2011年广东省教研室推荐高考必做38套（03）
数学理
本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
参考公式：锥体的体积公式1
3
V Sh =
，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．已知集合=A {2|-x ≤x ≤7}，}121|{-<<+=m x m x B ，且?≠B ，若A B A = ，则（ ）
A ．－3≤m ≤4
B ．－3<<
m 4 C ．42< 2．已知实数x 、y 满足约束条件y x z y x y x 42,62 2+=?? ? ??≤+≥≥则的最大值为 （ ） A ．24 B ．20 C ．16 D ．12 3．有下列四个命题 ①“若x ＋y ＝0，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1，则x 2＋2x ＋q ＝0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。 其中真命题为 A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 4．已知ABC ?中，(cos23,cos67),(2cos68,2cos22)AB BC =??=?? ，则ABC ?的面积为 （ ） A ． C. 2 D.3 5．如图，已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出 的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 （ ） Ａ． 3 4000cm 3 Ｂ． 3 4000cm Ｃ．3 2000cm Ｄ．3 8000cm 3 6．在等差数列中，若是a 2+4a 7+a 12=96，则2a 3+a 15= 正视图 侧视图 俯视图 （ ） A ．12 B ．48 C ．24 D ．96 7．在国庆60周年阅兵仪式中，有编号为1，2，3，…，18的18名标兵.若从中任选3人，则选出的标兵的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（ ） Ａ． 51 1 Ｂ． 68 1 Ｃ．3061 Ｄ． 408 1 8. 如图，下列三图中的多边形均为正多边形，Ｍ,Ｎ是所在边上的中点，双曲线均以图中1F 、2F 为焦点.设图①②③中双曲线的离心率分别为321,,e e e ，则( ) Ａ. 321e e e >> Ｂ. 321e e e << Ｃ. 231e e e <= Ｄ. 231e e e >= ① ② ③ 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30 分． （一）必做题（9~12题） 9．由下面的流程图输出的s 为 ； 10．若33n x ?+ ?的展开式中含有常数项,则最小的正整数n 等于 ． 11．已知两个点M （-5，0）和N （5，0），若直线上存在点P ，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B 型直线”．给 出下列四条直线①1+=x y ；②2=y ；③x y 3 4 =；④12+=x y ．则其中为“B 型直线”的有 .(填上你认为正确的序号) 12．过直线2x-y+1=0和圆x 2+y 2-2x-15=0的交点且过原点的圆的方程是 。 （二）选做题（13～15题，考生只能从中选做两题） 13．（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为2cos ρθ=，则该圆的圆心到直线 sin 2cos 1ρθρθ+= 的距离是 ． 14．(不等式选讲选做题)若0>ab ，且)0,(a A 、),0(b B 、)2,2(--C 三点共线，则ab 的最小值 为 . 15．（几何证明选讲选做题）如图，圆 O 的割线 PBA 过 圆心 O ，弦 CD 交 PA 于点F ，且△COF ∽△PDF ，PB = OA = 2，则PF = 。 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、 证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分) 已知向量 a = (cos x ,sin x )，b = (－cos x ,cos x )，c = (－1,0) (I) 若 x = π 6 ，求向量 a 、c 的夹角； (II) 当 x ∈[π2 ,9π 8 ] 时，求函数 f (x ) = 2a ·b + 1 的最大值。 17. （本小题满分12分） 为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n 株沙柳。各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p ，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望E ξ为3，标准差σξ为2 6 。 （1）求,n p 的值，并写出ξ的分布列； （2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。 A C O F B D P 18．（本小题满分14分） 如图，四棱锥P －ABCD 的底面为矩形，侧面PAD 是正三角形，且侧面PAD ⊥底面ABCD (I) 求证：平面PAD ⊥平面PCD (II) 试在平面PCD 上确定一点 E 的位置，使 |AE → | 最小，并说 明理由； (III) 当AD = AB 时，求二面角A －PC －D 的余弦值. 19．（本小题满分14分） 已知函数2()(1)2ln(1)f x x x =+-+. （Ⅰ）求f (x )的单调区间； （Ⅱ）若当1[1,1]x e e ∈--时，不等式f (x ) （Ⅲ）若关于x 的方程2()f x x x a =++在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根，求实数a 的取值范围. 20．(本小题满分14分) 已知与曲线轴分别交相线的直线x l y x y x C 0122:22=+--+、y 轴于 )0,(a A 、 A B C D P O b a b B ),2,2(),0(>>两点为原点。 （1）求证：2)2)(2(=--b a ； （2）求线段AB 中点的轨迹方程； （3）求△AOB 面积的最小值。 21．（本小题满分14分） 已知函数2()(1)f x x =-，数列{}n a 是公差为d 的等差数列，{}n b 是公比为q （, 1q R q ∈≠）的等比数列.若1(1),a f d =-3(1),a f d =+1(1),b f q =-3(1).b f q =+ (Ⅰ)求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； (Ⅱ)设数列{}n c 对任意自然数n 均有312112323n n n c c c c a b b b nb +++++= ，求13521n c c c c -++++ 的值； (Ⅲ)试比较3131n n b b -+与12 n n a a ++的大小. 2011年广东省教研室推荐高考必做38套（03） 数学理参考答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 二、填空题：本大题共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9~12题） 9．