物理化学主要公式及使用条件 第一章 气体的 pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 pV （m/M ）RT nRT 或 pV m p （V /n ） RT 式中p , V , T 及n 单位分别为Pa, m 3, K 及mol 。 V m V /n 称为气体的摩尔体 积，其单位为m 3?mol -1。R=8.314510 J mol -1 K 1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （ 1） 组成 摩尔分数 式中 n A 为混合气体总的物质的 量。 V m ，A 表示在一定T , p 下纯气体A 的摩 A 尔体积。 y A V mA 为在一定T , p 下混合之前各纯组分体积的总和。 A （ 2） 摩尔质量 述各式适用于任意的气体混合物 （3） y B n B /n p B / p V B /V 式中P B 为气体B ，在混合的T , V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B 的分压力。V B 为B 气体在混合气体的T , p 下，单独存在时所占的体积。 y B （或 x B ） = n B / n A A 体积分数 B y B V m,B / yAV m,A A y B M B m/n M B / n B B B B 式中 m m B 为混合气体的总质量, n B n B 为混合气体总的物质的量。上 M mix B
叮叮小文库3. 道尔顿定律 p B = y B p, p P B B 上式适用于任意气体。对于理想气体 P B n B RT/V 4. 阿马加分体积定律 V B ri B RT/V 此式只适用于理想气体。 第二章热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 U Q W 或dU 8Q SW 9Q P amb dV SW' 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中P amb为环境的压力，W为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 H U pV 3. 焓变 (1)H U (PV) 式中(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下(pV) P(V2v1)在数值上等于体积功。 2 (2)H 1n C p,m dT 此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程,
第一章 化学热力学基础 公式总结 1.体积功 We = －Pe △V 2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程 .定温可逆时： Wmax=-Wmin= 4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H 5.摩尔热容 Cm ( J·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 定压热容 Cp ?=?2 1 ,T T m p dT nC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4R 1 221ln ln P P nRT V V nRT =n C C m = ?=?2 1 ,T T m V dT nC U
Cp,m = Cv,m + R 6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结 7.定义:△fHm θ(kJ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓 △H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变； △fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。 8.热效应的计算 由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程 △rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则 △rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1) 10.热机的效率为 对于卡诺热机 12 11Q Q Q Q W R +=- =η dT C p T T ? ?2 1 1 2 1211Q Q Q Q Q Q W +=+=-=η121T T T -=
5．梅耶公式： R c c v p =- R c c v p 0''ρ=- 0R MR Mc Mc v p ==- 6．比热比： v p v p v p Mc Mc c c c c ===''κ 1-= κκR c v 1 -=κnR c p 外储存能： 1． 宏观动能： 221mc E k = 2． 重力位能： mgz E p = 式中 g —重力加速度。 系统总储存能： 1．p k E E U E ++= 或mgz mc U E ++ =221 2．gz c u e ++=221 3．U E = 或u e =（没有宏观运动，并且高度为零） 热力学能变化： 1．dT c du v =，?=?2 1dT c u v 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 2．)(12T T c u v -=? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用定值比热计算） 3．102000121221t c t c dt c dt c dt c u t vm t vm t v t v t t v ?-?=-==???? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用平均比热计算）
