山东省枣庄市龙子心中学2016-2017学年七年级（上）第一次月考数
学试卷
一、选择题：
1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）
A．B．C．D．
2．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）
A．B．C．D．
3．如图中的俯视图是（）
A． B．C．D．
4．下列说法中，不正确的是（）
A．零是整数 B．零没有倒数
C．零是最小的数 D．﹣1是最大的负整数
5．绝对值小于5的所有整数的和为（）
A．0 B．﹣8 C．10 D．20
6．如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．b＞a＞c
7．下列各组数中，不相等的一组是（）
A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7| C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|
8．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）
A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13
9．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0
10．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
11．若一个数的绝对值的相反数是﹣5，则这个数是（）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．0或5
12．下列等式成立的是（）
A．|±3|=±3 B．|﹣2|=﹣（﹣2）C．（±2）2=±22 D．
二、填空题：
13．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体．
14．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．
15．﹣8的相反数是．如果﹣a=2，则a= ．
16．若|a|=5，则a= ．绝对值小于4的所有非负整数是．
17．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b 0．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，﹣，，﹣，，，…
三、解答题：（共66分）
19．画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．
20．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．
21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小．
﹣4，﹣2，，0，3，．
22．如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣8、10、﹣12、8、﹣10、12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0．
23．（24分）计算：
（1）45+（﹣20）；
（2）（﹣8）﹣（﹣1）；
（3）|﹣10|+|+8|；
（4）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；
（5）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1；
（6）36﹣76+（﹣23）﹣105；
（7）﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣13；
（8）（+1.75）+（﹣）+（+）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）．
24．（9分）某摩托车厂本周计划每日生产450辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：[增加的辆数为正数，减少的辆数为负数]
（1）本周星期六生产多少摩托车？
（2）本周总产量与计划产量相比，增减数为多少辆？
（3）产量最多的那天比产量最少的那天多生产多少辆？
25．（8分）小明同学在计算60﹣a时，错把“﹣”看成是“+”，结果得到﹣20，那么60﹣a的正确结果应该是多少？
26．（10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西走向的公路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，在鼓楼的什么方向？出租车离鼓楼出发点多远？
（2）若每千米的价格为2.4元，该司机一个下午的营业额是多少？
2016-2017学年山东省枣庄市龙子心中学七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：
1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）
A．B．C．D．
【考点】点、线、面、体．
【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．
【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体．
故选C．
【点评】用到的知识点为：直角三角形绕直角边旋转一周后可得到一个圆锥，注意本题将图中的三角形分成两个三角形．
2．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）
A．B．C．D．
【考点】截一个几何体．
【分析】当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形．
【解答】解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，
故选A．
【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
3．如图中的俯视图是（）
A． B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从上面看得到的图形事俯视图，可得答案．
【解答】解：从上面看是一层三个小正方形，
故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形事俯视图．
4．下列说法中，不正确的是（）
A．零是整数 B．零没有倒数
C．零是最小的数 D．﹣1是最大的负整数
【考点】倒数；有理数．
【分析】根据整数、有理数的定义及分类，倒数的定义作答．
【解答】解：A、整数分为正整数、0与负整数，零是整数正确；
B、0作除数无意义，因而零没有倒数正确；
