专题：光的本性之光的粒子性
1、物体在光（包括不可见光）的照射下发射出电子的现象叫光电效应。
2、光电效应的规律：
（1）是否产生光电效应由入射光频率决定。对某种金属，当频率大于某一极限频率（即ν>ν0）时，都会在瞬间产生光电效应。所以应特别注意入射光（不一定是可见光）的频率与极限频率的关系。这个关系也可用波长表示（λ<λ0）。
（2）光电子的最大初动能也由入射光频率决定。对于能发出光电效应的金属，其入射光的频率越高，光电子的最大初动能也越大。
（3）由光电子形成的饱和光电流（一般称光电流）大小由入射光强决定，入射光强越大，光电流越大。
3、光电效应方程: 爱因斯坦光电效应方程为：
2
00
1
2
km
E mv h W
ν
==-
题一
题面：在研究光电效应现象时，锌板与不带电的验电器的金属杆之间用导线相连。现用一定强度的紫外线照射，则下列现象中会发生的是（）
A.金箔张开
B.锌板吸引周围空气中的阳离子而带正电
C.锌板和验电器的金箔都带正电
D.锌板带正电，验电器的金箔带负电
题二
题面：用具有5eV光能的光子入射到金属表面后，从金属表面逸出的光电子的最大初动能是1.5eV。为使这种金属产生光电效应，入射光的最长波长是多少
μm?
题三
题面：某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使该金属产生光电效应的是（）
A.延长光照时间
B.增大光的强度
C.换用波长较低的光照射
D.换用频率较低的光照射
题四
题面：一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a、b、c上，如图所示，已知金属板b有光电子放出，则( )
A.板a一定不放出光电子
B.板a一定放出光电子
C.板c一定不放出光电子
D.板c一定放出光电子
题五
题面：如图所示，电键K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光
照射阴极P，发现电流表读数不为零。合上电键，调节滑线变阻
器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当
电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。由此可知阴
极材料的逸出功为（）
A.1.9eV
B.0.6eV
C.2.5eV
D.3.1eV
题六
题面：已知锌的逸出功是3.34eV，铯的逸出功是1.88eV，用不同频率的光分别照射铯和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek -ν图。若将二者的图线画在同一个Ek -ν坐标图中，用实线表示铯、虚线表示锌，则正确反映这一过程的图是（）
课后拓展练习
注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测.
题一
题面：紫光在真空中的波长为4.5×10-7 m，问：
（1）紫光光子的能量是多少？
（2）用它照射极限频率为ν0＝4.62×1014 Hz的金属钾能否产生光电效应？
（3）若能产生，则光电子的最大初动能为多少？(h＝6.63×10-34 J·s)
题二
题面：已知某金属表面接受波长为λ和2λ的单色光照射时，释放出光电子的最大初动能分别为30eV和10eV，求能使此种金属表面产生光电效应的入射光的极限波长为多少？
题三
题面：用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图所示，则这两种光()
A．照射该光电管时，a光使其逸出的光电子最大初动能大
B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
讲义参考答案
题一
答案：AC
题二
答案：0.355 μm
题三
答案：C
题四
答案：D
题五
答案：A
题六
答案：A
课后拓展练习
题一
答案：（1）4.42×10-19 J ；（2）能；（3）1.36×10-19 J
详解：（1）E ＝hν＝h c λ
＝4.42×10-19 J 。 （2）ν＝c λ
＝6.67×1014 Hz 因为ν>ν0，所以能产生光电效应。
（3）Ekm ＝hν－W0＝h(ν－ν0)＝1.36×10-19 J 。
题二
答案：1.24×10-7 m
详解：若此种金属的逸出功为W0，极限波长为λ0
由爱因斯坦光电效应方程得：h c λ－W0＝Ek1，h c 2λ－W0＝Ek2，h c λ0
＝W0 可得λ0＝1.24×10-7 m 。
题三
答案：BC
详解：爱因斯坦光电效应方程|eUc|＝12
mv2＝hν－W ，由图象可知|Uc2|>|Uc1|。则两种光的频率νa<νb ，选项A 错误；由两种光的频率关系得，λa>λb ，根据双缝干涉条纹间距公式Δx ＝L d
·λ可知，a 光的相邻条纹间距大，选项C 正确；同理可知na 得Ca>Cb ，选项B 正确。 高中物理竞赛辅导（2） 静力学力和运动 共点力的平衡 n个力同时作用在物体上，若各力的作用线相交于一点，则称为 共点力，如图1所示。 作用在刚体上的力可沿作用线前、后滑移而不改变其力 学效应。当刚体受共点力作用时，可把这些力沿各自的作用 线滑移，使都交于一点，于是刚体在共点力作用下处于平衡 状态的条件是：合力为零。 （1） 用分量式表示： （2） [例1]半径为R的刚性球固定在水 平桌面上，有一质量为M的圆环状均匀 弹性细绳圈，原长为，绳 圈的弹性系数为k。将圈从球的正上方 轻放到球上，并用手扶着绳圈使其保持 水平，最后停留在平衡位置。考虑重力， 不计摩擦。①设平衡时绳圈长 ，求k值。②若 ，求绳圈的平衡位置。 分析：设平衡时绳圈位于球面上相应于θ角的纬线上。在绳圈上任取一小元段， 长为，质量为，今将这元段作为隔离体，侧视图和俯视图分别由图示（a）和（b）表示。 元段受到三个力作用：重力方向竖直向下；球面的支力N方向沿半径R 指向球外；两端张力，张力的合力为 位于绳圈平面内，指向绳圈中心。这三个力都在经 线所在平面内，如图示（c）所示。将它们沿经线的切向和法向分 解，则切向力决定绳圈沿球面的运动。 解：（1）由力图（c）知：合张力沿经线切向分力为： 重力沿径线切向分力为： （2-2） 当绳圈在球面上平衡时，即切向合力为零。 （2-3） 由以上三式得 （2-4） 式中 由题设：。把这些数据代入（2-4）式得。于是。 （2）若时，C=2，而。此时（2-4）式变成 tgθ=2sinθ-1, 即 sinθ+cosθ=sin2θ, 平方后得。 在的范围内，上式无解，即此时在球面上不存在平衡位置。这时由于k值太小，绳圈在重力作用下，套过球体落在桌面上。 [例2]四个相同的球静止在光滑的球形碗内，它们的中心同在一水平面内，今以另一相同的球放以四球之上。若碗的半径大于球的半径k倍时，则四球将互相分离。试求k值。 分析：设每个球的质量为m，半径为r ，下面四个球的相互作用力为N，如图示（a）所示。 又设球形碗的半径为R，O' 为球形碗的球心，过下面四球的 球心联成的正方形的一条对角线 AB作铅直剖面。如图3（b）所示。 当系统平衡时，每个球所受的合 力为零。由于所有的接触都是光 滑的，所以作用在每一个球上的 力必通过该球球心。 上面的一个球在平衡时，其 重力与下面四个球对它的支力相平衡。由于分布是对称的，它们之间的相互作用力N， 大小相等以表示，方向均与铅垂线成角。 专题07 动量和能量 一、单项选择题（每道题只有一个选项正确） 1、质量为m 、速度为v 的A 球跟质量为3m 的静止B 球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B 球的速度允许有不同的值。则碰撞后B 球的速度可能是（ ） A.0.6v B.0.5v C.0.4v D.0.3v 【答案】C 【解析】①若是弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv ＝mv 1＋3mv 212mv 2＝12mv 2 1＋12×3mv 22 得v 1＝m －3m m ＋3m v ＝－12v ，v 2＝2m 4m v ＝12v 若是完全非弹性碰撞，则mv ＝4mv ′，v ′＝14v 因此14v ≤v B ≤1 2v ，只有C 是可能的。 2、如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M 的斜面，斜面表面光滑、高度为h 、倾角为θ。一质量为m (m ＜M )的小物块以一定的初速度沿水平面向左运动，不计冲上斜面时的机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为( ) A.h B.mh m ＋M C.mh M D.Mh m ＋M 【答案】D 【解析】斜面固定时，由动能定理得－mgh ＝0－1 2mv 20 所以v 0＝2gh 斜面不固定时，由水平方向动量守恒得mv 0＝(M ＋m )v 由机械能守恒得12mv 20＝12(M ＋m )v 2 ＋mgh ′解得h ′＝M M ＋m h ，选项D 正确。 3、如图所示，在光滑水平面上停放质量为m 装有弧形槽的小车。现有一质量也为m 的小球以v 0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则以下说法不正确的是( ) 完整的知识网络构建，让复习备考变得轻松简单！ （注意：全篇带★需要牢记！） 物 理 重 要 知 识 点 总 结 （史上最全） 高中物理知识点总结 （注意：全篇带★需要牢记！） 一、力物体的平衡 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力（1）重力是因为地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是因为地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近，能够认为重力近似等于万有引力 （2）重力的大小：地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向：竖直向下（不一定指向地心）。 （4）重心：物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力（1）产生原因：因为发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件：①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向：与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小：一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素相关，单位是N/m. 4.摩擦力 （1）产生的条件：①相互接触的物体间存有压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向：沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向能够相同也能够相反. （3）判断静摩擦力方向的方法： ①假设法：首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法：根据二力平衡条件能够判断静摩擦力的方向. （4）大小：先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解. ①滑动摩擦力大小：利用公式f=μF N实行计算，其中F N是物体的正压力，不一 7.1简谐振动 一、简谐运动的定义 1、平衡位置：物体受合力为0的位置 2、回复力F ：物体受到的合力，由于其总是指向平衡位置，所以叫回复力 3、简谐运动：回复力大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向相反 F k x =- 二、简谐运动的性质 F kx =- ''mx kx =- 取试探解（解微分方程的一种重要方法） cos()x A t ω?=+ 代回微分方程得： 2m x kx ω-=- 解得： 22T π ω== 对位移函数对时间求导，可得速度和加速度的函数 cos()x A t ω?=+ sin()v A t ωω?=-+ 2cos()a A t ωω?