4．把()T f c v =的经验公式代入?=?2 1dT c u v 积分。 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用真实比热公式计算） 5．∑∑====+++=n i i i n i i n u m U U U U U 1121Λ 由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。 6．?-=?21pdv q u 适用于任何工质，可逆过程。 7．q u =? 适用于任何工质，可逆定容过程 8．?=?21pdv u 适用于任何工质，可逆绝热过程。 9．0=?U 适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等热力学能或理想气体定温过程。 10．W Q U -=? 适用于mkg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程。 11.w q u -=? 适用于1kg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程 12.pdv q du -=δ 适用于微元，任何工质可逆过程 13．pv h u ?-?=? 热力学能的变化等于焓的变化与流动功的差值。 焓的变化： 1．pV U H += 适用于m 千克工质 2．pv u h += 适用于1千克工质 3．()T f RT u h =+= 适用于理想气体 4．dT c dh p =，dT c h p ?=?2 1 适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程
5．梅耶公式： R c c v p =- R c c v p 0''ρ=- 0R MR Mc Mc v p ==- 6．比热比： v p v p v p Mc Mc c c c c = = = ''κ 1-= κκR c v 1 -=κnR c p 外储存能： 1． 宏观动能： 2 2 1mc E k = 2． 重力位能： mgz E p = 式中 g —重力加速度。 系统总储存能： 1．p k E E U E ++= 或mgz mc U E ++=2 21 2．gz c u e ++=22 1 3．U E = 或 u e =（没有宏观运动，并且高度为零） 热力学能变化： 1．dT c du v =，?=?2 1dT c u v 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 2．)(12T T c u v -=? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用定值比热计算） 3．10 20 121 2 2 1 t c t c dt c dt c dt c u t vm t vm t v t v t t v ?-?=-==???? 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用平均比热计算）
4．把 ()T f c v =的经验公式代入?=?2 1 dT c u v 积分。 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用真实比热公式计算） 5．∑∑====+++=n i i i n i i n u m U U U U U 1 1 21 由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。 6．?-=?2 1pdv q u 适用于任何工质，可逆过程。 7．q u =? 适用于任何工质，可逆定容过程 8．?=?21 pdv u 适用于任何工质，可逆绝热过程。 9．0=?U 适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等热力学能或理想气体定温过程。 10．W Q U -=? 适用于mkg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程。 11.w q u -=? 适用于1kg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程 12.pdv q du -=δ 适用于微元，任何工质可逆过程 13．pv h u ?-?=? 热力学能的变化等于焓的变化与流动功的差值。 焓的变化： 1．pV U H += 适用于m 千克工质 2．pv u h += 适用于1千克工质 3．()T f RT u h =+= 适用于理想气体 4．dT c dh p =，dT c h p ?=?2 1 适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程
《液态金属成型原理》习题一 （第一章 第三章） 1. 根据实验现象说明液态金属结构。描述实际液态金属结构。 实验依据： 1）多数金属熔化有约3-5%的体积膨胀,表明原子间距增加1-1.5%； 2）熔化时熵增大，表明原子排列混乱程度增加，有序性下降； 3）汽化潜热远大于熔化潜热, 比值=15-28，液态结构更接近固态； 4）衍射图的特征可以用近程有序概括；仅在几个原子间距范围内，质点的排列与固态相似，排列有序； 液态金属结构：液体是原子或分子的均质的、密集的、“短程有序”的随机堆积集合体。其中既无晶体区域，也无大到足以容纳另一原子的空穴。与理想结构不同，实际金属含有杂质和合金元素，存在着能量起伏、结实验数据 液体结构定性推论 熔化时，约 3-5%的体积膨 胀。 原子间距增加1-1.5%,排列松散 Lb>>Lm 与固态相比，金属原子的结合键破坏很少部分 熔化时熵增大 排列的有序性下降，混乱度增加 气、液、固相比较，液态金属结构更接近固态
