初三数学总复习：填空题精选150题（附参考答案） 一、概念理解应用类
1．－8的绝对值是________．
2．若∠α＝35°，则∠α的补角为 度． 3．若分式5
3
x -有意义，则实数x 的取值范围是___． 4．若分式
1
3
x x -+有意义，则x 的取值范围是 ． 5．二次根式中，x 的取值范围是 ．
6．若
在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．
7．在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是 ． 8．函数y ＝中自变量x 的取值范围是 ． 9．函数y ＝的自变量x 的取值范围是 ．
10．若二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．
11．函数y ＝
1
-x x
中，自变量x 的取值范围是 ． 12．若
29x y -+与3x y --互为相反数，则x +y 的值为_________．
13．已知点P （﹣2，1），则点P 关于x 轴对称的点的坐标是 ．
14．地球与月球的平均距离大约384000km ，用科学计数法表示这个距离为 km ． 15．长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为 ．
16.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记
数法表示为
17. 在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10－4 cm ，7.7×10－
4用小数表示为 18．已知圆锥的底面直径为6，母线长为4，则它的侧面积等于 ． 19．一个多边形每个外角都是36?，则这个多边形的边数是
20．已知菱形的两条对角线分别为2cm ，3cm ，则它的面积是 2cm ． 21．若点()P x y ，是平面直角坐标系xOy 中第四象限内的一点，且满足24x y -=，x y m +=，则m 的取值范围是 ．
22．下列四个命题中：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形对应边相等；④菱形的对角线相等．其中，真命题的有 （填序号）．
23．如果5x +3与﹣2x +9是互为相反数，则x ﹣2的值是 ． 24．若a m ＝2，a n ＝3，则a m ﹣n 的值为 ． 25．若a ，b 都是实数，b ＝
+
﹣2，则a b 的值为 ．
26．用半径为30的一个扇形纸片围成一个底面半径为10的圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 ．
27．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为 ． 28．如果点（m ，﹣2m ）在双曲线
上，那么双曲线在 象限.
29．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为 ． 30．命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假”） 31．用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 ． 32．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为 ． 33．在平面直角坐标系中，点P （m ，1﹣m ）在第一象限，则m 的取值范围是 ． 34．已知x m ＝6，x n ＝3，则x m ﹣n 的值为 ． 35．9的平方根是 ．
36．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 边形． 37．若∠α＝35°，则∠α的补角为 度．
38．如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆锥的侧面积为 cm2． 二、计算、化简、因式分解类、 39．计算：23()a ＝________． 40．计算：
1
82
?＝________． 41．分解因式：4m 2﹣16n 2＝ ． 42．化简﹣（﹣）的结果是 ． 43．因式分解2a 3b －8ab 3＝ ． 44．因式分解：a 3﹣ab 2＝ ．
45．在实数范围内因式分解：2
3x y y -=_________． 46．计算：|﹣3|﹣1= ． 47．化简：
= ．
48．分解因式：3x 2
﹣6x+3= ． 49．化简：22(5)x x +-= ． 50．已知a ＜0，那么|
﹣2a |可化简为 ．
51．分解因式：x 3y ﹣2x 2y +xy ＝ ．
52．分解因式：a 3﹣4ab 2
＝ ． 53．因式分解2a 3
b －8ab 3
＝ ．
54．在实数范围内分解因式：2232x -＝ ． 55．化简：
23
9
m m --＝ ．
56．当﹣1＜a ＜0时，则＝ ．
三、方程、不等式类
57．不等式组()11
2333x x x +≥+->???
的解集是__________．
58．平面直角坐标系中一点P （m ﹣3，1﹣2m ）在第三象限，则m 的取值范围是 ． 59．若m 、n 是一元二次方程x 2
–5x –2=0的两个实数根，则m +n –mn =_________． 60．设0a <，0b >，且a b >，用“<”号把a ，a -，b ，b -连接起来为__________． 61．关于x 的一元二次方程x 2+2x +m ＝0有两个相等的实数根，则m 的值是 ． 62．已知关于x 的方程x 2
+3x ﹣m ＝0有两个相等的实数根，则m 的值为 ． 63．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围
是 ．
64．关于x 的一元二次方程x 2﹣2mx +（m ﹣1）2＝0有两个不相等的实数根．则m 的取值范围是 ．
65．已知关于x 的一元二次方程x 2
+bx +1＝0有两个相等的实数根，则b 的值为 ．
66．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间x （秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米．
67．已知x ＝－m 和x ＝m －4时，多项式ax 2
＋bx ＋4a ＋1的值都相等，且m ≠2．若当－1＜x
＜2时，存在x 的值，使多项式ax 2
＋bx ＋4a ＋1的值为3，则a 的取值范围是 ．
四、函数类
68．反比例函数y
＝
k
x
（k≠0）的图像经过点A（－2，4）
，则在每一个象限内，y随x的增大而________．（填“增大”或“减小”）
69．已知二次函数y＝24
x x k
-+的图像的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是________．
70．如图，点A（1，n）和点B都在反比例函数
x
k
y=（x＞0）的图像上，若∠OAB＝90°，2
3
OA
AB
=，则k的值是．
71.下列关于变量x和y的关系式：①y=x，②2x2-y=0，③y2=x，④2x-y2=0，其中y是x的函数的是 .
