2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
培训100题(五年级）
1、计算：3.14×67+8.2×31.4－90×0.314
2、计算：12.65÷12.5÷0.8
3、计算：16.92÷[2.64×（5.6－2.1）+0.16]
4、计算：（32×0.63×0.95）÷（1.6×21×1.9）
5、用[a]表示不超过a的最大整数，｛a｝表示a的小数部分，即｛a｝=a－[a]，定义一种运算“*”：)1
b
a
b
a，求[4.1] +｛2.6｝* [3.5]的值。
=b
(
(
+
)
*-
÷
6、数a的2倍加5，等于数b；数b的2倍加5，等于数c；数c的2倍加5等于数d；数d的2倍加5，等于107.那么数a是几？
7、如果计算符号¤表示a ¤b =a －3b ，则20¤（6¤2）的值是多少？
8、算式（20122012+20132013）×20142014的得数的尾数是几？
9、王乐乐每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出50个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有10
1没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。王乐乐在第30次吹出50个新的肥皂泡时，没有破的肥皂泡共有多少个？
10、将1,2,3，…，n （n 是自然数）排列成杨辉三角的形状（如图所示）如果恰好有100行，则n 的值是几？
11、将分数13
5化成小数，求小数点后第1位到第1000为的所有数字的和。
12、在651后面添加一个三位数，得到的六位数能被595整除。求所添加的三位数。
13、在一个三位数中加上小数点，得到的小数与原三位数的和是201.3，求这个三位数。
14、有两位盲人，他们都各自买了三对黑袜和三对白袜，十二只袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将十二只袜子混在了一起，他们怎样才能取回各自的黑袜和白袜呢？
15、有100个数排成一排：0,2,6,16,42,110,288，…，前两个数分别是0和2，从第二个数开始，每个数的3倍恰好是与它相邻的两个数的和，求最后一个数除以4的余数。
16、一个自然数有15个因数，它乘以2006后至少可能有多少个因数？最多可能有多少个因数？
17、如果n！=1×2×…×（1
n）×n，那么1！+2！+3！+…+2013！的个位数字是多
少？
18、小芳买一支铅笔和两支圆珠笔花了5.5元，小刚买两支铅笔和一支圆珠笔花了5元。若买6支铅笔和6支圆珠笔，要花多少钱？
19、美羊羊跳绳可以跳单摇，也可以跳双摇。如果美羊羊一共摇了5下，则她可以跳出多少种花样？
20、115,200,319，被某个大于1的自然数除，所得余数相同。求2014除以这个自然数的余数。
21、两个数之和等于1078，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。求这两个数中较大的数。
22、会计结账时，发现账面多出了623.25元，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，则这笔钱原来是多少元?
23、在一次数学竞赛中，前五名的平均成绩比前三名的平均成绩少1分，前七名的平均成绩比前五名的平均成绩少3分。若第四名到第七名的平均成绩是84分，则前三名的平均成绩是多少分？
24、有九个数，平均数是16，如果把其中一个数改为30，那么这九个数的平均数是18，则改动的这个数原来是多少？
25、一列数组排列如下：（1,1,1），（2,4,8）。（3,9,27),…，则第2013组的三个数的和的个位数是多少？
26、在101-299这199个自然数中任意取出81个偶数相乘，则积的个位数字是多少？
27、有49个连续偶数，其中最大的偶数是最小偶数的5倍，则这49个连续偶数的和是多少？
28、有一个自然数，它的最小的因数与第二小的因数之和是4，最大的因数与第二大的因数之和是180，求这个自然数。
29、有504个苹果、630个桃子、462个香蕉，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？
30、和是1463的三个自然数的最大公因数是多少？
31、长方形操场四周种了一圈树，每相邻两棵树相隔5米，且长方形的长是宽的2倍，四个顶点处均种有树。甲乙二人同时从同一个顶点出发，向不同的方向走去（如图），甲的速度是乙的3倍，乙在拐了第一个弯之后的第5棵树与甲相遇。问操场四周一共种了多少棵树？
32、小明按1-5报数，小红按1-4报数，两人以同样的速度同时开始报数，则当两人都报了150个数时，有多少次两人报的数相同？
33、一本书的页码里共含有25个数字“8”，则这本书至少有多少页？至多有多少页？
34、小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏，约定如果赢了就上三级台阶，输了就下三级台阶。他们从第12级台阶开始玩，玩了20次，小红站在了第30级台阶上，则小红共赢了多少次？
35、有的数可用2个或2个以上的连续整数的和来表示，如9=4+5,9=2+3+4.9有两种用2个或2个以上的连续整数的和来表示的方法。问：只有4种这样的表示方法的最小的数是多少？
36、96根火柴分成三堆，现从第一堆里取出与第二堆同样多的火柴并入第二堆，再从第二堆里取出与第三堆同样多的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里取出与第一堆同样多的火柴并入第一堆，此时三堆火柴一样多。则原来三堆各有多少根火柴？
37、7个互不相等的自然数按照从小到大的顺序排列，前三个数的平均数是16，后三个数的平均数是20，求中间三个数的平均数。