256 ； 10．7； 11．①、②； 12．x 2+y 2+28x-15=0 ； （二）选做题（13～15题，考生只能从中选做两题） 13 14． 16， 15．3 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 解：(I) 当 x = π 6 时，cos = a ·c | a |·| c | ………… 1分 = －cos x cos 2 x + sin 2 x ×(－1) 2 + 0 2 ………… 2分 = －cos x = －cos π 6 = cos 5π6 ………… 3分 ∵ 0≤≤π， ………… 4分 ∴ = 5π 6 ………… 5分 (II) f (x ) = 2a ·b + 1 = 2 (－cos 2 x + sin x cos x ) + 1 ………… 6分 = 2 sin x cos x －(2cos 2 x －1) ………… 7分 = sin 2x －cos 2x ………… 8分 = 2 sin (2x －π 4 ) ………… 9分 ∵ x ∈[π2 ,9π8 ]，∴ 2x －π 4 ∈[3π4 ,2π]， ………… 10分 故 sin (2x －π 4 )∈[－1,22 ] ………… 11分 ∴ 当 2x －π4 = 3π4 ，即 x = π 2 时，f (x )max = 1 ………… 12分 17. （本小题满分12分） 解:由题意知，ξ服从二项分布(,)B n p ，()(1)k k n k n p k C p p ξ-==-，0,1,2,,k n = . （1）由3E np ξ==，2 3()(1-)2 np p σξ== ， 得：112p -= ，从而1 6,2 n p ==. …………3分 ξ的分布列为 …………6分 （2）记“需要补种沙柳”为事件A ，则()(3) p A p ξ=≥，得16152021 ()6432 p A +++==，或 156121 ()1(3)16432 p A p ξ++=-<=-=.…………12分 18．（本小题满分14分） 解：(I) 证： ????? ??? ABCD 的底面为矩形 ? CD ⊥AD 侧面PAD ⊥底面ABCD ? CD ⊥平面PAD CD ? 平面PCD ? 平面PAD ⊥平面PCD 1分 2分 4分 (II) 解：设 E 为PD 中点，连 AE ………… 5分 由△PAD 为正三角形得 AE ⊥PD ………… 6分 又平面PAD ⊥平面 PCD ∴ AE ⊥平面PCD ………… 7分 由几何意义知，PD 中点 E ，即为平面PCD 上使 |AE → | 最小的唯一点。 ………… 8分 (III) 解：过E 作EG ⊥PC ，垂足为G ，连AG ， ………… 9分 由 (II) 知AE ⊥平面PCD ， ∴ AG ⊥PC ………… 10分 ∴ ∠AGE 是二面角A －PC －D 的平面角. ………… 11分 设底面正方形边长为2a ， ∴ AD = 2a ，ED = a ，∴ AE = 3 a 由 EG 2a = a 22a ，∴ EG = a 2 ………… 12分 tan ∠AGE = AE EG = 3a a 2 = 6 ………… 13分 ∴ cos ∠AGE = 7 7 ………… 14分 A B C D P E G 19．（本小题满分14分） （Ⅰ）函数的定义域为（-1, +∞）.…………………………………………… 1分 ∵ /12(2)()2[(1)]11 x x f x x x x +=+-=++, 由/()0f x >，得x >0；由/()0f x <，得10x -<<.………………… 3分 ∴ f (x )的递增区间是(0,)+∞，递减区间是（-1, 0）.………………… 4分 （Ⅱ）∵ 由/2(2)()01x x f x x +==+，得x =0,x =-2（舍去） 由（Ⅰ）知f (x )在1[1, 0]e -上递减，在[0, 1]e -上递增. 又 211(1)2f e e -=+， 2(1)2f e e -=-, 且22122e e ->+. ∴ 当1[1,1]x e e ∈--时，f (x )的最大值为22e -. 故当22m e >-时，不等式f (x ) x g x x x -=-=++, 由/()0g x >,得x >1或x <-1（舍去）. 由/()0g x <, 得11x -<<. ∴ g (x )在[0,1]上递减, 在[1,2]上递增. ………………………………11分 为使方程2()f x x x a =++在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根， 只须g(x)=0在[0,1]和(1, 2]上各有一个实数根,于是有(0)0, (1)0,(2)0.g g g ≥?? ?≥? ∵ 22ln 232ln 3-<-, ………………………………13分 ∴ 实数a 的取值范围是 22ln 232ln 3a -<≤-. ……………………… 14分 20．（本小题满分14分） 解：（1）)1,1(,1)1()1(:2 2 其圆心为的方程为圆∴=-+-y x C ，半径为1依题设直线 1: =+b y a x l ，……2分 由圆C 与l 相切得：2)2)(2(||12 2 =--?+-+= b a b a a b b a ……4分 （2）设线段AB 中点为.2222),,(?? ?==???? ????==y b x a b y a x y x M 由中点坐标公式得……6分 代入)1(1)1)(1(22)2)(2(>=--=--x y x b a 可得即为所求的轨迹方程。………9分 （3）).(222)2)(2(.2 1 b a ab b a ab S AOB ++-==--= ?即由于………11分 .220242+≥?≥+-?≥+ab ab ab ab b a ………13分 223,22+?+==的面积的最小值为时当且仅当AOB b a ………14分 21. （本小题满分14分） (Ⅰ) ∵ 312a a d -=， ∴ (1)(1)2f d f d d +--=. 即 22(2)2d d d --=， 解得 d =2. ∴ 1(21)0a f =-=. ∴ 2(1)n a n =-. ………………………………… 2分 ∵ 231 b q b =, ∴ 2 22 (1)(1)(2)f q q q f q q +==--. ∵ 0, 1q q ≠≠, ∴ 3q =. 又1(1)1b f q =-=， ∴ 13n n b -=.………………………………………… 4分 (Ⅱ) 由题设知 121 c a b =， ∴1212c a b ==. 当2n ≥时, 31121123123(1)n n n n n c c c c c a b b b n b nb -+-+++++=- , 31121231 23(1)n n n c c c c a b b b n b --++++=- , 两式相减,得12n n n n c a a nb +=-=. ∴ 1223n n n c nb n -== (1122c b a ==适合).…………………………… 7分 设T =13521n c c c c -++++ , ∴ 2422263103(42)3n T n -=+?+?