2016年辽宁省朝阳市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．1．在下列实数中，﹣3，，0，2，﹣1中，绝对值最小的数是（）
A．﹣3 B．0 C．D．﹣1
2．“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到4.62亿，其中4.62亿用科学记数法表示为（）
A．4.62×104B．4.62×106C．4.62×108D．0.462×108
3．如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）
A．B．C．D．
4．方程2x2=3x的解为（）
A．0 B．C．D．0，
5．如图，已知a∥b，∠1=50°，∠2=90°，则∠3的度数为（）
A．40° B．50° C．150°D．140°
6．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）
A．6 B．3.5 C．2.5 D．1
7．如图，分别以五边形ABCDE的顶点为圆心，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为（）A．B．3πC．D．2π
8．如图，直线y=mx（m≠0）与双曲线y=相交于A（﹣1，3）、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为（）
A．3 B．1.5 C．4.5 D．6
9．如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：
（1）b2﹣4ac＞0；
（2）2a=b；
（3）点（﹣，y1）、（﹣，y2）、（，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3；
（4）3b+2c＜0；
（5）t（at+b）≤a﹣b（t为任意实数）．
其中正确结论的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得0分．
11．函数y=的自变量x的取值范围是．
12．已知在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣6，﹣5），以原点为位似中心将△ABC
缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为．
13．若方程（x﹣m）（x﹣n）=3（m，n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a，b（a＜b），则m，n，a，b的大小关系是．
14．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE 折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA=8，CF=4，则点E的坐标是．
15．通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a ≠0），当b2﹣4ac≥0时有两个实数根：x1=，x2=，于是：x1+x2=，x1?x2=、这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22=1，则k的值为．
16．如图，在菱形ABCD中，tanA=，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF 与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论：
（1）△AED≌△DFB；
（2）CG与BD一定不垂直；
（3）∠BGE的大小为定值；
（4）S四边形BCDG=CG2；
（5）若AF=2DF，则BF=7GF．
其中正确结论的序号为．三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的步骤，文字说明或证明过程．
17．2016+2?cos60°﹣（﹣）﹣2+（）0．
18．先化简，再求值：，请你从﹣1≤x＜3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值．
19．为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．
20．如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上，前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上．已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据：）
21．为全面开展“大课间”活动，某校准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体工处根据七年级学生的报名情况如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD为∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心的半圆经过A、D两点，交AB于E，连接OC交AD于点F．
（1）判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OF：FC=2：3，CD=3，求BE的长．
23．（9分）为备战2016年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度OD 为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.43米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8米的C
点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为7米时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系．（1）当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）的函数关系式．（不要求写自变量x的取值范围）．
（2）在（1）的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明．
（3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）
24．小颖在学习“两点之间线段最短”查阅资料时发现：△ABC内总存在一点P与三个顶点的连线的夹角相等，此时该点到三个顶点的距离之和最小．
【特例】如图1，点P为等边△ABC的中心，将△ACP绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，从而有DE=PC，连接PD 得到PD=PA，同时∠APB+∠APD=120°+60°=180°，∠ADP+∠ADE=180°，即B、P、D、E四点共线，故
PA+PB+PC=PD+PB+DE=BE．在△ABC中，另取一点P′，易知点P′与三个顶点连线的夹角不相等，可证明B、P′、D′、E四点不共线，所以P′A+P′B+P′C＞PA+PB+PC，即点P到三个顶点距离之和最小．
【探究】（1）如图2，P为△ABC内一点，∠APB=∠BPC=120°，证明PA+PB+PC的值最小；【拓展】（2）如图3，△ABC中，AC=6，BC=8，∠ACB=30°，且点P为△ABC内一点，求点P到三个顶点的距离之和的最小值．
25．如图1，已知抛物线y=（x﹣2）（x+a）（a＞0）与x轴从左至右交于A，B两点，与y轴交于点C．（1）若抛物线过点T（1，﹣），求抛物线的解析式；
（2）在第二象限内的抛物线上是否存在点D，使得以A、B、D三点为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求a 的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，在（1）的条件下，点P的坐标为（﹣1，1），点Q（6，t）是抛物线上的点，在x轴上，从左至右有M、N两点，且MN=2，问MN在x轴上移动到何处时，四边形PQNM的周长最小？请直接写出符合条件的点M 的坐标．
2016年辽宁省朝阳市中考数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．
1．在下列实数中，﹣3，，0，2，﹣1中，绝对值最小的数是（）
A．﹣3 B．0 C．D．﹣1
【考点】实数大小比较．
【分析】先求出各数的绝对值，再比较大小即可解答．
【解答】解：|﹣3|=3，||=，|0|=0，|2|=2，|﹣1|=1，
∵3＞2＞＞1＞0，
∴绝对值最小的数是0，
故选：B．
【点评】本题考查了实数的大小比较，解决本题的关键是求出各数的绝对值．
2．“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到4.62亿，其中4.62亿用科学记数法表示为（）
A．4.62×104B．4.62×106C．4.62×108D．0.462×108
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将4.62亿用科学记数法表示为：4.62×108．
故选：C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）A．B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】计算题．
【分析】从正面看几何体得到主视图即可．
【解答】解：根据题意的主视图为：，
故选B
【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4．方程2x2=3x的解为（）
A．0 B．C．D．0，
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【专题】常规题型；一次方程（组）及应用．
【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．
【解答】解：方程整理得：2x2﹣3x=0，
分解因式得：x（2x﹣3）=0，
解得：x=0或x=，
故选D
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．5．如图，已知a∥b，∠1=50°，∠2=90°，则∠3的度数为（）