38、文文在计算一列数的平均数时，错把117写成了171，得到的结果为127，发现错误后重新计算得到正确的结果是125.请问这一列数共有多少个？
39、一个两位质数，它的个位数字比十位数字大3，求这个质数。
40、三个互不相等的质数的和是40，求这三个质数的乘积。
41、有一个三位数，被11除余7，被7除余3，被5除余1，这个数最小是多少？
42、一个五位数中有一个数字是6，若把6移到万位，构成一个新的五位数，则新数比原数大28116，求原五位数。
43、若x和y互不相等，且五位数2
x能被72整除，求这个五位数。
6
4y
44、计算从1到200的自然数中，数字“1”出现的次数。
45、甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，要求甲和乙互不相邻，共有多少种排法？
46、甲、乙两人在铁路边的小道上相向而行。一列长130米的火车以27千米/时的速度与甲同向前进，从追上到超过甲仅用了20秒钟。这列火车与乙相遇到离开仅用了15秒。从火车追上甲到火车遇到乙，相隔5分钟。则乙遇到火车后再过多少分钟与甲相遇？
47、乔治在某篮球赛季最后一场比赛之前共获得88分，最后一场比赛他获得了23分，使得他在本赛季的平均分为18.5分。本赛季乔治一共打了多少场比赛？
48、一个不大于10000的自然数各位数字的乘积为20，这样的数最小是多少？最大是多少？
49、一位数c b a ,,满足a
50、甲、乙、丙三人各有一盒相同的巧克力，若甲吃了5天，乙吃了7天，丙吃了2天，都刚好吃完（每天吃巧克力的数量不变），则1盒巧克力至少有多少颗？
51、某款水杯原价每个5元，A 商场打九五折；B 商场“买十送一”；C 商场规定：凡购买50个以上的，超过部分打九折。若要买220个水杯，要求只能在一家商场购买，你认为到哪家购买比较合算？
52、当甲的年龄和乙现在的年龄相同时，乙刚刚5岁，而当乙的年龄和甲现在的年龄相同时，甲已经65岁了，求甲、乙现在的年龄各是多少岁？
53、一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行45千米，就要比原计划晚半小时到达；如果每小时行50千米，就比原计划提前半小时到达。求甲、乙两地的距离。
54、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向出发，5小时后，两车相距120千米；又行2小时，两车又相距120千米。问：A 、B 两地相距多少千米？
55、A 、B 两地相距1000千米，甲车从A 地出发去B 地，2小时后，乙车从B 地出发开
往A地，经过4小时后与甲车相遇。已知甲车比乙车每小时多行10千米，那么甲车每小时行多少千米？
56、小明下山的速度是1米/秒。小刚从A点骑车上山，在距离A点3千米处遇到小明。小刚又骑了7千米到达山顶，然后以上山速度的2倍下山并和小明同时到达A点。则小刚下山的速度是多少？
57、王老师开车上下班，上班时因为堵车时速只有30千米/时，下班时不堵车时速为60千米/时。则王老师上下班往返的平均时速是多少？
58、李伟的年龄是王方的3倍，李强的年龄是王方的2倍，李刚的年龄是李伟和李强年龄和的四分之一，李伟、李强、李刚的年龄和是75岁。问王方多少岁？
59、甲、乙两名运动员在长为25米的游泳池里来回游泳，甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟，如果不计转身时间，那么这段时间内甲、乙共相遇（包括追及）多少次？
60、有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的3倍，如果从两个容器中都倒出4升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的5倍，则盛水较少的容器中原有水多少升？
61、一批零件需要在规定日期内完成，如果由师傅去做，恰好能在规定日期内完成；如果由徒弟做，要超过规定日期3天才能完成；如果先由师徒二人合作2天，再由徒弟单独做，页恰好能在规定日期内完成。问规定完成的时间为几天？
62、有2克、3克、5克砝码各一个，在已调节平衡的天平上能称出多少种不同重量的物体？
63、李叔叔从家去甲、乙、丙三地，有两种行车方案，一种是骑自行车，另一种是乘公共汽车。虽然公共汽车比自行车的速度快，但是乘公共汽车有等候时间（候车时间可以看作是相同的）。下表中表示他到甲、乙、丙三地所需要的最短时间。
目的地离家的路程/千米所需最短时间/分钟
甲 3 16
乙 5 21.5
丙 6 24
问：李叔叔要去离家10千米的地方，他至少要花多少分钟？
64、甲、乙、丙三人同事同向从同一地点出发，沿周长是300米的环形跑道行走，甲每分钟走120米，乙每分钟走90米，丙每分钟走80米。那么出发几分钟后三人再次相聚？
65、李叔叔开车从A地到B地，原计划以56千米/时的速度行完全程。后因感到疲倦在途中休息了半小时，然后他把速度增加到70千米/时，恰好按原计划到达B地。若A、B 两地相距200千米，则李叔叔休息的地点距离A地多少千米？
66、甲、乙两车同时从同一地点出发，沿周长为6千米的环形跑道以相反的方向行驶。
甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米。若两车迎面相遇，则乙车立刻掉头；若甲车从后面追上乙车，则甲车立刻掉头。那么两车出发后第11次相遇的地点距离出发点多少米？（每一次甲车追上乙车也看作一次相遇）
67、父亲和儿子在同一所学校工作和学习。一天，父子二人同时从家出发步行去学校，父亲每分钟比儿子多走20米，30分钟后父亲到学校，到校后发现忘了带手机，就立即按原路返回，在离学校350米的地方遇到儿子。问儿子到校需要多少分钟？
68、商店按原价销售大衣，每件获利60元；现在降价销售，结果大衣销量增加了一倍，获得的利润增加了0.5倍，则每件大衣降价多少元?
