第4章 EOQ模型
4.1 EOQ模型概述
经济订货批量模型(Economic Order Quantity Model，EOQ)就是通过平衡采购进货成本和保管仓储成本，确定一个最佳的订货批量以实现最低总库存成本的方法。经济订货批量模型的目标，是要使所考虑物料的相关年总成本最小。经济批量订货的模型通过对建筑材料进货的数量和订货次数的控制的管理方式,来保证每次的订货成本和维持成本的动态平衡,实现低成本高收益的目的。
公式如下：
TC=D×P+D×C/Q+Q×K/2
为了获得总成本最小的Q，即经济订货批量，将成本TC对订货Q微分：EOQ=2×D×C
K
符号意义:
TC:年成本 D:年需求量 P:产品单价
C:订货成本 Q:每批订货量
K:年持有成本 Q/2:年均持有量
K/2:每年每单位商品的持有成本
F:年持有成本率
K=P*F
其实，直接进行数学计算并不复杂，但在实际应用过程中，要正确理解各项参数的含义，这样才能收集到更为准确的数据，避免产生不必要的偏差。
当彻底掌握EOQ公式及其应用时，在工作中能帮助我们很多，亦可获得巨大效益。但切忌凭死记硬背而盲目应用，这样反而可能增加了成本。
4.2 EOQ模型的扩展
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式．文中通过对常用的经济订货批量模型存在问题的分析，针对不同性质的企业提出改进的经济订货批量(EOQ)模型，特别是根据物流企业的服务特性，即不生产实物形态产品，不消耗原材料的特点，提出了不考虑购置成本，只考虑库存资金占用的改进的经济订货批量数学模型，并用实例进行了验证。
4.3 EOQ模型的基本假设
模型基于以下基本的假设:
1、企业能随时补充存货；
2、能集中到货，而不是陆续入库；
3、不允许缺货，无缺货成本；
4、在一定时期内，存货需求量稳定并确知；
5、存货单价不变，且不考虑现金折扣；
6、企业现金充足，不会因现金短缺影响进货；
7、在订货周期内，所有相关成本没有较大变化。
8、存货市场供应充足，不会因买不到存货而影响其他。
9、该项物资需求是独立的，不与其他物资一起享受联合采购优惠。
从上述对EOQ 模型所做的假设可知，EOQ 模型是一个很抽象的模型，它对实际的库存系统做了很大的简化。但在现实中，很少有这么理想的情况。因为现实中需要考虑很多比较复杂的情况，比如不同的订货批量可取得相应的批量折扣、不均衡的需求率以及不同物料之间的相互作用等。但是，EOQ 模型在现代库存管理理论中，仍然具有非常重要的作用，因为从这个简单的数学模型中，我们可以得出对现实的复杂库存系统进行管理的一些十分重要的管理思想和原则。
使用EOQ模型要具备一些前提，而该公司至少有三项不具备： 第一，市场需求知，需求率不均匀、不是常量； 第二，订货费用不固定且相差很大； 第三，单位物资的年存储费缺乏经验数据， 单位物资的库存费用与存储量是否成线性关系还很难说。 因此，该公司不适合使用EOQ模型来决定库存量 MRP必须是基于准确的市场需求预测，来产生严格的生产计划， 然后再按照生产计划不折不扣地执行计划的“推动式”生产模式。 对于该公司来说，由于产品销售计划变动大且无准确的预测， 很容易造成生产的无所适从。此外，如果单从库存量上来看， MRP不仅仅是供应的问题，而是整个企业的生产模式变革， 所谓的靠MRP来决定库存量的想法过于狭隘 JIT准时生产制是根据市场需求而逐级反向拉动的“拉动式”生 产模式，该模式的重要前提是稳定、快速的供应链系统，也就是 说对于处于自己供应链的所有企业都提出了更高的要求，每个企 业都是供应链上的一环，要求一种及时准确供货的集体效应， 这一点在我国国内还很难具备，对于这个公司来说目前采用“按需采购” 方式无异于自杀（除非改变供应链）。综上所述，在缺乏准确市场需求 预测的前提下，单纯谈论物资管理是很困难的一件事情。至于先进的 生产模式，如EOQ、MRP、JIT目前还不具备条件，要知道转变生产模 式对于一个企业来说因为属于革命性的变动，企业的各项流程，包括软 硬件都要变化，尤其是人的思想观念，那将是一场“管理+技术”的革 命，对于这个公司来说目前时机还不成熟，至少也需要准备两三年以 后再谈 包装物属于企业内部水平方向的相关需求。就该公司目前情况而言， 在市场需求难以预测的情况下，库存量可以根据一些历史数据， 采用近似法求得在一定的服务水平下的安全库存 企业务必要在市场需求预测上下功夫，作为一个成批生产企业， 应该完全有条件取得较准确的市场需求预测对于包装盒的外层贴纸 可以考虑国内采购，如果必须国外采购的话可考虑自己直接采购， 不通过外贸公司，简化手续，提高快速反应能力。要从根本上解决 问题的话，就必须重新选择稳定的、能够及时准确供货的供应商 案例1中叙述量大、技术型号简单的物资，网上采购效果明显， 而技术型号复杂的物品网上采购比较困难。网上采购的优势变劣势 ，没有配套的管理制度、采购申请积压。 采购的所有流程并非都适合于网上采购。有些过程适合网上进行， 比如寻找供应商，网上寻找的成本低、查找范围大、更容易获取信息。 但有些流程的网上操作往往没有意义，比如不做限制的网上报价等。 这一点案例2的做法比较好。 A公司和物流公司的关系是委托与被委托的关系，A公司才是真正的需求方，造成供应商与物流公司关系“畸形” 建立一套完整的管理体系，形式上简单从人工改网购行不通。产品“多维度” 的分类，采购标准流程的建立结合完善的采购管理体系来完善采购平台的功能。案例2中提到的逆向竞标就是比较好的可以减少乱报价、基层部门和供应商勾结的方法。有相应的监督制度以保证前述内容可以得到执行
