基于BP神经网络的南昌市房价评估及预测摘要本文将BP神经网络理论应用于南昌市房地产市场比较法价格评估与
预测,讨论了网络结构的设计、学习算法等问题，并做了改进。
房地产的市场价格受众多因素影响，我们把因素分为宏微观两方面。我们选取了南昌市各个行政区划多个小区新住宅房作为样本。并据此建立三个数学模型，并分别基于神经网络在matlab中实现。
模型一：基于BP神经网络的估价模型
我们固定某一时点，即宏观因素不变，仅考虑微观因素对房地产价格的影响。具体而言，将神经网络理论对各楼盘和其对应为微观指标的关系矩阵进行网络学习和训练，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小，我们就应用此模型估计其他楼盘的价格。
模型二：基于改进BP的价格预测模型
在此模型中，我们忽略微观因素对房价的影响，仅考虑宏观因素。我们选取6个反应房地产价格的滞后性经济指标，然后找出2007年一季度至2010年二季度的各经济指标值，构成一个房价价格指标与宏观经济因素的关系矩阵。并以东湖-红原星城楼盘为例，根据其以往的房地产价格并应用神经网络算法，就可预测出此楼盘2010年第三季度的楼盘价格。
模型三：综合指标价格预测模型
在此模型中，我们同时考虑微观因素和宏观因素对房价的影响，构造了一个融合两种因素的综合指标体系，应用神经网络理论，就可以估计出任意楼盘（包括即将推出的楼盘）在2010年第三季度的季度均价。以东湖-红原星城楼盘为例，根据其以往的房地产价格并应用神经网络算法，就可预测出此楼盘2010年第三季度的楼盘价格。预测结果和模型二大致相同。此外还对南昌市2010年第三季度即将推出的楼盘：青山湖-天御国际公寓进行估价，并预测其2010年第三季度的价格为8246.1元
模型三能很好地对任意房地产进行估价和预测，但缺点是只能预测下一季度的价格。在模型的改进与推广中，我们提出基于ANFIS的价格预测模型，该模型能很好的预测出未来的房价，与模型三的预测值具有很强的一致性。且时间越接近，预测的误差越小。
关键词：BP神经网络房价评估及预测改进的BP算法神经模糊推理系统宏微观指标
一、问题重述
结合南昌房价实际情况，收集有效数据评价南昌房价的合理性，分析确定影响商品房销售价格的重要因素，并建立南昌房地产价格预测模型
问题一：根据影响房地产价格的微观指标与价格的关系，估计其他楼盘的房价。
问题二：根据影响房地产价格的宏观滞后性指标与价格的关系，并依据某一具体楼盘的历史数据，预测其下一季度的价格。
问题三：综合考虑微观指标和宏观指标，预测出任意楼盘下一季度的价格。
二、问题的分析
问题一中我们首先选取反应房地产价格的7个主要微观因素[1]，建立房地产价格评估系统，然后根据评估系统对各指标进行模糊赋权，并进行归一化处理，即建立房地产价格和其微观因素的关系矩阵，把归一化后的数据矩阵作为可靠性样本进行BP网络学习和训练，以获得最终的权值矩阵。最后把要估价楼盘的归一化后微观指标参数代入，即可得该楼盘的估计价格。
问题二中我们同样选取6个反应房地产价格的7个主要滞后性宏观因素，并假定滞后时间为一季度，即某一季度的宏观指标反应下一季度的房价。以东湖-红原星城楼盘为例，将2007年一季度至2010年一季度的宏观指标模糊赋权并归一化后得到关系矩阵。采用改进的BP算法，获得最终的权值矩阵。将2010年二季度的宏观经济指标代入，即可预测出2010年第三季度的房价。
对于问题三，我们将模型一合模型二综合考虑，即得到综合指标价格预测模型，将任一楼盘在2010年二季度的指标代入，即可预测出该楼盘在2010年第三季度的房价。该模型比模型二优越的一点在于，模型二对该楼盘的历史楼盘价格有很强的依赖性，且模型二不能预测即将推出楼盘的价格。而在现实生活中，预测即将推出楼盘价格的预测是非常有意义的。
三、模型的基本假设与说明
(一)基本假设
1.题目提供的数据在误差允许范围内真实有效
2.房地产业健康稳定发展
3.在着重讨论主要因素时，其他的次要因素对主要因素的影响可以忽略
