2015年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明
数学科
一、命题指导思想
普通高等学校招生全国统一考试是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生考试成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录用。因此，高考试卷应具有较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度。
根据普通高等学校对新生文化素质的要求，2015年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题将依据中华人民共和国教育部颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》，结合江苏普通高中课程教学要求，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力.
1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查
对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查.
2．重视数学基本能力和综合能力的考查
数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力.
（1）空间想象能力的考查要求是:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合.
（2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断.
（3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性.
（4）运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算. （5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题.
数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题.
3．注重数学的应用意识和创新意识的考查
数学的应用意识的考查，要求能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决.
创新意识的考查要求是:能够综合，灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题.
二、考试内容及要求
数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题
部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）.
对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）. 了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.
理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.
掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.
具体考查要求如下：
1．必做题部分
三、考试形式及试卷结构
（一）考试形式
闭卷、笔试，试题分必做题和附加题两部分.必做题部分满分为160分，考试时间120分钟；附加题部分满分为40分，考试时间30分钟.
（二）考试题型
1．必做题必做题部分由填空题和解答题两种题型组成.其中填空题14小题，约占70分；解答题6小题，约占90分.
2．附加题附加题部分由解答题组成，共6题.其中，必做题2题，主要考查选修系列2中的内容；选做题共4题，依次考查选修系列4中4-1、4-2、4-4、4-5这4个专题的内容，考生只须从中选2题作答.
填空题着重考查基础知识、基本技能和基本方法，只要求直接写出结果，不必写出计算或推理过程；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （三）试题难易比例
必做题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试卷中的比例大 致为4：4：2.
附加题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试卷中的比例大 致为5：4：1.
四、典型题示例
A.必做题部分
1. 设复数z 满足(34i)|43i |z -=+i z i 23)1(+-=+（i 为虚数单位），则z 的虚部是___. 【解析】本题主要考查复数的基本概念和运算.本题属容易题. 【答案】
4
5
2. 设集合}3{},4,2{},3,1,1{2=++=-=B A a a B A ，则实数a 的值为_ 【解析】本题主要考查集合的概念、交集的运算等基础知识.本题属容易题. 【答案】1.
3. 右图是一个算法流程图，则输出的k
【解析本题属容易题. 【答案】5
4. 函数ln(1)
()1
x f x x +=
-的定义域为 【解析】本题主要考查对数函数的定义域等基础知识，本题属容易题. 【答案】(1,1)
(1,)-+∞
5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中 随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤 维的长度是棉花质量的重要指标），所得数 据均在区间]40,5[中，其频率分布直方图 如图所示，则在抽测的100根中，有_ _根 棉花纤维的长度小于mm 20.
【解析】本题主要考查统计中的抽样方法与总体分布的估计.本题属容易题. 【答案】30.
6. 盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_____________
【解析】本题主要考查古典概型等基础知识.本题属容易题. 【答案】
12
. 7.已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??π=+≤≤,它们的图象有一个横坐标为3
π
的交点,则?的值是___________
【解析】本题主要考查特殊角的三角函数值,正弦函数、余弦函数的图象与性质等基础知识.考查数形结合的思想，考查分析问题、解决问题的能力.本题属容易题. 【答案】
6
π 8.在各项均为正数的等比数列{}n a 中,若18641,2a a a a ==+,则6a 的值是__________. 【解析】本题主要考查等比数列的通项公式等基础知识,考查运算求解能力.本题属容易题. 【答案】4
9. 如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，
12cm AA =，则四棱锥11A BB D D -的体积为 cm 3
． 【解析】本题主要考查四棱锥的体积，考查空间想象能力 和运算能力.本题属中等题. 【答案】6.
10.设直线1
2
y x b =
+是曲线ln (0)y x x =>的一条切线，则实数b 的值是 . 【解析】本题主要考查导数的几何意义等基础知识,考查运算求解能力,本题属中等题. 【答案】ln 21-.
11．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存 在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 【解析】本题主要考查圆的方程、圆与圆的位置关系、点到直线的距离等基础知识，考查灵活运用相关知识解决问题的能力．本题属中等题 【答案】
3
4 D
A
B
C
1C 1D 1A
1B
12.如图，在平行四边形ABCD 中，已知8=AB ，5=AD ，PD CP 3=，2=?BP AP ，则?的值是 .
【解析】本题主要考查平面向量的共线、平面向量基本定理、向量的运算、向量的数量积等基础知识.考查数形结合和等价转化思想，考查运算求解能力.本题属中等题. 【答案】22.
13. 设a 为实常数，()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0
x <时，2
()97a f x x x
=++，若()1f x a ≥+对一切0x ≥成立，则a 的取值范围为________
【解析】本题主要考查函数的奇偶性,简单不等式的解法等基础知识,考查数形结合和分类讨论思想, 查灵活运用有关知识解决问题的能力. 本题属难题. 【答案】87
a ≤-
. 14. 已知正数a b c ，
，满足：4ln 53ln b c a a c c c a c b -+-≤≤≥，，则b
a
的取值范围是 ． 【解析】本题主要考查函数的奇偶性、简单不等式的解法等基础知识，考查数形结合和分
类讨论思想，考查灵活运用有关知识解决问题的能力.本题属难题. 【答案】[,7]e 二、解答题
15．在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为a b c ，，，已知3a =
，b =，2B A = .
（1）求cos A 值；
(2)求c 的值.
【解析】本题主要考查三角恒等变换、正弦定理等基础知识,考查运算求解能力. 本题属容易题.
【参考答案】
（1）在ABC ?中，因为3a =
，b =，2B A =，
故由正弦定理得
3sin =A
，所以2sin cos sin =A A A
（第12题）
故cos 3
=
A
（2）由（1）知cos 3
=A ，所以sin 3==A
又因为2B A =，
所以2
1cos cos 22cos 13==-=B A A ，从而cos ==B 在ABC ?中，因为π++=A B C
所以sin sin()sin cos cos sin =+=+=C A B A B A B 所以由正弦定理得sin 5sin =
=a C
c A
16．如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，1111C A B A =，D E ，分别是棱1,CC BC 上的点（点
D 不同于点C ）
，且⊥AD F DE ,为11C B 的中点． 求证：（1）平面ADE ⊥平面11B BCC ；
（2）直线//1F A 平面ADE ．
【解析】本题主要考查直线与平面、平面与平面的 位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力． 本题属容易题 【参考答案】 证明：（1）∵111ABC A B C -是直三棱柱，∴1CC ⊥平面ABC ， 又∵AD ?平面ABC ，∴1CC AD ⊥.
又∵1AD DE CC DE ⊥?，
，平面111BCC B CC DE E =，，
∴AD ⊥平面11BCC B ,又∵AD ?平面ADE ， ∴平面ADE ⊥平面11BCC B .
（2）∵1111A B AC =，F 为11B C 的中点，∴111A F B C ⊥. 又∵1CC ⊥平面111A B C ，且1A F ?平面111A B C ，∴11CC A F ⊥.