72．如图，抛物线
1
C：223
y x x
=+-的顶点为P，将该抛物线绕点(0)
A a，(0)
a>旋转180?
后得到抛物线
2
C，抛物线
2
C的顶点为Q，与x轴的交点为B，C，点B在点C的右侧．若90
PQB
∠=?，则a=．
73．已知A（m，3）、B（﹣2，n）在同一个反比例函数图象上，则＝．
74．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是．
x
y
B
O
A
75．如图所示，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若BD＝3，OA＝4，则k的值为．
76．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），点C在第一象限，∠ABC＝90°，AC＝2，直线l的关系式为：y＝﹣x﹣3．将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l 上时，线段AC扫过的面积为平方单位．
77．已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝x+3上，则抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是．
78．如图，已知抛物线y＝ax2﹣4x+c（a≠0）与反比例函数y＝的图象相交于点B，且B 点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C（0，6），A是抛物线y＝ax2﹣4x+c的顶点，P 点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为．
79．如图，点
A（1，n）和点B都在反比例函数
x
k
y
=（x＞0）的图像上，若∠OAB＝90°，
2
3
OA
AB
=，则k的值是．
80．如图，点A是反比例函数
k
y
x
=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C 为y轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则k的值是．
五、几何计算、证明类
81．如图，在?ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB= ．
82．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°，的长是，则⊙O的半径是．
83．如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是．
x
y
B
O
A
84．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=?，CD 是AB 边上的中线，且5CD =，则△ABC 的中位线EF 的长是 ．
85．如图，12∠=∠，添加一个条件 ，使得△ADE ∽△ACB ．
86．圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为______．
87．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是 ．
88．在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，则这个三角形的外接圆的直径长为 ．
89．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，∠B ＝30°，点P 是BC 边上的动点，则在 ①3.6②4，③5.5，④7，这四个数中AP 长不可能是 （填序号）
90．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，E 是矩形内部的一个动点，且AE ⊥BE ，则线段
CE 的最小值为 ．
91．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝85°，则∠2＝．
92．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点D在AC上，BD＝BC，
则∠ABD的度数是．
93．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB＝3，BC ＝4，则AD的长为．
94．在平面直角坐标系中，已知A（2，4）、P（1，0），B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC＝90°．M为BC的中点，则PM的最小值为．
95．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC ＝．
96．如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，且AB＝5，AC＝4，AD＝4，则⊙O 的直径的长度是．5
97．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为．
98．我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB2+AC2＝2（AD2+BD2），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP2+EP2的最小值是．
99．若圆锥的底面半径是10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为．100．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为．
101．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB＝．
102
．把一块矩形直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为．
103．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB边上的中线，且CD＝5，则△ABC的中位线EF的长是．
104．已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，若AB＝3，则□ABCD 的面积为．
105．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是线段AB的中点，点E是线段BC上的一个动点，若AC＝6，BC＝8，则DE长度的取值范围是．
106．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，CD＝6，OA交BC 于点E，则AE的长度是．
A
B
D
E
107．如图，正方形ABCD中，BC＝2，点M是AB边的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，若∠DFE＝45°，PF＝，则DP的长为；则CE＝．
108．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果
∠1＝27°，那么∠2＝°．
109．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长．
110．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数
为．
111．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是．
112．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝3cm，则EF＝cm．
113．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB＝60°，弦AD平分∠CAB，若AD＝6，则AC＝．
114．四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠A：∠B＝4：5，则∠A＝度．115．已知△ABC，∠BAC＝45°，AB＝8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x 的取值范围为．
116．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E 点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为．
117．如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为．
118．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．则CG ＝．
119．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系是．
120．已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，若AB＝3，则□ABCD 的面积为．
121．在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为．
