湖北省三校2016-2017学年高一数学下学期阶段性联考试题 理
考试时间：2017年5月31日 上午10:30-12:00 试卷满分：100分
一、选择题（每题5分，共60分）
1．已知集合{}2230A x x x =--<，集合{}
121x B x =>+，则B
C A =（ ）
A ．()3+∞，
B ．[)3+∞，
C ．()[)--13+∞∞ ，，
D ．()()--13+∞∞ ，， 2．已知,,a b c R ∈，那么下列命题中正确的是( )
A ．若a b >，则22
ac bc >
B ．若
a b
c c
>，则a b > C ．若33
a b >，且0ab <，则
11a b > D ．若22a b >，且0ab >，则11
a b
< 3．在ABC ?中，22tan tan a B b A =，则角A 与角B 的关系为（ ）
A.A B =
B. 90A B +=?
C. 90A B A B =+=?或
D. 90A B A B =+=?且
4．若不等式22(34)(4)10a a x a x -----<的解集为R ，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．[]0,4
B ．()0,4
C ．[)0,4
D ．(]
0,4 5．下列命题中正确的个数是（ ）
（1）空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等；（2）若直线l 与平面α平行，则直线l 与平面α内的直线平行或异面；（3）夹在两个平行平面间的平行线段相等；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行.
A ．0
B ．1
C ．2
D ． 3
6．已知数列{}n a 满足2
21221,2,(1cos
)sin 22
n n n n a a a a ππ
+===++，则该数列的前12项和为（ ） A.211 B.212 C.126
D.147
7．如图，一个正四棱锥P -ABCD 底面的四个顶点,,,A B C D 在球O 的同一个大圆上，点P 在球面上，若16
3
P ABCD V -=，则球O 的表面积是（ ） A ．
814π B ．16π C ．9π D ．274
π
8．.在ABC ?中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别是,,a b c ，当钝角三角形
的三边,,a b c 是三个连续整数时，则ABC ?外接圆的半径为（ ）
A ．
52 B
D
9．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15?
的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?
和30?
，第一排和最后一排的距离为（如图所示），则旗杆的高度为（ ）
A ．10m
B ．30m C
． D
． 10．一个几何体是由一个三棱柱截去一个四棱锥而成，它的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6 11．若0,0a b >>，且
11
112a a b
+=++，则2a b +的最小值为（ ）
A ．2
B ．52 C
．4+ D
．1
2
12．正方形ABCD 边长为2，中心为O ，直线l 经过中心O ，交AB 于M ，交CD
于N ，P 为平面上一点，且2(1),OP OB OC λλ=+-
则PM PN ? 的最小值
是（ ） A ．34-
B ．1-
C ．7
4
- D ．2- 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)
13．已知1a = ，6b = ，()2a b a ?-= ，则a 与b
的夹角为 .
14．已知2
sin cos 3
αα+=
，则cos 2α=_________. 15．若()1,1x e -∈，ln a x =，ln x
b e =，ln 12x
c ??= ???
，则,,a b c 的大小关系为_______.
16．已知数列}{n a 与}{
n b 满足*1122()n n n n a b b a n N +++=+∈，若*
19,3()
n n a b n N ==∈且336(3)3n n a n λλ>+-+对一切*n N ∈恒成立，则实数λ的取值范围是 ．
三、解答题(本大题共6小题，满分70分
.)
正视图
侧视图
俯视图
17．（本小题满分10分）在ABC ?中，,,a b c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边，c o s
c o s A
c
=
. （1）求C ∠的值；
（2）若6
B π
∠=，AC 边上中线BM =ABC ?的面积．
18．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 前三项的和为3-,前三项的积为8. （1）求等差数列{}n a 的通项公式;
（2）若231,,a a a 成等比数列,求数列{}
n a 的前n 项和.