C、负数小于0，零是最小的数错误；
D、观察数轴可得，﹣1是最大的负整数正确．
故选C．
【点评】本题考查了整数、有理数的定义及分类，倒数的定义．
整数包括正整数、零和负整数；有理数包括正有理数、零和负有理数，没有最小的有理数，也没有最大的有理数，﹣1是最大的负整数；乘积是1的两数互为倒数，零没有倒数．
5．绝对值小于5的所有整数的和为（）
A．0 B．﹣8 C．10 D．20
【考点】有理数的加法；绝对值．
【分析】找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．
【解答】解：绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．
故选A
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．b＞a＞c
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据数轴的方向向右为正方向可知：右边的数总＞左边的数，因此b＞a＞c．
【解答】解：根据数轴的特点可知，b＞a＞c．
故选D．
【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
7．下列各组数中，不相等的一组是（）
A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7| C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|
【考点】绝对值；相反数．
【分析】根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案．
【解答】解：+（+7）=7，﹣ =﹣7，故D正确，
故选：D．
【点评】本题考查了绝对值，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案．
2017—2018学年度第二学期教学进度任课教师：学科：数学七年级
注意事项： 1、结合学生实际情况，多采取游戏式的教学，务实基础，引导学生乐 于参 与数学学习活动。? 2、培养学生认真地计算能力及习惯，在原有基础上再提高。? 3、培养学生的数学能力，提高解决数学问题的正确率，抓好尖子生。? 4、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，应该考虑学生 实际 的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。? 同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的 运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽 象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与 -24呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么
七年级上册数学第一次月考试题一、单选题 1．给出下列各数：﹣1，0，﹣3.05，﹣π，+2，﹣1 2 ，4，其中负数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果零上7℃记作+7℃，则零下7℃记作（） A．﹣7° B．﹣7℃ C．+7° D．+7℃ 3．下列表示“相反意义的量”的一组是（） A．向东走和向西走 ￥ B．盈利100元和支出100元 C．水位上升2米和水位下降2米 D．黑色与白色 4．下列各数中，既是分数又是正数的是（） A．1 B．﹣31 3 C．0 D．2.25 5．下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴，其中正确的是（）A．B． C．D． ; 6．下列说法正确的是（） A．0不可以是负数但可以是正数
B．﹣3和0都是整数 C．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数D．0℃表示没有温度 7．数轴上与﹣3距离3个单位的数是（） A．﹣6 B．0 C．﹣6和0 D．6和9 8．下列各组数中，互为相反数的一组是（） % A．﹣1与﹣|﹣1| B．2与﹣1 2 C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|D．（﹣2）3与﹣23 9．绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是（） A．10000 B．5050 C．0 D．数据过大，无法计算 10．下列说法中，正确的是（） A．若|a|＜|b|，则a＜b B．若a＜b，则|a|＜|b| C．若a＞0，b＞0，则|a|＞|b| D．a＜b＜0，则|a|＞|b| \ 11．如图，M、P、N分别是数轴上的三点，点M和点N表示的有理数之和为零．其中点P 满足|（﹣3）+★|＝3，“★”代表P，那么P点表示的数应该是（） A．6B．3C．0D．0和6
1、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。 图1 图2 2、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。 B C （2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若 ∠ 1=110 ° ， ∠ 2=130 ° ， 求 ∠ A 的 度 数 。 A B C B C
A C 3、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？ F A B 4、已知∠A=∠C=90°. (1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。 （2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。 （3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠
ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。
5．（1）如图，点E 在AC 的延长 线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求 ∠BDC 的度数。 A E （2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？ E A D 6.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。 （1）如图，试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由 。 B