A．40° B．50° C．150°D．140°
【考点】平行线的性质．
【分析】作c∥a，由于a∥b，可得c∥b．然后根据平行线的性质解答．
【解答】解：作c∥a，
∵a∥b，
∴c∥b．
∴∠1=∠5=50°，
∴∠4=90°﹣50°=40°，
∴∠6=∠4=40°，
∴∠3=180°﹣40°=140°．
故选D．
【点评】本题考查了平行线的性质，作出辅助线是解题的关键．
6．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）
A．6 B．3.5 C．2.5 D．1
【考点】中位数；算术平均数．
【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间；结尾；开始的位置．
【解答】解：（1）将这组数据从小到大的顺序排列为2，3，4，5，x，
处于中间位置的数是4，
∴中位数是4，
平均数为（2+3+4+5+x）÷5，∴4=（2+3+4+5+x）÷5，
解得x=6；符合排列顺序；
（2）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，4，x，5，
中位数是4，
此时平均数是（2+3+4+5+x）÷5=4，
解得x=6，不符合排列顺序；
（3）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，x，4，5，
中位数是x，
平均数（2+3+4+5+x）÷5=x，
解得x=3.5，符合排列顺序；
（4）将这组数据从小到大的顺序排列后2，x，3，4，5，
中位数是3，
平均数（2+3+4+5+x）÷5=3，
解得x=1，不符合排列顺序；
（5）将这组数据从小到大的顺序排列后x，2，3，4，5，
中位数是3，
平均数（2+3+4+5+x）÷5=3，
解得x=1，符合排列顺序；
∴x的值为6、3.5或1．
故选C．
【点评】本题考查了确定一组数据的中位数，涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．
7．如图，分别以五边形ABCDE的顶点为圆心，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为（）
A．B．3πC．D．2π
【考点】扇形面积的计算；多边形内角与外角．
【分析】圆心角之和等于n边形的内角和（n﹣2）×180°，由于半径相同，根据扇形的面积公式S=计算即可求出圆形中的空白面积，再用5个圆形的面积减去圆形中的空白面积可得阴影部分的面积．
【解答】解：n边形的内角和（n﹣2）×180°，
圆形的空白部分的面积之和S==π=π=π．
所以图中阴影部分的面积之和为：5πr2﹣π=5π﹣π=π．
故选：C．
【点评】此题考查扇形的面积计算，正确记忆多边形的内角和公式，以及扇形的面积公式是解决本题的关键．
8．如图，直线y=mx（m≠0）与双曲线y=相交于A（﹣1，3）、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为（）
A．3 B．1.5 C．4.5 D．6
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【专题】用函数的观点看方程（组）或不等式．
【分析】因为直线与双曲线的交点坐标就是直线解析式与双曲线的解析式联立而成的方程组的解，故求出直线解析式与双曲线的解析式，然后将其联立解方程组，得点B与C的坐标，
再根据三角形的面积公式及坐标的意义求解．
【解答】解：∵直线y=mx（m≠0）与双曲线y=相交于A（﹣1，3），
∴﹣m=3，，
∴m=﹣3，n=﹣3，
∴直线的解析式为：y=﹣3x，双曲线的解析式为：y=﹣解方程组得：，
则点A的坐标为（﹣1，3），点B的坐标为（1，﹣3）
∴点C的坐标为（1，0）
∴S△ABC=×1×（3+3）=3
故：选A
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是理解函数的图象的交点与两函数解析式之间的关系．
9．如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】旋转的性质；平行线的判定．
【专题】计算题．
【分析】只要证明△BAC∽△BDA，推出=，求出BD即可解决问题．
【解答】解：∵AF∥BC，
∴∠FAD=∠ADB，
∵∠BAC=∠FAD，
∴∠BAC=∠ADB，
∵∠B=∠B，
∴△BAC∽△BDA，
∴=，
∴=，
∴BD=9，
∴CD=BD﹣BC=9﹣4=5，
故选B．
【点评】本题考查平行线的性质、旋转变换、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，属于中考常考题型．
10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：
（1）b2﹣4ac＞0；
（2）2a=b；
（3）点（﹣，y1）、（﹣，y2）、（，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3；
（4）3b+2c＜0；
（5）t（at+b）≤a﹣b（t为任意实数）．
其中正确结论的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】二次函数与不等式（组）；二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点．
【分析】逐一分析5条结论是否正确：（1）由抛物线与x轴有两个不相同的交点结合根的判别式即可得出该结论正确；（2）根据抛物线的对称轴为x=﹣1，即可得出b=2a，即（2）正确；（3）根据抛物线的对称性找出点（﹣，y3）在抛物线上，再结合抛物线对称轴左边的单调性即可得出（3）错误；（4）由x=﹣3时，y＜0，即可得出3a+c＜0，结合b=2a即可得出（4）正确；（5）由方程at2+bt+a=0中△=b2﹣4a?a=0结合a＜0，即可得出抛物线y=at2+bt+a中y≤0，由此即可得出（5）正确．综上即可得出结论．
【解答】解：（1）由函数图象可知，抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴关于x的方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2﹣4ac＞0，
∴（1）正确；
（2）∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣1，
∴﹣=﹣1，∴2a=b，
∴（2）正确；
（3）∵抛物线的对称轴为x=﹣1，点（，y3）在抛物线上，
∴（﹣，y3）．
∵﹣＜﹣＜﹣，且抛物线对称轴左边图象y值随x的增大而增大，
∴y1＜y3＜y2．
∴（3）错误；
（4）∵当x=﹣3时，y=9a﹣3b+c＜0，且b=2a，
∴9a﹣3×2a+c=3a+c＜0，
∴6a+2c=3b+2c＜0，
∴（4）正确；
（5）∵b=2a，
∴方程at2+bt+a=0中△=b2﹣4a?a=0，
∴抛物线y=at2+bt+a与x轴只有一个交点，
∵图中抛物线开口向下，
∴a＜0，
∴y=at2+bt+a≤0，
即at2+bt≤﹣a=a﹣b．
∴（5）正确．
故选C．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数与不等式以及抛物线与x轴的交点，解题的关键是逐一分析5条结论是否正确．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握二次函数的图象是关键．
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得0分．
11．函数y=的自变量x的取值范围是x≥2且x≠3 ．
【考点】函数自变量的取值范围；零指数幂．
【分析】根据分式、二次根式以及零指数幂有意义的条件解不等式组即可．
【解答】解：由题意得，，
解得x≥2且x≠3，
故答案为x≥2且x≠3．
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，以及零指数幂有意义的条件：底数不为零．
12．已知在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣6，﹣5），以原点为位似中心将△ABC 缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为（1，2）或（﹣1，﹣2）．
【考点】位似变换；坐标与图形性质．
【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k解答．
【解答】解：∵点B的坐标为（﹣2，﹣4），以原点为位似中心将△ABC缩小，位似比为1：2，
∴点B的对应点的坐标为（1，2）或（﹣1，﹣2），
故答案为：（1，2）或（﹣1，﹣2）．
【点评】本题考查的是位似变换的概念和性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．
13．若方程（x﹣m）（x﹣n）=3（m，n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a，b（a＜b），则m，n，a，b的大小关系是a＜m＜n＜b ．
【考点】抛物线与x轴的交点．
【分析】由方程可得x﹣m和x﹣n同号，根据方程根的定义代入可得到a、b与m、n的关系，从而可得出其大小关系．
【解答】解：
∵（x﹣m）（x﹣n）=3，
∴可得或，
∵m＜n，
∴可解得x＞n或x＜m，
∵方程的两根为a和b，∴可得到a＞n或a＜m，b＞n或b＜m，
又a＜b，综合可得a＜m＜n＜b，
故答案为：a＜m＜n＜b．
【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数之间的关系，难度较大，关键是对m，n，a，b大小关系的讨论是此题的难
14．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE 折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA=8，CF=4，则点E的坐标是（﹣10，3）．
【考点】勾股定理的应用；矩形的性质；坐标与图形变化-对称；翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据题意可以得到CE、OF的长度，根据点E在第二象限，从而可以得到点E的坐标．
【解答】解：设CE=a，则BE=8﹣a，
由题意可得，EF=BE=8﹣a，
∵∠ECF=90°，CF=4，
∴a2+42=（8﹣a）2，
解得，a=3，
设OF=b，