19．（本小题满分12分）若)0(cos sin cos 3)(2>-=a ax ax ax x f 的图像与直线)0(>=m m y 相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列. （1）求a 和m 的值；
（2）ABC ?中,,a b c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边.若点)2
3
2，（
A 是函数)(x f 图象的一个对称中心，且=4a ，求ABC ?周长的取值范围。
20．（本小题满分12分）已知甲、乙两地相距为s 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度每小时
不超过70千米.已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：固定部
分为a 元，可变部分与速度v （单位; km h ）的平方成正比，且比例系数为m . （1）求汽车全程的运输成本y （单位：元）关于速度v （单位; km h ）的函数解析式； （2）为了全程的运输成本最小，汽车应该以多大的速度行驶？
21．（本小题满分12分）已知函数()()y f x x R =∈满足1(2)21x x f +=+，定义数列{}n a ，11a =，
1()1(*)n n a f a n N +=-∈，数列{}n b 的前n 项和为n S ，11b =
*1()n N =∈．
（1） 求数列{}n a 、{}n b 的通项公式； （2）令()*n
n n
b c n N a =
∈，求{}n c 的前n 项和n T ； （3）数列{}n a 中是否存在三项()
*
,,,,,m n k a a a m n k m n k N <<∈使,,m n k a a a 成等差数列，若
存在，求出,,m n k 的值，若不存在，请说明理由。
22．（本小题满分12分）已知函数1()lg(
)1mx
f x x
-=-为奇函数. （1）求m 的值，并求函数()f x 的定义域； （2）判断函数()f x 的单调性，并证明你的结论；
（3）若对于任意的02
πθ??∈????
，，是否存在实数λ，使得不等式2
1
(cos
sin )3
f θλθ+-lg30
->恒成立.若存在，求出实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由.
高一联考数学试卷答案（理科） 一、选择题：
6
二.填空题 13.
3π 14.
9± 15. a b c << 16. 13+18??∞ ???
三.解答题: 17.解：(1)
cos cos A c =
∴由正弦定理得
cos cos A
c =，2sin cos cos sin B C A C A C
=，2sin cos
B C A C B =+（， sin 0,cos 2
B C ≠∴=
，C 为ABC ?的内角，6C π∴=.…………………………5分
(2) 6B π∠=
,2
3
A B C ππ∴=--=,得ABC ?为等腰三角形，在ABM ?中，由余弦定理得 22222cos 3BM AB AM AB AM π=+-?，21
21=()2()222
c c c c +-???-，解得c =
∴ABC ?的面积212
sin 23
S c π=
=……………………………………10分 18.解：(1)设等差数列{}n a 的公差为d ,则21a a d =+,312a a d =+,
由题意得1111333,()(2)8.a d a a d a d +=-??++=? 解得12,3,a d =??=-?或14,
3.a d =-??=?所以由等差数列通项公式可得
23(1)35n a n n =--=-+,或43(1)37n a n n =-+-=-.
故35n a n =-+,或37n a n =-. …………………………………………4分 (2)当35n a n =-+时,2a ,3a ,1a 分别为1-,4-,2,不成等比数列; 当37n a n =-时,2a ,3a ,1a 分别为1-,2,4-,成等比数列,满足条件. 故37,1,2,
|||37|37, 3.
n n n a n n n -+=?=-=?-≥?
记数列{||}n a 的前n 项和为n S .
当1n =时,11||4S a ==;当2n =时,212||||5S a a =+=; 当3n ≥时,
234||||||n n S S a a a =++++ 5(337)(347)(37)n =+?-+?-++-
2(2)[2(37)]311
510222
n n n n -+-=+
=-+. 当2n =时,满足此式.
综上,24,1,31110, 1.22n n S n n n =??
=?-+>?? …………………………………12分
19.解：（1）ax ax ax x f cos sin cos 3)(2-==
)3
2sin(23π
--ax ………………3分 由题意，函数)(x f 的周期为π，且最大（或最小）值为m ，而0>m ,
012
3
<- 所以，,1=a 12
3
+=
m ………… ……………………6分 （2）∵点（
)2
3
2，A 是函数)(x f 图象的一个对称中心 ∴0)3sin(=-πA
又因为A 为ABC ?的内角，所以3
π
=
A ………… ……………………9分
ABC ?中，
则由正弦定理得：
4sin sin sin sin
3
b c a
B c A
π
====
[]4)6
sin(84)3sin(sin 3384sin sin 3384++=+??????++=++=
++=++∴π
πB B B C B c b a c b 3
20π
<
y a mv v v
=+<≤┈┈┈┈5分 （2）2()(070)s
y a mv v v
=
+<≤
70≤
时，()2a y S mv s v =+≥?=
，当且仅当v =时，等号成立，∴
70≤
时，v =
时，min 2y =
70>时，证明函数y 在区间(]0,70上是减函数，则当70v =时，min 7070
sa y sm =+
.