北京市新桥路中学—第二学期初一月考 数学试卷 学校 班级 姓名 成绩_______ 一、填空题 (本题共24分，每小题2分) 1．—2的相反数是 _____，绝对值是 ____. 2. 如果规定向东为正，那么-50米表示 . 3.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最高气温17℃，最低气温2-℃，则当天的最大温差是 ℃. 4. 单项式8 53 ab -的系数是 ，次数是 . 5. 比较大小：－ 32 － 4 3 （用“＜”或“＞”填空） 6．数轴上到点3-的距离是2个单位长度的点表示的数是 . 7. 0.03095精确到万分位的近似值是 ，保留两个有效数字得 . 8．若x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，则代数式3 22x y ab +-的值为 . 9．若单项式32b a m -与 n b a -255 4是同类项，则m +n = . 10. 如果|a |=3，那么a +2的值是 . 11. 合并同类项：3a － 2 1 a ＝__________，－x 2－x 2－x 2＝__________. 12. 观察下面的一列数：21，61-，12 1 ，201-，……请你找出其中排列的规律，并按此规 律填空．第9个数是__ ____，第n 个数（n 是正整数）是 . 二、 选择题 （本题共36分，每小题3分） 1．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.26×106 B.26×104 C.2.6×105 D.2.6×106 2．下列说法错误．． 的是（ ） A.－（－3）的相反数是－3 B.－（+5）的相反数是5 C.－（－2）的相反数是－2 D. 0没有相反数 3. 若a 是有理数,则4a 与3a 的大小关系是( )
七年级上数学第一次月考试题及答 一.选择题（每题2分，共20分） 1.-（–5）的绝对值是（ ） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、5 1 - 2. 在–2，+ 3.5，0，3 2 -，–0.7，11中．负分数有（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3. 下列说法中正确的是（ ） A 、正数和负数互为相反数 B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C 、任何一个数都有它的相反数 D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 4. －a 一定是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、正数或零或负数 5．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A 、1 B 、1- C 、±1 D 、±1和0 6. 如果a a -=||，下列成立的是（ ） A ．0>a B ．0 七年级上学期数学11月月考试卷 一、单选题 1. 在﹣5，﹣ 2.3，0，0.89，﹣4 五个数中，负数共有（） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 2. ﹣5的绝对值是（） A . 5 B . -5 C . D . ±5 3. 如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（） A . 1 B . 1 C . 2 D . 2 4. 下列几种说法中，正确的是（） A . 有理数分为正有理数和负有理数 B . 整数和分数统称有理数 C . 0不是有理数 D . 负有理数就是负整数 5. a为有理数，下列说法正确的是（） A . ﹣a为负数 B . a一定有倒数 C . |a﹣2|为正数 D . |a|+2为正数 6. 数轴上的点向左移动两个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数为1，则点表示的数为（） A . 7 B . 3 C . -3 D . -2 7. 若, ,则（） A . B . C . a,b异号，且正数的绝对值较大 D . a,b 异号，且负数的绝对值较大 8. 已知a，b是有理数，|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b ．用数轴上的点来表示a，b下列正确的是（） A . B . C . D . 二、填空题 9. ﹣1 的相反数是________． 10. 比较大小：﹣3________﹣2.1，﹣（﹣2）________﹣|﹣2|（填＞”，“＜”或“＝”）． 11. 请写出一个比﹣3大的非负整数：________． 12. 数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是________． 13. 如果a为有理数，且|a|＝﹣a，那么a的取值范围是________． 14. 已知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，比较a，﹣a，b，﹣b四个数的大小关系，用“＜”把它们连接起来________． 15. 已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上若AO＝8，AB＝2，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是________． 16. 已知x，y均为整数，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1，则x+y的值为________． 三、解答题 17. 计算 （1）（﹣6）+（﹣13）． （2）（﹣）+ ． 18. 画数轴，并在数轴上表示下列数：﹣3、﹣2.7、﹣、1 、2，再将这些数用“＜”连接． 4,71 ,32 ,2,π 中，无理数有 A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 计算41 2的结果是23 21 2 23 ± 21 2 4.在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（ ） 5.下列各组数中互为相反数的是 （ ） A.－２与2)2(- B. －２与3 8- C.－２与-21 D.∣-2∣与2、 估算30的值在 A. 7和8之间 B. 6和7之间 C. 5和6之间 D. 4和5之间 8.下列判断：① 0.25的平方根是0.5； ② 只有正数才有平方根； ③ -7是-49的平方根； ④)5(的平方根是5±．正确的有（ ）个。 A 1 B 2 C 3 D 4 10．若a ，b 为实数，且|a+1|+=0，则（ab ）的值是（ ） 11.如图是一把剪刀,其中∠1=40°,则∠2=__________, 12.命题“两直线平行，内错角相等”的 题设是 ，结论是 ； 13.81的平方根是_________，9的算术平方根是________ ， A 2B 11A ． B -27的立方根是_________ 。 