∵△ECF∽△FOA，
∴，
即，得b=6，
即CO=CF+OF=10，
∴点E的坐标为（﹣10，3），
故答案为（﹣10，3）．
【点评】本题考查勾股定理的应用，矩形的性质、翻折变化、坐标与图形变化﹣对称，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
15．通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a ≠0），当b2﹣4ac≥0时有两个实数根：x1=，x2=，于是：x1+x2=，x1?x2=、这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别
为x1，x2，且x12+x22=1，则k的值为﹣1 ．
【考点】根与系数的关系；根的判别式．
【分析】由方程的有两个实数根x1、x2可得△=k2﹣4（k+1）≥0，求得k的范围，又由x1+x2=﹣k，x1x2=k+1及x12+x22=1可求得k的值．
【解答】解：∵x1，x2为一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根，
∴△=k2﹣4（k+1）≥0，且x1+x2=﹣k，x1x2=k+1，
解得：k≤2﹣2或k≥2+2，
又∵x12+x22=1，即（x1+x2）2﹣x1x2=1，
∴（﹣k）2﹣（k+1）=1，即k2﹣k﹣2=0，
解得：k=﹣1或k=2（舍），
故答案为：﹣1．
【点评】本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系及根的判别式，熟练掌握根的判别式及根与系数的关系的是关键．
16．如图，在菱形ABCD中，tanA=，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF 与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论：
（1）△AED≌△DFB；
（2）CG与BD一定不垂直；
（3）∠BGE的大小为定值；
（4）S四边形BCDG=CG2；
（5）若AF=2DF，则BF=7GF．
其中正确结论的序号为（1）（3）（4）（5）．【考点】四边形综合题．
【分析】（1）正确，先证明△ABD为等边三角形，根据“SAS”证明△AED≌△DFB；
（2）错误，只要证明△GDC≌△BGC，利用等腰三角形性质即可解决问题．
（3））正确，由△AED≌△DFB，推出∠ADE=∠DBF，所以∠BGE=∠BDG+∠DBG=∠BDG+∠ADE=60°，
（4）正确，证明∠BGE=60°=∠BCD，从而得点B、C、D、G四点共圆，因此∠BGC=∠DGC=60°，过点C作CM⊥GB 于M，CN⊥GD于N．证明△CBM≌△CDN，所以S四边形BCDG=S四边形CMGN，易求后者的面积．
（5）正确，过点F作FP∥AE于P点，根据题意有FP：AE=DF：DA=1：3，则FP：BE=1：6=FG：BG，即BG=6GF，BF=7FG．
【解答】解：（1）∵ABCD为菱形，
∴AB=AD．
∵AB=BD，
∴△ABD为等边三角形．
∴∠A=∠BDF=60°．
又∵AE=DF，AD=BD，
在△AED和△DFB中，
，
∴△AED≌△DFB，故本小题正确；
（2）当点E，F分别是AB，AD中点时（如图1），
由（1）知，△ABD，△BDC为等边三角形，
∵点E，F分别是AB，AD中点，
∴∠BDE=∠DBG=30°，
∴DG=BG，
在△GDC与△BGC中，
，
∴△GDC≌△BGC，
∴∠DCG=∠BCG，
∴CH⊥BD，即CG⊥BD，故本选项错误；
（3）∵△AED≌△DFB，
∴∠ADE=∠DBF，
∴∠BGE=∠BDG+∠DBG=∠BDG+∠ADE=60°，故本选项正确．
（4）∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，
即∠BGD+∠BCD=180°，
∴点B、C、D、G四点共圆，
∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°．
∴∠BGC=∠DGC=60°．
过点C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N．（如图2）
则△CBM≌△CDN，（AAS）
∴S四边形BCDG=S四边形CMGN，
S四边形CMGN=2S△CMG，
∵∠CGM=60°，
∴GM=CG，CM=CG，
∴S四边形CMGN=2S△CMG=2××CG×CG=CG2，故本小题正确；
（5）过点F作FP∥AE于P点．（如图3）
∵AF=2FD，
∴FP：AE=DF：DA=1：3，
∵AE=DF，AB=AD，
∴BE=2AE，∴FP：BE=1：6=FG：BG，
即BG=6GF，
∴BF=7GF，故本小题正确．
综上所述，正确的结论有（1）（3）（4）（5）．
故答案为：（1）（3）（4）（5）．
【点评】此题综合考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定和性质，作出辅助线构造出全等三角形，把不规则图形的面转化为两个全等三角形的面积是解题的关键．
三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的步骤，文字说明或证明过程．
17．（﹣1）2016+2?cos60°﹣（﹣）﹣2+（）0．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则、特殊角的锐角三角函数值计算即可．
【解答】解：运算=1+2×﹣
4+1
=1+1﹣4+1
=﹣1．
【点评】本题考查的是实数的运算，掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则、熟记特殊角的锐角三角函数值是解题的关键．
18．先化简，再求值：，请你从﹣1≤x＜3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值．
【考点】分式的化简求值．
【专题】计算题；分式．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，确定出x的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=÷=?=，
由﹣1≤x＜3，x为整数，得到x=﹣1，0，1，2，
经检验x=﹣1，0，1不合题意，舍去，
则当x=2时，原式=4．
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】销售问题．
【分析】设每个粽子的定价为x元，由于每天的利润为800元，根据利润=（定价﹣进价）×销售量，列出方程求解即可．
【解答】解：设每个粽子的定价为x元时，每天的利润为800元．
根据题意，得（x﹣3）（500﹣10×）=800，解得x1=7，x2=5．
∵售价不能超过进价的200%，
∴x≤3×200%．即x≤6．
∴x=5．
答：每个粽子的定价为5元时，每天的利润为800元．
【点评】考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
20．如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上，前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上．已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据：）
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【分析】根据题意可知，实质是比较C点到AB的距离与10的大小．因此作CD⊥AB于D点，求CD的长．
【解答】解：作CD⊥AB于D，
根据题意，∠CAD=30°，∠CBD=45°，
在Rt△ACD中，AD==CD，
在Rt△BCD中，BD==CD，
∵AB=AD﹣BD，
∴CD﹣CD=2（海里），
解得：CD=+1≈2.732＞2.5，
答：渔船继续追赶鱼群没有触礁危险．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，“化斜为直”是解三角形的常规思路，常需作垂线（高），构造直角三角形．原则上不破坏特殊角（30°、45°、60°）．
21．为全面开展“大课间”活动，某校准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体工处根据七年级学生的报名情况如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD为∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心的半圆经过A、D两点，交AB于E，连接OC交AD于点F．
（1）判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OF：FC=2：3，CD=3，求BE的长．
【考点】直线与圆的位置关系；相似三角形的判定与性质．
【分析】（1）连接OD，得到∠DOE=2∠DAE，由角平分线得到∠BAC=2∠DAE，得出∠DOE=∠BAC，得到OD∥AC即可；
（2）由OD∥AC一个A型和一个X型相似图形，先求出BD，作出DH⊥AB，利用三角函数求出∠B，进而得出OB，利用角平分线的性质得出DH=3，从而求出圆的半径，即可．
【解答】解：（1）BC是⊙O的切线，
理由：如图，
连接OD，
∵AD为∠BAC的平分线，
∴∠BAC=2∠BAD，∵∠DOE=2∠BAD，
∴∠DOE=∠BAC，
∴OD∥AC，
∴∠ODB=∠ACB=90°，
∵点D在⊙O上，
∴BC是⊙O的切线．
（2）如图2，
连接OD，
由（1）知，OD∥AC，
∴，
∵，
∴，
∵OD∥AC，
∴，
∴
∵CD=3，
∴DB=6，
过点D作DH⊥AB，
∵AD是∠BAC的角平分线，∠ACB=90°，∴DH=CD=3，
在Rt△BDH中，DH=3，BD=6，
∴sin∠B==，
∴∠B=30°，BO==4，
∴∠BOD=60°，
在Rt△ODB中，sin∠DOH=，
∴，
∴OD=2
∴BE═OB﹣OE=OB﹣OD=4﹣2=2．
【点评】此题是直线和圆的位置关系，主要考查了圆的性质，切线的判定，锐角三角函数，相似三角形，解本题的关键是求出BD．