又∵111 CC B C ?，平面11BCC B ，1111CC B C C =，∴1A F ⊥平面111A B C .
由（1）知，AD ⊥平面11BCC B ，∴1A F ∥AD .
又∵AD ?平面1, ADE A F ?平面ADE ，∴直线1//A F 平面ADE .
17. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的直线交椭圆12
42
2=+y x
于A P ,两点，其中点P 在第一象限，过P 作x 轴的垂线，垂足 为C ，连结AC ，并延长交椭圆于点B ，设直线PA 的斜率为k . （1）当2=k 时，求点P 到直线AB 的距离； （2）对任意0>k ，求证：PB PA ⊥.
【解析】本题主要考查椭圆的标准方程、直线方程、 直线的垂直关系、点到直线的距离等基础知识，考查运 算求解能力、推理论证能力．本题属中等题 【参考答案】
(1)直线PA 的方程为x y 2=,代入椭圆方程得124422=+x x ,解得3
2±=x 因此)34,32(),34,32(--A P ,于是)0,3
2(C ,直线AC 的斜率为
13
23234
0=++
, 故直线AB 的方程为03
2
=--y x .
因此，点P 到直线AB 的距离为32
21
1|
323432|
22=+--.
(2)解法一：将直线PA 的方程kx y =代人12422=+y x ,解得2212
k
x +±=
记2
212k
+=
μ,则),(),,(k A k P μμμμ--,于是)0,(μC ,从而直线AB 的斜率为
2
0k
k =++μμμ,其方程为)(2μ-=x k y .
代入椭圆方程得0)23(2)2(2
2222=+--+k x k x k μμ,解得2
22)
23(k
k x ++=
μ
或μ-=x .因此)2,
2)
23((
2
2
2
2k k k k B +++μμ,于是直线PB 的斜率
k k k k k k k k k
k k k 1)
2(23)2(2)23(222232
22
2
1-=+-++-=-++-+=μ
μμμ,因此11-=k k
所以PB PA ⊥
解法二：设),(),,(2211y x B y x P ,则),,(,,0,0112121y x A x x x x --=/>>
),0,(1x C 且
.1
1
k x y =设直线PB ，AB 的斜率分别为.,21k k 因为C 在直线AB 上，所以?==----=
2
2)()(0111112k
x y x x y k
从而1)
()
(.2
12112121212211+------=+=+x x y y x x y y k k k k
.044)2()2(1222
1
2221222121222221222122=--=-+-+=+--=x x x x y x y x x x y y 因此,11-=k k 所以PB PA ⊥
18. 如图,为了保护河上古桥OA ,规划建一座新桥BC ,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC 与河岸AB 垂直;保护区的边界为圆心M 在
线段OA 上并与BC 相切的圆.且古桥两端O 和A 到
该圆上任意一点的距离均不少于80m. 经测量，点
A 位于点O 正北方向60m 处, 点C 位于点O 正东
方向170m 处(OC 为河岸),3
4
tan =∠BCO . (1)求新桥BC 的长； (2)当OM 多长时,圆形保护区的面积最大？
【解析】本题主要考查直线、圆、解三角形等基础知识，考查抽象概括能力和运算求解能力，考查考生的数学应用意识．本题属中等题． 【参考答案】 解法一：
(1) 如图，以O 为坐标原点，OC 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系xOy . 由条件知A (0, 60)，C (170, 0)， 直线BC 的斜率k BC =－tan ∠BCO =－
43
. 又因为AB ⊥BC ，所以直线AB 的斜率k AB =
34
. 设点B 的坐标为(a ,b )，则k BC =
04
,1703
b a -=-- k AB =
603
,04
b a -=- 解得a =80，b=120. 所以BC
150=.
因此新桥BC 的长是150 m.
(2)设保护区的边界圆M 的半径为r m,OM =d m,(0≤d ≤60). 由条件知，直线BC 的方程为4
(170)3
y x =-
-，即436800x y +-= 由于圆M 与直线BC 相切，故点M (0，d )到直线BC 的距离是r ， 即|3680|680355
d d
r --=
=. 因为O 和A 到圆M 上任意一点的距离均不少于80 m,
所以80(60)80r d r d -??--?≥≥即6803805
6803(60)805d
d d d -?-???-?--??
≥≥解得1035d ≤≤
故当d =10时,68035
d
r -=
最大，即圆面积最大. 所以当OM = 10 m 时，圆形保护区的面积最大. 解法二:(1)如图，延长OA , CB 交于点F .
因为tan ∠BCO =
43.所以sin ∠FCO =45，cos ∠FCO =35
. 因为OA =60,OC =170，所以OF =OC tan ∠FCO =680
3
.
CF =
850cos 3OC FCO =∠,从而500
3
AF OF OA =-=.
因为OA ⊥OC ，所以cos ∠AFB =sin ∠FCO ==4
5，
又因为AB ⊥BC ，所以BF =AF cos ∠AFB ==400
3
，从而BC =CF －BF =150.
因此新桥BC 的长是150 m.
(2)设保护区的边界圆M 与BC 的切点为D ，连接MD ，则MD ⊥BC ，且MD 是圆M 的半 径，并设MD =r m ，OM =d m(0≤d ≤60).
因为OA ⊥OC ，所以sin ∠CFO =cos ∠FCO ， 故由(1)知，sin ∠CFO =
3
,6805
3
MD MD r MF OF OM d ===--所以68035d r -=
. 因为O 和A 到圆M 上任意一点的距离均不少于80 m,
所以80(60)80r d r d -??--?≥≥即6803805
6803(60)80
5d
d d d -?-???-?--??
≥≥解得1035d ≤≤
故当d =10时,68035
d
r -=
最大，即圆面积最大. 所以当OM = 10 m 时，圆形保护区的面积最大.