14．如图，BC⊥AE，垂足为C ，过C 作CD∥AB.若∠ECD＝48°， 则∠B＝__________. 15.计算（1）2)7(-= ，（2）±972= ，（3）3125-= 16．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°， 则∠β的度数是__________． 17.比较大小：10 π；10 1 101； 2 2. 18．如图，点D 在AC 上，点E 在AB 上，且BD⊥CE，垂足为点M ． 下列说法：①BM 的长是点B 到CE 的距离；②CE 的长是点C 到 AB 的距离；③BD 的长是点B 到AC 的距离；④CM 的长是点C 到 BD 的距离．其中正确的是 _________ （填序号）． 三、解答下列各题（共66分） 19.计算（每小题3分，共12分） ⑴25 91- ⑵43-2（1-3）+2)2(- ⑶38+0+4 （4）2+32—52 20．求下列x 的值（每小题3分，共12分） ⑴x 2-81=0 （2）（x-2）2=16； （3）x 3-0.125=0； （4）（x-3）3+8=0； 21.（8分）在四边形ABCD 中，已知AB∥CD，∠B=60°， （1）求∠C 的度数； （2）试问能否求得∠A 的度数（只答“能”或“不能”） （3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明． 22.（6分）已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值. 23. (8分)已知：如图AB∥CD，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD，交AB 于H ，∠AHF=500， 求：∠AGE 的度数． 24．一个正数a 的平方根是3x ―4与1―2x ，则a 是多少？（6分） 25.（6分）如图,①如果12∠=∠,那么根据 内错角相等,两直线平行 可得 // ; ② 如果∠DAB+∠ABC=180°,那么 根据 , 可得 // . ③当AB // CD 时, 根据 , 得∠C+∠ABC=180°; ④当 // 时, 根据 ,得∠C=∠3. H G F E D C B A D B C A 1 E 2 3 七年级下期第一次月考数学试题 班级： 姓名： 分数： 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1、下列语句正确的是 ( ) A 、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． B 、互为邻补角的两角的平分线互相垂直． C 、相等的角是平行线的内错角． D 、从直线外一点作这条直线的垂直线段叫点到直线的距离． 2、下列几种运动中,属于平移的有( ). ⑴水平运输带上砖的运动 ⑵笔直的高速公路上行使的汽车的运动(忽略车轮的转动) ⑶升降机上下做机械运动 ⑷足球场上足球的运动 A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 3、两点的横坐标相同，则这两个点所在的直线与x 轴的关系是 （ ） A 、平行 B 、垂直 C 、重合 D 、无法确定 4、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ） A 、a ∥d B 、b ⊥d C 、a ⊥d D 、b ∥c 5、在第二象限的M 点,到x 轴和y 轴的距离分别 8和5,那么点M 的坐标为（ ） A 、(-5,8) B 、(-8,5) C 、 (5,-8) D 、(8,-5) （第5题） （第6题） 6、如图所示，若“马”所处的位置是(2,1)，则“马”下一步不可能到达的位置是（ ） A 、(3,-1) B 、(0,0) C 、(1，2) D 、(0，2) 7、如图所示，△ABC 的面积为（ ） A 、 6 B 、6.5 C 、 7 D 、7.5 8、如图,点E 在AC 的延长线上,给出下列条件:⑴∠1=∠2 ⑵∠3=∠4 ⑶∠A=∠DCE ⑷∠D=∠DCE ⑸∠A+∠ABD=1800 ⑹∠A+∠ACD=1800.其中能判断AC ‖BD 的条件的有( ). A 、⑴⑶⑹ B 、⑴⑷ C 、⑵⑸ D 、⑵⑷⑸ 二、 填空题（每小题4分，共28分） 9、在平面直角坐标系中,将线段AB 平移到A /B /,若A 、B 、A /的坐标分别为(-2,0)、(0,3)、 (2,-1),则点B /的坐标是__________. 10、已知AB ∥y 轴，点A 的坐标为（3，2），并且AB=4，则B 的坐标为 . 11、已知∠1与∠2的两边互相平行，若∠1=35°，则∠2= . 12、如图（3）是一把剪刀，其中?=∠401，则=∠2 ，其理由是 。 13、如图，已知AB ∥CD ，∠E ＝80°，∠B ＝30°，则∠C ＝________度. 14、将一幅直角三角尺如图放置,已知AE ‖BC,那么∠D AF 的度数是__________. 15、如图，已知CD AB //，CF AE //，求证：DCF BAE ∠=∠。请将做题步骤补充完整： 证明：∵CD AB //（已知） ∴∠BAC=∠DAC （ ） ∵ （已知）∴ （两直线平行，内错角相等） ∴ （等量减等量，差相等），即：DCF BAE ∠=∠。 B C A C A B D E 1 2 3 4 2015—2016学年度第二学期教学进度 任课教师：学科：数学年（班）级： 本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情， 力争取得一个比较优异的学习成绩 教研组长签字： 说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。 1.1同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24 呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 四、巩固： 例1计算： 人教版七年级数学上册月考试题及答案人教版七年级数学上册月考试题 一.选择题(每题2分，共20分) 1.-( 5)的绝对值是( ) A、5 B、5 C、 D、 2. 在2，+ 3.5，0，，0.7，11中.负分数有( ) A、l个 B、2个 C、3个 D、4个 3. 下列说法中正确的是( ) A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 4. -a一定是( ) A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数 5.一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) A、1 B、 C、1 D、1和0 6. 如果，下列成立的是( ) A. B. C. D. 7. 小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了( ) A、12.25元 B、-12.25元 C、10元 D、-12元 8. 