构起伏和成分起伏。 2.估计压力变化10kbar引起的铜的平衡熔点的变化。已知液体铜的摩尔 体积为8.0?10-6m3/mol，固态为7.6?10-6m3/mol，熔化潜热Lm=13.05kJ/mol，熔点为1085?C。 41.56K 3.推导凝固驱动力的计算公式，指出各符号的意义并说明凝固驱动力的本 质。 本质：凝固驱动力是由过冷度提供的，过冷度越大，凝固驱动力越大。 4.在环境压力为100kPa下，在紧靠熔融金属的表面处形成一个直径为2μm 的稳定气泡时，设气泡与液体金属的σ=0.84N/m，求气泡的内压力。 P=100kPa +( 2*0.84N/m)/(1*10-6m)=1780kPa 5.如何区分固—液界面的微观结构？ 界面结构判据：Jackson因子α≤2，X=0.5时，?G=min，粗糙界面； α≥3，X→ 0或1时，?G=min，光滑界面； 6.推导均质形核下临界晶核半径和临界形核功，并说明过冷度对二者的影 响
第9章 统计热力学初步小结与练习 核心内容：配分函数（q ）及其与热力学函数（U,S …）之间的关系 主要内容：各种运动形式的q 及由q 求U,S …的计算公式 一、内容提要 1、微观粒子的运动形式和能级公式 n e r t εεεεεε++++=v 式中，ε：粒子的总能量，t ε：粒子整体的平动能，r ε：转动能，v ε：振动能， e ε：电子运动能，n ε：核运动能。 （1）三维平动子 )(8222222 2c n b n a n m h z y x t ++=ε 式中，h ：普朗克常数；m ：粒子的质量；a ，b ，c ：容器的三个边长，n x ，n y ，n z 分别为x ，y ，z 轴方向的平动量子数，取值1，2，3……。 对立方容器 )(82 223 22z y x t n n n mV h ++= ε 基态n x = 1，n y = 1，n z = 1，简并度10,=t g ，而其他能级的简并度要具体情况具体分析，如3 2286mV h t =ε的能级，其简并度g = 3。 （2）刚性转子 双原子分子 )1(822+= J J I h r πε
式中，J ：转动量子数，取值0，1，2……，I ：转动惯量，20R I μ=， μ：分子的折合质量，2 12 1m m m m += μ，0R ：分子的平衡键长，能级r ε的 简并度 g r = 2J+1 （3）一维谐振子 νυεh )2 1(v += 式中，ν：分子的振动频率，υ：振动量子数，取值0，1，2……，各能级都是非简并的，g v = 1 对三维谐振子， νυυυεh z y x )2 3 (v +++= 2 )2)(1(v ++=s s g ， 其中s=υx + υy + υz （4）运动自由度：描述粒子的空间位置所必须的独立坐标的数目。 2、能级分布的微态数和Boltzmann 分布 （1）能级分布的微态数 能级分布：N 个粒子分布在各个能级上的粒子数，叫做能级 分布数，每一套能级分布数称为一种分布。 微态数：实现一种分布的方式数。 定域子系统能级分布微态数 ∏=i i n i D n g N W i !!
第一章气体的pVT关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 pV =(m/M )RT =nRT 或pV m = p(V/n) = RT 式中p, V, T及n单位分别为Pa, m3, K及mol。V m =V /n称为气体的摩尔体 积，其单位为m3.mol-1。R=8.314510 J mol-1-K-1,称为摩尔气体常数。 此式适用丁理想气体，近似地适用丁低压的真实气体。 2. 气体混合物 (1)组成 摩尔分数y B (或X B) = n B/，n A A 体积分数 B = y B V m,B y A V "m,A 式中￡ n A为混合气体总的物质的量。V*m,A表示在一定T, p下纯气体A的摩A 尔体积。z y A V%A为在一定T, p下混合之前各纯组分体积的总和。A (2)摩尔质量 M mix = Y B M B=m/n = L M B/' n B B B B 式中m=￡m B为混合气体的总质量，n=￡n B为混合气体总的物质的量。上述各式适用丁任意的气体混合物。 (3)y B =n B / n = P B / p = V；/V 式中p B为气体B,在混合的T, V条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B 的分压力。V B*为B气体在混合气体的T, p下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p, p = % P B B 上式适用丁任意气体。对丁理想气体 P B =A B RT/V 4. 阿马加分体积定律 ..*
V B = n B RT / p 此式只适用丁理想气体。 第二章热力学第一定律 主要公式及使用条件 1.热力学第一定律的数学表示式 U =Q W 或 d U = a Q+a W =a Q-a 网V ' W 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中P amb为环境的压力，W'为非体积功。上式适用丁封闭体系的一切过程。 2.焰的定义式 H =U pV 3.焰变 (1) H = U (pV) 式中以P V)为P V乘积的增量，只有在包压下A(P V) = P。-V1)在数值上等丁体积功。 2 (2) H = 1 nC p,m dT 此式适用丁理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的包压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4.热力学能(乂称内能)变 2 U = 1 nC v,m dT 此式适用丁理想气体单纯pVT变化的一切过程。 5.包容热和包压热 Qv = U ( dV = 0W =' 0 Q p = H (d p =0,W' =0) 6.热容的定义式 (1)定压热容和定容热容 C p = aQp/dT =(州 /钉)p C v =8Q V /dT =(印 /可)V (2) 摩尔定压热容和摩尔定容热容