19. 已知b a ,是实数，函数,)(,)(23bx x x g ax x x f +=+= )(x f '和)(x g '是
)(),(x g x f 的导函数，若0)()(≥''x g x f 在区间I 上恒成立，则称)(x f 和)(x g 在区间
I 上单调性一致
（1）设0>a ，若函数)(x f 和)(x g 在区间),1[+∞-上单调性一致,求实数b 的取值范围； （2）设,0 ||b a -的最大值 【解析】本题主要考查函数的概念、性质及导数等基础知识，考查灵活运用数 形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力．本题属难题． 【参考答案】.2)(,3)(2 b x x g a x x f +='+=' (1)由题意知0)()(≥''x g x f 在),1[+∞-上恒成立，因为0>a ，故032 >+a x ， 进而02≥+b x ，即x b 2-≥在区间),1[+∞-上恒成立，所以2≥b 因此b 的取值范围是),2[+∞. (2)令0)(='x f ,解得3 a x - ±=,若0>b ,由0 当)0,(-∞∈x 时,0)(<'x g ；当)3 ,(a x - --∞∈时,.0)(>'x f 因此，当)3 ,(a x - --∞∈时,0)()(<''x g x f 故由题设得3a a --≥且3 a b --≥,从而031<≤-a ,于是031≤≤-b . 因此31||≤ -b a 且当0,31 =-=b a 时等号成立, 又当0,31=-=b a 时,)91(6)()(2 -=''x x x g x f 从而当)0,31(-∈x 时,0)()(>''x g x f ,故函数)(x f 和)(x g 在)0,3 1 (- 上单调性一致. 因此||b a -的最大值为 3 1 . 20. 设M 为部分正整数组成的集合，数列}{n a 的首项11=a ，前n 项和为n S ，已知对任意整数k 属于M ，当n>k 时，)(2k n k n k n S S S S +=+-+都成立. （1）设M=｛1｝，22=a ，求5a 的值；（2）设M=｛3，4｝，求数列}{n a 的通项公式. 【解析】本题主要考查等差数列的通项公式及前n 项的和等基础知识，考查学生的探索与推理能力．本题属难题． 【参考答案】 （1） 1112111,1,2(),2()n n n n n n k n S S S S S S S S +-++=∴?>+=+∴+=+即： 212n n n a a a +++= 所以，n>1时，{}n a 成等差，而22a =，23211353,2()7,4,8;S S S S S a a ==+-=∴=∴= （2）由题意：3334443,2(),(1);4,2(),(2)n n n n n n n S S S S n S S S S +-+-?>+=+?>+=+， 421353142,2(),(3);3,2(),(4);n n n n n n n S S S S n S S S S +-++-+?>+=+?>+=+ 当5n ≥时，由（1）（2）得：4342,(5)n n a a a +--= 由（3）（4）得： 5242,(6)n n a a a +--= 由（1）（3）得：4212,(7);n n n a a a +-++= 由（2）（4）得：5312,(8);n n n a a a +-++= 由（7）（8）知：412,,,n n n a a a ++-成等差，513,,,n n n a a a ++-成等差；设公差分别为：12,,d d 由（5）（6）得： 532442421541222,(9);222,(10);n n n n n n a a d a a d a a d a a d +-++-+=+=-+=+=-+ 由（9）（10）得：54214122321,2,;n n n n a a d d a d d a a d d ++---=-=+-=-{}a (2)n n ∴≥成等差，设公差为d, 在（1）（2）中分别取n=4,n=5得：121222+6a 152(255),452;a d a a d a d +=++-=-即 1212228282(279),351a a d a a d a d ++=++-=-即 23,2,2 1.n a d a n ∴==∴=- B ．附加题部分 1．选修14- 几何证明选讲 如图，AB 是圆O 的直径，D 为圆O 上一点，过点D 作圆O 的切线 交AB 的延长线于点C ,若DC DA =,求证:.2BC AB = 【解析】本题主要考查三角形与圆的一些基础知识，如三角形的外接圆、圆的切线性质等,考查推理论证能力．本题属容易题． 【参考答案】连结BD OD ,,因为AB 是圆O 的直径， 所以OB AB ADB 2,90=?=∠ 因为DC 是圆O 的切线， 所以?=∠90CDO ,又因为.DC DA = 所以.C A ∠=∠于是ADB ?≌.CDO ?从而.CO AB = 即.2BC OB OB +=得.BC OB =故.2BC AB = 2．选修24-矩阵与变换 已知矩阵1012,0206A B -????==???? ???? ，求矩阵B A 1 -。 【解析】本题主要考查逆矩阵、矩阵的乘法，考查运算求解能力．本题属容易题． 【参考答案】设矩阵A 的逆矩阵为???? ??d c b a ,则??? ???-2001 ??????d c b a =?? ? ???1001 ， 即???? ??--d c b a 22 =? ? ? ???1001 ， 故a=-1，b=0，c=0，d=2 1从而矩阵A 的逆矩阵为???? ?????-=-210011 A , 所以B A 1-=? ??? ??? ??-21001 ??????6021 =????? ???--3021 3．选修44-坐标系与参数方程 在极坐标中，已知圆C 经过点( ) 4P π， ，圆心为直线sin 3ρθπ? ?-= ??? 与极轴的交点， 求圆C 的极坐标方程． 【解析】本题主要考查直线和圆的极坐标方程等基础知识，考查转化问题的能力。本题属容易题． 【参考答案】 ∵圆C 圆心为直线sin 3ρθπ? ?-= ???与极轴的交点， ∴在sin 3ρθπ? ?-= ??? 中令=0θ，得1ρ=。 ∴圆C 的圆心坐标为（1，0）。 ∵圆C 经过点( ) 4 P π ， ，∴圆C 的半径为 PC =。 ∴圆C 经过极点。∴圆C 的极坐标方程为=2cos ρθ。 4．选修54-不等式选讲 已知b a ,是非负实数，求证：?+≥ +)(2233b a ab b a 【解析】本题主要考查证明不等式的基本方法. 考查推理论证能力，本题属容易题． 【参考答案】 由b a ,是非负实数，作差得 ) )())(((()()(5 5 222233b a b a a b b b b a a a b a ab b a --=-+-=+-+ 当b a ≥时，,b a ≥从而,)()(55b a ≥得0))())(((55≥--b a b a 当b a <时，b a <,从而,)()(55b a <得.0))())(((5>--b a b a s 所以).(2233b a ab b a +≥ + 5. 如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，1,21==AB AA ，点N 是BC 的中点， 点M 在1CC 上，设二面角M DN A --1的大小为θ. （1）当0 90θ =时，求AM 的长； （2）当cos θ= 时，求CM 的长。 【解析】本题主要考查空间向量的基础知识，考查运用空间 向量解决问题的能力．本题属中等题． 【参考答案】 建立如图所示的空间直角坐标系xyz D -。 设)20(≤≤=t t CM ，则各点的坐标为),1,0(),0,1,2 1(),2,0,1(),0,0,1(1t M N A A 所以DN )0,1,2 1(=，),,1,0(t DM =DA 1)2,0,1(=.设平面DMN 的法向量为 ),,(1111z y x n =，则0,011=?=?DM n DN n , 即0,021111=+=+tz y y x ，令11=z ,则.2,11t x t y =-= 所以)1,,2(1t t n -=是平面DMN 的一个法向量. 设平面DN A 1的法向量为),,(2222z y x n =,则0,0212=?=?n n 即02,022222=+=+y x z x ,令12=z ,则1,222=-=y x 所以)1,1,2(2-=n 是平面DN A 1的一个法向量,从而1521+-=?t n n (1)因为 90=θ,所以01521=+-=?t n n 解得5 1= t ,从而)51,1,0(M 所以?