龙岩一中2012届高考热身训练
高三数学（文）试卷
（考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：曾晓燕）
一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡对应的位置上．
1．已知集合}4,3,2,1,0{=A ，集合},2|{A n n x x B ∈==，则=B A
A ．{0}
B ．}4,0{
C ．}4,2{
D ．}4,2,0{
2．在复平面内，复数1
1i
-（i 是虚数单位）对应的点到原点的距离为
A ． 1
B ．2 C
D ．4
3．右图是计算
10
1
81614121++++值的一个程序框图，其中判断框内 应填入的条件是 A. 5?k >
B. 5?k <
C. 10?k >
D. 10?k <
4．设,a b 是平面α内两条不同的直线，l 是平面α外的一条直线，则“l a ⊥，l b ⊥”是“l α⊥”的
A ．充要条件
B ．充分而不必要的条件
C ．必要而不充分的条件
D ．既不充分也不必要的条件 5．在△ABC 中，22==BC AB ,6
π
=
∠A ,则△ABC 的面积为
A ．
2
1
B ．23
C ．1
D ．3
6．若双曲线12
2
2=--m y m x 的左焦点与抛物线x y 82-=的焦点重合，则m 的值为
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
7．如图，三棱锥V ABC -底面为正三角形，侧面VAC 与底面垂直且
VA VC =,已知其主视图的面积为2
3
，则其左视图的面积为
A
B
C
D
8．已知等比数列{}n a 中，公比0 A ．最小值4- B ．最大值4- C ．最小值12 D ．最大值12 (第3题) V A B C 第7题图 9．若直线1+=kx y 等分不等式组1,2,41,y x y x ≥?? ≤??≤+? 表示的平面区域的面积，则实数k 的值为 A ． 1 2 B ． 1 C ．2 D ．3 10．函数)sin()(?ω+=x A x f （A ＞0，ω＞0）在1x =处取最大值，则 A ．)1(-x f 一定是奇函数 B ．)1(-x f 一定是偶函数 C ．)1(+x f 一定是奇函数 D ．)1(+x f 一定是偶函数 11．如图，菱形ABCD 的边长为2，60A ∠= ,M 为DC 的中 点，若N 为菱形内任意一点（含边界），则AM AN ? 的最大值 为 A ．3 B ．C ．6 D ．9 12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，()1,0A 、()1,1B 、()0,1C ，映射f 将xOy 平面上的点(),P x y 对应到另一个平面直角坐标系v uO '上的点( )2 2 2,P xy x y '-，则当点P 沿着折线C B A --运动时，在映射f 的作用下，动点P '的轨迹是 A B C D 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．注意把解答填入到答题卷上． 13．某校为了解学生的睡觉情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时 睡眠时间为 h ． 14．定义在R 上的奇函数()f x 满足：0()2x x f x b ≤=+时则(2)f = ． 15．已知圆C 过点A （1，0）和B （3，0），且圆心在直线y x =上，则圆C 的标准方程为 ． 16．若对于定义在R 上的函数f (x ) ,其图象是连续不断的，且存在常数λ(∈λR)使得 f (x +λ) C 第11题图 h +λf (x ) = 0对任意实数x 都成立，则称f (x ) 是一个“λ—伴随函数”. 有下列关于“λ—伴随函数”的结论： ①f (x ) =0 是常数函数中唯一个“λ—伴随函数”； ②f (x ) = x 不是“λ—伴随函数”； ③f (x ) = x 2是一个“λ—伴随函数”； ④“ 2 1 —伴随函数”至少有一个零点. 其中不正确．．．的序号是________________（填上所有不．正确．． 的结论序号）． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．注意把解答填入到答题卷上． 17．（本小题满分12分） 已知（其中01ω<<） ，函数2()cos 2cos f x x x x ωωω=+，若点(,1)6 π - 是函数 ()f x 图象的一个对称中心， （Ⅰ）试求ω的值； （Ⅱ）先列表再作出函数()f x 在区间x ∈[],ππ-上的图象． 18．（本小题满分12分） 一汽车厂生产A ,B ,C 三类轿车, 每类轿车均有舒适型和标准型两种型号, 某月的产量如表所示(单位:辆)，若按A , B , C 三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆, 则A 类轿车有10辆. （Ⅰ）求z 的值； （Ⅱ）用随机抽样的方法从B 类舒适型轿车中抽取8辆, 经检测它们的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 把这8辆轿车的得分看作一个总体, 从中任取一个分数a .记这8辆轿车的得分的平均数为x ，定义事件E ={0.5a x -≤，且函数 ()2 2.31f x ax ax =-+没有零点}，求事件E 发生的概率． 19．（本小题满分12分） 圆锥PO 如图1所示，图2是它的正(主)视图．已知圆O 的直径为AB ，C 是弧AB 的中 P 点，D 为AC 的中点． （Ⅰ）求该圆锥的侧面积； （Ⅱ）证明：AC POD ⊥平面； （Ⅲ）求点O 到平面PAC 的距离． 20．（本题满分12分） 已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a b y a x 和双曲线1C ：22 (0)x y λλ-=≠， 点1)-在曲 线1C 上，椭圆C 的焦点是双曲线1C 的顶点，且椭圆C 与y 轴正半轴的交点M 到直线 20x --=的距离为4. （Ⅰ）求双曲线1C 和椭圆C 的标准方程； （Ⅱ）直线2x =与椭圆C 相交于 P Q 、两点，A 、B 是椭圆上位于直线PQ 两侧的两动点，若直线AB 的斜率为12 ，求四边形APBQ 面积的最大值. 21．