绝对值不大于11.1的整数有( ) A、11个 B、12个 C、22个 D、23个 9. 下列说法中，错误的有( ) ①是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10. l米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为( ) A、B、C、D、 二、境空题(每题4分，共32分) 11. 在数+8.3、、、、0、90、、中，正数是________________，不是整数有____________________________。 12.+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 13. -(+5)表示_____的相反数，即-(+5)=_______; -(-5)表示_____的相反数，即-(-5)=____。 14. 的倒数是____; 的相反数是____; 的倒数的绝对值是___________。 15.用、、= 号填空: (1) ; (2) ; (3) ; (4) 。 北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结 第一章：整式的运算 1、同底数幂乘法的运算法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m ﹒a n =a m+n 。逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a m ）n =a mn 。逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。 3、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab ）n =a n b n 。逆用，即：a n b n =（ab ）n 。 4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。逆用，即：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）。 5、零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a 0=1（a ≠0）。 6、负指数幂：任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：1(0)p p a a a -=≠ 7、单项式与单项式相乘 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 8、单项式与多项式相乘 单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。 （注意）运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 9、多项式与多项式相乘 多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。 （注意）多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 10、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x 2 +(a+b)x+ab 。 11、平方差公式（a+b ）(a-b)=a 2-b 2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。逆用，即：a 2-b 2=（a+b ）(a-b)。 关键找准a 和b 。符号相同的是a 。符号不同的是b 简算118×122=（120-2）（120+2）=1202-22=14400-4=14396 初一数学第一学期月考试卷 （满分：100分；考试时间：120分钟）得分____________ 一、选择题（2分×12＝24分） 12 12 1. －2的相反数是（） A. ＋2 B. C. - D. －2 2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大 的温差是:（） A. 11℃ B. 17℃ C. 8℃ D.3℃ 3. 关于0,下列几种说法不正确的是( ) ．．． A. 0既不是正数,也不是负数 B. 0的相反数是0 C. 0的绝对值是0 D. 0是最小的数4. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的( ) A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克 5. 如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( ) A、3 B、4 C、5 D、6 6. a、b为有理数，下列式子成立的是 2 33 7. 学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 8. 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，北京开往杭州的某一直快列车的车次号可能是( ) A．20 B．119 C．120 D．319 9. 一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是（） A.整数 B.正数 C.负数 D.正数或负数10. 五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（） A.1 B.3 C.5 D.1或3或5 11. 下列说法中错误的是（） A、—a的绝对值为a B、—a的相反数为a C、1 a的倒数是a D、—a的平方等于a的平方 12. ……依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左到右第四个图形是（） A、B、C、D、 二、填空（2分×10＝20分） 13. 若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9；-3，则两名学生的实际得分为_______ _______。 14. 数轴的三要素为__________________,___________________,_________________。 15. 环境污染日益严重，据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排 污量用科学计数法表示为＿＿＿＿＿吨。 16. 池塘里浮萍面积每天长大一倍,若经7天长满整个池塘,问需_________天浮萍长满半 个池塘。 17. 赵老师的身份证号码是321022************，你可知道赵老师的生日是：＿＿＿年＿＿＿月＿＿＿日。 18. 将一张完好无缺的白纸对折n次后,数了一下共有128层,则n=__________________. 19. 