热力学第二定律 一、 自发反应-不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程） 一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。 二、 热力学第二定律 1. 热力学的两种说法： Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化 Kelvin ：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化 2. 文字表述： 第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热，并将所吸收的热完全转化为功） 功 热 【功完全转化为热，热不完全转化为功】 （无条件，无痕迹，不引起环境的改变） 可逆性：系统和环境同时复原 3. 自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程） 特征：（1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功，可从自发过程获得可用功 三、 卡诺定理（在相同高温热源和低温热源之间工作的热机） ηη≤ηη （不可逆热机的效率小于可逆热机） 所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同，且与工作物质无关 四、 熵的概念 1. 在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：ηηηη+η ηηη=η 任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关 热温商具有状态函数的性质 ：周而复始 数值还原 从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数 2. 热温商：热量与温度的商 3. 熵：热力学状态函数 熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量 ηη ：起始的商 ηη ：终态的熵 ηη=(ηηη)η （数值上相等） 4. 熵的性质： （1）熵是状态函数，是体系自身的性质 是系统的状态函数，是容量性质 （2）熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和 （3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变 （4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量 （5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性 （6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变 （7）在任何一个隔离系统中，若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大，所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大。若系统已处于平衡状态，则其中的任何过程一定是可逆的。 五、克劳修斯不等式与熵增加原理 不可逆过程中，熵的变化量大于热温商 ηηη→η?(∑ηηηηηηη)η>0 1. 某一过程发生后，体系的热温商小于过程的熵变，过程有可能进行不可逆过程 2. 某一过程发生后，热温商等于熵变，则该过程是可逆过程
《热力学基础》计算题答案全 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1 --??K mol J 1，ln 3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ??=== 000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 0 0003003??-==γγ RT V p 1 311131001--=--=--γγγγ 2分 ＝2.20×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统 对外所作的功W ，内能的增量E 以及所吸收的 热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((2 11A B A B V V p p W -+= =200 J ． ΔE 1=νC V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 1 2 3 1 2 O V (10-3 m 3) 5 A B C