69、如图，在空的长方体容器内放入一个圆柱体铁块，然后往容器中加水。5分钟时水面恰好与圆柱体的顶面相平，再过12分钟水灌满了容器。已知长方体容器的高是50厘米，圆柱体铁块的高是20厘米，则长方体容器的底面积是圆柱体铁块底面积的几倍？
70、长方形的周长是22厘米，面积是24平方厘米。已知长和宽都是整数厘米，求宽。（较短的边）
71、用一根铁丝刚好围成长8厘米，宽6厘米的长方形，如果用它围成一个底边长为6厘米的平行四边形，则面积减少了6平方厘米，求围成的平行四边形的高。
72、如图，阴影部分的面积为53，求外侧的正方形的面积。
73、一个正方形水池的四周有一条宽1米的小路，若小路的面积为52平方米，求水池的面积。
74、一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积如图所示，求第四个小长方形的面积。
75、将一个长、宽、高分别是4,2,1的长方体分成同样的四个小长方体，求这四个小长方体的表面积和的最小值。
76、一个长方体的长、宽、高是互不相同的整数，若所有棱长的和是28，求这个长方体的表面积。
77、将各棱长度均为质数的长方体ABCD-EFGH 切成两个长方体，若切面与面ABCD 平行，则切开后的两个长方体表面积之和比原来的长方体多1342平方厘米；若切面与ADHE 平行，则切开后的两个长方体表面积之和比原来长方体多366平方厘米。求原来长方体的表面积。
5
8 15
78、如图，在四边形ABCD内，AE=2EH，BF=2FE，CG=2FG，DH=2HG，已知四边形EFGH的面积是1，求四边形ABCD的面积。
79、一张长方形纸片，较长的边为8厘米，剪去一个最大的正方形，求余下的小长方形的周长。
80、已知图中的每个角都是直角，各边的长如图所示。（单位：厘米），求图中多边形的周长及面积。
81、在图中，不包含阴影的长方形有多少个？
82、图中一共有几个长方形（含正方形）？
83、周长为18的三角形的三条边长均为合数，求这样的三角形的个数。
84、从1到2013这2013个自然数中，共有多少个数与四位数8866相加时，至少发生了一次进位？
85、张明同学参加智力竞赛，一共参加了10次。他在第6、7、8、9次比赛中分别得了23分、14分、11分和20分。他的前9次比赛的平均分比前5次的平均分要高。如果他10次比赛的平均分超过18分，那么他在第10次比赛中至少要得多少分？（每次比赛的得分都是整数。）
86、从1开始的自然数按下表排列：
若表中的两个数x和y的和是421，则n的值是几？
87、在一个圆周上写上数1,2,3，然后在相邻的两个数之间写上它们的和，于是得到6个数：1，3，2，5，3，4。如此操作6次，圆周上共出现了192个数，则这192个数的和是多少？
88、不大于100的自然数，因数最多的自然数是哪几个？
89、图书馆有文学、科普、经济、技术四种图书，每个学生任意借两本。那么在几个学生中必然有两人所借的图书种类相同？
90、将1-10的自然数随意排成一排。如果相邻两个数中，前面的数大于后面的数，那么就交换它们的位置。如此操作下去，直到前面的数都小于后面的数为止。当这十个数的排列顺序为8,5,2,6,10,7,9,1,4,3时，需要交换多少次？
91、有1007个表面涂有红漆的正方体，它们的棱长分别是1厘米，3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，…，2011厘米，2013厘米，将这些正方体都锯成棱长为1厘米的小正方体，得到的小正方体中，至少有一面是红色的小正方体共有多少个？
92、有长度不同的7根木棍，最短的是1厘米，最长的是21厘米。用这7根木棍中的任意3根都不能组成三角形，则这7根木棍的总长度是多少厘米？
93、奶奶准备了若干张面值为1元、2元、5元、10元的纸币。春节她共分出12个红包，每个红包内的金额都不相同，共用了83元，则她至少分出多少张纸币？
94、班长利用周末时间把同学们的44张手抄报粘贴到教室的展板上。他用胶水涂好一张手抄报需要2分钟，涂好后至少要等待2分钟才可以往展板上粘贴，但是若等待时间超过6分钟，胶水就因变干而失去作用。如果将手抄报粘贴到展板上还需要1分钟时间，那么，班长把这些手抄报全部粘贴好最少需要多少分钟？
95、“希”、“望”、“杯”、“数”、“学”、“竞”、“赛”7个字顺次排列。现将这7个字填入图中，要求相连的两个圆圈中，下层所填的字在上述排列中位于上层所填字的前面，则有多少种不同的填字方法？
96、小明将偶数2,4,6…顺次相加，直到某个数为止，由于计算时漏加了一个而得到错误的结果2014.求漏加的数最小是几？正确的结果应该是多少？
97、将28,30,35,45,55,66这六个数分成个数相同的两组，使两组中三个数的乘积相等。
98、求使（1000×1001×1002×…×2013×2014）÷（7×7×…×7）是整数的m的最大值。
m个7
99、从1米长的木棒上锯下长6毫米和长9毫米的两种短木棒，每锯一次要损耗1毫米。那么，为使损耗最少，这两种短木棒各锯了多少段？
100、五人按年龄大小依次排列，较小的3人平均年龄为18岁，较大的2人年龄之差为5岁。又较大的3人平均年龄为26岁，较小的2人年龄之差为7岁，最大的与最小的两人平均年龄为22岁。问这五人各多少岁？
2015年第十三届“希望杯”全国数学邀请赛小学五年级初试试题详解 1、计算：2015201.520.15 2.015 -- ＝ 2、9个13相乘，积的个位数字是。 3、如果自然数a、b、c除以14都余5，则a＋b＋c除以14，得到的余数是。 4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个。 5、如图l，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8 厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形 ③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是 厘米。 6．字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数 字，若a＋b＋c＝c＋d＋e＝e＋f＋g，则c可取的值有 个。 7、用64个体积为l立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是____平方米。 8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3＋π×13）的结果中的小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是。（π取3.14） 9、循环小数0.0? 14285?7的小数部分的前2015位数字之和是 10、如图2，用若干个相同的小 正方体摆成一个几何体，从上面、前 面、左面看分别是图形①、②、③， 则至少需要个小正方体。 11、已知a和b的最大公约数是 4，a与c及b与c的最小公倍数都 是100，而且a小于等于b，则满足条件的有序自然数对（a，b，c）共有组。 12、从写有1、2、3、4、5的五张卡片中，任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个。
第16届希望杯考前训练100题 学前知识点梳理 主要针对“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有： 1.整数的四则运算，运算定律，简便运算。 2.基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。 3.角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。 4.整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。 5.几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。 6.数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。 7.生活数学（钟表，时间，人民币，位置与方向，长度，质量的单位）。 8.应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。 考前100题选讲 1.计算：8×27×25。 2.计算：9+98+987+9876。 3.计算：2-4+6-8+10-12+…-48+50。 4.计算:2017×2016+2016×2014-2015×2016-2015X2017。 1