写出两个负数，比较它们的大小，并用“<”或“>”连接起来：_____ ______。 20. 用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2、-3、-4、6（每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运算）请写出一个算式，使结果为24： ________________________________________。 21. 若︱x︱+x=0,则x_______; 若x x=－1,则x_________。 22. 规定一种新的运算：如，请比较 - - 1 - 七年级数学第一学期第一次月考 数学试题 1. 如果□＋2＝0，那么“□”内应填的有理数是（ ） A ．-2 B ．21- C ．2 1 ± D ．21 2 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ） A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 3若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（ ） A ．－8 B ．2 C ．-8或2 D ．8或 -2 4. 全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示约为__________元．（保留两个有效数字） A.104.2310?; B.104.2410?; C.114.2410?; D.114.2310? 5. （－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）=( ) A. 215 B.215- C.10 3 - D.103 6如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） A.-2.66 B. -3.57 C. 3.2- D. -1.89 7.下列判断正确的是（ ） A 如果a>b ，则1/a>1/b ; B.如果a>0 , 则 1/a>0 ; C 如果a ＋b>0 , 则a>o ； D.如果a/b 人教版七年级数学上册月考测试题(含答案解析) 考场号： 班级： 学生姓名： 座位号： –—— – — – — –– — – — – — 密 — – — – — – — – — – — – — – — – 封 — – — – — – — – — – — – — – — – 线 — – — – — – —– — – —— – — – — –— – — – — – XX 中学 年七年级上期月考 数学试卷 一、选择题（每小题3分，8道题，共24分） 1、下列说法正确的是 ( ) A.正数和负数互为相反数 B.正数的相反数是它本身 C.任何一个有理数都有相反数 D.数轴上原点两边的两个点表示的数互为相反数 2、已知点A 、B 都在同一条数轴上，点A 表示-2，又已知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是 ( ) A ．3 B ．-7 C ．7或-3 D ．-7或3 3、下列关于-a 的叙述正确的是 ( ) A ．正数 B ．负数 C ．零 D ．以上都有可能 4、有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简 |a ＋b|－|b －1|－|a －c|－|1－c|得的结果是（ ） A ．-2a B ．-2 C ．2c-2a-2 D ．2b-2c 5、下列各组单项式中属于同类项的是（ ） A.2222m n a b 和 B.66xyz xy 和 C. 2234x y y x 和 D.ab ba -和 6、)]([n m ---去括号得（ ） A 、n m - B 、n m -- C 、n m +- D 、n m + 7、下列方程中是一元一次方程的是( ) A ．23x y = B ．()7561x x +=- C ．()21 112 x x +-= D ．1 2x x -= 8、把方程1 123 x x -- =去分母后，正确的是( )。 A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 二、填空题（每小题3分，7道题，共21分） 9、水星是八大行星中距离太阳最近的一颗，水星表面白天的温度最高可达零上 北师大版数学七年级下册知识点总结 第一章 整式的乘除 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=?（n m ,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意：底数可以是多项式或单项式。 如：532)()()(b a b a b a +=+?+ 5、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用：即m n n m mn a a a )()(== 如：23326)4()4(4== 6、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数） 积的乘方，等于各因数乘方的积。 如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=???- 7、同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m φ 同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：3334)()()(b a ab ab ab ==÷ 8、零指数和负指数； 10=a ，（ɑ≠0）即任何不等于零的数的零次方等于1。 p p a a 1=-（p a ,0≠是正整数），即一个不等于零的数的p -次方等于这个数的p 次方的倒数。 七年级数学第一次月考 班级: 座位: 姓名: 成绩: 一．填空题（每小题3分） 1、图形由、、构成的；点动成，线动成，面动成。 2、从七边形的某一个顶点出发，分别连结这个点与其余各个顶点，可以把七边形分为 个三角形 3、用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都是一个圆，则这个几何体一定是。 4、若上升5米记作+5，则－8米表示。 5、在数轴上大于－4.12的负整数有。 6、在数轴上，点M表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是。 7、数轴上表示－2和－101的两个点分别为A、B，则A、B两点间的距离等于。 8、绝对值等于3的数有。 9.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）. 10.已知|a|+|b－1|+|c－2|=0，则a=_____，b=_____，c=_____. 二．选择题（每小题3分） 11、下面各个图形中，旋转其中一个能与另一个重合的是( ) (A) (B) (C) (D) 12.