=-+ 由以上三个方程还可推导出： 222()v x A ω += 2a x ω=- 三、简谐运动的几何表述 一个做匀速圆周运动的物体在一条直径 上的投影所做的运动即为简谐运动。 因此ω叫做振动的角频率或圆频率， ωt +φ为t 时刻质点位置对应的圆心角，也叫 做相位，φ为初始时刻质点位置对应的圆心 角，也叫做初相位。 四、常见的简谐运动 1、弹簧振子 (1)水平弹簧振子 (2)竖直弹簧振子 2、单摆（摆角很小） sin F mg mg θθ=-≈- x l θ≈ 因此： F k x =- 其中： mg k l = 周期为：222T π ω=== 例1、北京和南京的重力加速度分别为g 1=9.801m/s 2和g 2=9.795m/s 2，把在北京走时准确的摆钟拿到南京，它是快了还是慢了？一昼夜差多少秒？怎样调整？ 例2、三根长度均为l=2.00m 、质量均匀的直杆，构成一正三角彤框架 ABC ．C 点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB 是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动? 相对运动专题讲解 一、复习旧知 1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。它是一种理想模型，物体简化为质点的条 件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。 2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。 时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。 3、位置：表示空间坐标的点。 位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。 路程：物体运动轨迹之长，是标量。 注意：位移与路程的区别。 4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。 平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t（方向为位移的方向） 瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。 速率：瞬时速度的大小即为速率； 平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。 注意：平均速度的大小与平均速率的区别． 二、重难、考点 (1)：力的独立性原理：各分力作用互不影响，单独起作用。 (2)：运动的独立性原理：分运动之间互不影响，彼此之间满足自己的运动规律。 (3)：力的合成分解：遵循平行四边形定则，方法有正交分解，解直角三角形等。 (4)：运动的合成分解：矢量合成分解的规律方法适用。 三、考点： A、位移的合成分解 B、速度的合成分解 C、加速度的合成分解 参考系的转换：动参考系，静参考系。 相对运动：动点相对于动参考系的运动。 1α 绝对运动：动点相对于静参考系统（通常指固定于地面的参考系）的运动。 牵连运动：动参考系相对于静参考系的运动。 位移合成定理：SA 对地=SA 对B+SB 对地 速度合成定理：V 绝对=V 相对+V 牵连 加速度合成定理：a 绝对=a 相对+a 牵连 四、例题讲解 【例1】：如图所示，在光滑的水平地面上长为L 的木板B 的右端放一小物体A ，开始时A ，B 静止。同时给予A ，B 相同的速率0v ，使A 向左运动，B 向右运动，已知A 、B 相对运动的过程中，A 的加速度向右，大小为1α，B 的加速度向左，大小为2α12αα<，要使A 滑到B 的左端时恰好不滑下， 0v 为多少？ 【例2】：长为1.5m 木板B 静止放在水平冰面上，物块A 以某一初速度从木板B 的左端滑上长木板B ，直到A 、B 的速度达到相同，此时A 、B 的速度为0.4m/s ，然后A 、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下．若小物块A 可视为质点，它与长木板B 的质量相同，A 、B 间的动摩擦因数 μ=0.25．求：（取g =210s ） （1）木块与冰面的动摩擦因数 （2）小物块相对于长木板滑行的距离 （3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？ v 高考物理结论俗语 1. 若三个力大小相等方向互成120°，则其合力为零。 2. 几个互不平行的力作用在物体上，使物体处于平衡状态，则其中一部分力的合力必与其余部分力的合力等大反向。 3. 在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间内的位移之差都相等。 即2aT x =?（可判断物体是否做匀变速直线运动）推广：2)(aT n m x x n m -=- 4. 在匀变速直线运动中，任意过程的平均速度等于该过程中点时刻的瞬时速度。即2/t V V = 5. 对于初速度为零的匀加速直线运动 （1）T 末、2T 末、3T 末、…的瞬时速度之比为：n v v v v n ::3:2:1::::321 = (2) T 内、2T 内、3T 内、…的位移之比为：2222321::3:2:1::::n x x x x n = (3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…的位移之比为： （4）通过连续相等的位移所用的时间之比：()()() 1::23:12:1::::321----=n n t t t t n 6. 物体做匀减速直线运动，末速度为零时，可以等效为初速度为零的反向的匀加速直线运动。 7. 对于加速度恒定的匀减速直线运动对应的正向过程和反向过程的时间相等，对应的速度大小相等（如竖直上抛运动） 8. 质量是惯性大小的唯一量度。惯性的大小与物体是否运动和怎样运动无关，与物体是否受力和怎样受力无关，惯性大小表现为改变物理运动状态的难易程度。 9. 