253- C ．221008- D.222016- 4．函数)(x f 是定义在)2,2(-上的奇函数，当)2,0(∈x 时，,12)(-=x x f 则)3 1(log 2f 的值为 A ．2- B ．3 2 - C ．7 D ．123- 5.函数cos sin y x x x =+的图象大致为 A B C D 6.函数的定义域为 A.（，1） B.（，+） C.（1，+） D. 7.执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，b=2，那么输出的a 值为
A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 8．若不等式组表示的区域Ω，不等式（x ﹣）2+y 2表示的区域为T ，向Ω区域均 匀随机撒360颗芝麻，则落在区域T 中芝麻数约为 A ．114 B ．10 C ．150 D ．50 9.如图，在OMN ?中，,A B 分别是,OM ON 的中点，若(),OP xOA yOB x y R =+∈u u u v u u u v u u u v ，且点P 落 在四边形ABNM 内（含边界）， 1 2 y x y +++的取值范围是 A.12,33?????? B ．13,34 ?? ???? C ．13,44?????? D ．12,43?? ???? 10．设函数()sin()(0,0,||)2f x A x A π ω?ω?=+≠><的图像关于直线2 3 x π=对称，且它的最小正周期为π，则 A.()f x 的图像经过点1(0,)2 B.()f x 在区间52 [,]123 ππ上是减函数 C.()f x 的图像的一个对称中心是5 (,0)12 π D.()f x 的最大值为A 11、把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在下图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为
2019高考理科数学模拟试题（一） 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1．已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=}，则M∩N=（） A．{（0，1）}B．{x|x≥﹣1}C．{x|x≥0}D．{x|x≥1} 2．复数z=的共轭复数的虚部为（） A．﹣i B．﹣ C．i D． 3．已知命题p：存在向量，，使得?=||?||，命题q：对任意的向量，，，若?=?，则=．则下列判断正确的是（） A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题 C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题 4．2017年5月30日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A．B．C．D． 5．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（）A．10°B．20°C．70°D．80° 6．已知函数，若，b=f（π），c=f（5），则（） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b 7．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）
A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，﹣1]C．[﹣1，2]D．[2，+∞） 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（） A．B．C．D． 9．在约束条件下，当6≤s≤9时，目标函数z=x﹣y的最大值的变化范 围是（） A．[3，8]B．[5，8]C．[3，6]D．[4，7] 10．已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为（） A．1 B．C．D．2 11．已知a∈R，若f（x）=（x+）e x在区间（0，1）上只有一个极值点，则a 的取值范围为（） A．a＞0 B．a≤1 C．a＞1 D．a≤0
2020年普通高考模拟考试 理科数学 一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 首先求得集合A，然后进行交集运算即可. 【详解】求解对数不等式可得， 结合题意和交集的定义可知：. 故选：B. 【点睛】本题主要考查对数不等式的解法，交集的运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2.已知复数满足，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 首先求得复数z，然后求解其共轭复数并确定模即可. 【详解】由题意可得：， 则. 故选：A. 【点睛】本题主要考查复数的运算法则，复数的模的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 3.2020年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，连接器行业增长呈现加速状态．根据该折线图，
下列结论正确的个数为（） ①每年市场规模量逐年增加； ②增长最快的一年为2020～2020； ③这8年的增长率约为40％； ④2020年至2020年每年的市场规模相对于2020年至2020年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意观察所给的折线图考查所给的结论是否正确即可. 【详解】考查所给的结论： ①2020年的市场规模量有所下降，该说法错误； ②增长最快的一年为2020～2020，该说法正确； ③这8年的增长率约为40％，该说法正确； ④2020年至2020年每年的市场规模相对于2020年至2020年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳，该说法正确. 综上可得：正确的结论有3个. 故选：C. 【点睛】本题主要考查折线图的识别，属于基础题. 4.已知满足约束条件，则的最大值与最小值之和为（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】 首先画出可行域，然后求得最大值和最小值，最后求解两者之和即可. 【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，