5.计算:15÷7+68÷14。 6.已知999999÷（a÷2)=142857，求a 7.某数被27除，商是8，余数是5，求这个数。 8.定义：A*B=（A+3)×（B-2)，求15*17。 9.除法算式△÷7=12……□中，余数最大是多少？ 10.有5个连续偶数之和恰好等于4个连续奇数之和，如4+6+8+10+12=7+9+11+13。请写出一个符合要求的式子。 11.将36表示成三个大于1的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序）。共有几种不同的表示方法？
12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？ 13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是多少？ 14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数？ 15.2017和某个小于100的自然数的和正好等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数。 16.某两位数的十位数字与个位数字互换后，新数比原数大36，求原来的两位数。 17.abc是一个三位偶数，已知b是c的三倍，且b=a+c，求abc。 18.在乘法运算15×16×17×18×19×20×21×22×23×24×25的计算结果中，最后有多少个连续的0？
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分） 慧更思教育整理 一、填空题（每题5分，共60分） 1. 请在横线上方填入一个数，使等式成立：() ?+=。 540.8 【答案】25 【解析】5420 ÷=。 ?=，200.825 2. 两个自然数的和与差的积是37，则这两个自然数的积是。 【答案】342 【解析】（1）37137 =?，两个数的和是37，差是1。 （2）较大数是：() -÷=。 371219 371218 +÷=，较小数是：() （3）两个数的乘积是：1918342 ?= 3. 180的因数共有个。 【答案】18 【解析】（1）180分解质因数：22 =?? 180235 （2）180的因数个数是：()()() +?+?+=（个）。 21211118 4. 数字1至9的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次）组成一个九位数，例如123654789。按此取法取得的数中，最小的是。最大的是。 【答案】123547896；987563214 【解析】（1）从最高位开始，每一位由小到大选择数字，即：123547896 （2）从最高位开始，每一位由大到小选择数字，即987563214 5. 若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛。那么，5头牛可换 只兔子。 【答案】480 【解析】（1）5头牛可以换猪：82520 ÷?=（头）。 （2）20头猪可换羊：932060 ÷?=（只）。 （3）60只羊可换兔子：32460480 ÷?=（只）
1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形．5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变 成． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来．
11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员， 是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）967-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： 634+（266-137） 2011-（364+611） 558-（369-342） 2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：（1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？
希望杯竞赛赛前培训100题（三年级） 类别：希望杯浏览次数：805 发布日期：2011-2-8 10:33:27 赛前培训100题 1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数．
8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来．11．在图11、图12算式的空格，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．三、四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，三说是四，四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小，小王，小分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员．17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题：
2003年3月30日上午8：30至10：00 一、填空题 1．计算＝_______ 。 2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。 3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。 4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表： 其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。 5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。 6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。 7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。 8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。 10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。 11．右边的除法算式中，商数是。 12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。 13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。 14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。 15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。警察由此判断该车牌号可能是。 16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。每人扔100次，得分高的可能性最大。 17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9。中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。 18．如图所示的四边形的面积等于。 19．一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中航速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间（填“多”或“少”）。 20．新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对。 21．一个分数，分子加分母等于168；分子，分母都减去6，分数变成，原来的分数是。 22．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图（1）中的路线对应下面的算式