[例7-1] 杭州钱江三桥静力模型试验 钱江三桥是一座特大型城市桥梁，主桥由两座相同布置而又相互独立的六孔一联的独塔预应力混凝土单索面斜拉桥和多跨预应力混凝土连续粱组成。其跨径布置：(72+so+168x2+80+72)x 2：1 280m，单箱五室等高度断面，桥面全宽29．5m。结构的立面和断面如图7-1。 本模型静力试验主要试图解决两个问题：①恒载(结构自重)作用下控制断面正应力分布受剪力滞影响后的变化规律；②纯扭转荷载作用下控制断面(由约束扭转或截面畸变引起)的正应力和剪应力分布情况。 1．模型没计 模型选用有机玻璃板材制作，设计主要考虑： 1)与原形结构基本相似。模型与原型的静应变比值(虎克数)cq=1，这样，在几何缩尺确定之后，其他力学参数须按相似关系确定。
2)几何缩尺的确定原则。①为尽可能缩小模型的制作误差和测量误差，应把模型做得大些；②因有机玻璃模型将放在恒温室内进行测试，故它的尺寸上限受恒温室大小的制约。 3)控制断面问题。斜拉桥塔根附近断面是计算剪力滞变化最大的，其他如斜拉桥跨中、协作跨支座附近等断面的受力特点也需要搞清楚。 最后确定取斜拉桥的半联和连续梁的一跨为原型，几何缩尺定为1／70。 设计模型的基本参数如表7—1所列(表中括弧内为原型值)。 第133页 按上述原则和比例常数等设计的有机玻璃模型全长362cm，宽42．1cm。具体尺寸如 图7-2。 2．加载试验 1)测点布置和测试方式 选斜拉桥塔根附近、跨中和连续梁内支座附近、跨中等4个断面为应力测试断面；还选上述两个跨中断面为位移测试断面。 按剪力滞测试要求，在4个测试断面上各布置18个单向(正应力方向)应变测点；按截面扭转应力测试要求，在(除斜拉桥跨中以外)3个断面上各布置10组(应变花)平面应变测点。 最后综合考虑断面相同、测点位置重复等因素，实际共布置了60组平面应变测点和32个单向应变测点。 在斜拉桥和连续梁两个跨中断面上各布置两个竖向位移测点，以测定模型的竖向变位。在连续梁内、外两个支座上各布置两个力传感器，以测定模型支座的反力。 顺便指出，布置位移和支座测点的目的，只是为了控制模型试验的加载、变位等整体状态，与本模型的主要测试项目投有直接关系。 2)荷载及其施加方式 ①恒载 有机玻璃模型本身的自重略去不计(测量前可利用仪器凋零方法去除)，只考虑原型按缩 比算得的那部分自重荷载。按表列值算得模型的线均布荷载集度Qm=5．1N／cm，全部模拟恒 载为模型全长乘qm，约为1830N。 实际施加模拟自重荷载时，把印刷厂废铅字装入40emx lOcm的布袋，沿模型长度方向布满整个桥面。 ②扭矩
实验报告（一）课程名称数学实验与数学建模 实验项目用matlab进行基本运算与画图实验环境PC机、MATLAB 题号 2 班级/姓名/学号 指导教师 实验日期 成绩
一、实验名称：用matlab 作基本运算与画图 二、实验目的： 1、 掌握matlab 中一般文件与函数文件的建立与命名方法； 2、 掌握matlab 中矩阵的输入方法，学会矩阵方程的求解方法； 3、 通过一元、二元函数的取点方法，进一步强化数组之间的点乘运算；熟悉matlab 中常用基本函数的输入命令； 4、 学会matlab 基本运算的基础上，掌握MATLAB 画二维图形和点的基本命令； 5、 理解matlab 画图的基本原理，掌握MATLAB 画三维图形和点的基本命令； 6、 掌握横纵坐标数量级悬殊特别大的图形的画法； 7、 掌握一个窗口多个图形的画法，分割子窗口的画法。 三、实验内容： 1、设A ????=-??????310121342,B ?? ??=-?????? 102111211， （1）求满足关系A X B -=322的X ； （2）求矩阵A 的转置、特征值、特征向量及行列式。
>> A=[3 1 0;-1 2 1;3 4 2] A = 3 1 0 -1 2 1 3 4 2
>> B=[1 0 2;-1 1 1;2 1 1] B = 1 0 2 -1 1 1 2 1 1 >> X=(3*A-2*B)/2 X = 3.5000 1.5000 -2.0000 -0.5000 2.0000 0.5000 2.5000 5.0000 2.0000 >> C=A' C = 3 -1 3 1 2 4 0 1 2 >> [V,D]=eig(A) V = 0.1857 -0.6914 0.2591 -0.4606 0.4763 0.3032 0.8680 -0.5432 0.9170 D = 0.5188 0 0 0 2.3111 0 0 0 4.1701 >> det(A) ans =
专题经济订货批量模型 (EOQ模型) 一、关于存储论 1.为什么要储存？ 联系到餐饮业，前讲讲授过了。 储存物品的现象是为了解决供应（生成）与需求（消费）之间的不协调的一种措施，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，出现供不应求或供过于求。 与存储量有关的问题，需要人们做出抉择，在长期实践中人们摸索到一些规律，也积累了一些经验。专门研究这类有关存储问题的科学，构成运筹学的一个分支，叫做存储论（inventory），也称库存论。 2.存储论的基本概念： （1）需求：从存储中取出一定的数量，使存储量减少，是存储的输入。需求有间断式的，有连续均匀的；有的需求是确定性的，有的需求是随机性的。（2）补充（订货或生产）：存储的输入。 存储论要解决的问题是：多少时间补充一次，每次补充的数量应该是多少。（3）费用：存储费；订货费；生产费；缺货费 （4）存储策略：决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。 抽象为数学模型，把复杂问题尽量加以简化。存储模型大体可以分为两类：确定性模型，即模型中的数据皆为确定的数值；另外一类叫作随机性模型，即模型中含有随机变量，而不是确定的数值。 一个好的存储策略，既可以使总费用最小，又可以避免缺货影响生产（或对顾客失去信用）。