1. Al-Cu相图的主要参数为CE=33%Cu,Csm=5.65%Cu, Tm=660℃,TE=548℃.用Al-1%Cu 合金浇注一水平细长圆棒试样,使其自左至右单相凝固,冷却速度足以保持固-液界面为平界面。当固相无Cu的扩散，液相中Cu充分混合时，求： ①凝固10%时,固-液界面的CS* 和CL*； ②共晶体所占的比例； ③画出沿试棒长度方向Cu的分布曲线图，并标明各特征值。 2. 用Al-1%Cu合金浇注一水平细长试棒，使其自左向右单向凝固，并保持固-液界面为平界面。当固相无Cu的扩散，液相中Cu有扩散而达到稳定态凝固时，求： （1）固-液界面的CS* 和CL*； （2）固-液界面的温度Ti； （3）固-液界面保持平界面的条件（DL=3×10-5cm2/s）； （4）画出沿圆棒长度方向Cu的分布曲线。 3. 普通工业条件下，铸锭的冷却速度v=2.5×10-3cm/s；DL ≈10-5cm2/s；GL＜3~5℃/cm，|mL|＞1，令ρs=ρL，试分别求出某合金C0=10%、1% 、0.01 %（质量分数）以及k0=0.4与0.1时确保固-液界面平面生长所必须的GL值。根据计算结果能得出什么结论？ 英文 2-1 A Ge-Ga ingot containing 10 ppm Ga is solidified（凝固）at R=8×10-3cm/s with negligible convection（忽略对流）, show schema t示意图: cally, the composition（成分）along the length of the fully solidified ingot, gaving the initial composition and lengths of the initial and final transients（瞬态）. Assume DL=5×10-5cm2/s,k=0.1 2-4 A Ge-Ga crystal is grown by normal freezing with forced convection so that δ=0.005cm.Initial composition is 10 ppm Ga .Assume DL=5×10-5cm2/s, k=0.1 (a)For a solidification rate of 8×10-3cm/s , what will be the composition of the solid forming when the crystal is 50 percent solidified. (b)How much lower would the solidication rate need to be to make it reasonable to assume complete liquid diffusion? (c)How much higher would the solidification rate need to be to obtion a crystal of essentially uniform composition? 2-5An alloy Al-1%Cu is normally solidified with K’=K.The phase diagram for this alloy is schematically as in Fig 2-3 with C E=33%Cu,C SM=5.65%Cu.T m=660℃and T E=548 ℃ (a)How much eutcetic will be present in the finally solidified bar assuming no solid diffusion? 2-10 A small Ge-Ga crystal is grown with a plane front by the Czochralski technique with force convection so that δ=0.005cm.Melt composition is Co=10ppm Ga .Assume D L=5×10-5cm2/s, k=0.1 plot the composition along the length of the crystal for (a) a very slow rate,(b) 8×10-3cm/s ,and (c) a very fast rate.
1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体
V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'a m b δδδ d δd U Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ?为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2 ,m 1 d p H nC T ?= ? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热和恒压热 V Q U =? (d 0,'0V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == pV U H +=2 ,m 1 d V U nC T ?=?
第四章课后作业解答 练习一 一、判断题（T 或F ） 1、T; 2、F; 3、F; 4、T; 5、F; 6、T; 7、T; 8、F; 9、T; 10、 二、问答题 1、答： （1）图（a ）及图(b)分别属于“固相无扩散而液相充分混合均匀”及“平衡凝固”溶质再分配情况。 （2）图(b)中： C s C S =?的物理内涵为：液固界面上刚刚析出的固相成分与固相整体平均成分一致。从另一角度说，固相不同部位的成分处处相同。 C 的物理内涵为：液固界面上的液相成分与液相整体平均成分一致。从另一角度说，液相不同部位的成分处处相同。 L L C =?上述物理内涵的原因在于，在图(b)描述的 “平衡凝固”溶质再分配情况下，固相、液相的成分在凝固过程的任一瞬间（或温度）与平衡相图的固相线、液相线吻合，固相及液相成分能够及时地、充分地均匀化。 2、答：（1）、（2）、（3）、（4）的内容见下图。 C 0 C 0 K C 0/K 0 X （5）若凝固速度R 突然降低到R 12定值时，在新、旧 稳定状态之间，由于＜ K C ，所以C ? L C S ＜C 0。重新恢复到稳定时，C S 又回到C 。如右图所示。 03、答：在“液相中部分混合”的溶质再分配条件下，当达到稳定状态时，由于C 表 达式右端分母必然大于平衡分配系数K ?L ，所以其C ?值必然小于C /K 000L ，即稳定状态时，其C ?值小于“液相只有有限扩散”的C ；又因为C = K ?L L ?S 0 C ，所以其时C 也小于C ?L ? S （“液相只有有限扩散” 稳定状态的C ?） 。 0S 从实际物理过程看，由于“液相只有有限扩散”条件下液相无对流存在，而“液
