3．2解一元一次方程————移项讲学稿 年级：七年级课题：用移项法解方程使用者： 授课时间：09年11月 18日课型：新授课审核：聂儒世郑春芳 教案目标 1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。 2．掌握移项方法，学会解ax+b=cx+d类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。 教案重点建立方程解决实际问题，会解ax+b=cx+d类型的一元一次方程。教案难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。 教案过程 一．课前准备 1、方程6a-4a=8的解是_____________。 2、方程式-6x+x=3的解是 ____________。 3、方程121 633 x x的解是____________ 。 二．自学探讨 1、观察下面解题的过程，你能发现什么？（探究，去发现） （1）解方程：5x－2=8 方程两边同时加上2，得5x－2+2=8+2 也就是 5x =10 比较这个方程与原方程，可以发现这个变形相当于 5x－2=8 5x=8+2 归纳：像上面那样把等式一边的某项_________后移到另一边，叫做移项。 讨论：解方程中移项起的作用是_____________________________。 (2)试用上面得到的方法解方程5x－2=8 过程：解： 5x－2=8 移项，得 5x=8 合并同类项，得 5x= 方程两边同除以5，得 x= 2、问题 2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20 本,如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？ 解：设________________________________ 列方程得__________________________
第2节求解一元一次方程 第1课时用移项解一元一次方程 一、自主导向（课前完成） 阅读教材P135-136，自己确定本节课学习的内容及重难点： 1.本节课要掌握的知识与技能： __________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________. 2.你认为本节课的重点是 你认为本节课的难点是 二、自主学习与合作学习 1.感受新知：问题元素-侧重数学思考（课前完成） （1）一个数的5倍与2的差等于第二大的一位整数，求这个数. 我们如何进行求解吗？ （2）完成《优化设计》P45 快乐预习第1、2题. 2.探究新知：探究元素-侧重方法结论（课前完成） 探究：求解一元一次方程的基本步骤 回忆：根据等式的基本性质补全解方程的步骤。 （1）（2） 解：________ 解：_________ ________ ____ 注意观察等式的两边发生了什么变化？这种变形称为移项． 请在课本书上勾画出解一元一次方程的步骤 3.应用新知：应用元素-侧重如何思考（课中进行） 应用1：补充例1 应用2：下列移项过程是否正确？ （1）（2） （）（） （3）（4） （）（）
（5）（6） （）（）应用3：解一元一次方程： （1）（2） 变式练习：（1）（2） （3）（4）
总结：用移项解一元一次方程的基本步骤 应用3：如果是方程的解，试求代数式的值？ 三、自我检测：评价元素-侧重达标人数（课中进行） 当堂检测:独立思考、独立完成、自我评价：课本P136随堂练习 根据当堂检测情况（选做和必做）（课后完成） 1．课本P136，知识技能第1题； 2．补充作业．
__________________________________________________ __________________________________________________ 移项法解一元一次方程练习 1.下列变形正确的是（ ） A ．5+y=4，移项得y=4+5 B ．3y+7=2y ，移项得3y-2y=7 C ．3y=2y-4，移项得3y-2y=4 D ．3y+2=2y+1，移项得3y-2y=1-2 2.某数的3 1与8的和是最小的两位数，设某数是x ，列方程求得这个数是（ ） A ．9 B ．6 C ．2 D ．以上答案都是 3、在梯形面积公式S=2 1（a+b ）h 中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm2,那么h=（ ） A ．2cm B ．5cm C ．4cm D ．1cm 4.已知关于x 的方程4x-3m=2的解是x=m ，则m 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．72 D ．-7 2 5.方程|x-1|=4的解是（ ） A ．x=3或x=-5 B ．x=-3或x=5 C ．x=5 D ．x=-3 4.若关于x 的方程10-5)3(+x k =3x-4 )2(-x k 与方程8-2x=3x-2的解相同，则k 的值为( ) A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 6.若2x-3与-3 1互为倒数，则x=______。 7.若x=1是方程2x+a=9的解，则a=_______。 8.当a=_____时，方程23a x -=4 5a x +-1的解是x=0。 9.若(1-3x)2+|4-m|=0=0,，则3x+m=______。 