1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第 个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A 图折起来，它能构成B 图中的第 个图形． 5． 找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（ ）． （2）2，3，5，8，13，21，（ ）． （3）9，16，25，36，49，（ ）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（ ）． （5）3，8，15，24，35，（ ）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成 ． （2）寻找图7中规律填空． 9． 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是 ． 10． 图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的 汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来．
11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员， 是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）967-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： 634+（266-137） 2011-（364+611） 558-（369-342） 2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：（1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？
2017第十五届六年级希望杯100题培训题
17.已知a=2015×2017，b==2014×2018，c==2016×2016，将a、b、c从大到小排列。
18、在9个数： . . 7 0. ， 3.75 ， 15 ， 2 1. ， 1， 4 5 ， 7.8 ， 5 2 中，取一个数作被除数，再取另外两个数，用它们的和作除数，使商为 整数，请写出3个算式。（答案不唯一） 19、定义： b 1 a a@ b + =，求2@（3@4）。 20、若n个互不相同的质数的平均数是15，求n的最大值。 21、若一位数c（c不等于0）是3的倍数，两位数____ bc是7的倍数，三位数 ____ abc是11的倍数，求所有符合条件的三位 数 ____ abc的和。 22、用a、b、c可以组成6个无重复数字的三位数，且这6个数的和是4662，这6个数都是3的倍数吗？ 23、已知n！=1×2×3×…×n，计算：1！×3-2！×4-4！×6+…+2015!×2017-2016！。
24、一串分数： , (13) 1,101...,，108，109，...，103，102，101，71，72，73，74，75，76，75，74，73，72，71，41，42，43，42，41 求第2016个分数。 25、在不大于循环小数. 912.的自然数中有几个质数？ 26、设n ！=1×2×3×…×n ，问2016！的末尾有多少个连续的0？ 27、四位数_______abcd ，若_______ abcd -10（a+b+c+d ）=1404，求a+b+d 。 28、A ，a ，b 都是自然数，且A+50=2a ，A+97=2 b ，求A.
一、填空题 1.计算:(36)21243 +?-÷?=_________。 2.计算:123459899 -+-+--+=_________。- 3.计算:132243354465363837 +-++-++-++-+++-=_________。 4.在式子80÷☆=★……□中,若★中的数字比☆中的数字大, □中的数字不是0,那么□中的数字可能是________。 5.在一个两位数的中间加一个数字“0”得到一个三位数是原来两位数的9倍,这个两位数是________。 6.甲、乙、丙三人参加数学竞赛,甲、乙的总分是153分,乙、丙的总分是173分,甲、丙的总分是160分,甲、乙、丙三人的平均分是_________。 7.有9个数的平均数是93,去掉两个数后,余下的数的平均数为94,去掉的两个数的和是_________。 8.若26,5323, +=+=则1312 a b a b +=_________。 a b 9.若三个连续奇数的和是的111，则最小的奇数是_________。 10.在长方形的一条边上任意取一点，连接这点和对边的两个端点得到一个三角形，这个三角形的面积比长方形的面积少25平方分米，则三角形的面积是________平方分米。 11.杨杨写了7个数，前四个数的平均值为20，后三个数的平均值为13 ，那么杨杨写出的7
个数的平均值是_________ 12.在20、21、…、28、29、30中去掉一个数，使得这组数的和能被9整除，则去掉的数是_________。 13.由不同整数组成的两位数，各数字之积等于各数字之和的2倍，这个两位数为________。 14.在1到1000的自然数中，是5的倍数，但不是11的倍数的数有_________个。 15.若2313, +=则6269 a b -+=__________。 a b 16.有一个整数，它的2倍与3的差等于它的一半与3的和，则这个数是________。 17.34567比最小的六位数小________。 18.用1722除以一个两位数，小明在计算的时候错把这个两位数的数位颠倒了，得到的错误结果是42，则正确的结果应该是________。 19.一个四位数除以29，余数是20，在这样的四位数中，最大的是________。 20.如果某年的10月1日是星期二，那么这一年的11月10日是________，8月30日是________。 21.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的所有的没有重复数字的四位数中，最大的一个比最小的一个大_________。 22.如图1，在一个4×4的方格中放入16个连续的自然数，使得每行、每列、每条对角线的“和”都相等，那么大于70小于80的“和”有_________个，分别是:________。