湖南省怀化市2020届高三数学统一模拟考试试题（一）理 本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看考题视频讲解。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={02|2 ≥++-∈x x N x }，则满足条件的集合B 的个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2.已知i 为虚数单位，且复数2满足|34|)21(i i z -=+，则复数z 的共轭复数为 A.1-2i B. l+2i C. 2-i D. 2+i 3.双曲线 14822=-y x 与双曲线14 82 2=-x y 有相同的 A.渐近线 B.顶点 C.焦点 D.离心率 4.已知倾斜角为α的直线与直线012:=-=y x l 垂直，则αα2 2 sin cos -的值为 A. 5 3- B. 53 C. 56 D. 0 5.某网店2020年全年的月收支数据如图所示，则针对2020年这一年的收支情况，说法错误的是
新教材高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第一套试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．若集合M ＝{x ＜|x |＜1}，N ＝{x |2 x ≤x }，则M I N ＝（ ） A ．}11|{<<-x x B ．}10|{< 2020届高三二诊数学模拟考试（理科） （满分150分，用时120分钟） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．设集合{}0652 <--= x x x A ，{}02<-=x x B ，则=B A I （ ） A ． {}23<<-x x B ．{}22<<-x x C ．{}26<<-x x D ．{}21<<-x x 2．设i z i -=?+1)1(，则复数z 的模等于（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 3．已知α是第二象限的角，4 3 )tan(- =+απ，则=α2sin （ ） A ．2512 B ．2512- C ．2524 D ．25 24- 4．设5.0log 3=a ，3.0log 2.0=b ，3.02=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．b c a << C ．b a c << D ．a b c << 5．阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的 墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的3 2 ， 并且球的表面积也是圆柱表面积的3 2 ”这一完美的结论．已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积 为π24，则该圆柱的内切球体积为（ ） A ． π3 4 B ．π16 C ．π 316 D ． π3 32 6．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气 质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是空气 质量合格，下面四种说法不．正确．． 的是( ) A ．1月至8月空气质量合格天数超过20天的月份有5个 B ．第二季度与第一季度相比，空气质量合格天数的比重下降了 2007年高考数学模拟试题（理科） 广东博文学校高三数学组 命题:李克森 审题:裴明珠 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合{} Q b P a b a Q P ∈∈?=?,若P ={0.2.5}Q ={1,2,6}则P +Q 元素的个数是（ ） Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．9 2．设P 、Q 是简单命题，则“P 且Q 为假”是“P 或Q 为假”的 ( ) Ａ．必要不充分条件 Ｂ．充分不必要条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 3． 下列问题的算法适宜用条件结构的是( ) Ａ．求点(1,0)到点(3,4)的距离 Ｂ．已知直角三角形两直角边求斜边 Ｃ．计算1,3,5,7,9这5个数的平均数 Ｄ．解不等式03>+ax 4． 若复数( )( ) 23lg 22lg 2 2 ++?+--=m m i m m z 为实数,则实数m 的值为( ) Ａ．1- Ｂ．2- Ｃ．1-或2- Ｄ．以上都不对 5．如图，正方形AB 1 B 2 B 3中，C ，D 分别是B 1 B 2 和B 2 B 3 的中点，现沿AC ，AD 及CD 把这个正方形折成一个四面体， 使B 1 ，B 2 ，B 3三点重合，重合后的点记为B ，则四面体 A —BCD 中，互相垂直的面共有（ ） Ａ．4对 Ｂ．3对 Ｃ．2对 Ｄ．1对 6．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足(1)()0x f x '-≥，则必有（ ） Ａ．(0)(2)2(1)f f f +< B . (0)(2)2(1)f f f +> C ．(0)(2)2(1)f f f +≤ D ．(0)(2)2(1)f f f +≥ 7．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1200OB a OA a OC =+u u u r u u u r u u u r ，且A B C ，，三点共线（该直线不过点O ），则200S 等于（ ） Ａ．100 Ｂ．101 Ｃ．200 Ｄ．201 8.若函数()() ()1,02log 2 ≠>+=a a x x x f a 在区间?? ? ??21,0内恒有 ()0>x f ,则()x f 的单调 递增区间是( ) A C D B 3 B 2 B 12020届高三二诊数学模拟试题(理科)及答案
高考数学模拟试题(理科)
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