二、存储模型简介 1.存储模型 （1）确定性存储模型：模型一——不允许缺货，备货时间很短；模型二——不允许缺货，生产需要一定时间；模型三：允许缺货，备货时间很短；模型四——允许缺货（需补足缺货）、生产需一定时间；价格有折扣的存储问题。 （2）随机性存储模型：模型五——需求是随机离散的（定期订货法）；模型六——需求是连续的随机变量（定点订货法，（前）永续盘存法）；模型七——（s，S）型存储策略（结合五六模型，达到s订货，是存储量达到S）；模型八——需求和备货都是随机离散的。 2.模型一：不允许缺货，备货时间很短（最简单，以它为了讲解） EOQ模型的出发点和假设如下: 1．EOQ模型涉及两种费用：一是采购费用。二是存储费用。采购费用是指每次进行采购所需的定单费、电传或电话费、验收费用等。这部分费用与批量的大小没有什么关系，应视力固定费用。存储费用是指因存货而产生的保管费、保险费、人工成本费、场地占用费等。由于存储费用的高低取决于存货里的多少，因此应视为可变费用。 2．缺货费用为无穷大。 3. 当存储降至零时，可以立即得到补充(即备货时间或拖后时间很短，可以近似地看作零)。 4. 需求是连续的、均匀的，设需求速度R(单位元时间的需求量)为常数，则t时间的需求量为Rt。 5.订货量不变，订购费不变(每次备货量不变，装配费不变)。
钢结构设计模型试验计算 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 规范:GB 50017-2003 钢结构设计规范 分析类型:构件验算 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 规范组: 构件: 1 点:3坐标: x = 1.00 L = 4.00 m ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 荷载: 主导荷载工况: 1 DL1 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 材料: STEEL f = 215.00 MPa fv = 125.00 MPa E = 206000.00 MPa G = 79000.00 MPa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 截面参数: H 300x200x0 ht=30.0 cm bf=20.0 cm ay=40.00 cm2 Az=16.80 cm2 Ax=56.80 cm2
经济订货批量(EOQ)，即Economic Order Quantity，它是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 The Economic Order Quantity (EOQ) is a kind of fixed Order Quantity model whic h c an be used to determine the order quantity of enterprise (purchased or homemade). EOQ模型是在以下几个假设条件的基础上建立起来的： 1 市场对产品的需求已知并具有延续性，且在一定时间内不会发生变化。 2 假定成本已知，并且不会变化。 3 假定不会出现缺货的情形。 4 假定只对一种产品进行分析。 5 采购价格和订货成本不会随着订货数量的大小而变化。 6 不存在需求,定货周期和供应的不确定性。 7 产品以批量生产或采购，批量的大小无限制。 EOQ model is based on the following several assumptions: 1 the product demand of the market is known and it won’t change in a short time 2 the cost is known and will not change 3 never have a lack of stock 4 analyze only one kind of products 5 purchase price and ordering cost don’t change with the size of the order quantity. 6 the demand, ordering cycle and supply are all certain. 7 all the products are mass production or purchase 由于EOQ模型只是用于上述情况，因此在实际应用中会存在很多问题。 EOQ model is just used in the above situation, so in actual applications will has a lot of problems. 1.非整数订单批量 与经济型订单批量有关的一个具体问题是非整数订单批量的问题。比如，如果EOQ建议值是订购5.5台电脑，这是无法实施的，那么应该订6台还是7台呢？ 