23．为备战2016年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度OD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.43米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为7米时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）的函数关系式．（不要求写自变量x的取值范围）．
（2）在（1）的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明．
（3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）
【考点】二次函数的应用．
【分析】（1）根据此时抛物线顶点坐标为（7，3.2），设解析式为y=a（x﹣7）2+3.2，再将点C坐标代入即可求得；
（2）由（1）中解析式求得x=9.5时y的值，与他起跳后的最大高度为3.1米比较即可得；
（3）设抛物线解析式为y=a（x﹣7）2+h，将点C坐标代入得到用h表示a的式子，再根据球既要过球网，又不出边界即x=9时，y＞2.43且x=18时，y≤0得出关于h的不等式组，解之即可得．
【解答】解：（1）根据题意知此时抛物线的顶点G的坐标为（7，3.2），设抛物线解析式为y=a（x﹣7）2+3.2，
将点C（0，1.8）代入，得：49a+3.2=1.8，
解得：a=﹣，
∴排球飞行的高度y与水平距离x的函数关系式为y=﹣（x﹣7）2+；
（2）由题意当x=9.5时，y=﹣（9.5﹣7）2+≈3.02＜3.1，
故这次她可以拦网成功；
（3）设抛物线解析式为y=a（x﹣7）2+h，
将点C（0，1.8）代入，得：49a+h=1.8，即a=，
∴此时抛物线解析式为y=（x﹣7）2+h，
根据题意，得：，
解得：h≥3.025，
答：排球飞行的最大高度h的取值范围是h≥3.025．
【点评】此题主要考查了二次函数的应用题，求范围的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，再根据题意确定范围．
24．小颖在学习“两点之间线段最短”查阅资料时发现：△ABC内总存在一点P与三个顶点的连线的夹角相等，此时该点到三个顶点的距离之和最小．
【特例】如图1，点P为等边△ABC的中心，将△ACP绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，从而有DE=PC，连接PD 得到PD=PA，同时∠APB+∠APD=120°+60°=180°，∠ADP+∠ADE=180°，即B、P、D、E四点共线，故
PA+PB+PC=PD+PB+DE=BE．在△ABC中，另取一点P′，易知点P′与三个顶点连线的夹角不相等，可证明B、P′、D′、E四点不共线，所以P′A+P′B+P′C＞PA+PB+PC，即点P到三个顶点距离之和最小．
【探究】（1）如图2，P为△ABC内一点，∠APB=∠BPC=120°，证明PA+PB+PC的值最小；
【拓展】（2）如图3，△ABC中，AC=6，BC=8，∠ACB=30°，且点P为△ABC内一点，求点P到三个顶点的距离之和的最小值．
【考点】几何变换综合题．
【分析】（1）将△ACP绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，可得PC=DE，再证△APD为等边三角形得PA=PD、∠APD=∠ADP=60°，由∠APB=∠BPC=120°知B、P、D、E四点共线，根据两点间线段最短即可得答案；
（2）分别以AB、BC为边在△ABC外作等边三角形，连接CD、AE交于点P，先证△ABE≌△DBC可得CD=AE、∠BAE=∠BDC，继而知∠APO=∠OBD=60°，在DO上截取DQ=AP，再证△ABP≌△DBQ可得BP=BQ、∠PBA=∠QBD，从而可证△PBQ为等边三角形，得PB=PQ，由PA+PB+PC=DQ+PQ+PC=CD=AE，Rt△ACE中根据勾股定理即可得AE的长，从而可得答案．
【解答】解：（1）如图1，将△ACP绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，
∴∠PAD=60°，△PAC≌△DAE，
∴PA=DA、PC=DE、∠APC=∠ADE=120°，
∴△APD为等边三角形，
∴PA=PD，∠APD=∠ADP=60°，
∴∠APB+∠APD=120°+60°=180°，∠ADP+∠ADE=180°，即B、P、D、E四点共线，
∴PA+PB+PC=PD+PB+DE=BE．
∴PA+PB+PC的值最小．
（2）如图，分别以AB、BC为边在△ABC外作等边三角形，连接CD、AE交于点P，∴AB=DB、BE=BC=8、∠ABD=∠EBC=60°，
∴∠ABE=∠DBC，
在△ABE和△DBC中，
∵，
∴△ABE≌△DBC（SAS），
∴CD=AE、∠BAE=∠BDC，
又∵∠AOP=∠BOD，
∴∠APO=∠OBD=60°，
在DO上截取DQ=AP，连接BQ，
在△ABP和△DBQ中，
∵，
∴△ABP≌△DBQ（SAS），
∴BP=BQ，∠PBA=∠QBD，
又∵∠QBD+∠QBA=60°，
∴∠PBA+∠QBA=60°，即∠PBQ=60°，
∴△PBQ为等边三角形，
∴PB=PQ，
则PA+PB+PC=DQ+PQ+PC=CD=AE，
在Rt△ACE中，∵AC=6、CE=8，
∴AE=CD=10，
故点P到三个顶点的距离之和的最小值为10．
【点评】本题主要考查旋转变换的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识点，将待求线段的和通过旋转变换及全等三角形的性质转化为同一直线上的线段来求是解题的关键．
25．如图1，已知抛物线y=（x﹣2）（x+a）（a＞0）与x轴从左至右交于A，B两点，与y轴交于点C．
（1）若抛物线过点T（1，﹣），求抛物线的解析式；
（2）在第二象限内的抛物线上是否存在点D，使得以A、B、D三点为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求a 的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，在（1）的条件下，点P的坐标为（﹣1，1），点Q（6，t）是抛物线上的点，在x轴上，从左至右有M、N两点，且MN=2，问MN在x轴上移动到何处时，四边形PQNM的周长最小？请直接写出符合条件的点M 的坐标．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）如图1，把T的坐标代入解析式，求出a的值，写出解析式；
（2）根据点D在第二象限，∠DAB为钝角，所以当A、B、D三点为顶点的三角形与△ABC相似时，只能∠DAB与∠ACB对应，所以分以下两种情况讨论：①如图2，当△BDA∽△ABC时，∠BAC=∠ABD，
②当△DBA∽△ABC时，如图3，∠ABC=∠ABD，分别列比例式，得方程求解；
（3）先求出Q的坐标为（6，10），通过轴对称作出使四边形PQNM的周长最小时的M、N的位置，因为PQ、NM
为定值，要想周长最小，则需要PM+NQ最小，即想办法做到一直线上，因此作P关于x轴的对称点P′，找到P′G=2，且P′G∥x轴，利用平移构建平行四边形P′GNM，从而得到x轴上的M和N，求出M的坐标．
【解答】解：（1）如图1，把T（1，﹣）代入抛物线y=（x﹣2）（x+a）得：
﹣=（1﹣2）（1+a），
解得：a=4，
∴抛物线的解析式为：y=x2+x﹣2；（2）当x=0时，y=×（﹣2）×a=﹣2，
∴C（0，﹣2），
当y=0时，（x﹣2）（x+a）=0，
x1=2，x2=﹣a，
∴A（﹣a，0）、B（2，0），
如图2，过D作DE⊥x轴于E，
设D（m，n），
∵点D在第二象限，∠DAB为钝角，
∴分两种情况：
①如图2，当△BDA∽△ABC时，∠BAC=∠ABD，∴tan∠BAC=tan∠ABD，即，
∴，
n=，
则，
解得：m=﹣2﹣a或2，
∴E（﹣2﹣a，0），
由勾股定理得：AC=，
∵，
∴==，
BD=，
∵△BDA∽△ABC，
∴，
∴AB2=AC?BD，
即（a+2）2=?，
解得：0=16，此方程无解；
②当△DBA∽△ABC时，如图3，∠ABC=∠ABD，
∵B（2，0），C（0，﹣2），
∴OB=OC=2，
∴△OBC是等腰直角三角形，
有BC=2，
∴∠OCB=∠OBC=45°，
∴∠ABC=∠ABD=45°，
∴DE=BE，
n=﹣m+2，
∵△DBA∽△ABC，
∴，
∴AB2=BD?BC，
∴（﹣m+2）2=?2，
（m﹣2）2=，
解得：m=2或﹣2，
当m=2时，n=0，
当m=﹣2时，n=4，
∴D（﹣2，4）；
把D（﹣2，4）代入y=（x﹣2）（x+a）得：4=（﹣2﹣2）（﹣2+a），
a=1；
（3）当x=6时，y=（6﹣2）（6+4）=10，
∴Q（6，10），
如图4，作P关于x轴的对称点P′，过P′作P′G∥x轴，且P′G=2，连接GQ交x轴于N，过P′作P′M∥GN，交x轴于M，
此时，QG就是MP+NQ的最小值，由于PQ、NM为定值，所以此时，四边形PMNQ的周长最小，∵P（﹣1，1），
∴P′（﹣1，﹣1），
∵P′G∥MN，P′M∥GN，
∴四边形P′GNM是平行四边形，
∴MN=P′G=2，NG=P′M=PM，
∴G（1，﹣1），
设GQ的解析式为：y=kx+b，
把G（1，﹣1）和Q（6，10）代入得：，解得：，
∴GQ的解析式为：y=x﹣，
当y=0时，x=，
∴N（，0），
∵MN=2，
∴M（﹣，0）．
【点评】本题是二次函数的综合题，考查了二次函数利用待定系数法求解析式及二次函数的性质，当两个三角形相似时，根据已知条件分类讨论；对于图形周长的最小值问题，要先确定哪此边是定值，哪些边是不确定值，根据轴对称的性质利用数形结合的思想解决问题．