4.各宏观指标均为季度性指标且在每一季度内不变。其次宏观指标滞后性指标，滞后时间约为一季度
5.所有的楼盘价格均为季平均价格
6.未给出的楼盘季度数据均可由简单的线性插值得出
(二)符号说明
m输出层节点数
n输入节点数
l隐含层节点数
b输出层阈值
ij ω 链接权值
a 初始化隐含层阈值 i x BP 神经网络的输入值 i y BP 神经网络的预测值
四、 模型建立与求解
（一） 模型一：基于BP 神经网络的估价模型（考虑房价微观因素） BP 神经网络是一种多层前馈神经网络，主要特点是信号前向传递，误差反向传递。在前想传递中，输入信号从输入层京隐含层逐层处理，直至输出层。每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态。如果输出层得不到期望输出，则转入反向传播，根据预测误差调整网络权值和阈值，从而使BP 神经网络预测输出不断逼近期望输出。BP 神经网络的拓扑结构如图1所示。
图1 BP 神经网络层次图
图1中，
n
x x x ,,,21 BP 神经网络的输入值，
n
y y y ,,,21 是BP 神经网络的
预测值，固定权
ij
ω和可调权jk
ω为BP 神经网络权值。从图可以看出，BP 神经网
络可以看成一个非线性函数，网络输入值和预测值分别为该函数的自变量和因变量。当输入节点数为n ，输出节点数为m 时，BP 神经网络就表达了从n 个自变量到m 个因变量的函数映射关系。
BP 神经网络预测钱首先要训练网络，通过训练师网络具有联想记忆和预测能力。BP 神经网络的训练过程包括以下几个步骤。
步骤1:网络初始化。根据系统输入输出序列（x ,y ）去顶网络输入层节点数
n 、隐含层节点数l ，输出层节点数m ，初始化输入层、隐含层和输出层神经元
之间的连接权值，初始化隐含层阈值a ，输出层阈值b ，给定学习速率和神经元激励函数。
步骤2：隐含层输出计算。根据输入向量，输入层和隐含层见链接权值ij ω以及隐含层阈值a ，计算隐含层输出H 。
)(1
∑=-=n
i j i ij j a x f H ω l j ,,2,1 =
公式中，为隐含层节点数；为隐含层激励函数，该函数有多种形式，我们取：
x
e
x f -+=
11)(
步骤3：输出层输出计算。根据隐含层输出H ，链接权值jk ω和阈值b ，计算BP 神经网络预测输出O
∑=-=
l
j k jk j
k b H
O 1
ω m k ,,2,1 =
步骤4：误差计算。根据网络预测输出O 和期望输出Y ，计算网络预测误差
e 。
k k k O Y e -= m k ,,2,1 =
步骤5：权值更新。根据网络预测误差e 更新网络连接权值ij ω，jk ω。
∑=-+=m
k k jk j j jk jk e i x H H 1
)()1(ωηωω l j n i ,,2,1;,,2,1 ==
k j jk jk e H ηωω+= m k l j ,,2,1;,,2,1 ==
式中，为η学习速率。
步骤6：阈值更新。根据网络预测误差更新网络节点阈值b a ,。
∑=-+=m
k k jk j j j j e H H a a 1
)1(ωη l j ,,2,1 =
k k k e b b += m k ,,2,1 =
步骤7：判断算法迭代是否结束，若没有，返回步骤2。 1.输入层的确定
神经网络的输入层起缓冲存储器的作用，其向量的数目相当于所研究问题的
独立变量数目。为了有效地进行房地产价格的预报，
根据影响新建居住房地产价格的因素[1]，我们设立如下评估指标体系: 由于指标体系中既有定性指标又有定量指标,为使各指标在整个系统中具有可比性,应将定性指标进行量化处理。量化处理的方法很多,较常用的是通过五级打分来区分优劣,即评语为优、良、一般、合格、不合格,相应分值为5、4、3、2、1。
X 1 建筑结构类型及等级(该指标最高分值为5分,最低分值为2分); X 2 装修(该指标最高分值为5分,最低分值为2分);