122．如图，在?ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：
（1）∠DCF+∠D＝90°；（2）∠AEF+∠ECF＝90°；
（3）S△BEC＝2S△CEF；（4）若∠B＝80°，则∠AEF＝50°．
其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）
123．T1、T2分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形．设T1的半径r，T1、T2的边长分别为a、b，T1、T2的面积分别为S1、S2．下列结论：①r：a＝1：1；②r：b＝；③a：b ＝1：；④S1：S2＝3：4．其中正确的有．（填序号）
124．如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝6，那么线段GE的长为．
125．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为．
126．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝9，将△ABC平移使其顶点C位于△ABC 的重心G处，则平移后所得三角形与原△ABC的重叠部分面积是．
127．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿CE 折叠，B 点恰好落在AD 边上，设此点为F ，若AB ：
BC ＝4：5，则tan ∠CFD
＝ ．
128．如图，在△ABC 中，CA ＝CB ＝4，∠ACB ＝90°，以AB 中点D 为圆心，作圆心角为90°
的扇形DEF ，点C 恰好在弧EF 上，则图中阴影部分面积为 ．
129．如图，∠AOB ＝45°，点M ，N 在边OA 上，OM ＝x ，ON ＝x ＋4，点P 是边OB 上的点，若
使点P ，M ，N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，则x 满足的条件是
130．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 上的一个动点，若AC ＝6，BC ＝8，则DE 长度的取值范围是 ．
131．如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACB ＝________°
C D
A
B
O
A
B
C
D
E
132．如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC＝5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点
B对应点B′落在BA的延长线上，若sin∠B′AC＝
9
10
，则AC＝
________．
133．如图，点E，F，G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE＝
1
3
AB，CF＝
1
3
CB，AG＝
1
3
A D．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于________．
六、统计、概率类
134．已知一组数据3，4，6，x，9的平均数是6，那么这组数据的方差等于．135．已知一组数据1，2，0，–1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为__________．136．在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为．
137．中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是．
138．三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为．
139．初三（1）班统一购买夏季校服，统计出各种尺码的校服的数量如下表所示：
C
D
F
G
A
B
E
C
A
B
B'
A'
校服的尺码
（单位：厘米）
160 165 170 175 180 185 195 数量（单位：件） 2 4 10 22 14 6 1 由表可以看出，在校服的尺码组成的一组数据中，众数是．
140
．某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵树：
移栽棵树100 1000 10000 20000
成活棵树89 910 9008 18004 依此估计这种幼树成活的概率是．（结果用小数表示，精确到0.1）
141．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．142．生命在于运动．运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是万步．
143．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有个．
144．某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是．
145．如图，⊙O的半径为，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标
都是整数的点称为格点，则⊙O上格点有个，设L为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线L同时经过第一、二、四象限的概率是．
七、规律探究类
146．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是．147．如图：已知正方形的边长为a，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：第一次，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为；第二次，再沿长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第n次得到的长方形的周长为．
148．如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形……；则按此规律，第五个图形有个正方形．
149．如图，线段AC＝n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB＝1时，△AME的面积记为S1；
当AB＝2时，△AME的面积记为S2；当AB＝3时，△AME的面积记为S3；…当AB＝n时，△AME的面积记为S n．当n≥2时，S n﹣S n﹣1＝．
150．观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1＝25＝52；
2×3×4×5+1＝121＝112：
3×4×5×6+1＝361＝192；…
根据以上结果，猜想并研究：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1＝．
参考答案:
1. 8
2.145
3. x ≠3
4.3x ≠-
5. x ≥﹣1
6.x ≤2
7. x ≥﹣1且x ≠0
8. x ≥
9. x ≥﹣且x ≠3 10. x ≥2019 11. x ≥0且x ≠1
12. 27 13.（﹣2，﹣1） 14. 3.84×105
15. 6.7×106
16. 4×10-8 17. 0.00077 18. 12π 19. 10 20. 3 21. 42m -<< 22. ①③ 23.﹣6 24. 25. 4 26. 300π 27. 60°或120°28. 第二、四 29. 12 30. 假
31. 4 32. 60°或120° 33.0＜m ＜1 34. 2 35. ±3 36. 五 37. 145 38. 10π 39. a 6
40. 2 41. 4（m +2n ）（m ﹣2n ） 42. 43. 2ab (a ＋2b ) (a －2b ) 44. a （a +b ）（a ﹣b ） 45. y(x+3)(x- 3 ) 46. 2 47. 1 48. 3（x ﹣1）2 49. 1025x + 50. ﹣3a ． 51. xy （x ﹣1）2 52. a （a +2b ）（a ﹣2b ） 53. 2ab (a ＋2b ) (a －2b ) 54. 2(4)(4)x x +- 55.
1
3
m + 56. 2 57. 0 ≤ x <3
58. 0.5＜m ＜3 59. 7 60. a < - b < b < - a 61. 1 62.- 63. k ＜3． 64. m ＞． 65. ±2． 66. 175 67.
8
1
＜a ＜2 68. 增大 69. k ＜ 4 70. 2 71. ①② 72.7 73.- 74. x ＜﹣2． 75. ﹣4． 76. 40 77. （，）， 78. （
，0） 79. 2 80. ﹣8
81. 40° 82. 2 83. 3≤AP ＜4． 84. 5 85. C D ∠=∠(答案不唯一) 86. 3 87. 10 88. 10． 89. ④ 90. 2﹣2．
91. 40° 92. 30° 93. 94.
95. 70°
96. 5 97. 6 98. 68 99. 20 100. 22° 101.
102. 130° 103. 5 104. 93 105. 3≤DE ≤5
106. 3 107.
108. 57° 109. 12 110. 144°．