绝密★启用前 2016-2017学年度???学校12月月考卷 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1．下列各数是无理数的是（ ） A ．0 B ．﹣1 C ． D ． 2．如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） 3．在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为（ ） A ．0.54×107 B ．54×105 C ．5.4×106 D ．5.4×107 4．如图，在平面直角坐标系中，点P 是反比例函数y=x k （x ＞0）图象上的一点，分别 过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．若四边形OAPB 的面积为3，则k 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3 C ． D ．﹣ 5．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件 6．下列计算正确的是（） A．x4+x4=2x8 B．x3?x2=x6 C．（x2y）3=x6y3 D．（x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y2 7．已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是（） A．众数是2 B．众数是8 C．中位数是6 D．中位数是7 8．一元二次方程x2﹣4x=12的根是（） A．x1=2，x2=﹣6 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=﹣2，x2=﹣6 D．x1=2，x2=6 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（） 3 D．43 A． B．4 C．8 10．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1，y1），B （x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4
辽宁省朝阳市2020年中考数学试卷 一、选择题（共10题；共20分） 1.的绝对值是（） A. B. 7 C. D. 2.如图所示的主视图对应的几何体是（） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 4.计算的结果是（） A. 0 B. C. D. 5.某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（） A. 8 B. 6 C. 7 D. 9 6.某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（） A. 300，150，300 B. 300，200，200 C. 600，300，200 D. 300，300，300 7.如图，四边形是矩形，点D是BC边上的动点（点D与点B、点C不重合），则 的值为（）
A. 1 B. C. 2 D. 无法确定 8.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（） A. -12 B. -42 C. 42 D. -21 9.某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买键球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元.已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（） A. B. C. D. 10.如图，在正方形中，对角线相交于点O，点E在BC边上，且，连接AE 交BD于点G，过点B作于点F，连接OF并延长，交BC于点M，过点O作交DC 于占N，，现给出下列结论：① ；② ；③ ；④ ；其中正确的结论有（） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（共6题；共6分）
2009年辽宁省朝阳市初中升学考试 数 学 试 卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格内，每小题3分，共24分） 1．2的倒数的相反数是（ ） A ． 12 B ．1 2 - C ．2 D ．2- 2．如图，已知AB CD ∥，若20A ∠=°，35 E ∠=°，则∠C 等于（ ） A ．20° B ．35° C ．45° D ．55° 3．某市水质检测部门2008年全年共监测水量达28909.6万吨．将 数字28909.6用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ） A ．4 2.810? B ．42.910? C ．5 2.910? D ．3 2.910? 4．下列运算中，不正确的是（ ） A ．3 3 3 2a a a += B ．235 a a a =· C ．32 9 ()a a -= D ．32 22a a a ÷= ） ． 6．下列事件中，属于不确定事件的有（ ） ①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； ④小明长大后成为一名宇航员 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③④ D ．①②④ 7．下列说法中，正确的是（ ） A ．如果 a b c d b d ++= ，那么a c b d = B 3 C ．当1x < D ．方程2 20x x +-=的根是2112x x =-=， 8．下列命题中，不正确的是（ ） A ．n 边形的内角和等于(2) 180n -·° B ．边长分别为345，，， 的三角形是直角三角形 C ．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D ．两圆相切时，圆心距等于两圆半径之和 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．如图是某地5月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数是__________，中位数是__________，极差是 __________． A B C D E F （第2题图） （第9题图） A ． B ． C ． D ．
2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分）1．（2.00分）（2018?沈阳）下列各数中是有理数的是（） 3 A．πB．0 C．2D．5 2．（2.00分）（2018?沈阳）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（） A．0.81×104B．0.81×106C．8.1×104D．8.1×106 3．（2.00分）（2018?沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 4．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（） A．（4，1） B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4） 5．（2.00分）（2018?沈阳）下列运算错误的是（） A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3?x5=x8D．a4+a3=a7 6．（2.00分）（2018?沈阳）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（）
A．60°B．100°C．110° D．120° 7．（2.00分）（2018?沈阳）下列事件中，是必然事件的是（） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨 8．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9．（2.00分）（2018?沈阳）点A（﹣3，2）在反比例函数y=k x （k≠0）的图象上， 则k的值是（） A．﹣6 B．﹣3 2 C．﹣1 D．6 10．（2.00分）（2018?沈阳）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=22，则AB的长是（） A．πB．3 2 πC．2πD． 1 2 π
2019年辽宁省朝阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．（3分）3的相反数是（） A．3B．﹣3C．D． 2．（3分）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．无法判断 4．（3分）下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（）A．对全国初中学生视力情况的调查 B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查 C．对一批飞机零部件的合格情况的调查 D．对我市居民节水意识的调查 5．（3分）若点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y3＜y2＜y1 6．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解是，则m+n的值为（）A．4B．2C．1D．0 7．（3分）把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若∠B＝25°，∠D＝58°，则∠BCE的度数是（）
A．83°B．57°C．54°D．33° 8．（3分）李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查， 调查结果如下（单位：篇/周）：，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（） A．5，4B．3，5C．4，4D．4，5 9．（3分）如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则AD的长为（） A．5B．6C．10D．6 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出下列结论： ①abc＞0；②9a+3b+c＝0；③b2﹣4ac＜8a；④5a+b+c＞0． 其中正确结论的个数是（） A．1B．2C．3D．4 二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11．（3分）2019年5月20日，第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕．短短5天时间，有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为． 12．（3分）因式分解：x2+2＝．
经典精品试卷2019年辽宁省朝阳市初中升学考试