《热力学基础》计算题 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀 至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1 --??K mol J 1，ln 3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ??=== 0000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 0 0003003??-== γγ RT V p 1 311131001--=--=--γγγ γ 2分 ＝2.20×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、 等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量?E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=ν C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =ν C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 3) 5
理论课程教学大纲 《材料工程基础》课程教学大纲 执笔人：编写日期：2014年9月 一、课程基本信息 1. 课程编号：1713L2001 2. 课程名称（中文）：材料工程基础 课程名称（英文）：Fundamentals of Material Engineering 3. 课程层次/性质：专业课（资源循环科学与工程）/选修 4. 学时/学分：48/3 5. 先修课程：材料科学基础 6. 适用专业：资源循环科学与工程 二、课程教学目标及学生应达到的能力 随着科学技术的发展，原来各类相对独立的材料学科，如金属、陶瓷、高分子材料等已经相互渗透，相互结合与交叉，形成了材料科学发展的新特色。形势要求必须将三大类材料在工程技术方面所具有的共性的内容综合为材料制备、加工、改性及复合四部分，尽可能将二级学科的内容有机地涵括在一级学科的教学课程中。 《材料工程基础》是资源循环科学与工程专业的专业基础课，是培养资源循环科学与工程专业人才的主干课程之一。本课程的任务是使学生学习必要的材料加工工程方面的基本知识、掌握材料加工工程的基本技能，培养学生独立分析问题和解决问题的能力，为今后的工作打下坚实的基础。 三、课程教学内容和要求 通过本课程的学习，使学生掌握材料制备、加工、改性及复合的基本概念、基本理论和基本知识，为后继相关专业课程的学习奠定良好的基础。本课程突出讲授材料制备过程体系和单元操作的共性，适度反映该领域中的最新研究成果，培养学生具有一定的分析问题、逻辑推理和创新的能力，有比较熟练地运用材料工程基础理论去分析解决实际生产、科研问题的能力。本课程的教学组织贯彻“加强基础，拓宽知识面，提高学生创造能力”的原则，培养适应市场经济的高层次人才。本课程的具体要求是：使学生建立起全面、系统的材料工程背景知识；使学生能够针对实际问题知道如
电熔镁砂热回收热量引用计算公式说明 本课题主要研究熔坨高温回收利用，众所周知，物体能量传递主要以热传导、对流换热、辐射三种方式进行传递。本课题主要涉及到熔坨自身热传导，气体对物体表面对流换热传导过程。物体能量主要是以物体温度作为表征，其中还有化学能、汽化热能等其它不以温度为表征的能量。在本课题能量传递过程中共涉及到熔坨非稳态导热过程，空气与熔坨间的对流放热过程，热空气与矿石原料对流换热过程和矿石原料加热过程， 一、在热工过程热平衡计算中应用了热力学第一定律（即能量 守恒定律），其表达式根据能量守恒定律得知，熔坨的放 出热量等于空气的得热；热空气放热等于矿石原料的热量 （其中含有矿石原料的分解热），并考虑到系统的热损失。 二、在热量传递过程采用熔坨非稳态热传导（熔坨自身传热） 放热和矿石原料非稳态传到加热计算；空气与熔坨和热空 气加热矿石原料的对流换热计算公式（即牛顿冷却或加热 公式）。 三、任何物质在高于绝对零度的温度下，必然具有热能，其能 量值与物质的比热容、物质质量、物质所具有的温度有关。 据此计算熔坨的总能量，整个放热期间终了时刻的能量。 整个吸热过程终了时刻物质所具有的热能（含化学分解热 能）。根据能量传递过程中的热量计算工序所要求的矿石 原料加热量 四、根据应用能量守恒定律、非稳态传导和对流换热过程的计 算得知。该项目可回收熔坨加工过程中的热能。 本课题采用热力学公式如下： 一、热力学第一定律（能量守恒定律） 基本表达式 Q=⊿U+AW （Kcal） Q-----------热量（Kcal）吸热取正值，反之取负值 ⊿U--------系统的内能变化（Kcal） A-----------功热当量1/427(Kcal /kgf*m) W------------物体的膨胀功 kgf*m 二、物体具有的能量 根据任何高于绝对零度物体下所具有的能量得到如下公式： 1、公式Q=Cp*M*T 或 Q=Cp*ρ*V*T (KJ) 该计算公式表征任何高于绝对零度物体下所具有的能量。