做平抛或类平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化都相等。方向与加速度方向一致（即at V =?）。 10.做平抛或类平抛运动的物体，末速度的反向延长线过水平位移的中点。 11.物体做匀速圆周运动的条件是合外力大小恒定且方向始终指向圆心，或与速度方向始终垂直。 12.做匀速圆周运动的的物体，在所受到的合外力突然消失时，物体将沿圆周的切线方向飞出做匀速直线运动；在所提供的向心力大于所需要的向心力时，物体将做向心运动；在所提供的向心力小于所需要的向心力时，物体将做离心运动。 13．开普勒第一定律的内容是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。 第三定律的内容是所有行星的半长轴三次方跟公转周期的平方的比值都相等，即k T R =23 14.地球质量为M ，半径为R ，万有引力常量为G ，地球表面的重力加速度为g ，则其间存在的一个常用的关系是2gR GM =。（类比其他星球也适用） 15.第一宇宙速度（近地卫星的环绕速度）的表达式gR R GM v ==1，大小为s m /9.7，它是发射卫星的最小速度，也是地球卫星的最大环绕速度。随着卫星的高度h 的增加，v 减小，ω减小，a 减小，T 增加。 16.第二宇宙速度（脱离速度）s km v 2.112=，这是使物体脱离地球引力束缚的最小发射速度。 1． 弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解． (2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向． 2． 摩擦力 (1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解． (2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反． 3．电场力 (1)大小：F ＝qE .若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关．点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2. (2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反． 4．安培力 (1)大小：F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0. (2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面． 5．洛伦兹力 (1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时，F＝0. (2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功． 6．共点力的平衡 (1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动． (2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0. (3)常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反． ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形． 1．处理平衡问题的基本思路 确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论． 2．常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法． (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等．3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析电场力、安培力或洛伦兹力．4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动；如果是匀速圆周运动，则电场力与重力的合力为0. 物理重要二级结论（全） 一、静力学 1.几个力平衡，则任一力是与其他所有力的合力平衡的力。 三个共点力平衡，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。 2?两个力的合力： 卩！ F 2 F F 1 F 2 方向与大力相同 3?拉密定理：三个力作用于物体上达到平衡时，则三个力应在同一平面内，其作用线必交于一点， 且每一 个力必和其它两力间夹角之正弦成正比，即 F 1 F 2 F 3 sin sin sin 4.两个分力F i 和F 2的合力为F ,若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或 合力）的方 向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。 5?物体沿倾角为a 的斜面匀速下滑时的最小值卩=ta a 6?“二力杆” （轻质硬杆）平衡时二力必沿杆方向。 7?绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。 &支持力（压力）一定垂直支持面指向被支持（被压）的物体，压力 9. 已知合力不变，其中一分力 F i 大小不变，分析其 大小，以及另一分力 F 2。 用“三角形”或“平行四边形”法则 二、运动学 1.初速度为零的匀加速直线运动（或末速度为零的匀减速直线运动） 时间等分（T ）:①1T 内、2T 内、3T 内??…位移比：S i ： S 2： ② 1T 末、2T 末、3T 末??…速度比：V 1： V 2： V 3=1 : 2： 3 ③ 第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内??