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2020年中考数学三模试卷A卷

2020年中考数学三模试卷A卷

一、选择题 (共12题;共24分)

1. (2分)(2016?黄石)的倒数是()

A .

B . 2

C . ﹣2

D . ﹣

2. (2分)在物理学里面,光的速度约为3亿米/秒,该速度用科学记数法表示为()

A . 0.3×108

B . 3×106

C . 3×108

D . 3×109

3. (2分)下列选项中的图标,属于轴对称图形的是()

A .

B .

C .

D .

4. (2分)下列计算正确的是()

A . (a+b)2=a2+b2

B . (a﹣b)2=a2﹣2ab﹣b2

C . (a+2b)(a﹣2b)=a2﹣2b2

D . (b﹣a)2=b2﹣2ab+a2

5. (2分)如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是()

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A .

B .

C .

D .

6. (2分)为了考察某种小麦的长势,从中抽取了10株麦苗,测得苗高(单位:cm)为:16 9 14 11 12 10 16 8 17 19,则这组数据的中位数和极差分别是

A . 13,16

B . 14,11

C . 12,11

D . 13,11

7. (2分)如图,根据根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是()

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A . 51元

B . 35元

C . 8元

D . 7.5元

8. (2分)下列命题是真命题的是()

A . 若x2=y2 ,则x=y

B . 若|a|=|b|,则a=b

C . 若xy=1,则x,y互为倒数

D . 若a+b=0,则=-1

9. (2分)在正方形网格中,如图放置,则等于()

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A .

B .

C .

D .

10. (2分)在寻找马航MH370航班过程中,某搜寻飞机在空中A处发现海面上一块疑

似漂浮目标B,此时从飞机上看目标B的俯角为α,已知飞行高度AC=1500米,=,则飞机距疑似目标B的水平距离BC为()

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A . 2400米

B . 2400米

C . 2500米

D . 2500米

11. (2分)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图像是()

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A .

B .

C .

D .

12. (2分)如图,点E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、AB上的动点,且AF=DE,BE交CF于点P,在点E、F运动的过程中,PA的最小值为()

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A . 2

B . 2

C . 4 ﹣2

D . 2 ﹣2

二、填空题 (共4题;共4分)

13. (1分)(2013?绵阳)因式分解:x2y4﹣x4y2=________.

14. (1分)在一个不透明的口袋中,装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其它

完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,从口袋中任意摸出一个球,估计它是红球的概率是________

15. (1分)如图,直线L1∥L2 ,圆O与L1和L2分别相切于点A和点B,点M和点N分别是L1和L2上的动点,MN沿L1和L2平移,圆O的半径为1,∠1=60°,当MN与圆相切时,AM的长度等于________.

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16. (1分)如图,点A(m,2),B(5,n)在函数y=(k>0,x>0)的图象上,将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线,点A、B的对应点分别为A′、B′.图中阴影部分的面积为8,则k的值为________ .

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三、解答题: (共7题;共70分)

17. (5分)计算:sin30°﹣2sin60°+ tan45°+cos245°.

18. (5分)(2011?辽阳)先化简,再求值:(﹣1)÷,其中a=.

19. (5分)你喜欢玩游戏吗?

小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏.两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等,现同时自由转动甲、乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,若指针停在等分线上,则重转一次,直至指针指向某一数字为止.用所指的两个数字作乘积.如果积为奇数,则小明赢;如果积为偶数,则小华赢,这个游戏公平吗?请说明理由.

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20. (15分)弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:

所挂物体的质量(kg)01234567

弹簧的长度(cm)1212.51313.51414.51515.5

(1)如果物体的质量为x kg,弹簧长度为y cm,根据上表写出y与x的关系式;

(2)当物体的质量为2.5kg时,根据(1)的关系式,求弹簧的长度;

(3)当弹簧的长度为17cm时,根据(1)的关系式,求弹簧所挂物体的质量.

21. (10分)如图,在正方形ABCD中,点G在对角线BD上(不与点B,D重合),GE⊥DC 于点E,GF⊥BC于点F,连结AG.

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(1)写出线段AG,GE,GF长度之间的数量关系,并说明理由;

(2)若正方形ABCD的边长为1,∠AGF=105°,求线段BG的长.

22. (15分)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC= ,BC=16.点O在边BC 上,以O为圆心,OB为半径的弧经过点A.P是弧AB上的一个动点.

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(1)求半径OB的长;

(2)如果点P是弧AB的中点,联结PC,求∠PCB的正切值;

(3)如果BA平分∠PBC,延长BP、CA交于点D,求线段DP的长.

23. (15分)如图,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处.分别以OC,OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax2+bx+c经过O,D,C三点.

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(1)求AD的长及抛物线的解析式;

(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q 从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似?

(3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.

参考答案一、选择题 (共12题;共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题;共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题: (共7题;共70分)

17-1、

18-1、

19-1、

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20-1、

20-2、

20-3、

21-1、21-2、

22-1、

22-2、

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23-1、

23-2、

23-3、

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