70≤km h 70>时，
汽车行驶速度为70km h .…………………………………………12分 21. 解：（1）由题意知：()21f x x =+，12,n n a a +=又11,a =
{}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列，故12n n a -=，……………………………… 2分
由11b =*
1()n N =∈可得：
,n =2,n S n =121(2)n n n b S S n n -=-=-≥,当1n =时，11b =满足上
式，
21,n b n ∴=-…………………………………………………………………………… 4分
（2）1
21
2n n n c --=
， 123n n T c c c c =++++ 23135721
12222
n n n T --=+++++ ……①
两边同乘公比12得，2341135721
222222n n
n T -=+++++ ……②
①
-
②得
234
1122222
2
1
112222222n n n n T --??
-=++++++- ???
化简
得
：
1
23
62
n n n T -+=-
……………………………………………………………… 8分 （3）假设存在()
*
,,,,,m n k a a a m n k m n k N <<∈使,,m n k a a a 成等差数列，
则2n m k a a a =+，1112222n m k ---?=+，两边同除12m -，得1212n m k m +--=+，
12n m +-∴为偶数，而12k m -+为奇数，因左边为偶数，右边为奇数，矛盾．
∴假设不成立，故不存在任三项能构成等差数列．……………………………12分 22.解：（1） 函数1()lg(
)1mx
f x x
-=-为奇函数，()()f x f x ∴-=-在定义域内恒成立，即 11lg lg 11mx mx x x +-????=- ? ?+-????
，222
11m x x ∴-=-在定义域内恒成立，
11m m ∴==-或（舍去）， 即1m =-， 1()lg(
)1x f x x +=-符合题意， 101x
x
+>-，11x ∴<<-，故函数的定义域是()1,1-…………………………3分.
(2) ()1()lg(
)111x f x x x +=-<<-,任取1211x x -<<<，设()1()111x u x x x
+=-<<-，
12()()u x u x -12121111x x x x ++=
-
--=12122()
(1)(1)
x x x x ---，1211x x <<<- ，12()()0u x u x -<， 12lg ()lg ()u x u x ∴>，即12()()f x f x <，则()f x 在定义域内单调递增.……………………7分
（3）假设存在实数λ，使得不等式21(cos sin )lg 303
f θλθ+-->恒成立，即
211
(cos sin )lg 3()32
f f θλθ+->=恒成立，有（1）
、（2）得： 2
11cos sin 123θλθ<+-<对任意0,2πθ??∈????恒成立，则2
211sin sin 1311
1sin sin 32θλθθλθ?-+-
?-+->??
， 当0θ=时成立；当02πθ??∈ ???，时，令sin t θ=，(]0t ∈，1，221316t t t t λλ?-+-??
，56λλ?
??，
即56λ<<
………………………………………………………………12分
1word 辽师大附中2016——2017学年上学期第二次模块考试 高一数学试题 命题：孙勇 校对：叶红 考试时间：90分钟 一．选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.） 1．用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图，正确的是（ ） A ． B. C. D. 2.下面叙述中，正确的是（ ）. A.ααα∈∈∈PQ Q P 所以因为,, B.PQ Q P =∈∈βαβα 所以因为,, C.αα∈∈∈?CD AB D AB C AB 所以因为,,, D.)()(,,βαβαβα ∈∈??B A AB AB 且所以因为 3.直线a ∥平面α，点A ∈α，则过点A 且平行于直线a 的直线 （ ） A.只有一条，但不一定在平面α内 B.只有一条，且在平面α内 C.有无数条，但都不在平面α内 D.有无数条，且都在平面α内 4.已知三条直线a 、b c 、两两平行且不共面，这三条直线可以确定m 个平面，这m 个平面把空间分成n 个部分，则（ ） A.m =2 n =2 B.m =2 n =6 C.m =3 n =7 D.m =3 n =8 5.圆锥的底面半径为1，母线长为2，顶点为S ,轴截面为SAB ?，SB C 为的中点。若由A 点绕侧面至点C ，则最短路线长为（ ） A.7 B.3 C.5 D.6 6.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ） A ．1 6 B ．13 C ．23 D ．1 7.棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的小棱锥的侧面积与棱台的侧面积之比为9:16，则截得的小棱锥的体积与棱台的体积之比为（ ） A.27:98 B.3:4 C.9:25 D.4:7 8.如图1，已知正方体ABCD －A 1B 1C l D 1的棱长为a ，动点M 、N 、Q 分别在线段1111,,AD B C C D 上.当三棱锥Q-BMN 的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN 的正（主）视图面积等于（ ） C