= ++=5 51)51(112 2 AM (2)因为||1n ,152+=t 6||2=n 所以| |||,cos 212121n n n n >= <1 56152 ++-= t t 因为θ>=<21,n n 或θπ-,所以661 56152± =++-t t ,解得0=t 或2 1=t . 根据图形和(1)的结论可知2 1= t ,从而CM 的长为21 . 6. 已知函数0sin ()(0)x f x x =>，设()n f x 为1()n f x -的导数，n *∈N ． （1）求()() 122222 f f πππ+的值； （2）证明：对任意的n *∈N ，等式()( ) 1444n n nf f -πππ+=成立． 【解析】本题主要考查简单的复合函数的导数、导数的运算法则及数学归纳法等基础知识，考查探究能力及推理论证．本题属难题， 【参考答案】 (1)由已知，得102sin cos sin ()(),x x x f x f x x x x '? ?'=== - ??? 于是21223 cos sin sin 2cos 2sin ()(),x x x x x f x f x x x x x x ''? ???'==-=--+ ? ????? 所以12234 216 (),(),2 2f f π ππππ =- =-+ 故122()() 1.2 22 f f ππ π + =- (2)证明：由已知，得0()sin ,xf x x =等式两边分别对x 求导，得00()()cos f x xf x x '+=， 即01()()cos sin()2f x xf x x x π+==+，类似可得 122()()sin sin()f x xf x x x π+=-=+， 2333()()cos sin()2f x xf x x x π+=-=+， 344()()sin sin(2)f x xf x x x π+==+. 下面用数学归纳法证明等式1()()sin()2n n n nf x xf x x π-+=+对所有的n ∈*N 都成立. (i)当n =1时，由上可知等式成立. (ii)假设当n =k 时等式成立, 即1()()sin()2k k k kf x xf x x π-+=+. 因为111[()()]()()()(1)()(),k k k k k k k kf x xf x kf x f x xf x k f x f x --+'''+=++=++ (1)[sin()]cos()()sin[]222 2 k k k k x x x x π πππ+''+=+?+=+ ， 所以1(1)()()k k k f x f x +++(1)sin[]2 k x π +=+. 所以当n=k +1时,等式也成立. 综合(i),(ii)可知等式1()()sin()2n n n nf x xf x x π-+=+对所有的n ∈*N 都成立. 令4 x π = ，可得1()()sin()44442n n n nf f πππππ-+=+(n ∈*N ). 所以1()()444n n nf f πππ-+=n ∈*N ). 2017年高考考试说明——地理学科 I考试形式与试卷结构 一、考试形式 考试采用闭卷、笔试形式。试卷满分为300分，其中思想政治、历史、地理科目各100分。 考试时间为150分钟。 二、试卷结构 1.试卷包括必考题和选考题两部分。 第一部分由思想政治、历史、地理三个科目的必考题组成。题型为选择题和非选择题，其中选择题140分，非选择题135分，共计275分。试题只涉及但学科的内容，不涉及跨学科综合。 第二部分由历史、地理两个科目的选考题组成，题型为非选择题，共计25分。 必考内容为思想政治、历史、地理三个学科的必修模块。思想政治学科还包括年度间重要时事政治； 地理学科涉及初中地理的地球与地图、世界地理、中国地理的相关内容。 选考内容包括地理、历史两个学科的部分选修模块。 地理学科选修模块：“旅游地理” “环境保护”。每个模块设一道非选择题，分值为10分。考生选择其中一题作答，多答者只批阅第一题。 历史学科选修模块：“历史上的重大改革回眸”“ 20世纪的战争与和平”“中外历史人物评说”。每个模块设一道非选择题，分值为15分。考生选择其中一题作答，多答者只 批阅第一题。 2.组卷：试题按题型、内容等进行排列，选择题在前，非选择题在后，同一题型中同一学科的试题相 对集中，同一学科中的不同题目尽量按由易到难的顺序排列。 n.考核目标、考试范围及题型示例 地理 根据教育部考试中心《2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲（文科）》（以下简称《大纲》），结合基础教育的实际情况，制定了《2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（文科）》（以下简称《说明》）的地理学科部分。 地理学科命题注重考查考生的地理学习能力和学科素养，即考生对所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力。 一、考核目标与要求 考核目标与要求主要有：获取和解读地理信息、调动和运用地理知识、描述和阐释地理事物、论证和探讨地理问题等四个方面。这四个方面又分为三个不同的水平层次。（见下表） 2017年普通高等学校招生全国统一考试 (课标全国卷Ⅲ) 文 数 本卷满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B 中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图 根据该折线图,下列结论错误的是( ) A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知sin α-cos α=4 3,则sin 2α=( ) A.-79 B .-29 C .2 9 D.7 9 5.设x,y 满足约束条件{3x +2y -6≤0,x ≥0,y ≥0,则z=x-y 的取值范围是( ) A.[-3,0] B.[-3,2] C.[0,2] D.[0,3] 6.函数f(x)=1 5sin (x +π 3)+cos (x -π 6)的最大值为( ) A.6 5 B.1 C.3 5 D.1 5 7.函数y=1+x+sinx x 2 的部分图象大致为( ) 8.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为( ) A.π B.3π 4C.π 2 D.π 4 10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则( ) A.A1E⊥DC1 B.A1E⊥BD C.A1E⊥BC1 D.A1E⊥AC 11.已知椭圆C:x 2 a2+y 2 b2 =1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线 bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为( ) A.√6 3B.√3 3 C.√2 3 D.1 3 12.已知函数f(x)=x2-2x+a(e x-1+e-x+1)有唯一零点,则a=( ) A.-1 2B.1 3 C.1 2 D.1 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C ． 2 D ． 22 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 英语试题 第1页（共10页） 英语试题 第2页（共10页） 2020年普通高等学校招生全国统一模拟试题 英 语 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 听力（共两节，满分30分） 做题时，请先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题 卡上。 第一节 （共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19.15. B. ￡ 9.18. C. ￡ 9.15. 答案是 C 。 1．Why does the man want to leave? A ．The service is too slow. B ．The food is bad. C ．The music is too loud. 2．What does the woman do? A ．A teacher. B ．A nurse. C ．A shop assistant. 3．What has the man decided to do? A ．