的位移之比： S i : S n : S m = 1 : 3: 5 ④ 厶 S=aT 2 S n -S n-k = k aT 2 a= △ S/T a = ( S n -S n-k ) /k T 2 位移等分（S 0）: ① 1S 0 处、2 S 0 处、3 S 0处??速度比：V 1： V 2： V 3： --V n = 1:2:3 : n F i 已知方向 N 不一定等于重力G S 3=1 F 2的最小值 F 2 高中物理《竞赛辅导》力学部分 目录 ：力学中的三种力 【知识要点】 （一）重力 重力大小G=mg，方向竖直向下。一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。 （二）弹力 1．弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间)，两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行，作用点在两物体的接触面上．2．弹力的方向确定要根据实际情况而定． 3．弹力的大小一般情况下不能计算，只能根据平衡法或动力学方法求得．但弹簧弹力的大小可用．f=kx(k 为弹簧劲度系数，x为弹簧的拉伸或压缩量)来计算． 在高考中，弹簧弹力的计算往往是一根弹簧，而竞赛中经常扩展到弹簧组．例如：当劲度系数分别为k1,k2,…的若干个弹簧串联使用时．等效弹簧的劲度系数的倒数为：，即弹簧变软；反之．若 以上弹簧并联使用时，弹簧的劲度系数为：k=k 1+…k n ，即弹簧变硬．(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等；弹簧原长不相等时，应具体考虑) 长为 的弹簧的劲度系数为k ，则剪去一半后，剩余 的弹簧的劲度系数为2k （三）摩擦力 1．摩擦力 一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。 2．滑动摩擦力的大小由公式f=μN 计算。 3．静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0＜f≤f m 之间，式中f m 为最大静摩擦力，其值为f m =μs N ，这里μs 为最大静摩擦因数，一般情况下μs 略大于μ，在没有特别指明的情况下可以认为μs =μ。 4．摩擦角 将摩擦力f 和接触面对物体的正压力N 合成一个力F ，合力F 称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N ，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0=μs =f m /N ，则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f 0属于范围0＜f≤f m ，故接触面作用于物体的全反力同接触面法线 的夹角≤φ0，这就是判断物体不发生滑动的条件。换句话说，只要全反力的作用线落在（0，φ0）范围时，无穷大的力也不能推动木块，这种现象称为自锁。 本节主要内容是力学中常见三种力的性质。在竞赛中以弹力和摩擦力尤为重要，且易出错。弹力和摩擦力都是被动力，其大小和方向是不确定的，总是随物体运动性质变化而变化。弹力中特别注意轻绳、轻杆及胡克弹力特点；摩擦力方向总是与物体发生相对运动或相对运动趋势方向相反。另外很重要的一点是关于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物体平衡条件在竞赛中应用很多，充分利用摩擦角及几何知识的关系是处理有摩擦力存在平衡问题的一种典型方法。 【典型例题】 【例题1】如图所示，一质量为m 的小木块静止在滑动摩擦因数为μ=的水平面上，用一个与水平方 向成θ角度的力F 拉着小木块做匀速直线运动，当θ角为多大时力F 最小？ 【例题2】如图所示，有四块相同的滑块叠放起来置于水平桌面上，通过细绳和定滑轮相互联接起来.如果所有的接触面间的摩擦系数均为μ，每一滑块的质量均为 m ，不计滑轮的摩擦.那么要拉动最上面一块滑块至少需要多大的水平拉力?如果有n 块这样的滑块叠放起 来，那么要拉动最上面的滑块，至少需多大的拉力? 【例题3】如图所示，一质量为m=1㎏的小物块P 静止在倾角为θ=30°的斜面 上，用平行于斜面底边的力F=5N 推小物块，使小物块恰好在斜面上匀速运动，试求小物块与斜面间的滑 动摩擦因数（g 取10m/s 2 ）。 【练习】 1、如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知， A 、 B 间的滑动 θ F P θ F A B F C N F f m f 0 α φ 精心整理 物理重要二级结论（全） 一、静力学 1．几个力平衡，则任一力是与其他所有力的合力平衡的力。 三个共点力平衡，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。 γ sin 3 F = 9．已知合力不变，其中一分力F1大小不变，分析其大小，以及另一分力F2。 用“三角形”或“平行四边形”法则 二、运动学 1 时间等分（T）：①1T内、2T内、3T内······位移比：S1：S2：S3=12：22：32 F2 ②1T 末、2T 末、3T 末······速度比：V 1：V 2：V 3=1：2：3 ③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内···的位移之比： S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ=1：3：5 ④ΔS=aT 2S n -S n-k =kaT 2 a=ΔS/T 2 a=（S n -S n-k ）/kT 2 位移等分（S 0）：①1S 0处、2S 0处、3S 0处···速度比：V 1：V 2：V 3：···V n = ②经过1S 0时、2S 0时、3S 0时···时间比： t 0as v t 2=o 002 at t v s +=9．匀加速直线运动位移公式：S=At+Bt 2式中a=2B （m/s 2）V 0=A （m/s ） 10．追赶、相遇问题 )::3:2:1n Λn ::3:2:1Λ 匀减速追匀速：恰能追上或恰好追不上V 匀=V 匀减 V 0=0的匀加速追匀速：V 匀=V 匀加时，两物体的间距最大S max = 同时同地出发两物体相遇：位移相等，时间相等。 