出题人：孔鑫辉 审核人：罗娟梅 曾巧志 满分：150分 2009-07-07 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分） 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 （ ） A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（ ） A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中，12tan 5A =- ，则cos A =（ ） A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是（ ） A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =，10a b ?=，||52a b +=，则||b =（ ） A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α，52)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（ ） A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（ ） A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区 间是（ ）A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ，b 满足：||3a =，||4b =，0a b ?=，以a ，b ， a b -的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
2020年高一数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2] C ．（2，+∞） D ．[2，+∞） 2．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分 别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足． A ．1a b << B ．1b a << C ．1b a >> D ．1a b >> 4．设集合{|32}M m m =∈-< 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合{ } 2 1A x x =≤，{} 20B x x =-<<，则A B =（ ） A.[)1,0- B.(]2,1- C.(] 1,0- D.[] 2,1- 2.已知i 是虚数单位，则 2i i -=（ ） A.12i + B.12i - C.12i -- D.12i -+ 3.甲、乙两人下棋，和棋的概率为50%，甲不输的概率为90%，则乙不输的概率为（ ） A.60% B.50% C.40% D.30% 4.9 2x ???的展开式中常数项为（ ） A.84- B.672- C.84 D .672 5.国防部新闻发言人在9月24日举行的例行记者会上指出：“台湾是中国不可分割的一部分，解放军在台海地区组织实兵演练，展现的是捍卫国家主权和领土完整的决心和能力”，如图为我空军战机在海面上空绕台巡航已知海面上的大气压强是760mmHg ，大气压强p （单位：mmHg ）和高度h （单位：m ）之间的关系为760e hk p -=（e 是自然对数的底数，k 是常数），根据实验知500m 高空处的大气压强是700mmHg ，则我战机在1000m 高空处的大气压强约是（结果保留整数）（ ） A.645mmHg B.646mmHg C.647mmHg D.648mmHg 6.如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是BC ，CD 的中点，已知AE =，AF =，则AC BD ?= （ ） A.6- B.4- C. D. 7.在公差为1的等差数列{}n a 中，已知1a t =，1 n n n a b a =+，若对任意的正整数n ，9n b b ≤恒成立，则实数t 的取值范围是（ ） A.19,92?? - - ??? B.()9,8-- C.1910,2? ?-- ??? D.()10,9-- 8.已知()f x x x =，对任意的x ∈R ，() ()2430f ax f x +-≥恒成立，则实数a 的最小值是（ ） A. 12 B. 13 C .16 D .18 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.下列命题为真命题的是（ ） A.若a b >，则122 a b -> B.若0a b >>，则 lg 1lg a b > C.若0a >，0b > 2ab a b ≥+ D.若a b >，则22ac bc > 10.将函数()f x 的图象向左平移 6π个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标变为原来的3 2 倍，得到函数()()sin A g x ωx φ=+（0A >，0ω>，φπ<）的图象，已知函数()g x 的部分图象如图所示，则下列关于函数()f x 的说法正确的是（ ） A.()f x 的最小正周期为 3 π B.()f x 在区间,93 ππ?????? 上单调递减 2009年教学质量检测 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知向量(4,2)a =，则下列选项中与a 共线的一个向量为 A ．(1,2) B ．(1,4) C ．24(,)33- D ．21(,)33 2．在等差数列{}n a 中，131315120,a a a a +++=则8a 的值为 A ．60 B ．30 C ．20 D ．15 3．已知直线1l ：02=--y ax 和直线2l ：01)2(=+-+y x a 互相垂直，则实数a 的值 为 A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 4．函数4 (1)1 y x x x =+ >-的最小值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．已知直线l 过点2)-和(0,1)，则直线l 的倾斜角大小为 A ．150 B ．120 C ．60 D ． 30 6．圆1C ：012 2 =-+y x 和圆2C ：04242 2 =-+-+y x y x 的位置关系是 2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-< 宿迁市2014-2015学年高一上学期12月三校联考试题 数学 卷Ⅰ（30分钟，50分） 一、填空：本大题共10小题,每小题5分,共50分,请把答案写在答卷相应的位置上 1．已知集合{}|lg ,1M y y x x ==> ，{|N x y ==，则M N = 2．求值：sin 300= ． 3 ．函数2()f x = 的定义域为 ． 4． 已知α∈(,0)2 π - ，sin α＝3 5-，则cos(π－α)＝________. 5．若角120°的终边上有一点(一4，a)，则a 的值是 ； 6.把函数sin y x =的图象上所有点的横坐标缩小到原的 1 2 (纵坐标不变)，再将图象上所有点向右平移3 π 个单位，所得函数图像所对应的解析式y = 7.