1.one of the specific problems is integer economic order quantity. For example, if EOQ suggested value is ordering 5.5 computers, this cannot be implemented, than the company should order 6 computers or 7? 2.需求和成本的不确定性 EOQ 模型中我们假设成本和需求都是已知的条件，在现实中是不可能的，在无法明确成本的前提下企业又该怎么做？ 2.in EOQ model we assume that the cost and demand are known, but it is impossible in reality, what should the company do? 3.有数量折扣的经济批量 为鼓励大量购买供应商往往在订购数量超过一定量时提供优惠价格。在这种情况下，买方就应该进行计算和比较，以确定是否需要增加订货量去获得折扣，判断方法是： 如果接受折扣所产生的年度总费用小于经济订货批量所产生的年度总费用，则接受折扣；反之，应按不考虑数量折扣计算的经济订购批量购买。 3.To encourage large purchases suppliers often provides preferential price when the order quantity is over a certain amount. In this case, the buyer should do some calculation in order to determine whether need to increase the quantity to get a discount. 4.它是一项鲁莽的投资政策——不顾有多少可供使用的资本，就确定投资的数额。
计算题 经济批量订货计算 计算原理：经济订购批量(EOQ)，即Economic Order Quantity，它是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 基本公式是：经济订购批量＝Squat(2*年订货量*平均一次订货准备所发生成本/每件存货的年储存成本)注：Squat()函数表示开平方根。 最佳订货批量下最低年采购总费用为：=维持库存费+订货费+物料花费 =(EOQ/2)*H + (D/EOQ) *S + P*D 注：D为年订货量，H单位维持库存费,S为订货费用（平均一次订货准备所发生成本），P为产品单价。 年订货次数n＝D/EOQ , 订货点RL＝(D/52)×LT (LT为订货提前期)。 案例 例1：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。 解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S 为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，一是资金利息，二是仓储费用，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期LT为2周，求经济生产批量EOQ和订货点RL。 经济批量EOQ＝ H DS/ 2 ＝ 3 30 * 8000 * 2 ＝400(件) 最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H =800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3 =81200(元) 年订货次数n＝D/EOQ =8000/400＝20
EOQ库存管理模型 EOQ(EconomicOrderQuality)称为经济订购批量，即通过库存成本分析求得在库存总成本为最小时的每次订购批量，用以解决独立需求物品的库存管理问题。 EOQ库存管理模型中的成本主要包括： 取得成本。是指为取得某种库存物资而支出的成本，通常用TCa表示，包括订货成本和购置成本。 储存成本。是指为保持库存而发生的成本，包括库存占用资金应付的利息以及使用仓库、保管货物、货物损坏变质等支出的各项费用，通常用TCc来表示。也分为固定成本和变动成本。 缺货成本。是指由于存货供应不足造成供应中断而造成的损失，如失去销售机会的损失、停工待料的损失以及不能履行合同而缴纳罚款等，通常用TCs来表示。 常见EOQ库存控制模型 经济订货量的基本模型 设立的假设条件： 企业能及时补充库存，即需要订货时便可立即取得库存。 能集中到货，而不是陆续到货。 不允许缺货，即缺货成本TCs为零。 需求量稳定，并且能预测。 存货单价不变，不考虑现金折扣。 企业现金充足，不会因为短缺现金而影响进货。 所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他。 计算公式： Q=√ˉ2SD/Ci Q为经济批量;S为每次订货费用;D为所需用量;Ci为单位储存成本。 每年最佳订货次数公式： N=D/Q=D/√ˉ2SD/Ci=√ˉDCi/2S 最佳订货周期公式： T=360/N 存货总成本公式： TC=√ˉ2SDCi