（本题满分12分） 甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为a 万元，由于经营方式不同，甲超市 前n 年的总销售额为 2 (2)2 a n n -+万元，乙超市第n 年的销售额比前一年的销售额多12 ()3 n a -万元。 （Ⅰ）求甲、乙两超市第n 年销售额的表达式； （Ⅱ）若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？ 22．（本小题满分14分） 已知函数()3 213 f x x ax bx = ++()R a,b ∈. （Ⅰ）若曲线()C :y f x =经过点()12P ,，曲线C 在点P 处的切线与直线230 x y -+=平行，求a,b 的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求函数()( )()2 713 g x m f x x ??=--???? （m 为实常数，1m ≠±） 的极大值与极小值之差； （Ⅲ）若)(x f 在区间)2,1(内存在两个不同的极值点，求证：20<+ 龙岩一中2012届高三高考热身训练高三数学（文）试卷参考答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13. 6.514. 3 4 15.5 )2 ( )2 (2 2= - + -y x16.①③ 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分） 解：由题设得 2 ()cos2cos f x x x x ωωω =+2cos21 x x ωω ++ =2sin(2)1 6 x π ω++……………………………4分 （Ⅰ） 点(,1) 6 π -是函数() f x图象的一个对称中心， ∴, 36 k k Z ωππ π -+=∈ ∴ 1 3 2 k ω=-+ ∵01 ω << ∴0 k=， 1 2 ω=…………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知()2()1 6 f x sin x π =++，x∈[],ππ - 列表如下 …………………………………………9分则函数() f x在区间x∈ [],ππ -上的图象如下图所示。 …………………………………………12分 18.（本小题满分12分） 解：（I ）设该厂本月生产轿车为n 辆,由题意得: 5010 100300 n =+,所以2000n =. z =2000-100-300-150-450-600=400 ……………4分 （II ）8辆轿车的得分的平均数为1 (9.48.69.29.68.79.39.08.2)98 x = +++++++= …6分 把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数a 对应的基本事件的总数为8个, 由0.5a x -≤，且函数()2 2.31f x ax ax =-+没有零点 2 90.58.59.249.240a a a a ?-≤??≤ ………………10分 ∴E 发生当且仅当a 的值为：8.6, 9.2, 8.7, 9.0共4个, ()41 82 p E ∴= = ………………12分 19．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）解：由正（主）视图可知圆锥的高PO =，圆O 的直径为2AB =，故半 径1r =． ∴圆锥的母线长PB = = = ∴圆锥的侧面积1S rl ππ==?= ．………………………………………4分 （Ⅱ）证明：连接OC ，∵OA OC =，D 为AC 的中点， ∴OD AC ⊥．∵PO O ⊥圆，AC O ?圆，∴PO AC ⊥． 又OD PO O = ，∴AC POD ⊥平面．……………………………………………8分 （Ⅲ）解：∵C是弧AB的中点，∴OC AB ⊥． ∴ 111 11 222 AOC S OA OC =?=??= ． ∴ 111 332 P AOC AOC V S PO - =?=?= ． ∵AC=== ，PA PB PC ===， ∴ 1 2 PAC S=?= ． ∴点O到平面PAC的距离 1 3 P AOC PAC V d S - = 3 ==．……………………………12分 20. （本小题满分12分） 解：(Ⅰ)因 1 C 过1) - 点，所以21λ -=，解得4 λ= 所以等轴双曲线 1 C的方程为224 x y -=……………………………………3分因为双曲线的顶点即椭圆的焦点坐标为(2,0),(2,0) - 所以可设椭圆的方程为 22 22 1 4 x y b b += + ，且(0,) M b 因为(0,) M b 到直线20 x-=的距离为4 4 = 求得b=所以椭圆C的方程为 22 1 1612 x y +=……………………………………………6分 (Ⅱ)解：设 1122 (,),(,) A x y B x y，直线AB的方程为 1 2 y x t =+ 把 1 2 y x t =+代入 22 1 1612 x y +=并化简得22120 x tx t ++-= 由0 ?>，解得44 t -<<, 由韦达定理得2 1212 ,12 x x t x x t +=-=-……………………………9分 又直线2 x=与椭圆C相交于P Q 、两点，所以||6 PQ= 所以四边形APBQ 的面积 12 1 6|| 2 S x x =??-= 则当0 t= ，面积的最大值为 max S=……………………12分 21. （本小题满分12分） (Ⅰ)设甲超市第n年销售额为 n a，设甲超市前n年的总销售额为 n S，则 2 (2)2 n a S n n = -+， 因1n =时，1a a =，则2n ≥时， 221(2)[(1)(1)2](1)22 n n n a a a S S n n n n a n -=-= -+----+=-， ……………………3分 故,1, (1),2,n a n a n a n =?=?-≥? ………………………………………………4分 设乙超市第n 年销售额为n b ，因1,2b a n =≥时，112 ()3 n n n b b a ---=， 故121321()()()n n n b b b b b b b b -=+-+-++- 21211222()()333222 [1()()]33321()23[32()]2313 n n n n a a a a a a a ---=++++=++++-= =-?- ………………………7分 显然1n =也适合，故1*2 [32()]()3n n b a n -=-?