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高三理科数学限时训练15

高三理科数学限时训练15
高三理科数学限时训练15

高三理科数学限时训练15(2016年河南省六市高三第二次联科试题)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1、集合2{|0},{|55}x A x x x B x =+≥=≥,则A B =

A .{|01}x x x ≥≤-或

B .{|1}x x ≥-

C .{|1}x x ≥

D .{|0}x x ≥ 2、已知

2(,)a i

b i a b R i

+=+∈,其中i 为虚数单位,则a b += A .-1 B .2 C .2 D .3

3、下列函数中既是奇函数又在区间[]1,1-上单调递减的是 A .sin y x = B .1y x =-+ C .2ln 2x y x -=+ D .1(22)2

x x

y -=+ 4、下列说法错误的是

A .自变量取值一定时,因变量的取值费油一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

B .在线性回归分析中,相关系数r 越大,变量间的相关性越强

C .{|1}x x ≥ 在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高

D .在回归分析中,2

R 为0.98的模型比2

R 为0.80的模型拟合的效果好

5、在明朝大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣:“远看魏巍七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖点几盏灯?”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠,本题说它一共有7层,每次悬挂的红灯数是上一层的2倍,共有381盏灯,问塔顶有几盏灯?

A .5

B .6

C .4

D .3

6、执行如右图程序框图,若输入2x =,则输出y 的值为 A .23 B .11 C .5 D .2

7、双曲线22221(0,0)x y a b a b

-=>>的左、右焦点分别是12,F F ,过1F 作倾斜角为45

的直线交双曲线右支于M 点,若2MF 垂直x 轴,则双曲线的离心率为

A .1.1

8、已知实数,x y 满足40

1010

x y y x +-≤??

-≥??-≥?

,则2y z x =的最大值是

A .

1

3

B .1

C .2

D .9 9、已知某几何体的三视图如下图所示(图中数据单位:cm ),

则这个几何体的体积为 A .320cm B .322cm C .324cm D .326cm 10、在ABC ?中

,1

6

7,c o s

n 5BC A C ===,若动点P 满足

2(1)()3

A B A B A C R λλλ=+-∈ ,则点P 的轨迹与直线AB 、所围成的封闭区域的面积为

A

. D

.11、如图,在长方形ABCD

中,1,AB BC E ==为线段DC 上一动点,现将AED 沿AE 折起,使点D 在面ABC 上的射影K 在直线AE 上,当E 从D 运动到C ,则所形成的轨迹长度为 A

2

B

.3 C .2π D .3π

12、已知函数()2

1ln 2

f x a x x =-存在极小值,且对于b 的所有可能取值,()f x 的极小值恒大于0,则a 的最小值为

A .3

e - B .2

e - C .e - D .1e -

班别 姓名

学号 一、选择题

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。. 13、将函数()sin(2)()2

f x x π

??=+<的图象向左平移

6

π

个单位后的图形关于原点对称, 则函数()f x 在[0,

]2

π

上的最小值为

14、若3

21()()n y x n N x y

*

+

∈的展开式中存在常数项,则常数项为 15、已知等差数列{}n a 的公差0d ≠,且1313,,a a a 成等比数列,若11,n a S =为数列{}n a 的前n 项和,则

216

3

n n S a ++的最小值为

16、已知抛物线24y x =,过焦点F 作直线l 交抛物线于A 、B 两点,M 为抛物线的准线与x 轴

点,4tan 3

AMB ∠=

AB =

三、解答题:本大题共5小题,满分60分,选做题3小题,考生任作一题,共10分 17、(本小题满分12分)

已知ABC ?中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 。 (1)若

cos cos a b A B =且22

1sin (2cos )cos 2

A C

B -=+,求角

C 的大小; (2)若ABC ?为锐角三角形,且,24

A a π

==,求ABC ?面积的取值范围。

18、(本小题满分12分)

微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出边风靡全国,甚至涌现出一批子啊微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商),为了调查每天微信用户用微信的时间,就经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”

,调

查结果如下:

(1)根据以上数据,能够有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关?