X 3 周边配套(该指标最高分值为5分,最低分值为1分); X 4 地段(该指标最高分值为5分,最低分值为1分); X 5 绿化率(该指标最高分值为5分,最低分值为3分); X 6 交通(该指标最高分值为5分,最低分值为1分);
X 7 户均车位(该指标最高分值为5分,最低分值为1分); 其中:X 1、X 2、X 3、X 4、X 5、X 6、X 7都为微观因素指标。 2.隐含层的确定
隐含层神经元代表网络输入与输出之间的非线性程度，对模型的训练速度和预报能力有着重要影响，节点数太少，网络不能很好的学习，精度也受影响。但神经元个数太多网络容易过拟合。所以没有统一的理论依据，本文中我们根据Kolmogorov 定理，节点数参考如下公式，确定隐含层神经元个数为4。
1- a n m l ++< )( n l 2 log = 为输入层节点数；为隐含层节点数，输出层节点数为0~10之间的常数。 3．输出层的确定 输出层神经元的个数取决于系统对网络功能的要求，本模型要实现房地产楼盘新住宅的估价，故输出变量为房价，即输出层神经元的个数为1。 因此在本文中，我们建立的神经网络模型结构为：7-4-1。 4. 样本集的确定 为完成对机器对数据的学习，首先要为网络提供一组适当数量的可靠样本。为此，我们选取了南昌市主要几个区的多个楼盘，选定其中的26组新商品住宅房作为样本。我们选取每个楼盘相应的指标和价格，根据上述评估指标体系，确定相应权值。具体如下表1。 表1 各楼盘指标赋值 结构 类型 等级 装修 周边 配套 地段 绿化 率 交通 户均 车位 交易 价格 青云谱 蓝天郡 3 3 5 5 4 4 2 7900 青山湖 水榭尚都 3 3 5 4 4 5 3 5500 南昌经济技术开发区 南天阳光 3 3 5 3 5 3 3 4000 湾里 瀚德逸居 3 3 3 2 5 2 5 2800 东湖 华远帝景天下 5 3 5 5 3 5 5 8988 高新开发区-中凯蓝域 4 3 5 3 4 3 3 4400 红谷滩 名门世家 4 3 4 4 5 5 1 6280 英雄经济技术开发区 路通城邦 4 3 3 3 5 3 2 3000 青山湖 京东国际花园 4 3 5 4 4 5 2 5900 高新开发区 中兴和园 4 3 5 3 3 3 1 5300 高新开发区 凯美怡和 4 3 4 3 5 3 3 8700 高新开发区 中凯蓝域 4 3 4 3 4 2 3 4400 红谷滩 联泰香域尚城 5 3 5 4 5 4 3 6200 红谷滩 新地阿尔法国际社区 4 5 4 4 5 3 5 11000 红谷滩 天赐良园 4 3 4 4 5 4 2 3400 东锦桂华庭 4 3 4 5 4 5 5 6600 东恒立佘山98号 5 3 4 5 4 5 3 6400 东湖 胜利名座 5 3 4 5 4 5 2 8300 东湖 高氏音乐花园 5 3 4 5 4 5 3 7100 东湖 紫金城 4 4 5 5 5 3 5 7200 东湖 红原星城 3 3 4 5 5 4 2 4800 红谷滩 现代铭园 5 3 5 4 4 4 3 6600 红谷滩 联泰香域滨江 4 3 5 4 5 4 5 7700 红谷滩 洪客隆地中海阳光 4 3 5 4 5 5 5 7000 5. 数据处理 数据处理的目的是为神经网络的推理提供较为准确的参数。本文我们对数据做归一化处理。 为避免由于输入变量单位不同、绝对值相差很大对神经网络模型的影响，需要对输入输出参数进行归一化处理。本模型的BP 网络采用Sigmoid 函数作为激发函数，即各节点的输入输出值应在[0,1]之间。因此，要对每一参数进行相应的转换，在不失其变化规律的前提下，把参数值都转换到[0,1]上。对于输入层的参数值采用如下式的线性转换方式。 )/()(min max min X X X X X k k --= 式中，min X 为数据序列中的最小数；max X 为序列中的最大数按上述方法得到的归一化数据见附录一 6．网络学习 BP 网络学习的目的就是要获得最终的权值矩阵。