∈N 。………………………8分 （Ⅱ）当2n =时，225,3a a b a ==，有221;32a b n >=时，33192,9a a b a ==， 有331 2 a b >； ………………8分 当4n ≥时，3n a a ≥，而3n b a <，故乙超市有可能被收购。 当4n ≥时，令 1 2 n n a b >。 则11122(1)[32()]164()233n n n a a n --->-??->-?，即1274()3 n n ->-? 又当7n ≥时，12 04()13 n - 故当*n ∈N 且7n ≥，必有12 74()3 n n ->-?。 即第7年乙超市的年销售额不足甲超市的一半，乙超市将被甲超市收购。………12分 22. （本小题满分14分） 解：解：（Ⅰ）()3 213 f x x ax bx = ++?()22f x x ax b '=++，………………………1分 直线230x y -+=的斜率为2，∴曲线C 在点P 处的切线的斜率为2, ()1122f a b '∴=++=……① ………………………………………2分 曲线()C :y f x =经过点()12P ,， ()1 123 f a b ∴=++=……② ………………………………………3分 由①②得：2,3 7.3a b ?=-????=?? ……………………………………………………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知：()32127333f x x x x =-+，∴()()23 2123 m g x x x -=-，()()2413g x m x x ? ?'∴=-- ?? ?, 由()00g x x '=?=，或43x =.……………5分 当210m ->，即1m ,>或1m <-时，x ，()g x '，()g x 变化如下表 由表可知： ()()()403g x g x g g ??-=- ???极大极小()()223232 0118181 m m ??=---=-???? ……………7分 当210m ,-<即11m -<<时，x ，()g x '，()g x 变化如下表 由表可知： ()()()403g x g x g g ?? -=- ??? 极大极小()()2232321018181m m =---=--………………8分 综上可知：当1m ,>或1m <-时，()()g x g x -=极大极小()2 32181 m -； 当11m -<<时，()()g x g x -=极大极小()2 32181 m - -……………………………………9分 （Ⅲ）因为()f x 在区间()12,内存在两个极值点 ，所以()0f x '=， 即220x ax b ++=在(1,2)内有两个不等的实根． ∴2(1)120,(1)(2)440,(2)12, (3)4()0. (4) f a b f a b a a b '=++>??'=++>?? <-? …………………………………………………………11分 由 （1）+（3）得：0a b +>， ………………………………………………………12分 由（4）得：2a b a a +<+，由（3）得：21a -<<-， ∴2211 ()224 a a a +=+-<，∴2a b +<． …………………………13分 故02a b <+< …………………………………………………………………………14分 莆田一中2020-2021学年上学期期末试卷高三数学（理科） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分；每题只有一个正确答案） 1. 函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是( ) (A)（-2，-1） (B)（-1,0） (C)（0,1） (D)（1,2） 2. 设{a n }是由正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和。已知a 2a 4=1, 37S =, 则5S =( ) （A ）152 (B)314 (C)334 (D)17 2 3. 设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，2 16,BC AB AC AB AC =∣+∣=∣-∣, 则AM ∣∣=( ) （A ）8 （B ）4 （C ） 2 （D ）1 4. 设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为( ) (A) 21- (B) 2 2 (C) 512- (D) 2 2 或21- 5. E ，F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上的三等分点，则tan ECF ∠=（ ） (A) 1627 (B)23 (C) 33 (D) 3 4 6.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表 广告费用x （万 元） 4 2 3 5 销售额y （万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程???y bx a =+中的?b 为9，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A ．63．5万元 B ．64．5万元 C ．67．5万元 D ．71．5万元 7．在ABC ?中，下列说法不正确的是（ ） (A) sin sin A B >是a b >的充要条件 (B) cos cos A B >是A B <的充要条件 (C) 222a b c +<的必要不充分条件是ABC ?为钝角三角形 (D) 222a b c +>是ABC ?为锐角三角形的充分不必要条件 8．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次．． 成等差数列的概率为（ ） Ａ．1 9 Ｂ． 112 Ｃ． 115 Ｄ． 118 9. 已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则P 到x 轴的距离为( ) (A) 32 (B)6 2 (C) 3 (D) 6 10. 