++- 224622232363103(46)3(42)3n n T n n -=?+?+?++-+- 两式相减 ,得 2422282434343(42)3n n T n --=+?+?++?-- 1 9(91)24(42)991 n n n --=+?--- 1929(42)922n n n =+?---? 5594922 n n n =-+?- . ∴ 255()316216 n n T =+- .…………………………………………………10分 (Ⅲ) 3131n n b b -+31=31n n -+2131n =-+, 12n n a a ++2212(1) 22n n n ==-++. 现只须比较31n +与22n +的大小. 当n =1时, 31422n n +==+； 当n =2时, 3110226n n +=>+=； 当n =3时, 3128228n n +=>+=； 当n =4时, 31822210n n +=>+=. 猜想2n ≥时，3122n n +>+. ………………………………12分 用数学归纳法证明 (1)当n =2时，左边3110n =+=，右边226n =+=，3122n n +>+成立. (2)假设当n =k 时, 不等式成立，即3122k k +>+. 当n =k+1时, 1313313123k k k k ++=?+=++? 2223222k k k >++?>++2(1)2k =++. 即当n =k+1时，不等式也成立. 由（1）（2），可知2n ≥时，3122n n +>+都成立. 所以 3122n n +≥+（当且仅当n ＝1时，等号成立） 所以2131n -+2122n ≥-+.即3131n n b b -+12n n a a ++≥. …………………………… 14分 2017年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1．（5分）已知全集为R，集合M={﹣1，1，2，4}，N={x|x2﹣2x≥3}，则M∩（?R N）=（） A．{﹣1，2，2}B．{4}C．{1，2}D．{x|﹣1≤x≤2} 2．（5分）复数z满足z（2+i）=3﹣i，则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）设等比数列{a n}的公比为q，前n项和为S n，则“|q|=1”是“S6=3S2”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+3y的最小值为 （） A．2 B．4 C．5 D．6 5．（5分）在考试测评中，常用难度曲线图来检测题目的质量，一般来说，全卷得分高的学生，在某道题目上的答对率也应较高，如果是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图，第1、2问满分均为6分，图中横坐标为分数段，纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度，则下列说法正确的是（） A．此题没有考生得12分 B．此题第1问比第2问更能区分学生数学成绩的好与坏 C．分数在[40，50）的考生此大题的平均得分大约为4.8分 D．全体考生第1问的得分标准差小于第2问的得分标准差 6．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．6 B．C．7 D． 7．（5分）如图所示的程序框图，输出的值为（） A．B．C．D． 8．（5分）一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F，且交其对角线AC于K，若=2，=3，=λ（λ∈R），则λ=（） A．2 B．C．3 D．5 9．（5分）下列函数中，同时满足两个条件“①?x∈R，f（）+f（）=0；②当﹣＜x＜时，f′（x）＞0”的一个函数是（） A．f（x）=sin（2x+）B．f（x）=cos（2x+）C．f（x）=sin（2x﹣）D．f（x）=cos（2x﹣） 10．（5分）二项式（x+）n（n∈N*）展开式中只有一项的系数为有理数，则n可能取值为（） 侧视图 正视图 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科A 卷）解析 从今以后，高考数学不再愁～ 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 锥体的体积公式：1 3 V Sh = ．其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，则S T = A ．{0} B ．{0,2} C ．{2,0}- D ．{2,0,2}- 【解析】：先解两个一元二次方程，再取交集，选A 2(1,)+∞ D ．[1,1)(1, - ：对数真数大于零，分母不等于零，取交集，选C 3x yi +的模是 5 【解析】：复数相等用对比系数法得4,3x y ==-再开方，得5，选D. 4．已知51 sin( )25πα+=，那么cos α= A ．25- B ．15- C ．15 D ．25 【 解 析 】： 奇 变 偶 不 变 ， 符 号 看 象 限 ， 51sin( )sin(2+)sin cos 2225πππαπααα?? +=+=+== ??? ，选C. 5．执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是 A ．1 B ．2 C ．4 D ．7 【解析】注意临界点，选C. 6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是 图 1 A ． 16 B ．13 C ．2 3 D ．1 【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则111 =112=323 V ????，选B.注意公式，别记错！ 7．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是 A ．0x y += B ．10x y ++= C ．10x y +-= D ．0x y ++= 【解析】数形结合法，把图画出来，圆心到直线的距离等于1r =，直接法可设所求的直线 方程为：()0y x k k =-+>，再利用圆心到直线的距离等于1r =，求得k =选A. 8．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A ．若//l α，//l β C ．若l α⊥，//l β 【解析】画出一个正方体，关注面内面外，关注相交线，选9．已知中心在原点的椭圆A ．14322=+y x 1 ．24 1 【解析】记好离心率公式，1,2,c a b === D. 10．设 a 是已知的平面向量且≠0 a ，关于向量 a 的分解，有如下四个命题： ①给定向量 b ，总存在向量 c ，使=+ a b c ； ②给定向量 b 和 c ，总存在实数λ和μ，使λμ=+ a b c ； ③给定单位向量 b 和正数μ，总存在单位向量 c 和实数λ，使λμ=+ a b c ； ④给定正数λ和μ，总存在单位向量 b 和单位向量 c ，使λμ=+ a b c ； 上述命题中的向量 b ， c 和 a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【解析】法一： 利用向量加法的三角形法则，易的①是对的；利用平面向量的基本定理，易的②是对的；以 a 的终点作长度为μ的圆，这个圆必须和向量λ b 有交点，这个不一定能满足，③是错的； 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科）题目及答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 设i 为虚数单位，则复数 56i i -= A 6+5i B 6-5i C -6+5i D -6-5i 2 . 