(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数;

(3)从(2)中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装,记这3人中“微信控”的人数为X,试求X的分布列与数学期望。

2013届高三数学考点限时训练11

2013届高三数学考点大扫描限时训练011 1. 命题“x ?∈R ,20x ≥”的否定是 . 2. 若关于x 的不等式2260ax x a -+<的解集为(1, m ),则实数m = . 3. 已知()*3211 n a n n =∈-N ,数列{}n a 的前n 项和为n S ,则使0n S >的n 的最小值是 . 4. 某商品的单价为5000元,若一次性购买超过5件,但不超过10件时,每件优惠500元;若一次性购买超过10件,则每件优惠1000元. 某单位购买x 件(*,15x x ∈≤N ),设最低的购买费用是()f x 元,则()f x 的解析式是 . 5. 如图,A 、B 是单位圆O 上的动点,C 是圆与x 轴正半轴的交点,设CO A α∠=. (1)当点A 的坐标为()34,55时,求sin α的值; (2)若π02α≤≤,且当点A 、B 在圆上沿逆时针方向移动时,总有π3 AOB ∠=,试求BC 的取值范围. 6. 设实数x , y 同时满足条件:224936x y -=,且0xy <. (1)求函数()y f x =的解析式和定义域; (2)判断函数()y f x =的奇偶性,并证明.

参考答案: 1.2,0x x ?∈,所以33x x ><-或. ………………2分 因为0xy < ,所以3,() 3.x f x x <-=??>? ………………6分 函数()y f x =的定义域为()(),33,.-∞-+∞ ………………8分 (2)当3x <-时,3x ->,所以()f x - = =()f x =-. ………10分 同理,当3x >时,有()()f x f x -=-. ………………12分 综上,任意取()(),33,x ∈-∞-+∞ ,都有()()f x f x -=-,故()f x 是奇函数.…14分

高考数学练习题限时训练(29)答案

限时训练(二十九) 答案部分 二、填空题 9. 19 10. 132 11.32 12.5ln 2,24? ?+ ?? ? 13.1,22? ?? 14.③④ 解析部分 1.解析因为集合{} 2 0A x x x =+… ,即(][),10,A =-∞-+∞,所以()1,0U A =-e.故选B . 2.解析由已知可得()210320 m m m m ?-=??-+≠??,解得120,1m m ==(舍),所以0m =.故选C . 3.解析满足不等式组的平面区域如图阴影部分所示,当平面区域内的点取A 时,可使目标函数 2z x y =-取得最大值. 由2200x y x y -+=??-=?,得2 2 x y =??=?,即()2,2A .所以max 2222z =?-=.故选B . 4.解析因为ππsin cos cos 22y x x x ????==-=- ? ?????ππcos 36x ? ?=-- ?? ?.所以要得到sin y x =的图像,需要把πcos 3y x ? ?=- ?? ?的图像向右平移π6 个单位后得到.故选A .

5.解析设不等式12x -<的解集为A ,则()1,3A =-,设不等式()()130x x --<的解集为B .则 ()1,3B =.因为B A ?≠ ,所以“12x -<”是“()()130x x --<”成立的必要不充分条件.故选B . 6.解析依题意y kx =与直线20x y b ++=互相垂直,且20x y b ++=的斜率为2-, 所以()21k ?-=-,1 2 k = .因为直线y kx =与圆的两交点关于直线20x y b ++=对称, 所以圆心()2,0在直线20x y b ++=上,即2200b ?++=,得4b =-.故选A . 7.解析依题意画图如下.由已知,在12Rt MF F △中,122F F c =,2MF c =, 所以1MF =.由椭圆 定义,知122MF MF a += 2c a +=,所以 e =1c a ==.故选A . 8. 分析 由于a 的正负导致函数图像形态不同,所以需依据a 的正负进行分类讨论 解析若()f x 为R 上的“2014型增函数”,则()()2014f x f x +>在R 上恒成立.因为()f x 是R 上奇函数,所以其图像关于原点对称,又知0x >时()2f x x a a =--,所以 ①当0>a 时,()f x 的图像如图3所示.要使()()2014f x f x +>在R 上恒成立,须满足()f x 向左 平移的距离大于6a ,即20146a >,所以100703 a << . ②当0a <时,()f x 的图像如图4所示.由图可知,()f x 向左平移后的图像总在()f x 图像的上方. 即()()2014f x f x +>恒成立 .