直线：y= 3 33 x +与圆心为D 的圆：22(3)(1)3x y -+-=交于A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为( ) 2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U （ ） A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为（ ） .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ，b ，是任意实数，且a 第 1 页 共 10 页 图 1 图2 圆梦2015·高三数学（理）仿真模拟三 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数lg y x =的定义域为A ,{} 01B x x =≤≤,则A B =（ ） A ．()0,+∞ B ．[]0,1 C ．(]0,1 D ．[)0,1 2．设i 为虚数单位,若复数() ()2231i z m m m =+-+-是纯虚数,则实数m =（ ） A ．3- B ．3-或1 C ．3或1- D ．1 3 ．设函数sin 2y x x =的最小正周期为T ,最大值为A ，则（ ） A ．T π= ,A = B . T π=,2A = C ．2T π= ,A = D ．2T π=,2A = 4．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图1所示,其中俯视图是 中心角为60?的扇形,则该几何体的体积为（ ） A ． 3 π B ．23π C ．π D ．2π 5．给定命题p ：若20x ≥，则0x ≥； 命题q :：已知非零向量,,a b 则 “⊥a b ”是“-+=a b a b ”的充要条件. 则下列各命题中,假命题的是（ ） A ．p q ∨ B ． ()p q ?∨ C ．()p q ?∧ D ．()()p q ?∧? 6．已知函数()222,02,0 x x x f x x x x ?+≥=?-）的比值a b ,称这些比值中的最小值为这个 数表的“特征值”.当2n =时, 数表的所有可能的“特征值”最 大值为（ ） A ．3 B ． 43 C ．2 D ．32 龙岩一中是福建省首批办好的重点中学、首批一级达标中学和示范性高中。创办于1903年,培养了三万多名优秀学子。国务院原副总理邓子恢、中共福建省委首任书记陈明等无产阶段革命家，卢衍豪、郭柏灵、林鹏等“两院”院士，胡道杨、游卫东等新时期英模，张湘祥、谢颖颖等体艺新星，在这里受过良好教育后挥洒出人生辉煌。经过历代龙岩一中人的不懈追求，学校已成为“名重八闽学界”的“闽西办学典型”。学校现有48个教学班、学生2532多人，201名教工中有享受国务院特殊津贴专家1人、特级教师6人、高级教师82人、一级教师54人。校园占地150多亩，建筑面积近5万平方米。 学校坚持“创全面发展之优，示素质教育之范”的办学方向，连续六届获得省文明学校称号。近年来学校获得省级以上表彰有55项，其中包括全国校务公开工作先进单位、全国体育卫生工作先进单位、全国艺术教育先进单位等国家级表彰20项。近年来教师中有600多人次获得全国模范教师、全国优秀教师、省三八红旗手等县（区）级以上表彰。 学校被确定为“福建省中学德育基地”，形成了以革命传统教育为龙头，以爱国主义教育为主线，以养成教育为重点，以激励成才为目的，以喜闻乐见形式为载体的鲜明德育特色。 学校突出以教学为中心，把加强常规管理和加强教改、教研作为驱动教育教学质量优化的“两个轮子”。认真进行各项教改教研项目实验；推出多门类的校本课程和开展研究性学习。“注重学会学习，优化学生素质”已成为学校特色。近年高考上重点院校率都在50%以上。2006年高考谢巧闽、林珑分别获取福建省理科总分第一、第二名的佳绩，林珑还以139分的成绩获福建省语文单科第一名，且作文满分。 龙岩一中是教育部授予的现代教育技术实验学校。学校致力“学科教研员、奥赛教练员和科技辅导员”三支队伍建设，已取得显著成果。参加的国家重点课题“中学整体优化改革实验”及“信息技术与课堂整合的理论与实践研究”分别获得全国 突出成果奖、全国一等奖。 学科奥赛及科技创新大赛工作进展快、势头好。近年来，获得国际奥赛银牌1块、国家级奖牌22块、省级金牌64块，奖牌总数名列全省前茅。其中有12人次进入数学奥赛国家冬令营。学校被授予省青少年科技教育重点示范校。 学校环境优美，四季常青。运动场地堪称全省中学一流。先后被授予国家“绿色学校”、全国绿化模范单位等称号。 2014年福建省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．（5分）复数z=（3﹣2i）i 的共轭复数等于（） A．﹣2﹣3i B．﹣2+3i C．2﹣3i D．2+3i 2．（5分）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱 3．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1=2，S3=12，则a6等于（）A．8 B．10 C．12 D．14 4．（5分）若函数y=log a x（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（） A ． B ． C ． 1 D ． 5．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（） A．18 B．20 C．21 D．40 6．（5分）直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB 的面积为”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件 2 7．（5分）已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（）A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数 C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[﹣1，+∞） 8．（5分）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（） A ．=（0，0），=（1，2） B ．=（﹣1，2），=（5，﹣2） C ．=（3，5），=（6，10） D ．=（2，﹣3），=（﹣2，3） 9．（5分）设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q 两点间的最大距离是（） A．