第16 届希望杯考前训练100 题学前知识点梳理“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有： 1、整数的四则运算，运算定律，简便运算，等差数列求和。 2、基本图形，图形的拼组合（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。 3、角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。 4、整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。 5、小数意义和性质，分数的初步认识（不要求运算）。 6、应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。 7、几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。 8、数谜，分析与推理，数位，十进制表示法。 9、生活数学（钟表、时间、人民币、位置与方向、长度、质量的单位）。 考前100 题选讲 1. 计算：1.1 + 1.91 + 1.991+ .. +1?99L 991。 2018个9 2. 计算：1+2+3+ …+2016+2017+2016+…+3+2+1。 3. 计算：2015.2015+2016.2016+20172017+2018.2018+193 4.1934 。 4.已知a=o.opLz30125，匕=0.002石08。求a x b+a + b。 2013个0 2017 个0 5. 定义:a ? b=a x b 一( a+b)，求(3 ? 4) ? 5。
6. 定义:a ? b=a x b.c ◎ d=d x d x d x —x d （c 个d 相乘），求（5 ? 8）?（3? 7）。 7. 定义a△ b=a x 100L 4g0+b, a 口b=a x 10+b （其中，a, b 都是自然数），求 2018 口（123^4）b个0 8. 观察下列数表的规律，求2018是第几行的第几个数? 2,3 4, 5, 6 L 8, 9, 10 11, 12, 13^ 14）15 ? II 9. 观察下列数的规律，求第2018个数。 1, 2018, 2017, 1, 2016, 2015, 1,… 10. 根据下列算式的规律，求第2018个算式的和。 2+3, 3+7, 4+11, 5+15, 6+19,… 11. 计算机上编程序打印出前10000个大于0的自然数:1 , 2, 3…，10000时，不幸打印机有故 障，每次打印数字7或9时，它都打印出x。其中被打印错误的共有多少个数？ 12. 桌上有一些纸片，每张纸片上都有编号（不是按顺序编的），马小虎同学错把6和69拿倒了，导致这些编号的平均数多出1,问这些纸片共有多少张？ 13. 有一串数，最前面的4个数是2, 0, 1, 8，从第5个数起，每一个数都是它前面相邻4个数之
第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第1试试题 2017年3月19日上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算：1.25×6.21×16+5.8= . 2、观察下面数表中的规律，可知= x. 3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由4 5?个小正方体构成。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。 4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意一个数都被9整除.（填“能”或“不能”） 5、将4个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是 . 6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是. 7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原来有水千克. 8、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则c - a? b 的值是 . 9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有人。 10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是.
11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab 换成ba （a ，b 是非零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满足条件的ab 共有 个。 12、如图，在ABC ?中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则ABC ?的面积是 。 13、松鼠A ，B ，C 共有松果若干，松鼠A 原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B ，C ，然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平分给A ，C ，最后松鼠C 把自己现有松果的一半平分给A ，B ，此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C 原有松果 颗. 14、已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算）（βα+25.0时，得到的结果依次是?2.15， ?3.45，?6.78，?112，其中有可能正确的是 . 15、诗歌讲座持续了2小时m 分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位 置对调，若用[]x 表示小数x 的整数部分，则[]m 等于 . 16、如图，长方形ABCD 的面积是60，若AE BE 2=，FD AF =， 则四边形AEOF 的面积是 . 17、722017÷的余数是 .（注：n x 表示n 个x 相乘） 18、A ，B ，C ，D ，E 五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射. A 说：“不是我射中的，就是C 射中的”； B 说：“不是E 射中的”； C 说：“如果不是D 射中的，那么一定是B 射中的”； D 说：“既不是我射中的，也不是B 射中的”； E 说：“既不是C 射中的，也不是A 射中的”. 其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是 . 19、有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成6等份，10等份和12等份，现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断，纸条被分成部分. 20、若十位数20172016b a 能被33整除，那么，这样的十位数有个.
第15届五年级“希望杯”全国邀请赛培训题2017 1. 计算：2016×20172017－2017×20162016. 2. 计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27. 3. 计算：6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2. 5. 用[a]表示不超过a的最大整数，{a}表示a 的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值. 6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，…
7. 如图1 所示的七个圆内填入七个连续自然数，使每相邻圆内的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和. 8. 有一串数，最前面的4 个数是2，0，1，6，从第5 个数起，每一个数是它前面相邻4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现2，0，1，7 这4个数吗? 9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少? 10. 从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的n. 11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x×x+11y×y，求x+y.