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 } 则CuM= A .U B {1,3,5} C {3,5,6} D {2,4,6} 3 若向量BA =（2,3），C A =（4,7），则BC = A （-2,-4） B (3,4) C (6,10 D (-6,-10) 4.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 A.y=ln （x+2）（ 12 ）x D.y=x+ 1x 5.已知变量x ，y 满足约束条件，则z=3x+y 的最大值为 A.12 B.11 C.3 D.-1 6,某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 A ．12π B.45π C.57π D.81π 7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数万恶哦0的概率是 A. 4 9 B. 1 3 C. 2 9 D. 1 9 8.对任意两个非零的平面向量α和β，定义。若平面向量a，b满 足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角，且a·b和b·a都在集合中，则 A．1 2 B.1 C. 3 2 D. 5 2 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 (一）必做题（9-13题） 9.不等式|x+2|-|x|≤1的解集为_____。 10. 的展开式中x3的系数为______。（用数字作答） 11.已知递增的等差数列{a n}满足a1=1，a3=2 2 a-4，则a n=____。 12.曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为。 13.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8， 则输出s的值为。 （二）选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题） 14，（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系 xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为 和，则曲线 C1与C2的交点坐标为_______。 15.（几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径 为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°， 过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则 PA=_____________。 广东省韶关市五年级上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、计算题 (共1题；共5分) 1. （5分）(2018·承德) 直接写出得数。 2.5- = 0.5×24=1- + = 808×99+808= 1.32÷0.25÷4= 1.6-1.6×（1.6-1.6）= 二、填空题 (共8题；共15分) 2. （1分）小明有9根a厘米长的小棒和6根6厘米长的小棒，(n与6不相等，且均不为0，他用其中的12根搭成一个长方体框架，长方体框架的棱长和是________厘米。(接头处的长度忽略不计) 3. （2分）(2018·浙江模拟) 用0、1、4、5四个数字组成的四位数中，最大的奇数是________，最小的偶数是________。 4. （2分） 151至少减去________才是5的倍数，至少减去________才是2和3的倍数。 5. （1分） 13和91的最小公倍数是________． 6. （4分） 3分米是________米？ 请你按照下面的顺序想： ①把低级单位的数改写成高级单位的数，应该怎样计算？ ②根据分数与除法的关系，怎样用分数表示换算的结果？ 还可以这样想： 因为1米=10分米． 1分米是1米的________ 3分米是1米的________ 3分米应该是________米。 样用分数表示换算的结果？ 7. （2分） (2019五下·桂阳期中) 5□中最大填________时这个数能被3整除，这个数的因数有________． 8. （1分）梅子有2元和5元两种人民币若干张，她要拿出20元钱，有________ 种不同的拿法． 9. （2分）(2016·玉溪模拟) 的分数单位是________，加上________个这样的分数单位就是最小的质数． 三、选择题 (共10题；共20分) 10. （2分）下面是整除的算式是（） A . 12÷5 B . 143÷11 C . 0.8÷4 D . 0.6÷0.3 11. （2分） (2017六上·祁阳期末) 下列各数能化成有限小数的是（） A . B . C . 12. （2分） (2019五下·郸城期末) 在横线上填上合适的质数：20= △+ △，可以填的两个数分别是（） A . 1和19 2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数 学 试 题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是 A. N M ? B. N M ? C. {} 4, 3=N M D. {} 5,2,1,0=N M 2．函数x x f += 41 )(的定义域是 A. ]4, (--∞ B. () 4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4, (x ，b = )3,2(-，若a . b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10 =a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 22)(x x a a = 5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当32 4)(时，0x x x f x -=≥，则f(-1)= 2012年广东省高考理科数学试题含答案 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）A 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分 1．设i为虚数单位，则复数?Skip Record If...?= A． ?Skip Record If...? B．?Skip Record If...?C．?Skip Record If...?D．?Skip Record If...? 2．