Continue his talk with Mr Black. B ．Go to see an engineer. C ．Check the schedule. 4．Where does the conversation most probably take place? A ．On a bus. B ．In a library. C ．In a shop. 5．How did the man feel about his jump in the end? A ．Terrified. B ．Disappointed. C ．Excited. 第二节 (共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。 听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6．What are the speakers talking about? A ．A restaurant. B ．An accident. C ．A magazine. 7．Why is The Sunflower closed now? A ．It will move to another town. B ．The workers are on holiday. C ．It is under repair. 听第7段材料，回答第8、9题。 8．What do we know about Mr Bannister? A ．He lacks experience. B ．He worked on a trade deal last year. C ．He is a new member of the company. 9．Who do the speakers think is suitable for the position in the end? A ．Amelia. B ．Mr Duncan. C ．Mrs Templeton. 听第8段材料，回答第10至12题。 10．What are the speakers doing? A ．Cooking. B ．Watching TV. C ．Doing shopping. 11．What does the man like best? A ．Ice cream. B ．Milk. C ．Cheese. 12．When does the conversation take place? 稳定中求发展变化中有继承 ——2014与2015年全国课标卷高考各科《考纲》《考试说明》比较 1、语文 一、相同点 2015年《考试说明》中，考试性质、考试内容（“考核目标与要求”、“考试范围与要求”）、考试形式及试卷结构、背诵篇目等均与2014年一致，没有变化。 二、不同点 2015年的“题型示例”中，实用类文本阅读选材、部分题型等与2014年有所不同。具体情形见下面的表格： （一）实用类文本阅读选材 （二）部分题型的变化 2、数学 2015年《考试大纲》与2014年对比：文、理均没有任何变化 2015年全国数学《考试说明》对比： 适用省份：江西、河南、河北、山西、广西；海南、宁夏、云南、新疆、贵州、青海、内蒙、吉林、黑龙江、甘肃、西藏。另外辽宁有可能用全国卷。文科、理科 1．与2014年考试说明对比，2015年考试说明去掉了“课程标准实验版”几个字； 2．与2014年考试说明对比，命题指导思想、考试形式与考试结构、考核目标与要求、考试内容和要求、题型示例等都没有变化。 3、英语 （适用于2015年使用全国卷的省份:河南，河北，山西，江西，山东，宁夏，吉林，黑龙江，新疆，青海，西藏，广西，云南，贵州，甘肃等） 1. 阅读：词义推测题增加对“短语含义”的考查； 2. 语法填空：命题和答题要求变化了，题目要求“在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式”；而2014年是要求填入空白处的词数不超过3个单词。样题变更为2014高考卷真题。 3. 提高词汇量要求到高中课标词汇量（约3500个单词），并更正原来的少量错误或完善个别词汇标注。 4、物理 适用省份：江西、湖南、湖北、河南、河北、山西、陕西、辽宁、吉林、黑龙江、内蒙古、甘肃、青海、新疆、西藏、贵州、云南、广西 考纲：模块3-3，删除主题“分子动理论与统计观点”的说明“定性了解” 考试说明： 机密★启用前 [考试时间：6月12日下午3∶00一5∶30] 攀枝花市年高中阶段教育学校招生统一考试 理科综合试题物理部分 本试卷分为第l卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 第Ⅰ卷(选择题，共30分) 友情提示： 1．答第1卷前，考生务必把自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应标号涂黑 ．．．．．．．．．．。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共32小题，1至8小题每小题2分，9至32小题每小题2.5分。共76分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 21.( 07攀枝花)当喇叭里响起“我爱你，就象老鼠爱大米……”时，王丹和李明齐声说：“杨臣刚唱的。”他们的判断是根据声音的( ) A．音调 B．响度 C．音色 D．频率 22. ( 07攀枝花)如图所示的四种用具中，属于费力杠杆的是( ) 23. ( 07攀枝花)下列方法不能 ．．使蒸发加快的是( ) A．用电吹风把头发吹干 B．将湿衣服放在阳光下晾干 C．用扫帚把积水摊开 D．瓶里的酒精用过后，及时盖上瓶盖并拧紧 24. ( 07攀枝花)汽油机工作时，将内能转化为机械能的是( ) A．吸气冲程 B．做功冲程 C．压缩冲程 D．排气冲程 25. ( 07攀枝花)如图所示的装置，它是用来研究( ) A．电磁感应现象的 B．通电导体在磁场中受力的作用的 C．通电导线周围是否存在磁场的 D．电磁铁磁性强弱的 26. ( 07攀枝花)在如图所示的四个电路中，两个灯泡组成并联电路的是( ) 27. ( 07攀枝花)下列图示现象中，符合用电安全的是( ) 1980年全国普通高等学校招生考试化学试题 答题所需的原子量 H:1O:16C:12Na:23S:32Fe:56Cu:64 一、(本题共13分) 1.0.3摩尔的氧气和0.2摩尔的臭氧(O3),它们的质量 等,它们所含的分子数等,原子数等,它们的体积比 (同温、同压)是. 2.中和10毫升0.1N氨水,需用0.05N盐酸毫升;中和后 溶液显 性. 3.在一密闭容器内,盛有碘化氢气体,在400℃时,建立下列平衡: 如果温度升高,混合气体的摩尔数,颜色. 4.配平以下化学方程式: [ ]KMnO4+[ ]HCl=[ ]KCl+[ ]MnCl2+[ ]Cl2↑+[ ]H2O 反应中的还原剂是,电子转移总数是. (5)当电解氯化钠饱和溶液时,如果有0.4摩尔的电子发生转移.在标准状 况下,产生毫升的氯气;同时有摩尔的氢氧化钠产生. 二、(本题共13分) 下表是元素周期表的一部分,列出了十个元素在周期表中的位置: 回答下列问题时,请用化学符号. 甲:这十个元素中,化学性质最不活泼的元素是. 乙:①、③和⑤三个元素最高价氯化物的水溶液,酸性最强 的化合物 是. 丙:②、③和④三个元素所形成简单离子的半径大小次序是小于小于. 丁:⑦元素氢化物的分子式是,它跟固体②反应的化学方程式是: . ⑨元素氢化物的分子式是,它的水溶液的pH值7. 戊:⑨元素与①元素所形成的化合物是以键相 结合的,高温灼烧时火显色. ⑧元素与⑥元素所形成的化合物的分子式是,它们是以 键相结合的. ⑤元素在晶体中原子间是以键相结合的. 已:⑧元素与⑨元素两者核电荷数之差是. 三、(本题共5分) 改错:用括号指出文中有科学性错误的地方,并将正确答案写在括号下面(如果将正确的地方改成错误的,则每处倒扣1分). 二氧化碳是一种无色气体,它的密度比空气小,在实验室里,常用石灰石跟硫酸反应来制取.二氧化碳不能燃烧,可用作灭火剂,燃着的镁条放在二氧化碳中会熄灭.通常情况下,二氧化碳在水中的溶解度较大,它的水溶液是弱酸.碳酸盐有正盐、酸式盐、碱式盐,碳酸氢钠是酸式盐,它的水溶液显酸性. 四、(本题共17分) 本题为选择正确答案题.凡选错的,倒扣1分;不答的,不得分,也不倒扣分;凡填写两个或两个以上答案的,都倒扣1分. (1)有两个元素X与Y,能生成两种化合物C1和C2,每种化合物的质量百分组成为: 如果知道C1的最简式为XY4,则C2的最简式是( ). XY2X2Y3X3Y2X3Y XY3 (2)在2M醋酸钠溶液里,下列各种离子中( )含量最多. CH3COO-OH-Na+H+ (3)在下列化合物中,常温常压下是气体,并在有盐酸催化时,可以跟苯酚 发生缩聚反应的是( ). 