函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f 8.已知扇形的周长为8cm ，则该扇形的面积S 的最大值为 ． 9.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且y=)(x f 的图象关于直线 2 1 = x 对称，则)5()4()3()2()1(f f f f f ++++=____________. 10．下列命题： ①函数)62cos(2π + =x y 图象的一个对称中心为(,0)6π ； ②函数)6 2 1 sin(π - =x y 在区间11 [, ]36ππ- 上的值域为[； ③函数cos y x =的图象可由函数sin()4 y x π =+的图象向右平移 4 π 个单位得到； ④若方程sin(2)03x a π + -=在区间[0,]2π上有两个不同的实数解12,x x ， 则126 x x π +=.其中正确命 高一数学下册期末考试试题（数学） 150分满分：审核人：罗娟梅曾巧志出题人：孔鑫辉 2009-07-07 50分）小题，每小题5分，共计一、选择题（本题共10224?2)?(x?1)?(y:C的直线方程为（）的圆心且斜率为1、经过圆10?3?1?0x?yx3?0?y?3?0x?y?x?y? D、B、、、CA o、半径为1cm，中心角为150）的弧长为（2??5225cmcmcmcm、、B、A、D C 663312??tanA?cosA△中，3、已知，则）ABC（5512512?? D、 B、C、A、 1313131322220?y?1?4x?2:Cx?y?2x?2y?2?0C:x?y4、两个圆）与的位置关系是（21、外离D C、相交A、外切B、内切 ?21?cos(x?)y?2）是5、函数（4??的偶函数BA、最小正周期为、最小正周期为的奇函数 ??、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为D的奇函数 22??10??ba|b|?25?a|?b|2,1a?（）6、已知向量，则，， 551025、CA、、DB、 12????????tan)tan()?tan(2的值为（，那么，7、已知）259731???D、B、C、A、981245.u.c.o.m w.w.w..s.22CCCC1)y?(x?1)(0?y?1x?的方程为（=1，圆8、已知圆与圆：关于直线）+ 对称，则圆221122222)(y?2)?x(?2)(y?2)(x=1 A、+ + B、=1 22222)(y?2)(x?2)((x?2)y?=1 =1 C、D、++?)xf(2y?的单调递增区的两个相邻交点的距离等于，的图像与直线、已知函数则9，???0)(?xcos?(fx)?3sinx)y?f(x ）（间是????1155 、B A、????Z],?,kk[k??Z],kk[???,k12121212????2 D、C、 ????Z[k??,k],k[??,kZ?],k?k3636baa?b?0?baba4b|?3a||?|1的圆的公，，，，10、设向量满足：，，以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为w.w.w.k.s.5 ) ( 共点个数最多为 5364 D 、、、A B C 、 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 2009年度九年级12月月考数学试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1、下列二次根式：4，12，50， 2 1 中与2是同类二次根式的个数为（ ）。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、 2、将如图所示的图案，绕其中心旋转n °时，与原图形重合， 那么n 的最小值是（ ）。 A 、60 B 、90 C 、120 D 、180 3、关于x 的一元二次方程01)1(2 2 =-++-a x x a 的一个根为0， 则a 的值为（ ）。 A 、1 B 、1- C 、1- 或1 D 、 2 1 4、如图：将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好过圆心O ， 则折痕AB 的长为（ ）。 A 、2cm B 、3cm C 、23cm D 、5cm 5、下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）。 A 、水中捞月 B 、拔苗助长 C 、守株待兔 D 、瓮中捉鳖 6、小明的作业本上有以下四题：①416a =2 4a ；②a 5·a 10= 5a 2； ③a a 1 )0(12≠=?=a a a a ； ④a a a =-23，做错的题是（ ） 。 A 、① B 、② C 7、如图，在三个等圆上各有一条劣弧AB 、弧CD 、弧 EF ，若弧AB+弧CD=弧EF ，那么AB+CD 与EF 的 大小关系是（ ）。 A 、AB+CD=EF B 、AB+CD ＞EF C 、AB+CD ＜EF D 、不能确定 8、若关于x 的一元二次方程0122 2 =--x kx ， 有两个不等的实数根，则k 的取值范围是（ ）。 A 、k ＞-1 B 、k ＞-1且k ≠0 C 、k ＜1 D 、k ＜1且k ≠0 9、如图，水平地面上有一面积为30πcm 2 的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）。 10、如图，一个跳水运动员从距水面10米高的跳台向上跳起0.5米， 最后以14米/秒的向下运动速度入水，他在空中每完成一个翻滚动作需用时间0.2秒，并至少在离水面3.5米处停止做翻滚动作准备入水，该运动员在空中至多能做翻滚动作（ ）。 A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、3个 二、填空题（每题2分，共18分） 11、函数3 ||2 --= x x y 的自变量的取值范围是____________________ 12、如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘 上的点A 处安装了一台监视器， 它的监控角度是65°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 _________台。 13、若方程022=++a ax x 的两实根为1x ，2x ，且满足122 221=+x x ，则实数a 的值为 _________。 