设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 } 则?Skip Record If...? A．U B．{1,3,5} C．{3,5,6} D．{2,4,6} 3．若向量?Skip Record If...?=（2,3），?Skip Record If...?=（4,7），则?Skip Record If...?= A．（-2,-4）B．(2,4) C．(6,10) D．(-6,-10) 4．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 A．?Skip Record If...? B．?Skip Record If...? C．y=?Skip Record If...? D．?Skip Record If...? 5．已知变量x，y满足约束条件?Skip Record If...?，则z=3x+y的最大值为 A．12 B．11 C．3 D．?Skip Record If...? 6．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 A．12π B．45π C．57π D．81π 7．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是 A． ?Skip Record If...?B． ?Skip Record If...?C． ?Skip Record If...?D． ?Skip Record If...? 8．对任意两个非零的平面向量?Skip Record If...?和?Skip Record If...?，定义?Skip Record If...?．若平面向量?Skip Record If...?满足?Skip Record If...?，?Skip Record If...?与?Skip Record If...?的夹角?Skip Record If...?，且?Skip Record If...?和?Skip Record If...?都在集合 ?Skip Record If...?中，则?Skip Record If...?= 广东省广州市五年级上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、口算 (共1题；共2分) 1. （2分） (2016六上·福州期中) 一条公路长10千米，第一次修了，第二次又修了千米，两次共修了________千米，还剩________千米． 二、仔细思考，细心填写． (共10题；共25分) 2. （1分） (2020六上·沈河期末) 奇思读一本故事书，第一天读了22页，第二天读了23页，还剩下全书的85%没有读，这本故事书一共有________页． 3. （7分）单位换算。 20平方分米=________平方米60克=________千克 4千米250米=________米7060克=________千克________克 3.35平方分米=________平方厘米7吨90千克=________吨 4. （3分）用＞，＜或=号填空： 75％________7.575％________ ________3.14 5. （1分）算一算． × =________ 6. （6分） (2017三上·灵璧期末) 在横线上填上合适的单位． 一只铅笔长16________；旗杆高10________； 一个小朋友体重约30________；一头牛重500________； 跑50米大约用8________；数学书本长约2________． 7. （1分）学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买 ________块砖。 8. （2分）在“金话筒”演讲比赛中，11位评委给8号选手的打分如下： 9.89.79.79.69.69.69.69.59.49.49.1 这组数据的中位数是________，众数是________． 9. （2分）一个正方体的棱长之和是3.6米．它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 10. （1分）甲乙两公司近三年的利润如图所示，则________公司的效益较好。（填“甲”或“乙”） 11. （1分）商店有一款毛衣，售价12000元，比原价便宜40%，原价________元。 三、火眼金睛辨对错． (共5题；共10分) 12. （2分）求一个不为0的数的倒数，只要把分子和分母交换位置就可以了。 13. （2分）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。 14. （2分）千克=39%千克．（） 15. （2分）王华说：“我们年级总共有98个同学，今天全到了，出勤率达到了100%．”． 16. （2分）复式折线统计图便于比较两组数据的数量增减变化。 四、仔细推敲，认真选择．（把正确答案的序号填在括号里） (共9题；共22分) 17. （2分）一罐可口可乐的容积大约是335（） A . 升 2017年广东高职高考数学模拟考试试题 2017年广东高职高考四月份模拟考试 数学 一、选择题:(本大题共15小题，每小题5分，共75分。请把每题唯一的正确答案填入表格内) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A:B,1.已知集合,,,,，则( ) A,0,1,2,3,B,xx,3 A. B. C. D. ,,,,,,,,0,10,1,22,30,1,2,3 a,b2.若，则有( ) 1133,a,bA. B. C. D. a,blga,lgbab a,13.设且，则正确的是( ) x,0,y,0,a,0 xyxyA. B. log(x，y),logx，logy(a),aaaa xyxyC. a,a,a D. logxy,logx,logyaaa x,3x,34.“”是“”的( ) A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 非充分非必要条件 D. 必要非充分条件 5.函数的定义域是( ) y,x,1，log(10,x)3 A. B. C. D. ,，,，1,101,，,(,,,10)(1,10) logx,(x,0),5f(x),6.设函数，则,,( ) ff(1),,xx2,(,0), 52log5A. B. C. 1 D. 2 2 2x，x，4f(x),7.函数在区间上的最小值是( ) [0,，,)x，1 A. 5 B. 4 C. 3 D. 1 8.函数f(x),sin2xcos2x是( ) ,,A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 22 ,,C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 1 9.等差数列中，，则的前13项的和为( ) ,,,,aa,12aSn7n13 A. 168 B. 156 C. 78 D. 152 2013年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2） 4．（5分）已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E（X）=（） A．B．2 C．