A 与 B 相距△S ，A 追上B ：S A =S B +△S ，相向运动相遇时：S A =S B +△S 。 11．小船过河： 3 4 5． α 高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。 五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动： 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体 所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任 高中物理竞赛辅导讲义 第1篇 静力学 【知识梳理】 一、力和力矩 1．力与力系 （1）力：物体间的的相互作用 （2）力系：作用在物体上的一群力 ①共点力系 ②平行力系 ③力偶 2．重力和重心 （1）重力：地球对物体的引力（物体各部分所受引力的合力） （2）重心：重力的等效作用点（在地面附近重心与质心重合） 3．力矩 （1）力的作用线：力的方向所在的直线 （2）力臂：转动轴到力的作用线的距离 （3）力矩 ①大小：力矩=力×力臂，M =FL ②方向：右手螺旋法则确定。 右手握住转动轴，四指指向转动方向，母指指向就是力矩的方向。 ③矢量表达形式：M r F =? （矢量的叉乘），||||||sin M r F θ=? 。 4．力偶矩 （1）力偶：一对大小相等、方向相反但不共线的力。 （2）力偶臂：两力作用线间的距离。 （3）力偶矩：力和力偶臂的乘积。 二、物体平衡条件 1．共点力系作用下物体平衡条件： 合外力为零。 （1）直角坐标下的分量表示 ΣF ix = 0，ΣF iy = 0，ΣF iz = 0 （2）矢量表示 各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。 （3）三力平衡特性 ①三力必共面、共点；②三个力矢量构成封闭三角形。 2．有固定转动轴物体的平衡条件： 3．一般物体的平衡条件： （1）合外力为零。 （2）合力矩为零。 4．摩擦角及其应用 （1）摩擦力 ①滑动摩擦力：f k = μk N（μk－动摩擦因数） ②静摩擦力：f s ≤μs N（μs－静摩擦因数） ③滑动摩擦力方向：与相对运动方向相反 （2）摩擦角：正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。 ①滑动摩擦角：tanθk=μ ②最大静摩擦角：tanθsm=μ ③静摩擦角：θs≤θsm （3）自锁现象 三、平衡的种类 1．稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使之回到平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡。2．不稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使它的偏离继续增大，这样的平衡叫不稳定平衡。 3．随遇平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它能在新的位置上再次平衡，这样的平衡叫随遇平衡。 【例题选讲】 1．如图所示，两相同的光滑球分别用等长绳子悬于同一点，此两球同时又支撑着一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态，求图中α（悬线与竖直线的夹角）与β（球心连线与竖直线的夹角）的关系。 面圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？（所有摩擦均不计） R 17.2 光的粒子性 学习目标： 1、知道光电效应及其实验规律，感受以实验为基础的科学研究方法 2、知道爱因斯坦光电效应方程及其意义，感受科学家在面对科学疑难时的创新精神 3、知道康普顿效应及其意义。 重点：爱因斯坦光电效应方程及其意义 难点：光电效应及其实验规律 一、问题导学： （一）光电效应及实验规律 1.在光(包括不可见光)的照射下，从物体发射的现象叫做光电效应。发射出来的电子叫做． 2.光电效应的实验规律 (1) 存在着电流 在一定的光照条件下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值，入射光越强，饱和电流越大，即，单位时间内发射的光电子数目越多． (2) 存在着电压和频率． 只有施加反向电压且达到某一值时才会使光电流为零，这一电压称为遏止电压，遏止电压的存在说明光电子具有一定的。 光电子的能量只与入射光的有关，而与入射光的无关．刚好不能发生光电效应时，入射光的频率称为频率． (3) 光电效应具有 当入射光频率超过截止频率v c 时，无论光怎样微弱，产生光电流的时间不超过10-9s，光电效应几乎是瞬时的． 3. 逸出功：电子从金属中逸出所需做功的，不同金属的逸出功． (二)爱因斯坦的光电效应方程 1．光子说：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子被称为，频率为v 的光的能量子为. 我的收获 我的疑问 2．光电效应方程 (1) 表达式 ． (2) 物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是 ，这些能量一部分用于克服金属的逸出功 ，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能 ． (三)康普顿效应和光子的动量 1．光的散射：光在介质中与物质微粒的相互作用，使光的传播方向 的现象。 2. 康普顿效应：在光的散射中，除了与入射波长 0 的成分外，还有波长大于0 的成分，这个现 象称为 。康普顿的学生，中国留学生 测试了多种物质对 X 射线的散射，证实了康普顿 效应的普遍性。 3. 康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子除了具有 之外，还具有 ，深入揭示了光的性的一面． 4. 光子的动量： ． 