5 B ．+ C．7+D．6 10．（5分）用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是（） A．（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5B．（1+a5）（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c）5 C．（1+a）5（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c5）D．（1+a5）（1+b）5（1+c+c2+c3+c4+c5） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相 3 一、选择题(本大题共15小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡 上，每小题5分，满分75分) 1、已知全集U ＝R ，M={x|x 21+≤,x ∈R}，N ＝{1,2,3,4}，则C U M ∩N= ( ) A. {4} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4} 2、“G ＝ab ±”是“a,G,b 成等比数列”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3、函数y=)32(log 3-x 的定义域为区间 ( ) A. ),23(+∞ B. ),23 [+∞ C. ),2(+∞ D. ),2[+∞ 4、函数y=sin3xcos3x 是 ( ) A. 周期为3π的奇函数 B. 周期为3π 的偶函数 C. 周期为32π的奇函数 D. 周期为32π 的偶函数 5、已知平面向量与的夹角为90°,且＝(k,1)，＝(2,6)，则k 的值为 ( ) A. -31 B. 3 1 C. -3 D. 3 6、在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5= ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 7、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1，则m ＝ ( ) A. -4 B. 4 C. 41 D. -4 1 8、在△ABC 中，内角A 、B 所对的边分别是a 、b ，且bcosA=acosB ，则△ABC 是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 9、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是 ( ) A. y=x 3 B. y=-x 3 C. y=x 33 D. y=-x 3 3 10．下列命题中正确的是（ ） A ．平行于同一平面的两直线平行 B.垂直于同一直线的两直线平行 C.与同一平面所成的角相等的两直线平行D.垂直于同一平面的两直线平行 11、已知tan α=5，则sin α·cos α= ( ) 高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 龙岩一中2016届高考总复习60天冲刺模拟卷 英语卷（三） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题） 第Ⅰ卷 第一部分听力(共两节，满分30分) 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What will the man buy for the woman? A. Notebooks. B. Paper. C. Pencils. 2. Where does the conversation take place? A. In a bookstore. B. In a library. C. In the woman’s office. 3. Why will Mr. Rogers be out of the office next week? A. To take a holiday B. To attend a wedding. C. To travel on business. 4. What does the man mean? A. The woman can’t leave early. B. He’ll pick up the woman’s parents. C. Mr. Black won’t come at 4 o’clock. 5. What are the speakers talking about? A. A lift worker. B. The man’s siste r. C. A lift accident. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. Why did Gareth Jones quit the game halfway? A. He got hurt. B. He was too tired. C. He broke match rules. 7. What will the speakers do next Saturday? A. Visit Gareth. B. Watch a game. C. Play a match. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What impressed the man most? A. The plot. B. The main performers. C. The songs. 9. What do we know about the musical? A. The woman has seen it. B. The writer won awards for it. C. People speak highly of its plot. 2011年福建省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、（2011?福建）若集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∩N等于（） A、{0，1} B、{﹣1，0，1} C、{0，1，2} D、{﹣1，0，1，2} 考点：交集及其运算。