数 学 试 卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格内，每小题3分，共24分） 1．2的倒数的相反数是（ ） A ． 12 B ．1 2 - C ．2 D ．2- 2．如图，已知AB CD ∥，若20A ∠=°，35 E ∠=°，则∠C 等于（ ） A ．20° B ．35° C ．45° D ．55° 3．某市水质检测部门2008年全年共监测水量达28909.6万吨．将 数字28909.6用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ） A ．4 2.810? B ．42.910? C ．5 2.910? D ．3 2.910? 4．下列运算中，不正确的是（ ） A ．3 3 3 2a a a += B ．235 a a a =· C ．32 9 ()a a -= D ．32 22a a a ÷= ） ． 6．下列事件中，属于不确定事件的有（ ） ①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； ④小明长大后成为一名宇航员 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③④ D ．①②④ 7．下列说法中，正确的是（ ） A ．如果 a b c d b d ++= ，那么a c b d = B 3 C ．当1x < D ．方程2 20x x +-=的根是2112x x =-=， 8．下列命题中，不正确的是（ ） A ．n 边形的内角和等于(2)180n -·° B ．边长分别为345，，， 的三角形是直角三角形 C ．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D ．两圆相切时，圆心距等于两圆半径之和 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．如图是某地5月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数是__________，中位数是__________，极差是 __________． 10．如图，ABC △是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点， A B C D E F （第2题图） （第9题图） A A ． B ． C ． D ．
2019年辽宁省沈阳市中考数学试卷（总分120分） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）﹣5的相反数是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ． 5 1 D ．5 1 2．（2分）2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（ ） A ．6.5×102 B ．6.5×103 C ．65×103 D ．0.65×104 3．（2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） 4．（2分）下列说法正确的是（ ） A ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2 ＝0.1，S 乙2 ＝0.04，则乙组数据较稳定 B ．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C ．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D ．早上的太阳从西方升起是必然事件 5．（2分）下列运算正确的是（ ） A ．2m 3 +3m 2 ＝5m 5 B ．m 3÷m 2 ＝m C ．m ?（m 2 ）3 ＝m 6 D ．（m ﹣n ）（n ﹣m ）＝n 2 ﹣m 2 6．（2分）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 3 1 2 5 1 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．15岁和14岁 B ．15岁和15岁 C ．15岁和14.5岁 D ．14岁和15岁 7．（2分）已知△ABC ∽△A 'B 'C '，AD 和A 'D '是它们的对应中线，若AD ＝10，A 'D '＝6，则△ABC 与△A 'B 'C '的周长比是（ ） A ．3：5 B ．9：25 C ．5：3 D ．25：9 8．（2分）已知一次函数y ＝（k +1）x +b 的图象如图所示，则k 的取值范围是（ ）
辽宁省朝阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．1．在下列实数中，﹣3，，0，2，﹣1中，绝对值最小的数是（） A．﹣3 B．0 C．D．﹣1 2．“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到4.62亿，其中4.62亿用科学记数法表示为（） A．4.62×104B．4.62×106C．4.62×108D．0.462×108 3．如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（） A．B．C．D． 4．方程2x2=3x的解为（） A．0 B．C．D．0， 5．如图，已知a∥b，∠1=50°，∠2=90°，则∠3的度数为（） A．40° B．50° C．150°D．140° 6．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（） A．6 B．3.5 C．2.5 D．1 7．如图，分别以五边形ABCDE的顶点为圆心，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为（） A．B．3πC．D．2π
8．如图，直线y=mx（m≠0）与双曲线y=相交于A（﹣1，3）、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为（） A．3 B．1.5 C．4.5 D．6 9．如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论： （1）b2﹣4ac＞0； （2）2a=b； （3）点（﹣，y1）、（﹣，y2）、（，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3； （4）3b+2c＜0； （5）t（at+b）≤a﹣b（t为任意实数）． 其中正确结论的个数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得0分． 11．函数y=的自变量x的取值范围是．
文件清单： 2016年辽宁省丹东市中考数学试卷（解析版） 2016年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷（解析版） 辽宁省大连市2016年中考数学试题（word版，含解析） 辽宁省沈阳市2016年中考数学试题（word版，含解析） 2016年辽宁省丹东市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题3分，共24分）1．﹣3的倒数是（） A．3B． C．﹣D．﹣3 2．2016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元．676000用科学记数法表示为（） A．6.76×106B．6.76×105C．67.6×105D．0.676×106 3．如图所示几何体的左视图为（） A． B． C． D． 4．一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（） A．8，6B．7，6C．7，8D．8，7 5．下列计算结果正确的是（） A．a8÷a4=a2B．a2?a3=a6C．（a3）2=a6D．（﹣2a2）3=8a6 6．二元一次方程组的解为（） A． B． C． D．
7．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD 于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（） A．8B．10C．12D．14 8．如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD 与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE； ②AH=2CD；③BC?AD=AE2；④S △ABC=4S△ADF．其中正确的有（） A．1个B．2 个C．3 个D．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：xy2﹣x=． 10．不等式组的解集为． 11．一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是． 12．反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k=． 13．某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为． 14．观察下列数据：﹣2，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是． 15．如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为． 16．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB．点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等（点P 与点O不重合），则点P的坐标为． 三、解答题（每小题8分，共16分） 17．计算：4sin60°+|3﹣|﹣（）﹣1+（π﹣2016）0．
2020年辽宁省朝阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．（3分）?√7的绝对值是（ ） A ．?√7 B ．7 C ．√7 D ．±√7 2．（3分）如图所示的主视图对应的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．a 3?a 2＝a 6 B ．（a 3）2＝a 5 C ．2a 3÷a 2＝2a D ．2x +3x ＝5x 2 4．（3分）计算√12?√12×√1 4的结果是（ ） A ．0 B ．√3 C ．3√3 D ．1 2 5．（3分）某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ） A ．8 B ．6 C ．7 D ．9 6．（3分）某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．300，150，300 B ．300，200，200 C ．600，300，200 D ．300，300，300 7．（3分）如图，四边形ABCO 是矩形，点D 是BC 边上的动点（点D 与点B 、点C 不重合），则 ∠BAD+∠DOC ∠ADO 的值为（ ）