二、合作探究 例 1．对光电效应做出合理解释的物理学家是( ) A.爱因斯坦 B.玻尔 C.查德威克 D.德布罗意 例 2. 在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如下图所示．则可判断出 ( ) A ．甲光的频率大于乙光的频率 B ．乙光的波长大于丙光的波长 C ．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率 高中物理重要二级结论总结 1. 若三个力大小相等方向互成120°，则其合力为零。 2. 几个互不平行的力作用在物体上，使物体处于平衡状态，则其中一部分力的合力必与其余部分力的合力等大反向。 3. 在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间内的位移之差都相等。即2 aT x =?（可判断 物体是否做匀变速直线运动）推广：2)(aT n m x x n m -=- 4. 在匀变速直线运动中，任意过程的平均速度等于该过程中点时刻的瞬时速度。即2/t V V = 5. 对于初速度为零的匀加速直线运动 （1）T 末、2T 末、3T 末、…的瞬时速度之比为：n v v v v n ::3:2:1::::321ΛΛ= (2) T 内、2T 内、3T 内、…的位移之比为：2222321::3:2:1::::n x x x x n ΛΛ= (3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…的位移之比为： （4）通过连续相等的位移所用的时间之比：()()() 1::23:12:1::::321----=n n t t t t n ΛΛ 6. 物体做匀减速直线运动，末速度为零时，可以等效为初速度为零的反向的匀加速直线运动。 7. 对于加速度恒定的匀减速直线运动对应的正向过程和反向过程的时间相等，对应的速度大小相等（如竖直上抛运动） 8. 质量是惯性大小的唯一量度。惯性的大小与物体是否运动和怎样运动无关，与物体是否受力和怎样受力无关，惯性大小表现为改变物理运动状态的难易程度。 9. 做平抛或类平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化都相等。方向与加速度方向一致（即at V =?）。 10. 做平抛或类平抛运动的物体，末速度的反向延长线过水平位移的中点。 11. 物体做匀速圆周运动的条件是合外力大小恒定且方向始终指向圆心，或与速度方向始终垂直。 12. 做匀速圆周运动的的物体，在所受到的合外力突然消失时，物体将沿圆周的切线方向飞出做匀速直线运动；在所提供的向心力大于所需要的向心力时，物体将做向心运动；在所提供的向心力小于所需要的向心力时，物体将做离心运动。 13．开普勒第一定律的内容是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。 第三定律的内容是所有行星的半长轴三次方跟公转周期的平方的比值都相等，即k T R =23 14. 地球质量为M ，半径为R ，万有引力常量为G ，地球表面的重力加速度为g ，则其间存在的一个常用的关系是2 gR GM =。（类比其他星球也适用） 15. 第一宇宙速度（近地卫星的环绕速度）的表达式gR R GM v ==1，大小为s m /9.7，它是发射卫星的最小速度，也是地球卫星的最大环绕速度。随着卫星的高度h 的增加，v 减小，ω减小，a 减小，T 增加。 原 子 物 理 自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后，物理学的中心问题就是探索原子内部的奥秘，经过众多科学家的努力，逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系——量子力学。本章简单介绍一些关于原子和原子核的基本知识。 §1.1 原子 1．1．1、原子的核式结构 1897年，汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子，由此认识到原子也应该具有内部结构，而不是不可分的。1909年，卢瑟福和他的同事以α粒子轰击重金属箔，即α粒子的散射实验，发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数发生偏转，并且有极少数偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转几乎达到180°。 1911年，卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说，这个学说的内容是：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间里软核旋转，根据α粒子散射的实验数据可估计出原子核的大小应在10-14nm 以下。 1、1． 2、氢原子的玻尔理论 1、核式结论模型的局限性 通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的，但它与经典论发生了严重的分歧。电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射，运动不停，辐射不止，原子能量单调减少，轨道半径缩短，旋转频率加快。由此可得两点结论： ①电子最终将落入核内，这表明原子是一个不稳定的系统； ②电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。原子是一个不稳定的系统显然与事实不符，实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。如此尖锐的矛盾，揭示着原子的运动不服从经典理论所表述的规律。 为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性，玻尔于1913年以氢原子为研究对象提出了他的原子理论，虽然这是一个过渡性的理论，但为建立近代量子理论迈出了意义重大的一步。 2、玻尔理论的内容： 一、原子只能处于一条列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。 