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： 把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列( ) A -b＜-a＜a＜b B -a＜-b＜a＜b C -b＜a＜-a＜b D -b＜b＜-a＜a 13、下列说法中，正确的是( ) (A)0是最小的有理数(B)0是最小整数 (C)0的倒数和相反数都是0 (D)0是最小的非负数 14、下列说法中，错误的是（） （A）最小的正整数是1 （B）－1是最大的负整数 （C）在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数 （D）在一个数的前面加上负号，就变成了负数 15、下列各组数中，互为相反数的是（） （A）0．4与－0.41 （B）3.8与－2.9 （C）－(－8)与－8 （D）－(+3)与+(－3) 16、有理数的绝对值一定是( ) (A)正数(B)整数(C)正数或零(D)非正数 17、下列数中，属于正数的是( ) (A)+(－2) (B)－3的相反数(C)－(－a) (D)3的倒数的相反数 18、下列计算不正确的是( ) (A)－(－4.9)=+4.9 (B)－(+4.9)=－4.9 七年级上数学第一次月考试题及答案 一.选择题（每题2分，共20分） （–5）的绝对值是（ ） A 、5 B 、–5 C 、 51 D 、51- 2. 在–2，+，0，3 2-，–，11中．负分数有（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3. 下列说法中正确的是（ ） A 、正数和负数互为相反数 B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C 、任何一个数都有它的相反数 D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 4. －a 一定是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、正数或零或负数 5．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A 、1 B 、1- C 、±1 D 、±1和0 6. 如果a a -=||，下列成立的是（ ） A ．0>a B ．0 1 七年级（下）第一次月考数学测试卷 一. 选择题：(共44分) 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ( ) A. 平行 B. 相交 C. 相交或平行 D. 垂直 2、下列说法正确的是 ( ) A. 若两个角是对顶角，则这两个角相等． B. 若两个角相等，则这两个角是对顶角． C. 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等． D. 以上判断都不对． 3、下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． B. 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直． C. 相等的角是平行线的内错角． D. 从直线外一点作这条直线的垂直线段叫点到直线的距离． 4、判定两角相等，不对的是 ( ) A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3 D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 5、两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 ( ) A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 无法确定 6、如图1，AB ⊥CD ，垂足为B ，EF 是经过B 点的一条直线，已知∠EBD=145°，则∠CBE ，∠ABF 的 度数分别为 ( ) A. 55°，35° B. 35°，55° C. 45°，45° D. 25°，55° 7、已知：如图2，下面判定正确的是 ( ) A. ∵∠1=∠2，∴AB ∥CD B. ∵∠1+∠2=180°，∴AB ∥CD C. ∵∠3=∠4，∴AB ∥CD D. ∵ 两条直线EF,GH 被第三条直线CD 所截，∴∠4+∠2=180° 8、已知A （1，-1）, B(2,, C(-2,3), D （-1，-3），E(0,-3), F(4,, G(5,0)其中在第四象限的点有（ ） 个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9、点M 在y 轴的左侧，到x 轴，y 轴的距离分别是3和5，则点M 的坐标是（ ） A ．(-5,3) B ．(-5，-3) C ．(5，3)或（-5，3） D ．(-5，3)或（-5，-3） 10、△DEF 是由△ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为D （1，－1），点B （1，1）的对应点 E 、点C （－1，4）的对应点 F 。则E 、F 的坐标分别为（ ） A ．（2，2），（3，4）； B ．（3，4），(1，7)； C ．（－2，2），（1，7）； D ．（3，4），（2，－2） 11、点A （m ，n ）满足＝mn 0，则点A 在（ ）上 A ．原点 B ．坐标轴 C ．x 轴 D ．y 轴 二. 填空题：（共2 7分） 12、如图3，BE ，CF 相交于O ，OA ，OD 是射线，其中构成对顶角的角是_______________． A B C D E F G H 2 3 4 图2 1 A B C D E F 图1 F A B C D E 图3 图4 A B C D O E 七年级数学试题 （时间 90分，满分120分） 一.选择题（每题3分，共30分） 1.-–4的绝对值是（ ） A 、4 B 、–4 C 、 41 D 、41- 2. 在–2，+3.8，0，3 2-，–0.6，12中．负分数有（ ）A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3. 下列说法中正确的是（ ） A 、正数和负数互为相反数 B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C 、任何一个数都有它的相反数 D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 4. －a 一定是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、正数或零或负数 5．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A 、1 B 、1- C 、±1 D 、±1和0 6. 如果a a -=||，下列成立的是（ ） A ．0>a B ．0
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