归一化后的数据即可作为可靠性样本进行训练，本文中使用train 函数进行训练，经过数次训练后得出训练图2 0200 4006008001000 10 -10 10 -5 10 1000 Epochs T r a i n i n g -B l u e G o a l -B l a c k Performance is 0.000988847, Goal is 1e-010 图2 训练样本图 从图3看出，多次运行后，BP 神经网络预测输出与结果拟合较好 0510152025 0.10.20.30.40.5 0.60.70.8样本 函数输出 BP 网络预测输出 预测输出实际输出 图3 BP 网络预测输出与实际比较 图5显示神经网络预测误差不超过1个百分点 0510152025 -0.06 -0.04-0.0200.020.04 0.060.080.1BP 网络预测误差 误差 样本 图4 BP 网络预测误差 0510152025 -1 -0.8-0.6-0.4-0.200.20.4神经网络预测误差百分比 图5 BP 神经网络预测误差百分比 本模型的matlab 程序见附录二 （二）模型二:基于改进BP 的价格预测模型（考虑影响房价宏观因素） 模型准备 滞后指标又称后续指标也叫跟随性指标，以至造成和加强经济运行轨迹的摇摆。滞后指标在时间上落后于同步指标。 针对基本BP 算法无约束优化问题，我们采用BPX 算法，即改进的BP 算法。在接近最优点时收敛速度变慢的缺点,提出一种快速BP 网络训练算法。该算法收敛速度特别快，耗时仅需BP 算法的十分之一，收敛性比经典BP 算法更好。然 后，我们建立房地产价格与宏观房地产价格指数的关系模型，可以根据某一楼盘的历史数据，估计出其下一季度的平均价格。 基本的BP算法程序主要函数有： （1）Newff：创建一个误差反向传播前向网络 （2）Train：神经网络训练函数 （3）Sim：神经网络仿真函数 改进的快速BP算法程序主要函数有： （1）Initff：三层前向网络的初始化 （2）Trainbpx：运用快速算法训练前向网络 （3）Simuff：前向网络仿真 综上所述：基本的BP和我们在这个模型中采用的快速BP算法本质的区别在于接近最优点时收敛速度问题问题。在改进的快速BP算法程序中的trainbpx 函数，将动量法和自适应学习速率结合起来两方面的优点结合起来。动量法是在反向传播法的基础上在每一个权值的变化上加上一项正比于前次权值变化量的值，并根据反向传播法来产生新的权值变化。调节学习速率的准则是，检查权值的修正值是否真正降低了误差函数，如果确实如此，则说明所选取的学习速率值小了，可以对其增加一个量；否则可认为产生过调，应该减小学习速率的值，trainbpx函数就很好的利用两者的优点。 模型的建立 在此模型中，我们忽略微观因素对房价的影响，仅考虑宏观因素。 我们选取6个反应房地产价格的滞后性经济指标[2]，然后找出2007年一季度至2010年二季度的各经济指标值，构成一个房价价格指标与宏观经济因素的关系矩阵。再根据某楼盘以往的房地产价格，就可预测出此楼盘2010年第三季度的楼盘价格。此处我们以东湖-红原星城楼盘为例，将某季度的宏观指标与下一季度的价格对应，而2010年第二季度的宏观经济指标就成为2010年第三季度的预测，就形成一个新的矩阵，如表2。 表2 各季度宏观指标与红原星城楼盘的价格 利率物业管理 价格指数 土地交易 价格指数 住宅 用地 城镇居民人 均可支配收入 CPI季度 下一季 度价格 2007 一季度 6.39 101.9 107.5 110 3577 102.90 3900 二季度 6.57 102.2 101.4 101.9 6517 101.13 4200 三季度 6.84 102.6 103.8 102.3 9762 101.03 4500 四季度7.29 100.6 102.9 102.5 13222 102.17 5000 2008 一季度7.29 100.4 106.3 107.9 3833 108.30 5250 二季度7.29 100.4 111.1 113.2 7258 107.83 5280 三季度7.29 100 110.4 112.3 9559 