专题：计算题。 分析：根据集合M和N，由交集的定义可知找出两集合的公共元素，即可得到两集合的交集．解答：解：由集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}， 得到M∩N={0，1}．故选A 点评：此题考查了交集的运算，要求学生理解交集即为两集合的公共元素，是一道基础题． 2、（2011?福建）i是虚数单位1+i3等于（） A、i B、﹣i C、1+i D、1﹣i 考点：虚数单位i及其性质。专题：计算题。 分析：由复数单位的定义，我们易得i2=﹣1，代入即可得到1+i3的值． 解答：解：∵i是虚数单位 ∴i2=﹣1 1+i3=1﹣i 故选D 点评：本题考查的知识点是虚数单位i及其性质，属简单题，其中熟练掌握虚数单位i的性质i2=﹣1是解答本类问题的关键． 3、（2011?福建）若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；充要条件。 分析：先判断“a=1”?“|a|=1”的真假，再判断“|a|=1”时，“a=1”的真假，进而结合充要条件的定义即可得到答案． 解答：解：当“a=1”时，“|a|=1”成立 即“a=1”?“|a|=1”为真命题 但“|a|=1”时，“a=1”不一定成立 即“|a|=1”时，“a=1”为假命题 故“a=1”是“|a|=1”的充分不必要条件 故选A 点评：本题考查的知识点是充要条件，其中根据绝对值的定义，判断“a=1”?“|a|=1”与“|a|=1”时，“a=1”的真假，是解答本题的关键． 4、（2011?福建）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（） A、6 B、8 C、10 D、12 考点：分层抽样方法。 专题：计算题。 分析：根据高一年级的总人数和抽取的人数，做出每个个体被抽到的概率，利用这个概率乘以高二的学生数，得到高二要抽取的人数． 解答：解：∵高一年级有30名， 在高一年级的学生中抽取了6名， 精品文档 2015 届春季高考高职单招数学模拟试题 一、选择题：本大题共 14 个小题，每小题 5 分，共 70 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请将答案填写在答题卡上。 1．如果集合 A { 1, 2} ， B { x | x 0} ，那么集合 A I B 等于 A. {2} B. { 1} C. { 1, 2} D. 2．不等式 x 2 2x 0 的解集为 A. { x | x 2} B. { x | x 0} C. { x | 0 x 2} D. { x | x 0 或 x 2} 3．已知向量 a ( 2, 3) ， b (1,5) ，那么 a b 等于 A.-13 B.-7 C.7 D.13 4．如果直线 y 3x 与直线 y mx 1垂直，那么 m 的值为 A. 3 B. 1 C. 1 D. 3 3 3 5．某工厂生产 A 、B 、 C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2:3:5 ，现用分层抽样的方法抽 出一个容量为 n 的样本，其中 A 种型号产品有 16 件，那么此样本的容量为 A.100 B.80 C.70 D.60 开始 6．函数 y x 1的零点 是 x=0 A. 1 B. 0 C. (0,0) D ． ( 1,0) 7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是 x=x+1 A.11 B.10 C.9 D.8 否 8. 下列函数中，以 为最小正周期的是 x>10？ A. y sin x B. y sin x C. y sin 2x D ． y sin 4x 是 11 2 输出 x 9． cos 的值为 6 A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 结束 2 2 2 2 10. 已知数列 a n a 1 1， a 5 9 ，则 a 3 等于 （第 7 题图） 是公比为实数的等比数列，且 A.2 B. 3 C. 4 D. 5 。 2020届福建省龙岩市龙岩一中2017级高三下学期3月高考适应性考试 理科综合生物试卷 ★祝考试顺利★ (含答案) 一、选择题 1.内环境稳态是维持机体正常生命活动的必要条件,下列叙述正确的是（） A. 人在寒冷环境中会出现寒颤现象表明内环境稳态失调 B. 运动后Na＋、K＋排出较多,但机体的内环境仍维持相对稳定状态 C. 血浆中的物质可以进入组织液中,而组织液中的物质不能进入血浆 D. 抗原与抗体的结合过程及葡萄糖分解丙酮酸的过程均发生在内环境中 【答案】B 【解析】 1、内环境稳态的概念：正常机体通过调节作用,使各个器官、系统协调活动,共同维持内环境的相对稳定的状态。 2、内环境稳态的调节机制：神经——体液——免疫调节共同作用。 3、内环境稳态的意义：内环境中血糖含量、温度、pH等保持在适宜的范围内,是细胞代谢正常进行和机体进行正常生命活动的必要条件。 【详解】A、人在寒冷环境中会出现寒颤现象,这属于体温调节,使体温保持相对稳定,内环境稳态并没有失调,A错误； B、运动后Na＋、K＋排出较多,但机体可进行无机盐平衡的调节,因此机体的内环境仍维持相对稳定状态,B正确； C、血浆中的物质可以进入组织液中,组织液中的物质也能进入血浆,C错误； D、抗原与抗体的结合过程发生在内环境中,而葡萄糖分解丙酮酸的过程发生在细胞内,D错误。故选B。 2.当人体失水过多时,不会发生的生理变化是 A. 血浆渗透压升高 B. 产生渴感 C. 血液中的抗利尿激素含量升高 D. 肾小管对水的重吸收降低 【答案】D 【解析】 内环境的理化性质主要包括渗透压、pH值和温度,其中血浆的渗透压大小主要与无机盐、蛋白质的含量有关。水分的流失相当于无机盐与蛋白质含量增加。 【详解】当人体失水过多时,血浆浓度升高,导致血浆渗透压升高,A正确；人体失水过多,导致细胞外液渗透压升高,对下丘脑渗透压感受器的刺激增强,产生的兴奋通过有关神经传到大脑皮层产生渴觉,同时,还会导致由下丘脑分泌经垂体释放的抗利尿激素的含量增加,使血液中的抗利尿激素含量升高,B、C正确；抗利尿激素含量的升高,促进肾小管、集合管对水的重吸收,使肾小管对水的重吸收增加,D错误。 3.研究发现,神经递质A会与蓝斑神经元上的GaIRI受体结合,引起K+通道开放,使K+顺浓度梯度转移,影响幼年大鼠蓝斑神经元的兴奋性。下列叙述不正确的是 A. 