2020年高三数学第一学期限时训练

紫荆中学2020---2021学年度第一学期限时训练 高三 数学 (提示:时间120分钟,满分150分,答案全部写在答题卡上) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列各式中,正确的个数是( ) (1)}0{=φ;(2)}0{?φ;(3)}0{∈φ;(4)00;(5)}0{0∈;(6)}3,2,1{}1{∈;(7)}3,2,1{}2,1{?; (8)},{},{a b b a ?. A.1 B.2 C.3 D.4 2.集合}1,0,1{-=A 的子集中,含有元素0的子集共有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 3.下列说法中,正确的是( ) A .命题“若22am bm <,则a b <”的逆命题是真命题 B .命题“0x R ?∈,20 00x x ->”的否定是“x R ?∈,2 0x x -≤” C .命题“p 且q ”为假命题,则命题“p ”和命题“q ”均为假命题 D .已知x R ∈,则“2x > 是4x >”的充分不必要条件 4.设,,i a b ∈R 是虚数单位,则“0ab =”是“复数i a b -为纯虚数”的( )。 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.给出如下几个结论: ①命题“,cos sin 2x R x x ?∈+=”的否定是“,cos sin 2x R x x ?∈+≠”; ②命题“1,cos 2sin x R x x ?∈+ ≥”的否定是“1,cos 2sin x R x x ?∈+<”; ③对于1 0,,tan 22tan x x x π???∈+≥ ? ?? ; ④x R ?∈, 使sin cos x x += 其中正确的是( ) A. ③ B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 6.已知集合{}{}|ln ,|3A x x B N y x x =∈=≤=,则( ) A .B A ? B .{}|0A B x x => C .A B ? D .}3,2,1{=B A 7.已知集合{}{},20M x x a N x x =≤=-<<,若φ=?N M ,则a 的取值范围为( ) A. {}0a a > B. {} 0a a ≥ C. {}2a a <- D. {}2a a ≤- 8.已知命题p :函数y=ln(2x +3)+ 21ln(3) x + 的最小值是2;命题q :2x >是1x >的充 分不必要条件.则下列命题为真命题的是 ( ) A.p q ∧ B.p q ?∧? C.p q ?∧ D.p q ∧? 9.若0a b >>,则下列不等式恒成立的是( ) A.2 2 a b < B.12 1()log 2a b < C.22a b < D. 112 2 log log a b < 10.不等式22530x x --≥成立的一个必要不充分条件是( ) A. 0x <或2x > B. 2x ≤-或0x ≥ C. 1x <-或4x > D. 12 x ≤-或3x ≥ 11.不等式2222 21 x x x x --<++的解集为( ) A.{2|}x x ≠- B.R C.? D.2{}2|x x x <->或 12.若00a b >>,,且n 0()l a b +=,则11 a b +的最小值是( ) A. 1 4 B .1 C .4 D .8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡题中的 横线上)

高三数学选填专题限时训练

高三数学选填专题限时训练 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{ } 2 20A x x x =-<,101x B x x +?? =>??-?? ,则( )A B =R ( ). A. {}01x x << B.{}1 2x x < C.{}01x x < D.{}12x x << 2.已知12a -<<,复数z 的实部为a ,虚部为1,则z 的取值范围是( ). A.[)1,5 B.?? C. D.()2,5 3.从正方形4个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点之间的距离不小于该正方形边长 的概率为( ). A. 35 B.25 C.15 D.310 4.直线l :1y kx =+与圆O :2 2 1x y +=相交于,A B 两点,则“1k =”是“OAB △的面积为12 ”的( ). A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 5.下列命题正确的是( ). A.函数sin 23y x π??=+ ???在区间,36ππ??- ???内单调递增 B.函数44 cos sin y x x =-的最小正周期为2π C.函数cos 3y x π??=+ ???的图像是关于点,06π?? ??? 成中心对称的图形 D.函数tan 3y x π??=+ ? ? ?的图像是关于直线6 x π =成轴对称的图形 6.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A.1 3π B. 1 2 π C.2π D.π 俯视图 侧视图 正视图

高三数学限时训练以及参考答案

高三数学限时训练(十九) 一.填空题(本大题共14小题,每题5分,满分70分) 1.已知集合2112{|lg 0},{|222,}x M x x N x x Z -+===<<∈,则M N = . 2.已知等差数列{a n },其中,33,4,3 1521==+=n a a a a 则n 的值为 _ . 3.已知函数log ()a y x b =+的图象如右图所示,则b a = _ 4.设函数lg |2|,2()1,2 x x f x x -≠?=?=?,若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 恰有5个不同的实数解x 1、x 2、x 3、x 4、x 5则f(x 1+x 2+x 3+x 4+x 5)= . 5.直线Ax +By +C =0与圆x 2+y 2=4相交于两点M 、N ,若满足C 2=A 2+B 2,则OM ·ON (O 为坐标原点)= _ . 6.设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2,过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ,若△F 1PF 2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是 . 7.已知α,β均为锐角,且2 1sin sin -=-βα,1cos cos 3αβ-=,则cos()αβ-= _ . 8.已知变量x 、y 满足条件620 x y x y x y +≤??-≤??≥??≥?,若目标函数z ax y =+ (其中0a >),仅 在(4,2)处取得最大值,则a 的取值范围是 . 9.在△ABC 中,若a =7,b =8,13cos 14 C =,则最大内角的余弦值为 . 10.一个几何体的三视图中,正视图和侧视图都是矩形,俯视图是等腰直角三角形(如图),根据图中标注的长度,可以计算出该几何体的表面积是 .