D．3 5．（5分）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A．4 B．C．D．6 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（） A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．（5分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（） A．B．C．D． 8．（5分）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（） A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）不等式x2+x﹣2＜0的解集为． 10．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为． 12．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=． 13．（5分）给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线． 2003年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数 学 一、选择题：每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．暂缺 2． 已知== -∈x x x 2tan ,54 cos ),0,2 (则π （ ） A ． 24 7 B ．－247 C ．7 24 D ．－7 24 3．圆锥曲线的准线方程是θ θ ρ2 cos sin 8= （ ） A ．2cos -=θρ B ．2cos =θρ C ．2sin -=θρ D ．2sin =θρ 4．等差数列}{n a 中，已知33,4,3 1 521==+=n a a a a ，则n 为 （ ） A ．48 B ．49 C ．50 D ．51 5．双曲线虚轴的一个端点为M ，两个焦点为F 1、F 2，∠F 1MF 2=120°，则双曲线的离心率为 （ ） A ．3 B ． 2 6 C ． 3 6 D ． 3 3 5．设函数??? ??>≤-=-0,0,12)(,21x x x x f x 若1)(0>x f ，则x 0的取值范围是 （ ） A ．（－1，1） B ．（－1，+∞） C ．（－∞，－2）∪（0，+∞） D ．（－∞，－1）∪（1，+∞） 7．函数)cos (sin sin 2x x x y +=的最大值为 （ ） A ．21+ B ．12- C ．2 D ．2 8．已知圆截得被当直线及直线C l y x l a x a x C .03:)0(4)2()(:2 2=+->=-+-的弦长为32时，则 a = （ ） A ．2 B ．22- C ．12- D ．12+ 9．已知圆锥的底面半径为R ，高为3R ，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ） A ．2 2R π B ．2 49R π C ．2 3 8R π D ．2 2 3r π 10．函数=∈=-)(]2 3, 2[,sin )(1x f x x x f 的反函数π π （ ） A ．]1,1[,arcsin -∈-x x B ．]1,1[,arcsin -∈--x x π C ．]1,1[,arcsin -∈+-x x π D ．]1,1[,arcsin -∈-x x π 11．已知长方形的四个顶点A （0，0），B （2，0），C （2，1）和D （0，1）.一质点从AB 的中点P 0沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点P 1后，依次反射到CD 、DA 和AB 上的点P 2，P 3和P 4（入射角等于反射 广东省广州市五年级数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、填空题。 (共12题；共42分) 1. （4分） (2017五上·运城期末) 在50以内的自然数中，最大的质数是________，最大的奇数是________，最小的合数是________，最小的质数是________． 2. （2分）计算． 68.4÷9.12=________7.41÷0.13=________ 3. （1分）比较分数与的大小 ________ 4. （1分）甲、乙、丙三根绳子的长度分别为15米、30米和27米，把它们分别剪成长度相等的短绳（以米为单位），最少一共能剪成________根短绳。 5. （1分） (2020五上·沭阳期末) 一个平行四边形相邻两边的长度分别是a厘米和b厘米，它的周长是 ________厘米。 6. （3分）填空 ＋0.4×0.5＝________ ×0.7×4＝________ ＋2.58＋1.24＝________ 7. （4分） (2020六上·嘉陵期末) 14：________= ________= =________%=________（填小数）。 8. （5分） 8050毫升＝________升________毫升 5.8平方分米＝________平方厘米 立方米＝________立方分米5平方米4平方分米＝________平方米 9. （4分） (2019五下·三水期末) 0.75= ________= ________=________÷________。 10. （14分）在1、70、45、1.2、66、105、270、307、500这些数中（按题中数的顺序填写） （1）偶数有________、________、________、________， （2）奇数有________、________、________、________， （3）能被5整除的数有________、________、________、________、________、________． 11. （2分）把米长的绳子剪成等长的3段，每段是绳长的________，每段长________米． 12. （1分）一个底面直径为10cm、高为6cm的圆锥形木块，沿底面直径分成形状、大小都相同的两半，表面积比原来增加了________cm2。 二、判断题。 (共5题；共10分) 13. （2分）如果两个数只有公因数1，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。 14. （2分） (2019四下·吉水开学考) 长方形和正方形也是平行四边形．（） 15. （2分） (2019六上·汉川期中) 一个真分数除以假分数所得的商小于这个真分数。（） 16. （2分）(2016·浏阳模拟) 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．（判断对错） 17. （2分）判断对错. 知道每枝铅笔的价钱和买的枝数，求一共用去多少钱？就是求单价． 三、选择题。 (共5题；共10分) 18. （2分）下面的算式中结果最大的是（）。 A . B . C . 19. （2分）下面各数中，最小的是（） 一、填空题（每小题8分，满分64分） 1、已知sin cos ,cos sin 2αβαβ==，则22sin cos βα+=_______. 