神经递质A与蓝斑神经元上的GaIRI受体结合后会使K+外流 B. 离体的蓝斑神经纤维上兴奋的传导方向与膜内电流方向相同 C. 神经递质A可以通过增大静息电位绝对值,抑制幼年大鼠蓝斑神经元的兴奋性 D. 神经递质A还能与突触后膜上的乙酰胆碱受体结合,引起突触后膜兴奋 【答案】D 【解析】 静息电位主要是由于钾离子外流造成的,神经递质的释放是由突触前膜以胞吐的方式释放的,神经递质作用于突触后膜,可以使突触后膜兴奋或抑制。 【详解】通过题干可知,神经递质A与蓝斑神经元上的GaIRI受体结合后使K+顺浓度梯度转移,又由于静息电位时,钾离子外流,A正确；兴奋在神经纤维上是双向传导,静息电位表现为外正内负,动作电位表现为外负内正,局部电流在膜内和膜外均由正电位向负电位传递,据此可推测：蓝斑神经纤维上兴奋的传导方向与膜内电流方向相同,B正确；神经递质A会与蓝斑神经元上的GalRl受体结合,促进钾离子外流,从而抑制其产生动作电位,而静息电位产生的机理是外流,可见,神经递质A可以通过增大静息电位绝对值,抑制幼年大鼠蓝斑神经元的兴奋性,C正确；神经递质A受体结合具有特异性,因此神经递质A不能与突触后膜上的乙酰胆碱受体结合,D项错误；故选D。 2011年福建省高考数学文科试卷与答案 参考公式：样本数据12,,,n x x x 的标准差222121 [()()()]n s x x x x x x n = -+-++- 其中x 为样本平均数 柱体体积公式V=Sh ，其中S 为底面面积，h 为高 锥体公式V= 1 3 Sh ，其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积、体积公式S=4πR 2，V=43 πR 3 ，其中R 为球的半径 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个项是符合题目要求的。) 1. 若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M ∩N 等于 A.｛0，1｝ B.｛-1，0，1｝ C.｛0，1，2｝ D.｛-1，0，1，2｝ 2. i 是虚数单位，3 1i +等于 A.i B.-i C.1+i D.1-i 3. 若a ∈R ，则“a=1”是“|a|=1”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。 现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的 学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A.6 B.8 C.10 D.12 5. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A.3 B.11 C.38 D.123 6. 若关于x 的方程x 2 +mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-∞，-2)∪（2，+∞） D.（-∞，-1）∪（1，+∞） 7. 如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自ABC ?内部的概率等于 A ． 14 B. 13 C. 12 D. 23 8. 已知函数2, >0 ()1, 0 x x f x x x ?=? +≤?，若f(a)+f(1)=0，则实数a 的值等于 A.-3 B.-1 C.1 D.3 9. 若a ∈（0， 2π），且sin 2 a+cos2a=14 ，则tana 的值等于 A. 22 B. 33 C. 2 D. 3 10. 若a>0,b>0,且函数f(x)=4x 3 -ax 2 -2bx+2在x=1处有极值，则ab 的最大值等于 2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角 4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- 8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10 10. 函数x x cos sin 4y =是 （ ） (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=（ ） A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查 员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ） （A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13．已知01a << ，log log a a x =1log 52 a y = ，log log a a z =- ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（ ） }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且 2019年高考数学仿真模拟试题 本试卷共6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准 确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的 签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱。不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}3,2,1=A ，{} Z x x x x B ∈<--= ,0322 ,则=B A Y A ．{}2,1 B ．{}3,2,1,0 C ．[]2,1 D ．[]3,0 2.复数 i i 212-+的共轭复数的虚部是 A ．53- B ．53 C ．1- D ．1 3.下列结论正确的是 A ．若直线⊥l 平面α，直线⊥l 平面β，且βα,不共面，则βα// B ．若直线//l 平面α，直线//l 平面β，则βα// C ．若两直线21l l 、与平面α所成的角相等，则21//l l D ．若直线l 上两个不同的点B A 、到平面α的距离相等，则α//l 4.已知34cos sin = -αα，则=?? ? ??-απ4cos 2 A. 91 B. 92 C. 94 D. 9 5 5.