105.37 5280 四季度 6.66 100 110 111.8 15112 103.10 5280 2009 一季度 5.31 100 105.1 106.2 4240 99.63 5281 二季度 5.31 100 103.2 104.8 8002 98.77 5282 三季度 5.31 101.1 106.8 110.9 12084 98.87 4800 四季度 5.31 101.1 113.8 120.5 16472 101.47 4800 2010 一季度 5.31 100.7 122.3 136.8 4656 102.50 4800 归一化后数据结果见附录三 模型的求解 求解步骤与模型一基本一致。数次训练后得出训练图6。预测误差及百分比见图7和图8。 050 100150200 10 -10 10 10 10 Epoch S u m -S q u a r e d E r r o r Training for 200 Epochs 024681012 0.511.5 样本 函数输出 BPX 网络预测输出 预测输出实际输出 图6 BPX 网络预测输出 由图6可看出，预测输出和实际输出完全吻合 024681012 -1 -0.8-0.6-0.4-0.200.20.4神经网络预测误差百分比 图7BPX 网络预测误差百分比 024681012 -8 -6-4-202 468x 10 -3 BPX 网络预测误差 误差 样本 图8 BPX 网络预测误差 模型预测 机器学习完毕后，我们利用神经网络检验二季度的房价和预测一季度的房价。 检验指标 利率 物业管理 价格指数 土地交易 价格指数 住宅 用地 城镇居民 人均可 支配收入 CPI 季度 2010 一季度 5.31 100.7 122.3 136.8 4656 102.50 二季度 5.31 100.2 109.1 111.3 8800 103.13 第一季度预测值：4.8988e+003 即4898.8元/平米 实际值：4800 第二季度预测值：5.0391e+003 即我们预测第二季度东湖-红原星城楼盘均价为5039.1元/平米 在此模型中，我们是以某一楼盘来算的。同理可推广到城市房价。如果我们输入城市往年数据，通过机器学习，就可以预测到新季度城市房屋均价。 本模型的matlab 程序见附录四 要求得南昌房地产的下季度均价，只需要把南昌市历史数据代入，即可得南昌市2010年第三季度的房地产价格。 （三）模型三:基于改进BP 的价格预测模型（综合考虑宏观和微观因素） 因为在现实生活中房价受宏观因素和微观因素影响，综合模型一和二，我们采用改进的BP 算法来进行房价预测。在此次模型求解中，我们发现，当影响房价的指标值相同或者很大部分相同时，我们将其不考虑，否则神经网络在学习的过程中找不到规律，求解不出来。在此次模型求解中，我们不需要考虑的指标是房子的结构类型和装修。数据见附录六 模型的求解 运行和模型二相同的代码，为求出更精准的值，我们将训练次数改为2000，误差图和误差百分比图见图10和11 0500 100015002000 10 -10 10 10 10 Epoch S u m -S q u a r e d E r r o r Training for 2000 Epochs 020********* 0.5 1 样本 函数输出 BPX 网络预测输出 预测输出实际输出 图9 BPX 网络预测输出 02040 6080100120 10 -5.04 10 -5 Training for 130 Epochs Epoch S u m -S q u a r e d E r r o r 020********* -0.2 00.2 BPX 网络预测误差 误差 样本 图10 BPX 网络预测误差 20 40 60 80 100 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.6神经网络预测误差百分比 图11 BPX 预测误差百分比 高新开发区-中凯蓝域楼盘预测，各指标归一化后如下： 周边配套 地段 绿化率 交通 户均车位 利率 物业管理价格指数 土地交 易价格指数 住宅用地 城镇 居民 人均 可支 配收 入 CPI 季度 1.00 0.5 0.5 0.5 0.5 0 0.077 0.368 0.505 0.567 0.458 根据训练过后，可以得到预测楼价值为 4350 元每平方米。