二、原子从一种定态（设能量为E 2）跃迁到另一种定态（设能量为E 1）时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这种定态的能量差决定，即 γh =E 2-E 1 三、氢原子中电子轨道量子优化条件：氢原子中，电子运动轨道的圆半径r 和运动初速率v 需满足下述关系： π2h n rmv =，n=1、2…… 其中m 为电子质量，h 为普朗克常量，这一条件表明，电子绕核的轨道半径是不连 高一物理必修二复习资料 5.1 曲线运动 1. 曲线运动：轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 2. 曲线运动的速度： (1)质点在某一点的速度方向是沿曲线在这一点的切线方向。 (2)曲线运动的速度方向时刻改变。 (3)曲线运动一定是变速运动。 3. 做曲线运动的条件： (1)物体具有初速度。 (2)当物体所受合外力(或具有的加速度)的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 4. 只要合力 F 合(或加速度a )恒定，物体就做匀变速运动。 5. 做曲线运动的物体，合外力必指向运动轨迹的凹部内侧。 6. 曲线运动常用结论： (1)当?< 目录 中学生全国物理竞赛章程 (2) 全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要 (5) 专题一力物体的平衡 (10) 专题二直线运动 (12) 专题三牛顿运动定律 (13) 专题四曲线运动 (16) 专题五万有引力定律 (18) 专题六动量 (19) 专题七机械能 (21) 专题八振动和波 (23) 专题九热、功和物态变化 (25) 专题十固体、液体和气体的性质 (27) 专题十一电场 (29) 专题十二恒定电流 (31) 专题十三磁场 (33) 专题十四电磁感应 (35) 专题十五几何光学 (37) 专题十六物理光学原子物理 (40) 中学生全国物理竞赛章程 第一章总则 第一条全国中学生物理竞赛（对外可以称中国物理奥林匹克，英文名为Chinese Physic Olympiad，缩写为CPhO）是在中国科协领导下，由中国物理学会主办，各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性的课外学科竞赛活动，这项活动得到国家教育委员会基础教育司的正式批准。竞赛的目的是促使中学生提高学习物理的主动性和兴趣，改进学习方法，增强学习能力；帮助学校开展多样化的物理课外活动，活跃学习空气；发现具有突出才能的青少年，以便更好地对他们进行培养。 第二条全国中学生物理竞赛要贯彻“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的精神，竞赛内容的深度和广度可以比中学物理教学大纲和教材有所提高和扩展。 第三条参加全国中学生物理竞赛者主要是在物理学习方面比较优秀的学生，竞赛应坚持学生自愿参加的原则．竞赛活动主要应在课余时间进行，不要搞层层选拔，不要影响学校正常的教学秩序。 第四条学生参加竞赛主要依靠学生平时的课内外学习和个人努力，学校和教师不要为了准备参加竞赛而临时突击，不要组织“集训队”或搞“题海战术”，以免影响学生的正常学习和身体健康。学生在物理竞赛中的成绩只反映学生个人在这次活动中所表现出来的水平，不应当以此来衡量和评价学校的工作和教师的教学水平。 第二章组织领导 第五条全国中学生物理竞赛由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会（以下简称全国竞赛委员会）统一领导。全国竞赛委员会由主任1人、副主任和委员若干人组成。主任和副主任由中国物理学会常务理事会委任。委员的产生办法如下： 1．参加竞赛的省、自治区、直辖市各推选委员1人； 2．承办本届和下届决赛的省。自治区、直辖市各推选委员3人。 物理二级结论 “二级结论”是在一些常见的物理情景中，由基本规律和基本公式导出的推论，又叫“半成品”。由于这些情景和这些推论在做题时出现率高，或推导繁杂，因此，熟记这些“二级结论”，在做填空题或选择题时，就可直接使用。在做计算题时，虽必须一步步列方程，一般不能直接引用“二级结论”，但只要记得“二级结论”，就能预知结果，可以简化计算和提高思维起点，也是有用的。 细心的学生，只要做的题多了，并注意总结和整理，就能熟悉和记住某些“二级结论”，做到“心中有数”，提高做题的效率和准确度。 运用“二级结论”，谨防“张冠李戴”，因此要特别注意熟悉每个“二级结论”的推导过程，记清楚它的适用条件，避免由于错用而造成不应有的损失。 下面列出一些“二级结论”，供做题时参考，并在自己做题的实践中，注意补充和修正。 一、静力学 1．几个力平衡，则任一力是与其他所有力的合力平衡的力。 三个共点力平衡，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。 2．两个力的合力： 2 1 2 1 F F F F F+ ≤ ≤ -方向与大力相同 3．拉密定理：三个力作用于物体上达到平衡时，则三个力应在同一平面内，其作用线必交于一点，且每一个力必和其它两力间夹角之正弦成正比，即 γ β αsin sin sin 3 2 1 F F F = = 4．两个分力F1和F2的合力为F，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。 5．物体沿倾角为α的斜面匀速下滑时，μ= tanα 6．“二力杆”（轻质硬杆）平衡时二力必沿杆方向。 7．绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。 8．支持力（压力）一定垂直支持面指向被支持（被压）的物体，压力N不一定等于重力G。 9．已知合力不变，其中一分力F1大小不变，分析其大小，以及另一分力F2。 用“三角形”或“平行四边形”法则 F 已知方向 2 F2的最小值 F2的最小值 F2高中物理竞赛辅导(2)
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