乙烯甲醇甲醛甲酸乙酸 (4)在下列化合物中,能溶于氢氧化钠溶液,又溶于盐酸的是( ). 盐酸苯胺硬脂酸苯酚丙氨酸氯乙烷 (5)把铁片投入下列某溶液中,铁片溶解且其质量减轻,也没有气体产生. 因此某溶液是( ). H2SO4Al2(SO4)3FeSO4Fe2(SO4)3CuSO4 五、(本题共12分) 下列四种有机物中,都含有杂质(括号内为杂质),怎样用化学试剂(包括 (1)硝基苯(苯胺) (2)苯(苯酚) (3)溴乙烷(乙醇) (4)乙酸乙酯(乙酸) 六、(本题共13分) 在以下各步反应中,最后的生成物E是白色沉淀. A、B、C、D、E各是什么? A B C D 2015年江苏高考政治学科考试说明变动情况 一、命题指导思想 2014年普通高等学校招生全国统一考试思想政治科（江苏卷）的命题将继续遵循“有利于科学选拔人才、促进学生健康发展、维护社会公平”的原则，有利于中学全面实施素质教育和对学生创新精神与实践能力的培养，有利于中学思想政治课程改革的原则。 命题将充分体现普通高中新课程的理念，反映高校招生，以及思想政治学科新课程标准的要求，做到紧密联系实际，贴近学生生活，富有时代气息。坚持知识考查、能力考查与情感、态度、价值观考查的有机统一，注重考查考生对思想政治学科基础知识和基本技能的掌握，考查考生初步运用马克思主义的立场、观点和方法分析、解决实际问题的能力，考查考生对现阶段中国共产党和中国政府的基本路线和重大方针政策的内容和意义的理解。在遵循国家统一考试要求的同时，适当体现江苏特色。 命题坚持能力立意为主导，在命题形式上做到以稳为主，稳中有新；将充分体现高等学校招生考试的选拔性，使试卷既有较高的信度和效度，又有必要的区分度和适当的难度。 二、考试内容及要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部颁发的《普通高中思想政治课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试（思想政治科）考试大纲》（课程标准实验版），参照江苏省普通高中课程教学要求和教学实际，确定考试内容和要求。 （一）考核目标与要求 1．获取和解读信息 能够快速、全面、准确地从题目的文字表述和图表等形式中获取回答问题的有关信息。 能够准确和完整地理解并整合所获得的有关信息。 2．调动和运用知识 能够根据从题目获取和解读的试题信息，有针对性地调动有关的经济、政治、文化、哲学等方面的知识，并运用这些知识做出必要的判断。 能够调动和运用自主学习过程中获取的重大时事和相关信息。 能够展现出检索和选用自己“知识库”中有关知识、基本技能的能力。 3．描述和阐释事物 能够用简洁的语言描述经济、政治、文化、哲学等学科所涉及的基本概念和基本观点。 能够应用历史的、辩证的观点和方法，分析、比较和解释有关的政治、经济、文化等现象，认识事物的本质。 中等学校招生统一考试试卷 化 学 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1、下列变化中，属于化学变化的是（ ） Ａ．酒精挥发 Ｂ．水结成冰 Ｃ．钢铁生锈Ｄ．空气液化 ２、下列各组物质，按化合物、混合物顺序排列的是（ ） Ａ．食盐、干冰 Ｂ．胆矾、石灰石 Ｃ．红磷、烧碱 Ｄ．水银、生理盐水 ３、下列物质的用途，主要利用物质的物理性质的是（ ） Ａ．氢气用于冶炼金属 Ｂ．干冰可用以人工降雨 Ｃ．氧气供给呼吸 Ｄ．石灰石常用于制生石灰 ４、下列实验操作的叙述中，正确的是（ ） Ａ．实验后剩余的药品，应放回原试剂瓶中 Ｂ．氢气还原氧化铜反应完成后，先熄灭酒精灯，继续通入氢气至试管冷却 Ｃ．不慎将酸滴在手上，应立即用烧碱溶液擦洗 Ｄ．把氢氧化钠固体放在天平左盘滤纸上称量 ５、下列有关气体的说法正确的是 Ａ．仅用一盒火柴就可鉴别氢气、氧气、二氧化碳三种气体 Ｂ．氢气、氧气、二氧化碳三种气体是无色、无味、密度比空气大的气体 Ｃ．一氧化碳、二氧化碳均能与石灰水反应 Ｄ．氢气、一氧化碳还原氧化铜的反应类型都属于置换反应 ６、右图是A 、B 两种固体物质的溶解度曲线，下列说法正确的是（ ） Ａ．A 物质的溶解度大于B 物质 Ｂ．t 1℃时，A 、B 两种溶液中溶质的质量分数相同 Ｃ．t 1℃时,两种物质的溶解度都为ag Ｄ．t 2℃时的饱和溶液中溶质的质量分数小于B 的饱和 溶液中溶质的质量分数 ７、某气体可能含有H 2、N 2、CO 、CH 4中的一种或两种。 该气体在足量的氧气中充分燃烧后,将全部生成物依次通过足量的无水硫酸铜和氢氧化钠溶液,发现无水硫酸变蓝色,氢氧化钠溶液的质量增加,则该气体成分不可能．．． 是( ) Ａ．CO 和CH 4 Ｂ．H 2和CO Ｃ．CH 4 Ｄ．H 2和N 2 ８、我国卫生部规定食盐必须加碘,其中碘以两种化合物形式存在。利用厨房中的食醋、淀粉等可鉴定食盐中是否含碘，其反应原理为5X+KIO 3+6CH 3COOH=6CH 3COOK+3H 2O+3I 2，试推测X 的化学式为（ ） Ａ．KI Ｂ．K 2O Ｃ．KIO Ｄ．KOH ９、下列四组物质的溶液，不另加其它试剂就可将它们区别开的是（ ） Ａ．HCl 、H 2SO 4、NaOH Ｂ．CuSO 4、NaCl 、HCl Ｃ．CaCl 2、Na 2CO 3、K 2CO 3 Ｄ．FeCl 3、NaOH 、NaCl 1０、某探究小组设计了下列四种制备物质的实验方案，其中不能实现的是（ ） t 1 t 2 温度 / ℃ 溶解度 A B a / g o 全国普通高等学校统一招生考试 (文科数学试卷) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若312z i i =++，则z = A.0 B.1 C.2 D. 2 2.已知合集{} 2340A x x x =--<，{}4,1,3,5B =-，则A B = A.{}4,1- B.{}1,5 C.{}3,5 D.{}1,3 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A. 51 - B. 51 2- C. 51 + D. 51 + 4.设O 为正方形ABCD 的中心，在O, A ,B, C, D 中任取3点，则取到的3点共线的概 率为 A. 15 B. 25 C. 12 D. 45 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：C ）的 关系，在20个不同的温度条件下进行种子的发芽实验，由实验数据 ,)(i i y i =（x 1,2,…,20)得到下面的散点图： 由此散点图，在10C 至40C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A. y a bx =+ B. 2y a bx =+ C. x y a be =+ D. ln y a b x =+ D. 1 2 6.设O 为正方形ABCD 的中心，在O, A ,B, C, D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为 A. 15 B. 25 2019年普通高等学校春季招生考试 前言：现在距离高考越来越近，时间也越来越紧张，没有多少时间了！这个时候很多学生由于心理紧张，每天坐立不安，特别烦躁，不能静下心来学习。（关于高考心理辅导，另文刊登）这时候可不能放松11．下列句子中加点的词语的解释，正确的一项是 A．巧思绝世。 绝：杜绝 B．乃皆易以十二蹑。易：交换 C．不如试之易效也。效：验证 D．患无水以灌之。 患：憎恶12．下列句子中加点的部分与现代汉语的意义不同的一项是 A．与常侍高堂隆、骁骑将军秦朗争论于朝。 B．于是二子遂以白明帝。 C．能设而不能动也。 D．裴子自以为难得其要，言之不已。13．下列各组句子中加点的词，意义和用法不同的一组是 A． 古有之，未之思耳，夫何远之有！ 譬若以肉投馁虎，何功之有哉？ B． 其巧百倍于常。 青，取之于蓝，而青于蓝。 C． 帝以问先生：“可动否？” 若亡郑而有益于君，敢以烦执事。 D． 此马氏所以不对也。 行过夷门，见侯生，具告所以欲死秦军状。14．下列句子在文中的意思，不正确的一项是 A．不自知其为巧也——不知道自己心灵后巧 B．令童儿转之——让儿童转动翻车 C．子所长者言也——您擅长的是言辞 D．夫巧，天下之微事也——技巧是天下细微的小事15．下列对原文的叙述和分析，正确的一项是 A．做成了指南车之后，世上的人知道了马钧是个能工巧匠。 B．马钧改进了织绫机、连弩，做出了指南车、翻车和能活动的木人。C．马钧不回答裴子问难，原因之一是他认为裴子明白不了他的巧思。D．傅子认为应当以己之长、攻人之短，而裴子做到了这一点。 第Ⅱ卷（共105分） 16．