12. 20152015+20162016+20172017的个位数字是多少?(定义：x n表示n个x相乘) 13. 1×2×3×4×…×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的0? 14. 111a是四位数，若111a－3是7的倍数，求自然数a. 15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是31 的倍数，求这三个数的和的最小值. 16. 若11ab是四位数，并且11ab－3是7的倍数，那么a + b有多少个不同的值? 17. 100 名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按1，2，3，…依次报数；再让报数是4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人?
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第2试试题 一、填空题 1、用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________. 2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=__________. 3. 用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用） 4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是__________分. 5. 同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6），则朝上一面的4个数字的和有__________种. 6. 某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是. 7. 大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是__________. 8. 从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个. 9、观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________.
第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 5 6 7 8 9 第4行10 11 12 13 14 15 16 第5行17 18 19 20 … …… 10. 如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡. 11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法） 12. 将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________. 二、解答题 13. 甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？ 14. 如图1，中有多少个三角形？
希望杯培训题 一．选择题（以下每题的四个选择中，仅有一个是正确的） 1．－7的绝对值是（） （A）－7 （B）7 （C）－（D） 2．1999－的值等于（） （A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999 3．下面有4个命题： ①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。 ②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。 ③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。 ④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。 其中正确的命题是：（） （A）①和②（B）②和③ （C）③和④（D）④和① 4.4ab c的同类项是（） （A）4bc a（B）4ca b（C）ac b（D）ac b 5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（） （A）20％（B）25％（C）80％（D）75％ 6．，，，四个数中，与的差的绝对值最小的数是（）（A）（B）（C）（D） 7．如果x=?, Y=0.5,那么X?Y?2X的值是( )
(A)0 (B) (C) (D) ? 8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程，则有（） （A）a+m>0. （B）mb≥an. （C）mb≤an.（D）mb=an. 9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的结果是（）（A）－1 （B）1 （C）0 （D）2 10．下列运算中，错误的是（） （A）2X＋3X＝5X（B）2X－3X＝－1 （C）2X?3X＝6X（D）2X÷4X＝ 11．已知a<0,化简，得( ) (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －2 12．计算（－1）＋（－1）÷|－1|的结果是（）（A）0 （B）1 （C）－1 （D）2 13．下列式子中，正确的是（） （A）a?a=a. （B）(x)=x. （C）3=9. （D）3b?3c=9bc. 14.－|－3|的相反数的负倒数是（）
2011年第九届初赛 1.计算：1.25×31.3×24= 。 2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列：< < < 3.先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415......然后按一定的规律分组：1,23,456,7891,01112,131415，......在分组后的数中，有一个十位数,这个十 位数是。 4.如图1,从A到B,有条不同的路线。（不能重复经过同一个点） 5.数数，图2中有个正方形。 6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相 等若被除数是47.则除数是,余数是。 7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。 8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。 那么，1000以内最大的“希望数”是。 9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。 10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。 11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么，哥哥跑了米。 12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。那么，笔记本每个元，笔每支元。 13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。”那么.维纳这一年岁。（注：数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a) 14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。那么，鸡有只。