A ．1 B ．1 2 C ．2 D ．无法确定 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =4 3x +4的图象与x 轴、y 轴分别相交于点B ，点A ，以线段AB 为边作正方形ABCD ，且点C 在反比例函数y =k x （x ＜0）的图象上，则k 的值为（ ） A ．﹣12 B ．﹣42 C ．42 D ．﹣21 9．（3分）某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买毽球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x 名学生，依据题意列方程得（ ） A ．50×80 x =72 x+5×40 B ．40×80x =72 x+5×50 C ．40×72 x?5=80 x ×50 D ．50×72 x?5=80 x ×40 10．（3分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 在BC 边上，且CE ＝2BE ，连接AE 交BD 于点G ，过点B 作BF ⊥AE 于点F ，连接OF 并延长，交BC 于点M ，过点O 作OP ⊥OF 交DC 于点N ，S 四边形MONC =9 4 ，现给出下列结论：①GE AG =1 3 ； ②sin ∠BOF =3√10 10；③OF =3√5 5；④OG ＝BG ；其中正确的结论有（ ）
2012年辽宁朝阳中考数学试题 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.有理数15 -的绝对值为【 】 A. 15 B. －5 C. 1 5 - D.5 【答案】A 。 2.下列运算正确的是【 】 A. 3412a a =a ? B. () 3 23 692a b =2a b -- C. 633a a =a ÷ D. ()222a+b =a +b 【答案】C 。 3.如图，C 、D 分别EA 、EB 为的中点，∠E=300 ，∠1=1100 ，则∠2的度数为【 】 A. 080 B. 090 C. 0100 D. 0110 【答案】A 。 4.为鼓励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款125000元， 这个数据用科学计数法表示为（保留两位有效数字）【 】 A. 51.2510? B. 51.210? C. 51.310? D. 61.310? 【答案】C 。 5.两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体 的俯视图是【 】
A.两个外离的圆 B. 两个相交的圆 C. 两个外切的圆 D. 两个内切的圆 【答案】C 。 6.某市5月上旬的最高气温如下（单位：℃）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是【 】 A.平均数是30 B. 众数是29 C. 中位数是31 D. 极差是5 【答案】C 。 7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 【答案】A 。 8.如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例 函数2k +4k+1 y=x 的图象上，若点A 的坐标为（－2，－3），则k 的值为【 】 A.1 B. －5 C. 4 D. 1或－5 【答案】D 。 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9.函数x+3 x 的取值范围是 ▲ 。 【答案】x 3x 1≥-≠且。 10.分解因式32x 9xy =- ▲ 。 【答案】()()x x+3y x 3y -。 11.如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的一条弦，CD⊥AB，垂足为E ，已知CD=6，AE=1，则⊙O 的半径为 ▲ 。
2018年辽宁省锦州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2分)下列实数为无理数的是() A．﹣5 B．C．0 D．π 2．(2分)如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图() A．B．C．D． 3．(2分)一元二次方程2x2﹣x+1=0根的情况是() A．两个不相等的实数根B．两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断 4．(2分)为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是() A．平均数B．中位数C．众数D．方差 5．(2分)如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，则∠2的度数为() A．92°B．98°C．102°D．108° 6．(2分)下列运算正确的是() A．7a﹣a=6 B．a2?a3=a5C．(a3)3=a6D．(ab)4=ab4 7．(2分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B，C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F，连接BF，CF，若∠EDC=135°，CF=2，则AE2+BE2的值为() A．8 B．12 C．16 D．20
8．(2分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B，动点Q 同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列图象能反映y与x之间关系的是() A．B．C．D． 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9．(3分)因式分解：x3﹣4x=． 10．(3分)上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为元． 11．(3分)如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为m2． 12．(3分)如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知△AOB与△A1OB1位似，位似中心为原点O，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B 的坐标为． 1
2018年朝阳市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.31- 的倒数是（ ）A. 31 B. 3 1 - C.3 D.-3 2.如图是由四个相同的小正方体组成的一个立体图形，那么它的俯视图（ ） 3.下列运算正确的是（ ） A.a 2+a 3=a 5 B.(-2a)3=-2a 3 C.(a+b)2=a 2+ab+b 2 D.a 6÷a 2=a 4 4.下列事件中，是必然事件的是（ ） A.掷一枚硬币，正面朝上 B.购买一张彩票，一定中奖 C.任意画一个三角形，它的内角和等于180° D.掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于7 5.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=55°时，∠2的度数为（ ） A.25° B.35° C.45° D.55° 6.鸡兔同笼，从上面数，有20个头；从下面数，有60条腿，设鸡有x 只，兔有y 只，则下列方程组正确的是（ ） A.?? ?=+=+602420y x y x B. ???=+=+604220y x y x C. ???=+=+202460y x y x D. ???=+=+20 4260 y x y x 7.某校男子足球队的年龄分布情况如下表： 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A.15 ,15.5 B.15 ,15 C.15 ,16 D.16 ,15.5 8.如图，在矩形ABCD 中，BC=8，CD=6，E 为AD 上一点，将△ABE 沿BE 折叠，点A 恰好落在对角线BD 上的点F 处，则折叠BD 的长为（ ）A.52 B. 33 C. 53 D. 36 2下列结论错误的是（ ） A.该函数有最大值 B.该函数图象的对称轴为直线x=1 C.当x ＞2时，函数值y 随x 增大而减小 D.方程a 2x+bx+c=0有一个根大于3 10.如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点M ，N 分别是边BC ， CD 上的动点（不与点B ，C ，D 重合） ，AM ，AN 分别交BD 于E ，F 两点，且∠MAN=45°，则下列结论：①MN=BM+DN ；②△AEF ∽△BEM ；③ 2 2 = AM AF ；④△FMC 是等腰三角形.其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共6小题，18分） 11.地球的半径约为6370km ，用科学计数法可表示为 m. 12.如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，AC ∥OB ，∠BAO=20°，则∠BOC 的度数为 . 13.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.如图，在正方形纸板ABCD 中,BD 为对角线，E ，F 分别为 BC ，CD 的中点，AP ⊥EF 分别交BD ，EF 于O ，P 两点，M ，N 分别为BO ，DO 的中点，连接MP ，NF ，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板.在剪开之前，随机向正方形ABCD 内投一粒米，则米粒落在四边形BMPE 内的概率为 .