其真实值为4400.，相对误差为1.1% 此外我们还对南昌即将推出的青山湖-天御国际公寓楼盘做了评估和预测，运用改进BP 算法，得出预测值为8245.8元/平米 在此模型中，我们综合考虑了影响房价的微观因素和宏观因素，通过采用改进的BP 算法来预测房价。 五、模型的推广与改进 基于ANFIS 的价格预测模型 模型三能很好地对现有其他楼盘的估价和对新楼盘价格的预测，但缺点是只能预测一个季度的楼盘均价，因此我们提出模型四对此进行改进和补充。模型四既是模型二的改进，又是模型三的互补模型。 模型原理 ANFIS(Adaptive Network-based Fuzzy Inference System ）即神经模糊推理系 统，具有自适应学习能力的神经网络模糊推理系统(ANFIS)。运用神经网络模拟估价师大脑内部的结构,借助模糊推理方法表达专家知识、模拟专家的判断和推理,建立基于自适应神经网络模糊推理系统的商品住宅价格评估模型。这种价格模型的基本原理是:借用神经网络中比较成熟的“误差逆向传播”(Back Propagation)参数学习算法,对一组给定的输入输出数据集进行学习,来调整模糊推理系统中变量的隶属函数的参数。其最大的特点是:基于数据进行建模,通过对大量已知数据的学习得到模糊隶属度函数及模糊规则。 模型的算法步骤 1)建立估价体系,采集可比实例样本 2)运用训练样本,建立模糊推理系统 3)借助神经网络对训练样本的学习,通过最小二乘反向传播算法调整模糊推理系统中变量的隶属度函数的形状参数 4)应用训练好的神经模糊推理系统对待估房地产进行价格评估 模型的建立 在在此模型中我们假设房地产未来的价格和过去可比数据有较强的相关性，根据过去大量的样本，可以预测将来一段时间的房地产价格。我们以东湖-红原星城楼盘为例，其过去24个季度的价格样本，建立表格如下： 东湖-红原星城 2004 四季度 2800 2008 一季度 5000 2005 一季度 3000 二季度 5250 二季度 3200 三季度 5280 三季度 3400 四季度 5280 四季度 3400 2009 一季度 5280 2006 一季度 3500 二季度 5281 二季度 3600 三季度 5282 三季度 3600 四季度 4800 四季度 3800 2010 一季度 4800 2007 一季度 3900 二季度 4800 二季度 3900 三季度 4200 四季度 4500 用matlab 编程实现，具体程序见附录五 输出结果如下： 051015 202530 2500 30003500400045005000 55006000季度 函数输出 anfis 网络预测输 出 预测输出实际输出 图11-anfis 网络预测输出 在图11中，我们可以看到蓝线和绿线在完全吻合，而绿线多出的的3个圈即为我们经过训练后得到函数，将指标输入得到的预测房价。 0510 152025 -80 -60-40-200 204060anfis 网络预测误差 误差 季度 图12网络预测误差 0510152025 -0.025 -0.02-0.015-0.01-0.00500.005 0.01 0.015神经网络预测误差百分比 图13神经网络预测误差 从输出结果可以看出来，拟合结果比BP 神经网络更好，误差不超过万分之三，也更小。 预测结果如下 第25，26，27，28季度房价值： A = 1.0e+003 * 4.8363 4.8849 5.0569 5.5665 即，2010年第二、三、四季度和11年第一季度该小区均价为483 6.3、4884.9、5056.9、5566.5元。 六、模型评价 模型的优点 1.模型层层递进，逻辑清晰，容易理解和接受 2.