解：0或3.2 已知两式平方相加，得2 sin 0β=或21cos .4 β= 222sin cos 2sin βαβ+==0或3 .2 2、不等式632(2)(2)x x x x -+>+-的解集为_________. 解：(,1)(2,).-∞-?+∞ 原不等式等价于623(2)(2).x x x x +>+++ 设3 ()f x x x =+，则()f x 在R 上单调增. 所以，原不等式等价于2 2 ()(2)21 2.f x f x x x x x >+?>+?<->或 3、已知 ( 表示不超过x 的最大整数)，设方程 1 2012{}2013 x x -=的两个不同实数解为12,x x ，则2122013()x x ?+=__________. 解：2011-. 由于1{}[0,1), (0,1)2013x ∈∈，所以112012(1,1).20122012 x x ∈-?-<< 当102012x -<<时，原方程即21120121201320122013 x x x -=+?=-； 当102012x ≤<时，原方程即221 2012201312013 x x x -=?=. 4、在平面直角坐标系中，设点* (,)(,)A x y x y N ∈，一只虫子从原点O 出发，沿x 轴正方向或y 轴正方向爬行（该虫子只能在整点处改变爬行方向），到达终点A 的不同路线数目记为(,)f x y . 则(,2)f n =_______. 解： 1 (1)(2).2 n n ++ 111 (1,2)323,(2,2)634,(3,2)104 5.222 f f f ==??==??==?? 猜测1 (,2)(1)(2)2 f n n n = ++，可归纳证明. 5、将一只小球放入一个长方体容器内，且与共点的三个面相接触．若小球上一点P 到这三个面的距离分别为4、5、5，则这只小球的半径为___________. 解：3或11. 分别以三个面两两的交线为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系. 设点P 坐标为(4,5,5)，小球圆心O 坐标为(,,).r r r 图 2 俯视图 侧视图正视图2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科A 卷）解析 从今以后，不再是大学特学综合科，而是大学特学数学科了！让别的科扼杀学生的能力吧，数学出基础题就好——感恩广东今年数学出题老师——湛江-农垦-小徐注(QQ:808068) 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 锥体的体积公式：13 V Sh =．其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高．ks5u 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，则S T = A ．{0} B ．{0,2} C ．{2,0}- D ．{2,0,2}- 【解析】：先解两个一元二次方程，再取交集，选A ，5分到手，妙！ 2．函数lg(1)()1 x f x x +=-的定义域是 A ．(1,)-+∞ B ．[1,)-+∞ C ．(1,1) (1,)-+∞ D ．[1,1)(1,)-+∞ 【解析】：对数真数大于零，分母不等于零，目测C ！ 3．若()34i x yi i +=+，,x y R ∈，则复数x yi +的模是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【解析】：复数的运算、复数相等，目测4,3x y ==-，模为5，选D . 4．已知51sin()25 πα+=，那么cos α= A ．25- B ．15- C ．15 D ．25 【解析】：考查三角函数诱导公式，51sin()sin(2+)sin cos 2225πππαπααα??+=+=+== ??? ，选C. 5．执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是 A ．1 B ．2 C ．4 D ．7 【解析】选C.本题只需细心按程序框图运行一下即可. 6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是 A ．16 B ．13 C ．23 D ．1 图 1 数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考 答案 2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数学试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3(非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案:不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. M,{0,1,2,3,4},N,{3,4,5}1(已知集合，则下列结论正确的是 M,NM,NA. B. C. D. ,,,,M:N,3,4M:N,0,1,2,5 1fx(),(函数2的定义域是 4，x (,,,,4][,4,，,)(,4,，,)A. B. C. D. ，，,,,,4 .(x,4)(2,,3)3(设向量a = ，b = ，若ab ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4(样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为 23A. 5和2 B. 5和 C. 6和3 D. 6和 a,0设且为任意实数，则下列算式错误的是 a,1,x,y(( 0xyx，ya,1a,a,aA. B. x2ax,yx2x,aC. D. (a),aya 23x,0时，f(x),x,4xf(x)5(设是定义在R上的奇函数，已知当，则f(-1)= 2017年广东省3+证书高职高考数学试卷第1页(共6页) A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 34,,6(已知角的顶点与原点重合，始边为x轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为P(,,)，则下列55等式正确的是 3443,,,, A. B. C. D. sin,cos,,tan,,tan,,5534 (x,1)(x,4),07(“”是“”的 x,4 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8(下列运算不正确的是 10515105A. B. log，log,loglog,log,122222 10802,2,42,1C. D. f(x),cos3xcosx,sin3xsinx9(函数的最小正周期为 ,,22,A. B. C. D. ,23 2y,,8x10(抛物线的焦点坐标是 A. (-2，0) B. (2，0) C. (0，-2) D. (0，2) 22xy,,111(已知双曲线(a>0)的离心率为2，则a= 26a 广东省汕头市龙湖区 五年级数学（上）期末测试卷 班级： 姓名： 学号： 一、我会填。（每空1分，共22分） 1.?320平方米＝（ ）公顷 48分＝（ ）时 2.在 内填上“＞”“＜”或“＝”。 