14、4cm 和5cm 的两圆相交，它们的公共弦长为6cm ，则这两圆的圆心距等于_________。 那么，该班共有________人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是______。 16、如图：表2是从表1中截取的一部分，则a =_____________。 【典型题】高一数学下期末试题(附答案) 一、选择题 1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 2．执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A ． 203 B ． 72 C ． 165 D ． 158 3．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．2或4 4．若，则（ ） A ． B ． C ． D ． 5．在ABC ?中，2AB =2AC =，E 是边BC 的中点.O 为ABC ?所在平面内一点 且满足222OA OB OC ==u u u v u u u v v ，则·AE AO u u u v u u u v 的值为（ ） A ． 1 2 B ．1 C ． 22 D ． 32 6．已知{}n a 的前n 项和2 41n S n n =-+，则1210a a a +++=L （ ） A ．68 B ．67 C ．61 D ．60 7．在ABC V 中，已知,2,60a x b B ===o ，如果ABC V 有两组解，则x 的取值范围是( ) A ．432? ?? ， B ．432??? ?， C ．432???? ， D ．43? ?? 8．已知01a b <<<，则下列不等式不成立．．．的是 A ．1 1()()2 2 a b > B ．ln ln a b > C ． 11a b > D ． 11ln ln a b > 9．设函数()sin()cos()f x x x ω?ω?=+-+0,||2πω??? >< ?? ? 的最小正周期为π，且f x f x -=（）（），则（ ） A ．()f x 在0,2π? ? ?? ? 上单调递增 B ．()f x 在,22ππ?? - ???上单调递减 C ．()f x 在0, 2π?? ?? ? 上单调递减 D ．()f x 在,22ππ?? - ??? 上单调递增 10．已知二项式12(*)n x n N x ? ?-∈ ?? ?的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰ 5，则3x 的系数为（ ） A ．14 B ．14- C ．240 D ．240- 11．将直线2x －y ＋λ＝0沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0相切，则实数λ的值为( ) A ．－3或7 B ．－2或8 C ．0或10 D ．1或11 12．如图，在△ABC 中, 13AN NC =u u u v u u u v ,P 是BN 上的一点,若29 AP m AB AC ??→??→??→ =+,则实数m 的值为( ) A ． B ． C ． 1 9 D ． 二、填空题 13．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是1DD 、DC 上靠近点D 的三等分点，则异面直线EF 与11A C 所成角的大小是______. 2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．若35225a b ==，则11 a b +=（ ） A ． 12 B ． 14 C ．1 D ．2 2．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 3．已知(31)4,1 ()log ,1 a a x a x f x x x -+ A ．50,2 ?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．已知函数2 ()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区 间是（） A ．(,1]-∞- B ．[1)-+∞， C ．[1,1)- D ．(3,1]-- 9．函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 10．函数()2log ,0,2,0, x x x f x x ?>=?≤?则函数()()()2 384g x f x f x =-+的零点个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．6 11．设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．a c b << C ．b c a << D ．c b a << 12．设函数3 ()f x x x =+ ，. 若当02 π θ<< 时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成 立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．1(,1]2 B ．1(,1)2 C ．[1,)+∞ D ．(,1]-∞ 二、填空题 吉林省高一上学期数学12月联考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共11题；共21分) 1. （2分） (2016高一上·晋江期中) 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合?U（A∪B）=（） A . {1，3，4，5} B . {3} C . {2} D . {4，5} 2. （2分）已知幂函数y=xa的图象过点（，），则loga4的值为（） A . 1 B . -1 C . 2 D . -2 3. （2分） (2020高一上·贵州期中) 下列四组中的函数与，是同一函数的是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上·郁南月考) 函数f(x)=loga(x+2)(a>1)的图象必不过（）. A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 5. （2分）一种产品的成本是a元，在今后的n年内，计划成本每年比上一年降低p%，则成本随着年数变化的函数关系式是（） A . a（1﹣p%）n B . a（p%）n C . a（1﹣p）n% D . a（1﹣np%） 6. （2分） (2018高一上·成都月考) 已知是定义在上的偶函数，对于 ,都有 ,当时，，若在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是（） A . 