模型考虑全面，功能十分强大，几乎能解决实际生活的任何房地产评估和预测的问题 3.模型准确度较高，有很强的实际意义 4.在模型四中我们采用anfis 进行改进，根据时间和楼盘价格的关系，来预测以后几个季度的值。模型四既是模型二的改进，又是模型三的互补模型 模型的缺点 1.不能预测新楼盘几个季度的价格（虽然其实际意义不是很大） 2.指标的选取不够全面，且各指标的赋值比较主观 3.前期准备数据量十分庞大，很容易出错。有些数据不能找到我们只能人为地做处理。 七、参考文献 [1] 中国房地产估价师与房地产经纪人学会，房地产估价理论与方法，中国建筑工业出版社，北京，2008 [2] 郭宁，影响房地产价格的宏观因素分析，合作经济与科技，西安，2009 附录一 结构 类型等级装修 周边 配套 地段 绿化 率 交通 户均 车位 交易 价格 青云谱蓝天郡 1/3 1/2 1 1 1/2 3/4 1/47900 青山湖水榭尚都 1/3 1/2 1 3/4 1/2 1 1/25500 南昌经济技术开发区南天阳光 1/3 1/2 1 1/2 1 1/2 1/24000 湾里瀚德逸居 1/3 1/2 1/2 1/4 1 1/4 1 2800 东湖华远帝景天下 1 1/2 1 1 0 1 1 8988 高新开发区-中凯蓝域 2/3 1/2 1 1/2 1/2 1/2 1/24400 红谷滩名门世家 2/3 1/2 3/4 3/4 1 1 0 6280 英雄经济技术开发区路通城邦 2/3 1/2 1/2 1/2 1 1/2 1/43000 青山湖京东国际花园 2/3 1/2 1 3/4 1/2 1 1/45900 高新开发区中兴和园 2/3 1/2 1 1/20 1/20 5300 高新开发区凯美怡和 2/3 1/2 3/4 1/2 1 1/2 1/28700 高新开发区中凯蓝域 2/3 1/2 3/4 1/2 1/2 1/4 1/24400 红谷滩联泰香域尚城 1 1/2 1 3/4 1 3/4 1/26200 红谷滩新地阿尔法国际社区 2/3 1 1/2 3/4 3/4 1 1/2 1 11000 红谷滩天赐良园 2/3 1/2 3/4 3/4 1 3/4 1/43400 东锦桂华庭 2/3 1/2 3/4 1 1/2 1 1 6600 东恒立佘山98号 1 1/2 3/4 1 1/2 1 1/26400 东湖胜利名座 1 1/2 3/4 1 1/2 1 1/48300 东湖高氏音乐花园 1 1/2 3/4 1 1/2 1 1/27100 东湖紫金城 2/3 1 1 1 1 1/2 1 7200 东湖红原星城 1/3 1/2 3/4 1 1 3/4 1/44800 红谷滩现代铭园 1 1/2 1 3/4 1/2 3/4 1/26600 红谷滩联泰香域滨江 2/3 1/2 1 3/4 1 3/4 1 7700 红谷滩洪客隆地中海阳光 2/3 1/2 1 3/4 1 1 1 7000 附录二 close all clear echo on clc % NEWFF——生成一个新的前向神经网络 % TRAIN——对BP 神经网络进行训练 % SIM——对BP 神经网络进行仿真 pause % 敲任意键开始 clc % 定义训练样本 % P 为输入矢量 a=[ 1/3 1/2 1 1 1/2 3/4 1/4; 1/3 1/2 1 3/4 1/2 1 1/2; 1/3 1/2 1 1/2 1 1/2 1/2; 1/3 1/2 1/2 1/4 1 1/4 1; 1 1/ 2 1 1 0 1 1 ; 2/3 1/2 1 1/2 1/2 1/2 1/2; 2/3 1/2 3/4 3/4 1 1 0 ; 2/3 1/2 1/2 1/2 1 1/2 1/4; 2/3 1/2 1 3/4 1/2 1 1/4; 2/3 1/2 1 1/2 0 1/2 0 ; 2/3 1/2 3/4 1/2 1 1/2 1/2; 2/3 1/2 3/4 1/2 1/2 1/4 1/2; 1 1/ 2 1 3/4 1 3/4 1/2; 2/3 1/2 