10.a+b=0，可得a=_____；由a-b=0,可得a=____；由ab=1，可得a=_____。 解方程 ⑴2x=9x ⑵9x=-27 ⑶5x+2＝8 ⑷-7 2x=-4 ⑸4x+1=2x-5 ⑹4x-3＝-2x ＋7 ⑺3x-4+2x=4x-3 ⑻8x-4=6x-20x-6+3 ⑼-x=-52x+1 ⑽2x-31=3x+2 5 ⑾1-23x=3x+2 5⑿|2x-1|=5
《解一元一次方程――移项》教学反思 学生之前已经学习了用合并同类项的方法来解一元一次方程，这种方程的特点是含x的项全部在左边，常数项全部在右边。今天要学习的方程类型是两边都有x和常数项，通过移项的方法化归到合并同类项的方程类型。教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究。 我是从复习旧知识开始，合并同类项一节解方程都是之前学过的知识，为本节课作铺垫，再引出课本上的“分书”问题，应用题本身对学生来说，理解上有点难度，讲解其中的数量关系不是本节课的重点，所以我避重就轻地给了学生分析提示，通过填空的形式，找出数量关系，进而列出方程。 列出方程后，发现方程两边都有x和常数项，这个方程怎么解？从而引出本节课的学习内容：怎样解此类方程。方程出示后，通过学生观察，怎样把它变为我们之前的方程，也就是含x的项全部要在左边，常数项在右边。学生回答右边的4x要去掉，根据等式性质1，两边要同时减去4x才成立。左边常数项20用同样的方法去掉，通过方框图一步步演示方程的变化，最后成为3x-4x=-25-20，变为之前学过的方程类型。 通过原方程、新方程的比较（其中移项的数用不同颜色表示出来），发现变形后相当于把4x从右边移到左边变为-4x，20从左边移到右边变为-20，进而揭示什么是移项，在移项中强调要变号，没有移动的项是
不要变号的，再让学生思考移项的作用：把它变为我们学过的合并同类项的方程。 学习了原理之后，把例题做完，板示解题步骤，特别是每一步的依据，进而给学生总结出移项解方程的三步：移项、合并同类项、系数化为1。 练习反馈环节，让学生自己练习一道解方程，明确各步骤，下面分别是移项正误判断、解方程、应用题，分层次让学生掌握移项法则以及解方程，最后再解决实际问题。 本节课主要存在的问题有： 1、对学生的实际情况了解不够，学生已经知道了移项变号的知识，那么怎样在认识的基础上再来讲授该知识，我有点困惑，还是接学生的话，通过学生来挖掘“移项”的原理。 2、语言不够简练，教师分析得多，学生的参与讨论性不高，发表看法机会少，限制了学生的语言表达能力和数学思维的锻炼。 3、课堂学生练习环节有问题，其中男生板演了一道题，以为简单就过了，实际在后面发现错了，导致教学进入到应用题部分，再回过头来纠错，这是课堂教学中的大忌。点评作业时，应该让学生多说是怎么做的，说出各步骤，使得学生真正掌握移项解一元一次方程的方法。在教学媒体允许的情况下，应该使用实物投影对学生作业进行点评，可以清晰地展示作业中的典型错误，从而更好地了解学生的掌握情况。
第2课时 用移项的方法解一元一次方程 1．掌握移项变号的基本原则；(重点) 2．会利用移项解一元一次方程；(重点) 3．会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题．(难点 ) 一、情境导入 上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项．这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答．那么像3x ＋7＝32－2x 这样的方程怎么解呢？ 二、合作探究 探究点一：移项法则 通过移项将下列方程变形，正确的是( ) A ．由5x －7＝2，得5x ＝2－7 B ．由6x －3＝x ＋4，得3－6x ＝4＋x C ．由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8 D ．由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝－1＋9 解析：A.由5x －7＝2，得5x ＝2＋7，故选项错误；B.由6x －3＝x ＋4，得6x －x ＝3＋4，故选项错误；C.由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8，故选项正确；D.由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝9＋1，故选项错误．故选C. 方法总结：①所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置．②移项时要变号，不变号不能移项． 探究点二：用移项解一元一次方程 解下列方程： (1)－x －4＝3x ； (2)5x －1＝9； (3)－4x －8＝4; (4)0.5x －0.7＝6.5－1.3x . 解析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可． 解：(1)移项得－x －3x ＝4， 合并同类项得－4x ＝4， 系数化成1得x ＝－1； (2)移项得5x ＝9＋1， 合并同类项得5x ＝10， 系数化成1得x ＝2； (3)移项得－4x ＝4＋8， 合并同类项得－4x ＝12， 系数化成1得x ＝－3； (4)移项得1.3x ＋0.5x ＝0.7＋6.5， 合并同类项得1.8x ＝7.2， 系数化成1得x ＝4.