7 B . 8 C . 10 D . 12 7. （2分）设是第二象限的角，为其终边上的一点，且，则（） A . B . C . D . 8. （2分）如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（） 2019学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题（共计10小题，每小题4分，计40分，在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的。） 1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是( ) A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A C D ．A=B=C 2.已知角α的终边上一点为P(4,-3)，则sin α=( ) A ． 4 5 B ． 35 C ．－45 D ．－35 3.已知平面向量a →=(1,2)，b →=(1,-1)则向量13a →-4 3b → =( ) A ．（-2，-1） B ．（-2，1） C ．（-1，0） D ．（-1，2） 4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A ．(0,0)a =r ，(2,3)b =r B ．(1,0)a =-r ，(2,0)b =-r C ．(3,6)a =r ，(2,3)b =r D ．(1,2)a =-r ，(2,4)b =-r 5.化简 1-sin 2160° 的结果是( ) A ．cos 160° B ． ±|cos 160°| C ．±cos 160° D ．﹣cos 160° 6．下列各式中，值为 1 2 的是( ) A ．sin 15°cos 15° B ．cos 2 π 12 －sin 2 π12 C ．tan 22.5° 1-tan 222.5° D ．12+12cos π 6 7.已知a →,b →均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a →+3b → |=( ) A. 3 B. 10 C.4 D.13 8.如图所示，该曲线对应的函数是( ) 【压轴题】高一数学上期中试题含答案 一、选择题 1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =U I A ．{1,1}- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{2,3,4} 2．f (x)＝－x 2＋4x ＋a ，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 3．函数()log a x x f x x = （01a <<）的图象大致形状是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知函数()1ln 1x f x x -=+，则不等式()()130f x f x +-≥的解集为（ ） A ．1 ,2??+∞???? B ．11,32 ?? ??? C ．12, 43?? ???? D ．12, 23?? ???? 5．设集合{|32}M m m =∈-< A ．50,2?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．函数sin21cos x y x = -的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ． 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =I ，则实数a 的取值范围 是( ) A ．(,2]-∞- B ．[2,)+∞ C ．(,2]-∞ D ．[2,)-+∞ 11．方程 4log 7x x += 的解所在区间是（ ） A ．(1,2) B ．(3,4) C ．(5,6) D ．(6,7) 12．函数2x y x =?的图象是（ ） A ． B ． C ． 丰城中学-上学期高一第三次段考试卷 数 学 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 若sin(180)cos(90)m ，则cos(270)2sin(360) 的值为（ ）． A ． 23m B ．32m C ．23m D ．3 2 m 2.函数(2)3 y cos x π =-的单调递增区间是（ ） A. [2,2]36k k π πππ- + k ∈Z B. 2[,]63k k ππ ππ++ k ∈Z C. [,]36k k ππππ-+ k ∈Z D. 2[2,2]63 k k ππ ππ++ k ∈Z 3．求函数()tan()23 x f x ππ =-的对称中心( ) A ．2( ,0)3 k B ．2( 2,0)3 k C ．2( 2,0)3k D ．2 (,0)3 k 4．设则（ ）． A ． B ． C ． D ． 5.如果()()f x f x ，且()()f x f x ，则()f x 可以是（ ）． A ．sin 2x B ．cos x C ．sin x D ．sin x 6．设f (x )＝????? sin π3x ，x ≤2 011， f x －4，x ＞2 011， 则f (2 012)＝( ) A.12 B ．－12 C.32 D ．－3 2 7.若函数f(x)＝lg (10x ＋1)＋ax 是偶函数，g(x)＝4x －b 2 x 是奇函数，则a ＋b 的值是( ) A.12 B ．1 C ．－1 2 D ．－1 8．定义在[]1,1-上的偶函数()f x 在[]1,0-上是减函数，已知,αβ是锐角三角形的两个内角，则(sin )f α与(cos )f β的大小关系是 ( ) A ．(sin )(cos )f f αβ> B ．(sin )(cos )f f αβ< 高一数学试题 教师 一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{},)0A x y x y =-=（，{} ,)0B x y x y =+=（，则A B =( ) A {}0 B {}0,0 C {}(0,0) D ? 2.下列函数中与函数y x =相同的是 （ ） A 2 y = B y = y =2x y x = 3. 