把第三题文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。（5分）以大木雕构，使其形若轮，平地施之，潜以水发焉。 17．阅读下面的唐诗，完成①——③题。（6分）新沙 陆龟蒙渤渤声中涨小堤，官家知后海鸥知。蓬莱有路教人到，应亦年 2015年语文高考（全国卷）考纲 I 考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。 II 考试内容 一、考核目标与要求 高考语文要求考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力，这六种能力表现为六个层级。 A识记：指识别和记忆，是最基本的能力层级。 B、理解：指领会并能做简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。 C、分析综合：指分析剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。 D、鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级。 E、表达应用：指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级。 F、探究：指对某些问题进行探讨，有见解、有发现、有创新，是在识记、理解和分析综合的基础上发展了的能力层级。 对A、B、C、D、E、F六个能力层级均可有难易不同的考查。 二、考试范围与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中语文课程标准（实验）》，确定语文科考试内容。 按照高中课程标准规定的必修课程中阅读与鉴赏、表达与交流两个目标的“语文1”至“语文5”五个模块，选修课程中诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语文文字应用、文化论著研读五个系列，组成必考内容和选考内容。对必考内容和选考内容均可有难易不同的考查。 年沈阳市中等学校招生统一考试 语文试卷 ★考试时间150分钟，试卷满分150分。 卷面书写要求规范、工整、清楚，标点正确。 一、积累与运用(30分) 1．阅读下面一段文字，按要求回答问题。(4分) 2008年5月8日9时17分，“祥云勇士”把奥运圣火送到珠穆朗玛峰峰顶，这表明中国人民正履．行着对世界的郑重承诺，显示出中国人民勇樊世界高峰的英雄气概，体现了中国 人民（）的民族精神。 (1)请在后面的横线上写出加点字“履”字的读音：（1分） (2)选段画线的句子中有一个错别字，请找出并改正：改为（1分） (3)填入选段括号内的成语，最恰当的一项是( )(2分) A．雄心勃勃B．慷慨激昂C．趾高气扬D．奋发图强 2．下面一段文字中的画线句各有一处 ．．语病，请将改正后的句子写在相应的横线处。(2分) ①人这一生如意的遇到的事情，恐怕连自己也数不清，②学会限制自己的情绪，在己是一种涵养，对人是一种公德。 ① ② 3．下面各项中表述有误 ．．的一项是( )(2分) A．《岳阳楼记》选自《范文正公集》，作者范仲淹，北宋著名政治家、文学家。 B．朱自清，现代散文家，字佩弦，我们曾学过他的作品《背影》和《春》。 C．话剧《茶馆》中的王利发是一个“吃俸禄”的八旗子弟。 D．《我爱这土地》作者艾青，我们还学过他的另一首诗《大堰河——我的保姆》。4．走近名著。(4分) 某中学进行“阅读课外名著”的知识竞赛，假设你是参赛选手，下面是你抽到的题目：题目一：根据下面提示回答问题。(2分) A．两部小说的作者属同一国籍。 B．两部小说的主人公小时候都历经苦难，都是以作者本人为创作原型。 C．其中一部小说是作者在双目失明和身体瘫痪的情况下完成的。 请写出以上两部小说的名称：《》《》 题目二：下面关于《朝花夕拾》内容表述有误 ．．的一项是( )(2分) A．《藤野先生》中的藤野先生是作者在日本仙台留学时遇到的一位老师。 B．《五猖会》主要描述了作者儿时在乡间迎神会和戏台上所见到的“无常”形象。C．《从百草园到三昧书屋》中有一段文字是对作者儿时在家中百草园生活的描述。D．《阿长与〈山海经〉》中，作者回忆了儿时和阿长相处的情景，表达了对她的怀念之情。5．诗文填空。(12分) (1)何当共剪西窗烛，。 (2) ，病树前头万木春。 (3)感时花溅泪，。 (4)安得广厦千万间，，风雨不动安如山！ (5)伤心秦汉经行处，。 2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 语文 一、语言文字运用（共20分） 1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分） A．不甘庸碌，不墨守成规，不畏挫（cu）折，以全部精力和才情奔向既定目标，赴汤蹈火，不达目的决不罢休，这与激荡在他内心的狷（juàn）介不羁之气是多么一致。 B．“雪地里踏着碎琼乱玉，迤逦背着北风而行”“彤（dn）云密布，朔（shuò）风渐起，却早纷纷扬扬卷下一天大雪来”……也许，《水浒传》中最美丽传情的文字就是雪了。 C．“历史”并非噱（xué）头，而是“历史文化名城”的依托，一旦历史印记被急功近利的行为粗暴抹（m）去，“文化”气息将荡然无存，“名城”必然岌岌可危。 D．如果一个人能够用爱心拥抱世界，那么整个世界的灿烂和澄（chéng）净都会水驻心中，即便身形赢（léi）弱，也会因内心的丰盈而精神焕发、神采熠熠。 阅读下面的文字，完成2-3题。（5分） 近两年，中央电视台综艺频道播出的文化类综艺节目《国家宝藏》可谓亮点突出。该节目 以博物馆为主题，以文物为线索，每件文物绑定一位与之气质相符的嘉宾，他们或娓娓道来地讲述文物的历史，或扮成古人演绎国宝故事，串联起国宝的前世今生。近两年来，该节目收获了大量粉丝。许多观众表示，从《国家宝藏》中看到了文化自信。 【甲】近期发布的《中国文化综艺白皮书》显示，在关于“文化综艺节目的什么要素最吸引你”的调查里，“精神内涵”“价值导向”成为受访者的首选，选择“节目创新性”的比例也接近六成。【乙】白皮书还显示，相比娱乐综艺，观众对本土原创的文化类综艺节目的满意度更高据此，不少业内人土认为，文化类综艺迎来了最好的时代。 【丙】有导演认为：文化类综艺节目传达“硬知识”并不需要站在娱乐节目的对立面，而是需要借鉴娱乐节目，找到大众喜闻乐见的形式，把“硬知识”软化，确保节目的文化表达流畅而轻快。 2．文段中的加点词语，运用不正确的一项是（3分） A．妮妮道来B．演绎C．而是D．喜闻乐见 3．文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是（2分） A．甲B．乙C．丙 4．下列各句中，没有语病的一项是（3分） A．当人体免疫力大幅受损的情况下，“超级真菌”会乘虚而入，使病情雪上加霜，加速病人死亡，因此它被贴上了“高致死率”的标签，使人闻之色变。 B．近年来，《战狼》《流浪地球》等一批精良艺术品质和积极价值取向的文艺作品受到观众广泛认可，这充分证明过硬品质是新时代文艺实现文化引领的基本条件。 C．中国的哲学蕴含于人伦日用之中，中国建筑处处体现着人伦秩序与和而不同的东方智慧，五千年前的中华文明正是良渚大量建筑遗址的见证者。 D．当前，以芬太尼类物质为代表的新型毒品来势凶猛，已在一些同家引发严重的社会问题；将芬太尼类物质整类列入管制，是中国政府处理毒品问题的创新性举措。 5．在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过15个字。（3分） 考古学是利用古人遗迹遗物重建古代历史的学科，尽管先民的物质遗存作为古史研究的直接史料有益于重建古代物质文化的历史，但仅满足于人类物质文化历史的建设，。理由很简单，人类社会的历史不仅包括物质文化历史，也应包括精神文化的历史，我们不仅要关心古人是如何生活的，。这意味着真正的考古学研究，，同时更要通过这些物质遗存研究先民精神文化的成果。 6．阅读下面某社区“红色议事厅”工作流程图，根据要求完成题目。（6分） 2015年高考考试说明——理科综合 Ⅰ.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试（简称“高考”）是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。 Ⅱ.考试形式与试卷结构 一、答卷方式 闭卷、笔试。 二、考试时间 考试时间150分钟，试卷满分300分。 三、科目分值 物理110分、化学100分、生物90分。各学科试题只涉及本学科内容，不跨学科综合。 四、题型 试卷包括选择题和非选择题，非选择题一般包括填空、实验、作图、计算、简答等题型。 