高考数学小题满分限时练(一)

限时练(一) (限时:45分钟) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设集合A ={x |x 2-6x +8<0},B ={x ∈N |y =3-x },则A ∩B =( ) A.{3} B.{1,3} C.{1,2} D.{1,2,3} 解析 由x 2-6x +8<0得2

A.132 B.116 C.14 D.12 解析 由于a n ·a m =a n +m (m ,n ∈N *),且a 1=1 2. 令m =1,得1 2a n =a n +1, 所以数列{a n }是公比为12,首项为1 2的等比数列. 因此a 5=a 1q 4=? ????125 =132. 答案 A 4.已知角α的终边经过点P (2,m )(m ≠0),若sin α=55m ,则sin ? ? ? ??2α-3π2=( ) A.-35 B.35 C.45 D.-45 解析 ∵角α的终边过点P (2,m )(m ≠0), ∴sin α= m 4+m 2=5 5m ,则m 2=1. 则sin ? ? ???2α-32π=cos 2α=1-2sin 2α=35. 答案 B 5.在ABCD 中,|AB →|=8,|AD →|=6,N 为DC 的中点,BM →=2MC →,则AM →·NM →=( ) A.48 B.36 C.24 D.12 解析 AM →·NM →=(AB →+BM →)·(NC →+CM →)=? ????AB →+23AD →·? ????12AB →-13AD →=12AB →2-29AD →2=24. 答案 C 6.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下面是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x =3,n =2,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s =( )

高中数学限时训练

高二数学限时训练(十) 命题人 审题人 一、选择题 1.已知直线l 过点(2,1)P ),且与x 轴y 轴的正半轴分别交于,A B 两点,O 为坐标原点,则OAB ?面积的最小值为( ) A. 22 B. 24 C. 4 D. 3 2.经过两直线x +3y -10=0和3x -y =0的交点,且和原点相距为1的直线的条数为( ). A .0 B .1 C .2 D .3 3.直线062 =++y a x 和直线023)2(=++-a ay x a 没有公共点,则a 的值是( ) A 、1 B 、0 C 、-1 D 、0或-1 4.若点A 是点B (1,2,3)关于x 轴对称的点,点C 是点D (2,-2,5)关于y 轴对称的点,则|AC |=( ) A .5 B.13 C .10 D.10 5.若直线y =kx +1与圆x 2+y 2=1相交于P 、Q 两点,且∠POQ =120°(其中O 为坐标原点),则k 的值为( ) A. 3 B. 2 C.3或- 3 D.2和- 2 6.与圆O 1:x 2+y 2+4x -4y +7=0和圆O 2:x 2+y 2-4x -10y +13=0都相切的直线条数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 7. 设直线2x -y -3=0与y 轴的交点为P ,点P 把圆(x +1)2 +y 2 =25的直径分为两段,则这两段之比为( ) A .73或37 B .74或47 C .75或57 D .76或67 8.直线l :ax -y +b =0,圆M :x 2+y 2 -2ax +2by =0,则l 与M 在同一坐标系中的图形可能是( ) 9.过圆x 2 +y 2 -4x =0外一点(m ,n )作圆的两条切线,当这两条切线相互垂直时,m 、n 满足的关系式是( ) A .(m -2)2+n 2=4 B .(m +2)2+n 2=4 C .(m -2)2+n 2=8 D .(m +2)2+n 2=8 10.根据下边框图,对大于2的整数n,输出的数列的通项公式是( ) A.a n =2n B.a n =2(n-1) C.a n =2n D.a n =2n-1 11..阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是( ) A.S<8 B.S<9 C.S<10 D.S<11 12.使用秦九韶算法求P (x )=a n x n +a n -1x n - 1+…+a 1x +a 0在x =x 0时的值可减少运算次数,做加法和乘法的次数分别是( ) A .n ,n B .n ,n (n +1)2 C .n,2n +1 D .2n +1,n (n +1) 2 13.阅读如下程序框图,如果输出5i =,那么在空白矩形框中应填入的语句为( ) A.2*2S i =- B.2*1S i =- C.2*S i = D.2*4S i =+ 14.某校高中三个年级,其中高三有学生1000人,现用分层抽样法抽取一个容量为185的样本,已知在高一抽取 了75人,高二抽取了60人,则高中部共有学生( )人. A .3700 B .2700 C .1500 D .1200 15.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛,老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计,甲乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙,则下列说法正确的是( ) A. x 甲>x 乙,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛 B. x 甲>x 乙,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛 C. x 甲