学习好资料欢迎下载 安阳市第三十三中学七年级数学学科课时导学案（第周第课时总第课时） 课题：3.2用移项的方法解一元一次方程课型：新授课上课时间：20XX年11 月9日星期一主备人：刘朝阳授课人：班级姓名 教师备课内容 学习目标 1.找相等关系列一元一次方程； 2.用移项解一元一次方程； 2.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解 决实际问题。 教学重点 1.找相等关系列一元一次方程； 2.用移项、合并同类项等解一元一次方程. 教学反思 教学难点找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程. 一、预习导学 1、阅读课本P88—P90，回答下列问题。 1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出________________本， 加上剩余的20本，这批书共___________________本. 2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共______________本. 3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作 为列方程的依据呢？ 2、通过移项将下列方程变形，正确的是（） A．由5x－7=2，得5x=2－7 B．由6x－3=x+4，得3－6x=4+x C．由8－x=x－5，得－x－x=－5－8 D．由x+9=3x－1，得3x－x=－1+9 3、移项的定义： 4、移项法则的依据： 二、交流探究（移项概念的探究） 思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项 （20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？ 三、例题解析 例1：解下列方程： 1）-x-4=3x； 2）0.5x-0.7=6.5-1.3x． 例题2：有一批学生去游玩，若每辆车坐43人，则还有35人没座；若 每辆车坐45 人，则还有15人没座，求有多少辆车，多少学生？ 归纳：通过移项，将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方 程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.使方程更接近 于x=a的形式．特别注意移项要变号。 四、达标训练 1、下列移项正确的是（） A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8 C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D．由5x－3＝0，得到5x＝－3 2、1）解方程 3x+7=32-2x 2）7x+1.37=15x-0.23 3、把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余 20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？
解一元一次方程（一） ----合并同类项与移项一、选择题 1．某数的1 5 等于4与这个数的 4 5 的差,那么这个数是（） (A)4 (B)-4 (C)5 (D)-5 2．若32113 x x -=-，则4 x-的值为（）(A)８ (B)-８ (C)-４ (D)４ 3．若a b =，则① 11 33 a b -=-；② 11 34 a b =；③ 33 44 a b -=-；④3131 a b -=-中， 正确的有（） (A)１个 (B)２个 (C)３个 (D)４个 4．下列方程中，解是1 x=-的是（） (A)2(2)12 x --=(B)2(1)4 x --=(C)1115(21) x x +=+ (D)2(1)2 x --=- 5．下列方程中，变形正确的是（） 3443 x x -==- (A) 由得232 x x +=- (B) 由3=得 552 x x ==- (C) 由2-得5252 x x +==+ (D) 由得 6．对于“x y a b +=-”，下列移项正确的是（） (A)x b y a -=- (B)x a y b -=+ (C)a x y b -=+ (D)a x b y +=- 7．某同学在解关于x的方程513 a x -=时，误将x-看作x +，得到方程的解为2 x=-，则原方程的解为（） (A)3 x=- (B)0 x= (C)2 x= (D)1 x= 8．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为（） (A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D)32岁 9.下列变形中，属于移项的是（）. （A）由3225 x x +-=得3225 x x -+=（B）由321 x x +=得51 x=（C）由2(1)3 x-=得223 x-=（D）由953 x+=-得935 x=--10.下列方程变形中移项正确的是（）.