1.1÷0.9 1.1 1.28×0.91 2.8×0.09 1.992 1.99×2 8.4÷140.84÷1.4 3.小光和小明植树，0.5小时植树2棵，平均每小时种树（ ）棵， 种一棵树平均用（ ）小时。 4.?8.9757575……用简便记法是（ ），精确到十分位约是（ ）。 5.在0.4244、0.424、0.4244、0.424四个数，按从大到小的顺序排列是： （ ）。 6.仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里 的货物是（ ）吨；当a＝5时，现在的货物是（ ）吨。 7.平行四边形的底长2.6厘米，高2厘米，和它等底等高的三角形的 面积是（ ）平方厘米。 8.一个直角三角形的两条直角边分别是8cm和6cm，斜边长10cm，这 个直角三角形的面积是（ ）cm2，斜边上的高是（ ）cm。 9.教室里第3列第2行用数对来表示是（3，2），那么第5列第4行 用数对来表示是（ ， ）。数对（4，5）表示第（ ） 列第（ ）行。 10.实验小学五年级有学生550人，男生人数是女生人数的1.2倍。男 生有（ ）人，女生有（ ）人。 11.在长800米的大道两侧从头到尾每隔50米摆一个垃圾桶，一共需 要（ ）个垃圾桶。 二、我会判。（每题1分，共5分） 1.含有未知数的式子叫做方程。?（ ） 2.循环小数一定小于1。?（ ） 3.两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。 （ ） 4.一个平行四边形的底和高都扩大至原来的3倍，它的面积扩大6倍。 （ ） 5.在一副扑克牌中随意抽一张，抽到红色的可能性与黑色一样大。（ ） 三、我会选。（每题1分，共5分） 1.下面各数中，无限小数是（ ）。 A.0.373737 B.2.05252…… C.0.618 2.丁丁用x分钟走了y米路，平均每分钟走（ ）米。 A.x÷y B.y÷x C.xy 3.把长方形木框拉成平行四边形，长方形的面积（ ）平行四边形 的面积。 A.大于 B.等于 C.小于 4.下面各式中（ ）是方程。 A.5×3＝15 B.x＋5 C.3×2＋x＝227 5.?34.5除以5的商减去8与0.2的积，得多少？正确列式是（ ）。 A.（34.5÷5－8）×0.2 B.34.5÷5－8×0.2 C.34.5÷（5－8×0.2） 四、我会算。（共35分） 1.直接写出得数。（每题1分，共8分） 0.25×4＝ 0.72÷12＝ 0.8×12.5＝ 6.8÷4＝ 13.8×0＝ 100×99.5＝ 0.81÷0.9＝ 2.4×5＝ 2.笔算。（标*号题结果保留三位小数）（每题2分，共6分） 3.14×2.5＝ 5 4.72÷1.8＝ *8.62÷4.3≈ 2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 班级 学号 姓名 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。） 1. 若集合{}0,1,2,3,4=M ，{}3,4,5=N ，则下列结论正确的是 ( ). A.?M N B. ?N M C. {}3,4=M N D. {}0,1,2,5=M N 2. 函数() = f x 的定义域是 ( ). A. (,)-∞+∞ B. 3,2 ?? -+∞?? ?? C. 3,2??-∞- ?? ? D. ()0,+∞ 3. 设向量(,4)=a x ，(2,3)=-b ， 若2?=a b 则 =x ( ). A. 5- B. 2- C. 2 D. 7 4. 样本5,4,6,7,3的平均数和标准差分别为 ( ). A. 5和2 B. 5 C. 6和3 D. 6不等式2560x x --≤的解集是 ( ). A. {}23x x -≤≤ B. {}16x x -≤≤ C. {}61x x -≤≤ D. {}16x x x ≤-≥或 5. 设()f x 是定义在上的奇函数，已知当0≥x 时，23()4=-f x x x ，则(1)-=f （ ）. 下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) . A. 5- B. 3- C. 3 D. 5 6.已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的 交点为34,5 5?? - ??? P ，则下列等式正确的是 ( ). A. 3 sin 5θ= B. 4cos 5θ=- C. 4tan 3θ=- D. 3tan 4 θ=- 7. “4>x ”，是“(1)(4)0-->x x ”的 ( ). A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8. 下列运算不正确的是( ) . A. 22log 10log 51-= B. 222log 10log 5log 15+= C. 021= D. 108224÷= 9. 函数()cos3cos sin3sin =-f x x x x x 的最小正周期为 ( ). A. 2 π B. 23π C. π D. 2π 10. 抛物线28=-y x 的焦点坐标是 ( ). A. (2,0)- B. (2,0) C. (0,2)- D. (0,2) 11. 已知双曲线22 216 -=x y a 的离心率为2，则=a ( ). A. 6 B. 3 C. D. 12. 从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有 ( ). A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种 13. 已知数列{}n a 为等差数列，且12=a ，公差2=d ，若12,,k a a a 成等比数列，则=k ( ). A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 正视图 俯视图 侧视图 图1 绝密★启用前 试卷类型：A 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答 题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 台体的体积公式121 (3 V S S h = ++,其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设集合{}R x x x x M ∈=+=,022 {} R x x x x N ∈=-=,022 ，则M N = （ ） A 、{}0 B 、{}2,0 C 、{}0,2- D 、{}2,0,2- 2、定义域为R 的四个函数3x y =，x y 2=，12 +=x y ，x y sin 2=中，奇函数的个数是（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 3、若复数z 满足i iz 42+=，则在复平面内，z 对应的点的坐标是（ ） A 、)4,2( B 、)4,2(- C 、)2,4(- D 、)2,4( 4、已知离散型随机变量X 的分布列为 则X 的数学期望=)(X E （ ） 5 ） A 、4 B 、 314 C 、3 16 D 、62017年广东省佛山市高考数学一模试卷(理科)
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