过点的直线的倾斜角为（ ） A 00 B 030 C 060 D 0 90 4.在空间中，下列命题正确的是（ ） （1） 平行于同一条直线的两条直线平行；（2）平行于同一条直线的两条平面平行； （3）平行于同一平面的两条直线平行；（4）平行于同一平面的两个平面平行； A 1 B 2 C 3 D 4 5.设()ln 26f x x x =+-，则下列区间中使()0f x =有实数解的区间是（ ） A [1,2] B [2,3] C [3,4] D [4,5] 6.如果奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数且最小值是5，那么()f x 在区间[7,3]--上是（ ） A 增函数且最大值为5- B 增函数且最小值为5- C 减函数且最大值为5- D 减函数且最小值为5- 7.如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为42 m , 互相平行的两个侧面的距离为2m ，则这个六棱柱 的体积为（ ） A 3 3m B 3 6m C 3 12m D 以上都不对 8.已知01x y a <<<<，则有（ ） A () log 0xy a < B ()0log 1xy a << C ()1log 2xy a << D ()log 2 xy a > 1 一、选择题 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(C U B)等于（ ） A ．{4，5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} D.{3} 2. 函数()lg(31)f x x =-の定义域为 （ ） A ．R B ．1(,)3-∞ C ．1[,)3+∞ D ．1(,)3+∞ 3．如果二次函数2 1y ax bx =++の图象の对称轴是1x =，并且通过点(1,7)A -，则（ ） A ．a =2，b = 4 B ．a =2，b = －4 C ．a =－2，b = 4 D ．a =－2，b = －4 5 (01)b a a =>≠且，则 （ ） A ．2log 1a b = B ．1 log 2a b = C ．12log a b = D ．12 log b a = 二、填空题 11．已知函数()y f n =，满足(1)2f =，且(1)3()f n f n n ++=∈，N ，则 (3)f の值为_______________. 12．函数2 3()log (210)f x x x =-+の值域为_______________. 13．计算： 64 1 log ln 384 2log 3 23+?e = 14.函数? ??≥<--=-)2(2) 2(32)(x x x x f x ，则)]3([-f f の值为 ． 15．数学老师给出一个函数()f x ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数の一条性质 甲：在(,0]-∞上函数单调递减； 乙：在[0,)+∞上函数单调递增； 丙：在定义域R 上函数の图象关于直线x =1对称； 丁：(0)f 不是函数の最小值. 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说の正确. 那么，你认为_________说の是错误の. 三、解答题 19.(本题满分12分)已知全集R U =，集合{}1,4>-<=x x x A 或，{} 213≤-≤-=x x B ， （1）求B A 、)()(B C A C U U ； （2）若集合{} 1212+≤≤-=k x k x M 是集合A の子集，求实数k の取值范围. 2020-2021高一数学上期中试卷(及答案) 一、选择题 1．已知函数f (x )＝23,0 {log ,0 x x x x ≤>那么f 1(())8 f 的值为( ) A ．27 B ． 127 C ．－27 D ．－ 127 2．不等式( ) 2 log 231a x x -+≤-在x ∈R 上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)2,+∞ B ．(]1,2 C ．1,12?????? D ．10,2 ?? ?? ? 3．设()(),0121,1x x f x x x ?< A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 7．已知函数21(1) ()2(1) a x x f x x x x x ? ++>?=??-+≤?在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．[]0,1 B ．(]0,1 C ．[]1,1- D ．(]1,1- 8．若0.2 3log 2,lg0.2,2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为 A ．c b a << B ． b a c << C ． a b c << D ．b c a << 9．函数()f x 的图象如图所示,则它的解析式可能是( ) A ．()21 2 x x f x -= B ．()()2 1x f x x =- C ．()ln f x x = D ．()1x f x xe =- 10．已知定义在R 上的函数()2 1()x m f x m -=-为实数为偶函数,记 0.5(log 3),a f =2b (log 5),c (2)f f m ==,则,,a b c ,的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．c b a << 11．三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（ ） A ．a c b >> B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 12．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若 12log 3a f ??= ??? ，()1.22b f -=，12c f ?? = ???，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a b c >> 二、填空题 13．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.2021届孝感高级中学高三上学期12月联考数学试题及答案
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