高三数学限时训练(文科)

高三数学限时训练(文科) 一.选择题 1.)12(log 1)(5.0+=x x f ,则)(x f 的定义域为 ( ) A.)0,5.0(- B.]0,5.0(- C.),5.0(+∞- D. ),0(+∞ 2. 若函数))(12()(a x x x x f -+=为奇函数,则=a (A )21 (B )32 (C )43 (D )1 3. 函数11-+-=x x y 是( ) A .奇函数 B .偶函数 C .既是奇函数又是偶函数 D .非奇非偶函数 4.定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ???>---≤-0),2()1(0 ),1(log 2x x f x f x x ,则f (2009)的值为( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2 5. 函数()sin 24f x x π ??=- ???在区间0,2π?? ????上的最小值是( ) A .1- B .2 2- C .2 2 D .0 6.函数y=xcosx+sinx 的图象大致为( ) 7. 函数)(x f 的图象向右平移1个单位长度,所得图象与x e y =关于y 轴对称,则)(x f = A.1e x + B. 1e x - C. 1e x -+ D. 1e x -- 8. 将函数3cos sin ()y x x x =+∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后,所得到的图象关于y 轴对称, 则m 的最小值是 ( ) A .π 12 B .π 6 C .π 3 D .5π 6 9.函数()2ln f x x =的图像与函数()245g x x x =-+的图像的交点个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 10. 设函数)(x f 在R 上的导函数为)(x f ',且x x f x x f 3)()(2>'+下面的不等式在R 内恒成立的( )A.0)(>x f B.0)()( D.x x f <)( 二.填空题

高中数学限时训练

综合限时训练 (60分钟) 1.设3i 12i z -=+,则z = A .2 B C D .1 2.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A . B . C . D . 3.函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π,π]的图像大致为 A . B . C . D . 4.tan255°= A .-2 B .- C .2 D . 5.已知非零向量a ,b 满足a =2b ,且(a –b )⊥b ,则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 6.双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>>的 一条渐近线的倾斜角为130°,则C 的离心率为 A .2sin40° B .2cos40° C . 1 sin50? D . 1 cos50? 7. △ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知a sin A -b sin B =4c sin C ,cos A =- 14 ,则 b c = A .6 B .5 C .4 D .3 8.曲线2)3(e x y x x =+在点(0,0)处的切线方程为___________. 9.记S n 为等比数列{a n }的前n 项和.若133 1 4 a S ==,,则S 4=___________. 10.函数3π ()sin(2)3cos 2 f x x x =+-的最小值为___________. a b c <

11.某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表: (1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率; (2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异? 附: 2 2 () ()()()() n ad bc K a b c d a c b d - = ++++ . 12.记S n为等差数列{a n}的前n项和,已知S9=-a5.(1)若a3=4,求{a n}的通项公式; (2)若a1>0,求使得S n≥a n的n的取值范围.

高中数学新课程精品限时训练(8)

限时训练(八) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知{} 2|3A y y x ==-+,5|lg 1x B x y x ?-? ??==?? ?+???? ,则()A B A B 等于( ). A .(]()5,31, -∞- B .(]()+∞-∞-,31, C .()()+∞-∞-,31, D .(][]5,31, -∞- 2.设复数131 i 22z =+,234i z =+,则2 20151z z 等于( ). A . 5 1 B .5 1- C . 2015 1 D .2015 1- 3.下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( ). A .1y x =- B .() 2 1ln x x y ++= C .3x y = D .x x y -=3 4.已知函数()sin y x ω?=+的两条相邻的对称轴的间距为π 2 ,现将()?ω+=x y sin 的图像向左平移 π 8个单位后得到一个偶函数,则?的一个可能取值为( ). A .3π4 B .π4 C .0 D .π4- 5.以下四个说法: ①一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真; ②命题“设,a b ∈R ,若8≠+b a ,则4≠a 或4≠b ”是假命题; ③“2>x ”是“ 2 1 1