《解一元一次方程——移项》教学设计 一、教材内容分析 1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。 2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。 二、教学目标 1、用移项解一元一次方程。 2、掌握移项变号的基本原则。 3、通过学习“合并同类项”和“移项”，激发学生学习数学的热情。 三、学情分析 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。 四、教学策略选择与设计 （1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
五、教学环境及资源准备多媒体教室；幻灯片。 六、教学过程 一、复习回顾，导入新课： （一）、回顾：等式的基本性质？ 1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等. 2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等. 二、合作交流，解读探究： 1、思考：方程3x +20 = 4x -25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与- 25），怎样才能使它向x= a(常数）的形式转化呢 2、观察：(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的? (2)、改变的项有什么变化？ 3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。 4、应用新知： 1）、慧眼找错： （1）、6 + x = 8，移项，得x = 8+ 6 （2）、3x = 8- 2x，移项，得3x +2x = -8 （3）、5x – 2 = 3x + 7，移项，得5x + 3x = 7+ 2 2）、归纳：将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。 （1）2x -3 = 6 （2）5x = 3x -1 （3）2.4y+2=-2y （4）8– 5= x + 2
解一元一次方程移项习 题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
第2课时移项 要点感知把等式一边的某项后移到另一边，叫做． 预习练习1－1下列变形中属于移项的是( ) A．由2x＝2，得x＝1 B．由＝－1，得x＝－2 C．由3x－＝0，得3x＝ D．由2x－1＝3得2x＝3－1 1－2解方程6x＋90＝15－10x＋70的步骤是：①移项，得；②合并同类项，得；③系数化1，得． 知识点1 利用移项解一元一次方程 1．下列四组变形属于移项变形的是( ) A．由＝3得x－2＝12 B．由2x＝3得x＝ C．由4x＝2x－1得4x－2x＝－1 D．由3y－(y－2)＝3得3y－y＋2＝3 2．(咸宁中考)若代数式x＋4的值是2，则x等于( ) A．2B．－2C．6D．－6 3．解方程2x－5＝3x－9时，移项正确的是( ) A．2x＋3x＝9＋5 B．2x－3x＝－9＋5 C．2x－3x＝9＋5 D．2x－3x＝9－5 4．若方程3x＋5＝11的解，也是方程6x＋3a＝22的解，则a为( )
A. B. C．10 D．3 5．若3x＋6＝4，则＝4－6，这个过程是． 6．解下列方程： (1)4x＝9＋x； (2)4－m＝7； (3)4x＋5＝3x＋3－2x； (4)8y－3＝5y＋3. 知识点2 根据“表示同一量的两个式子相等”列方程解决问题 7．(绵阳中考)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友( ) A．4个B．5个C．10个D．12个 8．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m个月，两厂剩余钢材相等，则m的值应为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 9．某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调往甲队的人数是，调往乙队的人数是．10．已知m1＝3y＋1，m2＝5y＋3，当y＝时，m1＝m2. 11．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？ 12．在解下列方程时，需要移含未知数的项和常数项的是( ) A．2x＝4－x B．1－3x＝4x－2
第2课时 移 项 要点感知 把等式一边的某项 后移到另一边，叫做 ． 预习练习1－1 下列变形中属于移项的是( ) A ．由2x ＝2，得x ＝1 B ．由x 2 ＝－1，得x ＝－2 C ．由3x －72＝0，得3x ＝72 D ．由2x －1＝3得2x ＝3－1 1－2 解方程6x ＋90＝15－10x ＋70的步骤是：①移项，得 ；②合并同类项，得 ；③系数化1，得 ． 知识点1 利用移项解一元一次方程 1．下列四组变形属于移项变形的是( ) A ．由x －24 ＝3得x －2＝12 B ．由2x ＝3得x ＝32 C ．由4x ＝2x －1得4x －2x ＝－1 D ．由3y －(y －2)＝3得3y －y ＋2＝3 2．(咸宁中考)若代数式x ＋4的值是2，则x 等于( ) A ．2 B ．－2 C ．6 D ．－6 3．解方程2x －5＝3x －9时，移项正确的是( ) A ．2x ＋3x ＝9＋5 B ．2x －3x ＝－9＋5 C ．2x －3x ＝9＋5 D ．2x －3x ＝9－5 4．若方程3x ＋5＝11的解，也是方程6x ＋3a ＝22的解，则a 为( ) A.103 B.310 C ．10 D ．3 5．若3x ＋6＝4，则 ＝4－6，这个过程是 ． 6．解下列方程： (1)4x ＝9＋x ； (2)4－35 m ＝7； (3)4x ＋5＝3x ＋3－2x ； (4)8y －3＝5y ＋3. 知识点2 根据“表示同一量的两个式子相等”列方程解决问题