3/4 3/4 1 1/2 1 ; 2/3 1/2 3/4 3/4 1 3/4 1/4; 2/3 1/2 3/4 1 1/2 1 1 ; 1 1/ 2 3/4 1 1/2 1 1/2; 1 1/ 2 3/4 1 1/2 1 1/4; 1 1/ 2 3/4 1 1/2 1 1/2; 2/3 1 1 1 1 1/2 1 ; 1/3 1/2 3/4 1 1 3/4 1/4; 1 1/ 2 1 3/4 1/2 3/4 1/2; 2/3 1/2 1 3/4 1 3/4 1 ; 2/3 1/2 1 3/4 1 1 1 ] P=a'; % T 为目标矢量 T=[7900,5500,4000,2800,8988,4400,6280,3000,5900,5300,8700,4400,6200,110 00,3400,6600,6400,8300,7100,7200,4800,6600,7700,7000] T=(T-2800)/11000; pause; clc % 创建一个新的前向神经网络 net=newff(minmax(P),[30,1],{'tansig','purelin'},'traingdm') % 当前输入层权值和阈值 inputWeights=net.IW{1,1} inputbias=net.b{1} % 当前网络层权值和阈值 layerWeights=net.LW{2,1} layerbias=net.b{2} pause clc % 设置训练参数 net.trainParam.show = 10; net.trainParam.lr = 0.05; net.trainParam.mc = 0.9; net.trainParam.epochs = 1000; net.trainParam.goal = 1e-10; pause clc % 调用 TRAINGDM 算法训练 BP 网络 [net,tr]=train(net,P,T); pause clc % 对 BP 网络进行仿真 A = sim(net,P) % 计算仿真误差 E = T - A MSE=mse(E) pause figure(1) plot(A,':og') hold on plot(T,'-*'); legend('预测输出','实际输出') title('BP 网络预测输出','fontsize',12) ylabel('函数输出','fontsize',12) xlabel('样本','fontsize',12) figure(2) plot(E,'-*') title('BP 网络预测误差','fontsize',12) ylabel('误差','fontsize',12) xlabel('样本','fontsize',12) figure(3) plot((T-A)./A,'-*'); title('神经网络预测误差百分比') clc echo off 附录三 利率 物业管理 价格指数 土地交易 价格指数 住宅 用地 城镇居民 人均可 支配收入 CPI 季度 下一季 度价格 2007 一季度 0.545 0.731 0.292 0.435 0.392 0.434 3900 二季度 0.636 0.846 0.000 0.000 0.196 0.248 4200 三季度 0.773 1.000 0.115 0.022 0.290 0.238 4500 四季度 1.000 0.231 0.072 0.032 0.356 0.357 5000 2008 一季度 1.000 0.154 0.234 0.323 0.471 1.000 5250 二季度 1.000 0.154 0.464 0.608 0.346 0.951 5280 三季度 1.000 0.000 0.431 0.559 0.000 0.692 5280 四季度 0.682 0.000 0.411 0.532 1.000 0.455 5280
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