人教版中考数学真题试卷新版
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·荆州模拟) 下列各数中最小的是（）
A . ﹣π
B . 1
C .
D . 0
2. （2分）(2018·河源模拟) 据国家统计局统计，我国2014年全年全国粮食总产量达到607100000吨，将607100000用科学记数法表示应为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2019·随州) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·牡丹江) 如图，△ABC内接于⊙O，若sin∠BAC= ，BC=2 ，则⊙O的半径为（）
A . 3
B . 6
C . 4
D . 2
5. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 若一组数据x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均数和方差分别为（）
A . 17，2
B . 18，2
C . 17，3
D . 18，3
6. （2分）(2019·邹平模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·雅安) 如图，已知圆的内接六边形的边心距
，则该圆的内接正三角形的面积为（）
A . 2
B . 4
C .
D .
8. （2分）(2019·海口模拟) 如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同根绳子的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·江北模拟) 如图，在边长为的正方形ABCD中，点E是边AD 上的一点，连结BE，将△ABE绕着点B顺时针旋转一定的角度，使得点A落在线段BE上，记为点F，此时点E恰好落在边CD上，记为点G，则AE的长为（）
A .
B .
C .
D . 1
10. （2分）小马虎做了下列四道题：① = ；②2+ =2 ；③
= ﹣ =5﹣3=2；④ =﹣．他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了（）
A . 4道
B . 3道
C . 2道
D . 1道
11. （2分） (2019八上·德清期末) 下列命题中，是真命题的是（）．
A . 两个锐角之和为钝角
B . 相等的两个角是对顶角
C . 同位角相等
D . 钝角大于它的补角
12. （2分）下列函数中，y随x增大而增大的是（）
A .
B . y=﹣x+5
C . y=-x
D .
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共9分)
13. （1分）(2017·青海) 计算：（2﹣2 ）2=________．
14. （1分） (2019八上·松桃期中) 已知﹣＝3，则分式的值为________.
15. （1分）(2019·荆门) 已知是关于的方程的两个不相等实数根，且满足，则的值为________.
16. （1分）(2019·上海) 一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的的点数大于4的概率是________.
17. （1分）(2019·丹阳模拟) 已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝x+3上，则抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x的顶点
坐标是________.
18. （1分） (2019九上·乌鲁木齐期末) 如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=________．
19. （1分） (2019八下·巴南月考) 如图，点D、E分别是直角△ABC的边AB和BC 的点，将△BDE沿DE翻折到△ADE，若∠C=90°，AC=2 ，BC=8，则DE的长为________；
20. （2分）矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为________ ，短边长为________
三、解答题（本大题共6小题，共60分，请将必要的文字说明、计算过 (共6题；共67分)
21. （11分） (2019八下·宜兴期中) 射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
参加社区活动次数的频数、频率分布表
活动次数x频数频率
0＜x≤3100.20
3＜x≤6a0.24
6＜x≤9160.32
9＜x≤1260.12
12＜x≤15m b
15＜x≤182n
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中a=________，b=________；
（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？
22. （5分）(2019·通州模拟) 如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，测得B，C两点的俯角分别为60°和45°，已知热气球离地面的高度为120m，且大桥与地面在同一水平面上，求大桥BC的长度（结果保留整数，≈1.72）．
23. （10分）济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：
职工甲乙
月销售件数（件）200180
月工资（元）18001700
（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？
（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？
24. （10分） (2016九上·芦溪期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB 上的高．
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）如果AC=4，BC=3，求BD的长．
25. （20分）(2011·遵义) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=20cm，AD=10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EF∥BC交CD 于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0＜t＜10）．
（1）当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？
（2）在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由．
（3）当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？
（4）在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由．
26. （11分）如图，已知二次函数y=﹣ x2+ x+4的图象与y轴交于点A，与x 轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．
（1）点A的坐标为________，点C的坐标为________；
（2）△ABC是直角三角形吗？若是，请给予证明；
（3）线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一 (共12题；共24分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共9分)
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
三、解答题（本大题共6小题，共60分，请将必要的文字说明、计算过 (共6题；共67分)
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略