7．(绵阳中考)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( ) A ．4个 B ．5个 C ．10个 D ．12个 8．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m 个月，两厂剩余钢材相等，则m 的值应为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调往甲队的人数是 ，调往乙队的人数是 ． 10．已知m 1＝3y ＋1，m 2＝5y ＋3，当y ＝ 时，m 1＝m 2. 11．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？ 12．在解下列方程时，需要移含未知数的项和常数项的是( ) A ．2x ＝4－x B ．1－3x ＝4x －2 C ．5x －1＋2x ＝9 D ．x ＋4＝－1 13．方程4x －2＝3－x 解答过程顺序是( ) ①合并，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1. A ．①②③ B ．③②① C ．②①③ D ．③①② 14．某同学在解方程5x －1＝■x ＋3时，把■处的数字看错了，解得x ＝－43 ，则该同学把■看成了( ) A ．3 B ．－1289 C ．－8 D ．8 15．(湘潭中考)湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x 位老人，依题意可列方程为 ． 16．若x ＝2是方程ax －5＝17＋a 的解，则a ＝ ． 17．如果5m ＋14与m ＋14 互为相反数，那么m 的值为 . 18．解下列方程： (1)2x －19＝7x ＋6； (2)x －2＝13x ＋43 . 19．甲、乙两人同时从A 地出发去B 地，甲骑自行车，骑行速度为10 km/h ，乙步行，行走速度为6 km/h.当甲到达B 地时，乙距B 地还有8 km.甲走了多少时间？A 、B 两地的路程是多少？ 20．某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班
解一元一次方程合并同类项与移项教案 教学目标：学会用移项的解方程 教学重点：学会用移项的解方程 教学难点：正确解方程，化方程为x=a的形式 教学地点:同民中学七（3）班 教学时间：2012年11月23日 授课人：申秋芳 教学过程： 一、复习导入 1.等式的性质以及它的作用。 2.解方程：x+2x+4x=140 5x-2x=9 3.用2中的解题方法能否求解下列方程? 6x-7=4x-5 3x+7=32-2x 方程的两边都有含x的项和不含字母的常数项，怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？这就是本节课要讨论的问题，也就是用“移项”的方法来解方程。 二、新课讲解： 例1解方程x – 7 = 5 解1：方程两边都加7,得
x-7+7=5+7 x=5+7 x=12 检验：将x=12代入方程得，左边=12–7=5, 右边=5，左边=右边所以x=12是原方程的解. x–7 = 5 从左移右改变符号 x = 5 +7 x = 12 像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边， 叫做“移项”. 下面我们用框图表示解方程3x+7=32-2x的流程 上面解方程中“移项”起到了什么作用？ 作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并. 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”. 例2 解方程6x-7=4x-5 0.5x-2.8=x-0.3 解：移项，得6x-4x=7-5 合并同类项，得2x=2 化系数为1，得x=1 三、隋堂练习Ⅰ运用移项的方法解下列方程：
(1)2x+5=7-3x ( 2)3 1613232 -=+x x Ⅱ.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7 × 改:从7+x=13,得到x=13–7 (2)从5x=4x+8,得到5x –4x=8 √ Ⅲ.小明在解方程x –4=7时，是这样写解的过程的: x –4=7=x=7+4=x=11 (1)小明这样写对不对？ (2)应该怎样写？ 解：解方程的格式不对. 正确写法： x –4=7 x=7+4 x=11 四、 课堂小结 解方程的步骤： （1）移项 （等式性质1） （2）合并同类项 （3）系数化为1 （等式性质2）
初中七年级数学上册《解一元一次方程 ——移项》教学反思 学生之前已经学习了用合并同类项的方法来解一元一次方程，这种方程的特点是含x的项全部在左边，常数项全部在右边。今天要学习的方程类型是两边都有x和常数项，通过移项的方法化归到合并同类项的方程类型。教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究。 我是从复习旧知识开始，合并同类项一节解方程都是之前学过的知识，为本节课作铺垫，再引出课本上的“分书”问题，应用题本身对学生来说，理解上有点难度，讲解其中的数量关系不是本节课的重点，所以我避重就轻地给了学生分析提示，通过填空的形式，找出数量关系，进而列出方程。 列出方程后，发现方程两边都有x和常数项，这个方程怎么解？从而引出本节课的学习内容：怎样解此类方程。方程出示后，通过学生观察，怎样把它变为我们之前的方程，也就是含x的项全部要在左边，常数项在右边。学生回答右边的4x要去掉，根据等式性质1，两边要同时减去4x才成立。左边常数项20用同样的方法去