2015 年希望杯五年级赛前100 题 【1-4，简便计算】 1)计算： 0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。 =0.685 ×（ 5.6+3.4+1 ） =0.685 × 10 =6.85 2)计算： 2015-2014+2013-2012+ +3-2+1。 =(2015-2014)+(2013-2012)++(3-2)+(1-0) =1008 3)计算： 21×20.15+350×2.015+4.1× 201.5+0.03×2015。 =21× 20.15+35 × 20.15+41× 20.15+3× 20.15 =20.15 × (21+35+41+3) =20.15 × 100 =2015 4)计算： 2015×20142015-2014×20152014。 =2015× (20142014+1)-2014 ×(20152015-1) =2015× 20142014+2015-(2014 × 20152015-2014) =2015+2014 =4029 5) 5 个连续奇数的和是 2015，求其中最大的奇数。 【奇偶数】中间数：2015÷ 5=403 最大者： 403+2+2=407 答：最大的奇数为407。 6)若将 2015 分解成 5 个自然数的和，则这 5 个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？ 5 个奇数的【奇偶数】 5 个自然数之和为 2015，是奇数，所以其中有奇数个奇数。如果全为 话，其积为奇数；如果不全为奇数的话，其积为偶数。答：这五个自然数的积是奇 数或偶数。 7)若 a 是质数， b 是合数，试写出一个合数 (用 a， b 表示 )。 【质数与合数】 答： ab 为合数。 8)1， 3， 8，23，229，2015 的和是奇数还是偶数？ 【奇偶数】其中有 5 个奇数，所以和为奇数。 答：和是奇数。 9)有两个自然数，它们的最大公约数是 14，最小公倍数是 210，问：这样的自然数有多少组？ 【最大公约数与最小公倍数】 210=14× 1×3× 5 14,210; 42,70 答：这样的自然数有两组。 10)由 2，0，1，1 可以组成多少个读法中只有一个“ 1”的两位小数？ 【数的读法】十位的 1 可以读作十，把 1 放在十位就可以了。所以共有 6 个，它们是：12.01； 12.10; 11.02; 11.20; 10.12; 10.21
第十二届小学希望杯全国数学邀请赛 五年级第1试试题解答 题目1-数论A ÷，余数是1。 201403165 题目2-数论B 用1、5、7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是157。 题目3-应用题A 10个2014相乘，积的末位数是6。 题目4-计数B 有一列数：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、……，每个数n都写了n次。当写到20的时候，数字“1”出现了157次。 题目5-数字谜A 一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是18.3。 题目6-组合A 已知三位数abc与cba的差198 abc cba -=，则abc最大是 997 。 题目7-计数C 若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有7种。（加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法。如119 +算作同一种 +与191 表示方法。） 题目8-应用题B A、B两家面包店售同样的面包，售价相同，某天A面包店的面包售价打八折，A 面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的1.5倍。 题目9-方程A 如图，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3倍（水不溢出）。那么，向每个桶内加入的水是0.5升。
题目10-行程A 如图，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，……，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多爬1分米，则墙高4.2米。 墙头 题目11-几何B 如图，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米。若五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是60平方厘米。 D B 题目12-应用题A 一天，小华去一栋居民楼做社会调查。这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表，则小华至少要带调查表210份。
(2018年)第二十九届 “希望杯”初一培训题80题 考查内容提要： 1,有理数的加、减、乘、除,乘方,正数和负数,数轴,相反数,绝对值,科学记数法,近似数的有效数字. 2、一元一次方程及应用,二元一次方程的整数解 3.直线、射线、线段,角的度量、角的比较与运算,余角、补角,对顶角,相交线、平行线、勾股定理和简单勾股数. 4、三角形的边(A)关系、三角形的内角和 5、用字母表示数、合并同类项、代数式求值 6·统计表、条形统计图和扇形统计图,抽样调查、数据的收集与整理7·展开与折叠、展开图. 8·简单逻辑推理. 9、整式的运算(主要是整式的加、减、乘运算,乘法公式的正用、逆用). 10,数论最初步,高斯记号. 11、三视图(北师大版),平面直角坐标系(人教版)、坐标方法的简单应用 12·应用问题. 一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内). 1. 若 32 2 (1)223(1)M -+-=---,则M=( ) (A) 2. (B) ±2. (C) 3. (D) ±3. 2.下面有四个判断: (1)正有理数和负有理数统称有理数; (2)若a 是负数,则-a 是正数; (3)0既没有倒数也没有相反数; (4)不存在最小的整数,存在最小的正整数. 其中正确判断的个数是( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4. 3.若a+b+c=0,abc ≠0,则ab,bc,ca 中,正数的个数是( ) (A)3. (B)2. (C)1. (D)0. 4.如图1,大长方形被平行于边的直线分成了9个小长方形,其中位于角上的3个长方形的
五年级第2试真题解析 一、填空题(每小题5分，共60分) 1. 10÷（2÷0．3）÷(０.3÷0.0４)÷(0．０4÷0．05）= 。 【答案】:0.25 【解析】 １0÷(2÷0.3)÷(０.３÷０.０4)÷（0.04÷０.05） ＝1０÷2×0.3÷0.3×0.０4÷０.04×０．05 =１０÷2×0.０5 =0．２５ 2.小磊买3块橡皮,5支铅笔需付１0.6元，若他买同品种的４块橡皮,4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元。 【答案】:2．２ 【解析】 根据扩倍法, 1２块橡皮和20支铅笔的价格:10.6×４=42.４元， 20块橡皮和20支铅笔的价格:１２×5＝60元， 橡皮的价格是:（６０-42.4)÷(２0－12）＝2.2元。
3、将１．４1的小数点向右移动两位,得ａ,则a-1.41的整数部分是。 【答案】:1３9 【解析】141-1．４1＝139.59，整数部分是139。 4、定义:ｍ?n＝ｍ×m－ｎ×ｎ，则2?4-４?6－6?8-……-9８?100= 。 【答案】:9972 【解析】 ２?４-4?６-6?８-……－98?100 =(２×2－４×４）-(4×4－6×６）-（６×6－8×8）－……-(98×９8-1００×1０0) =2×2－４×4－4×4＋６×６－6×6+8×8－……－98×9８＋100×100 =2×２-4×4-4×4+100×100 =9972 5、从１~100这１００个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50,则所去掉的两个数的乘积是。 【答案】：５62４ 【解析】 1+２+3＋……+９9＋1００=505０去掉两个数后,剩下的数的和是５０×(1００-2）＝4900,