2018-2019学年安徽省蚌埠一中高二（上）期中数学试卷（文科）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．若直线l∥平面α，直线m?α，则l与m的位置关系是（）
A． l∥m B． l与m异面
C． l与m相交 D． l与m没有公共点
2．经过空间任意三点作平面（）
A．只有一个 B．可作二个
C．可作无数多个 D．只有一个或有无数多个
3．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）
A．对立事件 B．不可能事件
C．互斥事件但不是对立事件 D．以上答案都不对
4．经过两点A（4，2y+1），B（2，﹣3）的直线的倾斜角为，则y=（）
A．﹣1 B．﹣3 C． 0 D． 2
5．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率是（）
A． B． C． D．
6．已知直线L经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣，则直线L的方程为（）
A． 3x+4y﹣14=0 B． 3x﹣4y+14=0 C． 4x+3y﹣14=0 D． 4x﹣3y+14=0
7．若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心，则a的值为（）
A．﹣1 B． 1 C． 3 D．﹣3
8．已知=（1， 2，3），=（2，1，2），=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（）
A． B． C． D．
9．若a∈{﹣2，0，1，}，则方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a﹣1=0表示的圆的个数为（）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
10．已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1），若直线l：y=k（x﹣2）+1与线段AB没有交点，则k 的取值范围是（）
A． B． k≤﹣2 C．，或k＜﹣2 D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上）
11．已知l1：2x+my+1=0与l2：y=3x﹣1，若两直线平行，则m的值为．12．若直线与直线x﹣2y+5=0与直线2x+my﹣6=0互相垂直，则实数m= ．
13．不等式组，表示的平面区域内到直线y=2x﹣4的距离最远的点的坐标为．
14．经过点R（﹣2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程是．
15．直线xcosα+y+2=0的倾斜角范围为．
三．解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．
17．经过三点A（1，12），B（7，10），C（﹣9，2）的圆的标准方程．
18．已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：（1）过定点A（﹣3，4）；
（2）斜率为．
19．已知直线l1过点A（1，1），B（3，a），直线l2过点M（2，2），N（3+a，4）
（1）若l1∥l2，求a的值；
（2）若l1⊥l2，求a的值．
已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？
21．已知，圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2时，求直线l的方程．
2018-2019学年安徽省蚌埠一中高二（上）期中数学试卷
（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．若直线l∥平面α，直线m?α，则l与m的位置关系是（）
A． l∥m B． l与m异面
C． l与m相交 D． l与m没有公共点
考点：空间中直线与直线之间的位置关系．
专题：计算题．
分析：由线面平行的定义可判断l与α无公共点，直线m在平面α内，故l∥m，或l与m 异面．
解答：解：∵直线l∥平面α，由线面平行的定义知l与α无公共点，
又直线m在平面α内，
∴l∥m，或l与m异面，
故选D．
点评：本题考查平面的基本性质及其推论，解题时要认真审题，仔细解答．
2．（5分）（2014秋?蚌山区校级期中）经过空间任意三点作平面（）
A．只有一个 B．可作二个
C．可作无数多个 D．只有一个或有无数多个
考点：平面的基本性质及推论．
专题：空间位置关系与距离．
分析：讨论三点在一条直线上时和三点不在同一条直线上时，过三点的平面能作多少即可．解答：解：当三点在一条直线上时，过这三点的平面能作无数个；
当三点不在同一条直线上时，过这三点的平面有且只有一个；
∴过空间的任意三点作平面，只有一个或有无数多个．
故选：D．
点评：本题考查了空间中确定平面的条件是什么，解题时应根据平面的基本公理与推理进行解答，是基础题．
3．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）
A．对立事件 B．不可能事件
C．互斥事件但不是对立事件 D．以上答案都不对
考点：互斥事件与对立事件．
专题：计算题．
分析：事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”，由互斥事件和对立事件的概念可判断两事件是互斥事件，不是对立事件
解答：解：把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，
事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”
由互斥事件和对立事件的概念可判断两者不可能同时发生，故它们是互斥事件，
又事件“乙取得红牌”与事件“丙取得红牌”也是可能发生的，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”
不是对立事件，
故两事件之间的关系是互斥而不对立，
故选C．
点评：本题考查事件的概念，考查互斥事件和对立事件，考查不可能事件，不可能事件是指一个事件能不能发生，不是说明两个事件之间的关系，这是一个基础题．
4．经过两点A（4，2y+1），B（2，﹣3）的直线的倾斜角为，则y=（）
A．﹣1 B．﹣3 C． 0 D． 2
考点：直线的倾斜角．
分析：首先根据斜率公式直线AB的斜率k，再由倾斜角和斜率的关系求出直线的斜率，进而求出a的值．
解答：解：因为直线经过两点A（4，2y+1），B（2，﹣3）
所以直线AB的斜率k==y+2
又因为直线的倾斜角为，
所以k=﹣1，
所以y=﹣3．
故选：B．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及由两点求直线的斜率，此题属于基础题型．
5．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率是（）
A． B． C． D．
考点：几何概型．
专题：概率与统计．
分析：根据正方形的面积介于36cm2与81cm2之间可知边长介于6到9之间，再根据概率公式解答即可．
解答：解：
如图所示，当M点位于6到9之间时，正方形的面积介于36cm2与81cm2之间，