掉，通过方框图一步步演示方程的变化，最后成为3x-4 x=-25-20，变为之前学过的方程类型。 通过原方程、新方程的比较（其中移项的数用不同颜色表示出来），发现变形后相当于把4x从右边移到左边变为-4x，20从左边移到右边变为-20，进而揭示什么是移项，在移项中强调要变号，没有移动的项是不要变号的，再让学生思考移项的作用：把它变为我们学过的合并同类项的方程。 学习了原理之后，把例题做完，板示解题步骤，特别是每一步的依据，进而给学生总结出移项解方程的三步：移项、合并同类项、系数化为1。 练习反馈环节，让学生自己练习一道解方程，明确各步骤，下面分别是移项正误判断、解方程、应用题，分层次让学生掌握移项法则以及解方程，最后再解决实际问题。 本节课主要存在的问题有： 1、对学生的实际情况了解不够，学生已经知道了移项变号的知识，那么怎样在认识的基础上再来讲授该知识，我有点困惑，还是接学生的话，通过学生来挖掘“移项”的原理。
解一元一次方程－移项与合并同类项测试题 一、 选择题 1. 解方程时，不需要合并同类项的是（ ） A.2x=3x B.2x+1=0 C.6x-1=5 D.4x=2+3x 2. 下列变形中，属于移项的是（ ）. A.由3225x x +-=得3225x x -+= B. 由321x x +=得51x = C.由2(1)3x -=得223x -= D. 由953x +=-得935x =-- 3.下列方程变形中移项正确的是（ ）. A. 由36x +=，得63x =+ B.由21x x =+，得21x x -= C. 由212y y -=-，得212y y -= D. 由512x x +=-，得215x x -=+ 4. 甲数的5倍加4是乙数，设甲数为x ，则乙数与甲数的差可以表示为（ ） A. 45+x B. 4 C. 44+x D. 44--x 5. 三个连续自然数的和是27，则设其中的一个自然数是x ，下列方程错误的是（ ） A. 2721=++++x x x B. 2711=+++-x x x C. 2712=+-+-x x x D. 227-=++x x x 6. 三角形三边长之比为2：2：3，最长边为15，则周长为（ ） A. 35 B. 25 C.15 D.10 7. 三个连续奇数的和是15，它们的积是（ ） A.15 B. 21 C.105 D.315 8. 若2-=x 是方程m mx +=-156的解，则m 的值为（ ） A.3 B. -3 C. 7 D.-7 9. 黄豆发芽后，其自身的重量可以增加7倍，那么要得到黄豆芽240千克，需要黄豆的千克
数是（ ） A.30 B. 7 2 34 C. 35 D.40 10. 小宁买了20本练习本，店主给他八折优惠（即以标价的80％出售），结果便宜了1.60 元，则每本练习本的标价是（ ）． A.0.20元 B.0.40元 C. 0.60元 D.0.80元 二、 填空题 11. 若3-=b a ，则a b -的值是 ． 12. 若m 是3221x x -=+的解，则3010m +的值是 ． 13. 对有理数a 、b ，规定运算※的意义是：a ※b =2a b +，则方程3x ※4=2的解是___ . 14. 当=_____时，式子2x-1的值比式子5x+6的值小1. 15. 母亲26岁时生了女儿，若干年后，母亲的年龄是女儿年龄的3倍，此时女儿的年龄是 16．已知一艘船航行于A 、B 两码头之间，去时顺水航行的速度为1v ，返回时逆水航行的速度 为2v ，则水流的时速为 17. 某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为 元． 18. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文 （解密）．已知加密规则为：明文x y z ，，对应密文23343x y x y z ++， ，．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为 ． 19. 某人有三种邮票共18枚，它们的数量比为1︰2︰3，则这三种邮票数分别为_______． 20. 某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则每件 标价是________元． 三、解答题
用移项法解一元一次方程 例1 下列方程的解法对不对？如果不对，应当怎样改正？ 解方程 2x-3=-x-4 解：移项，得2x-x=4-3 ∴ x=1 分析：判断解方程过程是否正确，关键在于能否正确运用有关的运算性质及法则，本题犯了移项没变号，没移项乱变号的错误． 正确解法： 移项，得2x+x=-4+3 3x=-1 ∴ 例2 解下列方程： 分析：(1)、(2)、(3) 题都是一元一次方程的最简形式，在方程两边同除以未知数的系数就可求出x．第(4)题是比例的形式，应当先运用比例的基本性质，把它转化为ax=b的形式后，再求解． 解：
例3下列各题中变形属于移项的是 [ ] A．由2x=4 得x=2 B．由7x+3=x+5 得7x+3=5+x C．由8-x=x-5 得-x-x=-5-8 D．由x+9=3x-1 得3x-1=x+9 分析：根据移项变符号的法则． 解：A．是把x的系数化成1的变形； B．x+5变成5+x是用加法交换律的变形； C．是移项的变形； D．是应用等式的对称性“A=B则B=A”的变形． ∴变形属于移项的是C． 例4 判断下面的移项对不对，如果不对应怎样改正？（1）从x+3=5，得到x=5＋3； （2）从x-2=4x，得到x-4x=2； （3）从 1 2(5)3(5) 2 x x --+=--，得到 1 32(5)(5) 2 x x =-+-。 （4）从-3(x-4)-2=5，得到 5-2=3(x-4)； （5）从 11 (1)(1)2 23 x x x --++=-，得到 11 2(1)(1) 23 x x x -=+--。 分析：判断移项是否正确，只要仔细观察各项的符号变化正确不正确即可． 解：(1)不对，等号左边的+3移到等号的右边应改变符号．正确的应为：x=5-3． (2)对． (3)对． (4)不对．等号右边的5移到等号左边后应变为-5．正确的应为：-5-2=3(x-4)． (5)不对．方程中的各项移到等号的另一边时，已经改变了符号．不应再将x-1变为x+1，x+1变为x-1了．正确的应是： 说明：移项是解方程的基础，必须熟练掌握．将方程中的某一项移到方程的另一边，只 需改变这项的符号，而不能再改变这项中的其他符号。如(5)中的 1 x-1 2 -（），移到等号的