高三数学限时训练(教师用)6

数学限时作业(6) 1.若10a -<<,则1333,,a a a 的大小关系为 1 333a a a >> . 2.函数),,0)(sin(R x x A y ∈<>+=π?ω?ω的部分图象如图所示,则函数表 达式为 )4 38sin(4ππ-=x y 。 3.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数,当x x f x --=>21)(,0时,则不等式2 1)(- >,则,,OA OB OA OC OB OC ???的大小关系为:.OA OB OA OC OB OC ?>?>? 5.在ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且A 、B 、C 成等差数列. 若3,2 3=-=?b BC AB 且,则=+c a 3 . 6.已知关于x 的函数158)532()(--+-+-=b a x b a x f .如果[]1,1-∈x 时,其图象恒在x 轴的上方,则a b 的取值范围是 ),3()23,(+∞-∞ _ 7、已知命题P :.01C <<,:Q 不等式 21x x c +->的解集为R .如果P 和Q 有且仅有一个正确,则c 的取值范围是: ).,1[2 1,0+∞??? ?? 8.已知,a b 是不相等的两个正数,在,a b 之间插入两组数:12,, ,n x x x 和12,,,n y y y ,( n N *∈,且2)n ≥,使得,a 12,,,,n x x x b 成等差数列,12,,,,n a y y y b ,成等比数列.老师给出下列四个式子:①1()2n k k n a b x =+=∑;②21 1()2n k k a b x ab n =>∑; 12n n y y y ab <12 n n y y y ab =12n n y y y ab >.其中一定成立的是 ▲ ①② .(只需填序号) 9、已知函数()cos(2)2sin()sin()344 f x x x x πππ=-+-+ (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程 (Ⅱ)求函数()f x 在区间[,]122ππ-上的值域 解:(1)()cos(2)2sin()sin()344f x x x x πππ=-+-+13cos 22(sin cos )(sin cos )2x x x x x x =+-+ 2213cos 22sin cos 2x x x x =+- 13cos 22cos 22x x x =+-sin(2)6x π=- 2T 2ππ∴==周期 由2(),()6223k x k k Z x k Z πππππ-=+∈=+∈得∴函数图象的对称轴方程为 ()3 x k k Z ππ=+∈ (2)5[,],2[,]122636 x x πππππ∈-∴-∈-

2014高考数学小题限时训练19

2014高考数学(理科)小题限时训练19 15小题共75分,时量:45分钟,考试时间:晚21:40—22:10 姓名 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分 1 .若()f x = ,则()f x 的定义域是( ) A .(,]1 - 02 B .(,)1-+∞2 C .(,)0+∞ D .(,)1- 02 2.计算121 (lg lg 25)100=4 --÷( ) A .-10 B .10 C .20- D .20 3.设函数???>-≤=-, 1,log 1, 1,2)(21x x x x f x 则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是( ) A .1[-,2] B .[0,2] C .[1,+∞) D .[0,+∞) 4.定义在R 上的偶函数f (x ),对任意x 1,x 2∈[0,+∞)(x 1≠x 2),有f (x 2)-f (x 1) x 2-x 1<0,则下列结 论正确的是( ) A .f (1)时,1()()12 x f x =+,则()x f 的反函数的图像 大致是( ) 6.若函数2 (2)()m x f x x m -=+的图象如上右图所示,则m 的范围为 A .(-∞,-1) B .(1,2) C .(-1,2) D . (0,2) 7.设函数()()21 x f x x x = ∈+R ,区间[](),M a b a b =<其中,集合(){},N y y f x x M ==∈,则使M N =成立的实数对(),a b 有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 8.函数,,y kx b k b =+其中(0k ≠)是常数,其图象是一条直线,称这个函数为线性函数.对于非线性可导.....函数()x f ,在点0x 附近一点x 的函数值()x f ,可以用如下方法求其近似代替值:

高中数学新课程精品限时训练(14)(微信公众号:数学研讨)(1)

高考数学选择题、填空题限时训练文科(十四) 一、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}2,M m =,{}1,2,3N =,则“3m =”是“M N ?”的( ). A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知i 是虚数单位,,a b ∈R ,3i i 1i a b ++=-,则a b +等于( ). A. 1- B. 1 C. 3 D. 4 3. 已知命题00 1 :,cos 2 p x x ?∈R ,则p ?是( ). A. 00 1,cos 2x x ?∈R B. 001,cos 2 x x ?∈> R C. 1,cos 2 x x ?∈R D. 1,cos 2 x x ?∈> R 4. 方程2log 2=+x x 的解所在的区间为( ). A .()0.5,1 B .()1,1.5 C .()1.5,2 D .()2,2.5 5. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若211a =-,592a a +=-,则当n S 取最小值时,n 等于( ). A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6. 已知函数()1f x kx =-,其中实数k 随机选自区间[]2,2-,[]0,1x ?∈,()0f x 的概率是 ( ). A. 1 4 B. 13 C. 12 D. 34 7. 已知O 是坐标原点,点()21A -,,若点(),M x y 为平面区域212x y x y +?? ??? 上的一个动点, 则OA OM ?的取值范围是( ). A. []0,1 B. []0,2 C. []1,0- D. []1,2-