设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于B A 、两点， 2013年福建高考理科数学试卷(带详解) 2013年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学 （理工农医类） 一．选择题 1．已知复数z的共轭复数12i z=+（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【测量目标】复平面 【考查方式】给出复数z的共轭复数，判断z在复平面内所在的象限. 【难易程度】容易 【参考答案】D 【试题解析】由12i z=+，得z＝1－2i，故复数z对应的点(1，－2)在第四象限． 2．已知集合{}1, a=”是“A B?”的 A a =,{} B=,则“3 1,2,3 （） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 【测量目标】充分、必要条件. 【考查方式】给出元素与集合间的关系两个命题，判断 4．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A．588 B．480 C．450 D．120 第4题图 【测量目标】频率分布直方图. 【考查方式】给出频率分布直方图，判断一定范围内的样本容量. 【难易程度】容易 【参考答案】B 【试题解析】由频率分布直方图知40～60分的频率为(0.005＋0.015)×10＝0.2，故估计不少于60分的学生人数为600×(1－0.2)＝480. 5．满足{} a b∈-，且关于x的方程220 ,1,0,1,2 ++=有实数解的 ax x b 中小学教育教学资料 2 2 ) ( 1 1 ） 3,0 ] [0,1] A. B. C. D. 0 圆心角为 ，半径为 的扇形面积是 2. 60 2 ( ) 2 4 A ． B ． C ． D ． 2 3 3 3 a 3 b c 3.△ ABC 内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，且 ，则△ ABC 是（ ） sin A cos B 3c os C A.等边三角形 B.有一个角是3 0°的直角三角形 C.等腰直角三角形 D.有一个角是3 0°的等腰三角形 sin θ ＋ 2cos θ 4.若 ＝ 2 ，则 sin θ ·cos θ ＝ ( ) sin θ － cos θ 4 4 4 4 A ．－ B ． C ． ± D ． 17 5 17 17 5. 函数 的图象的相邻两支截直线 所得的线段长为 ，则 的值是（ f ( ) f ( x ) tan x ( 0) y 1 4 12 3 3 1 A. B. C. D. 0 3 0 BC 6. 等腰直角三角形A B C ， C 90 ， AB =2，则 在 方向上的投影为 ( ) AB A. B.- C. D. 2 2 2 2 2 2 7. 为了得到 的图象，可以将函数 的图象 ( ) y 2cos 2 x y 2sin( 2 x ) 6 Ａ．向右平移 个单位长度 Ｂ．向左平移 个单位长度 3 6 Ｃ．向左平移 个单位长度 Ｄ．向右平移 个单位长度 6 3 1 f ( x ) sin( x ) ( 0,0 ) x x , f f ( x ) 1, f ( x ) 0, 8.已知函数 ， 若 且 1 2 1 2 min 2 2 f ( x ) 则 的单调递增区间为（ ） 1 5 5 1 k Z k Z A. 2 k ,2 k ， B. 2 k ,2 k ， 6 6 6 6 [ 1] , ( 3] , ( 1. B A ） （ ，则 1} | 2 x { B ， 0} 3 x 2 x | x { A 已知集合 x 2 求的） 36 3 12 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，共 小题，每小题 一、选择题（本大题共 高一数学备课组 审核人： 命题人：高一数学备课组 ) 分钟 120 分，考试时间： 100 本卷满分 ( 5 ， 4 ， 1 数学必修 高一 学年度上学期期末考试试卷 2018-2019 莆田一中 F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 第 1 页 共 5 页 绝密☆启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 数学（理工农医类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷第3至6页。第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题。满分150分。 注意事项： 1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。 考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考 证号，姓名是否一致。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字 笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 样本数据x 1,x 2,…，x a 的标准差 锥体体积公式 13 V Sh = 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式 V=Sh 2344,3 S R V R ππ== 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1. i 是虚数单位，若集合S=}{1.0.1 -，则 A.i S ∈ B.2i S ∈ C. 3i S ∈ D. 2S i ∈ 2.若a ∈R ，则a=2是（a-1）（a-2）=0的 A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C.充要条件 C.既不充分又不必要条件 3.若tan α=3，则2sin 2cos a α的值等于 A.2 B.3 C.4 D.6 4.如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于福建莆田一中2021届高三数学上学期期末理试卷
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