用移项法解一元一次方程 学习目标： 1、通过日常生活中的问题，促使学生与方程相联系，感受方程的简单变形。 2、通过方程的简单变形，体会解一元一次方程的两个基本步骤：“移项”和“化 未知数的系数为1”。 3、让学生经历知识的形成过程，培养学生自主探索和互相合作的能力。 4、逐步渗透数学的归纳和类比的思想方法。 教学重点、难点： 重点：“移项”和“化未知数的系数为1”。 难点：两个变形步骤的特点的掌握以及在具体问题中的处理方法。 方法设计： 让学生通过熟悉的生活实例，自己观察、探索，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学知识和技能解决问题。选取通俗易懂的实例，让每个学生都必须以饱满的热情参与到数学活动中来，感受数学思考过程的条理性，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，增进学生对数学的理解和学好数学的信心。 教学过程： 一、情境创设： 1、同学们，你会跷跷跷板吗？如果你想让自己跷起来，你该怎么办？有没有其 它的情况？ （根据学生回答的情况，可以假设一个重50千克，另一个人的体重如何变化会产生哪些不同的结果？） 如果设另一个人的体重为x千克，则当x=50时，两个人就跷得一样高。 2、假设你去超市购物，如果买4盒相同的面纸一共化了12元，那么再多买2 盒，就应再付多少钱呢？ （由学生思考得到答案，并能用简单的方程表示出来。） 3、同学们能否在日常生活中类似于上面两个例子的问题？（教师可加以引导， 如天平的例子。）请同学们观察图中天平托盘，你知道是怎样变化的吗？（学生观察图3.2.1左图，并列出方程） 图3.2.1 板书：x+2=5.
（学生观察图3.2.1右图，并列出方程） 板书：x=5-2(写在上式的右边) （用同样的方法处理图3.2.2,图3.2.3） 图3.2.2 图3.2.3 请同学们仔细观察图中天平托盘的变化及相应方程的变化，有规律可寻吗？（引导学生进行讨论，教师归纳整理，得到两个变化规律，导出课题。）板书课题：方程的简单变形 二、知识导学： 既然方程能这样变形： 板书：1、方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。 1、方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变。 因此，通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。 实践1：解下列方程： （1）.7 5=-x (2).434-=x x 解：（1）方程两边都加上5，得 （2）方程两边都减去3x，得57+=x 434-=-x x 即12=x (口头检验)即4-=x (口头检验) 像这样，将方程中的某些项，如-5、3x,改变符号后，从方程的一边移到了方程的另一边的变形叫做移项。 实践2：解下列方程： (1).25=-x (2). 3123=x 解：（1）方程两边都除以-5，得（2）方程两边都除以23（或乘以3 2），得52-=x (口头检验)9 2=x (口头检验)问：这两个方程的变形是移项吗？（先学生交流，后教师指名回答）三、思维拓展： 从刚才几个方程的变形来看，解方程就是对方程进行适当的变形，得到x=a
课题解一元一次方程——移项 科目数学教学对象七年级 课时一课时 一、教材内容分析 1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。 2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。 二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观） 知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程； （2）、用移项解一元一次方程。 （3）、掌握移项变号的基本原则 过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力， 认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。 情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原” 的思想，激发学生学习数学的热情。 三、学习者特征分析 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。 四、教学策略选择与设计 （1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。 （2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。 五、教学环境及资源准备 多媒体教室；幻灯片。
六、教学过程 教学过程教师活动学生活动 设计意图及资源准 备 一、复习回顾，创设情境，导入新课： （一）、回顾： 什么是一元一次方程？ 等式的基本性质？ 1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等. 2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等. （二）、创设情境 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 如果设这个班有学生x人， 每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，这批书共(_3x+20_)_本。 每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25 )_本。 这批书的总数有几种表示方法？ 它们之间有什么关系？教师提问。 教师展示问题， 教师和学生一起 分析问题，找出相等 关系，合理地设未知 数、列式子。 师生共同分析： 这批书的总数是 一个定值，表示它的 两个式子应该相等， 根据这一相等关系列 出方程 3x+20=4x-25 学生回答，复习 已学过的知识 学生自主地分 析。 通过复习一元一次 方程及等式的性质， 为进一步学习做准 备 从学生比较熟 悉的身边的问题开 始，能给学生一种轻 松的心理氛围，易于 学生学习新知识。 这里，可根据情 况逐步放手，让学生 自己解决，培养独立 解决问题的习惯。 说明基本事实：表示 同一个量的两个式 子具有相等关系，这 是列方程的依据。