换热器热力学平均温差计算方法 1引言 换热器是工业领域中应用十分广泛的热量交换设备，在换热器的热工计算中，常常利用 传热方程和传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数和污垢热阻等参数 ［1， 2］。温差计算经常采用对数平均温差法（LMTD）和效能-传热单元数法（-NTU）,二者原理相同。不过，使用LMTD方法需要满足一定的前提条件；如果不满足这些条件，可能会导致计算误差。刘凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析，从能量角度出发，由换热器的对数平均温差引出对数平均焓差，改进了传统的基于对数平均温差的结霜翅片管换 热器传热、传质模型［3］。Shao和Granryd通过实验和理论分析认为，由于R32∕R134a混合物温度和焓值为非线性关系，采用LMTD法会造成计算误差；当混合物的组分不同时，所 计算的换热系数可能偏大，也可能偏小［4］,他们认为，采用壁温法可使计算结果更精确。 王丰利用回热度对燃气轮机内流体的对数平均温差和换热面积进行计算［5］。Ziegler定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差，认为判定换热效率用热力学平均温差，用对数 平均温差判定传热成本的投入，而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够大时，对数平均 温差、算术平均温差和热力学平均温差几乎相等［6］。孙中宁、孙桂初等也对传热温差的计 算方法进行了分析，通过对各种计算方法之间的误差进行比较，指出了LMTD法的局限性 和应用时需要注意的问题［7, 8］。 Ram在对LMTD 法进行分析的基础上，提出了一种LMTDnew的对数平均温差近似算法，减小了计算误差［9］。本文在已有工作的基础上，分别采用LMTD和测壁温两种方法，计算了逆流换热器的传热系数，对两种方法进行比较，并在实验的基础上，进一步分析了二者的不同之处。 2平均温差的计算方法 在换热设备的热工计算中，经常用到对数平均温差和算术平均温差。 对数平均ia?i Δ∕-Δ< AZ- =T-Sr In Δ/ 算术平均??: % =l(?∕ι+?∕?ι) 对数平均温差在一定条件下可由积分平均温差表示[10],即:
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 /y B m,B B * =V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体
V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 */B B V n RT p = 此式只适用于理想气体。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2 ,m 1d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热和恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容 pV U H +=2 ,m 1 d V U nC T ?=?
攀枝花学院 学生课程设计（论文） 题目：6×1700mm热轧带钢粗轧压下规程制定学生姓名：学号： 201111102034 所在院(系)：材料工程学院 专业：材料成型及控制工程 班级： 2011级压力加工班 指导教师：肖玄职称：助教 2014年10 月13 日 攀枝花学院教务处制
攀枝花学院本科学生课程设计任务书
课程设计（论文）指导教师成绩评定表
摘要 板带钢是钢铁产品的主要产品之一，广泛应用于工业、农业、建筑业以及交通运输业。热轧板带钢在国名经济发展中起到巨大的推动作用。热轧板带生产一直是轧制行业中高新技术应用最为集中、人为最为关注的领域。本次设计的是中板坯连铸连轧生产线的粗轧压下规程。本次设计介绍了热轧板带钢的粗轧压下规程，主要设备参数，以中板坯连铸连轧生产线来设计选择坏料，制定粗轧压下规程，制定速度制度、温度制度，最后对轧机的咬入角和轧辊的强度进行校核。 关键词：热轧带钢，中板坯连铸连轧，温度制度，速度制度，轧辊强度
ABSTRACT Plate band steel is one of the main products of steel products, which is widely used in industry, agriculture, construction and transportation industry. Hot-rolled strip steel plays a huge role in national economic development. Hot-rolled strip production has been being the field of the application of high technology which is the most concentrated and of most concern in the rolling industry. The design of the rolling schedule of rough rolling of slab continuous casting and rolling production line has been made. This design introduces the roughing press rules of hot-rolled strip steel, main equipment parameters, the choices of bad material of slab continuous casting and rolling production line, develops speed system and temperature system, and checks the bite angle of rolling mill and the strength of the roller. Key words hot-rolled strip steel, slab continuous casting and rolling production line, speed system, temperature system, the strength of the roller