新课标高三理科数学限时训练一

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =,集合}61|{},3|{≤?-=≤=x x B x x A ,则集合() U C A B ( ) A .}63|{?≤x x B .}63|{??x x C .}63|{≤?x x D .}63|{≤≤x x 2.复数=+2 )2( i i ( )A .-3-4i B .-3+4i C .3-4i D .3+4i 3.“|x|<2”是“x 2 -x-6<0”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4.已知 1)(,0 ,20,ln )(>???<+>=x f x x x x x f 则 的解集为 ( ) A ),00,1e ()(-? B .),()1,(+∞?--∞e C .),0,1+∞?e ()(- D .),01,e ()(-?∞ 5.化简 ?- ?20sin 21 35sin 2=( )A .2 1 B .- 2 1 C .-1 D .1 6.某程序框图如图所示,该程序运行后输出i 的值是 ( ) A .27 B .63 C .15 D .31 cm 2 )为 ( ) A .48 B .64 C .80 D .120 8.抛物线 24x y =上一点到直线54-=x y 的距离最短,则该点的坐标是 ( ) A .)2,1( B .)0,0( C .)1,2 1 ( D .)4,1( 9.为得到函数)3 cos(π +=x y 的图象,只需将函数x y sin =的图像 ( ) A .向左平移 6π个长度单位B .向右平移6π个长度单位C .向左平移65π个长度单位D .向右平移6 5π 个长度单位 10.与椭圆1422 =+y x 共焦点且过点P (2,1)的双曲线方程是 ( ) A .14 22 =-y x B .122 2=-y x C .13 322=-y x D .12 2 2 =-y x 11.设点),(y x P 满足:????? ??≥≥≥+-≤-+1 1 103y x y x y x ,则y x x y -的取值范围是 ( ) A .[ ),2 3 +∞ B .]2 3 ,23[- C .]1,2 3 [- D .[-1,1] 12.定义在R 上的函数)(x f 满足1)4(=f ,)('x f 为)(x f 的导函数,已知 )('x f y =的图像如图所示,若两个正数 a 、 b 满足1)2(<+b a f ,则 11 ++a b 的取值范围是( ) A .)3 1,51( B .),5()31,(+∞?-∞ C .)5,3 1 ( 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.在等比数列{}n a 中,首项=1a 3 2 ,()44 1 12a x dx =+? ,则公比q 为 . 14.已知向量a =),2,1(-x b =), 4(y ,若a ⊥b ,则y x 39 +的最小值为 . 15.已知两定点4||||,),0,1(),0,1(=+-PN PM P N M 使若直线上存在点,则该直线为“A 型直线”。给 出下列直线,其中是“A 型直线”的是_____________________ ① 1+=x y ②2=y ③3+-=x y ④32+-=x y 16.若圆010442 2=---+y x y x 上恰有三个不同的点到直线kx y l =:的距离为2 2,则 =k _____________________。

2019高考数学(理科)小题专项限时训练8套(含答案)

二、小题专项,限时突破 限时标准练(一) (时间:40分钟 满分:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设集合M ={x |x =2n ,n ∈Z },N ={x |x =2n +1,n ∈Z },P ={x |x =4n ,n ∈Z },则( ) A .M P B .P M C .N ∩P ≠? D .M ∩N ≠? [解析] M 为偶数集,N 为奇数集,因此P M . [答案] B 2.设复数z 满足(1+i)z =2i ,则|z |=( ) A.12 B.2 2 C. 2 D .2 [解析] z =2i 1+i =2i (1-i ) (1+i )(1-i ) =2i +2 2=i +1,则|z |= 12+12= 2. [答案] C 3.在等比数列{a n }中,a 3-3a 2=2,且5a 4为12a 3和2a 5的等差中项,则{a n }的公比等于( ) A .3 B .2或3 C .2 D .6 [解析] 由题意可得? ?? a 1q 2-3a 1q =2, 2(5a 1q 3)=12a 1q 2+2a 1q 4 ,解得a 1=-1, q =2.∴{a n }的公比等于2.