(二)基本模型的扩展 订货提前期 R=L*d 再订货点，用R来表示。它的数量等于交货时间(L)和每日平均需用量(d)的乘积。 存货陆续供应和使用 公式：Q=√ˉ2SD/Ci*p/p-d 库存管理的方法主要有ABC管理法、定量订货法、定期订货法以及经济订货法(E OQ)、JIT库存管理方法等。 管理 ABC管理法又叫ABC分析法，就是以某类库存物资品种数占物资品种数的百分数和该类物资金额占库存物资总金额的百分数大小为标准，将库存物资分为A、B、C三类，进行分级管理。 ABC管理法的基本原理：对企业库存(物料、在制品、产成品)按其重要程度、价值高低、资金占用或消耗数量等进行分类、排序，一般A类物资数目占全部库存物资的10%左右，而其金额占总金额的70%左右;B类物资数目占全部库存物资的20%左右，而其金额占总金额的20%左右;C类物资数目占全部库存物资的70%左右，而其金额占总金额的10%左右。 ABC分类库存管理方法 A类库存物资的管理：(1)进货要勤。(2)发料要勤。(3)与用户密切联系，及时了解用户需求的动向。(4)恰当选择安全系统，使安全库存量尽可能减少。(5)与供应商密切联系。 C类库存物资：对于C类物料一般采用比较粗放的定量控制方式，可以采用较大的订货批量或经济订货批量进行订货。 B类库存物资：介于A类和C类物料之间，可采用定量订货方式为主，定期订货方式为辅的方式，并按经济订货批量进行订货。 定量订货法 定量订货管理法的原理 定量订货方式是指当库存量下降到预定的最低库存数量(订货点)时，按规定数量(一般以经济批量EOQ为标准)进行订货补充的一种库存管理方式。 定量订货管理法参数的确定 订货点的确定
高等土力学Advanced Soil Mechanics §1 土工试验及测试 一、土工试验的目的和意义 （1）揭示土的一般的或特有的物理力学性质； （2）针对具体土样的试验，揭示区域性土、特殊土、人工复合土的物理力学性质；（3）确定理论计算和工程设计参数； （4）验证计算理论的正确性及实用性； （5）原位测试、原型监测直接为土木工程服务，也是分析和实现信息化施工的手段。 二、土工试验的分类 土工试验包括：①室内试验：如容重试验、含水量试验、直剪试验、无侧限压缩试验等。 ②原型测试：平板荷载试验、静力触探、十字板剪切试验等 ③模型试验（模拟试验）：足尺试验，加筋挡土墙的足尺试验等 ④原型监测：深基坑开挖工程监测、隧道施工监测、软土上路堤沉 降监测等 §1.1 室内试验 §1.1.1 直剪试验
大小是变化的，方向是旋转的。 ⑵多环单剪仪 单剪仪中，用一系列环形圈代替刚性盒，因而没有明显的应力，应变不均匀，试样内所加的应力被认为是纯剪。
静三轴试验（三轴压缩试验）是测定土的抗剪强度的一种方法。它通常用3-4个 圆柱形试样，分别在不同的恒定周围压力（σ3）下，施加轴向压力，即主应力差（σ σ3），进行剪切直到破坏；然后根据摩尔-库伦理论，求得抗剪强度参数。 1-
适用于测定细粒土及砂类土的总抗剪强度参数及有效抗剪强度参数。
试验主题词：周围压力；轴向压力；不固结不排水剪；固结不排水剪；固结排水剪。 优点：①可以完整地反映试样受力变形直到破坏的全过程； ②可以模拟不同工况，进行一些不同应力路径的试验； ③可以很好地控制排水条件； ④不排水条件下还可以量测试样的超静孔隙水压力。 主要缺点：两个主应力σ2，σ3总是相等。 静三轴试验试样的应力状态 §1.1.4 三轴试验 为了模拟循环加载情况下土的动力特性，人们在常规静三轴仪基础上，在轴向增加激振系统。其激振方式有电磁力、气（液）压力、惯性力等。后来发展可以在轴压和室压两向分别激振。动三轴试样的应力状态和典型试验曲线见图1.1.10。 用这种试验可从确定土的动模量、阻尼比、动强度和确定饱和土的抗液化剪应力等。
EOQ模型对纺织企业存货成本的控制 摘要 对经济订货批量模型的研究成为人们对物流管理研究的热点之一。本文首先介绍了存货成本和EOQ的含义及控制存货成本的意义，其次建立了EOQ模型，依据市场发展情况分析EOQ模型在应用中存在的问题，具体分析了其在纺织行业原材料存货管理中存在的问题，最后以纺织行业原材料采购的具体案例来叙述EOQ 模型在企业存货成本控制中的应用，解决EOQ模型在应用中的问题。 关键词物流管理经济订购批量存货控制仓储成本 前言 存货对企业而言，它是企业维持正常生产和经营的必要条件，但同时库存又占用了大量的资金，如何既能保证企业经营活动的正常运行，又使流动资金的占用达到最小，即在期望的顾客服务水平和相关的库存成本之间寻找平衡，是库存管理人员非常关注的问题。在库存管理中，要努力寻求商品销售周期、资金回笼、订货时机、订货批量和总库存水平之间的平衡，并制定与之相对应的库存控制策略。经济订货批量决策在降低企业的存货成本、提高效益方面提供了很大支持。 1企业存货成本与EOQ含义 1.1存货及存货成本的内容 存货是指企业在日常活动中持有的以备出售的产成品或商品，或者为了出售仍然处在生产过程中的在产品，或者将在生产过程或提供劳务过程中耗用的材料和物料等。存货包括各类材料、商品、在产品、半成品、产成品。 保证一定数量的存货，必须要发生存货成本。存货成本又称存货存量成本，是指一定数量的存货从订货、购入、储存一直到领用出库的整个过程所发生的各种有关费用。作为日常控制对象的存货成本包括以下3 个主要项目：（1）采购成本是指购入货物本身的成本，包括买价和运杂费。（2）订货成本是指为订购货