五、试卷结构 1、试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷 第Ⅰ卷为生物、化学、物理三个科目的必考题，题型为选择题。共21题，每题6分，共计126分。其中生物6道题（单项选择题），化学7道题（单项选择题），物理8道题（包括单项选择题和多项选择题）。 第Ⅱ卷由生物、化学、物理三科的必考题和选考题构成。生物、化学、物理各科选考内容的分值控制在15分左右。 2、组卷：试卷按题型、内容和难度进行排列，选择题在前，非选择题在后，同一题型中同一学科的试题相对集中，同一学科中不同试题尽量按由易到难的顺序排列。 Ⅲ、各学科考核目标、内容 物理 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》、《普通高中物理课程标准（实验）》和《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲（物理科）》，结合教学实际，确定高考理工类物理科考试内容。考试内容包括知识和能力两个方面。 高考物理试题着重考查考生知识、能力和科学素养，注重理论联系实际，注重科学技术和社会、经济发展的联系，注意物理知识在生产、生活等方面的广泛应用，以有利于高校选拔新生，并有利于激发考生学习科学的兴趣，培养实事求是的态度，形成正确的价值观，促进“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维课程培养目标的实现。 一、考试目标与要求 高考物理在考查知识的同时注重考查能力，并把对能力的考查放在首要位置。通过考查知识来鉴别考生能力的高低，但不把某些知识与某种能力简单地对应起来。 高考物理科要考查的能力主要包括以下几个方面： 1．理解能力 ①理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用； ②能够清楚认识概念和规律的表达形式（包括文字表述和数学表述）； ③能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法； ④理解相关知识的区别和联系。 2．推理能力 资阳市2018年高中阶段学校招生统一考试 数学 全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟． 答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；答题时，考生应周密思考、准确计算，也可以根据试题的特点进行剪、拼、折叠实验或估算等；考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷(选择题共30分) 注意事项： 每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B铅笔在答题卡上把对应题目 ．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其他答案． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求. 1. -5的相反数是( ) A. 5 B. -5 C. 1 5 D. 1 5 2. 不等式3x-4≤5的解集是( ) A. x≥-3 B. x≤9 C. x≤3 D. x≤1 3 3. 如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( ) A. 90° B. 135° C. 270° D. 315° 4. 调查表明，2018年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家 庭户数低于40％. 据此判断，下列说法正确的是( ) A. 家庭年收入的众数一定不高于2万 B. 家庭年收入的中位数一定不高于2万 C. 家庭年收入的平均数一定不高于2万 D. 家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万图 1 5. 已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数. 若这个正方体的表面展开图如图2所示，则A 、B 的值分别是( ) A. 13，12 B. 13，1 C. 12，13 D. 1，13 6. 若x 为任意实数时，二次三项式26x x c -+的值都不小于0，则常数c 满足的条件是( ) A. c ≥0 B. c ≥9 C. c ＞0 D. c ＞9 7. 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A ]”(a ≥0，0°0时，函数值y 随x 的增大而增大 B. 当x >0时，函数值y 随x 的增大而减小 C. 存在一个负数x 0，使得当x 2016普通高等学校招生全国统一考试 11月调研卷英语 第二部分阅读理解（共20小题，每题2分，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A My newlywed husband said the same thing every morning. "You're beautiful today." One glance in the mirror revealed that it was far from the truth. A skinny girl with mashed hair on one side of her head and no makeup smiled back at me. I could feel my sticky morning breath. "Liar," I shot back with a grin. It was my usual response. My mother's first husband was not a kind man and the harsh words we heard growing up took root. I had trouble seeing myself as someone of value. I had been married two years when I surprised myself. My husband wrapped his arms around me and told me I was beautiful. "Thank you," I said. The same thin girl with the mousy brown hair still stared back at me in the mirror, but somehow the words had finally blossomed in my heart. A lot of years have passed. My husband has grey in his hair. I'm no longer skinny. Last week I woke up and my husband's face was inches from mine. "What are you doing?" I asked. I covered my mouth, trying to hide my morning breath. He reached down and kissed my face. "What I do every morning," he said. He leaves in the early hours of the morning while I sleep. When he left, I rolled over and hugged my pillow. I envisioned the picture of me lightly snoring with my mouth open and giggled. What a man! My husband understands my past. He's been beside me as I've grown from an unsure young girl to a confident woman, mother, speaker and author. But I'm not sure that he understands the part he played in that transition. The words I2017年高考考试说明
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