[答案] C 4.已知x ,y 满足约束条件???? ? x -2y +5≤0,x +3≥0, y ≤2,则z =x +2y 的最 大值是( ) A .-3 B .-1 C .1 D .3 [解析] 已知约束条件可行域如图,z =x +2y 经过B (-1,2)时有最大值,∴z max =-1+2×2=3. [答案] D 5.已知椭圆C :x 2a 2+y 2 b 2=1(a >b >0)的左焦点为F (-c,0),上顶点为B ,若直线y =c b x 与FB 平行,则椭圆C 的离心率为( ) A.12 B.22 C.32 D.63 [解析] 由题意,得b c =c b ,∴b =c ,∴a =2c ,∴e =c a =2 2. [答案] B 6.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有( ) A .12种 B .18种 C .24种 D .36种

高中数学复习提升限时训练3(第4周)教师

2014-2015学年度第二学期高一级 命题:李建华 1 限时训练(3) (数学) 2015.3.24(第四周) 1、等差数列{}n a 中,10120S =,那么110a a +=( ) A .12 B .24 C .36 D .48 2、已知等差数列{}n a 的公差1 2 d = ,8010042=+++a a a ,那么=100S ( ) A .80 B .120 C .135 D .160. 3、已知等差数列{}n a 中,6012952=+++a a a a ,那么=13S ( ) A .390 B .195 C .180 D .120 4、等差数列{}n a 的前m 项的和为30,前2m 项的和为100,则它的前3m 项的和为( ) A .130 B .170 C .210 D .260 5、在等差数列{}n a 中,62-=a ,68=a ,若数列{}n a 的前n 项和为n S ,则( ) A .54S S < B .54S S = C .56S S < D .56S S = 6、一个等差数列前3项和为34,后3项和为146,所有项和为390,则这个数列的项数为( ) A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 7、等差数列{}n a 中,若2 32n S n n =+,则公差d = . 8、已知等差数列{}n a 的公差是正整数,且a 4,126473-=+-=?a a a ,则前10项的和S 10= 9、一个等差数列共有10项,其中奇数项的和为 25 2 ,偶数项的和为15,则这个数列的第6项是 10、两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ,若 337++=n n T S n n ,则88 a b = . 班级________ 姓名________ 座号________ 成绩________

最新高考数学练习题限时训练(1)答案

限时训练(一) 答案部分 13. 160- 14.18- 15. 283 π 16. 32 解析部分 1. 解析 由题意可得{|21}M x x =-<<-,{|2}N x x =-…, 所以{|2}M N x x =-….故选A. 2. 解析 2i 2i (1i ) 1i 1i (1i)(1i) -==+++-.故选D. 3. 解析 当直线与平面有一个交点时,直线也有无数个点不在平面内,所以②错. 随机变量ξ服从正态分布2(1,)N σ,所以(1)0.5P ξ<=,由正态分布的图形知 (01)(2)(1)0.3P P P ξξξ<<=<-<=,所以③错.故选D. 4. 解析 由题意知双曲线的一条渐近线方程为12y x =- ,即12 b a =; 一个焦点坐标为(5,0)-,即5 c =. 由2225 12a b b a ?+ =? ?=??得b a ==所以双曲线方程为 22 1205 x y -=.故选A. 5. 解析 将?9.4b =,研发费用为6万元时,利润为65.5万元代入???y bx a =+, 得a ^ =9.1,由统计数据计算得x =3.5,所以y =42,求得54m =.故选A. 6. 解析 因为,,a b c 成等比数列,所以2b ac =.由正弦定理可得sin sin b A B a = , 所以sin sin b A b b B a c c = 2sin b A ac =sin A ==.故选D. 7. 解析 由三视图可得该几何体是一个直三棱柱,如图所示.

解法一:3 个侧面的面积为2(1 S= 侧 ,由余弦定理可以求得底面的钝角为 3 4 π ,所以一个 底面三角形的面积为 131 1 242 S π =?= 底 ,所以总面积为2S 底 +S 侧 = 1 22(13 2 ?+=+故选D. 解法二:侧面积同解法一.由左视图中的1得棱锥的底面三角形的高为1,所以一个底面三角形的面积为 11 11 22 S=??= 底 ,所以总面积为2S底+S侧 =3+故选D. 8.解析解法一:不等式组满足的可行域,如图中所示的阴影部分. 当0 x…时, 1 22 z y x =-+表示的是斜率为 1 2 -,截距为 2 z 的平行直线系, 当过点(1,5)时,截距最大,此时 max 12511 z=+?=; 当0 x<时, 1 22 z y x =+表示的是斜率为 1 2 ,截距为 2 z 的平行直线系, 当过点(4,5) -时,截距最大,此时 max 4 z=+25 ?=14. 综上所述, max 14 z=.故选D. 解法二:画出满足不等式组的可行域,如图所示 .

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