第四节水轮机的模型试验 一、水轮机的模型试验的意义 前面讨论了水轮机相似的条件，这就从理论上解决了用较小尺寸的模型水轮机，在较低水头下工作去模拟大尺寸和高水头的原型水轮机。按相似理论，模型水轮机的工作完全能反映任何尺寸的原型水轮机。模型水轮机的运转规模比真机运转规模小的多，费用小，试验方便，可以根据需要随意变动工况。能在较短的时间内测出模型水轮机的全面特性。将模型试 验所得到的工况参数组成单位转速和单位流量后，并分别以它们作为纵坐标及横坐标，按效率相等工况点连线所得到的曲线图称为综合特性曲线。此综合特性曲线不仅表示了模型水轮机的工作性能，同样地反映了与该模型水轮机几何相似的所有不同尺寸，工作在不同水头下的同类型真实水轮机的工作特性。 水轮机制造厂可从通过模型试验来检验原型水力设计计算的结果，优选出性能良好的水轮机，为制造原型水轮机提供依据，向用户提供水轮机的保证参数。水电设计部门可根据模型试验资料，针对所设计的电厂的原始参数，合理地进行选型设计，并运用相似定律利用模型试验所得出的综合特性曲线，绘出水电站的运转特性曲线。为运行部门提供发电依据，水电厂运行部门可根据模型水轮机试验资料，分析水轮机设备的运行特性，合理地拟定水电厂机组的运行方式，提高水电厂运行的经济性和可靠性。当运行中水轮机发生事故时，也可以根据模型的特性分析可能产生事故的原因。 二、水轮机模型试验的方法 水轮机的模型试验主要有能量试验，气蚀试验，飞逸特性试验和轴向水推力特性试验等几种。由于篇幅所限，本教材主要介绍反击式水轮机的能量试验。反击式水轮机的汽蚀试验可参阅有关参考文献。 能量试验台分为开敞式试验台和封闭式试验台，封闭式试验台无需设置测流槽，故平面尺寸要比开敞式试验小，而且水头调节更加方便，但封闭式试验台投资较高。 1. 开敞式能量试验台 （1）开敞式能量试验台 水轮机效率是水轮机能量转换性能的主要综合指标，因此，模型水轮机的能量试验主要是确立模型水轮机在各种工况下的运行效率。水轮机的能量试验台如图3-4所示。它主要由下列装置组成。 1）压力水箱。压力水箱2是一个具有自由水面的大容积储水箱，试验时保持稳定的上游水位。水箱由水泵1供水，通过高度可调节的溢流板4控制一定的水位，多余的水可从溢流板顶部排至集水池14。水流通过静水栅3均匀而稳定地进入模型水轮机7。
基于订货数量折扣的EOQ 模型 —模型开发立项书 2012年05月18日 基于订货数量折扣的EOQ模型
1. 模型的产生背景 经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 事实上，供应商往往根据订货数量向用户提供价格折扣，鼓励他们大量购买，而经济订货批量只是针对采购单价是常数的情形。基于订货数量折扣的EOQ模型是基于EOQ模型建立起来的，当用户面临供应商开出的不同订购数量的折扣时，该模型可以指导用户如何通过采购适合的数量，使总采购成本最低。 2. 基本原理 2.1假设条件 （1）不允许缺货； （2）即时到货； （3）需求是连续的均匀的； （4）每次的及不同数量的订货费不变； （5）不同的订货数量级对应不同的采购单价； （6）单位物资年库存成本不变。 2.2模型分析 基于订货数量折扣的EOQ模型，大体上跟基本的EOQ模型一致。基本的EOQ模型是相对很多次采购，单个采购价格而言，针对的是长远的采购决策；而本模型是着重考虑在确立基本的经济订货批量后，具体的订货数量要由数量折扣而定，针对的是单次的采购决策。基本的思路是，先计算经济订货批量，然后代入不同单价，计算总采购费用，取最小者的订货数量。 2.3应用领域 本模型主要应用对象与基本EOQ模型相一致的，如同上述的假设一样，在具体领域可以使生产制造企业，服务行业的零售业等涉及采购的企业。 3. 建模过程 3.1 模型假设 假设条件如下：
（1）订货量为Q （2）每年需求为D （3）每次订货费为S （4）每年每单位库存成本为H （5）单位物资的采购价格，以三种数量级为例，其中很明显P 1≥P 2≥P 3 P(Q)=?????P 1，0≤Q ≤Q 1 P 2，Q 1≤Q ≤Q 2P 3，Q 2≤Q 3.2 建模 每年采购总成本=库存成本+订货费+物资成本 TC=1 2 ×Q ×H + D ×Q S + P(Q)×D 画出TC 随Q 的函数图象，如图： 由于每种数量折扣的总成本公式只是相差常数P ×D ，因此三条总成本曲线是相互平行的，其最低点，就是对应的经济订货批量，都是是相同的。 因此，在计算中，完全可以忽略价格P 的影响，先计算出经济订货批量Q *，具体的推导过程此处不再详述，请参考经济订货批量模型推导。但是，Q *是否在Q 1，Q 2之间，是不确定的。因此，这时就需要逐个进行计算。 计算步骤如下： （1） 若Q *≥Q 2，那么Q *对应的总成本就是最低的；否则，转入下一步； Q TC Q 1 Q 2 Q * P 1 P 2 P 3
库存模型在实践中的决策应用中文摘要 本文通过引入库存成本、订货成本、资金成本等因素， 扩展了经典经济订货批量模型，结合WG公司进行实例研究，分析ＥＯＱ模型中的各个因素，为企业寻求最佳订购批量，控制库存水平，降低库存成本提供了依据。 英文摘要 关键词：库存成本、持有成本、经济生产批量、经济订购批量模型(EOQ) 第一章引言 随着经济全球化以及信息化的发展，大量信息飞速产生，高 新技术在各种领域中得到了广泛应用，消费者的需求也随时都在 发生变化，所有这些都要求企业能对快速变化的市场环境做出准确、快速、有效的反应，不断开发、生产和销售满足消费者需求 的产品和服务，从而占领更多的市场份额，在市场竞争中获取优势。同时企业之间的竞争模式也在随之发生改变，市场竞争已经 不再是单个企业之间的竞争，它已经变成了供应链与供应链之间 的竞争。处于供应链各环节的企业都可以通过信息技术，实现信 息和资源的共享，实现企业之间的优势互补，提高向市场提供产 品和服务的效率，增强企业在市场中的竞争力，优化企业供应链 效益。供应链是指围绕核心企业，通过对信息流、物流、资金流 的控制，从采购原材料开始，制成中间产品以及最终产品，最后 由销售网络把产品送到消费者手中的将供应商、制造商、分销商、 零售商，直到最终用户连成一个整体的功能网链结构模式. 因此，为缓解流动资金短缺，提高资金的利用率，同时最大程度地降低采购成本和库存成本，降低因缺货而给企业带来的损失（即损失成本），获取库存成本最优，必须制定出一套合理的订购策略，减少库存，提高资金利用率，合理而有效地组织生产，提高快速的供货交货服务，从而在激烈的市场竞争中迅速占领市场。 库存是一个企业为满足日后所需而储存起来的闲置货物或 物料。作为库存持有的物料包括原材料、采购的零部件、组件、