2018年辽宁省大连市中考数学试卷 一、填空(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1．–3的绝对值是( )． A ．3 B ．–3 C ． 31 D ．–3 1 2．在平面直角坐标系中,点(–3,2)所在的象限是( )． A ．第一象限 B ．第二象果 C ．第三象限 D 3．计算(x 3)2的结果是( )． A ．x 5 B ． 2x 3 C ．x 9 D ．x 6 4．如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中∠α的度数为( )． A ．45° B ．60° C ．90° D ．135° 5．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )． A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．长方体 6．如图,菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,若AB=5,AC ＝6,则BD 的长是( )． A ．8 B ．7 C ．4 D ．3 7．一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它分别标号为1、2、3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )． A ． 31 B ．94 C ．21 D ．9 5 8．如图,有一张矩形纸片,长10cm ,6cm ,在它的四角各去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无益的长力体纸盒．若纸盒的地面(图中阴影部分)面积是32cm 2,求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形边长是x cm ,根据题意可列方程为( )． A ．10×6–4×6x ＝32 B ．(10–2x )(6–2x )=32 C ．(10–x )(6–x )=32 D ．10×6–4x 2＝32 9．如图,一次函数y ＝k 1x +b 的图象与反比例函数y ＝ x k 2 的图象相交于 A(2,3),B(6,1)两点,当k 1x +b ＜ x k 2 时,x 的取值范围为( )． A ．x <2 B ．2
辽宁省大连市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） ． 2．（3分）（2013?大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（） ． 23 4．（3分）（2013?大连）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中 ．
取到黄球的概率为： 5．（3分）（2013?大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（） 2 7．（3分）（2013?大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如
8．（3分）（2013?大连）P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、 二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2013?大连）因式分解：x2+x=x（x+1）． 10．（3分）（2013?大连）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第四象限．
11．（3分）（2013?大连）把16000 000用科学记数法表示为 1.6×107． 成活的频率 根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为0.9（精确到．= 13．（3分）（2013?大连）化简：x+1﹣=．
故答案为： 14．（3分）（2013?大连）用一个圆心角为90°半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为8cm． 的扇形的弧长是=16 =16 15．（3分）（2013?大连）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为15.3m（精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，，1.73） CD
辽宁省朝阳市2014年中考试题 （考试时间120分钟，满分120分） 一.选择题（20分，每题2分） 的相反数是（ ） B.31 D.3 1- 2.如图所示几何体的左视图是（ ） A B C D 3.某商店销售一种玩具，每件售价90元，可获利15％，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为x 元，依题意列方程，正确的是（ ） A ．9015%x x -= B ．9015%x = C ．90－x ＝15％ D ． x ＝90×15％ 4.如图，AB 3221??? ??-xy 536 1y x B.6381y x - C.6361y x D.5381y x - 6.如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B ，C 在同一水平面上），为了测量B ，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C 地出发，垂直上升100m 到达A 处，在A 处观察B 地的俯角为30°，则BC 两地之间的距离为 （ ） 3100 250 350 D.3 3100 7.六箱救灾区物资的质量（单位：千克）分别是17，20，18,17,18,18,则这组数据的平均数，众数，方差依次是（ ） ，18，3 ，18，1 ，，3 ，18，1 如图，在梯形ABCD 中，AD 2324cm 10.如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=x k 2的图像交于A （-1，2），B （1，-2）两点，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是（ ） ＜-1或x>1 <-1或0
辽宁省2020年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列各数中，比-2小的数是（） A.-1 B.0 C.-3 D.1 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 3.下列运算正确的是（） A.2m2+m2=3m4 B.（mn2）2=mn4 C.2m·4m2=8m2 D.m5÷m3=m2 4.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A B C D 5.小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（）A.95分、95分 B.85分、95分 C.95分、85分 D.95分、90分 6.下列事件属于必然事件的是（） A.经过有交通信号的路口，遇到红灯 B.任意买一张电影票，座位号是双号 C.向空中抛一枚硬币，不向地面掉落 D.三角形中，任意两边之和大于第三边 7.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k,b满足（） A.k＞0,b＜0 B. k＞0,b＞0 C. k＜0,b＞0 D. k＜0, b＜0 8.为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（） A. ? ? ? = + = + 17600 100 80 200 y x y x B. ? ? ? = + = + 17600 80 100 200 y x y x C. ?? ? ? ? = + = + 200 100 80 17600 y x y x D. ?? ? ? ? = + = + 200 80 100 17600 y x y x 9.如图，△ABC的顶点A在反比例函数 x k y=（x>0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC=2，则k的值为（） A.4 B.-4 C.7 D.-7 10.如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB=90°，点P从点A出发，沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x=6时，PQ的值是（） 10题图 x y O C D A B E P 37 x y O B A C 9题图
2017年辽宁省朝阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?朝阳）计算：（﹣1）2017的值是（） A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017 2．（3分）（2017?朝阳）如图，AB∥CD，EF⊥CD，∠BAE=60°，则∠AEF的度数为（） A．110°B．140°C．150° D．160° 3．（3分）（2017?朝阳）下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D． 4．（3分）（2017?朝阳）如果3x2m y n+1与﹣x2y m+3是同类项，则m，n的值为（） A．m=﹣1，n=3 B．m=1，n=3 C．m=﹣1，n=﹣3 D．m=1，n=﹣3 5．（3分）（2017?朝阳）某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是（） A．45，30 B．60，40 C．60，45 D．40，45 6．（3分）（2017?朝阳）某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：日练字页数23456人数26543 这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是（） A．3页，4页B．3页，5页C．4页，4页D．4页，5页
7．（3分）（2017?朝阳）如图，在正方形ABCD中，O为对角线交点，将扇形AOD 绕点O顺时针旋转一定角度得到扇形EOF，则在旋转过程中图中阴影部分的面积（） A．不变B．由大变小 C．由小变大D．先由小变大，后由大变小 8．（3分）（2017?朝阳）某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x 行或列，则列方程得（） A．（8﹣x）（10﹣x）=8×10﹣40B．（8﹣x）（10﹣x）=8×10+40 C．（8+x）（10+x）=8×10﹣40 D．（8+x）（10+x）=8×10+40 9．（3分）（2017?朝阳）若函数y=（m﹣1）x2﹣6x+m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（） A．﹣2或3 B．﹣2或﹣3 C．1或﹣2或3 D．1或﹣2或﹣3 10．（3分）（2017?朝阳）如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，点F是CD边上一点（不与点D重合）．点P为DE上一动点，PE＜PD，将∠DPF 绕点P逆时针旋转90°后，角的两边交射线DA于H，G两点，有下列结论：①DH=DE；②DP=DG；③DG+DF=DP；④DP?DE=DH?DC，其中一定正确的是（） A．①②B．②③C．①④D．③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2017?朝阳）数据19170000用科学记数法表示为．