第三章一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 第2课时用移项的方法解一元一次方程 教学目标 1.找相等关系列一元一次方程； 2.用移项解一元一次方程； 3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决 实际问题。 重点：1.找相等关系列一元一次方程； 2.用移项、合并同类项等解一元一次方程. 难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程. 使用要求：1.自学P89-91中的内容。 2.独立完成学案，然后小组交流、展示. 一、导学 1.解下列方程： （1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20 2.阅读课本89页上的问题2，分析： （1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本. （2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本. （3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ （1）思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？ （2）利用等式的性质1，得 3x-4x=-25-20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？ （3）什么叫做移项？移项的根据是什么？ 二、合作探究 1.（1）解方程3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23 解：（1）移项，得 _____________________ 合并同类项，得 _____________________ 系数化为1，得 ____________________. (温馨提示：移项要变号) 2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装 3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车 装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？ 3.课本91页，练习 三、小组小结 四、作业：习题3.2第3、7、9题. 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程 教学目标: 1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
解一元一次方程课时练 第一课时移项与合并 一、 选择题 1?解方程6x+仁-4，移项正确的是（ ） A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-1 2. 解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是（ ） A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5 3. 下列方程变形正确的是（ ） A .由一2x=6,得 x=3 B. 由一3=x + 2,得 x= — 3 — 2 C. 由一7x + 3=x — 3,得（一7 + 1） x= — 3 — 3 D. 由 5x=2x + 3,得 x= — 1 4. 已知当x=2,y=1时，代数式kx — y 的值是3，那么k 的值是（ ） A . 2 B . — 2 C . 1 D . — 1 二、 填空题 1 5. 方程一x+3=5的解是 2 6. 3x n+2-6=0是关于x 的一元一次方程，则 x= __________ . 7. 关于x 的方程5ax-10=0的解是1,贝U a= ___________ . 三、 解答题 &解下列方程. （1） 6x=3x-7 （2） 5=7+2x (3) y-2 = p-2 9.一批学生乘汽车去观看 “ 200&匕京奥运会”如果每辆汽车乘 48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘 50人, 那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？ 第二课时去括号 一、选择题 1.在下列各方程中，解最小的方程是 （ ） A.-x+5=2x 2.方程 4 (2-x ) B.5(x-8)-8=7(2x-3) C.2x-1=5x-7 D.4(x+4)=12 -4x=64的解是( ) 6 6 A. 7 B. C.- D.-7 7 7 3.某同学买了 1兀邮票和2兀邮票共12枚，花了 20兀钱，求该同学买的 1兀邮票和2兀邮票各多少枚? 在解决这个问题时，若设该同学买 1元邮票x 枚，求出下列方程，？其中错误的是（ ）. 、填空题 (4) 7y+6=4y-3 A . x+2 (12-x ) =20 C . 2 ( 12-x ) =20-x B . 2 (12-x ) -20=x D . x=20-2 (12-x )