EOQ库存管理模型 更多精品：总结EOQ库存管理模型 EOQ(EconomicOrderQuality)称为经济订购批量，即通过库存成本分析求得在库存总成本为最小时的每次订购批量，用以解决独立需求物品的库存管理问题。 EOQ库存管理模型中的成本主要包括： 取得成本。是指为取得某种库存物资而支出的成本，通常用TCa表示，包括订货成本和购置成本。 储存成本。是指为保持库存而发生的成本，包括库存占用资金应付的利息以及使用仓库、保管货物、货物损坏变质等支出的各项费用，通常用TCc来表示。也分为固定成本和变动成本。 缺货成本。是指由于存货供应不足造成供应中断而造成的损失，如失去销售机会的损失、停工待料的损失以及不能履行合同而缴纳罚款等，通常用TCs来表示。 常见EOQ库存控制模型 经济订货量的基本模型 设立的假设条件： 企业能及时补充库存，即需要订货时便可立即取得库存。 能集中到货，而不是陆续到货。 不允许缺货，即缺货成本TCs为零。 需求量稳定，并且能预测。 存货单价不变，不考虑现金折扣。 企业现金充足，不会因为短缺现金而影响进货。 所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他。 计算公式： Q=√ˉ2SD/Ci Q为经济批量;S为每次订货费用;D为所需用量;Ci为单位储存成本。
每年最佳订货次数公式： N=D/Q=D/√ˉ2SD/Ci=√ˉDCi/2S 最佳订货周期公式： T=360/N 存货总成本公式： TC=&rad ic;ˉ2SDCi (二)基本模型的扩展 订货提前期 R=L*d 再订货点，用R来表示。它的数量等于交货时间(L)和每日平均需用量(d)的乘积。 存货陆续供应和使用 公式：Q=√ˉ2SD/Ci*p/p-d 库存管理的方法主要有ABC管理法、定量订货法、定期订货法以及经济订货法(EOQ)、JIT库存管理方法等。 管理 ABC管理法又叫ABC分析法，就是以某类库存物资品种数占物资品种数的百分数和该类物资金额占库存物资总金额的百分数大小为标准，将库存物资分为A、B、C三类，进行分级管理。 ABC管理法的基本原理：对企业库存(物料、在制品、产成品)按其重要程度、价值高低、资金占用或消耗数量等进行分类、排序，一般A类物资数目占全部库存物资的10%左右，而其金额占总金额的70%左右;B类物资数目占全部库存物资的20%左右，而其金额占总金额的20%左右;C类物资数目占全部库存物资的70%左右，而其金额占总金额的10%左右。 ABC分类库存管理方法 A类库存物资的管理：(1)进货要勤。(2)发料要勤。(3)与用户密切联系，及时了解用户需求的动向。(4)恰当选择安全系统，使安全库存量尽可能减少。(5)与供应商密切联系。
结构模型试验设计 在工程实践和理沦研究中.结构试验的对象大多是实际结构的模型。对于工程结构中的构件或结构的某一局部，如梁、柱、板、墙，有可能进行足尺的结构试验。但对于整体结构，除进行结构现场静动载试验外，受设备能力和经济条件的限制，实验室条件下的结构试验大多为缩尺比例的结构模型试验。 结构模型试验是工程结构设计和理论研究的主要手段之一在结构设计规范中，对各种各样的结构分析方法做出了规定。例如，线弹性分析方法，考虑塑性内力重分布的方法，塑性极限分析方法，非线性分析方法和试验分析方法等。其中，试验分析方法在概念上与计算分析方法有较大的差别。试验分析方法通过结构试验(其中主要是结构模型试验)，得到体形复杂或受力状况特殊的结构或结构一部分的内力、变形、动力特性、破坏形态等，为结构设计或复核提供依据。应但指出，电子计算机的飞速发展，基于计算机的结构分析方法已经能够解决很多复杂的结构分析问题，但结构模型试验仍有不可替代的地位，并广泛应用于工程实践中。模型一般是指按比例制成的小物体，它与另一个通常是更大的物体在形状上精确的相似，模型的性能在一定程度可以代表或反映与它相似的更大物体的性能。 模型试验的理论基础是相似理论。仿照原型结构，按相似理论的基本原则制成的结构模型，它具有原型结构的全部或部分特征。通过试验，得到与模型的力学性能相关的测试数据根据相似理论，可由模型试验结果推断原型结构的性能。 对于结构模型试验,工程师和研究人员最关心的问题是结构模型试验结果在多大程度上能够反映原型结构的性能。而模型设计是结构模型试验的关键环节。 一般情况下，结构模型设计的程序为: (1)分析试验目的和要求，选择模型基本类型。缩尺比例大的模型多为弹性模型，强度模型要求模型材料性能与原型材料性能较为接近。 (2)对研究对象进行理论分析，用分析方程法或量纲分析法得到相似判据。对于复杂结构，其力学性能常采用数值方法计算，很难得到解析的方程式，多采用量纲分析法确定相似判据。 （3）确定几何相似常数和结构模型主要部位尺寸。选择模型材料。 （4）根据相似条件确定各相似常数。 （5）分析相似误差，对相似常数进行必要的调整。 （6）根据相似第三定理分析相似模型的单值条件，在结构模型设计阶段，主要关注边界条件和荷载作用点等局部条件。相似理论是模型试验的基础。进行结构模型试验的目的是试图从模型试验的结果分析预测原型结构的性能，相似性要求将模型结构和原型结构联系起来。 （7）形成模型设计技术文件，包括结构模型施工图，测点布置图，加载装置图等。
EOQ模型在医药企业的应用研究 【摘要】：随着市场竞争的加剧,产品的需求在不断的发生着变化,为了有效的进行库存控制,越来越多企业将注意力转移到了经济批量订货上来。经过一个世纪以来的发展,EOQ理论已经逐渐趋于完善,有了系统的理论框架。学者们的研究领域也在逐步扩大,对于EOQ的研究范围变得更为广泛。与此同时,经济批量订货模型的应用范围也是在逐渐增加,对于快递行业、家电行业、零售行业及医药流通行业都有一定的适用性。库存控制,尤其是经济批量订货在公司的运营中扮演者越来越重要的角色。随着经济的飞速发展,人们对于能否在自己要求下拿到货物越来越重视,为了赢得更多的客户、更多的订单,每个公司都在努力完善库存管理,这也就促使着库存控制理论的飞速发展。同样的,经济批量订货也就显得越发的重要,能够有效的和公司实践相结合,解决公司的库存控制问题成了研究的重中之重。本文以K医药公司为研究对象,研究EOQ在公司订货策略中的应用问题。首先,在讨论经典EOQ模型的基础上,对模型进行改进：传统的EOQ假定需求是恒定的,存货需求速率均衡等,然而在实际的生活中这些假设是很难存在的,因此这里我们将模型进行了改进,构建了得需求和采购价都是时变且考虑退货率的EOQ模型。其次,针对K医药公司的库存控制进行研究,发现该公司的订货策略仍为凭经验预测的水平,这种订货策略对于需求稳定的药品有一定的适用性,而对于处于成长期的新品来说却是难以把握。由此,我们针对公司的这一问题进行深入研究,根据K医
药公司实际情况,构建了考虑需求和价格时变及外包装破损引起退货等因素的改进EOQ模型。最后,拿出公司的具体数据,利用改进的EOQ 模型进行仿真求解,建立便于操作的用户界面,并对求解结果进行分析(并进行灵敏度分析)。这为其他医药流通企业对引进的药物新品进行库存控制提供了一定的参考和借鉴。【关键词】：库存控制时变需求改进的EOQ模型 【学位授予单位】：山西大学 【学位级别】：硕士 【学位授予年份】：2013 【分类号】：F274;F259.23 【目录】：中文摘要8-9ABSTRACT9-11第一章绪论11-161.1研究背景和意义11-131.1.1研究背景11-121.1.2研究意义12-131.2论文研究方法131.3论文的研究内容和写作框架13-16第二章库存控制相关理论及文献综述16-272.1库存控制概述16-192.1.1库存概念162.1.2库存的作用与弊端16-172.1.3库存控制的意义17-182.1.4库存成本构成18-192.2经典库存控制模型概述19-232.2.1ABC管理模型202.2.2订货点模型20-212.2.3经典EOQ模型21-232.3EOQ模型的研究现状23-272.3.1变质物品的库存问题23-242.3.2存货影响销售率库存问题24-252.3.3短缺量滞后供给库存问题252.3.4资金时间价值库存问题
水工模型实验设计计算说明书 一、设计依据 工程枢纽总体布置图、工程枢纽上下游一定范围的地形图、各类建筑物的详细体型图、地质资料、水文资料(调洪计算前后的所有水文资料)。 具体参数如下： 1.地形图：2-B 2.坝型：2重力坝 3.模型长度比尺匚=60 4.原型最大泄流流量Q max=16000m3s 5.坝顶高程Z i =630m 6.下游最高水位Z2 =475m 7.下游河道底板高程Z3=450m 附表：模型各参数的相应确定标准
*下游河道长度选取：7(5)括号外为重力坝轴线开始的河道下游长度，括号内为拱坝轴线开始的下游河道长度；模型中下游河床的底高 程比量水堰边墙顶要高0.1m,上游进水池边墙顶比上游水库边墙顶高 0.1m。 标注尺寸线(模型长度、宽度尺寸与原型尺寸均需标注，括号外为原型，括号内为模型，如500(5.0))； 编写设计说明(包含模型长、宽、高程推算过程及量水堰的计算)。 二、设计准则 水工常压模型一般都采用重力相似准则，按正态几何比尺进行设计。当长度比尺L r确定后，相应的其它比尺分别为： 1 三、模型糙率确定 1、上游水库 上游水库糙率按天然河床计算，取n p=0.023 2、下游河道n m n r 0.023 1.976 二 0.012 时间比尺： T r = 甘=60?=7.746 流速比尺： V r = 1 =L r2=60?=8.746 流量比尺： Qr ： 55/2- =Lr? =60 糙率比尺： n r = 11/6= :L,=60 1.976
下游河道糙率按天然河床计算，取n p =0.023
四、模型高程计算 1. 量水堰尺寸计算 根据重力相似准则 因为Qm>560由下表模型参数确定标准可知，量水堰宽度B=2.3m 因为Q m >20~30L/s ，所以选用矩形量水堰作为流量测量仪器，根 据堰流公式确定量水堰的高度。 矩形堰流计算公式： 「 H 〕 15 Q= 1.782+ 0.24—IBH ； I P 丿 参数：P —堰高；H —堰上水头；B —堰宽；H o —修正后水头 （H o 二H+0.0011）。 一般取矩形堰堰板高程等于最大堰上水头的 2倍，即P=2H 。 将 Q=0.5738m3s , B=2.3m ，P=2H ，H 。二H+0.0011 代入上公式, n m 匹 0.023 n r 1.976 0.012 Q m Q P Q r 0.5738m 3 /s 二 573.8L/S 27885.48